Propiedades Geotecnicas Granulometria y Permeabilidad

8/17/2019 Propiedades Geotecnicas Granulometria y Permeabilidad

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ANALISIS GRANULOMETRICO

DOCENTE : MIGUEL ANGEL VILCA ROJAS


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Actualmente, dos sistemas de clasificación queusan la distribución por tamaño de grano y plasticidad de los suelos son usados comúnmentepor los ingenieros de suelos. Estos son:

- Sistema de Clasificación AASHTO - Sistema Unificado de Clasificación de Suelos SUCS

CLASIFICACIÓN DEL SUELO



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SISTEMA DE CLASIFICACIÓN ASSHTOSistema de Clasificación actualmente en uso el mismo que semuestra en la tabla siguiente

Clasificación Materiales granulares (35% o menos de la muestrapasa por el tamiz Nº 200)

Materiales limoso arcilloso

(más del 35% de la muestraque pasa el tamiz Nº 200)

Grupo: A-1 A-3 A-2-4 A-4 A-5 A-6 A-7 A-7-5

A-7-6A-1-a A-1-b A-2-4 A-2-5 A-2-6 A-2-7

Porcentaje que pasa:

Nº 10 (2mm) 50 máx. - - - -

Nº 40 (0,425mm) 30 máx. 50 máx. 51 mín. - -

Nº 200 (0,075mm) 15 máx 25 máx 10 máx. 35 máx. 36 minCaracterísticas de la

fracción que pasa por el tamiz Nº 40

Límite líquido - - 40

máx.41

mín.40

máx. 41 mín40

máx.41mín

40máx. 41 mín (2)

Índice de plasticidad 6 máx. NP (1) 10máx.

10máx. 11 mín.11 mín.

10máx.

10máx.

11mín. 11 mín.

Constituyentesprincipales

Fragmentos deroca, grava y

arenaArenafina Grava y arena arcillosa olimosa Sueloslimosos Suelosarcillosos

Calificación generalcomo Sub Base

Excelente a bueno Pobre a malo

(1): No plástico(2): El índice de plasticidad del subgrupo A-7-5 es igual o menor al LL menos 30

El índice de plasticidad del subgrupo A-7-6 es mayor que LL menos 30DOCENTE : MIGUEL ANGEL VILCA ROJAS


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SISTEMA DE CLASIFICACIÓN ASSHTO

De acuerdo a la tabla este se clasifica en 7 grupos mayores

desde el A1 al A7 :- Los Suelos ubicados en los grupos A1, A2 y A3 son

materiales granulares el material pasante la malla N ° 200 es de 35% a menos

- Los Suelos ubicados en los grupos A4, A5, A6 y A7 son materiales pasante la malla N ° 200 mas del 35%; en su mayoría esta formado por materiales tipo Limo y Arcilla



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El Sistema de Clasificación se basa en los criterios siguientes:

SISTEMA DE CLASIFICACIÓN ASSHTO

1. Tamaño del Grano Grava: Fracción que pasa la malla 75 mm (3”) y retenida en

la malla N ° 10

Arena: Fracción que pasa la malla N ° 10 y retenida en la

malla N ° 200 Limo y Arcilla: Fracción que pasa la malla N ° 200

2. Plasticidad

Limo: Se considera así cuando las fracciones de finos tienen un Índice de Plasticidad de 10 o menor

Arcilla: Se considera así cuando las fracciones de finos tienen un Índice de Plasticidad de 11 o mayor



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INDICE DE GRUPO

Para la evaluación de la calidad del suelo como material de sub

rasante en carreteras se hace necesario conocer un NUMERO llamado Índice de Grupo (IG)

)10()15(01,0IG:sólousandocalculase

7-2-Ay6-2-AsubgruposlosdesueloslosparagrupodeíndiceEl

d.plasticidadeíndice:IP

líquido.límite:LL

200.nºASTMtamizelpasaque%:F

:Siendo

)10()15(01,040)-0,005·(LL0,235)-(FIG

:grupodeÍndice

IPF

IPF



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SISTEMA DE CLASIFICACIÓN SUCS

DIVISIONES PRINCIPALES Símbolos

del grupo NOMBRES TÍPICOS

SUELOS DEGRANO GRUESOMás de la mitad delmaterial retenido enel tamiz número 200

GRAVAS Más de lamitad de la fraccióngruesa es retenidapor el tamiz número

4 (4,76 mm)

Gravas limpias(sin o con pocos

finos)

GWGravas, bien graduadas, mezclasgrava-arena, pocos finos o sinfinos.

GP Gravas mal graduadas, mezclas

grava-arena, pocos finos o sin finos.

Gravas con

finos (apreciablecantidad definos)

GM Gravas limosas, mezclas grava-

arena-limo.

GC Gravas arcillosas, mezclas grava-

arena-arcilla.

ARENAS Más dela mitad de la

fracción gruesa pasapor el tamiz número4 (4,76 mm)

Arenas limpias(pocos o sin

finos)

SW Arenas bien graduadas, arenas con

grava, pocos finos o sin finos.

SP Arenas mal graduadas, arenas con

grava, pocos finos o sin finos.

Arenas confinos (apreciable

cantidad definos)

SM Arenas limosas, mezclas de arena y

limo.

SC Arenas arcillosas, mezclas arena-

arcilla.



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SISTEMA DE CLASIFICACIÓN SUCS

DIVISIONES PRINCIPALES Símbolos del

grupo NOMBRES TÍPICOS

SUELOS DEGRANO FINO Másde la mitad del

material pasa por eltamiz número 200

Limos y arcillas: Límitelíquido menor de 50

ML

Limos inorgánicos y arenas muyfinas, limos límpidos, arenasfinas, limosas o arcillosa, o limosarcillosos con ligera plasticidad.

CL

Arcillas inorgánicas deplasticidad baja a media, arcillascon grava, arcillas arenosas,arcillas limosas.

OLLimos orgánicos y arcillasorgánicas limosas de bajaplasticidad.

Limos y arcillas: Límitelíquido mayor de 50

MH

Limos inorgánicos, suelosarenosos finos o limosos conmica o diatomeas, limoselásticos.

CH Arcillas inorgánicas de

plasticidad alta.

OH Arcillas orgánicas de plasticidadmedia a elevada; limosorgánicos.

Suelos muy orgánicos PT Turba y otros suelos de alto

contenido orgánico.DOCENTE : MIGUEL ANGEL VILCA ROJAS


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DIVISIONESPRINCIPALES

IDENTIFICACIÓN DE LABORATORIO

SUELOS DEGRANO

GRUESOMás de la mitad

del materialretenido en eltamiz número

200

D e

t e r m

i n a r p o r c e n

t a j e d e g r a v a

y a r e n a e n

l a c u r v a

g r a n u

l o m

é t r i c a .

S e g

ú n e

l p o r c e n

t a j e d e

f i n o s

( f r a c c i ó n

i n f e r i o r a l

t a m

i z n

ú m e r o

2 0 0 ) . L

o s s u e

l o s

d e g r a n o

g r u e s o s e c

l a s

i f i c a n c o m o s

i g u e :

< 5 % -

> G W

, G P , S

W , S

P .

> 1 2 % - >

G M

, G

C , S

M , S

C .

5 a

l 1 2 % -

> c a s o s l

í m i t e q u e r e q u

i e r e n u

s a r

d o

b l e s

í m b o

l o . Cu=D60/D10>4 Cc=(D30)2/D10xD60 entre 1 y 3

No cumplen con las especificaciones de granulometríapara GW.

Límites de Atterberg debajo de lalínea A o IP7.

Cu=D60/D10>6 Cc=(D30)2/D10xD60 entre 1 y 3

Cuando no se cumplen simultáneamente lascondiciones para SW.

Límites de Atterberg debajo de lalínea A o IP7.

Criterio de Clasificación de Laboratorio



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Curva Granulométrica SUCS= Coeficiente de Uniformidad

CC = (D30 )2/(D10 . D10) Coeficiente de Curvatura



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Carta de Clasificación de Suelos (SUCS)

Limite Liquido; LL

Í n d i c e d e P l a s t i c i d a d ; I P



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LIMITES DE CONSISTENCIA

LIMITES DE ATTERBERG



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Límites de Atterberg, o límites de consistencia

Estos límites, establecidos por Atterberg en 1911, miden laplasticidad del suelo a través de las humedades que separan los tres estados (sólido, plástico y viscoso), o lo que es lo mismo, las humedades necesarias para que un suelo alcancelos estados límite sólido y viscoso

Por lo tanto; dependiendo del contenido de agua, lanaturaleza del comportamiento del suelo se clasificaarbitrariamente en cuatro estados básicos, denominados SOLIDO; SEMISOLIDO; PLASTICO y LIQUIDO



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Los límites propuestos por Atterberg son: .

- Limite de Cohesión

- Límite líquido (LL)

Estos dos últimos NO han sido utilizado por los Ingenieros Geotécnicos

- Límite plástico (LP)

- Limite de contracción (LC)

- Límite de pegajosidad

SOLIDO SEMISOLIDO PLÁSTICO LIQUIDO

Contenido de Agua Creciente

Límite de

Contracción LímitePlástico

LímiteLíquido



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Contenido de agua por encima del cual el suelo se comporta

como un liquido viscoso (una mezcla de suelo – agua con unaresistencia al corte no medible)

- Límite líquido (LL)

- Límite plástico (LP)

Contenido de agua por debajo del cual el suelo no secomporta ya como un material plástico.

El intervalo de contenido de agua entre el Limite Liquido LL y el Limite Plástico LP el suelos se comporta como un material plástico, se denomina INDICE DE PLASTICIDAD.

IP = LL − LP



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- Limite de contracción (LC)

La masa del Suelo se contrae conforme se pierde gradualmente el agua del suelo.

El contenido de agua, en porcentaje, bajo el cual el cambio de volumen de la masa del suelo cesa, se define como LIMITE DE CONTRACCIÓN

LC = (%) − ∆ (%)

Índice de Liquidez

Consistencia relativa de un suelo cohesivo en estado natural

IL =

−

−

onde w contenido de agua del suelo IN SITU



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Si el IL>1

El contenido de agua IN SITU de una arcilla es mayor que

el Limite Liquido; suelo que al remodelarse se transformaen una forma viscosa que fluye como liquido.

Si el IL


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EJEMPLO DE APLICACIÓN 01Una muestra de suelo tiene las siguientes características granulométricas:

Tamaño

mm

Porcentaje que

pasa2.0 (N° 10) 100

0.075 (N° 200) 71

0.050 67

0.005 31

0.002 19

El Limite Liquido es 53% y el Índice de Plasticidad 22%.

Clasificar este suelos de acuerdo con los sistemas siguientes :• Clasificación AASHTO

• Clasificación SUCS



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RESOLUCIÓN DE APLICACIÓN 01

Clasificación de acuerdo a AASHTO

Calculo del Índice de GrupoDonde :

F = % que pasa la malla N° 200 = 71LL = 53IP = 22 IG = (F – 35). 0.2 + 0.005 − 40 + 0.01. − 10

IG = 16

LP = 31

Del cuadro se tiene que el suelo es A-7-5 o A-7-6

De acuerdo a la evaluación y calculo previo se tiene comoclasificación final:

A-7-5 (16)



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Clasificación de acuerdo a SUCS

De la carta de Plasticidad de acuerdo a laclasificación el suelo es MH



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EJEMPLO DE APLICACIÓN 02

Una muestra de suelo residual originado por arenisca esquistosa tiene unadistribución granulométrica de las siguientes características:

Tamañomm

Porcentaje quepasa

2.0 (N° 10) 100

0.075 (N° 200) 45

0.050 39

0.005 200.002 16

El Limite Liquido es 27% y el Índice de Plasticidad 6%.

Clasificar este suelos de acuerdo con los sistemas siguientes :• Clasificación AASHTO• Clasificación SUCS




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Clasificación de acuerdo a AASHTO

Calculo del Índice de GrupoDonde :

F = 45LL = 27IP = 6

IG = (F – 35). 0.2 + 0.005 − 40 + 0.01. − 10

IG = 0.15

LP = 21

De acuerdo a la evaluación y calculo previo se tiene comoclasificación final:

A-4 (0)



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Clasificación de acuerdo a SUCS

Como mas del 50% queda retenido en la malla N° 200 el suelos es

grueso.

Como mas del 50% del suelo es pasante la malla N° 4; se trata deuna arena, el suelo probablemente será SM o SC

Pasa mas del 12% por la malla N° 200

GM; GC; SM; SC

La clasificación es :SM



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Clasificar los siguientes suelos según el SUCS

Suelo 01

Suelo 02

LL LP



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Clasificación Suelo 01

El porcentaje pasante la malla N° 200; es de 9%; el suelos es deGRANO GRUESO

El porcentaje pasante la malla N° 4; es de 75% del suelo se trata deuna ARENA (S)

A continuación se analiza la importancia que tiene el porcentaje deFinos en este suelo de Grano Grueso. Se cumple que

5 % < (% Finos) < 12 %

por lo que se tiene un suelo que dispondrá de simbología doble y

recogerá, por un lado, su uniformidad y graduación y, por otro, laspartículas predominantes dentro del % de finos.



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Para definir si se trata de un suelo bien o mal graduado hay que analizarlos valores de los coeficientes de uniformidad, CU, y de curvatura, CC.

Para suelos granulares bien graduados deberán cumplir las condicionessiguientes :

y en este caso la primera de ellas no se cumple, puesto que el valor delcoeficiente de uniformidad de este suelo es CU = 5 < 6. Es decir, elsuelo está mal graduado, por lo que la segunda letra de su simbologíasegún el S.U.C.S. es P.



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Para determinar el tipo de partícula fina que predomina en el suelo hayque acudir a la carta de plasticidad de Casagrande con los valoressiguientes:

LL = 55%LP = 25

IP = 55 – 25 =30%

De acuerdo a la carta deCasagrande; e información seindica que se tiene el punto porencima de la “línea A”.

Es decir, predomina la arcilla,C, en el porcentaje de finos delsuelo

En definitiva, la simbología internacional del suelo es SP-SC, y su denominaciónextendida

Arena mal graduada con arcilla y con grava

en donde se ha añadido “con grava” porque % grava > 15 %.DOCENTE : MIGUEL ANGEL VILCA ROJAS


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Clasificación Suelo 02

El porcentaje pasante la malla N° 200; es de 55%; el suelos es deGRANO FINO; de acuerdo a la clasificación SUCS este materialpuede ser M o C

Ahora se pueden obtener los porcentajes de arena y grava de estesuelo según

% pasante Malla Nº 4 = % arena + (% Finos) ⇒ % arena = 78 – 55 = 23 %

(% Gruesos) = % arena + % grava ⇒ % grava = 45 – 23 = 22 %



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Para definir si en este suelo de partículas finas predomina el limo, M, ola arcilla, C, se acude a la carta de plasticidad de Casagrande con losvalores siguientes :

LL = 45%LP = 10%

IP = 45 – 10 =35%

que llevados a la carta deCasagrande proporcionan un puntopor encima de la “línea A”. Esdecir, predomina la arcilla, C, en lafracción fina del suelo.

Limite Liquido; LL

Í n d i c e d e P l a s t i c i d a d

; I P



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Además, como LL = 45 % < 50 %, el símbolo internacional del suelo esCL.

Para acabar de definir su denominación extendida es necesario

analizar en mayor detalle la fracción gruesa.En ella se cumple:

50 % > (F.G.) > 30 %

Además,

% arena > % grava > 15 %

Arcilla ligera arenosa con grava

por lo que finalmente, el suelo recibe el nombre de



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PERMEABIL IDAD E

INFILTRACIÓN



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Permeabilidad del Suelo

Los espacios vacíos o poros entre los granos del suelo permiten que el

agua fluya a través de ellos.

En Mecánica de Suelos e Ingeniería de Cimentaciones se debe de saber cuanta agua fluye a través del suelo en un tiempo unitario.

Darcy (1856) propuso la ecuación siguiente:

=Donde:

V = Velocidad de Darcy (cm/s)

k = Coeficiente de permeabilidad del suelo (cm/s)

i = Gradiente Hidráulico



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Caída de Pres ión

Caudal o Gasto

Gradiente de Presión



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El gradiente hidráulico se define como:

L

hi

Donde:

Δh = Diferencia de carga piezometrica entre las

secciones AA y BBL = Distancia entre las secciones AA y BB

Valores del Coeficiente de Permeabilidad para VariosTipos de Suelo



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RELACIONES EMPRICAS PARA EL CALCULO DE K

ARENAS

Hazen- En 1930 propuso una relación empírica para arenas uniformes (Cu

pequeño) y arenas de filtro limpias

210DC) / ( segcmk

Donde:

C = Constante que varia de 0.40 a 1.40

mmenefectivoTamaño10 D



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RELACIONES EMPRICAS PARA EL CALCULO DE (K)

ARENAS GRUESAS Y GRAVAS

Kenny, Lau y Ofoegbu

- En 1984 trabajaron con arenas gruesas y gravas (0.074 a 25.4 mm),bajo condiciones de flujo laminar y con Dr de 80% o mas

5D1.00)a(0.05) / ( segcmk

Donde:

pasaque5%alientecorresponddiametro5 D



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RELACIONES EMPRICAS PARA EL CALCULO DE K

ARCILLASSamarasinghe, Huang y Drnevich

- En 1982 sugirieron para arcillas normalmente consolidadas

e1en

3

C k

Donde:

almenteexperimentosdeterminadseraconstantessonny5 C

e = relación de vacíos



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Conclusiones Sobre el uso de Correlaciones Empíricas

- Los mejores valores de k vienen de pruebas IN SITU

- Cualquier relación empírica sirve solo para estimaciones.

- La magnitud de k es un parámetro altamente variable.

- K en realidad depende de muchos factores.



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Factores que Influyen en el Coeficiente de Permeabilidad (k)

a. Factores intrínsecos al fluido:

a.1 Viscosidad (cuanto mayor viscosidad, menor k).a.2 Temperatura (a mayor temperatura, mayor k).

b. Factores intrínsecos al suelo:b.1 Granulometría (a mayor tamaño de partícula,

mayor k).



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Determinación del Coeficiente dePermeabilidad (k)

La determinación del coeficiente de permeabilidad se puederealizar mediante dos tipos de ensayo:

Ensayos de laboratorio:

1. Permeámetro de carga constante (suelos de texturagruesa).

2. Permeámetro de carga variable (suelos de textura fina).



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Prueba de la carga constante:

La diferencia de carga entre la entrada yla salida permanece constante durante elperiodo de prueba

= . . = . .

= . ℎ .

o

=ℎ



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Prueba de la carga Variable:

=ℎ

= −ℎ

a erenc a e carga en etiempo t=0 es registrada y sepermite que el agua fluya a travésde la muestra de suelo de maneraque la diferencia final de carga enel tiempo t=t2 sea h2

Donde:

a = área de la sección transversal de labureta

A = área de la sección transversal dela muestra de suelos

= 2.303 ℎℎ



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Ensayos de campo

En la realización de los ensayos de laboratorio es necesariala toma de muestras inalteradas.

Una muestra inalterada es la que conserva la humedad ydensidad del suelo natural, aunque no existen muestrasinalteradas perfectas.

- El ensayo Lefranc; aplicable a suelos, permite hallar el

coeficiente de permeabilidad en suelo permeables osemipermeables. Existen dos métodos para realizar elensayo Lefranc: a nivel constante y a nivel variable.

- El ensayo Lugeon; aplicable a macizos rocosos, se realiza

en el interior de sondeos y permite calcularsemicuantitativamente el coeficiente de permeabilidad delos macizos, en cualquier tipo de litología y nivel defracturación, y profundidad.



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En un estrato de arcilla limosa se han instalado dos tubos piezométricos, en igualnúmero de puntos separados 25.00m entre sí, ascendiendo el agua a laselevaciones o cotas 18.70 y 12.40 m, dentro de los tubos.

Las dimensiones de la muestra es de 150 cm² de área y 12 cm de altura, fuecolocada en un permeámetro de carga variable, con un tubo vertical de 9 cm² desección transversal; observándose que para pasar de un altura de carga de 70 cma otra de 30 cm, fueron necesarias 3 horas, a una temperatura de 20°C.

Determine la velocidad del flujo de agua dentro del estrato, en cm/día



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RESOLUCIÓN EJEMPLO DE APL ICACIÓN 01

Determinación de k :

= 2.303ℎ

ℎ

Donde:

ℎ = 70

ℎ = 30

= 150= 12 cm

= 9Reemplazando:

= 0.0000564 ⁄

Determinación de v :

=

Donde:

= 5.64 10 /

ℎ = 18.70 − 12.40 = 6.3

= 25

= 1.23 /



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FLUJO BIDIMENSIONAL

Los suelos no tienen las mismas propiedadesfísicas, cuando se cambia la dirección demedición, comúnmente utilizados en referenciaa los cambios de permeabilidad con dirección demedición.



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RED DE FLUJO PARA FILTRACIONBIDIMENSIONAL

Se explicara el empleo de las redes de flujo entres casos que suponen una filtraciónbidimensional.

1º Filtración bajo Tablestacado

2º Filtración bajo Presa de Concreto3º Filtración bajo Presa de Tierra



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1º Filt rac ión bajo Tablestacado

Se tiene casos de problemas en la ingeniería que

se recurre al TABLESTACADO:- Pared para mantener la excavación para un

edificio.- Muro en Terminal Marítimo

- Pantalla anclada en muelle de atraque

REDES DE FLUJO

1. Se dibuja la

geometría delproblema a escala

DOCENTE : MIGUEL A NGEL VILCA ROJAS


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2. Se dibuja las líneas de flujo y equipotencialesconocidas del contorno

- La línea CD es una equipotencial (hCD = hA)

- La línea FG es una equipotencial (hFG = hB)

- La línea HI es unafrontera

impermeable yconstituye una líneade corriente

- La línea DEF es unafrontera

impermeable yconstituye una líneade corriente



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3. Se trazan varias las líneas de corriente,perpendiculares a las líneas equipotencialesconocidas del contorno



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4. Se dibujan las líneas equipotenciales necesariaspara conseguir cuadrados curvilíneos, lograndoque las dos familias de curvas sean

perpendiculares entre sí.4



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- La pérdida de carga total se distribuye de manerauniforme entre equipotenciales

- Un canal de flujo es el comprendido entre dos líneas decorriente

- Todos los canales de flujo transportan el mismo caudalDOCENTE : MIGUEL ANGEL VILCA ROJAS


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Nf = Número de canales de flujo

Nd = Número de caídas sucesivas de potencial

Δh se distribuye en las caídas sucesivas de

potencialdh = Pérdida de carga entre equipotenciales

dh = Δh/ Nd

En X

el caudal total que fluye corresponde a:

Considerando que la red es cuadrada (bx = ax):



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Considerando que todos los canales transportan el mismo flujo, el caudal totalcorresponde a:


PRESIONES EN EL AGUA DENTRO DE LA MASA


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Para determinar la presión intersticial en cualquier punto, se debeconocer la equipotencial en que se ubica, para determinar su alturapiezométrica :

PRESIONES EN EL AGUA DENTRO DE LA MASA

DEL SUELO



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Despejando la presión intersticial esta dada por :

xx-A1A wd

dA

N

h N hhu γ

∆h = Carga Hidráulica (h1 - h2)

hA = Profundidad en el Punto ANdA = Numero de caídas de potencial proporcionales hasta el punto A

Nd = Numero de caídas de potencial para todo el problema

Donde:



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EJEMPLO DE APLICACION

A continuación sepresenta un ejemplo

práctico de aplicaciónde los conceptosdefinidos para elcálculo de filtración.Se considera paraestudiar una sección

transversal de unapantalla detablestacas, hincadaen un suelopermeable limo

arenoso con un pesoespecífico saturadode 19 KN/m3



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SOLUCIÓN



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Cálculo del Caudal

m1xQd

f

N

N hk

Donde:

∆h = h1 - h2 = 7 m – 1 m = 6 m = 600 cm

Nf = 4Nc = 10

k = 2.5 x 10 -5 cm/s

s

m3

7-

10x6Q



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Cálculo de Presiones en el agua dentro de la masa desuelo

xx-A1A wd

dA N h N hhu γ

hA = 3 m; NdA = 0.9; h1 = 7 m; Nd = 10; γ w = 10 kN/m3

mkN10x

10m60.9x-m3m7 3A

u

mkN

94.6 2A u



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La presión total en el Punto A no varia aunque se produzcala filtración a través del estrato, por lo que su valor es de :

1 Asat w A h xh x γ γ σ

mkN

1272

Aσ

La presión efectiva en el punto A se puede calcular despejándola ya se conoce la presión total y la presiónneutra

A A A u σσ '

mkN4.32 2' Aσ



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2º Filt rac ión bajo Presas de Concreto Se muestra tres presas de concretico, idénticos :

CASO I : No existe pantalla impermeable, simétrico

respecto al eje de la presa



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CASO II : Tiene una pantalla de tablestacas en el paramentode aguas arriba



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3º Filt rac ión a traves de una Presa de Tierra

Se muestra una sección transversal de una presa de tierracimentada sobre un terreno impermeable.

La línea AB es la equipotencial de aguas arriba y AD esuna línea de flujo.



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Tipo s de Drenaje Interno de Presas de Tierra

(a) Presa homogénea sin drenaje interno

(b) Presa homogénea con filtro aguas abajo



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(c) Presa homogénea con filtros en el Núcleo

(d) Presa mixta con respaldo drenante

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