PROPIEDADES VOLUMÉTRICAS DE FLUIDOS PUROS

7/21/2019 PROPIEDADES VOLUMTRICAS DE FLUIDOS PUROS

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INSTITUTO TECNOLGICODE ORIZABA

DE ESTUDIOS DE POSGR DO E INVESTIG CI

CABRERA PALACIOS SAUL ALEJANDROGALICIA CONTRERAS LORENA STEPHANIE

JIMNEZ ROSETE MARLENY

Presentan:

UNID D II

PROPIED DES VOLUMTRIC S DE FLUIDOS PUROS

TERMODINMICA1n1A

MAESTRA EN CIENCIAS EN INGENIERA QUMICA

DE SEPTIEMBRE DEL 2015


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Sustancia Pura

Definicin:

Es unasustancia que

tiene unacomposicinqumica fija encualquier parte

Agua, Amoniaco, HelioMercurio y Dixido de

Carbono,por ejemplo, sonSustancias Puras

Aire, hielo y agua, etc.,son Mezclas

consideradas comoSustancias Puras


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Fases de una Sustancia Pura

Condiciones

Ambiente

Slido

Lquido

Gas

Disposicin de los tomos endiferentes fases:a) Las molculas estn enposiciones relativamente fijasen un slido.

b) Grupos de molculas seapartan entre s en la faselquida.c) Las molculas se mueven alazar en la fase gaseosa.


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Procesos de Cambio de Faseen Sustancias Puras

Lquido Comprimidoy Lquido Saturado

En las condiciones del Estado 1 el agexiste en fase lquida y se denomina comlquido comprimido o lquisubenfriado, lo cual significa que no estpunto de evaporarse.

Sin embargo, a medida que aumentatemperatura, el agua lquida se expan

un poco y por consiguiente aumenta volumen especfico, aunque es an lquido comprimido en este estado puesque no ha comenzado a evaporarse.

Un lquido que est a punto de evaporase llama de lquido saturado; as, el Esta2 corresponde al de un lquido saturado.


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Vapor Saturado

Casi a la mitad de la evaporaci(Estado 3), el cilindro contie

cantidades iguales de lquido y vapor.

Conforme contina la transferencia calor, el proceso de evaporacicontinuar hasta evaporarse la ltimgota de lquido (Estado 4).

Un vapor que est a punto

condensarse se llama vapor saturadpor lo tanto, el Estado 4 es un estado vapor saturado.

Una sustancia entre los estados 2 y 4conoce como una mezcla saturada lquido-vapor, debido a que en estestados las fases lquida y de vapcoexisten en equilibrio.



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Vapor Sobrecalentado

Un vapor que no est a punto condensarse (es decir, no es vap

saturado) se denomina vapsobrecalentado; por lo tanto, el agua el estado 5 es un vapor sobrecalentado



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Diagrama T-v para el Proceso deCalentamiento del Agua a Presin Constante.


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Temperatura de Saturacin yPresin de Saturacin

A una determinada presin,la temperatura a la que una

sustancia pura cambia defase se llama Temperaturade Saturacin, Tsat.

Del mismo modo, a unatemperatura determinada

la presin a la que una

sustancia pura cambia defase se llama Presin de

saturacin, Psat.


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DIAGRAMAS DE PROPIEDADES PARA PROCESOS DE CAMBIO DE FASE

Sustancias puras

Mejor comprensin

A la presin ytemperatura del puntotriple, una sustanciaexiste en tres fases

en equilibrio

A presiones bajas(inferiores al valor del

punto triple), losslidos se evaporan sin

fundirse primero(sublimacin)

Punto crtico: P y T ms altas a lascuales se observa que una sustanciapura existe en equilibrio liquido/vapor


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A presiones supercrticas (P > Pcr), nohay proceso definido de cambio de fase (ebullicin)

1 liq.sat. 1 vap.sat.2 liq.sat.

2 vap.sat.

Helio: Pcr=0.23 MPa, Tcr=267.85 C y vcr=0.01444 m3/kg

ma de edo. Critico: No hay una lnea que

are las regiones de lquido comprimido

por sobrecalentado

estados que abarcan

ambas fases en equilibrio

Fluido supercrtico

Se mantiene en la temperatura crtica o por encima de ella

expandimos su volumen

No se distingue el momento en que el lquido se convierte en

No se formar una interfaz entre las fases


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mento horizontal: Todas las

bles combinaciones de lquido y

vapor en equilibrio variando desde

% lquido hasta vapor

Isotermas en R.L.S son de pendiente

pronunciada por que volumen de los

liquido cambia muy poco con grandes

variaciones en la presin


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DIAGRAMAS DE EQUILIBRIO INCLUYENDO FASE SLIDA


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Un recipiente rgido contiene 50 kg de agua lquida saturada a 90

Determine la presin en el recipiente y el volumen del mismo.

La presin debe ser la presin de saturacin a 90

= = 70.183 KPa (Tabla A

El volumen especfico del lquido saturado a 90C

= = 0.001036

(Tabla A

Entonces el volumen total del recipiente

= = 50 0.001036 = 0.0518

PROBLEMAS


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PROBLEMASUn dispositivo que consta de cilindro-mbolo contiene 2 pies3 de vapor d

agua saturado a 50 psia de presin. Determine la temperatura y la masa d

vapor dentro del cilindro.

La temperatura interior debe ser la temperat

de saturacin a esta presi

= = 280.99 (Tabla A-5

El volumen especfico del vapor saturado a 50 psia

= = 8.51756

(Tabla A-5

Entonces la masa de vapor de agua

= =

.

= 0.235


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Un recipiente rgido contiene 10 kg de agua a 90C. Si 8 kg del agua estn en forma lquidel resto como vapor, determine a) la presin en el recipiente y b) el volumen del recipiente.

a) Como las dos fases coexisten en equilib

se tiene una mezcla saturada y la pre

debe ser la de saturacin a la temperatura d = = 70.183 KPa (Tabla A

) = 0.001036

y = 2.3593 (Tabla A

= + = + = 8 0.001036

+ 2 2.3593 = 4.73

Otra forma es determinar primero la calida

= =

=v = +

= 0.001036

+ 0.2 2.3593 0.001036

= 0.47

= = 10 0.473

= 4.73

PROBLEMAS


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Un recipiente rgido cerrado, con un = . m3se calienta con una placa elctrica, inicialmeel recipiente contiene agua con una mezcla bifsica de lquido saturado y vapor saturado a P= KPa con una calidad de 0.5. Tras calentarlo la presin se eleva a 150 KPa, determine a)temperatura en C y b) la masa de vapor presente en Kg.

SOLUCION:

Se necesitan dos propiedades independientes para fijar los estados 1 y 2. En el estado inicial se conola presin y la calidad.

El volumen especfico en el estado 1 se obtiene gracias a la calidad.

= + ( )

Para = 100 KPa = 0.001043

y = 1.6941

(Tabla A-5)

= 0.001043 +0.5 1.6941

0.001043

= 0.8475

En el estado 2, se conoce la presin. La otra propiedad requerida para fijar el estado es el volumen

especifico . El volumen y la masa son constantes, as = = 0.8475

PROBLEMAS


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Para = 150 KPa = 0.001053

y = 1.1594 (Tabla A-5)

a) Las temperaturas corresponden a las temperaturas de saturacion para las presiones dadas. (Tabla A-5)

= 99.61 C y = 111.35 C

b) Entonces para hallar la masa de vapor de agua, utilizamos el volumen y el volumen especfico para hallar la masa total:

= =0.5

0.8475

= 0.59

Para el estado 1

= = 0.5 0.59 = 0.295

Para el estado 2

=

=0.8475

0.001053

1.1594

0.001053

= 0.731

= 0.731 0.59 = 0.431

PROBLEMAS


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Determine la energa interna del agua lquida comprimida a 80C y 5 MPa, con a) datos de

tabla para lquido comprimido y b) datos para lquido saturado. Cul es el error en el segun

caso?

a) De la tabla de lquido comprimido (Tabla A-7)

= 5 MPa = 80 C = 333.82

kJKg

b) De la tabla de saturacin (Tabla A-4)

= 334.97kJKg

El error en que se incurre es

334.97 kJKg 333.82 kJKg

333.82 kJKg 100 = 0.34 %

Es menor a 1 por ciento.

PROBLEMAS


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2.2 Ecuaciones del virial y su aplicacin

Ecuacin de estado: Relacin matemtica entre las variables Temperatura, Presin y

Volumen [f(T,P,V)=0]

Existen muchas Ec. de estado por la necesidad de representar las variables T, P y V en

intervalos amplios de stas variables para diferentes tipos sustancias utilizadas en la

industria. (Alrededor de 500 E.O. reportadas en libros y revistas)

Gas ideal

Aqul que se restringe de ciertaspropiedades por ejemplo (Estado de gas

ideal):

Sus molculas no tiendena tener fuerzas de

atraccin ni de repulsin

(nula), es decir, nointeractan entre s

Cuando una molculachoque con la pared del

recipiente no habrdesprendimiento de

energa ni deformacin(Choques elsticos entre

la pared y las molculas, yentre ellas)

Conjunto departculas con

desplazamientoaleatorio

Aplicacin prctica en reade Ingeniera:

- Los gases a baja presiny alta temperatura siguenaproximadamente este

modelo

- Falla a T menores o Pelevadas

Ecuacin de estado del Gas idea

PV=nRT P=RT

Donde: =V/n

PV/T=nR=cte.


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Representa unamodificacin simple almodelo del gas ideal

Expansin virial:Correcciones al modelo delG.I. surgen a causa de lasinteracciones moleculares

(influencia sobre elcomportamiento observado

en gases reales)

Coeficientes viriales:Constantes B, C son

constantes especficas paracada gas (Disponibles en

literatura) y son funcionesnicamente de la

temperatura.

Ecuacin aplicable a gaseshasta presin moderada

(entre 40-60 atm)

EcuacinVirial

Dos formas (expresiones) de la ecuacin vir

= = 1 +

+

2+

3+

Expansin virial(Entre ms trminos ms exacta)

= 1 + + 2 +

Desventajas: A mayores trminos la ecuacinse vuelve ms larga y de compleja resolucin

Ventajas: Son las nicas que tienen una base tericafirme en la mecnica estadstica, proporcionandoun significado fsico a los coeficientes viriales


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-Expresin de PV para una isoterma (T cte.) por medio de un desarrollo enserie de potencias de P

= + + 2 +

= (1 + + 2 + ) 1

Donde: Considerandob=aB a=RTc=aC ,etc.

Nota: A presiones bajas el truncamiento despus de 2 trminos frecuentemente

proporciona resultados satisfactorios

-Se establece que Z=PV/RT , se resuelve para P y se sustituye en 1

P=RT/ = 1 +

+

()

+

= 1 +

+

()2

2+

Si B=B/RT y C=C/(RT)^2; se sustituye:

= 1 +

+

()2

2()2+

Y queda expresado: = 1 +

+

2+ Factor de compresibilidad


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FACTOR DECOMPRESIBILIDAD

UNA MEDIDA DE LA

DESVIACIN DELCOMPORTAMIENTO

DE GAS IDEAL


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Porcentaje de error([|vtabla videal|/vtabla] x 100que se incurre al suponer qu

vapor es un gas ideal, y la redonde el vapor se puede tr

como un gas ideal con porcentaje de error menor a 1%

La desviacin a temperaturapresin especficas se explica cexactitud mediante introduccin de un factor correccin llamado:FACTOR DE COMPRESIBILIDAD


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FACTOR DE COMPRESIBILIDAD Z

Z

O bien:

Se puede expresar tambin como:

Z

donde: =


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PRESIN Y TEMPERATURA REDUCIDAS

Los gases se comportan de manera diferente adeterminadas temperatura y presin, pero se comportande manera muy parecida a temperaturas y presionesnormalizadas respecto a sus temperaturas y presionescrticas. La normalizacin se efecta como:

y

El factor Z para todos los gases es aproximadamente elmismo a iguales presin y temperatura reducidas, lo cualrecibe el nombre de principio de estadoscorrespondientes.


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Comparacin de factoresZ para varios gases.

nte: Gour-Jen Su, Modified Law of Corresponding States, Ind. Eng. Chem. (ed. internacional), 38 (1946), p. 803.


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Grfica generalizada de compresibilidad de Nelson-Obert.


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Grfica generalizada de compresibilidad de Nelson-Obert.


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PROBLEMA. Uso de grficas generalizadas.

Determine el volumen especfico delrefrigerante 134a a 1 MPa y 50C, con:

a) La ecuacin de estado de gas ideal.

b) La grfica de compresibilidad generalizada.

Compare los valores obtenidos para el valorreal de 0.021796 m3/kg y determine el error encada caso.


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Solucin.

El volumen especfico del refrigerante 134a se determinar suponiendcomportamientos de gas ideal y no ideal.

a) La constante de gas, la presin crtica y la temperatura crtica del refrigerant134a se determinan de la tabla A-1. El volumen especfico del refrigerante 134si se supone un comportamiento de ste como gas ideal es:

0.0815

323

1000 0.026325

Por lo tanto, tratar al vapor del refrigerante 134a como gas ideal dara comresultado un error de:

0.021796 0.026325

0.021796 100 20.77%


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b)Para determinar el factor de correccinZ de la grfica de compresibilidad, srequiere calcular primero la presin y la temperatura reducidas:

1

4.059 0.246

323

374.2 0.863

Ingresando a la Grfica generalizada de compresibilidad de Nelson-Obert [aPresiones bajas, 0 1.0], se lee: 0.84

Entonces,

0.84 0.026325

0.022113

El error en este resultado es menor a 2%; por lo tanto, en ausencia de datotabulados, la grfica de compresibilidad generalizada se puede usar coconfianza.


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INSTITUTO TECNOLGICO DE ORIZABA TERMODINMICA

Cabrera Palacios Saul Alejandro (M10010627) MAESTRA EN CIENCIAS EN INGENIERA QUMICAGalicia Contreras Lorena Stephanie (M10010646)Jimnez Rosete Marleny (M10010664)

PROBLEMA. Los valores reportados para los coeficientes viriales del vapor de isopropanol a 200 Cson: Calcule V y Z para el vapor de isopropanol a 200 C y 10 bar mediante:

a) La ecuacin del gas ideal.

b) Para la ecuacin virial truncada a dos trminos.

c) Para la ecuacin virial truncada a tres trminos:

Solucin

La temperatura absoluta es T = 473.15 K, y el valor apropiado de la constante de los gases es

a) Para un gas ideal, Z= 1, y

( )( )

b) Resolviendo para V de la ecuacin se obtiene:

() Dnde:

()(

)( )( ) c) Para facilitar el proceso de iteracin, se escribe como:

Donde el subndice denota el nmero de iteracin. Para la primera iteracin, y

Donde , el valor del gas ideal. En forma numrica,

[ ()] La segunda iteracin depende de este resultado:

[

( )]

La iteracin contina hasta que la diferencia sea insignificante, y despus de cinco iteraciones seobtiene el valor final.


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Realizando las iteraciones en MATLAB. Como se observan en el Command Window podemos apreciar que ya no existe mucha variacin entre las

iteraciones, corroborando se realiz una sexta iteracin y se observa el valor final.


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2.3 ECUACIONESCUBICAS DE ESTADO

Ecuacin de estado?

Una ecuacin de estado es una ecuacin constitutiva par

sistemas hidrostticos que describe el estado de agregaci

de la materia como una relacin matemtica entre temperatura, la presin, el volumen, la densidad, la energ

interna y posiblemente otras funciones de estado asociada

con la materia.


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ECUACIONES CUBICAS DE ESTADO

Si una ecuacin de estado representa e

comportamiento PVT para lquidos y vapores, deb

abarcar un amplio intervalo de temperaturas

presiones. Aun as, no debe ser tan compleja com

para presentar grandes dificultades numricas

analticas para su aplicacin. Las ecuacione

polinomiales que son cbicas en el volumen mola

ofrecen un compromiso entre la generalidad y l

simplicidad adecuadas para muchos propsitos. Dhecho, las ecuaciones cbicas son las ms sencillas

pero capaces de representar el comportamient

tanto de lquido como de vapor.


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Propuesta en 1873 y representa uno de los primeros intentos de modelar elcomportamiento de los gases reales

Intent mejorar la ecuacin de estado de gas ideal al incluir dos de los efectos noconsiderados en el modelo de gas ideal:

1. Las fuerzas de atraccin intermoleculares 2

2. El volumen que ocupan las molculas por s mismas

Tiene dos constantes que se determinan del comportamiento de una sustancia en elpuntocrtico. Donde a y b son constantes positivas y cuando son cero, se recupera la ecuacin del

gas ideal

Conocidos los valores de a y b para un fluido particular, es posible calcular Pcomo unafuncin de V para valores diferentes de T

Exactitud de la ecuacin inadecuada, pero se puede mejorar si se usan valores de a y bbasados en el comportamiento real del gas en un intervalo ms amplio, en lugar de un solo

punto.

Se utiliza para gases hasta P de 150 200 atm y lquidos a P mayores a 5 atm

Ecuacin de estado de Van Der Waals

Constantes


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Ecuacin de Beattie-Bridgeman

La ecuacin de Beattie-Bridgeman, propuesta en 1928, es una ecuaci

de estado basada en cinco constantes determinadas de formexperimental. Se expresa como:

=

2

1

3

+

2

Donde:

= 0 1

= 0 1


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ECUACIN DE BENEDICT-WEBB-RUBIN

Una de las ms recientes y muy precisa.

En 1940, Benedict, Webb y Rubin ampliaron la ecuaci

de Beattie-Bridgeman.

Consiguieron aumentar el nmero de constantes a oc


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Puede manejarsustancias a

densidades de hasta2.5 .

Modeladaespecialmente para

hidrocarburos

livianos y las mezclasde los mismos.

Se utiliza en la

dinmica de fluido

Aproxima al comportamiento real de los gases cuando: 2.5


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OTRAS ECUACIONES CUBICAS DE ESTADO

Adecuada para calcular las propiedades de la fase gaseosa cuando el cociente entre lapresin y la presin crtica es menor que la mitad del cociente entre la temperatura y latemperatura crtica.

Redlich-Kwong

Describe acertadamente el comportamiento de los hidrocarburos.

Soave

Es mejor para predecir las densidades de muchos compuestos en fase de lquido saturado yvapor saturado y especialmente en lquidos apolares.

Peng-Robinson


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OTRAS ECUACIONES CUBICAS DE ESTADO

Tiene en cuenta el efecto de la forma de las molculas apolares y puede extenderse apolmeros aadiendo un trmino extra.

Elliott, Suresh, Donohue

Se aplica a las fases gaseosa y lquida de un sistema.

PC-SAFT

Otras


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APLICACIONES DE LAS ECUACIONES DE ESTADO

En la industria qumica requiere de datos termodinmicos. Estodatos son entregados por las ecuaciones de estados y se puede

aplicar al diseo de muchos tipos de equipos.

En la industria petroqumica, especficamente en los procesos dlicuefaccin, las ecuaciones de estados se utilizan entre muchaaplicaciones para: predecir con alta precisin entalpas para aoptimizar el diseo de intercambiadores de calor; determinar datode equilibrios vapor/lquido de los gases para los procesos dseparacin.

En los procesos de separacin, como la destilacin, para el disede equipos se requiere de datos de equilibrios lquido/vapor. Estodatos pueden ser obtenidos por correlaciones grficas o analticaAmbas utilizan datos de presin, volumen y temperatura, los cualeson proporcionados por las ecuaciones de estado.


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PROBLEMA. Diferentes mtodos para evaluar la presin de un gas

Hacer la prediccin de la presin del gas nitrgeno a T =175 K y v=0.00375 m3/kg con

base en:

a) Ecuacin de gas ideal

b) Ecuacin de estado de Van der Waals,c) Ecuacin de estado de Beattie-Bridgeman

d) Ecuacin de estado de Benedict-Webb-Rubin.

Compare los valores obtenidos con el valor de 10000 kPa, determinado en forma

experimental.

Considerar que la constante del gas de nitrgeno (R) es 0.2968 kPam3/kgK

(Reportado en tablas).

a)

( ) | |

b) De tablas se obtienen las condiciones crticas del gas: Tcr=126.2 K y Pcr=3390

kPa

- Las constantes de Van der Waals se determinan mediante las siguientesfrmulas:

- Se calcula P de la ecuacin de Van der Waals (ya que se cuenta con

todos los datos)

( )


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c) Las constantes de la ecuacin de Beattie-Bridgeman se determinan (Reportado en Tablas)

Asimismo, .- Se calcula P de la ecuacin de Beattie-Bridgeman (ya que se cuenta con

todos los datos)

( )

d)

Las constantes de la ecuacin de Benedict-Webb-Rubin se determinan mediante

tablas:


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Al sustituir estos valores en la ecuacin de BWR, se obtiene:

* +

El clculo de la ecuacin se realiza mediante MATLAB:

( ) As, la precisin de la ecuacin de estado de Benedict-Webb-Rubin es mayor en estecaso.


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2.4 Correlaciones generalizadas para gases y lquidos

Para Gases:

Las de mayor uso son lasdesarrolladas por Pitzer y

col.

1. Para el Factor decompresibilidad

2. Para el segundocoeficiente virial B

3. Para el tercercoeficiente virial C

Para los Gases:

El factor de compresibilidad de cualquiergas se determina conociendo su Try Pr.

Generacin de las correlacionesgeneralizadas:

Introduccin de un tercer parmetro paracontrarrestar las limitaciones del

principio del estado correspondiente,denominado factor acntrico ().

El factor acntrico de un componentequmico puro se define con referencia a

su presin de vapor y es caracterstico de

la estructura molecular.

Para lquidos:

- Correlacin de Lee-Kesler:usada para lquidos

subenfriados no polares yligeramente polares.

- Ecuacin generalizada deRackett: Usada para la

estimacin de volmenesmolares de lquidos saturados.

- Lydersen, Greenkorn yHougen: Correlacin de estados

correspondientes (con 2parmetros) para la estimacin

del volumen de lquidos.


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Correlaciones de Pitzer para el segundo coeficiente virial

La base es la forma ms simple de la ecuacin virial

Donde es un segundo coeficiente virial reducido, conocido por:

As, Pitzer y colaboradores recomiendan una segunda correlacin, la cual produce valores para :

Al unir las ecuaciones 1 y 3 se obtiene:

Ecuacin 1

Ecuacin 2

Ecuacin 3

Considerando y comparando la ecuacin 4 con la correlacin de Pitzer para factor de compresibilidad:

Se obtienen las siguientes identificaciones:

y

ota: B son funciones solo de la temperatura reducida y se representan mediante las siguientes ecuaciones:

Ecuacin 4

Ecuacin 5


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CORRELACIONES PARA EL

TERCER COEFICIENTE VIRIAL

De la ecuacin Virial:

Puede escribirse:

donde = 1/V es la densidad molar. Al volverse aescribir en forma reducida, esta ecuacin se

convierte en:

(A)


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Entonces el tercer coeficiente virial reducido se

define como:

Una correlacin tipo Pitzer para se escribe:

Una expresin para 0 como una funcin de

temperatura reducida la dan Orbey y Vera:


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Aqu, la expresin para e1 conocida por Orbey y

Vera se reemplaza por una que en trminosalgebraicos es ms simple, pero numricamente

es equivalente:

Al especificarse Tr yPrla solucin para Zes por

iteracin. Una aproximacin inicial de Z = 1 en ellado derecho de la ecuacin (A) por lo general nos

lleva a una convergencia rpida.


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PROBLEMA. Determine el volumen molar de n-butano a 510 K Y 25 bar mediante:

a) La ecuacin con la correlacin generalizada para .b) La ecuacin con las correlaciones generalizadas para y .Considerar el manejo de la siguiente tabla para la resolucin

Fuente: Smith-Van Ness-Abbott. 7 edicin.

Solucin

a)

De los valores consultados en tablas para Pc y Tc se calculan las condiciones

reducidas

Donde:

Los valores de B0y B1 se conocen por las siguientes ecuaciones (sustitucin de

Tr):

Se realiza el clculo del segundo coeficiente virial reducido:

Es necesario considerar que el factor acntrico ( se encuentra reportado entablas, para este caso


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Se realiza el clculo del factor de compresibilidad (mediante la ecuacin de estado

virial con truncamiento a 2 trminos):

Finalmente mediante la frmula del factor de compresibilidad en estado ideal, secalcula el volumen:

Despejando V:

b)

Los valores de y dados por las ecuaciones de Orbey y Vera:

Por lo tanto, la ecuacin de la correlacin de Pitzer nos da:

Con este valor de y el valor de la ecuacin (A), entonces:

[ ] []

Se realiza el clculo del error:

|( ) |


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CORRELACIONESGENERALIZADAS PARALIQUIDOS

Aunque los volmenes molares de los lquidos son posibles decalcularse por medio de ecuaciones cbicas de estado, con frecuencialos resultados no son muy exactos. De cualquier modo, la correlacin deLee/Kesler incluye informacin para lquidos subenfriados.

Adems, estn disponibles ecuaciones generalizadas para la estimacinde volmenes molares de lquidos saturados. La ecuacin ms simplepropuesta por Rackett:

= (1

)

27

(A) Una forma alternativa de esta ecuacin

=

[1+(1)27] (B)


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Lydersen, Greenkorn y Hougen desarrollaron una correlacin deestados correspondientes con dos parmetros para la estimacin devolumen de lquidos. sta proporciona una correlacin de densidadreducida como una funcin de la temperatura y la presinreducidas.

=

=

(C)

Donde es la densidad en el punto crtico. La correlacingeneralizada se muestra en la figura 3.16. sta es posible usarla demanera directa con la ecuacin (C) para determinar los volmenesde los lquidos si se conoce el valor del volumen crtico.


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PROBLEMA. Para el amoniaco a 310 K, calcule el volumen molar de:

a) El lquido saturado, comparando con el valor experimental que es de 29.14cm3/mol

b) El lquido a 100 bar y comparando con el valor experimental que es de 28.6cm3/mol

a) Aplicando la ecuacin (A) a la temperatura reducida.

Obteniendo los valores de , y de la tabla B1.


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Comparando con el valor experimental que es de

( ) | |

b) Las condiciones reducidas son:


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Comparando con el valor experimental que es de

( ) | |

PROPIEDADES VOLUMÉTRICAS DE FLUIDOS PUROS

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