Anlisis de Espectacular

EQUIPO:

Gonzalez Hernndez Gerardo Ordaz Gonzalez Joaquin Rivera vila Diego Fermn

Departamento de Ing. Mecatrnica

INSTITUTO TECNOLOGICO DE CELAYA

gerardo_itc@hotmail.com

kinocelestedecorazon@hotmail.com

ipc.diego@live.com.mx

RESUMEN: En este documento se presenta el anlisis de un

espectacular para calcular el nmero de pernos necesarios

para soportar su peso y evitar que este colapse o se incline,

para ello se consideraron el tipo de concreto, as como tambin

la fuerza del viento de la regin de Celaya.

I. Introduccin

A continuacin se presenta el anlisis detallado de

un espectacular utilizado para anuncios

publicitarios ubicado en la carretera Celaya-

Salvatierra en el municipio de Celaya, Guanajuato,

para este anlisis se utilizaron las formulas y

aplicaciones vistas en la materia de Diseo, en este

reporte se presenta un breve marco terico, para

despus continuar con lo que fue el desarrollo, es

decir, en esta parte del documento se presenta a

detalle paso a paso como fue que se obtuvo el

nmero mximo de tornillos, adems, de presentar

todos los factores necesarios para el anlisis

correcto del mismo, finalmente presentaremos las

conclusiones obtenidas de este proyecto

generalizadas.

Marco Terico

Qu es un anuncio espectacular?

Un espectacular es un anuncio soportado en una

estructura con una o ms vistas para la

identificacin a distancia de una empresa, producto

o servicio. Es un medio de publicidad exterior que

tiene la capacidad de cumplir las expectativas de

venta e imagen de los anunciantes, es un medio

altamente eficaz, productivo, rentable y con un

bajo costo. Un espectacular es publicidad dirigida

al pblico en movimiento usualmente en vas de

transportacin terrestre, siempre fuera de casa.

Caractersticas Generales

1.- Base o elemento de sustentacin.

2.- Estructura o soporte.

3.- Elementos de fijacin o sujecin.

4.- Cama o gabinete del anuncio.

5.- Cartula, vista o pantalla.

6.- Elementos de iluminacin.

7.- Elementos mecnicos, elctricos, electrnicos,

plsticos o hidrulicos.

mailto:gerardo_itc@hotmail.commailto:kinocelestedecorazon@hotmail.commailto:ipc.diego@live.com.mx

II. Desarrollo

Se desea obtener las presiones que el viento

produce en un espectacular que se encuentra

ubicado en la ciudad de Celaya, Ver.Fig.1, sobre un

terreno de tipo urbano, rodeado

predominantemente por viviendas de baja altura.

Su geometra y dimensiones se muestran en la

siguiente figura; la frecuencia fundamental de la

estructura, obtenida con un modelo analtico, es de

3.18 Hz.

Fig.1

A) Calculo de la fuerza que acta en la

estructura del anuncio

1. Categora de terreno

De acuerdo con los datos, el terreno se clasifica en

la Categora 3, ver Tabla C.1

Tabla C.1

2. Determinacin de la velocidad

bsica de diseo VD.

=

Donde:

FT =es el factor que depende de la topografa local,

adimensional.

Frz =el factor que toma en cuenta el efecto de las

caractersticas de exposicin local, adimensional.

VR =la velocidad regional de rfaga que le

corresponde al sitio en donde se construir la

estructura, en km/h.

La velocidad regional en la ciudad de Celaya,

segn la Tabla C.2 del Apndice C, para un periodo

de retorno de 200 aos, es:

VR = 153 Km/h

Tabla C.2

Factor de exposicin, Frz

El factor de exposicin local, Frz, establece la

variacin de la velocidad del viento con la altura,

en funcin de la categora del terreno. Este factor

se obtiene de acuerdo con la expresin siguiente:

= (

10)

Donde:

Z= es la altura por encima del terreno natural, a la

cual se desea conocer la velocidad de diseo, en m,

= el exponente que determina la forma de la

variacin de la velocidad del viento con la altura,

adimensional,

= la altura medida a partir del nivel del terreno de

desplante, por encima de la cual la variacin de la

velocidad del viento no es importante y puede

suponerse constante; a esta altura se le conoce

como altura gradiente; en m.

C =el coeficiente de escala de rugosidad,

adimensional.

Con los valores de la siguiente tabla se calcula Frz

con un terreno de categora 3.

Tabla C.3

Para la altura Z se toma como referencia la

siguiente Figura. Ver Fig.2

Fig.2

Calculando:

Frz 0.88118.6

10

0.156

0.97055

Tomando Ft=1 (factor de topografa para

condiciones normales).

Calculando VD:

= 0.97055 1 153 = 148.49484 /

3. Presin dinmica de base, qz

Cuando el viento acta sobre una

construccin, genera presiones sobre sus

superficies, que varan segn la intensidad de

la velocidad y la direccin del viento. La

presin que ejerce el flujo del viento sobre una

superficie plana perpendicular a l, se

denomina presin dinmica de base qz, en Pa.

= 0.047 2

Donde:

VD= es la velocidad bsica de diseo, en

km/h, definida en el inciso 4.2,

qz =la presin dinmica de base a una

altura z sobre el nivel del terreno, en Pa.

G =el factor de correccin por temperatura

y por altura con respecto al nivel del mar,

adimensional.

El valor de G se obtiene con la siguiente

expresin:

=0.392

273 +

en donde:

=es la presin baromtrica, en mm de

Hg, y

=la temperatura ambiental, en C.

la altura de Celaya sobre el nivel del mar

es de 1750m y la presin baromtrica es

de 620 y la temperatura de 25.

Calculando G

Calculando qz con los valores obtenidos

= 0.047 0.81557 (148.49484)2 =

845.24394 Pa

4. Presin actuante sobre estructuras,

Pz

La presin actuante sobre una construccin

determinada, pz, en Pa, se obtiene tomando en

cuenta principalmente su forma y est dada, de

manera general, por r la ecuacin:

=

En donde al coeficiente Cp se le denomina

coeficiente de presin y es adimensional.

Calculando Cp:

Cp 1.13 0.5 0.3 log12.9

7.2

0.87.2

22.2

1.26159

Con los valores obtenidos calculamos Pz

= 1.26159 845.24394 = 1.06635 10^3

5. Fuerza dinmica equivalente, Feq

La fuerza dinmica equivalente se obtiene con la

expresin:

() =

En donde:

Pz= es la presin actuante obtenida en Pa,

A=el rea expuesta proyectada en un plano

perpendicular a la direccin del viento, en m2

FAD= el factor de amplificacin dinmica,

adimensional, obtenido para cada estructura en

particular.

Para calcular FD

Determinacin de la velocidad media, '

VD

En este inciso se define la velocidad media, , en

m/s, la cual corresponde a un tiempo de

promediacin de diez minutos y se aplicar para

determinar el factor de respuesta dinmica y en los

problemas de aparicin de vrtices e inestabilidad

aerodinmica. Esta velocidad media se determinar

con la expresin:

=

3.6

Donde:

VR =es la velocidad regional de rfaga establecida,

en km/h,

FT= el factor de topografa

'F rz =el factor de exposicin para la velocidad

media.

Calculando Frz

= 0.702 (

10)

Donde:

b =un coeficiente, adimensional

G0.392 620

273 250.81557

=el exponente, adimensional, de la variacin de

la velocidad con la altura, para cada categora de

rugosidad del terreno; corresponde a un intervalo

de promediacin de diez minutos. Cuando la altura

sea mayor que 200 m, debern realizarse otros

estudios especficos avalados por expertos en la

materia

Los valores de b y se toman de la siguiente tabla.

Tabla C.4

Calculando Frz

Frz1 0.7020.7718.6

10

0.21

0.61578

Calculando VD con los valores obtenidos

=0.61578 1 153

3.6= 26.17065 /

El ndice de turbulencia, Iv(zs)

Representa el nivel o intensidad de sta en el flujo

del viento y est definido como:

() = (

10)

Los valores de d y se toman de la siguiente tabla.

Tabla C.5

Calculando ():

Iv 0.2918.6

10

0.21

0.25457

El factor de respuesta de fondo, B^2

Se calcula con:

2 =1

1 + 0.90( + ()

)0.63

Donde:

b= es el ancho de la estructura, en m,

h =la altura de la estructura, segn la Figura 1.,

en m,

L (zs)= la longitud de la escala de turbulencia

a la altura de referencia, zs, en m.

L (zs) se define por:

() = 300(

200)

Donde el valor de se toma de la siguiente

tabla.

Tabla C.6

Calculando L (zs).

LZ 30018.6

200

0.61

70.45241

Calculando 2

B1

1 0.9012.90 7.2

70.45241

0.63

0.71003

El factor de respuesta en

resonancia, R^2

Se define por:

En donde:

SL (Zs,n1x) =es la densidad de potencia del viento,

definida por la expresin adimensional,

n1,x= la frecuencia natural de vibracin de la

estructura en la direccin del viento, en Hz.

Rh(h) y Rb(b) =las funciones de admitancia

aerodinmica.

tx =la relacin de amortiguamiento total.

Donde:

VD (zs)=es la velocidad media evaluada a la altura

zs, m/s,

L (zs) =la longitud de la escala de turbulencia,

n1, x=3.18

Calculando SL (Zs,n1x):

Sl

6.83.1870.452

26.17065

1 10.23.1870.452

26.17065

5

3

0.03323

Factor nh

Se define por:

=4.6 1

()

Donde:

VD (zs)=es la velocidad media evaluada a la altura

zs, m/s,

h=la altura de la estructura del anuncio en m

Con los valores ya conocidos de y h calculamos

nh.

=4.6 7.2 3.18

26.17065= 4.02442

La funcin de admitancia

aerodinmica, Rh.

Para la forma modal fundamental, se calcula

mediante:

=1

1

2()2(1 2)

Teniendo nh dela apartado anterior calculamos

Rh.

=1

4.02442

1

2(4.02442)2(1 2(4.02442))

= 0.21762

Factor nb

Se define por:

=4.6 1

()

VD (zs)=es la velocidad media evaluada a la altura

zs, m/s,

b=la base de la estructura del anuncio en m

Con los valores de VD(zs) y d definidos

anteriormente calculamos nb.

=4.6 12.9 3.18

26.17065= 7.21041

La funcin de admitancia

aerodinmica, Rb,

Se obtiene mediante:

=1

1

2()2(1 2)

Teniendo nb dela apartado anterior calculamos Rb.

=1

7.21041

1

2(7.21041)2(1 2(7.21041))

= 0.12907

La relacin de amortiguamiento

total, t,x

Se obtiene de la siguiente tabla

Tabla C.7

Para el tipo de estructura analizada le corresponde

el de 0.002

Obteniendo todos los valores necesarios, pasamos

a calcular R^2 definida anteriormente.

Calculando R^2

2 =

4 0.002 0.03323 0.21762 0.12907

= 0.36659

Cuando la respuesta en la direccin

del viento se asocia con una

distribucin de probabilidades de

tipo Gaussiana, el factor pico se

expresa como:

Donde:

T =es el intervalo de tiempo con el que se calcula

la respuesta mxima, igual a 600 s.

V =la frecuencia de cruces por cero o tasa media de

oscilaciones, en Hz,

Definida como:

En donde los valores de, B^2 y R^2, fueron

definidos anteriormente.

Calculando V:

= 3.180.36659

0.36659+0.71003=1.85562

Calculando Kp:

= 2ln (1.85562 600) +0.6

2ln (1.85562600)=3.90589

Por ltimo, el factor de

amplificacin dinmica, FAD, es

igual a:

Calculando FAD:

=1 + 2 3.90589 0.25457 0.71003 + 0.36659

1 + 7 0.25457= 1.10116

Calculando la fuerza equivalente

Feq definida anteriormente.

() = 1.06635 103 12.9 7.2 1.10116 =

1.09062 10^5 N

B) Fuerza que acta en la columna.

En la columna se ejerce una fuerza uniformemente

distribuida como se observa en la fig.3

Fig.3

1. Determinacin de la velocidad

bsica de diseo VD.

=

Factor de exposicin, Frz

= (

10) = 0.881(

15

10)0.156. = 0.93853

Calculando VD obtenemos:

= 0.93853 1 153 = 143.59442

2. Presin dinmica de base, qz

= 0.047 2

= 0.047 0.81557 (143.59442)2 =

790.37738Pa

3. Presin actuante sobre estructuras,

Pz

=

Calculando Cp:

Ca=1.6+0.105 ln (hr/b) para hr/b >0.00002

En donde:

hr= es la altura promedio de la rugosidad de la

superficie.

b =en este caso, el dimetro exterior.

Algunos valores caractersticos de hr en mm se

presentan a continuacin:

Vidrio, plstico: 0.0015

Acero: galvanizado= 0.15; ligero 2.5; pesado

1.5

Concreto, nuevo y liso= 0.06, nuevo y rugoso=

1.0

Metal pintado:=0.003 a 0.03

Suponiendo que es un acero galvanizado

hr=0.15

Calculando ca

= 1.6 + 0.105 ln 7 (0.15

762) = 0.70403

Calculando Pz

= 0.70403 790.37738 = 556.44782

4. Fuerza dinmica equivalente, Feq

() =

Calculando F (z):

() = 556.44782 0.762 1.10116=466.90734 N/m

C) Las fuerzas actan como se muestra en

la Fig.4

Fig.4

Estas fuerzas provocan Momentos que

hacen que los birlos se tensionen o se

compriman.

Viendo la fig.5 podemos calcular la

reaccin que hay en el birlo.

Fig.5

Al tener en cuenta que la placa de asiento

es de acero de 1 pulgada, y de

1.5mX1.5m. La mejor colocacin del

birlo es de 14cm medida del centro del

birlo al exterior de la placa. Ver fig.6

Fig.6

Suponiendo que hay un birlo al otro

extremo con la misma distribucin,

hacemos una sumatoria de momentos en

Fb para calcular la fuerza con la q se

tensiona el birlo.

= 1 + 2 + 1.22 = 0

1 = 1.09062 105

18.6 = 2.02855 10^6 Nm

2 = 466.90734 15 7.5

= 5.25271 10^4

Despejando FA:

=2.02855 106 + 5.25271 104

1.22= 1.7058 106 =

P= es la fuerza que provocara que la

unin se separe.

Ahora procedemos con los clculos para en nmero

N de pernos o tornillos necesarios para la anclar la

espectacular a la superficie del terreno.

Caractersticas del perno se muestran en la imagen

No.1.

Imagen No.1. Caractersticas del perno.

Para esto se tiene que calcular primera la rigidez

del sujetador Kb, esto con el siguiente

procedimiento:

RIGIDEZ DEL SUJETADOR.

Los datos con los que contamos son:

PERNO SAE GRADO 1

L=2762.52mm

H=32.54375mm

d=38.1mm

E=207 103

2

I=2729.97mm

1. Calculando la longitud roscada LT del

perno.

Para lo cual tenemos que:

Ya que la longitud total L del perno es mayor a

200mm se utilizara la ecuacin:

LT = +

Sustituyendo tenemos que:

LT=2(38.1mm) + 25mm

LT=101.2mm

2. Calculando longitud de la parte sin

rosca del agarre id y longitud de la parte

roscada en el agarre it

Para esto tenemos que:

id = L - LT

Sustituyendo

id = 2762.52mm - 101.2mm

id = 2661.32mm

Y para it ;

it = i - id

Sustituyendo:

it = 2729.97mm 2661.32mm

it = 68.65625mm

3. Calculando el rea de la parte sin rosca

Ad .

Tenemos que:

=

Sustituyendo

=(. )

= .

4. Calculando rea de la parte roscada At.

Para At contamos con la tabla 8-1.

Tabla 8.1

Para nuestro dimetro de 38.1 mm no

encontramos un valor especfico en la tabla

porque pasamos a realizar una interpolacin,

de la cual nos queda que:

= .

5. Calculando la rigidez del

sujetador Kb.

Para lo cual tenemos que:

=

+

Sustituyendo

=(. )(. )(

)

(. )(. ) + (. )(. )

Kb = 85890.60

Kb = 8.58906

Ahora procedemos a calcular en nmero

de pernos N necesarios para el anclaje de

la espectacular sobre la superficie del

terreno.

NUMERO N DE SUJETADORES

Dicho nmero de sujetadores estar dado por:

=

1. Calculando constante de rigidez de la

unin C.

Para esta constante tenemos que:

=

+

Para la cual ya tenemos Kb, km est dada por:

= (

)

Donde A y B son parmetros de rigidez

establecidos para cada material que este caso es

acero:

A = 0.78715

B = 0.62873

Sustituyendo

= (. )((. )(. )

(. ))( )(. )

=

Ahora debido a que el concreto tambin entra en

juego ya que est en contacto con toda la parte que

estar anclada en el terreno tenemos que considerar

tambin el Km que proporciona este material.

Para lo cual tenemos que:

Acon=0.78952

Bcon=0.62914

Econ=339993000 Pa

Sustituyendo

= ((. )(. )

. )( )(. )

=10317400

Por formula tenemos que:

=

Por tanto tenemos que para el acero K nos quedara

como:

=

Sustituyendo

= ()

= .

Calculando K para en concreto:

=

Sustituyendo

()

= .

Ahora necesitamos calcular nuestra K total o

equivalente de estos dos materiales por lo que

tenemos que:

=

+

Sustituyendo

=

.

+

.

= .

Sustituyendo valores en C

=.

.

+ .

= 0.80655

2. Para propsitos de diseo tomaremos

n=1.1.

3. El valor de P lo calculamos con

anterioridad:

= .

4. La resistencia de prueba mnima Sp se

obtendr de la tabla 8-9.

Tabla 8-9. Especificaciones SAE para pernos de

acero.

Haciendo la conversin tenemos que el Sp del

perno SAE grado 1 nos queda:

= .

5. El valor de At ha sido calculado

= .

6. La precarga Fi la calcularemos

mediante:

= .

Sustituyendo:

= . (. )(. )

=2.81181

Finalmente tenemos todos los valores necesarios

para calcular N.

Calculando N con los valores obtenidos:

=

Sustituyendo valores obtenidos:

=(. )(. )(. )

(. )(. ) (. )

= .

Finalmente obtenemos un resultado de N pernos el

cual se redondea a 16.

Cabe sealar que dichos pernos sern colocados a

distancias equivalentes con el fin de que soporten

las fuerzas de manera uniforme, como se puede

observar en la imagen 2.

Imagen 2. Pernos del Espectacular

As a continuacin, con el anlisis adecuado

nuestro espectacular queda montado como se ve a

continuacin en la imagen 3.

Imagen 3. Espectacular montado

III. CONCLUSIONES

En este proyecto logramos hacer y reconocer el

procedimiento para el montado de un espectacular,

es decir, logramos identificar por medio de las

formulas el nmero de pernos o tornillos necesarios

para que este se mantenga en pie y no caiga, para

el montaje de este, se analizan distintas situaciones,

tales como el tipo de concreto, adems, de

identificar la fuerza del viento, como tambin el

anlisis de algunos materiales, fue un proyecto

interesante pues consultamos varias tablas y estatus

que no solo tiene que ver con la materia de diseo,

al final el nmero de pernos obtenidos coincidi

con el nmero de pernos real.