Propuesta para la reducción de las mermas logísticas en el ...

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Ingeniería Industrial Facultad de Ingeniería

1-1-2019

Propuesta para la reducción de las mermas logísticas en el Propuesta para la reducción de las mermas logísticas en el

cumplimiento de la operación del Aeropuerto El Dorado cumplimiento de la operación del Aeropuerto El Dorado

empleando modelamiento matemático empleando modelamiento matemático

Angie Carolina Díaz Mora Universidad de La Salle, Bogotá

María Alejandra García González Universidad de La Salle, Bogotá

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Citación recomendada Citación recomendada Díaz Mora, A. C., & García González, M. A. (2019). Propuesta para la reducción de las mermas logísticas en el cumplimiento de la operación del Aeropuerto El Dorado empleando modelamiento matemático. Retrieved from https://ciencia.lasalle.edu.co/ing_industrial/99

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1

PROPUESTA PARA LA REDUCCIÓN DE LAS MERMAS LOGÍSTICAS EN EL

CUMPLIMIENTO DE LA OPERACIÓN DEL AEROPUERTO EL DORADO

EMPLEANDO MODELAMIENTO MATEMÁTICO

AUTORAS

ANGIE CAROLINA DÍAZ MORA

MARÍA ALEJANDRA GARCÍA GONZÁLEZ

UNIVERSIDAD DE LA SALLE

FACULTAD DE INGENIERIA

PROGRAMA DE INGENIERÍA INDUTRIAL

BOGOTA D.C.

2019

2

PROPUESTA PARA LA REDUCCIÓN DE LAS MERMAS LOGÍSTICAS EN EL

CUMPLIMIENTO DE LA OPERACIÓN DEL AEROPUERTO EL DORADO

EMPLEANDO MODELAMIENTO MATEMÁTICO

Proyecto de Grado como prerrequisito para optar al título de

Ingeniera Industrial de la Universidad de La Salle

AUTORAS

ANGIE CAROLINA DÍAZ MORA

MARÍA ALEJANDRA GARCÍA GONZÁLEZ

DIRECTOR

M-Sc. Ing. ÓSCAR MAYORGA TORRES

UNIVERSIDAD DE LA SALLE

FACULTAD DE INGENIERIA

PROGRAMA DE INGENIERÍA INDUTRIAL

BOGOTA D.C.

2019

3

NOTA DE ACEPTACIÓN

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Firma del Jurado

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Firma del Jurado

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Firma del director

Bogotá, D.C. Febrero de 2019

4

AGRADECIMIENTOS

Inicialmente quisiéremos agradecer a la Universidad de La Salle, por disponer de las

instalaciones y los docentes para el correcto desarrollo tanto del presente proyecto como el

de nuestra vida profesional.

A todo el equipo de docentes y trabajadores del programa de Ingeniería Industrial de la

Universidad de La Salle por todo el tiempo, dedicación y conocimientos que nos aportaron a

lo largo de estos años.

A nuestros familiares por el apoyo brindado a lo largo de estos años, ya que, no sería posible

el hecho de poder aspirar a ser un profesional.

Quisiéremos agradecer especialmente al Ingeniero Oscar Mayorga Torres por el

acompañamiento que hizo a lo largo de este proyecto y al Doctor Oscar Díaz de la

Universidad Santo Tomás por los consejos e información brindada, ya que, sin ellos, el

correcto desarrollo del presente documento hubiera sido imposible.

Finalmente agradecemos a nuestros compañeros de estudio y amigos que hicieron posible

que nuestra estancia en la Universidad de la Salle fuera la más agradable posible, no sin

olvidar que, gracias al apoyo de ellos, hemos logrado culminar esta etapa de nuestras vidas.

Los autores

5

DEDICATORIA

Son varias las personas que han contribuido al proceso de este proyecto. En primer lugar,

quiero dar gracias Dios por darme vida y salud, agradecerles a mis padres por brindarme ese

amor incondicional e impulsar y apoyar mis sueños, a mi hermana por su constante

motivación y concejo dado.

Igualmente quiero agradecer a mi amiga y compañera de proyecto, por el acompañamiento

en las horas largas de estudio, ser mi mano derecha a lo largo del desarrollo de este proyecto

y los buenos momentos que convivimos juntas.

Angie Carolina

6

DEDICATORIA

Este proyecto de grado culmina una de las etapas más significativas en mi vida, por esta razón

lo dedico a:

Mi familia por la educación, valores y experiencias que me formaron como persona, y en

especial a mi mamá y hermana quienes son mi base y mi motor para cada paso en el camino,

quienes sin pensarlo dos veces me brinda su apoyo y confianza incansablemente.

Mi amiga y compañera de proyecto porque hemos compartido situaciones y momentos

únicos juntas, donde hemos aprendido tanto intelectual como personalmente, gracias por el

tiempo, esfuerzo y paciencia brindado en esta etapa, le deseo lo mejor siempre.

María Alejandra

7

TABLA DE CONTENIDO

Pág.

RESUMEN ........................................................................................................................... 13

ABSTRACT ......................................................................................................................... 14

INTRODUCCIÓN ............................................................................................................... 15

CAPÍTULO I: GENERALIDADES DEL PROYECTO ..................................................... 16

1.2. Planeamiento/identificación del proyecto (Descripción del Problema) .......... 16

1.3. Formulación del Problema ................................................................................. 17

1.4. Justificación del Problema .................................................................................. 17

1.5. Objetivos ............................................................................................................... 18

1.5.1. General ........................................................................................................... 18

1.5.2. Específicos ..................................................................................................... 18

1.6. Delimitación ......................................................................................................... 18

1.7. Metodología seguida durante el proyecto ......................................................... 19

CAPÍTULO II: MARCO REFERENCIAL ......................................................................... 23

2.1. Marco Teórico ............................................................................................................. 23

2.1.1 Generalidades del transporte aéreo en el mundo......................................................... 23

2.1.2. Generalidades del transporte aéreo en Colombia ....................................................... 24

2.2. Marco Conceptual ....................................................................................................... 25

2.2.1 Logística ......................................................................................................... 26

2.2.2 Aeropuerto el Dorado ..................................................................................... 26

2.2.3 Modelo matemático ........................................................................................ 27

2.2.4 KPI’s .............................................................................................................. 28

2.2.5 Mermas logísticas........................................................................................................ 28

2.2.6 Cadenas de Márkov ..................................................................................................... 29

2.3. Marco Legal ................................................................................................................. 29

2.4. Antecedentes ................................................................................................................ 31

CAPÍTULO III: DESARROLLO DEL PROYECTO Y RESULTADOS ........................... 34

3.1. Caracterización y diagnóstico del estado actual ....................................................... 34

3.1.1 Análisis y limpieza de la base de datos ....................................................................... 34

3.1.2 KPI’s ........................................................................................................................... 37

3.1.3 Procedimiento de despegue ......................................................................................... 38

3.2. Desarrollo y formulación del modelo matemático ................................................... 39

3.2.1 Prueba de aleatoriedad de los datos ............................................................................ 40

3.2.2 Cadenas de Márkov ..................................................................................................... 41

3.2.3 Formulación del modelo matemático .......................................................................... 46

3.2.4 Resultados del modelo ................................................................................................ 48

3.3. Validación y escenarios ............................................................................................... 49

8

3.3.2 Validación modelo ...................................................................................................... 49

3.3.3 Descripción de escenarios ........................................................................................... 50

CAPÍTULO IV: CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ....................................... 63

4.1. Conclusiones ................................................................................................................ 63

4.2. Recomendaciones ........................................................................................................ 65

BIBLIOGRAFÍA ................................................................................................................. 66

ANEXOS ............................................................................................................................. 70

9

LISTA DE TABLAS

Pág.

Tabla 1 Tabla Resumen Estado del Arte, casos de estudio de Logística Aeroportuaria. ..... 31

Tabla 2 Estudios en el Aeropuerto el Dorado y aeropuertos de Colombia. ......................... 32

Tabla 3 Vuelos al mes .......................................................................................................... 35

Tabla 4 KPI´s del estado real ............................................................................................... 38

Tabla 5 Procedimiento de despegue con sus respectivas causas de incumplimiento .......... 38

Tabla 6 Datos semanales de vuelos (programados y no planeados) .................................... 40

Tabla 7 Resultados prueba de aleatoriedad .......................................................................... 40

Tabla 8 Estados de la cadena de Márkov ............................................................................. 41

Tabla 9 Sub-matriz de probabilidad N ................................................................................. 42

Tabla 10 Matriz de resultado (I-N) ...................................................................................... 43

Tabla 11 Matriz inversa de (I-N) ......................................................................................... 43

Tabla 12 Matriz de probabilidad de absorción de los estados absorbentes .......................... 44

Tabla 13 Número de pasos de Markov ................................................................................ 44

Tabla 14 cantidad de vuelos en los estados absorbentes desde el estado 1.......................... 46

Tabla 15 Resultado general del modelo ............................................................................... 48

Tabla 16 Resultados específicos del modelo ....................................................................... 48

Tabla 17 Información del modelo y el estado real ............................................................... 49

Tabla 18 Información mensual del modelo y el estado real................................................. 49

Tabla 19 Grupos con probabilidades de ocurrencia ............................................................. 50

Tabla 20 Descripción de los escenarios ............................................................................... 50

Tabla 21 Probabilidades del escenario 1 (reducción) .......................................................... 51

Tabla 22 Resultados escenario 1 .......................................................................................... 52






Tabla 28 Resultado escenario 4............................................................................................ 58


Tabla 30 Porcentaje de diferencia entre cada escenario (con 5,47%) y el estado real ......... 61

10

LISTA DE FIGURAS

Pág.

Figura 1 Problemas de mayor constancia en el aeropuerto. ................................................. 17

Figura 2 Ubicación del aeropuerto A.e.D ............................................................................ 19

Figura 3 Estructura del planteamiento del proyecto. ........................................................... 20

Figura 4 Fases, objetivos y actividades del proyecto ........................................................... 21

Figura 5 Aeropuertos con mayor tráfico de personas .......................................................... 24

Figura 6 Inversión en aeropuertos de Colombia .................................................................. 25

Figura 7 Porcentajes de motivos por compensaciones y otros pagos .................................. 25

Figura 8 Sistema logístico empresarial ................................................................................ 26

Figura 9 Distribución del A.e.D. .......................................................................................... 27

Figura 10 Modelos matemáticos de investigación de operaciones ...................................... 28

Figura 11 Representación gráfica y matricial de una cadena de Márkov. ........................... 29

Figura 12 Esquema de cadenas de Márkov .......................................................................... 42

11

LISTA DE GRAFICOS

Pág.

Gráfico 1 Estado mensual de los vuelos .............................................................................. 35

Gráfico 2 Estados de los vuelos (semestre) ......................................................................... 36

Gráfico 3 Número de vuelos por causas de incumplimiento ............................................... 36

Gráfico 4 Causas y probabilidades de incumplimiento........................................................ 37

Gráfico 5 Mermas escenario 1 ............................................................................................. 52

Gráfico 6 Vuelos cumplidos escenario 1 ............................................................................. 53


Gráfico 8 Vuelos cumplidos escenario 2 ............................................................................. 55


Gráfico 10 Vuelos cumplidos escenario 3 ........................................................................... 57

Gráfico 11 Mermas escenario 4 ........................................................................................... 58



Gráfico 14 Vuelos no planeados del escenario 5 ................................................................. 61

Gráfico 15 Vuelos al estado no planeado desde los estados transitorios ............................. 64

12

LISTA DE ANEXOS

Pág.

Anexo A Códigos de demora de causas de incumplimiento de Itinerario ........................... 70

Anexo B Código de causa IATA con cantidad de vuelos .................................................... 75

Anexo C Descripción del procedimiento de despegue con causas de incumplimiento IATA

.............................................................................................................................................. 76

Anexo D Matriz de transición de la cadena de Márkov modelo original ............................ 77

Anexo E Matriz de transición del escenario 1 ..................................................................... 77

Anexo F Matriz de transición del escenario 2 ...................................................................... 77

Anexo G Matriz de transición del escenario 3 ..................................................................... 77

Anexo H Matriz de transición del escenario 4 ..................................................................... 78

Anexo I Matriz de transición del escenario 5....................................................................... 78

13

RESUMEN

El presente proyecto propone el modelado de las mermas logísticas en la operación

aeroportuaria de vuelos nacionales con origen en la ciudad de Bogotá, empleando

modelamiento matemático, buscando incrementar el cumplimiento de la operación aérea y

por ende mejorar la promesa de servicio en el escenario de estudio objeto de la investigación

del Aeropuerto El Dorado de Bogotá (A.e.D.), teniendo en cuenta que en la actualidad los

aeropuertos son de uso cotidiano y disponible para una amplia cantidad de población, además

tiene un gran porcentaje de utilización comparado con los demás aeropuertos del país, lo cual

exige tener para la entidad una alta promesa de servicio, haciendo referencia a la atención de

los usuarios, cumplimiento de los vuelos, la infraestructura, entre otros requerimientos que

hacen parte de la logística, donde se evalúa toda la cadena de servicio como lo es, la

planificación de tareas y gestión de recursos dentro del aeropuerto.

Por lo cual se llevará a cabo la conceptualización de los referentes y antecedentes,

posteriormente se realiza la caracterización y diagnóstico del estado actual del aeropuerto

con el uso de herramientas estadísticas y de ingeniería, seguidamente se realizará el diseño

del modelo con la formulación, variables, restricciones y funciones necesarias para

posteriormente diseñar los KPI’s de las variables propuestas y finalmente realizar la

validación del modelo y la comparación por medio de técnicas de análisis comparativo y

herramientas computacionales.

Con lo anterior, se busca lograr un conocimiento del sistema aeroportuario y diagnosticar el

estado actual, plasmado en un modelo matemático que facilite la comprensión y tratamiento

de los datos, buscando obtener resultados puntuales y confiables; adicionalmente a esto se

debe tener en cuenta que existen varios modelos matemáticos para aplicar, de ahí parte la

importancia de reconocer el comportamiento de los datos a tratar, en el caso del sistema

aeroportuario, se dice que los datos tienen un efecto látigo debido a su enlace de eventos, es

decir, que depende solo del estado anterior, por lo tanto los eventos futuros están

condicionados únicamente por el estado actual. Finalmente se proponen escenarios de mejora

teniendo en cuenta las mermas identificadas en el sistema aeroportuario lo que mejora la

promesa de servicio y de la operación.

Palabras clave: Sistema aeroportuario, mermas logísticas, KPI’s, GAP’s

14

ABSTRACT

The present project proposes the modeling of logistics losses in the airport operation of

national flights originating in the city of Bogotá, using mathematical modeling, seeking to

increase the compliance of the air operation and therefore improve the service promise in the

study scenario object of the investigation of the El Dorado Airport of Bogotá (A. e. D), taking

into account that at present the airports are of daily use and available for a large amount of

population, also has a large percentage of use compared to other airports in the country ,

which requires having a high promise of service for the entity, referring to the attention of

users, flight compliance, infrastructure, among other requirements that are part of the

logistics, where the entire service chain is evaluated as it is, task planning and resource

management within the airport.

Therefore, the conceptualization of the references and antecedents will be carried out, then

the characterization and diagnosis of the current state of the airport will be carried out with

the use of statistical and engineering tools, followed by the design of the model with the

formulation, variables, Restrictions and functions necessary to later design the KPIs of the

proposed variables and finally perform the validation of the model and comparison by means

of comparative analysis techniques and computational tools.

With the above, we seek to achieve an understanding of the airport system and diagnose the

current state, embodied in a mathematical model that facilitates the understanding and

treatment of data, seeking timely and reliable results; In addition to this it must be taken into

account that there are several mathematical models to apply, hence the importance of

recognizing the behavior of the data to be treated, in the case of the airport system, it is said

that the data has a whip effect due to its link of events, that is, that depends only on the

previous state, therefore future events are conditioned only by the current state. Finally,

improvement scenarios are proposed taking into account the losses identified in the airport

system, which improves the promise of service and operation.

KEYWORDS: Airport system, logistical losses, KPI’s, GAP’s

15

INTRODUCCIÓN

El Aeropuerto Internacional El Dorado Luis Carlos Galán (A. e. D.) es la principal terminal

de transporte aéreo del país contando con un alto nivel de operaciones (carga y pasajeros),

en los tres primeros trimestres del año 2017 reportaron 11.821.480 vuelos y 12.270.600 para

en el año en curso, lo que refleja un aumento del 3.8% de las operaciones aéreas (Aerocivil,

2018), dado esto, el aeropuerto A.e.D brinda un servicio de gran importancia, siendo el

primer aeropuerto de Latinoamérica en volumen de carga y el tercer aeropuerto más

importante de América Latina en volumen de pasajeros, de aquí parte la importancia del

cumplimiento de los vuelos y mantener una alta promesa de servicio para el mismo.

En el presente proyecto se realiza un estudio del estado actual del sistema aeroportuario,

posteriormente se analiza desde el punto de vista de cadenas de Márkov y se desarrolla la

formulación de un modelo de programación lineal entera y finalmente se proponen escenarios

de mejora basados en las causas controlables con mayor influencia en el sistema aportando a

la mejora de la promesa de servicio y la disminución de los vuelos demorados y cancelados.

El proyecto está dividido en cuatro partes: en el capítulo I, se presenta la descripción,

caracterización, formulación y justificación del problema, los objetivos y la metodología de

la investigación. En el capítulo II, se podrán conocer el marco teórico, conceptual, legal y

antecedente dando una idea específica y teoría de lo que centra el proyecto. En el capítulo

III, se encuentra el desarrollo de la investigación donde se desglosan las diferentes etapas del

proyecto (caracterización y diagnóstico del estado actual, desarrollo y formulación del

modelo matemático, validación y escenarios). Finalmente está el capítulo IV, donde se

presentan las conclusiones y recomendaciones que se obtuvieron en el transcurso del

proyecto.

16

CAPÍTULO I: GENERALIDADES DEL PROYECTO

El presente capitulo tiene muestra el origen y las bases del proyecto, se parte del problema

identificado dentro del caso de estudio y de este se plantea el objetivo general y los

específicos para posteriormente plantear como se pretende desarrollar y que metas se quieren

lograr.

El A.e.D. presenta una alta demanda dentro del mercado, para este caso vuelos con destinos

nacionales de origen en Bogotá, de esto parte la importancia del cumplimiento de la promesa

de servicio, por esta razón lo ideal es buscar que se presenten las mínimas demoras para

dichos vuelos, no solo aumentando la promesa de servicio sino evitando gastos adicionales a

los respectivos actores.

1.2. Planeamiento/identificación del proyecto (Descripción del Problema)

En el caso de estudio del A.e.D. se presentan deficiencias en la infraestructura, provenientes

de las posiciones de parqueo, la falta de recursos para la inversión por los costos altos y la

disponibilidad de las pistas. Por otro lado, la falta de equipos y tecnología, ya que la

iluminación de las pistas es insuficiente y la falta de equipos para desvare de aeronaves

provocan demoras, otro factor externo son los diferentes cambios climáticos (incontrolables),

desde otro punto de vista, la mano de obra siendo de los agentes más costosos donde se

evidencia la falta de tripulación y la cantidad baja de pilotos con licencia activa, y finalmente

la programación de las pistas con las restricciones horarias de funcionamiento y la

reprogramación de vuelos. (El tiempo, 2016).

Los anteriores factores generar el problema de la perdida de promesa de servicio en la

operación de tráfico aéreo generando consecuencias como lo son las demoras, cancelación

y anticipación de vuelos programados, adicionalmente genera altos costos logísticos y una

baja calificación de las autoridades evaluadoras a nivel mundial; el artículo de la crisis en los

aeropuertos publicado por el espectador se evidencia una concentración porcentual alta en

los vuelos demorados con un 38%, los vuelos cancelados con 28% y una denegación de

embarque del 18% por motivos de compensaciones y pagos a los usuarios. (El espectador,

2016).

Partiendo de la información obtenida de la revisión bibliográfica y conociendo que el A. e.

D. es el segundo aeropuerto al que se le han realizado inversiones con un total de 140.748

17

millones de pesos según el espectador para los diferentes cambios, reestructuraciones e

innovaciones que lo han llevado a tener un mejor sistema (El espectador, 2016), la imagen

de promesa de servicio para los usuarios se ha perdido, lo cual nos lleva a pensar en una

oportunidad de mejora a abordar en este caso de estudio ya sea referente a las personas,

maquinas, entorno, material, métodos y medidas que interactúan en el sistema aeroportuario

como se observa en la Figura 1.

Figura 1 Problemas de mayor constancia en el aeropuerto.

Fuente: Elaboración propia, 2017.

1.3. Formulación del Problema

El A. e. D. es el principal aeropuerto de Colombia y presta un servicio primordial en la ciudad

de Bogotá que ninguna otra entidad puede suplir, de aquí la importancia de que se mantenga

una alta promesa de servicio y un cumplimiento de operaciones al mínimo de mermas, pero

como se sabe cada sistema tiene algún/os déficits, para lo cual se plantea el siguiente

interrogante: ¿cómo las mermas logísticas afectan la promesa de servicio en la operación

aeroportuaria?, Conllevando su respuesta al planteamiento de mejoras dentro del sistema.

1.4. Justificación del Problema

Los motivos por lo que se llevará a cabo la investigación de las mermas logísticas de la

operación aeroportuaria en el proceso de despegue para vuelos con destinos nacionales como

estudio de caso A.e.D. se centra en mejorar la promesa de servicio teniendo en cuenta el

incremento del uso de este medio de transporte ya que el A.e.D. concentra el 50 % de la

operación aeroportuaria (El espectador, 2016), en los diferentes factores que lo pueden

afectar considerando los estándares internacionales y los diferentes problemas que se han

presentado; cabe también destacar que es tercer aeropuerto más importante de américa latina

después del aeropuerto internacional de México y el aeropuerto internacional de Sao Paulo,

18

además de ellos su ubicación que es la parte media del continente americano, facilita la

comunicación con otros continentes.

Actualmente entidades internacionales han evaluado el servicio y calidad del aeropuerto a

través de encuestas realizadas a clientes, teniendo como resultado buenas opiniones en cuanto

a operación, limpieza, áreas, tiempo de atención y entre otros, sin embargo, considerando

que actualmente se le han realizado cambios para mejorar la operación del aeropuerto A.e.D,

los usuarios siguen experimentando demoras en el transcurso del proceso de despegue.

Se quiere abordar la investigación con técnicas de Ingeniería Industrial para el modelado de

los datos, facilitando el análisis y la validación de estos. La importancia de abordar este

problema con modelamiento matemático y el uso de formulismos de esta técnica para

expresar las relaciones, variables, parámetros y entidades de este, conllevará al estudio

conocer comportamientos para analizar el sistema y llegar a la toma de decisiones del mundo

real.

1.5. Objetivos

1.5.1. General

Proponer la reducción de las mermas logísticas en la operación aeroportuaria frente al

cumplimiento de vuelos nacionales con origen en la ciudad de Bogotá empleando

modelamiento matemático buscando incrementar la promesa de servicio: estudio de caso

A.e.D.

1.5.2. Específicos

Diagnosticar el estado actual de la operación logística aeroportuaria empleando

herramientas de ingeniería, reconociendo la operación de mayor incidencia y se

establezcan las relaciones sistémicas.

Proponer el modelo matemático de las mermas logísticas en la operación aeroportuaria

definida, identificando los GAP’s entre la operación real y la teórica desde el diseño,

análisis de variables, restricciones y funciones hasta la solución del modelo y la

evaluación de los KPI’s

Validar el modelo propuesto a través de experimentación computacional realizando

una comparación de GAP’s (teóricos y reales).

1.6. Delimitación

a. Temática: En el planteamiento y desarrollo del problema se aplicarán conocimientos,

herramientas y técnicas relacionadas con la Ingeniería Industrial abordadas en los espacios

académicos como: logística, investigación de operaciones, gestión de proyectos, costos y

19

presupuestos, indicadores de gestión, y de apoyo para la investigación.

b. Espacial: El proyecto se pretende desarrollar en el Aeropuerto el Dorado de Bogotá D, C.

ubicada a unos 12 kilómetros al occidente del centro internacional de Bogotá (ver Figura

2 Figura 2 Ubicación del aeropuerto A.e.D) con el fin de recolectar información

para proponer el Modelado de las Mermas Logísticas en la Operación Aeroportuaria en el

área de abordaje Empleando Modelamiento Matemático.

Figura 2 Ubicación del aeropuerto A.e.D

Fuente: (Maps, 2017)

c. Temporal: En relación con el presente proyecto se consideran ocho meses de ejecución y

un mes de holgura para ajustes y correcciones de la metodología, teniendo en cuenta que

la ejecución del proyecto inició en el mes de noviembre (2017) y termina

aproximadamente en el mes de octubre del presente año, en caso de haber holgura el

proyecto termina en noviembre del presente año.

1.7. Metodología seguida durante el proyecto

El proyecto parte de un macroproyecto denominado “Estudio de la Gestión Logística

Aeroportuaria en Colombia distribuido en subproyectos o subtemas: Eficiencia y desempeño,

tráfico y optimización, carga logística, logística inversa y mermas logísticas, la Figura 3

muestra la estructura del planteamiento del proyecto.

20

Figura 3 Estructura del planteamiento del proyecto.

Fuente: Elaboración propia, 2017

La metodología que se desarrollará de acuerdo con el estudio corresponde a una investigación

de tipo exploratorio-propositiva de carácter mixto (cualitativo y cuantitativo). Para el

desarrollo del estudio se han definido cuatro etapas como lo muestra la Figura 4, de acuerdo

con los objetivos planteados.

Eficiencia y

DesempeñoCarga Logística

Tráfico y

Optimización

Estudio de la Gestión Logística Aeroportuaria en Colombia

Mermas

Logísticas

Logística

Inversa

•Aeronáutica Civil

•OPAIN

•Ministerio de Transporte

•IATA

•Otras

•Análisis Estadístico

•Moldeamiento Matemático (Heurístico /

Metaheurístico)

•Modelos de Gestión Logística

•Modelos de Optimización

•Simulación (Discreta / Continua)

•Métodos Exactos

•Técnicas de análisis simplificado

Actores

Subtemas

Problema

Técnicas

21

Figura 4 Fases, objetivos y actividades del proyecto


Etapa I Conceptualización-Contextualización: Elaboración del estado del arte

(Revisión bibliográfica) sobre los avances y aplicaciones de modelos, estrategias,

técnicas y herramientas en cuanto Logística Aérea en el contexto micro (Bogotá), meso

(Colombia). macro (Latinoamérica) y meta (mundo). Se identificarán las aplicaciones

contemporáneas presentadas en la literatura para posteriormente aplicar técnicas de

gestión de tecnología, bibliometría e inventario documental.

Etapa II Caracterización y Diagnóstico: En esta se da cumplimiento al primer objetivo

específico del estudio, en la cual se desarrollará el diseño metodológico, instrumentos

de recolección de información, herramientas exploratorias y documentales, entre otras.

También se hace el proyecto de campo, donde se compila la base de datos para

posteriormente aplicar técnicas estadísticas de análisis de información de entrada.

Etapa III Modelamiento: Se realiza la formulación y desarrollo del modelo matemático

propuesto mediante la aplicación de técnicas de ingeniería, análisis estadístico,

moldeamiento matemático (heurístico y metaheurística), simulación (discreta y

continua), Modelos de gestión logística y/o modelos de optimización.

Etapa IV Validación: Se evalúa el desempeño y eficiencia del modelo propuesto

Autores

A.1 Diseño de la base de referencias e inventario del estado del

arte y las herramientas de análisis de la información

A.2 Busqueda y recolección de la información del escenario

objeto de estudio

A.3 Consolidación de la información del escenario objeto de

estudio

A.4 Análisis y verificación de la información de entrada

O.1.A.1. Obtención de la informacion del estado actual del

escenario de estudio

O.1.A.2. Análisis de la información del estado actual

O.1.A.3. Aplicación de herramientas estadísticas para

comparación de variables, contrastación de datos.

O.1.A.4. Conceptualización de estado actual del escenario

objeto de estudio.

O.2.A.1. Análisis de variables, restricciones, funciones.

O.2.A.2. Análisis de la estructura del modelo.

O.2.A.3. Desarrollo del modelo propuesto.

O.2.A.4. Diseño de los KPI's asociados a las variables

propuestas del modelo.

O.3.A.1. Implementación a través de una muestra de

intervención (muestra de control vs piloto) de los KPI´s

O.3.A.2. Comparación de GAP´s empleando técnicas de

análisis comparativo

O.3.A.3. Comparación de GAP´s a través de herramientas

computacionales

Fase No.3: Modelamiento.

Fase No.2: Caracterización y diagnóstico

Fase No.1: Conceptualización y contextualización

Inicio

Fase No.4: Validación.

O.3

O.1

Diagnosticar el estado actual de la operación logística

aeroportuaria empleando herramientas de ingeniería de tal

forma se establezcan las relaciones sistémicas.

Validar el modelo propuesto a través de herramientas de

ingeniería y computacionales.

Universidad

ACTIVIDADES

Director

Fin

O.2.

Proponer el modelo matemático de las mermas logísticas en

la operación aeroportuaria identificando los GAP’s entre la

operación real y la teórica.

Si

Inicio.

A.1

A.2

A.3

¿antecedentes

y referentes suficientes?

O.1.A.1

O.1.A.2

O.2.A.1

O.2.A.2

O.2.A.3

O.3.A.1

O.3.A.2

O.3.A.3

¿Se obtuvieron los resultados

esperados?

Fin.

No

Si

No

Si

O.1.A.4

¿El diagnóstico

del estado actual es el adecuado?

No

Si

O.2.A.4

22

mediante la aplicación técnicas de simulación, se evaluarán escenarios de eficiencia

extrema (baja y alta) en los modelos matemáticos, para la validación de los modelos de

gestión se hará a través de indicadores de gestión y pruebas de réplica en el escenario

objeto de la investigación.

23

CAPÍTULO II: MARCO REFERENCIAL

En este capítulo se podrán apreciar diferentes conceptos y temas seleccionados para ser base

en el proyecto, también se tuvieron en cuenta aspectos legales que rigen el funcionamiento

de la empresa y por último se presentan algunos trabajos y proyectos que trataron el tema

con anterioridad.

2.1. Marco Teórico

2.1.1 Generalidades del transporte aéreo en el mundo

El transporte aéreo está definido por el traslado de personas y/u objetos, efectuado de un

origen a un destino por medio de aeronaves, este transporte se puede realizar dentro del

territorio nacional o con convenios internacionales. (Aeronautica Civil de Colombia, 2017)

El transporte aéreo a nivel mundial ha presentado un aumento del 7.6%, informado por la

asociación de transporte aéreo internacional (IATA) este aumento esta comparado desde

febrero del año 2017 al mes de febrero del año presente. (Ultima hora, 2018)

En Europa las aerolíneas tuvieron un incremento de la demanda en 6.8% y un aumento de la

capacidad del 5%, en américa latina, las compañías registraron un aumento de la demanda

en un 9.8% y 8.9% en su capacidad, en norte américa la demanda creció en un 7.2% y la

capacidad en un 4.6% y en oriente medio un aumento de la demanda del 3.4% y en su

capacidad un 3.9% , con esto se puede observar que los aeropuertos y aerolíneas del mundo,

han visto la necesidad de aumentar la capacidad para poder satisfacer esa creciente demanda

que se viene dando en los últimos años.

24

Figura 5 Aeropuertos con mayor tráfico de personas


La Figura 5 muestra los porcentajes de los 10 primeros aeropuertos con más tráfico de

personas para el año 2017, el aeropuerto internacional hartsfield-jackson de Atlanta, es el

aeropuerto con mayor tráfico de personas en el mundo pues transitaron alrededor de 104

millones de personas en el 2017 ( Maureen O'Hare, CNN, 2018). Este aeropuerto sin embargo

también está catalogado como el más congestionado, esto se debe a que como se mencionó

anteriormente de los porcentajes de aumento de capacidad y demanda, en Norteamérica la

capacidad del transporte no aumento de manera similar a la demanda como si fue en el caso

de otros territorios.

2.1.2. Generalidades del transporte aéreo en Colombia

En Colombia las entidades encargadas de mantener los aeropuertos han tenido la disposición

de realizar inversiones para mejorar infraestructura y por ende un servicio de calidad y

aunque existen diferentes formas de tratar los problemas, han sido escasas las investigaciones

o estudios desarrollados en los aeropuertos con fines de mitigar la perdida de promesa en el

servicio usando herramientas de ingeniería, más aún modelos matemáticos.

Los mejoramientos de los aeropuertos traen consigo inversiones y costos en diferentes

factores (medio ambientales, financieros, servicio, entre otros), en un artículo del espectador

del año anterior muestra los valores de inversión en los aeropuertos de Colombia dentro del

cual resalta significativamente el aeropuerto de Leticia y el aeropuerto de Bogotá como se

muestra en la Figura 6. (El espectador, 2016)

13%

12%

11%

10%

10%

10%

9%

9%

8%

8%

Aeropuerto con Mayor Trafico de Personas

Aeropuerto Internacional Hartsfield-Jackson de

Atlanta (Georgia)Aeropuerto Internacional Beijing Capital (China)

Aeropuerto Internacional de Dubai (Emiratos

Árabes Unidos)Aeropuerto Internacional Haneda de Tokio (Japón)

Aeropuerto Internacional de Los Ángeles

(California)Aeropuerto Internacional Chicago's O'Hare (Illinois)

Aeropuerto London Heathrow (Gran Bretaña)

Aeropuerto Internacional de Hong Kong (China)

Aeropuerto Internacional Shanghái Pudong (China)

Aeropuerto de París-Charles de Gaulle (Francia)

25

Figura 6 Inversión en aeropuertos de Colombia

Fuente: Tomado de: (El espectador, 2016)

La Aeronáutica Civil aprobó un paquete de inversiones para el segundo semestre (2017) por

más de 160.000 millones de pesos, para ejecutar obras de construcción de nuevas terminales,

finalización de aeródromos, ampliación, mejoramiento de pistas y para torres de control en

varios aeropuertos del país. (El tiempo, 2017)

Considerada dichas inversiones, las aerolíneas en Colombia han tenido que invertir en

compensaciones y pagos al usuario por motivos que afectan la promesa de servicio en los

aeropuertos como ya se había mencionado anteriormente, esto está dado principalmente en

38% por que lo vuelos son demorados y un 28% por vuelos cancelados (ver Figura 7).

Figura 7 Porcentajes de motivos por compensaciones y otros pagos

Fuente: Tomado de: (El espectador, 2016)

2.2. Marco Conceptual

Es preciso conocer y definir los términos que estarán presentes dentro del desarrollo del

proyecto tanto para los integrantes del grupo como para que los lectores se familiaricen y

26

tengan claridad sobre ellos. A continuación, se presentan:

2.2.1 Logística

Se sabe que la logística es una función operativa que comprende todas las actividades y

procesos necesarios para la administración estratégica de flujo y almacenamiento de materias

primas y componentes como se puede observar en la Figura 8. De manera que estos estén en

la cantidad adecuada, en el lugar correcto y en el nombre apropiado. La logística está

comprendida por tres elementos, uno físico, y es el medio por la cual se va a prestar el servicio

o se va a enviar algún tipo de mercancía (Transporte, puertos, Aeropuertos, vías de acceso),

el siguiente elemento es el documental, está compuesto por contratos, cartas de crédito,

facturas, etc. Siendo esto de vital importancia ya que es el que determina el inicio y el fin de

la actividad y por último se encuentra el elemento de información tecnológica compuesta por

call centers, CRM`s, registros históricos, este está enfocado principalmente hacia el servicio

al cliente ya que de esta información tecnológica se recoge información para satisfacer las

necesidades del cliente. (Alberto, 2007).

Figura 8 Sistema logístico empresarial

Fuente: (Restrepo, 2011)

2.2.2 Aeropuerto el Dorado

El A.e.D. es el principal aeropuerto de Colombia, se encuentra ubicado al occidente de la

ciudad de Bogotá (ver Figura 9), cuenta con dos pistas y una de ellas tiene restricción horaria

nocturna, el aeropuerto es operado por dos grandes entidades, una de ellas es la aeronáutica

civil que es un departamento administrativo semi independiente del Ministerio de Transporte

cuyo objetivo es promover el desarrollo organizado de la aviación en Colombia, así como ser

la autoridad aeronáutica nacional. (Aeropuerto El Dorado / Aeronáutica Civil), la otra

entidad, OPAIN, es una empresa constituida con el objetivo único de administrar,

modernizar, desarrollar comercialmente, expandir, operar y mantener el Aeropuerto

Internacional El Dorado. (Aeropuerto El Dorado / OPAIN, 2017).

27

Figura 9 Distribución del A.e.D.

Fuente: (Aeropuertos del mundo, 2018)

Dentro del aeropuerto el sistema de transporte para carga y pasajeros se divide en cuatro tipos

de transporte los cuales se describen a continuación:

Adicional: Son vuelos extras para atender la alta demanda de pasajeros, esto sucede en

ciertas temporadas del año o cuando hay hechos relevantes en la zona.

Chárter: Son aquellos en los que se alquila un avión a una aerolínea con el fin de no

ceñirse a los horarios de las rutas comerciales, o el alquiler de un avión con el fin de

llevar un grupo de personas en exclusiva.

Regular: Son los vuelos que están sujeto a itinerario y horario prefijado.

Taxi Aéreo: Es una solución rentable y cómoda para vuelos de corta distancia en

aeronaves como helicópteros, aviones de hélice y jets ligeros.

2.2.3 Modelo matemático

El mundo real cuenta con un modelo, se buscan transformar la información de este mundo a

un modelo científico empleando el uso de formulismos matemáticos para expresar las

relaciones, variables, parámetros y entidades del mismo que conlleva al estudio del

comportamiento, conclusiones y predicciones del sistema para la toma de decisiones del

mundo real; considerando el objetivo del proyecto se determina que la disciplina para evaluar

el sistema, es investigación de operaciones el cual usa modelamiento matemático, estadística

y algoritmos con el fin de mejorar el funcionamiento del sistema evaluado, esta disciplina

tiene varios modelos matemáticos como se observa en la Figura 10, en el transcurso del

desarrollo del proyecto se llevara la definición del más adecuado según el comportamiento

del sistema.

28

Figura 10 Modelos matemáticos de investigación de operaciones


2.2.4 KPI’s

También denominado Indicadores de Gestión, son métricas que permiten identificar el

rendimiento de una determinada acción o estrategia. Estas unidades de medida indica el nivel

de desempeño obtenido a base de los objetivos ya previamente establecidos. Los indicadores

deben ser sencillos, objetivos y de fácil manejo siempre ligados a la evaluación sistemática

y periódica. (Espinosa, 2016)

2.2.5 Mermas logísticas

Una merma es una pérdida o reducción de una cierta cantidad de mercancías o de la

actualización de un stock que provoca una oscilación, es decir, la diferencia entre los

contenidos o valores de los libros de inventario y la cantidad de productos o mercancía

actuales dentro de un establecimiento, bodega, negocio o empresa; las cuales pueden

conllevar a una pérdida financiera.

Las mermas pueden ser causantes de que una empresa sufra una reducción notable de sus

beneficios. No obstante, entre todos aquellos, podemos establecer que, desde el punto de vista

de los recursos humanos, los empleados que se identifiquen por ser desleales con la entidad

y que, a espaldas de sus jefes, actúen llevando a cabo acciones perjudiciales a ellos y/o a la

industria, aunque se observa que algunas compañías no evalúan su merma de la misma forma

o no contemplan un modelo de control. Por lo cual no tienen una medición de lo que esto

representa para las compañías, impidiendo hacer comparaciones y estimar un número que

indique cuál sería la media aceptable, dificultando saber si los resultados son óptimos o no.

(Mariano Bruzzi, 2017)

Existen dos tipos de mermas las conocidas y las desconocidas. Las conocidas representan

todas las pérdidas de las cuales se sabe el origen de las causas que las provocaron, lo que

permite tomar decisiones y acciones directas, obteniendo resultados de forma rápida,

disminuyendo y controlando su impacto, entre ella están las mermas naturales o vencimiento

y mermas operativas. Las mermas desconocidas representan todas las pérdidas a las que no

29

podemos atribuirle una causa, lo que provoca que se tengan que realizar investigaciones o

análisis de las posibles causas que seguramente, durante dicho análisis, se determinaran más

de una posible causa, llevando indefectiblemente a plantear acciones que cubran o remedien

la mayor cantidad de éstas, con la gran desventaja de no obtener resultados de forma rápida

al momento de medir la eficacia de las acciones elegidas, ya que no se trabaja sobre una

causa, si no sobre varias posibles causas, entre esta se encuentran las mermas administrativas

y mermas por robos o fraude.

2.2.6 Cadenas de Márkov

En las cadenas de Márkov el comportamiento y la evolución futura no depende más que del

estado actual del proceso el cual condiciona las posibilidades de los eventos futuros y no de

la evolución pasada. Unas sucesiones de elecciones forman una cadena de Márkov las cuales

pueden ser representadas de manera conveniente en una matriz denominada matriz de

transición (ver Figura 11), los elementos de estas representan las probabilidades del que un

estado cambie a otro. (García, P., Maheut, J., Garcia, P., & Maheut, J., 2011)

Figura 11 Representación gráfica y matricial de una cadena de Márkov.

Fuente: Elaboración propia, 2017 / (David Ray Anderson, Dennis J. Sweeney, Thomas A. Williams, 2004)

Cadenas de Márkov absorbentes: este tipo de cadenas son utilizadas para representar

procesos o sistemas que finalizan o por lo menos vuelve a comenzar, después de alcanzar

determinadas condiciones, es decir, una vez alcanzando es imposible dejarlo y el proceso se

detiene completamente, o se detiene para luego comenzar, por tanto una cadena de Márkov

es absorbente si tiene por lo menos un estado absorbente y es posible ir, desde cada estado

no absorbente hasta por lo menos un estado absorbente). (Chediak Pinzón Francisco Alfonso

y Vera Mendez Flaminio , 2005)

2.3. Marco Legal

Norma de aeronavegabilidad y operación aeronaves

La autoridad Aeronáutica podrá, de manera especial, permitir la operación de Aeronaves

dedicadas al Servicio Aéreo Comercial de Transporte Público No Regular que no tengan

instalados el sistema de Alerta de Trafico y Advertencia de Colisión (ACAS), Registrador

de Voces de cabina, mientras hayan radicado el proyecto de ingeniería para la instalación

y actualización del sistema. (CVR) (Unidad Administrativa Especial de Aeronáutica Civil,

30

2017)

Gestión del tránsito aéreo

Garantizar la afluencia segura y ordenada del tránsito aéreo nacional e internacional en

caso de interrupción de los servicios de tránsito aéreo y de los correspondientes servicios

de apoyo y, a que en tales circunstancias continúen disponibles las principales rutas aéreas

locales y mundiales de la red de transporte aéreo. (Unidad Administrativa Especial de

Aeronáutica Civil, 2015)

Reglamento del aire

La interceptación de aeronaves civiles se emprenderá como último recurso y se limitará a

determinar la identidad de la aeronave, a menos que sea necesario hacerla regresar a su

derrota planeada, dirigirla más allá de los límites del espacio aéreo nacional, guiarla fuera

de una zona prohibida, restringida o peligrosa, o darle instrucciones para que aterrice en

un aeródromo designado, al igual los explotadores, comandantes y tripulantes de

aeronaves civiles, se abstendrán de cualquier práctica u operación incompatible con los

propósitos de la aviación civil. (Unidad Administrativa Especial de Aeronáutica Civil,

2017)

Seguridad de aviación civil

La UAEAC (Unidad Administrativa Especial de Aeronáutica Civil) elaborará, ejecutará

y mantendrá el Programa nacional de seguridad de la aviación civil, por escrito, para

salvaguardar las operaciones de la aviación civil contra los actos de interferencia ilícita,

mediante normas, métodos y procedimientos que garanticen la seguridad, regularidad y

eficiencia de los vuelos. (Unidad Administrativa Especial de Aeronáutica Civil, 2017)

Facilitación del transporte aéreo

La UAEAC adoptará todas las medidas apropiadas para el despacho de las aeronaves que

llegan de otro Estado o salen hacia el mismo y, las aplicará de tal manera que se eviten

demoras innecesarias. Medidas similares serán adoptadas para el tráfico doméstico.

(Unidad Administrativa Especial de Aeronáutica Civil, 2015)

Licencias para pilotos y sus habilitaciones

Los postulantes a una licencia de piloto comercial en la categoría de avión, helicóptero,

aeronave de despegue vertical o dirigible, demostrarán que tienen la competencia de

hablar y comprender el idioma inglés utilizado en las comunicaciones radiotelefónicas de

acuerdo con la Escala de Competencia Lingüística.

El alumno piloto no puede operar una aeronave en vuelo solo ningún alumno piloto puede

pilotar una aeronave en vuelo solo de travesía (crucero), ni puede realizar un aterrizaje en

ningún punto, excepto el aeropuerto o aeródromo de despegue, a menos que el alumno

31

reúna los requisitos de esta sección. (Unidad Administrativa Especial de Aeronáutica

Civil, 2015)

2.4. Antecedentes

En la Tabla 1 se presenta algunas experiencias y casos de estudio de logística aeroportuaria:

Tabla 1 Tabla Resumen Estado del Arte, casos de estudio de Logística Aeroportuaria.

Autor Titulo Aplicación

(Mahboubi &

Kochenderfer)

Aprendizaje de

patrones de tráfico

en aeropuertos

pequeños para rutas

de vuelo (Mahboubi

& Kochenderfer,

2015)

Proponen un concepto para la prevención de colisiones de tráfico

aéreo en las proximidades de los aeropuertos con enfoque en las

aeronaves de aviación general. Se basan en el trabajo de

agrupación de trayectoria, donde identifican y agrupan los puntos

de inflexión. Este método funciona bien en los datos simulados,

pero debido a su dependencia de las tasas de rumbo ruidoso, tiene

dificultad con datos del mundo real. En el segundo enfoque utilizan

técnicas de inferencia bayesiana para aprender los parámetros del

modelo de patrón de tráfico, donde se investiga un modelo oculto

semi-Márkov con un proceso de Dirichlet jerárquica.

(Oussama

AOUN and

Abdellatif EL

AFIA)

Utilización del

proceso de decisión

de Márkov para

resolver el

problema de

asignación de

puerta estocástica.

(Oussama AOUN

and Abdellatif EL

AFIA, 2014)

Hacen uso del algoritmo original, basado en el proceso de decisión

de Márkov (MDP) para resolver el problema de asignación de

puertas (GAP) bajo incertidumbre; Incluyeron parámetros

estocásticos que dependen de probabilidades para expresar

fluctuaciones en las operaciones de vuelo. El uso de MDP para el

modelado, proporcionará a los controladores del aeropuerto, una

solución robusta para el GAP que toma en consideración los

posibles retrasos de vuelo.

(Xiaojie Lv

and

HongWang )

Análisis de alarma

de vuelos

demorados para un

aeropuerto, basado

en Márkov (Xiaojie

Lv and HongWang

, 2009)

Los autores realizan un pronóstico de la variación de la situación

de demora del vuelo entre las 9:00 y las 22:00 de acuerdo con el

estado de demora del vuelo presente de 7:00 a 9:00 en la hora del

día, para ello construyen un modelo optimizado sobre la base de la

teoría de Márkov, haciendo uso de la matriz de probabilidad de

transición de estado, en el cual analizan los datos del aeropuerto,

para calcular la probabilidad de los vuelos de salida en toda la

sección de tiempo de retardo.(la probabilidad de retraso de vuelos

la dividen en cinco niveles, para cada nivel hacen un pronóstico

con datos de un día escogidos desde el aeropuerto.)

(Artur

Kierzkowski*,

Tomasz

Kisiel)

Modelamiento del

flujo de pasajeros

en una terminal de

aeropuerto para

aumentar el nivel

de seguridad. (Artur

Kierzkowski*,

Tomasz Kisiel,

2015)

Recomiendan un enfoque sistémico para el modelado, que tenga en

cuenta el uso de la simulación por ordenador, considerando la

necesidad de tomar decisiones rápidas en el proceso de gestión del

flujo de pasajeros a través de la terminal, presentaron uno de los

modelos analíticos más simples: el modelo de Márkov; Sin

embargo, su aplicación está conectada con varias limitaciones. Los

autores también han presentado su propio modelo de simulación

original, que puede ser implementado en cualquier aeropuerto

debido a su universalidad y enfoque macroscópico.

32

(M. Ataharul

Islam, Rafiqul

Islam

Chowdhury. )

Un modelo de

Márkov de orden

superior para

analizar la

dependencia de las

covariables, (M.

Ataharul Islam,

Rafiqul Islam

Chowdhury. , 2005)

Propone un modelo que generaliza el procedimiento de estimación

de los modelos de Márkov para cualquier orden. Los modelos

propuestos y los procedimientos de inferencia son simples y la

dependencia covariable de las probabilidades de transición de

cualquier orden puede ser examinada sin hacer que el modelo

subyacente sea complejo. La aplicación del método propuesto

indica que los modelos de Márkov dependientes de covariables de

orden superior pueden emplearse convenientemente de una manera

muy útil y los resultados pueden proporcionar una comprensión

profunda tanto a los investigadores como a los responsables de la

formulación de políticas para resolver problemas complejos de

factores subyacentes que atribuyen a diferentes tipos de

transiciones.

(Ai Yang, Li

Wei-Hong)

Evaluación de la

capacidad del

sistema de manejo

de exportaciones de

carga aérea

utilizando la red

estocástica de Petri

(Ai Yang, Li Wei-

Hong, 2010)

Hicieron uso de la Red de Petri estocástica (SPN) y la cadena de

Márkov homogénea (MC) para modelar el sistema de manejo de

exportaciones de carga aérea para el análisis de rendimiento y

evaluaron la capacidad del sistema, incluida la probabilidad

constante, la eficiencia de la operación y el tiempo de retardo del

sistema, tomando una terminal de carga aérea internacional china

como objeto de investigación.

(Nilson

Herazo

Padilla )

Modelación

matemática del

problema de ruteo

de vehículos con

restricciones de

múltiples depósitos,

flota heterogénea de

vehículos y

ventanas de tiempos

(Nilson Herazo

Padilla , 2012)

Propuesta de un método matemático de programación entera mixta

(MIP) para solucionar un problema de ruteo de vehículos con

restricciones de múltiples depósitos, flota heterogénea de vehículos

y ventanas de tiempo codificado en GAMS, un software de

modelación algebraica general.

(Alfonso

Herrera

García)

Modelo de

simulación de

Operaciones aéreas

en Aeropuertos

saturados. El caso

del aeropuerto

internacional de la

Ciudad de México.

(Alfonso Herrera

García, 2012)

Generar un modelo de simulación en el aeropuerto internacional de

la Ciudad de México, considerando las principales variables

operativas en pistas, calles de rodaje y plataformas, para evaluar

propuestas que soporten la toma de decisiones relacionadas con su

planeación y operación.

Fuente: Elaboración propia, 2017 (Compilación de diferentes autores)

A continuación, en la Tabla 2, se muéstralos estudios que se han realizado al A.e.D. y otros

aeropuertos de Colombia:

Tabla 2 Estudios en el Aeropuerto el Dorado y aeropuertos de Colombia.

Autor Titulo Descripción

(Édgar

Leonardo

Gómez

Gómez, Jorge

Comunicaciones de

enlace de datos

VHF para

proporcionar

Presentan una visión general de los sistemas CNS / ATM

(Comunicación, Navegación, Vigilancia Gestión de Tráfico / Aire)

como concepto introducido en la década de los noventa en base a las

recomendaciones de la OACI. Prestan especial atención a las

33

Eduardo Ortiz

Triviño )

servicios de tráfico

aéreo en Colombia

(Édgar Leonardo

Gómez Gómez,

Jorge Eduardo Ortiz

Triviño , 2012)

tecnologías de enlace de datos VHF diferente (VDL). Las

tecnologías VDL se pueden utilizar para apoyar los servicios de

tráfico aéreo, como la Vigilancia Dependiente Automática (ADS),

Controlador de piloto de enlace de datos de comunicaciones

(CPDLC), y Enlace de vuelos Servicios de Información de Datos

(IFD). Como referencia también presenta los sistemas CNS

utilizadas actualmente en Colombia para proporcionar servicios de

navegación aérea. Esto permite el análisis de las ventajas y

desventajas de la introducción del concepto CNS / ATM.

(Santiago

Carvajal

Giraldo)

Estudio del proceso

de transformación

del aeropuerto el

Dorado, bajo el

concepto de ciudad-

aeropuerto.

(Santiago Carvajal

Giraldo, 2015)

Investigación que examino cómo ha sido el modelo de planificación

desarrollado para el Aeropuerto Internacional El Dorado (AIED) y

cuál es el rol que juega su entorno inmediato en dicho modelo.

(Diana María

Aza Acosta,

Erika María

García Ariza)

Diagnóstico y

análisis de la

situación logística

del transporte aéreo

de carga del puerto

aéreo Olaya Herrera

de Medellín. (Diana

María Aza Acosta,

Erika María García

Ariza, 2007)

Detección de oportunidades en el Aeropuerto Olaya Herrera de

Medellín, comparación de características logísticas del caso de

estudio y los aeropuertos internacionales de Madrid, Barajas y de

Tocumen y Panamá.

(Camilo

Gomez Pinto,

Samuel Ortíz.)

Aporte de

competitividad que

la construcción del

nuevo aeropuerto El

Dorado le traerá a

la ciudad de Bogotá

y su área de

influencia en los

próximos años

(Camilo Gomez

Pinto, Samuel

Ortíz., 2009)

Análisis sobre el aporte de competitividad que la construcción del

nuevo aeropuerto El Dorado le traerá a la ciudad de Bogotá y su área

de influencia en los próximos años.

Fuente: Elaboración propia, 2017 (Compilación en diferentes autores)

34

CAPÍTULO III: DESARROLLO DEL PROYECTO Y RESULTADOS

En este capítulo se desglosa el desarrollo del proyecto realizado, desde el análisis y

tratamiento de los datos hasta la construcción del modelo matemático. Para esto se toman

datos de un intervalo de tiempo determinado, posteriormente se realiza una prueba de

aleatoriedad de los datos, luego se definen los KPIS del estado real y se define un esquema

del procedimiento de despegue para construir la cadena de Márkov y realizar su respectivo

análisis, de este modo se formula el modelo matemático del estado actual del sistema.

Finalmente se establece cinco (5) nuevos escenarios proponiendo diferentes oportunidades

de mejora a causas que conllevan al estado no planeado, lo cual disminuye el número de

vuelos cancelados y demorados, mejorando la promesa de servicio a los clientes y finalmente

se realiza una comparación de GAPS.

3.1. Caracterización y diagnóstico del estado actual

Para el desarrollo del primer apartado de las etapas del proyecto, se parte de la base de datos

de cumplimiento de los vuelos del A. e. D., dentro de esta se encuentra el segundo semestre

del año 2015 y primer semestre del 2016. Para el presente proyecto se toma en cuenta los

datos más recientes que corresponden al primer semestre del año 2016, esta base de datos se

encuentra divida mensualmente, en ella se puede hallar el número del vuelo, el origen, el

destino, trafico (nacional e internacional), estado (cumplido, cancelado y demorado), código

IATA (causa), fecha de vuelo programado y observaciones. A continuación, se describirá el

tratamiento de la base de datos optado para el proyecto.

3.1.1 Análisis y limpieza de la base de datos

Para desarrollar el primer objetivo del proyecto se realiza la segmentación de la base de datos,

es decir, se seleccionan los datos de los vuelos por los siguientes atributos: Tráfico (Solo

Nacional), Origen (Solo Bogotá). Inmediatamente se puede observar dentro de la

información obtenida los estados de los vuelos (cumplido, demorado y cancelado)

conllevando a la identificación de la causa por la cual un vuelo se incumple y por ende están

relacionados directamente con el problema que se quiere abordar, la cual es, mejorar la

promesa de servicio. Dichas causas están relacionadas en el Código de demora de causa de

incumplimiento de itinerario IATA. (Anexo A Códigos de demora de causas de

incumplimiento de Itinerario)

35

Seleccionados los atributos a usar, se realiza una limpieza de datos, la cual consiste en

identificar información errónea, y, por tanto, se debe realizar una eliminación, sustitución o

modificación de dicha información, con el fin de tener datos apropiados. Posteriormente se

realiza filtros en los atributos ya mencionados, para identificar y eliminar celdas en blanco,

es decir, determinar que vuelos no tienen asignado un estado, o aquellos estados que fueran

demorados o cancelados y no tuvieran asignado un código IATA.

Posterior a la limpieza de datos, se obtiene la información mensual que se muestra en la Tabla

3:

Tabla 3 Vuelos al mes programados y estado final de vuelo

Programados Cumplido Demorado Cancelado

Enero 8598 6805 1592 201

Febrero 8030 6661 1059 310

Marzo 8427 6348 1715 364

Abril 8121 6542 1362 217

Mayo 8579 7245 1108 226

Junio 8611 7083 1235 293


Se puede observar que las cantidades de vuelos oscilan en números cercanos, es decir, que el

comportamiento de mes a mes de los vuelos es similar, la representación gráfica de los vuelos

programados con sus respectivos estados se observa en el Gráfico 1.

Gráfico 1 Estado mensual de los vuelos


El Gráfico 1 logra determinar que, el mes de mayo es el mes con mayor cumplimiento, así

mismo, los meses de enero y marzo se reportaron más vuelos demorados y cancelados, por

tanto, se puede decir que las aerolíneas tuvieron una mayor inversión en compensación a sus

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

10000

Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio

Can

tid

ad d

e vuel

os

Mes

Programados Cumplido Demorado Cancelado

36

pasajeros.

Gráfico 2 Estados de los vuelos (semestre)


Desde el mes de enero, al mes de junio del 2016, se observa que el cumplimiento de los

vuelos es del 86%, por tanto, los vuelos demorados corresponden a un 12% y el porcentaje

restante es para los vuelos cancelado (2%) como lo muestra el Gráfico 2. Igualmente, se

relacionan las causas de incumplimiento de los vuelos demorados y cancelados del semestre

como se observa en el Gráfico 3.

Gráfico 3 Número de vuelos por causas de incumplimiento


Los motivos con mayor incidencia en el semestre respecto a vuelos demorados y vuelos

cancelados están asignados por el código 72 que corresponde a condiciones climáticas

adversas en el aeropuerto destino. El número de vuelos y los motivos se encuentra

cumplidos86%

cancelados2%

demorados12%

Estados de los vuelos

-50

150

350

550

750

950

1150

3 5 9

13

15

18

21

24

32

34

36

37

41

43

45

47

51

52

,1 61

62

64

66

68

72

76

81

83

85

87

89

89

,2 91

92

,1 96

99

Can

tid

ad d

e vuel

os

Código de causa

Suma de CANCELADO Suma de DEMORADO

37

relacionados en el Anexo B Código de causa IATA con cantidad de vuelos.

Dado a que entre los motivos y/o casusas se encuentran factores no controlables, se procedió

a descártalos ya que el objetivo del proyecto es generar propuestas de mejora a partir de

escenarios que contengan elementos a los que se les pueda ejercer un control y

adicionalmente aquellos factores controlables se agruparon por el tipo de causa definida

directamente por el código IATA del aeropuerto.

3.1.2 KPI’s

Se procede a identificar la probabilidad de ocurrencia por cada una de las causas controlables

que afecta el proceso, para esto se utiliza la ecuación 1 que se observa a continuación teniendo

en cuenta:

PC = probabilidad de que la causa suceda

PC =Número de vuelos de la causa

Número de vuelos programados∗ 100 [1]

El resultado de las probabilidades no supera el valor de 2,4 % del total de los vuelos

programados, sin embargo, se puede observar en el Gráfico 4 que algunas causas tienen

mayor probabilidad de ocurrencia que otras, por tanto, son asignadas como prioritarias para

proponer alternativas de solución, de esta manera aumentar a cantidad de vuelos cumplidos

y con esto mejorar la promesa de servicio dentro del A. e. D.

Gráfico 4 Causas y probabilidades de incumplimiento


Los KPI’s del sistema están definidos para medir el desempeño de las causas que afectan el

proceso de despegue, las causas relacionadas en el código de demoras de incumplimiento de

itinerarios IATA están organizadas en 12 grupos, de estos se genera un KPI para cada grupo

de causas usando la ecuación 2.

-0,10000%

0,40000%

0,90000%

1,40000%

1,90000%

2,40000%

Pro

bab

ilid

ad d

e q

ue

la c

ausa

suce

da

Código de causa

38

KPI =∑ cantidad de vuelos en cada causa por grupo de causas

cantidad de vuelos programados∗ 100 [2]

Los KPI´S calculados para el estado real son los que se encuentran en la Tabla 4:

Tabla 4 KPI´s del estado real

Grupo IATA Nombre KPI

1 Códigos internos 1,03630 %

2 Otros 0,01907 %

3 Itinerarios 0,37298 %

4 Pasajeros y equipaje 0,54464 %

5 Carga y correo 0,00848 %

6 Manejo de aeronaves y operaciones de rampa 0,29033 %

7 Equipo técnico y de aviones 3,21063 %

8 Daños al avión 1,19948 %

9 Operaciones de vuelo y tripulación 0,60398 %

10 Restricciones por control de tráfico aéreo 1,81830 %

11 Autoridades gubernamentales y aeroportuarias 4,11130 %

12 Consecuencial 0,56583 %


Los grupos de causas con mayor ocurrencia dentro del proceso de despegue están

relacionados con autoridades gubernamentales y aeroportuarias, lo cual va relacionado con

permisos, autorizaciones y sistemas de información, por otro lado se puede observar el equipo

técnico y de aviones ya que es uno de los déficits más representativos del aeropuerto por falta

de equipos, iluminación, etc., y otras causas relacionadas con restricciones por control de

tráfico aéreo, daños a la aeronave y causas internas.

3.1.3 Procedimiento de despegue

Para la construcción de la cadena de Márkov se establece el procedimiento de despegue,

definiendo los estados por los que pasan los vuelos, para esto se asigna a cada etapa del

procedimiento las causas de llegada al estado no planeado, el cual esta especificado en la

Tabla 5.

Tabla 5 Procedimiento de despegue con sus respectivas causas de incumplimiento

Procedimiento Grupo y causas al estado no planeado

1. Llegada de tripulación 10. Operaciones de vuelo y tripulaciones: 63, 64, 66, 67

2. Revisión de documentación

y antecedentes

1. Cod. Interno: 4

3. Itinerarios: 9

6. Manejo de aeronaves y operación de rampa: 31

7. Equipo Técnico y de aviones: 46, 47

10. Operaciones de vuelo y tripulaciones: 61, 61A, 63, 64, 66, 68

11. Restricciones por control de tráfico aéreo: 81

12. Autoridades gubernamentales y aeroportuarias: 89.1

13. Consecuencial: 93, 96

3. Limpieza de aeronave y

abastecimiento de comida

6. Manejo de aeronaves y operación de rampa: 34, 35, 37

8. Daños al avión: 52, 52.1

10. Operaciones de vuelo y tripulaciones: 68

39

4. Mantenimiento de línea

1. Cod. Interno: 5

6. Manejo de aeronaves y operación de rampa: 34, 39

7. Equ. Técnico y de aviones: 41, 42, 43, 44, 45


5. Repostar el avión

6. Manejo de aeronaves y operación de rampa: 36, 36.1



6. Movimiento de aeronave a

puerta de embarque

2. Otros: 6



12. Autoridades gubernamentales y aeroportuarias: 87

7. Seguridad, check in de

equipaje, carga y pasajeros

4. Pasajeros y equipaje:12, 13, 14, 16, 18

5. Carga y correo: 21, 24


9. EDP: 55

13. Consecuencial: 91, 92, 92.1

8. Pre-Vuelo 8. Daños al avión: 52, 52.1

9. Pre-Abordaje

1. Cod. Interno: 3

4. Pasajeros y equipaje: 13, 15, 19

5. Carga y correo: 21, 22, 24




13. Consecuencial: 91, 92, 92.1

10. Abordaje

4. Pasajeros y equipaje: 13, 14, 15, 16


10. Operaciones de vuelo y tripulaciones: 62, 65

11.Encendido de

motores/taxeo

7. Equ. Técnico y de aviones: 41




12. Entrega de cabina y cabina

lista



13. Solicitar datos para puesta

en marcha


12. Autoridades gubernamentales y aeroportuarias: 87, 89, 89.1, 89.

14. Notificar listo remolque y

puesta en marcha


8. Daños al avión: 51, 52, 52.1

12. Autoridades gubernamentales y aeroportuarias: 87, 89, 89.1, 89.2

15. Revisión de cabina 8. Daños al avión: 51, 52, 52.1

7. Equipo técnico y de aviones: 41, 48

16. Repaso silencioso 8. Daños al avión: 51, 52, 52.1

17. Despegue 8. Daños al avión: 51, 52, 52.1


El Anexo B Código de causa IATA con cantidad de vuelos muestra de forma más específica

el procedimiento con la descripción de cada etapa y los responsables de esta.

3.2. Desarrollo y formulación del modelo matemático

Para el desarrollo y formulación del modelo matemático se definió un estado no planeado,

que agrupa los vuelos demorados y cancelados, dado que ambos representan una pérdida de

promesa de servicio.

40

3.2.1 Prueba de aleatoriedad de los datos

Inicialmente se agruparon los datos por semana tanto de vuelos cumplidos como de vuelos

que se encuentran en el estado no planeado (demorados y cancelados) para realizar la prueba

de aleatoriedad, por cada uno de ellos se tiene 26 datos que se observan en la Tabla 6, los

cuales están dados por la cantidad de vuelos programados o no planeados durante una semana

(las 26 semanas corresponde al primer semestre del 2016)

Tabla 6 Datos semanales de vuelos (programados y no planeados)

Semana Vuelos Programados Vuelos no planeados

1 1886 164

2 1976 495

3 1985 469

4 1954 490

5 1946 401

6 1920 317

7 1945 278

8 1949 334

9 1921 404

10 1959 463

11 1959 788

12 1841 314

13 1812 324

14 1896 408

15 1892 435

16 1899 229

17 1885 335

18 1962 445

19 1932 341

20 1965 260

21 1957 242

22 1898 326

23 1917 367

24 2008 308

25 2035 340

26 2066 406


La prueba de aleatoriedad se realiza en el software SPSS (Statistical Package for the Social

Sciences), se ingresan los datos y por medio de la herramienta de análisis de pruebas no

paramétricas y usando como punto de corte la media, se establece que a un nivel de

significancia del 0.05, no existen suficientes pruebas estadísticas para rechazar Ho (hipótesis

nula) como se observa en los datos obtenidos del software en la Tabla 7, lo que permite

verificar que la secuencia de colección de datos es aleatoria, por lo tanto existe independencia

de los datos con respecto a vuelos programados (VP) y vuelos no planeados (VNP).

Tabla 7 Resultados prueba de aleatoriedad

41

Prueba de rachas

VP VNP

Valor de pruebaa 1937,1154 372,4231

Casos < Valor de prueba 12 15

Casos >= Valor de prueba 14 11

Casos totales 26 26

Número de rachas 12 10

Z -,573 -1,310

Sig. asintótica (bilateral) ,566 ,190

a. Media


3.2.2 Cadenas de Márkov

Luego de comprobar la aleatoriedad de los datos se procede a definir los estados transitorios,

estos son las diferentes etapas del procedimiento por el cual puede pasar un vuelo, mientras

que los estados absorbentes son los estados finales del vuelo, es decir, si un vuelo es cumplido

llega al estado número 18, mientras que si un vuelo es cancelado o demorado llega al estado

19 (estado no planeado), ver Tabla 8.

Tabla 8 Estados de la cadena de Márkov

Estado (etapa de procedimiento de despegue) Tipo de estado

1. Llegada de tripulación Transitorio

2. Revisión de documentación y antecedentes Transitorio

3. Limpieza de aeronave y abastecimiento de comida Transitorio

4. Mantenimiento de línea Transitorio

5. Repostar el avión Transitorio

6. Movimiento de aeronave a puerta de embarque Transitorio

7. Seguridad, check-in de equipaje, carga y pasajeros Transitorio

8. Pre-Vuelo Transitorio

9. Pre-Abordaje Transitorio

10. Abordaje Transitorio

11. Encendido de motores/taxeo Transitorio

12. Entrega de cabina y cabina lista Transitorio

13. Solicitar datos para puesta en marcha Transitorio

14. Notificar listo remolque y puesta en marcha Transitorio

15. Revisión de cabina Transitorio

16. Repaso silencioso Transitorio

17. Despegue Transitorio

18. Cumplido Absorbente

19. No planeado Absorbente


A partir de la información se establece de manera gráfica la relación de cada una de las etapas

del procedimiento de despegue y los estados finales en los que se pueden clasificar los vuelos,

de este modo el esquema de la cadena de Márkov se muestra en la Figura 12:

42

Figura 12 Esquema de cadenas de Márkov


El desarrollo del modelo markoviano inicia con el establecimiento de las probabilidades de

transición entre estados; para las probabilidades del estado no planeado se calcularon con la

sumatoria de los porcentaje de ocurrencia de las causas por cada etapa del procedimiento de

despegue obteniendo la matriz de probabilidades de transición (ver Anexo B Código de causa

IATA con cantidad de vuelos).

Basados en la matriz de transición se divide en cuatro (4) sub-matrices, la sub-matriz N

contiene las probabilidades de transición entre estados no absorbentes como se observa en la

Tabla 9, la sub-matriz A tiene las probabilidades de transición entre un estado no absorbente

a un estado absorbente, la sub-matriz 0 es una matriz nula y representa que no hay relación

alguna entre un estado absorbente a un estado no absorbente y la sub-matriz I es una identidad

y muestra la relación entre los estados absorbentes.

Tabla 9 Sub-matriz de probabilidad N


Según (Chediak Pinzón Francisco Alfonso y Vera Mendez Flaminio , 2005) el siguiente paso

para encontrar los sistemas absorbentes es realizar una sustracción entre las sub-matrices I y

N, las cuales no tienen la misma dimensión, por lo tanto, la sub-matriz I debe igualarse a la

sub-matriz N (17 filas y 17 columnas). El resultado de esta operación se muestra en la Tabla

10.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

1 0 0,99793 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

2 0 0 0,95241 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

3 0 0 0 0,99898 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

4 0 0 0 0 0,97392 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

5 0 0 0 0 0 0,99812 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

6 0 0 0 0 0 0 0,99416 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

7 0 0 0 0 0 0 0 0,99705 0 0 0 0 0 0 0 0 0

8 0 0 0 0 0 0 0 0 0,99964 0 0 0 0 0 0 0 0

9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,99429 0 0 0 0 0 0 0

10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,99631 0 0 0 0 0 0

11 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,99146 0 0 0 0 0

12 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,99939 0 0 0 0

13 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,98913 0 0 0

14 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,98727 0 0

15 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,99642 0

16 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,99849

17 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

43

Tabla 10 Matriz de resultado (I-N)


El tercer paso es obtener la inversa de la matriz de resultado (I-N), donde se calcula el

determinante por medio de la formula = 𝑀𝐷𝐸𝑇𝐸𝑅𝑀 (𝑎; 𝑏) del software Microsoft Excel

2016, arrojando un resultado de valor 1, el cual por ser diferente de cero infiere que existe la

inversa de esa matriz. Teniendo en cuenta el resultado del determinante se procede a calcular

la inversa mediante la ecuación 3 y el resultado se presenta en la Tabla 11 el cual corresponde

al número de veces que el proceso está en cualquier estado transitorio.

𝑀−1 = 1 |𝑀| (𝑀∗) 𝑇 [3]

|M| = Determinante de la matriz

(M*) t = Matriz transpuesta de la adjunta

Fuente: Autores basados en (James Stewart, 2012)

Tabla 11 Matriz inversa de (I-N)


Como cuarto y último paso se calcula la probabilidad de absorción por cualquier estado

absorbente, mediante la multiplicación de la matriz inversa de (I-N) y la submatriz A, los

resultados se muestran en la Tabla 12.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

1 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

2 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

3 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

4 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

5 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

6 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

7 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0

8 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0

9 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0

10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0

11 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0

12 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0

13 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0

14 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0

15 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0

16 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1

17 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

1 1 0,99793 0,95044 0,94947 0,92472 0,92298 0,91758 0,91488 0,91455 0,90932 0,90597 0,89823 0,89768 0,88792 0,87661 0,87347 0,87215

2 0 1 0,95241 0,95144 0,92664 0,92489 0,91949 0,91678 0,91645 0,91121 0,90785 0,90009 0,89954 0,88976 0,87843 0,87528 0,87396

3 0 0 1 0,99898 0,97293 0,97111 0,96543 0,96259 0,96224 0,95674 0,95321 0,94507 0,94449 0,93421 0,92232 0,91901 0,91763

4 0 0 0 1 0,97392 0,97209 0,96641 0,96357 0,96322 0,95771 0,95418 0,94603 0,94545 0,93516 0,92326 0,91995 0,91856

5 0 0 0 0 1 0,99812 0,99229 0,98936 0,989 0,98335 0,97972 0,97136 0,97076 0,9602 0,94797 0,94458 0,94316

6 0 0 0 0 0 1 0,99416 0,99123 0,99087 0,9852 0,98157 0,97318 0,97259 0,96201 0,94976 0,94636 0,94493

7 0 0 0 0 0 0 1 0,99705 0,99669 0,991 0,98734 0,97891 0,9783 0,96767 0,95534 0,95192 0,95049

8 0 0 0 0 0 0 0 1 0,99964 0,99392 0,99026 0,9818 0,9812 0,97052 0,95817 0,95473 0,95329

9 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0,99429 0,99062 0,98215 0,98155 0,97088 0,95851 0,95508 0,95364

10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0,99631 0,9878 0,98719 0,97646 0,96402 0,96057 0,95912

11 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0,99146 0,99085 0,98007 0,96759 0,96413 0,96268

12 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0,99939 0,98852 0,97593 0,97243 0,97097

13 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0,98913 0,97653 0,97303 0,97156

14 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0,98727 0,98373 0,98225

15 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0,99642 0,99492

16 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0,99849

17 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

44

Tabla 12 Matriz de probabilidad de absorción de los estados absorbentes Cumplidos No planeados

1 0,86974 0,13026

2 0,87149 0,12851

3 0,91501 0,08499

4 0,91594 0,08406

5 0,94046 0,05954

6 0,94223 0,05777

7 0,94777 0,05223

8 0,95057 0,04943

9 0,95092 0,04908

10 0,95638 0,04362

11 0,95993 0,04007

12 0,96819 0,03181

13 0,96879 0,03121

14 0,97944 0,02056

15 0,99207 0,00793

16 0,99564 0,00436

17 0,99714 0,00286


Uno de los resultados del análisis de cadenas de Markov son el número de pasos antes de que

el proceso sea absorbido, el cual se calcula con la suma de las filas en la matriz de la Tabla

11 obteniendo así la Tabla 13 que se muestra a continuación:

Tabla 13 Número de pasos de Markov

Numero de Pasos

1 15,61512507

2 14,64457747

3 14,32594563

4 13,33950083

5 12,66987837

6 11,69184875

7 10,7547082

8 9,783527793

9 8,786721306

10 7,831474247

11 6,856780121

12 5,907237066

13 4,910249585

14 3,953240351

15 2,991333305

16 1,998493865

17 1


Se observa en la Tabla 13 que los estados que tienen un (1) solo paso para que el proceso sea

absorbido es el estado 17, ya que los vuelos que llegan allí finalizan su proceso. Caso

contrario ocurre con los estados que tienen un número de pasos mayor que uno (1), puesto

45

que tienen la posibilidad de ir a diferentes tipos de estados (transitorios y absorbentes), este

caso sucede para los estados del 1 al 16, puesto que los vuelos pueden continuar a la siguiente

etapa del proceso (transitorio) o ir al estado no planeado (absorbente).

Con respecto a los resultados arrojados en la Tabla 12, se realiza un análisis para los diecisiete

(17) estados transitorios y su probabilidad de ser absorbidos por el estado no planeado. Para

el caso de la cadena estudiada se obtiene la probabilidad de vuelos que sale de cada uno de

los estados transitorios y llega al respectivo estado absorbente. A continuación, se muestra el

análisis detallado para la matriz de probabilidad de absorción por el estado absorbente:

Estado 1: Para esta primera etapa del proceso, el 86,97% de los vuelos pasan a revisión

de documentación y antecedentes y el 13,02% llegan a vuelos no planeados.

Estado 2: Los vuelos que llegaron a revisión de documentación y antecedentes, solo el

87,15% siguen a limpieza de aeronave y abastecimiento de comida y el 12,85% van a

vuelos no planeados.

Estado 3: En este estado, el 91,5% de los vuelos pasan a mantenimiento de línea,

llegando así una pérdida del 8,5%.

Estado 4: En esta etapa del proceso, 91,59% de los vuelos que se encuentran en

mantenimiento de línea pasan a repostar el avión y el 8,41% pasan a los vuelos no

planeados.

Estado 5: En este estado, el 94,05% de los vuelos pasan de movimiento de aeronave a

puerta de embarque y el 5,95% llegan a vuelos no planeados.

Estado 6: A partir de este estado, el 94,22% de los vuelos siguen sin restricción a

seguridad, check-in de equipaje, carga y pasajeros, pasando así 5,78% a vuelos no

planeados.

Estado 7: Los vuelos que se encuentran en proceso de seguridad, check-in de equipaje,

carga y pasajeros, solo el 94,78% pasan al proceso de pre-vuelo y el 5,22% pasan a

estado no planeado.

Estado 8: En este estado, el 95,06% de los vuelos pasan al proceso de pre-abordaje y

el 4,94% llegan al estado no planeado.

Estado 9: Los vuelos que se encuentran en el proceso de pre-abordaje, el 95,09% siguen

al proceso de abordaje y el 4,91% pasan al estado no planeado.

Estado 10: Los vuelos que se encuentran en proceso de abordaje, solo el 95,64% de los

vuelos pasan al proceso de encendido de motores y el 4,37% pasan a estado no

planeado.

Estado 11: El 96% de los vuelos pasan al proceso de entrega de cabina y cabina lista y

el 4% pasan a estado no planeado.

Estado 12: En este estado, el 96,82% de los vuelos siguen al proceso de solicitar datos

para puesta en marcha, pasando así un 3,18% al estado no planeado.

Estado 13: Los vuelos que se encuentran en proceso solicitar datos para puesta en

46

marcha, solo el 96,88% de los vuelos pasan al proceso de notificar listo remolque y

puesta en marcha y el 3,12% pasan al estado no planeado.

Estado 14: En este estado, el 97,94% de los vuelos pasan al proceso de revisión de

cabina y el 2,06% llegan al estado no planeado.

Estado 15: Los vuelos que se encuentran en proceso de revisión de cabina, solo el

99,21% de los vuelos pasan al proceso de repaso silencioso y el 0,79% pasan al estado

no planeado.

Estado 16: En esta etapa del proceso, 99,56% de los vuelos que se encuentran en repaso

silencioso pasan al proceso de despegue y el 8,41% pasan a los vuelos no planeados.

Estado 17: Los vuelos que ingresan a esta etapa final, el 0,29% no pueden finalizar su

proceso y se dirigen al estado no planeado, teniendo así un éxito de despegue en un

99,71%

Al conocer el número de vuelos que entran al estado 1, es decir, la cantidad de vuelos

programados, se realiza el cálculo respectivo a la resultante de la cadena de Márkov con sus

probabilidades (ver

Tabla 12), se multiplica la cantidad de vuelos programados (47187 vuelos) por las

probabilidades de paso a los estados absorbentes desde el estado 1, los resultados se muestran

en la Tabla 14:

Tabla 14 cantidad de vuelos en los estados absorbentes desde el estado 1

Cumplido No planeado

Probabilidad de absorción 86,974% 13,026%

Cantidad de vuelos absorbidos 41040 6147

Datos reales 40684 6503

% error 0,876% 5,477%


La cantidad de vuelos que pasan del estado 1 a los estados absorbentes con relación a los

datos reales tiene un error de 0,876% para los vuelos cumplidos y 5,477% para los vuelos al

estado no planeado, es decir, que la diferencia de la información resultante de Márkov frente

a los datos reales muestra errores de bajo valor (poco significativos).

3.2.3 Formulación del modelo matemático

Se plantea un modelo de programación estocástico, el cual busca identificar los vuelos que

están en las diferentes etapas del proceso, además conocer el número de vuelos que van al

estado no planeado y los vuelos que finalmente cumplen sin alguna complicación. El objetivo

del modelo propuesto es minimizar la cantidad de vuelos que terminan en el estado no

planeado.

El modelo debe cumplir los siguientes términos: a) la cantidad de vuelos que entran al sistema

debe ser la misma cantidad que sale, así mismo en cada etapa del proceso. b) cada

47

movimiento del proceso esté ligado a la probabilidad dada en el sistema.

Finalmente, se desarrolla un modelo de programación lineal entera que pretende encontrar el

mínimo número de vuelos demorados y cancelados (estado no planeado) ingresando la

cantidad de vuelos programados. Los datos utilizados para el desarrollo del modelo son datos

determinísticos puesto que la transición de un estado a otro es dependiente inmediatamente

del anterior. Por lo tanto, se plantea lo siguiente:

Índices

i= Estado origen de la cadena (1,2, 3, …,17)

j= Estado destino de la cadena (2,3, 4, …,18)

Parámetros

VP= Vuelos programados (47187)

PNP𝑖 = probabilidad de paso al estado no planeado desde el estado i

PX 𝑖𝑗= Probabilidad de paso del estado i al estado j

Variables:

X 𝑖𝑗 = Número de vuelos que pasan del estado i al estado j

VE 𝑖 =Vuelos entrantes al estado i

NP 𝑖= Número de vuelos del estado i al estado no planeado

Función Objetivo

Min Z = ∑ ( VEi ∗ PNPi)17i=1 [4]

s.a.

Restricciones de Probabilidad

∑ Xij18j=2 = ∑ (VEi ∗ PXij)

18j=2 ∀ i{1,2,3, … ,17} [5]

NPi = VEi ∗ PNPi ∀ i{1,2,3, … ,17} [6]

Restricción de Balance

VEi = ∑ ( Xij)18j=2 + NPi ∀ i{1,2,3, … ,17} [7]

VEi = VP ∀ i{1} [8]

VEi = ∑ ( PXi−1 j)18j=2 ∗ VEi−1 ∀ i{2,3,4, … ,17} [9]

VEi, NPi, XiJ ≥ 0 [10]

En la ecuación 4 define la función objetivo, que tiene como fin minimizar la cantidad de

vuelos que llegan al estado no planeado, el cálculo de esta es el producto del número de

vuelos entrantes a cada estado transitorio por la probabilidad de absorción del estado no

planeado.

48

En las ecuaciones 5 y 6 de restricciones de probabilidad se calcula la cantidad de vuelos en

los estados tanto transitorios como absorbentes, la cual es el producto entre la cantidad de

vuelos entrantes a un nodo por la probabilidad de paso al siguiente estado (ecuación 5) y de

paso al estado no planeado (ecuación 6).

Las restricciones de balance están conformadas por 4 ecuaciones, la ecuación 7 está dada por

la igualdad de la cantidad de vuelos que entran a cada nodo y lo que sale de este hacia otro

estado (transitorio o absorbente). La ecuación 8 es la asignación de la cantidad de vuelos

entrantes al primer estado respecto a los vuelos programados y la ecuación 9 es la igualdad

entre la cantidad de vuelos que entran a un estado presente respecto al producto de la cantidad

de vuelos entrantes del estado anterior por su respectiva probabilidad. Finalmente, la

ecuación 10 representa la no negatividad de las variables propuestas para el modelo.

3.2.4 Resultados del modelo

El desarrollo del modelo se realiza a través del programa GAMS (General Algebraic

Modeling System), se establece como 47187 la cantidad de vuelos programados en base del

caso real. Al compilar el programa se obtiene los resultados de la Tabla 15:

Tabla 15 Resultado general del modelo

Vuelos programados 47187

Vuelos al estado no planeado 6147

vuelos salientes al siguiente estado 41040


Tabla 16 Resultados específicos del modelo

Estado Vuelos entrantes Vuelos al estado no planeado Vuelos salientes

1 47187 95 47092

2 47092 2240 44852

3 44852 46 44807

4 44807 1168 43638

5 43638 82 43556

6 43556 255 43302

7 43302 128 43174

8 43174 16 43159

9 43159 247 42912

10 42912 158 42754

11 42754 365 42388

12 42388 26 42362

13 42362 461 41902

14 41902 534 41368

15 41368 148 41220

16 41220 62 41158

17 41158 118 41040


49

Al observar los datos obtenidos se puede confirmar que la cantidad de vuelos que entran al

sistema es la misma cantidad que sale, tanto del procedimiento completo como de cada una

de las etapas de despegue. Adicionalmente se puede determinar que los estados de mayor

concentración de vuelos que terminan en el estado no planeado son los de los estados: dos

(Revisión de documentación y antecedentes), cuatro (Mantenimiento de línea) y catorce

(Notificar listo remolque y puesta en marcha) como se observa en la Tabla 16.

3.3. Validación y escenarios

3.3.2 Validación modelo

Para la validación del modelo matemático se realiza la comparación de los valores reales de

la situación actual frente a los valores obtenidos del modelo programado, luego se obtiene el

error de estos valores como se muestra en la Tabla 17.

Tabla 17 Información del modelo y el estado real

Datos Modelo Estado real % error

Vuelos programados 47187 47187 0,00%

Vuelos al estado no planeado 6147 6503 5,48%

Vuelos cumplidos 41040 40684 0,88%


Para los vuelos programados no se refleja ningún error ya que es la constante que se aplica

en el modelo para determinar las diferentes variables que interactúan. Observando los vuelos

que llegan al estado no planeado se determina un error el 5,48 % y para los vuelos cumplidos

un error del 0,88%, lo cual evidencia que los datos resultantes al aplicar el modelo se

encuentran cercanos a los datos del estado real. Sin embargo, se decide hacer una validación

adicional por mes de los datos, obtenidos en la siguiente tabla:

Tabla 18 Información mensual del modelo y el estado real

Mes Datos Vuelos programados Vuelos al estado no

planeado Vuelos cumplidos

% error

promedio

Enero

Estado real 7913 1108 6805

2,70% Modelo 7913 1031 6882

% error 0% 7% 1%

Febrero

Estado real 7606 945 6661

1,84% Modelo 7606 991 6615

% error 0% 5% 1%

Marzo

Estado real 7730 1382 6348

11,02% Modelo 7730 1007 6723

% error 0% 27% 6%

Abril

Estado real 7576 1034 6542

1,76% Modelo 7576 987 6589

% error 0% 5% 1%

Mayo

Estado real 8132 887 7245

7,27% Modelo 8132 1059 7073

% error 0% 19% 2%

Junio Estado real 8230 1147 7083

2,53% Modelo 8230 1072 7158

50

% error 0% 7% 1%

% promedio de errores 4,52%


De los datos obtenidos se puede ver que los errores de los meses oscilan entre un 1,76% y un

11,02 % dando un promedio de error de 4,52 %, confirmando que la diferencia de

información entre el modelo y el estado real no tiene mayor significancia como se observa

en la Tabla 18.

3.3.3 Descripción de escenarios

El objetivo del planteamiento de escenarios alternativos busca aumentar la promesa de

servicio del aeropuerto, para esto se identifican mermas dentro del procedimiento de

despegue seleccionando los grupos de los códigos de demora de causas de incumplimiento

de itinerario (IATA) con mayor porcentaje de ocurrencia como se observa en la siguiente

tabla:

Tabla 19 Grupos con probabilidades de ocurrencia

Grupo Nombre %

11 Autoridades gubernamentales y aeroportuarias 4,11

7 Equipo técnico y de aviones 3,21

10 Restricciones por control de tráfico aéreo 1,82

8 Daños al avión 1,20

1 Códigos internos 1,04

9 Operaciones de vuelo y tripulación 0,60

12 Consecuencial 0,57

4 Pasajeros y equipaje 0,54

3 Itinerarios 0,37

6 Manejo de aeronaves y operaciones de rampa 0,29

2 Otros 0,02

5 Carga y correo 0,01


De esta manera se puede observar en la Tabla 19 los grupos con mayor probabilidad de

ocurrencia en orden descendiente. Posteriormente, se identifican los códigos pertenecientes

a dichos grupo para conocer las causas más significativas, dentro de este análisis se encontró

que el grupo de las restricciones por control de tráfico aéreo están enlazadas con la operación

en aire y las propuestas se basan en control de superficie, por esta razón este grupo no se

tomó en cuenta y se selecciona los 4 siguientes grupos de mayor porcentaje para los

escenarios como se muestra en la Tabla 20:

Tabla 20 Descripción de los escenarios

Escenario Grupo

(Códigos)

Descripción de propuesta Anexo matriz

de transición

1 11 (87, 89,

89.1 y 89.2)

Ampliación y mantenimiento de zonas indispensables para la

operación del aeropuerto (parqueo, compuertas, pistas, etc.),

mantenimiento y actualización de equipos para la operación

aeroportuaria (comunicación, remolque, transporte,

Anexo E

Matriz de

transición del

escenario 1

51

iluminación, etc.). Adicionalmente crear un programa de

actualización de sistemas y aplicativos (documentos de

tripulación, aeronaves, seguros etc., por parte de la autoridad

aeronáutica) para agilizar el control de los vuelos y la

tripulación.

2

7 (41, 42,

43, 44, 45,

46, 47 y 48)

Revisar casos anteriores para encontrar situaciones repetitivas

o de alta ocurrencia para construir un programa de acciones

preventivas. Adicionalmente estandarizar el proceso de

mantenimiento y limpieza para tener tiempos límites con

holguras programadas y no incurrir en demoras.

Por otro lado, se encuentra el déficit de componentes,

repuestos, herramientas o equipo especial para reparaciones

por ello se propone tener un inventario variado y suficiente.

Anexo F

Matriz de

transición del

escenario 2

3 8 (51, 52,

52.1 y 55)

Desarrollo de un plan de prevención de daños a las aeronaves

teniendo en cuenta los siguientes aspectos:

- control de rayos

- control y el desalojo de aves que puedan impactar con las

aeronaves.

- control de objetos móviles y estacionarios en las pistas para

evitar colisiones.

Anexo G

Matriz de

transición del

escenario 3

4 1 (3, 4, 5)

Capacitación general al personal del aeropuerto para el manejo

de clientes especiales (niños recomendados, discapacitados,

agresivos, enfermos, tardíos, de condiciones jurídicas

especiales, entre otros) para evitar retardos y demoras.

Revisar la normatividad de cambios de itinerario (avisar

siempre que un vuelo sea cancelado); generar una penalización

(multa) para estos casos o un curso de normatividad de cambios

en itinerario.

Anexo H

Matriz de

transición del

escenario 4

5 Todos los

anteriores

Todos los anteriores Anexo I

Matriz de

transición del

escenario 5


Definido los 5 escenarios, los porcentajes a reducir en cada uno de ellos se realiza de la

siguiente manera: se identifican los subgrupos o motivos pertenecientes a cada uno de los

grupos y se halla el porcentaje de ocurrencia mensualmente (enero a junio) para cada uno de

ellos. Finalmente, para determinar a qué porcentaje se va a disminuir la merma (vuelos no

planeados), se calcula el promedio entre la mínima probabilidad de ocurrencia que obtuvo en

el semestre y el promedio del semestre.

a. Escenario 1

Dado los parámetros seleccionados para el escenario 1, los porcentajes a reducir en la merma

se muestran en la Tabla 21 y el Gráfico 5.

Tabla 21 Probabilidades del escenario 1 (reducción)

87 89 89,1 89,2

Probabilidad

ocurrencia actual 0,0096 0,0017 0,0238 0,0059

% de reducción 19% 46% 27% 49%

52

Probabilidad

propuesta 0,00780 0,00094 0,01737 0,00299


Gráfico 5 Mermas escenario 1


Teniendo en cuenta los porcentajes de reducción, las nuevas probabilidades para el estado no

planeado y vuelos cumplidos, al pasar de un estado a otro se pueden observar en la matriz

del Anexo E Matriz de transición del escenario 1. Aplicando los respectivos cambios al

modelo y usando el software GAMS los resultados obtenidos son de 5642 vuelos no

planeados, lo que quiere decir que hubo una reducción del 8.22% respecto al modelo original,

los resultados puntuales se pueden observar en la Tabla 22.

Tabla 22 Resultados escenario 1

Vuelos

cumplidos

Vuelos no

planeados

X12 47092 NP1 95

X23 44974 NP2 2118

X34 44929 NP3 46

X45 43757 NP4 1172

X56 43675 NP5 82

X67 43460 NP6 215

X78 43332 NP7 128

X89 43316 NP8 16

X910 43068 NP9 248

X1011 42909 NP10 159

X1112 42599 NP11 311

X1213 42572 NP12 26

X1314 42259 NP13 313

X1415 41877 NP14 382

X1516 41727 NP15 150

X1617 41664 NP16 63

X1718 41545 NP17 119

0

0,005

0,01

0,015

0,02

0,025

0,03

0,035

0,04

c. 87 c. 89 c. 89,1 c. 89,2

Pro

bab

ilid

ad d

e o

curr

enci

a

Código de causa

min max prom prom mi p

53


Gráfico 6 Vuelos cumplidos escenario 1


Con la disminución de los porcentajes de ocurrencia de las causas o subgrupos descritos

anteriormente, los vuelos cumplidos aumentan a partir del paso del estado 2 al estado 3, sin

embargo, el aumento significativo se observa del paso del estado 6 al estado 7, junto a esto

los vuelos cumplidos van creciendo a medida en que avanzan a los estados como se observa

en el Gráfico 6, finalmente se refleja un aumento del 1.23%

b. Escenario 2

Dado los parámetros seleccionados para el escenario 2, los porcentajes a reducir en la merma

se muestran en la Tabla 23 y el Gráfico 7.


41 42 43 44 45 46 47 48

Probabilidad

actual 0.01568 0.00201 0.00884 0.00286 0.00011 0.00206 0.00004 0.00051

% de

reducción 14% 22% 19% 12% 49% 20% 48% 49%

Probabilidad

propuesta 0.01345 0.00156 0.00713 0.00253 0.00005 0.00165 0.00002 0.00026


41000

42000

43000

44000

45000

46000

47000

Núm

ero

de

vuel

os

Variable Xij

Escenario 1 Modelo Original

54





del Anexo F Matriz de transición del escenario 2. Aplicando los respectivos cambios al

modelo y usando el software GAMS los resultados obtenidos se muestran en la Tabla

24.


Vuelos

cumplidos

Vuelos no

planeados

X12 47092 NP1 95

X23 44872 NP2 2220

X34 44827 NP3 46

X45 43842 NP4 985

X56 43760 NP5 82

X67 43504 NP6 256

X78 43376 NP7 128

X89 43360 NP8 16

X910 43112 NP9 248

X1011 42953 NP10 159

X1112 42606 NP11 348

X1213 42579 NP12 26

X1314 42116 NP13 463

X1415 41580 NP14 536

X1516 41451 NP15 129

X1617 41388 NP16 62

X1718 41270 NP17 118


0

0,002

0,004

0,006

0,008

0,01

0,012

0,014

0,016

0,018

c.41 c.42 c.43 c.44 c.45 c.46 c.47 c.48

Pro

bab

ilid

ad d

e o

curr

enci

a

Código de causa


55

Respecto a los vuelos no planeados, en el estado 2 hay una mayor absorción de los vuelos,

sin embargo, se logra obtener una disminución de los vuelos no planeados en un 3.74%




anteriormente, los vuelos cumplidos se ven en aumento a partir del paso del estado 2 al estado

3, sin embargo, el aumento significativo se observa del paso del estado 4 al estado 5 como se

evidencia en el Gráfico 8, junto a esto los vuelos cumplidos van creciendo a medida en que

avanzan a los estados, a lo que finalmente refleja un aumento del 0,56%.

c. Escenario 3

En el segundo escenario se selecciona el grupo 8 “Daños del avión”, este grupo contiene las

causas o subgrupos 51, 52, 52.1 y 55, los porcentajes a reducir para cada uno de ellos se

encuentran en la Tabla 25 y el Gráfico 9.


51 52 52,1 55

Probabilidad actual 0,00426 0,00718 0,00008 0,00047

% de reducción 21% 15% 50% 50%

Probabilidad propuesta 0,00338 0,00612 0,00004 0,00023


41000

42000

43000

44000

45000

46000

47000N

úm

ero

de

vuel

os

Variable Xij


56


¡Error! No se encuentra el origen de la referencia.




del Anexo G Matriz de transición del escenario 3. Aplicando los respectivos cambios al

modelo y usando el software GAMS los resultados obtenidos son:

El resultado arrojado para el primer escenario es una función objetivo de 6055 vuelos no

planeados, lo que quiere decir que hubo una reducción del 1,49% respecto al modelo original,

los resultados puntuales por estados se observan en la Tabla 26.


Vuelos

cumplidos

Vuelos no

planeados

X12 47092 NP1 95

X23 44852 NP2 2240

X34 44809 NP3 43

X45 43645 NP4 1164

X56 43567 NP5 78

X67 43317 NP6 250

X78 43200 NP7 118

X89 43186 NP8 13

X910 42942 NP9 244

X1011 42786 NP10 156

X1112 42423 NP11 363

X1213 42399 NP12 24

X1314 41940 NP13 459

0

0,001

0,002

0,003

0,004

0,005

0,006

0,007

0,008

0,009

c.51 c.52 c.52,1 c.55

Pro

bab

ilid

ad d

e o

curr

enci

a

Código de causa


57

X1415 41415 NP14 526

X1516 4128 NP15 137

X1617 41227 NP16 51

X1718 41132 NP17 95



sin embargo, se logra obtener una disminución de los vuelos no planeados en un 1,49%




anteriormente, en el Gráfico 10 se puede observar que los vuelos cumplidos se ven en

aumento a partir del paso del estado 3 al estado 4, junto a esto, aunque los vuelos cumplidos

van creciendo a medida en que avanzan a los estados, no se logra ver una diferencia

significativa entre los vuelos cumplidos del escenario 3 y el modelo original, finalmente el

aumento es del 0,22%

d. Escenario 4

En el segundo escenario se selecciona el grupo 8 “Daños del avión”, este grupo contiene las

causas o subgrupos 51, 52, 52.1 y 55, los porcentajes a reducir para cada uno de ellos se

encuentran en la Tabla 27 y el Gráfico 11.

41000

42000

43000

44000

45000

46000

47000

Núm

ero

de

vuel

o

Variable Xij


58


3 4 5

Probabilidad

Actual 0,00407 0,00627 0,00002

% de

Reducción 16% 38% 52%

Probabilidad

Propuesta 0,00341 0,00391 0,00001






del Anexo H Matriz de transición del escenario 4. Aplicando los respectivos cambios al

modelo y usando el software GAMS los resultados obtenidos son:

El resultado arrojado para el cuarto escenario se evidencia en la Tabla 28, la función

objetivo es de 6017 vuelos no planeados, lo que quiere decir que hubo una reducción del

2,11% respecto al modelo original.

Tabla 28 Resultado escenario 4

Vuelos

cumplidos

Vuelos no

planeados

X12 47092 NP1 95

X23 44963 NP2 2129

X34 44918 NP3 46

X45 43747 NP4 1171

X56 43665 NP5 82

X67 43410 NP6 255

0

0,002

0,004

0,006

0,008

0,01

0,012

0,014

c.3 c.4 c.5

Pro

bab

ilid

ad d

e o

curr

enci

a

Código de causa


59

X78 43282 NP7 128

X89 43266 NP8 16

X910 43047 NP9 219

X1011 42889 NP10 159

X1112 42522 NP11 366

X1213 42496 NP12 26

X1314 42034 NP13 462

X1415 41499 NP14 535

X1516 41350 NP15 149

X1617 41288 NP16 62

X1718 41170 NP17 118








3, sin embargo, el aumento significativo se observa del paso del estado 4 al estado 5 como se

observa en el Gráfico 12, finalmente refleja un aumento del 0,32%

e. Escenario 5

Dado los parámetros seleccionados para el escenario 5, los porcentajes de reducción, las

nuevas probabilidades para el estado no planeado y vuelos cumplidos, al pasar de un estado

a otro se pueden observar en la matriz del Anexo I Matriz de transición del escenario 5.

Aplicando los respectivos cambios al modelo y usando el software GAMS los resultados

obtenidos se muestran en la

41000

42000

43000

44000

45000

46000

47000

Núm

ero

de

vuel

os

Variable Xij


60

Tabla 29. El resultado arrojado para el quinto escenario de la función objetivo es de 5184

vuelos no planeados, lo que quiere decir que hubo una reducción del 15,66% respecto al

modelo original.


Vuelos

cumplidos

Vuelos no

planeados

X12 47092 NP1 95

X23 45106 NP2 1987

X34 45062 NP3 43

X45 44077 NP4 985

X56 43999 NP5 78

X67 43787 NP6 212

X78 43668 NP7 119

X89 43654 NP8 13

X910 43436 NP9 218

X1011 43278 NP10 158

X1112 42987 NP11 292

X1213 42963 NP12 24

X1314 42649 NP13 314

X1415 42272 NP14 377

X1516 42152 NP15 120

X1617 42100 NP16 52

X1718 42003 NP17 97






41000

42000

43000

44000

45000

46000

47000

Nú

mer

o d

e vu

elo

s

Variable Xij


61



3, junto a esto los vuelos cumplidos van creciendo a medida en que avanzan a los estados

como se evidencia en el Gráfico 13, a lo que finalmente refleja un aumento del 2,35%.

Gráfico 14 Vuelos no planeados del escenario 5


Los resultados obtenidos en cada uno de los escenarios de la función objetivo se ven

representados en el Gráfico 14, se puede observar que el escenario 5, es la alternativa con

mayor reducción de las mermas, es decir, la cantidad de vuelos no planeados que cambiaron

al estado cumplido, esto es debido a que se atacan varios motivos de demora y por ende

involucra aumentar la probabilidad de ocurrencia de que un vuelo sea cumplido, en más

etapas del proceso.

Considerando que el modelo original tiene un error del 5,47% respecto al estado real, se

realiza la comparación de los diferentes escenarios respecto a dicho estado (adicionando a

los vuelos no planeados el porcentaje del error correspondiente), con esto se determina el

porcentaje de disminución para los vuelos al estado no planeado por escenarios, así mismo

un aumento de los vuelos cumplidos como lo muestra la Tabla 30.

Tabla 30 Porcentaje de diferencia entre cada escenario (con 5,47%) y el estado real

Vuelos cumplidos Vuelos no planeados

Estado real 40684 6503

Escenario 1 41189 5998

% Esc. 1 1,241% 7,766%


% Esc. 1 0,613% 3,834%


% Esc. 1 0,341% 2,135%

0

200

400

600

800

1000

1200

Escenario 1 Escenario 2 Escenario 3 Escenario 4 Escenario 5

Can

tid

ad d

e m

erm

a re

duci

da

Escenarios

62


% Esc. 1 0,397% 2,486%


% Esc. 1 2,427% 15,181%


Los escenarios que presentan el mayor aumento en vuelos cumplidos y disminución en vuelos

al estado no planeado son el escenario uno (1) y el escenario cinco (5), estas disminuciones

de la merma representan una menor inversión en compensaciones y penalizaciones a

pasajeros, igualmente posiciona al aeropuerto A. e. D. en un mejor ranking ante las

autoridades del mundo.

63

CAPÍTULO IV: CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

En este capítulo, se evidencian las conclusiones del trabajo de grado en base a los objetivos

planteados, adicionalmente se muestran las recomendaciones que se realizan para el

mejoramiento de la operación de despegue en el sistema aeroportuario con oportunidades de

mejoras para el futuro.

4.1. Conclusiones

El transporte aéreo ha experimentado un incremento de demanda en los últimos años, lo cual

también ha conllevado al aumento de la capacidad de sus operaciones generando interés por

realizar inversiones en infraestructura y tecnología para mantener y mejorar la comunicación,

navegación y vigilancia del tráfico aéreo que conlleva al crecimiento de la promesa de

servicio del A. e. D., por dicha razón este proyecto se enfocó en la identificación de motivos

de incumplimiento de vuelos y la propuesta de escenarios de mejora para la disminución de

las mermas en el sistema logístico, se llegó a los objetivos planteados por medio de la

formulación de un modelo matemático y su respectivo análisis.

El primer objetivo se puede concluir con el desarrollo del proyecto, en el cual se identificó

que es más probable que un vuelo entre a un estado demorado que a un vuelo cancelado, sin

embargo, ambos estados representan para las aerolíneas una penalización como forma de

compensación por la situación presentada. Entre las causas más concurrentes se encontraron:

71- Condiciones climáticas en el aeropuerto de destino, 89,1- Restricciones en el aeropuerto

de origen con o sin restricciones de AFTM (Gestión del flujo del tráfico aéreo) y 72-

Condiciones climáticas en el aeropuerto de salida, con porcentajes de 15.59%, 11.62% y

9.18%, respectivamente, dado que algunos de estos motivos son de naturaleza incontrolable

y no se puede ejercer un control sobre ellos, se determinó que no son relevantes para la

construcción de oportunidades de mejora.

Identificada las causas controlables, se calcularon las probabilidades de ocurrencia de los

vuelos que se dirigen al estado no planeado (11,52% vuelos demorados y 2,26% vuelos

cancelados), así mismo se evidenció las causas de mayor acontecimiento como los son: 89,1-

Restricciones en el aeropuerto de origen con o sin restricciones de AFTM (Gestión del flujo

del tráfico aéreo), 81- ATFM debido a limitación de capacidad del sistema de ATC en ruta o

a alta demanda y defectos de avión, 41-Defectos del avión, 87-Instalaciones aeroportuarias

y 43-Mantenimiento no programado.

64

La propuesta del modelo matemático se basó en las características de los datos obtenidos y

el problema, se determinó el uso de un modelo de programación lineal entera, dado que los

vuelos se expresan en números enteros y estocástico por la dependencia probabilística al paso

de estados y adicionalmente se determinó que la función objetivo es minimizar la cantidad

de vuelos del estado absorbente no planeado, ya que se quiere reducir mermas logísticas.

Los estados o etapas del proceso con mayor influencia a que un vuelo sea demorado o

cancelado, es decir, que entre al estado no planeado son el estado 2: revisión de

documentación y antecedentes con un 4,76%, estado 4: mantenimiento en línea con un

2,61%, estado 14: notificar listo remolque y puesta en marcha con un 1,27% y el estado 13:

solicitar datos para puesta en marcha con un 1,09%, a lo cual teniendo en cuenta los vuelos

programados para el primer semestre del 2017 los vuelos absorbidos en cada uno de los

estados se muestra en la Gráfico 15.

Gráfico 15 Vuelos al estado no planeado desde los estados transitorios


En los resultados arrojados por el modelo se evidenció una disminución para los vuelos del

estado no planeado del 5.48% y un aumento para los vuelos cumplidos del 0.88%, lo cual

nos lleva a concluir que la información obtenida al compilar el modelo no existe diferencia

significativa respecto a los datos reales, por dicha razón se dice que el modelo es confiable.

Finalmente, por medio del modelo propuesto se logra plantear 5 escenarios identificando que

el escenario 5, representa un mayor cumplimiento de los vuelos y por ende una reducción de

los vuelos no planeados, respecto a los demás escenarios sabiendo que esta combina las

propuestas de mejora de los demás escenarios, y con relación al modelo original se evidencia

0

500

1000

1500

2000

2500

Núm

ero

de

vuel

os

abso

rbid

os

Estados

65

una mejora del 15,66% respecto a los vuelos que pasan al estado no planeado. Las actividades

que se deben implementar para este escenario son ampliación y mantenimiento de zonas de

parqueo, compuertas, pistas etc., al igual que la actualización de equipos y herramientas

tecnológicas para las operaciones, desarrollar plan de prevención de daños a las aeronaves,

es decir, plan para control y el desalojo aves y objetos móviles que puedan impactar con las

aeronaves y por último capacitación general al personal del aeropuerto para el manejo de

clientes especiales.

4.2. Recomendaciones

De acuerdo con el desarrollo del trabajo se puede evidenciar que existen varias oportunidades

de mejora para la operación de despegue, algunas de estas son ampliación, actualización y

mantenimiento de zonas, equipos, sistemas y aplicativos indispensables para la operación del

aeropuerto agilizando el control de los vuelos y la tripulación, programa de acciones

preventivas de casos repetitivos o de alta ocurrencia, estandarizar el proceso de

mantenimiento y limpieza para tener tiempos límites con holguras programadas, desarrollo

de un plan de prevención de daños a las aeronaves (control de rayos, desalojo de aves y

control de objetos móviles y estacionarios en las pistas) y la generación de penalizaciones

para casos de incumplimiento de normatividad de cambios de itinerario. Sin embargo, cabe

aclarar que siguen existiendo otras causas de menor probabilidad que al evaluarlas pueden

aportar a dicha operación más oportunidades de mejora.

El modelo propuesto, puede ser implementando como método predictivo de los vuelos

programados sin restricción de tiempo, es decir, ingresar la cantidad de vuelos que se según

demanda se estiman para un rango de tiempo específico y compilar el modelo para determinar

la cantidad de vuelos que podrían llegar al estado no planeado y con esto identificar las etapas

del proceso donde se generan más vuelos cancelados y demorados, para saber que métodos

de mejora o acciones preventivas se pueden implementar frente a situaciones futuras.

66

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70

ANEXOS

Anexo A Códigos de demora de causas de incumplimiento de Itinerario

75

Anexo B Código de causa IATA con cantidad de vuelos


Código IATA Vuelos cancelados Vuelos demorados

3 4 188

4 253 43

5 0 1

6 1 8

9 134 42

12 0 3

13 0 10

14 0 13

15 1 46

16 133 22

18 0 17

19 0 12

21 0 1

22 0 1

24 0 2

31 0 7

32 0 12

33 0 3

34 2 32

35 0 6

36 0 39

36,1 0 6

37 0 5

39 0 25

41 96 644

42 33 62

43 54 363

44 27 108

45 2 3

46 0 97

47 0 2

48 10 14

51 41 160

52 14 325

52,1 1 3

Código IATA Vuelos cancelados Vuelos demorados

55 0 22

61 0 7

61,1 0 8

62 1 31

63 0 37

64 6 33

65 2 41

66 1 86

67 1 17

68 1 13

71 158 731

72 338 1171

73 20 100

76 2 7

77 1 32

81 53 805

82 1 1

83 3 289

84 1 142

85 0 8

86 0 37

87 8 447

88 22 78

89 10 72

89,1 104 1021

89,2 59 219

89,3 0 9

91 0 2

92 0 10

92,1 0 9

93 13 226

96 0 7

98 0 2

99 0 26

Total 1611 8071

76

Anexo C Descripción del procedimiento de despegue con causas de incumplimiento IATA


Procedimiento Descripción Responsable Causas al estado no deseado

1. Llegada de tripulación

Llegada de la tripulación al aeropuerto en las horas estipuladas

En caso de faltar una persona de la tripulación por incapacidad se debe asignar un

nuevo miembro .

Tripulación 10. Operaciones de vuelo y tripulaciones: 63, 64, 66, 67

2. Revisión de

documentación y

antecedentes

El comandante recoge la documentación del viaje del casillero y se le informa

condiciones meteorológicas en los aeropuertos de salida destino y alternativo y toda la

ruta

Estudio de las partes de averías previas del avión y las soluciones que se han adoptado

para resolverlas y documentación técnica de la aeronave

Se realiza el plan de vuelo y este es entregado a la torre de control

Área despacho (Estudio de

información necesaria para el vuelo

entre peso, provisiones,

combustible, etc)

Piloto comandante (revisión de

información y análisis de plan de

vuelo, decisiones)

1. Cod. Interno: 4

3. Itinerarios: 9


7. Equ. Tecnico y de aviones: 46, 47

10. Operaciones de vuelo y tripulaciones: 61, 61A, 63, 64, 66, 68

11. Restricciones por control de tráfico aéreo: 81


13. Concecuencial: 93, 96

3. Limpieza de aeronave

y abastecimiento de

comida

Esta actividad depende de diferentes factores:

· Vuelo de larga o corta distancia

· Condiciones climatológicas.

· Hora de llegada

Al momento de hacer la limpieza dan prioridad a primera clase antes que la clase turista

y esto consta de pasar la aspiradora en el suelo, recoger la basura que dejaron los

pasajeros e, idealmente, limpiar las mesas plegables con una solución antibacteriana.

Depende del tiempo disponible, abastecimiento de alimentos e insumos para

pasajeros.

Área despacho (Estudio de

información necesaria para el vuelo

entre peso, provisiones,

combustible, etc)

Servicios generales de la aerolínea

(parte operativa del

procedimiento)

6. Manejo de aeronaves y operación de rampa: 34, 35, 37



4. Mantenimiento de

línea

Realizar revisión preventiva del avión (Puede ser entre vuelos o al finalizar su jornada)

y aquellos imprevistos que hayan sido informados

Servicio técnico o de

mantenimiento

1. Cod. Interno: 5


7. Equ. Tecnico y de aviones: 41, 42, 43, 44, 45


5. Repostar el aviónSuministrar combustible a la aeronave Servicio técnico o de Servicios

generales

6. Manejo de aeronaves y operación de rampa: 36, 36.1



6. Movimiento de

aeronave a puerta de

embarque

Remolcar el avión a la puerta de embarque asignada Equipo de rodaje

2. Otros: 6



12. Autoridades gubernamentales y aeroportuarias: 87

7. Seguridad, check in de

equipaje, carga y

pasajeros

Revisión de las condiciones mínimas de seguridad de los pasajeros, equipajes, carga y/o

mercancía, con sus respectivas documentaciones.

Área de seguridad

Personal aerolinea.

4. Pasajeros y equipaje:12, 13, 14, 16, 18

5. Carga y correo: 21, 24


9. EDP: 55

13. Concecuencial: 91, 92, 92.1

8. Pre-Vuelo Revisión del equipo de emergencia mínimo requerido abordoTripulación

Area de despachos8. Daños al avión: 52, 52.1

9. Pre-AbordajeAbordaje y revisión de documentos de pasajeros especiales, Briefing a pax

especiales/Abordaje de maletas

Tripulación y personal de la

aerolínea

1. Cod. Interno: 3

4. Pasajeros y equipaje: 13, 15, 19

5. Carga y correo: 21, 22, 24




13. Concecuencial: 91, 92, 92.1

10. Abordaje revisión de documentos y Pasajeros a bordo. Briefing en salidas de emergenciaTripulación y personal de la

aerolínea

4. Pasajeros y equipaje: 13, 14, 15, 16



11. Encendido de

motores/taxeo

Verificar el correcto funcionamiento de las partes involucradas en el encendido de la

aeronave y motoresTripulación

7. Equ. Tecnico y de aviones: 41




12. Entrega de cabina y

cabina lista

Información suministrada al piloto con relación a los pasajeros abordados y autorización

de cerrar puertas para iniciar el rodaje.

Toda tripulación de una aeronave está pendiente y atenta de cualquier situación

anormal que pueda emerger

Tripulación8. Daños al avión: 52, 52.1


13. Solicitar datos para

puesta en marcha

Piloto se comunica con los controladores para puesta en marcha.

Los controlados dictan y los pilotos deben anotar: Identificación de la aeronave.

· Límite de la autorización (para las salidas el límite es la radio ayuda del aeródromo de

destino o el aeródromo de destino.

· Ruta y nivel de vuelo para toda la ruta o parte de ella y los cambios si corresponde

· La Salida normalizada por instrumentos (SID).

· Código radar

Piloto

Controladores (terreste y aéreo)


12. Autoridades gubernamentales y aeroportuarias: 87, 89, 89.1, 89.

14. Notificar listo remolque

y puesta en marcha

El control superficie notifica puesta en marcha, especificando que pistas están en uso.

el QNH y el viento para poder realizar su despacho de acuerdo con estas condiciones y

planificar su salida

Piloto solicita a rodaje, el remolque y puesta en marcha. Los controladores notifican

pista y posición en lista de espera para despegar.

Controlador

Piloto

Rodaje


8. Daños al avión: 51, 52, 52.1

12. Autoridades gubernamentales y aeroportuarias: 87, 89, 89.1, 89.2

15. Revisión de cabina

Es el procedimiento que comprende el alistamiento de cabina en condiciones óptimas

de seguridad:

Todos los cinturones pasajeros abrochados (adultos y niños)

· Todas las mesas de servicio en posición vertical.

· Todos los compartimentos de equipaje (Bins) cerrados y asegurados.

· Todos los equipajes propiamente guardados.

· Todas las persianas abiertas.

· Espaldares en posición vertical

· Todos los elementos ofrecidos a pasajeros, guardados en el galley.

· Baños desocupados.

· Galleys asegurados, compartimentos seguros.

· Iluminación de cabina

Auxiliares de vuelo8. Daños al avión: 51, 52, 52.1

7. Equipo técnico y de aviones: 41, 48

16. Repaso silencioso

Es un repaso silencioso o revisión silenciosa, donde recordamos los procedimientos en

caso de cualquier situación inesperada.

· Leer los anuncios correspondientes y establecidos.

· Realizar o proyectar la demostración de los equipos de emergencia

Auxiliares de vuelo 8. Daños al avión: 51, 52, 52.1

17. DespegueToda la tripulación y pasajeros permanecen en su silla con el cinturón y el arnés

debidamente abrochado.piloto 8. Daños al avión: 51, 52, 52.1

77

Anexo D Matriz de transición de la cadena de Márkov modelo original


Anexo E Matriz de transición del escenario 1


Anexo F Matriz de transición del escenario 2


Anexo G Matriz de transición del escenario 3


Matriz 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 Cumplidos No planeados

1 0 0,99799 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,00201

2 0 0 0,95244 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,04756

3 0 0 0 0,99898 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,00102

4 0 0 0 0 0,97392 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,02608

5 0 0 0 0 0 0,99812 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,00188

6 0 0 0 0 0 0 0,99416 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,00584

7 0 0 0 0 0 0 0 0,99705 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,00295

8 0 0 0 0 0 0 0 0 0,99964 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,00036

9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,99429 0 0 0 0 0 0 0 0 0,00571

10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,99631 0 0 0 0 0 0 0 0,00369

11 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,99146 0 0 0 0 0 0 0,00854

12 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,99939 0 0 0 0 0 0,00061

13 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,98913 0 0 0 0 0,01087

14 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,98727 0 0 0 0,01273

15 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,99642 0 0 0,00358

16 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,99849 0 0,00151

17 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,99714 0,00286

Cumplidos 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0

No planeados 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1


1 0 0,99799 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,00201

2 0 0 0,95244 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,04756

3 0 0 0 0,99898 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,00102

4 0 0 0 0 0,97392 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,02608

5 0 0 0 0 0 0,99812 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,00188

6 0 0 0 0 0 0 0,99416 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,00584

7 0 0 0 0 0 0 0 0,99705 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,00295

8 0 0 0 0 0 0 0 0 0,99964 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,00036

9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,99429 0 0 0 0 0 0 0 0 0,00571

10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,99631 0 0 0 0 0 0 0 0,00369

11 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,99146 0 0 0 0 0 0 0,00854

12 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,99939 0 0 0 0 0 0,00061

13 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,98913 0 0 0 0 0,01087

14 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,98727 0 0 0 0,01273

15 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,99642 0 0 0,00358

16 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,99849 0 0,00151

17 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,99714 0,00286

Cumplidos 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0

No planeados 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1


1 0 0,99799 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,00201

2 0 0 0,95287 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,04713

3 0 0 0 0,99898 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,00102

4 0 0 0 0 0,97804 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,02196

5 0 0 0 0 0 0,99812 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,00188

6 0 0 0 0 0 0 0,99416 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,00584

7 0 0 0 0 0 0 0 0,99705 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,00295

8 0 0 0 0 0 0 0 0 0,99964 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,00036

9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,99429 0 0 0 0 0 0 0 0 0,00571

10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,99631 0 0 0 0 0 0 0 0,00369

11 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,99190 0 0 0 0 0 0 0,00810

12 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,99939 0 0 0 0 0 0,00061

13 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,98913 0 0 0 0 0,01087

14 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,98727 0 0 0 0,01273

15 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,99689 0 0 0,00311

16 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,99849 0 0,00151

17 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,99714 0,00286

Cumplidos 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0

No planeados 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1


1 0 0,99799 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,00201

2 0 0 0,95244 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,04756

3 0 0 0 0,99904 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,00096

4 0 0 0 0 0,97401 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,02599

5 0 0 0 0 0 0,99822 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,00178

6 0 0 0 0 0 0 0,99427 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,00573

7 0 0 0 0 0 0 0 0,99729 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,00271

8 0 0 0 0 0 0 0 0 0,99969 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,00031

9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,99434 0 0 0 0 0 0 0 0 0,00566

10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,99636 0 0 0 0 0 0 0 0,00364

11 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,99151 0 0 0 0 0 0 0,00849

12 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,99944 0 0 0 0 0 0,00056

13 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,98918 0 0 0 0 0,01082

14 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,98746 0 0 0 0,01254

15 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,99669 0 0 0,00331

16 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,99877 0 0,00123

17 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,99769 0,00231

Cumplidos 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0

No planeados 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

78

Anexo H Matriz de transición del escenario 4


Anexo I Matriz de transición del escenario 5



1 0 0,99799 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,00201

2 0 0 0,95480 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,04520

3 0 0 0 0,99898 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,00102

4 0 0 0 0 0,97394 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,02606

5 0 0 0 0 0 0,99812 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,00188

6 0 0 0 0 0 0 0,99416 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,00584

7 0 0 0 0 0 0 0 0,99705 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,00295

8 0 0 0 0 0 0 0 0 0,99964 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,00036

9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,99495 0 0 0 0 0 0 0 0 0,00505

10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,99631 0 0 0 0 0 0 0 0,00369

11 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,99146 0 0 0 0 0 0 0,00854

12 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,99939 0 0 0 0 0 0,00061

13 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,98913 0 0 0 0 0,01087

14 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,98727 0 0 0 0,01273

15 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,99642 0 0 0,00358

16 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,99849 0 0,00151

17 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,99714 0,00286

Cumplidos 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0

No planeados 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1


1 0 0,99799 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,00201

2 0 0 0,95782 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,04218

3 0 0 0 0,99904 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,00096

4 0 0 0 0 0,97814 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,02186

5 0 0 0 0 0 0,99822 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,00178

6 0 0 0 0 0 0 0,99519 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,00481

7 0 0 0 0 0 0 0 0,99729 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,00271

8 0 0 0 0 0 0 0 0 0,99969 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,00031

9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,99500 0 0 0 0 0 0 0 0 0,00500

10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,99636 0 0 0 0 0 0 0 0,00364

11 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,99326 0 0 0 0 0 0 0,00674

12 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,99944 0 0 0 0 0 0,00056

13 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,99269 0 0 0 0 0,00731

14 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,99116 0 0 0 0,00884

15 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,99716 0 0 0,00284

16 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,99877 0 0,00123

17 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,99769 0,00231

Cumplidos 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0

No planeados 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

Propuesta para la reducción de las mermas logísticas en el ...

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