Propiedades ondulatorias de la materia

Cuando iniciamos un estudio sobres la dualidad de la luz a menudo nos encontramos un poco confundidos con este concepto, estamos acostumbrados a considerar cosas como los objetos como partículas y otras cosas como las ondas sonoras como una forma de movimiento ondulatorio, esta distinción no es compleja a gran escala sin embargo en el ámbito de los fotones y electrones esta distinción es un poco compleja. Ya que estos considerados partículas describen características ondulatorias.

En 1923, Louis de Broglie postula que ya que los fotones tienen a la vez características ondulatorias y de partículas, es posible que todas las formas de la materia tengan ambas propiedades.

Anteriormente vimos que la cantidad de movimiento de un fotón es p=hλ

.

Según de Broglie las partículas que tienen una cantidad de movimiento p tienen una longitud de

onda característica dada por λ=hp= hmu

. Donde m es la masa de la partícula y u es su rapidez.

De Broglie también postula que las partículas obedecen la relación de Einstein, es decir: E=hf

donde E es la energía total de la partícula, por consiguiente la frecuencia de una partícula es f=Eh

.

De estas ecuaciones observamos la naturaleza dual de la materia ya que contiene a la vez conceptos de partículas p y E y cantidades ondulatorias λ y f

El experimento Davisson-Germer

Si la teoría de De Broglie era correcta y los electrones tuvieran características ondulatorias, bajo ciertas condiciones estos deberían exhibir efectos de difracción, 3 años después de la teoría de Broglie C.J. Davisson y L.H. Germer lograron medir la longitud de onda de los electrones. Esta fue la primera confirmación experimental de las ondas de la materia propuesta por De Broglie.)

Sin embargo la intención de este experimento no era confirmar el postulado de De Broglie. El experimento involucraba la dispersión de electrones de baja energía desde una placa de señal de níquel en el vacío. Durante uno de los experimento el sistema de vacío fallo y la superficie del níquel se oxido en extremo, para eliminar este oxido la placa fue calentada en una corriente de hidrogeno. Es aquí cuando los electrones dispersados por la placa exhibieron intensidades máximas y mínimas, los responsables del experimento se dieron cuenta que al calentarse el níquel se le formaron regiones cristalinas y que las distancias planas entre estas regiones se comportaban como una rejilla de difracción para los electrones.

Tiempo después Davisson y Germer llevaron a cabo mediciones más amplias sobre la difracción que presentan los electrones sus resultados confirmaron la naturaleza ondulatorios de los electrones y confirmo la teoría de De Broglie.

El microscopio electrónico

Un uso práctico que se basa en la característica ondulatoria de los electrones es el microscopio electrónico de transmisión que se utiliza para estudiar muestras planas y delgadas. Su alto poder de resolución se debe a que puede acelerar electrones hasta energías cinéticas muy altas con lo que se logran longitudes de ondas muy cortas. Ningún microscopio tiene la capacidad de definir detalles que sean menores que la longitud de onda de las ondas utilizadas para iluminar el objeto, las longitudes de onda de los electrones acelerados son cerca de 100 veces más cortas que las de la luz visible es por esta razón que el poder de resolución de este microscopio es de aproximadamente 100veces mayor que el microscopio óptico. Estos detalles al no poder ser percibidos por un ocular son observados a través de una pantalla o monitor.

Partícula cuántica

En el pasado se consideraba que los modelos de partícula y onda eran diferentes, la idea de que tanto la luz como las partículas de la materia tienen propiedades a la vez de partícula y de onda no encaja con ninguna de estas teorías. Sin embargo la evidencia experimental muestra que esta conclusión es exactamente la que se debe aceptar. Esta naturaleza dual lleva a un nuevo modelo, la partícula cuántica, la cual es una combinación del modelo de partícula y el modelo de onda. En este nuevo modelo las entidades tienen ambas características y debe elegir un comportamiento apropiado a fin de comprender un fenómeno en particular.

Vamos a demostrar que es posible construir a partir de ondas una entidad que exhiba las propiedades de una partícula.

Una partícula ideal tiene de tamaño cero dimensiones, es decir está localizada en el espacio.Una onda ideal tiene una sola frecuencia y es infinitamente larga, por lo tanto una onda ideal no se localiza en el espacio.Se puede construir una entidad localizada a partir de ondas infinitamente largas, imagine que dibuja una onda ideal a lo largo del eje x con una de sus crestas localizada en x=0. Ahora dibujamos una segunda onda de la misma amplitud pero con diferente frecuencia y que también tiene una de sus crestas localizada en x=0, la superposición de estas ondas es llamado batimiento, ya que estas ondas están alternadamente en y fuera de fase tendremos puntos altos y bajos en el resultado de la superposición de estas dos ondas.

Ahora agreguemos más y más ondas donde cada nueva onda tiene una nueva frecuencia, de modo que sus crestas se ubiquen en x=0, vemos que las ondas se suman constructivamente en x=0 y que existe interferencia destructiva en todo punto distinto de x=0, la pequeña región constructiva

que nos queda se conoce con el nombre de paquete de ondas. Ahora podemos observar que este paquete de ondas se encuentra localizado en el espacio por lo tanto ya tiene la característica de una partícula. Sin embargo a este paquete de ondas aún no se ha podido darle otras características de partícula tales como masa, carga eléctrica, espín, etc.