PRIMERA ENTREGA PROYECTODISEO DE UN ACUEDUCTO

SARA GONZLEZ RAMREZ215201ANA MARA LATORRE BALAGUERA215295CAMILO ANDRS MORA BORJA214698

GRUPO03SUBGRUPO04

DANIEL ANTONIO AGUDELO QUIGUA

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIAFACULTAD DE INGENIERADEPARTAMENTO DE INGENIERA CIVIL Y AGRCOLABOGOT D.C.2013

INDICEIntroduccin3Objetivos3Objetivo General3Objetivos Especficos3Diseo3Poblacin de Diseo3Mtodo Aritmtico o lineal4Mtodo Geomtrico5Mtodo Logartmico5Curva Logstica6Conclusiones8Dotacin Unitaria9Captacin9Diseo de la presa9Diseo de la rejilla10Diseo del canal de aduccin13Diseo de la Cmara de recoleccin14Clculo de cotas16Conclusiones16Aduccin16Condiciones Iniciales17Conduccin no forzada17Conduccin forzada21Conclusiones22Desarenador22Condiciones iniciales22Zona de entrada23Zona de sedimentacin24Distribucin de orificios28Zona de lodos29Zona de salida29Diseo de elementos de desarenador30Conclusiones32Conduccin32Conduccin Cerrada a flujo libre32Conduccin de seccin trapezoidal33Conduccin cerrada flujo a presin37Cambios de Direccin - Codos41Anclajes o Muertos43Conclusiones47Bibliografa49

Introduccin

El agua es de gran importancia para los seres humanos y sus actividades cotidianas. Sin embargo las grandes aglomeraciones de personas se encuentran lejos de algn recurso hidrulico de buena calidad. As surge la necesidad de recoger el agua, conducirla hasta una planta de tratamiento y llevarla a las poblaciones para su uso a travs de un sistema de Acueducto. No obstante la nica funcin de un acueducto no es llevar el agua en buenas condiciones a una poblacin, un acueducto debe garantizar tambin la distribucin del recurso durante un periodo de tiempo llamado periodo de diseo.ObjetivosObjetivo General

Disear un sistema de abastecimiento de agua potable completo para un perodo y caudal de diseo determinado, con base en los conceptos y recomendaciones vistas durante las clases.Objetivos Especficos

Identificar la importancia de cada una de las estructuras que componen sistema de acueducto. Para la primera entrega del proyecto, se disearn las estructuras de captacin, aduccin, tanque desarenador y conduccin.DiseoEn el diseo de un sistema de abastecimiento de agua potable, es fundamental conocer la demanda o cantidad de ella que debe ser transportada hacia una poblacin determinada durante todo el perodo de diseo, este valor corresponde al Caudal de Diseo, el cual depende por supuesto, no slo del tamao de dicha poblacin sino del comportamiento que esta muestra especialmente al proyectarla hacia el futuro.

Para analizar este comportamiento, el ingeniero encargado del diseo del acueducto debe apoyarse en ciertos mtodos de proyeccin de poblaciones, que le mostrarn cmo se desarrollar demogrficamente la zona de influencia de su diseo.

Poblacin de Diseo

Para el desarrollo del presente proyecto, en primer lugar se va a suponer una poblacin cualquiera consolidada en una determinada rea urbana del pas y, empleando varios de los mtodos de proyeccin de poblaciones ms comunes, se va a estimar el nmero de habitantes de la zona a los cuales se les dotar con el servicio durante los prximos treinta (30) aos, que es el perodo de diseo del proyecto.

Para cualquier anlisis de proyeccin de poblaciones, siempre se debe contar con datos estadsticos (censos de poblacin) proporcionados por una entidad competente como el DANE en el pas; sin embargo, como se trabaja con una poblacin supuesta, tambin se deben suponer los censos mencionados, para una pequea poblacin tenemos lo siguiente:

Tabla 1. Censos de poblacinTiempoAoTotal Habitantes

019859013

5199010897

10199511393

15200011586

20200511920

25201012300

Para facilitar las proyecciones, se supuso un intervalo igual entre la realizacin de los censos. Ahora, se da inicio a los anlisis de crecimiento poblacional.Mtodo Aritmtico o lineal

El mtodo lineal, el cual consiste en suponer que la poblacin crece de una forma constante en el tiempo sin importar su tamao. Para estimar la poblacin actual (ao 2013) y la poblacin futura de acuerdo con el perodo de diseo (ao 2043), se emplea la siguiente ecuacin:

Donde Pf y Pi son las poblaciones futura e inicial respectivamente, t el intervalo de tiempo de crecimiento de la poblacin y m, corresponde a la pendiente de la recta que describe el crecimiento de la poblacin y se calcula como sigue:

Donde los subndices uc y ci corresponden al ltimo censo realizado y al censo inicial (Cualla, 1995). Teniendo esto en cuenta se va a aplicar el mtodo lineal de proyeccin a la poblacin supuesta obteniendo as lo siguiente:

Pendiente (m) de la recta= 131.48

Tabla 2. Poblacin futura - Mtodo LinealAoNmero de Habitantes

201312694

204316639

Mtodo Geomtrico

El segundo mtodo que ser empleado, es el geomtrico, que consiste en suponer que el crecimiento de la poblacin es proporcional a su tamao, asumiendo un porcentaje de crecimiento constante en el tiempo (Botero, 1981), para estimar las poblaciones deseadas, se emplea la siguiente ecuacin:

Donde t corresponde al perodo de tiempo en el cual se estudia el crecimiento y r, es la tasa de crecimiento anua de la poblacin, a cual se determina empleando la siguiente ecuacin:

Al aplicar el presente mtodo, se obtienen los siguientes resultados:

Tasa de Crecimiento Geomtrica (r)= 0.0125 = 1.25%

Tabla 3. Poblacin futura - Mtodo GeomtricoAoNmero de Habitantes

201312768

204318542

Mtodo Logartmico

Ahora, se har uso del mtodo logartmico el cual supone que el crecimiento de la poblacin es de tipo exponencial y, al igual que el mtodo geomtrico se caracteriza por suponer que el crecimiento de la poblacin es proporcional a su tamao en cada instante de tiempo (virtual.cocef). Para estimar los nmeros de habitantes buscados, se emplea la siguiente expresin matemtica:

Siendo Kg una tasa de crecimiento promedio anual para el perodo considerado, que se calcula promediando valores de K que deben calcularse como sigue:

En la ecuacin anterior, los subndices pc y ac corresponden a censos posteriores y anteriores en un punto respectivamente (Cualla, 1995). De la aplicacin del presente mtodo se obtuvieron los siguientes resultados:Tasa de Crecimiento Promedio (Kg)= 0.0051

Tabla 4. Poblacin futura - Mtodo LogartmicoAoNmero de Habitantes

201312490

204314558

Curva Logstica

Por ltimo, el mtodo de proyeccin conocido como curva logstica tiene cierto fundamento en un modelo exponencial; sin embargo, Verhulst propone un lmite poblacional, es decir que las poblaciones cuando llegan a ser muy numerosas se estancarn y no seguirn creciendo, esto puede darse bien sea por escases de recursos para dotarlas o por agotamiento del territorio disponible para su expansin. En conclusin la poblacin llega a un punto de equilibrio donde su crecimiento neto se hace cero (cremc.ponce.inter.edu).

La ecuacin que aparece a continuacin, define una aproximacin al tamao de la poblacin en un perodo de tiempo y es la que se usara para estimar la poblacin de diseo necesaria en el presente proyecto:

Donde k, es el lmite o poblacin mxima que no ser superada, adicionalmente la expresin anterior, requiere el conocimiento de los valores de dos parmetros que definen la ley logstica en la misma; estos parmetros son a y b, los cuales pueden calcularse a partir de las siguientes expresiones (Medina Gonzlez & Suarz Hernandez)

Las expresiones anteriores, se obtienen por medio del anlisis de ternas de datos obtenidos de los censos poblacionales realizados, teniendo en cuenta que estos deben haber sido recaudados en intervalos de tiempo iguales; por otra parte, por medio de los parmetros obtenidos se puede calcular igualmente el lmite k, siendo:

Para la estimacin de la poblacin de diseo de este proyecto, se va a usar la terna con datos cada diez aos correspondientes a los censos de 1990, 2000 y 2010. De esto, se obtiene que:

Tabla 5. Terna de datos seleccionadatiAoPi

0199010897

1200011586

2201012310

Tabla 6. Valores de parmetros obtenidosParmetroValor

A0.00723743

B9.84494E-08

K73514

Tabla 7. Poblacin Futura - Curva LogsticaAoNmero de Habitantes

201312534

204314955

A continuacin, se encuentra un breve resumen de los resultados obtenidos de cada proyeccin realizada, para facilitar el anlisis comparativo de cada mtodo estudiado:

Tabla 8. Poblaciones futuras obtenidasMtodoAritmticoGeomtricoLogartmicoCurva Logstica

AoPoblacin Futura

204316639185421455814955

Grfica 1. Tablas de crecimiento poblacional

Conclusiones

A partir de los resultados obtenidos anteriormente, es posible concluir que:

Las poblaciones tanto urbanas como rurales son entes dinmicos que estn sometidas a una gran cantidad de fenmenos que hacen casi imposible establecer un modelo matemtico que describa a la perfeccin su crecimiento; por ello, los mtodos de proyeccin de poblaciones solo dan una idea aproximada de cmo puede desarrollarse demogrficamente cierta rea del pas.

El mtodo lineal no es muy recomendable dado que supone un crecimiento poblacional constante en forma lineal y en general no se encuentran poblaciones que presenten este tipo de crecimientos.

Los mtodos Geomtrico y Curva Logstica, son los ms utilizados a la hora de proyectar el crecimiento de una poblacin hacia el futuro, por ello son recomendados.

La curva logstica proporciona una estimacin del crecimiento de poblaciones ms fiable, dado que tiene en cuenta el punto de equilibrio al cual puede llegar cualquier poblacin urbana y, esto es fundamental teniendo en cuenta la gran cantidad de variables que pueden frenar el desarrollo de dicha poblacin.

Dotacin Unitaria

Dado que uno de los mtodos de proyeccin de poblaciones ms confiable es la curva logstica se emplean los resultados obtenidos a partir de l para analizar las dotaciones unitarias y encontrar la demanda o caudal de diseo necesitado para dar inicio al diseo de las estructuras que componen el sistema de abastecimiento.Al igual que la poblacin, se va a suponer una dotacin unitaria tal que se obtenga el Caudal de Diseo con el que se va a trabajar, el cual ser referido ms adelante. Ahora, asumiendo que en el rea se da un consumo para uso no slo Domstico y Pblico, sino tambin Industrial y Comercial, se tiene lo siguiente:

Dotacin Unitaria Supuesta= 289 L / habitante*da

Tabla 9. Estimacin del Caudal de DiseoDotacin Unitaria (L/hab x da)Nmero de HabitantesDotacin Total (L/da)Prdidas del Sistema (L/s)Dotacin Neta (L/da)Caudal de Diseo (L/s)

289149554321995864399518639460

Para el diseo del acueducto objeto del presente proyecto, se trabajara con un caudal mximo diario (en el futuro) de 60 L/s (0.060 m3/s).Captacin

Informacin Previa:

Caudal de diseo: Como se ha mencionado anteriormente el caudal de diseo es de 0.06 m3/s.Topografa: La Cota del Fondo del ro del fondo del ro es de 1000 mAforo del Ro: El caudal mnimo del ro es de 0.08 m3/s. El caudal medio del ro es de 0.2 m3/s y el caudal mximo del ro es de 0.8 m3/s.Ancho del ro: El ancho del ro en el sitio del aforo es de 1.5 m aproximadamente.

La estructura de captacin, es el primer contacto del agua con el sistema de acueducto. Se trata de una estructura instalada directamente en la fuente del recurso natural, y esta tiene como fin recolectar el agua necesaria para el sistema de acueducto. Como es sabido existen mltiples tipos de estructuras de captacin. Sin Embargo por su sencillez, y por ser la ms utilizada, se utilizar en este proyecto una estructura de captacin de fondo.Diseo de la presa

El primer parmetro que se disea en la captacin es la presa, para ello se calcula en primer lugar la altura de la lmina de agua mediante la siguiente frmula:

Donde L es la longitud de la presa. Se supondr un valor de 1 m para esta longitud.

Debido a la forma de la presa y a que existen contracciones laterales se debe corregir la longitud de la presa. Esto se realiza mediante la frmula:

Donde n es el nmero de contracciones que tiene la presa. En el caso de la presa a disear se tienen dos contracciones.

El criterio de Diseo para la presa es que la velocidad no sea menor a 0.3 m/s ni mayor a 3.0 m/s.

Se sabe que , luego la velocidad en la presa se calcular de la siguiente manera:

La velocidad cumple con el criterio de diseo.Diseo de la rejilla

Una vez diseado la presa se disearn las dimensiones del canal de aduccin. Para eso el autor del libro sugiere las siguientes frmulas:

Dnde:

De esta forma se tiene:

Imagen 1. Vista en perfil del canal de aduccin[footnoteRef:1] [1: Las imgenes aqu presentes no se encuentran a escala y sus medidas estn expresadas en metros salvo que se indique lo contrario]

El autor recomienda que el ancho del canal de aduccin no tenga un ancho menor a 0.4 m.

Para el diseo de la rejilla se piensa utilizar barras de de dimetro a una separacin aproximada de 5 cm

El primer parmetro para calcular es la rejilla de captacin, Segn el libro de Lpez Cualla el rea neta se calcula por medio de la siguiente frmula:

Dnde:

Para Hallar la Longitud de la rejilla se emplear la siguiente expresin:

Dnde:

De esta manera tenemos que:

La longitud mnima recomendada por el autor es de 0.70 m, sin embargo esta debe ser menor a la longitud de la presa, por lo que se adoptar una longitud de rejilla de 1.00 m.

A continuacin se estimar el nmero de orificios de la rejilla para ello se utilizar la siguiente expresin:

Se utilizarn entonces 16 orificios, por lo que es necesario comprobar la velocidad entre barrotes y la longitud de la rejilla:

Imagen 2. Diseo de Rejilla

Diseo del canal de aduccin[footnoteRef:2] [2: No se debe confundir este canal de aduccin, que trasporta el agua desde la presa hasta la cmara de recoleccin con la aduccin que transporta el agua desde la cmara de recoleccin hasta el desarenador.]

Los niveles de agua en el canal de aduccin son:-aguas abajo

-aguas arriba

Las alturas del canal de aduccin son las siguientes:

La velocidad del agua al final del canal ser:

El autor del libro recomienda que el valor de la velocidad se encuentre entre 0.3 m/s y 3 m/s. La velocidad cumple con el criterio de diseo.

Imagen 3. Diseo de canal de aduccin

Diseo de la Cmara de recoleccin

Para el diseo de la cmara de recoleccin se recomiendan las siguientes expresiones:

Se adopta una cmara cuadrada de recoleccin de 1.5 m de lado. El borde libre de la cmara es de 15 cm (F), por lo que el fondo de la cmara debe estar 0.75 m por debajo de la cota del fondo del canal. ) Se supone una cabeza de 0.60 m (G) sobre el fondo que deber ser rectificada cuando se finalice el diseo del desarenador)

Para calcular la altura de la cmara de almacenamiento, se calcular la altura mxima de la lmina de agua sobre la presa.

Imagen 4. Diseo de la cmara de recoleccin

Clculo de cotas

Tabla 10. Clculo de cotas para el diseo de la captacinResultado utilizadoClculoCota

Fondo del ro en la captacin 1000

Lamina de agua sobre la presa:

DiseoA0.10+ 1000 = 1000.10

MximaH0.57+ 1000 = 1000.57

Promedio0.23+ 1000 = 1000.23

Corona de los muros de contencinI0.90+ 1000 = 1000.90

Canal de aduccin

Fondo aguas arribaD-0.20+ 1000 = 999.80

Fondo Aguas abajoE-0.30+ 1000 = 999.70

Lmina aguas arribaC0.09+999.8 =999.89

Lmina aguas abajoB0.11+999.7=999.81

Cmara de recoleccin

Cresta del vertedero de excesos:F-0.15+999.7 =999.55

Fondo:G-0.60+999.55=998.95

Conclusiones

Los resultados de diseo de una estructura de captacin son muy variables segn el criterio utilizado por el diseador de la misma. Para completar el diseo de la captacin es necesario hacer una serie de suposiciones que debern corroborarse al terminar el diseo de la aduccin y del desarenador.Aduccin

La aduccin es una parte elemental en la elaboracin de un sistema de abastecimiento de agua potable, es el componente mediante el cual se transporta agua cruda, mediante flujo libre o a presin, esta estructura se compone por los elementos que transportan el agua desde la cmara de derivacin hasta el desarenador.

Para el funcionamiento de la aduccin se pueden presentar dos casos fundamentales; el primer caso es en el que se tiene flujo libre se disea con un nivel mnimo mediante el cual se determina la cota clave o de salida, el segundo caso es en el que el sistema se llena teniendo flujo a presin donde se tiene en cuenta el caudal mximo para el diseo.

El sistema de aduccin no supone grandes longitudes a diferencia de la conduccin; puesto que el desarenador debe ser ubicado lo ms cerca posible del sistema de captacin se ha establecido para el diseo una estructura de aduccin con longitud igual a 100m.

Como en todo sistema conductor de agua en la aduccin tambin encontramos accesorios los cuales generan por supuesto perdidas de energa considerables, estas prdidas corresponden a un 4% de la longitud de la misma, de esta manera, se determina la longitud total conocida tambin como longitud equivalente mediante la siguiente ecuacin:

Conociendo L=150m, se calcula la longitud total reemplazando el valor de L, as obtenemos:

Condiciones Iniciales

Para el diseo se tienen en cuenta las siguientes condiciones iniciales:

Tabla 11. Condiciones iniciales para el diseo de la aduccinCondiciones Iniciales

Caudal Mximo Diario(q)60l/s

Cota de llegada al Desarenador (Xdes)980.0m

Longitud de la Aduccin con prdidas104m

Material

PVC, Manning=0,009

Accesorios

Coladera4,5

Entrada1

Velocidad1

K6,5

Cotas de la cmara de Recoleccin

Cota del fondo del ro 1000 m

Nivel mximo, cresta999.55 m

Nivel mnimo, fondo998.95 m

Conduccin no forzada

El flujo no fluye bajo fuerzas de presin sino mediante la fuerza de la gravedad pero debe establecerse necesariamente la cota clave de salida de la tubera de la Aduccin, la cual se obtiene mediante un proceso iterativo cuya convergencia arroje la cota buscada.

Se asume como cota clave de salida el nivel mnimo de la cmara de derivacin, ste corresponde al siguiente valor, siendo esta la primera secuencia del ciclo de iteraciones a realizar (n=1):

La pendiente sera la siguiente:

Utilizando la ecuacin de Manning y utilizando la ecuacin de continuidad , se puede obtener una ecuacin que determine el dimetro en trminos de los valores encontrados anteriormente:

Reemplazando se obtiene:

Puesto que un dimetro de 5,45in no se consigue comercialmente, se toma el valor de:

Definido el dimetro de la tubera, se calcula la velocidad de flujo para dicha condicin:

Posteriormente se procede a calcular el caudal para la tubera y para las condiciones de pendiente calculadas anteriormente:

Para poder disear se establece una relacin con el caudal con el que se quiere disear es decir el caudal mximo diario:

Mediante la relacin de caudales, se hace referencia a las grficas que relacionan los elementos hidrulicas de una seccin circular y se establecen las relaciones entre dimetros (dimetro o profundidad del flujo con la tubera parcial y totalmente llena) y velocidades (velocidad del flujo con la tubera parcial y totalmente llena):

Imagen 5. Relaciones de los elementos hidrulicos de una seccin circular

Teniendo el valor de la relacin de caudales, se puede leer directamente de la grfica el valor de las relaciones d/D y v/V. Entonces:

Mediante el valor de la relacin v/V se puede obtener la velocidad a la cual est sometido el flujo con la tubera parcialmente llena:

Las prdidas por friccin han sido estimadas anteriormente (Longitud Equivalente=4%), por lo cual se calculan las prdidas causadas por los accesorios:

Ahora, se recalcula la cota clave de salida de la siguiente manera:

Iterando varias veces utilizando el proceso anteriormente descrito, siendo este Xc, y el nuevo valor ser Xn+1, cuando el valor de x converja a un solo nmero all se encontrar la solucin.

Tabla 12. Clculo de xx[m]SV[m/s]Q[m3/s]q/Qv/Vd/Dv [m/s]he [m]x [m]

998,95000,18225,37030,09800,6121,050,585,638810,5338988,4802

988,48020,08153,59250,06550,9161,0230,8393,67514,4746994,4999

994,49990,13944,69760,08570,7000,9450,6924,43926,5287992,4683

992,46830,11994,35610,07950,7550,9670,7284,21235,8783993,1131

993,11310,12614,46730,08150,7360,95950,71454,28646,0868992,9067

992,90670,12414,43200,08080,7420,9620,724,26366,0223992,9704

992,97040,12474,44290,08100,7400,9610,7194,26966,0394992,9534

992,95340,12464,44000,08100,7410,96150,71954,26916,0378992,9550

992,95500,12464,44030,08100,7410,96150,71954,26936,0385992,9542

992,95420,12464,44010,08100,7410,96150,71954,26926,0382992,9546

992,95460,12464,44020,08100,7410,96150,71954,26926,0383992,9544

992,95440,12464,44020,08100,7410,96150,71954,26926,0383992,9545

992,95450,12464,44020,08100,7410,96150,71954,26926,0383992,9544

992,95440,12464,44020,08100,7410,96150,71954,26926,0383992,9545

992,95450,12464,44020,08100,7410,96150,71954,26926,0383992,9545

992,95450,12464,44020,08100,7410,96150,71954,26926,0383992,9545

992,95450,12464,44020,08100,7410,96150,71954,26926,0383992,9545

992,95450,12464,44020,08100,7410,96150,71954,26926,0383992,9545

Siendo el valor solucin para la cota clave de salida:

Conduccin forzada

El propsito del diseo mediante la conduccin forzada es determinar el caudal mximo de captacin, por esta misma condicin es que podemos aplicar la ecuacin de Hazen-Williams.

La diferencia entre el nivel mximo en la cmara de recoleccin y la cota de llegada del desarenador es el valor de las prdidas totales:

Como lo que se pretende encontrar el caudal mximo de captacin se expresan la velocidad y la pendiente en trminos del caudal.

Con la velocidad y la pendiente en trminos del caudal, se obtiene la siguiente expresin:

Reemplazando en la ltima ecuacin los valores de V y S en trminos del caudal, para obtener la siguiente ecuacin:

Por lo que podramos decir que h es f(Q), para efectos prcticos para aplicar el mtodo de Newton Raphson:

Donde:

Qn, es un caudal asumido.f(Q), funcin evaluada en Qnf(Q), derivada evaluada en QnLlevando a cabo el mtodo se obtienen los siguientes resultados:

Tabla 13. Clculo de CaudalesQasumido [m3/s]SV [m/s]C1C2C1`C2`QcalculadoQ`calculadoQnuevo

0,100,135,48995,62985,201991,251822,624,32456,580,09

0,090,114,96995,62985,201991,251822,620,19416,850,09

0,090,114,94995,62985,201991,251822,620,00414,960,09

0,090,114,94995,62985,201991,251822,620,00414,950,09

0,090,114,94995,62985,201991,251822,620,00414,950,09

0,090,114,94995,62985,201991,251822,620,00414,950,09

0,090,114,94995,62985,201991,251822,620,00414,950,09

Por lo que se puede decir que el Caudal mximo de captacin es de:

Conclusiones

Cabe resaltar que la topografa y los valores hallados anteriormente en la captacin son los que determinan a la final el valor de la aduccin. Dependiendo del procedimiento llevado a cabo los valores de las cotas de la aduccin varan significativamente.Desarenador

Con el fin de mover el agua de la manera ms eficiente y con el fin de prevenir daos en las tuberas, se utilizan las estructuras conocidas como los desarenadores. stas estructuras son utilizadas para remover o separar partculas de arena suspendidas en el agua mediante la accin de la gravedad. Para esto se deben considerar el tamao y porcentaje a remover la partcula, la temperatura y la viscosidad del agua y la eficiencia de la pantalla deflectora.

Condiciones inicialesPara un excelente diseo del desarenador se tienen en cuenta las siguientes condiciones:

Tabla 14. Condiciones iniciales para el diseo del desarenadorCaudal de Diseo Qmx diario/20,06 m3/s

Caudal Mximo de Captacin Qmx captacin0,09 m3/s

Material

Tabla 15. Condiciones del material suspendido en el aguaTipoArena Fina

Dimetro5*10-5m

Gravedad Especfica2,65

Remocin87,50%

Agua

Tabla 16. Datos informativos de las condiciones del aguaTemperatura20C

Viscosidad cinemtica1,01*10-6 m2/s

Zona de entrada

Se debe determinar para efectos de diseo una distancia entre 0.60m y 1m (recomendada), para nuestro diseo se ha seleccionado una distancia de 1m. Posteriormente se procede a dimensionar el vertedero lateral de rebose, para lo cual se selecciona una altura HVL, altura que vara entre 0.05m y 0.20m, por lo que se seleccion:

La longitud L de la cmara de aquietamiento, corresponde a la longitud hasta el tabique de entrada:

Pero se toma como 0.8m para detalles constructivos, por lo que se recalcula nuevamente la altura sobre el vertedero:

Para efectos de diseo se considera el valor de 0.16m.

Con el fin de disear la pantalla deflectora (cuya funcin es la de separar la zona de entrada y la zona de sedimentacin) se debe tener en cuenta que la velocidad del paso del agua debe estar en un intervalo de (0.05-0.25) m/s.Para el clculo de los orificios del tabique en el desarenador, se escoge una velocidad de paso de 0.22m/s esta velocidad debe estar en el rango 0.05m/s a 0.25m/s.

Para efectos de diseo se seleccionaron orificios circulares, con dimetro de 1.5 pulgadas:

Por lo que se tiene un rea para cada orificio:

El nmero de orificios se determina dividiendo el rea superior por el rea de cada uno de los orificios:

Recalculando el rea y la velocidad de paso se obtiene:

La velocidad de paso efectivamente se encuentra en el rango aceptable. Una vez obtenidas las dimensiones, es debido distribuir espacialmente los orificios definidos. La distribucin se hace en filas y columnas. Para esto es necesario definir las dimensiones del tabique que se obtienen por diseo de la zona de sedimentacin.Zona de sedimentacin

Todo el proceso llevado a cabo en el funcionamiento de los desarenadores se basa en la teora de sedimentacin, basndose que la velocidad de sedimentacin de partculas en un fluido se obtiene considerando la fuerza de gravedad y una fuerza de empuje. Para dicha velocidad se hace para flujo de rgimen laminar es decir nmeros Reynolds menores a 1.

Las partculas que se encuentren suspendidas en la superficie del agua al momento de entrar al canal, sedimentarn con una velocidad Vs de cada constante llegando al fondo del desarenador en un determinado tiempo, con la suposicin de que el flujo reparte uniformemente a travs de la seccin transversal, el agua se desplaza con velocidad uniforme a lo largo del tanque y que toda la partcula que toque el fondo antes de llegar a la salida estar removida.

Dicho esto se debe establecer una velocidad de sedimentacin crtica terica:

Siguiendo con la aplicacin de la teora se debe verificar que el nmero de Reynolds este en el rgimen laminar del flujo:

Para el caudal de diseo se debe seleccionar una profundidad til H, que debe estar en el rango de 1,50m a 4,50m, por lo cual se seleccionar:

Dividiendo la profundidad til por la velocidad se puede obtener el tiempo terico que demora la partcula en tocar el fondo del depsito, el tiempo de retencin terico:

Es necesario encontrar el tiempo real de sedimentacin, ste se encuentra considerando los deflectores que se emplearn y el porcentaje de remocin considerado en el proyecto. Con un porcentaje de remocin del 87,5% y con buenos deflectores se escoge un valor de correccin f de 2.75.

Tabla 17. Porcentajes de RemocinCondicin% Remocin

507587,5

Mximo terico0,50,750,875

Muy buenos deflectors0,731,522,37

Buenos deflectors0,761,662,75

Deflectores deficientes o sin ellos137

Este tiempo de remocin considera los requerimientos de la norma, los cuales establecen que el tiempo de remocin aceptable debe estar entre 0.5 y 4 horas.

Siguiendo con nuestro procedimiento, se calcula el volumen til:

De manera similar es posible calcular el rea superficial til:

Obtenidos estos valores, se puede dimensionar el tabique de la zona de sedimentacin. Para esto se selecciona una relacin entre largo y ancho de 5m, puesto que este valor debe estar entre 3m y 5m.

Reemplazando el rea superficial til obtenida y aplicando las ecuaciones anteriores obtenemos:

Cabe resaltar que las dimensiones deben ser seleccionadas constructivamente. Como las dimensiones son redondeadas se debe recalcular el rea real del tabique:

De la misma forma el volumen til de la estructura:

Como se ha recalculado el volumen til se debe recalcular el tiempo real de remocin:

El tiempo se encuentra de los lmites establecidos por la norma. Pero con el fin de garantizar la sedimentacin de la mayora de las partculas, se debe hacer la verificacin de la componente horizontal de la velocidad, la cual debe ser menor de 0.005m/s, la carga superficial real debe estar entre . Es importante tener en cuenta que la eficiencia es inversamente proporcional al valor de la carga superficial, por lo tanto se debe corroborar que la relacin L/H est entre (5-25) y a partir de ellos es posible obtener el valor de la velocidad de sedimentacin crtica y por consiguiente el dimetro real de la partcula. Tambin estos valores se verificarn para asegurar que el flujo sea laminar es decir Reynolds menores que 1 y mayores que 0.02.

Valor que cumple con el requisito de la norma de que la componente horizontal de la velocidad debe ser menor a 0.005m/s.

Ahora se procede a calcular la carga superficial real:

Valor que se encuentra entre los lmites requeridos (15 - 80)

Mediante la semejanza de tringulos, se puede establecer que la relacin entre la componente horizontal de la velocidad de sedimentacin y la velocidad de sedimentacin crtica, es equivalente a la relacin entre la longitud L y la profundidad H:

Con la velocidad de sedimentacin crtica real, es posible calcular la partcula de sedimento promedio real:

Con el dimetro real, se debe verificar el rgimen laminar del flujo:

Distribucin de orificios

Determinadas las dimensiones del tabique, se deben ubicar en filas y columnas los orificios en la zona de entrada. El tabique describe la siguiente figura:

Imagen 6. Diseo del tabique

Grficamente se puede determinar la siguiente relacin:

Relacin respecto al tanqueNmero de orificios

Se procede a calcular la dimensin H:

El nmero de orificios es igual al producto entre filas y columnas:

Por lo que se encuentra que el nmero de filas:

As mismo el nmero de columnas:

Por lo que el nmero real de orificios es:

Zona de lodos

La funcin de la zona de salida es almacenar los lodos que han sido sedimentados depositados en el fondo del desarenador. Es necesario almacenar un rango entre el 60 90% de las partculas de sedimentos, para lo cual se seleccionan las pendientes transversales y longitudinales del fondo del desarenador. Por lo que para el diseo de la zona de lodos se seleccionan los siguientes parmetros: la pendiente de fondo y la profundidad.

La pendiente de fondo debe estar en el intervalo entre 1% y 8% y que la profundidad de la zona este entre 0.3m y 0.6m.Zona de salida

Esta zona consta de una pantalla sumergida, un vertedero de salida y un canal cuyo fin es mantener uniformemente distribuido el fluido a la salida de la zona de sedimentacin para mantener uniforme a velocidad. Dentro de esta zona se encuentra el segundo tabique del sistema, se debe determinar la lmina de agua sobre el vertedero de salida y la distancia entre el vertedero y dicho tabique.

La altura de la lmina de agua se calcula mediante la siguiente ecuacin:

Definida la altura de la lmina del vertedero de salida, se calcula la distancia entre el vertedero y el tabique de salida, esta distancia puede estar en el rango de 15 a 20 veces la altura de la lmina. Para considerar la distancia se evalan los valores lmites:

Por lo que para efectos de diseo se toma la distancia de:

Diseo de elementos de desarenador

Vertedero de salida

Pantalla de salida

Profundidad

Pantalla de entrada

Profundidad

Distancia a la cmara de aquietamiento

Almacenamiento de lodos

Relacin profundidad de lodos=10Profundidad mxima=Profundidad mxima adoptada= 1.55mProfundidad mnima adoptada=1.22mDistancia del punto de salida a la cmara de aquietamiento=Distancia al punto de salida al vertedero de salida= Pendiente transversal= Pendiente longitudinal en (L/3)=Pendiente longitudinal en (2L/3)=

Cmara de aquietamiento

Profundidad= Ancho= Largo (Estimado)=

Rebose de la cmara de aquietamiento

Conclusiones

Aunque esta estructura es muy importante para el diseo de estructuras de abastecimiento de agua potable, no se tiene en cuenta para diferentes municipios y comunidades. Por lo tanto aunque en teora remueve 87.5% de las partculas superiores a arena fina, permite una mejor calidad del agua al momento de conducir el agua a la planta de tratamiento. Es muy importante que todos los criterios que se han mantenido hasta el momento se cumplan a cabalidad.

Reynolds mayores a 0.1 permiten que el agua no est en un reposo absoluto y se sedimente en la zona de sedimentacin, tambin es muy importante considerar las estructuras de control como vlvulas, cajas de inspeccin y tuberas de descargue.ConduccinConduccin Cerrada a flujo libre

Con el fin de llevar a cabo el proyecto con la mxima eficiencia se determina tuberas de cemento o concreto. Se debe tener en cuenta principalmente que realizar la conduccin a travs de conductos cerrados sin presin es que son mayores longitudes las que se deben presentar para las condiciones de velocidad mnima de 0.6m/s y velocidades mximas de 4m/s.

Para efectos de diseo se considera un n de 0.013 para gres, y una tubera mnima de 6 pulgadas. Por medio de la ecuacin de Manning tenemos que:

El diseo del conducto cerrado a superficie libre debe realizarse considerando el valor de un caudal mximo que puede ser superior al caudal mximo diario, ste caudal se determina por medio de la ecuacin anterior, por lo que para diferentes tramos se tienen diferentes pendientes y por ende diferentes caudales mximos, el diseo debe tener en cuenta la mxima eficiencia posible con las menores prdidas.

Por lo que cada cota tiene su pendiente respectiva:

Donde Xsup es la cota superior del tramo, Xinf es la cota inferior del tramo y L es la longitud.

Teniendo el caudal, tambin podemos calcular la velocidad del tubo lleno encontrando la relacin entre velocidad y rea. Resumiendo el proceso en tablas tenemos:

Tabla 18. Cotas de la conduccinInteseccinCOTAS (m)

TerrenoClave

A940939

B910909

C835834

D795794

E726725

F704703

G622621

H580579

Tabla 19. Clculo de las tuberasTRAMOLONGITUDSQllenoVllenoCajas de InspeccinPrdidas(m)

1114,96130,260957380,081243624,4537872310,04757796

2228,52790,32818750,091109894,9946572320,075204

3253,96850,157499850,063116743,4600688520,17415

4217,3960,317393140,089599024,911831320,07397377

5141,01060,156016640,062818853,4437382310,09761231

6253,86810,323002380,090387294,9550441920,08488406

7186,47810,225227520,07547714,137665710,08941907

Por lo que faltaran las cajas de inspeccin por cada interseccin, como son 5 intersecciones tenemos por reglamento 5 cajas de inspeccin ubicadas a cada 100m de longitud de la tubera. En total se tendran 11 cajas de inspeccin.Conduccin de seccin trapezoidal

Datos previos Terreno: arcilla,.Longitud: 590 mSuspensin lodo arenoso medio c=0.64

Se calcular la velocidad mxima del agua en el canal, para ello es utiliza la tabla de velocidades mximas. En este caso, el tipo de material del canal se tratar de un suelo arenoso a lo que corresponde una velocidad de 0.70 m/s.

Al tratarse de un canal no recto se recomienda una velocidad media de diseo un 25% menor a la vlocidad mxima.

El rea de la seccin

Base del canal

Al haber modificado la base 3 cm, se recalcular el rea:

De esta forma se recalcular la velocidad media de diseo

La velocidad sobrepasa la velocidad mxima, as que se cambiar de nuevo la base a 30 cm.

Con esta nueva base el rea ser de

De esta forma se recalcular la velocidad media de diseo

Profundidad til

Permetro mojado

Caudal de infiltracin

Borde Libre

Se recomienda un borde libre para determinar la altura del canal debe ser mayor a 20 cm.Para determinarlo se utiliza la siguiente frmula:

La altura total del canal ser entonces la altura til ms el borde libre:

Velocidad mnima

Para el Lodo arenos medio tenemos un C de 0.64, que ser utilizado en la frmulo de Kennedy para determinar la velocidad:

Ancho de la superficie del agua

Profundidad hidrulica

Nmero de Froude

Al ser menor que uno se determina que el flujo es subcrtico.

Ancho Total

Imagen 7. Diseo de la seccin transversal de la conduccin

Radio Hidrulico de la seccin

Clculo de la pendiente media

Una pendiente muy pequea comparada con la pendiente media del terreno que es de 0.99. Se tendra que construir un canal bastante largo y con bastantes curvas para disminuir la pendiente, y aun as nunca se llegara a la pendiente requerida.

Conduccin cerrada flujo a presin

Como se ha visto anteriormente, el agua captada de la fuente de abastecimiento puede conducirse hasta la planta de tratamiento empleando varios sistemas, a continuacin se mostrar el diseo de un conjunto formado por tuberas que trabajan forzadas o a presin.

Las conducciones cerradas se prefieren cuando en el acueducto, el Desarenador se encuentra muy cerca de la obra de captacin, es decir se encuentra a una corta distancia de la fuente de abastecimiento, esto dado que la estructura de Desarenador remueve del agua gran cantidad de impurezas y, si la conduccin se hace de forma abierta, hay muchos elementos que pueden caer en el agua y hacer intil el funcionamiento de la estructura mencionada.

Por otra parte, las conducciones con tuberas que trabajan a presin son ms cortas que los canales a superficie libre y su construccin es mucho ms sencilla. Para el diseo de esta conduccin en el presente proyecto, se tiene la siguiente configuracin del terreno: Imagen 8. Vista en Planta Configuracin del Terreno con Conducto a Presin

La anterior, es una vista en planta del terreno donde se muestra la trayectoria de las tuberas que conforman la conduccin; en total, se tiene un conducto con seis (6) lneas de tuberas que cambian de direccin en los puntos sealados Ci, que muestran esquemticamente en qu lugar se encuentran ubicados los codos, estos sern escogidos ms adelante.

Ahora bien, el primer paso en el diseo de una conduccin basado en tuberas a presin es determinar el dimetro de las mismas a utilizar en la construccin del sistema; para ello, se emplea la ecuacin de Hazen-Williams, que es la ms utilizada para el clculo de este tipo de tuberas, dicha ecuacin se muestra a continuacin:

Dnde: Q= Caudal de Diseo (m3/s)C= Coeficiente de Rugosidad de Hazen-Williams Para el Material de la TuberaD= Dimetro de la Tubera de Conduccin (m)J= Prdidas Unitarias en la Tubera

Ahora, de la ecuacin anterior se despeja el dimetro de la tubera, obteniendo la siguiente expresin:

En el presente proyecto, se cuenta con un caudal de diseo de 60 L/s (0,06 m3/s) y las tuberas a emplear en la conduccin sern de Cloruro de Polivinilo (PVC), cuyo coeficiente de rugosidad de Hazen es C=150.

Dado que para estimar los dimetros es necesario considerar las prdidas unitarias en cada tubera, por lo tanto conocer la longitud de cada una de ellas es imprescindible, dicha longitud, debe calcularse de acuerdo con la pendiente del terreno, es decir debe determinarse sobre el plano XZ, donde se tiene un perfil como el que aparece a continuacin:

Imagen 9. Posicin de las Tuberas

Como se mostr arriba, se tiene una distribucin espacial del conducto basada en las siguientes coordenadas (X, Z):

Tabla 20. Coordenadas Planas (X, Z) Vrtices del Conducto a PresinVrtices del ConductoX (m)Z (m)

135980

297825

3193783

4254714

5305688

6345620

7400580

De acuerdo a la posicin de cada vrtice, es posible determinar la longitud de cada tubera empleando el Teorema de Pitgoras. As se obtiene lo siguiente:

Tabla 21. Longitud de las Tuberas del Conducto ForzadoTuberaXZL (m)

1-2L162155167

2-3L29642105

3-4L3616992

4-5L4512657

5-6L5406879

6-7L6554068

Al sumar las longitudes de cada tubera se obtiene una longitud total de conduccin de 568 m, para efecto de las prdidas por accesorios se considera una longitud equivalente de tubera del 4% del valor total; por lo tanto, la longitud equivalente Le del conducto es de 591 m.

Ahora, con las longitudes determinadas anteriormente y aplicando la ecuacin mencionada con antelacin, se procede a determinar el dimetro de cada una de la tuberas que componen el conducto forzado. Siendo as se tiene que:

Tabla 22. Diseo Dimetro de TuberasTuberahi (m)Li (m)hi/LiDi (m)Di (in)Di Escogido (in)

L11551670.9280.0843.324

L2421050.4010.1003.954

L369920.7490.0883.474

L426570.4540.0983.854

L568790.8620.0863.374

L640680.5880.0933.654

Ya que no existen en el mercado tuberas que tengan un valor de dimetro con decimales, para hacer un diseo constructivamente posible, se aproximan todos los dimetros calculados a un valor de 4, que adems es recomendado para este tipo de situaciones; por lo tanto, las seis tuberas que componen el sistema de conduccin poseen el mismo dimetro y por lo tanto la misma rea transversal, con el siguiente valor:

Con el valor de rea transversal de tuberas determinado y aplicando la Ley de Darcy se estima la velocidad que alcanzar el agua en su recorrido por las tuberas.

Ya que se conocen, las longitudes y dimetros de cada una de las tuberas a emplear en la construccin del presente conducto, se da paso a la eleccin del tipo de codo que permitir el cambio de direccin del conducto e cualquier direccin.

Cambios de Direccin - Codos

De acuerdo con la configuracin del terreno en donde ha de construirse el sistema de conduccin para el agua captada en el presente proyecto, se tienen cinco (5) cambios de direccin a lo largo del sistema. A continuacin se va a analizar no solo el sentido del cambio, tambin las sumas o diferencias de pendientes, segn sea el caso para determinar el tipo de codo que se debe utilizar para construir tal cambio.

En primer lugar, se van a determinar las pendientes a las cuales se encuentran las tuberas que conforman el sistema. De esto, se obtiene la siguiente informacin:

Tabla 23. Pendiente de las Tuberas del SistemaTuberaXZPendiente (%)

L162155250

L2964244

L36169113

L4512651

L54068170

L6554073

Es claro que la configuracin supuesta para el terreno, tiene pendientes muy abruptas, esto tiene su evidencia en lo obtenido para la tubera L1 que muestra una pendiente de ms del 200%, las implicaciones de este resultado se analizaran ms adelante.

De acuerdo con Lpez Cualla (1995), para determinar el codo que puede ofrecer el cambio de direccin deseado para el diseo, es necesario estudiar las pendientes de las tuberas, asignando un signo a cada una de acuerdo con su posicin esquemtica; de este modo, se determina si estas deben sumarse o restarse y con el resultado de la operacin en la Tabla 10.7 del mencionado libro se determina el ngulo del codo a utilizar.

La asignacin de signos debe hacerse de la siguiente forma:Imagen 10. Suma o Diferencia de Pendientes Para la Seleccin del Codo NecesarioFuente: Elementos para el Diseo de Acueductos y Alcantarillados- Ricardo Lpez Cualla

Como se aprecia en la Imagen 10, es necesario establecer un plano de referencia en cada cambio de interseccin para asignar el signo a la pendiente de cada tubera, tal procedimiento se encuentra a continuacin: Imagen 11. Cambios de Direccin Vertical Anlisis del Signo de las Pendientes de las Tuberas

De acuerdo a la imagen anterior, para realizar la seleccin del codo necesario en la conduccin, se deben restar las pendientes de dos tuberas contiguas entre s. De esto, se obtiene lo siguiente:

Tabla 24. Seleccin del CodoTuberaPendiente (%)Cambio de DireccinSuma o Resta de PendientesCodo

L1250C1206-

L244C26922 1/2 + 11 1/4

L3113C36223 1/2 + 11 1/4

L451C411945

L5170C59745

L673---

En la tabla anterior, se hace evidencia de uno de los efectos que tiene la fuerte pendiente del terreno o, en este caso del fuerte cambio de pendiente entre las tuberas L1 y L2. En la tabla de seleccin de codo mencionada anteriormente en el libro de Lpez Cualla, se tienen sumas o diferencias de pendientes con un valor mximo de 180%; sin embargo, aqu se obtuvo una diferencia de 206%, por lo cual no se cuenta con un codo adecuado para tan abrupto cambio de direccin.

Ahora bien, luego de seleccionar el tipo de codo a utilizar en cada cambio de direccin del conducto, es fundamental disear los anclajes o muertos que han de mantener la unin entre las tuberas (en el cambio) en su lugar, soportando las cargas tanto estticas como dinmicas generadas por el movimiento del agua en el sistema. Este diseo se encuentra a continuacin.

Anclajes o Muertos

Como se mencion anteriormente, en los cambios de alineacin horizontal y vertical se generan esfuerzos que deben ser absorbidos por anclajes los cuales suelen ser de concreto. En estos anclajes, tambin llamados muertos se generan unos estados de esfuerzos que varan de acuerdo con el sentido del cambio de direccin.

En la Imagen 11 mostrada en la seccin anterior pueden apreciarse los cambios de direccin vertical y a continuacin se visualizaran los cambios de direccin horizontal.

Imagen 12. Cambios de Direccin Horizontal

La determinacin del tipo de anclaje, hecho a partir del anlisis de los esquemas aparece a continuacin:Tabla 25. Determinacin del Tipo de AnclajeTuberaCambio de DireccinTipo de Anclaje

L1C1Vertical Inferior

L2C2Vertical Superior

L3C3Vertical Inferior

L4C4Horizontal

L5C5Horizontal

L6--

Ahora, conociendo el tipo de anclaje que debe colocarse en cada cambio de direccin se va a efectuar su diseo, teniendo en cuenta las condiciones de esfuerzos a las cuales se vern sometidos.

Anclajes Codo en el Sentido Horizontal

En este tipo de anclajes, se deben considerar no solo la fuerza total T que realiza el agua en movimiento dentro de la tubera, tambin se debe considerar el peso del anclaje W donde ambos estn relacionados con la resistencia mxima del suelo por donde pasa la tubera y con un factor de friccin que ofrece el mismo.

Para el diseo del anclaje, se van a estimar las dimensiones del mismo considerando una densidad del concreto de 2400 Kg/m3, es decir un peso especfico de 23,544 KN/m3. Igualmente, se va a considerar un terreno de Arcilla Hmeda, para la cual el factor de friccin f es de 0.30 y su resistencia mxima P es de 1 Kg/cm2, lo cual equivale a 98 KN/m2.

La fuerza total generada por el agua se encuentra empleando la siguiente expresin:

En la expresin anterior Hi es la cabeza de energa que se tiene en el puto donde se da el cambio de direccin, A el rea transversal de la tubera y el ngulo que existe entre las trayectorias del tubo. Por otra parte, El peso del Anclaje estar dado por:

En las expresiones mostradas, los valores de L, B y H, representan las dimensiones del anclaje. Por ltimo la expresin que debe cumplirse en este caso es la siguiente:

De acuerdo con la Tabla 25, los codos que deben anclarse de esta manera, son C4 y C5. Para el diseo del anclaje, se supondrn las dimensiones del mismo y se verificar que el anclaje ser capaz de resistir los esfuerzos provocados por el sistema. Al realizar este proceso, se obtiene lo siguiente:

Tabla 26. Clculo de Fuerza Total Codos 4 y 5Cambio de direccinHi (m)T (KN)

C416 68838.98

C53562080.97

Tabla 27. Verificacin Resistencia del Anclaje Codos 4 y 5Cambio de direccinH (m)B (m)L (m)V (m3)W (KN)Wf+LHP (KN)T (KN)

C40.40.410.163.7740.3338.98

C50.70.71.20.58813.8486.4780.97

Imagen 13. Diseo del Anclaje Para el Codo 4

Imagen 14. Diseo del Anclaje Para el Codo 5

Anclajes Codo en el Sentido Vertical Superior

En el caso de los anclajes con codo en sentido Vertical Superior debe cumplirse que el peso del mismo como mnimo sea igual a la fuerza total que le ejerce la tubera, luego:

De acuerdo con la Tabla 25, hay un nico codo que debe anclarse de esta manera, este es el C2, para el diseo del anclaje se sigue el mismo procedimiento descrito anteriormente, obteniendo que:

Tabla 28. Clculo de Fuerza Total Codo 2Cambio de direccinHi (m)T (KN)

C225 78363.89

Tabla 29. Verificacin Resistencia del Anclaje Codo 2Cambio de direccinH (m)B (m)L (m)V (m3)W (KN)T (KN)

C2113370.6363.89

Imagen 15. Diseo del Anclaje Para el Codo 2

Anclajes Codo en el Sentido Vertical Inferior

Por ltimo, en los anclajes cuyos codos se encuentran en sentido vertical inferior, es el suelo el que debe resistir no solo la fuerza total T que ejerce la tubera, sino tambin el peso del anclaje por lo tanto:

De acuerdo con la Tabla 25, los codos que deben anclarse de esta manera, son C1 y C3. Para el diseo del codo 3 se sigue el procedimiento anterior; sin embargo, es claro que al no encontrar un codo adecuado para el cambio de direccin 1, tampoco es posible realizar el diseo del anclaje para el mismo.

Tabla 30. Clculo de Fuerza Total Codo 3Cambio de direccinHi (m)T (KN)

C32271454.23

Tabla 31. Verificacin Resistencia del Anclaje Codos 3Cambio de direccinH (m)B (m)L (m)V (m3)W (KN)BLP-WT (KN)

C30.50.710.358.2460.3654.23

Imagen 16. Diseo del Anclaje Para el Codo 3

ConclusionesConducto cerrado a flujo libre

Evidentemente la topografa del terreno favorece a tener una conduccin bajo presin mucho ms corta y prcticamente sin necesidad de bombeo por las pendientes fuertes del terreno, es importante anotar que aunque se mantienen caudales diferentes para cada tramo, evidentemente se cumplen las restricciones de velocidad mxima 5m/s para la tubera de gres.Conducto abierto a flujo libre

Se puede evidenciar que debido a la pendiente del terreno resultara inviable la construccin de una conduccin de este tipo. De construir una conduccin abierta se necesitaran longitudes muy grandes debido a la fuerte pendiente del terreno comparada con la pendiente requerida por la ecuacin de Manning.

Conducto cerrado a Presin

Es claro, que la topografa del terreno se presta para preferir el diseo de un conducto a presin; sin embargo, los cambios de direccin vertical tan abruptos como el obtenido dificultan la construccin del mismo. Por otra parte, estas mismas condiciones se prestan a que la fuerza total que debe resistir el anclaje se haga muy grande y con las condiciones de tipo de terreno supuestas, las dimensiones con las cuales estos deben construirse pueden hacerse muy grandes, vindose limitadas por la excavacin de la zanja en la cual deben ir estos elementos.

Bibliografa

Botero, D. O. (1981). Modelos Matemticos Elementales en Proyecciones de Poblacin . Revista Colombiana de Estadstica .catarina.udlap.mx. (s.f.). Recuperado el 22 de Octubre de 2013, de http://catarina.udlap.mx/cremc.ponce.inter.edu. (s.f.). Recuperado el 24 de Octubre de 2013, de http://cremc.ponce.inter.edu/3raedicion/articulo4.htmCualla, R. A. (1995). Elementos de Diseo Para Acueductos y Alcantarillados . Bogot: Editorial Escuela Colombiana de Ingeniera.virtual.cocef. (s.f.). Recuperado el 20 de Octubre de 2013, de www.virtual.cocef.org

27