Proy IO1

Proyecto Final

Presentado por:

Juan David Trejos 2080023

Cristian Mauricio Marmolejo 2080019

Diego Fernando Gutiérrez 2075256

Presentado A:

Jorge Eduardo Calpa

Investigación de Operaciones

Universidad Autónoma de Occidente

24 de marzo de 2011

1

CONTENIDO

1. DESCRIPCIÓN DE LA EMPRESA

1.1. Reseña Histórica

1.2. Misión

1.3. Visión

1.4. Actividades económicas de la empresa

• Productos / Servicios

• Información del proceso productivo

• Demanda

1.5. Áreas Funcionales – Organigrama

2. PRODUCTOS O LINEAS DE PRODUCCIÓN SELECCIONADAS

2.1. Fin o necesidad cubierta por el producto

2.2. Insumos o componentes del Producto

3. PROBLEMA

4. FORMULACIÓN MATEMATICA DEL PROBLEMA

4.1. Definición del Problema.

4.2. Identificación de Variables de Decisión.

4.3. Identificación de la función objetivo.

4.4. Identificación de las restricciones.

5. SOLUCIÓN DEL MODELO UTILIZANDO SOFTWARE WIN QSB

6. ANALISIS DE SENSIBILIDAD

6.1. Cambios en los coeficientes de la función objetivo.

6.2. Cambios en el lado derecho de las restricciones.

6.3. Vinculación de una nueva variable (Nueva actividad) y vinculación de una nueva

restricción.

7. CONCLUSIONES

8. BIBLIOGRAFIA

2

1. DESCRIPCION DE LA EMPRESA

1.1 Reseña Histórica

THE GOODYEAR TIRE & RUBER Co

"The Goodyear Tire & Rubber Co, debe su nombre al señor Charles Goodyear, químico

descubridor del proceso de vulcanización". Charles Goodyear nació el 29 de Diciembre de

1800, en la pequeña ciudad de New Haven, Connecticut, EE.UU. Hijo de Amasa

Goodyear, inventor de botones de perla metálicos.

Pasaron varios años de intentos y fracasos hasta que en el invierno de 1839 Charles

colocó en su estufa un trozo de hule mezclado con ácido sulfúrico, aprovechando que su

esposa Clarissa se dirigía a mercar, pero en el momento en que ella regresaba a la casa,

para que no se enterará de que estaba llevando a cabo un invento en su casa, Charles lo

lanzo por la ventana, a la nieve y de esta forma la vulcanización nació. Esta mezcla

cambió las características del hule, dando respuesta al problema de cómo hacer de éste

un producto elástico y a la vez consistente. Este proceso, cuyo nombre se deriva de

Vulcano, Dios Romano del fuego y de la industria, había creado, a su vez, la Industria del

Hule.

El nombre de la compañía se escogió en honor a su fundador, Charles Goodyear, por su

riesgo y su perseverancia; igualmente, el principal logo que identifica a la compañía, el

logo al pie alado, constituido en el año de 1901, se debe en honor del Dios Mercurio; este

logo se utilizo inicialmente en las primeras estrategias de publicidad de la compañía

apareciendo en The Saturday Evening Post.

En 2009 Goodyear de Colombia cumplió 65 años de labores en el país. Han sido seis

décadas de múltiples esfuerzos, continuo trabajo, cambios tecnológicos y constante

dedicación, en las cuales cada uno de los trabajadores ha dado lo mejor de sí para que la

3

Compañía avance paso a paso generando en los consumidores nacionales e

internacionales, la confianza necesaria en nuestros productos y a la vez siendo pieza

clave para el desarrollo de las personas que trabajan en este lugar.

Los inicios de la Empresa, esos primeros pasos que nos sirvieron de base para

constituirnos en la gran industria que somos en la actualidad, siempre permanecerán en la

memoria. Muestra de ello está plasmada en una de las páginas del Diario del Pacífico, de

la capital del Valle del Cauca, cuando el martes 29 de junio de 1944 fue publicada una

noticia, que en 54 palabras anunciaba el nacimiento de una gran factoría.

“Se acaba de constituir en Cali una poderosa sociedad anónima, destinada a la

fabricación de llantas, neumáticos y otros elementos, a base del caucho o de sus

sustitutos. Dicha sociedad la integran los ciudadanos norteamericanos señores Sullivan

Kafer y Albert Lewis, y los conocidos abogados caleños, doctores Luis Córdoba Mariño y

Mario Scarpetta”.

Y no sólo esta referencia periodística-histórica, ha sido parte del sello de Goodyear de

Colombia. Los habitantes más antiguos del tradicional barrio San Nicolás, aún recuerdan

que en un espacio de 3.000 metros cuadrados, sobre la carrera Quinta, entre calles 21 a

23, nació una gran empresa fabricante de llantas.

Sin embargo, la marca no era desconocida en el mercado colombiano. Un año atrás se

había montado una planta de reencauche, muy cerca de ahí, en la calle 24 entre carreras

Sexta y Séptima. Según las personas, algo en el ambiente, en el aire cálido de la tierra

vallecaucana predecía que la multinacional posaría sus alas en Colombia para generar

progreso y oportunidades de empleo.

El tiempo fue pasando y el espacio destinado para la fábrica quedaba corto. Fue

necesario expandir el negocio, al mismo tiempo que soplaban los buenos vientos. El 20

de mayo de 1956, los horizontes de Goodyear de Colombia se trasladaron a la vecina

ciudad de Yumbo, localidad que empezaba a convertirse en el eje industrial del

suroccidente colombiano. Su ubicación era apropiada debido a la cercanía con el puerto

de Buenaventura, entre otras ventajas. Desde ese momento comenzó otra etapa de gran

importancia para la Compañía. Un espacio de tiempo en el que la capacitación al

personal, la puesta en marcha de nuevas tecnologías y un constante espíritu de

superación ha llevado a Goodyear de Colombia a los más altos estándares de calidad.

4

Actualmente la Compañía construye otra pasión, como lo es la fabricación de llantas

radiales para camión, una gran oportunidad que la Corporación le brindó a Goodyear de

Colombia como muestra de su confianza, con el fin de abrir sus mercados, afianzar su

permanencia y tecnificar la industria.

De esta manera, seis décadas después, nuestra Compañía continúa adelante, teniendo al

pasado como gran referente y fuente de inspiración para que los años venideros sean

mejores, contando con el apoyo de los trabajadores, quienes en últimas, son el motor

fundamental de todo nuestro proceso productivo.

1.2 Misión

Continuamente contribuir con la mejora de la seguridad, calidad, confort y costo de transporte, entregando productos de clase mundial y servicios dentro de un clima organizacional donde nuestros empleados son desafiados, motivados y participando en el bienestar de la comunidad.

1.3 Visión

Un proveedor de clase mundial de servicios y productos para las necesidades del

transporte en Colombia y mercados latinoamericanos.

1.4 Actividad económica de la empresa

1.4.1 productos y servicios:

Transporte: Goodyear de Colombia desarrolla para nuestro país las mejores llantas

radiales, llantas convencionales para automóviles, camperos y camionetas, camiones y

buses, llantas agrícolas y mueve tierra. Su línea de productos cubre las necesidades del

parque automotor del país en todos sus frentes de operación, contando con una excelente

cantidad de llantas que nos llevan seguros por las calles, carreteras y caminos de

nuestros hermosos paisajes.

Reencauche para el transporte: Cuenta con dos plantas de reencauche que funcionan en

Bogota y Bucaramanga para llantas de automóviles, buses, camiones y camionetas; y

reencauche para llantas de avión en la planta de Yumbo; con la misma tecnología de

5

fabricación y los mismos sistemas de control de calidad empleados para producir llantas

nuevas, siendo el desempeño de una llanta reencauchada el mismo que el de una nueva,

por la mitad del costo, contando en Colombia con la capacidad de reencauchar una llanta

hasta 11 veces.

Existen plantas de reencauche independientes operadas por distribuidores exclusivos;

Goodyear presta asistencia técnico-administrativa y provee los materiales y materias

primas para el reencauche de estas plantas.

Labor social: Desde hace varios años Goodyear presta ayuda a las gentes de escasos

recursos económicos en los barrios Las Ameritas y San Jorge de Yumbo. Allí 1000

familias pobres tienen a su alcance asistencia médica, odontológica y de enfermería a

precios irrisorios. Estos servicios se prestan en el Centro de salud “Las Ameritas”,

sostenido por la fundación Goodyear.

Se construyó además dos escuelas, que en dos jornadas diarias, atienden a 900 niños y

un centro de desarrollo comunitario que impulsa actividades recreativas y culturales,

dando albergue al programa de “Hogares de Bienestar” que atiende la totalidad de la

población infantil.

1.5 Áreas funcionales - organigrama

Áreas Funcionales:

GOODYEAR DE COLOMBIA S.A. se ha preocupado por mantener una

Organización moderna y dinámica, que permita desarrollar actividades de manera

eficiente y productiva; cuidando que las funciones y áreas de responsabilidad

estén bien definidas y a cargo del departamento indicado.

6

La Organización está dirigida por un Comité Ejecutivo conformado por el

Presidente de Goodyear de Colombia como dignatario supremo y representante

legal de la empresa, y los vicepresidentes de cada división.

Es así como actualmente nuestra organización está conformada por 5 divisiones:

1. Finanzas

2. Ventas

3. Manufactura

4. Logística y Abastecimientos

5. Recursos Humanos

Cada División conformada por diferentes departamentos, con un gerente al frente,

cuenta con una estructura propia que le permite desarrollar, de la mejor manera

sus actividades.

Organigrama:

7

2. PRODUCTOS O LÍNEAS

DE PRODUCCIÓN SELECCIONADAS

2.1 Fin o necesidad cubierta por el producto:

En base a la mayoría de los medios de transporte, esta empresa (Goodyear)

identifico las necesidades de tales medios, para facilitar la comodidad del usuario,

estabilidad del vehículo, soporte y mantenimiento de este, entre otros; enfocando

su objetivo general en la elaboración, producción y comercialización del producto

que garantiza el óptimo desempeño en las funciones primarias de cada vehículo, y

está representado por las llantas; estas soportan y estabilizan el vehículo y

proporcionan tracción o agarre en el medio en que se desplaza (tipo de terreno),

obteniendo el usuario y/o cliente así, una seguridad y confiabilidad a partir de la

calidad e implementación del producto comercializado por Goodyear.

2.2 Insumos o componentes del producto:

En la elaboración de productos de esta empresa intervienen 210 materias primas

diferentes. De acuerdo con el “credo mundial de goodyear”, para contribuir a la

economía de los países en donde opera, la compañía prefiere los artículos

producidos por fuentes locales sobre los de procedencia extranjera cuando los

precios y la calidad son competitivos.

Para objeto del plan problema se ha determinado que se trabajara con algunos

insumos de vital importancia y de mayor representación en el producto terminado

como son:

8

LLANTA CONVENCIONAL(tractor, camión, mueve tierra)

PigmentosCaucho sintéticoCaucho naturalTejido nylonAlambreNegro de humo

LLANTA DE CAMIÓN RADIAL

PigmentosCaucho sintéticoCaucho naturalAlambreNegro de humo

9

3. PROBLEMA

Goodyear es una empresa de producción y comercialización de llantas en el país, la cual cuenta con un establecimiento de grandes capacidades en donde se fabrica (proceso de elaboración del producto) y se almacena cada uno de los productos; entre los productos de mayor demanda a nivel de preferencias por cliente y por utilidad, se encuentran dos tipos de llanta: la llanta convencional que comprende la fabricación de llantas de camión, tractor y mueve tierra, y un tipo de llanta especial: llanta radial de camión; para la elaboración de cada uno de estos productos, Goodyear requiere de una cantidad de insumos entre los destacados encontramos: los pigmentos (químicos), caucho sintético y natural, tejido nylon, alambre y un químico especial que le da color y proporciona calidad a la llanta conocido como negro de humo. La cantidad de los insumos o materia prima mencionados que Goodyear requiere para la fabricación de cada uno de estos productos, se presenta en la siguiente tabla:

Para esto, Goodyear tiene disponibles tres proveedores, FabriFerrer Ltda., Materia quim Ltda. Y constructor lab S.A., los cuales, juntos proporcionan los insumos necesarios que Goodyear necesita para el proceso de producción y posteriormente cumplimiento de demanda, cada proveedor posee su propio catálogo de ventas en los que principalmente destaca los costos de los productos y de transportación de estos hacia su cliente (Goodyear) y además anexa al catálogo el número de unidades disponibles para satisfacer la demanda de Goodyear. La información del catálogo de ventas (costos para Goodyear) por cada proveedor se presenta a continuación:

10

Teniendo en cuenta la información anterior, el grupo de gerentes, personal financiero y asesores económicos, recomiendan al equipo de ingenieros y administradores, desarrollar un informe de la cantidad de insumos por toneladas a comprar a cada proveedor, necesaria para satisfacer la producción de Goodyear, sin dejar a un lado la intención de minimizar cualquier tipo de costo.

Haciendo referencia a la información expuesta anteriormente, los departamentos de trabajo administrativo, económico y/o financiero, solicitan un apoyo colectivo conformado en prioridad por ingenieros, que proporcionen en base al manejo de la información mencionada y en colaboración con cada uno de los departamentos, un modelo de programación lineal que permita identificar, mediante las condiciones dadas, el proceso de comercialización que represente mayor interés a la empresa en cuento a reducción de costos, sin dejar a un lado, la conformidad (cliente satisfecho) que cada uno de los clientes potenciales deposita en la empresa.

12

4. FORMULACION MATEMATICA DEL PROBLEMA

4.1 Definición del Problema

Conocer el número de toneladas de materia prima que debe enviar cada proveedor para minimizar al máximo los costos de adquisición de insumos y/o de materia prima necesarios para el proceso de producción.

4.2 Identificación de las variables de decisión:

X ij=Cantidad de toneladas de materia prima i que envío del proveedor j a Goodyear.

Donde i son los insumos (1 = Pigmentos, 2 = Caucho sintético, 3 = Caucho natural, 4 = Tejido nylon, 5 = Alambre, 6 = Negro de humo).

Y j son los proveedores (A = FabriFerrer Ltda, B = Materia Quim Ltda, C = Constructor Lab S.A).

4.3 Función objetivo (Minimizar costos):

MIN C T = Min Costos Proveedor A + Min Costos Proveedor B + Min Costos Proveedor C

min Z=46500 X1 A+73686 X2 A+59523 X3 A+41036 X 4 A+20840 X5 A+37490 X 6 A+35200 X1B+76957 X2B+55624 X3B+44050 X 4B+18423 X5B+38790 X6B+48732 X1C+73657 X2C+56657 X 3C+41240 X4C+16730 X5C+41000 X6C

13

4.4 Identificación de las restricciones:

Restricciones de demanda:

Goodyear debe comprar la cantidad exacta de cada tipo de material para comenzar el proceso de producción y elaboración de las diversas llantas en la fábrica, para esto tiene tres proveedores a los cuales Goodyear acude para elaborar los pedidos (material para la producción y/o fabricación):

X1 A+X1B+X 1C=100→[Ton ]PigmeosX 2A+X 2B+X2C=230→[Ton ]CauchoSíntéticoX3 A+X3B+X3C=245→[Ton ]CauchoNaturalX 4 A+X 4B+X4C=200→[Ton ]TejidoNaylonX5 A+X 5B+X5C=150→[Ton ]AlambreX 6A+X6B+X6C=143→[Ton ]HumoNegro

Restricciones de capacidad por proveedor:

Cada proveedor tiene un límite en su capacidad para elaborar los diferentes pedidos que maneja la empresa Goodyear:

Proveedor A (FabriFerrer Ltda):

X1 A≤40→[Ton ]PigmeosX 2A≤87→[Ton ]CauchoSínteticoX3 A≤91→[Ton ]CauchoNaturalX 4 A≤76→[Ton ]TejidoNaylonX5 A≤54→[Ton ] AlambreX 6A≤60→[Ton ]HumoNegro

14

Proveedor B (Materia Quim Ltda):

X1B≤22→[Ton ]PigmeosX 2B≤84→[Ton ]CauchoSínteticoX3B≤74→[Ton ]CauchoNaturalX 4B≤89→[Ton ]TejidoNylonX5B≤62→[Ton ]AlambreX 6B≤42[Ton ]HumoNegro

Proveedor C (Constructor Lab S.A):

X1C≤40→[Ton ]PigmeosX 2C≤59→[Ton ]CauchoSínteticoX3C≤85→[Ton ]CauchoNaturalX 4C≤35→[Ton ]TejidoNylonX5C≤40→[Ton ]AlambreX 6C≤44→[Ton ]HumoNegro

Restricciones Lógicas:

X ij≥0

Donde i = 1, 2, 3, 4, 5, 6 j = A, B, C

15

5. SOLUCIÓN DEL MODELO UTILIZANDO SOFTWARE WIN QSB

16

Interpretación de los resultados obtenidos

El análisis de la solución óptima está dado por valor de las variables:

X1A = 40 Toneladas X2A = 87 ToneladasX3A = 86 ToneladasX4A = 76 ToneladasX5A = 48 ToneladasX6A = 60 Toneladas

X1B = 22 ToneladasX2B = 84 ToneladasX3B = 74 ToneladasX4B = 89 ToneladasX5B = 62 ToneladasX6B = 42 Toneladas

X1C = 38 ToneladasX2C = 59 ToneladasX3C = 85 ToneladasX4C = 35 ToneladasX5C = 40 ToneladasX6C = 41 Toneladas

Donde el valor de la función objetivo es $ 52’611.960

6. ANALISIS DE SENSIBILIDAD

6.1 Cambios en los coeficientes de la función objetivo

• Variable X1A [-M , 48.732 ]

• Variable X2A [-M, 76.957 ]

• Variable X3A [56.657, M ]

• Variable X4A [-M , 44.050 ]

• Variable X5A [18.423 , M ]

• Variable X6A [-M, 41.000 ]

• Variable X1B [-M , 48.732 ]

• Variable X2B [ 73.686, M ]

• Variable X3B [-M , 56.523 ]

• Variable X4B [41.240 , M ]

• Variable X5B [-M , 20.840 ]

• Variable X6B [-M , 41.000 ]

• Variable X1C [ 46.500, M ]

• Variable X2C [-M , 76.957 ]

• Variable X3C [-M , 59.523 ]

• Variable X4C [-M , 44.050 ]

• Variable X5C [-M , 20.840]

• Variable X6C [38.790 , M ]

17

6.2 Cambios en el lado derecho de las restricciones

Los cambios que se pueden hacer al lado derecho de las restricciones deben estar dentro de los siguientes intervalos:

• Restricción 1 (C1) [62, 102]

• Restricción 2 (C2) [146, 230]

• Restricción 3 (C3) [159, 250]

• Restricción 4 (C4) [111, 200]

• Restricción 5 (C5) [102, 156]

• Restricción 6 (C6) [102, 146]



• Restricción 9 (C9) [86, M]

• Restricción 10 (C10) [76, 165]


• Restricción 12 (C12) [57, 101]

• Restricción 13 (C13) [20, 60]


• Restricción 15 (C15) [69, 160]


• Restricción 17 (C17) [56, 110]

• Restricción 18 (C18) [39, 83]


• Restricción 20 (C20) [59 ,143]

• Restricción 21 (C21) [80 ,171]

• Restricción 22 (C22) [35, 124]

• Restricción 23 (C23) [34 ,88]


18

6.3 Vinculación de una nueva variable (Nueva actividad) y vinculación de una nueva restricción

Goodyear antes de aprobar la orden de compra de materias primas debe contar con el catálogo de cotizaciones de los diferentes proveedores de los insumos destacados para efectos del ejercicio. Entre las cotizaciones se encontró la carta de precios de un nuevo proveedor en el mercado anunciando los valores de los insumos respectivamente y contando con un costo fijo de transporte. Detallado en la siguiente tabla:

La empresa desea saber que tanto impacta este nuevo distribuidor en el abastecimiento de materias primas para GOODYEAR en cuanto al objetivo de minimización de costos

Se crea entonces una nueva variable que representa la entrada del nuevo proveedor al proceso de selección de compra de los diferentes insumos de acuerdo a los precios ofrecidos en los catálogos de venta.

Nota: se retoma el modelo matemático del proceso de abastecimiento de materia prima.

Variable: X ij

X ij=Cantidad de toneladas de materia prima “i” que envío del proveedor “j” ha Goodyear.

Donde i = 1, 2, 3, 4, 5, 6 insumos (Pigmentos, Caucho sintético, Caucho natural, Tejido nylon, Alambre, Negro de humo).

j = A, B, C, N proveedor (FabriFerrer Ltda, Materia Quim Ltda , Constructor Lab S.A y “nuevo proveedor” )

X ij≥0 Donde i = 1, 2, 3, 4, 5, 6 j = A, B, C, N

19

X1 A+X1B+X 1C+X1N=100X 2A+X 2B+X2C+X2N=230X3 A+X3B+X3C+X3N=245

X 4 A+X 4B+X4C+X 4N=200X5 A+X 5B+X5C+X 5N=150X 6A+X6B+X6C+X6N=143 RESTRICCIONES DE DEMANDA

Proveedor A (FabriFerrer Ltda):

X1 A≤40 , X2 A≤87 , X 3A≤91 , X4 A≤76 , X5A≤54 , X6 A≤60

Proveedor B (Materia Quim Ltda):

X1B≤22, X2B≤84 , X3B≤74 , X4B≤89 , X5B≤62 , X6B≤42

Proveedor C (Constructor Lab S.A):

X1C≤40 ,X 2C≤59 , X3C≤85 , X 4C≤35 ,X 5C≤40 , X6C≤44

Proveedor N (Nuevo proveedor):

X1 n≤10 , X2n≤50 , X3 n≤50 , X4 n≤15 , X5 n≤25 , X6 n≤20

Identificación de la función objetivo:

MIN C T = Min Costos Proveedor A + Min Costos Proveedor B + Min Costos Proveedor C + Min Costos Proveedor N

20

minZ=46500 X1 A+73686 X2 A+59523 X3 A+41036 X4 A+20840 X5 A+37490 X 6 A+35200 X1B

+76957 X 2B+55624 X3B+44050 X 4B+18423 X5B+38790 X6B+48732 X1C+73657 X2C+56657 X3C

+41240 X4C+16730 X5C+41000 X6C+38132X 1n+61457 X2 n+46457 X3 n+29640 X 4 n+11230 X5n

+27700 X 6n

7. CONCLUSIONES

Fue satisfactorio descubrir que un problema tan sencillo puede entenderse como un problema matemático, que puede modelarse y solucionar de tal manera que favorezca la organización a la cual se le está presentando la solución.

Descubrimos que un problema puede ser atacado desde varias alternativas y todas ellas pueden brindar una perspectiva interesante dentro del marco de solución a un problema real.

A pesar de que el problema se resuelve de una manera sencilla con el software es importante saber, conocer y entender cómo funcionan los procesos de WIN-QSB.

8. BIBLIOGRAFIA

Empresa Goodyear, manual del asociado.

Jhon Jairo Cuenca Meléndez. Ing de producción. Depto de control de calidad en Goodyear.

Software Win QSB.

21

Proy IO1

Documents

Transcript of Proy IO1