propiedades integ.
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. U N I V E R S I DA D D E SAN MARTIN DE PORRES CICLO 2010 - II PROPIEDADES DE lAS INTEGRALES INDEFINIDAS C´ alculo 2 Filial - Norte Prof : Hebeth Cueva V. Fecha: 18 /08/2010 Siendo u = f (x) una funci´on diferenciable en x 1. Z u n du = u n+1 n +1 + c ,n 6= -1 2. Z du u = ln|u| + c 3. Z e u du = e u + c 4. Z a u du = a u ln a + c ; a> 0,a 6=1 5. Z du u 2 + a 2 = 1 a arctan( u a )+ c 6. Z du a 2 - u 2 = 1 2a ln| u + a u - a | + c 7. Z du u 2 - a 2 = 1 2a ln| u - a u + a | + c 8. Z du √ a 2 - u 2 = arcsen( u a )+ c 9. Z du √ u 2 + a 2 = ln|u + √ u 2 + a 2 | + c 10. Z du √ u 2 - a 2 = ln |u + √ u 2 - a 2 | + c 11. Z √ a 2 - u 2 du = u 2 √ a 2 - u 2 + a 2 2 arcsin( u a )+ c
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U N I V E R S I D A D D E
SAN MARTIN DE PORRES
CICLO 2010 - II
PROPIEDADESDE lAS
INTEGRALES INDEFINIDAS
Calculo 2Filial - Norte Prof : Hebeth Cueva V.
Fecha: 18 /08/2010
Siendo u = f(x) una funcion diferenciable en x
1. ∫undu =
un+1
n + 1+ c , n 6= −1
2. ∫du
u= ln|u|+ c
3. ∫eudu = eu + c
4. ∫audu =
au
ln a+ c ; a > 0, a 6= 1
5. ∫du
u2 + a2=
1
aarctan(
u
a) + c
6. ∫du
a2 − u2=
1
2aln|u + a
u− a|+ c
7. ∫du
u2 − a2=
1
2aln|u− a
u + a|+ c
8. ∫du√
a2 − u2= arcsen(
u
a) + c
9. ∫du√
u2 + a2= ln|u +
√u2 + a2|+ c
10. ∫du√
u2 − a2= ln |u +
√u2 − a2|+ c
11. ∫ √a2 − u2du =
u
2
√a2 − u2 +
a2
2arcsin(
u
a) + c
12. ∫ √u2 − a2du =
u
2
√u2 − a2 − a2
2ln|u +
√u2 − a2|+ c
13. ∫ √u2 + a2du =
u
2
√u2 + a2 +
a2
2ln|u +
√u2 + a2|+ c
14. ∫du
u√
u2 − a2=
1
aarcosec
|u|a
+ c
15. ∫sin udu = −cosu + c
16. ∫cos udu = senu + c
17. ∫tan udu = − ln | cos u|+ c
18. ∫cot udu = ln | sin u|+ c
19. ∫csc udu = ln | csc u− cot u|+ c
20. ∫sec2 udu = tan u + c
21. ∫csc2 udu = − cot u + c
22. ∫sec u tan udu = sec u + c
23. ∫csc u tan udu = − csc u + c
Chiclayo, Agosto del 2010
