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UNIVERSIDAD RICARDO PALMAPROGRAMA DE ESTUDIOS BSICOSSEGUNDA PRCTICA CALIFICADASemestre Acadmico 2015-ICurso : EB 1033 MATEMTICA BSICAGrupos : Profesor(a) : Fecha : 17 04 2015 Hora: 00:00 00:00

Indicaciones: Apague y guarde los medios de comunicacin electrnica, caso contrario ser anulado su examen. La prueba es sin copias ni apuntes. Est prohibido el uso de calculadoras, celulares, prstamo de correctores. El desarrollo de la prueba es con bolgrafo, caso contrario no hay derecho a reclamo.

vila Celis, Csar1111Divisin de un segmento en una razn dada con parbola.Elipse con rectas. (excentricidad)Aplicacin de elipsesReconocimiento de una hiprbola determinando sus elementos4

Desarrollar las siguientes preguntas en forma clara, ordenada y precisa 1. Dado un triangulo de vrtices A(1,-3), B(-2,3) y C(4,2); determine ecuacin de la recta que pasa por B y divide su rea en la proporcin de 3 a 2.SOLUCION

Sea sobre lado AC, que divide al triangulo cuyas reas estn en la proprcion de 3 a 2, entonces P divide al segmento AC en la razn 3 a 2.B

2k3k

La ecuacin de la recta que pasa por A y P es:B

AP

2.

Determine la ecuacin de rectas tangentes paralelas a la recta de la elipse que pasa por P(1,2), cuyos focos son y .SOLUCIONHallando ecuacin de Elipse:

Centro

y

Como el punto

Pero

Por lo tanto

La recta tangente es paralela a la recta , entonces Usando la condicin de tangencia , hallaremos el valor de b.

Condicion de tangencia:

3. a4.

y , determinar:a) El conjunto A y B como intervalo( 3 puntos)

b) ( 1 punto )SOLUCIONHallando A:

(1.5 puntos)

Hallando B:

++---+++-0+

1-31-3/5-3-30

(1.5 puntos)

Hallando :(1 punto)

5. Resolver la inecuacin (3 puntos)SOLUCIN

(0.5 punto)

(0.5 punto)(0.5 punto)

(0.5 punto)++--++

(0.5 punto)

7810

(0.5 punto)

6. Halle el conjunto solucin de la inecuacin

(4 puntos)SOLUCIN

(0.5 puntos)(0.5 puntos)(0.5 puntos)(0.5 puntos)(0.5 puntos)(0.5 puntos)

(0.5 puntos)

(0.5 puntos)

7. En la escala de Richter, la intensidad M de un terremoto, se relaciona con su energa E ( en ergios) por medio de la formula . Si un terremoto 1000000 veces la energa que otro. Determine cuanto mas es su indice de Richter M.( 3 puntos)SOLUCION

Sea = energa de 1 terremoto. Sea = energa de 2 terremoto.

= su respectivo ndice de Richter = su respectivo ndice de RichterLuego, se tieneEntonces:(1 puntos)

Como =1000000 tenemos: (0.5 puntos)

(0.5 puntos)

(0.5 puntos)(0.5 puntos)

La diferencia del terremoto actual con el anterior es 4 en el ndice de Richter.