Etapa 1: Trabajo Wiki Resolver los 2 ejercicios que se plantean a continuacin, escribiendo los enunciado y los procedimientos completos y de manera clara. Esto debe ser resuelto en su pgina personal. tal como lo indica el video de la etapa 1 para la wiki. http://goo.gl/2x2vKj

Ejercicio N1 1. Plantear el sistema de ecuaciones y resolverlo.

Un viajero que acaba de regresar de Europa gasto $30 diarios en Inglaterra, $20 diarios en Francia y $20 diarios en Espaa por concepto de hospedaje. En comida gast $20 diarios en Inglaterra, $30 diarios en Francia y $20 diarios en Espaa. Sus gastos adicionales fueron $10 diarios en cada pas. Los registros viajeros indican que gast un total de $340 en hospedaje, $320 en comida y $140 en gastos adicionales durante su viaje por estos tres pases. Calcule el nmero de das que pas el viajero en cada pas o muestre que los registros deben estar incorrectos debido a que las cantidades gastadas no son compatibles una con otra. Nota: Para la solucin del sistema de ecuaciones debe detallar los procedimientos usados, no se aceptarn respuestas sin procedimiento.

Ejercicio N2

El determinante de Vandermonde de 3x3 est dado por

!

Demuestre que

! ! Nota: Para la solucin de este problema debe detallar los procedimientos usados, no se aceptarn respuestas sin procedimiento, puede hacer uso de las propiedades de los determinantes. ! A.T. Vandermonde (1735-1796) fue un matemtico francs.

Facultad de Ingeniera y Ciencia Bsicas lgebra Lineal Modalidad Virtual

!

D3 =1 1 1a1 a2 a3a12 a22 a32

D3 = a2 a1( ) a3 a1( ) a3 a2( )