Protocolo de Bioseguridad

ACTIVIDADES VIRTUALES DE SEXTO GRADO

Lic. Luis Alberto Vivas G21 de septiembre del 2021

Actividad virtual

Contenido: Proporciones

Clase practica

Una razón es una comparación entre dos cantidades por

medios de un cociente. Una comparación a a b se escribe:𝒂

𝒃

o a:b; se lee “a es a b”

Definición

Recordar

Una proporción es una igualdad entre dos razones:

Definición

La razón 2

5y

4

10representan los mismo

Estas razones forman una proporción: 2

5=

4

10

Puedes multiplicar en cruz para comprobar que

forman una proporción : 2

5=

4

10𝟐 × 𝟏𝟎 = 𝟒 × 𝟓

𝟐𝟎 = 𝟐𝟎

Recordar

Puedes escribir la proporción de otra manera. Así:

2 : 5 :: 4 : 5

Medios

Extremos

Lo lees : dos es cinco como cuatro es a diez

Recordar

Propiedad fundamenta de las

proporciones

En una proporción el producto de los medio

es igual al producto de los extremos

𝟓: 𝟐 ∷ 𝟏𝟎: 𝟒

𝟓 × 𝟒 = 𝟐𝟎𝟐 × 𝟏𝟎 = 𝟐𝟎

𝟐

𝟓=

𝟒

𝟏𝟎

𝟓 × 𝟒 = 𝟐𝟎𝟐 × 𝟏𝟎 = 𝟐𝟎

Escribe si las siguientes razones forman una proporción.

Utiliza la propiedad fundamental de las proporciones

𝟖

𝟏𝟎=

𝟒

𝟓a)

𝟖 × 𝟓 = 𝟒𝟎𝟏𝟎 × 𝟒 = 𝟒𝟎

𝟒

𝟕=

𝟒

𝟖b)

𝟒 × 𝟖 = 𝟑𝟐𝟕 × 𝟒 = 𝟐𝟖

Es una proporción

No es proporción

Continuemos

𝟑𝟎

𝟏𝟐=

𝟓

𝟐c)

𝟑𝟎 × 𝟑 = 𝟔𝟎𝟏𝟐 × 𝟓 = 𝟔𝟎

𝟑

𝟒=

𝟖

𝟗d)

𝟑 × 𝟗 = 𝟐𝟕𝟒 × 𝟖 = 𝟑𝟐

Es una proporción

No es proporción

Escribe si las siguientes razones forman una proporción.

Utiliza la propiedad fundamental de las proporciones

10: 8 ∷ 5 : 𝟒a)𝟖 × 𝟓 = 𝟒𝟎𝟏𝟎 × 𝟒 = 𝟒𝟎

7 : 4 ∷ 8 : 𝟒b)𝟒 × 𝟖 = 𝟑𝟐𝟕 × 𝟒 = 𝟐𝟖

Es una proporción

No es proporción

15 : 3 ∷ 5 : 1a)𝟑 × 𝟓 = 𝟏𝟓𝟏𝟓 × 𝟏 = 𝟏𝟓

9 : 10 ∷ 3 : 𝟏𝟏b)𝟏𝟎 × 𝟑 = 𝟑𝟎𝟗 × 𝟏𝟏 = 𝟗𝟗

Es una proporción

No es proporción

Continuemos

Puedes hallar el término que falta en una porción, aplicando

la propiedad fundamental de las proporciones”

Definición

Recordar

𝟖

𝟏𝟎=

𝒏

𝟓a)

𝒏 × 𝟏𝟎 = 𝟒𝟎

Multiplicas

Multiplicas los medios

medios

𝟖 × 𝟓 = 𝟒𝟎

𝒏 = 𝟒𝟎 ÷ 𝟏𝟎

𝒏 = 𝟒

10: 8 ∷ 5 : 𝒏

Ejemplo Ejemplo

a)

𝟖 × 𝟓 = 𝟒𝟎

Divides el producto entre

el extremos conocido

𝒏 =𝟖 × 𝟓

𝟏𝟎= 𝟒

𝟏𝟎

𝟐𝟎=

𝒏

𝟏𝟎b)

𝒏 × 𝟐𝟎 = 𝟏𝟎𝟎

Multiplicas

Multiplicas los medios

medios

𝟏𝟎 × 𝟏𝟎 = 𝟏𝟎𝟎

𝒏 = 𝟏𝟎𝟎 ÷ 𝟐𝟎

𝒏 = 𝟓

20 : 10 ∷ 10 : 𝒏

Ejemplo Ejemplo

b)

𝟏𝟎 × 𝟏𝟎 = 𝟏𝟎𝟎

Divides el producto entre

el extremos conocido

𝒏 =𝟏𝟎 × 𝟏𝟎

𝟐𝟎= 𝟓

𝟖

𝒏=

𝟏𝟔

𝟒c)

𝒏 × 𝟏𝟔 = 𝟑2

Multiplicas

Multiplicas los medios

medios

𝟖 × 𝟒 = 𝟑𝟐

𝒏 = 𝟑𝟐 ÷ 𝟏𝟔

𝒏 = 𝟐

n : 8 ∷ 4 : 𝟏𝟔

Ejemplo Ejemplo

c)

𝟖 × 𝟓 = 𝟑𝟐

Divides el producto entre

el extremos conocido

𝒏 =𝟖 × 𝟒

𝟏𝟔= 𝟐

𝟑𝟎

𝟏𝟓=

𝒏

𝟓d)

𝒏 × 𝟏𝟓 = 𝟏𝟓𝟎

Multiplicas

Multiplicas los medios

medios

𝟑𝟎 × 𝟓 = 𝟏𝟓𝟎

𝒏 = 𝟏𝟓𝟎 ÷ 𝟏𝟓

𝒏 = 𝟏𝟎

15: 30 ∷ 5 : 𝒏

Ejemplo Ejemplo

d)

𝟑𝟎 × 𝟓 = 𝟏𝟓𝟎

Divides el producto entre

el extremos conocido

𝒏 =𝟑𝟎 × 𝟓

𝟏𝟓= 𝟏𝟎

Ejercicio.1. Resuelve el siguiente problema.

Respuesta

En una carrera de

un colegio, un

alumno va a razón

de 4 metros por

cada segundo que

pasa.

La distancia

que recorrió en

ese tiempo es

240

OperaciónDatos Razonamiento

Es una relación

de

proporcionalidad

directa.

Por que a más

tiempo pase,

más distancia

recorreré el

alumno.

Ejercicio.2. Resuelve el siguiente problema.

Respuesta

Por cada 3 conejos

hay 5 patos.

En la granja hay

9 conejos.

OperaciónDatos Razonamiento

Es una relación

de

proporcionalidad

directa.

Por que si hay

más conejos,

habrá más

patos.

Ejercicio.3. Resuelve el siguiente problema.

Respuesta

Por cada caja hay 8

botellas de soda.

Habían 104

botellas.

OperaciónDatos Razonamiento

Es una relación

de

proporcionalidad

directa.

Por que a más

cajas llenas,

habrá más

botellas de soda.