MTRA. MARA DE LOS NGELES ESTELA PUENTE GARCA

PROYECTOS

ARQUITECTNICOS I

La Seccin de Oro en una

lnea se obtiene

dividiendo sta

en un punto

exacto donde

se equilibra su

media y

extrema

El objetivo es dividir una lnea

cualquiera en dos partes desiguales,

de manera que el trazo ms corto

sea, en comparacin al mayor, igual

que ste es en comparacin al total.

Si asignamos la cifra 1.00 a la longitud total de la

lnea que queremos seccionar, correspondera la

cifra 0.382 para el trazo menor, y por consiguiente la

cifra 0.618 para el trazo ms largo; ste sumado al

anterior dara la cifra 1.00 del total

En el punto preciso de la divisin

colocaramos la letra smbolo de la Seccin de oro.

El procedimiento geomtrico

para obtener este punto phi

es el siguiente:

1. Se traza la

longitud AB que

se quiera dividir

en media y

extrema razn.

2. Se divide en dos

partes iguales.

3. En un extremo se levanta una

perpendicular con la medida de

esa mitad, punto C.

4. Se traza una diagonal desde el

punto C al punto A.

5. Apoyando el comps en el punto C se traslada

la medida CB a la diagonal.

6. Apoyando el comps en el punto A con

abertura hasta el punto D se traslada ese

punto a lnea bsica y se seala con la letra : esa es la Seccin de Oro.

Otro procedimiento para sacar la seccin de oro es:

En un cuadrado ABCD,

se divide uno de sus

lados por la mitad; se

apoya el comps en el

punto que se seala esa

mitad, se abre hasta el

punto B, y girndolo se

traslada esa medida

hasta la prolongacin de

la base en el punto F.

La proporcin CD es de la dimensin armnica

resultante, CD representara 0.618, y DF el 0.382

complementario. Esta operacin repetida hacia el

otro lado prolongara el cuadrado a ambos lados

con un rectngulo armnico y el conjunto vendra a

formar la llamada Puerta dorada

Los rectngulos laterales, que estn en Seccin

respecto al cuadrado, base de la operacin, trasladamos su ancho a la altura tambin nos da

la Seccin de esa altura.

Si en un rectngulo trazamos la

diagonal total y sta la cruzamos,

con la diagonal del sector menor

de , veremos que ambas se cruzan en ngulo recto y que el

punto phi nos da apoyo bsico

para dividir el rectngulo en

cuadrados rtmicos decrecientes

que automticamente van

sucedindose en forma de espiral

y produciendo puntos phi

subsecuentes.

Con base a las

medidas de estos

cuadrados sera

fcil trazar una

espiral con comps;

esta espiral podr

ser de pulsacin

interna o externa, o

de ambas a la vez.

1+1=2; 1+2=3; 2+3=5; 3+5=8; 5+8=13; 8+13=21;

13+21=34; 21+34=55; y as sucesivamente.

Llamada tambin como Serie de

Lam, es una sucesin

progresiva de trminos

numricos en la que cada uno

de ellos es igual a la suma de

los dos anteriores.

34 / 55 = 0.618

55 / 34 = 1.618

Esta sucesin matemtica es

tambin rigurosamente geomtrica

y su progresin aditiva tiende

rpidamente hacia un lmite que

se vuelve constante a partir de

34/55 y subsecuentemente la

relacin entre numerador y

denominador ser siempre .

Concepcin de espacios

plsticos

21 / 34 = 55

Cuando tomamos la mitad del

cuadrado y la diagonal de esta

mitad trasportndola a la

prolongacin de la base, obtenemos

el rectngulo en cuyo largo es 0.618 y su ancho 0.382 es decir, es

un rectngulo ureo. Pero si

tomamos la diagonal total y su

dimensin la trasladamos a la

prolongacin de la base, ello crea

un rectngulo que, sin ser , es armnico, y viene a constituir la raz

cuadrada del cuadro inicial.

La operacin la

podemos continuar

obteniendo

sucesivamente 2, 3, 4, 5, y as sucesivamente. .. ;

es decir las

proporciones siguientes:

1.000, 1.414, 1.732,

2.000 (dos cuadrados),

2.236, etc.

En la espiral basada en

un tringulo en Seccin

urea, es decir aquel

en que la base

representara 0.382 y el

largo de cada lado

0.618 (tringulo

sublime), todas las

bisectrices de este

tringulo sealan la

proporcin en el lado opuesto.

La espiral de pulsacin sucesiva la podemos trazar a

partir de una lnea dimetro de semicircunferencia en la

que se marc el punto medio.

Sin embargo

descendiendo el centro

de una oblicua de

manera que haga ngulo

recto con la recta que le

antecede, marca en esta

el punto phi ()correspondiente.

arquitectura