Proyecto de cálculo y física
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CÁLCULO EXPERIMENTAL Y TEÓRICO DEL MOMENTO DE INERCIA DE UNA ESFERA HUECA I. CÁLCULO EXPERIMENTAL A través de igualar las ecuaciones de velocidad final, por conservación de la energía mecánica y por cinemática, se obtuvo que la inercia es: I= ( R ) 2 ( 2 Mgh−Mv 2 ) v 2 Posteriormente se realizaron las siguientes mediciones de una esfera hueca y un plano inclinado: Longitud del plano 0.245 m Volumen a 6.37063E -06 m^3 Radio exterior 0.011 5m Volumen b 9.04779E -07 m^3 Radio interior 0.006 m Volumen a-b 5.46585E -06 m^3 Altura 0.02 m Densidad 1097.725 443 kg/ m^3 Masa 0.006 K g Se realizaron 10 ensayos consistentes en liberar una pelota desde el reposo en un plano inclinado, y obtener el tiempo que esta tardaba en recorrerlo. Luego se determinó la inercia experimental para cada tiempo. No. t (s) I (kg/m^2) Universidad Rafael Landívar Facultad de Ingeniería Catedrático: Ing. Luis Mijangos Curso: Cálculo III (T-404 Sec: 05) Nombre: Andrés Gerardo Asturias de León Carné: 1286307
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Universidad Rafael LandvarFacultad de IngenieraCatedrtico: Ing. Luis MijangosCurso: Clculo III (T-404 Sec: 05)Nombre: Andrs Gerardo Asturias de LenCarn: 1286307
CLCULO EXPERIMENTAL Y TERICO DEL MOMENTO DE INERCIA DE UNA ESFERA HUECA
I. CLCULO EXPERIMENTAL
A travs de igualar las ecuaciones de velocidad final, por conservacin de la energa mecnica y por cinemtica, se obtuvo que la inercia es:
Posteriormente se realizaron las siguientes mediciones de una esfera hueca y un plano inclinado: Longitud del plano0.245mVolumen a6.37063E-06m^3
Radio exterior 0.0115mVolumen b9.04779E-07m^3
Radio interior 0.006mVolumen a-b5.46585E-06m^3
Altura0.02mDensidad1097.725443kg/m^3
Masa0.006Kg
Se realizaron 10 ensayos consistentes en liberar una pelota desde el reposo en un plano inclinado, y obtener el tiempo que esta tardaba en recorrerlo. Luego se determin la inercia experimental para cada tiempo.
No. t (s)I (kg/m^2)
10.92.55863E-07
215.0201E-07
30.92.55863E-07
415.0201E-07
51.17.74067E-07
60.83.56265E-08
70.92.55863E-07
80.92.55863E-07
90.83.56265E-08
100.92.55863E-07
Promedio0.923.0302E-07
II. CLCULO DEL MOMENTO DE INERCIA MEDIANTE TRIPLE INTEGRACIN
Planteamiento en coordenadas cartesianas (a>b)
Planteamiento en coordenadas cilndricas
Planteamiento en y desarrollo de la integral en coordenadas esfricas (este planteamiento es independiente de los anteriores ya que en este caso s se puede resolver como una sola esfera cuyo radio va de b a a)
Evaluando
Error porcentual
III. AUTOEXAMEN DE DESEMPEO EN LA PRUEBA
Comet el error de integrar por coordenadas cartesianas el espacio entre ambas esferas utilizando una esfera equivalente de radio = a-b, sin percatarme de que la regin de integracin no sera la misma, puesto que:
