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  • 8/3/2019 Proporcin Divina2

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    ProporcinDivina

    Esthetic in Dentistry

    Segunda edicin capitulo 9

    Robert M. Riketts, DDS, MS.

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    "La Divina Proporcin"

    Reconocida desde el iniciode la historia

    Nombre dado por Pacioli, mentor de Leonardo Da Vinci

    Fenmeno de propiedades nicas, y cualidades que parecen tanmsticas, desconcierta la imaginacin y escapa de la comprensin.

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    Otros nombres

    Geometra sagrada, Los nmerosmgicos, El corte de oro, Proporcin

    dorada, Proporcin divina, Numeroureo, Phi.

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    Se encuentra en el arte, la arquitectura yen la anatoma

    Partes organizadas en esta proporcinparece mostrar el mximo de belleza yeficiencia en la funcin

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    Perspectiva

    El mdico puede emplear el principiocomo una gua para el diagnstico oreconstruccin.

    Matemtico Reto para la exploracin profunda

    Metafsico Cuestin de orden divino

    Bilogo Fenmeno bsico de la naturaleza

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    Esta relacin atrajo a los primeros artesanos,quienes crearon objetos bellos para complacerlos sentidos.

    Se considera un camino para alcanzar lasatisfaccin en la belleza de la naturaleza.

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    Fidias En reconocimiento de Fidias, (escultor

    griego que emplea la proporcin en su

    trabajo), se le ha llamado "phi", usando elsmbolo griego . Mltiplos ( 2, 3, etc)

    Particiones ( `2, ` 3, etc)

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    Fenmenos de crecimiento ennaturaleza

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    Redescubrimiento Por investigaciones durante 15 aos 1966 Estudio de la morfologa facial humana (40nios en PC). Fue descubierto un centro polar, desde el

    punto de vista sagital. Este centro polar se encuentra en la base del

    hueso esfenoides (agujero redondo mayor) Desde este punto, el crecimiento parece ocurrir

    radialmente(rayos del sol)

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    Agujero Redondo mayor

    Crecimiento polar

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    Crecimiento Gnmico oEspiral de crecimiento

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    Crecimiento Progresivo se demostr por medio de computadoras

    que la cavidad nasal, el maxilar superior y

    la mandbula crecen en un orden deuno-dos-tres

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    Crecimiento BipolarConvergen en el centro, se funden en la

    lnea media en Nasin para producir

    crecimiento mandibular en la direccindescendente y transversal

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    Principio Fundamental Estructuras ubicadas en las proximidades

    del centro, crecieron menos, partes ms

    distantes progresaron ms(Esto mantiene la proporcin facialadecuada en un contexto tridimensional).

    Fue inmediatamente demostrable queexisten leyes de crecimiento

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    Base del fenmeno "seccin urea"

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    Relacin de ORO (CB)= 1

    (AC)= 1.618 veces longitud de (CB)

    Cuando el mayor es 1

    El menor es 0.618

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    Cmo funciona laproporcin clnicamente?El incisivo central inferior (el ms pequeoen la boca) puede ser utilizado como

    referencia de partida.

    El incisivo central superior tiene unaproporcin de oro, o phi 1.618 a los incisivosinferiores

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    Los dientes individuales o grupos dedientes pueden ser medidos con

    precisin utilizando una pinza de oro,desarrollado por Shumaker.

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    Dimensiones de los diente Incisivo central superior =8.9 mm.

    Incisivo lateral superior =6.4 mm.

    Esto hace que los centrales midan 1.375veces el tamao de los laterales o loslaterales sean .727 de los centrales

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    Desde la perspectiva frontal En una fotografa de frente, por la curva

    que hace el arco, el lateral se ve mas

    estrecho 1mm aprox. de cada lado yesto da casi una proporcin doradaentre centrales y laterales.

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    Estas relaciones se encuentranen: Personas con las sonrisas ms agradables,

    los rostros ms hermosos y los cuerpos

    ms elegantes.

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    Plan biolgico La naturaleza rara vez es absoluta o

    exacta, pero esta relacin, como un

    fenmeno fundamental del desarrollo,parece ser un componente de un planbiolgico importante.

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    Pequeas variaciones Personas sin estas proporciones no son

    tan bellas, pero an puede ser atractivas

    debido a que estimulan el inters en suvariacin.

    La cara con la mezcla de estas

    proporciones nunca se vuelve aburridade observar.

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    Los nmeros mgicosNo fue sino hasta el siglo 13, cuando el

    mundo occidental adopt nmeros

    arbigos, que esta relacin divina setraduce en trminos matemticos porFilius Bonaccio, que en realidad ayud asentar las bases para el renacimiento. La

    relacin numrica que se conoce comolaserie de Fibonacci.

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    Serie Fibonacci 0 + 1 = 1

    1 + 1 = 2

    1 + 2 = 3

    2 + 3 = 5

    3 + 5 = 8

    5 + 8 = 13 etc.

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    Este patrn no es una progresin aritmtica, sino que sigue una ley exponencial que puedeser aplicada a la odontologa esttica.

    Esta progresin es ms agradable a lossentidos y proporciona una relacin nica.

    Los nmeros de Fibonacci, despus de ladcimo tercera de la serie, aumentan en unaproporcin invariable de 1 a 1.61803.

    Por lo tanto, en esa parte de la serie, losnmeros de Fibonacci son de oro para susvecinos.

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    Divide 0 / 1 = 0 1 / 1 = 1

    2 / 1 = 2 3 / 2 = 1.5 5 / 3 = 1.666 8 / 5 = 1.6 13 / 8 = 1.625 21 / 13 = 1.615

    34 / 21 = 1.61904

    55 / 34 = 1.6176

    89 / 55 = 1.61818

    144 / 89 = 1.61797 233 / 144 = 1.61805

    377 / 233 = 1.61802

    610 / 377 = 1.61803

    987 / 610 = 1.61803

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    La formas de oroSimetra dinmica La mayora de objetos de uso cotidiano

    puede llegar a ser montono si no se forman

    en esta relacin proporcional, tambinconocida como "simetra dinmica".

    Esta proporcin parece mostrar algn tipo deaccin en la mente, en lugar de ser estticoo muerto, parece tener vida, animacin y

    estimulacin. Plantas y animales muestran su belleza.

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    Rectngulo Este rectngulo se encuentra en las

    cartas, las tarjetas de crdito, ventanas,

    marcos de cuadros, patrones dearquitectura, y en muchas formas dearte.

    .5 .5

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    Triangulo Si un tringulo issceles se forma con su

    base de 1 y sus partes, como 1.618, se

    llama un "tringulo de oro"Dividir por la mitad uno

    de los ngulos de la base

    de 72 que separa ngulo

    en dos ngulos de 36

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    Espiral logartmica o gnmica Si se siguen dividiendo de esta forma los

    ngulos aparece una espiral gnmica o

    logartmica. Esta espiral describe el crecimiento de las

    conchas, los cuernos, y el desarrollo delos incisivos de los roedores.

    Se encuentra en la cclea del odointerno y es la base sobre la cual lamandbula humana crece.

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    Pentgono Un pentgono de oro es el

    resultado de conectar los

    puntos de una estrella decinco puntas en los cincolados.

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    Belleza dental y armonafacial Estudios de investigacin en el tamao de los

    dientes y la forma del arco revelan que labelleza de la sonrisa puede ser mejorada con

    dientes rectos y correctamente orientados Cuando los ortodoncistas hacen la ms

    mnima transgresin son criticados por lospacientes que desean realmente "dientesrectos."

    Este punto de vista pblico indica que losprincipios de proporciones divinas, son msaceptables y deseables.

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    Formas de los arcos La investigacin llev al descubrimiento de

    cinco variaciones distintivas en forma naturaldel arco humano.

    En el arco inferior se puede ajustar una lnearecta que une las superficies vestibulares delos primeros premolares y primeros molares. Laextensin de estas lneas hasta su interseccinen la lnea media forma un ngulo de 36 ypermite la construccin de un tringulo deoro.

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    Forma de los arcos

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    Cuando los arcos se construyen en lasproporciones, como se muestra en la

    Figura, son agradables a los sentidos.

    Esta proporcin puede ser parte de la

    consideracin general de la esttica, enconjunto con la forma, color, matiz,pureza e intensidad que son de interspara el odontlogo esttico.

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    El divisor de Oro

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    Proporcin divina expresadaen la cara Es bien sabido en la ortodoncia que es

    ms difcil de mantener

    permanentemente una anchura inferiorsobre expandiendo la distanciaintercanina.

    Las proporciones de oro parecen estar

    conectados por la nariz , la boca y losdientes a travs de la sonrisa.

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    Se han estudiado, la relacin entre laanchura del ala de la nariz a y la

    anchura intercanina del maxilar en lascspides de las sonrisas de modelos en losanuncios.

    Las proporciones establecieron unahiptesis de trabajo clnico para el ancho

    de la nariz y la distancia intercaninasuperior en la sonrisa de la cara deadultos.

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    Sonriendo se ensancha la nariz un poco.As, vemos una conexin esttica entre la

    forma del arco y la forma de la cara conla estructura nasal.

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    En los tejidos blandosfaciales se estudiaronlas relaciones de los

    pacientesdirectamente de lasfotografas.

    Estos estudios sellevaron a cabo alparecer con lamandbula y los labiosen reposo fisiolgico.

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    Una fotografa de una mujer hermosaservir como modelo para una discusin

    de estos hallazgos faciales, sin embargo,los hombres considerados guapostambin presentan las mismasproporciones.

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    Progresin Divina Horizontal

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    Progresin Divina Vertical

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    Tercios de la cara1)Trichion a pupila 2)Pupila a stomion 3)Ala de la nariz ala barbilla

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    La mezcla facial

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    Proporcin Divina en

    cefalometra

    Ba-S con S-NAr-CC (base craneal

    posterior) conCC-N (base craneal

    anterior)

    Estudio:30 hombres del Per, con 32 dientes

  • 8/3/2019 Proporcin Divina2

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    Existe una relacin de oro que

    une: Borde incisal

    inferior (I)

    Espina nasalanterior (A)

    Protuberanciamentoniana(Pm)

  • 8/3/2019 Proporcin Divina2

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    La siguiente relacin divina es:

    Frankfort (FH) Punto (A)

    Protuberanciamentonina (Pm).

    Esta es la medida ms til para la planificacin de la vertical enortodoncia y ciruga ortogntica, y puede ser utilizada para determinar

    la altura ptima de la prtesis.

  • 8/3/2019 Proporcin Divina2

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    Una relacin ms oro es:

    Canto externo del ojo (C) Suelo nasal (nf)

    Mentn (M)

  • 8/3/2019 Proporcin Divina2

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    relaciones de oro en la

    mandbulaCo-Xi-Pm Go-Cc-Gn

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    Resumen Se puede establecer una progresin armnica de

    modo que, teniendo en cuenta una medicin, las

    otras se pueden predecir.

  • 8/3/2019 Proporcin Divina2

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    Calculo FH a Pm. FH-A (0.236) 2 A-B1(0.382) 3 B1-Pm (0.618)

    Teniendo la medidade PH-Pm

    FH-A y A-B1 sepueden calcular

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    58/65

    Proporcin transversal del

    esqueleto

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    Las proporciones del cuerpo

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    Resumen por qu la

    proporcin divina trabaja? La mente la registra a nivel subconsciente, ofrece

    belleza, confort y placer de los sentidos. Esta relacin matemtica es de 1,0 a 1.618,

    (seccin urea). Como los dientes, los maxilares, y la cara son

    estructuras geomtricas Cuanto mas cerca se este de esta relacion, las

    sensaciones que transmite al espectador sonmayores. Por tanto, es preferible llamarla

    proporcin divina. Cuando dos partes estn tan relacionados se

    dice que son oro el uno del otro.

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    Las relaciones de oro no son nuevas, hanestado presentes durante todo el lapso

    de la historia humana. Muchas de estasproporciones, sin duda han sido utilizadospor los mdicos, ya que intuitivamente"lucen bien".

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    Como concepto bsico, estos valores-que a menudo se expresa en la

    naturaleza, parecen mostrar un planfundamental de la perfeccin. Estefenmeno se refiere a menudo comoparte de la "geometra sagrada".

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    Conclusin La odontologa esttica continuar su poca

    dorada con la aplicacin de la seccin de

    oro. Se trata de llegar a ser lo suficientementesofisticados como para aplicar de formarutinaria en un entorno clnico.

    La esttica se ha convertido en una fuerzaimpulsora en la "ciencia de la oclusin", que a

    su vez es el fundamento profundo de lasdisciplinas de la odontologa y sus aliados.

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    Gracias

    No permitas que nada ni nadie te impidallegar a ser lo que Dios quera que fueras

    Dr. Francisco Garca

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    ReferenciasBibliografa

    Goldstein RE. Esteticin dentistry, secondEd, Volume 1,Principles,Comunications,Treatment methods.Hamilton London.1998: 187-205.

    Consulta1. guila FJ. Manual de

    cefalometra,Actualidades mdicoodontolgicasLatinoamrica, C.A. 1996:59-712. Ricketts RM-Bench RW-

    Gugino CF-Hilgers JI-Schulhof RJ. Tcnicabioprogresiva de Ricketts.1983