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Ingeniería Industrial Facultad de Ingeniería

1-1-2017

Propuesta para la reducción de mermas logísticas en la cadena Propuesta para la reducción de mermas logísticas en la cadena

de distribución del tomate en la pyme Arias Pinzón a partir de un de distribución del tomate en la pyme Arias Pinzón a partir de un

modelo matemático modelo matemático

Cristian Camilo Molano Bonilla Universidad de La Salle, Bogotá

Sara Solano Díaz Universidad de La Salle, Bogotá

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Citación recomendada Citación recomendada Molano Bonilla, C. C., & Solano Díaz, S. (2017). Propuesta para la reducción de mermas logísticas en la cadena de distribución del tomate en la pyme Arias Pinzón a partir de un modelo matemático. Retrieved from https://ciencia.lasalle.edu.co/ing_industrial/33

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PROPUESTA PARA LA REDUCCIÓN DE MERMAS LOGÍSTICAS EN LA CADENA DE DISTRIBUCIÓN DEL TOMATE EN LA PYME ARIAS PINZÓN A PARTIR DE UN

MODELO MATEMÁTICO

AUTORES

CRISTIAN CAMILO MOLANO BONILLA SARA SOLANO DÍAZ

UNIVERSIDAD DE LA SALLE FACULTAD DE INGENIERÍA

PROGRAMA DE INGENIERÍA INDUSTRIAL BOGOTÁ, COLOMBIA

2017

PROPUESTA PARA LA REDUCCIÓN DE MERMAS LOGÍSTICAS EN LA CADENA DE

DISTRIBUCIÓN DEL TOMATE EN LA PYME ARIAS PINZÓN A PARTIR DE UN MODELO MATEMÁTICO

AUTORES CRISTIAN CAMILO MOLANO BONILLA

SARA SOLANO DÍAZ

Trabajo presentado como requisito para optar al título de Ingeniero Industrial de la Universidad de La Salle

DIRECTOR M.Sc. Ing. ÓSCAR MAYORGA TORRES

UNIVERSIDAD DE LA SALLE FACULTAD DE INGENIERÍA

PROGRAMA DE INGENIERÍA INDUSTRIAL BOGOTÁ, COLOMBIA

2017

NOTA DE ACEPTACIÓN

___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________

____________________________________ Firma Director

____________________________________ Firma Jurado

____________________________________ Firma Jurado

Bogotá, _ _ / _ _ / _ _ _ _, documento entregado a los 14 días del mes de Julio del año 2017

DEDICATORIA

A mi madre en especial

a Guardo, a Daniel Angie y Juliana.

Y todas las personas en mi vida que se preocupan

por mi bienestar con mucho amor y cariño

les dedico todo mi esfuerzo y trabajo puesto para

la realización de esta tesis.

Cristian.

DEDICATORIA

Dedico mi tesis con todo mi cariño a mi mamá María Trinidad Diaz Diaz a mi hermana Dianny Solano Diaz

a mi papa Iván Francisco Solano Camargo por estar siempre a mi lado en este camino de mi vida

por apoyarme y estar siempre presente son el motor de mi vida

Sara.

AGRADECIMIENTOS

Este proyecto es el resultado del esfuerzo conjunto de todo el grupo de trabajo, por eso damos nuestros agradecimientos a la empresa que nos colaboró tanto, a lo largo de todo el recorrido, especialmente a el señor Raúl Arias y la señora Sandra Pinzón, quien nos brindaron su confianza y en general a todos los actores de la cadena que operan dentro de la central de abastos que nos colaboraron para recolectar toda la información necesaria. Un eterno agradecimiento la Universidad de La Salle quien nos abrió sus puertas y nos acogió para formarnos como ingenieros con grandes valores éticos, especialmente a Sandra Mendoza por su amabilidad, paciencia y ayuda en este proceso de formación, a nuestro director M.Sc.Ing. Òscar Mayorga Torres por su acompañamiento en este camino de nuestra carrera profesional. Indudablemente a nuestras familias por su paciencia y motivación a lo largo de toda nuestra carrera, queriendo siempre lo mejor para nosotros. A los profesores de la facultad de ingeniería industrial quienes les debemos gran parte de nuestros conocimientos, gracias por su paciencia y enseñanzas.

Los autores

RESUMEN Las mermas que se presentan a lo largo de toda cadena de suministro, son una de las principales problemáticas en la gestión logística de varios sectores productivos, especialmente en sectores como el primario, en donde el manejo de productos agrícolas requiere altos estándares de inocuidad, sanidad y hasta características organolépticas nutricionales para la conservación de la calidad y la frescura del producto. Colombia es un país con un gran potencial agrícola y alimentario, la productividad y competitividad de este sector es deficiente comparándola con otros países de América latina. Por ello, en el presente trabajo se realiza una caracterización y diagnóstico de la cadena de suministro de la empresa Arias Pinzón para determinar el nivel de perdida de producto que esta tiene, la empresa en cuestión es una organización dedicada a la comercialización al por mayor de tomate tipo Chonto y larga vida en la central de abastos de la ciudad de Bogotá. A través del uso de la herramienta de ingeniería conocida como cadenas de Márkov se estiman las probabilidades de transición y de perdida en el que puede incurrir cada eslabón de esta cadena, a través de un modelo matemático usando programación en el Software GAMS (General Algebraic Model System) con los parámetros y restricciones necesarios se procedió al análisis completo de dicha información. Teniendo como objetivo el desarrollo de una propuesta que disminuyan el impacto económico que tienen las mermas logísticas sobre la cadena agroalimentaria en general y sobre la empresa Arias Pinzón. Palabras claves: Cadenas de distribución, Mermas logísticas, Cadenas de Márkov, Modelo matemático, Tomate.

ABSTRACT The losses that occur along the entire supply chain, are one of the main problems in the logistic management of various productive sectors, especially in sectors such as primary, where the handling of agricultural products requires high standards of safety, health and even nutritional organoleptic characteristics for the preservation of the quality and freshness of the product. Colombia is a country with great agricultural and food potential, the productivity and competitiveness of this sector is poor compared to other countries in Latin America. Therefore, in the present work a characterization and diagnosis of the supply chain of the company Arias Pinzón is carried out to determine the level of loss of product that it has, the company in question is an organization dedicated to the wholesale marketing of Tomato type Chonto and long life in the central of supplies of the city of Bogota. Using the engineering tool known as Markov chains, it was estimated the transition and loss probability in which each participant of this chain can incur, through a mathematical model using programming in the GAMS (General Algebraic Model System) With the necessary parameters and restrictions, we proceeded to the complete analysis of said information. With the objective of developing a proposal that will reduce the economic impact of logistical losses on the agri-food chain in general and on the company Arias Pinzón. Keywords: Chains of distribution, logistical wastage, Markov Chains, Mathematical model, Tomato.

CONTENIDO Pág.

RESUMEN ............................................................................................................... 7

ABSTRACT ............................................................................................................. 8

LISTA DE GRÁFICO ............................................................................................. 11

LISTA DE TABLAS ............................................................................................... 12

LISTA DE ANEXOS .............................................................................................. 14

1. CAPÍTULO I: GENERALIDADES .................................................................. 13

1.1 INTRODUCCIÓN .............................................................................................. 13 1.2 JUSTIFICACIÓN .............................................................................................. 14 1.3 IDENTIFICACIÓN DEL PROBLEMA ...................................................................... 15 1.4 OBJETIVOS .................................................................................................... 18

1.4.1 Objetivo General .................................................................................... 18

1.4.2 Objetivos Específicos............................................................................. 18

1.5 METODOLOGÍA .............................................................................................. 18 1.5.1 Fase I: Caracterización de la cadena agroalimentaria del Tomate ........ 19

1.5.2 Fase II: Planteamiento del Modelo matemático ................................... 19

1.5.3 Fase III: Validación del modelo Markoviano ......................................... 20

2. CAPITULO II: ESTADO DEL ARTE .............................................................. 21

2.1 MARCO REFERENCIAL .................................................................................... 21 2.1.1 Generalidades del cultivo del Tomate en el mundo ............................. 21

2.1.2 Generalidades del cultivo de Tomate en Colombia .............................. 24

2.1.3 Transporte de legumbres y hortalizas .................................................. 26

2.1.4 Empaque .............................................................................................. 28

2.2 MARCO TEÓRICO ........................................................................................... 29 2.2.1 Cadena de suministro .......................................................................... 30

2.2.2 Estrategias aplicadas a la cadena de suministro ................................... 31

2.2.3 Distribución y transporte ...................................................................... 33

2.2.4 Mermas logísticas ................................................................................ 34

2.2.5 Mermas logísticas en alimentos perecederos ...................................... 36

2.2.6 Cadenas de Márkov y procesos estocásticos ...................................... 36

2.2.7 Tomate ................................................................................................. 37

3. CAPITULO III: DESARROLLO DE LA PROPUESTA ................................... 46

3.1 FASE I: CARACTERIZACIÓN DE LA CADENA AGROALIMENTARIA DEL TOMATE ........ 46 3.2 FASE II: PLANTEAMIENTO DEL MODELO MATEMÁTICO ........................................ 47 3.3 FASE III: VALIDACIÓN DEL MODELO MARKOVIANO ............................................. 65

3.3.1 Primer escenario .................................................................................. 66

3.3.2 Segundo escenario .............................................................................. 69

3.3.3 Tercer escenario .................................................................................. 72

4. CAPITULO IV: CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ......................... 73

4.1 CONCLUSIONES ............................................................................................. 73 4.2 RECOMENDACIONES ...................................................................................... 75

BIBLIOGRAFÍA ..................................................................................................... 77

ANEXOS ................................................................................................................ 81

LISTA DE GRÁFICO Pág.

Gráfico 1. Diagrama de estado de transición de los alimentos. ............................ 15

Gráfico 2. Porcentaje de merma por eslabón en una cadena agroalimentaria ...... 16

Gráfico 3. Distribución de pérdida y desperdicio por grupos de alimentos. ........... 16

Gráfico 4. Matriz de probabilidad de transición P ................................................... 20

Gráfico 5. Producción y Rendimiento de Tomates frescos .................................... 22

Gráfico 6. Proporción de producción de Tomates por región. ................................ 22

Gráfico 7. Principales productores de tomate en el mundo. .................................. 23

Gráfico 8. Áreas cosechadas y volumen de producción en Colombia ................... 25

Gráfico 9. Volumen de producción por departamento. ........................................... 25

Gráfico 10. Volumen de producción por hectárea cosechada. .............................. 26

Gráfico 11. Carga generada y atraída por departamento ...................................... 27

Gráfico 12. Tipo de vehículo .................................................................................. 27

Gráfico 13. Distribución de la carga de legumbres y hortalizas por tipo camión .... 28

Gráfico 14. Empaques utilizados para la comercialización del tomate .................. 29

Gráfico 15. Desarrollo esquemático del estado del arte ........................................ 30

Gráfico 16. Cadena de suministro .......................................................................... 31

Gráfico 17. Gastos relacionados a la distribución .................................................. 34

Gráfico 18. Características para los tipos de mermas ........................................... 36

Gráfico 19. Merma real operativa por sección ...................................................... 39

Gráfico 20. Composición de la merma operativa ................................................... 40

Gráfico 21. Cadena preliminar de la empresa Arias Pinzón .................................. 47

Gráfico 22. Cadena de suministro de la PyME Arias Pinzón ................................. 48

Gráfico 23 Porcentaje de envió de las diferentes regiones a los clientes .............. 53

Gráfico 24. Porcentaje de envió de los diferentes tipos de proveedores a los clientes ............................................................................................................................... 54

Gráfico 25. Participación de las zonas productivas ................................................ 59

Gráfico 26. Participación de los proveedores en el abastecimiento de la empresa ............................................................................................................................... 61

Gráfico 27. Comparativo entre el costo por merma para cada escenario .............. 72

LISTA DE TABLAS Pág.

Tabla 1. Toneladas perdidas de acuerdo a cada eslabón de la cadena productiva y tipo de alimento ...................................................................................................... 17

Tabla 2. Estructura metodológica para la investigación propuesta. ....................... 18

Tabla 3. Principales países importadores de tomate fresco en el año 2016. ......... 23

Tabla 4. Principales países exportadores de tomate fresco en el año 2016 .......... 24

Tabla 5. Distribución de la carga por grupo de producción. ................................... 26

Tabla 6. Requisitos específicos para el empaque del tomate. ............................... 29

Tabla 7. Contribuciones al estudio y desarrollo de las cadenas de abastecimiento ............................................................................................................................... 31

Tabla 8. Niveles de decisión para cada área ......................................................... 32

Tabla 9. Estrategias para la gestión y la planeación de la cadena de suministro .. 33

Tabla 10. Tipos de mermas. .................................................................................. 35

Tabla 11. Variedad comercial de tomate en Colombia .......................................... 38

Tabla 12. Indicadores de la cadena de abastecimiento. ........................................ 44

Tabla 13. Indicadores destacados según el autor de la cadena de abastecimiento. ............................................................................................................................... 44

Tabla 14. Clasificación de los estados de la matriz de transición. ......................... 49

Tabla 15. Sub Matriz S .......................................................................................... 50

Tabla 16. Sub Matriz T. .......................................................................................... 51

Tabla 17. Matriz Q ................................................................................................. 52

Tabla 18. Matriz de probabilidad de terminar en los distintos estados absorbentes de la cadena agroalimentaria. ................................................................................ 52

Tabla 19. Matriz de probabilidad de absorción. .................................................... 53

Tabla 20. Cantidades respectivas desde cada región a los clientes. ..................... 54

Tabla 21. Cantidad de canastillas enviadas a los diferentes tipos de clientes y desperdicios y/o pérdidas que se presentan. ......................................................... 55

Tabla 22. Cantidades de productos que se envía a los clientes y desperdicios y/o pérdidas. ................................................................................................................ 55

Tabla 23. Subíndices del modelo de matemático .................................................. 55

Tabla 24. Variables de decisión del modelo matemático ....................................... 55

Tabla 25. Parámetros del modelo matemático. ...................................................... 56

Tabla 26. Tabla del modelo matemático. ............................................................... 56

Tabla 27. Escalar del modelo matemático. ............................................................ 56

Tabla 28. Flujo de cara de las zonas productivas a través de los intermediarios .. 60

Tabla 29 Cantidad de merma por cada zona productiva ....................................... 60

Tabla 30. Cantidades que circulan en la cadena desde los tipos de proveedores hasta la empresa y el total de mermas que se presentan ...................................... 61

Tabla 31. Costo total de cada uno de los proveedores .......................................... 62

Tabla 32. Cantidad de merma generada por cada proveedor ............................... 63

Tabla 33. Cantidades requeridas por los clientes. ................................................. 63

Tabla 34. Utilidades brutas de las zonas productivas. ........................................... 64

Tabla 35. Utilidades brutas de los proveedores. .................................................... 65

Tabla 36. Utilidad bruta de la PyME Arias Pinzón. ................................................. 65

Tabla 37. Resultados de las zonas productivas primer escenario ......................... 66

Tabla 38. Cantidad de mermas en las zonas productivas primer escenario .......... 66

Tabla 39. Resultado de los proveedores primer escenario .................................... 67

Tabla 40. Cantidad de mermas en los proveedores primer escenario ................... 67

Tabla 41. Resultados de la PyME Arias Pinzón primer escenario ......................... 68

Tabla 42. Resultado de las zonas productivas segundo escenario ....................... 69

Tabla 43. Cantidad de mermas en las zonas productivas segundo escenario ...... 69

Tabla 44. Resultados proveedores segundo escenario ......................................... 70

Tabla 45. Cantidad de mermas en los proveedores segundo escenario ............... 70

Tabla 46. Resultados de la PyME Arias Pinzón Segundo escenario ..................... 71

Tabla 47. Resultados PyME Arias Pinzón tercer escenario ................................... 72

LISTA DE ANEXOS

Pág

Anexo 1. Encuesta a proveedores ......................................................................... 81

Anexo 2. Encuestas a comerciantes ...................................................................... 82

Anexo 3. Encuesta clientes .................................................................................... 83

Anexo 4. Escenario 1 aumento del 5% en las mermas logisticas de todos los actores de la cadena agroalimentaria Arias Pinzón. ........................................................... 84

Anexo 5. Escenario 2 disminución del 5% en las mermas logísticas en todos los actores de la cadena agroalimentaria de la empresa Arias Pinzón. ...................... 85

Anexo 6. Escenario 3 disminucion total de las mermas logisticas en la empresa Arias Pinzón .................................................................................................................... 87

13

1. CAPÍTULO I: GENERALIDADES En el siguiente capítulo se presenta el problema objeto de estudio, la pregunta orientadora del mismo, los objetivos propuestos y una revisión literaria sobre los temas de interés para el desarrollo del proyecto.

1.1 Introducción En los últimos años, la tendencia dentro del sector de la alimentación ha sido la concentración de empresas, tanto en las de fabricación como de distribución de alimentos. El adecuado tratamiento de los productos en cada una de las fases de proceso es fundamental para conseguir el éxito. La variedad de referencias, de pedidos, de destinos, la caducidad del producto y la necesaria rapidez en el aprovisionamiento del mismo exigen una buena gestión de la cadena logística, pieza fundamental para alcanzar la eficiencia del proceso. Esto ha provocado el aumento de la externalización de los procesos logísticos, con esto convirtiéndose en la figura esencial de la planificación de las empresas de alimentos. (Compés & González-Moralejo, 2004)

El tomate es un producto natural considerado tanto una fruta como una hortaliza formando parte integrante de la cocina en todo el mundo y en algunos procesos de producción. Su nombre científico original es Solanum lycopersicum el cual pertenece a la familia de las solanáceas, se puede cultivar durante todo el año, dependiendo de la ubicación geografía. (Jadin Botanico, 2012) El tomate es la hortaliza a nivel nacional e internacional de mayor área cultivada y consumo. En el año 2014 se reportaron a nivel mundial 5.023.810 ha destinadas al cultivo de tomate, con una producción de 170.750.767 ton según estadísticas del portal faostat. (FAO, 2014) Mientras que, en Colombia para el mismo año se reportaron 14.769 ha cultivadas con una producción de 393.232 ton de acuerdo a estadísticas del portal Agronet del ministerio de agricultura, (Ministerio de Agricultura , 2014) con este nivel de producción el país ocupa el puesto 32 en el ranking mundial de producción de tomate.

Por otro lado, una de las principales problemáticas que se presenta a nivel nacional es

el desperdicio y pérdidas de alimentos el cual su valor es similar al promedio mundial en desperdicios. A nivel mundial, actualmente se presenta un 33% de los alimentos que se pierden y/o desperdician, mientras que el porcentaje a nivel nacional es del 34%. En Colombia la mayoría de pérdida y/o desperdicios se presentan en 45% en frutas y verduras, un 58% en raíces y 49% en tubérculos. (DNP, 2016) Por esta razón la PYME Arias Pinzón, que se desempeña como una empresa mayorista dentro de esta cadena logística de las variedades de tomate Chonto y Larga Vida, está buscando aplicar herramientas que le permitan mejorar y disminuir las pérdidas que se presentan en la cadena agroalimentaria de distribución.

La PyME Arias Pinzón al ser una empresa dedicada a la comercialización de un producto

perecedero como lo es el tomate, consecuentemente se ve inmiscuida en la problemática que se presenta en cualquier tipo de cadena agroalimentaria, los cuales son la generación de mermas y pérdidas de tipo monetario, estos factores que desvalorizan la cadena logística son en los que se centra la investigación, para ello se planteara un modelo matemático que minimice dicha problemática.

14

El modelo matemático es un sistema donde todos los comportamientos u opciones se pueden simular por medio de ecuaciones matemáticas cuyas variables están previamente establecidas de acuerdo a lo que se quiere contemplar. Permite obtener resultados en base a experiencias anteriores o a estadísticas. Es una herramienta principal utilizada en la estadística son los modelos, los cuales constituyen representaciones de problemas y situaciones de la vida. (Esparza, 2014)

1.2 Justificación

De acuerdo al informe elaborado por el consejo privado de competitividad (CPC), la tendencia internacional hacia un mundo globalizado y la acelerada apertura comercial del país a raíz de la suscripción de varios tratados comerciales, convierten a la logística en una variable fundamental para competir en el mercado. Por lo tanto, para que Colombia pueda lograr una real transformación productiva, es necesario desarrollar las capacidades logísticas del país, posibilitadas por una infraestructura básica apropiada y unos servicios competitivos de transporte y almacenamiento de cargas. Las capacidades logísticas a desarrollar son todas aquellas que permitan optimizar los tiempos y costos de transporte, almacenamiento y distribución de materias primas, partes y productos terminados, desde la empresa hasta el consumidor final, de acuerdo con las estrategias de negocios y los modelos operativos de las empresas. (CPC, 2011).

El buen desempeño logístico es un factor fundamental para la competitividad de un país, de acuerdo con estándares internacionales, Colombia no se encuentra muy bien en este sentido. Según el índice de desempeño logístico del Banco Mundial, en 2014 Colombia ocupo el puesto 97 entre 160 economías, y el 16 entre 20 países en América Latina, las principales problemáticas a las que se le atribuye dichos resultados son la calidad de la infraestructura vial, la falta de competitividad en el sector de transporte de carga, ausencia de transporte multimodal y plataformas logísticas y la falta de eficiencia en trámites. (CPC, 2015)

Citado por el artículo “Desperdicio de alimentos, una realidad presente en Colombia “de

la cámara de comercio de Bogotá, la Organización de las Naciones Unidas para la Alimentación y la Agricultura (FAO), un tercio de la producción de alimentos destinados al consumo humano se pierde o se desperdicia, lo que significa que 1.300 millones de toneladas de comida van a parar a la basura. Pero no solo se bota la comida, en realidad al mismo tiempo se están desperdiciando los recursos que se usaron en la producción de estos alimentos; para tener un punto de comparación, de acuerdo con las estimaciones de la FAO, la producción mundial de alimentos que no se consumen en el año, requiere tanta agua como el flujo anual del Volga, siendo este el río más caudaloso de Europa. Lo anterior sin tener en cuenta que el impacto ambiental de la actividad productiva, como la emisión de gases de efecto invernadero, ha sido en vano.

El desperdicio de alimentos es el resultado de problemas estructurales como falta de

adecuadas instalaciones de almacenamiento, carreteras en mal estado y deficiencias en la cadena de frío, por mencionar solo algunas. Esto lleva a considerar cambios en la forma de pensar de la producción y comercialización de alimentos, en este sentido es importante incorporar nuevas tecnologías, realizar inversiones en gestión del conocimiento e infraestructura y mejorar las condiciones del transporte, de las industrias alimentarias y de envasado. A nivel de productores, principalmente los pequeños agricultores, una opción es organizarse o unirse para lograr aunar esfuerzos en pro de la inversión requerida y de una optimización de los recursos. (Camara de Comercio de Bogotá , 2016)

15

Actualmente la PyME Arias Pinzón cuenta con dos puntos comerciales dentro de la central mayorista de CORABASTOS, Ubicados en la Bodega número 12, lugar destinado para el comercio de las diferentes variedades de tomate, de acuerdo a información suministrada por los propietarios de la empresa, se estima que semanalmente se comercian en promedio 800 canastillas, lo que equivale a 17,6 toneladas de tomate de diferentes calibres y variedades. Actualmente la empresa no cuenta con ningún tipo de registro de perdida, ni de control de inventario, pero es claro que al ser un producto perecedero y delicado es conocido por la empresa que hay un riesgo no estimado de pérdida económica.

Las cadenas de Márkov son una excelente herramienta para analizar el comportamiento

de una variable estocástica como aplica a este caso, por lo que representar este sistema logístico dentro de una cadena de Márkov que varía su estado a lo largo del tiempo de acuerdo a una probabilidad permite un mejor análisis de la situación y tomar acciones tanto preventivas como correctivas.

Adicionalmente, el panorama de la cadena de suministro puede ser representado y

mejorado a través del análisis anteriormente propuesto. La cadena de Márkov tiene por objetivo mostrar el impacto en cada uno de los eslabones de la logística de alimentos perecederos, teniendo en cuenta dos estados posibles, desde el punto de vista de la calidad: “Buen estado” y “deteriorado”, dando ello como resultado cuatro estados de transición posibles desde el punto de vista de una representación como cadena de Márkov. (Cepal & Russo, 2013)

Gráfico 1. Diagrama de estado de transición de los alimentos.

Fuente: (Cepal & Russo, 2013)

1.3 Identificación del problema

Actualmente en Colombia se observa grandes falencias en la producción y distribución de alimentos, dejando como resultado desperdicio y residuos, lo cual se puede identificar en el estudio realizado por la Dirección de seguimiento y evaluación a políticas públicas del departamento nacional de planeación (DNP), en el cual se oferta anualmente a nivel nacional un total de 28.5 millones de toneladas de alimentos, donde se pierden y se desperdician 9.76 millones de toneladas, lo cual equivale al 34% del total. (DNP, 2016)

16

Gráfico 2. Porcentaje de merma por eslabón en una cadena agroalimentaria

Fuente: (DNP, 2016)

Los eslabones que tienen la mayor participación en la pérdida y en el desperdicio total

son los de producción agropecuario con el 40.5% (3.95 millones de toneladas), distribución y retail con el 20.6% (2.01 millones de toneladas), pos-cosecha y almacenamiento 19.8% (1.93 millones de toneladas), procesamiento industrial con 3.5% (342 mil toneladas) y los desperdicios en los hogares 15.6% (1.53 millones de toneladas). De los 9.76 millones de toneladas que corresponden a las perdidas y desperdicios el 6.1 millones corresponden a frutas y verduras, 2.4 millones de toneladas a raíces y tubérculos, 772.000 a cereales, 269.000 a productos lácteos. (DNP, 2016)

Gráfico 3. Distribución de pérdida y desperdicio por grupos de alimentos.

Fuente: (DNP, 2016)

Colombia cuenta con un consumo potencial de frutas y verduras de 10.434.327 toneladas por año de las cuales aproximadamente el 58% se pierde y desperdicia lo que equivale a 6,1 millones de toneladas, De estos 4,38 millones se pierden en etapas de producción, almacenamiento y procesamiento industrial, el restante 1,72 millones de toneladas se desperdician en supermercados o plataformas comerciales y hogares. En la siguiente tabla se observa la cantidad perdida en los eslabones de la cadena de suministro.

17

Tabla 1. Toneladas perdidas de acuerdo a cada eslabón de la cadena productiva y tipo de alimento

Producto / Cadena Pérdida en producción

agrícola Pérdida en pos-cosecha

y almacenamiento Pérdida en

procesamiento industrial

Lácteos 4.365 4.814 1.155

Frutas y verduras 2.913.048 1.165.219 302.957

Cárnicos 128.318 25.221 10.318

Raíces y Tubérculos 780.149 670.928 11.49

Oleaginosos y legumbres 5.119 2.406 N.D

Pescados 9.006 7.45 N.D

Cereales 111.861 51.456 16.444

Total 3.951.866 1.927.494 342.364

Fuente: (DNP, 2016)

El almacenamiento y la distribución están dentro de los principales momentos de

generación de mermas, en promedio el consumidor, genera 32 kilos de desperdicio per cápita anualmente. La preocupación actual es creciente. De acuerdo a la encuesta multipropósito llevada a cabo en el año 2014, en el 4,9% de los hogares de la capital del país alguno de sus miembros se acuesta sin haber comido al menos una vez al día. Mientras en Corabastos hay pérdidas diarias de 4,5 toneladas de alimento de acuerdo a cifras de la Sociedad de Agricultores de Colombia (SAC). (Redacción Bogotá, 2016)

El sector agropecuario se caracteriza por sus estrictos requerimientos en calidad, inocuidad, perennidad y apariencia, por lo cual es de suma importancia para una compañía productora, procesadora o comercializadora el contar con información que entrelace todos los datos de las áreas que sean prioritarios para que el producto llegue al destino final apropiado. (Pelayo, 2005)

La PYME Arias Pinzón dedicada a la comercialización del Tomate Chonto y larga vida

en la central de acopio de la capital del país, Corabastos, se ve afectada tanto por los costos adicionales en los que se incurren a lo largo de la cadena agroalimentaria de abastecimiento, como por la fluctuación de cantidad disponible de producto, puesto que la elección del cliente es influenciada significativamente por la variedad y disponibilidad inmediata de los alimentos frescos, adicionalmente se desconoce su nivel de pérdidas, puesto que no llevan registro alguno de inventarios. Los costos por la pérdida de productos, representa un riesgo latente, debido a que al ser alimentos perecederos su tiempo de almacenamiento es limitado, por lo que una deficiente gestión del inventario o manipulación inadecuada del producto reduce proporcionalmente la utilidad esperada.

Con base en la información anterior se plantea la siguiente pregunta de investigación:

¿Qué propuesta se puede implementar para la reducción de mermas logísticas en la cadena de suministro agroalimentaria del Tomate Dentro de la PyME Arias Pinzón?

18

1.4 Objetivos

1.4.1 Objetivo General Desarrollar una propuesta para la reducción de mermas en la cadena de distribución del tomate de la PYME Arias Pinzón a través de un modelo matemático.

1.4.2 Objetivos Específicos

Caracterizar los procesos logísticos de la cadena agroalimentaria en la PyME Arias Pinzón, mediante la implementación de herramientas cualitativas y cuantitativas de ingeniería.

Diseñar el modelo cuantitativo de la cadena de suministro en la PyME Arias Pinzón, a través de modelamiento matemático teniendo en cuenta las variables, restricciones y objetivos del sistema.

Validar teóricamente el modelo propuesto por medio de herramientas computacionales.

1.5 Metodología

En este apartado se describe el diseño metodológico propuesto para el desarrollo del presente trabajo, el cual fue definido a partir de tres fases como se puede observar en la tabla 2. En cada fase se especifican las acciones realizadas, para el cumplimiento del objetivo propuesto.

Tabla 2. Estructura metodológica para la investigación propuesta.

Inicio

Fase No.1: Esta fase se encuentra dividida en cuatro actividades dirigidas a la caracterización de la cadena agroalimentaria seleccionada, haciendo uso de las herramientas de ingeniería.

O.1.

Caracterizar los procesos logísticos de la cadena agroalimentaria en la PyME Arias Pinzón, mediante la implementación de herramientas cualitativas y cuantitativas de ingeniería.

O.1. A.1. Recolectar información de las operaciones logísticas de abastecimiento o “Aguas Arriba”, logística operacional y logística de distribución o “aguas abajo” que desarrolla la PyME Arias Pinzón.

O.1. A.2. Determinar los principales actores y restricciones que conforman la cadena logística de la PyME Arias Pinzón

O.1. A.3. Construir la representación gráfica de la cadena logística, agregando cantidades e información pertinente.

O.1. A.4. Tabulación de la información y análisis de datos.

Fase No.2: Esta fase se encuentra dividida en tres actividades, teniendo en cuenta el desarrollo del Modelo Markoviano.

O.2.

Diseñar el modelo cuantitativo de la cadena de suministro en la PyME Arias Pinzón, a través de modelamiento matemático teniendo en cuenta las variables, restricciones y objetivos del sistema.

O.2. A.1. Identificar los diferentes problemas en la distribución y comercialización del Tomate.

O.2. A.2. Identificar los diferentes estados de transición en la cadena de Márkov, comportamiento a corto plazo, tiempos y probabilidad.

O.2. A.3. Desarrollo del modelo Markoviano.

Fase No.3: Esta fase se encuentra dividida en tres actividades para la validación del Modelo Markoviano

O.3.

Validar teóricamente el modelo propuesto por medio de herramientas computacionales

O.3. A.1. Establecer un nuevo diagnóstico, el cual permitirá evaluar el modelo Markoviano de acuerdo a la problemática presentada.

O.3. A.2. Identificar los posibles resultados arrojados por el modelo para completar la información y generar correcciones y/o soluciones del mismo

O.3. A.3. Entregar modelo final con resultados y conclusiones de la investigación en cuestión.

Fuente: Elaboración propia

19

A continuación, se hace una descripción detallada de cada una de las fases junto con las herramientas usadas en cada una de ellas.

1.5.1 Fase I: Caracterización de la cadena agroalimentaria del Tomate Con el fin de tener una perspectiva amplia y general del sector horticultor en Colombia y el mundo, se realizó una recolección de información en diferentes fuentes secundarias, consultando directamente en sitios web oficiales, haciendo una revisión de la información suministrada por entidades gubernamentales y privadas, que analizan en general las cadenas de suministro agroalimentarias o a un eslabón de la misma en particular. Estableciendo un contexto del producto seleccionado en relación a niveles de producción, áreas destinadas al cultivo, canales de comercialización, tipos de transporte y una descripción general de los actores involucrados en toda la logística del producto.

Las entidades fuentes de dicha información fueron: la plataforma virtual Agronet del Ministerio de agricultura, el Ministerio de transporte, Corabastos, el DANE (Departamento Administrativo Nacional de Estadística) con su plataforma destinada a brindar información del sector agropecuario SIPSA (sistema de información de precios del sector agropecuario) y la Organización mundial para la alimentación y la agricultura por sus siglas en inglés (FAO).

Por otro lado, a partir de información suministrada y la extensa experiencia en la

comercialización del Tomate por los propietarios de la empresa Arias Pinzón, se logró una caracterización de la cadena de abastecimiento de la empresa en cuestión, estableciendo los principales proveedores junto con las regiones productoras participantes y los tipos de clientes, simultáneamente se determinó el porcentaje de participación que tienen cada uno de los actores dentro de la Cadena.

La inexistencia de registros de la cantidad de merma que se presentaba a lo largo de la

cadena, dio la necesidad de adquirir esta información de fuente primaria. Por lo tanto, se estableció la encuesta como medio de recopilación más apropiado para establecer el porcentaje de pérdida que puede presentarse, esta se aplicó a tres eslabones diferentes, por lo cual el diseño del instrumento de recopilación de información fue ajustado para cada uno. Para conocer los tres tipos de encuestas aplicados y todos los resultados ver anexo 1.

1.5.2 Fase II: Planteamiento del Modelo matemático En la fase anterior se identificaron los actores principales que conforman la cadena agroalimentaria del Tomate, el porcentaje de participación de cada municipio y los clientes potenciales con los que cuenta la empresa Arias Pinzón. Posteriormente se diseñó la cadena Markoviana teniendo en cuenta intermediarios, acopiadores y mayoristas que suministran el producto a la empresa y los diferentes tipos de clientes con lo que cuenta y así logrado identificar los estados absorbentes y transitorios para construir la matriz de transición.

La cadena de Márkov se diseñó teniendo en cuenta los intermediarios provenientes de Cundinamarca y Boyacá los cuales proporcionan el 18% y 10% respectivamente del producto, los cuales proceden de Fómeque, Cáqueza, Fusagasugá, Miraflores, Sutamarchán, Santa Sofía y Villa de Leyva. Así mismo la empresa cuenta con un acopiador el cual proporciona el 60% del producto proveniente de Boyacá y dos mayoristas que proporcionan el 4% y 8% producto provienen de Ubaque y Sáchica.

20

La empresa Arias pinzón cuenta con 28 clientes los cuales se dividen de la siguiente manera, 2% corresponde asaderos, 28% minoristas, 4% restaurantes, 2% comidas rápidas, 36% al retail y 23% intermediario (lleva el producto a diferentes clientes en centros comerciales).

A partir de la cadena de Márkov se procedió a realizar la matriz de transición de un

sistema absorbente P en la cual se identifica los estados transitorios (no absorbentes) sub matriz S, la cual contiene aquellos estados donde se presenta la probabilidad de moverse a lo largo de la cadena hasta llegar a su absorción, sub matriz T la cual contiene los estados absorbentes que se identifican por todos aquellos estados donde finalmente el producto llega a un estado donde no se presentan probabilidades de salida o el producto es desechado, sub matriz identidad I y sub matriz cero O, la cual relaciona los estados transitorio y el número de periodos que pasaran antes de convertirse en un estado absorbente (probabilidad de pasar a un estado absorbente).

Gráfico 4. Matriz de probabilidad de transición P

𝑃 = [𝑆

𝑂

𝑇

𝐼]

Fuente: (Waner, 2010)

La matriz de transición P se realizó teniendo en cuenta la cadena de Márkov que se desarrolló a partir de los proveedores, la empresa Arias Pinzón y los diferentes tipos de clientes. La matriz está conformada con un total de 57 columnas y filas las cuales se dividen en 28 estados transitorios (S) y 29 estados absorbentes (T).

Por otro lado, los datos utilizados para el desarrollo de la cadena Markoviana se

extrajeron de la base de datos que se diseñó sobre las encuestas llevadas a cabo a proveedores, clientes y mayoristas, los datos suministrados por la empresa y la información recolectada de las páginas de la primera fase.

1.5.3 Fase III: Validación del modelo Markoviano Con base en la matriz de transición P desarrollada en la segunda fase se procede a realizar el modelo matemático teniendo en cuenta los costos de transporte desde los diferentes municipios que suministran el producto (Tomate) a la empresa Arias Pinzón, los costos de venta y costo de producción de un kilo de tomate bajo invernadero y número de kilos producidos en los municipios, considerando que el objetivo principal del modelo es minimizar los costos y las mermas que se presenta en la cadena agroalimentaria del tomate teniendo en cuenta los costos mencionados anteriormente y la ruta desde el municipio hasta la empresa.

Para esta fase se utilizó el programa GAMS el cual es un software especializado para plantear un lenguaje de modelización que permite poder escribir las ecuaciones, variables y datos numéricos, así como la estructura general del programa del problema y posteriormente aplicarle una serie de solvers o programas de resolución para obtener resultados sobre el problema en cuestión que se requiera optimizar. (Alberdi, 2000).

21

2. CAPITULO II: ESTADO DEL ARTE En el siguiente capítulo se realiza una descripción de la producción agrícola de tomate en el mundo y en Colombia a partir de datos estadísticos de la última década, teniendo en cuenta la producción, el rendimiento por hectárea, el número de áreas cosechadas y algunas características. Adicionalmente, a partir de una revisión literaria, se buscaron los principales aportes que se han hecho desde la academia sobre nuevas tendencias en el manejo de mermas logísticas en las cadenas de suministro y específicamente en las cadenas agroalimentarias, relacionando la aplicación de cadenas de Márkov para la identificación y posible disminución de estas.

2.1 Marco referencial

2.1.1 Generalidades del cultivo del Tomate en el mundo El tomate es un producto natural considerado tanto una fruta como una hortaliza formando parte integral de la cocina en a nivel mundial y en algunos procesos de producción, se cultiva diversas variedades de tomate en todos los continentes y en más de 100 países tanto para consumo fresco como para industria. (Cámara y Comercio de Bogotá, 2015).

Durante la última década, la producción de cultivos ha incrementado en todo el mundo de una forma rápida, de acuerdo a indicadores de la FAO los cuales miden el nivel de producción agrícola, américa latina y el caribe presenta un crecimiento por encima del promedio mundial. De acuerdo al anuario estadístico de la FAO del año 2014, la producción de hortalizas en el mundo ha reportado en la última década un crecimiento anual promedio de 2,1% en las superficies destinadas a su cultivo, de un 1,7% en el rendimiento obtenido por hectárea y un 3,4% en el volumen de producción (FAO, 2014).

La producción de tomate ha aumentado en 41.436 millones de kilos en un periodo de 10

años lo que corresponde a un crecimiento del 32 por ciento. Es considerada como la hortaliza de mayor importancia en el mundo, ocupando el primer lugar tanto en superficie destinada a su cultivo como en volumen de producción, alcanzando los 5 millones de hectáreas en el mundo con una producción superior a los 170 millones de toneladas para el año 2014, convirtiéndola en la hortaliza de mayor importancia económica (Hortoinfo, 2016).

En el gráfico 5 se puede observar la tendencia creciente que tiene la producción de

tomate fresco en el mundo, posiblemente a causa del aumento de la población y la demanda que este tiene en la dieta diaria en diferentes culturas en el mundo. Así mismo posee cualidades para integrarse en la preparación de otros alimentos, simultáneamente, el desarrollo tecnológico y mejores prácticas agronómicas influyen en el aumento del rendimiento de producto cosechado por hectárea. De acuerdo a un artículo llamado “El secreto del por qué el tomate es una de las frutas más populares” publicado por la BBC, se estima que en el mundo hay más de 20 mil variedades de Tomate, y sus propiedades tanto culinarias como nutricionales son de gran fama en todo el mundo.

22

Gráfico 5. Producción y Rendimiento de Tomates frescos

Fuente: Elaboración propia a partir de (FAO, 2017)

La participación por continente se puede apreciar en el gráfico 6. Siendo el continente

asiático el principal productor de tomate con un 55.9%, este alto porcentaje es el resultado de la contribución de dos países que se encuentra en la primera y segunda posición del ranking mundial de producción de tomate, los cuales son China e India.

Gráfico 6. Proporción de producción de Tomates por región.

Fuente: Elaboración propia a partir de (FAO, 2017)

La producción mundial de tomate ha superado por primera vez los 170 millones de

toneladas, exactamente para el año 2014 se produjeron 170.750.767 millones de kilogramos, de acuerdo al organismo de estadística FAOSTATS de la organización de las naciones unidas para la alimentación y la agricultura (FAO). En el grafico 7 se puede observar los 10 principales países productores en el mundo, los cuales aportan más del 70% de la producción mundial.

4.000.000

4.200.000

4.400.000

4.600.000

4.800.000

5.000.000

2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014

100.000.000

110.000.000

120.000.000

130.000.000

140.000.000

150.000.000

160.000.000

170.000.000

180.000.000

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Pro

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n)

Producción (Ton) Área cosechada (ha)

Asia 55,9%

Europa 14,9%

América16,9%

África 12,0%

Oceanía 0,3%

Asia

Europa

América

África

Oceanía

23

Gráfico 7. Principales productores de tomate en el mundo.

Fuente: Elaboración propia a partir de (FAO, 2017)

China lidera el ranking con una participación del 30,8% de la producción mundial, seguida por India y Estados Unidos, con el 10,9% y 8,5%. Estos tres países aportan la mitad de la producción mundial, la mayoría del producto es para consumo interno, Sin embargo, la India destina un mayor porcentaje de su producción a la exportación que sus competidores, Dos de los principales países exportadores se encuentran dentro del ranking, España y México con una participación de 2,86% y 2,07% respectivamente, Estados Unidos irónicamente es uno de los principales importadores de este producto.

El comercio de tomates fresco mueve en el mundo grandes sumas de dinero, el portal Trade Map reporta el flujo de más de 8 millones de dólares en el caso de importaciones, localizando dos regiones principales las cuales son Norte América y la Unión Europea. En la tabla tres se pueden apreciar los principales países importadores de este producto.

Tabla 3. Principales países importadores de tomate fresco en el año 2016.

Importadores Volumen (Ton) Valor (USD $)

Estados Unidos 1.786.452 $ 2.363.035

Alemania 731.758 $ 1.296.246

Francia 537.805 $ 635.021

Reino Unido 461.523 $ 609.013

Rusia 399.951 $ 490.582

Mundo 6.982.433 $ 8.338.105

Fuente: Elaboración propia a partir de (International Trade Centre, 2016)

De acuerdo con la información suministrada por el portal ITC (International Trade

Centre), en su organismo Trade Map encargado de generar Estadísticas del comercio para el desarrollo internacional de las empresas, los anteriores 5 países representan el 56,1% de las importaciones mundiales de tomate, Estados Unidos con un 25,58%, Alemania con un 10,48%, Francia con un 7,70%, Reino Unido con un 6,61% y Rusia con un 5,73%.

0,00%

10,00%

20,00%

30,00%

40,00%

50,00%

60,00%

70,00%

80,00%

90,00%

100,00%

-

5.000.000

10.000.000

15.000.000

20.000.000

25.000.000

30.000.000

35.000.000

40.000.000

45.000.000

50.000.000

Po

rce

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e p

art

icip

ació

n

Vo

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en

de

pro

du

cció

n

% participación % acumulado

24

Por otro lado, el listado de los principales países que exportan tomate fresco, se puede observar en la tabla cuatro, América y la unión europea dominan este mercado.

Tabla 4. Principales países exportadores de tomate fresco en el año 2016

Importadores Volumen (Ton) Valor (USD $)

México 1.748.858 $ 2.110.841

Países Bajos 982.273 $ 1.599.404

España 907.616 $ 1.062.230

Marruecos 524.907 $ 509.128

Canadá 192.725 $ 373.084

Mundo 7.448.418 $ 8.235.309

Fuente: Elaboración propia a partir de (International Trade Centre, 2016)

De acuerdo a la información recopilada, el volumen de tomate fresco destinado para la exportación representa el 4,36% de la producción mundial. México tiene una participación en las exportaciones de 23,58%, esto como resultado de ser el principal proveedor de este producto de los Estados Unidos. Países Bajos y España tienen una participación de 13,19% y 12,19% respectivamente, siendo los principales proveedores de tomate fresco para toda la región europea. Marruecos tiene un nivel de exportación de 7,05%, su posición geografía le da la facilidad de exportar para las regiones de oriente medio, norte de África y Europa. El valor de las exportaciones que hace Canadá la posiciona en el quinto lugar de este listado, contrariamente el volumen que este exporta no es superior al de países como Turquía, India o Estados Unidos, esto puede ser debido a la calidad del producto que ofrecen y a que los principales países destino son asiáticos por lo cual pueden recibir un pago más elevado por tonelada.

2.1.2 Generalidades del cultivo de Tomate en Colombia

Colombia cuenta con una posición geográfica privilegiada, su localización en la zona ecuatorial determina la existencia de dos tipos de temporada, inviernos lluviosos y veranos secos lo que genera dos temporadas de cosecha al año, siempre y cuando se tengan las precauciones necesarias. Al ser su territorio cruzado por las tres cordilleras de los andes, brinda la posibilidad de tener zonas agrícolas desde los cero m.s.n.m (metros sobre el nivel del mar) hasta los 4.500 m.s.n.m, gracias a ello, el país cuenta con una amplia gama de productos agrícolas.

Al igual que en el mundo, en Colombia, la hortaliza más cultivada es el tomate, su participación en la producción mundial representa solo el 0,35%, lo que posiciona al país en el puesto 32 en el ranking mundial y el sexto en américa latina. De acuerdo con información del Ministerio de Agricultura y Desarrollo Rural (MADR), en su portal de estadística Agronet, se presenta el siguiente grafico en donde se puede observar el nivel de producción de los últimos años junto con el número de hectáreas cosechadas.

25

Gráfico 8. Áreas cosechadas y volumen de producción en Colombia

Fuente: Elaboración propia a partir de (MADR, 2016)

De acuerdo al periodo de tiempo establecido (2004-2014), con un promedio de 16.592 ha se están produciendo 542.061 toneladas de tomate fresco en sus diferentes variedades, lo que representa un rendimiento de 32,7 toneladas por hectárea cosechada.

El tomate en Colombia es posible producirlo en casi todo el territorio, sin embargo, 7 de

los 32 departamentos del país producen el 80,25% de la producción nacional, estos departamentos son: Norte de Santander, Santander, Boyacá, Valle del Cauca, Atlántico, Huila y Cundinamarca, en el siguiente grafico se puede visualizar esta información. Para el año 2014 la producción en Colombia decreció en un 13% con respecto al año anterior, respondiendo a un ajuste del exceso de oferta y precios bajos que iniciaron con la escasez de producto en el año 2010, un fenómeno que tuvo tendencia en todo el mundo.

Gráfico 9. Volumen de producción por departamento.

Fuente: Elaboración propia a partir de (MADR, 2016)

-

5.000

10.000

15.000

20.000

25.000

30.000

-

100.000

200.000

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700.000

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2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014

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(ha)

Volumen de produccion Areas cosechadas

0,00%

10,00%

20,00%

30,00%

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pro

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n (

ton

)

26

Norte de Santander participa con un 29,63% siendo el principal abastecedor de tomate de la costa caribe y zona nororiente de colombiana, Santander participa con un 13,38%, Boyacá con un 11,41%, Valle del Cauca con 7,92%, Atlántico con 7,57%, Huila con 5,84%, Cundinamarca con un 4,90% y el resto de departamentos aportan el 19,35% lo que es una producción destinada a la satisfacción de la demanda de la región.

Gráfico 10. Volumen de producción por hectárea cosechada.

Fuente: Elaboración propia a partir de (MADR, 2016)

El departamento de Boyacá, presenta un mejor rendimiento que las zonas de mayor

producción, teniendo en cuenta que el cultivo bajo condiciones controladas o invernaderos están en auge en todo el país, haciendo más productivas áreas con severas limitaciones y condiciones adversas que son minimizadas, obteniendo excelentes resultados, como el incremento en la productividad, la rentabilidad y la calidad no solo en la apariencia física del producto sino en su inocuidad por la mínima aplicación de plaguicidas. Los rendimientos bajo este sistema de producción se incrementan hasta en un 300% por planta. (DANE, 2014).

2.1.3 Transporte de legumbres y hortalizas

De acuerdo con el informe final de movilización de carga por carretera a nivel nacional del año 2014, elaborado por el ministerio de transporte, en el cual se realizó la caracterización del transporte a través de una descripción cualitativa y cuantitativa del sistema de movilidad de carga del país. Dando como resultado la estimación del total de carga transportada en el país para el año 2013, esta cifra corresponde a la cantidad de 220.308.536 toneladas las cuales fueron transportadas en 30.215.358 viajes. En la siguiente tabla se puede observar el porcentaje de participación de la carga transportada de acuerdo al grupo de producción.

Tabla 5. Distribución de la carga por grupo de producción.

Grupo de producción Carga anual en toneladas %

Agroindustriales 59,550,893 27%

Industriales 101,625,169 46%

Minero 20,797,422 9%

Productos Agrícolas 38,329,416 17%

Vacío - 0%

Otros 5,636 0%

Total, general 220,308,536

Fuente: (Ministerio de transporte, 2014)

0,00

10,00

20,00

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40,00

50,00

60,00

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27

En la tabla 5 se observa la distribución de la carga por departamento, destacando al

Valle del Cauca con el 18% de la carga generada y atraída, seguido por la capital del país con un 11%, aunque cuando se suma Bogotá con los demás municipios que conforman Cundinamarca alcanzan el 17% de la carga generada y atraída.

Gráfico 11. Carga generada y atraída por departamento

Fuente: (Ministerio de transporte, 2014)

A través del medio de recolección de información primaria utilizado por el Ministerio de

transporte para esta investigación, las encuestas aplicadas contaban con una sección que permitida caracterizar el tipo de vehículo para los diferentes tipos de carga transportadas como se ve en el siguiente gráfico, con dicha información se identificaron los tipos de vehículos utilizados para el transporte de legumbre y hortalizas.

Gráfico 12. Tipo de vehículo

Fuente: (Ministerio de transporte, 2014)

Se encontraron más de 140 registros que cumplían los siguientes parámetros: tener

como destino la ciudad de Bogotá, transportar productos frescos del sector agrícola y el producto transportado debía pertenecer al grupo de las hortalizas. En la siguiente grafica se pueden observar los resultados de dicha información, destacando que el del 72,54% de los vehículos encuestados tienen una configuración C2 camión rígido sencillo de dos ejes (tipo 9), el 8,45% tienen una configuración C3 camión rígido de tres ejes (tipo 10), el 7,75% tiene una configuración C3S3 Tracto camión de tres ejes, con semirremolque de tres ejes (tipo 16) y el 11,27% restante es transportado por los otros tipos de camión.

28

Gráfico 13. Distribución de la carga de legumbres y hortalizas por tipo camión

Fuente: Elaboración propia a partir de (Ministerio de transporte, 2014)

El aumento del parque automotor de transporte de carga por carreteras, año 2010 al

2012 se incrementó en 592 unidades en el servicio oficial, 1.010 unidades en el particular y 40.534 unidades en el servicio público. A pesar de estas diferencias, el número de unidades entre el mismo año para cada servicio, el particular en el año 2010 tiene una participación del 30,12%, 2011 del 28,87% y en el año 2012 del 26, 27% (Ministerio de transporte, 2013).

2.1.4 Empaque

El empaque es una de las etapas de mayor importancia en el manejo pos cosecha de frutales y hortalizas pues cumple una función importante en la conservación y manejo de estos productos durante la etapa de comercialización. Entre los factores a tener en cuenta para la selección de un empaque están los requisitos del mercado y los aspectos de tipo ambiental, como el carácter reciclable o biodegradable que tenga el material, la vida útil y posiblemente el más importante, el grado de protección que ofrezca al producto. (Jaramillo, y otros, 2013)

Es necesario que el empaque contribuya a incrementar el tiempo de vida útil del producto, por lo cual debe reducir al mínimo cualquier causa de daño al mismo, protegiéndolo de daños mecánicos como la compresión, abrasión, impactos, cortes e idealmente deshidratación y deterioro por agentes biológicos. Por esto los empaques deben ser fuertes, resistentes, soportar grandes esfuerzos, cargas y condiciones ambientales extremas como alta humedad relativa y baja o alta temperatura, deben facilitar la ventilación del producto y facilitar su seguimiento o trazabilidad, como se cita en (Jaramillo, y otros, 2013) mencionando al autor (Rutledge, Sanders, & Boyette, 1995).

72,54%

8,45%

7,75%

3,52%2,11%

2,11% 1,41% 1,41%0,70%

9 10 16 15 12 14 13 20 18

29

Gráfico 14. Empaques utilizados para la comercialización del tomate

Fuente: (Jaramillo, y otros, 2013)

Aunque las cajas de cartón son un método de empaque muy utilizado para la

comercialización de tomate en el ámbito internacional, puesto que permite la visualización del producto y adicionalmente transporta pequeños volúmenes que aseguran la calidad mecánica del producto, proporcionando una buena ventilación. La canastilla plástica es posiblemente el empaque más utilizado para la comercialización del tomate y dada la alta gama de presentaciones en tamaños, permite una mayor flexibilidad, respondiendo mejor a los requerimientos del mercado. (Jaramillo, y otros, 2013)

De acuerdo con la Norma Técnica Colombiana 1103-2 la cual especifica las medidas del

empaque del tomate (Lycopersicum esculentum Mill) destinados para el consumo en estado fresco y ser comercializados a nivel nacional.

Tabla 6. Requisitos específicos para el empaque del tomate.

Destino Dimensiones externas máximas (mm)

Largo Ancho Altura

Mercado internacional y nacional 400 600

300 400

140 140

Mercado nacional 500* 300* 140

Fuente: (ICONTEC, 1995)

2.2 Marco teórico

A través de una revisión literaria, se buscan aportes hechos desde la academia, la industrial o entidades gubernamentales a la identificación y control de mermas logísticas, que se dan a lo largo de la cadena de suministro agroindustriales, también, se abordan definiciones claves para el entendimiento de la gestión de cadenas de suministro, manejo de inventarios y simulación de procesos estocásticos a través de modelos matemáticos. Con esto se busca identificar un referente de las acciones que se han implementado y el aporte que esta investigación puede dar al tema. En el grafico 15 se puede observar el desarrollo esquemático de este capítulo.

30

Gráfico 15. Desarrollo esquemático del estado del arte

Fuente: Elaboración propia

2.2.1 Cadena de suministro A partir de la evolución de la logística nace la cadena de suministro en la cual se denota la gestión de integrar las relaciones entre clientes y proveedores para satisfacer la demanda de los consumidores finales. Gestión de la Cadena de Abastecimiento o SCM por sus siglas en inglés, Supply Chain Management, es un proceso mediante el cual se pretende una reducción significativa de costos, permitiendo a las compañías un mejor nivel de competitividad, enfatizando en la interacción de las actividades logísticas con áreas como marketing, ventas y producción propias de la empresa y entre acores externos. Por lo tanto, la cadena de suministro es la aplicación de la logística bajo la estrategia de trabajo en equipo de cada uno de los participantes, en donde se busca lograr entregarle al consumidor un valor mucho más alto de su percepción con respecto al producto o servicio que espera. (Chica & Guzmán, 2012)

Durante las dos décadas posteriores al fin de la segunda guerra mundial, se dieron cambios en las condiciones económicas y tecnológicas que favorecieron en gran parte al desarrollo de los temas logísticos. Como los movimientos demográficos que extendieron las cadenas de distribución, ampliando las áreas geográficas de cobertura, proporcionando el incremento de costos de transporte y almacenamiento, pero también proporcionando un incremento en la demanda de productos y/o servicios. Entonces, tomaron importancia temas como la distribución física y la gestión de inventarios, entre otros. La situación económica debilitada a consecuencia de la guerra se puede considerar como el inicio de la función logística empresarial. (Casanovas & Lluis, 2011).

La cadena de suministro engloba todas las actividades envueltas en la transformación

de bienes desde la materia prima hasta la terminación del producto final, incluyendo cuando los bienes o servicios son entregados al cliente final. La gestión de la cadena de suministro envuelve la planeación, diseño y control del flujo de materia, información y dinero, a lo largo de la cadena de suministro para ofrecer un valor agregado al cliente final de una forma eficiente y efectiva. Un concepto más específico, afirma que la cadena de suministro está formada por todas las partes involucradas directa e indirectamente en la satisfacción de una solicitud de un cliente. Esto quiere decir que va mucho más allá del fabricante y del proveedor, involucra también a los transportistas, almacenistas, vendedores al detalle e incluso a los mismos clientes. Adicionalmente dentro de cada organización tomando como ejemplo al fabricante abarca todas las funciones que participan en la recepción y el cumplimiento de una petición del cliente. Estas funciones incluyen, pero no están limitadas

Logística

Cadenas de abastecimiento

Modelos Matemáticos

Modelos matemáticos Markovianos

Cadenas Agroalimentarias

Cadenas Hortícolas

Mermas logísticas Mermas en productos

perecederos

31

al desarrollo de nuevos productos, la mercadotecnia, las operaciones, la distribución, las finanzas y el servicio al cliente. (Chopra & Meindl, 2008) A partir del grafico 16, puede ser mejor su comprensión de la cadena de suministro.

Gráfico 16. Cadena de suministro

Fuente: (Bautista & Porras, 2016)

La Cadena de Suministros (Supply Chain), es una integración de suministradores,

fábricas y distribuidores que tiene como función la obtención de materiales, la transformación de dichos materiales en productos terminados y la subsiguiente distribución a los consumidores. Desde luego este flujo de materiales incorpora el flujo de información. La Gerencia de la Cadena de Suministros (Supply Chain Management) es la integración de las actividades antes señaladas mediante el mejoramiento de las relaciones de la cadena para alcanzar una ventaja competitiva sostenible. (Castillo & Bermeo, 2013).

La noción de logística integral ha evolucionado y se ha configurado en un nuevo

concepto con énfasis y enfoques diferentes, surgiendo así la administración de la cadena de suministro, la cual destaca las interacciones de la logística que tienen lugar entre las funciones de marketing y producción de una empresa, y las interacciones que se llevan a cabo entre empresas independientes legalmente dentro del canal de flujo del producto (Ballou, 2004)

2.2.2 Estrategias aplicadas a la cadena de suministro

La gestión de las cadenas de suministro es una disciplina que se nutre de las ciencias exactas, de las disciplinas aplicadas vinculadas a la gestión de operaciones, de las ciencias humanas y de la tecnología. En la tabla 7 se puede evidenciar los distintos aportes de diferentes áreas para el desarrollo de la cadena de suministros.

Tabla 7. Contribuciones al estudio y desarrollo de las cadenas de abastecimiento

Gestión Estratégica Partnership

Redes estratégicas Control en la cadena de valor Estrategia basada en el tiempo Abastecimiento estratégico (strategic sourcing) Decisiones hacer- comprar (make or buy) Enfoque de competencias centrales (core competentes) Diseño de red de abastecimiento Alianzas estratégicas Segmentación estratégica de proveedores Manufactura de clase mundial

Desarrollo de relaciones inter-organizacionales Desarrollo de proveedores Selección estratégica de proveedores Desintegración vertical Abastecimiento mediante partnership Integración de proveedores de distribuidores Evaluación y certificación de proveedores Ingeniería concurrente Adquisiciones, fusiones, Joint Ventures Alianzas estratégicas

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Selección de estratégica de proveedores Desarrollo de capacidades Compras estratégicas

Visión de contratos, confianza, compromisos Desempeño de partnership Marketing relacional

Logística Buenas Prácticas

Integración de flujos materiales e información JIT, MRP, VMI, Green Logistics Distribución física Cross Docking Postponement logístico Planificación de capacidad Proyecciones de demanda Gestión de canales de distribución Planificación y control de flujo de materiales

JIT, MRP, MRPII Mejoramiento continuo Partnership con proveedores Asociaciones con proveedores Redes de cooperación y aprendizaje (Concils) Comprensión del tiempo Análisis, mejoramiento y rediseño de procesos Conducta responsable (calidad, seguridad, medio ambiente)

Marketing Comportamiento organizacional

Marketing relacional Gestión de servicio al cliente Servicio post – venta Evaluaciones de satisfacción del cliente

Comunicación interorganizacional Gestión de recursos humanos a través de la cadena Trabajo en equipo (personal y virtual) Estructura organizacional por procesos Poder y autoridad interorganizacionales Cultura interorganizacional Transferencia de conocimiento y tecnología

Métodos cuantitativos Tecnología de información

Teoría de colas de espera Muestreo de aceptación Métodos de pronósticos Planificación de la capacidad Programación lineal, entre, de transporte Planificación y control de proyectos Modelos de gestión de stocks Técnicas de simulación Teoría de restricciones (OPT) Dinámica industrial Otros métodos cuantitativos

Conectividad de sistemas EDI Estándares y protocolos de comunicación electrónica Internet, Ectranets, Intranets Seguridad de sistemas Workflow ERP Otros.

Fuente: (Chavez & Torres-Rebello, 2012)

La literatura reporta varios tipos de estrategias que son utilizadas en diferentes niveles

de la cadena de suministro, la principal diferencia entre ellas es el tiempo para la planeación de la misma. La planeación estratégica se considera de largo alcance donde el tiempo estimado es de un año o más, la planeación táctica cubre un tiempo de no más allá de un año y por último se encontró la planeación operativa, la cual es la toma de decisiones que se debe realizar diariamente. (Ballou, 2004) En la tabla 8 se encontraran el tipo de planeación esperado, para cada área de decisión de la red logística.

Tabla 8. Niveles de decisión para cada área

Nivel de Decisión

Área de Decisión Estratégica Táctica Operativa

Ubicación de instalaciones

Número, tamaño y ubicación de almacenes, plantas y terminales

Inventarios Ubicación de inventarios y políticas de control selección de modo

Niveles de inventario de seguridad Arrendamiento estacional de equipo

Cantidades y tiempo de reabastecimiento

Transportación Selección de modo Arrendamiento estacional de equipo

Asignación de ruta, despacho

Procesamiento de pedidos

Ingreso de pedidos, transmisión y diseño del sistema de procesamiento

Procesamiento de pedidos, cumplimiento de pedidos atrasados

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Servicio al cliente Establecimiento de estándares

Reglas de prioridad para pedidos de clientes

Aceleración de entregas

Almacenamiento Manejo de selección de equipo, diseño de la distribución

Opciones de espacio estacional y utilización de espacio privado

Selección de pedidos y reaprovisionamiento

Compras Desarrollo de relaciones proveedores – comprador

Contratación, selección de vendedor, compras adelantadas

Liberación de pedidos y aceleración de suministros.

Fuente: (Ballou, 2004)

Según el autor Ronald H. Ballou, muchos de los principios y conceptos que dirigen la planeación de la logística, se derivan de la naturaleza única de las actividades logísticas, especialmente de la transportación. Las estrategias mencionadas por este autor se pueden visualizar en la tabla 9.

Tabla 9. Estrategias para la gestión y la planeación de la cadena de suministro

Costo total El equilibrio del costo, es el reconocimiento de que los patrones de costos de varias actividades de la empresa con frecuencia presentan características que los colocan unos contra otros. Un ejemplo claro es el costo de transporte contra el costo de manejar inventario en función de las características del servicio de transporte. El concepto de costo total es el equilibrio de todos los costos que se encuentran en conflicto entre sí y que puedan afectar el resultado de una decisión logística particular.

Distribución diferenciada

No todos los productos deben proporcionar el mismo nivel de servicio al cliente, los gerentes han utilizado este principio cuando clasifican sus productos en un número limitado de grupos, como por ejemplo el volumen de ventas, con el fin de aplicar el nivel de inventario adecuado para cada producto o el desplazamiento que debe realizar el producto dentro y/o fuera de las plantas de producción y/o almacenamiento.

Estrategia mixta A pesar de que las estrategias sencillas puedan verse beneficiadas por las economías de escala y por un direccionamiento más simple, se encuentran en desventaja económica cuando no es capaz de adaptarse a un cambio de volumen, peso, tamaño de pedido, volumen de ventas o requerimiento del cliente en las líneas de producción, una estrategia mixta permite que establezca una estrategia óptima para grupo de productos independientes.

Postergación Deberá retrasarse el momento del envío y la ubicación del procesamiento del producto final dentro de la distribución de un producto hasta que se reciba un pedido de un cliente.

Consolidación Esta estrategia consiste en la consolidación de pequeños pedidos hasta formar un gran envío. Es el resultado de las sustanciales economías de escala que se presentan en la estructura costo-tarifa de transporte. Esto amplia el tamaño de envío promedio y consecuentemente hará disminuir los costos de envío unitario promedio. Deberá equilibrarse con el posible reducido al servicio al cliente derivado al mayor tiempo de entrega con los beneficios de costo de consolidación de órdenes.

Estandarización La proliferación de variedad de productos puede incrementar los inventarios y disminuir los tamaños de envío, la cuestión clave en la formulación de estrategias para este tipo de problemas es la proporcionalidad en la variedad de productos que los clientes buscan en el mercado, sin incrementar de forma notable los costos de logística. El concepto clave de la estandarización en producción se desarrolla mediante partes intercambiables, productos modularizados y el etiquetado de los mismos bajo diferentes marcas.

Fuente: Elaboración Propia en base a la información obtenida en (Ballou, 2004)

2.2.3 Distribución y transporte La distribución es el enlace que une el abastecimiento de materias primas y otros componentes requeridos, con la producción. En un segundo eslabón se encarga de mover los productos terminados en las fábricas o centros de distribución, hasta el cliente final. Este proceso incluye el cómo el producto es conformado, y cómo es transportado y entregado al

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cliente final generando un efecto directo, en los costos de la cadena de suministro, la preservación y conservación del buen estado del producto y la percepción sobre el cliente (Castellanos, 2009)

La complejidad en el mundo de la distribución física, las diferentes tecnologías aplicables, las exigencias del servicio y una legislación en constante evolución homologable a nivel internacional, hace que el transporte consuma entorno a un 40% de los gastos de distribución como se puede apreciar en el siguiente gráfico. (Anaya, 2015)

Gráfico 17. Gastos relacionados a la distribución

Fuente: (Anaya, 2015)

El transporte es sin duda como lo menciona el autor (Castellanos, 2009) el componente vertebral de la distribución en las cadenas logísticas, de una forma breve y concreta la función de transporte se encarga de todas las actividades relacionadas directa o indirectamente con la necesidad de situar los productos en los puntos de destino correspondientes, de acuerdo con unos condicionantes de seguridad, rapidez y coste. Dentro del transporte de mercancías se involucran tres aspectos importantes, el primero hace referencia a la calidad del servicio que se da a nuestros clientes, los costes añadidos al producto debido a esta operación e inversiones de capital requerido dado el caso que el medio de transporte sea propio. (Anaya, 2015).

Colombia tiene 439.808 millas cuadradas, lo que la hace dos veces el tamaño de Francia

y 1/7 del tamaño de Estados unidos. Está enteramente dentro del trópico y tiene una localización central en el hemisferio occidental. La localización central en el hemisferio presenta ventajas, comparada con muchos países de América latina. La geografía interna debe ser enfatizada. Tres grandes ramas de la cordillera Andina cruzan el país de sur a norte, en su parte occidental, y algunos picos alcanzan hasta los 18.000 pies sobre el nivel del mar. Más que cualquier otro factor ellas son responsables de carácter del sistema de logística del país. No solamente presentan barreras al flujo de bienes, sino que también han influenciado otras tres dimensiones importantes del sistema macro: Localización de la población, la localización de la producción y la dirección de la estructura del transporte. (Hauk, 2012).

2.2.4 Mermas logísticas

Se llama Merma a todas aquellas “pérdidas” que se producen a lo largo de la cadena de distribución y ventas en el mercado del retail. Estas pérdidas son un flagelo cuando no se controla debidamente, atentando directamente a la rentabilidad del negocio, colocando a la Merma en un objetivo primordial en cuanto a sus resultados, cuando los márgenes de las ganancias hacen que se produzca un fuerte análisis de los gastos, para poder seguir en carrera y hacer rentable el negocio. (Bruzzi, 2016)

Fabricación

45%

Marketing

27%

•Almacenaje 31%

•Inventario 18%

•Administ. 12%

•Transporte 39%

Distribución

28%

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De acuerdo al censo nacional de mermas y previsión de pérdidas se considera merma

a toda constricción o disminución del inventario. Se calcula obteniendo la diferencia entre inventario teórico (final) y el inventario real (final). (FENALCO; CiCo, 2015).

Las mermas pueden ser clasificadas en dos grupos generales: Merma conocida y merma

desconocida, en la siguiente tabla se representan todas las pérdidas de las cuales se conocen las causas que la provocan permitiendo tomar acciones directas sobre éstas y obtener resultados de forma rápida, minimizando y controlando su impacto (Angarita, 2015).

Las mermas también pueden ser catalogadas como:

Merma comercial: Es aquella diferencia entre el inventario teórico y el real, causada por la actividad comercial en sí. Un ejemplo de esto son los descuentos y las promociones.

Merma Operativa: Es aquella diferencia entre el inventario teórico y el real, causada por la operación en sí. Se compone por la merma operativa conocida y la merma operativa desconocida.

Tabla 10. Tipos de mermas.

Mermas conocidas

Es aquella merma operativa a la cual se le puede atribuir su causa (es plenamente identificable su origen). Un ejemplo de esto es el deterioro de mercancía, desperdicios y vencimientos.

Tipo Descripción

Vencimiento La totalidad de los productos que conforman las áreas de Food, cuentan con fechas de vencimiento y en una estructura comercial organizada. Este tipo de pérdidas deberían estar contempladas desde las etapas de negociación de compras, hasta en los cálculos de márgenes que estos productos pueden brindar por su venta.

Roturas Las pérdidas provocadas por las roturas pueden contemplarse también dentro de las posibles pérdidas de margen, cuando los volúmenes de exhibición y rotación de mercaderías son lo suficientemente acotadas como para mantener una relación entre la posible pérdida y los márgenes deseados. causas que provocan roturas: •Fallas de packaging de los productos • Mala manipulación en los procesos de reposición • Mala manipulación de los productos exhibidos por parte de clientes • Mala estiba de productos de los lugares de depósitos o almacenamiento • Traslado de la mercadería a los puntos de venta, desde el proveedor o centros de distribución

Robos detectados

Si bien el robo es el término más asociado a la palabra merma, ya que cuando no se puede determinar causas del faltante de mercaderías, el robo es el factor predominante al momento de analizar causas, el robo detectado como bien dice la palabra, es todo aquel que se puede establecer como tal, tanto por que pudo observarse el momento de concretado el hecho o por que se detectó parte o sólo el packaging de un producto, lo que dará certeza de la causa del faltante.

Mermas desconocidas

Es aquella merma operativa a la cual no se le puede identificar su origen, pero gracias a la experiencia de las cadenas participantes, se le atribuyen conceptualmente las siguientes causas: Robo interno, Robo externo, Error administrativo, Error de Proveedor y Otras.

Tipo Descripción

Errores administrativos

Podemos encerrar en éste gran grupo a todos los errores ya sean voluntarios o involuntarios que se producen durante toda la cadena de distribución y administración de mercadería dentro de un negocio, siendo los más comunes: • Errores de transferencia • Malos conteos de inventarios físico

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• Errores de facturación.

Robos y Fraudes

Dentro de éste grupo podríamos encerrar a todos los robos perpetrados por clientes deshonestos y empleados del negocio que no pudieron ser detectados y por lo tanto no quedaron registros de lugar, modalidad, cantidad de los productos sustraídos.

Fuente: Elaboración propia a partir de información de (Bruzzi, 2016) y (FENALCO; CiCo, 2015)

2.2.5 Mermas logísticas en alimentos perecederos

Su origen etimológico en concreto, es una palabra que emana del latín vulgar y más exactamente del vocablo “minimare”, que puede traducirse como “reducir algo al mínimo”. En los alimentos existen dos tipos de mermas importantes: pérdidas y desperdicios, las pérdidas hace referencia a la disminución de los alimentos disponibles para consumo humano, por ineficiencia en la cadena de producción, y el desperdicio es la disminución de los alimentos relacionados, con el comportamiento, los hábitos de consumo y la manipulación de los alimentos (Pérez & María, 2014). En el grafico 18, se observa las distintas operaciones involucradas en la producción de mermas (DNP, 2016).

Gráfico 18. Características para los tipos de mermas

Fuente: (DNP, 2016)

De acuerdo a cifras del Departamento Nacional de Planeación, en Colombia se pierde y

se desperdicia el 34 % de los alimentos destinados al consumo humano. Lo que equivale a alrededor de 9.76 millones de toneladas al año, La pérdida de alimentos en la producción agropecuaria es equivalente a 8 veces la meta de aumento de producción de la canasta de seguridad alimentaria nacional del PND 2014-2018 (DNP, 2016).

2.2.6 Cadenas de Márkov y procesos estocásticos

Un modelo puede definirse como un esquema teórico, generalmente en forma matemática, de un sistema o de una realidad compleja que se elabora para facilitar su comprensión y el estudio de su comportamiento. Es decir, los modelos sirven para hacer simulaciones de sistemas como la cadena de abastecimiento. Un modelo de Márkov aplicado puede definirse como un modelo estocástico, en el que se asume que el producto o materia prima se encuentra en uno de un numero finito de estados posibles (denominados estados de Márkov), los cuales pueden ser exhaustivos, (es decir, todos los posibles) y mutuamente excluyentes los estados pueden ser de dos tipos, absorbentes y no absorbentes. Los acontecimientos se modelizan como pasos o transiciones de unos estados a otros que se producen en momentos uniformes de tiempo y con una probabilidad de transición que depende del estado en donde se encuentre. Los modelos de Márkov pueden representarse

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gráficamente como una variante de los árboles de decisión empleados en los modelos determinísticos, como diagramas en cascada o bien como un diagrama de influencias. (Terres, 2000) Puede estar justificado utilizar un modelo de Márkov cuando se trata de eventos repetitivos, irreversibles y de larga duración. En caso de realizarse, las condiciones generales de los modelos de Márkov son las siguientes:

Solo se permiten unas determinadas transiciones entre estados previamente establecidas.

La duración de los ciclos de Márkov, que es arbitraria, debe ser constante a lo largo de la simulación.

Todos los productos de características similares están sometidos a las mismas probabilidades.

Cada producto solo puede hacer una transición en cada ciclo.

Hay dos tipos de modelos de Márkov, las denominadas cadenas de Márkov, en las que las probabilidades de transición permanecen constantes a lo largo de toda la simulación y aquellos en los que las probabilidades de transición varían con el tiempo, denominados procesos de Márkov. En este tipo de modelamiento es importante asumir que los intervalos de inspección deben ser lo suficientemente pequeños como para asegurar que el sistema no exceda en más de una clasificación entre intervalos. En la realidad esta situación es práctica ya que estos intervalos frecuentemente tienen una periodicidad igual o incluso inferior a un mes y la decisión a tomar involucra el estado estable en años. Si en el análisis se considera un comportamiento para el ciclo de vida de N años y al sistema le toma N1 años alcanzar la fase periódica, entonces se puede deducir que el sistema permanece en fase periódica por un tiempo de N = N1 años para cualquiera de los estados periódicos i, el sistema permanecerá en el durante (N – N1) * j años. (Escobar, Holguin, & Betancourt, 2007).

2.2.7 Tomate

El tomate es un alimento poro energético que apenas aporta 20 calorías por cada 100 gramos. Su componente mayoritario es el agua, seguido de los carbohidratos. Se considera una fruta – hortaliza, ya que su aporte de azucares simples es superior al de otras verduras, lo que le confiere un ligero sabor dulce. Es una fuente de minerales como el potasio y el fosforo, y de vitaminas C, E, provitamina A y vitamina del grupo B además, presenta un alto contenido en carotenos como el licopeno, el cual pigmento natural que aporta al tomate su característico color rojo. (Sanchez, 2013).

El tomate es una planta perenne de porte arbustivo que se cultiva anualmente. Puede desarrollarse de forma rastrera, semi – erecta o erecta y según el hábito de crecimiento las variedades se dividen en determinadas e indeterminada. Las variedades de tomate para agroindustria son por lo general de hábito determinado, con frutos en forma de pera o ciruela, redondos, alargados acorazonados o cilíndricos. (Agri - Nova Science, 2015).

Los tomates se agrupan en diferentes categorías según su uso (consumo en fresco e

industria) y de acuerdo con la forma externa de los frutos. Generalmente se tienen cuatro tipos: Milano, Chonto, Cherry e industrial. En la tabla 11 se presentan algunas categorías principales.

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Tabla 11. Variedad comercial de tomate en Colombia

Tipo Características

Milano Los tomates tipo milano son los más grandes, de forma achatada o semiachatada con cuatro lóculos o más y un peso promedio de 200 y 400 gramos, se utiliza principalmente en ensaladas, en forma de rodajas y se consumen maduros o verdes.

Larga vida Se distingue por haber sido mejorado específicamente para una más prolongada conservación o larga vida en postcosecha. Ha sido obtenido a través de cruzamientos con mutantes de maduración lentas o por medio de ingeniería genética que introducen al germoplasma genes anti sentido que causan una maduración lenta.

Chonto Estos tomates son de forma redonda u ovalada, levemente elongados y oblongos, con dos o cuatro cavidades; se consume en fresco y son utilizado en preparación de guisos, pastas, ensaladas y encurtidos. Los frutos tienen un peso promedio de 70 a 220 gramos.

Cherry Estos tomates miden entre 18 a 30 mm de diámetros, con un peso promedio de 10 gramos y de piel fina, que se agrupan en ramilletes de 15 a más de 50 frutos. Pueden ser de color amarillo, rojo, naranja o morado. Su consumo es preferentemente en fresco, como pasa bocas en cocteles y para decorar platos.

Industrial Uno de los grandes mercados del tomate es la industria. Los tomates tipo “industrial” se caracterizan por tener gran cantidad de solidos solubles que los hacen atractivos para su procesamiento, principalmente en la producción de salsa, pasta, zumos, purés, en trocitos o cubitos, deshidratados, en polvo o pelados. Se encuentran en diferentes formas y son de color rojo intenso.

Fuente: (Núcleo Ambiental S.A.S, 2015).

2.3 Estado del arte

Las relaciones presentes en la cadena de suministro suelen ser complejas dada la diversidad de actores que la conforma y los intereses particulares que estos tienen. Ante esta situación a lo largo de los años se han planteado diferentes estrategias que permitan una mejor integración de los actores de manera en que la cadena sea más eficiente y competitiva (Castillo S. , 2016). Los eslabones presentes en la cadena se enfrentan a un gran desafío en el establecimiento de la cantidad de la orden con respecto a la demanda variable, dado que la demanda es estocástica, se enfrentan al problema de decidir la cantidad exacta de pedido en función de los productos de temporada o el nivel exacto de inventario, maximizando así el costo generado. Por ser productos perecederos en ocasiones los agentes de la cadena se ven obligados a aumentar los precios o a generar descuentos debido al deterioro. Siendo afectado el rendimiento global de la cadena de suministro, por la toma de decisiones en cada eslabón (Nagare, Dutta, & Kambli, 2013).

En la tesis de maestría de la Ingeniera Sindy Castillo “Estrategias para la colaboración de actores en cadenas de suministro agroalimentarias: Caso Cundinamarca y Bogotá región” de la Universidad Nacional de Colombia (Castillo S. , 2016). Castillo presenta una propuesta innovadora, a través de estrategias que permitan que los diferentes actores de la cadena de suministro establezcan relaciones de colaboración a largo plazo para compartir riesgos y beneficios, como necesidad para la mejora de la eficiencia de los procesos en las cadenas agroalimentarias. En el presente trabajo se realizó una caracterización y diagnóstico de las restricciones existentes entre los productores de la cadena de la mora, haciendo uso de herramientas de ingeniería como Teoría de las restricciones (TOC) y de la metodología multicriterio Analytic Hierarchy Process (AHP) para la priorización de las mismas.

De acuerdo a la información recolectada, de fuente primaria y secundaria, se estableció

el siguiente diagnóstico para la cadena de abastecimiento de la mora, una configuración descentralizada, con un flujo de información bajo, sin prácticas de valor agregado ni trazabilidad del producto, con un gran número de intermediarios e índices de baja productividad y eficiencia.

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De acuerdo al diagnóstico anterior, la autora concluye que la cadena de distribución de

la mora tiene una estructura descentralizada donde cada actor toma decisiones de forma independientes y el grado de integración de estas es bajo o inexistente, dificultando la articulación de la cadena, disminuyendo los beneficios percibidos.

Adicionalmente la Ingeniera Castillo afirma que las restricciones presentes en la cadena

y específicamente en el eslabón productor obedecen a criterios de política más que del flujo físico del producto. Estas restricciones se relacionan con comportamientos socioculturales de los actores que interactúan y para su modificación se requiere de tiempo y esfuerzo para poder obtener beneficios reales y duraderos. Superar barreras como la falta de confianza entre los productores, el bajo nivel de trabajo colectivo y el poco intercambio de recursos va a permitir que la eficiencia de la cadena en su conjunto mejore.

Los efectos negativos de una cadena logística de productos agrícolas de gran

perecibilidad, debido en primera instancia a su desarticulación y en segunda instancia a la falta de información entre actores, pueden ser grandes pérdidas de producto cosechado, económicas y de insumos en cualquier eslabón de la cadena, estas pérdidas económicas son evidenciadas en el décimo cuarto censo nacional de mermas para el mercado detallista elaborado por La Federación Nacional de Comerciantes (FENALCO) junto a We Team Ltda (WT).

El estudio basado en estados financieros de los almacenes de cadena participantes,

estadísticas propias de las cadenas y fuentes secundarias, muestra el comparativo anual (2014-2015) del nivel de merma por tipo de producto dentro de sus instalaciones, junto con la composición porcentual de la merma misma (FENALCO; We Team , 2016). Como se presenta a continuación:

Gráfico 19. Merma real operativa por sección

Fuente: (FENALCO; We Team , 2016)

De acuerdo al informe, los productos perecederos y de hogar siguen siendo las

categorías que lideran individualmente el ranking de merma. 4,1% en perecederos es una cifra importante que jalonea fuertemente el indicador general al igual que hogar con un 2,7%. El impacto económico que representan el total de las mermas identificadas para el año 2015 son de aproximadamente 533 mil millones de pesos, para dimensionar mejor esta

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cifra, se podrían generar 37.664 puestos de trabajo en un año con un salario promedio de 1.179.834.

La merma está compuesta por causantes conocidos que representan el 56,62% y

desconocidos con el 43,38%. En el siguiente grafico se puede detallar los causantes puntuales de dichos porcentajes.

Gráfico 20. Composición de la merma operativa

Fuente: (FENALCO; We Team , 2016)

De acuerdo con el autor del informe, el total de la merma conocida es constante para el

año 2015. Sin embargo, internamente esta muestra un crecimiento relevante en la participación de los desperdicios que llegaron a un 20,98%, creciendo casi un 11% y pasando a liderar en el indicador. La merma operativa desconocida tiene comportamiento más estable, sin embargo, en el 2015 se ve reducido el impacto del robo interno en comparación al robo externo, lo que permite ver que se han obtenido buenos resultados en el control del fenómeno al interior de las organizaciones.

En el informe “Control de mermas en los inventarios para la cadena de suministro

farmacéutico”, del ingeniero Elvis Bautista Angarita, se presenta la investigación en la que se identifican los factores y causas que generan mermas en los inventarios de la cadena seleccionada, definiendo todas las variables cualitativas y cuantitativas; identificando su tipo y su clasificación para así definir el modelo y las medidas de control para la disminución de las mismas. El presente artículo se basó mediante una investigación de estudios literarios que enfocaron el tema tratado, el cual consistió en analizar y recopilar la información más relevante que nos permitiera desarrollar un enfoque conceptual sobre el tema; control de mermas en los inventarios para la cadena de suministro farmacéutico (Angarita, 2015).

De acuerdo al autor para disminuir esta problemática dentro de la cadena de suministro

farmacéutico dependerá de las normas y políticas que se implementen para buscar minimizar las causas que las producen, las cuales son diseñada como mecanismo de control en el manejo de artículos vencidos y averiados donde se debe minimizar este efecto y no exceder el rango de tolerancia definido para este al igual de los productos próximo a vencer y toda aquella mermar que se genere por la diferencia en el inventario. La política sugerida por el autor para el control de las mermas es la siguiente:

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Reporte diario de la merma y ubicarla en la zona de cuarentena.

La merma detectada se debe facturar y/o reportar en el sistema (sub inventario).

Determinar el costo de la merma la cual será cargada al estado financiero de la sucursal (si la merma se causada por negligencia de algún colaborador se le cobrara directamente al precio regular el producto).

El colaborador conservara el producto si la causa de la merma fue generada por el y será cobrado aplicando el descuento de empleado (mediante el fondo lo podrá diferir a cuotas con un máximo de 6 meses de acuerdo a las políticas de la entidad).

La merma se depurará de acuerdo al procedimiento (Donde se debe documentar, toma de fotos y/o videos de la destrucción).

La merma desconocida (sin responsable) deberá depurarse y nunca será utilizada para beneficio personal.

Deben existir el área de cuarentena donde pueda se captada en todos sus ángulos por la cámara de seguridad de la sucursal.

Documenta mediante fotografías el antes y después de la depuración de la mercancía catalogada como merma.

El autor concluye afirmando que las mermas (conocida y/o desconocida) generan una gran pérdida de valor en las compañías farmacéuticas dentro de la cadena de suministros, el cual se pude llegar a minimizar teniendo los objetivos claros; siguiendo los lineamientos de las normas y políticas diseñados para controlar la merma en los inventarios. Mediante inspecciones periódicos identificando sus causas y lograr minimizar los errores que en ella se presenta en el ciclo logístico; lo más importante es que cada uno de los colaboradores de las organizaciones tengan sentido de pertenencia para llevar a cabo los mecanismos de control adecuados, así se lograra minimizar la probabilidad de ocurrencia.

Un proceso estocástico es un modelo matemático que describe el comportamiento de

un sistema dinámico, sometido a un fenómeno de naturaleza aleatoria. La presencia de un fenómeno aleatorio hace que el sistema evolucione según un parámetro, que normalmente es el tiempo t cambiando probabilísticamente de estado. En otras palabras: al realizar una serie de observaciones del proceso, en diferentes ocasiones y bajo idénticas condiciones, los resultados de las observaciones serán, en general, diferentes. Por esa razón para describir el comportamiento del sistema es necesario definir una variable aleatoria: X(t) que represente una característica mesurable de los distintos estados que puede tomar el sistema según sea el resultado del fenómeno aleatorio, y su correspondiente probabilidad de estado asociada: px(t) (Rojo & Miranda, 2016)

El modelo de las cadenas de Márkov simula la predicción del estado de un sistema en

un tiempo determinado a partir de dos estados precedentes. Esto significa que la modelización no tiene en cuenta las variables explicativas y descriptivas, sino que se basa exclusivamente en el análisis de la dinámica interna del sistema (Paegelow & Camacho, 2003).

En el artículo “Modelos de Márkov aplicados a la investigación en ciencias de la salud”

del Doctor en matemáticas Ricardo Ocaña-Riola de la Universidad de Barcelona, se plantea la importancia de predecir qué valor futuro alcanzará una variable bajo determinadas condiciones iniciales constituyendo una importante fuente de información para la investigación básica y aplicada, al igual que para la toma de decisiones en la gestión de servicios de salud y la atención sanitaria. (Ocaña-Riola, 2009).

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La problemática de atención sanitaria propuesta para él estudio viene desde comienzos

de los años 80, en donde el SIDA se ha convertido en una de las mayores pandemias de nuestra época. Citado por el autor,” España es uno de los países del oeste de Europa más afectados por el virus (EuroHIV, 2005), por lo que el conocimiento de la evolución futura de la epidemia es un objetivo prioritario para establecer políticas sanitarias adecuadas.”

A partir de la metodología de las cadenas de Márkov, el autor define los estados de

procesos y los mecanismos de transición entre ellos, los estados son: S (susceptible), infectado por VIH (VIH), con SIDA (SIDA) o muerto como consecuencia de la enfermedad (M). Los estados S, VIH y SIDA se denominan transitorios puesto que el individuo nunca volverá a ellos una vez que los abandone para alcanzar otro estado de la enfermedad. El estado M, en cambio, es absorbente ya que los sujetos que lo alcanzan permanecen en él sin posibilidad de cambiar a otro estado.

Los datos publicados por el Centro Nacional de Epidemiología de Madrid muestran que

el número estimado de nuevos casos fue de 2,750 en una población de 4, 3197,684 habitantes, lo que supone una tasa de contagio de 64 casos por millón de habitantes (CNE, 2005). La incidencia de SIDA en 2004 fue de 804 nuevos casos (EuroHIV, 2005) en una población prevalente estimada de 125,000 individuos con VIH (Cañas et al., 2003) y por último En 2004 se produjeron 542 muertes entre un total de 6609 casos de SIDA (EuroHIV, 2005). Con las estadísticas anteriores se definen las probabilidades de transición entre los estados.

Los resultados obtenidos en el estudio dados los valores actuales no son alentadores,

puesto que Si la incidencia y mortalidad de VIH-SIDA no se modifica, los casos de VIH y SIDA seguirán una tendencia creciente en España. En 2024 el número de infectados por VIH habrá ascendido a 3744 por millón de habitantes, el número de enfermos de SIDA será de 248 por millón de habitantes y las muertes por SIDA llegarán a ser de 46 por millón de habitantes. Estas cifras significan que en 20 años el número de infecciones se habrá incrementado en un 29%, los casos de SIDA aumentarán un 62% y las muertes por la enfermedad serán un 154% superior.

En la tesis “Modelización de una cadena de abastecimiento (supply chain) para el sector

textil-confección en el entorno colombiano” de Sergio Ramírez Echeverry, se presenta una reseña con respecto a investigaciones que han contribuido al desarrollo de la Supply Chain Managament o administración de la cadena de suministro (Ramirez, 2010).

Con la aparición de los computadores digitales y la dinámica de sistemas el profesor Jay

W. Forrester del Massachussets Institute of Technology; publicó el libro Industrial Dynamics, en el año 1961 y luego se publica una versión de Dinámica Industrial en el año 71. Forrester es el primero en formalizar la dinámica de sistemas en problemas de la administración de la cadena de abastecimiento. En el libro “Dinámica Industrial”, Forrester describe un modelo de un sistema de producción – distribución en términos de seis flujos que interaccionan entre sí: información, materiales, órdenes, dinero, fuerza laboral y equipos. El modelo se hace con una fábrica, una bodega, un distribuidor y un minorista. Basado en este modelo, Forrester investiga los temas relacionados con la cadena de abastecimientos, como por ejemplo los cambios en la demanda del cliente que generan oscilaciones en los inventarios de los diferentes actores y muestra la amplificación del fenómeno, desde el minorista hasta

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la fábrica y cuál es el impacto de las tecnologías de información en los procesos administrativos. Especialmente se centra en el carácter de la realimentación de la información (Feedback) en el sistema industrial, y usa un modelo para el planeamiento de la organización en una forma perfeccionada y se refiere a las variaciones de las variables utilizadas, a través del tiempo, para analizar la estructura de la organización, la amplificación de las órdenes y las demoras (de decisiones y acciones); lo anterior, con el fin, tanto de mejorar la toma de decisiones relacionada con los aspectos estratégicos y tácticos, como para ayudar en la ejecución automática de un juicio de valor.

El autor menciona a Akkermans y Dellaert quienes referencian a Hafeez, en 1996, en las

modelaciones de la cadena de abastecimiento de una industria de acero; trabaja el diseño de dicha cadena con el objetivo de que se tengan los mínimos inventarios dentro de lo razonable. También describe la combinación de hombre y máquina como uno de los mayores problemas para el diseño de la logística.

En el documento los autores Barlas y Aksogan, usan un estudio de caso en la industria

de la confección para desarrollar un modelo de una cadena de abastecimiento de venta al detal, compuesta principalmente por un mayorista, un minorista y los clientes. El propósito de la simulación es desarrollar políticas de inventario que incrementan las utilidades del minorista, así como estudiar las implicaciones de la diversificación de estrategias. El modelo se realiza usando el software Stela1 y utiliza datos de la compañía de ropa Levi’s. En el artículo Product diversifacation and quick response order strategies in suppy chain management se describen las variables que son utilizadas para la modelación; algunas de ellas son: Inventarios, diversidad del producto, ventas perdidas, tiempo de ajuste del inventario y capacidad.

El libro Life Cycle Management in Supply Chains: Identifying Innovations Through the

Case of the VCR de Higuchi & Troutt, referencian a Parlar & Weng de 1997, los cuales consideran la coordinación conjunta entre una firma manufacturera y los departamentos de suministro, con productos de ciclo de vida cortos. La demanda se modela con un supuesto de distribución probabilística para el modelo del vendedor de periódicos. Se analiza los casos de las decisiones conjuntas e independientes sobre la cantidad a producir y la utilización de materia prima a ser suministrada para manufacturar.

También en 1997, Anderson, Fine y Parker estudiaron el tema de la amplificación de la

demanda “aguas abajo” (es decir, en dirección de la fábrica a los clientes) de la cadena de abastecimiento. Ellos examinaron las implicaciones que tenía este fenómeno en los tiempos de entrega, inventarios, producción y recursos humanos (Angerhofer & Angelides, 2000). El artículo System Dynamics Modelling in Supply Chain Management: Research Review de Angerhofer & Angelides, hace una breve reseña sobre la cadena de suministros y la dinámica de sistemas:

En 1999, Akkermans, Bogerd y Vos investigan los ciclos de realimentación de la

administración de la cadena de abastecimiento internacional (o SCM internacional), y establecen los modelos causales de las metas y barreras que se encuentran en el camino hacia la SCM internacional efectiva.

En 1999, Towill se basa en el modelo de Forrester para hacer el rediseño de una cadena

de abastecimiento. Después de su estudio, propone la reingeniería de la cadena de abastecimiento mediante los tres siguientes elementos: reducir todos los leads times (de

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materiales, información y flujos de efectivo); eliminar los retardos en los puntos de decisión; y proveer con información del mercado a las personas que toman las decisiones “aguas arriba” de la cadena.

En otro estudio realizado en 1999, Cakravastia y Diawati describen un modelo de

dinámica de sistemas que permite localizar cuellos de botella potenciales y pronosticar el desempeño logístico de una industria en particular. Definen el desempeño logístico con tres indicadores: calidad del producto, costo, y tiempo de entrega. Tradicionalmente, el foco de atención se dirige a controlar el flujo de bienes físicos y de información; sin embargo, estudios indican que descuidar el flujo financiero puede causar problemas aún mayores que los otros dos, y reducir el desempeño logístico. Se proponen que el modelo en dinámica de sistemas debe incorporar los tres flujos: físicos, de información y financieros.

En el artículo de Kleijnen y Smits sobre métricas de la medición en la administración de

cadena de abastecimientos, evalúa el desempeño a través de cinco indicadores claves que se observan en la Tabla 12.

Tabla 12. Indicadores de la cadena de abastecimiento.

Indicadores Significado

Tasa de entrega (Fill Rate) Porcentaje de órdenes entregadas a tiempo.

Tasa de entrega negociada (Confirmed fill rate)

Porcentaje de órdenes entregadas en fechas que se han negociado con el cliente, para entregar en fechas diferentes a las requeridas por el cliente.

Demora en la respuesta (Response delay)

Es la diferencia entre la fecha requerida y la fecha negociada, expresada en días laborales.

Inventarios (Rotación) El total del producto en proceso (WIP) sobre el promedio de las ventas de meses anteriores, en el corto tiempo y se expresan en porcentaje

Demora (Delay) Entrega diaria requerida - entrega confirmada. Este indicador mide la magnitud de la demora.

Fuente: Extraído de (Ramirez, 2010)

Para Hewlett Packard lo más importante en cuanto al desempeño de la cadena de

abastecimiento, es compartir los tres indicadores que se observan en la Tabla 13.

Tabla 13. Indicadores destacados según el autor de la cadena de abastecimiento.

Indicadores Significado

Tasa de la entrega (Fill rate) Porcentaje de la demanda que es cubierta con inventario.

Ventas/Rata del Inventario (Sales/Inventory Ratio)

Razón de retorno sobre el inventario.

Fuente: Extraído de (Ramirez, 2010)

Los indicadores del desempeño de la cadena de abastecimiento tienen una gran importancia y la mayoría de las empresas los poseen.

El artículo sobre “Mejora del Rendimiento Operativo y financiero de las Cadenas de

Suministro mediante el uso de las herramientas de Colaboración basadas en Internet”, de la revista Ciencia y tecnología, propone una secuencia para mejorar el rendimiento de la cadena de abastecimiento mediante un aumento gradual de la colaboración o integración ofrecida por las tecnologías de la comunicación en la cadena, ya que éstas satisfacen las necesidades de los clientes, aumentando la eficiencia de los inventarios y de los flujos de abastecimiento. El estudio también arroja que la integración brinda menores costos financieros y de operación a lo largo de la cadena de abastecimiento. (Rubiano, 2003)

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Apple ha conseguido tener una de las cadenas de suministro más eficientes del mundo, basándose en la idea de que la gestión de la cadena de suministro hay que buscarla en todas partes, desde la formulación de la estrategia, a la segmentación de productos, el diseño de producto y procesos o hasta la satisfacción del cliente. Steve Jobs diseño siete lecciones básicas para crecer como compañía, no parece necesario abundar en las fortalezas en el diseño y desarrollo de productos de Apple, de su marca y de su estrategia de marketing. Cuando se trata de las prácticas de gestión de la cadena de suministro, muchos creen que el modelo de cadena de suministro de la compañía de Cupertino y su sofisticado sistema de software son las armas secretas que le ayudan a mantenerse en el liderazgo en el mercado. (Cadenas de Suministro, 2013).

La revista internacional de ciencia y tecnología de la información geográfica realizo un

modelo Markoviano el cual simula la predicción del estado de un sistema en un tiempo determinado a partir de dos estados precedentes. La puesta en práctica del método de modelización espaciotemporal basado en las cadenas de Márkov y otras funciones incluidas en los Sistemas de Información Geográfica ráster, y el hecho de haber realizado el estudio paralelo de dos ámbitos, comparables, pese a su diferente dinámica. A estos hechos se añade un límite inherente a la propia categorización de la ocupación del suelo. La transición y transformaciones entre diferentes categorías, como es el caso del matorral subserial y el bosque de frondosas en los Garrotxes, o las categorías de cultivos abandonados, matorrales y formaciones arbóreas en la Alta Alpujarra, no quedan bien reflejadas en la serie cronológica, de tal forma que la ausencia de cambio de categoría no tiene por qué significar estabilidad, sino una evolución en el seno de dicha categoría. (Paegelow & Camacho, 2003).

Dentro del marco de aplicación del modelo de simulación Markoviano, encontramos el

caso de la empresa lácteos San Antonio (LSA) la cual ha detectado la falta de disponibilidad de los equipos de la planta para realizar los mantenimientos por horas, ocasionando paradas por fallas inesperadas en los equipos de esterilización y envasadoras del Área de UHT (ultra high temperatura), y con esto, retraso en la producción, lo que implica horas extras para el personal de línea, operadores y supervisores. En la aplicación implementada, se mostró la forma en la cual se pueden utilizar las cadenas de Márkov para representar y predecir el grado de degradación que sufre cualquier equipo o sistema, justificando así la viabilidad de este método para dar una visión en la selección de políticas de mantenimiento y por ende la planificación de presupuestos y desempeño global de los sistemas. (Yerovi, Peralta, & Quizhpi, 2012).

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3. CAPITULO III: DESARROLLO DE LA PROPUESTA En el siguiente capítulo se presentarán todos los hallazgos encontrados fruto del trabajo realizado para cada una de las fases planteadas en la metodología con el objetivo de identificar las mermas que se presentan dentro de la cadena agroalimentaria y generar una propuesta que impacte de manera positiva la empresa Arias Pinzón.

3.1 Fase I: Caracterización de la cadena agroalimentaria del Tomate Como se mencionó en el apartado 1.5.1 el objetivo de esta fase es general un conocimiento sobre el sector horticultor en Colombia y el mundo y los actores principales que conforman la cadena agroalimentaria de la empresa Arias Pinzón, con el propósito de realizar un modelo matemático y obtener resultados pertinentes al problema en cuestión.

A falta de información de la cantidad de merma que se presenta a lo largo de la cadena, se diseñaron tres tipos diferentes de encuesta, que se aplicaron a los diferentes tipos de proveedores, comerciantes y clientes que hacen parte de la principal Central de abastecimiento de Bogotá (Corabastos). El formato utilizado para la recolección de esta información puede ser visualizado en los anexos 1, 2 y 3.

Las encuestas llevadas a cabo a proveedores arrojaron que en promedio se transportan a diario, desde los municipios de Cundinamarca un total de 327 canastillas cuando se presenta alta oferta y 175 canastillas cuando se presenta baja oferta y desde los municipios de Boyacá se transportan a diario un total de 504 canastillas cuando se presenta alta oferta y 294 cuando se presenta baja oferta, teniendo en cuenta que se realizaron 62 encuestas a proveedores las cuales se dividen en acopiadores, intermediarios, productor y mezclado (intermediario y producto propio). Por consiguiente, desde la extracción del producto hasta la llegada al consumidor final se presentan mermas que en algunos instantes del tiempo son predecibles, pero en otros casos no son posibles de controlar por varias razones que en el transcurso del proyecto se han mencionado. De acuerdo a las encuestas realizadas, se logró identificar que los departamentos de Cundinamarca y Boyacá generan en promedio 3,78% y 1,95% de desperdicios y/o pérdidas respectivamente, cuando la oferta es alta. Por el contrario, cuando se presenta baja oferta hay una perdida promedio del 0,34% para ambos departamentos, desde su origen hasta el destino.

Por otra parte, las encuestadas aplicadas a los comerciantes tenían el objetivo de

determinar el porcentaje de merma que se puede presentar en la empresa. Se llevaron a cabo 61 encuestas a comerciantes de la bodega 12 de Corabastos, la cual es especializada y autorizada para la comercialización de tomate, dando como resultado en promedio un manejo de 663 canastillas semanalmente, con un porcentaje de desperdicio del 4,44% cuando el nivel de oferta es alto y un 0.58% cuando el nivel de oferta es bajo.

Teniendo en cuenta los registros de compra y venta de la empresa Arias Pinzón, se realizó un diagrama preliminar para determinar los principales actores de la cadena agroalimentaria del Tomate. Esta información se presenta en el grafico 21, en el cual se logra apreciar los porcentajes de participación en el suministro de los proveedores hacia la empresa y desde la empresa a los diferentes tipos de clientes.

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Gráfico 21. Cadena preliminar de la empresa Arias Pinzón

Fuente: Elaboración propia.

La encuesta aplicada a los clientes que se abastecen de tomate en la central de

Corabastos, tuvo como objetivo determinar el número de clientes que conforman cada categoría de la cadena que se presenta anteriormente, se aplicaron en total 97 encuestas, los resultados de este procedimiento puede ser evidenciado en la siguiente sección.

3.2 Fase II: Planteamiento del Modelo matemático Esta fase está dividida en dos partes dándole continuidad al desarrollo del modelo matemático planteado en esta investigación. La primera parte está enfocada en el diseño especifico de la cadena Markoviana teniendo en cuenta el grafico 21, presentada anteriormente en el apartado 1.5.2, la cual representa la estructura de la cadena agroalimentaria del Tomate de la empresa Arias Pinzón de forma general, para esta fase se procedió a desglosar dicha información teniendo en cuenta los municipios productores involucrados, los intermediarios que facilitan el transporte y los clientes que la conforman, calculando la probabilidad de transición desde las zonas productivas hasta empresa a través de los intermediarios y de la empresa a los clientes, como se presenta en el grafico 22.

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Gráfico 22. Cadena de suministro de la PyME Arias Pinzón

Fuente: Elaboración propia

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Luego de identificar los actores participantes de la cadena agroalimentaria de la empresa Arias pinzón se realizó la clasificación e identificación de cada uno de los estados que conforman la matriz de transición a partir de la información recolectada e ilustrada anteriormente. Como se mencionó en el apartado 1.5.2 la matriz de transición presenta dos tipos de estados (transitorio y absorbente) los cuales se especifican en la tabla 14.

Tabla 14. Clasificación de los estados de la matriz de transición.

Nombre de los actores Codificación Clasificación

Sáchica R1 Transitorio

Ubaque R2 Transitorio

Fómeque R3 Transitorio

Cáqueza R4 Transitorio

Fusagasugá R5 Transitorio

Miraflores R6 Transitorio

Sutamarchán R7 Transitorio

Santa Sofía R8 Transitorio

Villa de Leyva R9 Transitorio

Intermediario 1 I1 Transitorio

Intermediario 2 I2 Transitorio

Intermediario 3 I3 Transitorio

Intermediario 4 I4 Transitorio

Intermediario 5 I5 Transitorio

Intermediario 6 I6 Transitorio

Intermediario 7 I7 Transitorio

Intermediario 8 I8 Transitorio

Intermediario 9 I9 Transitorio

Intermediario 10 I10 Transitorio

Intermediario 11 I11 Transitorio

Intermediario 12 I12 Transitorio

Intermediario 13 I13 Transitorio

Intermediario 14 I14 Transitorio

Intermediario 15 I15 Transitorio

Acopiador 1 A1 Transitorio

Mayorista 1 M1 Transitorio

Mayorista 2 M2 Transitorio

PyME PyME Transitorio

Cliente 1/ Surtidora de aves C1 Absorbente

Cliente 2/ Arde la Brasa C2 Absorbente

Cliente 3/ Surtidor de aves la 100 C3 Absorbente

Cliente 4/ Centro Fruver C4 Absorbente

Cliente 5/ Supertiendas ISIS C5 Absorbente

Cliente 6/ Llano Grande Fruver C6 Absorbente

Cliente 7/ La tienda del barrio C7 Absorbente

Cliente 8/ Supermercado Centenario C8 Absorbente

Cliente 9/ Supermercado el fruver de Modelia C9 Absorbente

Cliente 10/ Fruver el Paisano C10 Absorbente

Cliente 11/ Supermercado Emanuel C11 Absorbente

Cliente 12/ Mercacentro 2000 Fruver C12 Absorbente

Cliente 13/ Parrillisimo C13 Absorbente

Cliente 14/ Plazacita Fontibón C14 Absorbente

Cliente 15/ Lunch trio C15 Absorbente

Cliente16/ Míster lee C16 Absorbente

Cliente 17/ El sazón del ángel C17 Absorbente

Cliente 18/ A la mejor sazón C18 Absorbente

Cliente 19/ Aki piko riko C19 Absorbente

Cliente 20/ Mi fogón Santandereano C20 Absorbente

Cliente 21/ Napoly Pizza C21 Absorbente

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Cliente 22/ Napolis C22 Absorbente

Cliente 23/ El Corral C23 Absorbente

Cliente 24/ Papa Jhon´s C24 Absorbente

Cliente 25/ Tacos & Bar-BQ C25 Absorbente

Cliente 26/ Pizzas Compostela C26 Absorbente

Cliente 27/ Retail C27 Absorbente

Cliente 28/ Centro Comercial C28 Absorbente

Desperdicios y/o perdidas DYP Absorbente

Fuente: Elaboración propia

Posteriormente se procedió a la elaboración de la matriz de transición teniendo en

cuenta que está conformada por cuatro sub matrices como se presentó en el apartado 1.5.2. La sub matriz S que proporciona la probabilidad de un estado no absorbente, desde un estado no absorbente en un solo paso como se presenta en la tabla 15. Esta sub matriz está conformada por las probabilidades de transición desde las regiones tomateras que suministran el producto a los diferentes tipos de proveedores indirectos y directos que conforman la cadena agroalimentaria de la empresa Arias Pinzón.

Tabla 15. Sub Matriz S

Fuente: Elaboración propia.

La sub matriz T está compuesta por las probabilidades de transición entre los estados

no absorbentes y los estados absorbentes como se presenta en la tabla 16. Esta tabla indica la probabilidad de ir de un estado no absorbente a un estado absorbente en un solo paso. Teniendo en cuenta que los estados absorbentes son los diferentes tipos de clientes con los que cuenta la empresa Arias Pinzón y el estado de perdida y/o desperdicios, esta tabla muestra la relación que existe entre el porcentaje de adquisición de producto de la empresa mensualmente junto con las respectivas perdidas que se presentan.

R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7 R8 R9 I1 I2 I3 I4 I5 I6 I7 I8 I9 I10 I11 I12 I13 I14 I15 A1 M1 M2 Pyme

R1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,833 0 0

R2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,833 0

R3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,428 0,405 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

R4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,204 0,199 0,182 0,248 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

R5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,833 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

R6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,076 0 0 0 0 0 0 0 0,758 0 0 0

R7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,048 0,061 0,024 0 0 0 0 0,700 0 0 0

R8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,067 0 0 0 0,772 0 0 0

R9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,077 0,048 0,046 0,663 0 0 0

I1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,971

I2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,973

I3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,977

I4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,978

I5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,979

I6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,972

I7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,971

I8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,991

I9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,988

I10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,984

I11 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,994

I12 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,988

I13 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,980

I14 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,988

I15 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,988

A1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,872

M1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,936

M2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,872

Pyme 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

51

Tabla 16. Sub Matriz T.

Fuente: Elaboración propia

La sub matriz O conocida como matriz nula muestra que no se presenta relación alguna

entre los estados absorbentes y los estados no absorbentes, la probabilidad de salir de un estado absorbente hacia un estado no absorbente es cero. Y por otro lado la sub matriz I o matriz identidad muestra la relación entre los estados absorbentes. Una vez se entra a un estado absorbente la probabilidad de permanecer en él es uno.

Luego de la identificación y construcción de las sub matrices S y T, se procede a elaborar

el cálculo para determinar el número de pasos esperados antes de que el proceso sea absorbido. Realizando una sustracción entre las sub matrices S e I dando como resultado una nueva matriz que recoge por nombre Q, realizando la siguiente formula:

𝑄 = 𝐼 − 𝑆

La fórmula anterior se llevó a cabo teniendo en cuenta que las matrices no presentan las

mismas dimensiones, por ende, ser realizo el cálculo aislando la columna y fila de desperdicios y/o perdidas que se presenta en la sub matriz I o matriz identidad, dando como resultado una matriz 28 x 28, como se presenta a continuación en la tabla 17.

C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10 C11 C12 C13 C14 C15 C16 C17 C18 C19 C20 C21 C22 C23 C24 C25 C26 C27 C28 D Y P

R1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,167

R2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,167

R3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,167

R4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,167

R5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,167

R6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,167

R7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,167

R8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,161

R9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,166

I1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,029

I2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,028

I3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,023

I4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,023

I5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,021

I6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,028

I7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,029

I8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,009

I9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,013

I10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,016

I11 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,006

I12 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,013

I13 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,020

I14 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,012

I15 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,012

A1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,129

M1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,064

M2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,129

Pyme 0,009 0,004 0,006 0,022 0,017 0,036 0,028 0,046 0,047 0,011 0,031 0,042 0,010 0,008 0,004 0,004 0,003 0,003 0,003 0,006 0,001 0,001 0,001 0,004 0,007 0,005 0,360 0,230 0,050

52

Tabla 17. Matriz Q

Fuente: Elaboración propia.

Posteriormente se realiza el cálculo para determinar el número esperado de veces que el proceso está en cualquier estado dado no absorbente, este proceso se hace calculando la inversa de la matriz Q, este cálculo se llevó a cabo en el software Microsoft Excel dando uso a la siguiente formula. El resultado de esta operación se muestra en la tabla 18.

𝑀𝐼𝑁𝑉𝐸𝑅𝑆𝐴(𝑀𝑎𝑡𝑟𝑖𝑧 𝑄)

Tabla 18. Matriz de probabilidad de terminar en los distintos estados absorbentes de la cadena agroalimentaria.

Fuente: Elaboración propia.

C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10 C11 C12 C13 C14 C15 C16 C17 C18 C19 C20 C21 C22 C23 C24 C25 C26 C27 C28

R1 1,00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -0,83 0,00 0,00

R2 0 1,00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -0,83 0,00

R3 0 0 1,00 0 0 0 0 0 0 -0,43 -0,41 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,00

R4 0 0 0 1,00 0 0 0 0 0 0 0 -0,20 -0,20 -0,18 -0,25 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,00

R5 0 0 0 0 1,00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -0,83 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,00

R6 0 0 0 0 0 1,00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -0,08 0 0 0 0 0 0 0 -0,76 0 0 0,00

R7 0 0 0 0 0 0 1,00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -0,05 -0,06 -0,02 0 0 0 0 -0,70 0 0 0,00

R8 0 0 0 0 0 0 0 1,00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,00 -0,07 0 0 0 -0,77 0 0 0,00

R9 0 0 0 0 0 0 0 0 1,00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -0,08 -0,05 -0,05 -0,66 0 0 0,00

I1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1,00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -0,97

I2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1,00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -0,97

I3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1,00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -0,98

I4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1,00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -0,98

I5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1,00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -0,98

I6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1,00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -0,97

I7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1,00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -0,97

I8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1,00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -0,99

I9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1,00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -0,99

I10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1,00 0 0 0 0 0 0 0 0 -0,98

I11 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1,00 0 0 0 0 0 0 0 -0,99

I12 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1,00 0 0 0 0 0 0 -0,99

I13 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1,00 0 0 0 0 0 -0,98

I14 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1,00 0 0 0 0 -0,99

I15 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1,00 0 0 0 -0,99

A1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1,00 0 0 -0,87

M1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1,00 0 -0,94

M2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1,00 -0,87

Pyme 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1,00

C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10 C11 C12 C13 C14 C15 C16 C17 C18 C19 C20 C21 C22 C23 C24 C25 C26 C27 C28

R1 1,00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,83 0 0,78

R2 0 1,00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,83 0,73

R3 0 0 1,00 0 0 0 0 0 0 0,43 0,41 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,81

R4 0 0 0 1,00 0 0 0 0 0 0 0 0,20 0,20 0,18 0,25 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,81

R5 0 0 0 0 1,00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,83 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,81

R6 0 0 0 0 0 1,00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,08 0 0 0 0 0 0 0 0,76 0 0 0,74

R7 0 0 0 0 0 0 1,00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,05 0,06 0,02 0 0 0 0 0,70 0 0 0,74

R8 0 0 0 0 0 0 0 1,00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,07 0 0 0 0,77 0 0 0,74

R9 0 0 0 0 0 0 0 0 1,00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,08 0,05 0,05 0,66 0 0 0,75

I1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1,00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,97

I2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1,00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,97

I3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1,00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,98

I4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1,00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,98

I5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1,00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,98

I6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1,00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,97

I7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1,00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,97

I8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1,00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,99

I9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1,00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,99

I10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1,00 0 0 0 0 0 0 0 0 0,98

I11 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1,00 0 0 0 0 0 0 0 0,99

I12 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1,00 0 0 0 0 0 0 0,99

I13 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1,00 0 0 0 0 0 0,98

I14 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1,00 0 0 0 0 0,99

I15 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1,00 0 0 0 0,99

A1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1,00 0 0 0,87

M1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1,00 0 0,94

M2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1,00 0,87

Pyme 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1,00

53

Como último paso se calcula la probabilidad de absorción por cualquier estado

absorbente determinado, dado por la multiplicación de la sub matriz T y la inversa de la matriz Q, obteniendo como resultado una matriz de 28 x 29 que tiene en cuenta la columna de desperdicios y/o perdidas, como se presenta en la tabla 19.

Tabla 19. Matriz de probabilidad de absorción.

Fuente: Elaboración propia.

Teniendo en cuenta la información de la tabla 19 la cual proporciona la probabilidad que

hay de pasar de un estado no absorbente a uno absorbente, se determina un patrón de comportamiento de todos los eslabones de la cadena agroalimentaria. Las regiones productoras envían en promedio 72,8% del producto recolectado a los diferentes clientes que conforman la cadena y un 27,7% de las canastillas producidas se van a desperdicios y/o pérdidas, como se presenta en el grafico 23.

Gráfico 23 Porcentaje de envió de las diferentes regiones a los clientes

Fuente: Elaboración propia.

C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10 C11 C12 C13 C14 C15 C16 C17 C18 C19 C20 C21 C22 C23 C24 C25 C26 C27 C28 D Y P

R1 0,007 0,003 0,005 0,017 0,013 0,028 0,022 0,036 0,037 0,008 0,024 0,033 0,008 0,006 0,003 0,003 0,002 0,002 0,002 0,004 0,001 0,001 0,001 0,003 0,005 0,004 0,281 0,179 0,259

R2 0,007 0,003 0,005 0,016 0,012 0,026 0,020 0,033 0,034 0,008 0,023 0,031 0,007 0,006 0,003 0,003 0,002 0,002 0,002 0,004 0,001 0,001 0,001 0,003 0,005 0,004 0,261 0,167 0,310

R3 0,008 0,003 0,005 0,018 0,014 0,029 0,023 0,037 0,038 0,009 0,025 0,034 0,008 0,006 0,003 0,003 0,002 0,002 0,003 0,005 0,001 0,001 0,001 0,004 0,006 0,004 0,292 0,186 0,2305

R4 0,008 0,003 0,005 0,018 0,014 0,029 0,023 0,037 0,038 0,009 0,025 0,034 0,008 0,006 0,003 0,003 0,002 0,002 0,003 0,005 0,001 0,001 0,001 0,004 0,006 0,004 0,293 0,187 0,2271

R5 0,008 0,003 0,005 0,018 0,014 0,029 0,023 0,037 0,038 0,009 0,025 0,034 0,008 0,006 0,003 0,003 0,002 0,002 0,003 0,005 0,001 0,001 0,001 0,004 0,006 0,004 0,291 0,186 0,2312

R6 0,007 0,003 0,005 0,016 0,013 0,026 0,021 0,034 0,034 0,008 0,023 0,031 0,008 0,006 0,003 0,003 0,002 0,002 0,002 0,004 0,001 0,001 0,001 0,003 0,005 0,004 0,265 0,169 0,3013

R7 0,007 0,003 0,005 0,016 0,013 0,027 0,021 0,034 0,035 0,008 0,023 0,031 0,008 0,006 0,003 0,003 0,002 0,002 0,002 0,004 0,001 0,001 0,001 0,003 0,005 0,004 0,267 0,170 0,2956

R8 0,007 0,003 0,005 0,016 0,013 0,027 0,021 0,034 0,035 0,008 0,023 0,031 0,008 0,006 0,003 0,003 0,002 0,002 0,002 0,004 0,001 0,001 0,001 0,003 0,005 0,004 0,266 0,170 0,2982

R9 0,007 0,003 0,005 0,016 0,013 0,027 0,021 0,034 0,035 0,008 0,023 0,031 0,008 0,006 0,003 0,003 0,002 0,002 0,002 0,004 0,001 0,001 0,001 0,003 0,005 0,004 0,269 0,172 0,2912

I1 0,009 0,004 0,006 0,021 0,017 0,035 0,027 0,044 0,046 0,011 0,030 0,041 0,010 0,008 0,004 0,004 0,003 0,002 0,003 0,005 0,001 0,001 0,001 0,004 0,007 0,005 0,350 0,223 0,0775

I2 0,009 0,004 0,006 0,021 0,017 0,035 0,027 0,044 0,046 0,011 0,030 0,041 0,010 0,008 0,004 0,004 0,003 0,002 0,003 0,005 0,001 0,001 0,001 0,004 0,007 0,005 0,350 0,224 0,0759

I3 0,009 0,004 0,006 0,021 0,017 0,035 0,027 0,045 0,046 0,011 0,031 0,041 0,010 0,008 0,004 0,004 0,003 0,002 0,003 0,005 0,001 0,001 0,001 0,004 0,007 0,005 0,352 0,225 0,0717

I4 0,009 0,004 0,006 0,021 0,017 0,035 0,027 0,045 0,046 0,011 0,031 0,041 0,010 0,008 0,004 0,004 0,003 0,002 0,003 0,005 0,001 0,001 0,001 0,004 0,007 0,005 0,352 0,225 0,0712

I5 0,009 0,004 0,006 0,021 0,017 0,035 0,028 0,045 0,046 0,011 0,031 0,041 0,010 0,008 0,004 0,004 0,003 0,002 0,003 0,005 0,001 0,001 0,001 0,004 0,007 0,005 0,353 0,225 0,0694

I6 0,009 0,004 0,006 0,021 0,017 0,035 0,027 0,044 0,046 0,011 0,030 0,041 0,010 0,008 0,004 0,004 0,003 0,002 0,003 0,005 0,001 0,001 0,001 0,004 0,007 0,005 0,350 0,224 0,0765

I7 0,009 0,004 0,006 0,021 0,017 0,035 0,027 0,044 0,046 0,011 0,030 0,041 0,010 0,008 0,004 0,004 0,003 0,002 0,003 0,005 0,001 0,001 0,001 0,004 0,007 0,005 0,350 0,223 0,0775

I8 0,009 0,004 0,006 0,022 0,017 0,036 0,028 0,045 0,046 0,011 0,031 0,042 0,010 0,008 0,004 0,004 0,003 0,002 0,003 0,006 0,001 0,001 0,001 0,004 0,007 0,005 0,357 0,228 0,0587

I9 0,009 0,004 0,006 0,022 0,017 0,035 0,028 0,045 0,046 0,011 0,031 0,042 0,010 0,008 0,004 0,004 0,003 0,002 0,003 0,006 0,001 0,001 0,001 0,004 0,007 0,005 0,356 0,227 0,0617

I10 0,009 0,004 0,006 0,022 0,017 0,035 0,028 0,045 0,046 0,011 0,031 0,042 0,010 0,008 0,004 0,004 0,003 0,002 0,003 0,006 0,001 0,001 0,001 0,004 0,007 0,005 0,354 0,226 0,0646

I11 0,009 0,004 0,006 0,022 0,017 0,036 0,028 0,045 0,047 0,011 0,031 0,042 0,010 0,008 0,004 0,004 0,003 0,002 0,003 0,006 0,001 0,001 0,001 0,004 0,007 0,005 0,358 0,229 0,0558

I12 0,009 0,004 0,006 0,022 0,017 0,035 0,028 0,045 0,046 0,011 0,031 0,042 0,010 0,008 0,004 0,004 0,003 0,002 0,003 0,006 0,001 0,001 0,001 0,004 0,007 0,005 0,356 0,227 0,0617

I13 0,009 0,004 0,006 0,021 0,017 0,035 0,028 0,045 0,046 0,011 0,031 0,041 0,010 0,008 0,004 0,004 0,003 0,002 0,003 0,005 0,001 0,001 0,001 0,004 0,007 0,005 0,353 0,225 0,0685

I14 0,009 0,004 0,006 0,022 0,017 0,035 0,028 0,045 0,046 0,011 0,031 0,042 0,010 0,008 0,004 0,004 0,003 0,002 0,003 0,006 0,001 0,001 0,001 0,004 0,007 0,005 0,356 0,227 0,0614

I15 0,009 0,004 0,006 0,022 0,017 0,035 0,028 0,045 0,046 0,011 0,031 0,042 0,010 0,008 0,004 0,004 0,003 0,002 0,003 0,006 0,001 0,001 0,001 0,004 0,007 0,005 0,356 0,227 0,0611

A1 0,008 0,004 0,005 0,019 0,015 0,031 0,024 0,040 0,041 0,009 0,027 0,037 0,009 0,007 0,003 0,004 0,002 0,002 0,003 0,005 0,001 0,001 0,001 0,004 0,006 0,004 0,314 0,200 0,1719

M1 0,009 0,004 0,006 0,020 0,016 0,034 0,026 0,043 0,044 0,010 0,029 0,039 0,010 0,007 0,004 0,004 0,003 0,002 0,003 0,005 0,001 0,001 0,001 0,004 0,006 0,005 0,337 0,215 0,1109

M2 0,008 0,004 0,005 0,019 0,015 0,031 0,024 0,040 0,041 0,009 0,027 0,037 0,009 0,007 0,003 0,004 0,002 0,002 0,003 0,005 0,001 0,001 0,001 0,004 0,006 0,004 0,314 0,200 0,1719

Pyme 0,009 0,004 0,006 0,022 0,017 0,036 0,028 0,046 0,047 0,011 0,031 0,042 0,010 0,008 0,004 0,004 0,003 0,003 0,003 0,006 0,001 0,001 0,001 0,004 0,007 0,005 0,360 0,230 0,0498

60%

65%

70%

75%

80%

85%

90%

95%

100%

R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7 R8 R9

Cantidad total de producto % del producto enviado

54

Teniendo en cuenta el porcentaje de participación de las regiones hacia los diferentes clientes que conforman la cadena agroalimentaria, se realizó el cálculo para determinar las cantidades en canastillas que cada región envía a los clientes y la cantidad de canastillas que se desperdician y/o se pierden como se presenta en la tabla 20. En relación con las cantidades y probabilidades de tomate extraídas de cada región como se presentó en la cadena de Márkov.

Tabla 20. Cantidades respectivas desde cada región a los clientes.

Fuentes: Elaboración propia

Los intermediarios, Mayoristas y acopiador que conforman el grupo de proveedores de

la cadena agroalimentaria de suministro envían en promedio 93,2%, 85,9% y 82,8% respectivamente del producto recolectado a los diferentes clientes junto con un restante promedio de 6,8%, 14,1% y 17,2% respectivamente que se va a desperdicios y/o pérdidas, en la gráfica 24 se representa los porcentajes de participación de los intermediarios y acopiador en la matriz de probabilidad de absorción.

Gráfico 24. Porcentaje de envió de los diferentes tipos de proveedores a los clientes

Fuente: Elaboración propia.

La tabla 21 representa las cantidades pertinentes que cada intermediario y acopiar envía a los diferentes tipos de clientes y la cantidad de canastillas que se desperdician y/o pierden en el transcurso desde el origen hasta su destino. Para determinar las cantidades de producto a distribuir a los clientes y a la empresa se tuvo en cuenta las probabilidades y el total de producto suministrado por cada región respectivamente.

C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10 C11 C12 C13 C14 C15 C16 C17 C18 C19 C20 C21 C22 C23 C24 C25 C26 C27 C28 D Y P

R1 0,19 0,09 0,13 0,44 0,35 0,72 0,57 0,92 0,94 0,22 0,63 0,85 0,21 0,16 0,08 0,09 0,06 0,06 0,07 0,12 0,03 0,03 0,03 0,09 0,14 0,11 7,21 4,61 6,66

R2 0,35 0,16 0,24 0,82 0,64 1,34 1,05 1,70 1,75 0,41 1,17 1,57 0,39 0,29 0,15 0,16 0,11 0,10 0,12 0,21 0,05 0,05 0,05 0,17 0,26 0,19 13,39 8,55 15,87

R3 0,28 0,13 0,18 0,64 0,50 1,05 0,82 1,34 1,38 0,32 0,92 1,24 0,30 0,23 0,11 0,12 0,08 0,07 0,09 0,16 0,04 0,04 0,04 0,13 0,20 0,15 10,56 6,75 8,35

R4 0,46 0,21 0,31 1,08 0,85 1,77 1,38 2,24 2,31 0,54 1,54 2,08 0,51 0,38 0,19 0,20 0,14 0,12 0,15 0,28 0,06 0,06 0,06 0,22 0,34 0,25 17,70 11,31 13,73

R5 0,14 0,07 0,10 0,33 0,26 0,54 0,43 0,69 0,71 0,16 0,47 0,64 0,16 0,12 0,06 0,06 0,04 0,04 0,05 0,08 0,02 0,02 0,02 0,07 0,10 0,08 5,45 3,48 4,33

R6 0,45 0,21 0,30 1,06 0,83 1,74 1,36 2,20 2,27 0,53 1,51 2,04 0,50 0,38 0,18 0,20 0,14 0,12 0,15 0,27 0,06 0,06 0,06 0,21 0,33 0,24 17,40 11,12 19,81

R7 0,96 0,44 0,64 2,24 1,76 3,67 2,87 4,66 4,80 1,11 3,20 4,32 1,05 0,80 0,39 0,42 0,29 0,26 0,32 0,57 0,13 0,13 0,13 0,45 0,71 0,51 36,81 23,52 40,78

R8 0,72 0,33 0,49 1,69 1,33 2,77 2,17 3,51 3,61 0,84 2,41 3,25 0,79 0,60 0,29 0,32 0,22 0,19 0,24 0,43 0,10 0,10 0,10 0,34 0,53 0,39 27,74 17,72 31,11

R9 5,74 2,62 3,84 13,36 10,49 21,90 17,15 27,82 28,62 6,65 19,10 25,75 6,28 4,76 2,32 2,50 1,71 1,53 1,89 3,42 0,79 0,79 0,79 2,68 4,21 3,05 219,65 140,33 238,24

80%

82%

84%

86%

88%

90%

92%

94%

96%

98%

100%

I1 I2 I3 I4 I5 I6 I7 I8 I9 I10 I11 I12 I13 I14 I15 A1 M1 M2

Cantidad Total de producto % de producto enviado

55

Tabla 21. Cantidad de canastillas enviadas a los diferentes tipos de clientes y desperdicios y/o pérdidas que se presentan.

Fuente: Elaboración propia

La empresa Arias Pinzón envía a los clientes un 95% del total del producto proporcionado por sus distintos proveedores directos e indirectos con los que cuenta y un 5% del producto se desperdician y/o pierden, como se puede apreciar en la tabla 22 en la cual se representa el total de producto enviado a los diferentes tipos de clientes que conforman la cadena agroalimentaria y la cantidad que se desperdicia y/o pérdida.

Tabla 22. Cantidades de productos que se envía a los clientes y desperdicios y/o pérdidas.

Fuente: Elaboración propia.

Posteriormente se realizó el modelo matemático correspondiente al estudio, para

obtener resultados sobre la cantidad de canastillas que se desperdician y/o pierden, los cotos que se incurren en el transporte del producto y el total de canastillas que se desperdician y/o pierden en cada uno de los actores que conforman la cadena y las ganancias por cada actor.

Subíndice del modelo matemático.

Tabla 23. Subíndices del modelo de matemático

Subíndices Descripción

i Tipo de zonas productivas del tomate (Sáchica, Ubaque, Fómeque, Cáqueza, Fusagasugá, Miraflores, Sutamarchán, Santa Sofía, Villa de Leyva).

j Tipo de proveedores (Int1, Int2, Int3, Int4, Int5, Int6, Int7, Int8, Int9, Int10, Int11, Int12, Int13, Int14, Int15, Acop1, Mayorista1, Mayorista2).

h Empresa Arias Pinzón (pyme)

c Tipo de clientes (Cust1, Cust2, Cust3, Cust4, Cust5, Cust6, Cust7, Cust8, Cust9, Cust10, Cust11, Cust12, Cust13, Cust14, Cust15, Cust16, Cust17, Cust18, Cust19, Cust20, Cust21, Cust22, Cust23, Cust14, Cust25, Cust26, Cust27, Cust28)

m Desperdicio o pérdida del producto (Mermas).

Fuente: Elaboración propia.

Variables de decisión

Tabla 24. Variables de decisión del modelo matemático

Variables Descripción

X (i, j) Cantidad de canastillas enviadas de las zonas productivas tipo i a los proveedores tipo j

C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10 C11 C12 C13 C14 C15 C16 C17 C18 C19 C20 C21 C22 C23 C24 C25 C26 C27 C28 D Y P

I1 0,85 0,39 0,57 1,98 1,55 3,24 2,54 4,12 4,23 0,98 2,83 3,81 0,93 0,70 0,34 0,37 0,25 0,23 0,28 0,51 0,12 0,12 0,12 0,40 0,62 0,45 32,51 20,77 7,20

I2 0,80 0,37 0,54 1,86 1,46 3,05 2,39 3,88 3,99 0,93 2,66 3,59 0,88 0,66 0,32 0,35 0,24 0,21 0,26 0,48 0,11 0,11 0,11 0,37 0,59 0,43 30,61 19,55 6,64

I3 0,68 0,31 0,46 1,58 1,24 2,60 2,03 3,30 3,39 0,79 2,26 3,05 0,74 0,56 0,27 0,30 0,20 0,18 0,22 0,40 0,09 0,09 0,09 0,32 0,50 0,36 26,02 16,63 5,31

I4 0,66 0,30 0,44 1,54 1,21 2,52 1,98 3,21 3,30 0,77 2,20 2,97 0,72 0,55 0,27 0,29 0,20 0,18 0,22 0,39 0,09 0,09 0,09 0,31 0,49 0,35 25,31 16,17 5,12

I5 0,61 0,28 0,41 1,41 1,11 2,32 1,81 2,94 3,03 0,70 2,02 2,72 0,66 0,50 0,25 0,26 0,18 0,16 0,20 0,36 0,08 0,08 0,08 0,28 0,45 0,32 23,24 14,85 4,57

I6 0,82 0,38 0,55 1,92 1,50 3,14 2,46 3,99 4,10 0,95 2,74 3,69 0,90 0,68 0,33 0,36 0,24 0,22 0,27 0,49 0,11 0,11 0,11 0,38 0,60 0,44 31,49 20,12 6,89

I7 0,85 0,39 0,57 1,98 1,56 3,25 2,55 4,13 4,25 0,99 2,84 3,82 0,93 0,71 0,34 0,37 0,25 0,23 0,28 0,51 0,12 0,12 0,12 0,40 0,63 0,45 32,62 20,84 7,23

I8 0,28 0,13 0,19 0,65 0,51 1,07 0,84 1,36 1,39 0,32 0,93 1,25 0,31 0,23 0,11 0,12 0,08 0,07 0,09 0,17 0,04 0,04 0,04 0,13 0,21 0,15 10,70 6,84 1,76

I9 0,37 0,17 0,25 0,86 0,68 1,42 1,11 1,80 1,85 0,43 1,24 1,67 0,41 0,31 0,15 0,16 0,11 0,10 0,12 0,22 0,05 0,05 0,05 0,17 0,27 0,20 14,21 9,08 2,47

I10 0,46 0,21 0,31 1,08 0,85 1,77 1,38 2,24 2,31 0,54 1,54 2,08 0,51 0,38 0,19 0,20 0,14 0,12 0,15 0,28 0,06 0,06 0,06 0,22 0,34 0,25 17,71 11,31 3,23

I11 0,19 0,09 0,13 0,43 0,34 0,71 0,56 0,91 0,93 0,22 0,62 0,84 0,20 0,15 0,08 0,08 0,06 0,05 0,06 0,11 0,03 0,03 0,03 0,09 0,14 0,10 7,15 4,57 1,11

I12 0,37 0,17 0,25 0,86 0,68 1,42 1,11 1,80 1,85 0,43 1,24 1,67 0,41 0,31 0,15 0,16 0,11 0,10 0,12 0,22 0,05 0,05 0,05 0,17 0,27 0,20 14,21 9,08 2,47

I13 0,58 0,27 0,39 1,35 1,06 2,22 1,73 2,82 2,90 0,67 1,93 2,61 0,64 0,48 0,23 0,25 0,17 0,15 0,19 0,35 0,08 0,08 0,08 0,27 0,43 0,31 22,23 14,20 4,32

I14 0,36 0,16 0,24 0,84 0,66 1,37 1,07 1,74 1,79 0,42 1,20 1,61 0,39 0,30 0,15 0,16 0,11 0,10 0,12 0,21 0,05 0,05 0,05 0,17 0,26 0,19 13,77 8,80 2,67

I15 0,50 0,23 0,34 1,18 0,92 1,93 1,51 2,45 2,52 0,58 1,68 2,26 0,55 0,42 0,20 0,22 0,15 0,13 0,17 0,30 0,07 0,07 0,07 0,24 0,37 0,27 19,32 12,34 3,32

A1 15,73 7,20 10,54 36,65 28,79 60,09 47,03 76,32 78,50 18,24 52,39 70,63 17,24 13,05 6,36 6,86 4,69 4,18 5,19 9,37 2,18 2,18 2,18 7,36 11,55 8,37 602,53 384,95 330,13

M1 1,13 0,52 0,76 2,64 2,07 4,33 3,39 5,50 5,65 1,31 3,77 5,09 1,24 0,94 0,46 0,49 0,34 0,30 0,37 0,68 0,16 0,16 0,16 0,53 0,83 0,60 43,39 27,72 14,29

M2 2,34 1,07 1,57 5,46 4,29 8,95 7,00 11,36 11,69 2,72 7,80 10,52 2,57 1,94 0,95 1,02 0,70 0,62 0,77 1,40 0,32 0,32 0,32 1,10 1,72 1,25 89,70 57,31 49,15

C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10 C11 C12 C13 C14 C15 C16 C17 C18 C19 C20 C21 C22 C23 C24 C25 C26 C27 C28 D Y P

Pyme 26,59 12,16 17,82 61,94 48,65 101,54 79,48 128,97 132,65 30,83 88,53 119,36 29,13 22,06 10,75 11,60 7,92 7,07 8,77 15,84 3,68 3,68 3,68 12,44 19,52 14,14 1018,22 650,53 140,85

56

XR(i) Cantidad de canastillas restante por cada una de las zonas productivas tipo i

AC (i, c) Cantidad de canastillas suministrada por cada zona productiva tipo i a los clientes tipo c que conforman la cadena agroalimentaria de la empresa Arias pinzón.

AM (i, m) Cantidad de canastillas desperdiciadas y/o perdidas por las zonas productivas tipo i al estado absorbente tipo m.

Y (j, h) Cantidad de canastillas enviadas de los proveedores tipo j a la empresa Arias Pinzón tipo h

YR(j) Cantidad de canastillas restante de los proveedores tipo j

BC (j, c) Cantidad de canastillas suministradas de los proveedores tipo j a los clientes tipo c.

BM (j, m) Cantidad de canastillas desperdiciadas y/o perdidas por los diferentes tipos de proveedores tipo j al estado absorbente tipo m.

W (h, c) Cantidad de canastillas despachadas de la empresa tipo h a los clientes tipo c

WR(h) Cantidad de canastillas restante de la empresa Arias Pinzón tipo h

WM (h, m)

Cantidad de canastillas desperdiciadas y/o perdidas por la empresa Arias Pinzón tipo h al estado absorbente tipo m.

Fuente: Elaboración propia

Parámetro, tabla y escalar

Tabla 25. Parámetros del modelo matemático.

Parámetros Descripción

CP(i) Canastillas disponibles por cada zona productiva que conforma la cadena agroalimentaria de la empresa Arias Pinzón tipo i.

CT(j) Costo de transporte por canastilla incurrido por cada proveedor tipo j

CD(c) Costo de despacho por canastilla de la empresa Arias Pinzón a los estados absorbentes (clientes) tipo c.

Fuente: Elaboración propia

Tabla 26. Tabla del modelo matemático.

Tablas Descripción

P1(i, j) Probabilidad de transición desde las regiones tomateras tipo i que suministran el producto a los diferentes tipos de proveedores indirectos y directos que conforman la cadena agroalimentaria de la empresa Arias Pinzón tipo j

P2(i, c) Probabilidad que hay de pasar de un estado no absorbente tipo i (regiones tomateras) a uno absorbente tipo c (diferentes tipos de clientes) que conforman la cadena agroalimentaria de la empresa Arias Pinzón.

P3(i, m) Probabilidad que hay de pasar de un estado no absorbente tipo i (regiones tomateras) a uno absorbente tipo m (mermas logísticas) que conforman la cadena agroalimentaria de la empresa Arias Pinzón.

P4(j, h) Probabilidad de transición desde los proveedores tipo j que suministran el producto a la empresa Arias Pinzón tipo h.

P5(j, c) Probabilidad que hay de pasar de un estado no absorbente tipo j (proveedores) a uno absorbente tipo c (tipo de clientes) que conforman la cadena agroalimentaria de la empresa Arias Pinzón.

P6(j, m) Probabilidad que hay de pasar de un estado no absorbente tipo j (proveedores) a uno absorbente tipo m (mermas logísticas) que conforman la cadena agroalimentaria de la empresa Arias Pinzón.

P7(h, c) Probabilidad que hay de pasar de un estado no absorbente tipo h (empresa Arias Pinzón) a uno absorbente tipo c (tipo de clientes).

P8(h, m) Probabilidad que hay de pasar de un estado no absorbente tipo h (empresa Arias Pinzón) a uno absorbente tipo m (mermas logísticas).

Fuente: Elaboración propia

Tabla 27. Escalar del modelo matemático.

Escalar Descripción

CPT Costo de producción de una canastilla de tomate bajo invernadero

PCJ Precio de compra de una canastilla de tomate desde las zonas productivas

PVT Precio de compra de una canastilla de tomate a los intermediarios

57

CET Costo por kilo absorbido de pérdida y/o desperdicio desde la empresa Arias Pinzón.

Fuente: Elaboración propia

Modelo canónico

Función Objetivo El objetivo del modelo matemático es minimizar los costos de la cadena, identificar el total de mermas que se presenta en la cadena y la cantidad que circulan por toda la cadena desde las regiones productivas hasta los clientes.

𝑍 = ∑ ∑ 𝑋(𝑖, 𝑗) ∗ 𝑃𝐶𝐽 + ∑ 𝑋𝑅(𝑖) ∗ 𝐶𝑃𝑇 + ∑ ∑ 𝑌(𝑗, ℎ) ∗ 𝑃𝑉𝐼 + ∑ 𝑌𝑅(𝑗) ∗ 𝐶𝑇(𝑗)

𝑗=18

𝑗

ℎ=1

ℎ

𝑗=18

𝑗

𝑖=9

𝑖

𝑗=18

𝑗

𝑖=9

𝑖

+ ∑ 𝑌𝑅(𝑗) ∗ 𝑃𝐶𝐽

𝑗=18

𝑗

∑ ∑ 𝑊(ℎ, 𝑐) ∗ 𝐶𝐷(𝑐) + ∑ 𝑊𝑅(ℎ) ∗ 𝐶𝐸𝑇

ℎ=1

ℎ

𝑐=28

𝑐

ℎ=1

ℎ

Sujeto A

Capacidad de las zonas tipo i hasta los intermediarios tipo j

𝐶𝑎𝑝1(𝑖, 𝑗) = 𝐶𝑝(𝑖) ∗ 𝑃1(𝑖, 𝑗) = 𝑋(𝑖, 𝑗)

Capacidad de las zonas tipo i hasta los clientes tipo c

𝐶𝑎𝑝2(𝑖, 𝑐) = 𝐶𝑝(𝑖) ∗ 𝑃2(𝑖, 𝑐) = 𝐴𝐶(𝑖, 𝑐)

Capacidad de las zonas tipo i hasta las mermas tipo m

𝐶𝑎𝑝3(𝑖, 𝑚) = 𝐶𝑝(𝑖) ∗ 𝑃3𝑚 = 𝐴𝑀(𝑖, 𝑚)

Capacidad de los intermediarios tipo j a la empresa Arias pinzón tipo h

𝐶𝑎𝑝4(𝑗, ℎ) = ∑ 𝑋(𝑖, 𝑗) ∗ 𝑃4(𝑗, ℎ) = 𝑌(𝑗, ℎ)

𝑖=9

𝑖

Capacidad de los intermediarios tipo j a los clientes tipo c

𝐶𝑎𝑝5(𝑗, 𝑐) = ∑ 𝑋(𝑖, 𝑗) ∗ 𝑃5(𝑗, 𝑐) = 𝐵𝐶(𝑗, 𝑐)

𝑖=9

𝑖

Capacidad de los intermediarios tipo j hasta el estado absorbente (merma) tipo m

𝐶𝑎𝑝6(𝑗, 𝑚) = ∑ 𝑋(𝑖, 𝑗) ∗ 𝑃6(𝑗, 𝑚) = 𝐵𝑀(𝑗, 𝑚)

𝑖=9

𝑖

58

Capacidad de la empresa tipo h para distribuir el producto a los estados absorbentes tipo c

𝐶𝑎𝑝7(ℎ, 𝑐) = ∑ 𝑌(𝑗, ℎ) ∗ 𝑃7(ℎ, 𝑐) = 𝑊(ℎ, 𝑐)

𝑗=18

𝑗

Capacidad de la empresa tipo h hasta el estado absorbente (merma) tipo m

𝐶𝑎𝑝8(ℎ, 𝑚) = ∑ 𝑊(ℎ, 𝑐) ∗ 𝑃8(ℎ, 𝑚) = 𝑊𝑀(ℎ, 𝑚)

𝑐=28

𝑐

Diferencia entre la capacidad de las zonas productivas tipo i y lo que suministra al intermediario tipo j

𝐷𝑖𝑓1(𝑖) = 𝐶𝑝(𝑖) − ∑ 𝑋(𝑖, 𝑗) = 𝑋𝑅(𝑖)

𝑗=18

𝑗

Diferencia entre la cantidad de los intermediarios tipo j y lo que llega a la empresa Arias Pinzón tipo h

𝐷𝑖𝑓2(𝑗) = ∑ 𝑋(𝑖, 𝑗) − ∑ 𝑌(𝑗, ℎ) = 𝑌𝑅(𝑗)

ℎ=1

ℎ

𝑖=9

𝑖

Diferencia entre la cantidad de la empresa tipo h hasta los estados absorbentes tipo c

𝐷𝑖𝑓3(ℎ) = ∑ 𝑌(𝑗, ℎ) − ∑ 𝑊(ℎ, 𝑐) = 𝑊𝑅(ℎ)

𝑐=28

𝑐

𝑗=18

𝑗

Balance de lo que sale de las zonas productivas tipo i

𝐵𝑎𝑙1(𝑖) = 𝐶𝑝(𝑖) = ∑ 𝑋(𝑖, 𝑗) + 𝑋𝑅(𝑖)

𝑗=18

𝑗

Balance de lo que sale de los intermediarios tipo j

𝐵𝑎𝑙2(𝑗) = ∑ 𝑋(𝑖, 𝑗) =

𝑖=9

𝑖

∑ 𝑌(𝑗, ℎ) + 𝑌𝑅(𝑗)

ℎ=1

ℎ

59

Balance de lo que sale de la empresa Arias Pinzón tipo h.

𝐵𝑎𝑙3(ℎ) = ∑ 𝑌(𝑗, ℎ) =

𝑗=18

𝑗

∑ 𝑊(ℎ, 𝑐) + 𝑊𝑅(ℎ)

𝑐=28

𝑐

Positivas

𝑋(𝑖, 𝑗), 𝑌(𝑗, ℎ), 𝑋𝑅(𝑖), 𝐴𝐶(𝑖, 𝑐), 𝐴𝑀(𝑖, 𝑚), 𝑌𝑅(𝑗), 𝐵𝐶(𝑗, 𝑐), 𝐵𝑀(𝑗, 𝑚), 𝑊(ℎ, 𝑐), 𝑊𝑅(ℎ), 𝑊𝑀(ℎ, 𝑚)≥ 0

La información obtenida a partir del modelo matemático descrito anteriormente se validó

en el software GAMS (General algebraic model system) aplicando un solucionador tipo CBC, el cual es un solucionador de programación de enteros mixtos de código abierto que soporta variables continuas, binarias, enteras, conjuntos ordenados especiales de tipo 1 y 2 y prioridades de ramificación. Dando como resultado el valor de la función objetivo de $189.023.538 que representa el total de los costos en los que puede incurrir la cadena de abastecimiento del tomate para la PyME Arias Pinzón en el periodo de un mes. Este costo está asociado a las cantidades expresadas en el número de canastillas que son enviadas entre los diferentes actores que comprenden esta cadena.

Las diferentes zonas productivas constituidas por los departamentos de Boyacá y Cundinamarca, específicamente los municipios de Sáchica, Ubaque, Fómeque, Cáqueza, Fusagasugá, Miraflores, Sutamarchán, Santa Sofía y Villa de Leyva envían un promedio mensual de 3.204 canastillas de tomate, teniendo en cuenta que cada canastilla tiene una capacidad de hasta 22 kilogramos, el número de canastillas enviadas equivale a 70.488 kilos en la siguiente gráfica se puede observar la participación de cada uno de las zonas productivas.

Gráfico 25. Participación de las zonas productivas

Fuente: Elaboración propia

Tres de las nueve zonas productivas aportan más del 50% de tomate que se distribuye

dentro de la cadena. Los municipios del departamento de Boyacá tienen una participación

2,92% 4,01%

5,65%

7,99%

9,43%

10,31%

16,88%

21,30%

21,51%

Fusagasugá Sáchica Fómeque

Ubaque Cáqueza Miraflores

Santa Sofía Villa de Leyva Sutamarchán

60

mucho más significativa que el tomate producido en el departamento de Cundinamarca, esto específicamente por motivo de una mejor calidad en el producto, lo que implica características como una mejor apariencia, tamaño y un mayor tiempo de duración almacenado. En la siguiente tabla se observa que intermediario es quien compra y transporta hasta la ciudad de Bogotá la carga de cada zona productiva teniendo en cuenta a las probabilidades antes establecidas y los resultados arrojados por modelo matemático.

Tabla 28. Flujo de cara de las zonas productivas a través de los intermediarios

Proveedor Carga (Canastillas)

Sáchica Mayorista 1 128,282

Ubaque Mayorista 2 255,731

Fómeque Intermediario 1 Intermediario 2

92,876 87,885

Cáqueza Intermediario 3 Intermediario 4 Intermediario 5 Intermediario 6

73,848 72,038 65,884 89,776

Fusagasugá Intermediario 7 93,296

Miraflores Intermediario 8 Acopiador

30,096 300,168

Sutamarchán Intermediario 9 Intermediario 10 Intermediario 11

Acopiador

39,648 50,386 19,824

578,200

Santa Sofía Intermediario 12 Acopiador

43,416 500,256

Villa de Leyva Intermediario 13 Intermediario 14 Intermediario 15

Acopiador

62,986 39,264 37,628

542,334

Fuente: Elaboración propia

El nivel de mermas generado en esta sección de la cadena alcanza las 636 canastillas

lo que equivale a 13.996 kilos, teniendo en cuenta que el costo para producir un kilogramo de tomate bajo invernadero es de $ 622 de acuerdo a los autores (Jaramillo, y otros, 2013), el costo por pérdida de producto alcanza el $ 8.706.732 lo que representa el 4,61% del costo total arrojado por el programa, el detalle por cada zona productiva se puede observar en la tabla 29.

Tabla 29 Cantidad de merma por cada zona productiva

Zona productiva Cantidad de mermas (Canastillas) Costo por merma

Sáchica 25,7 351.977

Ubaque 51,2 701.668

Fómeque 36,2 495.967

Cáqueza 60,4 827.373

Fusagasugá 18,7 255.983

Miraflores 66,1 899.663

Sutamarchán 137,9 1.887.874

Santa Sofía 104,3 1.427.833

Villa de Leyva 135,5 1.858.395

Total 636,2 8.706.732

Fuente: Elaboración propia

Dentro del grupo de proveedores que hacen parte de la cadena de abastecimiento de la

empresa, contamos con 15 transportistas, 2 mayoristas que al igual que la empresa Arias Pinzón comercializan tomate en la central de abastos de la capital con la diferencia que

61

manejan un volumen mucho mayor y por último contamos con un acopiador. El total de los envíos que realizan mensualmente con destino a la empresa son de 2.898 canastillas lo que equivale a 63.749 kilos, en la siguiente gráfica se puede observar la participación de cada uno de los proveedores en el abastecimiento de Tomate de la empresa.

Gráfico 26. Participación de los proveedores en el abastecimiento de la empresa

Fuente: Elaboración propia

El acopiador debe su participación del 57,9% en el abastecimiento de producto, puesto

que es el único actor que tiene un contrato fijo con la empresa, las cantidades adquiridas de los demás proveedores, depende de varios factores como la oferta y demanda en la central de abasto, las temporadas de cosecha de las regiones productivas, el precio de venta y la calidad del producto entre otras.

Como se mencionó anteriormente desde las zonas productivas se vende en promedio

un total de 3.204 canastillas a los diferentes tipos de proveedores que conforman la cadena, de las cuales aproximadamente 306 canastillas lo que equivale al 9,5% se desperdician y/o pierden en el transcurso desde su origen hasta su destino como se presenta en la tabla 30 donde se logra apreciar las cantidades que cada proveedores recibe desde las zonas productivas respectivamente, la cantidad suministrada a la empresa y la merma que se presenta en transcurso.

Tabla 30. Cantidades que circulan en la cadena desde los tipos de proveedores hasta la empresa y el total de

mermas que se presentan

Cantidad de producto transportado (Canastillas)

Cantidad de Merma (Canastillas)

Cantidad que llega a la PyME (Canastillas)

Intermediario 1 92,9 2,7 90,2

Intermediario 2 87,9 2,5 85,5

Intermediario 3 73,8 1,7 72,1

Intermediario 4 72 1,6 70,4

Intermediario 5 65,9 1,4 64,5

Intermediario 6 89,9 2,5 87,2

Intermediario 7 93,3 2,7 90,5

3,11% 2,95%2,49%

2,43%

2,23%

3,01% 3,13%

1,03% 1,35%

1,71% 0,68%

1,48%

2,13%

1,34%

1,28%

57,81%

4,14%

7,70%

I1 I2 I3 I4 I5 I6 I7 I8 I9

I10 I11 I12 I13 I14 I15 A1 M1 M2

62

Intermediario 8 30,1 0,3 29,8

Intermediario 9 39,6 0,5 39,1

Intermediario 10 50,4 0,8 49,5

Intermediario 11 19,8 0,1 19,7

Intermediario 12 43,4 0,5 42,8

Intermediario 13 63 1,3 61,7

Intermediario 14 39,3 0,5 38,7

Intermediario 15 37,6 0,5 37,1

Acopiador 1.921 247,8 1.675,07

Mayorista1 128,3 8,2 120,07

Mayorista2 255,7 32,9 223,9

Fuente: Elaboración propia.

Los proveedores que presentan mayor cantidad de mermas en el transporte del producto

desde el origen hasta el destino son los intermediarios uno, dos, seis y siete, el acopiador y el mayorista 2, aproximadamente 10,29 canastillas para los intermediarios, 247,8 canastillas para el acopiador y 32,9 canastillas para el mayorista 2, lo que representa el 2,83%, 12,8% y 12,8% del total de la carga transportada por cada uno respectivamente. En la tabla 31 se identifica las ganancias y pérdida que cada uno de los proveedores teniendo en cuenta que estos varían dependiendo la temporada y las cantidades suministradas a la empresa.

Tabla 31. Costo total de cada uno de los proveedores

Cantidad de producto transportado (Canastillas)

Costo de compra del producto

Costo de transporte

Costo Total

Intermediario 1 92,9 $ 1.839.420

$ 37.615 $ 1.877.035

Intermediario 2 87,9 $ 1.740.420

$ 35.593 $ 1.776.013

Intermediario 3 73,8 $ 1.461.240

$ 31.016 $ 1.492.256

Intermediario 4 72,0 $ 1.425.600

$ 30.256 $ 1.455.856

Intermediario 5 65,9 $ 1.304.820

$ 27.671 $ 1.332.491

Intermediario 6 89,8 $ 1.780.020

$ 37.706 $ 1.817.726

Intermediario 7 93,3 $ 1.847.340

$ 48.887 $ 1.896.227

Intermediario 8 30,1 $ 595.980

$ 52.608 $ 648.588

Intermediario 9 39,6 $ 784.080

$ 56.221 $ 840.301

Intermediario 10 50,4 $ 997.920

$ 71.447 $ 1.069.367

Intermediario 11 19,8 $ 392.040

$ 28.110 $ 420.150

Intermediario 12 43,4 $ 859.320

$ 64.256 $ 923.576

Intermediario 13 63,0 $ 1.247.400

$ 23.242 $ 1.270.642

Intermediario 14 39,3 $ 778.140

$ 14.488 $ 792.628

Intermediario 15 37,6 $ 744.480

$ 13.885 $ 758.365

Acopiador 1.921,0 $38.035.800

$ 2`885.279 $ 40.921.079

Mayorista1 128,3 $ 2.540.340

$ 170.872 $ 2.711.212

Mayorista2 255,7 $ 5.062.860

$ 91.040 $ 5.153.900

Fuente: Elaboración propia.

63

De acuerdo a información de los autores (Jaramillo, y otros, 2013), el precio de venta por kilogramo producido es de $900, lo equivale a un valor de $19.800 por canastilla de 22 kg, a partir de esta información se calcularon los costos de compra del producto de cada proveedor, a esto se suma el costo de transporte que se determinó a partir del simulador SICE-TAC (Sistema de Información de Costos Eficiente para el Transporte Automotor de Carga) del ministerio de transporte y el simulador viaje seguro del organismo adscrito al Ministerio de transporte INVIAS (Instituto Nacional de Vías) que estiman el costo por viaje, teniendo en cuenta la categoría del vehículo, los peajes y todos los factores adicionales que incluye el rodamiento.

Tabla 32. Cantidad de merma generada por cada proveedor

Cantidad de producto perdido y/o desperdiciado (Canastillas)

Costo por mermas

Intermediario 1 2,7 $ 54.554

Intermediario 2 2,5 $ 50.513

Intermediario 3 1,7 $ 34.374

Intermediario 4 1,6 $ 32.352

Intermediario 5 1,4 $ 28.308

Intermediario 6 2,5 $ 50.550

Intermediario 7 2,7 $ 54.875

Intermediario 8 0,3 $ 6.464

Intermediario 9 0,5 $ 10.609

Intermediario 10 0,8 $ 16.974

Intermediario 11 0,1 $ 2.122

Intermediario 12 0,5 $ 10.640

Intermediario 13 1,3 $ 27.520

Intermediario 14 0,5 $ 10.585

Intermediario 15 0,5 $ 10.585

Acopiador 247,8 $ 5.278.636

Mayorista1 8,2 $ 173.282

Mayorista2 32,9 $ 663.132

Total 308,5 $ 6.516.074

Fuente: Elaboración propia

Teniendo en cuenta las mermas que se presentan en los diferentes tipos de proveedores que conforman la cadena, como se observa en la tabla 32. El número de canastillas que se transforman en mermas logísticas alcanzan las 308,5 lo que equivale a 6.787 kilogramos. Para determinar el costo de estas mermas, se tuvieron en cuenta tanto el costo de transporte, como el costo de compra por canastilla dando como resultado un costo de $ 6.516.074 por conceptos de perdida de producto lo que representa un 3,45% de la función objetivo arrojada por el programa.

Se procede analizar la ganancia total de la empresa Arias Pinzón teniendo en cuenta las

cantidades entrantes, las mermas que se presentan y las ventas que realiza en el mes; para esto se analizan las cantidades que cada cliente demanda a la empresa.

Tabla 33. Cantidades requeridas por los clientes.

Cliente Demanda requerida

Cliente 1 26,08

Cliente 2 11,59

Cliente 3 17,39

Cliente 4 63,75

Cliente 5 49,26

Cliente 6 104,32

64

Cliente 7 81,13

Cliente 8 133,29

Cliente 9 136,19

Cliente 10 31,87

Cliente 11 89,82

Cliente 12 121,7

Cliente 13 28,98

Cliente 14 23,18

Cliente 15 11,59

Cliente 16 11,59

Cliente 17 8,69

Cliente 18 8,69

Cliente 19 8,69

Cliente 20 17,39

Cliente 21 2,89

Cliente 22 2,89

Cliente 23 2,89

Cliente 24 11,59

Cliente 25 20,28

Cliente 26 14,48

Cliente 27 1043,16

Cliente 28 666,46

Fuente: Elaboración propia La cantidad demandada por los diferentes tipos de clientes llega a las 2.750 canastillas,

llegando a los $ 153´562.209 en ventas brutas (teniendo como referencia el precio de venta de la central Corabastos del 29 de junio del 2017 el cual es de $55.000 canastilla de tomate), las 148 canastillas restantes representan una pérdida de $ 6´684.568 para la empresa teniendo en cuenta que el costo por canastilla es de $ 45.166.

Para concluir el análisis del modelo matemático planteado anteriormente se realiza un

análisis de costos y el total de producto que se desperdician y/o pierden desde el origen hasta el destino.

Tabla 34. Utilidades brutas de las zonas productivas.

Extracción Costo de producción Cantidad vendida Precio de venta Utilidad Bruta

Sáchica 154 $ 2´107.644 128,3 $ 2´539.984 $ 432.339

Ubaque 307 $ 4´201.602 255,7 $ 5´063.474 $ 861.872

Fómeque 217 $ 2´969.862 180,8 $ 3´579.068 $ 609.206

Cáqueza 362 $ 4´954.332 301,5 $ 5´970.611 $ 1.016.279

Fusagasugá 112 $ 1´532.832 93,3 $ 1´847.261 $ 314.429

Miraflores 396 $ 5´419.656 330,3 $ 6´539.267 $ 1´119.611

Sutamarchán 826 $ 11´304.636 688,1 $ 13´623.548 $ 2´318.912

Santa Sofía 648 $ 8´868.528 543,2 $ 10´764.706 $ 1`896.178

Villa de Leyva 818 $ 11´195.148 682,2 $ 13´507.718 $ 2´312.570

Fuente Elaboración propia

En la tabla 34 se aprecian los costos de producción por cada zona productiva, la cantidad

de canastillas vendidas a los proveedores, el precio de venta y su respectiva utilidad.

65

Tabla 35. Utilidades brutas de los proveedores.

Cantidad de producto

transportado

Costo de compra

Costo de transporte

Cantidad vendida a la

PyME

Precio de venta

Utilidad Bruta

Intermediario 1 92,9 $ 1´838.945 $ 37.615 90,2 $3´157.000 $1´280.440

Intermediario 2 87,9 $ 1´740.123 $ 35.593 85,5 $2´992.500 $1´216.784

Intermediario 3 73,8 $ 1´462.190 $ 31.016 72,1 $2´523.500 $1´030.293

Intermediario 4 72,0 $ 1´426.352 $ 30.256 70,4 $2´464.000 $1´007.392

Intermediario 5 65,9 $ 1´304.503 $ 27.671 64,5 $2´257.500 $925.326

Intermediario 6 89,8 $ 1´777.565 $ 37.706 87,2 $3´052.000 $123.729

Intermediario 7 93,3 $ 1´847.261 $ 48.887 90,5 $3´167.500 $1´271.352

Intermediario 8 30,1 $ 595.901 $ 52.608 29,8 $1´043.000 $394.491

Intermediario 9 39,6 $ 785.030 $ 56.221 39,1 $1´368.500 $527.249

Intermediario 10 50,4 $ 997.643 $ 71.447 49,5 $1´732.500 $663.410

Intermediario 11 19,8 $ 392.515 $ 28.110 19,7 $689.500 $268.874

Intermediario 12 43,4 $ 859.637 $ 64.256 42,8 $1´498.000 $574.108

Intermediario 13 63,0 $ 1247.123 $ 23.242 61,7 $2´159.500 $889.135

Intermediario 14 39,3 $ 777.427 $ 14.488 38,7 $1´354.500 $562.584

Intermediario 15 37,6 $ 745.034 $ 13.885 37,1 $1´298.500 $539.581

Acopiador 1.921,0 $48´799.793 $ 2´885.279 1.675,07 $58´627.450 $6´942.378

Mayorista1 128,3 $ 2´539.984 $ 170.872 120,07 $4´202.450 $1´491.595

Mayorista2 255,7 $ 5´063.474 $ 91.040 223,9 $7´836.500 $2´681.986

Fuente: Elaboración propia

En la tabla 35 se aprecian los costos incurridos por cada proveedor en el transporte de

las canastillas compradas, el precio de venta a la empresa Arias Pinzón y con la utilidad bruta generada por cada tipo de proveedor.

Tabla 36. Utilidad bruta de la PyME Arias Pinzón.

Costo total de compra

Costo total por despacho

Precio total de venta

Costo total de merma

Utilidad Bruta

PyME Arias Pinzón

$101´424.400 $2.321.559 $ 151´240.650 $ 6´684.568 $ 47´494.691

Fuente: Elaboración propia

Como se aprecia en la tabla 36, la empresa Arias Pinzón presenta un 5.38% de desperdicios y/o perdidas con respecto al total del número de canastillas que manejan mensualmente, lo que equivale a 148 canastillas equivalente a 3256 Kg, dando como resultado un valor de perdida por $6`684.568 mensuales, a pesar de esto se obtiene una utilidad favorable para la empresa; es de aclarar que esta utilidad no contempla los costos administrativos y operacionales ni impuesto.

3.3 Fase III: Validación del modelo Markoviano Para la validación del modelo matemático propuesto en el apartado 3.2, se propusieron tres escenarios diferentes a partir del actual en los cuales se varió la probabilidad de los estados transitorios, con el fin de observar el comportamiento de las cantidades que son desperdiciadas y se consideran como merma logística, como ya fue visto estas mermas

66

logísticas se presentan a lo largo toda la cadena agroalimentaria, dando como resultado $21.907.374 lo que representa el 11,59% de los costos totales para el funcionamiento de la cadena.

Dicho lo anterior, los escenarios tienen como propósito hacer un comparativo entre los resultados obtenidos actualmente, frente a los resultados de los escenarios supuestos, evidenciando el posible aumento o disminución en los costos incurridos, al igual que en la utilidad percibida por cada actor y la cantidad de canastillas que terminan como desperdicio y/o perdida. A continuación, se explica cada uno de los escenarios propuestos con los respectivos resultados obtenidos.

3.3.1 Primer escenario

En el primer escenario se aumentó en un 5% las mermas logísticas presentadas por cada actor, con el propósito de observar el impacto que estas tienen sobre los costos y utilidades en cada eslabón de la cadena. En el anexo 4 se puede evidenciar en que sección del programa se hicieron los respectivos ajustes para esta simulación. El resultado de este primer escenario es una función objetivo de $183.405.674 con una reducción de 2,97% con respecto al escenario original. A continuación, se presentan los resultados obtenidos en detalle.

Tabla 37. Resultados de las zonas productivas primer escenario

Extracción Costo de producción Cantidad vendida Precio de venta Utilidad Bruta

Sáchica 154 $2.107.644 120,582 $2.387.524 $279.880

Ubaque 307 $4.201.602 240,381 $4.759.544 $557.942

Fómeque 217 $2.969.862 164,486 $3.256.823 $286.961

Cáqueza 362 $4.954.332 283,446 $5.612.231 $657.899

Fusagasugá 112 $1.532.832 87,696 $1.736.381 $203.549

Miraflores 396 $5.419.656 310,464 $6.147.187 $727.531

Sutamarchán 826 $11.304.636 646,758 $12.805.808 $1.501.172

Santa Sofía 648 $8.868.528 511,272 $10.123.186 $1.254.658

Villa de Leyva 818 $11.195.148 642,948 $12.730.370 $1.535.222

Fuente: Elaboración propia

Con el aumento en el porcentaje de las mermas logísticas, las canastillas disponibles

para la venta son menores al escenario original, pasando de 3.204 a 3.008 disminuyendo en un 6,11% de ahí que la utilidad bruta para estos actores se reduce en un 35,63%.

Tabla 38. Cantidad de mermas en las zonas productivas primer escenario

Mermas Costo

Sáchica 33,418 $457.359

Ubaque 66,619 $911.748

Fómeque 52,514 $718.707

Cáqueza 78,554 $1.075.090

Fusagasugá 24,304 $332.625

Miraflores 85,536 $1.170.646

Sutamarchán 179,242 $2.453.106

67

Santa Sofía 136,728 $1.871.259

Villa de Leyva 175,052 $2.395.762

Total 831,967 $11.386.300

Fuente: Elaboración propia

El total de mermas generado en esta sección de la cadena para el escenario 1 alcanza

las 832 canastillas, lo que equivale a 18.304 kg, con un costo total de $11.386.300, esto representa un incremento de 30,78% con respecto al modelo original.

Tabla 39. Resultado de los proveedores primer escenario

Cantidad de producto

transportado (Canastillas)

Costo de compra Costo de transporte

Cantidad vendida a la

PyME (Canastillas)

Precio de venta Utilidad Bruta

Intermediario 1 82,026 $ 1.624.115 $ 33.221 75,546 $ 2.644.110 $986.775

Intermediario 2 82,46 $ 1.632.708 $ 33.396 76,111 $ 2.663.885 $997.781

Intermediario 3 69,323 $ 1.372.595 $ 29.116 64,262 $ 2.249.170 $847.459

Intermediario 4 67,513 $ 1.336.757 $ 28.355 62,652 $ 2.192.820 $827.707

Intermediario 5 61,359 $ 1.214.908 $ 25.771 57,003 $ 1.995.105 $754.426

Intermediario 6 85,251 $ 1.687.970 $ 35.805 78,601 $ 2.751.035 $1.027.260

Intermediario 7 87,696 $ 1.736.381 $ 45.953 80,768 $ 2.826.880 $1.044.546

Intermediario 8 20,196 $ 399.881 $ 35.303 19,004 $ 665.140 $229.957

Intermediario 9 29,323 $ 580.595 $ 41.580 27,505 $ 962.675 $340.500

Intermediario 10 40,061 $ 793.208 $ 56.806 37,417 $ 1.309.595 $459.581

Intermediario 11 9,499 $ 188.080 $ 13.470 8,967 $ 313.845 $112.295

Intermediario 12 27,216 $ 538.877 $ 40.280 25,529 $ 893.515 $314.359

Intermediario 13 52,761 $ 1.044.668 $ 72.230 49,068 $ 1.717.380 $600.482

Intermediario 14 29,039 $ 574.972 $ 39.754 27,239 $ 953.365 $338.638

Intermediario 15 29,039 $ 574.972 $ 39.754 27,239 $ 953.365 $338.638

Acopiador 1.874,31 $ 37.111.298 $ 2.815.211 1.540,68 $ 53.923.835 $13.997.326

Mayorista1 120,582 $ 2.387.524 $ 160.615 106,836 $ 3.739.260 $1.191.121

Mayorista2 240,381 $ 4.759.544 $ 85.576 197,593 $ 6.915.755 $2.070.636

Fuente: Elaboración propia

En esta sección de la cadena al haber una menor cantidad de producto disponible

conlleva a que los costos de compra y transporte disminuyan significativamente, con una diferencia de 336 canastillas con respecto al modelo original, se genera una reducción estimada del 11,59% en el número de canastillas transportadas. Consecuentemente disminuye el número de canastillas vendidas y las utilidades brutas totales percibidas por los proveedores caen en un 22,41% alcanzando los $26.479.486 con una diferencia de $7.649.597 con respecto al modelo original.

Tabla 40. Cantidad de mermas en los proveedores primer escenario

Merma (Canastillas)

Costo

Intermediario 1 6,48 $ 130.928

68

Intermediario 2 6,349 $ 128.282

Intermediario 3 5,061 $ 102.333

Intermediario 4 4,861 $ 98.289

Intermediario 5 4,356 $ 88.078

Intermediario 6 6,65 $ 134.463

Intermediario 7 6,928 $ 140.805

Intermediario 8 1,192 $ 25.685

Intermediario 9 1,818 $ 38.574

Intermediario 10 2,644 $ 56.100

Intermediario 11 0,532 $ 11.288

Intermediario 12 1,687 $ 35.899

Intermediario 13 3,693 $ 78.177

Intermediario 14 1,8 $ 38.104

Intermediario 15 1,8 $ 38.104

Acopiador 333,627 $ 7.106.922

Mayorista1 13,746 $ 290.480

Mayorista2 42,788 $ 862.435

Total 446,01 $ 9.404.949

Fuente: Elaboración propia

Dentro del grupo de proveedores el incremento de las mermas se hace aún más

sustancial que en las zonas productoras, con un aumento de 140 canastillas con respecto a las mermas presentadas en el modelo original, reflejando un aumento de 45,77% con un costo total de $ 9.404.949, una diferencia de $ 2.941.848, los proveedores más afectados en este escenario son quienes transportan mayor cantidad como lo son el acopiador y el mayorista 2.

Tabla 41. Resultados de la PyME Arias Pinzón primer escenario

Cantidad total de producto despachado (Canastillas)

Costo de compra

Costo de despacho

Ventas totales Utilidad bruta

2453,162 $ 89.670.735 $ 2.064.124 $134.923.910 $ 43.189.051

Fuente: Elaboración propia

El número de canastillas que la empresa despacha en este escenario disminuye en un

10,79% lo que equivale 297 canastillas, es decir, por motivos de faltantes de producto deja de percibir $4.305.640 una baja en la utilidad bruta de 9,07%, a pesar de que los costos disminuyen debido a una menor cantidad despachada, este escenario demuestra la significativa participación que tienen las mermas logísticas sobre la cadena.

El número de canastillas que se desperdician y/o pierden aumenta en un 81,26%, lo que equivale a 120,3 canastillas adicionales a las observadas en el modelo original, como en un efecto látigo, el aumento en el costo de mermas incrementa en este eslabón de la cadena pasando de $ 6.684.568 a $12.116.141 un aumento importante en los costos para la operación de comercialización de este producto. En este escenario las mermas logísticas a largo de toda la cadena tienen una participación de 17,94% con respecto a la función objetivo un aumento del 54,81% frente al modelo original.

69

3.3.2 Segundo escenario En el segundo escenario se redujeron las mermas logísticas en un 5% por cada actor, con el propósito de observar el impacto que se genera en la cadena agroalimentario en cuanto a los costos y utilidades en cada eslabón. En el anexo 5 se puede evidenciar en que sección del programa se hicieron los respectivos ajustes para esta simulación. El resultado arrojado por este segundo escenario es una función objetivo de $195.160.781 aumentándola en un 3,45% con respecto al escenario original. A continuación, se presentan los resultados obtenidos en detalle.

Tabla 42. Resultado de las zonas productivas segundo escenario

Extracción Costo de producción

Cantidad vendida Precio de venta Utilidad Bruta

Sáchica 154 $ 2.107.644 135,982 $ 2.692.444 $ 584.800

Ubaque 307 $ 4.201.602 271,081 $ 5.367.404 $ 1.165.802

Fómeque 217 $ 2.969.862 191,611 $ 3.793.898 $ 824.036

Cáqueza 362 $ 4.954.332 318,922 $ 6.314.656 $ 1.360.324

Fusagasugá 112 $ 1.532.832 98,896 $ 1.958.141 $ 425.309

Miraflores 396 $ 5.419.656 350,064 $ 6.931.267 $ 1.511.611

Sutamarchán 826 $ 11.304.636 727,706 $ 14.408.579 $ 3.103.943

Santa Sofía 648 $ 8.868.528 576,072 $ 11.406.226 $ 2.537.698

Villa de Leyva 818 $ 11.195.148 721,476 $ 14.285.225 $ 3.090.077

Fuente: Elaboración propia

Con la reducción en las probabilidades de absorción para el estado desperdicios y/o

perdida para cada actor, se obtiene un aumento en las canastillas disponibles para su comercialización del 5,86% con respecto al escenario original, generando un impacto positivo en las utilidades de cada una de las zonas productivas aumentado en total un 34,21%.

Tabla 43. Cantidad de mermas en las zonas productivas segundo escenario

Mermas(Canastillas) Costo

Sáchica 18,018 $ 246.594

Ubaque 35,919 $ 491.587

Fómeque 25,389 $ 347.474

Cáqueza 43,078 $ 589.566

Fusagasugá 13,104 $ 179.341

Miraflores 45,936 $ 628.680

Sutamarchán 98,294 $ 1.345.252

Santa Sofía 71,928 $ 984.407

Villa de Leyva 96,524 $ 1.321.027

Total 448,19 $ 6.133.928

Fuente: Elaboración propia

Con respecto a las mermas generadas en el segundo escenario, se observa un total

de 448,19 canastillas desperdiciadas y/o pérdidas en las diferentes zonas productivas, reduciendo las mermas en un 29,54% con respecto al escenario original, convirtiéndose en el escenario que menos mermas presenta.

70

Posteriormente se procede analizar los proveedores que conforman la cadena Arias Pinzón teniendo en cuenta las cantidades suministradas a la empresa y las mermas que se generan en el transcurso desde el origen hasta el destino.

Tabla 44. Resultados proveedores segundo escenario

Cantidad de producto

transportado

Costo de compra

Costo de transporte

Cantidad vendida a la

PyME

Precio de venta Utilidad Bruta

Intermediario 1 98,301 $ 1.946.360 $ 39.812 98,301 $ 3.440.535 $ 1.454.363

Intermediario 2 93,31 $ 1.847.538 $ 37.791 93,31 $ 3.265.850 $ 1.380.521

Intermediario 3 78,192 $ 1.548.202 $ 32.841 78,192 $ 2.736.720 $ 1.155.678

Intermediario 4 76,382 $ 1.512.364 $ 32.080 76,382 $ 2.673.370 $ 1.128.926

Intermediario 5 70,228 $ 1.390.514 $ 29.496 70,228 $ 2.457.980 $ 1.037.970

Intermediario 6 94,12 $ 1.863.576 $ 39.530 94,12 $ 3.294.200 $ 1.391.094

Intermediario 7 98,896 $ 1.958.141 $ 51.822 98,896 $ 3.461.360 $ 1.451.398

Intermediario 8 39,996 $ 791.921 $ 69.913 39,996 $ 1.399.860 $ 538.026

Intermediario 9 49,56 $ 981.288 $ 70.276 49,56 $ 1.734.600 $ 683.036

Intermediario 10 60,298 $ 1.193.900 $ 85.503 60,298 $ 2.110.430 $ 831.027

Intermediario 11 29,736 $ 588.773 $ 42.166 29,736 $ 1.040.760 $ 409.822

Intermediario 12 59,616 $ 1.180.397 $ 88.232 59,616 $ 2.086.560 $ 817.932

Intermediario 13 72,802 $ 1.441.480 $ 99.666 72,802 $ 2.548.070 $ 1.006.924

Intermediario 14 49,08 $ 971.784 $ 67.191 49,08 $ 1.717.800 $ 678.825

Intermediario 15 47,444 $ 939.391 $ 64.951 47,444 $ 1.660.540 $ 656.198

Acopiador 1.966,79 $ 38.942.363 $ 2.954.113 1.813,38 $ 63.468.195 $ 21.571.720

Mayorista1 135,982 $ 2.692.444 $ 181.128 134,078 $ 4.692.730 $ 1.819.158

Mayorista2 271,081 $ 5.367.404 $ 96.505 249,937 $ 8.747.795 $ 3.283.886

Fuente: Elaboración propia

Lo proveedores presentan un aumento en las canastillas suministradas a la empresa

equivalente al 10,95% con un total de 3.215 Los intermediarios, el acopiador y los mayoristas proporcionan un 1017, 1813 y 385 canastillas respectivamente, lo que genera que los costos de transporte aumenten en un 5,77% con respecto al escenario original. En cuanto a las utilidades presentadas en la tabla 44 se aprecia un aumento del 21% con respecto al escenario original. Logrando identificar que los intermediarios no presentan mermas, debido que las canastillas se venden en su totalidad.

Tabla 45. Cantidad de mermas en los proveedores segundo escenario

Merma Costo

Intermediario 1 0 $ -

Intermediario 2 0 $ -

Intermediario 3 0 $ -

Intermediario 4 0 $ -

Intermediario 5 0 $ -

Intermediario 6 0 $ -

Intermediario 7 0 $ -

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Intermediario 8 0 $ -

Intermediario 9 0 $ -

Intermediario 10 0 $ -

Intermediario 11 0 $ -

Intermediario 12 0 $ -

Intermediario 13 0 $ -

Intermediario 14 0 $ -

Intermediario 15 0 $ -

Acopiador 153,409 $ 3.267.919

Mayorista1 1,904 $ 40.235

Mayorista2 21,144 $ 426.178

Total 176,46 $ 3.734.332

Fuente: Elaboración propia

Como se aprecia en tabla anterior los intermediarios no presentan desperdicios y/o pérdidas durante el transporte del producto, lo que hace que la utilidad aumente en 19,37% con respecto al escenario original. El acopiador presenta un total de 7,79% de mermas logística sobre el total del producto transportado, a pesar de que se presentan mermas logísticas para este actor se logra identificar una reducción de 92,5 canastillas equivalente al 62,37% con respecto al escenario original. Los mayoristas representan un total de 23,4 canastillas desperdiciadas y/o pérdidas lo que representa un costo de $466.414, mientras en el escenario original este costo es de $814.877 con una disminución de $348.463 equivalente a 16,9 canastillas.

Tabla 46. Resultados de la PyME Arias Pinzón Segundo escenario

Cantidad total de producto despachado (canastilla)

Costo de compra

Costo de despacho

Ventas totales Utilidad bruta

3141 $112.537.355 $2.657.166 $172.776.890 $57.582.369

Fuente: Elaboración propia

Este escenario es favorable para la empresa Arias Pinzón, debido a que las cantidades

despachadas son de 3141 canastillas, lo que genera un aumento de 21,23% en la utilidad bruta de la empresa, a pesar de que el costo de despacho aumento en un 14,45% equivalente a $335.607 este no tiene un impacto significativo sobre la utilidad debido a que las ventas son superior al escenario original. Con respecto a las mermas generadas por la empresa en este escenario, se identificó una cantidad de 73,9 canastillas desperdiciadas y/o perdidas lo que representa un 2,35% sobre el total del producto que se maneja en el mes, lo que genera un costo de $3.340.161. En comparación al escenario original se presenta una disminución de 49,96% de mermas con una diferencia en el costo de $3.344.407.

Para concluir este escenario se realiza el análisis comparativo con respecto al escenario

original, logrando identificar un aumento de 3,46% en la función objetivo lo cual se retribuye a la disminución de mermas y al aumento de los costos operacionales a si mismo generando mayores utilidades para cada actor que conforma la cadena. Las mermas representan una participación de 6,75% sobre la función objetivo presentando una reducción de 41,72% con respecto a la participación de las mermas en el escenario original.

72

3.3.3 Tercer escenario En el tercer escenario se redujeron las mermas logísticas en su totalidad únicamente en la empresa Arias Pinzón, dejando las probabilidades de absorción de las zonas productivas y los proveedores iguales al escenario original, este escenario se plantea como una problemática real, la cual es la falta de colaboración, coordinación e información entre los actores de la cadena, por estos se plantea una reducción en las mermas únicamente en la empresa, con el propósito de observar el impacto que se genera en cuanto a costos y utilidad percibidos. En el anexo 6 se puede evidenciar en que sección del programa se hicieron los respectivos ajustes para esta simulación. El resultado arrojado por este tercer escenario es una función objetivo de $182.484.759 reduciéndola en un 3,5% con respecto al escenario original. A continuación, se presentan los resultados obtenidos en detalle.

Como este escenario las zonas productivas y los proveedores obtuvieron resultados iguales al modelo original, por lo cual no se hizo necesario realizar un análisis, por el contrario, la empresa si presenta variaciones significativas sobre las canastillas que se manejan mensualmente, las cantidades despachadas y el total de desperdicios y/o perdidas que se presentan como se observa en la siguiente tabla.

Tabla 47. Resultados PyME Arias Pinzón tercer escenario

Cantidad total de producto despachado (canastilla)

Costo de compra

Costo de despacho

Ventas totales Utilidad bruta

2897,6 $101.424.400 $2.457.511 $159.372.685 $55.489.774

Fuente: Elaboración propia

Este escenario no presenta mermas para la empresa Arias Pinzón ya que en la

actualidad hay un nivel de perdida de producto del 5%, con el ajuste la empresa no incurre en ningún costo, lo que favorece a las utilidades brutas de la empresa. Las cantidades despachadas son de 2897.6 canastillas, es decir todas las cantidades que se compran a los proveedores, lo que genera un aumento de 16,83% en la utilidad bruta de la empresa equivalente a $7.995.083. La participación del costo por mermas sobre la función objetivo en este tercer escenario, que podremos indicar como el escenario ideal para la empresa, alcanza el 8,31%, una reducción de 28,27% en comparación con el modelo original. En la siguiente grafica se puede observar el costo en el que se incurre de acuerdo al nivel de mermas presente en las diferentes secciones de la cadena, para los tres escenarios planteados y descritos anteriormente, evidenciando el significativo impacto que se genera mensualmente tanto positivo como negativamente.

Gráfico 27. Comparativo entre el costo por merma para cada escenario

Fuente: Elaboración propia.

Escenariooriginal

Escenario1

Escenario2

Escenario3

zonas productivas $8.706.732 $11.386.300 $6.133.928 $8.706.732

Proveedores $6.516.074 $9.404.949 $3.734.332 $6.463.102

PyME $6.684.568 $12.116.141 $3.340.161 $-

$-

$2.000.000

$4.000.000

$6.000.000

$8.000.000

$10.000.000

$12.000.000

$14.000.000

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4. CAPITULO IV: CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES En el siguiente apartado se mencionan las conclusiones a las que se llegó luego del correspondiente análisis de los resultados de la investigación, junto con las recomendaciones y oportunidades de mejora que tiene tanto la empresa como la cadena agroalimentaria en general, propuestas con el objetivo de disminuir el porcentaje de producto que se pierde y/o desperdicia y, consecuentemente, aumentar las utilidades percibidas.

4.1 Conclusiones El tomate es la hortaliza de mayor consumo tanto en el mundo como en Colombia. Siendo la hortaliza con mayor número de toneladas producidas al año, hectáreas destinadas para la siembra y volumen de producto para exportación, por ende, este es un mercado altamente competitivo el cual exige una oferta constante con altos estándares de calidad que cumpla con los requerimientos de los diferentes consumidores, convirtiendo la gestión logística como un eje fundamental de la operación encargada de llevar el producto desde zona rural hasta centrales de acopio de las principales ciudades del país, manteniendo el producto fresco y en excelentes condiciones.

El tomate es un cultivo que en lo recorrido del año no se cosechan las mismas

cantidades, este presenta un calendario agrologico, en el cual, desde el mes de marzo hasta septiembre se presenta una oferta alta donde la demanda no aumenta de la misma proporcionalmente que la oferta. Y en los meses de octubre a febrero se presenta una oferta media donde la producción de tomate se disminuye y el precio de venta aumenta, teniendo en cuenta lo anterior el trabajo se centró en los meses donde se presenta una oferta media, debido que los datos se extrajeron en esta temporada.

A lo largo del proyecto se logró identificar que el tomate es uno de los productos que

forma parte fundamental en varios procesos productivos y en la dieta diaria de los colombianos. En algunos estudios descritos se confirma que en la etapa de producción agrícola se presenta la mayor cantidad de mermas, puesto que es un cultivo con un alto grado de incertidumbre y riesgo; debido a lo sensible que es este, a factores climáticos y ambientales, puede ser propenso a retrasos de crecimiento, disminución de su producción, ataque de plagas y enfermedades, desordenes fisiológicos y mortandad de plantas. De acuerdo al modelo matemático ejecutado en el apartado 3.2, se logra ratificar que el mayor número de merma se generan en las zonas productivas con un total de 16,57%, seguido por los proveedores con un total de 9,55% y la empresa con un total de 5,11%, dando como resultado un total de mermas en el sistema de 28,39% el cual afecta los costos que se evaluaron y la función objetivo del modelo matemático.

A través del sistema de recolección de información planteada en el desarrollo del trabajo y las fuentes secundarias consultadas se determinó el tipo de transporte más utilizado para el transporte de hortalizas, el cual es un vehículo tipo C2, camión rígido de dos ejes con la capacidad de transportar hasta 9 toneladas, de acuerdo con la experiencia que tuvimos en campo la mayoría de estos vehículos que llegan a la central de abastos, no cuentan con ningún tipo de sistema de refrigeración siendo el producto expuesto a la temperatura ambiente en su trayecto.

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Como primer paso se identificaron los actores que hacen parte de la cadena

agroalimentaria del tomate en la empresa Arias Pinzón, un total de cincuenta y siete (57) actores que se dividen entre zonas productivas, proveedores y clientes, estos fueron clasificados en veintiocho (28) estados transitorios y veintinueve (29) estados absorbentes. Luego de su identificación se realizó la matriz de probabilidad de absorción, donde se logró establecer que el acopiador y el mayorista 2 (estados transitorios) presentan la mayor probabilidad para llegar al estado absorbente de desperdicios y/o pérdidas de 17,2%.

Los proveedores que más influencia tienen sobre la cadena son el Acopiador y el

mayorista 2, los cuales suministran la mayor cantidad de producto a la empresa y son los que presentan mayor cantidad de canastillas desperdicias y/ perdidas, como se presenta en la matriz de absorción y el modelo matemático ejecutado en el apartado 3.2.

De acuerdo con la información recolectada y los cálculos realizados por el modelo

matemático se tiene evidencia que en promedio el nivel de mermas que presenta la cadena de abastecimiento de la empresa Arias Pinzón alcanzan las 1.090 canastillas lo que equivale aproximadamente 24 toneladas mensualmente, generando un costo de $21´907.704, esto representa un 11.59% de los costos totales del funcionamiento de la cadena. Aunque el negocio genera buenas utilidades, tiene oportunidad de mejora que beneficiaria tanto a la empresa como a todos los actores de la cadena dando un impacto positivo sobre la cadena.

La validación de la cadena agroalimentaria, se realizó por medio de la elaboración de

tres escenarios, los cuales se variaron los porcentajes en las mermas de los diferentes actores, el primer escenario se realizó aumentando las mermas de todos los actores de la cadena en un 5%, el segundo escenario se disminuyó en un 5% y el tercer escenario se eliminaron en su totalidad las mermas de la empresa dejando las probabilidades de los demás actores como el escenario original, como se mencionó en el apartado 3.3. Estos escenarios aumentaron el panorama sobre el comportamiento de los actores, los cosos y utilidades frente a la variación de las mermas y como estas afectan la estabilidad de la cadena, determinando la importancia del impacto que tienen las mermas sobre la cadena.

De acuerdo con los escenarios planteados, se logró identificar que el segundo escenario es el que mejor se adapta una situación ideal, donde las mermas tienen un total de participación de 6.75% con respecto a los costos totales lo que equivale a $13.208.422 a diferencia del escenario original donde las mermas tienen una participación de 11,59% lo que equivale a $21.970.374. Para lograr que este escenario se logre implementar es necesario establecer mejores prácticas de manipulación, un mejor almacenamiento, producción controlada, refrigeración desde su extracción hasta su origen y generar pronósticos de la demanda, entre otras cosas, lo cual aportaría la reducción de mermas en todos los actores que conforman la cadena.

Conforme a todos los resultados encontrados en la investigación, se puede concluir que

hay un gran desafío para todos los eslabones presente en la cadena, el cual, es establecer la cantidad de la oferta con respecto a la demanda siempre variable del mercado, enfrentando una problemática de evitar una sobreproducción y el exceso en inventarios con la implementación y cumplimiento de buenas prácticas de postcosecha se aseguraran un mayor control de los desperdicios junto con el constante flujo de información desde los comerciantes hasta las zonas productivas.

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4.2 Recomendaciones Existen actualmente seis grados de madurez del tomate que se determinan a partir de su coloración, la mínima madurez que debe tener el producto para la cosecha debe ser de estado 2 el cual se denomina rompiendo, donde se da inicio al cambio de coloración de a amarillo, rosado o rojo en no más del 10% de la superficie del fruto, esta información es importante de mencionar para el personal encargado de la recolección, puesto que si se da una recolección de los frutos aun totalmente verdes, el proceso de maduración no será igual presentando características no deseables. Los recipientes de recolección deben ser amplios, poco profundos y apilables para facilitar las operaciones consecuentes de la postcosecha, el recipiente más utilizado es la canastilla de plástico.

Para la clasificación y el empaque, se tienen en cuenta características físicas del

producto como su coloración, tamaño y variedad, actualmente se manejan tres tipos de categorías de acuerdo a la norma NTC 1103-1 que están dados por el porcentaje de defectos que presenten en cuanto a forma, tamaño o madurez, la calidad de conservación y la presentación del empaque, estas categorías son: Categoría extra, Categoría I y Categoría II. De acuerdo a la categoría se tiene un producto tipo exportación o tipo industrial variando el precio de venta que puede tener. El almacenamiento es el proceso para asegurar el aprovisionamiento de los mercados por el mayor tiempo posible, aunque también puede ser una estrategia para mantener controlado el nivel de oferta del producto asegurando un mejor precio de venta, las condiciones óptimas para el almacenamiento de tomate está vinculado a diferentes tipos de factores como el estado de madurez, el tiempo de almacenamiento esperado, que de acuerdo a varios comerciantes consultados en la central de Corabastos pueden pasar como máximo tres días luego del arribo del producto para ser vendido a un buen precio y las características exigidas por el mercado. Estos factores pueden ser fácilmente controlados si se conocen la tasa de respiración del producto, el calor de respiración, la tasa de producción de etileno, la influencia de la temperatura y la humedad relativa. En la actualidad tanto en la empresa en cuestión como los demás comerciantes de la central de abastecimiento, se hace un manejo muy rudimentario del almacenamiento del producto, sin el manejo adecuado del producto, en condiciones de poca higiene, sin tener en cuenta todos los factores anteriormente mencionados.

En la bodega 12 de la central de abastos se logró identificar que la mayoría de comerciantes no presentan ningún tipo de registro sobre las cantidades de mermas que se generan en el mes, a pesar de que la mayoría tienen bastantes años de experiencia en el negocio no se ha logrado crear conciencia sobre este problema.

La empresa Arias Pizón se enfatiza en comercializar un producto de la mejor calidad y

asegurando la fidelización y satisfacción de los clientes, una de las recomendaciones para la empresa, es generar una proyección de la demanda, a partir de su amplio conocimiento sobre el comportamiento del mercado como ya se ha mencionado anteriormente, la empresa tiene una permanecía de más de 15 años.

La centras de abastos presenta grandes falencias sobre la estructuración y la higiene

que se maneja dentro y fuera de las bodegas, ocasionando que la calidad del producto se ve afectada y la comercialización del producto se dificulte. Una de las principales problemáticas dentro de la bodega 12 es la estructuración y organización de los puestos, debido a que los pasillos son estrechos y adicionalmente los comerciantes invaden el

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espacio para el tránsito de personas y del producto, generando incomodidad tanto para el cliente como parta el comerciante. Y en cuanto al higiene la administración no dispone de los medios adecuados para el manejo y deposición de desechos. La falta de organización y cultura generan que las personas desechen los alimentos a lo largo y ancho de la vía donde se mueven los camiones, implicando sé que se reproduzcan bacterias, malos olores y posibles enfermedades.

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81

ANEXOS

Anexo 1. Encuesta a proveedores

82

Anexo 2. Encuestas a comerciantes

83

Anexo 3. Encuesta clientes

84

Anexo 4. Escenario 1 aumento del 5% en las mermas logisticas de todos los actores de la cadena agroalimentaria Arias Pinzón.

Escenario 1

85

Anexo 5. Escenario 2 disminución del 5% en las mermas logísticas en todos los actores de la cadena agroalimentaria de la empresa Arias Pinzón.

Escenario 2

86

87

Anexo 6. Escenario 3 disminucion total de las mermas logisticas en la empresa Arias Pinzón

Escenario 3