Proyecto curricular Matemáticas -...

Proyecto curricular

Matemáticas

Proyecto curricular • Matemáticas 2


ÍNDICE

♦ Presentación: aspectos didácticos y metodológicos

♦ Objetivos generales de etapa

♦ Objetivos generales de área

♦ Objetivos generales de ciclo

♦ Distribución de los contenidos

♦ Criterios de evaluación

♦ Temporalización

♦ Contenidos de las enseñanzas transversales

♦ Atención a la diversidad

♦ Adaptaciones curriculares individualizadas


Presentación: Aspectos didácticos y metodológicos

La enseñanza de las Matemáticas considera no sólo los contenidos, sino también los procedimientos y las actitudes del alumno, siendo el profesor el encargado de adecuar dicho currículum a las necesidades e intereses que van surgiendo en cada etapa del aprendizaje del alumno, considerando este último como miembro de un grupo con características propias, pero con peculiaridades específicas, lo que provoca que se obtenga un currículum abierto, flexible y dinámico.

Hemos partido del hecho incuestionable de que no existe la metodología perfecta (ya que entonces todos la aplicaríamos), pero considerando los siguientes principios como vertebradores del enfoque a seguir, de forma que se pueda conseguir el mayor aprovechamiento del esfuerzo realizado tanto por parte del alumno como del profesor:

• Partir del nivel de desarrollo del alumnado y de su s aprendizajes previos.

El desarrollo de cada unidad debe estar inspirado en la idea de que es el alumno el que va construyendo, modificando y enriqueciendo sus esquemas conceptuales. En este sentido es fundamental iniciar todo proceso de enseñanza/aprendizaje partiendo de los conocimientos previos que sobre el tema a estudiar ya poseen los alumnos. Por eso realizamos una prueba inicial en cada grupo y adaptamos la programación a las características del alumnado. Esta evaluación inicial se ha llevado a cabo en las dos primeras semanas del curso escolar, de manera que desde primeros de octubre se adaptamos la programación al nivel de partida del alumno.

Este curso los resultados de dicha prueba en los distintos grupos indican que es necesario añadir en cada curso un tema inicial en el que se repasarán los contenidos de cursos anteriores mínimos necesarios para poder continuar con la asignatura.

• Metodología activa. Posibilitamos que los alumnos y las alumnas realicen aprendizajes significativos por sí solos. Favorecemos situaciones en las que los alumnos y alumnas deben actualizar sus conocimientos. El alumno es el sujeto del aprendizaje; por tanto, es la actividad desarrollada por él mismo, concretada en sus diversos aspectos, la que servirá como base del proceso. La actividad matemática se produce a base de pequeñas aportaciones individuales fruto del descubrimiento, de ahí que facilitemos dicho proceso en el alumno, sin caer en la socorrida idea de que el profesor transmite el conocimiento y el alumno es un simple receptor. La construcción del conocimiento matemático es un proceso individual y social simultáneamente, lo que conlleva la realización de tareas concretas tanto de forma individual como en grupos de trabajo. El papel del profesor en todo este proceso es el de guía y catalizador del mismo, proponiendo situaciones y contextos que favorezcan que todos los alumnos aumenten su nivel de abstracción a partir de tareas próximas a la realidad que les envuelve. • Motivación. Consideramos fundamental partir de los intereses, demandas, necesidades y expectativas de los alumnos y alumnas. También será importante arbitrar dinámicas que fomenten el trabajo en grupo. Proporcionar situaciones de aprendizaje que tienen sentido para los alumnos y alumnas, con el fin de que resulten motivadoras.


También es básico que el alumno sepa qué se espera de él , referente a los objetivos, los mínimos exigibles y los criterios de evaluación de todas las unidades didácticas. Por eso cada profesor informará a sus alumnos de los criterios de evaluación y promoción, así como de los instrumentos utilizados por el profesor para realizar la evaluación del alumnado. Es imprescindible que cada alumno conozca previamente la forma en la que se le va a evaluar y en base a qué criterios, procesos o resultados. • Atención a la diversidad del alumnado.

Nuestra intervención educativa con los alumnos y alumnas asume como uno de sus principios básicos tener en cuenta sus diferentes ritmos de aprendizaje, así como sus distintos intereses y motivaciones. Una vez determinado los distintos perfiles cognitivos de cada alumno, la inmersión en la unidad se inicia partiendo de las ideas imprecisas de los alumnos, mediante actividades ajustadas a sus niveles de conocimientos, con el fin de conseguir una actitud crítica ante sus propios errores o preconceptos incompletos. Realizamos revisiones periódicas del grado de cumplimiento de la programación para adaptarla al ritmo de aprendizaje de cada grupo y alumno.

• Evaluación del proceso educativo.

La evaluación analiza todos los aspectos del proceso educativo y permite la retroalimentación, la aportación de informaciones precisas que permiten reestructurar la actividad en su conjunto. • Enseñanza cíclica.

La enseñanza de las matemáticas se lleva a cabo de manera cíclica, de forma que en cada curso coexistan nuevos contenidos con otros que afiancen, completen y repasen los de cursos anteriores, ampliando el campo de aplicación y favoreciendo con esta estructura el aprendizaje de los alumnos. Los cuatro bloques de contenidos que aparecen en esta etapa se tratan de una forma cíclica y progresiva.

• Adaptación en la metodología. La metodología empleada se adapta a cada grupo y situación, rentabilizando al máximo los recursos disponibles. La resolución de problemas no se contempla como un programa aparte, de manera aislada, sino integrada en todas y cada una de las facetas y etapas del proceso de aprendizaje. • Preocupación por los contenidos actitudinales. Las actitudes se presentan teniendo en cuenta que la ESO es una etapa que coincide con profundos cambios físicos y psíquicos en los alumnos. Esta peculiaridad favorece el desarrollo de actitudes relativas a la autoestima y a la relación con los demás. En la clase de matemáticas esto se consigue animando al alumno en su proceso de aprendizaje, señalando los logros obtenidos y mediante las actividades de grupo. • Medidas para la mejora de las competencias en comun icación oral y escrita. Prestamos especial atención, desde nuestra asignatura, a ejercicios que, entendemos, pueden mejorar el desarrollo de esta competencia como:

- traducción de expresiones a lenguaje algebraico y viceversa, - comprensión e interpretación de enunciados de problemas de la vida cotidiana, - enunciado de definiciones y propiedades, por parte de los alumnos, de forma rigurosa y

coherente en lenguaje habitual tanto de forma oral como escrita,


- interpretación de gráficos comentados de forma coloquial, - los alumnos realizarán explicaciones entre ellos de los distintos contenidos de la

asignatura para así conseguir expresar, oralmente o por escrito, sus ideas de forma ordenada y de manera comprensible para sus compañeros…

Los materiales que se utilizarán serán:

• Libro de texto de la editorial Mc Graw Hill en 2º ESO y 4º ESO y de la editorial Santillana en 1º ESO y 3º ESO.

• Cuaderno de ejercicios

• Relaciones de ejercicios facilitadas por el profesor

• Programas informáticos relacionados con la materia impartida elaborados por el profesor, de distintas web educativas, del aula virtual de la web del centro…


Objetivos generales de etapa

Los objetivos generales de esta etapa son conseguir que los alumnos de estas edades estén capacitados para:

a) Conocer y comprender los aspectos básicos del funcionamiento del propio cuerpo y de las consecuencias para la salud individual y colectiva de los actos y las decisiones personales, y valorar los beneficios que suponen los hábitos del ejercicio físico, de la higiene y de la alimentación equilibrada, así como el llevar una vida sana.

b) Formarse una imagen ajustada de sí mismo, de sus características y posibilidades, y desarrollar actividades de forma autónoma y equilibrada, valorando el esfuerzo y la superación de las dificultades.

c) Relacionarse con otras personas y participar en actividades de grupo con actitudes solidarias y tolerantes; superando inhibiciones y prejuicios, reconociendo y valorando críticamente las diferencias de origen social, y rechazando cualquier tipo de discriminaciones basadas en diferencias de raza, sexo, clase social, creencias u otras características individuales y sociales.

d) Analizar los mecanismos y valores que rigen el funcionamiento de las sociedades, en especial los relativos a los derechos y deberes de los ciudadanos, y adoptar juicios y criterios personales respecto a ellos.

e) Analizar los mecanismos básicos que rigen el funcionamiento del medio físico, valorar las repercusiones que sobre él tienen las actividades humanas y contribuir activamente a la defensa, conservación y mejora del mismo como elemento determinante de la calidad de vida.

f) Conocer y valorar el desarrollo científico y tecnológico, sus aplicaciones e incidencia en su medio físico y social.

g) Conocer, apreciar y disfrutar el patrimonio cultural y contribuir activamente a su conservación y mejora, entender la diversidad lingüística y cultural como un derecho de los pueblos y de los individuos, y desarrollar una actitud de interés y respeto hacia el ejercicio de este derecho y hacia los procesos de normalización lingüística.

h) Comprender y producir mensajes orales y escritos con propiedad, autonomía y creatividad, utilizándolos para comunicarse y para organizar los propios pensamientos, y reflexionar sobre los procesos implicados en el uso del lenguaje.

i) Interpretar y producir con propiedad, autonomía y creatividad mensajes que utilicen códigos artísticos, científicos y técnicos, con el fin de enriquecer sus posibilidades de comunicación, y reflexionar sobre los procesos implicados en su uso.

j) Elaborar estrategias de identificación y de resolución de problemas en los diversos campos del conocimiento y la experiencia mediante procedimientos intuitivos y de razonamiento lógico, contrastándolas y reflexionando sobre el proceso seguido.

k) Obtener y seleccionar información utilizando las fuentes en que habitualmente se encuentra disponible, tratarla de forma autónoma y crítica con una finalidad previamente establecida, y transmitirla a los demás de manera organizada e inteligible.

l) Conocer las creencias, actitudes y valores básicos de nuestra tradición y patrimonio cultural, valorarlos críticamente y elegir aquellas opciones que mejor favorezcan su desarrollo integral como personas.


Objetivos generales de área

Los objetivos generales de este área son los siguientes:

I. Incorporar al lenguaje y modos de argumentación habituales las distintas formas de expresión matemática (numérica, gráfica, geométrica, lógica, algebraica, probabilística) con el fin de comunicarse de manera precisa y rigurosa.

II. Utilizar las formas de pensamiento lógico para formular y comprobar conjeturas, realizar inferencias y deducciones, y organizar y relacionar informaciones diversas relativas a la vida cotidiana y a la resolución de problemas.

III. Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor, utilizando técnicas de recogida de datos, procedimientos de medida, las distintas clases de números y mediante la realización de los cálculos apropiados a cada situación.

IV. Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la identificación y resolución de problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos y valorando la conveniencia de las estrategias utilizadas en función del análisis de los resultados.

V. Utilizar técnicas sencillas de recogida de datos para obtener información sobre fenómenos y situaciones diversas, y para representar esa información gráfica y numérica y formarse un juicio sobre la misma.

VI. Reconocer la realidad como diversa y susceptible de ser explicada desde puntos de vista contrapuestos y complementarios: determinista/aleatorio, finito/infinito, exacto/aproximado, etc.

VII. Identificar las formas y relaciones espaciales que se presentan en la realidad, analizando las propiedades y relaciones geométricas implicadas y siendo sensibles a la belleza que generan.

VIII. Identificar los elementos matemáticos (datos estadísticos, gráficos, planos, cálculos, etc.) presentes en las noticias, opiniones, publicidad, etc., analizando críticamente las funciones que desempeñan y sus aportaciones para una mejor comprensión de los mensajes.

IX. Actuar, en situaciones cotidianas y en la resolución de problemas, de acuerdo con modos propios de la actividad matemática, tales como la exploración sistemática de alternativas, la precisión en el lenguaje, la flexibilidad para modificar el punto de vista o la perseverancia en la búsqueda de soluciones, etc.

X. Conocer y valorar las propias habilidades matemáticas para afrontar las situaciones que requieran su empleo o que permitan disfrutar con los aspectos creativos, manipulativos, estéticos o utilitarios de las matemáticas.


Objetivos generales

Primer ciclo

Pretendemos que al finalizar el primer ciclo de la Educación Secundaria Obligatoria los alumnos y alumnas hayan desarrollado las siguientes capacidades:

1. Utilizar el lenguaje matemático, en todas sus vertientes (numérica, gráfica, geométrica y algebraica), adecuado a cada situación para comunicarse de forma precisa, rigurosa y científica.

2. Conocer y utilizar las operaciones con números naturales, enteros, fracciones y números decimales, aplicados a situaciones y contextos próximos a los intereses del alumno.

3. Interpretar y elaborar tablas y gráficas a partir de informaciones obtenidas mediante descripción verbal, gráfica, numérica o algebraica, teniendo en cuenta el fenómeno al que se refiere.

4. Comprender la idea de proporcionalidad numérica y geométrica y saberlas aplicar en situaciones sencillas de la vida cotidiana.

5. Reconocer y describir con precisión las figuras y los cuerpos geométricos esenciales del plano y del espacio, buscando relaciones entre ellos, conociendo sus características y analizando sus movimientos y transformaciones.

6. Estimar las medidas de longitudes, superficies, capacidades, masas y volúmenes de objetos y saber aplicar técnicas de medición directa e indirecta expresando el resultado en la unidad de medida adecuada y utilizando el instrumento de medida conveniente en cada caso.

7. Utilizar técnicas sencillas de recogida de información sobre fenómenos y situaciones diversas, representando esa información gráfica y numéricamente para formarse un juicio preciso y adecuado sobre la misma.

8. Reconocer la realidad como susceptible de variación, distinguiendo entre fenómenos deterministas y aleatorios. Realizar investigaciones dirigidas a la búsqueda de regularidades, obteniendo las reglas de utilización más elementales.

9. Elaborar estrategias personales de resolución de problemas aplicables a situaciones concretas y realizar experiencias sencillas, planteando y comprobando hipótesis y conjeturas.


Segundo ciclo 1. Incorporar al lenguaje y modo de argumentación habituales las distintas formas de

expresión numérica, de expresión gráfica, de expresión lógica, de expresión algebraica y de expresión probabilística, con el fin de comunicarse de manera precisa y rigurosa.

2. Utilizar las formas de pensamiento lógico para formular y comprobar conjeturas y realizar

inferencias y deducciones y para organizar y relacionar informaciones diversas relativas a la vida cotidiana y a la resolución de problemas.

3. Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor utilizando

técnicas de recogida de datos, procedimientos de medida, distintas clases de números y los cálculos apropiados a cada situación.

4. Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y para la

identificación y resolución de problemas, valorándolas en función de los resultados obtenidos.

5. Analizar las soluciones de un problema y la validez de las mismas 6. Utilizar técnicas sencillas de recogida de datos para obtener información sobre fenómenos

y situaciones diversas, formándose un juicio sobre la información representada. 7. Reconocer la necesidad de las medidas aproximadas, valorando el grado de aproximación. 8. Identificar las formas y relaciones espaciales que se presentan en la realidad. 9. Analizar las propiedades y relaciones geométricas resultantes de la observación de la

realidad. 10. Interpretar las representaciones geométricas de la realidad obteniendo conclusiones sobre

posición y medida de la realidad representada. 11. Reconocer la belleza de las formas geométricas observadas en la realidad. 12. Identificar y analizar críticamente los mensajes de los medios de comunicación que utilizan

el lenguaje matemático. 13. Reconocer y analizar las funciones que desempeñan los gráficos, los planos y los croquis

en la mejor comprensión de los mensajes. 14. Actuar en las situaciones cotidianas y en la resolución de problemas: explorando sis-

temáticamente distintas alternativas, manejando con precisión el lenguaje matemático necesario, siendo flexible para cambiar el punto de vista y perseverando en la búsqueda de soluciones.

15. Conocer y valorar las propias habilidades numéricas para disfrutar de los aspectos

creativos, manipulativos, estéticos o utilitarios de las Matemáticas.


Distribución de los contenidos

1º ESO UNIDAD 1. Números naturales OBJETIVOS

• Realizar las operaciones con números naturales (suma, resta, multiplicación y división) y operaciones combinadas de las anteriores.

• Diferenciar entre división exacta y entera, y establecer la relación entre sus términos.

• Expresar las potencias de base y exponente naturales.

• Efectuar el producto y el cociente de potencias de la misma base y la potencia de una potencia.

• Calcular raíces cuadradas exactas y enteras, así como sus restos.

• Aplicar adecuadamente la jerarquía de las operaciones y los paréntesis en las operaciones combinadas.

• Aproximar números naturales por redondeo y por truncamiento, y calcular el error cometido al efectuar una aproximación.

• Resolver situaciones y problemas de la vida cotidiana que requieran el uso de operaciones con números naturales.

CONTENIDOS

Conceptos • Ordenación de los números naturales.

• Operaciones básicas con los números naturales.

• Potencias de exponente natural.

• Operaciones con potencias: producto y cociente de potencias de la misma base y potencia de una potencia.

• Raíz cuadrada exacta y entera de un número natural.

• Aproximaciones y error.

Procedimientos, destrezas y habilidades

• Aplicación de las propiedades de las operaciones con números naturales en la resolución de problemas.

• Cálculo del producto y el cociente de potencias de la misma base y la potencia de una potencia.

• Determinación de la raíz cuadrada exacta o entera y el resto de un número natural.

• Cálculo de operaciones combinadas con y sin calculadora.

• Aproximaciones de números naturales por redondeo o truncamiento, y calcular el error cometido.

• Resolución de problemas reales que impliquen el cálculo con números naturales.

Actitudes • Valoración de la precisión y utilidad del lenguaje numérico para representar, comunicar y resolver situaciones de la vida cotidiana.

• Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos y estimaciones numéricas.

• Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas numéricos.


COMPETENCIAS QUE SE TRABAJAN EN LA UNIDAD

• Interpretar críticamente información proveniente de diversos contextos que contiene números naturales, relacionarlos y utilizarlos.

• Reconocer y calcular el resultado de las operaciones básicas con números naturales decidiendo si es necesaria una respuesta exacta o aproximada y aplicando con seguridad el modo de cálculo más adecuado (mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora).

• Utilizar, de manera autónoma y razonada, estrategias para abordar situaciones problema y problemas-tipo, planificando adecuadamente el proceso de resolución, desarrollándolo de manera clara y ordenada y mostrando seguridad y confianza en las propias capacidades.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

• Aplicar las propiedades fundamentales de la multiplicación.

• Diferenciar entre división exacta y entera y realizar ambas de forma correcta.

• Utilizar la propiedad fundamental de la división exacta y entera.

• Realizar operaciones con potencias de base y exponente natural.

• Calcular el producto y el cociente de potencias de la misma base y la potencia de una potencia.

• Hallar la raíz cuadrada exacta de un número cuadrado perfecto.

• Calcular la raíz cuadrada entera y el resto de un número.

• Realizar operaciones combinadas de números naturales, respetando la jerarquía de las operaciones y los paréntesis.

UNIDAD 2. Divisibilidad OBJETIVOS

• Reconocer si un número es múltiplo o divisor de otro número dado.

• Aplicar las propiedades de los múltiplos y divisores para resolver problemas.

• Utilizar los criterios de divisibilidad por 2, 3, 5, 10 y 11 en la resolución de problemas.

• Distinguir si un número es primo o compuesto.

• Calcular todos los divisores de un número.

• Factorizar un número.

• Hallar el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos números, descomponiéndolos en factores primos.

• Resolver problemas de la vida real en los que aparezcan conceptos de divisibilidad.

CONTENIDOS

Conceptos • Reconocer si un número es múltiplo o divisor de otro número dado.

• Aplicar las propiedades de los múltiplos y divisores para resolver problemas.

• Utilizar los criterios de divisibilidad por 2, 3, 5, 10 y 11 en la resolución de problemas.

• Distinguir si un número es primo o compuesto.

• Calcular todos los divisores de un número.

• Factorizar un número.


• Hallar el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos números, descomponiéndolos en factores primos.

• Resolver problemas de la vida real en los que aparezcan conceptos de divisibilidad.


• Determinación de si un número es múltiplo o divisor de otro número dado.

• Obtención de todos los divisores de un número.

• Determinación de si un número es primo o compuesto.

• Descomposición de un número en producto de factores primos.

• Obtención del máximo común divisor y del mínimo común múltiplo de un conjunto

• de números, a partir de su descomposición en producto de factores primos.

Actitudes • Aprecio de la utilidad de la divisibilidad en distintos contextos.

• Sensibilidad e interés ante las informaciones de tipo numérico que aparecen en la vida cotidiana.

• Confianza en las propias capacidades para resolver problemas.


• Aplicar el razonamiento deductivo e inductivo en contextos numéricos.

• Utilizar, de manera autónoma y razonada, estrategias para abordar situaciones-problema y problemas-tipo, planificando adecuadamente el proceso de resolución, desarrollándolo de manera clara y ordenada, y mostrando seguridad y confianza en las propias capacidades.

• Conocer, valorar y utilizar sistemáticamente conductas asociadas a la actividad matemática, tales como orden, contraste, precisión y revisión sistemática, y crítica de los resultados.


• Reconocer si un número es múltiplo o divisor de otro número dado.

• Obtener múltiplos de un número.

• Formular y aplicar los criterios de divisibilidad.

• Determinar si un número es primo o compuesto.

• Hallar todos los divisores de un número.

• Calcular la descomposición en factores primos de un número.

• Obtener el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos números a partir de su descomposición en factores primos.

• Resolver problemas de divisibilidad en contextos reales, utilizando el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo.

UNIDAD 3. Fracciones

OBJETIVOS

• Conocer y utilizar adecuadamente las diversas interpretaciones de una fracción.

• Distinguir si dos fracciones son equivalentes y calcular fracciones equivalentes a una fracción dada.

• Amplificar y simplificar fracciones.


• Calcular la fracción irreducible de una fracción.

• Reducir fracciones a común denominador.

• Comparar y ordenar fracciones.

• Sumar y restar fracciones con el mismo y con distinto denominador.

• Multiplicar y dividir fracciones.

• Resolver problemas cotidianos donde aparezcan fracciones. CONTENIDOS

Conceptos • Interpretaciones de una fracción.

• Fracciones propias e impropias.

• Fracciones equivalentes. Amplificación y simplificación.

• Fracción irreducible.

• Comparación de fracciones.

• Reducción de fracciones a común denominador.

• Suma y resta de fracciones.

• Multiplicación de fracciones.

• Fracción inversa. División de fracciones.


• Utilización de las distintas interpretaciones de una fracción.

• Obtención de fracciones equivalentes a una fracción dada.

• Determinación de la fracción irreducible.

• Obtención del común denominador de varias fracciones.


• Operaciones con fracciones.

• Resolución de problemas reales que impliquen la realización de cálculos con fracciones.

Actitudes • Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje numérico para representar, comunicar o resolver problemas de la vida diaria.


• Interpretar críticamente información proveniente de diversos contextos y que contiene distintos tipos de números (naturales y fraccionarios), relacionarlos y utilizarlos, eligiendo la representación más adecuada en cada caso.

• Reconocer y calcular el resultado de las operaciones básicas con números naturales y fracciones aplicando con seguridad el modo de cálculo más adecuado (mental, algoritmos de lápiz y papel o calculadora).

• Utilizar, de manera autónoma y razonada, estrategias para abordar situaciones-problema y problemas-tipo, planificando adecuadamente el proceso de resolución, desarrollándolo de manera clara y ordenada, y mostrando seguridad y confianza en las propias capacidades.


• Utilizar de manera adecuada las distintas interpretaciones de una fracción.

• Determinar si dos fracciones son equivalentes.


• Obtener la fracción irreducible de una fracción dada.

• Ordenar un conjunto de fracciones.


• Reducir un conjunto de fracciones a común denominador.

• Sumar, restar, multiplicar y dividir fracciones, tanto si tienen igual denominador como distinto.

• Realizar operaciones combinadas con fracciones, respetando la jerarquía de las operaciones.

• Resolver problemas reales donde aparezcan fracciones.

Unidad 4. Números decimales

OBJETIVOS

• Escribir la expresión polinómica de un número decimal exacto y calcular su fracción decimal.

• Comparar y ordenar números decimales.

• Obtener la expresión decimal exacta o periódica de una fracción cualquiera.

• Hacer sumas y restas de decimales escritos en forma ordinaria o en forma de fracción decimal.

• Efectuar multiplicaciones y divisiones de números decimales.

• Estimar el resultado de operaciones con números decimales mediante el cálculo mental y el redondeo con diversos niveles de aproximación.

• Comprobar con una estimación si el resultado de una operación con decimales es correcto o no.

CONTENIDOS

Conceptos • Parte entera y decimal de un número decimal.

• Comparación de números decimales.

• Números decimales exactos y periódicos.

• Sumas y restas de números decimales. Redondeo y truncamiento.

• Multiplicación y división de números decimales.


• Expresión de un número decimal como fracción decimal.

• Cálculo de la expresión decimal de una fracción cualquiera.

• Comparación de dos números decimales.

• Resolución de sumas y restas de números decimales mediante fracciones decimales o por el método habitual.

• Multiplicación y división de números decimales.

• Redondeo y estimación del resultado de operaciones con números decimales.

Actitudes • Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos y estimaciones numéricas.


• Interpretar críticamente información proveniente de diversos contextos, que contiene distintos tipos de números (naturales, fraccionarios y decimales), relacionarlos y utilizarlos, eligiendo la representación más adecuada en cada caso.

• Reconocer y calcular el resultado de las operaciones básicas con números naturales, fracciones y decimales, aplicando con seguridad el modo de cálculo más adecuado (mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora).




• Escribir la expresión polinómica de un número decimal exacto.

• Comparar y ordenar números decimales.

• Calcular la fracción decimal asociada a un número decimal.

• Obtener la expresión decimal exacta o periódica de una fracción cualquiera.

• Calcular sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de números decimales.

• Estimar el resultado de operaciones con números decimales mediante el cálculo mental y el redondeo.

• Comprobar mediante una estimación el resultado de una operación.

Unidad 5. Números enteros

OBJETIVOS

• Reconocer la presencia de los números enteros en distintos contextos reales.

• Representar números enteros en la recta real.

• Comparar números enteros.

• Obtener el valor absoluto de un número entero.

• Hallar el opuesto de un número entero.

• Utilizar el valor absoluto para sumar números enteros.

• Restar números enteros sumando al primero el opuesto del segundo.

• Realizar multiplicaciones de números enteros utilizando la regla de los signos.

• Dividir números enteros aplicando la regla de los signos.

CONTENIDOS

Conceptos • Números enteros positivos y negativos.

• Valor absoluto de un número entero.

• Opuesto de un número entero.

• Representación y comparación de enteros.

• Suma y resta de números enteros.

• Multiplicación y división de números enteros. Regla de los signos.


• Cálculo del valor absoluto de un número entero.

• Comparación y representación de un conjunto de números enteros.

• Cálculo del opuesto de un número entero.

• Resolución de sumas y restas de números enteros.

• Resolución de operaciones combinadas con números enteros.

• Multiplicación de números enteros.

• Cálculo del resultado de la división de dos números enteros cuando sea posible.

Actitudes • Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas numéricos.

• Respeto y valoración de las soluciones aportadas por los demás.



• Interpretar críticamente información proveniente de diversos contextos, que contiene distintos tipos de números (naturales, enteros, fraccionarios y decimales), relacionarlos y utilizarlos, eligiendo la representación más adecuada en cada caso.

• Reconocer y calcular el resultado de las operaciones básicas con números (naturales, enteros, fracciones y decimales) decidiendo si es necesaria una respuesta exacta o aproximada y aplicando con seguridad el modo de cálculo más adecuado (mental, algoritmos de lápiz y papel o calculadora).



• Interpretar y utilizar los números enteros en distintos contextos reales.

• Representar los números enteros en la recta real.

• Comparar números enteros.

• Obtener el valor absoluto de un número entero.

• Calcular el opuesto de un número entero.

• Sumar, restar y multiplicar números enteros.

• Dividir dos números enteros (determinando primero si es posible hacer esa división), dividiendo sus valores absolutos y usando la regla de los signos.

• Utilizar la jerarquía y propiedades de las operaciones, y las reglas de uso de paréntesis y signos, en cálculos de operaciones combinadas con y sin paréntesis.

Unidad 6. Iniciación al álgebra OBJETIVOS

• Distinguir entre lenguaje numérico y algebraico.

• Obtener el valor numérico de una expresión algebraica.

• Sumar y restar monomios semejantes.

• Diferenciar entre igualdad numérica e igualdad algebraica.

• Reconocer la diferencia entre identidades y ecuaciones.

• Distinguir los miembros y términos de una ecuación.

• Obtener la solución de una ecuación de primer grado con una incógnita.

• Resolver problemas reales mediante la resolución

• de ecuaciones de primer grado. CONTENIDOS

Conceptos • Lenguaje numérico y algebraico.

• Expresión algebraica. Valor numérico.

• Monomios. Coeficiente y parte literal.

• Monomios semejantes. Suma y resta.

• Igualdades algebraicas: identidad y ecuación.

• Resolución de una ecuación.

• Ecuaciones equivalentes.

• Método general de resolución de ecuaciones.

• Resolución de problemas mediante ecuaciones.



• Expresión de enunciados dados en lenguaje usual en lenguaje algebraico, y viceversa.

• Cálculo del valor numérico de una expresión algebraica.

• Suma y resta de monomios semejantes.

• Distinción entre ecuaciones e identidades algebraicas.

• Comprobación de la solución de una ecuación.

• Aplicación del método general de resolución de ecuaciones de primer grado con una incógnita.

• Planteamiento y resolución de ecuaciones para encontrar la solución de problemas sencillos de la vida real.

Actitudes • Valoración del lenguaje algebraico como un lenguaje claro, conciso y útil para resolver situaciones problemáticas de la vida cotidiana.


• Representar relaciones y patrones numéricos, proponiendo, utilizando y manipulando con destreza expresiones algebraicas sencillas.

• Utilizar, de manera razonada, el método analítico de resolución de problemas mediante ecuaciones y aplicar con destreza los algoritmos de resolución de ecuaciones de primer grado.

• Conocer, valorar y utilizar sistemáticamente conductas asociadas a la actividad matemática, tales como orden, contraste, precisión y revisión sistemática y crítica de los resultados.


• Distinguir entre lenguaje numérico y algebraico, y pasar de uno a otro.

• Obtener el valor numérico de una expresión algebraica.

• Sumar y restar monomios semejantes.

• Diferenciar entre identidades y ecuaciones.

• Distinguir los miembros y los términos de una ecuación.

• Aplicar el método general de resolución de una ecuación de primer grado con una incógnita.

• Resolver problemas reales mediante ecuaciones de primer grado.

Unidad 7. Sistema Métrico Decimal OBJETIVOS

• Reconocer la necesidad de medir, apreciar la utilidad de los instrumentos de medida y conocer los más importantes.

• Definir el metro como la unidad principal de longitud, el kilogramo de masa, el litro de capacidad, el metro cuadrado de superficie y el metro cúbico de volumen.

• Realizar cambios de unidades en medidas de longitud, masa, capacidad, superficie y volumen.

• Pasar distintas medidas de forma compleja a incompleja, y viceversa.

• Obtener el volumen de un cubo como extensión de las unidades de volumen.

• Reconocer la relación entre las medidas de volumen y de capacidad.

• Utilizar las relaciones entre las unidades de volumen y masa para el agua destilada.


• Resolver problemas cotidianos en los que hay que manejar o convertir diferentes unidades.

CONTENIDOS

Conceptos • Magnitudes. Unidades de medida.

• Unidades de longitud, capacidad, masa, superficie y volumen.

• Formas complejas e incomplejas.


• Utilización de distintas unidades de medida para medir una cantidad de cierta magnitud.

• Transformación de unas unidades de medida en otras.

• Traducción de medidas en forma compleja a forma incompleja, y viceversa.

• Expresión de una medida en la unidad adecuada al contexto.

Actitudes • Hábito de expresar los resultados numéricos de las mediciones con las unidades de medida utilizadas.

• Reconocimiento y valoración de las mediciones para transmitir informaciones relativas al entorno.


• Resolver situaciones-problema, tanto individualmente como en grupo, que requieran el uso de magnitudes utilizando las unidades en el orden de magnitud adecuado.

• Utilizar, individual y grupalmente, instrumentos, técnicas y fórmulas para medir longitudes, pesos, capacidades, etc.

• Valorar e integrarse en el trabajo en grupo para la realización de actividades de diversos tipos, como base del aprendizaje matemático, de la formación de la autoestima y de valores sociales asumidos por nuestra sociedad.


• Reconocer la necesidad de medir y emplear unidades de medida adecuadas.

• Utilizar las unidades de longitud, masa, capacidad, superficie y volumen.

• Realizar cambios de unidades en medidas de longitud, masa, capacidad, superficie y volumen.

• Reconocer la relación entre las medidas de volumen y de capacidad.

• Utilizar las relaciones entre las unidades de volumen y masa para el agua destilada.

Unidad 8. Proporcionalidad numérica OBJETIVOS

• Averiguar si dos razones forman o no proporción.

• Completar tablas de proporcionalidad y series de razones iguales.

• Utilizar las razones entre cantidades para resolver problemas en contextos reales.

• Distinguir si dos magnitudes son proporcionales o no.

• Identificar magnitudes directamente proporcionales.

• Identificar magnitudes inversamente proporcionales.

• Calcular tantos por cien y resolver problemas reales donde aparezcan.

CONTENIDOS


Conceptos • Razón entre dos números.

• Proporciones.

• Magnitudes directamente proporcionales.

• Magnitudes inversamente proporcionales.

• Porcentajes.


• Cálculo del término desconocido en una proporción.

• Distinción de la relación de proporcionalidad entre dos magnitudes.

• Elaboración de tablas de proporcionalidad.

• Cálculo de porcentajes.

• Resolución de problemas con porcentajes.

Actitudes • Incorporación al lenguaje cotidiano de términos relacionados con la medida de magnitudes para describir situaciones.

• Gusto por la resolución ordenada de problemas de proporcionalidad.


• Identificar relaciones de proporcionalidad numérica (directa e inversa), y resolver problemas en las que se usan estas relaciones haciendo especial hincapié en los problemas-tipo asociados a estas relaciones.

• Aplicar el razonamiento deductivo e inductivo en contextos numéricos y alfanuméricos.

• Valorar e integrarse en el trabajo en grupo para la realización de actividades de diversos tipos, como base del aprendizaje matemático, de la formación de la autoestima y de valores sociales asumidos por nuestro entorno.


• Distinguir si dos razones forman o no proporción, y calcular el cuarto y el medio proporcionales.

• Distinguir si dos magnitudes son o no directamente proporcionales.

• Distinguir si dos magnitudes son o no inversamente proporcionales.

• Completar tablas de proporcionalidad y series de razones iguales.

• Calcular tantos por ciento.

• Resolver problemas reales con tantos por ciento.

Unidad 9. Ángulos y rectas OBJETIVOS

• Distinguir entre recta, semirrecta y segmento.

• Reconocer las distintas posiciones que pueden tener dos rectas en el plano.

• Distinguir los tipos de ángulos y establecer diferentes relaciones entre ellos.

• Sumar y restar ángulos, multiplicar un ángulo por

• un número y dividir un ángulo en dos ángulos iguales.

• Sumar y restar amplitudes y tiempos en el sistema sexagesimal.

• Resolver problemas de la vida real que impliquen operaciones con ángulos y tiempos. CONTENIDOS

Conceptos • Recta, semirrecta y segmento. Posiciones de dos rectas en el plano.


• Tipos de ángulos y relaciones entre ellos.

• Unidades de medida de ángulos y tiempos.

• Operaciones con ángulos.

• Ángulos complementarios, suplementarios, consecutivos, adyacentes y opuestos por el vértice.

• Suma y resta en el sistema sexagesimal.


• Sumas y restas de dos o más ángulos dados.

• Multiplicación por un número y cálculo de la bisectriz de un ángulo cualquiera.

• Expresión de la medida de un ángulo en el sistema sexagesimal.

• Paso de unas unidades de medida de ángulos y tiempo a otras.

• Suma y resta de medidas de ángulos y tiempos en el sistema sexagesimal.

• Cálculo del valor de distintos ángulos en contextos geométricos, conocidos los valores de otros ángulos.

Actitudes • Incorporación al lenguaje cotidiano de los términos de medida para describir amplitudes de ángulos y tiempos.

• Cuidado y precisión en el uso de instrumentos de medida y en la realización de mediciones.


• Identificar relaciones de proporcionalidad numérica (directa e inversa) y resolver problemas en las que se usan estas relaciones haciendo especial hincapié en los problemas-tipo asociados a estas relaciones.


• Conocer, valorar y utilizar sistemáticamente conductas asociadas a la actividad matemática, tales como orden, contraste, precisión y revisión sistemática y crítica de los resultados.


• Utilizar la terminología y notación adecuadas para describir ángulos, posiciones de rectas y situaciones geométricas.

• Emplear el transportador en la medida y construcción de ángulos.

• Comparar ángulos por superposición y mediante el transportador.

• Realizar gráficamente operaciones sencillas con ángulos.

• Utilizar las operaciones con medidas de ángulos y tiempos en la resolución de problemas.

• Reconocer y buscar relaciones de paralelismo y perpendicularidad de ángulos.

Unidad 10. Polígonos y circunferencias

OBJETIVOS

• Clasificar los polígonos según sus lados y según sus ángulos.

• Reconocer las rectas y puntos notables de un triángulo.

• Construir triángulos, dados algunos de sus elementos.

• Aplicar el teorema de Pitágoras en la resolución de problemas geométricos y de la vida real.


• Clasificar un cuadrilátero.

• Aplicar las propiedades de los paralelogramos en la resolución de problemas.

• Distinguir entre circunferencia y círculo.

• Reconocer las distintas posiciones que pueden tener una recta y una circunferencia, y dos circunferencias.

• Describir los elementos de los polígonos regulares: centro, radio y apotema.

CONTENIDOS

Conceptos • Polígono. Tipos de polígonos.

• Triángulos: clasificación.

• Elementos de un triángulo.

• †eorema de Pitágoras.

• Cuadriláteros: clasificación.

• Paralelogramos: propiedades.

• Rectas y circunferencias. Posiciones relativas.

• Posiciones relativas de dos circunferencias.

• Cálculo del ángulo central de un polígono regular.

• Obtención del ángulo interior de un polígono regular.


• Clasificar un triángulo cualquiera.

• Hallar uno de los lados de un triángulo rectángulo, dados los otros dos.

• Construir un triángulo, conocidos algunos de sus elementos.

• Aplicar las propiedades de los paralelogramos en la resolución de problemas.

• Construir paralelogramos, dados unos datos.

• Reconocer la posición relativa de un punto y una circunferencia.

• Determinar la posición relativa de una recta y una circunferencia.

• Distinguir la posición relativa de dos circunferencias.

Actitudes • Curiosidad e interés por investigar sobre formas y características geométricas.

• Valoración de las medidas para transmitir informaciones relativas al entorno.

• Gusto por la representación clara y ordenada de figuras geométricas.


• Identificar, analizar, describir y construir, con precisión y destreza, figuras planas presentes tanto en el medio social como natural y utilizar las propiedades geométricas asociadas a los mismos en las situaciones requeridas.

• Visualizar objetos geométricos tridimensionales sencillos, obteniendo distintas representaciones planas, actuando con destreza y creatividad.

• Utilizar instrumentos, técnicas y fórmulas, individual y grupalmente, para medir longitudes, ángulos, áreas y volúmenes de figuras y cuerpos geométricos.


• Reconocer y clasificar los tipos de polígonos.


• Clasificar los triángulos según sus lados y según sus ángulos.

• Obtener las rectas y puntos notables de un triángulo.

• Utilizar el teorema de Pitágoras en el cálculo del lado de un triángulo rectángulo, conocidos los otros lados, y en la resolución de problemas reales.

• Clasificar un cuadrilátero.

• Resolver problemas aplicando las propiedades de los polígonos.

• Reconocer los elementos de la circunferencia.

• Distinguir las posiciones de una recta y una circunferencia, y de dos circunferencias.

• Describir los elementos de los polígonos regulares.

Unidad 11. Perímetros y áreas OBJETIVOS

• Determinar el perímetro de un polígono.

• Calcular la longitud de una circunferencia.

• Hallar la longitud de un arco de circunferencia cuya amplitud viene expresada en grados.

• Obtener el área de un cuadrado, rectángulo, rombo, trapecio y de cualquier polígono regular.

• Calcular el área de cualquier triángulo.

• Hallar el área de un círculo.

• Obtener el área de un sector circular expresado en grados. CONTENIDOS

Conceptos • Perímetro de un polígono.

• Longitud de la circunferencia.

• Longitud de un arco en grados.

• Áreas de paralelogramos: cuadrado, rectángulo, rombo y romboide.

• Área de un triángulo.

• Áreas de no paralelogramos: trapecios.

• Área de un polígono regular.

• Área del círculo y del sector circular.


• Utilizar las fórmulas del área de paralelogramos, trapecio y polígono regular.

• Calcular el área de cualquier triángulo.

• Hallar la longitud de una circunferencia y el área de su círculo.

• Determinar el área de una figura plana cualquiera, por descomposición en otras figuras de área conocida.

Actitudes • Confianza en las propias capacidades para percibir figuras planas y resolver problemas geométricos.

• Reconocimiento y valoración de las relaciones entre el lenguaje gráfico, algebraico y numérico.

• Gusto por la representación clara y ordenada de figuras geométricas.

• Reconocimiento y valoración de los métodos y términos matemáticos que aparecen en el estudio de la Geometría.

• Interés y gusto por la descripción verbal precisa de formas


geométricas.


• Identificar, analizar, describir y construir, con precisión y destreza, figuras planas presentes tanto en el medio social como natural y utilizar las propiedades geométricas asociadas a los mismos en las situaciones requeridas.

• Utilizar instrumentos, técnicas y fórmulas, individual y grupalmente, para medir longitudes, ángulos y áreas de figuras planas.

• Aplicar el razonamiento deductivo e inductivo en contextos geométricos. CRITERIOS DE EVALUACIÓN

• Calcular el perímetro de una figura plana.

• Hallar el área de cualquier paralelogramo conociendo algunos de sus datos.

• Determinar el área de un triángulo.

• Calcular la apotema de un polígono regular.

• Hallar el área de un polígono regular.

• Obtener el área de un círculo y de un sector circular.

Unidad 12. Poliedros y cuerpos de revolución

OBJETIVOS

• Distinguir los principales elementos de poliedros regulares, prismas y pirámides.

• Conocer y manejar la fórmula de Euler.

• Reconocer los tipos de cuerpos redondos más sencillos.

• Distinguir los principales elementos de los cuerpos redondos.

CONTENIDOS

Conceptos • Elementos de los poliedros.

• Poliedros regulares.

• Prismas y pirámides.

• Fórmula de Euler.

• Cuerpos redondos o de revolución.


• Utilizar la terminología adecuada para describir cuerpos geométricos, sus elementos y propiedades.

• Determinar las condiciones para que un poliedro sea regular.

• Halla el cuerpo de revolución que determina una figura plana al girar sobre un eje.

Actitudes • Confianza en las propias capacidades para percibir el espacio, y afrontar y resolver problemas geométricos.

• Curiosidad e interés por investigar sobre formas, configuraciones y relaciones geométricas.

• Gusto por la presentación cuidadosa de los trabajos geométricos.



• Identificar, analizar, describir y construir, con precisión y destreza, figuras planas y cuerpos geométricos presentes tanto en el medio social como natural y utilizar las propiedades geométricas asociadas a los mismos en las situaciones requeridas.

• Visualizar y representar objetos geométricos tridimensionales sencillos, actuando con destreza y creatividad.

• Valorar el trabajo en grupo e integrarse en él para la realización de actividades de diversos tipos, como base del aprendizaje matemático, de la formación de la autoestima y de valores sociales asumidos por nuestra sociedad.


• Distinguir los tipos de poliedros y sus elementos.

• Reconocer los poliedros regulares.

• Identificar prismas y pirámides, así como sus elementos característicos.

• Obtener el desarrollo de prismas y pirámides.

• Reconocer cuerpos redondos y sus elementos.

• Obtener el desarrollo de cuerpos redondos.

Unidad 13. Funciones y gráficas

OBJETIVOS

• Representar y localizar puntos en un sistema de coordenadas cartesianas, utilizando el vocabulario y las técnicas adecuadas.

• Interpretar gráficas de puntos y líneas en un sistema de coordenadas, analizando la información que contienen.

• Trabajar con la expresión algebraica de una función, con una tabla o con un enunciado, y pasar de unas a otras en casos sencillos.

• Realizar actividades en las que se describan e interpreten relaciones entre dos magnitudes, utilizando, cuando sea posible, valores organizados en tablas.

• Conocer si dos variables están relacionadas, y distinguir entre variable dependiente e independiente.

• Investigar e interpretar relaciones funcionales sencillas, en las que se identifiquen las variables que aparecen y que correspondan a fenómenos de la vida cotidiana.

CONTENIDOS

Conceptos • Coordenadas cartesianas.

• Interpretación de gráficas.

• Tablas y expresión algebraica de una función.

• Representación gráfica de funciones.

• Comparación de gráficas.


• Dibujar un punto en un eje de coordenadas a partir de sus coordenadas cartesianas.

• Determinar las coordenadas cartesianas de un punto en el plano.

• Construir tablas de pares de valores ordenados.

• Construir e interpretar gráficas a partir de tablas, fórmulas y descripciones verbales de un problema.

• Interpretar y utilizar gráficas para resolver problemas.

Actitudes • Reconocimiento y valoración de las relaciones entre lenguaje gráfico,


algebraico y numérico.

• Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos.


• Identificar e interpretar relaciones funcionales expresadas en distintas formas (verbal, tabular, gráfica y algebraica), realizando las transferencias necesarias entre las diversas formas de representación.

• Utilizar de manera comprensiva el lenguaje algebraico para expresar situaciones problemáticas y relacionar esta forma expresiva con otras: tabular, gráfica, descriptiva, etc.



• Representar y localizar puntos en un sistema de coordenadas cartesianas.

• Interpretar gráficas de puntos y líneas.

• Analizar la información de una gráfica.

• Trabajar con la expresión algebraica de una función, una tabla o un enunciado, y pasar de unas a otras en casos sencillos.

• Resolver actividades donde se describan e interpreten relaciones entre dos magnitudes.

• Distinguir si dos variables están o no relacionadas.

• Reconocer las variables dependiente e independiente.

• Investigar e interpretar con fluidez relaciones funcionales sencillas entre dos variables que reflejen fenómenos de la vida cotidiana.

Unidad 14. Probabilidad

OBJETIVOS

• Distinguir entre experimento aleatorio y determinista.

• Obtener el espacio muestral de un experimento aleatorio.

• Reconocer los sucesos elementales, el suceso seguro y el suceso imposible de un experimento aleatorio.

• Aplicar las propiedades de las frecuencias relativas en experimentos aleatorios.

• Definir el concepto de probabilidad a partir

• de las frecuencias relativas.

• Calcular la probabilidad de distintos sucesos aplicando la regla de Laplace. CONTENIDOS

Conceptos • Espacio muestral.

• Suceso elemental y suceso compuesto.

• Frecuencias absolutas y relativas.

• Ley de los grandes números.

• Probabilidad de un suceso.

• Regla de Laplace.

Procedimientos, • Obtener el espacio muestral, los sucesos elementales, el suceso


destrezas y habilidades

seguro y el suceso imposible de un experimento aleatorio.

• Determinar las frecuencias absolutas y relativas de distintos sucesos.

• Utilizar la regla de Laplace para el cálculo de probabilidades de distintos sucesos en contextos de equiprobabilidad.

Actitudes • Análisis crítico de las informaciones sobre fenómenos aleatorios.

• Valoración de la importancia del cálculo de probabilidades en distintos contextos de la vida diaria.


• Reconocer situaciones y fenómenos asociados a la probabilidad y el azar, resolviendo problemas a ellos asociados.

• Reconocer y calcular el resultado de las operaciones básicas con números decidiendo si es necesaria una respuesta exacta o aproximada y aplicando con seguridad el modo de cálculo más adecuado (mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora).



• Reconocer si un experimento es aleatorio determinista.

• Hallar el espacio muestral de un experimento aleatorio.

• Obtener los sucesos elementales, el suceso seguro y el suceso imposible de un experimento aleatorio dado.

• Obtener la frecuencia absoluta y la frecuencia relativa de un suceso aleatorio.

• Utilizar las propiedades de las frecuencias relativas para resolver distintos problemas.

• Aplicar la ley de Laplace para hallar la propiedad de varios sucesos.

• Calcular la probabilidad de la unión de dos sucesos compatibles o incompatibles.


2º ESO Unidad 1: Divisibilidad Conceptos

♦ Múltiplos de un número natural. ♦ Divisores de un número natural. ♦ Repaso a los criterios de divisibilidad: 2, 3, 5, 10, 4, 6, 8, 9, 11 y 25. Criterio de

divisibilidad del 7. ♦ Números primos y compuestos. Cómo averiguar si un número es primo. Tabla de

números primos comprendidos entre 1 y 200. ♦ Factorización de un número. Procedimiento para factorizar un número. ♦ Cómo averiguar cuántos divisores tiene un número. Cálculo de todos los divisores de

un número. ♦ Máximo común divisor. Obtención del m.c.d. de varios números. ♦ Mínimo común múltiplo. Obtención del m.c.m. de varios números. ♦ El algoritmo de Euclides. ♦ Propiedades del m.c.d. y del m.c.m. ♦ Resolución de problemas.

Procedimientos ♦ Obtención de múltiplos y divisores de números naturales. ♦ Comparación de números mediante las relaciones de múltiplo divisor. ♦ Formulación de las reglas de divisibilidad. ♦ Utilización del algoritmo de la división y de los criterios de divisibilidad para

descomponer un número en factores. ♦ Distinción entre números primos y números compuestos. Elaboración de una tabla de

números primos. ♦ Determinación del número de divisores de un número compuesto. ♦ Obtención de todos los divisores de un número. ♦ Cálculo del m.c.m. y del m.c.d. de varios números. ♦ Aplicación del algoritmo de Euclides para la determinación del m.c.d. de al menos, dos

números. ♦ Resolución de problemas de la vida cotidiana aplicando el m.c.m. y el m.c.d.

Actitudes ♦ Decisión en la aplicación y dominio de las reglas de divisibilidad. ♦ Utilización del método de análisis para resolver problemas de la vida cotidiana

relacionados con la divisibilidad. ♦ Interés por la adquisición de automatismos en la descomposición factorial de números. ♦ Gusto por la presentación razonada y ordenada del procedimiento seguido en los

cálculos numéricos y en la resolución de problemas. Unidad 2: Números enteros Conceptos

♦ Los números enteros. Valor absoluto. ♦ Ordenación de los números enteros. Criterio para conocer el orden de los números

enteros. ♦ Representación en la recta. ♦ Operaciones con números enteros:

• Suma de números enteros y propiedades de la suma: asociativa, conmutativa, elemento neutro, elemento opuesto. • Diferencia de números enteros. Propiedades. Aplicación de la regla de los signos. Sumas y diferencias combinadas de números enteros. • Producto de números enteros. Aplicación de la regla de los signos. Propiedades del producto: asociativa, conmutativa, elemento neutro, distributiva de la suma respecto del producto, sacar factor común. • División exacta de números enteros. Aplicación de la regla de los signos.


• Sumas, diferencias, multiplicaciones y divisiones combinadas. ♦ Potencias de números enteros con exponente natural. Operaciones con potencias. ♦ Potencias de exponente un número entero negativo. ♦ Operaciones combinadas de números enteros. ♦ La operación raíz cuadrada. ♦ Raíz cuadrada exacta. Cuadrados perfectos. Raíz cuadrada entera. Signo de la raíz

cuadrada. ♦ Obtención de la raíz cuadrada.

Procedimientos ♦ Reconocimiento, lectura y escritura de números enteros. ♦ Interpretación y utilización del número entero en situaciones de la vida real. ♦ Representación de los números enteros en la recta numérica. ♦ Comparación de números enteros utilizando los símbolos < y >. ♦ Aplicación de la regla de los signos en las operaciones con números enteros. ♦ Aplicación de la prioridad de las operaciones con números enteros. ♦ Resolución de problemas de la vida cotidiana en los que aparezcan números enteros.

Utilización de la calculadora para comprobar los resultados. ♦ Obtención de raíces cuadradas exactas y enteras.

Actitudes ♦ Familiarización con el lenguaje numérico en la vida cotidiana y en la ciencia. ♦ Curiosidad, interés y valoración crítica ante las informaciones y los mensajes de

naturaleza numérica. ♦ Apreciación de la información recibida en modo numérico. ♦ Seguridad en la propia capacidad para resolver problemas y realizar cálculos. ♦ Interés por contrastar con los compañeros los resultados obtenidos en los cálculos y en

la resolución de problemas. ♦ Satisfacción por la presentación razonada y ordenada del procedimiento seguido en los

cálculos numéricos y en la resolución de problemas. Unidad 3: Fracciones y números decimales Conceptos

♦ Operaciones con números fraccionarios. ♦ Fracciones: propias e impropias.

• Fracciones equivalentes. • Amplificación y simplificación de fracciones. • Suma y resta de fracciones. • Producto y cociente de fracciones. • Operaciones combinadas.

♦ Fracciones negativas. ♦ Números decimales. ♦ Números decimales y fracciones decimales. ♦ Decimales: exactos, periódicos puros y periódicos mixtos. ♦ Fracción generatriz de los decimales. ♦ Operaciones con números decimales. ♦ Decimales positivos y negativos. Procedimientos

♦ Interpretación y utilización de las fracciones, así como de las operaciones entre ellas en diferentes contextos.

♦ Obtención de fracciones equivalentes mediante amplificaciones y simplificaciones. ♦ Simplificación de fracciones utilizando el m.c.d. y mediante divisiones por divisores

comunes del numerador y del denominador. ♦ Utilización de los algoritmos tradicionales de suma resta y multiplicación de números

fraccionarios. ♦ Reducción de fracciones al menor denominador común a fin de compararlas o

efectuar operaciones con ellas.


♦ Representación en la recta de fracciones positivas y negativas. Escritura de un decimal en forma de suma.

♦ Interpretación y utilización de los decimales, así como de las operaciones entre ellos en diferentes contextos.

♦ Transformación de fracciones en números decimales: exactos, periódicos puros, periódicos mixtos.

♦ Obtención de una fracción generatriz de los decimales exactos. ♦ Utilización de las fracciones decimales para realizar operaciones con números

decimales exactos y obtención de las reglas tradicionales de las operaciones con números decimales.

♦ Comparación de números decimales. ♦ Decisión sobre qué operaciones son adecuadas en la resolución de problemas con

números decimales. ♦ Estimaciones del resultado de operaciones con decimales.

Actitudes ♦ Representación de fracciones en la recta. ♦ Valoración de la precisión. Simplicidad y utilidad del lenguaje numérico para

representar. Comunicar o resolver diferentes situaciones de la vida cotidiana. ♦ Curiosidad e interés por enfrentarse a problemas numéricos e investigar las

regularidades que aparecen en conjuntos numéricos. ♦ Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos y

estimaciones numéricas. Unidad 4: Proporcionalidad Conceptos

♦ Proporcionalidad aritmética. ♦ Magnitudes directamente proporcionales. ♦ Regla de tres simple directa. ♦ Descuentos. ♦ Repartos proporcionales. ♦ Regla de compañía. ♦ Regla de tres compuesta.

Procedimientos ♦ Interpretación y construcción de tablas de proporcionalidad. ♦ Resolución de problemas que impliquen la utilización de cuartos y medios

proporcionales. ♦ Utilización de diferentes procedimientos (repartos proporcionales, tantos por ciento,

tantos por mil, regla de tres simple directa, regla de compañía) para efectuar cálculos de proporcionalidad.

♦ Resolución de problemas que impliquen la utilización de la proporcionalidad inversa. Actitudes

♦ Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje numérico para representar, comunicar o resolver diferentes situaciones de la vida cotidiana.

♦ Incorporación al lenguaje cotidiano de términos relacionados con la medida de magnitudes para describir situaciones.

♦ Curiosidad por investigar relaciones entre magnitudes. Unidad 5: Polinomios. Introducción a las ecuaciones Conceptos

♦ Ecuaciones. ♦ Identidad y ecuación. ♦ Grado de una ecuación. ♦ Términos y soluciones. ♦ Ecuaciones equivalentes. ♦ Ecuaciones sin denominadores y con denominadores.

Procedimientos


♦ Resolución de una ecuación mediante sustituciones de números. ♦ Obtención de ecuaciones equivalentes por adición. ♦ Obtención de ecuaciones equivalentes por multiplicación. ♦ Resolución de ecuaciones del tipo a + x = b, a x = b. ♦ Resolución de ecuaciones de la forma a x + b = c. ♦ Resolución de ecuaciones de la forma a x ÷ h = c x ± d. ♦ Resolución de ecuaciones con paréntesis. ♦ Resolución de ecuaciones con denominadores. ♦ Identificación de problemas que se resuelven aplicando las ecuaciones de primer

grado y resolución de los mismos, comprobando la validez de las soluciones. ♦ Formulación verbal de enunciados y problemas que lleven a ecuaciones.

Actitudes ♦ Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad de las ecuaciones para representar,

comunicar y resolver situaciones de la vida cotidiana. ♦ Confianza en las propias capacidades para resolver problemas algebraicos y realizar

cálculos y estimaciones numéricas. ♦ Gusto por la presentación ordenada de las soluciones de as ecuaciones.

Unidad 6: Medidas Conceptos

♦ Medida del tiempo. • Operaciones con unidades de tiempo.

♦ Sistema sexagesimal. • Medidas complejas e incomplejas. • Paso de medidas complejas a incomplejas. • Paso de medidas incomplejas a complejas.

♦ Medida de ángulos. ♦ Instrumentos de medida. ♦ Tipos de ángulos. ♦ Operaciones con ángulos.

• Suma de ángulos. • Resta de ángulos. • Multiplicación por un escalar. • División por un escalar.

♦ Unidades angulares. El radián. ♦ Unidades angulares y calculadora.

Procedimientos ♦ Expresar las medidas de tiempos efectuadas en las unidades adecuadas. ♦ Transformar unas unidades temporales en otras, en forma simple o compleja. ♦ Manejar tablas horarias, horarios de televisión, etc., para obtener información sobre la

duración de algunos acontecimientos. ♦ Expresar las medidas de ángulos con las unidades adecuadas. ♦ Utilizar algoritmos de cálculo con unidades angulares dadas en forma simple o

compleja. ♦ Manejar los instrumentos de medida de ángulos con habilidad.

Actitudes ♦ Considerar el tiempo como un bien compartido que exige el cumplimiento de horarios,

citas, etc. ♦ Reconocer la necesidad de la medida como relación entre diferentes conceptos. ♦ Cuidar la precisión al usar instrumentos para obtener medidas. ♦ Estar predispuesto favorablemente a la realización del cálculo de medidas de tiempo o

angulares cuando sea necesario. ♦ Incorporar al lenguaje cotidiano los términos de medida de tiempo o ángulos para

describir duraciones u objetos.

Unidad 7: Triángulos. El teorema de Pitágoras


Conceptos ♦ Rectas notables de un triángulo. Puntos notables de un triángulo. ♦ Triángulos rectángulos: propiedades. ♦ Teoremas de la altura y del cateto. ♦ Teorema de Pitágoras. ♦ Teorema de Pitágoras en el espacio.

Procedimientos ♦ Representación de las rectas y puntos notables de un triángulo utilizando los

instrumentos de dibujo adecuados. ♦ Resolución de problemas de cálculo de longitudes en polígonos mediante el teorema de

la altura, el teorema del cateto y el teorema de Pitágoras. Con la representación y notación adecuada.

♦ Descripción y resolución de problemas físicos utilizando los teoremas para los triángulos rectángulos, con una correcta representación del modelo real en un modelo geométrico.

♦ Correcto uso de los números racionales y sus aproximaciones en los resultados numéricos de los problemas, así como el uso de las unidades adecuadas para cada resultado.

Actitudes ♦ Reconocimiento y valoración de la geometría para conocer y resolver diferentes

situaciones relativas al mundo que nos rodea. ♦ Curiosidad e interés por investigar en los orígenes de la matemática y los matemáticos

más importantes de la historia. ♦ Respeto e interés por las estrategias y soluciones a problemas geométricos diferentes a

los propios. ♦ Sensibilidad y gusto por la realización sistemática y presentación cuidadosa y

ordenada de trabajos geométricos. Unidad 8: Semejanza Conceptos

♦ Semejanza: ampliación y reducción de figuras. ♦ Razón de semejanza. ♦ Teorema de Thales. ♦ Semejanza de triángulos. ♦ Semejanza de polígonos. ♦ Método de Thales para la construcción de polígonos semejantes. ♦ La escala: mapas, planos y maquetas.

Procedimientos ♦ Cálculo de longitudes de lados homólogos de figuras semejantes. ♦ Aplicación del teorema de Thales al cálculo de longitudes de segmentos. ♦ Cálculo de longitudes y áreas en triángulos y polígonos semejantes. ♦ Construcción de polígonos semejantes. ♦ División de un segmento en varias partes iguales. ♦ Cálculo de distancias y longitudes en planos, mapas y maquetas a partir de la escala.

Actitudes ♦ Curiosidad e interés por entender las relaciones entre figuras de igual forma. ♦ Adquisición de hábitos metódicos de trabajo y estudio. ♦ Valoración de las herramientas matemáticas como útiles y adecuadas para representar

y facilitar situaciones de la vida real. ♦ Seguridad en las propias capacidades para usar planos y mapas. ♦ Interés por la relación entre las matemáticas y el mundo real.

Unidad 9: Elementos del espacio Conceptos

♦ Posiciones relativas de puntos, rectas y planos. ♦ Ángulos de rectas y planos.


♦ Poliedros: elementos, clasificación y desarrollo plano. ♦ La relación de Euler. ♦ Poliedros regulares. ♦ Prismas. ♦ Pirámides. ♦ Cuerpos redondos: cilindros, conos y esferas.

Procedimientos ♦ Estudio de la posición relativa de objetos que se asemejan a rectas y planos. ♦ Clasificación de poliedros. Representación del desarrollo plano de un poliedro. ♦ Comprobación de la relación de Euler en cualquier poliedro. ♦ Clasificación y desarrollo plano de prismas y pirámides. ♦ Cálculo de elementos de poliedros, aplicándolos a la resolución de problemas sencillos. ♦ Cálculo de la distancia entre dos puntos de la superficie terrestre, a partir de su latitud y

su longitud. Actitudes

♦ Valoración de la geometría como herramienta adecuada para comprender y resolver situaciones relativas a la vida real.

♦ Curiosidad e interés por explorar formas y relaciones geométricas. ♦ Interés por la aportación de matemáticos de la antigüedad al desarrollo de la geometría

en el espacio. ♦ Adquisición de hábitos de limpieza y exactitud en el dibujo de formas geométricas en el

espacio y de sus desarrollos planos. ♦ Seguridad en las propias capacidades para resolver problemas de carácter geométrico

desde diferentes puntos de vista. Unidad 10: Áreas y volúmenes de cuerpos geométricos Conceptos

♦ Área del triángulo y del pentágono regular. ♦ Definición de área de cuerpos geométricos. Área del ortoedro. ♦ Área de los poliedros regulares: Área del tetraedro. Área del octaedro. Área del

icosaedro. Área del hexaedro regular. Área del dodecaedro. ♦ Área del prisma. ♦ Área de la pirámide. Área del cilindro. Área del cono. ♦ Volumen de los cuerpos geométricos. ♦ Volumen del ortoedro. Volumen del prisma. Volumen del cilindro. ♦ Volumen del cono. Volumen de la pirámide. ♦ Área y volumen de la esfera.

Procedimientos ♦ Interpretación de las áreas y volúmenes de las figuras geométricas. ♦ Utilización de medidas de superficie y medidas de volumen. ♦ Reducción de problemas complejos a otros más sencillos. ♦ Formulación de posibles maneras de solucionar un problema. ♦ Identificación y aplicación adecuada de las fórmulas de cálculo de áreas y volúmenes. ♦ Cálculo de áreas y volúmenes de cuerpos geométricos. ♦ Aplicación de la técnica de descomposición en figuras geométricas sencillas para el

cálculo de áreas. ♦ Identificación y uso de los medios adecuados para la resolución de problemas

cotidianos. Actitudes

♦ Conocer la utilidad de la medida. ♦ Valoración de la importancia de expresarse claramente con precisión en el cálculo de

las áreas y volúmenes. ♦ Comprobación sistemática de los resultados obtenidos, aceptándolas o no según se

adecuen a los valores esperados. ♦ Utilización de las unidades de medida para expresar los resultados en la unidad que es

solicitada.


♦ Confianza en la propia capacidad para aplicar las fórmulas y resolver problemas. ♦ Interés por adquirir habilidades en la resolución de problemas. ♦ Valoración de la precisión del lenguaje matemático. ♦ Disposición por crear métodos propios para resolver diferentes ejercicios matemáticos. ♦ Valoración de la medida como una herramienta para interpretar la forma de los objetos.

Unidad 11: Gráficas y funciones Conceptos

♦ Ejes cartesianos. • Coordenadas de un punto.

♦ Propiedades de las coordenadas. ♦ Simetrías. ♦ Tablas de valores. Representación gráfica.

• Construcción de tablas a partir de gráficas. • Construcción de gráficas a partir de tablas.

♦ Interpretación y lectura de gráficas. • Gráficas de una situación. • Comparación de gráficas. • Errores de gráficas. Modificaciones.

♦ Expresiones algebraicas y gráficas. ♦ Gráficas lineales. ♦ Gráficas afines.

Procedimientos ♦ Utilización e interpretación del lenguaje gráfico teniendo en cuenta la situación que se

representa y utilizando el vocabulario y los símbolos adecuados. ♦ Interpretación y elaboración de tablas numéricas a partir de conjuntos de datos, de

gráficas o de expresiones funcionales. ♦ Comprensión de las expresiones algebraicas para describir gráficas en casos muy

sencillos. ♦ Construcción de gráficas a partir de tablas y de fórmulas. ♦ Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de una gráfica teniendo en cuenta

el fenómeno que representa o su expresión algebraica. Actitudes

♦ Reconocimiento y valoración de la utilidad del lenguaje gráfico para representar y resolver problemas de la vida cotidiana y del conocimiento científico.

♦ Curiosidad por investigar relaciones entre magnitudes o fenómenos. ♦ Valoración de las relaciones entre el lenguaje gráfico y otros conceptos y lenguajes

matemáticos. ♦ Sensibilidad y gusto por la precisión, el orden y la claridad en el tratamiento y

presentación de datos y resultados. Unidad 12: Estadística Conceptos

♦ Fenómenos estadísticos. • Población, individuo. • Muestra. Selección.

♦ Los datos y los valores. • Variables cualitativas y cuantitativas.

♦ Recogida y análisis de datos. • Construcción de tablas de frecuencias.

♦ Frecuencias. • Absolutas. • Relativas. • Porcentuales.

♦ Parámetros centrales: • Media aritmética.


• Moda. • Mediana.

♦ Gráficos estadísticos: • Diagrama de barras. • Diagrama de sectores. • Pictogramas.

Procedimientos ♦ Utilización de distintas fuentes documentales (anuarios, revistas especializadas, bancos

de datos, etc.) para obtener información de tipo estadístico. ♦ Elección y obtención, utilizando la calculadora, de los parámetros más adecuados. ♦ Detección de errores en el uso del lenguaje estadístico. ♦ Construcción de gráficas a partir de tablas estadísticas. ♦ Detección de errores en las gráficas que puedan afectar a su interpretación. ♦ Planificación y realización individual y colectiva de toma de datos utilizando técnicas de

encuesta, muestreo, recuento y construcción de tablas estadísticas. Actitudes

♦ Reconocimiento y valoración de la utilidad de los lenguajes gráfico y estadístico para representar y resolver problemas de la vida cotidiana.

♦ Valoración de la incidencia de los nuevos medios tecnológicos (especialmente la calculadora) en el tratamiento y representación gráfica de informaciones de índole muy diversa.

♦ Gusto por la precisión, el orden y la claridad en el tratamiento y presentación de datos y resultados relativos a observaciones, experiencias y encuestas.

♦ Sensibilidad, interés y valoración crítica del uso de los lenguajes gráfico y estadístico en informaciones y argumentaciones sociales, políticas y económicas.

♦ Trabajo en equipo como la manera más eficaz para realizar determinadas actividades.


3º ESO UNIDAD 1. Números racionales OBJETIVOS

• Distinguir las distintas interpretaciones de una fracción.

• Reconocer fracciones equivalentes.

• Amplificar fracciones.

• Simplificar fracciones hasta obtener la fracción irreducible.

• Reducir fracciones a común denominador.

• Comparar fracciones.

• Sumar, restar, multiplicar y dividir fracciones.

• Expresar una fracción en forma decimal y obtener la fracción generatriz de un número decimal exacto periódico.

• Resolver problemas mediante fracciones.

• Reconocer y utilizar el concepto de número racional. CONTENIDOS

Conceptos • Interpretaciones de una fracción.

• Fracciones equivalentes. Fracción irreducible.

• Suma, resta, multiplicación y división de fracciones.

• Número decimal exacto, periódico puro y periódico mixto.

• Número racional.


• Utilización de las distintas interpretaciones de una fracción.

• Cálculo de la fracción de un número.

• Obtención de fracciones equivalentes a una dada.

• Determinación de la fracción irreducible.

• Reducción de fracciones a común denominador.


• Realización de operaciones con fracciones, respetando la jerarquía de las operaciones.

• Obtención de la expresión decimal de una fracción.

• Cálculo de la fracción generatriz de un número decimal exacto o periódico.

• Resolución de problemas reales que impliquen la realización de cálculos con fracciones.

Actitudes • Aprecio de la utilidad de las fracciones para resolver problemas de la vida diaria.

• Gusto por la presentación ordenada, limpia y clara de los cálculos.


• Interpretar críticamente información proveniente de diversos contextos que contenga distintos tipos de números (naturales, enteros, fraccionarios, decimales, etc.), y relacionarlos eligiendo la representación más adecuada en cada caso.

• Reconocer y calcular el resultado de las operaciones básicas con números (naturales, enteros y racionales), decidiendo si es necesaria una respuesta exacta o aproximada y


aplicando un modo de cálculo adecuado (mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora).

• Utilizar, de manera autónoma y razonada, estrategias para abordar situaciones problema y problemas-tipo, planificando el proceso de resolución, desarrollándolo de manera clara y ordenada y mostrando confianza en las propias capacidades.


• Utilizar las distintas interpretaciones de una fracción.

• Determinar si dos fracciones son o no equivalentes.


• Obtener la fracción irreducible de una dada.

• Ordenar un conjunto de fracciones.

• Realizar operaciones combinadas con fracciones, respetando la jerarquía de las operaciones.

• Obtener la expresión decimal de una fracción y la fracción generatriz de un número decimal exacto o periódico.

• Resolver problemas reales donde aparezcan fracciones.

• Representar los números racionales en la recta real.

UNIDAD 2. Números reales

OBJETIVOS

• Calcular potencias de números racionales con exponente entero.

• Resolver operaciones con potencias aplicando sus propiedades.

• Expresar números muy grandes y muy pequeños en notación científica.

• Realizar operaciones con números en notación científica.

• Reconocer los números irracionales como números decimales no periódicos con infinitas cifras.

• Escribir números irracionales dando cuenta de su regla de formación.

• Clasificar los números decimales en racionales e irracionales.

• Obtener aproximaciones decimales de números racionales e irracionales mediante redondeo y truncamiento, calculando el error absoluto y relativo cometido.

• Representar números racionales e irracionales en la recta real.

• Utilizar los intervalos para expresar conjuntos de números reales.

CONTENIDOS

Conceptos • Potencias de números racionales.

• Propiedades de las potencias de números racionales.

• Notación científica. Operaciones.

• Números irracionales. Números reales.

• Aproximaciones decimales.

• Error absoluto y relativo.

• Intervalos.


• Cálculo de potencias de números racionales.

• Escritura de números muy grandes o muy pequeños en notación científica.

• Expresión de números irracionales dando cuenta de su regla de


formación.

• Determinación de los conjuntos numéricos a los que pertenece un número real.

• Obtención de aproximaciones decimales de números racionales e irracionales mediante redondeo y truncamiento, hallando el error absoluto y relativo cometido.

• Representación de números racionales e irracionales en la recta real.

• Expresión de conjuntos de números reales mediante intervalos.

• Resolución de problemas que impliquen la utilización de números decimales, porcentajes, números reales y aproximaciones.

Actitudes • Valoración de la presencia y utilidad de los números reales en distintos contextos.

• Confianza en la propia capacidad para resolver problemas numéricos con y sin calculadora.

• Análisis crítico de porcentajes en diferentes contextos.


• Interpretar críticamente información proveniente de diversos contextos que contenga distintos tipos de números (naturales, enteros, fraccionarios, decimales, etc.), y relacionarlos eligiendo la representación más adecuada en cada caso.

• Reconocer y calcular el resultado de las operaciones básicas con números (naturales, enteros, racionales y reales), decidiendo si es necesaria una respuesta exacta o aproximada y aplicando un modo de cálculo más adecuado (mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora).



• Calcular y operar con potencias de números racionales y exponente entero.

• Escribir y operar con números escritos en notación científica.

• Diferenciar los números racionales de los irracionales.

• Construir números irracionales, dando cuenta de su regla de formación.

• Determinar los conjuntos numéricos a los que pertenece un número real.

• Calcular aproximaciones decimales de números racionales e irracionales mediante redondeo y truncamiento, calculando el error absoluto y relativo cometido.

• Representar números racionales e irracionales en la recta real.

• Expresar conjuntos de números reales mediante intervalos.

• Resolver problemas reales que impliquen la utilización de números decimales, irracionales y reales, así como de sus aproximaciones.

UNIDAD 3. Polinomios OBJETIVOS

• Operar con monomios.

• Reconocer los polinomios como suma algebraica de monomios.

• Determinar el grado de un polinomio.

• Reconocer el término independiente y los coeficientes de un polinomio.

• Reducir y ordenar polinomios.


• Hallar el polinomio opuesto de uno dado.

• Obtener el valor numérico de un polinomio.

• Sumar, restar y multiplicar polinomios.

• Dividir polinomios con el algoritmo usual.

• Desarrollar las igualdades notables: cuadrado de una suma, cuadrado de una diferencia

• y producto de suma por diferencia.

• Simplificar fracciones algebraicas sencillas.

CONTENIDOS

Conceptos • Monomios. Operaciones.

• Polinomios: grado, término independiente y coeficientes.

• Valor numérico de un polinomio.

• Operaciones con polinomios.

• Igualdades notables.

• Fracciones algebraicas.


• Suma y resta de monomios semejantes.

• Multiplicación y división de monomios.

• Determinación del polinomio opuesto de uno dado.

• Obtención del valor numérico de un polinomio.

• Suma y resta de polinomios.

• Multiplicación y división de polinomios.

• Desarrollo de las igualdades notables.

• Utilización de las igualdades notables para simplificar distintas expresiones.

• Simplificación de fracciones algebraicas.

Actitudes • Valoración del lenguaje algebraico como un lenguaje conciso y útil para expresar resultados.

• Respeto de las soluciones y planteamientos de los demás.

• Realización de las operaciones con polinomios de forma precisa y cuidadosa.


• Representar relaciones y patrones numéricos mediante expresiones algebraicas sencillas.

• Utilizar de manera comprensiva el lenguaje algebraico para expresar situaciones, y relacionar este lenguaje con otras: tabular, gráfico, descriptivo...

• Conocer, valorar y utilizar sistemáticamente conductas asociadas a la actividad matemática, tales como el orden, contraste, precisión y revisión sistemática y crítica de los resultados.


• Operar correctamente con monomios.

• Identificar el grado, el término independiente y los coeficientes de un polinomio.

• Calcular el valor numérico de un polinomio.

• Hallar el polinomio opuesto de uno dado.

• Sumar y restar polinomios.


• Multiplicar polinomios y calcular el grado del producto de dos polinomios sin necesidad

• de operar.

• Dividir polinomios.

• Identificar y desarrollar las igualdades notables.

• Simplificar expresiones utilizando las igualdades notables.

• Simplificar fracciones algebraicas sencillas.

UNIDAD 4. Ecuaciones de primer y segundo grado

OBJETIVOS

• Distinguir si una igualdad algebraica es una identidad o una ecuación.

• Reconocer los elementos y el grado de una ecuación.

• Determinar si un número es o no solución de una ecuación.

• Reconocer si dos ecuaciones son o no equivalentes.

• Hallar ecuaciones equivalentes a una dada aplicando la regla de la suma y el producto.

• Resolver ecuaciones de primer grado.

• Reconocer las ecuaciones de segundo grado.

• Resolver ecuaciones de segundo grado completas utilizando la fórmula general.

• Determinar el número de soluciones de una ecuación de segundo grado analizando el valor del discriminante.

• Resolver ecuaciones de segundo grado incompletas utilizando el método más adecuado.

• Plantear y resolver problemas mediante ecuaciones de primer y segundo grado.

CONTENIDOS

Conceptos • Identidad y ecuación.

• Incógnitas, coeficientes, miembros, términos y grado.

• Ecuaciones de primer grado.

• Ecuaciones de segundo grado completas e incompletas.

• Discriminante de una ecuación de segundo grado.


• Obtención de ecuaciones equivalentes a una dada por las reglas de la suma y el producto.

• Resolución de ecuaciones de primer grado.

• Resolución de ecuaciones de segundo grado completas mediante la fórmula general.

• Resolución de ecuaciones de segundo grado incompletas aplicando el método más adecuado.

• Utilización de las ecuaciones de primer y segundo grado en el planteamiento y resolución de problemas de la vida real.

Actitudes • Valoración del lenguaje algebraico como un lenguaje claro, conciso y útil para resolver situaciones problemáticas de la vida cotidiana.

• Aprecio de la necesidad de seguir las fases del método de resolución de problemas.



• Utilizar el método de resolución de problemas mediante ecuaciones, y aplicar los algoritmos de resolución de ecuaciones de primer y segundo grado y de sistemas de ecuaciones.

• Utilizar, de manera autónoma y razonada, estrategias para abordar situaciones problema y problemas-tipo, planificando el proceso de resolución, desarrollándolo ordenadamente y mostrando seguridad y confianza en las propias capacidades.



• Determinar si una igualdad algebraica es una identidad o una ecuación.

• Reconocer y hallar ecuaciones equivalentes.

• Resolver ecuaciones de primer grado con paréntesis y denominadores.

• Aplicar la fórmula general para resolver ecuaciones de segundo grado.

• Determinar el número de soluciones de una ecuación de segundo grado a partir de su discriminante.

• Distinguir y resolver ecuaciones de segundo grado incompletas aplicando el método más adecuado.

• Plantear y resolver problemas mediante ecuaciones de primer y segundo grado.

UNIDAD 5. Sistemas de ecuaciones OBJETIVOS

• Reconocer una ecuación lineal de dos incógnitas y obtener algunas soluciones.

• Obtener soluciones de sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas y expresarlas mediante tablas.

• Determinar si un par de números es solución no de un sistema de ecuaciones.

• Clasificar los sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas según su número de soluciones.

• Representar gráficamente un sistema de ecuaciones y obtener su solución.

• Resolver sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas mediante los métodos de sustitución, igualación y reducción.

• Plantear y resolver problemas reales mediante sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas.

CONTENIDOS

Conceptos • Ecuación lineal con dos incógnitas.

• Sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas.

• Resolución de un sistema de ecuaciones.

• Sistemas de ecuaciones compatibles, incompatibles y equivalentes.

• Método de sustitución.

• Método de igualación.

• Método de reducción.


• Determinación de soluciones de una ecuación lineal con dos incógnitas.

• Obtención de soluciones de sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas y expresión mediante tablas.

• Clasificación de los sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas


en función de su número de soluciones.

• Obtención de la representación gráfica de un sistema, análisis del tipo al que pertenece y determinación de sus soluciones.

• Resolución de sistemas de ecuaciones aplicando los métodos de sustitución, igualación y reducción.

• Aplicación de los sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas al planteamiento y resolución de problemas reales.

Actitudes • Valoración de los sistemas de ecuaciones como un mecanismo sencillo y útil para resolver situaciones problemáticas de la vida cotidiana.

• Gusto por la presentación clara y sistemática de los cálculos realizados.


• Utilizar el método analítico de resolución de problemas mediante sistemas de ecuaciones, y aplicar con destreza los algoritmos de resolución.

• Utilizar, de manera autónoma y razonada, estrategias para abordar situaciones problema y problemas-tipo, planificando el proceso de resolución, desarrollándolo de manera clara y ordenada y mostrando seguridad y confianza en las propias capacidades.



• Obtener soluciones de ecuaciones lineales con dos incógnitas.

• Encontrar la solución de un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas utilizando tablas de valores.

• Determinar si un número dado es solución de un sistema de ecuaciones.

• Distinguir si un sistema de ecuaciones es compatible o incompatible.

• Resolver un sistema utilizando los métodos de sustitución, igualación y reducción.

• Determinar el método más adecuado para resolver un sistema de ecuaciones.

• Resolver problemas reales determinando los datos y las incógnitas, planteando un sistema de ecuaciones, resolviéndolo y comprobando que la solución cumple las condiciones del enunciado.

UNIDAD 6. Proporcionalidad numérica

OBJETIVOS

• Reconocer si dos magnitudes son directamente proporcionales.

• Distinguir si dos magnitudes son inversamente proporcionales.

• Construir tablas de proporcionalidad directa e inversa.

• Resolver problemas mediante la regla de tres simple directa.

• Utilizar la regla de tres simple inversa para resolver problemas.

• Resolver problemas de repartos directamente proporcionales.

• Realizar repartos directa e inversamente proporcionales.

• Resolver problemas de proporcionalidad compuesta.

• Utilizar los porcentajes para resolver distintos problemas.


• Resolver problemas de la vida real donde aparezca el interés simple.

CONTENIDOS

Conceptos • Magnitudes directamente proporcionales.

• Magnitudes inversamente proporcionales.

• Regla de tres simple.

• Repartos proporcionales.

• Proporcionalidad compuesta.

• Porcentajes.

• Interés simple.


• Determinación de la relación de proporcionalidad, directa o inversa, existente entre dos magnitudes.

• Realización de tablas de proporcionalidad directa e inversa, reconociendo la relación que existe entre las dos magnitudes.

• Utilización de la regla de tres simple, directa e inversa, en la resolución de problemas.

• Realización de repartos proporcionales, directos e inversos.

• Aplicación de la proporcionalidad compuesta en la resolución de problemas, reconociendo la relación entre las magnitudes y reduciendo a la unidad.

• Utilización de los porcentajes en la resolución de problemas.

• Resolución de problemas de interés simple.

Actitudes • Sensibilidad ante la presencia de la proporcionalidad en la vida cotidiana.

• Gusto por la resolución razonada, ordenada y cuidadosa de problemas de proporcionalidad.


• Identificar relaciones de proporcionalidad numérica (directa, inversa o compuesta) y resolver problemas en los que se usan estas relaciones, haciendo hincapié en los problemas-tipo asociados a estas relaciones.




• Determinar la relación de proporcionalidad existente entre dos magnitudes.

• Completar tablas de proporcionalidad, determinando qué tipo de relación existe entre las dos magnitudes.

• Aplicar adecuadamente la regla de tres simple, directa e inversa, en la resolución de problemas, estableciendo cuál debe utilizarse en cada caso.

• Realizar repartos directa e inversamente proporcionales.

• Utilizar la proporcionalidad compuesta para resolver distintos problemas, determinando la relación entre la magnitud de la incógnita y las demás magnitudes.


• Utilizar los porcentajes (aumentos y disminuciones porcentuales, y porcentajes encadenados) para resolver distintos problemas.

• Resolver correctamente problemas donde aparezca el interés simple.

UNIDAD 7. Progresiones OBJETIVOS

• Reconocer sucesiones y deducir su regla de formación en los casos en que sea posible.

• Obtener distintos términos en sucesiones recurrentes.

• Distinguir si una sucesión es una progresión aritmética.

• Calcular el término general de una progresión aritmética.

• Hallar la suma de n términos de una progresión aritmética.

• Distinguir si una sucesión es una progresión geométrica.

• Calcular el término general de una progresión geométrica.

• Hallar la suma de n términos de una progresión geométrica.

• Obtener el producto de n términos de una progresión geométrica.

• Hallar la suma de los infinitos términos de una progresión geométrica de razón menor que la unidad.

• Resolver problemas donde aparezcan progresiones que impliquen el uso del concepto de interés compuesto.

CONTENIDOS

Conceptos • Sucesión. Sucesiones recurrentes.

• Progresión aritmética. Término general de una progresión aritmética.

• Suma de n términos de una progresión aritmética.

• Progresión geométrica. Término general de una progresión geométrica.

• Suma y producto de n términos de una progresión geométrica.

• Suma de los infinitos términos de una progresión geométrica.

• Interés compuesto.


• Identificación de una sucesión y determinación, si es posible, del término general.

• Reconocimiento de las progresiones aritméticas y geométricas.

• Cálculo del término general y de la suma de n términos de una progresión aritmética geométrica.

• Obtención del producto de n términos de una progresión geométrica.

• Cálculo de la suma de los infinitos términos de una progresión geométrica de razón menor que la unidad.

• Resolución de problemas que impliquen el cálculo de capitales, réditos y tiempos en contextos de interés compuesto.

Actitudes • Confianza en las propias capacidades para resolver problemas.

• Gusto por la presentación clara y sistemática de los cálculos realizados.



• Representar relaciones y patrones numéricos mediante expresiones algebraicas sencillas.




• Hallar la regla de formación de una sucesión.

• Determinar varios términos en sucesiones recurrentes.

• Diferenciar las progresiones aritméticas y obtener su diferencia.

• Hallar el término general de una progresión aritmética.

• Calcular la suma de n términos de una progresión aritmética.

• Distinguir las progresiones geométricas y obtener su razón.

• Hallar el término general de una progresión geométrica.

• Calcular la suma y el producto de n términos de una progresión geométrica.

• Calcular la suma de los infinitos términos de una progresión geométrica de razón menor que la unidad.

• Aplicar correctamente la fórmula del interés compuesto para resolver problemas.

UNIDAD 8. Lugares geométricos. Figuras planas

OBJETIVOS

• Determinar distintos lugares geométricos.

• Identificar los puntos y rectas notables de un triángulo.

• Aplicar el teorema de Pitágoras en distintos contextos.

• Calcular el área de paralelogramos y triángulos.

• Hallar el área de polígonos regulares.

• Calcular el área de polígonos cualesquiera, descomponiéndolos en figuras de áreas conocidas.

• Hallar el área del círculo y de las figuras circulares.

• Resolver problemas reales que impliquen el cálculo de áreas de figuras planas.

CONTENIDOS

Conceptos • Lugares geométricos.

• Puntos y rectas notables de un triángulo.

• Teorema de Pitágoras. Aplicaciones.

• Área de polígonos y figuras circulares.


• Identificación de los puntos y rectas notables de un triángulo.

• Utilización del teorema de Pitágoras en la resolución de problemas geométricos y de la vida cotidiana.

• Obtención del área de paralelogramos, triángulos y polígonos regulares.

• Determinación del área de una forma poligonal cualquiera, descomponiéndola en otras figuras más simples.


• Cálculo del área de figuras circulares.

• Resolución de problemas que impliquen el cálculo del área de figuras planas, descomponiéndolas en figuras de áreas conocidas.

Actitudes • Valoración del razonamiento deductivo en Geometría.

• Interés y gusto por la descripción verbal precisa de formas y características geométricas.

• Hábito de expresar los resultados numéricos de los problemas indicando las unidades de medida utilizadas.


• Identificar, analizar, describir y construir, con precisión y destreza, figuras planas presentes tanto en el medio social como natural, y utilizar las propiedades geométricas asociadas a los mismos en las situaciones requeridas.

• Usar instrumentos, técnicas y fórmulas, individual y grupalmente, para medir longitudes, ángulos y áreas de figuras planas.

• Aplicar el razonamiento deductivo e inductivo en contextos geométricos.


• Identificar lugares geométricos que cumplen determinadas propiedades.

• Reconocer los puntos y las rectas notables de cualquier triángulo.

• Resolver problemas aplicando el teorema de Pitágoras en distintos contextos.

• Calcular el área de paralelogramos, triángulos y polígonos regulares.

• Obtener el área de polígonos cualesquiera, descomponiéndolos en otros más sencillos.

• Hallar el área del círculo y de las figuras circulares.

• Resolver problemas reales que impliquen el cálculo de áreas de figuras planas.

UNIDAD 9. Cuerpos geométricos

OBJETIVOS

• Distinguir los tipos de poliedros y comprobar si cumplen o no la fórmula de Euler.


• Diferenciar los prismas y pirámides, sus elementos y tipos.

• Calcular el área de prismas y pirámides.

• Distinguir los cuerpos redondos y figuras esféricas.

• Calcular el área de cuerpos redondos y figuras esféricas.

• Aplicar el principio de Cavalieri al cálculo de volúmenes.

• Hallar el volumen de prismas, pirámides y cuerpos redondos.

• Resolver problemas reales que impliquen el cálculo de áreas y volúmenes de cuerpos geométricos.

• Localizar un punto en la esfera terrestre a partir de sus coordenadas geográficas.

CONTENIDOS

Conceptos • Poliedros.

• Poliedros regulares.

• Prismas y pirámides.

• Cuerpos redondos. Figuras esféricas.


• Principio de Cavalieri.

• Áreas y volúmenes de cuerpos geométricos.


• Resolución de problemas aplicando la fórmula de Euler.

• Reconocimiento de los distintos tipos de prismas y pirámides, así como de sus elementos principales.

• Identificación del cilindro, el cono y la esfera como cuerpos de revolución.

• Utilización de las fórmulas del área de prismas, pirámides, cilindros, conos, esferas y figuras esféricas para resolver problemas geométricos y reales.

• Resolución de problemas que impliquen el cálculo de volúmenes de prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas.

Actitudes • Confianza en las propias capacidades para percibir el espacio y resolver problemas geométricos.

• Gusto por la presentación cuidadosa de los trabajos geométricos.


• Identificar, analizar, describir y construir, con precisión y destreza, figuras planas y cuerpos geométricos presentes tanto en el medio social como natural, y utilizar las propiedades geométricas asociadas a los mismos en las situaciones requeridas.

• Visualizar y representar objetos geométricos tridimensionales, obteniendo distintas representaciones planas, con destreza y creatividad.

• Utilizar instrumentos, técnicas y fórmulas, individual y grupalmente, para medir longitudes, ángulos, áreas y volúmenes de figuras y cuerpos geométricos.


• Distinguir los poliedros y sus tipos.

• Comprobar si un poliedro cumple o no la fórmula de Euler.


• Diferenciar los elementos y tipos de prismas y pirámides.

• Reconocer los cuerpos redondos y las figuras esféricas, sus elementos y su proceso de formación.

• Calcular el área de prismas, pirámides, cuerpos redondos y figuras esféricas.

• Aplicar el principio de Cavalieri al cálculo de volúmenes.

• Calcular el volumen de prismas, pirámides y cuerpos redondos.

• Resolver problemas que impliquen el cálculo de áreas y volúmenes de cuerpos geométricos.

UNIDAD 10. Movimientos y semejanza

OBJETIVOS

• Calcular las coordenadas y el módulo de un vector determinado por dos puntos.

• Hallar la figura transformada de una dada mediante una traslación de un vector.

• Determinar la figura transformada de una figura cualquiera por un giro de centro O y ángulo a.

• Obtener la figura transformada de una dada por una simetría central de centro O (centro de simetría).


• Hallar la figura transformada de una figura cualquiera mediante una simetría axial de eje e.

• Calcular la figura transformada de una figura cualquiera mediante una homotecia de razón k.

• Determinar si dos figuras son semejantes.

• Dividir un segmento en partes iguales proporcionales aplicando el teorema de Tales.

• Determinar una longitud representada en un mapa o plano mediante una escala.

CONTENIDOS

Conceptos • Vector. Coordenadas y módulo de un vector.

• Traslaciones.

• Giros.

• Simetría central y respecto de un eje.

• Homotecias. Figuras semejantes.

• Teorema de Tales. Aplicaciones.

• Escalas.


• Determinación del vector definido por dos puntos.

• Obtención de las coordenadas y el módulo de un vector.

• Aplicación de las reglas que permiten hallar la figura transformada de otra mediante una traslación, un giro o una simetría.

• Obtención de las coordenadas de la figura transformada en casos sencillos.

Actitudes • Interés por descubrir traslaciones, giros o simetrías en nuestro entorno.

• Gusto por la construcción de figuras obtenidas de otras mediante un movimiento.

• Conocimiento de las propiedades de figuras semejantes.

• Uso de las aplicaciones del teorema de Tales.

• Utilización de escalas en mapas y planos para representar la realidad.


• Identificar, analizar, describir y construir, con precisión y destreza, transformaciones geométricas de figuras planas presentes tanto en el medio social como natural, y utilizar las propiedades geométricas asociadas a las mismas en las situaciones requeridas.

• Identificar relaciones de proporcionalidad geométrica, y resolver problemas en los que se usan estas relaciones, haciendo hincapié en los problemas-tipo asociados a estas relaciones.

• Aplicar el razonamiento deductivo e inductivo en contextos geométricos.


• Calcular las coordenadas y el módulo de un vector, dadas las coordenadas de sus extremos.

• Determinar el movimiento que transforma una figura en otra y obtener sus elementos característicos.

• Hallar la figura transformada de otra mediante una traslación de un vector.

• Obtener la figura transformada de una dada mediante un giro de centro O y ángulo a.


• Determinar la figura transformada de una dada por una simetría central de centro O.

• Obtener la figura transformada de una dada mediante una simetría de eje e.

• Obtener la figura transformada de una dada mediante una homotecia de razón k.

• Determinar si dos figuras son semejantes.

• Calcular longitudes representadas en mapas y planos mediante una escala.

UNIDAD 11. Funciones

OBJETIVOS

• Distinguir una relación funcional de otra que no lo sea.

• Reconocer la variable independiente y la dependiente en una función.

• Expresar una función mediante tablas, gráficas y fórmulas, pasando de unas a otras.

• Representar gráficamente relaciones funcionales extraídas de situaciones de la vida cotidiana.

• Estudiar la continuidad o discontinuidad de una función, señalando sus puntos de discontinuidad.

• Determinar el dominio y recorrido de una función en casos sencillos.

• Obtener los puntos de corte con los ejes de una función.

• Reconocer los máximos y mínimos de una función a partir de su gráfica.

• Estudiar el crecimiento y decrecimiento de una función, analizando su gráfica.

• Reconocer las simetrías y periodicidad de una función, si las tiene.

CONTENIDOS

Conceptos • Relación funcional.

• Variable independiente y variable dependiente.

• Dominio y recorrido de una función.

• Función continua y función discontinua.

• Función creciente y función decreciente.

• Máximos y mínimos.

• Simetrías y periodicidad.


• Determinación de la relación entre dos variables, señalando si es o no funcional.

• Expresión de una función mediante lenguaje usual, algebraico, numérico y gráfico, y obtención de unas expresiones a partir de las otras.

• Determinación de si una gráfica dada representa o no una función.

• Análisis completo y representación gráfica de una función.

• Reconocimiento de las funciones simétricas y periódicas.

• Resolución de problemas reales, determinando la ecuación de la función correspondiente, realizando un estudio de la misma y representándola.

• Interpretación de gráficas representadas sobre los mismos ejes.

Actitudes • Interés y cuidado a la hora de representar gráficas.

• Valoración de la importancia de las funciones para estudiar situaciones de la vida cotidiana.



• Identificar e interpretar relaciones funcionales expresadas en distintas formas (verbal, tabular, gráfica y algebraica), realizando transformaciones entre las diversas formas de representación.

• Utilizar el lenguaje algebraico para expresar situaciones problemáticas y relacionar esta forma expresiva con otras: tabular, gráfica, descriptiva...



• Determinar si la relación entre dos magnitudes es o no una relación funcional.

• Expresar una función de distintas formas: mediante textos, tablas, fórmulas y gráficas, y obtener unas a partir de otras.

• Analizar la continuidad de una función y determinar sus máximos y mínimos, si los tiene.

• Obtener el dominio, recorrido y puntos de corte con los ejes de una función.

• Hallar los intervalos de crecimiento y decrecimiento de una función.

• Representar gráficamente una función.

• Determinar si una función es periódica o simétrica.

• Resolver problemas reales que impliquen la utilización y representación de funciones.

• Analizar gráficas de varias funciones representadas en los mismos ejes.

UNIDAD 12. Funciones lineales y afines

OBJETIVOS

• Reconocer las situaciones donde aparecen funciones lineales.

• Representar gráficamente funciones lineales.

• Reconocer la pendiente de una función lineal y asociarla con el crecimiento y decrecimiento de la misma.

• Diferenciar las situaciones donde aparecen funciones afines.

• Distinguir la pendiente y la ordenada en el origen de una función afín, y representar las funciones afines.

• Obtener la ecuación de la recta que pasa por dos puntos.

• Hallar el punto de corte de dos rectas secantes de manera gráfica y analítica.

• Reconocer y representar gráficamente funciones constantes.

• Estudiar funciones lineales y afines extraídas de contextos reales, y representarlas gráficamente.

CONTENIDOS

Conceptos • Función lineal, y = mx.

• Pendiente de una recta.

• Función afín, y = mx + n.

• Ordenada en el origen.

• Ecuación de la recta.

• Funciones constantes.

Procedimientos, destrezas y

• Reconocimiento y representación de funciones de la forma y = mx.


habilidades • Utilización de la relación entre la pendiente de una función y su crecimiento.

• Obtención de la pendiente y ordenada de funciones de la forma y = mx + n, y representación gráfica de las mismas.

• Cálculo de la ecuación de una recta conocidos dos puntos, su pendiente y la ordenada en el origen, o su pendiente y un punto por el que pasa.

• Representación de rectas paralelas al eje X y al eje Y.

• Obtención del punto de corte de dos rectas secantes.

Actitudes • Gusto por la representación limpia y cuidadosa de funciones.

• Valoración de la importancia de las funciones en el estudio de fenómenos.

• Reconocimiento de la presencia de las funciones lineales y afines en distintas situaciones de la vida cotidiana.


• Representar y analizar relaciones funcionales sencillas (función lineal), utilizando tanto las técnicas de lápiz y papel como la calculadora u ordenador.

• Utilizar el lenguaje algebraico para expresar situaciones problemáticas y relacionar esta forma expresiva con otras: tabular, gráfica, descriptiva...



• Reconocer y representar funciones lineales.

• Estudiar si una función lineal es creciente decreciente, utilizando la pendiente de la misma.

• Resolver problemas reales donde aparezcan funciones lineales.

• Reconocer funciones afines y representarlas dadas su pendiente y su ordenada en el origen.

• Obtener la ecuación de una recta a partir de dos puntos por los que pasa, de su pendiente y la ordenada en el origen, o de su pendiente y un punto por el que pasa.

• Hallar el punto de corte de dos rectas secantes.

• Representar rectas paralelas a los ejes.

• Resolver problemas reales donde aparezcan funciones afines.

UNIDAD 13. Estadística

OBJETIVOS

• Distinguir los conceptos de población y muestra.

• Clasificar las variables estadísticas.

• Hallar la tabla estadística asociada a un conjunto de datos.

• Calcular las frecuencias absolutas y relativas y las frecuencias acumuladas de un conjunto de datos.

• Representar gráficamente un conjunto de datos estadísticos de la forma más adecuada.

• Distinguir entre medidas de centralización y de dispersión.


• Calcular la media, mediana y moda de un conjunto de datos.

• Hallar el recorrido y la desviación media de un conjunto de datos.

• Calcular la varianza, desviación típica y coeficiente de variación de distintos conjuntos de datos.

• Interpretar las medidas de centralización y dispersión.

CONTENIDOS

Conceptos • Población y muestra.

• Variables estadísticas. Tipos.

• Marca de clase.

• Frecuencias absolutas, relativas y acumuladas.

• Media, mediana y moda.

• Recorrido, desviación media, varianza, desviación típica y coeficiente de variación.


• Comprensión y distinción del concepto de población y muestra.

• Diferenciación de las variables en cualitativas o cuantitativas y, dentro de estas, en variables discretas y continuas.

• Construcción de una tabla estadística adecuada al conjunto de datos, calculando frecuencias absolutas, relativas y acumuladas.

• Interpretación y representación de gráficos estadísticos, analizando de manera crítica su adecuación a los datos y al contexto.

• Obtención e interpretación de la media de un conjunto de datos.

• Cálculo e interpretación de la mediana y moda de unos datos.

• Cálculo del recorrido y la desviación media de un conjunto de datos.

• Determinación e interpretación de la varianza, desviación típica y coeficiente de variación de un conjunto de datos.

• Utilización de la calculadora científica.

Actitudes • Análisis crítico de los gráficos estadísticos.

• Valoración de la importancia de un uso correcto de la Estadística en la sociedad para el estudio de variables.


• Interpretar y presentar la información estadística a partir de tablas, gráficas y parámetros estadísticos, así como calcular los parámetros estadísticos básicos, utilizando los medios más adecuados (lápiz y papel, calculadora u ordenador) en cada caso.

• Reconocer y calcular el resultado de las operaciones numéricas básicas, decidiendo si es necesario dar una respuesta exacta o aproximada, y aplicando el modo de cálculo (mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora).



• Distinguir los conceptos de población y muestra.

• Reconocer de qué tipo es una variable estadística.

• Elaborar tablas estadísticas de manera correcta.


• Hallar las frecuencias absolutas, relativas y acumuladas.

• Determinar la forma de representación gráfica más adecuada para un conjunto de datos, y llevarla a cabo.

• Diferenciar las medidas de centralización y de dispersión.

• Hallar la media, mediana y moda de un conjunto de datos cualquiera.

• Calcular el recorrido y la desviación media de un conjunto de datos.

• Hallar la varianza, la desviación típica y el coeficiente de variación de distintos conjuntos de datos.

• Comparar medidas de centralización y dispersión de dos conjuntos de datos.

UNIDAD 14. Probabilidad

OBJETIVOS

• Distinguir entre experimento aleatorio y determinista.

• Obtener el espacio muestral de un experimento aleatorio.

• Reconocer los sucesos elementales, el suceso seguro y el suceso imposible de un experimento aleatorio.

• Realizar uniones e intersecciones de sucesos.

• Distinguir entre sucesos compatibles e incompatibles.

• Aplicar las propiedades de las frecuencias relativas en experimentos aleatorios.

• Definir el concepto de probabilidad a partir de las frecuencias relativas.

• Calcular la probabilidad de distintos sucesos aplicando la regla de Laplace.

• Determinar la probabilidad de la unión de dos sucesos compatibles o incompatibles.

• Obtener la probabilidad del suceso contrario a uno dado. CONTENIDOS

Conceptos • Espacio muestral.

• Suceso elemental y suceso compuesto.

• Suceso seguro y suceso imposible.

• Unión e intersección de sucesos.

• Suceso contrario.

• Sucesos compatibles y sucesos incompatibles.

• Frecuencias absolutas y relativas.

• Probabilidad de un suceso.

• Regla de Laplace.


• Obtención del espacio muestral, los sucesos elementales, el suceso seguro y el suceso imposible de un experimento aleatorio.

• Cálculo de la unión e intersección de dos sucesos dados.

• Distinción de sucesos compatibles, incompatibles y contrarios.

• Obtención de las frecuencias absolutas y relativas de distintos sucesos.

• Utilización de la regla de Laplace para el cálculo de probabilidades de distintos sucesos en contextos de equiprobabilidad.

• Obtención de la probabilidad de la unión de dos sucesos compatibles o incompatibles, y del suceso contrario a uno dado.


Actitudes • Análisis crítico de las informaciones sobre fenómenos aleatorios.

• Valoración de la importancia del cálculo de probabilidades en distintos contextos de la vida diaria.


• Reconocer situaciones y fenómenos asociados a la probabilidad y el azar, resolviendo problemas asociados a estos conceptos.

• Reconocer y calcular el resultado de las operaciones básicas, decidiendo si es necesaria una respuesta exacta o aproximada y aplicando el modo de cálculo más adecuado (mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora).



• Reconocer si un experimento es aleatorio determinista.

• Hallar el espacio muestral de un experimento aleatorio.

• Obtener los sucesos elementales, el suceso seguro y el suceso imposible de un experimento aleatorio.

• Determinar el suceso unión y el suceso intersección de dos sucesos aleatorios.

• Determinar si dos sucesos son compatibles incompatibles.

• Obtener la frecuencia absoluta y la frecuencia relativa de un suceso aleatorio.

• Utilizar las propiedades de las frecuencias relativas para resolver distintos problemas.

• Aplicar la ley de Laplace para hallar la propiedad de distintos sucesos.

• Calcular la probabilidad de la unión de dos sucesos compatibles o incompatibles.

• Obtener la probabilidad del suceso contrario a un suceso dado.


4º ESO (OPCIÓN A) Unidad 1: Números racionales

Conceptos ♦ Números racionales. ♦ Operaciones elementales con números racionales. ♦ Potencias de exponente fraccionario. Radicales. Relaciones y operaciones elementales. Procedimientos ♦ Clasificación de los números reales en racionales (con expresión decimal periódica) y en

irracionales (con expresión decimal no periódica). ♦ Utilización de las reglas de la jerarquía de las operaciones y los paréntesis para efectuar

operaciones combinadas con números racionales. ♦ Aplicación de las leyes de la potenciación para resolver operaciones con potencias. ♦ Interpretación y utilización de las potencias y las raíces. Actitudes ♦ Disposición favorable a la revisión y mejora de cualquier tanteo, cálculo o problema

numérico Unidad 2: Números irracionales

Conceptos ♦ Números irracionales.

• Números reales «importantes». ♦ Número real.

• La recta real. ♦ Raíces cuadradas.

• Operaciones con raíces cuadradas. ♦ Radicales. ♦ Operaciones con radicales. ♦ Aproximaciones y redondeos. ♦ Errores.

Procedimientos ♦ Conocimiento de los distintos tipos de números. ♦ Uso adecuado de las distintas operaciones y propiedades de los números irracionales. ♦ Consecución de los algoritmos necesarios para operar con raíces. ♦ Utilización del cálculo mental, de la estimación y de la calculadora, de acuerdo con la

situación en estudio. ♦ Cálculo de potencias de exponente entero para la utilización de la notación científica

para el caso de números muy grandes o pequeños. Actitudes ♦ Interés en la resolución de problemas numéricos para desarrollar la agilidad mental. ♦ Valoración de las aportaciones del mundo de los números, sus propiedades y

operaciones a la vida cotidiana. ♦ Curiosidad e interés por estimar cantidades y utilizar el cálculo mental en todas las

oportunidades que no presenten excesiva dificultad. ♦ Predisposición en la búsqueda de la exactitud numérica o en el grado de aproximación

adecuada a la cuestión que se estudia y al error cometido en cada caso. ♦ Apreciación y valoración crítica de la calculadora como instrumento facilitador de

numerosos cálculos. Unidad 3: Polinomios

Conceptos ♦ Expresiones algebraicas. Valor numérico. ♦ Monomios y polinomios enteros. ♦ Polinomios: operaciones con polinomios. ♦ La división de polinomios. La división por x - a.


♦ Regla de Ruffini. ♦ Descomposición factorial mediante identidades notables. Extracción de factor común. ♦ El teorema del resto. Descomposición de polinomios. Procedimientos ♦ Traducción al lenguaje algebraico de situaciones del entorno. ♦ Utilización de los algoritmos tradicionales de suma, resta, multiplicación y división para

operar con polinomios. ♦ Aplicación de la regla de Ruffini en la factorización de polinomios. ♦ Aplicación del teorema del resto para la factorización de polinomios. ♦ Utilización de la jerarquía y las propiedades de las operaciones y del uso del paréntesis

en la simplificación de expresiones algebraicas. ♦ Utilización de las fórmulas de las identidades notables para resolver operaciones con

números racionales y reales y con expresiones algebraicas. ♦ Utilización de la propiedad distributiva para desarrollar expresiones algebraicas y

resolver cálculos con ellas. Actitudes ♦ Valoración de la precisión y utilidad del álgebra para representar situaciones

cotidianas. ♦ Seguridad e interés en la realización de las operaciones con expresiones

algebraica. Unidad 4: Ecuaciones y sistemas de ecuaciones

Conceptos ♦ Ecuaciones de primer y segundo grado con una incógnita. ♦ Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. ♦ Utilización de ecuaciones y de sistemas de ecuaciones en la resolución de problemas. ♦ Sistemas de dos ecuaciones no lineales con dos incógnitas. ♦ Ecuaciones de segundo grado. Procedimientos ♦ Resolución algebraica de ecuaciones de primer y segundo grado con una incógnita.

Comprobación de las soluciones. ♦ Interpretación gráfica de una ecuación con dos incógnitas. ♦ Reconocimiento del significado numérico y geométrico de un sistema de ecuaciones y

de sus soluciones. ♦ Resolución algebraica y gráfica de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos

incógnitas. ♦ Utilización de la jerarquía y propiedades de las operaciones, así como el uso del

paréntesis en la simplificación de ecuaciones lineales. Actitudes ♦ Valoración de la utilización del lenguaje algebraico para resolver de forma sencilla

situaciones diversas. ♦ Interés y aprecio por la simplicidad del método gráfico para la resolución aproximada de

sistemas de ecuaciones lineales. ♦ Predisposición positiva por la realización cuidadosa de las gráficas para la obtención, lo

más precisa posible, de las soluciones buscadas. ♦ Curiosidad e interés por conocer las diversas formas de resolver ecuaciones. ♦ Claridad y precisión a la hora de elaborar representaciones gráficas, para favorecer la

obtención, lo más aproximada posible, de las soluciones de una ecuación. ♦ Rigor y orden en la comprobación sistemática de las soluciones de las ecuaciones

planteadas. Unidad 5: Figuras semejantes

Conceptos ♦ Figuras semejantes, razón de semejanza. ♦ Semejanza de polígonos. ♦ Teorema de Thales.


♦ División de un segmento en varias partes iguales. ♦ Representación de números racionales. ♦ Semejanza de figuras planas: método de Tales para la representación de figuras

semejantes. ♦ La escala: mapas, planos y maquetas. Procedimientos ♦ Identificación de triángulos, polígonos y figuras planas semejantes mediante criterios de

semejanza. ♦ Cálculo de la razón de semejanza y de los elementos de triángulos y polígonos

semejantes. ♦ Cálculo de longitudes de segmentos entre rectas paralelas por el teorema de Thales. ♦ División de un segmento en varias partes iguales. ♦ Representación de números racionales en la recta real. ♦ Obtención de figuras semejantes a una dada mediante el método de Thales, a partir de

la razón de semejanza y del centro de semejanza. ♦ Obtención de medidas reales mediante el uso de la escala en mapas, planos y

maquetas. Actitudes ♦ Interés por resolver problemas usando herramientas matemáticas. ♦ Valoración de la aportación de los matemáticos a lo largo de la historia para el saber

humano. ♦ Meticulosidad en el dibujo y representación de figuras semejantes. ♦ Sensibilidad ante las cualidades estéticas de las formas geométricas. ♦ Aprecio por soluciones a problemas geométricos diferentes a las propias.

Unidad 6: Trigonometría

Conceptos ♦ Medida de un ángulo en grados sexagesimales y en radianes. ♦ Relación entre grados sexagesimales y radianes. ♦ Razones trigonométricas de un ángulo agudo. ♦ Razones trigonométricas de algunos ángulos. ♦ Fórmula fundamental de la trigonometría y otras fórmulas que relacionan razones

trigonométricas. ♦ Resolución de triángulos rectángulos. Procedimientos ♦ Paso de grados sexagesimales a grados, minutos y segundos, con y sin calculadora. ♦ Paso de grados sexagesimales a radianes i viceversa, con y sin calculadora. ♦ Cálculo de las razones trigonométricas de un ángulo agudo, con y sin calculadora. ♦ Obtención de un ángulo a partir de una de sus razones trigonométricas. ♦ Obtención de las razones trigonométricas de un ángulo agudo a partir de una de sus

razones trigonométricas. ♦ Resolución de triángulos rectángulos. ♦ Aplicación de la resolución de triángulos rectángulos a problemas. Actitudes ♦ La valoración de la trigonometría como un campo nuevo en el conocimiento matemático

del alumno. ♦ El aprecio por la trigonometría por su gran aplicación práctica en la resolución de

problemas. ♦ El correcto uso de la calculadora como herramienta que facilita los cálculos

complicados. ♦ La presentación de los trabajos en forma adecuada, siguiendo un orden y estructura

adecuado.

Unidad 7: Geometría analítica plana Conceptos


♦ Sistema de referencia en el plano: origen, ejes de coordenadas, cuadrantes, coordenadas de un punto.

♦ Distancia entre dos puntos. ♦ Punto medio de un segmento. ♦ Simétrico de un punto. ♦ Ecuación explícita de una recta: pendiente y ordenada en el origen. ♦ Ecuación general de una recta. ♦ Rectas paralelas a los ejes de coordenadas. ♦ Ecuación de una recta que pasa por dos puntos. ♦ Incidencia de rectas. Procedimientos ♦ Cálculo de las coordenadas de un punto, representación en los ejes de coordenadas de

puntos y polígonos. ♦ Cálculo de la distancia entre dos puntos. Longitudes de segmentos. ♦ Obtención de puntos simétricos respecto a los ejes de coordenadas y respecto al origen

de coordenadas. ♦ Obtención de las ecuaciones explícita y general de una recta. ♦ Obtención de la pendiente y la ordenada en el origen de una recta. ♦ Obtención de la ecuación de una recta a partir de dos puntos por los que pasa. ♦ Cálculo de puntos de incidencia de rectas. Actitudes ♦ Interés por investigar las aplicaciones de la geometría plana. ♦ Aprecio por las soluciones a los problemas diferentes de las propias. ♦ Presentación ordenada del desarrollo de solución de un problema matemático. ♦ Valoración del conocimiento de las relaciones entre las formas geométricas y sus

múltiples aplicaciones. Unidad 8: Funciones

Conceptos ♦ Idea de función. ♦ Aspectos globales: dominios recorrido continuidad y discontinuidad, crecimiento

decrecimiento, extremos, máximos y mínimos, periodicidad, simetría, tendencia. Procedimientos ♦ Interpretación de una situación presentada a partir de una grafica. ♦ Sistematización en la toma de datos de una situación da y construcción a partir de ellos

de una tabla de valores, interpretándola en su contexto. ♦ Reconocimiento e interpretación en su contexto de intervalos de crecimiento y

decrecimiento, máximos y mínimos y tendencias de una función dada a partir de una tabla o una gráfica.

♦ Detección de discontinuidades y periodicidad, en su caso, de una función dada mediante su gráfica.

♦ Representación gráfica de funciones utilizando sus propiedades globales. ♦ Determinación del periodo de una función a partir de la observación de una tabla

numérica o la gráfica asociada. Actitudes ♦ Gusto por la presentación ordenada y pulcra de tablas de datos y gráficas, así como de

su interpretación verbal. ♦ Valoración del lenguaje gráfico para interpretar situaciones cotidianas, de los medios

de comunicación y de las diversas ciencias. ♦ Reconocimiento de la utilidad del lenguaje gráfico y algebraica en un gran numero de

situaciones. ♦ Valoración de la eficaz aportación de los medios informáticos y audiovisuales, de

calculadoras científicas y gráficas, para el tratamiento gráfico de situaciones diversas. ♦ Apreciación del trabajo en equipo para el estudio de estos tipos de funciones y sus

principales características.


♦ Reconocimiento y valoración de la utilidad del tratamiento gráfico para el estudio de la interrelación entre aspectos diversos de la vida cotidiana.

♦ Actitud critica ante relaciones entre variables que se presenten en los medios de comunicación.

♦ Valoración del trabaja en grupo que facilita el análisis de las interrelaciones de las variables a estudio.

Unidad 9: Tipos de funciones

Conceptos ♦ La función lineal. Rectas.

• Recta que pasa por dos puntos. • Corte con los ejes.

♦ Casos particulares de la función afín. • Función lineal. • Rectas horizontales. • Rectas verticales. • Valor absoluto. • Parte entera.

♦ La función cuadrática. Parábolas. • Representación gráfica. • Parámetros a, b y c. • Vértice.

♦ La función de proporcionalidad inversa. Hipérbolas. ♦ La función exponencial. ♦ Funciones especiales: f(x) = ex.

Procedimientos ♦ Elaboración e interpretación de tablas de datos. ♦ Reconocimiento y representación gráfica de las distintas funciones estudiadas. ♦ Identificación y significado de los distintos parámetros en cada tipo de función. ♦ Reconocimiento de las características más significativas de las distintas funciones. ♦ Utilización adecuada de la calculadora para el cálculo de potencias. Actitudes ♦ Aprecio por la elaboración precisa de las gráficas. ♦ Valoración de la representación gráfica como un lenguaje sintético que facilita el estudio

de las funciones y sus características más destacadas. ♦ Curiosidad por descubrir la relación algebraica que puedan presentar las variables x e y

en determinados casos. ♦ Reconocimiento de la aportación de las nuevas tecnologías al facilitar el estudio de las

funciones. Unidad 10: Estadística Conceptos

♦ Variable estadística. • Cuantitativas y cualitativas. • Discretas y continuas.

♦ Tablas de frecuencias de variable discreta. ♦ Medidas de centralización de variables discretas. ♦ Medidas de desviación de variables discretas. ♦ Intervalos y marcas de clase. ♦ Parámetros de centralización de variables continuas. ♦ Parámetros de dispersión de variables continuas. ♦ Gráficas estadísticas .

• Diagrama de barras. • Diagrama de sectores. • Histograma.


♦ Polígono de frecuencias. Procedimientos

♦ Análisis elemental de la representatividad de las muestras estadísticas. ♦ Construcción de los intervalos, marcas de clase y tablas de frecuencias. ♦ Construcción de gráficos a partir de tablas de datos: histogramas, polígonos de

frecuencias y polígonos de frecuencias acumuladas. ♦ Cálculo de parámetros centrales y de dispersión. ♦ Valoración crítica de los gráficos estadísticos.

Actitudes ♦ Valoración crítica de la representación gráfica como medio de análisis y de

presentación de las informaciones estadísticas. ♦ Aprecio por los nuevos instrumentos de cálculo, ordenador y calculadora científica, en

el tratamiento de grandes cantidades de información. ♦ Gusto por la precisión, el orden y la claridad en el tratamiento y en la representación de

datos y resultados de observaciones, experiencias y encuestas. ♦ Predisposición positiva por el trabajo en equipo para planificar, diseñar y realizar

estudios estadísticos. Unidad 11: Probabilidad Conceptos

♦ Experimentos deterministas y aleatorios. ♦ Espacio muestral y sucesos. ♦ Tipos de sucesos. ♦ Recuento. Tablas de contingencia. ♦ Diagrama de árbol. ♦ Asignación de probabilidades.

• Equiprobabilidad. ♦ Regla de Laplace. ♦ Propiedades de la probabilidad. ♦ Probabilidad compuesta.

• Dependencia e independencia. • Probabilidad condicionada.

Procedimientos ♦ Estimación de la esperanza de realización de un suceso. ♦ Dominio y aplicación de las técnicas de recuento simples (diagramas de árbol, tablas de

contingencia, tablas de frecuencia) para asignar probabilidades de forma cuantitativa. ♦ Determinación de sucesos equiprobables y sucesos que no lo son. ♦ Utilización de la regla de Laplace para el cálculo de probabilidades. ♦ Obtención del espacio muestral y de la probabilidad de algunos sucesos en

experimentos compuestos mediante diagramas de árbol. ♦ Caracterización de la probabilidad condicionada y de los sucesos dependientes e

independientes. Actitudes ♦ Ser crítico ante la información probabilística que te llega por distintos medios. ♦ Saber determinar el precio justo para valorar si interesa realizar un juego. ♦ Predecir la probabilidad de que ocurran determinados resultados en fenómenos de la

realidad. ♦ Aplicar la probabilidad para abordar situaciones de la vida cotidiana relacionadas con el

azar. ♦ Incorporar los términos propios del lenguaje probabilístico al vocabulario cotidiano y

viceversa. ♦ Valorar el trabajo en equipo. ♦ Mantener una actitud crítica ante los prejuicios y errores populares en las situaciones

en que interviene el azar.


4º ESO (OPCIÓN B) Unidad 1: Números reales Conceptos

♦ Números racionales e irracionales. • Números reales «importantes».

♦ Número real. • Operaciones con números reales. Propiedades.

♦ La recta real. ♦ Orden en R.

• Propiedades. ♦ Intervalos. ♦ Valor absoluto.

• Distancia. ♦ Notación científica.

• Operaciones. • Notación científica y calculadora.

♦ Potencias de exponente fraccionario: radicales. ♦ Operaciones con radicales. ♦ Racionalizar.

Procedimientos ♦ Conocimiento de los distintos tipos de números. ♦ Uso adecuado de las distintas operaciones y propiedades de los números, irracionales. ♦ Consecución de los algoritmos necesarios para operar con raíces. ♦ Utilización del cálculo mental, de la estimación y de la calculadora, de acuerdo con la

situación en estudio. ♦ Cálculo de potencias de exponente entero para la utilización de la notación científica

para el caso de números muy grandes o pequeños. Actitudes

♦ Interés en la resolución de problemas numéricos para desarrollar la agilidad mental. ♦ Valoración de las aportaciones del mundo de los números, sus propiedades y

operaciones a la vida cotidiana. ♦ Curiosidad e interés por estimar cantidades y utilizar el cálculo mental en todas las

oportunidades que no presenten excesiva dificultad. ♦ Predisposición en la búsqueda de la exactitud numérica o en el grado de aproximación

adecuada a la cuestión que se estudia y al error cometido en cada caso. ♦ Apreciación y valoración crítica de la calculadora como instrumento facilitador de

numerosos cálculos. Unidad 2: Polinomios

Conceptos ♦ Expresiones algebraicas. Valor numérico. ♦ Monomios y polinomios enteros. ♦ Polinomios: operaciones con polinomios. ♦ La división de polinomios. La división por x - a. ♦ Regla de Ruffini. ♦ Descomposición factorial mediante identidades notables. Extracción de factor común. ♦ El teorema del resto. Descomposición de polinomios. Procedimientos ♦ Traducción al lenguaje algebraico de situaciones del entorno. ♦ Utilización de los algoritmos tradicionales de suma, resta, multiplicación y división para

operar con polinomios. ♦ Aplicación de la regla de Ruffini en la factorización de polinomios. ♦ Aplicación del teorema del resto para la factorización de polinomios.


♦ Utilización de la jerarquía y las propiedades de las operaciones y del uso del paréntesis en la simplificación de expresiones algebraicas.

♦ Utilización de las fórmulas de las identidades notables para resolver operaciones con números racionales y reales y con expresiones algebraicas.

♦ Utilización de la propiedad distributiva para desarrollar expresiones algebraicas y resolver cálculos con ellas.

Actitudes ♦ Valoración de la precisión y utilidad del álgebra para representar situaciones cotidianas. ♦ Seguridad e interés en la realización de las operaciones con expresiones algebraica.

Unidad 3: Ecuaciones y sistemas de ecuaciones Conceptos

♦ Ecuaciones de primer y segundo grado con una incógnita. ♦ Ecuaciones bicuadradas. ♦ Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. ♦ Sistemas de dos ecuaciones no lineales con dos incógnitas. ♦ Ecuaciones de grado superior a dos. ♦ Utilización de la descomposición de polinomios para la resolución de ecuaciones. Procedimientos ♦ Interpretación gráfica de una ecuación con dos incógnitas. ♦ Reconocimiento del significado numérico y geométrico de un sistema de ecuaciones y

de sus soluciones. ♦ Resolución algebraica y gráfica de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos

incógnitas. ♦ Utilización de la jerarquía y propiedades de las operaciones, así como el uso del

paréntesis en la simplificación de ecuaciones lineales. Actitudes ♦ Valoración de la utilización del lenguaje algebraico para resolver de forma sencilla

situaciones diversas. ♦ Interés y aprecio por la simplicidad del método gráfico para la resolución aproximada de

sistemas de ecuaciones lineales. ♦ Predisposición positiva por la realización cuidadosa de las gráficas para la obtención, lo

más precisa posible, de las soluciones buscadas. ♦ Curiosidad e interés por conocer las diversas formas de resolver ecuaciones. ♦ Claridad y precisión a la hora de elaborar representaciones gráficas, para favorecer la

obtención, lo más aproximada posible, de las soluciones de una ecuación. ♦ Rigor y orden en la comprobación sistemática de las soluciones de las ecuaciones

planteadas. Unidad 4: Inecuaciones y sistemas de inecuaciones

Conceptos ♦ Inecuaciones lineales con una incógnita. Resolución analítica y gráfica. ♦ Sistemas de das inecuaciones lineales con una incógnita. Resolución analítica y

gráfica. ♦ Inecuaciones y sistemas de inecuaciones lineales con das incógnitas. Resolución

gráfica. Procedimientos ♦ Utilización e interpretación de los lenguajes algebraico y gráfico en relación con las

inecuaciones y sistemas de inecuaciones. ♦ Resolución de inecuaciones y sistemas de inecuaciones de primer grado por métodos

algebraicos y gráficos. ♦ Identificación de problemas que se resuelven aplicando sistemas de inecuaciones de

primer grado, comprobando la validez del resultado tras su resolución gráfica. Actitudes ♦ Valoración de la precisión y utilidad del álgebra para comunicar o resolver distintas

ecuaciones.


♦ Perseverancia en la búsqueda de soluciones de un sistema. ♦ Reconocimiento y valoración de las relaciones entre el lenguaje gráfico y otros

conceptos y lenguajes matemáticos. ♦ Reconocimiento y valoración de la utilidad del lenguaje gráfico para resolver problemas

de la vida cotidiana y del conocimiento científico. ♦ La misma actitud anterior. ♦ Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones los problemas numéricos. ♦ Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas numéricos distintas de

las propias. Unidad 5: Figuras semejantes

Conceptos ♦ Teorema de Thales. ♦ Semejanza de triángulos: criterios de semejanza. ♦ Teoremas en triángulos rectángulos: teorema del cateto, teorema de la altura y teorema

de Pitágoras. ♦ Semejanza de polígonos. ♦ Semejanza de figuras planas: método de Tales para la representación de figuras

semejantes. Procedimientos ♦ Cálculo de longitudes de segmentos entre rectas paralelas por el teorema de Thales. ♦ Identificación de triángulos, polígonos y figuras planas semejantes mediante criterios de

semejanza. ♦ Cálculo de la razón de semejanza y de los elementos de triángulos y polígonos

semejantes. ♦ Aplicación de los teoremas del cateto, de la altura y de Pitágoras a la resolución de

problemas matemáticos y de representación de situaciones físicas. ♦ Obtención de figuras semejantes a una dada mediante el método de Thales, a partir de

la razón de semejanza y del centro de semejanza. Actitudes ♦ Interés por resolver problemas usando herramientas matemáticas. ♦ Valoración de la aportación de los matemáticos a lo largo de la historia para el saber

humano. ♦ Meticulosidad en el dibujo y representación de figuras semejantes. ♦ Sensibilidad ante las cualidades estéticas de las formas geométricas. ♦ Aprecio por soluciones a problemas geométricos diferentes a las propias.

Unidad 6: Trigonometría Conceptos

♦ Medida de un ángulo en grados sexagesimales y en radianes. ♦ Relación entre grados sexagesimales y radianes. ♦ Razones trigonométricas de un ángulo agudo. ♦ Razones trigonométricas de algunos ángulos. ♦ Fórmula fundamental de la trigonometría y otras fórmulas que relacionan razones

trigonométricas. ♦ Razones trigonométricas de cualquier ángulo. ♦ Reducciones de razones trigonométricas a ángulos del primer cuadrante. ♦ Resolución de triángulos rectángulos. Procedimientos ♦ Paso de grados sexagesimales a grados, minutos y segundos, con y sin calculadora. ♦ Paso de grados sexagesimales a radianes i viceversa, con y sin calculadora. ♦ Cálculo de las razones trigonométricas de un ángulo, con y sin calculadora. ♦ Obtención de un ángulo a partir de una de sus razones trigonométricas. ♦ Obtención de las razones trigonométricas de un ángulo a partir de una de sus razones

trigonométricas.


♦ Cálculo de razones trigonométricas de ángulos de cualquier cuadrante. ♦ Resolución de triángulos rectángulos. ♦ Aplicación de la resolución de triángulos rectángulos a problemas. Actitudes ♦ La valoración de la trigonometría como un campo nuevo en el conocimiento matemático

del alumno. ♦ El aprecio por la trigonometría por su gran aplicación práctica en la resolución de

problemas. ♦ El correcto uso de la calculadora como herramienta que facilita los cálculos

complicados. ♦ La presentación de los trabajos en forma adecuada, siguiendo un orden y estructura

adecuado. Unidad 7: Geometría analítica plana Conceptos

♦ Magnitudes escalares y magnitudes vectoriales. ♦ Vector: definición, componentes, representación en un sistema de coordenadas. ♦ Operaciones con vectores. ♦ Aplicaciones del cálculo vectorial. ♦ Recta: pendiente y ordenada en el origen. ♦ Ecuaciones de una recta. ♦ Incidencia de rectas. ♦ Circunferencia: ecuación. ♦ Incidencia de rectas y circunferencias.

Procedimientos ♦ Representación y cálculo de componentes de un vector. ♦ Cálculo del módulo de un vector: distancia entre dos puntos. ♦ Operaciones con vectores: suma, diferencia, producto por un número. ♦ Cálculo del punto medio de un segmento. ♦ Cálculo del simétrico de un punto respecto a otro. ♦ Cálculo de ecuaciones de una recta a partir de un punto y un vector. ♦ Cálculo de la pendiente de una recta. ♦ Cálculo de la ordenada en el origen de una recta. ♦ Cálculo de la ecuación explícita y de la ecuación general de una recta. ♦ Cálculo de la ecuación de una recta que pasa por dos puntos. ♦ Estudio de la incidencia de rectas. ♦ Ecuación de una circunferencia. ♦ Estudio de la posición relativa de rectas y circunferencias. Actitudes ♦ Interés por investigar las aplicaciones de los vectores al cálculo geométrico. ♦ Aprecio por las soluciones a los problemas diferentes de las propias. ♦ Presentación ordenada del desarrollo de solución de un problema matemático. ♦ Valoración del conocimiento de las relaciones entre las formas geométricas y sus

múltiples aplicaciones. Unidad 8: Funciones

Conceptos ♦ Idea de función. ♦ Aspectos globales: dominios recorrido continuidad y discontinuidad, crecimiento

decrecimiento, extremos, máximos y mínimos, periodicidad, simetría, tendencia Procedimientos ♦ Interpretación de una situación presentada a partir de una gráfica. ♦ Sistematización en la toma de datos de una situación da y construcción a partir de ellos

de una tabla de valores, interpretándola en su contexto.


♦ Reconocimiento e interpretación en su contexto de intervalos de crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos y tendencias de una función dada a partir de una tabla o una gráfica.

♦ Detección de discontinuidades y periodicidad, en su caso, de una función dada mediante su gráfica.

♦ Representación gráfica de funciones utilizando sus propiedades globales. ♦ Determinación del periodo de una función a partir de la observación de una tabla

numérica o la gráfica asociada Actitudes ♦ Gusto por la presentación ordenada y pulcra de tablas de datos y gráficas, así como de

su interpretación verbal. ♦ Valoración del lenguaje gráfico para interpretar situaciones cotidianas, de los medios de

comunicación y de las diversas ciencias. ♦ Reconocimiento de la utilidad del lenguaje gráfico y algebraica en un gran numero de

situaciones. ♦ Valoración de la eficaz aportación de los medios informáticos y audiovisuales, de

calculadoras’ científicas y gráficas, para el tratamiento gráfico de situaciones diversas. ♦ Apreciación del trabajo en equipo para el estudio de estos tipos de funciones y sus

principales características. ♦ Reconocimiento y valoración de la utilidad del tratamiento gráfico para el estudio de la

interrelación entre aspectos diversos de la vida cotidiana. ♦ Actitud critica ante relaciones entre variables que se presenten en los medios de

comunicación. ♦ Valoración del trabaja en grupo que facilita el análisis de las interrelaciones de las

variables a estudio Unidad 9: Tipos de funciones

Conceptos ♦ La función lineal. Rectas.

• Recta que pasa por dos puntos. • Corte con los ejes.

♦ Casos particulares de la función afín • Función lineal. • Rectas horizontales. • Rectas verticales. • Valor absoluto. • Parte entera.

♦ La función cuadrática. Parábolas. • Representación gráfica. • Parámetros a, b y c. • Vértice.

♦ La función de proporcionalidad inversa. Hipérbolas. ♦ La función exponencial. ♦ Logaritmos.

• Logaritmos decimales. ♦ Función logarítmica. ♦ Propiedades de los logaritmos. ♦ Unas funciones muy especiales: f(x) = ex. Procedimientos ♦ Elaboración e interpretación de tablas de datos. ♦ Reconocimiento y representación gráfica de las distintas funciones estudiadas. ♦ Identificación y significado de los distintos parámetros en cada tipo de función ♦ Reconocimiento de las características más significativas de las distintas funciones. ♦ Utilización adecuada de la calculadora para el cálculo de potencias de exponente

cualesquiera y de logaritmos. Actitudes


♦ Aprecio por la elaboración precisa de las gráficas. ♦ Valoración de la representación gráfica como un lenguaje sintético que facilita el estudio

de las funciones y sus características más destacadas. ♦ Curiosidad por descubrir la relación algebraica que puedan presentar las variables x e y

en determinados casos. ♦ Reconocimiento de la aportación de las nuevas tecnologías al facilitar el estudio de las

funciones. Unidad 10: Estadística

Conceptos ♦ Variable estadística.

• Cuantitativas y cualitativas. • Discretas y continuas.

♦ Repaso de medidas centrales y de dispersión de variables discretas. ♦ Intervalos y marcas de clase. ♦ Parámetros de centralización.

• Media aritmética. • Clase modal y moda. • Clase mediana y mediana.

♦ Parámetros de dispersión. • Desviación media. • Desviación típica y varianza.

♦ Representación gráfica. • Histograma. • Polígono de frecuencias.

♦ Análisis de la dispersión. • Coeficiente de variación. • Significado de la varianza. Intervalo media más menos varianza.

Procedimientos ♦ Análisis elemental de la representatividad de las muestras estadísticas. ♦ Construcción de los intervalos, marcas de clase y tablas de frecuencias. ♦ Construcción de gráficos a partir de tablas de datos: histogramas, polígonos de

frecuencias y polígonos de frecuencias acumuladas. ♦ Cálculo de la media y de la desviación típica y su interpretación conjunta. ♦ Valoración crítica de los gráficos estadísticos. Actitudes ♦ Valoración crítica de la representación gráfica como medio de análisis y de

presentación de las informaciones estadísticas. ♦ Aprecio por los nuevos instrumentos de cálculo, ordenador y calculadora científica, en

el tratamiento de grandes cantidades de información. ♦ Gusto por la precisión, el orden y la claridad en el tratamiento y en la representación de

datos y resultados de observaciones, experiencias y encuestas. ♦ Predisposición positiva por el trabajo en equipo para planificar, diseñar y realizar.

Unidad 11: Combinatoria

Conceptos ♦ ¿Qué es contar?. Uso de la combinatoria para contar. ♦ Diagramas de árbol. ♦ Variaciones con repetición y simples. ♦ Permutaciones, simples y con repetición.

• Factorial de un número. ♦ Combinaciones. ♦ Números combinatorios.

• Propiedades de los números combinatorios. ♦ Triángulo de Pascal.

• Binomio de Newton.


Procedimientos ♦ Utilización de diversas estrategias para contar cantidades. ♦ Dominio y aplicación de las técnicas de recuento simples (diagramas de árbol, tablas de

contingencia) ♦ Adquisición de los algoritmos de variaciones, permutaciones y combinaciones. ♦ Resolución de problemas en los que intervengan los conceptos de la combinatoria,

comprobando la validez de los resultados. Actitudes ♦ Aprecio por los nuevos instrumentos de cálculo, ordenador y calculadora científica, en el

tratamiento de grandes cantidades de información. ♦ Curiosidad e interés por enfrentarse a problemas que comporten el uso de La

combinatoria. ♦ Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas. ♦ Gusto por la precisión, el orden y la claridad en el tratamiento y representación de los

datos. Unidad 12: Probabilidad

Conceptos ♦ Experimentos deterministas y aleatorios.

• Espacio muestral y sucesos. ♦ Tipos de sucesos. ♦ Álgebra de sucesos.

• Unión de sucesos. • Intersección de sucesos. • Resta de sucesos.

♦ Propiedades de las operaciones con sucesos. • Leyes de Morgan.

♦ Definición de probabilidad simple. • Axiomas. • Propiedades de la probabilidad.

♦ Asignación de probabilidades. • Equiprobabilidad. • Regla de Laplace.

♦ Probabilidad compuesta. ♦ Probabilidad y combinatoria. ♦ Distribución binomial.

Procedimientos ♦ Estimación de la esperanza de realización de un suceso. ♦ Dominio y aplicación de las técnicas de recuento simples (diagramas de árbol, tablas

de contingencia, tablas de frecuencia) para asignar probabilidades de forma cuantitativa. ♦ Determinación de sucesos equiprobables y sucesos que no lo son. ♦ Utilización de la regla de Laplace para el cálculo de probabilidades. ♦ Obtención del espacio muestral y de la probabilidad de algunos sucesos en

experimentos compuestos mediante diagramas de árbol. ♦ Caracterización de la probabilidad condicionada y de los sucesos dependientes e

independientes. ♦ Construcción de espacios muestrales en extracciones con reemplazamiento y sin

reemplazamiento. Actitudes ♦ Ser muy crítico ante la información probabilística que te llega por distintos medios. ♦ Saber determinar el precio justo para valorar si interesa realizar un juego. ♦ Predecir la probabilidad de que ocurran determinados resultados en fenómenos de la

realidad. ♦ Aplicar la probabilidad para abordar situaciones de la vida cotidiana relacionadas con el

azar.


♦ Incorporar los términos propios del lenguaje probabilístico al vocabulario cotidiano y viceversa.

♦ Valorar el trabajo en equipo. La elaboración y la presentación de forma clara y precisa de las informaciones.

♦ Mantener una actitud crítica ante los prejuicios y errores populares en las situaciones en que interviene el azar.

♦ No dejarse dominar por los juegos del azar.


Criterios de evaluación Con la evaluación recogemos información de forma sistemática sobre el proceso de aprendizaje de cada alumno y sobre el propio proceso de la enseñanza, con la intención de poder modificar el plan previamente establecido y la forma de actuar. El punto de partida de la evaluación es el diagnóstico inicial sobre los conocimientos previos de los alumnos. La evaluación del aprendizaje de los alumnos La información relativa al proceso de aprendizaje de los alumnos se recoge con regularidad y para ello se utilizan instrumentos de muy diverso tipo, entre los cuales están: ♦ Se observa de forma periódica la actividad de cada alumno, de sus actitudes en clase ante

el trabajo y ante los compañeros, de su trabajo en casa. Para realizar estas observaciones se utilizan tablas previamente diseñadas que permitan efectuarlas de modo sistemático.

♦ Control de los trabajos individuales o en grupo realizados por el alumno, teniendo en cuenta el rigor y la presentación esmerada de los resultados. Control del cuaderno del alumno.

♦ Se realizan pruebas de carácter individual relativas a la adquisición y afianzamiento de los conocimientos. Se haremos varias pruebas a lo largo de cada evaluación.

♦ Para calificar a los alumnos en cada evaluación tendremos en cuenta: los resultados de las pruebas, el trabajo en clase, la participación, la actitud en clase y ante los trabajos que el profesor mande para casa.

La evaluación del proceso de enseñanza Al evaluar el proceso de enseñanza se pretende efectuar las correcciones necesarias sobre el plan inicialmente previsto, con objeto de modificar las desviaciones que hayan tenido lugar. Para ello deben evaluarse: ♦ El plan previsto inicialmente. ♦ Las correcciones introducidas sobre el plan. ♦ Las actividades dirigidas al logro de los objetivos. ♦ Se revisa periódicamente el grado de cumplimiento de las programaciones en cada grupo

para adaptar las programaciones al ritmo de aprendizaje de cada grupo y alumno.


Primer curso Para evaluar los objetivos generales del curso se pueden tomar los criterios de evaluación siguientes: ♦ Saber expresarse utilizando el lenguaje matemático en todas sus vertientes (numérica, gráfica,

geométrica y algebraica) adecuado a cada situación para comunicarse de forma precisa, rigurosa y científica.

♦ Reconocer y utilizar números naturales, enteros, decimales y fracciones sencillas para intercambiar información y situaciones de la vida cotidiana.

♦ Resolver problemas manejando las cuatro operaciones, las potencias y raíces cuadradas con números naturales, enteros, decimales y fracciones sencillas, expresando el resultado de la forma más conveniente y valorando la precisión obtenida en relación al contexto.

♦ Identificar y manejar relaciones de proporcionalidad numérica en situaciones sencillas y aplicarlas a la resolución de problemas.

♦ Interpretar los datos presentados en forma de tablas, gráficas y algebraicamente, reconociendo alguna de sus características, obteniendo información sobre contextos próximos al alumno y su entorno.

♦ Realizar medidas directas e indirectas de tiempos, longitudes, superficies, capacidades, masas y volúmenes de objetos, eligiendo la unidad e instrumento adecuado en cada caso y saber estimar dichas medidas.

♦ Saber manejar adecuadamente las técnicas elementales de recogida de información sobre fenómenos y situaciones diversas, representar esa información gráfica y numéricamente para formarse un juicio preciso y adecuado sobre la misma.

♦ Identificar y describir las características de las figuras planas y los cuerpos. ♦ Resolver problemas elaborando estrategias personales aplicables a situaciones concretas:

realizando experiencias sencillas, método ensayo-error, recogida de datos en tabla, planteando y comprobando hipótesis y conjeturas.


Segundo curso

Para evaluar los objetivos generales del curso se pueden tomar los criterios de evaluación siguientes:

♦ Relacionar, representar y operar números naturales, fraccionarios y decimales y utilizarlos para resolver actividades relacionadas con la vida cotidiana.

♦ Resolver problemas, eligiendo el tipo de cálculo adecuado (mental, manual) y dar significado a las operaciones, métodos y resultados obtenidos, de acuerdo con el enunciado.

♦ Estimar y calcular el valor de expresiones numéricas sencillas de números enteros, decimales y fraccionarios basadas en las cuatro operaciones elementales, las potencias de exponente natural y las raíces cuadradas exactas, aplicando correctamente las reglas de prioridad y haciendo un uso adecuado de signos y paréntesis.

♦ Utilizar los conceptos de precisión, aproximación y error en un contexto de resolución de problemas y elegir y valorar las aproximaciones adecuadas, junto con el tamaño de los errores cometidos, de acuerdo con el enunciado.

♦ Simbolizar problemas sencillos y resolverlos utilizando métodos numéricos, gráficos o ecuaciones sencillas de primer grado con una incógnita y comprobar la adecuación de la solución a la del problema.

♦ Manejar las distintas unidades de medida, así como las relaciones que pueden establecerse entre ellas.

♦ Estimar y efectuar medidas directas, en actividades relacionadas con la vida cotidiana, con un cierto grado de fiabilidad.

♦ Emplear convenientemente el factor de conversión, regla de tres simple y porcentajes para resolver problemas relacionados con la vida cotidiana o el entorno del alumno.

♦ Reconocer, dibujar y describir las figuras y cuerpos elementales construyendo y conceptuando sus elementos característicos.

♦ Aplicar las propiedades características de las figuras y cuerpos elementales en un contexto de resolución de problemas geométricos.

♦ Utilizar el teorema de Pitágoras y las fórmulas adecuadas para obtener longitudes, áreas y volúmenes de las figuras planas y los cuerpos elementales, en un contexto de resolución de problemas geométricos.

♦ Interpretar y utilizar las relaciones de proporcionalidad geométrica entre segmentos y figuras planas utilizando el teorema de Thales y los criterios de semejanza.

♦ Interpretar las dimensiones reales de figuras representadas en mapas o planos, haciendo un uso adecuado de las escalas, numéricas o gráficas.

♦ Representar puntos y gráficas cartesiana sencillas de relaciones funcionales, basadas en la proporcionalidad directa, que vengan dadas a través de una tabla de valores.

♦ Intercambiar información entre tablas de valores y gráficas y obtener información práctica de gráficas cartesianas en un contexto de resolución de problemas relacionados con fenómenos naturales y de la vida cotidiana.

♦ Obtener e interpretar tablas de frecuencias y diagramas de barras. Interpretar y calcular la moda y la media aritmética de una distribución discreta sencilla, utilizando, cuando sea conveniente, una calculadora de operaciones básicas.


Tercer curso Para evaluar los objetivos generales del curso se pueden tomar los criterios de evaluación siguientes:

♦ Identificar y manejar fracciones, decimales y porcentajes para intercambiar información

y resolver situaciones reales. ♦ Resolver problemas en los que haya que hacer uso de las operaciones numéricas,

eligiendo la forma más adecuada y valorando el resultado obtenido y su precisión. ♦ Resolver problemas tomados de la vida cotidiana a través de la simbolización de las

relaciones existentes entre ellos. ♦ Utilizar estrategias sencillas, como las siguientes, para resolver problemas: reorganizar

la información inicial; buscar ejemplos y contraejemplos, casos particulares y regularidades; emplear métodos de aproximación y de ensayo y error.

♦ Interpretar relaciones funcionales dadas en forma de tablas numéricas, de gráficas o de expresiones algebraicas sencillas, reconociendo algunas de sus características globales.

♦ Reconocer relaciones de proporcionalidad numérica y de proporcionalidad geométrica en situaciones diversas y utilizarlas en la resolución de problemas y en las representaciones.

♦ Estimar las medidas de superficies y de volumen de objetos con la precisión requerida según la regularidad y el tamaño de los mismos, valorando el error que se pueda cometer desde los datos iniciales hasta el resultado final.

♦ Identificar representaciones planas y obtener información sobre sus características geométricas, tales como medida, semejanza, escala, etc.

♦ Interpretar la frecuencia y la probabilidad de fenómenos aleatorios, asignando valores como resultados de recuentos, utilizando la Regla de Laplace o por otros medios.

♦ Presentar e interpretar informaciones estadísticas teniendo en cuenta la muestra elegida, la representación gráfica más adecuada y el significado de los parámetros estadísticos.


Cuarto curso (opción A)


♦ Identificar, relacionar y representar gráficamente los números reales y utilizarlos en actividades relacionadas con su entorno cotidiano, elegir las notaciones adecuadas, y dar significado a las operaciones y procedimientos numéricos involucrados en la resolución de un problema, valorando los resultados obtenidos de acuerdo con el enunciado.

♦ Estimar y calcular expresiones numéricas sencillas de números enteros y fraccionarios, basadas en las cuatro operaciones elementales y las potencias de exponente entero, aplicando correctamente las reglas de prioridad y haciendo un uso adecuado de signos y paréntesis.

♦ Simplificar expresiones numéricas irracionales sencillas (que contengan una o dos raíces cuadradas) y calcular el valor de una expresión con la calculadora científica en forma decimal o en notación científica, aplicando las reglas y las técnicas de aproximación adecuadas a cada caso y valorando los errores cometidos.

♦ Utilizar las técnicas y procedimientos básicos del cálculo algebraico para simplificar expresiones algebraicas formadas por sumas, restas y multiplicaciones de polinomios con uno, dos o tres términos que incluyan, como máximo, dos operaciones encadenadas, para factorizar polinomios sencillos de segundo grado con coeficientes y raíces enteras.

♦ Resolver problemas sencillos utilizando métodos numéricos o algebraicos, cuando se basen en la utilización de fórmulas conocidas o en el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer grado o de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.

♦ Utilizar convenientemente la relación de proporcionalidad geométrica para obtener figuras proporcionales a otras, e interpretar las dimensiones reales de figuras representadas en mapas o planos, haciendo un uso adecuado de las escalas, numéricas o gráficas.

♦ Utilizar las razones de la trigonometría elemental para resolver problemas trigonométricos de contexto real, con la ayuda de la calculadora científica.

♦ Representar puntos conocidas sus coordenadas. Representación cartesiana de tablas de doble entrada. Calcular las coordenadas de un punto en un gráfico cartesiano. Calcular la distancia entre dos puntos.

♦ Interpretar gráficas cartesianas y representar gráficas de funciones lineales, cuadráticas, exponenciales y de proporcionalidad inversa sencillas a través de una tabla de valores.

♦ Determinar, a la vista de una gráfica cartesiana sencilla, los intervalos de crecimiento y decrecimiento, los puntos extremos, la continuidad y la periodicidad.

♦ Interpretar y extraer información práctica de gráficas que se relacionen con situaciones problemáticas que involucren fenómenos sociales, científicos o de la vida cotidiana.

♦ Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, y calcular la moda, media, recorrido y desviación media correspondientes a distribuciones discretas y continuas, con la ayuda de la calculadora.

♦ Determinar e interpretar el espacio muestral de un experimento aleatorio de sucesos elementales equiprobables.

♦ Calcular la probabilidad de que se cumpla un suceso equiprobable, utilizando técnicas elementales de conteo, diagramas de árbol y la ley de Laplace.


Cuarto curso (opción B)


♦ Identificar, relacionar y representar gráficamente los números reales y utilizarlos en actividades relacionadas con su entorno cotidiano, elegir las notaciones adecuadas, y dar significado a las operaciones y procedimientos numéricos involucrados en la resolución de un problema, valorando los resultados obtenidos de acuerdo con el enunciado.

♦ Reconocer las diferentes formas de expresar un intervalo y representarlo en la recta real. ♦ Resolver expresiones numéricas combinadas utilizando las reglas y propiedades básicas

de la potenciación y radicación para multiplicar, dividir, simplificar y relacionar potencias de exponente fraccionario y radicales.

♦ Simplificar expresiones algebraicas formadas por sumas, restas, multiplicaciones y potencias.

♦ Dividir polinomios y utilizar la regla de Ruffini y las identidades notables en la factorización de polinomios sencillos.

♦ Resolver ecuaciones de segundo grado e inecuaciones de primer grado e interpretar gráficamente los resultados.

♦ Plantear y resolver problemas algebraicos que precisen de ecuaciones de primer grado, de segundo grado o de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas y comprobar la adecuación de sus soluciones a la del problema.

♦ Utilizar las relaciones y las razones de la trigonometría elemental para resolver problemas trigonométricos de contexto real.

♦ Establecer correspondencias analíticas entre las coordenadas de puntos y vectores y utilizarlas para calcular la distancia entre dos puntos o el módulo de un vector.

♦ Determinar, a la vista de una gráfica cartesiana sencilla, aquellas características básicas que permitan su interpretación, como son el dominio, el recorrido, los intervalos de crecimiento y decrecimiento, los puntos extremos, la continuidad y la periodicidad.

♦ Interpretar y extraer información práctica de gráficas que se relacionen con situaciones problemáticas que involucren fenómenos sociales o prácticos de la vida cotidiana.

♦ Representar funciones polinómicas de primer grado o segundo grado, exponenciales y de proporcionalidad inversa sencillas que puedan venir dadas a través de enunciados, tablas o expresiones algebraicas, utilizando, si es preciso, la calculadora científica.

♦ Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, y calcular los parámetros estadísticos más usuales, correspondientes a distribuciones discretas y continuas, con la ayuda de la calculadora.

♦ Determinar e interpretar el espacio muestral de un experimento aleatorio de sucesos elementales de conteo, de diagramas de árbol, técnicas de recuento combinatorias y la ley de Laplace.


Temporalización 1º ESO Para el estudio de cada una de las unidades serán precisas las siguientes sesiones lectivas: • Unidad 1: 8 horas. • Unidad 2: 8 horas. • Unidad 3: 8 horas. • Unidad 4: 7 horas. • Unidad 5: 7 horas. • Unidad 6: 7 horas. • Unidad 7: 7 horas. • Unidad 8: 7 horas. • Unidad 9: 7 horas. • Unidad 10:: 7 horas. • Unidad 11: 7 horas. • Unidad 12: 7 horas. • Unidad 13: 7 horas • Unidad 14: 7 horas

2º ESO

Para el estudio de cada una de las unidades serán precisas las siguientes sesiones lectivas: • Unidad 1: 7 sesiones. • Unidad 2: 7 sesiones. • Unidad 3: 9 sesiones. • Unidad 4: 12 sesiones. • Unidad 5: 11 sesiones. • Unidad 6: 10 sesiones. • Unidad 7: 12 sesiones. • Unidad 8: 12 sesiones. • Unidad 9: 6 sesiones. • Unidad 10: 12 sesiones. • Unidad 11: 11 sesiones. • Unidad 12: 11 sesiones.

3º ESO

Para el estudio de cada una de las unidades serán precisas las siguientes sesiones lectivas: • Unidad 1: 8 horas. • Unidad 2: 8 horas. • Unidad 3: 8 horas. • Unidad 4: 7 horas. • Unidad 5: 7 horas. • Unidad 6: 7 horas. • Unidad 7: 7 horas. • Unidad 8: 7 horas. • Unidad 9: 7 horas. • Unidad 10: 7 horas. • Unidad 11: 7 horas. • Unidad 12: 7 horas.


• Unidad 13: 7 horas. • Unidad 14: 7 horas.

4º ESO (OPCIÓN A)

Para el estudio de cada una de las unidades serán precisas las siguientes sesiones lectivas: • Unidad 1: 8 sesiones. • Unidad 2: 8 sesiones. • Unidad 3: 10 sesiones. • Unidad 4: 13 sesiones. • Unidad 5: 12 sesiones. • Unidad 6: 11 sesiones. • Unidad 7: 13 sesiones. • Unidad 8: 13 sesiones. • Unidad 9: 7 sesiones. • Unidad 10: 13 sesiones. • Unidad 11: 12 sesiones.

4º ESO (OPCIÓN B)

Para el estudio de cada una de las unidades serán precisas las siguientes sesiones lectivas: • Unidad 1: 7 sesiones. • Unidad 2: 7 sesiones. • Unidad 3: 9 sesiones. • Unidad 4: 12 sesiones. • Unidad 5: 11 sesiones. • Unidad 6: 10 sesiones. • Unidad 7: 12 sesiones. • Unidad 8: 12 sesiones. • Unidad 9: 6 sesiones. • Unidad 10: 12 sesiones. • Unidad 11: 11 sesiones. • Unidad 12: 11 sesiones. •

A pesar de esta temporalización, el tiempo estimado para cada unidad dependerá de la valoración de cada profesor en cuanto a la madurez y desarrollo del grupo de alumnos con los que está trabajando. En todos los grupos se adaptará la programación al ritmo de aprendizaje de los alumnos.


Contenidos de las enseñanzas transversales El tratamiento de los temas transversales se manifiesta de dos formas 1. Mediante la actitud en el trabajo en clase, en la formación de los grupos, en los debates ,en

las intervenciones y directrices del profesor, etc. 2. Además, en los materiales se ha puesto especial cuidado en que ni en el lenguaje, ni en

las imágenes, ni en las situaciones de planteamiento de problemas existan indicios de discriminación por sexo, nivel cultural, religión, riqueza, aspecto físico, etc.

Además de este planteamiento general, algunos temas transversales, especialmente implicados en el área de Matemáticas son los siguientes: • Educación moral y cívica.

Cualquier actividad en la que aparezcan diferencias de raza, religión, etc., pueden servir de motivo para fomentar valores de solidaridad, igualdad y cooperación entre los seres humanos.

• Educación del consumidor.

Algunos textos se ocupan de contenidos tales como proporcionalidad, medida, azar, etc., y ayudan a formarse una actitud crítica ante el consumo. Las actividades concretas orientadas a este fin son numerosas a lo largo de la etapa.

• Educación para la salud.

A las matemáticas corresponde utilizar intencionalmente ciertos problemas, por ejemplo, cuando se da la cuantificación absoluta y proporcional de los diversos ingredientes de una receta, al indicar la importancia del consumo de fibra para la salud , los efectos beneficiosos de la práctica del deporte o los riesgos de los cambios bruscos de peso en los enfermos de obesidad.

• Educación ambiental.

Tanto en algunas situaciones iniciales de la unidad, como en las actividades se presentan y analizan intencionadamente temas vinculados a la educación ambiental: importancia del reciclado para cuidar el entorno, la necesidad de evitar la contaminación de los ríos para conservar la biodiversidad, el problema de la sequía, etc.

• Educación no sexista.

Las actividades que se desarrollan en grupo favorecen la comunicación de los alumnos y fomentan actitudes deseables de convivencia y de igualdad entre los sexos.


Atención a la diversidad Podemos distinguir diferentes formas de abordar la atención a la diversidad: Materias optativas. Su finalidad es ofrecer a todos los alumnos y alumnas la posibilidad de desarrollar las mismas capacidades de los objetivos generales de la etapa siguiendo itinerarios diferentes de contenidos, configurando un currículo cercano a sus intereses, motivaciones y aptitudes. Los profesores analizarán con los alumnos:

- Las ventajas e inconvenientes de cada opción. - Qué es lo más adecuado para sus posibilidades, intereses y gustos. - Qué posibles repercusiones tendrán las diferentes opciones sobre los futuros itinerarios

académicos y profesionales. Adaptaciones curriculares no significativas. Este tipo de adaptaciones requiere de una reflexión sobre:

- Los aprendizajes básicos e imprescindibles para seguir progresando. - La incorporación de una evaluación que detecte las necesidades de cada grupo.

Se aconseja su uso cuando las dificultades de aprendizaje no son muy importantes. Algunas de las más usuales son: • Metodologías diversas.

El mejor método de enseñanza para alumnos con unas determinadas características puede no serlo para alumnos con características diferentes y a la inversa. Es decir, los métodos no son mejores o peores en términos absolutos, sino en función de que el tipo de ayuda que ofrecen responda a las necesidades que en cada momento demandan los alumnos.

Las adaptaciones en metodología didáctica son un recurso que se puede introducir en las formas de enfocar o presentar determinados contenidos o actividades como consecuencia de: - Los distintos grados de conocimientos previos detectados en los alumnos - La existencia de diferentes grados de autonomía y responsabilidad entre los alumnos. - La identificación de dificultades en procesos anteriores con determinados alumnos. - etc.

Estas modificaciones no deberían producirse sólo como respuesta a la identificación de dificultades, sino como prevención de las mismas.

• Actividades de aprendizaje diferenciadas: refuerzo y ampliación.

Las actividades educativas que se planteen deben situarse entre lo que ya saben hacer los alumnos de manera autónoma y lo que son capaces de hacer con la ayuda del profesor o de sus compañeros, de tal forma que ni sean demasiado fáciles y, por consiguiente, poco motivadoras para algunos alumnos, ni que estén tan alejadas de lo que pueden realizar que


les resulten igualmente desmotivadoras, además de contribuir a crear una sensación de frustración nada favorable para el aprendizaje. Cuando se trata de alumnos que manifiestan alguna dificultad para trabajar determinados contenidos, se debe ajustar el grado de complejidad de la actividad y los requerimientos de la tarea a sus posibilidades. Esto implica una doble exigencia:

- Un análisis de los contenidos que se pretenden trabajar, determinando cuáles son

fundamentales y cuáles complementarios o de ampliación.

- Tener previsto un número suficiente de actividades para cada uno de los contenidos considerados como fundamentales, con distinto nivel de complejidad, que permita trabajar estos mismos contenidos con exigencias distintas. También tendremos actividades referidas a los contenidos complementarios o de ampliación para trabajarlos posteriormente.

• Material didáctico complementario.

La utilización de materiales didácticos complementarios, como programas informáticos, relaciones de ejercicios…, permite ajustar el proceso de enseñanza-aprendizaje a las diferencias individuales de los alumnos. De forma general, este tipo de material persigue lo siguiente:

- Consolidar contenidos cuya adquisición por parte de los alumnos y alumnas supone una

mayor dificultad. - Ampliar y profundizar en temas de especial relevancia para el desarrollo del área. - Practicar habilidades instrumentales ligadas a los contenidos de cada área. - Enriquecer el conocimiento de aquellos temas o aspectos sobre los que los alumnos

muestran curiosidad e interés. • Agrupamientos flexibles.

La organización de grupos de trabajo flexibles en el seno del grupo básico permite: - Que los alumnos puedan situarse en distintas tareas. - Proponer actividades de refuerzo o profundización según las necesidades de cada grupo. - Adaptar el ritmo de introducción de nuevos contenidos. - Tutoría entre iguales.

Adaptaciones curriculares significativas. Consisten básicamente en la adecuación de los objetivos educativos, la eliminación o inclusión de determinados contenidos esenciales y la consiguiente modificación de los criterios de evaluación. Estas adaptaciones se llevan a cabo para ofrecer un currículo equilibrado y relevante a los alumnos con necesidades educativas especiales.


Tenderán a que los alumnos alcancen las capacidades generales de la etapa de acuerdo con sus posibilidades. Programas de diversificación. Los programas de diversificación curricular consisten en adaptar globalmente el currículo de la ESO a las necesidades individuales de determinados alumnos, con una organización distinta a la establecida con carácter general, que ha de atender a las capacidades generales recogidas en los objetivos de etapa. Los destinatarios serán alumnos mayores de 16 años o que los cumplan durante el año que comienza el curso, escolarizados o escolarizables en el segundo ciclo de la ESO y con serias dificultades de aprendizaje y/o motivación. Su objetivo es que los alumnos alcancen los objetivos generales de la etapa y el título de graduado en Educación Secundaria. El carácter extremo y excepcional de esta medida exige que su puesta en práctica sea cuidadosamente ponderada y ha de establecerse previa evaluación psicopedagógica, oídos los alumnos y sus padres, y con el informe de la inspección educativa.

Debe llevarse a cabo bajo la tutela de del profesorado del centro en relación estrecha con el Departamento de Orientación.


aptación curricular individualizada significativa

Adaptación curricular individualizada significativa Primer ciclo

♦ Objetivos del área ♦ Contenidos ♦ Metodología didáctica ♦ Horarios: espacios y tiempos ♦ Criterios de evaluación

OBJETIVOS DEL ÁREA PARA EL PRIMER CICLO DE ESO ADAP TADOS Y PRIORIZADOS

♦ Utilizar el conocimiento matemático para intervenir en diversas situaciones de la realidad ♦ Comprender e interpretar distintas formas de expresión matemática ♦ Reconocer y resolver problemas matemáticos utilizando diferentes estrategias y analizar los resultados utilizando los recursos apropiados ♦ Incorporar hábitos y actitudes propios de la actividad matemática tales como la búsqueda de precisión y rigor, el disfrute de los aspectos estéticos de la organización matemática, la valoración de puntos de vista distintos, la flexibilidad para cambiar de enfoque, la tenacidad en la búsqueda de soluciones, etc.

OBJETIVOS DEL ÁREA PARA EL PRIMER CICLO DE ESO SUPR IMIDOS ♦ Reflexionar sobre las propias estrategias utilizadas en las actividades matemáticas

BLOQUES DE CONTENIDO DEL ÁREA PARA EL PRIMER CURSO DE LA ESO PRIORIZADOS EN LA ACI SIGNIFICATIVA DEL ALUMNO/ A

Números y medidas

♦ El sistema de numeración decimal ♦ Operaciones entre números naturales: ♦ Cuatro operaciones básicas: utilizar las cuatro operaciones básicas y aplicarlas a problemas concretos ♦ Descomponer números ♦ Fracciones: concepto ♦ Operaciones con fracciones: suma y resta de fracciones con el mismo denominador ♦ Realizar operaciones sencillas con medidas de longitud ♦ Instrumentos de medida habituales: regla graduada, reloj, almanaque, termómetro, etc.

Álgebra

♦ Representar una situación matemática mediante sencillos gráficos o dibujos ♦ Reconocer y manejar las propiedades más importantes de la igualdad

Geometría

♦ Paralelismo y perpendicularidad de rectas ♦ Cruces de rectas


♦ Ángulos en triángulos, en cuadriláteros, en polígonos regulares ♦ Extremos y punto medio de un segmento ♦ Manejo e interpretación de escalas, mapas y planos

BLOQUES DE CONTENIDO DEL ÁREA PARA EL PRIMER CURSO DE LA ESO ELIMINADOS EN LA ACI SIGNIFICATIVA DEL ALUMNO/A

♦ Funciones y su representación gráfica ♦ Tratamiento de la información estadística y del azar

BLOQUES DE CONTENIDO DEL ÁREA PARA EL SEGUNDO CURSO DE LA ESO INCLUIDOS EN LA ACI SIGNIFICATIVA DEL ALUMNO/A

Números y medidas

♦ Números enteros ♦ Mínimo común múltiplo de dos números ♦ Operaciones básicas entre números con signo ♦ Comparar números expresados en forma de fracción ♦ Porcentajes

Geometría

♦ Introducción al estudio de triángulos. Teorema de Pitágoras (triángulos rectángulos)

BLOQUES DE CONTENIDO DEL ÁREA PARA EL SEGUNDO CURSO DE LA ESO ELIMINADOS EN LA ACI SIGNIFICATIVA DEL ALUMNO/A


ORIENTACIONES METODOLÓGICAS

♦ Uso de materiales didácticos diversificados. ♦ Establecer una clara ordenación y clasificación de las diferentes actividades que se diseñen para desarrollar cada uno de los núcleos de contenido. ♦ Facilitar el apoyo individualizado al alumno/a en este área por parte del maestro de Pedagogía Terapéutica, en el Aula de Apoyo a la Integración, durante 2-4 horas semanales. ♦ Resolución de los cuadernos de matemáticas: ♦ Proyecto Eureka. Cuadernillo número 7. Problemas de sumar, restar y multiplicar ♦ Proyecto Eureka. Cuadernillo número 8. Problemas sobre las cuatro operaciones ♦ Proyecto Eureka. Cuadernillo número 10. Problemas con decimales y fracciones ( cuatro operaciones) ♦ Problemas Rubio. Cuadernillo número 10. Problemas de sumar, restar y multiplicar por una cifra ♦ Problemas Rubio. Cuadernillo número 19. Problemas de sumar y restar, multiplicar y dividir por varias cifras ♦ Actividades seleccionadas del libro de 5º curso de Educación Primaria de Matemáticas de la editorial Anaya:

-La multiplicación ( propiedades conmutativa, asociativa y distributiva) -La división (la división exacta e inexacta, prueba de la división, la división con divisores de tres cifras ) -Los ángulos -Los números decimales


-Operaciones con decimales -Multiplicación de un decimal por un natural -Las unidades de longitud: problemas con longitudes -Las figuras planas -Medidas de capacidad y de peso

♦ Actividades seleccionadas del libro de 4º curso de Educación Primaria de Matemáticas de la editorial Vicens Vives:

-Problemas con dos operaciones -Multiplicación por 2 cifras -Ángulos -Rectas -Polígonos -Triángulos y paralelogramos -La división -División exacta e inexacta -Dividendos de tres o más cifras -Divisor de dos cifras -Fracciones -El paréntesis

CRITERIOS DE EVALUACIÓN DEL ÁREA PARA EL PRIMER CIC LO DE LA ESO ADAPTADOS Y PRIORIZADOS

Sobre aplicar los conocimientos matemáticos a disti tntas situaciones 1. Realizar mediciones directas e indirectas con las magnitudes mencionadas en los

contenidos del área, controlando la precisión, aproximación y error de acuerdo con la situación problemática objeto de trabajo

2. Desarrollar el gusto por la observación de formas y figuras geométricas 3. Codificar en el lenguaje matemático expresiones y situaciones de la vida cotidiana Resolver problemas, controlar los procesos que se e stán ejecutando y tomar decisiones 4. Resolver problemas sencillos que les permitan enfrentarse a situaciones de la vida

cotidiana 5. Identificar las dificultades y los errores que surgen en el procedimiento de resolución

de problemas 6. Explicitar las operaciones que corresponden a una situación determinada

Comunicar ideas matemáticas y utilizar distintas fo rmas de razonamiento 7. Describir de forma precisa las operaciones realizadas Usar conceptos y estructuras conceptuales 8. Determinar el mínimo común múltiplo de dos números dados descomponiendo en

factores primos 9. Reconocer y manejar igualdades Utilizar procedimientos matemáticos, algoritmos y d estrezas instrumentales 10. Efectuar cálculos de diversas formas: mentalmente, sobre el papel, con calculadora 11. Aplicar las operaciones con números naturales, enteros y fraccionarios (

algoritmos tradicionales de suma, resta, multiplicación y división ) en diferentes contextos, explicando el proceso seguido y justificando las decisiones tomadas

Valorar y potenciar las propias capacidades requeri das para el aprendizaje 12. Desarrollar la confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y

resolver dificultades


13. Mostrar una actitud positiva hacia el trabajo y el esfuerzo continuo 14. Desarrollar la responsabilidad en la realización de los trabajos propuestos

individuales y colectivos 15. Participar y colaborar en la dinámica de clase 16. Manifestar interés por el propio trabajo, procurando rigor, orden y precisión en los

distintos momentos

CRITERIOS DE EVALUACIÓN DEL ÁREA PARA EL PRIMER CIC LO DE LA ESO ELIMINADOS

Sobre aplicar los conocimientos matemáticos a disti tntas situaciones 1. Analizar de forma fundamentalmente cualitativa relaciones de dependencia

funcional, para explicar de qué forma un cambio en un variable provoca cambios en otra

2. Interpretar y valorar tablas de datos y gráficos estadísticos sobre hechos o noticias de la actualidad

Resolver problemas, controlar los procesos que se e stán ejecutando y tomar decisiones 3. Adquirir confianza en la resolución de ecuaciones lineales, usando métodos

informales 4. Elaborar enunciados a partir de una operación aritmética dada 5. Resolver problemas que les permitan ir diferenciando las nociones de incógnita,

variable, igualdad y ecuación Comunicar ideas matemáticas y utilizar distintas fo rmas de razonamiento 6. Analizar situaciones para identificar propiedades y estructuras comunes 7. Buscar ejemplos y contraejemplos 8. Interpretar tablas dadas y diversas representaciones gráficas, formulando inferencias

y argumentos que se apoyen en el análisis de estos datos y realizar predicciones que se basen en probabilidades experimentales

Usar conceptos y estructuras conceptuales 9. Decidir si un número es múltiplo o divisor de otro 10. Reconocer múltiplos y divisores 11. Establecer relaciones perceptivas entre enunciados, gráficas y tablas: decidir entre

varias gráficas, cuál responde a un enunciado o tabla, decidir, de entre varios enunciados o tablas cuál responde a una gráfica, describir globalmente el fenómeno que representa una gráfica o una tabla sencilla

Utilizar procedimientos matemáticos, algoritmos y d estrezas instrumentales 12. Simbolizar cantidades en contextos concretos y expresar relaciones sencillas (

patrones, secuencias numéricas, leyes de recurrencia, etc.) mediante expresiones algebraicas

13. Representar dependencias gráficamente


Adaptación curricular individualizada significativa Segundo ciclo

♦ Objetivos del área ♦ Contenidos ♦ Metodología didáctica ♦ Horarios: espacios y tiempos ♦ Criterios de evaluación

OBJETIVOS DEL ÁREA PARA EL SEGUNDO CICLO DE ESO ADA PTADOS Y PRIORIZADOS ♦ Utilizar el conocimiento matemático para organizar, interpretar e intervenir en diversas situaciones de la realidad ♦ Comprender e interpretar distintas formas de expresión matemática e incorporarlas al lenguaje. ♦ Reconocer y resolver problemas matemáticos utilizando diferentes estrategias y analizar los resultados utilizando los recursos apropiados. ♦ Incorporar hábitos y actitudes propios de la actividad matemática tales como la búsqueda de precisión y rigor, el disfrute de los aspectos estéticos de la organización matemática, la valoración de puntos de vista distintos, la flexibilidad para cambiar de enfoque, la tenacidad en la búsqueda de soluciones, etc.

OBJETIVOS DEL ÁREA PARA EL SEGUNDO CICLO DE ESO SUP RIMIDOS ♦ Reflexionar sobre las propias estrategias utilizadas en las actividades matemáticas ♦ Utilizar con soltura y sentido crítico los distintos recursos con especial énfasis en los recursos tecnológicos de forma que supongan una ayuda en el aprendizaje y en las aplicaciones instrumentales de las matemáticas.

BLOQUES DE CONTENIDO DEL ÁREA PARA EL TERCER CURSO DE LA ESO PRIORIZADOS EN LA ACI SIGNIFICATIVA DEL ALUMNO/ A

Números y medidas ♦ Revisión de los números con signo. ♦ Revisión de fracciones ♦ Operaciones con fracciones sencillas ♦ Tantos por ciento ♦ Utilizar las cuatro operaciones básicas y aplicarlas a problemas concretos ♦ Descomponer números Álgebra ♦ Representar una situación matemática mediante gráficos o dibujos ♦ Reconocer y manejar las propiedades más importantes de la igualdad Geometría ♦ Mediatriz de un segmento ♦ Paralelismo y perpendicularidad de rectas ♦ Cruces de rectas


♦ Ángulos en triángulos, en cuadriláteros, en polígonos regulares ♦ Extremos y punto medio de un segmento ♦ Manejo e interpretación de escalas, mapas y planos

BLOQUES DE CONTENIDO DEL ÁREA PARA EL TERCER CURSO DE LA ESO ELIMINADOS EN LA ACI SIGNIFICATIVA DEL ALUMNO/A


BLOQUES DE CONTENIDO DEL ÁREA PARA EL CUARTO CURSO DE LA ESO INCLUIDOS EN LA ACI SIGNIFICATIVA DEL ALUMNO/A

Números y medidas

♦ Acercamiento a la noción de número racional ♦ Escritura decimal

Geometría

♦ Coordenadas geográficas ♦ Área de figuras cerradas sencillas ♦ Revisión de la geometría estudiada en el primer ciclo, en especial del

teorema de Pitágoras

BLOQUES DE CONTENIDO DEL ÁREA PARA EL CUARTO CURSO DE LA ESO ELIMINADOS EN LA ACI SIGNIFICATIVA DEL ALUMNO/A


ORIENTACIONES METODOLÓGICAS ♦ Uso de materiales didácticos diversificados. ♦ Establecer una clara ordenación y clasificación de las diferentes actividades que se

diseñen para desarrollar cada uno de los núcleos de contenido. ♦ Facilitar el apoyo individualizado al alumno/a en este área por parte del maestro de

Pedagogía Terapéutica, en el Aula de Apoyo a la Integración, durante 2 horas semanales. ♦ Resolución de los cuadernos de matemáticas: ♦ Proyecto Eureka. Cuadernillo número 10. Problemas con decimales y fracciones (

cuatro operaciones) ♦ Problemas Rubio. Cuadernillo número 10. Problemas de sumar, restar y multiplicar

por una cifra ♦ Problemas Rubio. Cuadernillo número 19. Problemas de sumar y restar, multiplicar y

dividir por varias cifras

CRITERIOS DE EVALUACIÓN DEL ÁREA PARA EL SEGUNDO CI CLO DE LA ESO ADAPTADOS Y PRIORIZADOS

Sobre aplicar los conocimientos matemáticos a disti tntas situaciones 17. Identificar y utilizar los números enteros, fracciones y decimales para codificar, recibir

y producir información en situaciones reales.


18. Utilizar la estimación, para comprobar lo razonable de los resultados obtenidos al resolver problemas relacionados con la vida cotidiana.

19. Codificar en el lenguaje matemático expresiones y situaciones de la vida cotidiana Resolver problemas, controlar los procesos que se e stán ejecutando y tomar decisiones 20. Resolver problemas que les permitan enfrentarse a situaciones de la vida cotidiana 21. Identificar las dificultades y los errores que surgen en el procedimiento de resolución

de problemas 22. Explicitar las operaciones que corresponden a una situación determinada

Comunicar ideas matemáticas y utilizar distintas fo rmas de razonamiento 23. Estimar y calcular expresiones numéricas sencillas, aplicando correctamente las

reglas de prioridad. Valorar el procedimiento seguido, y expresarlo en función de la situación de trabajo.

Utilizar procemientos matemáticos, algoritmos y des trezas instrumentales 24. Obtener valores aproximados de longitudes, áreas y volúmenes por medida directa y

por estimación. 25. Identificar y utilizar los distintos tipos de números para codificar, recibir y producir

información en situaciones reales y elegir el tipo de cálculo adecuado, dando significado a las operaciones, procedimientos y resultados obtenidos, de acuerdo con la situación de partida.

Valorar y potenciar las propias capacidades requeri das para el aprendizaje 26. Desarrollar la confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y

resolver dificultades 27. Mostrar una actitud positiva hacia el trabajo y el esfuerzo continuo 28. Desarrollar la responsabilidad en la realización de los trabajos propuestos

individuales y colectivos 29. Participar y colaborar en la dinámica de clase 30. Manifestar interés por el propio trabajo, procurando rigor, orden y precisión en los

distintos momentos

CRITERIOS DE EVALUACIÓN DEL ÁREA PARA EL SEGUNDO CI CLO DE LA ESO ELIMINADOS

Sobre aplicar los conocimientos matemáticos a disti ntas situaciones 14. Analizar de forma fundamentalmente cualitativa relaciones de dependencia

funcional, para explicar de qué forma un cambio en un variable provoca cambios en otra

15. Aplicar en situaciones reales de incertidumbre los conocimientos adquiridos sobre probabilidad

16. Analizar relaciones de dependencia entre magnitudes en situaciones reales, reconociendo la influencia de una variable sobre otra.

Resolver problemas, controlar los procesos que se e stán ejecutando y tomar decisiones 17. Realizar simulaciones para estimar una probabilidad 18. Reconocer patrones y proponer hipótesis explicativas 19. Determinar e interpretar las características básicas que permiten evaluar el

comportamiento de una gráfica sencilla 20. Reconocer las variables aleatorias asociadas a determinados sucesos y utilizar la

probabilidad experimental o la probabilidad teórica, para representar y resolver problemas no deterministas.


Comunicar ideas matemáticas y utilizar distintas fo rmas de razonamiento 21. Utilizar propiedades geométricas para realizar razonamientos sencillos 22. Utilizar las medidas estadísticas de centralización y dispersión como descriptoras de

un colectivo de datos 23. Interpretar tablas dadas y diversas representaciones gráficas, formulando inferencias

y argumentos que se apoyen en el análisis de estos datos y realizar predicciones que se basen en probabilidades experimentales

Usar conceptos y estructuras conceptuales (eliminad os) Utilizar procedimientos matemáticos, algoritmos y d estrezas instrumentales 24. Construir expresiones algebraicas y ecuaciones sencillas a partir de enunciados,

regularidades numéricas y tablas. 25. Adquirir confianza en la resolución de ecuaciones lineales y sistemas de ecuaciones,

usando métodos concretos y formales.

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