1. INTRODUCCIÓN:

Las propiedades eléctricas de los materiales guardan relación con la cantidad de corriente que se produce cuando se somete a los materiales a un campo eléctrico aplicado. La corriente resultante se debe al movimiento de los electrones o de otros portadores de carga, y depende del tipo de enlaces de los átomos del material.

Los materiales que producen corriente por efecto de un campo eléctrico aplicado se describen como eléctricamente conductores o metales, en tanto que los que no producen corriente son eléctricamente conductores, no metales o aisladores. Esta distinción tradicional se hace a la temperatura del cero absoluto. A temperaturas por encima de 0 K, en algunos de los metales o aisladores son capaces de conducir corriente, y se les llama semiconductores. Estos materiales han influido en nuestra vida diaria de tantas maneras, que se justifica calificar nuestro periodo histórico actual como la ‘era de los semiconductores’. Por consiguiente, es importante conocer las características fundamentales de estos materiales. En este capítulo también se presentaran los materiales nuevos y de próxima utilización llamados superconductores. Nos concentraremos en la conductividad eléctrica electrónica, es decir, en la conductividad.

2. DESARROLLO:

3.2 Metales y no metales (aisladores)

A 0 k, los materiales son metales o no metales. Esta clasificación se fundamenta en el hecho de si los electrones están en libertad o no para moverse bajo la influencia de un campo eléctrico aplicado. Que los electrones sean libres o no depende del enlazamiento de los grandes agregados de átomos y de la disponibilidad de estados cuánticos que los electrones pueden ocupar.

3.2.1 Relación con los enlaces y las bandas de energía

Los metales son principalmente los elementos que ceden fácilmente sus electrones de valencia, los electrones libres se desplazan de los orbitales de un átomo a los orbitales de otros átomos, y constituye la característica fundamental de los materiales metálicos, pero los electrones libres no pueden tener la misma energía sino que deben cumplir con el principio de Exclusión de Pauli, cada estado cuántico puede ser ocupado solo por dos electrones con números de espín opuestos. Por esta razón, se produce una “banda de niveles de energía”

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Cuando los átomos forman enlaces metálicos, los estados s no pueden tener el mismo nivel de energía y en consecuencia se forma una banda de energía de niveles energéticos.

Para que los materiales con enlaces covalentes fuesen conductores, sería necesario extraer y liberar electrones del estado de unión covalente, la extracción de un electrón deja un sitio electrónico vacante denominado hueco.

Estas bandas están separas por una banda de energía E, equivalente a la energía necesaria para extraer los electrones del estado de unión covalente. Si la energía E es pequeña o la fluctuación térmica del electrón es suficiente para llevar los electrones a la banda de conducción, con lo cual estos materiales de enlace covalente se hacen metálicos.

3.2.2 Transición de no metal a metal y viceversa

Es posible hacer a los no metales eléctricamente conductores o impartirles carácter metálico incluso en el cero absoluto. Análogamente, a los materiales metálicos se les puede hacer no metales.

Una prueba de este concepto es la impurificación o “dopado” del silicio, la adición de P muestra la transición de no metal a metal.

La conductividad a 0 k en función de la concentración, e indica que, a la concentración de cerca de 4x10^18 átomos de P por cm3 se representa una transición abrupta del comportamiento no metálico al metálico.

Ciertos polímeros también pueden hacerse conductores por impurificación y, por tanto, se les llama polímeros conductores.

3.3 Conductividad eléctrica

La conductividad eléctrica refleja el movimiento de un portador de carga en un campo eléctrico. Los electrones están en constante movimiento dentro del material metálico y, en ausencia de un campo eléctrico, su movimiento aleatorio no produce un flujo neto de electrones.

La conductividad eléctrica o flujo de carga cuando se impone un campo eléctrico a un material cualquiera, se impone una diferencia de potencial, donde la intensidad del campo es

Este campo eléctrico ejerce una fuerza sobre el electrón y lo pone en movimiento según la ecuación

Donde e es la carga electrónica; m la masa del electrón, y a la aceleración.

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3.4 Conducción electrónica en metales y aleaciones

Los dos factores que contribuyen a la conductividad son la movilidad y la densidad de carga. En el caso de los metales puros, la densidad de carga es constante y el único factor que afecta la conductividad es la movilidad de los electrones.

La adición de otros elementos a un metal puro se conoce como proceso de aleación y en general, las aleaciones presentan mayor resistividad que los metales puros.

Puesto que la resistividad p es inversamente proporcional a l, vemos que la resistividad es la suma de las resistividades a las vibraciones reticulares térmicas y los átomos impureza.

Esta es la regla de Mathiessen de las resistividades aditivas, la cual se puede generalizar para incluir otros factores que contribuyen a la resistividad eléctrica de los metales. Por lo tanto cualquier temperatura por encima de 0 k, la resistividad es

Donde Pok es la resistividad residual o la resistividad en la parte llana de la curva

Ejemplo

A partir de la resistividad del cobre a 1 k es de 0.002 x1^-6 ohm/cm y a 293 k es de 1.678 x10^-6 ohm/cm, determine la contribución a la resistividad debida a la vibración térmica de los átomos.

3.5 Superconductividad y sus características

En este capítulo estudiaremos que es, cuáles son sus características, y cuáles son sus aplicaciones actuales y potenciales.

La superconductividad es la conducción eléctrica con resistencia cero por debajo de cierta temperatura, campo magnético y densidad de corriente críticas. El descubrimiento se dio en 1911, cuando Onnes y sus colaboradores de la Universidad de Leiden ponían a prueba una hipótesis referente a que, a temperaturas bajas, los electrones se congelan y de este modo originan un aumento abrupto en la resistividad.

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20 años después del hallazgo de Onnes, se descubrió otra importante propiedad singular de los conductores. Se trata de la expulsión del campo magnético del esterios del material, y se conoce como efecto Meissner. Los imanes ordinarios tienen campos magnéticos adentro del material y se adhieren a los objetos magnéticos; sin embargo, el efecto Meissner repele el imán, el cual queda suspendido o levitante en el aire. Este efecto se está investigando en los trenes Maglev (Magnéticamente levitantes) Otras aplicación es su uso como escudos magnéticos para proteger los sistemas electrónicos contra la interferencia electromagnética causado por otros equipos cercanos.

3.5.1 Propiedades críticas

La primera propiedad que se observó para transformar un conductor normal en un superconductor es la temperatura crítica. Asimismo, al aplicar los materiales se hizo evidente que la densidad de corriente y la intensidad de campo magnético (que un material puede sustentar) también son importantes.

Para un material dado, se alcanzan sus propiedades superconductoras cuando la temperatura de operación, la densidad de corriente y el campo magnético están dentro del volumen delimitado por la superficie crítica.

Los superconductores también se clasifican en dos tipos según su comportamiento en un campo magnético aplicado.

Superconductores de tipo I: Estos incluyen la mayoría de los superconductores de metal puro, excluyen el flujo magnético (Efecto Meissner) hasta que se excede un campo máximo Hc, punto en el cual el material pierde su superconductividad. Estos no son importantes des el puto de vista tecnológico, gracias a que su Hc es muy pequeño: de 100 a 1.000 Gauss.

Ejemplo: una de las aplicaciones actuales se dan en el equipo para formar imágenes por resonancia magnética nuclear.

Superconductores de tipo II: Prácticamente todos los superconductores de importancia tecnológica son de este tipo, incluso los nuevos materiales SAT.

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Estos superconductores presentan dos campos críticos Hc1 y HC2. A campos menores de HC1, estos materiales se comportan como los de tipo I; a campos mayores de Hc2, se pierden sus propiedades de superconducción. En el intervalo entre ambos campos magnéticos hay penetración parcial del superconductor y se forman haces de líneas de campo magnético ‘’envueltos’’ y protegidos unos de otros por vórtices ‘’remolinos’’ de supercorrientes. Estas superconrrientes se repelen mutuamente y están dispuestas en una matriz regular, a modo de estar los más lejos unas de otras como es posible. A medida que el campo magnético aumenta hacia Hc2, se forman más vórtices y a separación reticular disminuye. En los materiales de tipo II, el flujo de corriente eléctrica ejerce una fuerza (llamada fuerza de Lorentz) en la red de vórtices, y esta fuerza se intensifica a medida que aumenta la corriente eléctrica.

3.5.2 Movimiento e interacción de electrones en los materiales SAT 100

El movimiento y la interacción de los electrones en los materiales SAT explica su comportamiento superconductor.

La elaboración de la teoría actual de los materiales SBT se apoyó en hechos experimentales para suministrar las pistas necesarias. Las dos pistas que brindaros la compresión son; El efecto Meissner y el efecto isotópico:

El efecto Meissner: sugiere que el movimiento de los electrones debe ser coordinado a lo largo de grandes distancias, y que los electrones, como grupo, se comporta como un superfluido cuántico, es decir, como un gas sin fricción.

El efecto isotópico: Este efecto sugiere que la temperatura crítica es proporcional a la raíz cuadrática inversa es precisamente la misma que existe entre la frecuencia de vibración y la masa oscilante d en un resorte elástico.

La pista de este hecho experimental proporciona es la existencia de una interacción entre los electrones y los fonones (Los cuantos de la vibración de la red), porque la energía de estos es directamente proporcional a la frecuencia de vibración y ala raíz cuadrática inversa de la masa que vibra.

3.5.3 Teórica de los materiales

En este punto, no está claro cómo se habrá de aplicar, en su caso, la teoría BCS a los nuevos materiales SAT.A juzgar por el surgimiento de la teoría BCS para los materiales SBT, se prevé le necesidad de reunir más datos experimentales. La mayor parte de estas teorías son tentativas y es mejor dejar que los teóricos les quiten todas las ‘telarañas’ antes de que se discutan en un texto elemental.

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3.6 Función de trabajo y potencial de contacto

Son numerosas las aplicaciones en las que diferentes conductores necesitan estar unidos o en contacto. El contacto de dos conductores distinto influye en el flujo de los portadores de carga en la unión y produce un potencial que depende de blas funciones de trabajo de los conductores.

La función de trabajo es algo así como el calor latente de vaporización de los electrones de un metal.

La función de trabajo guarda relación con el umbral fotoeléctrico y con la emisión termoiónica de los metales. El umbral fotoeléctrico mide directamente la función de trabajo porque, por definición, es la frecuencia (v) más baja de un fotón que es emitido de un metal. Por tanto, la transferencia de energía se expresa como sigue:

La emisión termoiónica es la emisión de electrones a temperaturas altas cuando los electrones adquieren la energía suficiente, en virtud de las fluctuaciones térmicas, para escapar de la superficie.

La probabilidad de que un electron adquiera la energía necesaria es proporcional a exp , en donde k es la constante de Boltzmann y T es la temperatura absoluta. La cinética del proceso de evaporación (emisión) térmica de electrones por unidad de área de la superficie está dada por la ecuación de Richardson-Dushman:

Donde j es la densidad de corriente de emisión termoiónica,

Y r es el coeficiente de reflexión (Típicamente 0.5), el cual mide la posibilidad de que un electrón se aproxima a la superficie del interior, y que tiene suficiente energía térmica, sea devuelto en vez de evaporarse.

Para describir el potencial de contacto, podemos considerar que los electrones de los metales constituyen un ‘mar de electrones’, con el nivel de Fermi como nivel de mar. Al igual que en cualquier fluido, el principio fundamental es que los niveles de Fermi (Niveles de mar) de dos metales diferentes se igualan cuando los metales entran en contacto eléctrico y los electrones pueden fluir libremente de uno a otro.

En este esquema se ilustra el flujo de electrones y el proceso de equilibrio.

3.7 Semiconductividad

Es importante conocer como alcanzan sus propiedades los semiconductores y como se construyen diversos dispositivos semiconductores. Debemos saber que existen dos tipos generales de semiconductores: Intrínsecos y extrínsecos.

Los semiconductores intrínsecos; son materiales puros, en tanto que los semiconductores extrínsecos contienen impurezas reguladas y agregadas de forma deliberada, llamada dopantes. Según la naturaleza del dopante, el semiconductor extrínseco puede ser de tipo n o de tipo p. La mayor parte de los semiconductores tecnológicamente comerciales son de variedad extrínseca.

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3.7.1 Semiconductores intrínsecos

Todo lo que obstaculiza el movimiento de los electrones en los metales también tiene el mismo efecto en los semiconductores. Por tanto, es necesario reducir los defectos e impurezas al mínimo.

Por cada electros extraído queda además un sitio electrónico vacante positivo, llamada ‘huevo’ en el enlace covalente. Por tanto,

Donde Ne, es el número de electrones por unidad de volumen y Nh es el número de huecos (subíndice h) por unidad de volumen.

La conductividad de un semiconductor intrínseco es la suma de las conductividades debidas de los electrones y a los huecos:

Donde el subíndice i significa intrínseco; el e, electrones y el h, huecos, e es la carga de un electrón y u es la movilidad.

3.7.2 Densidad de estados y función de Fermi-Dirac

La energía de un electrón libre en una dimensión (en dirección X)es:

En tres dimensiones, la ecuación se transforma en

3-31

Donde h es la constante de Planck, L es el lado de un cubo y n x, ny y nz son enteros positivos. En este momento es conveniente pensar en un vector n, del origen a cualquier coordenada (nx,ny,nz)de esta manera, podemos ver que la cantidad entre paréntesis es el cuadrado de la magnitud del vector n, es decir:

Advertimos de inmediato que cada coordenada en el espacio n, es decir, un punto (n x,ny,nz), corresponde a una E permisible y es, por consiguiente, un estado cuántico. El número de estaos en el espacio n dentro de un volumen esférico de radio n es igual a:

De la ecuación, 3-31, vemos que:

De lo anterior obtenemos el número de estados cuánticos con energía ingerior a E, que es:

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Análogamente, el número de estados cuya energía es menor que (E+dE) es:

Por tanto, el número de estados cuya energía esta entre E y E + dE es igual a:

El número o densidad total de electrones permisibles entre E y E +dE es:

Donde:

Para obtener los estados ocupados se multiplica el número total de estados por una función de probabilidad de ocupación F(E). Esta función e probabilidad es la función de distribución de Fermi-Dirac:

Donde EF es la energía de Fermi, el número energético más alto ocupado por el electrón en el estado basal enlazado, las propiedades esta función de distribución son:

Para energías electrónicas muy por encima del nivel de Fermi, tales que,

Para energías electrónicas por debajo del nivel de Fermi, tales que (EF-E), se puede obtener una aproximación de la función de Fermi-Dirac mediante la expresión.

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En términos de los estados vacantes no ocupados, necesitamos la probabilidad de que el estado no este ocupado. Puesto que F(E) es la probabilidad de ocupación, entonces 1-F(E) es la probabilidad de no ecuación por un electrón, y vemos que:

3. CONCLUSIONES :

Se llega a la conclusión que la definición básica de corriente es el flujo neto de carga por unidad de tiempo. Por tanto, se dice que un material es un conductor eléctrico cuando tiene portadores de carga con libertad de movimiento. El portador de carga más importante en los conductores eléctricos de interés es el electrón, y se dice que la corriente se debe a conducción electrónica. Si bien otros materiales, como las cerámicas, pueden tener iones como portadores de carga, son conductores relativamente malos y, en términos prácticos, son aisladores a temperatura ambiente.

A la temperatura del cero absoluto (0 K), los materiales se clasifican como metales o no metales. Los metales son conductores eléctricos, en tanto que los no metales no lo son. Entre los no metales hay semiconductores y aisladores: los semiconductores se convierten en conductores eléctricos a temperaturas más altas; en cambio, los aisladores siguen siendo no conductores. La conductividad de los metales se debe a los electrones libres que se desprenden de cada uno de los átomos del gran agregado que constituye el sólido. A los electrones libres se les llama electrones deslocalizados (respecto a sus átomos originales); la deslocalización se debe al trasplante de los orbitales electrónicos de los átomos fuertemente enlazados del gran agregado. Los electrones de un átomo se desplazan fácilmente de sus propios orbitales a orbitales disponibles (estados cuánticos) del átomo siguiente. Los electrones de los no metales están localizados en sus propias orbitas atómicas porque no hay estados cuánticos disponibles. Todos los materiales con enlazamiento covalente son fundamentalmente no metales o aisladores a 0 k.

Un material metálico es, por tanto, aquel que tiene electrones deslocalizados. Por consiguiente, se puede impartir carácter metálico a un no metal ordinario si existen electrones deslocalizados; el silicio, un no metal a 0 k, se torna metálico cuando tiene una concentración critica de átomos de fosforo. La concentración critica de dopante (impureza) permite que los orbitales de los átomos de fosforo se traslapen y, en consecuencia, deslocalicen el electrón respecto a los confines de cada átomo. También se puede impartir carácter metálico a los materiales orgánicos y cerámicos mediante un dopado apropiado, el cual produce un enlazamiento de orbitales que permite la deslocalización de los electrones. Los gases nobles o los moleculares, como el xenón y el hidrogeno, cuyo átomos o moléculas están muy separados unos de otros en condiciones ordinarias, pueden hacerse metálicos forzando a las moléculas a acercarse en condiciones de alta presión. Por otra parte, la transición inversa, de un comportamiento metálico a uno no metálico, se consigue separando los átomos.

A o k, un conductor eléctrico ordinario tiene resistividad residual. Por otra parte, un superconductor tiene una resistencia de cero por debajo de su temperatura de transición crítica. Además de su resistencia nula, la propiedad más singular de un superconductor es el efecto Meissner, que consiste en la expulsión del campo magnético y se manifiesta en la levitación de un imán. El campo magnético generado por estos semiconductores es mucho mayor que el de los imanes ordinarios. Estas propiedades de los superconductores son muy interesantes, pero en gran parte no se han podido aplicar a razón de sus bajas temperaturas críticas. Hasta mediados de los ochenta, la mayor parte de los semiconductores eran metales o aleaciones, y la máxima temperatura crítica era el orden de 30 k. por consiguiente, en el mundo de la ciencia de los materiales se despertó un gran entusiasmo cuando se descubrieron superconductores cerámicos con temperaturas críticas de hasta 125 k. con base en este avance, a los superconductores metálicos ahora se les llama superconductores de baja temperatura(SBT), y a los superconductores cerámicos se les conoce como superconductores de alta temperatura (SAT). Son numerosas las aplicaciones potenciales de los superconductores en las industrias

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de semiconductores y del transporte, así como en la transmisión de energía eléctrica. Los SBT se aplican hoy en día en la formación de imágenes por resonancia magnéticas (IRM) debido a su intenso campo magnético.

La conductividad eléctrica de los materiales depende de la densidad de carga (número de partículas con carga por unidad de volumen) y de movilidad de la partícula con carga (electrones) por unidad de volumen, pero su movilidad es reducida. Esto se debe a las colisiones aleatorias de los electrones con defectos puntuales, como las vacantes y los átomos intersticiales y de sustitución, y con las vibraciones térmica de los átomos aumenta con la temperatura, la frecuencia de colisión con los electrones se incrementa; por otra parte, en los metales la conductividad disminuye, o lo que es lo mismo, la resistividad aumenta.

Existen dos tipos de semiconductores: intrínsecos y extrínsecos. Los semiconductores intrínsecos son metales puros (principalmente silicio y algo de germanio) que dependen de la energía externa, como la térmica, por ejemplo, para la liberación o deslocalización de algunos de sus electrones respecto al estado de enlace covalente para ser conductores. A temperatura ambiente, sin embargo, esta semiconductividad intrínseca es relativamente pequeña. Los semiconductores comerciales son extrínsecos y dependen de la adición de átomos impureza, o dopantes, para alcanzar la densidad de portadores de carga suficiente para tener conductividades comparables a la de los metales a temperatura ambiente. Estas impurezas suministran ya sea huecos positivos (tipo) o portadores electrónicos negativos (tipo n) que requieren una energía de excitación mínima (por ejemplo, la temperatura ambiente) para ser conductores. Los circuitos integrados que se utilizan en muchas aplicaciones se basan en la unión (unión p-n) de estos tipos de semiconductores. Además del silicio y del germanio, hay semiconductores compuestos que consiguen el mismo propósito.

4. BIBLIOGRAFIA:

Libro: Ciencia de los materiales: Pat. L. Mangonon. 1era edición.

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