PROYECTO DE GRADO: Análisis dinámico del movimiento …
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Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Mecánica 26 de Junio de 2018 Bogotá D.C. PROYECTO DE GRADO: Análisis dinámico del movimiento Snatch enfocado en la rodilla Diana Yaquelin Barrero Malagón [email protected] 201313221 ________________________________ Asesora Laura Juliana Suarez Collazos
Transcript of PROYECTO DE GRADO: Análisis dinámico del movimiento …
Universidad de los Andes
Departamento de Ingeniería Mecánica
26 de Junio de 2018
Bogotá D.C.
PROYECTO DE GRADO:
Análisis dinámico del movimiento Snatch enfocado en
la rodilla
Diana Yaquelin Barrero Malagón
201313221
________________________________
Asesora
Laura Juliana Suarez Collazos
Contenido Agradecimientos ................................................................................................................................. 3
Resumen .............................................................................................................................................. 3
1. Introducción ................................................................................................................................ 4
2. Estado del arte ............................................................................................................................. 4
2.1. Técnica del movimiento ...................................................................................................... 5
2.2. Biomecánica de la rodilla .................................................................................................... 6
3. Objetivos ..................................................................................................................................... 8
3.1. Objetivo General ................................................................................................................. 8
3.2. Objetivos específicos........................................................................................................... 8
4. Metodología ................................................................................................................................ 8
4.1. Diseño ................................................................................................................................. 8
4.2. Grupo de prueba .................................................................................................................. 8
4.3. Instrumentación ................................................................................................................... 9
4.4. Protocolo ........................................................................................................................... 10
4.4.1. Adaptación del espacio y material deportivo ............................................................ 10
4.4.2. Toma de datos ........................................................................................................... 11
4.5. Procesamiento de datos y análisis estadísticos .................................................................. 13
4.5.1. Calibración de los datos ............................................................................................ 13
4.5.2. Calculo de los ángulos ............................................................................................... 13
4.5.3. Calculo de la fuerza ................................................................................................... 15
4.5.4. Calculo de los centros de masa y masa ..................................................................... 17
4.5.5. Análisis estadístico .................................................................................................... 18
5. Resultados y Discusión ............................................................................................................. 18
5.1. Comparación entre principiante y entrenador del mismo género ...................................... 18
5.1.1. Posición de la rodilla ................................................................................................. 18
5.1.2. Ángulos de la rodilla ................................................................................................. 22
5.1.3. Fuerza en la rodilla .................................................................................................... 25
5.1.4. Potencia de la rodilla ................................................................................................. 29
5.2. Comparación entre entrenadores de diferente género ....................................................... 33
5.2.1. Posición de la rodilla ................................................................................................. 33
5.2.2. Ángulos de la rodilla ................................................................................................. 36
5.2.3. Fuerza en la rodilla .................................................................................................... 39
5.2.4. Potencia de la rodilla ................................................................................................. 42
6. Conclusiones ............................................................................................................................. 45
7. Recomendaciones ...................................................................................................................... 47
8. Trabajo a futuro ......................................................................................................................... 47
Bibliografía ....................................................................................................................................... 48
Anexos............................................................................................................................................... 49
Agradecimientos
En primer lugar, quiero agradecerle a Dios por darme la grata oportunidad de estudiar esta
carrera y poder realizar esta investigación. De igual forma quiero darles gracias a mis padres porque,
con su arduo trabajo, pudieron brindarme una educación de calidad tanto en valores como en
conocimiento. Quisiera agradecer de igual forma a mi asesora Laura Juliana Suarez Collazos pues,
más que una profesora fue una maestra al guiarme en toda esta aventura. En esta investigación
quisiera agradecer especialmente a Juan Pablo León Montoya que me apoyo durante el estudio y me
guío en el uso de las cámaras además de ser un gran amigo en momentos difíciles.
Resumen
El Snatch es un movimiento recurrente en las nuevas tendencias deportivas implementadas
en los últimos años. Sin embargo, hay poca información sobre cómo afecta a las personas aficionadas
este movimiento. El propósito de este estudio es dar un primer avance sobre esta exploración
realizando una comparación de practicantes de Crossfit entre entrenadora y principiante del género
femenino y entrenadores de diferentes géneros. Esta investigación se focalizó en la rodilla estudiando
los parámetros de posición, ángulo, fuerza y potencia durante el movimiento. Para esto se usaron
cuatro cámaras de captura de movimiento que operan a 100 Hz y dos plantillas de fuerza las cuales
operan a 50 Hz, como sistemas de experimentación. Para el protocolo de los marcadores se utilizó el
método Helen Hayes al ser uno de los más completos del tren inferior. En este estudio se pudo concluir
que la falta de experiencia por parte del aficionado puede provocar la realización de más fuerza en el
segundo halón del movimiento y crear un halón adicional al final del mismo, lo cual puede, con el
tiempo, generar lesiones en la rodilla. Por otro lado, al realizar la comparación entre hombre y mujer
con experiencia en la realización del ejercicio se pudo concluir que no existen diferencias
significativas en la realización de la técnica. Sin embargo, la estatura y la contextura muscular del
hombre ayuda a generar menos potencia en el movimiento por lo cual la mujer presenta mayor riesgo
a generar lesiones en la fase del segundo halón.
1. Introducción
Existe una nueva tendencia fitness, la cual suele implementar modernas formas de
entrenamiento para personas aficionadas tales como el crossfit. Uno de los movimientos más usados
en este método deportivo es el Snatch el cual, implementa un ejercicio de alta potencia extraído de la
disciplina de levantamiento de pesas. Sin embargo, las lesiones en las rodillas al realizar este ejercicio
son muy recurrentes siendo las causas principales: la mala implementación de la técnica, la fuerza
que puede llegar a sentir esta parte del cuerpo y la hiperextensión que puede generar. Sobre estos
campos en particular en la actualidad existen muy pocas investigaciones sobre cómo estos parámetros
afectan a las personas que practican Crossfit de manera aficionada. En este estudio se pretende
establecer un primer estudio sobre el tema teniendo en cuenta un protocolo de experimentación de
captura de movimiento, la biomecánica que presenta la rodilla en este movimiento, la técnica del
movimiento y el grupo de experimentación de aficionados latinoamericanos.
2. Estado del arte
Se realizó una etapa de investigación sobre el tema a tratar. En esta se pudieron encontrar
artículos previos sobre el análisis dinámico especializado en biomecánica de la rodilla. En el estudio
“Biomechanical characteristics of movement phases of snatch style in weightlifting performance”
realizado en la universidad de Bucharest se observó el comportamiento de 7 atletas masculinos
finalistas olímpicos de halterofilia en la rama juvenil de la categoría de 56 Kg usando el peso de
competencia de las variables como la posición, velocidad y fuerza a través de un análisis video gráfico
del ejercicio por medio de programa Physics Toolkit el cual, les permite observar las diferentes fases
del movimiento [1].
Por otro lado, se puede observar algunos primeros estudios relacionados sobre la biomecánica
de movimientos de levantamiento de pesas con atletas profesionales. Entre ellos se puede destacar el
estudio de “Concentration Time in 53 kg Women’s Weightlifting Clean and Jerk Style” [2] siendo
uno de los primeros artículos focalizados en mujeres practicantes de halterofilia desde la
implementación de este género en juegos olímpicos en el año 2000 y “Biomechanical analysis of
weightlifting during the second pull snatch done for an athlete Vargas state in the national Youth
Sports Games 2013” [3] siendo uno de los primeros estudios realizados en Latinoamérica con atletas
profesionales. Pero no se cuenta con artículos académicos referentes a estas técnicas en personas
aficionadas que los implementan en diferentes disciplinas deportivas distinta a la halterofilia.
2.1. Técnica del movimiento
El Snatch se trata de un ejercicio de levantamiento de pesas en el que el atleta levanta una
barra del suelo a una posición elevada con un movimiento explosivo y continuo. Con respecto a la
técnica del movimiento este cuenta con diferentes fases como se puede apreciar en la Ilustración 1.
Ilustración 1 Partes del movimiento Snatch [4]
Estas fases se pueden clasificar como:
- El primer tirón (#1-3) el cual comienza cuando la barra se levanta del suelo y termina cuando
la rodilla alcanza la primera extensión máxima [5]. Las rodillas y las caderas se extienden
durante esta fase mientras que los tobillos realizan una flexión plantar, pero todo el pie
permanece en contacto con el suelo. El tronco debe mantenerse en un ángulo relativamente
constante en relación con el suelo [6].
- La transición conocida como Knee Bend (# 3-4) comienza en la primera extensión de la
rodilla como máximo y finaliza en la flexión máxima de la rodilla [5]. Las rodillas se empujan
anteriormente hacia la barra y flexionan aproximadamente 20° durante la fase mientras que
las caderas continúan extendiéndose [6].
- Segundo tirón (# 4-6) comienza en la flexión máxima de la rodilla y termina en la segunda
extensión máxima de la rodilla [5]. Durante esta fase, los tobillos realizan nuevamente una
flexionan plantar y los talones se levantan del suelo (algunos debaten sobre esto en el mundo
Olímpico pues existen muchos estudios en contra y favor en realizar este movimiento)
mientras que las rodillas y las caderas continúan extendiéndose [6].
- La fase de rotación (# 6-7) es desde el final del segundo halón hasta que la barra alcanza su
altura máxima [5]. Durante esta fase, el levantador comienza a mover su cuerpo hacia abajo
y comienza a restablecer el contacto completo del pie con el suelo [6].
- Atrape (# 7-8) desde la altura máxima de la barra hasta que la pesa se estabilice por encima
del levantamiento [5]. Los pies están en pleno contacto con el suelo y los brazos están
cerrados por encima [6].
- El ascenso comienza después del atrape y termina al levantarse desde la posición de sentadilla
a la posición normal con la rodilla extendida [6].
Un ejemplo importante de esto es el movimiento flexor plantar que genera el pie durante las
fases de tirón y transición que contribuyen al 10% de la velocidad máxima de la barra y el momento
más significativo del movimiento según el doctor Klaus Bartonletz [6] que, durante su investigación,
analizó el movimiento de pesistas olímpicos griegos durante las olimpiadas de 1996 en Atlanta, EE.
UU. En este estudio de igual manera se pudo concluir que la flexión de la rodilla en la fase de
transición permitió al cuerpo utilizar los reflejos de estiramiento de los extensores presentes en esta
para desarrollar la fuerza muscular necesaria para el levantamiento de peso [6].
2.2. Biomecánica de la rodilla
Al realizar el enfoque en la rodilla se procedió a investigar la dinámica a nivel motriz
de esta parte del cuerpo. Este sistema cuenta con un grado de libertad (flexión y extensión)
el cual permite una rotación en el plano sagital del cuerpo. Del mismo modo, se genera una
rotación de la articulación en el plano frontal pero, considerando una correcta ejecución de
la técnica del movimiento, este no se tendrá en cuenta en la investigación.
Esta parte del cuerpo se caracteriza por tener la capacidad de generar actividades
fundamentales para la movilidad del cuerpo. En estos se pueden identificar los rangos que
alcanza la rodilla en dichos movimientos lo cuales son: flexión de rodilla en un rango
recomendable entre 70-60º para no forzar así esta articulación, posición sedente 90° y la
extensión de rodilla en un rango recomendado entre 170° -175°.
En algunos casos se presenta un hiperextensión en esta zona generada por empujar el
fémur o la rótula sobre la tibia y aplicar una tensión excesiva a uno o más de los ligamentos
principales dentro de la articulación. Esto en muchos casos podría generar daños en los
ligamentos, cartílagos o tejido blando causando así una lesión.
Algunas veces, el ligamento cruzado anterior (como se ven la Ilustración 2) es el más
afectado con la hiperextensión pues, el impacto inesperado en la parte anterior de la rodilla
causa un retroceso en la articulación que en muchos casos puede esforzarlo demasiado. En
el caso de movimientos explosivos (como lo es el Snatch o arranque) este tipo de lesiones
son más recurrentes pues, no se tiene un control de la técnica tan riguroso al ser un
movimiento explosivo [7].
Ilustración 2 Anatomía de la rodilla [8]
Por otro lado, la presión generada en esta zona de cuerpo puede llegar a producir
rompimiento de ligamentos, deterioro de articulaciones o en casos extremos rompimiento de
huesos cerca a esta zona. Por lo cual, es de gran importancia para los médicos establecer la
fuerza a nivel biomecánico que se genera en esta zona. Se espera que posteriormente sea
traducido a la presión y/o fuerza que pueda generarse en los músculos y ligamentos presentes
en esta zona para así tener un diagnóstico más claro sobre las consecuencias de este
movimiento en el ser humano.
Teniendo estas investigaciones previas de referencia se procede a realizar un estudio
enfocado en el Snatch para atletas aficionados teniendo como objetivo una primera muestra en este
grupo de estudio observando el comportamiento en las variables de posición, ángulo, fuerza y
potencia que se presentan en la técnica del movimiento. Se espera obtener una comparación entre los
datos y establecer puntos críticos durante el movimiento que pueden ser perjudiciales para la rodilla.
3. Objetivos
3.1. Objetivo General
Realizar un análisis comparativo del comportamiento dinámico focalizado en la rodilla
presentado en las diferentes etapas del movimiento Snatch para atletas aficionados.
3.2. Objetivos específicos
- Definir un estudio de la biomecánica y etapas de la técnica del movimiento durante el
ejercicio.
- Determinar los parámetros de restricción del modelo dinámico del ejercicio.
- Desarrollar e implementar un protocolo de experimentación para el análisis cinemático de los
puntos de interés durante ejercicio.
- Realizar un análisis comparativo del comportamiento dinámico obtenido en pruebas
experimentales a través de modelos matemáticos de dinámica inversa.
4. Metodología
4.1. Diseño
Se utilizó un protocolo experimental para la captura del ejercicio en el cual se adaptó el sitio
y los instrumentos que utilizara el grupo de estudio en la experimentación. La variable independiente
de este estudio es el movimiento de Snatch sin barra, utilización de un palo de madera para mirar la
técnica de cada persona y con una barra olímpica de 45 lb (22,5 Kg) con el agarre necesario para la
realización del movimiento. Las variables dependientes se incluyen los momentos pares que se
generan durante las etapas del movimiento en las extremidades inferiores y la potencia durante el
ciclo 0% a 100% del Snatch.
4.2. Grupo de prueba
Durante el experimento se tomó el movimiento de tres personas sanos y recreativamente
activos practicantes en la modalidad de Crossfit. En la Tabla 1 se mostrarán las características básicas
de los sujetos a experimentar. No presentan historial de lesiones en las extremidades inferiores o
antecedentes quirúrgicos en esta parte del cuerpo. Los métodos de estudio fueron informados
previamente a los realizadores de la prueba y dieron su consentimiento para realizar los estudios
correspondientes.
Tabla 1 Características de las personas de la experimentación
Entrenadores de Crossfit
Mujer 24 años 155 cm 55,66 ± 0,71 kg
Hombre 33 años 170 cm 80,56 ± 0,63 kg
Principiante en Crossfit
Mujer 21 años 162 cm 55,49 ± 0,45 kg
4.3. Instrumentación
Los datos cinemáticos fueron recolectados con él uso de cámaras de detección de movimiento
de marca OptiTrack referencia 13 Prime. La universidad cuenta con 4 cámaras y el software Biomech
especializado para el análisis biomecánico del sistema. Este realiza una triangulación de imagen para
posteriormente realizar un modelo 3D. Este utiliza un conmutador de filtro de luz entre 800 nm (IR)
/ 700 nm (Visible) necesaria para captura de los marcadores dados por el fabricante. De igual forma
durante la experimentación el video es tomado entre 240 FPS el cual es la máxima toma de datos.
Los datos que genera el software están dados con una resolución de 0,01 segundos y 0,01
mm. El uso de este mecanismo tiene un antecedente en estudios dentro de la universidad para la
captura del movimiento en la modalidad de marcha.
Los datos de cinética generados por el participante se tomaron con las plantillas Moticon [9]
para la captura. Este instrumento maneja 13 sensores de presión los cuales establecen un estimado de
la fuerza en cada uno de los pies. De igual forma, estos fueron utilizados en la investigación dentro
de la universidad para la investigación de marcha. Estas plantillas se comunican por medio de
bluetooth para realizar una señal en vivo con el programa. Además, cuenta con una memoria interna
para la toma de datos para realizar un post proceso de datos. Los datos que genera el software están
dados con una resolución de 0,02 segundos y 0,01 Newton.
Las imágenes y videos tomados durante la experimentación se utilizó una cámara profesional
Cannon de referencia 3243243 para garantizar la calidad. Posteriormente, se utilizó el software
Moticon para la coordinar los datos obtenidos con el video mostrado y tener de manera más segura
el ciclo del movimiento.
Los datos antropométricos se midieron con una cinta métrica con una resolución de 0,001 m
y un calibrador para las medidas más pequeñas con una resolución de 0,01 mm. Por otro lado, para
el cálculo de la masa del cuerpo se usó una báscula convencional con una resolución de 0,1 kg.
4.4. Protocolo
4.4.1. Adaptación del espacio y material deportivo
Para la realización de las pruebas se adaptó el espacio del Laboratorio de interacción Robótica,
Automatización, visualización y sistemas Autónomos ML-001 dentro de la Universidad de los Andes.
Para esto se instaló una carpa negra de 3 m x 3 m para evitar de esta manera el brillo que genera el
suelo producto de la reflexión de la luz que produce las cámaras u otro aparato electrónico. Por otro
lado, se instalaron tatamis para entrenamiento deportivo encima de la superficie negra para evitar un
posible daño del suelo por el uso de la barra.
En el montaje de las cámaras se ubicaron cinco trípodes para el uso de las cámaras. Cuatro
de ellos se ubicaron en cada esquina de la zona marcada para la experimentación en los cuales se
instalaron las cámaras OptiTrack y la cámara Cannon ubicada diagonalmente para tomar el video del
plano sagital del ejercicio. La dirección de las cámaras se instaló en forma de rombo para generar una
mejor triangulación para el procesamiento de imágenes del software.
El espacio total que se utiliza para la realización de las pruebas es alrededor de 22 𝑚2. En este
espacio se ubica la carpa negra de 3 m x 3m, 5 trípodes (los cuales ocupan un diámetro de 1 m) en las
posiciones de rombo ubicados en los extremos de la carpa y 2 tatamis de entrenamiento con un área
de 2 𝑚2 ubicados en el centro del espacio demarcado por la carpa como lo muestra la . Además, se
adaptaron las luces del laboratorio hasta obtener la calibración deseada por medio del
protocolo del software Biomech.
Ilustración 3 Muestra del espacio adaptado para la realización de las pruebas
Por otro lado, se realizó una adaptación de los materiales deportivos para la experimentación.
Se usó adhesivo de vinilo negro mate para forrar parte de la barra evitando así forrar la zona
de agarre que durante la prueba utilizara el deportista.
4.4.2. Toma de datos
Durante la sesión de experimentación se les pidió a los sujetos traer ropa deportiva de color
negro para evitar de esta manera rayos de luz que refleje la vestimenta que puedan entrar en el rango
de captura de las cámaras durante la experimentación. Antes de la realización del ejercicio se les pedía
a los participantes realizar un calentamiento corto para garantizar la activación de los músculos y de
esta forma evitar lesiones durante la experimentación.
A continuación, se tomaron los datos antropométricos del sujeto los cuales están sujetas al
protocolo Halen Helen para el posterior procesamiento de datos. Las partes del cuerpo a medir se
muestra en la Ilustración 4 y como se describe detalladamente en la parte de anexos. De igual manera
se pesaron y se midió la estatura del sujeto para el procesamiento de datos posterior.
Ilustración 4 Medidas Antropométricas [9]
Para la previa toma de datos se realizó una calibración inicial de las cámaras con una barra
dada por el fabricante para este fin. Esta calibración permite demarcar el volumen de captura de las
cámaras para así establecer la zona de movilidad del sujeto de prueba. Por otro lado, se colocan las
plantillas dentro de los zapatos a la persona a experimentar. La universidad cuenta con 2 pares
(tamaño mediano 35-37 y tamaño grande 39-41) de los cuales se usaron para hombre y mujer. Para
establecer los ceros de calibración se ponen los pies en el aire con los sensores puestos en el calzado.
A continuación, se pondrán los marcadores en el tren inferior del sujeto. Para esto se utilizará
el modelo de ubicación de marcadores pasivos Helen Halen. Este método se utilizó preliminarmente
en la investigación sobre marcha por el departamento de ingeniería biomédica con el uso de estos
sensores por lo cual, se opta seguir con este modo para la toma de datos. El protocolo consiste en 15
marcadores ubicados estratégicamente para realizar una correcta modelación del tren inferior. Como
se puede observar en la Ilustración 5 se muestra la ubicación de cada uno de los marcadores en los
anexos se puede encontrar la ubicación más explícita de este protocolo.
Ilustración 5 Posición de Marcadores Protocolo STS Systems [10]
Posteriormente, se realiza una calibración dentro del área demarcada por las cámaras para
verificar que los marcadores sean captados de manera correcta en las cuatro cámaras. De igual forma
se verifica la señal bluetooth y se rectifica la correcta calibración de las plantillas.
Al sujeto se le pide realizar una sentadilla, caminar y estar de pie dentro del área para tener
una marca inicial de calibración para el posterior análisis de datos sobre la magnitud de las
coordenadas de posición que dan los marcadores. Luego, se realiza la toma de cada uno de los datos
sincronizando la toma de videos con el software de las plantillas. Para esto se toma con la cámara
Cannon el código QR dado por el programa para realizar una posterior sincronización con el video y
los datos. Con esto preparado se le pide a la persona realizar el movimiento con el material deportivo
correspondiente (palo de madera y barra olímpica).
4.5. Procesamiento de datos y análisis estadísticos
4.5.1. Calibración de los datos
Para el procesamiento de los datos cinemáticos dados por las cámaras se define las
coordenadas que resultan en la toma de datos. El software maneja unas coordenadas (X,Y) Plano
frontal del cuerpo, (Z,Y) Plano Sagital del cuerpo y (Z,X) Plano transversal del cuerpo.
En esta investigación solo se tendrá en cuenta los datos tomados por el plano sagital (Z,Y) como lo
muestra la Ilustración 6.
Ilustración 6 Planos del cuerpo humano [9]
Por otro lado, para determinar el cero de estas coordenadas se toman los datos de calibración
anteriormente tomados cuando la persona está de pie dentro del área. Los puntos por tomar son el 11
(pie derecho) y 12 (pie izquierdo) como lo muestra la Ilustración 5 siendo estos los ceros
correspondientes al plano sagital. Esto se realizó por persona pues, la estatura de cada sujeto de prueba
varía por lo cual no se puede tener un cero absoluto en la experimentación.
4.5.2. Estimación de los ángulos
Para el cálculo de los ángulos se tomaron los puntos de la cadera (1 derecha y 2 izquierda),
la rodilla (5 derecha y 6 izquierda) y tobillo (9 derecho y 10 izquierdo). Para cada pierna se estableció
el modelo matemático como lo muestra la ¿ilustración? en la cual toma los marcadores de la zona
derecha. En este se analiza una triangulación entre los marcadores para obtener por medio de los
ángulos y la transición de la posición y el tiempo determinar el ángulo que realiza la rodilla.
Para determinar el ángulo que realiza la rodilla durante el movimiento se realizaron los
cálculos presentados en las ecuaciones más adelante. En ellas se tomaron las coordenadas del plano
sagital dado por el software (Z,Y) en este cálculo se tomaron los datos sin la calibración para
determinar de esta manera un resultado más preciso en los resultados.
Ilustración 7 Determinación de los puntos de análisis en el plano sagital del cuerpo
Ilustración 8 Modelo matemático para la determinación de ángulo de la rodilla
tan 𝛽 =|𝑌1 − 𝑌5|
|𝑍1 − 𝑍5|
Ecuación 1 Ángulo entre cadera y rodilla pierna derecha
tan 𝛼 =|𝑌5 − 𝑌9|
|𝑍5 − 𝑍9|
Ecuación 2 Ángulo entre rodilla y tobillo pierna derecha
Á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 𝑟𝑜𝑑𝑖𝑙𝑙𝑎 = 𝜃 = 𝛽 + 𝛼
Ecuación 3 Ángulo que genera la rodilla durante el movimiento
4.5.3. Estimación de la fuerza
Para determinar el valor de la fuerza se simplifica el movimiento de las articulaciones del tren
inferior en un sistema de 2 barras rígidas del cual se establecerá un diagrama de cuerpo libre para
cada una de las barras. En primer lugar, se representa el sistema del pie conformado por punta del pie
– tobillo como lo muestra la Ilustración 10. En este diagrama se puede destacar que la fuerza normal
se toma como la fuerza promedio del pie calculada por las plantillas. Adicionalmente, se tiene el
sistema tobillo – rodilla como lo muestra la Ilustración 12. El cual cuenta con tres pines los cuales
representan la articulación estos pines cuentan con 2 reacciones (Z, Y) en el plano sagital del cuerpo.
Además, cada barra cuenta con una masa localizada en el centro de masa del sistema del cual más
adelante se explicará los cálculos referentes a estas zonas.
Ilustración 9 Determinación de los puntos de análisis en el plano sagital del cuerpo sistema Punta de pie – Tobillo
Ilustración 10 Modelo matemático del pie: Punta del pie – Tobillo. En esta la punta del pie está representada por el pin 1
y el tobillo por el pin 2.
Ilustración 11 Determinación de los puntos de análisis en el plano sagital del cuerpo sistema Tobillo – Rodilla
Ilustración 12 Modelo matemático pantorrilla: Tobillo – Rodilla. En esta el tobillo está representada por el pin 2 y la
rodilla por el pin 3 ambos con dos reacciones.
Para el sistema del pie se tienen las siguientes ecuaciones:
∑ 𝐹𝑦 = 𝑚1𝑎𝑦1
𝑁 − 𝑊1 + 𝑌2 = 𝑚1𝑎𝑦1
Para el sistema de la pantorrilla se tiene las siguientes ecuaciones:
∑ 𝐹𝑦 = 𝑚1𝑎𝑦1
𝑌2 − 𝑊2 + 𝑌3 = 𝑚2𝑎𝑦2
Con las ecuaciones anteriores se puede determinar 𝑌3 la cual representa la fuerza en la rodilla
presente en el eje y. La cual da como resultado la Ecuación 4 que utilizaremos durante el
procesamiento de datos cinético.
𝑌3 = 𝑚2𝑎𝑦2+ 𝑊1 − 𝑚1𝑎𝑦1
− 𝑊2 + 𝑁
Ecuación 4 Fuerza presente en la rodilla en el eje y
4.5.4. Calculo de los centros de masa y masa
Para determinar el centro de masa de cada una de las partes se siguieron las proporciones
dadas por Chandler, R.F [9]. El en su investigación sobre análisis de la inercia del cuerpo humano se
determinó una proporción general a través del análisis de 40 cadáveres humanos en el estudio con los
cuales generó un modelo estándar para el cuerpo humano. En las siguientes ecuaciones se muestra la
proporción obtenida en el estudio sobre el centro de masa de las barras y usada en este trabajo. Hay
que aclarar que la P simboliza la posición de las partes del cuerpo en el eje y el cual eje a analizar en
este caso.
𝐶. 𝑀.𝑝𝑖𝑒 = 𝑃𝑡𝑎𝑙ó𝑛 + 0,44 (𝑃𝑝𝑢𝑛𝑡𝑎 𝑝𝑖𝑒 − 𝑃𝑡𝑎𝑙ó𝑛)
Ecuación 5 Centro de masa del pie
𝐶. 𝑀.𝑝𝑎𝑛𝑡𝑜𝑟𝑟𝑖𝑙𝑙𝑎 = 𝑃𝑟𝑜𝑑𝑖𝑙𝑙𝑎 + 0,42 (𝑃𝑡𝑜𝑏𝑖𝑙𝑙𝑜 − 𝑃𝑟𝑜𝑑𝑖𝑙𝑙𝑎)
Ecuación 6 Centro de masa de la pantorrilla
Por otro lado, se determina la masa del pie y el tobillo para así determinar el peso que produce
las barras en el modelo matemático. Para esto Chandler [9] produce una comparación de formas
geométricas para determinar así el volumen y peso de ellas como lo muestra la Ilustración 13.
Ilustración 13 Segmentos del cuerpo de las extremidades inferiores y sus contrapartes geométricas: (a) muslo (b)
pantorrilla (c) pie [9]
Con esta idea Vaughan [9] realiza una regresión lineal entre las medidas obtenidas por la
antropometría realizada anteriormente y la masa del cuerpo siguiendo las recomendaciones de
Chandler para así obtener las siguientes ecuaciones:
𝑀𝑝𝑎𝑛𝑡𝑜𝑟𝑟𝑖𝑙𝑙𝑎 = (0,0226)(𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑐𝑢𝑒𝑟𝑝𝑜) + (31,33)(𝐶𝑎𝑙𝑓 𝑙𝑒𝑛𝑔𝑡ℎ)(𝐶𝑎𝑙𝑓 𝑐𝑖𝑟𝑐𝑢𝑚𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑒)2
+ (0,016)
Ecuación 7 Masa de la pantorrilla
𝑀𝑝𝑖𝑒 = (0,0083)(𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑐𝑢𝑒𝑟𝑝𝑜)
+ (254,5)(𝑀𝑎𝑙𝑙𝑒𝑜𝑙𝑢𝑠 𝑤𝑖𝑑𝑡ℎ)(𝑀𝑎𝑙𝑙𝑒𝑜𝑙𝑢𝑠 ℎ𝑒𝑖𝑔ℎ𝑡)(𝐹𝑜𝑜𝑑 𝑙𝑒𝑛𝑔𝑡ℎ) − 0,065
Ecuación 8 Masa del pie
Con estas se puede determinar el peso que realizan estas extremidades multiplicando la
gravedad con la masa correspondiente. En este caso se toma la gravedad como 9,81 𝑚/𝑠2 para la
realización de todos los cálculos en este estudio. Para los datos antropométricos establecidos en este
estudio se pueden observar en los Anexos.
4.5.5. Análisis estadístico
En este caso se obtiene un muestreo de 14 pruebas por persona referente al movimiento. Por
otro lado, se cuenta con 5 medidas en el estudio antropométrico y la obtención de masa del cuerpo.
Con este muestreo se seleccionó la distribución estadística t-Student ideal para un tamaño población
pequeña (menor de 30 tomas). En este caso se utilizará la confiabilidad de 95% y se tendrán grados
de libertad de 13 y 4 respectivo para cada incertidumbre. Para mirar los datos establecidos
estadísticamente para este fin se pueden consultar en los Anexos.
5. Resultados y Discusión
5.1. Comparación entre principiante y entrenador del mismo género
En primer lugar, se realizará una comparación entre una entrenadora y una principiante de la
disciplina de Crossfit. Se realizará una comparación teniendo en cuenta la posición, el ángulo, la
fuerza y la potencia por peso que genera la rodilla durante el movimiento. Se analizará de igual
manera la diferencia entre el uso de los materiales deportivos: palo de madera (en este caso sin uso
de barra) y barra olímpica.
5.1.1. Posición local de la rodilla
Para empezar, se mirará la posición obtenida por la rodilla durante el movimiento sin el uso
de la barra para cada uno de los sujetos de prueba. Se tiene que el valor del eje en Y se da gracias a
la calibración realiza a los datos siendo cero en este caso los pies de la persona siendo en nuestro caso
el marcador 12 del protocolo Helen Hayes como lo muestra la Ilustración 5. Este sistema coordenadas
nos da un panorama local de la ubicación de la rodilla el dinámico durante el transcurso del
movimiento.
Ilustración 14 Coordenada 0 del eje Y para la posición de la rodilla
Por otro lado, el eje x muestra el ciclo del movimiento tal como se explica en el Estado del
arte. A continuación de mostraran los resultados sin el uso de la barra olímpica de las dos personas.
Gráfica 1 Posición de la Rodilla entrenadora de crossfit sin uso de barra
0,3
0,32
0,34
0,36
0,38
0,4
0,42
0,44
0,46
0,48
0,5
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Po
sici
ón [
m]
Ciclo [%]
Posición Entrenadora Sin Barra
Derecha Izquierda
Gráfica 2 Posición de la Rodilla principiante de crossfit sin uso de barra
Como se puede observar, existe una diferencia significativa en la forma de desarrollar el
movimiento. Por un lado, como se muestra en Gráfica 1 la entrenadora presenta el primer halón entre
el 0-20% del movimiento seguido del según halón realizado entre el 20-32% llegando a la máxima
extensión de la rodilla en este punto. En cambio, la alumna principiante (como se muestra en la
Gráfica 2) presenta la etapa del primer halón y el segundo halón entre el ciclo del 0-9% del
movimiento. Esto se debe a la falta de experiencia en la realización de la técnica la cual no presenta
una transición clara entre las etapas de halón del movimiento.
Por otro lado, se puede observar que la fase de rotación y atrape de la entrenadora se presenta
entre el 32-65% del ciclo. Entretanto, la persona principiante realiza este mismo ciclo entre el 9-35%
del movimiento. Se puede decir que igual que en el caso anterior la persona principiante presenta un
movimiento más rápido generando por la falta de experiencia con el ejercicio.
En la fase de ascenso del movimiento, la entrenadora presenta un rango entre el 65-100% sin
ningún cambio brusco en la posición de la rodilla siendo así un movimiento limpio. Esto no ocurre
en la persona principiante pues ella presenta un ascenso entre el 32-65% sin ninguna anomalía, pero
realiza un salto generando así nuevamente un ascenso (65-72% del ciclo) creando así un halón
adicional en el movimiento siendo este más alto que los halones anteriores (0,49 m contra 0,5 m) y
una nueva fase de atrape siendo menos profunda (como se ve entre el 72-85% del ciclo) creando un
nuevo ascenso hasta la posición de extensión de la rodilla (entre 85-100%). Esta diferencia es la más
significativa entre la comparación de entrenadora y principiante pues, la generación de un nuevo salto
0,3
0,32
0,34
0,36
0,38
0,4
0,42
0,44
0,46
0,48
0,5
0,52
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Po
sici
ón [
m]
Ciclo [%]
Posición Principiante Sin Barra
Derecha Izquierda
en el movimiento es producto de la poca experiencia en la realización de este y uno de los errores
más comunes presentes en esta disciplina.
De igual forma se puede observar una diferencia entre la posición de la rodilla derecha e
izquierda de la entrenadora. Esto se debe a la posición del marcador en la rodilla pues, durante la
prueba, se generaron movimientos que pudieron correr el marcador generando esta diferencia.
A continuación de mostraran los resultados con el uso de la barra olímpica de las dos personas.
Gráfica 3 Posición de la rodilla entrenadora con uso de barra
0,3
0,32
0,34
0,36
0,38
0,4
0,42
0,44
0,46
0,48
0,5
0,52
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Po
sici
ón [
m]
Ciclo [%]
Posición Entrenador Con Barra
Derecha Izquierda
Gráfica 4 Posición de la rodilla principiante con uso de barra
Teniendo en cuenta la gráfica anterior, sigue existiendo una diferencia en la forma de
desarrollar el movimiento. Sin embargo, como lo muestra la Gráfica 3 la entrenadora con el uso de la
barra en la etapa de transición (entre el primer y segundo halón) realiza una pequeña fase atrape la
cual no es cotidiano en este movimiento. Adicionalmente, se observa que el segundo halón (entre 20-
26%) es más rápido y la etapa de atrape (entre el 26-62%) es más lenta. Esto se debe al peso generado
por la barra (que en su centro de masa alcanza los 220,73 N de peso) lo cual genera una diferencia
entre la técnica realizada sin y con el uso de peso (en este caso la barra).
Esta diferencia no se presenta en la principiante, como lo muestra la Gráfica 4 la cual no varía
significativamente entre la técnica sin y con barra en la etapa de transición presente en el inicial del
movimiento. A pesar de ello, el halón adicional generado por la persona principiante es más bajo que
el primer y segundo halón (0,52 m contra 0,49 m). De igual manera, se puede observar que el halón
adicional (generado entre el 60-65%) es más rápido que el hecho sin barra de igual manera el ascenso
de este halón (75-100%) es más lento. Esto se debe al peso generado por la barra igual que en el caso
anterior.
5.1.2. Ángulos de la rodilla
En segundo lugar, se mirará el ángulo generado por la rodilla sin barra para cada una de las
personas.
0,3
0,32
0,34
0,36
0,38
0,4
0,42
0,44
0,46
0,48
0,5
0,52
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Po
scic
ión [
m]
Ciclo [%]
Posición Principiante Con Barra
Derecha Izquierda
Gráfica 5 Ángulo del lado izquierdo de ambas personas sin barra
Gráfica 6 Ángulo de lado derecha de ambas personas sin barra
Como se puede observar existe una diferencia en el tiempo del ciclo realizado por cada una
de las personas. Como se mostró anteriormente en la Posición local de la rodilla la forma a la hora de
realizar el movimiento es muy diferente en ambos casos. De igual manera se ve una diferencia
significativa entre los datos obtenidos entre la rodilla derecha e izquierda en ambas personas. Esto se
debe a que durante la realización del ejercicio se tuvo problemas con el marcador derecho de la cadera
pues, este durante la flexión de la rodilla (etapa de atrape del movimiento) se ocultaba de las cámaras
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Ángulo
[°]
Ciclo [%]
Ángulo Rodilla Izquierda Sin Barra
Entrenadora Principiante
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Ángulo
[°]
Ciclo [%]
Ángulo Rodilla Derecha Sin Barra
Entrenador Principiante
y el software de esta no realizaba la correcta modelación el 3D del movimiento. Sin embargo, se
puede llegar a estimar los valores correctos con respecto a la flexión de la rodilla en ambas piernas.
Se puede ver una diferencia entre la extensión de ambas rodillas siendo la izquierda la que
más presenta extensión. A pesar de ello, en ninguno de los casos se genera un hiperextensión (mayor
a 180°) lo cual es el causante principal en lesiones de ligamentos en la rodilla. Por otro lado, se tiene
que flexión de la rodilla se genera más en la rodilla izquierda. Esto se debe a que durante el ejercicio
el centro de apoyo se presenta más en esta zona del cuerpo. Adicionalmente, se observa que la persona
principiante genera una mayor flexión durante la fase de atrape.
A continuación de mostraran los resultados con el uso de la barra olímpica de las dos personas.
Gráfica 7 Ángulo de lado derecha de ambas personas con barra
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Ángulo
[°]
Ciclo [%]
Ángulo Izquierda Con Barra
Entrenadora Principiante
Gráfica 8 Ángulo de lado izquierdo de ambas personas con barra
Como se puede observar sigue existiendo una diferencia en tiempo del desarrollo del
movimiento. Sin embargo, el error presente por la pérdida del marcador en la cadera en el lado
derecho es más evidente con el uso de peso durante el movimiento. Por lo cual en este caso no se
tendrán en cuenta los datos del lado derecho para la comparación de resultados.
Por otro lado, se puede ver un aumento del ángulo de flexión con el aumento de peso con el
uso de la barra siendo alrededor de 10° en la flexión de la rodillas derecha. Esto se debe a un
comportamiento natural que genera la rodilla para la correcta amortiguación que produce el aumento
de peso. En este caso no se encuentran diferencias significativas entre los valores de la entrenadora y
la persona principiantes en la fase de atrape y ascenso del movimiento.
5.1.3. Fuerza en la rodilla
En tercer lugar, se mirará el ángulo generado por la rodilla sin barra para cada una de las
personas.
95
105
115
125
135
145
155
165
175
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Ángulo
[°]
Ciclo [%]
Ángulo Derecha Con Barra
Entrenadora Principiante
Gráfica 9 Fuerza de la entrenadora sin barra
En primera medida se observa el comportamiento de la entrenadora durante el movimiento
sin el uso de barra. Como se describió anteriormente en la Posición local de la rodilla y se observa en
la Gráfica 1 el primer halón ocurre entre el 0-20% del ciclo y segundó halón entre 20-32% si se realiza
una comparación de este con la Gráfica 9 se puede observar que la mayor fuerza se genera al comienzo
del primer halón. Este llega a la magnitud de 266 N en la rodilla izquierda y 206 N en la rodilla
derecha. Esto se debe a que ella se apoya más de la zona izquierda esto también se observar durante
el transcurso del movimiento pues, se genera mayor fuerza realizando así una diferencia aproximada
de 10 N.
Adicionalmente, se puede observar que durante la fase final de atrape (alrededor del 42% del
ciclo) se genera una fuerza significativa llegando está a ser de 181 N para la rodilla izquierda y 161
N para la derecha. De igual modo, se puede observar que la fase final de ascenso del ejercicio (80-
100%) ella genera un paso para la estabilización de la posición y recobrar así el equilibrio.
0
25
50
75
100
125
150
175
200
225
250
275
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Fuer
za [
N]
Ciclo [%]
Fuerza Entrenadora Sin Barra
Derecha Izquierda
Gráfica 10 Fuerza de la principiante sin barra
A continuación, se observa el comportamiento de la principiante durante el movimiento sin
el uso de barra. Como se describió anteriormente en la Posición local de la rodilla y se observa en la
Gráfica 1 el primer halón y segundo halón ocurre entre el 0-9% una comparación de este con la
Gráfica 10 se puede evidenciar que ya presenta una fuerza inicial al comienzo del movimiento y que
la mayor fuerza ocurre al principio de la fase de atrape alcanzando así 377 N en la rodilla derecha y
333 N en la izquierda. Esto se debe a que ella genera un salto al finalizar el segundo halón e iniciar
el atrape por lo cual genera esta fuerza.
De igual manera, se puede observar que al generar el segundo halón (entre el 65-72%) se
incrementa la fuerza llegando a alcanzar los 345 N en la rodilla izquierda y 330 N en la rodilla derecha
al final de este halón. Esta fuerza de igual manera se genera gracias a un salto realizado en esta parte
del movimiento. A comparación de la entrenadora ella no genera un paso al final del movimiento esto
se debe a que no siente necesario realizarlo para tener estabilidad del cuerpo. Además, se puede
evidenciar que la pierna dominante para la principiante es la pierna derecha en la mayor parte del
movimiento.
Al realizar una comparación entre las dos se ve la diferencia de la pierna dominante pues, la
entrenadora es más fuerte en la pierna izquierda y la principiante en la derecha. Por otro lado, se
puede ver una diferencia notable en la fuerza generada en el según halón del movimiento. La
entrenadora produce una fuerza máxima de 266 N mientras que la persona principiante produce 377
N. Esto se genera por la falta de técnica presente en ella pues, genera un salto en el segundo halón
0255075
100125150175200225250275300325350375400
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Fuer
za [
N]
Ciclo [%]
Fuerza Principiante Sin Barra
Derecha Izquierda
que en muchos casos es innecesario para el movimiento. De igual manera, el doble salto generado al
final del movimiento produce una fuerza significativa en el movimiento que si se realiza
prolongadamente puede llegar a generar lesiones en esta parte del cuerpo.
También, se mirará la fuerza generada por la rodilla con barra para cada una de las personas.
Gráfica 11 Fuerza de la entrenadora con el uso de barra
Como se puede apreciar en la gráfica anterior se puede mirar una fuerza máxima generada en
el segundo halón en este caso entre 20-26% como se comentó de la Gráfica 3. En este caso se alcanzó
un máximo de 382 N en la rodilla derecha y 524 N en la rodilla izquierdo siendo nuevamente está la
pierna dominante. La diferencia entre las piernas es 142 N lo cual es de gran desequilibrio que puede
llegar a generar progresivamente una lesión en esta rodilla. Al realizar la comparación entre el uso y
sin el uso de la barra se puede ver una diferencia de fuerza aumentando 258 N en la pierna izquierda
y 176 N en la pierna derecha. Lo cual refleja un desequilibrio de fuerzas progresivo por el peso.
Por otro lado, en este caso se ve un equilibrio más proporcionado referente a la fuerza en
ambas piernas en comparación durante la etapa de atrape. Sin embargo, sigue existiendo una
diferencia alrededor de 5 N entre ambas rodillas.
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
550
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Fuer
za [
N]
Ciclo[%]
Fuerza Entrenadora Con Barra
Derecha Izquierda
Gráfica 12 Fuerza de la principiante con el uso de barra
En la gráfica anterior se puede ver que la mayor fuerza se produce en la zona de los dos
halones (entre el 0-9% del ciclo) llegando a 556 N en el lado izquierdo y 530 N en la derecha. Esta
fuerza se genera en el primer halón a diferencia de los resultados sin barra que se produce en el
segundo. Por otro lado, en el halón producido después del ascenso se produce una fuerza de 526 N
en el lado izquierdo y 493 N en el derecho. Siendo en este caso la mayor fuerza producida por la
primera etapa del movimiento. Si se compara los datos obtenidos en la Gráfica 10 se ve una diferencia
de 153 N de la rodilla derecha y 223 N de la rodilla izquierda. Esto es directamente proporcional al
uso de la barra en el ejercicio pues ella genera alrededor de 220 N adicionales en el centro de masa
de ella.
Al realizar una comparación entre ellas se puede distinguir que la persona principiante realiza
una fuerza de 32 N más que la entrenadora. Esta diferencia radica en el salto que realiza la principiante
en esta parte del ejercicio. Con respecto a la etapa de ascenso se tiene que la entrenadora genera
menos fuerza en un rango entre 250-350 N mientras que la principiante entra en un rango de 350- 450
N. Esto refleja un mayor esfuerzo por parte de la principiante que puede ser a causa de no realizar
correctamente la técnica.
5.1.4. Potencia de la rodilla
Por último, se observará la potencia generada en cada uno de los sujetos de prueba con y sin
el uso de la barra. Se debe aclarar que las potencias negativas que se muestran en las gráficas son
generadas por la dirección del vector de la velocidad durante el movimiento. Como se puede observar
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
550
600
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Fuer
za [
N]
Ciclo [%]
Fuerza Principiante Con Barra
Izquierda Derecha
durante el movimiento de halón la aceleración aumenta de manera positiva mientras que en la
dirección de atrape esta se torna de manera negativa por la dirección del vector.
Gráfica 13 Potencia de la entrenadora por kg de peso total sin uso de barra
Como se puede observar en la gráfica la potencia requerida para realizar el segundo halón
(20-30%) es de 1,39 W/kg en la rodilla izquierda y 0,96 W/kg en la derecha (76,45 W y 52,8 W
respectivamente para el peso de ella) mientras que en la etapa de atrape (30-40 %) es requerida 1,86
W/kg en la izquierda y 1,37 W/kg en la derecha (102,3 W y 75,35 W respectivamente). Por lo cual
se puede deducir que se requiere más en el atrape esto se debe al aumento de velocidad en esta fase.
Como se ha evidenciado a través del articulo la pierna dominante para la entrenadora es la izquierda
por lo cual es evidente que la mayor potencia se presenta en esta rodilla.
-2
-1,5
-1
-0,5
0
0,5
1
1,5
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Po
tenci
a [W
/kg]
Ciclo [%]
Potencia Entrenadora Sin Barra
Derecha Izquierda
Gráfica 14 Potencia de la principiante por kg de peso total sin uso de barra
En la gráfica anterior se puede deducir que la potencia requerida para realizar la fase del
primer y segundo halón (12-15%) es de 3,14 W/kg en la rodilla izquierda y 3,05 W/kg en la derecha
(172,7 W y 167,75 W respectivamente para el peso de ella) en este caso el halón adicional y el atrape
producido por el halón después de la etapa de ascenso (70-80 %) es el que genera mayor potencia en
el movimiento el cual produce 5,11 W/kg en la izquierda y 4,85 W/kg en la derecha (281,05 W y
266,75 W respectivamente). En esta gráfica también se observa que por parte de potencia la rodilla
izquierda es la que más produce potencia durante el movimiento.
Al realizar la comparación entre las dos personas sin el uso de barra por cuenta de la potencia
se puede evidenciar que la principiante produce más potencia que la entrenadora pues, la diferencia
entre ellas en el momento máximo de potencia durante el movimiento es de 3,25 W/kg. Por otro lado,
se puede evidenciar que la zona en la que se genera más potencia es la de atrape del movimiento.
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Po
tenci
a [W
/kg]
Ciclo [%]
Potencia Principiante Sin Barra
Derecha Izquierda
Gráfica 15 Potencia de la entrenadora por kg de peso total con uso de barra
Como se puede observar en la gráfica la potencia requerida para realizar el segundo halón
(20-25%) es de 6 W/kg en la rodilla izquierda y 5,52 W/kg en la derecha (330 W y 303,6 W
respectivamente para el peso de ella) mientras que en la etapa de atrape (28-30 %) es requerida 4
W/kg en la izquierda y 2,4 W/kg en la derecha. Siendo en este caso el segundo halón la etapa en la
que más se produce potencia en comparación de la Gráfica 13.
Gráfica 16 Potencia de la principiante por kg de peso total con uso de barra
-4,5
-3,5
-2,5
-1,5
-0,5
0,5
1,5
2,5
3,5
4,5
5,5
6,5
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100Po
tenci
a [W
/kg]
Ciclo [%]
Potencia Entrenadora Con Barra
Derecha Izquierda
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Po
tenci
a [W
/kg]
Ciclo [%]
Potencia Principiante Con Barra
Derecha Izquierda
En la gráfica anterior se puede deducir que la potencia requerida para realizar la fase del
primer y segundo halón (0-9%) es de 5,64 W/kg en la rodilla izquierda y 4,87 W/kg en la derecha
(310,2 W y 322,85 W respectivamente para el peso de ella) siendo esta fase la que más produce
potencia. En este caso el halón adicional que ella realiza después de la etapa de ascenso (50-60%)
produce 2,9 W/kg en izquierda y 2,7 W/kg en derecha y el atrape producido después de esta halón
(61-71 %) produce 5,11 W/kg en la izquierda y 4,85 W/kg en la derecha. En esta gráfica también se
observa que por parte de potencia la rodilla izquierda es la que más produce potencia durante el
movimiento.
Al realizar la comparación entre las dos personas con el uso de barra por cuenta de la potencia
se puede evidenciar que en este caso la mayor potencia es producida por la entrenadora pues, ella
aumenta la velocidad a la hora de realizar el según halón. Si se realiza una comparación se puede
mirar que sin el uso de la barra la etapa en la que más se produce potencia es la de atrape (siendo de
1,88 W/kg para la entrenadora y 5,11 W/kg para la principiante) mientras que, con el aumento de
peso la etapa cambia a la del segundo halón (siendo de 5,99 W/kg para la entrenadora y 5,61 W/kg
para la principiante) existiendo una diferencia de 31,38% para la entrenadora y de 9,78% para la
principiante.
5.2. Comparación entre entrenadores de diferente género
En segundo lugar, se realizará una comparación entre una entrenadora de Crossfit de diferente
género. Se realizará una comparación teniendo en cuenta la posición, el ángulo, la fuerza y la potencia
por peso que genera la rodilla durante el movimiento. Se analizará de igual manera la diferencia entre
el uso de los materiales deportivos: palo de madera (en este caso sin uso de barra) y barra olímpica.
5.2.1. Posición de la rodilla
Para empezar, se mirará la posición obtenida por la rodilla durante el movimiento sin el uso
de la barra para cada uno de los sujetos de prueba. Se tiene que el valor del eje en y se da gracias a la
calibración realiza a los datos siendo cero en este caso los pies de la persona. Por otro lado, el eje x
muestra el ciclo del movimiento tal como se explica en el Estado del arte. A continuación de
mostraran los resultados sin el uso de la barra olímpica de las dos personas.
Gráfica 17 Posición de la entrenadora mujer sin el uso de barra
Gráfica 18 Posición de la entrenadora hombre sin el uso de barra
Como se puede observar, en cambio de la comparación anterior ellos tienen una técnica muy
similar. Por un lado, como se muestra en la Gráfica 17 la mujer presenta el primer halón (entre el 0-
20%), seguido del segundo halón (entre el 20-32%) y la fase de atrape (entre el 32-65%). El hombre
por su parte cumple las mismas etapas del halón durante el ciclo. Esto radica en que ambos manejan
una técnica similar lo cual se evidencia en las diferentes etapas del ejercicio.
0,3
0,32
0,34
0,36
0,38
0,4
0,42
0,44
0,46
0,48
0,5
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100
Po
sici
ón [
m]
Ciclo [%]
Posición Mujer Sin Barra
Derecha Izquierda
0,33
0,35
0,37
0,39
0,41
0,43
0,45
0,47
0,49
0,51
0,53
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100
Po
sici
ón [
m]
Ciclo [%]
Posición Hombre Sin Barra
Derecha Izquierda
De igual forma se puede observar una diferencia entre la posición de la rodilla derecha e
izquierda en la mujer que en comparación del hombre pues el no presenta un desequilibrio en el
movimiento y también a la posición del marcador en la rodilla derecha pues, durante la prueba, se
generaron movimientos que pudieron correr el marcador produciendo esta diferencia.
A continuación de mostraran los resultados con el uso de la barra olímpica de las dos personas.
Gráfica 19 Posición de la entrenadora mujer con el uso de barra
Gráfica 20 Posición de la entrenadora hombre con el uso de barra
0,3
0,32
0,34
0,36
0,38
0,4
0,42
0,44
0,46
0,48
0,5
0,52
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100
Po
sici
ón [
m]
Ciclo [%]
Posición Mujer Con Barra
Derecha Izquierda
0,35
0,37
0,39
0,41
0,43
0,45
0,47
0,49
0,51
0,53
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100
Po
sici
ón [
m]
Ciclo [%]
Posición Hombre Con Barra
Derecha Izquierda
Teniendo en cuenta la gráfica anterior, sigue existiendo una similitud en la forma de
desarrollar el movimiento. Si se comparan las gráficas sin y con barra de ambas personas se puede
evidenciar que la etapa del primer y segundo halón es más rápido con el uso de la barra. De igual
manera, la simetría entre la posición de las rodillas sigue siendo contante por parte del entrenador
hombre en comparación de la mujer.
5.2.2. Ángulos de la rodilla
En segundo lugar, se mirará el ángulo generado por la rodilla sin barra para cada una de las
personas.
Gráfica 21 Ángulo del lado izquierdo de ambas personas sin barra
75
90
105
120
135
150
165
180
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Ángulo
[°]
Ciclo [%]
Ángulo Izquierda Sin Barra
Mujer Hombre
Gráfica 22 Ángulo del lado derecho de ambas personas sin barra
Como se puede observar sigue existiendo una simetría en el tiempo del ciclo realizado por
cada una de las personas. De igual manera se ve una diferencia significativa entre los datos obtenidos
entre la rodilla derecha e izquierda en ambas personas. Esto se debe a que igualmente que en el caso
de la entrenadora y la principiante durante la realización del ejercicio se tuvo problemas con el
marcador derecho de la cadera.
Se puede ver una diferencia entre la extensión de ambas rodillas siendo la izquierda la que
más presenta extensión. A pesar de ello, en ninguno de los casos se genera una hiperextensión (mayor
a 180°) lo cual es el causante principal en lesiones de ligamentos en la rodilla. Por otro lado, se tiene
que flexión de la rodilla se genera más en la rodilla izquierda. Esto se debe a que durante el ejercicio
el centro de apoyo se presenta más en esta zona del cuerpo. Sobre la comparación entre las dos
personas se puede ver una similitud entre hombre y mujer por parte de la rodillas izquierda. Mientras
que en la rodilla derecha la mujer presenta una mayor flexión alcanzando así 66° contra 118° del
hombre.
A continuación de mostraran los resultados con el uso de la barra olímpica de las dos personas.
90
100
110
120
130
140
150
160
170
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Ángulo
[°]
Ciclo [%]
Ángulo Derecha Sin Barra
Mujer Hombre
Gráfica 23 Ángulo del lado izquierdo de ambas personas con barra
Gráfica 24 Ángulo del lado derecho de ambas personas con barra
En este caso el error presente por la pérdida del marcador en la cadera en el lado derecho es
más evidente con el uso de peso durante el movimiento. Esto se debe a que existe más flexión de la
rodilla y más rose entre el cuerpo y la barra durante el ejercicio. Por lo cual en este caso no se tendrán
en cuenta los datos del lado derecho para la comparación de resultados.
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Ángulo
[°]
Ciclo [%]
Ángulo Izquierda Con Barra
Mujer Hombre
90
100
110
120
130
140
150
160
170
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Ángulo
[°]
Ciclo [%]
Ángulo Derecha Con Barra
Mujer Hombre
Por otro lado, se puede ver un aumento del ángulo de flexión con el aumento de peso (siendo
alrededor de 10°) en ambos casos. Esto se debe a un comportamiento natural que genera la rodilla
para la correcta amortiguación que produce los ligamentos. En este caso se encuentran diferencias
entre los valores de la mujer y el hombre pues, durante la flexión de la rodilla en la etapa de atrape,
existe una diferencia de 10° más por parte de la mujer.
5.2.3. Fuerza en la rodilla
En tercer lugar, se mirará el ángulo generado por la rodilla sin barra para cada una de las
personas.
Gráfica 25 Fuerza de la entrenadora mujer sin barra
0
25
50
75
100
125
150
175
200
225
250
275
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Fuer
za [
N]
Ciclo [%]
Fuerza Mujer Sin Barra
Derecha Izquierda
Gráfica 26 Fuerza del entrenador hombre sin barra
Anteriormente en la Fuerza en la rodilla en la comparación entrenadora y principiante se
realiza una descripción de la Gráfica 25 de manera más detallada. A continuación, se observa el
comportamiento del hombre durante el movimiento sin el uso de barra. Como se describió
anteriormente el primer halón ocurre entre el 0-20% del ciclo y segundó halón entre 20-32% en donde
se puede observar que la mayor fuerza se genera en esta zona. Este llega a la magnitud de 300 N en
la rodilla derecha y 228 N en la rodilla derecha. En este caso en comparación de la mujer se realiza
más fuerza lo cual es evidente por la diferencia de 25 kg de peso ente ellos. La diferencia se encuentra
alrededor de 34 N en fuerza máxima.
Adicionalmente, se puede observar que durante la fase final de atrape (alrededor del 42% del
ciclo) se genera una fuerza significativa llegando está a ser de 271 N para la rodilla izquierda y 168
N para la derecha. Cambiando en este caso la diferencia entre la fuerza utilizada en la derecha e
izquierda realizando mayor fuerza en esta. De igual forma en la parte final del ejercicio (90-100%)
intenta estabilizarse generando un paso como ocurre de igual forma con la mujer en este periodo.
Al realizar una comparación entre los dos se ve la diferencia de la pierna dominante pues, la
mujer es más fuerte en la pierna izquierda y el hombre en la derecha en la zona del halón y la zona
del atrape cambia su fuerza apoyándose de la izquierda.
También, se mirará la fuerza generada por la rodilla con barra para cada una de las personas.
0
25
50
75
100
125
150
175
200
225
250
275
300
325
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Fuer
za [
%]
Ciclo [%]
Fuerza Hombre Sin Barra
Derecha Izquierda
Gráfica 27 Fuerza de la entrenadora mujer con barra
Gráfica 28 Fuerza del entrenador hombre con barra
En la gráfica anterior se puede ver que la mayor fuerza se produce en la zona del segundo
halón (entre el 15-22% del ciclo) llegando a 628 N en el lado derecho y 446 N en la izquierda. Esta
fuerza en comparación con la sin barra aumenta lo cual da un comportamiento normal por el uso de
la barra. Por otro lado, el segundo halón se realiza con un poco de retraso estando de acuerdo con la
posición que tuvo la rodilla en la posición con barra del hombre.
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
550
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Fuer
za [
N]
Ciclo[%]
Fuerza Mujer Con Barra
Derecha Izquierda
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
550
600
650
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Fuer
za [
N]
Ciclo [%]
Fuerza Hombre Con Barra
Derecha Izquierda
Al realizar una comparación entre ellas se puede distinguir que el hombre realiza una fuerza
de 100 N más que la mujer. Esta diferencia radica por la diferencia de peso entre ellos. Con respecto
a la etapa de ascenso se tiene que la mujer genera una fuerza igual entre un rango de 250-350 N.
Aunque durante esta etapa el hombre es más consistente que la mujer por lo cual se evidencia la
generación de más fuerza por parte de la mujer y la perdida de la estabilidad entre las dos piernas por
parte de ella. En este caso se ve nuevamente la diferencia de la pierna dominante en el halón en ambas
partes siendo más evidente con el aumento de peso en ambos casos.
5.2.4. Potencia de la rodilla
Para finalizar, se observará la potencia generada en cada uno de los sujetos de prueba con y
sin el uso de la barra. Como en el caso anterior, las potencias negativas que se muestran en las gráficas
son generadas por la dirección del vector de la velocidad durante el movimiento. Como se puede
observar durante el movimiento de halón la aceleración aumenta de manera positiva mientras que en
la dirección de atrape esta se torna de manera negativa por la dirección del vector.
Gráfica 29 Potencia de la mujer por kg de peso total sin uso de barra
-2
-1,5
-1
-0,5
0
0,5
1
1,5
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Po
tenci
a [W
/kg]
Ciclo [%]
Potencia Mujer Sin Barra
Derecha Izquierda
Gráfica 30 Potencia del hombre por kg de peso total sin uso de barra
Como se puede observar en la gráfica la potencia requerida para realizar el segundo halón
(10-20%) es de 0,98 W/kg en la rodilla derecha y 0,76 W/kg en la izquierda (78,4W y 60,8 W
respectivamente para el peso de él) mientras que en la etapa de atrape (30-40 %) es requerida 1,43
W/kg en la izquierda y 1,34 W/kg en la derecha (114,4 W y 107,2 W respectivamente). Por lo cual
se puede deducir que se requiere más en el atrape esto se debe al aumento de velocidad en esta fase
lo cual ocurre de manera similar en a los datos de la mujer. Durante la etapa del halón la pierna
dominante del hombre es la derecha y cambia en el atrape a la izquierda ayudando a la recepción del
movimiento mientras que la mujer mantiene la izquierda en todo el movimiento.
Al realizar la comparación entre las dos personas sin el uso de barra por cuenta de la potencia
se puede evidenciar que la mujer produce más potencia que el hombre respecto a W/kg pues, la
diferencia entre ellos en el momento máximo de potencia durante el movimiento es de 0,88 W/kg.
Esto se debe a que proporcionalmente el tamaño del muslo de la mujer es mayor que la del hombre
(alrededor de un 2%) por lo cual, puede generar mayor potencia en la reacción del movimiento. Por
otro lado, se puede evidenciar que la zona en la que se genera más potencia es la de atrape del
movimiento en las dos personas sin el uso de barra.
-1,5
-1,25
-1
-0,75
-0,5
-0,25
0
0,25
0,5
0,75
1
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Po
tenci
a [W
/kg]
Ciclo [%]
Potencia Hombre Sin Barra
Derecha Izquierda
Gráfica 31 Potencia de la mujer por kg de peso total con uso de barra
Gráfica 32 Potencia del hombre por kg de peso total con uso de barra
Como se puede observar en la gráfica la potencia requerida para realizar el segundo halón
(20-30%) es de 1,85 W/kg en la rodilla izquierda y 1,66 W/kg en la derecha (148 W y 132,8 W
respectivamente para el peso de él) mientras que en la etapa de atrape (30-40 %) es requerida 2,5
W/kg en la izquierda y 3,28 W/kg en la derecha (200 W y 262,4 W respectivamente). Por lo cual se
puede deducir que se requiere más en el atrape nuevamente comparando con el movimiento sin barra.
-4,5
-3,5
-2,5
-1,5
-0,5
0,5
1,5
2,5
3,5
4,5
5,5
6,5
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100Po
tenci
a [W
/kg]
Ciclo [%]
Potencia Mujer Con Barra
Derecha Izquierda
-3,5
-3
-2,5
-2
-1,5
-1
-0,5
0
0,5
1
1,5
2
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Po
tenci
a [W
/kg]
Ciclo [%]
Potencia Hombre Con Barra
Derecha Izquierda
Esto no ocurre de manera similar en a los datos de la mujer pues, en su caso ella requiere más fuerza
en el segundo halón como lo muestra la Gráfica 31. Esto se puede deber a que es necesario emplear
mayor fuerza en esta etapa del movimiento pues, la estatura de ella evita que se realice una correcta
palanca del cual sale beneficioso el hombre. Esto se debe mayormente a la diferencia de altura que
hay entre ellos (alrededor de 15 cm) lo cual le genera al hombre una mayor probabilidad de apoyo
para un movimiento explosivo como es el Snatch. Durante la etapa del halón la pierna dominante del
hombre es la izquierda y cambia en el atrape a la derecha ayudando a la recepción del movimiento
mientras que la mujer mantiene la izquierda en todo el movimiento.
Al realizar la comparación entre las dos personas sin el uso de barra por cuenta de la potencia
se puede evidenciar que la mujer produce más potencia que el hombre respecto a W/kg lo cual es
recurrente sin y con el uso de la barra pues, la diferencia entre ellos en el momento máximo de
potencia durante el movimiento es de 2,72 W/kg. Por otro lado, se puede evidenciar que la zona en
la que se genera más potencia es la de atrape en el caso del hombre y la fuerza en el caso de la mujer.
6. Conclusiones
En primer lugar, se puede concluir que la investigación presenta una variabilidad significativa
en la muestra de datos (genera una incertidumbre aproximada del 30% como se puede ver en los
anexos) pues, la inconsistencia humana al realizar el movimiento es recurrente independiente de la
precisión de los instrumentos a medir. Esto se puede corregir aumentando el número de muestre con
el grupo experimental. Por parte de los instrumentos de experimentación se puede concluir que estos
presentan unas medidas muy acertadas pues, se cuenta con una frecuencia muestral de las cámaras de
100 Hz y por parte de las plantillas de fuerza de 50 Hz. Sin embargo, se presentó problemas con el
protocolo escogido para la toma de datos (especialmente en el análisis de la rodilla derecha) y se
recomienda mejorar este inconveniente modificando protocolos ya presentes (como el Helen Hayes)
a esta disciplina o este tipo de movimientos.
Con referencia a la comparación realizada entre la entrenadora y las principiantes se puede
concluir que existe una gran diferencia en la realización de la técnica pues, esta última genera un
halón adicional permanente en todos los parámetros sacados en esta investigación. Este halón puede
llegar a producir una fuerza adicional del movimiento de 330 N sin el uso de la barra y 550 N con el
uso de la barra. Esto genera que la persona presente mayor presión en esta zona del cuerpo causando
así una posible lesión con el aumento de peso.
De igual manera se presenta una mayor potencia por parte de la principiante generada por la
realización de un salto al final del segundo halón y el halón adicional. Esto de la misma manera puede
llegar afectar la zona por cuenta de la amortiguación que tiene que hacer la rodilla con el peso
adicional que carga la persona.
Con referencia a la comparación realizada por genero durante el movimiento se puede
concluir que los dos presentan una técnica similar. Sin embargo, se genera más potencia por parte de
la mujer (teniendo en cuenta la comparación de W/kg) independiente del material deportivo utilizado.
Esto se debe a la palanca generada por el cuerpo del hombre que facilita así el movimiento y genera
menos potencia por unidad de peso. Por otro lado, se presentó mayor flexión por parte de la mujer en
la generación del movimiento.
En general, no se presentó ningún caso de hiperextensión durante el ejercicio sin embargo la
persona que más presento extensión fue la principiante (con 176,54°) por lo cual ella puede ser más
propensa a llegar a tener este problema. Por otro lado, se presentó un comportamiento normal de
flexión entre las personas, pero nuevamente la alumna presento la flexión mayor en el grupo de
experimentación siendo de 68,9°.
En otro caso, se presentó por parte de las mujeres una potencia máxima en el atrape sin el uso
de la barra y en el segundo halón con el uso de ella en comparación del hombre que presentó el caso
máximo en el atrape para los dos materiales deportivos. De igual forma se puede establecer la pierna
dominante de cada una de las personas presentes en el experimento como lo muestra la Tabla 2. La
confiabilidad de datos en la tabla mostrada a continuación es alrededor de un 20% para los cálculos
de posición y potencia; 25% para los cálculos de fuerza y potencia. De igual modo, los datos
reportados son un promedio de los valores máximos realizado durante la experimentación para cada
uno de los parámetros mostrados anteriormente.
Tabla 2 Perfil del grupo experimental
7. Recomendaciones
En primera instancia, se recomienda realizar una investigación más exhaustiva sobre el
protocolo de puesta de marcadores pasivos pues, durante la experimentación se tuvieron varios
problemas en la modelación en 3D del tren inferior realizado con el software de las cámaras. Se
recomienda igualmente el uso de estas cámaras en sitios controlados (laboratorio o centros de estudio)
pues, el traslado de las cámaras y la calibración de las mismas no son aptos para lugares abiertos o
con materiales que puedan afectar el uso de las mismas. De igual forma se recomienda encontrar un
mejor método para la colocación de los marcadores pasivos (especialmente en la rodilla y la cadera)
para así evitar errores en los datos.
En segunda instancia, se recomienda tener un grupo de estudio más amplio para abarcar de
mejor manera la variabilidad que se pueda producir en los diferentes sujetos de prueba y tener así una
mejor comparación entre el muestreo. De igual manera se recomienda realizar un muestreo más
amplio para así descartar errores durante la experimentación.
En tercera instancia, se recomienda tener un mejor método para la sincronización de los
videos y la toma de datos pues, el procesamiento de datos es más tedioso si no se cuenta con esto. De
igual forma, se recomienda hacer solo un movimiento por toma de dato para así determinar mejor el
tiempo del ciclo del movimiento.
Por otro lado, si se continua en la profundización de este trabajo en particular se recomienda
enfatizar más sobre la relación de aceleración durante el movimiento pues, el Snatch se caracteriza
por ser un ejercicio que presenta cambios de aceleración importante durante las diferentes etapas del
movimiento. De igual manera, se podría establecer un modelo matemático que relacione la influencia
del peso en la fuerza a la que se somete la rodilla durante el movimiento con una relación de varianzas
entre los parámetros.
8. Trabajo a futuro
Como trabajo a futuro se propone realizar una investigación en el movimiento con pesaje
progresivo para aficionados para determinar el comportamiento de la rodilla u otra parte del cuerpo
y saber cómo se comporta. De igualmente manera, se propone realizar un mecanismo o sistema de
medida para determinar en esta progresión de pesos los parámetros anteriormente medidos pues, el
uso de estas cámaras de captura de movimiento (OptiTrack) en espacio no controlados es casi
imposible.
Por otro lado, se puede incentivar a realizar un estudio similar para otra disciplina deportiva
tales como el fútbol y/o el running que también presentan problemas en esta parte del cuerpo. Como
primera medida se debe tener en cuentas las restricciones de calibración que presentan las cámaras.
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snatch,» University of Bucharest, 2011.
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Jerk,» National University of Physical Education and Sport , 2013.
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snatch done for an athlete Vargas state in the national Youth Sports Games 2013,» Instituto
Nacional de Deporte Venezuela , 2013.
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línea]. Available: https://thebarbellphysio.com/biomechanics-of-the-olympic-snatch/.
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Available: https://www.sports-health.com/sports-injuries/knee-injuries/understanding-knee-
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[8] S. M. Montalban, «Anatomía de la rodilla,» 2015. [En línea]. Available: http://www.cuidate-
murcia.com/nuestros-especialistas/fisioterapeutas.
[9] Moticon , «Moticon Science,» 2018. [En línea]. Available: https://www.moticon.de/.
[10] C. L. Vaughan , B. L. Davis y J. C. O' Connor, Dynamics of Human Gait, Cape Town, South
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[11] STS Systems, «Helen Hayes: Colocación de Marcadores,» 2014.
[12] M. Ulareanu, V. Potop y O. Timnea, «Biomechanical Characteristics of movement phases of
Clean & Jerk,» University of Bucharest, 2011.
[13] A. Swanson, «Aaron Swanson,» 2015. [En línea]. Available:
https://www.aaronswansonpt.com/.
Anexos
Tabla de especificación de medidas para la toma antropométrica
Tabla 3 Especificaciones de medidas antropométricas
Tabla de especificación de puesta para marcadores pasivos
Tabla 4 Especificaciones puesta de marcadores pasivos
Tablas de medidas antropométricas de cada uno de los sujetos de muestreo
Tabla 5 Medidas Antropométricas Principiante
Tabla 6 Medidas Antropométricas Entrenadora (Mujer)
Tabla 7 Medidas Antropométricas Entrenador (Hombre)
Tablas de incertidumbre presente en esta investigación
Tabla 8 Incertidumbre presente en Posición y Ángulo
Tabla 9 Incertidumbre de la Fuerza y Potencia
