Propiedades de Paralelogramos

GeometríaNoveno GradoUnidad 1- Rectas Paralelas y Perpendiculares

Prof. Michelle Vargas

Warm Up Encuentra el valor de cada variable.

29x

61x

8y

6y+8

Objetivos Demostrar y aplicar las propiedades de

paralelogramos. Utilizar las propiedades de

paralelogramos para resolver problemas.

Definición

Propiedades de Paralelogramos Si un cuadrilátero es un paralelogramo,

entonces sus lados opuestos son congruentes.

Si un cuadrilátero es un paralelogramo, entonces sus ángulos opuestos son congruentes.

Propiedades de Paralelogramos Si un cuadrilátero es un paralelogramo,

entonces sus ángulos consecutivos son suplementarios.

Si un cuadrilátero es un paralelogramo, entonces sus diagonales se bisecan una a la otra.

Aplicaciones

• El diagrama muestra la unión en forma de paralelogramo que une el chasis del auto a la goma del auto. En QR = 48 cm, RT = 30 cm y .

• Encuentra lo siguiente1. PS2. 3. PT

Aplicaciones

• En DE = 74 mm, DG = 31 mm y Encuentra cada medida

a) CFb) c) DF

Utilizando Propiedades de Paralelogramos para Encontrar Medidas  

EJEMPLO:

B C

A D

5x+19

7x

(6y+5)̊

(10y-1)̊

Medida de los Lados:

BC= 5x+19 = 5(9.5)+19 = 47.5 +19 = 66.5

AD= 7x = 7 (9.5) = 66.5

=

Utilizando Propiedades de Paralelogramos para Encontrar Medidas  

EJEMPLO:

B C

A D

5x+19

7x

(6y+5)̊

(10y-1)̊

Medida de los ángulos:

A = 10y-1 = 10(11) -1 = 110 - 1 = 109

B = 6y+5 = 6(11)+5 = 66+5 = 71

109+71180

Medidas de sus DiagonalesTV= 8x -13 = 8(10) – 13 = 80 – 13 = 67SV= 6x + 7 = 6 (10) + 7 = 60 + 7 = 67

Prop#4- DiagonalesTV=SV

8x – 13 = 6x + 78x - 6x = 7 + 13

2x = 20 =

X = 10

EJEMPLO

V

R S

T U

6x+7

8x-13

=

Utilizando Propiedades de Paralelogramos para Encontrar Medidas