PROYECTO DE GRADO PARA OPTAR AL TÍTULO DE: INGENIERO …

PROYECTO DE GRADO PARA OPTAR AL TÍTULO DE:

INGENIERO MECÁNICO

DESARROLLO DE PROTOTIPO A ESCALA DEL VENTILADOR DEL TÚNEL DE VIENTO

Autor:

DIEGO FERNANDO TUNARROSA GAITÁN

Asesor :

ALVARO PINILLA SEPULVEDA

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES

FACULTAD DE INGENIERÍA

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA

BOGOTÁ D.C.

2007

IM-2006-II-34

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i. TABLA DE CONTENIDO

i. Tabla de contenido 2

ii. Índice de figuras 4

iii. Índice de graficas 4 iv. Índice de tablas 5

v. Lista de símbolos 6

1. Introducción 7

2. Marco teórico 10 Túnel de Viento 10

• Circuito Cerrado 10 • Circuito Abierto 10

Elementos que componen el túnel de v ient o de circuito cerrado 10 • Ventiladores axiales 11 • Dif usor 11 • Sección de Pruebas 12 • Contracción 12 • Sección de Calma 13 • Pantal las 13 • Esquinas con álabes guías 13

Características Aerodinámicas 14 Diseño del túnel de v iento de circuito cerrado 15

• Características Geométricas 15 • Cons ideraciones del f lujo de aire 16 • Pérdidas a lo largo del túnel 19 • Presión dinámica a lo largo del Túnel 23 • Cálculos de Potencia 24 • Cálculo del venti lador según Cordier 25

3. Diseño 26 Cálculo del modelo del ventilador 26

• Ecuaciones de diseño 26 • Análisis D imensional 26 • Perfil Aerodinámico 27 • Modelo motor de 1200 RPM 28 • Modelo Motor de 1800 RPM 30

Modelo del ventilador 32 • Aspas 32 • Cubo 32 • Ducto, soportes para el motor y el eje 34

4. Construcción del ventilador 34

• Aspas 34 • Cubo 35 • Ducto, soportes para el motor y el eje 36

5. Motor 36

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6. Experimentación 36 Instrument o de Medición 39

• Tubo de pit ot 39

Mont aje del banco de Dat os 39

Variables a medir 40

• Caudal 40

• Presión est ática 40

• Presión dinámica 40

• Ef iciencia 40

• Pot encia 40

Protocolo de experimentación 41

Medición Pres ión dinámica 42

Medición de la pot enc ia 44

Caudal contra velocidad 45

7. Curvas características 48 Curvas no normalizadas 49

Curvas normalizadas 52

Modelo del ventilador, diámetro 1.5 m 57

• Curvas no normalizadas 58

• Curvas normalizadas 59

8. Conclusiones y Recomendaciones 61

9. Referencias 64

10. Anexos 66 Coordenadas normal izadas para la superf icie superior e inf erior del ducto. 66

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INDICE DE FIGURAS Figura 1. Diagrama ventilador ax ial con y sin aletas guías 8 Figura 2. Túnel de viento de circuito abiert o 10 Figura 3. Túnel de viento de circuito cerrado 10 Figura 4. Diagrama de velocidades y f uerzas que act úan sobre el elemento del aspa 14 Figura 5. Esquema general túnel de v ient o diseñado. 15 Figura 6. Secciones del túnel de v ient o 18 Figura 7. Geometrí a del perf il S822 28 Figura 8. Relación entre Cl y Cd a dif erent es Reynolds Y Cl vs ángulo de at aque 28 Figura 9. Diseño Aspa 33 Figura 10. Cubo 33 Figura 11. Elementos que constituyen el modelo 34 Figura 12. Aspas obtenidas 35 Figura 13. Cubo obtenido 35 Figura 14. Elementos del venti lador. 36 Figura 15: Ducto según norma ANSI/AMCA 210-99 37 Figura 16: Sitios de medic ión en cada plano 38 Figura 17: Banco de Pruebas 40 INDICE DE GRÁFICAS Gráfica 1: Velocidad a lo largo del Túnel 18 Gráfica 2: ∆P y Pres ión dinámica Vs longitud del túnel, según tabla 8 24 Gráfica 3: ∆P y Pres ión dinámica Vs longitud del túnel, según tabla 9 24 Gráfica 4: Distribución de la cuerda a lo largo del aspa, motor 1200 rpm 29 Gráfica 5: Ángulo de calaje a lo largo del aspa, motor 1200 rpm 29 Gráfica 6: Ef iciencia a lo largo del aspa, motor 1200 rpm 30 Gráfica 7: Distribución de la cuerda a lo largo del aspa, motor 1800 rpm 31 Gráfica 8: Ángulo de calaje a lo largo del aspa, motor 1800 rpm 31 Gráfica 9: Ef iciencia a lo largo del aspa, motor 1800 rpm 31 Gráfica 10: Caudal Vs. Velocidad, ángulo de paso 20º 45 Gráfica 11: Caudal Vs. Velocidad, ángulo de paso 28.3º 45 Gráfica 12: Caudal Vs. Velocidad, ángulo de paso 30º 46 Gráfica 13: Distribuc ión de la veloc idad, ángulo 20º 47 Gráfica 14: Distribuc ión de la veloc idad, ángulo 28.3º 47 Gráfica 15: Distribuc ión de la veloc idad, ángulo 30º 48 Gráfica 16: ∆P Vs. Q, ángulo 20° 49 Gráfica 17: Potencia Vs. Q, ángulo 20° 50 Gráfica 18: η Vs. Q, ángulo 20° 50 Gráfica 19: ∆P Vs. Q, ángulo 28.3° 50 Gráfica 20: Potencia Vs. Q, ángulo 28.3° 51 Gráfica 21: η Vs. Q, ángulo 28. 3° 51 Gráfica 22: ∆P Vs. Q, ángulo 30° 51 Gráfica 23: Potencia Vs. Q, ángulo 30° 52 Gráfica 24: η Vs. Q, ángulo 30° 52

Gráfica 25: 2n

Pρ∆ Vs

nQ , ángulo de paso 20° 52

Gráfica 26: 3n

P Vs.

nQ

, ángulo de paso 20° 53

Gráfica 27: η Vs. nQ


Gráfica 28: 2nP

ρ∆

Vs nQ

, ángulo de paso 28.3° 53

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Gráfica 29: 3nP

Vs. nQ

, ángulo de paso 28.3° 54


, ángulo de paso 28. 3° 54

Gráfica 31: 2nP

ρ∆

Vs nQ


Gráfica 32: 3nP

Vs. nQ




Gráfica 34: ∆P Vs. Q, ángulo 28.3°. Diámetro 1.5 m. 58

Gráfica 35: Potencia Vs. Q, ángulo 28.3°. Diámet ro 1. 5 m. 58 Gráfica 36: η Vs. Q, ángulo 28. 3°. Diámetro 1.5 m. 58

Gráfica 37: 2n

Pρ∆ Vs

nQ , ángulo de paso 28.3°. Diámetro 1.5 m 59

Gráfica 38: 3n

P Vs.

nQ

, ángulo de paso 28.3° Diámetro 1. 5 m 59


, ángulo de paso 28. 3° Diámetro 1. 5 m 59

INDICE DE TABLAS

Tabla 1. Dimensiones de las secciones del túnel de v iento 15 Tabla 2. Velocidad en cada sección del túnel 16 Tabla 3. Velocidad en cada sección del túnel utilizando la Vventilador 17 Tabla 4. Diámetro hidrául ico 19 Tabla 5. Coef icientes de pérdida difusores 19 Tabla 6. Coef iciente de pérdidas de las esquinas 20 Tabla 7. Cabeza de pérdidas de varias secciones 20 Tabla 8. Cabeza y coef icientes de pérdida. Dif erencia de presión 21 Tabla 9. Calculo de ∆P según las ecuaciones 22 Tabla 10. Presión dinámica en la ent rada y salida de cada sección 23 Tabla 11. Iteraciones para encontrar el diámetro según Cordier 25 Tabla 12. Cantidades para el ventilador real y el modelo 27 Tabla 13. Cantidades Constant es 27 Tabla 14. Caract erísticas del perf il 28 Tabla 15. Cálculos de la cuerda, el ángulo de calaje y la ef iciencia, motor 1200 RPM 29 Tabla 16. Cálculos de la cuerda, el ángulo de calaje y la ef iciencia, motor 1800 RPM 30 Tabla 17. Propiedades mecánicas del ABS 35 Tabla 18. Configuraciones Ventilador 41 Tabla 19. : Longitud del arco ángulo de paso 41 Tabla 20. Presión dinámica en Pascales, ángulo de paso 20º 43 Tabla 21. Presión dinámica en Pascales, ángulo de paso 28.3º 43 Tabla 22. Presión dinámica en Pascales, ángulo de paso 30º 43 Tabla 23. Caudal en m3/s, ángulo de paso 20º 43 Tabla 24. Caudal en m3/s, ángulo de paso 28.3º 43 Tabla 25. Caudal en m3/s, ángulo de paso 30º 44 Tabla 26. Potencia, ángulo 20º 44 Tabla 27. Potencia, ángulo 28.3º 44

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Tabla 28. Potencia, ángulo 30º 45 LISTA DE SÍMBOLOS A: Área sección transversal (m2) αoptimo: Ángulo de ataque óptimo B: Número de aspas β(r): Ángulo de calaje en f unción de la pos ición radial Cloptimo: Coef iciente de sustentación óptimo Cd: Coef iciente de arrastre c(r): Cuerda en f unción de la posición radial D: Diámetro del venti lador real (m) Dh: Diámetro hidráulico ε: Rugosidad de la superf icie f: Factor de f ricción g: Gravedad ∆: Diámetro específico ∆P: Dif erencia de presión d: Diámetro del cubo del venti lador real (m) hl: Cabeza de perdida hLSD: Cabeza de perdida segundo dif usor hLPD: Cabeza de perdida primer dif usor hLpantallas: Cabeza de perdida pantal las hLe1: Cabeza de perdida esquina 1 hLe2: Cabeza de perdida esquina 2 hLe3: Cabeza de perdida esquina 3 hLe4: Cabeza de perdida esquina 4 hLCS: Cabeza de perdida cambio de sección hLSP: Cabeza de perdida sección de pruebas hLTobera: Cabeza de perdida tobera. K: Coeficiente de perdida KSC: Coef iciente de perdida de la Tobera n: Frecuencia Na: Veloc idad específ ica η: Ef iciencia η(r): Ef iciencia en f unción de la posición radial Pmojado: Perímetro mojado P: Presion P2 –P1: Aument o de presión a través del rotor del ventilador ρ: Densidad Q: Caudal (m3/s) r: Posición radial Re: Número de Reynolds U∞: Veloc idad del f luido en el plano del rotor V: Velocidad Vventilador: Veloc idad que entrega el ventilador ω: Velocidad angular

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1. INTRODUCCION

Los ventiladores son aparatos capaces de empujar aire y otros gases gracias a un

propulsor giratorio mecánico. El propulsor mecán ico conformado por las aspas trasmite

energía desde el eje del rotor al ventilador, creando así un flujo de aire. Toda la energía

se transmite al aire a través del ventilador y se manifiesta en velocidad y presión. [3].

Los principales tipos de ventiladores utilizados en trabajo de ventilación general son:

centrífugo, de hélice, flujo axial y f lujo mixto.

Ventilador Centrífugo:

Los ventiladores centrífugos constan de un rotor con un número determinado de aspas

alrededor de su periferia, rotando en un cascaron en forma de espiral, el cual identifica

a este tipo de ventiladores. Mientras el rotor se encuentra en movimiento, el aire es

lanzado centrífugamente desde la punta de las aspas dentro del cascaron en forma de

espiral (cascaron de caracol) y hacia fuera de la abertura de descarga, y al mismo tiempo

más aire entra a través del o jo del rotor, creando un f lujo continuo de aire a través del

rotor y el cascaron. [2]. [3]

La forma del cascaron que encierra el rotor ayuda a transformar algo de la presión

dinámica del aire que sale del rotor en presión estática útil para superar la resistencia del

flujo de aire en el sistema de ductos al cual vaya ser conectado. En trabajos de

ventilación normal, un ventilador centrífugo puede usarse para presiones estáticas por

encima de 750 Pa. En este tipo de ventiladores, el flujo de aire no puede ser reversado.

[3].

Ventilador de hélice:

Este ventilador consiste en una hélice dentro de un marco de montaje, en el cual la

dirección del aire es paralela al eje del ventilador. Se emplea este tipo de ventiladores

para trasladar aire de un lugar a otro, bien sea hacia el ambiente o para introducir aire

fresco. [2].

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Se utiliza principalmente para mover grandes volúmenes de aire en sistemas de baja

resistencia (65 Pascales aproximadamente). P uede dar flujo de aire invertido al cam biar

el sentido rotación, reduciendo la presión y la velocidad. La potencia requerida para

manejar este tipo de dispositivo aumenta a medida que se incrementa la resistencia del

flujo de aire, por lo que el motor debe tener suf iciente potencia para manejar la máxima

carga a la velocidad diseño del ventilador, para prevenir sobrecarga. [3].

Generalmente los dispositivos con poco número de aspas se utilizan en aplicaciones de

baja presión y los de mayor número, en aplicaciones de mayor presión. [2].

Ventilador de flujo mixto:

Este tipo de ventiladores combina las características de movimiento de grandes

volúmenes de aire del ventilador de hélice, con las altas presiones que maneja los

ventiladores centrífugos. El f lujo de aire no puede invertirse en dirección y puede operar

a presiones estáticas por encima de 750 Pascales. [3].

Ventilador de flujo Axial:

Este tipo de ventiladores funciona de manera similar a los ventiladores de hélices, pero

son mucho más eficientes debido a que son de diseño aerodinámico. Estos ventiladores

se caracterizan por la forma de sus álabes, la relación aspa cubo, el ángulo de paso y el

número de aspas. Estas son las var iables de diseño, las cuales son determinadas por las

condiciones de servicio del ventilador. Así para equipos donde las condiciones de

operación son a altas presiones, es deseable un diámetro de hélice grande y bastantes

aspas. [1].

Se puede recurrir a aletas guías para enderezar el flujo de aire a la salida del rotor,

incrementando la ef iciencia del ventilador, lo que se traduce en aumento de la presión

estática aprovechando el componente rotativo de la corriente de aire. Este tipo de

ventiladores puede funcionar en un amplio rango de volúmenes de aire (Caudal), a

presiones estáticas que van de bajas a medias. [1].

La siguiente figura ilustra el movimiento del aire en un ventilador con y sin aletas

guías.

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(a) (b)

Figura 1: a) Ventilador axial. b) Ventilador axi al con aletas guía [1].

Por efecto del f lujo de aire, lo s ventiladores desarrollan una diferencia de presión total

sobre las corrientes de aire de la entada y la salida. El aumento total de la presión abarca

dos componentes: 1) La presión estática la cual depende del perfil del aspa, número de

aspas, fuga, forma del cubo, entre otras, y 2) presión dinámica la cual se desarrolla

debido a la velocidad o energía cinética que se imparte a la corr iente de aire. La presión

estática esta completamente disponible para el usuario, pero algo de la presión de

velocidad del ventilador se pierde inevitablemente, aunque esta pérdida aparece como

parte de la caída de presión del sistema.

Paso variab le:

Los ventiladores de paso variable proveen el aumento preciso de flujo de aire para

controlar la temperatura de varios procesos sin generar aumentos considerables en la

energía. [4]. Para el caso de un ventilador para desempeño aerodinámico el paso

variable también provee el aumento de presión necesaria para controlar las condiciones

de la sección de pruebas, en el caso de un túnel de viento, sin necesidad de recurr ir al

aumento de la velocidad del ventilador lo cual provoca aumento en el consumo de

energía. Al combinar las ventajas de tener un ventilador con paso y velocidad variable

es posible controlar de manera precisa las condiciones a las cuales se requiere

experimentar con determinado modelo, sin sacrificar eficiencia y por tanto energía.

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2. MARCO TEÓRICO

Túnel de viento

Existen dos tipos básicos de túneles de viento, de circuito abierto y de circuito cerrado.

Circuito Cerrado:

El flujo de aire en este tipo de túneles de viento sigue un camino recto desde la entrada

a través de una sección de contracción hasta la sección de pruebas, seguida por un

difusor, la sección del ventilador y una sección de escape de aire. La figura 2 muestra un

diagrama de este tipo de túneles. [5]

Sección de Pruebas

Pant allas

Venti lador

Contracci ón

Fl ujo

Figura 2: Túnel de viento de circuito abierto.

Circuito abierto:

Este tipo de túneles de viento también se conocen como de tipo Prandtl o Göttingen. El

flujo de aire recircula continuamente sin intercambio ; o muy pequeño, de aire con el

exterior.

La gran mayoría de túneles de circuito cerrado tienen un retorno simple, sin embargo se

pueden construir túneles con retornos dobles y anulares. La figura 3 muestra la

disposición de esta clase de túneles de v iento. [5].

Ventilador

Sección de pruebas

Aletas gu ia s

modelo

Figura 3: Túnel de viento de circuito cerrado .

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Elementos que componen el túnel de viento de circuito cerrado:

Ventiladores axiales:

Como consecuencia del amplio rango de caudales y presiones que puede manejar los

ventiladores ax iales y por la mayor ef iciencia en comparación con los sistemas

anteriormente mencionados, el uso de estos dispositivos en los túneles de viento se

vuelven indispensables, ya que las condiciones de flujo de aire en estos sistemas deben

ser controladas y monitoreada cuidadosamente, para garantizar velocidad y presión en la

sección de pruebas.

La mayoría de los circuitos de túneles de viento cerrados utiliza ventiladores axiales, los

cuales producen una presión estática, que aumenta en un punto en el circuito, para

compensar las perdidas totales de presión en el resto del circuito del túnel de viento,

debido a la rugosidad superf icial de los conductos y a las perdidas menores por codos,

difusores, toberas, entre otros componentes. [6].

El diámetro del cubo central es usualmente una pequeña fracción del diámetro del

ventilador y raramente excede 0.5 a 0.6 del diámetro del ventilador. Como resultado el

espacio entre aspas adyacentes, medidas alrededor de la circunferencia varia

considerablemente desde la raíz a la punta. La relación espacio/cuerda tipif ica la carga

del ventilador, y también determina las concesiones que se harán para el efecto que

realiza un aspa sobre las demás adyacentes. [6].

En túneles de circuito cerrado, los ventiladores axiales son colocados corriente abajo de

la segunda esquina, donde el área de sección transversal es dos o más veces la sección

de pruebas. Esto reduce la velocidad óptima de la punta del ventilador, conduciendo a

menos ruido y vibración. [6]

Difusor

Generalmente, en los túneles de viento de circuito cerrado, se encuentran dos difusores,

el primero se encuentra ubicado a la salida de la sección de pruebas y el segundo se

encuentra conectado al ventilador. El difusor es un pasaje que gradualmente se expande,

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que sigue a la sección de pruebas, en el cual la velocidad del flujo decrece y la presión

aumenta. La recuperación de la presión de la energía cinética reduce la potencia

necesaria para operar el túnel. El aumento de presión es menor que el dado por la

ecuación de Bernoulli, por las perdidas debidas a la fricción. [6].

La regla usual para los difusores subsón icos es que el ángulo total incluido de la porción

de un cono circular con la misma relación de longit ud y área, no debe exceder 5 grados.

La regla de los 5 grados fallará si la sección de pruebas es inusualmente larga, de modo

que el grueso de la capa límite a la entrada del difusor es inusualmente grande. [5] y [6].

Sección de Pruebas:

El diseño de la sección de pruebas o sección de trabajo esta determinado en su totalidad

por los requerimientos de cada experimento en particular. Para túneles en los cuales los

modelos a probar son montados en la sección de pruebas, el tamaño y la forma de esta

es determinada o dictada por la necesidad de minimizar la interferencia del t únel con la

forma predeterminada del modelo. La forma de la sección transversal más utilizada en

estas secciones de prueba es un rectángulo de relación 2 a 1. Si la longitud de esta

etapa es demasiado larga (más de 3 diámetros equivalentes) el resultado es crecimiento

excesivo de la capa límite que podría conducir a la separación en la salida del difusor.

El inevitable crecimiento de la capa límite en la sección de trabajo conduce a la caída de

la presión estática en la dirección axial. Cualquier incremento en el área de la sección

transversal para compensar este crecimiento de la capa límite, usualmente es realizado

estrechando los filetes de las esquinas ( si están instalados) o estrechando directamente

las paredes. [5] y [6].

Contracción:

La contracción o tobera acelera el flujo desde la sección de calma hacia la sección de

pruebas, es decir, es la última etapa antes de la sección de pruebas, y debería reducir las

variaciones de lo s componentes de la velocidad, en tiempo y en espacio, que se crean

en el circuito de retorno y son atenuadas en las pantallas y los panales. Un buen diseño

de este dispositivo hace la relación entre el radio de curvatura y el espesor del flujo casi

igual en cada extremo. Sin embargo un radio de curvatura demasiado grande en el

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extremo corriente arriba, conduce a la aceleración lenta y al incremento de la tasa de

crecimiento de la capa límite.

La relación del área de contracción debería ser lo mas grande posible para reducir la

perdida total de presión a través de las pantallas.

Sección de ca lma:

Es la etapa del túnel de v iento que contiene el panal y /o las pantallas, por lo cual tiene la

más grande sección transversal. Un panal con sus celdas alineadas en la dirección del

flujo reducirá las variaciones f luctuantes en la velocidad transversal (dirección del

flujo), con efectos pequeños sobre la velocidad del flujo desarrollado, ya que la caída de

presión a través del panal es mínima. [6].

Panta llas:

Debido a que en una pantalla un iforme en un pasaje de área constante, el flujo

experimenta una fuerza de arrastre la cual reduce la presión total del fluido que pasa a

través de esta sin alterar la velocidad promedio local, se espera que las variaciones en la

velocidad sean reducidas también, porque la fuerza de arrastre será mayor en las

regiones donde la velocidad es mayor que la velocidad promedio, tendiendo a igualar la

presión total sobre la sección transversal. [6].

Esquinas con alabes guías:

Los t úneles de circuito cerrado necesitan esquinas con alabes guías para desv iar el flujo sin separación de la capa límite que normalmente ocurre en todas las esquinas. El tipo

de esquina más utilizado es el de 90 grados con alabes curvos u otro dispositivo para

dir igir el flujo suavemente. Las formas de las paredes tanto internas como externas

deben ser escogidas para encajar con los perfiles de lo s alabes internos y externos

respectivamente. La forma en que generalmente se colocan estos alabes se conoce como

cascada. [6].

Cada una de las secciones anteriormente descritas tiene asociada pérdidas, en términos

de caída de presión, bien sea por fr icción del aire con las paredes de los ductos, o por la

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forma de cada uno de estos componentes. Este último tipo de perdidas es conocido

como perdidas m enores.

Características Aerodinámicas

La figura número 4 muestra el diagrama de velocidades y fuerzas que actúan sobre un

elemento diferencial del aspa de longit ud de cuerda c y ubicado en la posición radial r

desde el eje del ventilador. Con base en este diagrama y las teorías de momentum

angular y elemento del aspa se deducen las ecuaciones de diseño para el ventilador,

primero al considerar la potencia entregada por el ventilador la cual equivale a la

potencia mecánica representada por el diferencial de momento par multiplicada por su

velocidad angular.

Las fuerzas aerodinámicas pr incipales son la sustentación y el arrastre, las cuales se

representan de forma diferencial. Debido a que en el diseño se elige un ángulo óptimo

del perfil aerodinámico donde la relación Cl/Cd alcanza su valor máximo, el diferencial

de la fuerza de arrastre es bastante menor por lo cual es despreciado. Entonces, del

diagrama se deducen las componentes de la fuerza resultante tanto en la dirección

tangencial paralela al movimiento del aspa y la dirección axial paralela al eje del

ventilador.

Con las consideraciones anteriores, mediante un adecuado manejo matemático se

pueden deducir las ecuaciones de diseño las cuales son las ecuaciones 10 a 13.

Figura 4: Diag rama de velocid ades y fu erzas que actúan sobre el elemento del aspa.

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Diseño del túnel de viento de circuito cerrado.

Consideraciones geométricas:

La figura 4 m uestra el diseño del t únel de v iento del nuevo edificio de ingenier ía Mario

Laserna, el cual fue proporcionado por el profesor Álvaro Pin illa.

El diseño consta de dos difusores, un sector de contracción antes de la sección de

pruebas, dos esquinas con aletas guías y otras dos sin aletas guías, un sector de pantallas

y panal, y por último, dos conectores, el primero que une las dos esquinas con aletas

guías y el segundo que cambia la forma de la sección transversal para acoplar una de las

esquinas con aletas guías con el sector del ventilador. La siguiente tabla muestra las

dimensiones de cada uno de los sectores.

Sección Área in (m2) Área out (m2) Lo ngitud (m) Pruebas 1 1 2

Primer di fusor 1 4 5,8 Esquina 1 4 4 1,25 Conector 4 4 1 Esquina 2 4 4 1,25

Cambio de sección 4 3,14 1 Motor 3,14 3,14 2

Segundo Di fusor 3,14 9 9,5 Esquina 3 9 9 1,73 Esquina 4 9 9 1,73 Pantallas 9 9 1,78

Contracción 9 1 3 Tabla 1: Dimensiones d e las secciones del tún el de viento

Las longitudes de las esquinas, al ser codos, fueron tomadas como el radio medio entre la superficie interior y la superficie exterior de cada una de estas secciones.

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Figura 5: Esquema gen eral túnel d e vi ento.

Consideraciones del flujo de a ire (Velocidad a lo largo del túnel):

El túnel de viento fue diseñado para que la velocidad del aire en la sección de pruebas

fuese un iforme a un valor de 30 m /s. Conociendo este valor y el área transversal de la

sección de pruebas, es posible calcular la velocidad de entrada y de salida de cada una

de las secciones o etapas que componen el circuito del túnel de viento, utilizando

simplemente la ecuación de conservación de la materia en su forma más simple, más

conocida como ecuación de continuidad.

2211 .. VAVA = (1)

Los valores encontrados después de aplicar la anterior relación se resumen en la

siguiente tabla:

Sección Velocidad in (m/s ) Velocidad out (m/s) Pruebas 30 30 Primer di fusor 30 7,5 Esquina 1 7,5 7,5 Conector 7,5 7,5 Esquina 2 7,5 7,5 Cambio d e sección 7,5 9,55 Motor 9,55 9,55 Segundo Difusor 9,55 3,33 Esquina 3 3,33 3,33 Esquina 4 3,33 3,33 Pantallas 3,33 3,33 Contracción 3,33 30

Tabla 2: Velocid ad en cada sección del túnel

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También se puede encontrar las velocidades en cada una de las secciones del t únel,

conociendo además la velocidad del aire que proporciona el ventilador. Esta velocidad

se puede encontrar conociendo el caudal y el área efectiva del cubo. Entonces, para un

ventilador con las siguientes características:

smQ

mdmD

/30

45.05.1

3=

==

La velocidad que entrega esta dada por la siguiente ecuación:

( )smQVventilador /66.18

45.05.14

22=

−= π (2)

La siguiente tabla resume los valores de velocidad en cada una de las secciones del

túnel al utilizar el valor de velocidad que entrega el ventilador y la velocidad uniforme

en la sección de pruebas.

Sección Velocidad in (m/s ) Velocidad out (m/s ) Pruebas 30,00 30,00 Primer di fusor 30,00 7,50 Esquina 1 7,50 7,50 Conector 7,50 7,50 Esquina 2 7,50 7,50 Cambio de sección 7,50 9,55 Motor 9,55 16,67 Segundo Di fusor 16,67 6,51 Esquina 3 6,51 6,51 Esquina 4 6,51 6,51 Pantallas 6,51 3,33 Contracción 3,33 30,00

Tabla 3: Velocidad en cada sección d el túnel utilizando la Vventilador

La anterior tabla difiere de los valores obtenidos en la tabla número 2, lo cual indica que

el sistema de ductos que componen el túnel de viento debe reducir la velocidad del aire

antes de llegar a la sección de pruebas para obtener la velocidad requerida, ya que el

principio de continuidad no se cumple en la salida de la contracción y la entrada de la

sección de trabajo, en donde la velocidad deber ía ser la misma.

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Para conocer como es la disminución de la velocidad, es necesar io conocer con detalle

todos los componentes de las secciones, como lo son la forma y cantidad de pantallas,

paneles, número de álabes en las esquinas, entre otros. Al no conocer con detalle estos

aspectos importantes del t únel, se recurre simplemente a suponer que en la sección de

las pantallas la velocidad disminuyó hasta el punto en el cual la ecuación de continuidad

para la salida de la contracción y la entrada de la sección de pruebas se cumple. La tabla

3 muestra la corrección implementada.

La siguiente graf ica muestra la velocidad a lo largo del túnel, comenzando desde la

entrada al ventilador y finalizando en la salida del cambio de sección transversal; es

decir, en la entrada de la sección del ventilador.

Figura 6: Secciones d el túnel de viento.

Velocidad a lo largo del túnel

0

5

10

15

20

25

30

35

0 5 10 15 20 25 30 35

longitud de l túne l (m)

Velo

cida

d (m

/s)

Gráfi ca 1: Velo cidad a lo largo del Túnel.

IM-2006-II-34

- 19 -

Pérd idas a lo largo del túnel:

Ya conocida la velocidad a lo largo del túnel, es posible calcular las pérdidas menores y

por fricción en cada una de las secciones anteriormente descritas.

Como la mayoría de las secciones del túnel tiene área transversal cuadrada es necesario

calcular el diámetro hidráulico de estas, ya que es requisito para calcular las perdidas en

tuberías de sección no circular. La ecuación que define este diámetro es:

mojadoh P

AD 4= (3)

A es el área transversal de la sección y Pmojado es el per ímetro mojado. [7].

A continuación se muestra el diámetro hidráulico de cada una de las secciones:

Sección Diámetro hidráulico

Pruebas 1 Primer di fusor in 1

esquina 1 2 Conector 2 esquina 2 2

cambio de sección in 2 segundo di fusor in 2

esquina 4 3 esquina 3 3 Pantallas 3 Tob era in 3

Primer Di fusor out 2 Segundo Di fusor out 3

Tobera out 1 Tabla 4: Diámetro hidráulico

Al tener esta información es posible encontrar los coeficientes de perdida para cada una

de las secciones al igual que la cabeza de perdidas, medida en metros.

Para hallar los coeficientes de perdida de los dos difusores se recurrió a la gráfica

Perd idas en región de expansión gradual cónica (6.23) presente en la referencia 7. Para

obtener lo s coeficientes de pérdida se debe conocer el ángulo de expansión del difusor,

los cuales se obtuvieron de los planos. Se utilizó la gráf ica de flujo a la entrada

totalmente desarrollado. Los valores obtenidos son:

IM-2006-II-34

- 20 -

Sección 2θ (grados) K Primer di fusor 9,85 0.37

Segundo difusor 12,02 0.47 Tabla 5: Co eficient es de pérdida difusores .

El coeficiente de pérdida de la tobera se calculo con la siguiente ecuación obtenida de la

referencia 7.

373333.0142.0 2

2

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−≈

DdK SC (4)

Donde, d es el diámetro de salida de la tobera y D es el diámetro de entrada de la tobera.

Estos diámetros son los hidráulicos debido a que tanto la entrada como la salida de la

tobera son de sección transversal cuadrada.

Para las 4 esquinas se utilizo la ecuación para un codo de 90º en f lujo turbulento. [7]:

96.1

17.084.0

42.495.0

Re388.0

−

−

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛≈

dR

dRK d

α

α (5)

La tabla siguiente muestra los valores obtenidos para cada miem bro de la anterior

ecuación:

Esquinas R/d α Re(s egún D) K esquina 1 0,63 12,00 1000000 0,30 esquina 2 0,63 12,00 1000000 0,30 esquina 3 0,58 11,07 666666,67 0,28 esquina 4 0,58 11,07 666666,67 0,28

Tabla 6: Coeficient e d e pérdidas de l as esquin as

Para la sección del conector entre la esquina 1 y la esquina 2, al igual que para la

sección de pruebas y el cambio de sección, se recurrió al diagrama de Moody [7].,

escogiendo como material acero comercial, para hallar la cabeza de perdida (hL). La

siguiente tabla resume los valores encontrados y utilizados en este diagrama:

IM-2006-II-34

- 21 -

Sección Ε D ε/D V(ft/s) *D(i n) f h(m) Pruebas 0,000046 1 0,000046 3874,01 0,011 1,01 conector 0,000046 2 0,000023 1937,00 0,0125 0,02

Cambio d e sección 0,000046 2 0,000023 2466,45 0,0122 0,03 Tabla 7: Cabeza d e pérdidas de vari as seccion es

Para las pantallas se utilizo un valor de K = 4. [8].

Con los coef icientes de perdida y la cabeza, se puede calcular las diferencias de presión

en cada una de las secciones según las siguientes ecuaciones. [7] :

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=∆

=∆

gVKh

VdlfP

VKP

2

2

21

2

2

2

ρ

ρ

(6)

Las velocidades utilizadas en el cálculo de la diferencia de presión de los difusores fue

la de entrada y en la tobera fue la de salida. A continuación se observa los valores

obtenidos para cada una de las secciones. También se muestra el cálculo de la cabeza de

perdida de cada una de las secciones.

Sección K ∆P(Pa) hl(m) Segundo di fusor 0,47 18,82 2,16

Esquina 3 0,28 1,36 0,16 Esquina 4 0,28 1,36 0,16 Pantallas 4 19,73 2,26 Tob era 0,37 149,15 17,13

Sección d e pru ebas 8,79 1,01 Primer difusor 0,37 147,82 16,97

Esquina 1 0,30 7,50 0,86 Conector 0,16 0,02 Esquina 2 0,30 7,5 0,86

Cambio d e sección 0,25 0,03 Total 362.43 41,61

Tabla 8: Cabeza y co efici entes de p érdida. Di ferencia de presión

Es posible verificar los resultados obtenidos en la tabla número 8 aplicando las

siguientes ecuaciones:

IM-2006-II-34

- 22 -

( )

( )

( )

( ) ghVVPP

ghPPghPP

ghPP

ghVVPP

ghPP

ghVVPP

ghPPghPPghPP

ghVVPP

Lcs

Le

Lconector

Le

LPD

Lsp

Ltobera

Lpantalas

Le

Le

LSD

ρρρ

ρρ

ρρ

ρ

ρρ

ρρρ

ρρ

+−=−

=−=−=−

+−=−

=−

+−=−

=−=−=−

+−=−

21

212121

21112

1011

1910

29

2889

78

27

2667

56

445

334

23

2223

2

2

2

2

Donde los coeficientes en las presiones y en las velocidades son los números

correspondientes a las secciones del túnel de viento dados en la figura número 5.

La siguiente tabla muestra los valores del delta de presión obtenida al aplicar las

relaciones anteriores.

Sección ∆P(Pa) Segundo di fusor 54,367

Esquina 3 1,36 Esquina 4 1,36 Pantallas 19,73 Tobera -245,43

Sección d e pru ebas 8,79 Primer di fusor 522,36

Esquina 1 7,50 Conector 0,16 Esquina 2 7,50

Cambio d e sección -15,26 Total 362,43

Tabla 9: Calculo de ∆P según las ecu aciones

IM-2006-II-34

- 23 -

Presión Dinámica a lo largo del túnel:

Si un gas se encuentra en movimiento, la medición de la presión depende de la dirección

del movimiento. Se le da el nombre de presión dinámica porque es el término asociado

con la velocidad del fluido. La ecuación que def ine esta propiedad de los fluidos en

movimiento es:

2

21 VPdinámica ρ= (7)

La siguiente tabla m uestra los valores de la presión dinámica para la entrada y salida de cada una de las secciones:

Sección Presión diná mica in (Pa)

Presió n di námi ca o ut (Pa )

Pruebas 399,51 399,51 Primer di fusor 399,51 24,97 Esquina 1 24,97 24,97 Conector 24,97 24,97 Esquina 2 24,97 24,97 Cambio de sección 24,97 40,48 Ventilador 40,48 154,49 Segundo Di fusor 154,73 18,81 Esquina 3 18,81 18,81 Esquina 4 18,81 18,81 Pantallas 18,81 4,93 Contracción 4,93 399,51

Tabla 10: Presión dinámica en la entrada y s alida d e cada sección.

Las siguientes gráficas muestran la presión dinámica y el delta de presión a lo largo del

túnel de viento, comenzando desde la entrada al ventilador y finalizando en la salida del

cambio de sección transversal; es decir, en la entrada de la sección del ventilador.

IM-2006-II-34

- 24 -

Delta de presión y Presión Dinámica

-500

50100150200250300350400450

0 10 20 30 40

Longitud (m)

Pres

ión

(Pa)

Delta de pres ión

Presión dinámica

Gráfi ca 2: ∆P y Presión dinámica Vs longitud del túnel, según t abla 8

Delta de Presión y Presión Dinám ica

-100

0

100

200

300

400

500

600

0 10 20 30 40

Longitud (m)

Pres

ión

(Pa) Delt a de P resión

P resión Dinámica

Gráfi ca 3: ∆P y Presión dinámica Vs longitud del túnel, según t abla 9 .

Cálculos de Potencia:

Conociendo la caída de presión total debido a las pérdidas menores y por fricción en el

túnel de viento, y suponiendo una eficiencia del ventilador de 0.8, la potencia requerida será:

hpWPQPotencia 23.1827.13591 ==∆

=η

(8)

IM-2006-II-34

- 25 -

Cálculo del d iámetro del ventilador según el diagrama de Cord ier. [9].

Valores iniciales:

m

NHzn

sradV

ghsmQ

mD

smV

a

punta

punta

88.1D625.1

35.161.10

/67.6675.0

24.408/30

5.1

/50

3

==∆=

=

==

==

=

=

ω

La siguiente tabla muestra los valores obtenidos después de 8 iteraciones para calcular

el diámetro del ventilador:

La velocidad específ ica fue calculada con la siguiente ecuación:

( ) 4/32gh

QnN a π= (8)

El diámetro específico fue obtenido ingresando la velocidad específ ica en el diagrama

de CORDIER, y el diámetro del ventilador fue obtenido con la siguiente ecuación:

( ) 4/12/1

4/32gh

QD

π∆

= (9)

La siguiente tabla muestra los valores obtenidos después de 8 iteraciones para calcular

el diámetro del ventilador:

ω (rad/s)

frecuencia (n) (Hz)

Velocidad específi ca

diámetro especifi co

Diámetro (m)

66,67 10,61 1,35 1,625 1,88 53,22 8,47 1,08 1,75 2,02 49,42 7,87 0,99 1,77 2,05 48,86 7,78 0,98 1,78 2,06 48,59 7,73 0,98 1,8125 2,10 47,72 7,59 0,96 1,82 2,10 47,52 7,56 0,96 1,825 2,11 47,39 7,54 0,96 1,825 2,11

Tabla 11: Iteracion es para encont rar el diámetro.

El diámetro del ventilador para el túnel de v iento real será entonces de 2.11 metros.

IM-2006-II-34

- 26 -

3. DISEÑO

Cálculo del modelo del ventilador

Ecuaciones de diseño. [9].

Distribución de cuerda c(r).

( )( )

( )

2

2

2

212

212

1

1

1

2

21

14

.

⎭⎬⎫

⎩⎨⎧+

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

⎭⎬⎫

⎩⎨⎧+

⎭⎬⎫

⎩⎨⎧+

−−

−=

∞

∞

∞ω

ω

ωωρ

ωρπr

U

rU

rU

rPP

rPP

rClrcB optimo (10)

Ángulo de calaje del aspa β( r).

( ) optimotUr

Ur αω

β +⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−

= ∞arctan (11)

ωρrPPUt 2

12 −= (12)

Eficiencia η(r).

( ) ( )212

211

ωρωη

rPP

rUr t −

−=−= (13)

Análisis dimensiona l:

Número de Caudal

3nDQ (14)

IM-2006-II-34

- 27 -

Número de presión

( )2nDgh (15)

Número de Potencia

35nDP (16)

Donde

Q Caudal (m 3/s)

D Diámetro del ventilador (m)

n Velocidad angular (rev/min ó rad/s)

gh La cabeza de presión (m 2/s2)

La siguiente tabla relaciona las cantidades del ventilador real con las cantidades del

modelo a escala de diámetro 30 centímetros, halladas con los números adimensionales

anteriormente descritos.

Ventilador Q(m3/s) n (r ev/ mi n) gh (m2/s2) ∆P (Pa) P (hp) D (m) Re Real 30 450 408,24 362,43 18.23 2 1023024.31

Modelo (1) 0,27 1200 65.32 57.99 0.026 0.3 61381.46 Modelo (2) 0.27 1800 65.32 57.99 0.089 0.3 88118.52

Tabla 12: Cantidades p ara el ventilador real y el mod elo.

Conociendo estas cantidades para el modelo se puede calcular el ventilador utilizando

las ecuaciones de diseño y los siguientes datos:

Modelo ω (rad/s) ∆P (Pa) ρ (Kg/ m3) Q (m3/s) D (m) d (m) Cl B Modelo 1 125,66 57.99 0,89 0,27 0,3 0,15 0,93 10 Modelo 2 188.5 57.99 0.89 0.27 0.3 0.15 0.93 4

Tabla 13: Cantidades Constantes

Perfil aerodinámico:

Para el diseño del ventilador se escogió el perf il S822, debido a su relación dl CC / alta

a un número de Reyno lds tan pequeño. Este perfil tiene la siguiente geometría y

características:

IM-2006-II-34

- 28 -

Figura 7: G eometría del p erfil utilizado . [10].

α optimo Cl opti mo Cd Cl/cd Re 7 1 0,02 50 100000

Tabla 14: Características del perfil

Las siguientes gráficas son las curvas utilizadas para encontrar lo s valores presentes en

la tabla 14:

Figura 8: Relación entre Cl y Cd a di ferent es Reynolds y Cl vs ángulo de ataqu e. [10].

Se calcularon dos modelos para comparar y determinar cual era el más conveniente en

cuanto a eficiencia y tamaño. Los parámetros de diseño que variaron entre un modelo y

el otro fueron la velocidad de giro del motor y el número de aspas. Los valores se

encuentran registrados en la tabla 12.

Modelo motor de 1200 RPM

La siguiente tabla m uestra los cálculos realizados para el diseño:

r (m) C(r) (m) Ut (m/s) β (º) η 0,075 0,175 3,465 45,517 0,632

0,0825 0,125 3,150 40,210 0,696 0,09 0,099 2,888 36,162 0,745

IM-2006-II-34

- 29 -

0,0975 0,082 2,666 32,980 0,782 0,105 0,071 2,475 30,413 0,812

0,1125 0,063 2,310 28,298 0,837 0,12 0,056 2,166 26,523 0,856

0,1275 0,051 2,038 25,012 0,873 0,135 0,047 1,925 23,708 0,887

0,1425 0,044 1,824 22,571 0,898 0,15 0,041 1,733 21,570 0,908

Tabla 15: Cálculos de la cu erda, el ángulo de calaje y la efi ciencia

Las siguientes gráf icas muestran la distribución de la cuerda y el ángulo de calaje a lo

largo de un aspa del ventilador

Cuerda

0,0000,0200,0400,0600,0800,1000,1200,1400,1600,1800,200

0,05 0,07 0,09 0,11 0,13 0,15 0,17

longitud aspa (m)

cuer

da (

m)

Gráfica 4: Distribución d e la cu erd a a lo largo d el asp a

ángulo de calaje

0,05,0

10,015,020,025,030,035,040,045,050,0

0,05 0,07 0,09 0,11 0,13 0,15 0,17

longitud aspa (m)

ángu

lo (g

rado

s)

Gráfica 5: Ángulo de calaj e a lo largo d el asp a

IM-2006-II-34

- 30 -

eficiencia

0,6200,6700,7200,7700,8200,8700,9200,970

0,05 0,07 0,09 0,11 0,13 0,15 0,17

longitud aspa (m)

efic

ienc

ia

Gráfi ca 6: Efici encia a lo largo del aspa.

Modelo motor 1800 RPM

La siguiente tabla m uestra los cálculos realizados para el diseño:

r (m) C(r) (m) Ut (m/s) β (º) η 0,075 0,105 2,310 28,298 0,837

0,0825 0,090 2,100 25,739 0,865 0,09 0,079 1,925 23,708 0,887

0,0975 0,070 1,777 22,055 0,903 0,105 0,064 1,650 20,681 0,917

0,1125 0,058 1,540 19,519 0,927 0,12 0,054 1,444 18,523 0,936

0,1275 0,050 1,359 17,659 0,943 0,135 0,047 1,283 16,902 0,950

0,1425 0,044 1,216 16,233 0,955 0,15 0,041 1,155 15,636 0,959

Tabla 16: Cálculos de la cu erda, el ángulo de calaje y la efi ciencia

Las siguientes gráf icas muestran la distribución de la cuerda y el ángulo de calaje a lo

largo de un aspa del ventilador

IM-2006-II-34

- 31 -

Cuerda

0,0000,0200,0400,0600,0800,1000,120

0,05 0,07 0,09 0,11 0,13 0,15 0,17

longitud aspa (m)

cuer

da (m

)

Gráfica 7: Distribución d e la cu erd a a lo largo d el asp a

ángulo de calaje

0,000

5,000

10,000

15,000

20,000

25,000

30,000

0,05 0,07 0,09 0,11 0,13 0,15 0,17

longitud aspa (m)

ángu

lo (g

rado

s)

Gráfica 8: Ángulo de calaj e a lo largo d el asp a

eficiencia

0,7000,7500,8000,8500,9000,9501,000

0,05 0,07 0,09 0,11 0,13 0,15 0,17

longitud aspa (m)

efic

ienc

ia

Gráfi ca 9: Efici encia a lo largo del aspa.

IM-2006-II-34

- 32 -

Al comparar los valores obtenidos y las gráficas de longitud de cuerda y eficiencia, se

hace evidente la conveniencia del modelo 2 (motor 1800 rpm.) debido a la gran

eficiencia que presenta frente al modelo 1, además del tamaño y número de aspas,

condiciones críticas debido al material y el tiempo de ejecución.

Modelo del ventilador.

Después de escoger el perf il aerodinámico, calcular el ángulo de calaje, eficiencia y

longitud de la cuerda a lo largo del aspa se recurre al modelamiento del ventilador por

medio de herramientas CAD tales como SOLID EDGE.

Aspas:

Para realizar el modelamiento tridimensional de las aspas del ventilador es necesario el

boceto del perfil aerodinámico S822. Este se obtiene de los reportes de NREL [10], en

los cuales se encuentran las coordenadas de una serie de puntos que generan las curvas

de la superficie superior e infer ior del perfil. Estas coordenadas están normalizadas a la

cuerda, por lo que solo es necesar io multiplicar cada una de estas por la longit ud de la

cuerda especificada por las ecuaciones de diseño. Se realizaron los bocetos de once

perfiles S822, los cuales generan la geometría del aspa de 7.5 centímetros de longitud.

Estos bocetos se realizaron por medio de Solid edge y Excel.

Generada la geometría del aspa, se diseño el método de sujeción de cada aspa con el

cubo, el cual consta de dos tornillos de un octavo de pulgada de diámetro y una longitud

de tres cuartos de pulgada los cuales son introducidos dentro de los canales curvos que

se observan en la figura 8. Estos tornillos son ajustados al cubo por medio de tuercas y

arandelas aprop iadas. Gracias a lo s canales curvos las aspas pueden girar generando la

posibilidad de variar el paso a conven iencia. La siguiente figura muestra el diseño final

obtenido.

IM-2006-II-34

- 33 -

Figura 9: Diseño Aspa.

Cubo:

El cubo se diseño como un sistema de tres cilindros cruzados de 40 milímetros de

diámetro, dos de los cuales tienen aberturas cilíndricas de acople en los extremos para

las aspas, al igual que pestañas con agujeros de un octavo de pulgada para los elementos

de sujeción entre el cubo y el aspa (tornillo s). El tercer cilindro ; el cual es paralelo al eje

del motor, tiene el agujero para el eje y la chaveta estándar de un motor eléctrico. En la

figura 9 se observa el diseño obtenido para el cubo.

Figura 10: Cubo

IM-2006-II-34

- 34 -

Ducto, soportes para el motor y el eje:

Todo ventilador de f lujo ax ial esta contenido en un cascaron o ducto, en el cual debe

estar centrado, por lo que se hace imprescindible el diseño de soportes que alineen el

motor y el eje con el centro del ducto. Al ser el ventilador de treinta centímetros de

diámetro, el ducto se diseño de treinta y dos centímetros de diámetro. La siguiente

figura muestra lo s diferentes elementos diseñados, incluyendo las aspas, el cubo y los

elementos de sujeción entre los distintos elementos.

Figura 11: Elementos que constituyen el modelo.

4. CONSTRUCCIÓN DEL VENTILADOR

Aspas:

La construcción de las aspas se llevo a cabo en la maquina de prototipaje rápido

presente en el laboratorio de ingeniería mecán ica de la Universidad de los Andes.

Mediante el programa So lid edge se realiza el modelo anteriormente descrito, el cual se

edita posteriormente en el programa Catalyst en el que se puede definir el modo de impresión del material (vertical u horizontal), el número de piezas a realizar, el tipo de

pieza (sólida o esparcida) y el grosor de la capa a imprimir. La construcción se realizó

en dos sesiones de seis horas y media en la que en cada una se obt uvieron dos aspas.

Las aspas se construyeron de forma esparcida, es decir que no son sólidas, lo cual las

IM-2006-II-34

- 35 -

hacen más ligeras. El material con el cual trabaja la maquina de prototipaje ráp ido es el

ABS el cual tiene las siguientes características:

Esfuerzo máximo a la tensión 22 MPa Modulo de tensió n 1627 MPa Elongación 6% Esfuerzo de flexión 41 MPa Modulo de flexió n 1834 MPa Sut (sentido longitudi nal) 17.6 MPa Sy (s entido lo ngitudinal) 17.1 MPa Modulo de Young (E) 3814 MPa Sut (sentido transversal) 12.1 MPa Sy (s entido trans versall) 10.7 MPa Modulo de Young (E) 3882 MPa

Tabla 17: Propiedad es mecánicas del A BS.[11] y [12].

La figura 12 muestra las aspas obtenidas.

Figura 12: Aspas obtenidas

Cubo:

La construcción del cubo se realizo también en la maquina de prototipaje rápido en un

tiempo de 10 horas, debido principalmente a que esta pieza es sólida ya que es la que

soporta y transmite el movimiento del eje del motor al ventilador. En la figura 13 se

observa el cubo obtenido.

Figura 13: Cubo obtenido

IM-2006-II-34

- 36 -

Ducto, soportes para el motor y el eje:

El ducto del ventilador se realizó con una lámina de polietileno de calibre 20,

enrollándola de tal manera que generara un cilindro de 32 centímetros de diámetro. Los

soportes del ducto son de MDF de 9 milímetros de ancho, al igual que los soportes del

motor y el eje. En el soporte del eje se incluyo un rodamiento de 16 milímetros de radio

interno para evitar la excesiva fricción y por ende perdidas entre el eje y el soporte. La

siguiente figura muestra todos los elementos que constituyen el ventilador, incluyendo

el motor.

Figura 14: Elementos del v entilador.

5. MOTOR:

El motor que proporciona el movimiento al ventilador es un motor eléctrico de corriente

continua General Electric, proporcionado por el laboratorio de Ingen iería Mecánica. El

voltaje de funcionamiento del motor es de 120 voltio s y la corriente es de 9 amperios

para desarro llar la máxima velocidad angular y torque. La potencia máxima calculada

que puede entregar este motor es de 1080 Watts (1.45 hp.). La alimentación del motor

se obtiene mediante una fuente de voltaje variable de 0 a 30 voltios, la cual también fue

utilizada como mecanismo de control de velocidad al variar el voltaje de entrada al

motor.

6. EXPERIM ENTACIÓN

Los ventiladores utilizados para ap licaciones de desempeño aerodinámico, como es el

caso de un túnel de viento, deben ser probados bajo la norma ANSI/AM CA 210-99

conocida como Laboratory Methods o f testing fans fo r aerodynam ic perform ance rating

IM-2006-II-34

- 37 -

[13]. Es posible obtener el desempeño de ventiladores de flujo axial al ser conectados a

secciones como difusores, contracciones, pantallas, entre otros. El banco de pruebas

más apto debido a la dirección del flujo de aire es el siguiente.

Figura 15: Du cto según norma ANS I/AMCA 210-99. [13].

Las mediciones deben realizarse en los p lanos indicados anteriormente, y en cada uno

de estos realizar 24 mediciones en los puntos que se indican en la figura 16. Se realizan

este número de mediciones para determinar con mayor precisión las cantidades de

interés ya que se divide cada plano de experimentación en 5 áreas y se obtiene el

promedio de las variables con las siguientes ecuaciones, donde 3vP es la presión

dinámica en el p lano 3, rvP 3 es la presión dinámica en el plano 3 en cualquiera de las n

posiciones, V3 es la velocidad del flujo en el plano de medición, Q3 es el caudal, A3 es el

área de la sección transversal, 3sP es la presión estática y rsP 3 es la presión estática en

cualquiera de las n posiciones de medición en cada plano.

IM-2006-II-34

- 38 -

2

33 ⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= ∑

nP

P rvv (17)

ρ3

3 2 vPV = (18)

333 AVQ = (19)

nP

P rss

∑= 33 (20)

Figura 16: Sitios de medi ción en cada plano.

IM-2006-II-34

- 39 -

Instrumento de Medición:

Tubo de Pito t. [5].

Este dispositivo es el más utilizado para determinar la presión total o la cabeza total y la

presión estática de un f lujo de aire. Consiste en un tubo delgado contenido dentro de

uno mayor, los cuales registran cada uno distintas presiones. El tubo interno registra la

presión total y siempre se orienta paralelo en sentido contrario al flujo, mientras que el

tubo externo registra la presión estática por medio de ocho orificios igualmente

espaciados sobre la periferia. Si las presiones de los dos tubos son conectadas por medio

de un manómetro, la diferencia de presión registrada es aproximadamente la presión

dinámica, por lo cual se puede obtener la velocidad del flujo al conocer la densidad del

mismo. Si la presión total esta def inida por 2

21 VPPT ρ+= , donde P es la presión

estática, entonces la diferencia entre las dos es la presión dinámica definida como

2

21 VPPT ρ=− . Conociendo la densidad se obtiene la velocidad del flujo def inida

como:

( )ρ

PPV T −=2 (21)

Esta ecuación es la misma que la número 18, por lo cual se aplican todas las relaciones

anteriormente descritas y se observa la conven iencia de utilizar el tubo Pitot.

Montaje del Banco de Datos:

Al tener el ducto del ventilador treinta y dos centímetros de diámetro y ya que la

longitud mínima del banco de pruebas debe ser diez veces el diámetro del ducto, el

banco de pruebas se construyo de una longitud total de trescientos veinte centímetros y

un ducto de salida de sesenta centímetros de longitud, lo s dos con el mismo diámetro

del ducto del ventilador. El banco de pruebas consta de 6 secciones de láminas de

polietileno las cuales forman cilindros con soportes de MDF, como se ilustra en la

figura 17.

IM-2006-II-34

- 40 -

Figura 17: Banco de Prueb as.

El ventilador es colocado entre el ducto que simula la salida del ventilador y el ducto de

mayor longit ud.

Variables a medir:

La etapa de caracterización del ventilador es fundamental para conocer el rendimiento

del dispositivo al medir las var iables de interés. Para un ventilador de f lujo ax ial para

desempeño aerodinámico las variables a est udiar son:

Caudal: Vo lumen de aire por segundo capaz de entregar el ventilador en una sección

transversal determinada.

Presión estática: Suma de todas las resistencias o perdidas del sistema contra las cuales

el ventilador debe trabajar. Es el trabajo útil requer ido por el ventilador. [14].

Presión Dinámica: Perdidas causadas por el trabajo realizado al colectar todo el aire en

la entrada del ventilador. Esta basada en el área libre neta en el p lano del ventilador.

[14].

Eficiencia: Eficiencia del ventilador basada en el aumento de presión y la potencia

requerida por el motor, a la misma densidad.

Potencia: La energía requerida por el ventilador en las condiciones act uales para

desarrollar el trabajo requerido. [14].

IM-2006-II-34

- 41 -

Protocolo de experimentación:

Al conocer los valores de presión estática frente y atrás del ventilador, se obtiene el

valor de presión que es capaz de suministrar el dispositivo, es decir el ∆P, valor que

determina si el ventilador proporciona la energía suficiente para vencer las perdidas

menores y por fricción en el ducto del túnel y por lo tanto da las condiciones deseadas

en la sección de pruebas.

Al ser diseñado el ventilador para tener paso variable al igual que velocidad variable

resulta de suma importancia cuantificar las variables anteriormente mencionadas para

cada configuración. Se escogieron 3 ángulos distintos de paso del aspa y a cada uno de

estas configuraciones se les varió la velocidad 5 veces para poder determinar las

características del ventilador. Estas mediciones se realizaron siguiendo la norma

anteriormente descr ita en cuatro planos distintos, los cuales se identifican en la figura

número 15 como P.L. 1, P.L. 2 y P.L. 3. El primer plano de medición se encuentra

ubicado a una distancia de 272 centímetros del extremo del banco de pruebas, el

segundo p lano se encuentra al frente del ventilador, el tercer plano atrás del ventilador y

el cuarto plano al final del ducto de salida. Los ángulos escogidos y las velocidades se

encuentran a continuación:

Velocidad Áng ulo d e paso 1000 20 28,3 30 1200 20 28,3 30 1400 20 28,3 30 1600 20 28,3 30 1800 20 28,3 30

Tabla 18: Con figu raciones Ventilador.

Para garantizar el ángulo de paso se utilizó la relación de arco θrs = , donde se conoce

tanto el ángulo como el radio. La siguiente tabla resume los cálculos obtenidos:

Radio (cm) Áng ulo (rad ) Áng ulo (º) Arco (cm) 3 0,349 20 1,047 3 0,494 28,3 1,482 3 0,524 30 1,571

Tabla 19: Longitud del arco ángulo de paso

IM-2006-II-34

- 42 -

Las longit udes del arco calculadas fueron medidas y trazadas sobre la circunferencia de

la base superior del aspa. Entonces para graduar el ángulo de paso, es necesario alinear

la marca respectiva con los tornillo s de sujeción, los cuales sirven como referencia.

Para obtener la presión dinámica se utilizo el t ubo pitot y la relación descrita en la

ecuación 17 y la velocidad se obtuvo de la ecuación 18 ó 21. Conociendo estas

cantidades se obtuvo el caudal. La diferencia de presión estática se obtuvo con dos

tubos de pitot al conectar únicamente la salida de la presión estática de cada uno al

manómetro inclinado. Estas mediciones se tomaron en los planos correspondientes a

atrás y adelante del ventilador. Para obtener la presión máxima desarrollada por el

ventilador es necesario tapar la entrada del ducto con un dispositivo de forma cónica el

cual se encuentra ilustrado en la figura 16 (Dispositivo sofocador). Luego se destapa el

ducto progresivamente para ir aumentando el caudal hasta el punto en el cual la presión

es mínima y el caudal es máximo, condición que se logra ún icamente cuando la entrada

del ducto se encuentra libre. Este procedimiento se sigue para cada configuración del

ventilador, es decir, para cada ángulo y velocidad.

Para obtener la potencia se midió el voltaje y la corriente de entrada al motor para

generar la velocidad deseada, y la eficiencia se calcula con base en las mediciones de

diferencia de presión del ventilador, caudal y potencia según la relación descrita por la

ecuación numero 8.

Medición de Presión Dinámica:

Para cada ángulo de paso se obtuvieron 480 mediciones de presión dinámica, 120 en

cada plano después de ap licar la norma y el protocolo de exper imentación. Estas

mediciones se obtuvieron en la condición de ducto libre. Los resultados obtenidos son:

Ángulo de paso 20º

Velocidad 8,5 D Frente al ventilador Atrás del ventilador Ducto de salida 1000 1,070 1,512 2,541 1,191 1200 1,577 1,575 4,153 1,950 1400 2,109 2,165 5,157 2,467 1600 2,522 2,779 6,641 2,976

IM-2006-II-34

- 43 -

1800 3,154 3,460 8,089 3,319 Tabla 20: Presión dinámica en Pascales, ángulo de paso 20 º.

Ángulo de paso 28.3º

Velocidad 8,5 D Frente al ventilador Atrás del ventilador Ducto de salida 1000 1,730 1,441 4,160 1,604 1200 2,638 2,197 5,927 2,585 1400 3,456 3,036 8,042 3,474 1600 4,407 3,958 10,437 4,769 1800 5,510 5,084 13,984 6,056

Tabla 21: Presión dinámica en Pascales , ángulo de paso 28.3º .



Tabla 22: Presión dinámica en Pascales, ángulo de paso 30 º

Los resultados obtenidos para el caudal según las tablas de presión dinámica son:


Tabla 23: Caudal en m3/s , ángulo de paso 20 º


Tabla 24: Caudal en m3/s , ángulo de paso 28 .3°

Velocidad 8,5 D Frente al ventilador Atrás del ventilador Ducto de salida 1000 0,172 0,181 0,251 0,174 1200 0,208 0,222 0,303 0,215 1400 0,247 0,256 0,354 0,249

IM-2006-II-34

- 44 -

1600 0,289 0,292 0,415 0,290 1800 0,323 0,331 0,476 0,328

Tabla 25: Caudal en m3/s , ángulo de paso 30 º

El caudal medido al ventilador en la conf iguración de diseño (velocidad 1800 RPM,

ángulo de paso 28.3º) es mayor al valor esperado, el cual es de 0.27 m 3/s. La

configuración del ventilador que proporciona un valor m uy cercano al caudal deseado

en el diseño es: velocidad 1400 RPM, ángulo de paso 20º, el cual genera un caudal atrás

del ventilador de 0.274 m3/s.

Medición de la Potencia.

Para obtener la potencia es necesario medir el voltaje y la corriente que alimenta el

motor. Estas mediciones se obtuv ieron en la condición de ducto libre. Los resultados

obtenidos son :


Velocidad (RPM) Voltaje (V) Corriente (A) Potencia (W) Potencia (hp) 1800 15,4 1,7 26,18 0,035 1600 13,3 1,61 21,413 0,029 1400 11,6 1,53 17,748 0,024 1200 9,8 1,44 14,112 0,019 1000 8,3 1,37 11,371 0,015

Tabla 26: Potencia, ángulo 20º


Velocidad (RPM) Voltaje (V) Corriente (A) Potencia (W) Potencia (hp ) 1000 9,6 1,5 14,4 0,019 1200 11,4 1,61 18,354 0,025 1400 13,5 1,75 23,625 0,032 1600 15,5 1,88 29,14 0,039 1800 18,2 2,03 36,946 0,050

Tabla 27: Potencia, ángulo 28.3º


Velocidad (RPM) Voltaje (V) Corriente (A) Potencia (W) Potencia (hp) 1800 18,2 2,09 38,136 0,051 1600 15,6 1,95 30,469 0,041 1400 13,2 1,8 23,715 0,032

IM-2006-II-34

- 45 -

1200 11,1 1,68 18,620 0,025 1000 9,2 1,55 14,260 0,019

Tabla 28: Potencia, ángulo de paso 30º

La potencia medida para la configuración de diseño es menor a la potencia calculada

teóricamente; es mas, ninguna de las configuraciones de velocidad y ángulo de paso

hicieron que el motor utilizara esa cantidad de potencia.

Caudal contra velocidad.

Las siguientes gráficas muestran el cambio del caudal en los cuatro planos de medición

para las diversas configuraciones del ventilador (ducto libre).

Caudal Vs. Velocidad

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0,4

900 1400 1900

Velocidad (RPM)

Q (m

³/s) 8,5 D

Frente al vent iladorAtrás del ventiladorDucto de salida

Gráfica 10: Caudal Vs. Velo cidad, ángulo de p aso 20º

Caudal Vs velocidad

0,100

0,150

0,200

0,250

0,300

0,350

0,400

0,450

0,500

900 1400 1900velocidad (rpm)

Q (m

³/s) 8,5D

Frente ventiladorAtrás ventiladorDucto salida

Gráfi ca 11: Caudal Vs. Velocidad, ángulo de paso 28 .3º

IM-2006-II-34

- 46 -

Caudal Vs. Velocidad

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0,4

0,45

0,5

900 1100 1300 1500 1700 1900

Velocidad (RPM)

Q (m

³/s)

8.5 D

Frente alventiladorAtrás delventiladorDucto de salida

Gráfica 12: Caudal Vs. Velo cidad, ángulo de p aso 30º

Las gráficas anteriores muestran el aumento signif icativo del caudal atrás del ventilador.

En lo s otros tres planos de medición se observa que el caudal permanece constante, con

un ligero aumento en el ducto de salida, lo cual era de esperarse ya que el ventilador

transmite mayor velocidad al f luido en las zonas posteriores del ducto. Se esperaba un

mayor caudal, pero al ser el motor de grandes dimensiones el área de flujo libre se ve

limitada (ver figura 17).

Las siguientes f iguras muestran la distribución de velocidad en la sección transversal del

ducto en los planos de medición para las configuraciones dadas en la condición de ducto

libre.


Distribución de velocidad 8.5 D

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

0 0,05 0,1 0,15

Dista ncia desde la s upe rficie del ducto (m)

Velo

cid

ad

(m/s

) 10 00 R PM12 00 R PM

14 00 R PM

16 00 R PM

18 00 R PM

Distribución de velocidad frente al ventilador

0

0, 5

1

1, 5

2

2, 5

3

3, 5

0 0,05 0,1 0,15

Distancia de sde la super ficie del ducto (m)

Vel

ocid

ad (m

/s) 100 0 R PM

120 0 R PM140 0 R PM

160 0 R PM

180 0 R PM

IM-2006-II-34

- 47 -

Distribución de velocidad atrás del ventilador

0

1

2

3

4

5

6

0 0, 05 0, 1 0, 15

Dista ncia desde la s uper ficie del ducto (m)

Vel

ocid

ad

(m/s

) 10 00 RPM12 00 RPM

14 00 RPM

16 00 RPM

18 00 RPM

Distribución de velocidad ducto de sal ida

00,5

11,5

22,5

33,5

4

0 0,05 0,1 0,15

Distancia desde la superficie del ducto (m)

Velo

cida

d (m

/s) 1000 RPM

1200 RPM

1400 RPM1600 RPM

1800 RPM

Grafi ca 13: Distribución de la velo cidad, ángulo 20 º


Distribución de velocidad a 8.5 D

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

0 0,05 0,1 0,15


Vel

oci

dad

(m/s

) 1000 RPM1200 RPM1400 RPM

1600 RPM1800 RPM


0

0,51

1,52

2,53

3,54

0 0,05 0,1 0,15


Vel

oci

dad

(m

/S) 10 00 RPM

12 00 RPM

14 00 RPM

16 00 RPM18 00 RPM

Distribución de velocidad atrás del ventilador

012345678

0 0,05 0,1 0,15

Dis ta ncia desde la s upe rficie del ducto (m)

Vel

oci

dad

(m

/s) 10 00 R PM

12 00 R PM

14 00 R PM

16 00 R PM18 00 R PM

Distribución de velocidad ducto salida

00,5

11,5

22,5

33,5

44,5

5

0 0,05 0,1 0,15


Velo

cida

d (m

/s) 1000 RPM

1200 RPM1400 RPM1600 RPM

1800 RPM

Grafica 14: Distribución d e la velo cidad, ángulo 28 .3º

IM-2006-II-34

- 48 -


Distribución de velocidad a 8.5 D

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

0 0,0 2 0 ,04 0 ,06 0,0 8 0,1 0 ,12

Distancia desde la superfic ie del duc to (m)

Vel

oci

dad

(m

/s) 10 00 R PM

12 00 R PM

14 00 R PM

16 00 R PM

18 00 R PM


0

0 ,5

1

1 ,5

2

2 ,5

3

3 ,5

4

4 ,5

0 0,02 0,04 0,06 0, 08 0,1 0,12

Dis tancia desde la superficie de l ducto (m)

Vel

ocid

ad (m

/s) 10 00 R PM

12 00 R PM

14 00 R PM16 00 R PM

18 00 R PM

Distribu ción de velocidad atrás del ventilador

0

1

2

3

4

5

6

7

0 0, 02 0,0 4 0,06 0,08 0 ,1 0,1 2

Distanc ia des de la superficie del ducto (m)

Vel

ocid

ad (m

/s) 10 00 R PM

12 00 R PM

14 00 R PM16 00 R PM

18 00 R PM

Distribución de velocidad ducto de salida

0

1

2

3

4

5

6

0 0,02 0,04 0,06 0,08 0 ,1 0,12

Dis ta ncia desde la superfic ie del duc to (m)

Vel

ocid

ad

(m/s

) 10 00 R PM12 00 R PM

14 00 R PM

16 00 R PM

18 00 R PM

Grafi ca 15: Distribución de la velo cidad, ángulo 30 º

En las gráficas de distribución de velocidad atrás del ventilador y en el ducto de salida

se observa la caída de velocidad debido a la presencia del motor y los soportes del

mismo. En la mayoría de los casos se obt uvo mayor velocidad en la posición de

medición más cercana al ducto. En los planos de medición adelante del ventilador se

observa que la velocidad permanece casi constante en el p lano debido a que en estas

regiones el f lujo se puede desarrollar plenamente.

7. CURVAS CARACTERÍSTICAS.

Las curvas características del ventilador se obtuvieron al graf icar la diferencia de

presión, la eficiencia y la potencia obtenidas de las pruebas anteriormente mencionadas.

Se realizaron dos tipos de curvas para cada una de las variables medidas, las primeras

IM-2006-II-34

- 49 -

muestran la relación obtenida para las cantidades anteriormente mencionadas y el

caudal, mientras que el segundo tipo de curvas están basadas en las cantidades

adimensionales de caudal, presión y potencia, por lo que las curvas características del

ventilador están normalizadas a la velocidad. No se incluye el diámetro en estas curvas

debido a que este permanece siempre constante.

Las graficas normalizadas muestran una relación clara entre las variables de interés al

ser cuantificables en un so lo número. Por otro lado permiten hacer consideraciones

acerca de modelos al var iar la cantidad de interés, en este caso puede ser el diámetro del

ventilador y la velocidad. De este modo se puede obtener la diferencia de presión,

potencia y caudal para cualquier diámetro y velocidad, según la condición de trabajo

necesario.

La única variable que no esta relacionada con las demás y por ende no se puede predecir

y cuantificar su total influencia sobre el comportamiento del ventilador es el ángulo de

paso, aunque las pruebas realizadas dan una idea de su inf luencia.

Curvas no normalizadas.

Ángulo de paso 20°

Diferencia de Presion Vs. Caudal

0

5

10

15

20

25

30

0 0,1 0,2 0,3 0,4

Q (m³/s)

∆P (P

a)

1800 RP M

1600 RP M

1400 RP M1200 RP M

1000 RP M

Grafi ca 16: ∆P Vs . Q, ángulo 20°

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- 50 -

Potencia Vs. Caudal

0

5

10

15

20

25

30

35

0 0,1 0,2 0 ,3 0,4

Q (m³/s)

Pote

ncia

(W) 1800 RPM

1600 RPM1400 RPM1200 RPM1000 RPM

Grafi ca 17: Potencia Vs. Q , ángulo 20°

Eficienc ia Vs. Caudal

0

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

0,06

0,07

0 0,1 0, 2 0,3 0,4

Q (m³/s)

η

1800 RPM

1600 RPM

1400 RPM1200 RPM

1000 RPM

Grafi ca 18: η Vs. Q, ángulo 20°

Ángulo de paso 28.3°

Diferencia de Presio n Vs. C aud al

0

10

20

30

40

50

60

70

0 0,1 0, 2 0,3 0,4 0,5

Q (m³/s)

∆P (P

a)

1800 RPM

1600 RPM1400 RPM

1200 RPM1000 RPMpunt o de diseño

Grafi ca 19: ∆P Vs. Q, ángulo 28.3°

IM-2006-II-34

- 51 -

Potencia Vs. Caudal

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5

Q (m³/s)

Pot

emci

a (W

) 1800 RPM

1600 RPM

1400 RPM1200 RPM

1000 RPM

Grafi ca 20: Potencia Vs. Q , ángulo 28.3°

Eficiencia Vs. C audal

00,020,040,060,08

0,10,120,140,160,18

0,2

0 0,1 0, 2 0,3 0,4 0,5

Q (m³/ s)

η

180 0 RPM

160 0 RPM140 0 RPM

120 0 RPM

100 0 RPM

Grafi ca 21: η Vs. Q, ángulo de p aso 28.3°


Disferencia de Presión Vs. Caudal

0

10

20

30

40

50

60

0 0,1 0, 2 0,3 0,4 0,5

Q (m ³/s)

∆P

(Pa)

1800 RPM

1600 RPM1400 RPM

1200 RPM1000 RPM

Grafi ca 22: ∆P Vs . Q, ángulo 30°

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- 52 -

Potencia Vs. Caudal

05

101520253035404550

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5

Q (m³/s)

Pot

enci

a (W

) 1800 RPM1600 RPM1400 RPM1200 RPM1000 RPM

Grafi ca 23: Potencia Vs. Q , ángulo 30°

Eficiencia Vs. C audal

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0 0,1 0, 2 0,3 0,4 0,5

Q (m³/ s)

η

180 0 RPM160 0 RPM140 0 RPM120 0 RPM100 0 RPM

Grafi ca 24: η Vs. Q, ángulo de p aso 30°

Curvas normalizadas. Ángulo de paso 20°

∆P/ρn² Vs. Q/n

0

0,0001

0,0002

0,0003

0,0004

0,0005

0,0006

0,0007

0,0008

0,0009

0 0,0005 0,001 0,0015 0,002 0 ,0025

Q/n

∆P

/ρn²

1800 RPM1600 RPM

1400 RPM1200 RPM

1000 RPM

Grafica 25: 2n

Pρ∆

Vs nQ

, ángulo de paso 20°

IM-2006-II-34

- 53 -

P /n³ Vs. Q/n

0

0,000002

0,000004

0,000006

0,000008

0,00001

0,000012

0 0,0005 0, 001 0, 0015 0,002 0,0025

Q/n

P/n³

1800 RPM

1600 RPM1400 RPM

1200 RPM1000 RPM

Grafica 26: 3n

P Vs .

nQ

, ángulo d e paso 20°

η Vs. Q/n

0

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

0,06

0,07

0 0,0005 0,001 0,0015 0,002 0,0025

Q/n

η

1800 RPM

1600 RPM1400 RPM

1200 RPM1000 RPM

Grafi ca 27: η Vs.

nQ


Ángulo de paso 28.3°

∆P/ρn² Vs. Q/n

0

0,0002

0,00040,0006

0,0008

0,001

0,0012

0,0014

0,0016

0,0018

0,002

0 0, 001 0, 002 0,003

Q/n

∆P/ρn

²

1800 RPM1600 RPM

1400 RPM1200 RPM

1000 RPMpunto de diseñ o

Grafi ca 28: 2n

Pρ∆

Vs nQ

, ángulo de paso 28 .3°

IM-2006-II-34

- 54 -

P/n³ Vs. Q/n

0

0,00000 2

0,00000 4

0,00000 6

0,00000 8

0,0000 1

0,00001 2

0,00001 4

0 0,001 0,00 2 0,003

Q/ n

P/n

³

1800 RPM1600 RPM

1400 RPM1200 RPM

1000 RPM

Grafi ca 29: 3n

P Vs.

nQ

, ángulo d e paso 28.3°

η Vs. Q/n

0

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10,12

0,14

0,16

0,18

0,2

0 0,0005 0,001 0,0015 0,002 0,0025 0,003

Q/n

η

1800 RPM1600 RPM1400 RPM

1200 RPM1000 RPM

Grafica 30: η Vs . nQ

, ángulo de paso 28.3°


∆P/ρn² Vs. Q/n

0

0,0002

0,0004

0,0006

0,0008

0,001

0,0012

0,0014

0,0016

0,0018

0 0, 0005 0,001 0,0015 0,002 0,0025 0,003

Q/n

∆P/ρn

²

1800 RPM

1600 RPM1400 RPM

1200 RPM1000 RPM

Grafica 31: 2nP

ρ∆

Vs nQ

, ángulo de paso 30°

IM-2006-II-34

- 55 -

P/n³ Vs. Q/n

0

0,000002

0,000004

0,000006

0,000008

0,00001

0,000012

0,000014

0 5E-04 0,001 0,002 0,002 0, 003 0,003

Q/ n

P/n³

1800 RPM

1600 RPM1400 RPM

1200 RPM1000 RPM

Grafica 32: 3nP

Vs . nQ


η Vs. Q/n

0

0, 05

0, 1

0, 15

0, 2

0, 25

0 0,001 0, 002 0,003

Q/ n

η

1800 RPM

1600 RPM1400 RPM

1200 RPM1000 RPM

Grafi ca 33: η Vs.

nQ


Al comparar las graficas obtenidas para las distintas configuraciones del ventilador, se

observa la relación existente entre el ángulo de paso, la diferencia de presión estática, la

potencia, la ef iciencia y el caudal. De este modo a mayor ángulo de paso las cantidades

anteriormente mencionadas aumentan. Esto también ocurre al ir aumentando la

velocidad de giro del ventilador.

Para todas las configuraciones medidas, la potencia no var ia en mayor medida al ir

aumentando el caudal para cada velocidad, pero se aprecia un aumento en la condición

de prueba de máximo caudal, es decir, cuando la entrada del ducto se encuentra libre.

Las variaciones de potencia se hacen ev identes al ir variando la velocidad del ventilador

para cada ángulo de paso medido. Por ejemplo, para un ángulo de paso de 30° y una

IM-2006-II-34

- 56 -

velocidad de 1200 RPM la potencia entregada por el motor en promedio es 15 W atts,

mientras que para una velocidad de 1800 RPM varia entre 40 y 45 W atts.

La potencia no varia de manera sign ificativa al ir aumentando el ángulo de paso del

ventilador. Esto se observa al referirse a las graf icas de potencia contra caudal, en las

cuales las variaciones entre conf iguraciones no superan lo s 15 Watts.

Al ubicar lo s parámetros de diseño del ventilador en las graficas obtenidas se hacen

evidentes las diferencias entre el modelo y el prototipo, ya que este último no alcanza a

suplir la diferencia de presión requer ida. Este hecho se ilustra en las graf icas 17 y 26.

La diferencia de presión obtenida por la configuración de menor ángulo puede ser

obtenida por las demás configuraciones sin sacr ificar en mayor medida la potencia y

aumentando la ef iciencia del ventilador. En operaciones donde la diferencia de presión

no sea importante y el caudal este en el rango de operación, las conf iguraciones de

menor ángulo toman relevancia debido a la baja potencia.

Para cada ángulo de paso, la eficiencia es cero en la condición de cero caudal y va

aumentando a medida que incrementa el caudal hasta el punto en el cual la relación

entre potencia, diferencia de presión y caudal se hace máxima, luego empieza a decrecer

hasta valores cercanos a cero debido a la poca diferencia de presión existente en las

condiciones de máximo caudal. Al observar la grafica de eficiencia para un ángulo de

paso de 20º se observa que la máxima eficiencia se obtiene para un caudal aproximado

de 0.20 m 3/ s, para el ángulo de diseño 28.3º para un caudal aproximado de 0.26 m 3/s y

para el ángulo de 30 º se obtiene la máxima eficiencia para un caudal de 0.28 m3/s. Estos

últimos valores de caudal son bastante aproximados a el valor de caudal de diseño, 0.27

m 3/s.

Al calcular la ef iciencia con lo s valores teóricos de de caudal, potencia y diferencia de

presión se obtiene:

( )( ) 236.0394.66

/27.099.57 3

==W

smPaη

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- 57 -

Por otro lado, la eficiencia máxima obtenida para la condición de diseño es de 0.175 y la

eficiencia máxima para la conf iguración de 30º y velocidad 1800 RPM es de 0.218,

valor más cercano a la eficiencia teórica calculada.

Para ninguna de las configuraciones probadas la potencia supero el valor teórico de

66.394 Watts (0.089 hp), debido principalmente a que el valor teórico de potencia

calculado para el ventilador se supuso una eficiencia del 80%.

Modelo del ventilador, diámetro 1.5 metros.

Al conocer los valores exper imentales tanto de presión estática, caudal y potencia,

utilizando las ecuaciones que describen las leyes de un ventilador, es posible predecir el

comportamiento del ventilador a una escala mayor como por ejemplo las dimensiones

necesarias para el túnel de v iento, lo cual representaba uno de lo s objetivos del presente

proyecto. Los resultados obtenidos se encuentran resumidos en las siguientes graficas y

fueron calculados para un ventilador de diámetro 1.5 metros, utilizando la configuración

de diseño.

Los puntos de color marrón corresponden al punto de operación del ventilador real para

las condiciones del túnel de viento, en donde es necesario un caudal de 30 m 3/s, una

diferencia de presión de 362.43 Pascales para sup lir las perdidas menores y por fricción

y una potencia de 13591.27 Watts. El punto de operación no fue colocado en las

graficas de ef iciencia debido a que es un valor ideal (0.8), el cual sobrepasa el rango de

valores obtenidos para el ventilador real.

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- 58 -

Curvas no normalizadas

Diferencia de Presión Vs. Caudal

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

0 10 20 30 40 50 60

Q (m³/s)

∆P (P

a)1800 RPM1600 RPM1400 RPM1200 RPM1000 RPMpunto de operación

Grafi ca 34: ∆P Vs. Q, ángulo 28 .3°. Diámet ro 1 .5 m

Potencia Vs. Caudal

0

20000

40000

60000

80000

100000

120000

140000

0 10 20 30 40 50 60

Q (m³/s)

Pote

ncia

(W) 1800 RPM

1600 RPM1400 RPM1200 RPM1000 RPMpunto de operación

Grafi ca 35: Potencia Vs. Q, ángulo 28.3° . Di ámetro 1.5 m.

Eficiencia Vs. Caudal

0

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12

0,14

0,16

0,18

0,2

0 10 20 30 40 50 60

Q (m³/s)

η

1800 RPM1600 RPM1400 RPM1200 RPM1000 RPM

Grafi ca 36: η Vs. Q, ángulo de p aso 28.3°. Diámet ro 1 .5 m.

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- 59 -

Curvas normalizadas

∆P/ρn² Vs. Q /n

0

0,005

0,01

0,015

0,02

0,025

0,03

0,035

0,04

0,045

0 0,1 0,2 0,3 0,4

Q/n

∆P/ρ

n²

1800 RPM1600 RPM1400 RPM1200 RPM1000 RPMpunto de operación

Grafi ca 37: 2n

Pρ∆ Vs

nQ , ángulo de paso 28 .3°. Diámet ro 1.5 m.

P/n³ Vs. Q/n

0

0,005

0,01

0,015

0,02

0,025

0,03

0,035

0,04

0,045

0 0,1 0,2 0,3 0,4

Q/n

P/n³

1800 RPM1600 RPM1400 RPM1200 RPM1000 RPMPunto de operación

Grafica 38: 3nP

Vs. nQ

, ángulo d e paso 28.3°. Diámetro 1.5 m.

η Vs. Q/n

0

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12

0,14

0,16

0,18

0,2

0 0,1 0,2 0,3 0,4

Q/n

η

1800 RPM1600 RPM1400 RPM1200 RPM1000 RPM

Grafi ca 39: η Vs. nQ


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- 60 -

El punto de operación del ventilador real se encuentra abajo del rango de potencias

obtenidas, por lo que puede ser sup lido al bajar la velocidad de operación. La grafica 32

muestra que se puede suplir tanto la diferencia de presión como el caudal al utilizar un

ventilador de 1.5 metros de diámetro con un ángulo de calaje de 28.3º a una velocidad

aproximada de 1500 RPM. La grafica normalizada de ∆P Vs. Q/n m uestra el punto de

diseño por debajo del rango de operación del ventilador por lo que es posible que la

mayoría de las conf iguraciones cumplan con las condiciones de trabajo establecidas.

Los valores de eficiencia obtenidos son los mismos del prototipo del ventilador debido a

que las relaciones entre caudal, diferencia de presión estática y potencia se conservan.

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- 61 -

8. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.

Se obtuvo un prototipo de ventilador de paso variable para el túnel de viento del nuevo

edificio de ingeniería, el cual presenta un rendimiento infer ior a los valores obtenidos

como parámetros de diseño al ser probado en esta misma condición. Si bien el

ventilador en el ángulo y velocidad de diseño puede proveer el caudal sin comprometer

la potencia, la diferencia de presión se encuentra por debajo de lo esperado por lo que al

tratar de ubicar la condición de trabajo en las graficas obtenidas siempre sobrepasa el

rango de trabajo del ventilador.

La configuración que más se acerca a los parámetros de diseño es de ángulo de paso de

30º y velocidad de 1800 RPM, aunque sigue permaneciendo por debajo de lo esperado.

Es probable que al aumentar el ángulo de paso o la velocidad del ventilador se pueda

suplir la presión necesar ia.

Los valores de potencia entregada por el motor para las distintas configuraciones

medidas son menores al cálculo teórico ya que se utilizo un valor supuesto de eficiencia

para calcular la potencia que debería suplir el motor para el ventilador real.

Es claro que al aumentar el ángulo de paso, incrementa la diferencia de presión estática

capaz de suministrar el ventilador, la potencia, la eficiencia y el caudal. Esta condición

también se logra al aumentar la velocidad de giro. Entonces la adecuada configuración

entre ángulo de paso y velocidad dará un amplio rango de operación del ventilador sin

sacrificar energía, ya que el ventilador necesitara menor cantidad de energía para

realizar el trabajo requerido.

Los ángulos de paso muy pequeños resultan en ventiladores inef icientes ya que se

vuelve necesario grandes velocidades para generar diferencias de presión apreciables.

Por ejemplo, para la configuración de ángulo de paso de 20º fue necesaria una potencia

de 30 Watts para generar una diferencia de presión de aprox imadamente 26 Pascales,

mientras que para la configuración de diseño y el ángulo de paso de 30º, fue necesario

una potencia de 20 Watts y 19 Watts respectivamente para generar aproximadamente la

misma diferencia de presión. Estos valores no parecen muy significativos al mirarlo s en

un prototipo como el que se realizó, pero al llevar los a escalas mucho mayores como lo

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- 62 -

son las de un ventilador de 1.5 metros de diámetro las diferencias se hacen bastante

apreciables. Siguiendo el mismo ejemplo se obtiene una potencia de 93750 W atts

(125.67 hp.), 62500 Watts (83.78 hp.) y 59375 W atts (79.59 hp.), para los ángulos de

paso de 20º, 28.3 º y 30º respectivamente.

Se encuentra un flujo más uniforme al medir la velocidad en los planos anteriores al

ventilador ya que al ser el motor utilizado de dimensiones considerables, sumado a la

presencia de soportes, el área efectiva de flujo libre disminuye, haciendo que la

velocidad en el centro del ducto en la parte posterior del ventilador tienda a un valor de

cero. La velocidad en lo s planos del ducto tendió siempre ha ser mayor en lo s lugares de

medición cercanos a la superficie del ducto.

El caudal medido en lo s cuatro planos aumenta con el incremento de la velocidad al

igual que con el aumento del ángulo de paso, como era de esperarse. El caudal mayor

obtenido se encuentra en plano atrás del ventilador, mientras que en lo s dos planos de

medición frente al ventilador el caudal tiende a ser el mismo pero un poco menor que en

el plano del ducto de salida. Esta diferencia es mínima debido a la presencia de los

soportes y el motor.

Al ap licar las relaciones de potencia, diferencia de presión y caudal para un ventilador

de diámetro de 1.5 metros, teniendo como parámetros de partida lo s valores obtenidos

de la configuración de diseño, se observa que el ventilador puede operar bajo las

condiciones de trabajo teóricas (362.43 Pascales, 30 m 3/s) a una velocidad de

aproximadamente 1500 RPM. Sin embargo esta velocidad es excesiva para un

ventilador de tal tamaño ya que las velocidades alcanzadas por la punta del aspa son de

117.81 m /s, mientras que las velocidades teóricas deben ser del orden de 45 m/s lo cual

indica una velocidad de giro del eje de 572.96 RPM (60 rad/s), valores que no son

cubiertos por las graf icas obtenidas ya que el rango de operación esta entre 1000 y 1800

RPM. Las condiciones de operación del ventilador pueden suplidas por el ventilador al

aumentar el ángulo de paso.

Es necesario realizar pruebas al ventilador para ángulos mayores de paso y a mayor

velocidad para aumentar el rango de operación y poder caracterizar por completo este

dispositivo.

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- 63 -

9 .REFERENCIAS

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Baja Velocidad TVIM 460-30-3.6. Proyecto de Grado. Bogotá. Uniandes 2003.

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axia.com/sharing/whatisafan.asp.

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sitio Web del departamento de ingeniería Mecán ica de la Universidad de lo s Andes,

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[13] ANSI /AMCA, ASHRAE. (2000). Labo rato ry method of testing fans for

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System Performance, a source book fo r indu stry. Recuperado el 14 de noviembre de

2006, de www1.eere.energy.gov/industry/bestpractices/pdfs/fan_sourcebook.pdf

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- 65 -

10. ANEXOS

Coordenadas normalizadas para la superficie super ior e inferior del perfil S822.

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Tablas de Potencia, diferencia de presión y caudal para todas las condiciones de prueba.

20° Presió n Velocidad Ducto tapado medio tapado 1 medio tapado 2 Ducto destapado 1800 26.569 8.303 2.823 3.695 1600 21.172 6.850 2.408 3.072 1400 16.190 5.604 1.993 2.283 1200 11.624 4.483 1.453 1.723 1000 8.095 3.321 1.079 1.204 Caudal 1800 0.000 0.190 0.255 0.343 1600 0.000 0.164 0.233 0.311 1400 0.000 0.150 0.208 0.274 1200 0.000 0.131 0.177 0.246 1000 0.000 0.108 0.150 0.192 Potencia 1800 29.848 25.368 23.814 26.180 1600 23.800 20.829 19.026 21.413 1400 18.252 16.724 15.840 17.748 1200 14.210 13.871 12.878 14.112 1000 11.454 11.152 10.480 11.371 Eficiencia 1800 0.000 0.062 0.030 0.048 1600 0.000 0.054 0.029 0.045 1400 0.000 0.050 0.026 0.035 1200 0.000 0.042 0.020 0.030 1000 0.000 0.032 0.015 0.020 28.3° Presió n 1800 47.325 25.946 11.209 10.275 1600 37.777 19.926 8.801 8.199 1400 29.059 15.152 6.850 6.206 1200 21.587 11.001 5.189 4.649 1000 14.530 7.265 3.902 3.217 Caudal 1800 0.000 0.242 0.356 0.451 1600 0.000 0.209 0.310 0.390 1400 0.000 0.183 0.274 0.342 1200 0.000 0.155 0.234 0.294 1000 0.000 0.118 0.200 0.246 Potencia 1800 37.492 36.946 33.562 36.946 1600 29.260 28.764 26.134 29.140 1400 22.880 22.620 20.584 23.625 1200 17.496 17.388 15.965 18.354 1000 13.261 13.112 12.615 14.400 Eficiencia 1800 0.000 0.170 0.119 0.126 1600 0.000 0.145 0.105 0.110 1400 0.000 0.123 0.091 0.090 1200 0.000 0.098 0.076 0.074 1000 0.000 0.066 0.062 0.055 30| Presió n

IM-2006-II-34

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1800 52.930 39.023 14.322 11.935 1600 41.513 30.720 10.793 8.905 1400 31.965 23.247 8.510 6.953 1200 23.663 17.020 6.227 5.189 1000 15.775 12.039 4.151 3.695 Caudal 1800 0.000 0.240 0.424 0.476 1600 0.000 0.213 0.361 0.415 1400 0.000 0.186 0.323 0.354 1200 0.000 0.145 0.278 0.303 1000 0.000 0.122 0.224 0.251 Potencia 1800 44.128 43.979 38.088 38.136 1600 33.660 33.128 29.450 30.469 1400 26.132 25.993 22.750 23.715 1200 19.494 19.380 17.388 18.620 1000 14.758 14.508 13.261 14.260 Eficiencia 1800 0.000 0.213 0.159 0.149 1600 0.000 0.198 0.132 0.121 1400 0.000 0.167 0.121 0.104 1200 0.000 0.128 0.100 0.084 1000 0.000 0.101 0.070 0.065

PROYECTO DE GRADO PARA OPTAR AL TÍTULO DE: INGENIERO …

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