SIMULACIÓN

GRUPO No. 6ROBERTO CARLOS HERRERA GARCÍA 2328 00 6447JORGE LUIS DONATO HERNÁNDEZ MANCILLA 2328 06 14683OFELIA XICO SECAY 2328 06 16987NARDY KARINA AJÚ ROMERO 2328 06 17167ZULMA IRACEMA GONZÁLEZ 2328 02 12401

Simulación :

• Es el proceso de diseñar y desarrollar un modelo computarizado de un sistema o proceso y conducir experimentos con este modelo con el propósito de entender el comportamiento del sistema o evaluar varias estrategias con las cuales se puede operar el sistema (Shannon Robert).

Ventajas y Desventajas:

• La simulación es una herramienta de amplia aceptación por parte de los gerentes por varias razones:

1. Es relativamente directa y flexible.2. Los avances recientes en software hacen que sea muy sencillo desarrollar algunos modelos de simulación.3. Sirve para analizar situaciones reales grandes y complejas, que los modelos convencionales de análisis cuantitativo no pueden resolver.4. La simulación permite preguntas del tipo ¿qué sucedería si? A los gerentes les gustaría saber de antemano qué opciones son atractivas.

Ventajas:

5. Las simulaciones no interfieren con el sistema real. Con simulación, los experimentos se hacen en el modelo no el sistema real.

6. El efecto de ordenar, publicar o aplicar otras políticas durante muchos meses o años se puede obtener con la simulación por computadora en un tiempo muy corto.

7. La simulación acepta la inclusión de complicaciones del mundo real que la mayoría de los modelos de análisis cuantitativo no acepta.

Desventajas:1. Los buenos modelos de simulación para situaciones complejas suelen ser muy

costosos. Con frecuencia el desarrollo del modelo es un proceso tardado y complicado. Por ejemplo, un modelo de planeación corporativa tomaría meses o años para desarrollarse.

2. La simulación no genera soluciones óptimas para los problemas como lo hacen otras técnicas de análisis cuantitativo, por ejemplo, la cantidad óptima a ordenar (lote económico), programación lineal o PERT. Es un enfoque de ensayo y error que puede generar diferentes soluciones de una corrida a otra.

3. El gerente debe generar todas las condiciones y restricciones para la solución que desea examinar. El modelo de simulación no produce respuestas por sí mismo.

4. Cada modelo de simulación es único. Sus soluciones e inferencias no suelen transferirse a otros problemas.

Modelo y Proceso:

• Modelo de simulación: conjunto de hipótesis acerca del funcionamiento del sistema expresado como relaciones matemáticas y/o lógicas entre los elementos del sistema.• ¨ Proceso de simulación: ejecución del modelo a través del tiempo en

un ordenador para generar muestras representativas del comportamiento.

Métodos de simulación

• Simulación estadística o Monte Carlo: Está basada en el muestreo sistemático de variables aleatorias.• Simulación continua: Los estados del sistema cambian continuamente su valor.

Estas simulaciones se modelan generalmente con ecuaciones diferenciales.• Simulación por eventos discretos: Se define el modelo cuyo comportamiento

varía en instantes del tiempo dados. Los momentos en los que se producen los cambios son los que se identifican como los eventos del sistema o simulación.• Simulación por autómatas celulares: Se aplica a casos complejos, en los que

se divide al comportamiento del sistema en subsistemas más pequeños denominadas células. El resultado de la simulación está dado por la interacción de las diversas células.

Etapas del proceso de simulación

• Definición, descripción del problema. Plan.• Formulación del modelo.• Programación .• Verificación y Validación del modelo.• Diseño de experimentos y plan de corridas.• Análisis de resultados

Diagrama de Flujo del proceso de Simulación:

Porque estudiar simulación en Juegos Gerenciales?• Los responsables de la toma de decisiones (Gerentes) necesitan

información cuantificable, sobre diferentes hechos que puedan ocurrir.• La simulación constituye una técnica económica que nos permite

ofrecer varios escenarios posibles de un modelo del negocio, nos permite equivocarnos sin provocar efectos sobre el mundo real.• Podemos afirmar entonces, que la simulación es una rama

experimental dentro de la Investigación Operativa –Juegos Gerenciales-.

Números Aleatorios

• Deben tener igual probabilidad de salir elegidos.• No debe existir correlación serial• Se generan por tablas (Rand 1955), o por dispositivos especiales:

ruleta. En la práctica se utilizan algoritmos y se generan números pseudo aleatorios.

Números Pseudo aleatorios

• Sustituyen a los números aleatorios.• Se generan por algoritmos o fórmulas.• Se debe asegurar la existencia de secuencias largas y densas.

• Generación de Números Pseudo aleatorios

SIMULACION MONTE CARLO

• Los métodos de Monte Carlo abarcan una colección de técnicas que permiten obtener soluciones de problemas matemáticos o físicos por medio de pruebas aleatorias repetidas. En la práctica, las pruebas aleatorias se sustituyen por resultados de ciertos cálculos realizados con números aleatorios.

Introducción:

• Bajo el nombre de Método Monte Carlo o Simulación Monte Carlo se agrupan una serie de procedimientos que analizan distribuciones de variables aleatorias usando simulación de números aleatorios.

• El Método de Monte Carlo da solución a una gran variedad de problemas matemáticos haciendo experimentos con muestreos estadísticos en una computadora. El método es aplicable a cualquier tipo de problema, ya sea estocástico o determinístico.

• Generalmente en estadística los modelos aleatorios se usan para simular fenómenos que poseen algún componente aleatorio. Pero en el método Monte Carlo, el objeto de la investigación es el objeto en sí mismo, un suceso aleatorio o pseudo-aleatorio se usa para estudiar el modelo.

• A veces la aplicación del método Monte Carlo se usa para analizar problemas que no tienen un componente aleatorio explícito; en estos casos un parámetro determinista del problema se expresa como una distribución aleatoria y se simula dicha distribución.

Historia

• El método fue llamado así por el principado de Mónaco por ser ``la capital del juego de azar'', al tomar una ruleta como un generador simple de números aleatorios.• El uso real de los métodos de Monte Carlo como una herramienta de

investigación, proviene del trabajo de la bomba atómica durante la Segunda Guerra Mundial. • Aún en la primera etapa de estas investigaciones, John von Neumann

y Stanislao Ulam refinaron esta curiosa ``Ruleta rusa'' y los métodos``de división''.

ALGORITMOS

• El algoritmo de Simulación Monte Carlo Crudo o Puro está fundamentado en la generación de números aleatorios por el método de Transformación Inversa, el cual se basa en las distribuciones acumuladas de frecuencias:

Aplicaciones

• Criptografía.• Cromo dinámica cuántica.• Densidad y flujo de tráfico.• Diseño de reactores nucleares.• Diseño de VLSI.• Ecología.• Econometría.• Evolución estelar.• Física de materiales.

• Métodos cuantitativos de organización industrial.• Programas de computadora.• Pronóstico del índice de la bolsa.• Prospecciones en explotaciones

petrolíferas.• Radioterapia contra el cáncer.• Sistemas de colas.• Sistemas de inventario P y Q.• Valoración de cartera de valores.

Ejemplo Práctico

• Analizaremos ahora una propuesta para la fabricación de un nuevo artículo durante 4 años. Con los datos de la siguiente tabla:

Ejemplo con un caso de Colas• Estudio hecho en una empressa que en su área de restaurantes,

especificamente los Kioskos de Crepas.• El modelo actual es el M/M/2, quisieramos analizar este modelo y

luego utilizar la técnica de simulación Monte-Carlo para M/M/1. Con el fin de diagnosticar si reduciendo el personal podría la empresa ahorrar costos.

Gracias