Proporción y Escala Arq. Joel S. Caballero M.

¿Qué tienen en común?

proporción

Disposición, conformidad o correspondencia debida de las partes de una cosa con el todo o entre cosas relacionadas entre sí.

Real Academia de la Lengua Española

Proporción es el Código Matemático de la Belleza

¿Cuál de estas figuras le parece más proporcionado?

El Rol del Diseñador

•El diseñador tiene la habilidad de controlar la proporción de las formas y espacios dentro y fuera del edificio.

•Una de las variables que determina la decisión del diseño puede ser la estética, juzgamiento visual de las relaciones "deseables" entre las dimensiones de las partes y el todo de un edificio.

La subjetividad con la que apreciamos el mundo hace difícil crear un sistema preciso, que no sufra de distorsiones producto de la perspectiva, distancia y sesgos culturales.

Desproporción

Usualmente estas relaciones son imperceptibles para el observador casual, sin embargo el orden visual que crean se pueden sentir, aceptar y hasta reconocer a través de una serie de experiencias.

• Los sistemas proporcionales proveen una racionalidad estética para las dimensiones que utilizamos en arquitectura.

• Pueden unificar visualmente la multiplicidad de elementos en el diseño arquitectónico haciendo que todas las partes del diseño pertenezcan a una misma familia de proporciones.

Tipos de Proporción

Materiales

• Los materiales pueden tener dimensiones máximas antes de que colapsen por su propio peso.

Estructural

• El tamaño y proporción se define por el trabajo estructural que se realiza

Manufacturada

• El tamaño se define por materiales prefabricados: puertas, ventanas, láminas de techo, barras de acero, etc…

Teorias Proporcionales

• Proporción Áurea (Golden Ratio)

• Órdenes Clásicos

• Teorias del Renacimiento

• Modulor

• Ken

• Antropometría

• Escala

Proporción Áurea

Los sistemas matemáticos de proporción se originan del concepto Pitagórico de "todo es números" y la creencia de que ciertas relaciones numéricas manifiestan la estructura armónica del universo.

Desde la antigüedad clásica existe una proporción que ha atraído gran cantidad de atención: la proporción áurea.

La Escuela de Atenas. Fresco de Rafael Sanzio, 1509 .

La Proporción Áurea

• El número áureo surge de la división en dos de un segmento guardando las siguientes proporciones: La longitud total a+b es al segmento más largo a, como a es al segmento más corto b.

• Otra progresión que frecuentemente se aproxima a la Proporción Áurea es la secuencia Fibonacci: 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34…

¿Cómo construir una figura proporcional?

Paso 1) Construir un cuadrado

Paso 2) Dibujar una diagonal desde el punto (A), hasta la esquina opuesta (B). Esta diagonal se transforma en el radio del arco que extiende por fuera del cuadrado hasta el punto (C). El pequeño rectángulo en conjunto con el cuadrado se transforman en un rectángulo con proporciones Aúreas

A

B

C

¿Cómo construir una figura proporcional?

El rectángulo puede ser subdividido trazando diagonales entres las esquinas opuestas de los rectángulos.

Los rectángulos resultantes serán proporcionales entre sí.

Líneas reguladoras

• Si las diagonales de dos rectángulos son paralelas o perpendiculares una de las otras, entonces dichos rectángulos tienen proporción similar entre sí.

Controlan la proporción y ubicación de los elementos en otros sistemas proporcionales

• Villa Garches, Vaucresson, France, 1926–1927, Le Corbusier

Teorías Renacentistas de la Proporción

Andrea Palladio (1508-1580), fue probablemente el arquitecto más influyente del Renacimiento Italiano. Basado en la influencia de Alberti y Serlio, propuso estas "habitaciones más hermosas y proporcionales"

Teorías renacentistas de la proporción

Palladio también propuso varios métodos para determinar la altura de una habitación de acuerdo al ancho y largo.

1. La altura de habitaciones con techos planos debería ser igual a su ancho.

2. La altura de una habitación cuadrada con techo abovedado debería ser 1/3 más que su ancho.

3. Para otros cuartos se utiliza la teoría de Pitágoras: la altura equivale a la media entre el ancho y el largo.

Villa Rotonda, Andrea Palladio, 1591.

Charles-Edouard Jeanneret, Le Corbusier, 1887-1965

El Modulor

Medidas

•El hombre realiza objetos para servirse de ellos, por eso las medidas están en relación con su cuerpo. Antiguamente las extremidades eran una base lógica de unidades de medida (existían más). •La adopción del metro supuso el fin de las medidas antropométricas

El hombre como Unidad de Medida

• Estudio de la Proporción Humana de Adolf Zeising, extraido de Die Proportionen von reinen antiken Statuen (Estudio de la proporción en la estatuas antiguas) (1856)

El Modulor

• Escala antropométrica de proporciones. Publicado en 1948.

• Primeramente se basó en la estatura promedio del hombre francés: 1.75m y después se corrigió para la estatura promedio británica: 1.83m

• La estatura promedio del panameño es de 1.61m

Le Modulor

The Modulor: A Harmonious Measure to the Human Scale Universally Applicable to Architecture and Mechanics. (1948)

Antropometría

• Se fundamentan en la teoría que las formas y espacios de la arquitectura son contenedores o extensiones del cuerpo humano y por consiguiente deben ser determinados por su tamaño y proporción.

• Requiere de mucha investigación, pues, en la práctica no existe un usuario promedio.

Antropometría

Las dimensiones del cuerpo humano afectan el volumen del espacio que requerimos

para movernos, realizar actividades, descansar e

incluso socializar.

Escala

Se refiere a como percibimos o juzgamos el tamaño de algo en relación a algo más.

Escala

¿Qué tan grande es este cuadrado?

Para los diseñadores es de particular interés la noción de la escala visual, o que tan pequeño o grande se percibe un objeto en relación con su tamaño normal o el tamaño de otras cosas en su contexto.

Modelo a Escala

Tipos de Escala

Escala Monumental

• nos hace sentir pequeños en comparación

Escala Humana

• un espacio que es íntimo en escala describe un ambiente en el cual nos sentimos cómodos, en control o importantes

Ejemplo de Escala Monumental

Escala Humana

Escala Ayuda a Establecer Jerarquías en Una Composición

La Escala

• De las tres dimensiones de una habitación, la altura es la que más efecto tiene en su escala. El techo es el elemento que determina las cualidades de refugio e intimidad.

• Otros factores que afectan la escala son: • la forma, el color y el

patrón o textura de la superficie

• la forma y disposición de las aperturas

• la naturaleza de la escala de los elementos ubicados dentro del espacio.

Dibujando a Escala

• Las escalas representan la relación que existe entre un objeto dibujado y la realidad.

•En el escalímetro las escalas se expresan con un número fraccionado expresado en la forma de:

1:XXX

El XXX indica la cantidad de veces que se ha reducido el objeto real para que sea representado en el dibujo

Cada unidad del escalímetro nos representa un metro (y sus fracciones) de la realidad en la escala indicada

Conclusiones

• Si desean aprender de construcción, debe empezar haciéndose una idea clara del tamaño de los espacios y de los objetos que contienen.

Actividades

•Dibuje una línea de 5 metros en una escala de 1:50, luego en una escala 1:100 y luego en una escala 1:20

•Dibuje un rectángulo que utilice la proporción aúrea en escala 1:50, 1:100 y luego en escala 1:20

•Dibuje al menos 2 de las medidas del mobiliario que tomó en la semana 3 en escala 1:50.

Bibliografía

• Rasmussen, S. E. "Scale and Proportion." Chapter 5 in Experiencing Architecture. MIT Press, 1964, pp. 104–26

• Francis K. Ching, Architecture: Form & Space. 4th Edition. Chapter 6 Proportion and Scale. pp. 306-346

• Neufer, Ernst. El Arte de Proyectar en Arquitectura. 14ava. Edición. Editorial Gustavo Gili. México. pp. 15-19