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Universidad Autnoma de ChihuahuaFacultad de Ingeniera

LABORATORIO DE DINAMICAIng. Juan Armando Mrquez Enrquez2da. Etapa: Catapulta

Martin Alan Ruiz Maldonado 276365Ricardo Loya Senz 276701Luis Enrique Reynosa Talamantes 271679

CATAPULTAObjetivos:Contrastar las bases tericas con los resultados experimentales del anlisis de una catapulta. En el cual aplicamos conocimientos visto en clase, tales como: conservacin de la energa, trabajo y tiro parablico. Todo esto para lograr una mejor comprensin sobre los temas en vida diaria (catapulta).

Marco tericoEnerga MecnicaLa energa mecnica es la parte de la fsica que estudia el equilibrio y el movimiento de los cuerpos sometidos a la accin de fuerzas. Hace referencia a las energas cintica y potencial.ElPrincipio de conservacin de la energaindica quela energa no se crea ni se destruye;slo se transformade unas formas en otras. En estas transformaciones, la energa total permanece constante; es decir, la energa total es la misma antes y despus de cada transformacin.En el caso de la energa mecnica se puede concluir que, en ausencia de rozamientos y sin intervencin de ningn trabajo externo, la suma de las energas cintica y potencial permanece constante. Este fenmeno se conoce con el nombre dePrincipio de conservacin de la energa mecnica.Energa cintica.Se define como la energa asociada al movimiento. sta energa depende de la masa y de la velocidad segn la ecuacin:Ec= m . v2Con lo cual un cuerpo de masamque lleva una velocidadvposee energa.Energa potencial.Se define como la energa determinada por la posicin de los cuerpos. Esta energa depende de la altura y el peso del cuerpo segn la ecuacin:Ep= m . g . h = P . hCon lo cual un cuerpo de masamsituado a una alturah(se da por hecho que se encuentra en un planeta por lo que existe aceleracin gravitatoria) posee energa. Debido a que esta energa depende de la posicin del cuerpo con respecto al centro del planeta se la llama energa potencial gravitatoria.TrabajoComo idea general, hablamos detrabajocuando unafuerza mueve un cuerpo. Pero se deben de cumplir tres requisitos:1.- Debe haber una fuerza aplicada2.-La fuerza debe ser aplicada a travs de cierta distancia (desplazamiento)3.-La fuerza debe tener una componente a lo largo del desplazamientoT = F d Trabajo = Fuerza DistanciaAqu debemos hacer una aclaracin.Como vemos, y segn la frmula precedente, Trabajo es el producto (la multiplicacin) de la distancia (d)(el desplazamiento) recorrida por un cuerpo por el valor de la fuerza (F) aplicada en esa distancia y es una magnitud escalar, que tambin se expresa en Joule(igual que la energa).Aparece aqu la expresindireccin de la fuerzala cual puede ser horizontal. oblicua o vertical respecto a la direccin en que se mueve el objeto sobre el cual se aplica la fuerza.En tal sentido, la direccin de la fuerza y la direccin del movimiento pueden formar un ngulo (o no formarlo si ambas son paralelas).Si forman un ngulo (), debemos incorporar ese dato en nuestra frmula para calcular el trabajo, para quedar as:

Energa cintica finalUna variante para calcular el trabajo la tenemos cuando conocemos la Energa cintica final (Ecf) y conocemos la Energa cintica inicial (Eci) utilizando elTeorema trabajo-energa, expresado en la frmula:T = m vf2m vi2= Ecf Eci= Ec(variacin de energa cintica)Que simplificada quedaT = Ecf EciT = trabajo entre la posicin final y la posicin inicial

Ecf = energa cintica final

Eci = energa cintica inicialUsando esta frmula, si conocemos el trabajo realizado y tenemos una de las energas cinticas, se puede calcular la otra energa cintica.Cuando la rapidez es constante, no hay variacin de energa cintica y el trabajo de la fuerza neta es cero.Movimiento Parablico Se denominamovimiento parablicoal realizado por un objeto cuya trayectoria describe unaparbola. Se corresponde con la trayectoria ideal de unproyectilque se mueve en un medio que no ofrece resistencia al avance y que est sujeto a uncampo gravitatoriouniforme. Tambin es posible demostrar que puede ser analizado como la composicin de dosmovimientosrectilneos, unmovimiento rectilneo uniformehorizontal ymovimiento rectilneo uniformemente aceleradovertical.Materiales:Metal (Varios)Tornillo sin finTornillos y tuercas (Varias)2 resortesAnlisis del movimiento:El anlisis del movimiento se dividir en dos partes. Como sabemos que el alcance de la pelota en el eje x es lo que va a variar el da de la presentacin del proyecto, tomaremos como primer movimiento el vuelo de la pelota despus de que abandona la caja contenedora del brazo. Nuestro segundo movimiento ser el movimiento del brazo y la pelota antes de ser lanzada.DATOS:

Masa del brazo: 1.681kgMasa de la pelota: 0.056kgAngulo de disparo: 49 con respecto a la horizontal1er MovimientoEste primer movimiento, correspondiente al tiro parablico de la pelota al ser lanzada, se analiz con las frmulas de este tema. Lo anterior, con el fin de obtener una frmula para calcular la velocidad inicial de este movimiento en funcin del alcance en el eje x

2do MovimientoEn este segundo movimiento se analiz con los conceptos de trabajo y energas con el fin de obtener una frmula para calcular la variacin de la longitud necesaria para que la pelota salga disparada con una velocidad final deseada. Antes que nada, se identific cules eran las fuerzas que actuaban sobre el brazo: resortes, peso, friccin. Para la fuerza de los resortes se calcul la constante del resorte.Observaciones: Puesto que el punto de rotacin tiene aceite, el cual reduce la friccin brazo-base, despreciamos la fuerza de friccin. La fuerza que ejercen los resortes y la que ejerce el peso son contrarias por lo que se restaran. La velocidad final de este movimiento corresponde a la velocidad inicial del primer movimiento

En conclusin, los resultados tericos varan con respecto a los resultados experimentales por varias razones: Si bien el aceite en el punto de rotacin reduce la friccin, ms no la elimina. Las vibraciones de la catapulta provocadas al momento del impacto, son resultado de una perdida de energa. La distribucin de los pesos no se encuentra equilibrada, lo ideal sera que todas las fuerzas que provocaran el movimiento estuvieran situadas en un mismo punto (centro de masa del brazo). La fatiga de los resortes debido a las pruebas realizadas anteriormente.