ProyectilesProf. Elba M. Seplveda

Reflexin

http://www.youtube.com/timesolar#p/f/3/50A9wjJ40Dk

Vdeo comercial Peugeot

Qu es un proyectil?Usos:

Guerra Transportacin Entretenimiento

Ejemplos: Balas, granadas, misiles Cohetes, transbordador, satlite Fuegos artificiales, deportes, Entretenimiento

Seguridad Otros objetos de

uso diario

Fuegos artificiales, deportes, arco y flecha

Luces de bengala Autos, escombros, libreta, lpiz

Vdeo nivel avanzado

http://www.youtube.com/watch?v=IzDONmVeJNA

Movimiento de proyectil

Proyectiles

Proyectil:

cualquier objeto que se lanza al aire

Trayectoria:

es la ruta que sigue el proyectil mientras est en vuelo, es en forma de parbola parbola

forma caracterstica de los objetos lanzados

Trayectoria

Ruta que siguen los proyectiles

Movimiento en forma de proyectil

Es el movimiento que describe un proyectil a lo largo de su trayectoria

Marco de referencia

Es el punto de vista de alguien que observa el movimiento de un objeto.

La forma de la trayectoria depende del marco de referencia del observador

Tipos de proyectiles

http://www.physicsclassroom.com/class/vectors/U3L2c.cfm

Simulaciones

Interactivos recomendados:

http://www.walter-fendt.de/ph11e/projectile.htm

http://galileo.phys.virginia.edu/classes/109N/more_stuff/Applets/ProjectileMotion/jarapplet.htmlstuff/Applets/ProjectileMotion/jarapplet.html

http://jersey.uoregon.edu/vlab/Cannon/

http://www.walter-fendt.de/ph14s/projectile_s.htm

Qu ocurre con las velocidades?

Las velocidades: horizontal y verticalson independientes

Esto quiere decir que una no afecta la otra pero son responsables de un vector resultanteresultante

La velocidad de un proyectil depende de sus componentes vertical y horizontal y se analizan los movimientos por separado.

Ecuaciones de movimiento

tt

vv

t

va

t

dv

if

if)()(

=

=

=

atvv if=

+=

tvd =

advvattvd

tvvd

vvv

ttt

if

i

if

if

if

2

)(2

)()(

22

221

21

+=

+=

+=

+=

a

vvt

atvv

if

fi

)( =

=

Las ecuaciones bsicas de movimiento de proyectil son:

tgtvd vivfv

+=

:lEn vertica2

21

Desplazamiento final en vertical

Velocidad inicial vertical Tiempo

iv

fv

t

v

d

tvd HfH

vivfv

=

:horizontalEn 2

Tiempo Aceleracin

gravitacional Desplazamiento final en

horizontal Velocidad horizontalH

fH

v

v

dgt

Ecuaciones en general

tt

vv

t

va

t

dv

if

if)()(

=

=

=

atvv if=

+=

tvd =

advvattvd

tvvd

vvv

ttt

if

i

if

if

if

2

)(2

)()(

22

221

21

+=

+=

+=

+=

a

vvt

atvv

if

fi

)( =

=

Todas estas ecuaciones aplican para resolver problemas en dos dimensiones: X y Y

Las ecuaciones avanzadas de movimiento de proyectil son:

tgtvd vivfv

+=

:incio el Considerar

:lEn vertica2

21

Desplazamiento inicial en vertical

Desplazamiento inicial en horizontaliH

iv

dd

tvdd

tvd

gttvdd

HiHfH

HfH

ivivfv

+=

=

++=

:inicio el Considera

:horizontalEn

221 inicial en horizontal

Al considerar el desplazamiento inicial debemos agregar otras variables.

iHd

Ejemplo #1

Una piedra es lanzada desde lo alto de un precipicio, con una velocidad de V=75 m/s. Si el precipicio tiene unaaltura de 1.5 km determina:

A) Cunto tiempo se tardar en llegar A) Cunto tiempo se tardar en llegara la tierra?

B) A qu distancia de la base caer?

Ecuaciones

Solucin #1

t

v

smg

mkmdsmv

iv

v

v

H

?0

/81.9500,1105.15.1

/75

2

3

=

=

=

===

=

t

dv

dst

smv

HH

H

H

?5.17

/75

=

=

=

=

st

ssm

m

gd

t

gtdgttvd

t

v

v

ivv

5.17

8.305/81.9

1500(22

?

22

221

221

=

===

=

+=

=

kmmssmtvd

t

Hh

3.1311,1)5.17)(/75(

==

===

Cada libre y proyectil

Ejemplo #2

Un jugador de tennis golpea una pelota de forma que esta sale disparada con unavelocidad de 20m/s a un ngulo de 30con respecto a la horizontal. Haz el diagrama y

A) determina las velocidades A) determina las velocidadesvertical y horizontal

B) determina el tiempo quese tardara en caer

C) determina el desplazamiento horizontal

Solucin

v

smg

smsmsenvv

smsmvv

smv

v

Rv

RH

R

0/81.9

/10))(/20(/3.17)8660.0)(/20(cos

30/20

221

=

=

===

===

=

=

17.3 /2.02

Hv m s

t s

=

=

sstt

ssm

sm

gv

t

gtvgtvvt

v

fv

fvivfv

iv

02.2)01.1)(2(2

01.1/81.9/10

?0

2

===

=

==

=+=

=

=

2.02?

(17.3 / )(2.02 )35

H

HH

h H

t s

dd

vt

d v t m s sm

=

=

=

= = =

=

Discusin

Laboratorio

Cmo comparan los movimientos en vertical y en

Vdeo ProjectileMotion

Cul es el ngulo de mayor alcance?

De qu se trata el vertical y en horizontal? De qu se trata el

ejemplo del mono y el cazador?

ngulo de alcance mximo

Vectores y diagramas vectoriales

Libro Captulo Pginas Problemas

FCT 7 116-125 1-19 impares

FCT 7 130 Prob. A 1-8

Problemas asignados

FCT 7 131 Prob. B 1 2

FPP 7 158-166 9-16 impares

FPP 7 170 - 171 14,19,22, 34,38

FPP 7 172-173 41-55 (selecciona 5 problemas solamente)

Referencias

Murphy, J. T. Zitzewitz, P.W., Hollon J.M y Smoot, R.C. (1989). Fsica: una ciencia para todos [traduccin Caraballo, J. N. Torruella , A. J y Daz de Olano, C. R.]. Ohio, Estados Unidos: Merril Publishing Company.Merril Publishing Company.

Zitzewitz, P.W. (2004). Fsica principios y problemas [traduccin Alonso, J.L.y Ros Martnez, R.R.]. Colombia: McGraw- Hill Interamericana Editores, S. A. de C. V.

Preparado por:Prof. Elba M. Seplveda, M.A.Ed., c.Ed.D.

Enero 2011

timesolar@gmail.com25