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PROPIEDADES MECANICAS DE BARRAS DE REFUERZO GRADO 55 (ASTM GRADO 80)

Carlos J Mendoza E.*

Carlos Aire Untiveros** Jorge A. Villegas G.***

Daniel Hernández H.*** Jorge López Roman.***

Preparado para:

ARCELORMITTAL LAS TRUCHAS, S.A. de C.V.

Proy 3501

Junio 2013 __________________________________________ * Investigador, Instituto de Ingeniería, UNAM ** Técnico Académico, Instituto de Ingeniería, UNAM *** Becario, Instituto de Ingeniería, UNAM

1. ANTECEDENTES

1.1 Solicitud

ArcelorMittal Las Truchas, S.A de C.V. ha solicitado al Instituto de Ingeniería, UNAM, la

determinación de las características físicas y mecánicas de barras de refuerzo corrugadas

Grado 55 (ASTM Grado 80) para verificar si reúne los requisitos estipulados en la

especificación ASTM A 706/A 706M-09b “Standard Specification for Low-Alloy Steel Deformed

and Plain Bars for Concrete Reinforcement”. Para este fin, ArcelorMittal envió al Instituto de

Ingeniería muestras de barras de refuerzo de diferentes diámetros, como se describe más

adelante, para realizar la evaluación de su desempeño. Así mismo, solicita que se haga

comentarios sobre el posible campo de aplicación de estas barras y sus limitaciones.

1.2 Parámetros a evaluar

La especificación ASTM A 706/A 706M solicita que se hagan determinaciones sobre las

características dimensionales de las barras, sus propiedades mecánicas y elásticas

(esfuerzos de fluencia y máximo, módulo de elasticidad); la ductilidad que se puede alcanzar

con este acero (deformación a la falla y ensaye de doblado); así como la soldabilidad de

estas barras de refuerzo.

2

La muestra quedó integrada por 70 barras de aproximadamente 120 cm de largo,

correspondiente a 7 diámetros diferentes: 9.5 mm (3/8”), 12.7 mm (1/2”), 19.1 mm (3/4”), 25.4

mm (1”), 31.7 mm (1 1/4”) y 44.4 mm (1 3/4”). De cada diámetro, 5 barras se ensayarán a

tensión, 3 se utilizarán para el ensaye de doblado y habrán 2 barras adicionales que se

emplearán como reemplazo en caso de que se presente algún problema durante la ejecución

de los ensayes antes mencionado (no por falta de conformidad con la especificación). Las

características dimensionales se determinarán sobre la muestra de las cinco barras que se

emplearán en el ensaye de tensión.

3

2. CARACTERÍSTICAS DIMENSIONALES Y SOLDABILIDAD

2.1 Masa y área de las barras de refuerzo

A cada barra de la muestra para el ensaye a tensión se le determinó su masa por unidad de

longitud y, a partir de este valor, se calculó el área correspondiente a su sección transversal.

En el Anexo 1 se presentan los resultados individuales determinados para las cinco barras

que forman cada grupo del ensaye a tensión, correspondientes a los diámetros estudiados.

En la tabla 1 se presentan los valores promedio alcanzados para cada diámetro en relación

con la masa unitaria y el área. En los valores especificados se anotan los especificados como

valores mínimos en la norma ASTM A 706/A 706M, que es la norma contra la que se

verificará el cumplimiento de la muestra.

Los resultados que se presentan en la tabla 1 indican que las masas unitarias de las barras de

todos los diámetros, excepto las correspondientes a los diámetros de 25 y 32 mm (Nos. 8 y

10), son superiores a las especificadas, pero en ningún caso son inferiores a 98% de las

nominales, siendo el valor mínimo considerando como aceptable 94%.

En cuanto al área calculada a partir de la masa unitaria, también se puede ver que todas son

inferiores a los nominales, excepto la correspondiente a las barras de 32 mm de diámetro (No.

10). Sin embargo, esta situación no tiene impacto en los valores de los esfuerzos

4

determinados, ya que todos los cálculos se hacen con las áreas nominales. Cabe señalar que

para el cálculo del área se utilizó una densidad del acero de 7.84 g/cm3.

TABLA 1. PROMEDIOS DE MASA Y ÁREA DE LAS BARRAS DE REFUERZO

No. De barra (mm)

Masa, kg/m Área, cm2

Medida Especificada Calculada Especificada

3 (10 0.557 0.560 0.17 0.71

4 (13) 0.984 0.994 1.26 1.29

5 (16) 1.523 1.552 1.94 1.99

6 (19) 2.200 2.235 2.81 2.84

8 (25) 3.980 3.973 5.08 5.10

10 (32) 6.480 6.404 8.27 8.19

14 (43 9 11.360 11.380 14.49 14.52

2.2 Corrugaciones

2.2.1 Espaciamiento

Se determinó el espaciamiento promedio de las corrugaciones en una longitud igual a diez

espacios consecutivos, por ambas caras de las barras. Para cada barra se calculó el

espaciamiento promedio y, por cada diámetro de barra, el valor promedio de las cinco barras

que constituyen el grupo. En el Anexo 1 se presentan los valores individuales y en la tabla 2,

el promedio global obtenido para cada diámetro de barra. En la tabla 3 se comparan los

valores promedio obtenidos con los especificados y como se puede observar los

espaciamientos determinados para todos los diámetros resultaron inferiores a los

espaciamientos máximos especificados.

2.2.2 Altura promedio de corrugación

La altura de la corrupción se mide en tres posiciones a lo largo de la corrugación, como se

muestra en los diagramas que se incluyen en el Anexo 1. Se midieron las alturas en diez

corrugaciones de cada barra; las lecturas individuales se presentan en el Anexo 1. En la tabla

2 se presentan las alturas promedio para cada posición (al centro y a las cuartas partes de la

corrugación), así como la altura promedio de las corrugaciones para cada diámetro de barra.

En la tabla 3 se comparan los valores obtenidos con los especificados y como se puede

observar las alturas promedio de las corrugaciones de todas las barras resultaron superiores

a las especificadas.

5

TABLA 2 CARACTERÍSTICAS DIMENSIONALES DE LAS CORRUGACIONES DE LAS BARRAS CARACTERÍSTICAS DIMENSIONALES DE LAS BARRAS No. 3

Espaciamiento entre Distancia entre Altura de Ángulo de ID Corrugaciones Corrugaciones Corrugaciones Corrugación

e d Am Ac Am α

mm mm mm mm mm grad

Cara 1 Cara 2 Cara 1 Cara 1 Cara 1 Cara 1

Promedio 5.77 1.74 1.72 0.66 0.96 0.78 60.50 Desv est. 0.04 0.05 0.07 0.22 0.27 0.18 2.77

B-3 C. V. % 0.63% 2.82% 4.07% 33.67% 27.91% 22.48% 4.58% Promedio 5.77 1.73 0.80 60.50 Desv est. 0.04 0.06 0.25 2.77 C. V. % 0.63% 3.52% 31.86% 4.58%

CARACTERÍSTICAS DIMENSIONALES DE LAS BARRAS No. 4


e d Am Ac Am α

mm mm mm mm mm grad



B-4 C. V. % 0.36% 2.76% 3.71% 23.54% 20.20% 29.30% 0.87% Promedio 7.86 2.47 0.98 56.60 Desv est. 0.03 0.08 0.27 0.49 C. V. % 0.36% 3.38% 27.29% 0.87%



e d Am Ac Am α

mm mm mm mm mm grad



B-5 C. V. % 0.59% 3.97% 5.38% 17.36% 13.23% 12.06% 1.00%

Promedio 9.73 3.32 1.20 57.42 Desv est. 0.06 0.16 0.20 0.57 C. V. % 0.59% 4.71% 16.54% 1.00%



e d Am Ac Am α

mm mm mm mm mm grad



6

B-6 C. V. % 0.81% 24.62% 25.89% 24.10% 12.18% 13.13% 1.83%




e d Am Ac Am α

mm mm mm mm mm grad



B-8 C. V. % 0.53% 2.25% 1.69% 16.69% 13.59% 32.77% 1.08%




e d Am Ac Am α

mm mm mm mm mm grad



B-10 C. V. % 0.24% 1.67% 1.54% 26.29% 7.02% 37.30% 1.42%




e d Am Ac Am α

mm mm mm mm mm grad



B-14 C. V. % 0.31% 2.49% 2.63% 10.85% 8.78% 9.38% 0.78%


7

TABLA 3 CARACTERÍSTICAS DIMENSIONALES DE LAS CORRUGACIONES. VALORES PROMEDIO DE CINCO ESPECÍMENES

No. de barra (mm)

Espaciamiento máximo promedio,

mm

Altura mínima promedio,

mm

Ancho de costilla máximo promedio

*,

mm

Medido Especificado medido Especificado Medido Especificado

3 (10) 5.77 6.7 0.80 0.38 1.73 3.6

4 (13) 7.86 8.9 0.98 0.51 2.47 4.9

5 (16) 9.73 11.1 1.20 0.71 3.32 6.1

6 (19) 11.63 13.3 1.66 0.97 4.95 7.3

8 (25) 16.14 17.8 1.38 1.27 6.12 9.7

10 (32) 19.88 22.6 1.92 1.63 8.25 12.4

14 (43) 29.22 30.1 2.56 2.16 10.01 16.5

2.2.3 Distancia entre extremos de corrugaciones

Para las barras estudiadas las corrugaciones terminan en las costillas, por lo que la distancia

entre los extremos de las corrugaciones resulta igual al ancho de la costilla. Al igual que en

los otros parámetros evaluados en el Anexo 1 se presentan los valores individuales

determinados en las diez corrugaciones inspeccionadas por ambas caras de la barra. En la

tabla 2 se establecen los valores promedio para cada diámetro de barra y en la tabla 3 se

comparan los valores promedio con los especificados. Los valores promedio resultan mucho

menores que los valores máximos especificados por la circunstancia de que en estas barras

lo corrugación llega hasta la costilla.

2.2.4 Inclinación de las corrugaciones

Las corrugaciones están inclinadas en relación con el eje de las barras formando un ángulo

cuyo promedio global es 56.4°. En el Anexo 1 se presentan las lecturas individuales

realizadas y en la tabla 2 los valores promedio para cada diámetro de barra. La norma ASTM

A 706/A 706M especifica que las corrugaciones deben tener una inclinación comprendida

entre 45° y 70° y la dirección de la inclinación en una cara será opuesta a la de la otra cara.

Las barras de la muestra cumplen con esta especificación.

2.3 Soldabilidad

La norma ASTM A 706/A 706M especifica que en el análisis químico de cada calada se

determine los porcentajes de carbón, manganeso, fósforo, azufre, silicio, cobre, níquel,

cromio, molibdenio y vanadio. La composición química deberá cumplir con las limitaciones

siguientes.

Elemento %, máx

Carbono (C) 0.30

Manganeso (Mn) 1.50

8

Fósforo (P) 0.035

Azufre (S) 0.045

Silicio (Si) 0.50

Para que el acero sea soldable se requiere que el equivalente de carbono (CE) no exceda de

0.55%, calculado con la siguiente fórmula:

El acero empleado en la fabricación de las barras se obtuvo en dos coladas. El análisis

químico respectivo indicó los siguientes porcentajes de sus elementos:

Elemento Primera colada,

% Segunda colada,

% % máx especificado

Carbono (C) 0.27 0.24 0.3 Manganeso (Mn) 1.35 1.48 1.5 Silicio (Si) 0.35 0.37 0.5 Fósforo (P) 0.027 0.019 0.035 Azufre (S) 0.016 0.020 0.045 Aluminio (Al) 0.002 0.005 Cobre (Cu) 0.017 0.019 Cromio (Cr) 0.030 0.023 Níquel (Ni) 0.010 0.014 Estaño (Sn) 0.003 0.015 Niobio (Nb) 0.001 0.002 Molibdemio (Mo) 0.002 0.005 Vanadio (V) 0.190 0.162 Nitrógeno (N) 0.0058 0.0059 Titanio (Ti) 0.001 0.002

De acuerdo con los resultados del análisis químico se puede afirmar que el acero utilizado

cumple con los requisitos especificados.

A partir del análisis químico el equivalente de carbono correspondiente a las caladas fueron:

Equivalente de carbono

(CE), % % máx especificado

Primera colada 0.480 0.55 Segunda colada 0.474 0.55

Por los resultados obtenidos se puede afirmar también que el acero empleado para la

fabricación de las barras de refuerzo resulta soldable.

9

3. REQUISITOS DE TENSIÓN Y DOBLADO

3.1 Resistencia a tensión y esfuerzo de fluencia

La especificación ASTM A 706/A 706M señala que las barras Grado 55 (ASTM Grado 80)

deben alcanzar una resistencia mínima a tensión de 6900 kg/cm2 (690 MPa) y un esfuerzo de

fluencia mínimo a tensión de 5500 kg/cm2 (550 MPa).

En el Anexo 2 se presentan los resultados individuales de cada barra, así como las gráficas

esfuerzo-deformación unitaria correspondiente a cada ensaye y las fotografías que ilustran la

ubicación de la falla a lo largo de la barra. En la tabla 4 se presentan los resultados de los

parámetros evaluados (esfuerzo máximo, esfuerzo de fluencia, módulo de elasticidad y

deformación a la falla en una longitud de medición de 200 mm), así como los valores

promedio, desviación estándar y coeficiente de variación de cada grupo de cinco barras por

cada diámetro estudiado. En la tabla 5 se resumen los valores promedio de cada parámetro

evaluado por diámetro de barra estudiado.

Al revisar los valores correspondientes al esfuerzo máximo de cada barra, tabla 4, se puede

ver que todos ellos resultan superiores al valor máximo especificado 6900 kg/cm2, alcanzando

un esfuerzo máximo (resistencia) promedio global de 7820 kg/cm2 con desviación estándar de

178.7 kg/cm2 (tabla 6) y una probabilidad de resistencias inferiores a 6900 kg/cm2

10

insignificante, fig 1. Por lo antes señalado, el esfuerzo máximo cumple ampliamente con la

especificación.

TABLA 4 RESULTADOS DE ENSAYES A TENSIÓN

RESULTADOS DE ENSAYES - BARRA # 3

ID Carga Máx Esf. Máx. Fluencia Módulo Def. Max.

Kg kg/cm2 kg/cm2 kg/cm2 %

B-3-3 5,699 8,027 6,200 1,868,350 12.72

B-3-5 5,762 8,115 6,200 2,002,271 -

B-3 B-3-7 5,834 8,217 6,109 1,940,940 -

B-3-9 5,564 7,963 6,200 1,960,216 -

B-3-12 5,754 8,105 6,315 2,138,935 13.14

Promedio 5,723 8,085 6,205 1,982,142 12.93

Desv Est 100.82 96.14 73.13 100,145.14 0.30

Coef Variac 1.76% 1.19% 1.18% 5.05% 2.30%

RESULTADOS DE ENSAYES – BARRA # 4



B-4-1 10,121 7,846 6,051 1,878,239 14.61

B-4-2 10,002 7,754 6,034 1,869,507 -

B-4 B-4-3 10,255 7,950 6,135 1,904,187 13.21

B-4-4 9,765 7,570 5,859 1,799,963 15.15

B-4-11 9,975 7,733 5,915 2,007,202 -

Promedio 10,024 7,771 5,999 1,891,820 14.32

Desv Est 182.16 141.24 110.77 75,143.15 1.00

Coef Variac 1.82% 1.82% 1.85% 3.97% 6.99%




B-5-3 15,464 7,771 6,112 2,175,895 15.57

B-5-4 15,598 7,838 6,114 2,180,659 14.50

B-5 B-5-5 15,578 7,828 6,030 1,966,710

B-5-6 15,455 7,766 6,045 2,087,210 16.25

B-5-7 15,633 7,856 6,064 2,058,020 14.60

Promedio 15,546 7,812 6,073 2,093,699 15.23

Desv Est 81.09 40.82 38.46 89,106.02 0.83

Coef Variac 0.52% 0.52% 0.63% 4.26% 5.47%

11




B-6-1 22,137 7,795 6,082 2,091,748 15.09

B-6-3 22,603 7,959 6,100 1,994,657 13.94

B-6 B-6-4 22,277 7,844 6,017 2,208,813 16.32

B-6-8 22,484 7,917 6,051 2,085,739 15.78

B-6-9 22,095 7,780 6,000 2,051,140 15.20

Promedio 22,319 7,859 6,050 2,086,419 15.27

Desv Est 219.63 77.34 42.17 78,539.84 0.89

Coef Variac 0.98% 0.98% 0.70% 3.76% 5.83%




B-8-1 40,054 7,854 6,000 1,920,928 16.28

B-8-2 39,768 7,798 5,983 2,024,491 17.16

B-8 B-8-3 39,381 7,772 5,955 2,014,826 17.34

B-8-4 39,875 7,819 6,003 2,048,288 14.49

B-8-7 39,532 7,751 6,040 2,081,570 17.48

Promedio 39,722 7,799 5,996 2,018,021 16.55

Desv Est 268.39 40.18 31.03 60,070.14 1.24

Coef Variac 0.68% 0.52% 0.52% 2.98% 7.51%




B-10-1 64,646 7,893 5,800 2,082,160 17.05

B-10-2 65,004 7,937 5,900 2,125,491 17.75

B-10 B-10-3 64,920 7,927 5,860 2,104,846 18.52

B-10-4 64,955 7,931 5,882 2,070,289 17.38

B-10-5 64,613 7,889 5,844 2,035,690 18.48

Promedio 64,828 7,915 5,857 2,083,695 17.84

Desv Est 183.66 22.60 38.41 34,208.29 0.65

Coef Variac 0.28% 0.29% 0.66% 1.64% 3.67%




B-14-1-1 108,601 7,479 5,770 2,032,339 14.92

B-14-2-2 109,749 7,559 5,843 2,133,347 17.27

B-14 B-14-1-2 108,422 7,467 5,734 2,065,499 16.62

B-14-1-5 108,939 7,503 5,818 2,055,933 20.85

B-14-A-1 108,962 7,504 5,766 2,084,233 17.95

Promedio 108,935 7,502 5,786 2,074,270 17.52

Desv Est 509.43 35.38 43.68 37,949.76 2.17

Coef Variac 0.47% 0.47% 0.75% 1.83% 12.41

12

En relación con el esfuerzo de fluencia, como se puede observar en la tabla 4 todos los valores determinados fueron superiores al valor mínimo especificado. En la tabla 5 se presentan los valores promedio para cada diámetro y en la tabla 6 el valor promedio global para todos los diámetros; este valor resultó ser de 5995 kg/cm2, con una desviación estándar de 141.4 kg/cm2 y probabilidad de obtener valores inferiores a 5500 kg/cm2 de tan solo 0.02%. Por lo antes señalado, se puede afirmar que esta muestra cumple ampliamente con el esfuerzo de fluencia especificado. Más adelante se comentan los valores característicos de los esfuerzos de fluencia y máximo correspondiente a una probabilidad de falla de 5%. Adicionalmente, cabe señalar que en ninguno de los ensayes realizados la relación entre el esfuerzo máximo y el de fluencia fue inferior a 1.25 y ni superior a 1.50, tabla 6. TABLA 5 PROPIEDADES A TENSIÓN PROMEDIO

No. de barra (mm)

Esfuerzo máximo, kg/cm2

Esfuerzo de fluencia, kg/cm2

Módulo de elasticidad,

kg/cm2

Deformación máxima,

%

3 (10) 8,085 6,205 1,982,142 12.93

4 (13) 7,771 5,999 1,891,8210 14.32

5 (16) 7,812 6,073 2,093,699 15.23

6 (19) 7,859 6,050 2,086,419 15.27

8 (25) 7,799 5,996 2,018,021 16.55

10 (32) 7,915 5,857 2,083,695 17.84

14 (43) 7,502 5,786 2,074,270 17.52

3.2 Módulo de elasticidad Aunque no existe una especificación sobre el módulo de elasticidad del acero de refuerzo es usual considerar como valor representativo de este parámetro 2 000 000 kg/cm2. Los valores determinados para las barras de la muestra están muy cercanos a este valor con un promedio global de 2 032 867 kg/cm2 y una desviación estándar de 95 760 kg/cm2, tabla 6.

13

TABLA 6 RESULTADOS DE ENSAYES A TENSIÓN. INFORMACIÓN GLOBAL

ID Esf. Máx. Fluencia Módulo Def. Max. Esf Max/

kg/cm2 kg/cm

2 kg/cm

2 % Fluencia

B-3-3 8,027 6,200 1,868,350 12.72 1.29

B-3-5 8,115 6,200 2,002,271 - 1.31

B-3 B-3-7 8,217 6,109 1,940,940 - 1.35

B-3-9 7,963 6,200 1,960,216 - 1.28

B-3-12 8,105 6,315 2,138,935 13.14 1.28

B-4-1 7,846 6,051 1,878,239 14.61 1.30

B-4-2 7,754 6,034 1,869,507 - 1.29

B-4 B-4-3 7,950 6,135 1,904,187 13.21 1.30

B-4-4 7,570 5,859 1,799,963 15.15 1.29

B-4-11 7,733 5,915 2,007,202 - 1.31

B-5-3 7,771 6,112 2,175,895 15.57 1.27

B-5-4 7,838 6,114 2,180,659 14.5 1.28

B-5 B-5-5 7,828 6,030 1,966,710 - 1.30

B-5-6 7,766 6,045 2,087,210 16.25 1.28

B-5-7 7,856 6,064 2,058,020 14.6 1.30

B-6-1 7,795 6,082 2,091,748 15.09 1.28

B-6-3 7,959 6,100 1,994,657 13.94 1.30

B-6 B-6-4 7,844 6,017 2,208,813 16.32 1.30

B-6-8 7,917 6,051 2,085,739 15.78 1.31

B-6-9 7,780 6,000 2,051,140 15.2 1.30

B-8-1 7,854 6,000 1,920,928 16.28 1.31

B-8-2 7,798 5,983 2,024,491 17.16 1.30

B-8 B-8-3 7,772 5,955 2,014,826 17.34 1.31

B-8-4 7,819 6,003 2,048,288 14.49 1.30

B-8-7 7,751 6,040 2,081,570 17.48 1.28

B-10-1 7,893 5,800 2,082,160 17.05 1.36

B-10-2 7,937 5,900 2,125,491 17.75 1.35

B-10 B-10-3 7,927 5,860 2,104,846 18.52 1.35

B-10-4 7,931 5,882 2,070,289 17.38 1.35

B-10-5 7,889 5,844 2,035,690 18.48 1.35

B-14-1-1 7,479 5,770 2,032,339 14.92 1.30

B-14-2-2 7,559 5,843 2,133,347 17.27 1.29

B-14 B-14-1-2 7,467 5,734 2,065,499 16.62 1.30

B-14-1-5 7,503 5,818 2,055,933 20.85 1.29

B-14-A-1 7,504 5,766 2,084,233 17.95 1.30

Promedio 7,820 5,995 2,032,867 16.06 1.30

Desv Est 178.663 141.372 95760.165 1.855 0.023

Coef Variac 2.28% 2.36% 4.71% 11.55% 1.77%

14

3.3 Deformación máxima a la falla La especificación ASTM A 706/A 706M establece como valores mínimos de deformación a la falla, calculada sobre una longitud inicial de medición de 200 mm, cantidades variables según el diámetro de la barra. Para diámetros correspondientes a las barras Nos. 3 a 11 (10 a 36 mm), 12%; barras Nos. 14 y 18 (43 y 57 mm), 10%. En el estudio se determinó la deformación a la falla de todas las barras ensayadas a tensión, sin embargo, en algunas de ellas la falla se presentó fuera de los puntos de medición (B-3-5, B-3-9, B-4-2, B-4-11 y B-5-5) y, en otra, en el punto de medición extremo (B-3-7), por lo que para estas barras no se pudo calcular las deformaciones máximas correspondientes, tabla 4. La evaluación se hizo a partir de las deformaciones restantes. En todos los casos evaluados las deformaciones máxima a la falla fueron superiores al mínimo especificado, habiendo alcanzado un valor promedio global de 16.06%, con una desviación estándar de 1.85%. Cabe señalar que las deformaciones alcanzadas en estas barras de acero de baja aleación son similares a las obtenidas en otros estudios realizados para barras grado 42 (16.35%) y Grado 52 (13.45%). 3.4 Ensaye de doblado Para el ensaye de doblado la especificación ASTM A 706/A 706M establece que el doblez se debe hacer a 180° para todos los diámetros, sin embargo, por limitaciones en el equipo de doblado, las barras del No. 14 se doblaron a 90°, excepto una que alcanzó a ser doblada a 180°, Anexo 3. Las barras Nos. 3 a 5 (10 a 16 mm) deben doblarse sobre un mandril de 3.5 veces el diámetro de la barra; las Nos. 6 a 8 (19 a 25 mm) sobre un mandril de 5 veces el diámetro de la barra; las Nos. 9 a 11 (29 a 36 mm) sobre un mandril de 7 veces el diámetro de la barra; las Nos. 14 y 18 (43 y 57 mm) sobre un mandril de 9 veces el diámetro de la barra. Para que el ensaye de doblado sea satisfactorio se requiere que el espécimen ensayado no presente agrietamiento por la parte externa del doblez, después de haber efectuado el ensaye. Por cada diámetro evaluado se ensayaron 3 barras de refuerzo. En el Anexo 3 se presentan fotografías ilustrativas del ensaye. En el examen visual de la parte externa del doblez no se detectó ningún agrietamiento en las barras estudiadas, por lo que el desempeño de las barras de la muestra se considera satisfactorio. 3.5 Valores característicos correspondientes a los esfuerzos máximo y de fluencia En la industria del acero es usual considerar como valor característico de los diferentes parámetros del ensaye a tensión, en particular para los esfuerzos máximo y de fluencia, el correspondiente a una probabilidad de falla de 5%. Suponiendo que la distribución de probabilidades del universo de resultados de estos parámetros se asemeja a una distribución normal, fig 1, el valor característico para los esfuerzos máximo y de fluencia serían:

15

Esfuerzo máximo fmáx 0.05 = 7820 – 1.65 x 178.663 = 7525 kg/cm2 Esfuerzo de fluencia fy 0.05 = 5995 - 1.65 x 141.372 = 5762 kg/cm2 Ambos esfuerzos superiores a los especificados de 6900 kg/cm2 y 5500 kg/cm2, respectivamente. También se analizaron los resultados de los esfuerzos de fluencia a partir de una distribución de probabilidades logarítmico-normal para verificar si esta distribución se ajusta mejor al histograma correspondiente. En la fig 2 se muestra esta distribución elaborada con los logaritmos naturales de los resultados obtenidos en los ensayes. Para esta distribución de probabilidad se alcanzaron los siguientes resultados:

Logaritmo natural Esfuerzo de fluencia equivalente, kg/cm2

Valor promedio 8.6984 5994 Desviación estándar 0.0232 ---- Esfuerzo de fluencia correspondiente al percentil 5

8.6600 5768

Porcentaje de valores inferiores a 5500 kg/cm2

8.6125 0.01%

Como se puede observar estos valores no difieren significativamente de los obtenidos suponiendo una distribución normal, pero la distribución de probabilidad logarítmico-normal se ajusta mejor a los resultados de los ensayes.

16

a) Esfuerzo de fluencia, kg/cm2

b) Esfuerzo máximo, kg/cm2

Fig. 1. Distribución de probabilidad para los esfuerzos de fluencia y máximo.

17

Fig.2 Distribución de probabilidad logarítmico-normal de los esfuerzos de fluencia.

18

4. BARRAS GRADO 55 PARA REFUERZO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO 4.1 Flexión y Flexocompresión Las Normas Técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto del DF (RCDF) en su versión 2004 limita el empleo de barras de refuerzo al Grado 42; lo anterior se hizo porque la ductilidad de las barras de grado superior al 42, medida en términos de la deformación máxima a la falla, disponibles en ese entonces era mucho menor de lo conveniente y no reunían los requisitos que se requieren para alcanzar la ductilidad necesaria en algunas estructuras. Con los ensayes realizados a la muestra de barras Grado 55, proporcionada por ArcelorMittal, se muestra que este acero de refuerzo que cumple con los requerimientos de la especificación ASTM A 706/A 706M “Standard Specification for Low-Alloy Steel Deformed and Plain Bars for Concrete Reinforcement” y con su equivalente nacional, ANTEPROY-NMX B-457-CANACERO-2012 “Industria Siderúgica-Varilla Coruugada de Acero de Baja Aleación para Refuerzo de Concreto. Especificaciones y Métodos de Prueba” (actualmente en consulta pública) tiene la ductilidad adecuada para usarlo en estructuras dúctiles. En vista de lo anterior, la nueva versión de las NTCDCEC-2013, actualmente en elaboración, acepta el empleo de estas barras de refuerzo en estructuras diseñadas para ductilidades baja, media o alta, en vista de que la ductilidad alcanzada (16.06%) es similar a la correspondiente a la de las barras Grado 42 (16.35%).

19

4.2 Cortante y torsión Las NTCDCEC-2004 limitan el uso de barras de refuerzo a acero de Grado 42, para tomar los esfuerzos cortantes que se originan tanto por fuerza cortante como por torsión. La razón que se tiene para esta restricción es para controlar el ancho de grieta inclinada que se forma cuando se excede la resistencia del concreto por tensión diagonal. La nueva versión de las NTCDCEC-2012 (actualmente en elaboración) no limita el empleo de aceros de mayor grado al 42, pero restringe el esfuerzo de diseño de dichos aceros a 4200 kg/cm2, por la misma razón a la antes expresada. Estos aceros de grado superior al 42 deben cumplir con los requisitos de ductilidad señalados para el diseño por flexión y flexocompresión.

20

5. CONCLUSIONES 1. Las masas unitarias de las barras de todos los diámetros, excepto las correspondientes

a los diámetros de 25 y 32 mm (Nos. 8 y 10) son superiores a las especificadas, pero en ningún caso son inferiores a 98% de las nominales, siendo el mínimo considerado como aceptable 94%.

2. El área calculada correspondiente a todos los diámetros de las barras, excepto la

correspondiente a las barras No. 10, resultaron inferiores a las nominales. Este hecho no impacta la determinación de los esfuerzos debido a que los cálculos se hacen con las áreas nominales.

3. El resultado de la medición de las corrugaciones indica que la muestra cumple con los requisitos de espaciamiento, altura de corrugación, distancia entre extremos e inclinación de las corrugaciones.

4. El análisis químico hecho a las muestras de las coladas empleadas en la fabricación de las barras indica que el acero cumple con los requisitos de soldabilidad, habiendo alcanzado valores de equivalente de carbono de 0.480 y 0.474%, respectivamente, siendo el valor máximo especificado de 0.55%.

5. El esfuerzo máximo determinado en todos los ensayes fue superior al mínimo especificado, alcanzando una resistencia promedio global de 7820 kg/cm2, con una

21

desviación estándar de 178.7 kg/cm2 y una probabilidad de resistencias inferiores al mínimo especificado, 6900 kg/cm2, insignificante. Por tanto, este parámetro cumple ampliamente con la especificación.

6. El esfuerzo de fluencia determinado en todos los ensayes realizados fue superior al esfuerzo mínimo especificado de 5500 kg/cm2, habiendo alcanzado un promedio global de 5995 kg/cm2 con desviación estándar de 141.4 kg/cm2 y una probabilidad de obtener valores inferiores a 5500 kg/cm2, de 0.02%. por lo antes señalado, se puede afirmar que la muestra cumple ampliamente con el esfuerzo especificado.

7. La relación entre el esfuerzo máximo y el de fluencia fue para todos los casos superior a 1.25 e inferior a 1.50.

8. El módulo de elasticidad promedio global fue de 2 032 867 kg/cm2 con una desviación estándar de 95 760 kg/cm2.

9. En todos los casos la deformación máxima a la falla fue superior al mínimo especificado con un valor promedio global de 16.06% y desviación estándar de 1.85%, por lo que cumple con la especificación.

10. En el ensaye de doblado efectuado en las barras de todos los diámetros no se detectó, a través de una inspección visual, ninguna evidencia de agrietamiento en la parte externa del doblez, por lo que cumple con la especificación.

11. Los esfuerzos característicos para una probabilidad de no alcanzarse de 5% fueron de 7525 kg/cm2 para el esfuerzo máximo y de 5762 kg/cm2 para el de fluencia.

12. El acero Grado 55 con características similares a las de la muestra estudiada, que cumple con las especificaciones ASTM A 706/A 706M (ANTEPROY-NMX-B-457-CANACERO-2012) se puede usar sin restricción como refuerzo por flexión y flexocompresión en estructuras de concreto reforzado diseñadas para cualquier grado de ductilidad.

13. El acero Grado 55, con características similares a las de la muestra estudiada, que cumpla con las especificaciones ASTM A 706/A 706M (ANTEPROY-NMX-B-457-CANACERO-2012) se puede emplear como refuerzo por cortante y torsión, pero se limitará su esfuerzo de diseño a 4200 kg/cm2.

14. Las barras de refuerzo estudiadas cumplen ampliamente con todos los requisitos señalados en la especificación ASTM A 706/A 706M “Standard Specification for Low-Alloy Steel Deformed and Plain Bars for Concrete Reinforcement”

22

BIBLIOGRAFÍA 1. ASTM A 706/A 706M-09, “Standard Specification for Low-Alloy Steel Deformed and Plain

Bars for Concrete Reinforcement”.

2. ANTEPROY-NMX-B-457-CANACERO-2012, “Industria Siderúrgica-Varilla Corrugada de Acero de Baja Aleación para Refuerzo de Concreto-Especificaciones y Métodos de Prueba”.

3. GDF, 2004 “Normas Técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto”, Reglamento de Construcciones del Distrito Federal.

4. GDF, 2013 “Normas Técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto. Versión Preliminar”, Reglamento de Construcciones del Distrito Federal.

23

ANEXO 1

CARACTERÍSTICAS DIMENSIONALES DE LAS BARRAS DE REFUERZO

24

BARRA DE 3/8” Identificación: B-3-3 Ensayo estático Área nominal: 0.71 cm

2

Características de las barras

ID

Espaciamiento entre corrugaciones

Distancia entre corrugaciones

Altura de corrugaciones

Ángulo de corrugación

L e d Am Ac Am α

mm mm mm mm mm mm grad

Cara 1 Cara 1 Cara 2 Cara 1 Cara 2 Cara 1 Cara 1 Cara 1 Cara 1

57.1 5.71 1.7 1.7 0.7 0.6 0.8 62

Cara 2 1.8 1.8 0.8 0.8 0.8 60

58.1 5.81 1.8 1.8 0.8 0.8 0.9 60

1.8 1.8 0.6 0.8 0.9 61

1.8 1.8 0.5 0.7 0.8 60

1.7 1.8 0.5 0.7 0.9 62

1.8 1.8 0.6 0.7 1 60

B - 3 - 3 1.8 1.8 0.5 0.9 0.7 60

1.8 1.7 0.5 0.7 0.7 60

1.8 1.8 0.6 0.8 0.9 60

Promedio 5.76 1.78 1.78 0.61 0.75 0.84 60.5

Desv. Est. 0.07 0.04 0.04 0.12 0.08 0.10 0.85

C.V. % 1.23% 2.37% 2.37% 19.63% 11.33% 11.50% 1.40%

Promedio 5.76 1.78 0.73 60.5

Desv. Est. 0.07 0.04 0.14 0.85

C.V. % 1.23% 2.31% 18.72% 1.40%

25

BARRA DE 3/8” Identificación : B-3-5 Ensayo estático Área nominal: 0.71 cm

2


ID





L e d Am Ac Am α



57.7 5.77 1.7 1.5 0.1 1.0 0.6 62

Cara 2 1.7 1.6 0.3 1.1 0.6 63

57.9 5.79 1.7 1.6 0.3 1.1 0.5 63

1.7 1.6 0.5 1.1 0.5 63

1.7 1.6 0.5 1.1 0.3 63

1.7 1.8 0.5 1.1 0.6 63

1.7 1.7 0.5 1.0 0.7 63

B - 3 - 5 1.7 1.7 0.5 1.0 0.7 63

1.8 1.7 0.5 1.0 0.8 63

1.8 1.7 0.7 0.9 0.7 63

Promedio 5.78 1.72 1.65 0.44 1.04 0.60 62.9

Desv. Est. 0.01 0.04 0.08 0.16 0.07 0.14 0.32

C.V. % 0.24% 2.45% 5.15% 37.42% 6.72% 23.57% 0.50%

Promedio 5.78 1.69 0.69 62.9

Desv. Est. 0.01 0.07 0.29 0.32

C.V. % 0.24% 4.42% 41.48% 0.50%

26


2


ID





L e d Am Ac Am α



57.6 5.76 1.7 1.6 0.6 0.9 0.6 63

Cara 2 1.7 1.7 0.6 0.9 0.9 63

57.6 5.76 1.7 1.7 0.6 0.9 0.4 63

1.7 1.7 0.6 0.7 0.5 63

1.7 1.7 0.6 0.9 0.7 63

1.7 1.7 0.6 0.9 0.7 63

1.7 1.7 0.6 0.8 0.6 63

B - 3 - 7 1.7 1.7 0.6 0.9 0.7 63

1.7 1.7 0.7 0.8 0.9 63

1.7 1.7 0.8 0.9 0.8 63

Promedio 5.76 1.70 1.69 0.63 0.86 0.68 63.0

Desv. Est. 0.00 0.00 0.03 0.07 0.07 0.16 0.00

C.V. % 0.00% 0.00% 1.87% 10.71% 8.13% 23.81% 0.00%

Promedio 5.76 1.70 0.72 63.0

Desv. Est. 0.00 0.02 0.15 0.00

C.V. % 0.00% 1.32% 20.11% 0.00%

27


2


ID





L e d Am Ac Am α



57.9 5.79 1.7 1.7 1.0 1.4 0.7 55

Cara 2 1.8 1.7 1.1 1.2 0.9 55

57.9 5.79 1.7 1.7 1.0 1.2 0.9 55

1.7 1.7 1.0 1.2 0.9 55

1.7 1.7 1.0 1.3 0.9 56

1.7 1.7 1.0 1.3 1.0 56

1.7 1.7 1.0 1.3 1.1 56

B - 3 - 9 1.7 1.7 1.0 1.8 1.1 56

1.7 1.7 1.0 1.6 1.1 56

1.7 1.7 1.1 1.6 0.9 56

Promedio 5.79 1.71 1.7 1.02 1.39 0.95 55.6

Desv. Est. 0.00 0.03 0.00 0.04 0.21 0.13 0.52

C.V. % 0.00% 1.85% 0.00% 4.13% 14.96% 13.36% 0.93%

Promedio 5.79 1.71 1.12 55.6

Desv. Est. 0.00 0.01 0.24 0.52

C.V. % 0.00% 0.41% 21.11% 0.93%

28


2


ID





L e d Am Ac Am α



57.1 5.71 1.7 1.7 0.7 0.6 0.8 62

Cara 2 1.8 1.8 0.8 0.8 0.8 60

58.1 5.81 1.8 1.8 0.8 0.8 0.9 60

1.8 1.8 0.6 0.8 0.9 61

1.8 1.8 0.5 0.7 0.8 60

1.7 1.8 0.5 0.7 0.9 62

1.8 1.8 0.6 0.7 1.0 60

B - 3 - 12 1.8 1.8 0.5 0.9 0.7 60

1.8 1.7 0.5 0.7 0.7 60

1.8 1.8 0.5 0.8 0.9 60

Promedio 5.76 1.78 1.78 0.60 0.75 0.84 60.5

Desv. Est. 0.07 0.04 0.04 0.12 0.08 0.10 0.85

C.V. % 1.23% 2.37% 2.37% 20.79% 11.33% 11.50% 1.40%

Promedio 5.76 1.78 0.73 60.5

Desv. Est. 0.07 0.00 0.12 0.85

C.V. % 1.23% 0.00% 16.61% 1.40%

29


2


ID





L e d Am Ac Am α



78.2 7.82 2.5 2.4 0.9 0.7 1.2 57

Cara 2 2.5 2.5 0.8 0.7 1.1 57

78.6 7.86 2.5 2.5 0.8 0.7 1.1 57

2.5 2.4 0.8 0.7 1.1 57

2.5 2.4 0.8 0.7 1.1 57

2.5 2.4 0.7 0.7 1.1 57

2.5 2.4 1.1 0.7 1.1 57

B - 4 - 1 2.4 2.4 1.0 0.8 1.1 57

2.4 2.4 1.1 0.7 1.0 57

2.4 2.4 1.1 0.6 1.3 57

Promedio 7.84 2.47 2.42 0.91 0.70 1.12 57

Desv. Est. 0.03 0.05 0.04 0.15 0.05 0.08 0.00

C.V. % 0.36% 1.96% 1.74% 16.75% 6.73% 7.04% 0.00%

Promedio 7.84 2.45 0.91 57

Desv. Est. 0.03 0.00 0.21 0.00

C.V. % 0.36% 2.09% 22-04% 0.00%

30


2


ID





L e d Am Ac Am α



78.7 7.87 2.5 2.5 0.9 0.8 1.4 57

Cara 2 2.5 2.5 0.9 0.8 1.3 57

78.5 7.85 2.6 2.5 1.0 0.9 1.3 57

2.5 2.5 1.0 0.9 1.5 57

2.4 2.6 0.9 0.8 1.6 57

2.5 2.6 0.5 0.9 1.7 57

2.4 2.4 0.5 0.8 1.7 57

B - 4 - 2 2.4 2.5 1.0 0.8 1.7 57

2.5 2.5 1.2 0.9 2.0 57

2.4 2.4 1.1 0.9 1.8 57

Promedio 7.86 2.47 2.5 0.90 0.85 1.60 57

Desv. Est. 0.01 0.07 0.07 0.23 0.05 0.23 0.00

C.V. % 0.18% 2.73% 2.67% 25.66% 6.20% 14.13% 0.00%

Promedio 7.86 2.485 1.12 57

Desv. Est. 0.01 0.00 0.42 0.00

C.V. % 0.18% 2.70% 35.20% 0.00%

31


2


ID





L e d Am Ac Am α



78.7 7.87 2.5 2.6 1.4 1.2 0.7 57

Cara 2 2.5 2.6 1.1 1.1 0.6 57

79.0 7.90 2.5 2.6 1.2 1.1 0.6 57

2.5 2.6 1.2 1.1 0.7 57

2.5 2.6 1.2 1.3 0.7 57

2.5 2.6 1.3 1.2 0.7 57

2.5 2.6 1.4 1.1 0.7 57

B - 4 - 3 2.5 2.6 1.1 1.1 0.7 57

2.6 2.6 1.6 1.2 0.7 57

2.6 2.6 1.1 1.2 0.7 57

Promedio 7.89 2.52 2.60 1.26 1.16 0.68 57

Desv. Est. 0.02 0.04 0.00 0.16 0.07 0.04 0.00

C.V. % 0.27% 1.67% 0.00% 13.07% 6.03% 6.20% 0.00%

Promedio 7.89 2.56 1.03 57

Desv. Est. 0.02 0.05 0.28 0.00

C.V. % 0.27% 1.96% 26.82% 0.00%

32


2


ID


Distacia entre corrugaciones



L e d Am Ac Am α



78.7 7.87 2.4 2.7 0.7 0.7 0.9 56

2.4 2.4 0.7 0.7 1 56

Cara 2 2.4 2.4 1.1 0.8 1 56

78.8 7.88 2.4 2.4 0.7 0.7 1 56

2.4 2.4 0.7 0.8 1 56

2.4 2.6 1 0.8 1 56

2.4 2.5 1 0.8 1.2 56

B - 4 - 4 2.4 2.5 1.2 0.8 1.1 56

2.3 2.5 1.1 0.8 1.1 56

2.5 2.4 1.1 0.8 1 56

Promedio 7.88 2.4 2.48 0.93 0.77 1.03 56

Desv. Est. 0.01 0.05 0.10 0.21 0.05 0.08 0.00

C.V. % 0.09% 1.96% 4.16% 22.12% 6.27% 7.99% 0.00%

Promedio 7.88 2.44 0.91 56

Desv. Est. 0.01 0.09 0.17 0.00

C.V. % 0.09% 3.62 18.33 0.00%

33


2


ID





L e d Am Ac Am α



78.9 7.89 2.2 2.3 1.3 0.8 0.8 54

Cara 2 2.1 2.2 1.1 0.8 0.8 54

78.1 7.81 2.1 2.2 1.3 1.0 0.8 56

2.2 2.2 1.0 0.8 0.9 58

2.2 2.3 1.0 0.8 0.8 58

2.1 2.2 1.2 1.1 0.8 56

2.1 2.2 0.9 0.8 0.8 54

B - 4 - 11 2.0 2.2 1.0 0.8 0.6 56

2.2 2.2 1.3 1.0 1.0 54

2.3 2.2 1.0 0.8 0.8 58

Promedio 7.85 2.15 2.22 1.11 0.87 0.81 55.8

Desv. Est. 0.06 0.08 0.04 0.15 0.12 0.10 1.75

C.V. % 0.72% 3.95% 1.90% 13.73% 13.33% 12.28% 3.14%

Promedio 7.85 2.19 0.93 55.8

Desv. Est. 0.06 0.07 0.18 1.75

C.V. % 0.72% 3.41% 19.18% 3.14%

34


2


ID





L e d Am Ac Am α



97.3 9.73 3.2 3.2 1 1 1 58

Cara 2 3.2 3.2 1.1 1.6 1.2 58

97.5 9.75 3.3 3.1 1 1.4 1.1 58

3.3 3.3 1 1.5 1.2 58

3.2 3.2 1 1.5 1.2 57

3.2 3.3 1.1 1.6 1.3 57

3.2 3.1 1.2 1.6 1.2 57

B - 5 - 3 3.1 3.1 0.9 1.6 1.3 57

3.1 3.2 1 1.4 1.2 57

3.2 3.1 1 1.3 1.3 57

Promedio 9.74 3.2 3.18 1.03 1.45 1.20 57.4

Desv. Est. 0.01 0.07 0.08 0.08 0.19 0.09 0.52

C.V. % 0.15% 2.08% 2.48% 7.99% 13.11% 7.86% 0.90%

Promedio 9.74 3.19 1.23 57.4

Desv. Est. 0.01 0.07 0.22 0.52

C.V. % 0.15% 2.25% 17.65% 0.90%

35


2


ID





L e d Am Ac Am α



97.9 9.79 3.2 3.2 1.0 1.3 1.4 57

Cara 2 3.2 3.2 1.0 1.2 1.4 57

96.4 9.64 3.2 3.2 1.0 1.3 1.4 57

3.3 3.2 0.8 1.2 1.4 57

3.1 3.1 1.0 1.1 1.4 57

3.5 3.2 1.0 1.2 1.4 57

3.5 3.2 1.0 1.2 1.4 57

B - 5 - 4 3.2 3.3 1.1 1.3 1.3 57

3.3 3.2 1.0 1.2 1.3 57

3.2 3.1 1.0 1.1 1.4 57

Promedio 9.72 3.27 3.19 0.99 1.21 1.38 57

Desv. Est. 0.11 0.13 0.06 0.07 0.07 0.04 0.00

C.V. % 1.09% 4.09% 1.78% 7.45% 6.10% 3.06% 0.00%

Promedio 9.72 3.23 1.19 57

Desv. Est. 0.11 011 0.17 0.00

C.V. % 1.09% 3.35% 14.59% 0.00%

36


2


ID





L e d Am Ac Am α



97.2 9.72 3.3 3.2 1.1 1.1 1.3 57

Cara 2 3.4 3.4 1.1 1.2 1.3 57

97.0 9.70 3.6 3.3 0.9 1.2 1.3 57

3.3 3.3 0.9 1.1 1.2 57

3.2 3.2 0.9 1.1 1.3 57

3.3 3.3 0.9 1.3 1.3 57

3.3 3.3 0.9 1.3 1.2 57

B - 5 - 5 3.3 3.2 0.9 1.4 1.3 57

3.3 3.2 0.9 1.3 1.2 57

3.3 3.3 0.9 1.2 1.3 57

Promedio 9.71 3.33 3.27 0.94 1.22 1.27 57

Desv. Est. 0.01 0.11 0.07 0.08 0.10 0.05 0.00

C.V. % 0.15% 3.18% 2.06% 8.97% 8.47% 3.80% 0.00%

Promedio 9.71 3.30 1.14 57

Desv. Est. 0.01 0.09 0.17 0.00

C.V. % 0.15% 2.78% 14.65% 0.00%

37


2


ID





L e d Am Ac Am α



97.4 9.74 3.3 3.2 0.9 1.5 1.2 57

Cara 2 3.4 3.3 0.9 1.2 1.3 57

97.3 9.73 3.3 3.2 0.9 1.4 1.2 57

3.3 3.3 1.0 1.7 1.3 58

3.3 3.1 0.9 1.6 1.2 58

3.3 3.3 1.0 1.5 1.3 58

3.3 3.4 1.2 1.2 1.3 58

B - 5 - 6 3.3 3.4 0.8 1.5 1.3 58

3.3 3.3 1.0 1.6 1.3 59

3.4 3.2 1.0 1.5 1.3 59

Promedio 9.74 3.32 3.27 0.96 1.47 1.27 57.9

Desv. Est. 0.01 0.04 0.09 0.11 0.16 0.05 0.74

C.V. % 0.07% 1.27% 2.90% 11.20% 11.13% 3.80% 1.27%

Promedio 9.74 3.30 1.23 57.9

Desv. Est. 0.01 0.08 0.24 0.74

C.V. % 0.07% 2.30% 19.55% 1.27%

38


2


ID





L e d Am Ac Am α



98.5 9.85 3.4 3.1 1.1 1 0.9 57

Cara 2 3.3 3.3 1.1 1 0.9 57

96.8 9.68 3.3 3.1 1.1 1.1 0.9 57

3.2 3.1 1.1 1.2 0.9 58

3.3 3.2 1.1 1.1 0.9 58

3.3 3.1 1.1 1 0.9 58

3.2 3.3 1.1 1.3 0.9 58

B - 5 - 7 3.7 3.1 1.1 1.2 0.9 58

3.3 3.1 1.1 1.2 0.9 59

3.2 3.1 1.1 1.1 0.9 59

Promedio 9.77 3.32 3.15 1.10 1.12 0.90 57.9

Desv. Est. 0.12 0.15 0.08 0.00 0.10 0.00 0.74

C.V. % 1.23% 4.44% 2.70% 0.00% 9.22% 0.00% 1.27%

Promedio 9.77 3.24 1.04 57.9

Desv. Est. 0.12 0154 0.12 0.74

C.V. % 1.23% 4.52% 11.18% 1.27%

39


2


ID





L e d Am Ac Am α



117.0 11.7 4.1 4.3 1.3 1.7 1.1 57

Cara 2 4.0 4.2 1.2 1.9 1.3 57

116.0 11.6 4.1 4.2 1.2 1.9 1.1 57

4.4 4.1 1.3 1.9 1.2 56

4.0 4.1 1.3 2.1 1.2 56

4.0 4.0 1.3 1.9 1.1 56

4.0 4.3 1.3 2 1.2 56

B - 6 - 1 4.0 4.2 1.3 1.9 1.2 55

4.0 4.0 1.3 1.7 1.1 55

4.0 4.1 1.1 1.6 1.1 55

Promedio 11.65 4.06 4.15 1.26 1.86 1.16 56

Desv. Est. 0.07 0.13 0.11 0.07 0.15 0.07 0.82

C.V. % 0.61% 3.12% 2.60% 5.55% 8.09% 6.03% 1.46%

Promedio 11.65 4.11 1.43 56

Desv. Est. 0.07 0.12 0.33 0.82

C.V. % 0.61% 3.01% 23.13% 1.46%

40


2


ID





L e d Am Ac Am α



117.9 11.79 3.8 3.8 1.2 1.7 1.4 56

Cara 2 3.9 3.8 1.3 1.8 1.4 56

116.4 11.64 3.8 3.8 1.2 2.1 1.4 56

3.8 3.8 1.4 2.2 1.4 56

3.9 3.8 1.4 2.3 1.4 56

3.8 3.8 1.1 2.1 1.4 56

3.9 3.8 1.2 2.2 1.4 56

B - 6 - 3 3.9 3.8 1.4 2.2 1.4 56

3.9 3.8 1.4 2.2 1.3 56

3.9 3.8 1.4 1.9 1.2 56

Promedio 11.72 3.86 3.8 1.30 2.07 1.37 56

Desv. Est. 0.11 0.05 0.00 0.12 0.20 0.07 0.00

C.V. % 0.91% 1.34% 0.00% 8.88% 9.68% 4.93% 0.00%

Promedio 11.72 3.83 1.58 56

Desv. Est. 0.11 0.05 0.38 0.00

C.V. % 0.91% 1.23% 23.94% 0.00%

41


2


ID





L e d Am Ac Am α



117.6 11.76 3.8 3.8 1.5 1.6 1.2 55

Cara 2 3.8 3.8 1.5 1.6 1.2 55

116.2 11.62 3.8 3.8 1.6 1.6 1.4 55

3.8 3.8 1.5 1.9 1.4 55

4.0 3.8 1.5 1.6 1.4 55

3.8 3.8 1.5 2 1.3 55

3.8 3.8 1.5 2 1.3 55

B - 6 - 4 3.8 3.8 1.5 1.9 1.4 55

3.8 3.8 1.5 1.9 1.1 55

3.8 3.8 1.5 1.9 1.1 55

Promedio 11.69 3.82 3.8 1.51 1.80 1.28 55

Desv. Est. 0.10 0.06 0.00 0.03 0.18 0.12 0.00

C.V. % 0.85% 1.66% 0.00% 2.09% 9.80% 9.60% 0.00%

Promedio 11.69 3.81 1.53 55

Desv. Est. 0.10 0.04 0.25 0.00

C.V. % 0.85% 1.17% 16.21% 0.00%

42


2


ID





L e d Am Ac Am α



116.0 11.6 3.7 3.7 0.6 1.7 1.7 55

Cara 2 3.6 3.7 0.4 1.7 1.9 55

116.0 11.6 3.6 3.7 0.3 1.7 2.0 55

3.7 3.7 0.9 1.9 1.7 55

3.7 3.7 0.6 1.9 1.8 55

3.7 3.7 0.9 2.0 1.8 56

3.7 3.7 0.5 2.0 1.8 56

B - 6 - 8 3.7 3.7 0.5 1.8 2.0 56

3.7 3.7 0.7 1.8 1.7 56

3.7 3.7 0.8 1.8 1.9 56

Promedio 11.6 3.68 3.7 0.62 1.83 1.83 55.5

Desv. Est. 0.00 0.04 0.00 0.20 0.12 0.12 0.53

C.V. % 0.00% 1.15% 0.00% 32.97% 6.34% 6.34% 0.95%

Promedio 11.6 3.69 1.43 55.5

Desv. Est. 0.00 0.03 0.60 0.53

C.V. % 0.00% 0.83% 41.93% 0.95%

43


2


ID





L e d Am Ac Am α



115.1 11.51 4.0 4.0 1.3 2.2 1.3 55

Cara 2 4.0 4.0 1.6 2.6 1.6 55

115.1 11.51 4.0 4.0 1.5 2.6 1.5 55

4.0 3.9 1.4 2.6 1.5 55

4.1 3.9 1.3 2.6 1.5 55

4.1 4.0 1.7 2.5 1.4 55

4.1 3.9 1.7 2.3 1.5 55

B - 6 - 9 4.1 3.9 1.8 2.3 1.5 55

4.0 4.0 1.6 2.2 1.5 55

4.0 4.0 1.7 2.2 1.5 55

Promedio 11.51 4.04 3.96 1.56 2.41 1.48 55

Desv. Est. 0.00 0.05 0.05 0.18 0.19 0.08 0.00

C.V. % 0.00% 1.28% 1.30% 11.39% 7.69% 5.33% 0.00%

Promedio 11.51 4.00 1.82 55

Desv. Est. 0.00 0.06 0.45 0.00

C.V. % 0.00% 1.62% 24.96% 0.00%

44

BARRA DE 1” Identificación: B-8-1 Ensayo estático Área nominal: 5.10 cm

2


ID





L e d Am Ac Am α



161.6 16.16 6.1 6 0.9 1.6 1.0 55

Cara 2 5.9 6.1 1.1 1.8 1.1 55

162.1 16.21 6 6 1.1 1.7 1.2 55

5.9 6 1.0 1.7 1.3 55

5.9 6.2 1.1 1.8 1.6 55

6.1 6.1 1.2 1.9 1.5 56

5.9 6 1.0 1.9 1.5 56

B - 8 - 1 5.9 6.1 1.1 1.9 1.6 55

5.9 6.1 1.0 1.9 1.9 55

5.9 6.2 0.9 1.9 1.7 55

Promedio 16.19 5.95 6.08 1.04 1.81 1.44 55.2

Desv. Est. 0.04 0.08 0.08 0.10 0.11 0.28 0.42

C.V. % 0.22% 1.43% 1.30% 9.29% 6.08% 19.70% 0.76%

Promedio 16.19 6.02 1.43 55.2

Desv. Est. 0.04 0.10 0.37 0.42

C.V. % 0.22% 1.73% 25.59% 0.76%

45


2


ID





L e d Am Ac Am α



160.1 16.01 6.2 6.1 1.4 1.5 0.9 56

Cara 2 6.1 6.1 1.1 1.5 0.9 56

162.0 16.2 6.1 6.0 1.3 1.5 0.8 56

6.0 6.0 1.2 1.6 0.9 56

6.0 5.9 1.4 1.6 0.9 56

6.1 6.0 1.4 1.5 1.0 56

6.2 6.1 1.8 0.8 0.9 56

B - 8 - 2 6.2 6.0 1.6 1.6 1.0 56

6.3 6.1 1.6 1.9 1.0 56

6.2 6.1 1.5 1.5 1.0 56

Promedio 16.11 6.14 6.04 1.43 1.5 0.93 56

Desv. Est. 0.13 0.10 0.07 0.21 0.27 0.07 0.00

C.V. % 0.83% 1.57% 1.16% 14.39% 18.32% 7.26% 0.00%

Promedio 16.11 6.09 1.29 56

Desv. Est. 0.13 0.10 0.32 0.00

C.V. % 0.83% 1.59% 25.14% 0.00%

46


2


ID





L e d Am Ac Am α



162.1 16.21 6.4 6.3 1.1 1.8 1.2 55

Cara 2 6.4 6.2 1.2 1.9 1.1 55

162.1 16.21 6.3 6.2 1.0 1.9 1.1 55

6.2 6.1 1.0 1.7 1.0 55

6.2 6.0 1.0 1.8 1.2 55

6.1 6.1 1.1 1.8 1.1 55

6.1 6.0 1.3 1.8 1.2 55

B - 8 - 3 6.1 6.0 1.3 1.7 1.1 55

6.1 6 1.3 1.7 0.9 55

6.1 6.0 1.2 1.7 0.9 55

Promedio 16.21 6.2 6.09 1.15 1.78 1.08 55

Desv. Est. 0.00 0.12 0.11 0.13 0.08 0.11 0.00

C.V. % 0.00% 2.01% 1.81% 11.04% 4.43% 10.51% 0.00%

Promedio 16.21 6.15 1.34 55

Desv. Est. 0.00 0.13 0.34 0.00

C.V. % 0.00% 2.08% 25.20% 0.00%

47


2


ID





L e d Am Ac Am α



159.8 15.98 6.4 6.1 1.2 1.6 0.9 55

Cara 2 6.4 6.1 1.1 1.7 1.1 55

161.3 16.13 6.3 6.1 1.2 1.8 0.9 55

6.2 6.1 1.1 1.8 0.9 54

6.2 6.1 1.1 1.7 0.9 54

6.1 6.1 1.4 1.6 0.9 54

6.1 6.1 1.0 1.7 0.8 54

B - 8 - 6 6.1 6.1 1.2 1.8 1.0 54

6.2 6.1 1.1 1.8 1.1 55

6.3 6.1 1.0 1.7 0.7 55

Promedio 16.06 6.23 6.1 1.14 1.72 0.92 54.5

Desv. Est. 0.11 0.12 0.00 0.12 0.08 0.12 0.53

C.V. % 0.66% 1.86% 0.00% 10.30% 4.59% 13.36% 0.97%

Promedio 16.06 6.17 1.26 54.5

Desv. Est. 0.11 0.10 0.36 0.53

C.V. % 0.66% 1.69% 28.47% 0.97%

48


2


ID





L e d Am Ac Am α



161.8 16.18 6.1 6.2 1.0 1.7 1.9 55

Cara 2 6.2 6.3 1.0 1.3 2.0 55

160.8 16.08 6.2 6.3 1.0 1.6 1.8 55

6.1 6.2 1.1 2.1 1.7 55

6.2 6.2 1.0 2.1 1.9 55

6.2 6.3 1.0 2.4 2.0 56

6.1 6.3 1.0 1.9 2.0 56

B - 8 - 7 6.2 6.3 1.0 1.3 2.0 55

6.2 6.3 1.0 1.8 2.1 55

6.0 6.2 1.1 1.9 1.7 55

Promedio 16.13 6.15 6.26 1.02 1.81 1.91 55.2

Desv. Est. 0.07 0.07 0.05 0.04 0.35 0.14 0.42

C.V. % 0.44% 1.15% 0.82% 4.13% 19.39% 7.17% 0.76%

Promedio 16.13 6.21 1.58 55.2

Desv. Est. 0.07 0.08 0.46 0.42

C.V. % 0.44% 1.33% 28.90% 0.76%

49

BARRA DE 1 1/4” Identificación: B-10-1 Ensayo estático Área nominal: 8.19 cm

2


ID





L e d Am Ac Am α



198.4 19.84 8.6 8.4 2.0 2.4 0.8 57

Cara 2 8.6 8.4 2.0 2.0 0.9 57

198.5 19.85 8.6 8.4 2.0 2.0 0.1 57

8.6 8.3 2.1 1.9 0.7 57

8.3 8.3 2.0 1.9 0.2 57

8.5 8.5 2.1 2.0 0.5 57

8.4 8.4 2.1 2.0 0.2 57

B - 10 - 1 8.4 8.3 1.8 2.0 0.9 57

8.4 8.4 1.9 1.9 0.3 57

8.4 8.5 1.8 2.0 0.5 57

Promedio 19.85 8.48 8.39 1.98 2.01 0.51 57

Desv. Est. 0.01 0.11 0.07 0.11 0.14 0.30 0.00

C.V. % 0.04% 1.34% 0.88% 5.73% 7.21% 59.51% 0.00%

Promedio 19.85 8.44 1.50 57

Desv. Est. 0.01 0.10 0.74 0.00

C.V. % 0.04% 1.23% 49.27% 0.00%

50


2


ID





L e d Am Ac Am α



198.7 19.87 8.4 8.2 2.3 2.4 1.7 57

Cara 2 8.3 8.2 2.2 2.3 1.7 57

199.2 19.92 8.2 8.3 2.2 2.3 1.8 57

8.2 8.3 2.2 2.3 1.8 57

8.2 8.3 2.1 2.3 1.9 57

8.2 8.4 2.1 2.3 1.9 57

8.3 8.4 2.1 2.3 1.9 57

B - 10 - 2 8.3 8.3 2.2 2.3 1.8 57

8.3 8.5 2.2 2.3 1.8 57

8.3 8.4 2.2 2.3 2.2 57

Promedio 19.90 8.27 8.33 2.18 2.31 1.85 57

Desv. Est. 0.04 0.07 0.09 0.06 0.03 0.14 0.00

C.V. % 0.18% 0.82% 1.14% 2.90% 1.37% 7.75% 0.00%

Promedio 19.90 8.3 2.11 57

Desv. Est. 0.04 0.09 0.22 0.00

C.V. % 0.18% 1.03% 10.23% 0.00%

51


2


ID





L e d Am Ac Am α



198.0 19.8 8.1 8.2 0.8 2.2 1.9 56

Cara 2 8.1 8.2 0.8 2.3 2.3 56

198.9 19.89 8.1 8.2 0.7 2.3 2.4 56

8.1 8.1 0.9 2.2 2.2 55

8.1 8.1 1.0 2.2 2.2 55

8.2 8.1 0.9 2.2 2.2 55

8.2 8.1 1.3 2.3 2.2 56

B - 10 - 3 8.3 8.1 1.1 2.3 2.3 55

8.3 8.1 1.3 2.2 2.2 56

8.3 8.1 0.9 2.2 2.2 55

Promedio 19.85 8.18 8.13 0.97 2.24 2.21 55.5

Desv. Est. 0.06 0.09 0.05 0.21 0.05 0.13 0.53

C.V. % 0.32% 1.12% 0.59% 21.21% 2.31% 5.82% 0.95%

Promedio 19.85 8.16 1.81 55.5

Desv. Est. 0.06 0.08 0.62 0.53

C.V. % 0.32% 0.93% 34.18% 0.95%

52


2


ID





L e d Am Ac Am α



198.3 19.83 8.1 8.2 2.2 2.0 2.1 55

Cara 2 8.1 8.2 2.0 2.0 2.0 55

199.6 19.96 8.1 8.2 2.0 2.0 2.0 55

8.1 8.1 2.1 2.1 2.1 55

8.1 8.1 2.4 2.0 2.0 55

8.2 8.1 2.4 2.1 2.1 55

8.2 8.1 2.3 2.1 2.0 55

B - 10 - 4 8.3 8.1 2.2 2.0 2.0 55

8.3 8.1 2.3 2.1 2.0 55

8.3 8.1 2.3 2.0 2.0 55

Promedio 19.90 8.18 8.13 2.22 2.04 2.03 55

Desv. Est. 0.09 0.09 0.05 0.15 0.05 0.05 0.00

C.V. % 0.46% 1.12% 0.59% 6.65% 2.53% 2.38% 0.00%

Promedio 19.90 8.16 2.10 55

Desv. Est. 0.09 0.08 0.13 0.00

C.V. % 0.46% 0.93% 6.07% 0.00%

53


2


ID





L e d Am Ac Am α



199.1 19.91 8.3 8.2 2.2 2.1 2.0 55

Cara 2 8.3 8.1 2.3 2.0 2.0 55

199.0 19.90 8.3 8.1 2.3 2.0 1.9 55

8.3 8.1 2.3 1.9 1.9 55

8.3 8.2 2.2 2.0 1.8 55

8.3 8.2 2.3 2.0 1.8 55

8.3 8.2 2.3 2.1 2.0 55

B - 10 - 5 8.2 8.2 2.2 2.0 2.0 55

8.2 8.2 2.2 2.0 1.9 55

8.2 8.2 2.2 2.0 1.9 55

Promedio 19.91 8.27 8.17 2.25 2.01 1.92 55

Desv. Est. 0.01 0.05 0.05 0.05 0.06 0.08 0.00

C.V. % 0.04% 0.58% 0.59% 2.34% 2.82% 4.11% 0.00%

Promedio 19.91 8.22 2.06 55

Desv. Est. 0.01 0.07 0.15 0.00

C.V. % 0.04% 0.85% 7.50% 0.00%

54

BARRA DE 1 3/4” Identificación: B-14-1-1 Ensayo estático Área nominal: 14.52 cm

2

ID





L e d Am Ac Am α



292 29.2 9.6 9.6 2.6 2.4 2.8 54

Cara 2 9.5 9.6 2.5 2.3 2.8 54

291 29.1 9.6 9.5 2.5 2.3 2.9 54

9.7 9.5 2.6 2.3 2.9 54

9.6 9.5 2.5 2.3 2.9 54

9.5 9.5 2.6 2.4 3 54

9.6 9.5 2.6 2.4 2.9 54

B-14-1-1 9.6 9.5 2.5 2.5 3 54

9.6 9.5 2.5 2.4 2.8 54

9.7 9.5 2.5 2.4 2.9 54

Promedio 29.15 9.6 9.52 2.54 2.37 2.89 54

Desv. Est. 0.07 0.07 0.04 0.05 0.07 0.07 0.00

C.V. % 0.24% 0.69% 0.44% 2.03% 2.85% 2.55% 0.00%

Promedio 29.15 9.56 2.60 54

Desv. Est. 0.07 0.07 0.23 0.00

C.V. % 0.24% 0.71% 8.81% 0.00%

55


2

ID





L e d Am Ac Am α



292 29.2 10 10.2 2.5 2.9 2.8 54

Cara 2

10 10 2.5 2.9 2.8 54

291 29.1 10.1 10 2.4 3.1 2.7 54

10.2 10 2.4 3 2.8 54

10 10 2.5 2.9 2.9 54

10.1 10 2.3 2.9 2.8 54

10 10 2.5 2.8 2.9 54

B-14-2-2 10 10 2.5 2.9 2.8 54

10 10 2.5 2.9 2.8 54

10.1 10 2.5 3 2.8 54

Promedio 29.15 10.05 10.02 2.46 2.93 2.81 54

Desv. Est. 0.07 0.07 0.06 0.07 0.08 0.06 0.00

C.V. % 0.24% 0.70% 0.63% 2.84% 2.81% 2.02% 0.00%

Promedio 29.15 10.04 2.73 54

Desv. Est. 0.07 0.07 0.21 0.00

C.V. % 0.24% 0.67% 7.83% 0.00%

56


2

ID





L e d Am Ac Am α



293 29.3 10 10 2.1 2.1 2.7 54

Cara 2

10 10 2.1 2.6 2.6 54

293 29.3 10 10 2.1 2.2 2.6 54

10 10 2.1 2.2 2.5 54

10 10 2 2.3 2.6 54

10,1 10.1 2 2.5 2.7 54

10 10 2 2.5 2.8 54

B-14-2-1 10 10 2.1 2.5 2.7 54

10 10 2.2 2.5 2.7 54

10 10 2 2.6 2.7 54

Promedio 29.30 10.00 10.01 2.07 2.4 2.66 54

Desv. Est. 0.00 0.00 0.03 0,07 0.18 0.08 0.00

C.V. % 0.00% 0.00% 0.32% 3.26% 7.61% 3.17% 0.00%

Promedio 29.30 10.01 2.38 54

Desv. Est. 0.00 0.00 0.27 0.00

C.V. % 0.00% 0.23% 11.47% 0.00%

57


2

ID





L e d Am Ac Am α



291 29.1 10.2 10.3 2.8 2.5 2.2 54

Cara 2

10.1 10.3 2.8 2.5 2.3 54

293 29.3 10.1 10.1 2.7 2.6 2.3 54

10.2 10.1 2.9 2.5 2.3 54

10.3 10.1 2.7 2.5 2.2 54

10.1 10.2 2.8 2.6 2.3 54

10.4 10.3 2.8 2.5 2.2 54

B-14-3-1 10.6 10.4 2.7 2.5 2.3 54

10.3 10.3 2.9 2.5 2.2 54

10.2 10.2 2.9 2.6 2.2 54

Promedio 29.20 10.25 10.23 2.8 2.53 2.25 54

Desv. Est. 0.14 0.16 0.11 0.08 0.05 0.05 0.00

C.V. % 0.48% 1.54% 1.04% 2.92% 1.91% 2.34% 0.00%

Promedio 29.20 10.24 2.53 54

Desv. Est. 0.14 0.13 0.24 0.00

C.V. % 0.48% 1.28% 9.35% 0.00%

58

BARRA DE 3/4” Identificación: B-14-3-2 Ensayo estático Área nominal: 14.52 cm

2

ID





L e d Am Ac Am α



293 29.3 10.2 10.2 2.2 2.6 2.9 53

Cara 2

10.2 10.2 2.2 2.7 2.9 55

293 29.3 10.2 10.2 2.2 2.6 2.9 55

10.3 10.2 2.2 2.6 3 55

10.2 10.2 2.3 2.7 2.8 55

10.2 10.2 2.2 2.7 2.8 55

10.2 10.2 2.2 2.6 2.8 55

B-14-3-2 10.2 10.2 2.3 2.6 2.9 55

10.2 10.2 2.3 2.5 3 55

10.2 10.2 2.2 2.7 3 55

Promedio 29.30 10.21 10.2 2.23 2.63 2.9 54.8

Desv. Est. 0.00 0.03 0.00 0.05 0.07 0.08 0.63

C.V. % 0.00% 0.31% 0.00% 2.17% 2.57% 2.82% 1.15%

Promedio 29.30 10.21 2.59 54.8

Desv. Est. 0.00 0.02 0.29 0.63

C.V. % 0.00% 0.22% 11.11% 1.15%

59

CARACTERÍSTICAS DIMENSIONALES DE LAS BARRAS

Espaciamiento entre Distancia entre Altura de Ángulo de ID Corrugaciones Corrugaciones Corrugaciones Corrugaci

ón

e d Am Ac Am α

mm mm mm mm mm grad


Promedio 5.77 1.74 1.72 0.66 0.96 0.78 60.50

Desv est. 0.04 0.05 0.07 0.22 0.27 0.18 2.77

B-3 C. V. % 0.63% 2.82% 4.07% 33.67% 27.91% 22.48% 4.58%

Promedio 5.77 1.73 0.80 60.50

Desv est. 0.04 0.06 0.25 2.77

C. V. % 0.63% 3.52% 31.86% 4.58%



ón

e d Am Ac Am α

mm mm mm mm mm grad


Promedio 7.86 2.45 2.50 0.99 0.85 1.09 56.60

Desv est. 0.03 0.07 0.09 0.23 0.17 0.32 0.49

B-4 C. V. % 0.36% 2.76% 3.71% 23.54% 20.20% 29.30% 0.87%

Promedio 7.86 2.47 0.98 56.60

Desv est. 0.03 0.08 0.27 0.49

C. V. % 0.36% 3.38% 27.29% 0.87%



ón

e d Am Ac Am α

mm mm mm mm mm grad


Promedio 9.73 3.33 3.31 1.06 1.31 1.22 57.42

Desv est. 0.06 0.13 0.18 0.18 0.17 0.15 0.57

B-5 C. V. % 0.59% 3.97% 5.38% 17.36% 13.23% 12.06% 1.00%

Promedio 9.73 3.32 1.20 57.42

Desv est. 0.06 0.16 0.20 0.57

C. V. % 0.59% 4.71% 16.54% 1.00%



ón

e d Am Ac Am α

60

mm mm mm mm mm grad


Promedio 11.63 4.92 4.99 1.60 1.99 1.38 55.50

Desv est. 0.09 1.21 1.29 0.39 0.24 0.18 1.02

B-6 C. V. % 0.81% 24.62% 25.89% 24.10% 12.18% 13.13% 1.83%

Promedio 11.63 4.95 1.66 55.50

Desv est. 0.09 1.25 0.38 1.02

C. V. % 0.81% 25.15% 22.75% 1.83%

CARACTERÍSTICAS DIMENSIONALES DE LAS BARRAS - PROMEDIO


ón

e d Am Ac Am α

mm mm mm mm mm grad


Promedio 16.14 6.13 6.11 1.16 1.72 1.26 55.18

Desv est. 0.09 0.14 0.10 0.19 0.23 0.41 0.60

B-8 C. V. % 0.53% 2.25% 1.69% 16.69% 13.59% 32.77% 1.08%

Promedio 16.14 6.12 1.38 55.18

Desv est. 0.09 0.12 0.38 0.60

C. V. % 0.53% 1.98% 27.88% 1.08%



ón

e d Am Ac Am α

mm mm mm mm mm grad


Promedio 19.88 8.28 8.23 1.92 2.12 1.70 55.70

Desv est. 0.05 0.14 0.13 0.50 0.15 0.64 0.79

B-10 C. V. % 0.24% 1.67% 1.54% 26.29% 7.02% 37.30% 1.42%

Promedio 19.88 8.25 1.92 55.70

Desv est. 0.05 0.13 0.50 0.79

C. V. % 0.24% 1.62% 26.27% 1.42%



ón

e d Am Ac Am α

mm mm mm mm mm grad


Promedio 29.22 10.02 10.00 2.42 2.57 2.70 54.16

Desv est. 0.09 0.25 0.26 0.26 0.23 0.25 0.42

B-14 C. V. % 0.31% 2.49% 2.63% 10.85% 8.78% 9.38% 0.78%

Promedio 29.22 10.01 2.56 54.16

Desv est. 0.09 0.26 0.27 0.42

C. V. % 0.31% 2.55% 10.61% 0.78%

61

ANEXO 2

ENSAYES DE TENSIÓN DE LAS BARRAS DE REFUERZO

62

BARRA DE 3/8” Identificación: B-3-X Ensayo estático Área nominal: 0.71 cm

2

fB.. ..1 2 3 4

.0

.5

LB

.6


Identificación Barra Longitud Peso Área calculada Masa unitaria

m kg cm2 kg/m

B-3-3 ARCELORMITTAL 1.201 0.660 0.70 0.550

B-3-5 ARCELORMITTAL 1.200 0.665 0.71 0.554

B-3-7 ARCELORMITTAL 1.200 0.670 0.71 0.558

B-3-9 ARCELORMITTAL 1.202 0.675 0.72 0.562

B-3-12 ARCELORMITTAL 1.202 0.675 0.72 0.562

Promedio 0.71 0.56

Desv.Estandar 0.007 0.005 Coef. Variación 0.93% 0.93%

Resultados del ensaye

ID Carga máxima Esfuerzo máximo

Fluencia Módulo Deformación máxima

kg kg/cm2 kg/cm

2 kg/cm

2 %

B-3-3 5,699 8,027 6,200 1,868,350 12.72

B-3-5 5,762 8,115 6,200 2,002,271

B-3-7 5,834 8,217 6,109 1,940,940

B-3-9 5,564 7,963 6,200 1,960,216

B-3-12 5,754 8,105 6,315 2,138,935 13.14

Promedio 5,723 8,085 6,205 1,982,142 12.93

Desv. Est. 100.82 96.14 73.13 100,145.14 0.30

Coef. Variac. 1.76% 1.19% 1.18% 5.05% 2.30%

Deformación máxima para 200 mm-B-3-3

Tramo Lectura inicial Lectura final Deformación máxima

mm mm %

0 – 1 100.0 107.4

1 – 2 100.0 107.4

2 – 3 100.5 109.5

3 – 4 100.0 116.5 12.72

4 – 5 99.4 108.6

5 – 6 100.1 109.3



mm mm %

0 – 1 100.0 108.1

1 – 2 99.8 108.2

2 – 3 99.9 111.1

3 – 4 99.9 109.0

63

4 – 5 99.9 107.3

5 – 6 100.9 109.7 Fuera de los puntos



mm mm %

0 – 1 100.0 113.4 En el punto cero

1 – 2 100.0 108.1

2 – 3 100.0 108.1

3 – 4 100.4 109.0

4 – 5 100.0 109.5

5 – 6 100.0 109.2

9 Deformación máxima para 200 mm-B-3-9


mm mm %

0 – 1 100.2 110.4

1 – 2 99.7 109.8

2 – 3 99.8 108.9

3 – 4 99.8 110.1

4 – 5 100.3 111.4



Tramo Lectura inicial Lectura final Deformación máxima, %

mm mm

0 – 1 100.1 116.5 13.14

1 – 2 100.1 110.0

2 – 3 99.4 117.0

3 – 4 99.9 117.7

4 – 5 99.9 118.2

5 – 6 100.0 118.2

67

BARRAS DE 3/8” (# 3)

fB.. ..1 2 3 4

.0

.5

LB

.6

Modo de falla Ubicación de la falla

3 - 4

Fuera de los puntos de medición

En el punto 0


0 - 1

68


2

fB.. ..1 2 3 4

.0

.5

LB

.6



m kg cm2 kg/m

B-4-1 ARCELORMITTAL 1.202 1.195 1.27 0.994

B-4-2 ARCELORMITTAL 1.204 1.170 1.24 0.972

B-4-3 ARCELORMITTAL 1.202 1.215 1.29 1.011

B-4-4 ARCELORMITTAL 1.190 1.155 1.24 0.971

B-4-11 ARCELORMITTAL 1.198 1.165 1.24 0.972

Promedio 1.26 0.98

Desv. Estandar 0.023 0.018 Coef. Variación 1.82% 1.82%




kg kg/cm2 kg/cm

2 kg/cm

2 %

B-4-1 10,121 7,846 6,051 1,878,239 14.61

B-4-2 10,002 7,754 6,034 1,869,507

B-4-3 10,255 7,950 6,135 1,904,187 13.21

B-4-4 9,765 7,570 5,859 1,799,963 15.15

B-4-11 9,975 7,733 5,915 2,007,202

Promedio 10,024 7,771 5,999 1,891,820 14.32

Desv. Est. 182.16 141.24 110.77 75,143.15 1.00

Coef. Variac. 1.82% 1.82% 1.85% 3.97% 6.99%



mm mm %

0 – 1 100.2 108.6

1 – 2 99.9 108.2

2 – 3 99.9 108.3

3 – 4 99.9 112.2

4 – 5 99.9 116.8 14.61

5 – 6 99.9 109.6



mm mm %

0 – 1 100.0 108.5

1 – 2 100.0 107.2

2 – 3 100.0 106.3

69

3 – 4 99.9 107.5

4 – 5 100.1 109.0




mm mm %

0 – 1 99.9 108.8

1 – 2 99.9 117.4 13.21

2 – 3 100.0 109.0

3 – 4 100.0 109.0

4 – 5 100.1 108.1

5 – 6 100.1 108.0



mm mm %

0 – 1 100.0 108.9

1 – 2 99.9 108.2

2 – 3 99.9 110.0

3 – 4 99.4 111.3

4 – 5 99.9 118.2 15.15

5 – 6 100.2 109.0



mm mm %

0 – 1 99.7 108.9

1 – 2 99.7 108.3

2 – 3 99.7 110.1

3 – 4 99.8 108.7

4 – 5 99.8 108.7


73


fB.. ..1 2 3 4

.0

.5

LB

.6


4 - 5


1 - 2

4 - 5


74


2

fB.. ..1 2 3 4

.0

.5

LB

.6



m kg cm2 kg/m

B-5-3 ARCELORMITTAL 1.196 1.830 1.95 1.530

B-5-4 ARCELORMITTAL 1.197 1.825 1.94 1.525

B-5-5 ARCELORMITTAL 1.197 1.815 1.93 1.516

B-5-6 ARCELORMITTAL 1.196 1.825 1.95 1.526

B-5-7 ARCELORMITTAL 1.197 1.820 1.94 1.520

Promedio 1.94 1.52





kg kg/cm2 kg/cm

2 kg/cm

2 %

B-5-3 15,464 7,771 6,112 2,175,895 15.57

B-5-4 15,598 7,838 6,114 2,180,659 14.50

B-5-5 15,578 7,828 6,030 1,966,710

B-5-6 15,455 7,766 6,045 2,087,210 16.25

B-5-7 15,633 7,856 6,064 2,058,020 14.60

Promedio 15,546 7,812 6,073 2,093,699 15.23

Desv. Est. 81.09 40.82 38.46 89,106.02 0.83

Coef. Variac. 0.52% 0.52% 0.63% 4.26% 5.47%



mm mm %

0 – 1 100.5 109.1

1 – 2 100.4 109.1

2 – 3 99.8 108.9

3 – 4 99.9 109.8

4 – 5 99.9 121.1 15.57

5 – 6 99.9 110.5



mm mm %

0 – 1 100.0 118.7 14.50

1 – 2 100.0 110.3

2 – 3 100.0 110.3

75

3 – 4 100.1 110.2

4 – 5 100.0 111.0

5 – 6 100.0 111.0



mm mm %

0 – 1 100.0 108.6

1 – 2 100.0 108.3

2 – 3 100.0 109.3

3 – 4 100.0 110.3

4 – 5 100.0 110.2




mm mm %

0 – 1 100.5 110.5

1 – 2 100.0 109.8

2 – 3 100.0 111.3

3 – 4 100.0 121.2 16.25

4 – 5 100.1 111.1

5 – 6 100.0 108.8



mm mm %

0 – 1 100.0 109.2

1 – 2 100.0 108.8

2 – 3 100.0 109.7

3 – 4 100.0 109.8

4 – 5 100.0 119.4 14.60

5 – 6 100.0 111.6

79


fB.. ..1 2 3 4

.0

.5

LB

.6


4 - 5

0 - 1


3 - 4

4 - 5

80


2

fB.. ..1 2 3 4

.0

.5

LB

.6



m kg cm2 kg/m

B-6-1 ARCELORMITTAL 1.208 2.665 2.81 2.206

B-6-3 ARCELORMITTAL 1.204 2.670 2.83 2.218

B-6-4 ARCELORMITTAL 1.209 2.670 2.82 2.208

B-6-8 ARCELORMITTAL 1.204 2.645 2.80 2.197

B-6-9 ARCELORMITTAL 1.203 2.610 2.77 2.170

Promedio 2.81 2.20





kg kg/cm2 kg/cm

2 kg/cm

2 %

B-6-1 22,137 7,795 6,082 2,091,748 15.09

B-6-3 22,603 7,959 6,100 1,994,657 13.94

B-6-4 22,277 7,844 6,017 2,208,813 16.32

B-6-8 22,484 7,917 6,051 2,085,739 15.78

B-6-9 22,095 7,780 6,000 2,051,140 15.20

Promedio 22,319 7,859 6,050 2,086,419 15.27

Desv. Est. 219.63 77.34 42.17 78,539.84 0.89

Coef. Variac. 0.98% 0.98% 0.70% 3.76% 5.83%



mm mm %

0 – 1 99.7 110.6

1 – 2 99.7 110.6

2 – 3 99.7 111.7

3 – 4 99.8 117.9 15.09

4 – 5 99.8 113.3

5 – 6 100.1 111.2



mm mm %

0 – 1 100.0 112.4

1 – 2 99.7 109.4

2 – 3 100.1 109.7

3 – 4 100.2 110.2

81

4 – 5 100.2 110.3

5 – 6 99.9 117.7 13.94



mm mm %

0 – 1 99.9 107.6

1 – 2 99.8 107.6

2 – 3 99.9 107.6

3 – 4 100.2 109.5

4 – 5 100.2 111.1

5 – 6 100.2 122.0 16.32



mm mm %

0 – 1 100.3 122.0 15.78

1 – 2 99.9 109.8

2 – 3 99.9 110.5

3 – 4 100.3 109.8

4 – 5 100.3 110.0

5 – 6 100.2 109.7



mm mm %

0 – 1 100.1 108.8

1 – 2 99.7 107.4

2 – 3 99.8 110.3

3 – 4 100.2 120.1 15.20

4 – 5 100.2 109.7

5 – 6 100.2 108.8

85

BARRAS DE ¾” (# 6)

fB.. ..1 2 3 4

.0

.5

LB

.6


3 - 4

5 - 6

5 - 6

0 - 1

3 - 4

86

BARRA DE 1” Identificación: B-8-X Ensayo estático Área nominal: 5.10 cm

2

fB.. ..1 2 3 4

.0

.5

LB

.6



m kg cm2 kg/m

B-8-1 ARCELORMITTAL 1.200 4.775 5.08 3.979

B-8-2 ARCELORMITTAL 1.202 4.775 5.07 3.973

B-8-3 ARCELORMITTAL 1.204 4.785 5.07 3.974

B-8-6 ARCELORMITTAL 1.203 4.770 5.06 3.965

B-8-7 ARCELORMITTAL 1.203 4.825 5.12 4.011

Promedio 5.08 3.98

Desv Estandar 0.023 0.018 Coef. Variación 0.45% 0.45%




kg kg/cm2 kg/cm

2 kg/cm

2 %

B-8-1 40,054 7,854 6,000 1,920,928 16.28

B-8-2 39,768 7,798 5,983 2,024,491 17.16

B-8-3 39,381 7,772 5,955 2,014,826 17.34

B-8-6 39,875 7,819 6,003 2,048,288 14.49

B-8-7 39,532 7,751 6,040 2,081,570 17.48

Promedio 39,722 7,799 5,996 2,018,021 16.55

Desv. Est. 268.39 40.18 31.03 60,070.14 1.24

Coef. Variac. 0.68% 0.52% 0.52% 2.98% 7.51%



mm mm %

0 – 1 100.8 112.0

1 – 2 101.1 110.3

2 – 3 101.3 111.3

3 – 4 101.0 111.4

4 – 5 100.5 112.6

5 – 6 99.8 120.3 16.28



mm mm %

0 – 1 100.3 112.7

1 – 2 100.8 113.7

2 – 3 100.8 122.5 17.16

87

3 – 4 100.1 111.0

4 – 5 100.5 111.2

5 – 6 100.7 111.4



mm mm %

0 – 1 100.8 110.2

1 – 2 100.8 111.6

2 – 3 100.6 116.2

3 – 4 101.5 125.9 17.34

4 – 5 100.9 111.6

5 – 6 100.8 111.6



mm mm %

0 – 1 100.8 112.8

1 – 2 100.7 117.9 14.49

2 – 3 100.5 116.5

3 – 4 101.0 111.6

4 – 5 100.4 112.6

5 – 6 101.3 113.9



mm mm %

0 – 1 100.5 112.4

1 – 2 100.4 111.6

2 – 3 100.4 124.3 17.48

3 – 4 100.7 114.2

4 – 5 100.8 113.5

5 – 6 100.7 110.4

91

BARRAS DE 1” (# 8)

fB.. ..1 2 3 4

.0

.5

LB

.6


5 - 6

2 - 3

3 - 4

1 - 2

2 - 3

92

BARRA DE 1 1/4” Identificación: B-10-X Ensayo estático Área nominal: 8.19 cm

2

fB.. ..1 2 3 4

.0

.5

LB

.6



m kg cm2 kg/m

B-10-1 ARCELORMITTAL 1.204 7.750 8.21 6.437

B-10-2 ARCELORMITTAL 1.206 7.880 8.33 6.534

B-10-3 ARCELORMITTAL 1.203 7.790 8.26 6.475

B-10-4 ARCELORMITTAL 1.206 7.805 8.25 6.472

B-10-5 ARCELORMITTAL 1.203 7.795 8.26 6.480

Promedio 8.26 6.48

Desv. Est. 0.044 0.035

Coef. Variac. 0.54% 0.54%




kg kg/cm2 kg/cm

2 kg/cm

2 %

B-10-1 64,646 7,893 5,800 2,082,160 17.05

B-10-2 65,004 7,937 5,900 2,125,491 17.75

B-10-3 64,920 7,927 5,860 2,104,846 18.52

B-10-4 64,955 7,931 5,882 2,070,289 17.38

B-10-5 64,613 7,889 5,844 2,035,690 18.48

Promedio 64,828 7,915 5,857 2,083,695 17.84

Desv Est 183.66 22.60 38.41 34,208.29 0.65

Coef Variac 0.28% 0.29% 0.66% 1.64% 3.67%



mm mm

0 – 1 100.9 110.3

1 – 2 100.9 125.9 17.05%

2 – 3 100.7 114.7

3 – 4 100.8 111.4

4 – 5 100.8 109.4

5 – 6 100.5 111.1



mm mm %

0 – 1 100.5 111.1

1 – 2 100.5 111.1

2 – 3 101.2 112.0

93

3 – 4 101.1 126.2 17.75%

4 – 5 100.6 114.6

5 – 6 101.1 112.5



mm mm %

0 – 1 100.0 110.4

1 – 2 100.0 110.4

2 – 3 99.9 113.3

3 – 4 99.9 123.5 18.52%

4 – 5 100.0 110.3

5 – 6 99.9 109.6



mm mm %

0 – 1 100.0 111.7

1 – 2 99.9 109.9

2 – 3 100.0 109.1

3 – 4 100.0 111.1

4 – 5 100.1 111.6

5 – 6 100.1 123.4 17.38%



mm mm %

0 – 1 101.5 111.8

1 – 2 100.6 111.8

2 – 3 102.2 112.8

3 – 4 101.3 112.7

4 – 5 101.1 127.1 18.48%

5 – 6 101.1 111.4

97

BARRAS DE 1 ¼” (# 10)

fB.. ..1 2 3 4

.0

.5

LB

.6


1 - 2

3 – 4

3 - 4

5 - 6

4 - 5

98

BARRA DE 1 3/4” Identificación: B-14-X Ensayo estático Área nominal: 14.52 cm

2

fB.. ..1 2 3 4

.0

.5

LB

.6



m kg cm2 kg/m

B-14-1-1 ARCELORMITTAL 1.202 13.730 14.57 11.423

B-14-2-2 ARCELORMITTAL 1.206 13.750 14.54 11.401

B-14-1-2 ARCELORMITTAL 1.200 13.410 14.25 11.175

B-14-1-5 ARCELORMITTAL 1.200 13.775 14.64 11.479

B-14-A-1 ARCELORMITTAL 1.215 13.755 14.44 11.321

Promedio 14.49 11.36

Desv. Est. 0.150 0.118

Coef. Variac. 1.04% 1.04% B-141-2, B-14-1-5 y B-14-A-1 ensyadas en una segunda fase (por reposición)




kg kg/cm2 kg/cm

2 kg/cm

2 %

B-14-1-1 108,601 7,479 5,770 2,032,339 14.92

B-14-2-2 109,749 7,559 5,843 2,133,347 17.27

B-14-1-2 108,422 7,467 5,734 2,065,499 16.62

B-14-1-5 108,939 7,503 5,818 2,055,933 20.85

B-14-A-1 108,962 7,504 5,766 2,084,233 17.95

Promedio 108,935 7,502 5,786 2,074,270 17.52

Desv Est 509.43 35.38 43.68 37,949.76 2.17

Coef Variac 0.47% 0.47% 0.75% 1.83% 12.41

Deformación máxima para 200 mm-B-14-1-1


mm mm

0 – 1 100.6 117.5

1 – 2 100.7 114.1

2 – 3 100.4 117.0 14.92

3 – 4 100.7 112.3

4 – 5 100.1 110.1

5 – 6 100.3 110.9

Deformación máxima para 200 mm- B-14-2-2


mm mm %

0 – 1 100.5 121.5 17.27

1 – 2 101.0 114.8

2 – 3 100.2 113.0

3 – 4 100.8 111.9

99

4 – 5 100.6 111.4

5 – 6 100.5 111.2

Deformación máxima para 200 mm- B-14-1-2


mm mm %

0 – 1 100.5 115.8

1 – 2 100.1 112.6

2 – 3 100.0 112.2

3 – 4 100.0 112.2

4 – 5 100.7 112.2

5 – 6 100.3 122.2 16.62%

Deformación máxima para 200 mm-B-14-1-5


mm mm %

0 – 1 100.8 113.8

1 – 2 100.0 113.2

2 – 3 100.6 118.8

3 – 4 100.4 124.1 20.85

4 – 5 100.6 111.8

5 – 6 100.6 111.6

Deformación máxima para 200 mm- B-14-A-1


mm mm %

0 – 1 101.4 112.3

1 – 2 100.4 111.1

2 – 3 101.0 112.5

3 – 4 100.4 112.1

4 – 5 101.0 113.2

5 – 6 100.7 124.7 17.95

103

BARRAS DE 1 3” (# 14)

fB.. ..1 2 3 4

.0

.5

LB

.6


2 - 3

0 – 1

5 - 6

3 - 4

5 - 6

104

ANEXO 3

ENSAYES DE DOBLADO

105

PRUEBAS DE DOBLADO

112

Diámetro de mandril 210 mm

113

B-14-(M-4-1) Doblado a 110°

B-14-(M-4-2) Doblado a 116°

B-14-(M-5-2) Doblado a 106°


114

B-14-(M-5-2) Doblado a 180°


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