SUMATORIA

DEFINICIÓNSi queremos representar la serie numérica de forma abreviada, usaremos la siguiente notación, en la cual “” es el operador de la sumatoria.

Donde:k = es el índice de la sumatoria.ak = es el k–ésimo término de la suman = es el límite inferior de la sumatoria.m = es el límite superior de la sumatoria.

1 2 ....m

k n n n mk n

a a a a a

EJEMPLO Nº 01Calcula:

5

3

(2 1)k

k

NÚMERO DE TÉRMINOS

1m

kk n

a m n

EJEMPLO Nº 02Calcula:

15

3

2k

k

CUANDO EL TÉRMINO GENERAL ES UNA CONSTANTE:

1m

k n

C m n c

EJEMPLO Nº 03Calcula:

27

3

8k

CUANDO EL TÉRMINO GENERAL ESTÁ AFECTADA POR UNA CONSTANTE:

m m

k kk n k n

ca c a

EJEMPLO Nº 04Calcula:

102

1

7k

k

CUANDO EL TÉRMINO GENERAL ESTÁ AFECTADO POR DOS SUMANDOS:

m m m

k k k kk n k n k n

m m m

k k k kk n k n k n

a b a b

a b a b

EJEMPLO Nº 05Calcula el valor de M:

202

1

( 5 )x

M x x

PROBLEMA Nº 01Calcula el valor de R:

15

1

( 2) 3n

R n n n

PROBLEMA Nº 02Calcula:

10 102

1 1

(2 7) ( 7)x x

E x x

PROBLEMA Nº 03Halla el número de términos

de:43

3

17x

x

PROBLEMA Nº 04Halla el número de términos

de:70

2

9

4x

x

PROBLEMA Nº 05Halla el equivalente de la

siguiente expresión:

6 6 6

1 1 1

2 3k k k

k k k

PROBLEMA Nº 06Halla el equivalente de la

siguiente expresión:30 27

1 1k k

k k

PROBLEMA Nº 06Calcula:

30

1

(4 3)i

i