Proporcionalidad en la vida diaria

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Pentágono Fuerzas armadas de Estados Unidos

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Cuando la comparación entre dos cantidades se establece a través de una división, recibe el nombre de razón geométrica o simplemente razón.

Se anota:

a a : b con b ≠ 0 b

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Al primer término de una razón se le llama antecedente y al segundo consecuente.

a antecedente b consecuente

a : b, se lee: a es a b (antecedente es a consecuente).

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Se denomina proporción a la igualdad de dos razones y se representa como:

A los términos a y d de la proporción se les conoce como extremos; a los términos b y c de la proporción se les conoce como medios.

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1 2 3 4 6Nº MANZANAS (N)

PRECIO (P)

500 1 000 1 500 2 000 3 000

MAGNITUDES DIRECTAMENTE PROPORCIONALES

500

3 000

2 500

1 000

1 500

2 000

1 65432

Dos magnitudes son directamente proporcionales, si al representarlas

gráficamente obtenemos una línea recta que pasa por el origen.

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Ejemplo: Cada una de las revistas de una

colección cuesta $ 1 200, ¿cuánto cuestan 2, 3, 8 revistas, etcétera?

A fin de resolver este problema se elabora la siguiente tabla:

Número de Número de

revistasrevistas11 22 44 88

PrecioPrecio 1.2001.200 2.4002.400 3.6003.600 9.6009.600

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120 60 40 30 20VELOCIDAD (V)

TIEMPO (t)

1 2 3 4 6

MAGNITUDES INVERSAMENTE PROPORCIONALES

Dos magnitudes son inversamente proporcionales, cuando al aumentar una ,

la otra disminuye en la misma proporción, y viceversa.

÷ 2

÷ 3 ÷ 4

÷ 6

x 2 X 3 x

4

x 6

X = 120 km

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1. ¿Cuánto cuestan 8 kilos de manzanas si 11 kilos cuestan $14,30 Pesos?

2. Se ha pagado $255 Pesos por la compra de 3 calculadoras. ¿Cuánto valen 7 calculadoras? ¿Y 30? ¿Y 23?

3. Un automóvil consume 56 litros de gasolina al recorrer 800 kilómetros, ¿cuántos litros de gasolina consumirá en un viaje de 500 kilómetros?

4. Una tubería tiene una fuga de agua y pierde 322 litros de agua cada 7 minutos. ¿En cuánto tiempo se perderán 2300 litros?

5. Se dispone de 420 litros de agua almacenados en 7 depósitos iguales. ¿Cuántos litros de agua contendrán 13 depósitos iguales a los anteriores?