7/25/2019 Protocolo PeaBalderas JulioErnesto Secundaria

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La enseanza de los nmeros decimales y el impacto que tienen en el

aprendizaje de contenidos matemticos.

Julio Ernesto Pea Balderas

Maestra en Docencia de las Matemticas

en Educacin ecundaria

Febrero, 2016.

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La enseanza de los nmeros decimales y el impacto que tienen en el aprendizaje de

contenidos matemticos.

Mediante el anlisis de la prueba PLANEA de matemticas 2015 ue se aplic! a estudiantes

de tercer "rado de educaci!n secundaria, cu#o prop!sito es conocer en u$ medida los

alumnos lo"ran dominar un con%unto de aprendi&a%es durante un per'odo escolar (en este

caso de los tres a)os de educaci!n secundaria*, se obser+! ue los estudiantes presentaron

diicultades para resol+er dierentes reacti+os ue median el "rado de aprendi&a%e de

contenidos como- resol+er problemas ue implican calcular reas de i"uras compuestas

ra&ones tri"onom$tricas calcular el rea de un c'rculo calcular el +olumen de cilindros

calcular el rea de sectores circulares # coronas resol+er problemas ue implican calcular

un porcenta%e ubicar decimales en la recta num$rica multiplicar n/meros decimalesresol+er problemas de suma # resta de n/meros decimales resol+er problemas de di+isi!n

de n/meros decimales calcular la ra'& cuadrada multiplicar n/meros raccionarios

resol+er problemas de suma # resta de n/meros raccionarios con distinto denominador

pero m/ltiplos #o con si"no resol+er problemas de di+isi!n de n/meros raccionarios

entre otros contenidos.

Adems de estas diicultades obser+adas en la prueba, eiste una preocupaci!n

"enerali&ada en los docentes de telesecundaria (&ona escolar 021 de Altamira, amaulipas*

debido a ue en los 3onse%os $cnicos Escolares, 4an maniestado mediante el dilo"o e

intercambio de eperiencias ue los estudiantes de sus escuelas presentan "ra+es

diicultades para resol+er problemas ue in+olucren la manipulaci!n de los n/meros

decimales.

3onociendo esta realidad en la modalidad de telesecundaria # conorme a los prop!sitos del

estudio de las matemticas para la educaci!n secundaria, as' como los estndares

curriculares establecidos en SEP (2011), Programas de estudio 2011. Gua para el maestro.

Secundaria. atem!ticas, "#ico, SEP, pp. 1$%22, es necesario buscar el ori"en del

problema de los n/meros decimales no s!lo en su orma de aprendi&a%e, si no tambi$n en su

orma de ense)an&a.

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Para tratar este problema se plantea la pre"unta u$ impacto tiene la manipulaci!n de los

decimales en contenidos matemticos7. Es decir, en u$ medida aecta a los estudiantes de

ni+el secundaria resol+er problemas ue in+olucren en al"/n momento de su soluci!n la

ubicaci!n, manipulaci!n u operaci!n con n/meros ue estn en notaci!n decimal. Para

delimitar el en!meno de estudio # debido a la amplitud del tema nos abocaremos a la

operaci!n de decimales en los al"oritmos de suma, resta, multiplicaci!n # di+isi!n. Pero

para lo"rar comprender la naturale&a del problema es importante reali&ar otras pre"untas

como por u$ ense)amos los decimales7, los estudiantes de secundaria realmente

conocen los decimales7, tienen al"una concepci!n o u$ noci!n tienen los estudiantes

acerca de tema7, c!mo ense)amos los decimales7, u$ eectos ne"ati+os pro+oca la

ausencia de la noci!n de los decimales7. Esta serie de pre"untas a#udarn a conocer el

problemas de dierentes n"ulos para plantear estrate"ias ue se podr'an usar para me%orarla ense)an&a # el aprendi&a%e de los n/meros decimales.

Para a#udar a proponer estrate"ias de apo#o para alumnos # maestros se podr'a

implementar acti+idades ue in+olucren desa'os matemticos con la intenci!n de romper la

ense)an&a tradicional de los al"oritmos (suma, resta, multiplicaci!n # di+isi!n* # de%ar de

dar por supuesto ue son dominados por los estudiantes. Para ello, es necesario ue se

planteen problemas a los estudiantes # ue estos los resuel+an con sus propios

procedimientos, sin importar ue tan ormal o inormal son capaces de lo"rarlo

posteriormente ue el docente reoriente la ense)an&a de los procedimientos # al"oritmos.

El ob%eti+o "eneral de este estudio es me%orar las nociones incompletas # err!neas ue

presentan los estudiantes de secundaria en la manipulaci!n # operaci!n de los n/meros en

notaci!n decimal aplicados a desa'os matemticos si"niicati+os. Espec'icamente, el

ob%eti+o tambi$n es brindar al docente de telesecundaria el dise)o de secuencias de

acti+idades didcticas ue dan la oportunidad de conocer el "rado de aprendi&a%e de los

al"oritmos aritm$ticos con n/meros decimales para una me%or ense)an&a del tema, debido a

ue la ma#or'a de los docentes de esta modalidad no son especialistas en el rea de

matemticas, "ran parte de ellos son de las reas de espa)ol, 4istoria, ormaci!n c'+ica #

$tica, a"ronom'a o in"l$s.

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!ntecedentes.

Los n/meros decimales son una prioridad debido al uso diario ue les damos en acti+idades

escolares # de la +ida cotidiana. 8eber'an ser nociones ue aciliten el trnsito a contenidos

ms comple%os ue in+olucren su manipulaci!n al resol+er problemas. 9in embar"o, los

resultados en pruebas estandari&adas muestran ba%os resultados en su apliaci!n.

Para abordar el en!meno de estudio # tener un marco te!rico s!lido # undamentado se

4ar un acercamiento a los aspectos matemticos # relei+os sobre el aprendi&a%e #

ense)an&a de los decimales, basados en :+ila, A. # ;arc'a , 9. (200, M$ico, ?NEE. :+ila, A. (200, Educaci!n

Matemtica, ol. 20, n/m. 2, M$ico- 9antillana (en prensa* # 3enteno, B. (1CCD*,N/meros decimales por u$7, para u$7, Madrid- 9'ntesis.

Estos antecedentes son cla+e en este documento debido a ue presentan 4erramientas

te!ricas ue aunue estn orientados a ni+el de educaci!n primaria, pueden adaptarse al

conteto de la educaci!n secundaria. En ellos, se 4acen releiones acerca de los

conocimientos # creencias sobre los n/meros decimales se constata como en ocasiones se

minimi&an las diicultades de los estudiantes en la operaci!n con este tipo de n/meros # se

tiene una +isi!n sobre los conocimientos limitados de al"unos proesores. Por lo cual, sern

un apo#o te!rico rele+ante.

8ic4as reerencias biblio"ricas orientan el traba%o a anali&ar tanto al estudiante como al

proesor, 4aciendo uso de pre"untas # acti+idades ue rele%en la noci!n de ambos (si es

ue esta presente* de la noci!n de los n/meros decimales aplicados a contenidos

matemticos ms comple%os. Adems, "ran parte de estas reerencias son casos #

en!menos estudiados en nuestro pa's # 9istema Educati+o Nacional, por lo cual lanaturale&a del problema en sus in+esti"aciones tienen tintes seme%antes a nuestro rea local.

Marco terico.

Los decimales son n/meros cu#a utilidad en el mundo del intercambio comercial # del

traba%o es ampliamente reconocida. 9e 4a lle"ado a airmar ue estos n/meros se 4an

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con+ertido en prota"onistas de todos los clculos 4asta el punto de ue en la prctica

despla&an completamente a las racciones, debido en parte a la disponibilidad # uso de

calculadoras # computadoras ue reali&an las operaciones utili&ndolos (c. 3enteno, 1CCD,

p. 1D*. 9u importancia radica en ue los n/meros decimales nos permiten resol+er

problemas ue no es posible solucionar s!lo con los n/meros naturales, pero a su +e& una

diicultad para aprenderlos son los mismos n/meros naturales, #a ue los estudiantes

interpretan los decimales desde la l!"ica de los naturales.

En educaci!n secundaria se estudian los n/meros decimales en su notaci!n inita e ininita

peri!dica como parte de los n/meros racionales, descuidando los n/meros irracionales en

su notaci!n ininita no peri!dica, a ecepci!n del +alor de (ue re"ularmente se

redondea con el +alor de .1 ! .116*.

Lo anterior es uno de los muc4os aspectos ue los alumnos en educaci!n secundaria tienen

ue aprender a lo lar"o de su +ida como estudiantes de matemticas, as' como el nombre

se"/n su posici!n a la derec4a despu$s del punto (d$cimos, cent$simos, mil$simos,

etc$tera*.

:+ila # ;arc'a (200

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Metodolo"a.

Para plantear las estrate"ias ue sean pertinentes para me%orar la ense)an&a # aprendi&a%e

de los decimales en la modalidad de telesecundaria, se propone reali&ar di+ersas acti+idades

ue 4a"an releionar a los docentes sobre el dominio ue ellos poseen acerca del tema # desu aplicaci!n en otros contenidos matemticos. Para esto, se inclu#e en los aneos de este

documento un cuestionario ue se aplicar a proesores del medio rural # suburbano de

educaci!n secundaria (modalidad de telesecundaria* de tres escuelas del municipio de

Altamira, amaulipas. Estas escuelas tienen una poblaci!n de alumnos de +a de a 0

alumnos entre los tres "rados, # ue cuentan con tres maestros (uno por "rado* donde no

todos son especialistas en el rea de matemticas.

Posteriormente, se propondrn acti+idades ue se aplicarn a este mismo uni+erso de

escuelas, la misma acti+idad la resol+ern tanto docentes como estudiantes, con la

condici!n de ue primero la resuel+an los proesores. Al"unos e%emplos de estas

acti+idades son-

a)&'u!l nmero es el antecesor de .$*+

)&'u!l nmero es ma-or $.1 o $.2+

c)&/u" nmero multiplicado por 10 nos da 1+

En otro momento, tambi$n se releionar sobre el tipo de conteto ue usa en la

construcci!n de problemas para determinar c!mo resol+erlos # cundo usarlos. 3omo por

e%emplo- inenta un prolema para cada una de las siguientes operaciones

.6 H 2. 1.5 4.5102.5

este tipo de e%ercicios estarn propuestos para los docentes, con la intenci!n de ue

releionen sobre el conteto ue planteamos a nuestros alumnos.

Las acti+idades se pro"ramarn en dierentes d'as en sesiones de una 4ora. Para las

entre+istas # cuestionarios se plantea "rabar audio # +ideo de orma +oluntaria para

mantener la esencia de la inormaci!n # de los actores in+olucrados. Al"unos e%ercicios de

los alumnos sern en binas o en orma indi+idual con retroalimentaci!n "rupal (en al"unos

casos*, debido a la naturale&a de los tama)os de los "rupos de las telesecundarias.

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#e$erencias %i%lio"r$icas

:+ila, A. (200

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!ne&os

'rono"rama de acti(idades

Acti+idad Mar&o Abril Ma#o Bunio Bulio A"osto

Antecedentes K

Entre+istas a docentes # anlisis de la

inormaci!nK K

Marco te!rico K K K

Metodolo"'a K K

Aplicaci!n de acti+idades K K K K

Anlisis de resultados de las acti+idades K K K K

Jesultados inales K K

Entre"a de producto (documento* K

Instrumento para docentes

1. Considera usted que los decimales son un tema fcil o difcil de ensear?

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Por qu? ______________________________________________________________________

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2. A qutema cree usted que debe dedicarse ms tiempo en la educacin primaria: a las fracciones

o a los decimales?

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Por qu? ______________________________________________________________________

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3. Cules cree usted que son las principales dificultades que enfrentan los alumnos para aprender

los decimales?

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4. Cuando ensea los decimales: Quhace usted para ayudarlos a rebasar estas dificultades?

Especifique lo ms posible su respuesta

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5. Para usted, ques un nmero decimal? Si le es posible, trate de formular una definicin

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6. En su opinin, quutilidad tienen los nmeros decimales?

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7. Qurelacin hay entre los nmeros decimales y las fracciones?

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