FACULTAD DE INGENIERA

ECONMICA

Escuela Profesional de

Ingeniera Econmica

Metodologa de la investigacin

TRABAJO ENCARGADO

PRPYECTO DE TESIS: CONVERGENCIA DEL PIB PER CAPITA ENTRE

LAS REGIONES DEL SUR DEL PER 2000-2012

DOCENTE: Ing. Edgar Sabino Mamani

PRESENTADO POR:

APAZA AUPA, Mario Anderson

AO ACADMICO: 2013 I

SEMESTRE: IX

Puno, 17 de Agosto de 2013

CONVERGENCIA DEL PIB PER CAPITA ENTRE LAS REGIONES DEL SUR

DEL PER 2000-2012

APAZA AUPA, MARIO ANDERSON

I. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA OBJETO DE ESTUDIO O

SOLUCIN.

La economa peruana ha venido experimentando un proceso de crecimiento

econmico sostenido en los ltimos aos, sin embargo cabe considerar que en el

ao 2008 a 2009 no se tuvo la presencia de crecimiento, manteniendo el Producto

Interno Bruto per cpita (PIB pc) en 127000 soles monto que tendi a

incrementarse hasta el presente, llegando a enero del 2012 a 179000 soles.

Segn datos del Banco Central de Reserva del Per.

El crecimiento en el Per fue tomado de manera positiva por muchos sectores de

la poblacin para hacer frente a la pobreza y la desigualdad en la distribucin del

ingreso que se vena presentando desde hace mucho tiempo, ya que el

crecimiento se da de manera generalizada, por tanto la pobreza tendera a

reducirse segn el Departamento de Indicadores de la Actividad Econmica

BCRP.

En cuanto a la desigualdad en la distribucin del ingreso en presencia de

crecimiento, esta tiende a reducirse entre regiones, de manera que las regiones

ms pobres alcancen los niveles de las regiones con mayor nivel de ingreso,

siendo este proceso conocido en la teora econmica como convergencia.

La evidencia indica que distintos pases que han experimentado crecimiento en el

largo plazo, tambin han observado las reducciones de las disparidades en los

niveles de ingreso entre sus regiones; tal como lo experimento Estados Unidos,

pases europeos y hasta pases de Amrica latina. Sin embargo tambin se tiene

evidencia de que pases con crecimiento no han tendido a reducir sus

disparidades, conduciendo a una mayor desigualdad o que tan solo converjan

pocas regiones del pas.

Dentro del Per se tiene diferencias en cuanto al PIB pc y tasa de crecimiento, en

la que algunas regiones tienen un PIB pc ms altos que otros, de la misma

manera ocurre con la tasa de crecimiento. La cual se puede corroborar de

acuerdo a datos del instituto nacional de estadstica e informtica (INEI), los

cuales muestran que la regin con mayor PIB pc es Moquegua con 15007 nuevos

soles y la regin con menor PIB pc en Hunuco con 2187 nuevos soles. Sin

embargo el departamento con mayor tasa de crecimiento es Cajamarca con un

5% y la que muestra una menor tasa de crecimiento es Hunuco con 2.6%.Segn

estudios de la Comisin Econmica Para Amrica Latina y el Caribe (CEPAL).

De acuerdo a las diferencias que se tienen entre las regiones del Per para la

presente investigacin se han de tomar en cuenta cinco regiones del sur del Per,

las cuales tienen las siguientes caractersticas: Arequipa y Tacna consideradas

como territorios dinmicos con alto PIB pc, Cusco con alta tasa de crecimiento

pero con PIB pc, Puno con baja tasa de crecimiento y bajo PIB pc y Moquegua

con PIB pc ms alto del pas pero con baja tasa de crecimiento. Segn estudios

de la CEPAL en base al INEI.

1.1. PROBLEMA GENERAL

Existe convergencia del PIB per cpita entre las regiones del Sur del Per en el

periodo 2000-2012?

1.2. PROBLEMAS ESPECFICOS

Cul es el comportamiento del PIB per cpita entre las regiones del Sur

del Per: Arequipa, Cusco, Moquegua, Puno y Tacna para el periodo 2000-

2012?

Existe convergencia beta () respecto al PIB per capita entre las regiones

del Sur del Peru: Arequipa, Cusco, Moquegua, Puno y Tacna para el

periodo 2000-2012?

Existe convergencia sigma () respecto al PIB per capita entre las

regiones del Sur del Peru: Arequipa, Cusco, Moquegua, Puno y Tacna para

el periodo 2000-2012?

II. ANTECEDENTES.

La investigacin cuenta con trabajos desarrollados relacionados al estudio de

investigacin como antecedentes a nivel de tesis y artculos cientficos los cuales

se detalla a continuacin:

Lazo (2011) Su propsito principal fue determinar si existe convergencia del PIB

per cpita de los departamentos de la regin sur del Per para el periodo 1994-

2009. Las tcnicas e instrumentos de investigacin utilizados son los test de

convergencia a travs de regresiones de corte transversal y panel de datos tipo

pool, la conclusin a la cual llega el autor es de que no existe evidencia a favor

de la convergencia beta absoluta; sin embargo, si se aaden algunas variables

especficas como tasa de pobreza, tasa de analfabetismo y la importancia del

sector minero en el PIB de cada departamento, existe convergencia condicional.

El principal aporte que puede brindar la tesis mencionada a la investigacin es la

metodologa que utiliza para determinar la existencia de convergencia, mediante

regresiones de corte transversal y panel de datos tipo Pool, el cual utiliza test de

convergencia absoluta con la siguiente ecuacin:

Gonzales (2004) El problema central de esta investigacin es porque no se da un

crecimiento homogneo de las regiones en el Per, teniendo como objetivo

explorar algunos determinantes de las desigualdades regionales en el Per. Un

propsito adicional es tratar de llamar la atencin sobre ciertas tendencias de las

economas regionales peruanas, para que sirva de puntos de reflexin para la

promocin del desarrollo equitativo. Los autores de este artculo cientfico llegaron

a la conclusin de que parece no existir tendencia alguna hacia la convergencia

condicional, esto quiere decir que los departamentos del Per no tienen sendas

de crecimiento estables en el mediano plazo. Por otro lado los estudios realizados

muestran que durante el periodo de hiperinflacin y de polticas de ajuste son los

departamentos que en la actualidad son pobres los que presentan dichos factores

de retardo: Huancavelica, Tumbes, Apurmac, Puno, Ayacucho y Hunuco.

Diaz (2002) Persigue dos objetivos. El primero es mostrar que las causas que

afectan el crecimiento de las regiones son mltiples. El segundo es detectar si

existe convergencia absoluta o convergencia condicional o bien, al contrario,

existe un proceso de divergencia o no convergencia entre las regiones del pas.

Se concluye que durante el periodo analizado 1960-1998 se tuvo la presencia de

convergencia absoluta, confirmando as la hiptesis de que las regiones ms

pobres crecen relativamente ms rpido que las ms ricas, sin embargo la

velocidad de convergencia es muy reducida puesto que si se mantienen las

tendencias de crecimiento del periodo en estudio las regiones ms pobres

necesitaran 61 aos para reducir en 50% la brecha que las separa de las ms

ricas. Por otro lado la velocidad de convergencia condicional es muy bajo, esto

entre 0,0022 y 0,008. Los resultados indican que las regiones chilenas estaran

convergiendo hacia distintos estados estacionarios, dependiendo de la dotacin

de recursos mineros, y las regiones ms pobres necesitaran varios decenios para

alcanzar las regiones ms ricas.

III. JUSTIFICACIN

Este trabajo es importante porque aportara con el conocimiento de la existencia o

no de convergencia entre los departamentos en estudio, de manera tal que

puedan aplicarse polticas pblicas adecuadas de acuerdo a lo que se requiera

para fomentar un mejor desarrollo. La informacin que se brinda ayudara a las

autoridades a tomar decisiones, puesto que si se diera el caso de la ausencia de

un proceso de convergencia las autoridades se veran en la necesidad de adoptar

medidas que beneficien el crecimiento de las zonas ms desfavorecidas y con ello

reducir las desigualdades o disparidades que se tendran presentes. Las

implicancias polticas que se presentan relacionan conceptos como el crecimiento

econmico, la pobreza y la desigualdad. Trae como beneficio el conocer si ests

regiones en estudio tienden a reducir las brechas que se presentan en los

factores que intervienen en el crecimiento de la economa de cada departamento,

y por ende los nivel de vida. Las decisiones que se tomen y polticas que se

adopten de acuerdo a los resultados se realizaran en beneficio de las personas

que se encuentren involucradas en el estudio, especficamente los habitantes del

departamento de Arequipa, Cusco, Moquegua, Puno y Tacna.

IV. MARCO TEORICO Y CONCEPTUAL.

4.1. MARCO TEORICO

El proceso de convergencia de acuerdo a la teora econmica comprende tanto a

la convergencia sigma y beta, siendo la primera una condicin necesaria ms no

suficiente para el cumplimiento de la segunda. Dicho proceso tiene como origen el

modelo de crecimiento econmico, siendo considerado importante de analizar por

la ayuda que brinda a las autoridades al momento de tomar decisiones con

respecto a las polticas pblicas que deben aplicar a determinado mbito.

La convergencia es un proceso donde se igualan las condiciones de vida entre

regiones y/o pases distintos donde los pases pobres (con un stock de capital

menor) tienden a crecer ms rpidamente que los pases ricos (con un stock de

capital mayor) (Raymundo, 2008). El punto de partida para el concepto de

convergencia es el modelo de crecimiento neoclsico, desarrollado por Robert

Solow y Trevor Swan a mediados de la dcada de los 50s y extendido por Cass y

Koopmans a mediados de los 60s, partiendo del modelo original de Ramsey

elaborado en 1928. En dicho modelo la tasa de crecimiento del PBI per cpita

est directamente relacionada con el producto marginal del capital, el cual a su

vez es una funcin decreciente del stock de capital. De esta manera, las

economas pobres (con un bajo stock de capital per cpita) tenderan a crecer

ms rpidamente que las economas ricas, las que poseen un stock de capital

mayor. Asimismo, dado que en el modelo neoclsico las economas convergen a

su nivel de estado estacionario, la prediccin anterior se presenta como que en el

largo plazo las economas ms pobres crecern ms rpido que las ms ricas

convergiendo ambas a los mismos niveles del estado estacionario. Un proceso

como el que se describe debera apreciarse a travs de dos tipos de relacin: (1)

la tasa de crecimiento de una economa se relaciona inversamente con su punto

de partida o nivel inicial del PBI, (2) la dispersin de los niveles de renta entre

pases tiende a disminuir en el tiempo a esto se le denomina a ambos conceptos

convergencia (beta) o -convergencia y convergencia (sigma) o -

convergencia, respectivamente.

Convergencia: -convergencia y -convergencia, la primera es la reduccin de la

dispersin de la renta per cpita entre pases. Mientras que la -convergencia se

refiere a la relacin inversa entre tasa de crecimiento y nivel de renta. La -

convergencia absoluta implicara una tendencia hacia la igualacin del producto

per cpita independientemente de su valor inicial, por lo que en el largo plazo ste

sera el mismo para todos (Delgado, 2008). La convergencia se registra cuando

la dispersin del ingreso per cpita entre distintas regiones tiende a reducirse en

el tiempo. La convergencia de tipo sigma y beta explica las disparidades

regionales a partir de la diferencia existente en el nivel promedio del PIB per

cpita entre ciudades, explicadas a su vez por la incidencia de factores como: el

capital humano, la dotacin de infraestructura fsica, y la calidad de las

instituciones; este estudio aclara que al comparar una ciudad con otra no existe

un tipo de convergencia evidente (Bonet, 1999).

La convergencia beta analiza la mayor capacidad de crecimiento que presentan

las economas ms pobres, contrastando si existe una relacin negativa entre las

tasas de crecimiento y el nivel inicial de renta (Gregorio, 2004).

Esta tcnica consiste en estimar la relacin entre el crecimiento de la magnitud en

un periodo y el valor de dicha magnitud en el momento inicial. Este proceso se

denomina convergencia incondicional o absoluta y existir beta-convergencia si

dicha relacin es negativa. En trminos de crecimiento econmico, bajo la

hiptesis de beta-convergencia, los pases que presentan inicialmente menores

rentas per cpita experimentan tasas de crecimiento ms altas. Las economas de

menores rentas per cpita o con bajos niveles de productividad experimentan, con

el tiempo, tasas de crecimiento superiores a las de las economas avanzadas.

Esto significa la existencia de una relacin inversa entre la tasa de crecimiento y

el nivel inicial de renta por habitante o de productividad. Para el anlisis de la

hiptesis de convergencia se consideran adems dos tipos: absoluta y

condicional. Con el primer tipo se plantea que las economas tienen

caractersticas similares, siendo la nica diferencia la dotacin inicial de capital

per cpita. El segundo tipo se considera como una forma de introducir diferencias

entre economas o entre sus distintos estados estacionarios, permitiendo explicar,

dentro del modelo neoclsico, la persistencia de las disparidades regionales. De

esta forma, entonces, se reconocen diferencias entre las economas, distintas a

las del capital per cpita: economas externas localizadas o no localizadas. El

concepto de convergencia beta se ha desarrollado sobre la base de los modelos

de crecimiento neoclsicos es decir, el modelo unisectorial de Solow (1956) y

diversas extensiones del mismo propuestas por Cass (1965), Koopmans (1965) y

Diamond (1965) entre otros autores. Estos modelos de crecimiento conducen al

establecimiento de una relacin inversa entre la tasa de crecimiento de la renta

por habitante (o el producto por empleado) y el nivel inicial de dicha renta

(productividad) (Ezcurra, 2001), Se dice que entre diversos pases ha habido

beta-convergencia si se observa que los pases pobres han crecido ms que los

pases ricos. Mejor dicho, si se puede demostrar que el hecho de tener una renta

menor que la media de los dems pases est asociado a unas tasas de

crecimiento ms altas. La expresin "beta" se refiere a un parmetro que servira

para medir la velocidad de esa convergencia. Cuanto mayor sea beta, mayor ser

la velocidad de convergencia. Para que haya convergencia, beta tiene que ser

mayor que cero, pero no puede ser mayor que uno, ya que en ese caso se

produciran adelantamientos sistemticos es decir los pases pobres creceran

hasta superar a los ricos para, en el siguiente perodo, dejarse superar de nuevo.

La convergencia sigma analiza la disminucin de la dispersin, midiendo la

desviacin tpica de los logaritmos de la renta per cpita, para comprobar que

existe convergencia, esta desviacin ha de descender con el tiempo. La

verdadera convergencia es la denominada sigma, ya que la beta es necesaria

pero no suficiente, para que haya sigma.

El Producto Interno Bruto es el valor total de mercado de la produccin de un

pas. Ms especficamente, es el valor de mercado de la totalidad de los bienes y

servicios finales producidos en un periodo dado por los factores de produccin

localizados dentro de un pas. El Producto Interno Bruto es un indicador delo valor

de los bienes y servicios finales producidos en la economa durante un

determinado periodo. El Producto Interno Bruto consiste en el valor de la

produccin obtenida en el periodo de referencia. No comprende las transacciones

de mercancas existentes. El producto interno bruto es una medida de la

produccin total de un pas. Sin embargo, no es necesariamente el ingreso de ese

pas (Gregorio, 2004).

4.2. MARCO CONCEPTUAL

Convergencia: Se entiende como el proceso mediante en el cual los

pases pobres (con menor stock de capital) tienden a crecer relativamente

ms rpido que los pases ricos (con mayor stock de capital).

Divergencia: Proceso que expresa lo contrario a la convergencia,

incrementndose el diferencial del PIB per cpita.

Sigma convergencia: Situacin en el que la dispersin de los ingresos o

producto per cpita entre las diferentes economas disminuye en el tiempo.

Beta convergencia: Hace referencia a la situacin en el que pases o

regiones ms pobres crecen ms rpido que las regiones ms ricas.

Velocidad de convergencia: cambio en la tasa de crecimiento cuando el

capital aumenta en un uno por ciento.

Funcin de produccin neoclsica: Se entiende como aquellas

funciones matemticas que representan combinaciones del factor capital,

trabajo y tecnologa, y que satisfacen las siguientes tres propiedades:

Primero, la funcin de produccin presenta rendimientos constantes a

escala. Segundo, la productividad marginal de todos los factores de

produccin es positiva, pero decreciente. Tercero, condiciones de Inada.

Estado estacionario: es aquella situacin en la que las variables

relevantes (consumo y producto) crecen a una tasa constante.

V. OBJETIVOS DEL ESTUDIO:

5.1. OBJETIVO GENERAL

Analizar la existencia de convergencia o divergencia del PIB per cpita entre las

regiones del Sur del Per en el periodo 2000-2012.

5.2. OBJETIVOS ESPECFICOS

Conocer el comportamiento del PIB per cpita entre las regiones del Sur

del Per: Arequipa, Cusco, Moquegua, Puno y Tacna para el periodo 2000-

2012.

Determinar la convergencia beta () respecto al PIB per capita entre las

regiones del Sur del Peru: Arequipa, Cusco, Moquegua, Puno y Tacna para

el periodo 2000-2012.

Determinar la convergencia sigma () respecto al PIB per capita entre las

regiones del Sur del Peru: Arequipa, Cusco, Moquegua, Puno y Tacna para

el periodo 2000-2012.

VI. HIPOTESIS.

6.1. HIPOTESIS GENERAL

Existe convergencia respecto al PIB per cpita entre las regiones del Sur del Per

en el periodo 2000-2012.

6.2. HIPOTESIS ESPECFICAS

La tendencia es de una reduccin de la brecha del PIB per cpita entre las

regiones del Sur del Per: Arequipa, Cusco, Moquegua, Puno y Tacna

para el periodo 2000-2012.

Existe convergencia beta () respecto al PIB per capita entre las regiones

del Sur del Peru: Arequipa, Cusco, Moquegua, Puno y Tacna para el

periodo 2000-2012.

Existe convergencia sigma () respecto al PIB per capita entre las regiones

del Sur del Peru: Arequipa, Cusco, Moquegua, Puno y Tacna para el

periodo2000-2012.

Se hace suponer que existe convergencia entre las regiones del sur del pas, ya

que se toma a la regin de Arequipa como punto de partida, es decir, est ms

desarrollado que las dems regiones de estudio y por lo tanto las regiones

llegaran a converger hasta alcanzar un nivel de ingreso parecido.

VII. UTILIDAD DE LOS RESULTADOS DE ESTUDIO

Los resultados obtenidos en la investigacin permitirn generar polticas

econmicas y sociales que ayudaran a que las regiones de estudio puedan en al

algn momento converger, es decir, tener las mismas condiciones, ya que existe

desigualdad entre las regiones del sur del Per, esto se traduce en la

permanencia de una brecha de ingresos, produccin y productividad entre las

regiones de estudio.

VIII. METODO DE INVESTIGACIN.

El mtodo para que se desarrollara para esta investigacin es descriptivo y se

detallaran a continuacin.

8.1. Tipo y diseo de la investigacin

8.1.1. Tipo de investigacin

La investigacin es de tipo descriptiva y explicativa (ex post facto), las cuales

corresponden al tipo de investigacin no experimental, dado que en ella no se

realiza la manipulacin de variables.

La investigacin descriptiva se basa en buscar especificar las propiedades,

dimensiones, componentes, caractersticas, rasgos y perfiles importantes de

personas, grupos, comunidades o cualquier otro fenmeno, situacin, hecho o

evento. En este tipo de investigacin se analizan, describen (miden/recolectan)

y/o evalan datos, de manera independiente o conjunta sobre los

conceptos/variables a los que se refieren. Pueden ofrecer la posibilidad de

predicciones o relaciones entre variables, aunque sean poco elaboradas.

La investigacin explicativa se caracteriza porque aborda hechos de la realidad

relacionndola con una causa o con varias causas. Es decir, la comprensin del

hecho se logra a partir de una causa o varias causas. Explicar un hecho es hacer

que sea comprensible y entendible. Cuando esta causa ya sucedi y actualmente

ya no existe, corresponde a la investigacin exposfacto; pero cuando la causa se

manifiesta ahora y sus efectos recin vamos a observar en el futuro que puede

inmediato o mediato, corresponde a una investigacin prospectiva o predicha. La

explicacin es la identificacin de la relacin existente de una hecho de la realidad

con una causa o varias causas que la generan u ocasionan. Es la identificacin de

la causa o causas que generan el hecho de la realidad que se pretende investigar.

El estudio de convergencia beta y sigma se realizara a partir de un anlisis

economtrico y descriptivo del problema de convergencia. En el anlisis

economtrico se hacen estimaciones de corte transversal y de datos de panel, los

cuales controlan las diferencias en los estados estacionarios de las regiones de

estudio; y como se argumento anteriormente, la teora neoclsica seala que el

nivel de renta per caita de equilibrio est determinado por parmetros

tecnolgicos que diferencias a las economas y de otros factores.

8.1.2. Diseo de la investigacin

El diseo de la investigacin es descriptiva explicativa o efecto- causa, que tiene

el propsito de identificar las causas o factores que produjeron el efecto analizado

y que constituye el problema de la investigacin.

8.1.3. Diseo de la investigacin por objetivos

Para conocer el comportamiento del PIB per cpita entre las regiones del

Sur del Per: Arequipa, Cusco, Moquegua, Puno y Tacna para el periodo

2000-2012, se utilizara:

Para conocer este comportamiento se realizaran cuadros estadsticos con

los datos correspondientes al PIB per cpita y que a partir de ellos se

obtendrn grficos acerca de la evolucin de la variable en estudio para el

periodo establecido.

Para determinar la convergencia beta () respecto al PIB per capita entre

las regiones del Sur del Peru: Arequipa, Cusco, Moquegua, Puno y Tacna

para el periodo 2000-2012, se ha de aplicar:

Los test de convergencia a traves de regresiones de corte ransversal y

panel de datos tipo Pool y, se aplicaran recientes test de raiz unitaria en

paneles de datos, para obtener estimaciones robustas y luego realizar

inferencia adecuada de los resultados obtenidos. Para las estimaciones

econometricas se utiliza el programa EViews version 6.0.

Cuando se usan datos Pooled, los test de convergencia absoluta

usualmente toma la forma:

Donde:

: Variacin del logaritmo natural del PIB per cpita de la observacin

i en el tiempo t.

: Constante.

: Captura la tasa o velocidad de convergencia.

: Logaritmo natural del PIB per cpita de la observacin i en el

tiempo t-1.

: Termino de perturbacin.

Una de las ventajas de esta tcnica es el aprovechamiento no solo de la

dimensin transversal sino tambin de la temporal, para as obtener

mayores grados de libertad.

Para determinar la convergencia sigma () respecto al PIB per capita entre

las regiones del Sur del Peru: Arequipa, Cusco, Moquegua, Puno y Tacna

para el periodo 2000-2011, se realizar:

Un analisis exploratorio sobre la evolucion de la desviacion estandar del

PIB per capita en todo el periodo de analisis, Atenuando esto con el

desarrollo de la estimacion de la desviacion estadar por Minimos

Cuadrados Ordinarios (MCO), a traves de la siguiente ecuacion:

Donde:

: constante.

t: desviacin estndar del producto per cpita entre departamentos.

: parmetro que acompaa al rezago de la pendiente.

Xt: variables de ajuste del modelo.

t: trmino de error del modelo.

Modelo de convergencia a travs de corte transversal

(1)

Donde, : Tasa de crecimiento promedio del producto per cpita real por

regin.

: Logaritmo del producto per cpita real en el periodo inicial.

Modelo de convergencia a travs de un panel de datos

Primera ecuacin:

(2)

Donde: : representa la tasa de crecimiento promedio del producto per

cpita real por regiones en el periodo t-1 y t.

Logaritmo del producto per cpita real en el periodo .

Es el efecto fijo individual, especifico a cada regin.

Es el efecto temporal.

es el termino de perturbacin.

Bajo la forma de estimacin de un panel se pueden presentar dificultades para

acceder a la informacin sobe algunas de las variables relevantes que identifican

a las regiones, para aliviar esto se utiliza un modelo con pendiente constante e

intercepto que varia alrededor de las regiones, lo cual permite observar sus

diferencias a travs de los efectos individuales fijos . Estos efectos reflejan

aspectos tales como las diferencias tecnolgicas al comienzo del periodo que son

difciles de medir y que son propios de cada regin.

Igualmente, se introduce en el modelo un efecto temporal especfico, , que

puede captar el impacto del cambio tecnolgico y otros componentes de la tasa

de crecimiento del producto que son comunes a las regiones. Por ltimo, el

trmino de perturbacin , relejara la influencia de todas las variables omitidas.

La teora seala dos marcos bsicos utilizados para generalizar este modelo: el

enfoque de efectos fijos y el enfoque de efectos estocsticos. Es importante

sealar que el modelo de efectos fijos no impone restricciones sobre la relacin

entre los efectos individuales y las variables explicativas; es decir, no excluye su

posible correlacin, como si lo hace el modelo de efectos estocsticos; y en la

estimacin del modelo de convergencia, la correlacin generalmente est

presente, dado que los efectos fijos captan diferencias en la tecnologa u otras

variables que se encuentran correlacionadas con las variables explicativas del

modelo de crecimiento. En consecuencia, se estima la ecuacin (2) de efectos

fijos. A continuacin se transforma la ecuacin de convergencia de la siguiente

manera: se calcula la media ponderada para todo en cada en la ecuacin (2) y

se obtiene la siguiente ecuacin:

(3)

Donde la variable dependiente es el crecimiento del producto per cpita a nivel

nacional, y la variable explicativa es el nivel del producto per cpita al inicio del

periodo.

Al realizar la diferencia entre la ecuacin (2) y (3) se llega a la siguiente ecuacin:

( ) ( ) (4)

Donde, ( ) mide el componente autnomo de la tasa de crecimiento regional

en diferencias con respecto a la media nacional, es el elemento de

perturbacin aleatorio.

La ecuacin (4) indica que el crecimiento diferencial de la regin con respecto a

la media (el crecimiento de la produccin a nivel nacional) en el periodo ,

depende negativamente de la situacin relativa de partida, es decir, las regiones o

las regiones que al comenz del periodo presentan un mayor producto relativo, le

correspondern un menor crecimiento.

La ecuacin (4) puede ser tambin expresada as:

( ) ( )( ) (5)

Suponiendo estacionariedad en el crecimiento del producto, el rechazo de la

hiptesis nula , implica la estacionariedad de, , es decir, se

puede suponer que las diferencias relativas del producto entre las regiones

tienden a estabilizarse en el entorno de un nivel de equilibrio.

Por ltimo, se realiza una estimacin del modelo en diferencias a travs del

mtodo generalizado de los momentos en primeras diferencias. La diferencia de

la ecuacin (5) cancela los efectos individuales y bajo este mtodo de

estimacin, la expresin de la ecuacin de convergencia es:

( )( ) (6)

Donde,

Descripcin de los datos:

Las tasas de crecimiento y los niveles de producto per cpita se obtuvo del

instituto nacional de estadstica e informtica (INEI) y del banco central de reserva

del Per (BCRP).

IX. AMBITO DE ESTUDIO.

La investigacin se realizara en el sur de pas en las regiones de Arequipa,

Cusco, Moquegua, Puno y Tacna, ya que estas regiones poseen caractersticas

similares, a excepcin de Arequipa que de las regiones e estudio es la que tiene

un mayor crecimiento y un mayor PBI per cpita. A continuacin algunas

caractersticas de cada regin.

9.1. AREQUIPA

Esta regin es predominantemente urbana, por tanto la industria, el comercio y la

construccin que se desarrollan en la capital del departamento tienen un rol

central en el devenir de la localidad. Sin embargo, la presencia de valles frtiles y

zonas alto-andinas permite que la actividad agropecuaria tenga gran importancia

para el desarrollo de la ciudad, de manera tal que un eje central de las demandas

arequipeas es la construccin de irrigaciones para mejorar su productividad. En

los ltimos tiempos, la actividad minera ha entrado a una etapa de modernidad,

ha dejado de ser nicamente artesanal o de pequea empresa para incluir a la

gran minera, como es el caso de Cerro Verde, constituida en 1993 en la ciudad

de Arequipa.

9.2. TACNA

La regin de Tacna se basa principalmente en la produccin de aceitunas la cual

conforma el 53.15% de la produccin del pas, maz amilceo, papa, trigo,

oregano, vid y alfalfa. As mismo destaca en su ganadera lechera y ovinos, pesca

artesanal y la minera. Un aspecto importante en su economa es la zona franca

que inici sus operaciones en el ao 1990, la cual dinamiza el comercio a nivel de

eje de distribucin y fortalece el desarrollo comercial y de servicios de la ciudad

de Tacna.

9.3. MOQUEGUA

Es una de las regiones con mejor calidad de vida del Per, su PBI per cpita es

de aproximadamente 10 mil dlares, generados mayormente por la gran actividad

minera existente en dicha regin, principalmente el cobre, plata, oro, entre otros.

El canon minero es la principal fuente de recursos financieros para las obras

pblicas. Este recurso fue defendido por los moqueguanos en el llamado

"Moqueguazo" del ao 2008.

9.4. CUSCO

La actividad econmica en Cuzco, comprende la agricultura, en especial, el maz

y los tubrculos nativos. La industria local se relaciona con las actividades

extractivas y con productos alimenticios y bebidas, tales como cerveza, aguas

gaseosas, caf, chocolates, entre otros. Sin embargo, la actividad econmica

relevante de sus habitantes es la recepcin del turismo, contando cada vez ms

con mejor infraestructura y servicios. Cabe considerar que es la segunda ciudad

en este pas que tiene y mantiene empleo pleno.

9.5. PUNO

La Regin concentra gran parte de su PBI en el sector primario, llmense

actividades extractivas como la minera, ganadera, agricultura, esta ltima sobre

todo de subsistencia en las reas con menos accesibilidad y con menor ndice de

Desarrollo Humano, es el primer productor nacional de: Estao, Fibra de alpaca,

Papas, Carne de ovino, Lana, Quinua, representando en la mayora de los casos

ms del 40% de la produccin total del pas.

X. RECURSOS.

10.1. PRESUPUESTO

PRESUPUESTO (en soles)

Equipos y/o materiales Valor

Investigador 100

Equipos 15

Materiales de escritorio 2

Libros y revistas 20

Luz 48

Movilidad local 10

Internet y telfono 40

TOTAL 235

10.2. RECURSOS

RECURSOS

Recursos Humanos Recursos materiales Recursos financieros

Investigador Computadoras 235

Libros y revistas

Materiales de

escritorio

XI. CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES.

Cronograma de actividades: Inicio abril 2013

Finalizacin julio 2013

Tiempo

Actividades

Meses

Abril Mayo Junio Julio

1. Identificacin y

formulacin del problema

x x x

2. Revisin bibliogrfica x x x

3. Redaccin de los objetivos

e hiptesis

x x x x

4. Determinacin del modelo x x

5. Presentacin del proyecto x

XII. BIBLIOGRAFIA Y OTRAS FUENTES DE INFORMACIN.

Bonet, J. y. M., Adolfo. (1999). La convergencia regional en Colombia: una visin

de largo plazo, 1926-1995. Banco de la Republica: Cartagena.

Delgado, F. (2008). Presin fiscal en la unin Europea: un anlisis de beta, sigma

y gama convergencia.

Diaz, J. (2002). Convergencia-divergencia regional en chile: posibles causas y

efectos.

Ezcurra, R. (2001). Convergencia y cambio estructural en la unin europea.

Gonzales, E. y. T., Jorge. (2004). Divergencia y convergencia regional en el Per:

1978-1992.Retrieved from

http://www.pucp.edu.pe/economia/pdf/DDD231.pdf.

Gregorio, J. (2004). Macroeconoma teora y polticas. (pp. 536).

Lazo, F. (2011). Existe convergencia en la regin sur del Per? Evidencia

emprica para el periodo 1994-2009. Puno: Sagitario.

Raymundo, C. (2008). Convergen las regiones en el Per? Evidencia emprica

para el periodo 1994-2007. BCRP.Lima.

XIII. ANEXOS:

PLANTEAMIENTO DEL

PROBLEMA

OBJETIVOS

HIPOTESIS

VARIABES

CONCEPTO

INDICADORES

GE

NE

RA

L

GE

NE

RA

L

Existe convergencia

del PIB per cpita entre

las regiones del Sur del

Per en el periodo 2000-

2011?

Analizar la existencia de

convergencia o

divergencia del PIB per

cpita entre las regiones

del Sur del Per en el

periodo 2000-2011.

Existe convergencia

respecto al PIB per

cpita entre las regiones

del Sur del Per en el

periodo 2000-2011.

Convergenci

a, y Producto

Interno Bruto

per cpita.

Convergencia: Se

entiende como

aquel proceso

mediante el cual

pases tanto ricos y

pobres tiende hacia

un mismo estado

estacionario(equilib

rio de largo plazo)

Producto Bruto

Interno per cpita:

Es el valor de todos

los bienes y

servicios finales

producidos en una

economa durante

un periodo de

tiempo.

Producto Bruto

Interno.

Convergencia

beta.

Convergencia

sigma.

Velocidad de

convergencia.

E

SP

EC

IFIC

OS

Cul es el

comportamiento del PIB

per cpita entre las

regiones del Sur del

Per: Arequipa, Cusco,

Moquegua, Puno y

Tacna para el periodo

2000-2011?

Existe convergencia

beta () respecto al PIB

per capita entre las

regiones del Sur del

Peru: Arequipa, Cusco,

Moquegua, Puno y

Tacna para el periodo

2000-2011?

Existe convergencia

sigma () respecto al

PIB per capita entre las

regiones del Sur del

Peru: Arequipa, Cusco,

Moquegua, Puno y

Tacna para el periodo

2000-2011?

Conocer el

comportamiento del PIB

per cpita entre las

regiones del Sur del

Per: Arequipa, Cusco,

Moquegua, Puno y

Tacna para el periodo

2000-2011.

Determinar la

convergencia beta ()

respecto al PIB per

capita entre las regiones

del Sur del Peru:

Arequipa, Cusco,

Moquegua, Puno y

Tacna para el periodo

2000-2011.

Determinar la

convergencia sigma ()

respecto al PIB per

capita entre las regiones

del Sur del Peru:

Arequipa, Cusco,

Moquegua, Puno y

Tacna para el periodo

2000-2011.

La tendencia es de una

reduccin de la brecha

del PIB per cpita entre

las regiones del Sur del

Per: Arequipa, Cusco,

Moquegua, Puno y

Tacna para el periodo

2000-2011.

Existe convergencia

beta () respecto al PIB

per capita entre las

regiones del Sur del

Peru: Arequipa, Cusco,

Moquegua, Puno y

Tacna para el periodo

2000-2011.

Existe convergencia

sigma () respecto al

PIB per capita entre las

regiones del Sur del

Peru: Arequipa, Cusco,

Moquegua, Puno y

Tacna para el periodo

2000-2011.