Proyecto experimental

INFORME PROYECTO EXPERIMENTAL

Julián Andrés Guzmán Angulo

Nicolás Jaramillo Martínez

Sandra Juliana Montañez Gil

Nicolás Felipe Ortiz Lara

Felipe Trujillo Trujillo

Diseño Estructural

26 de Noviembre del 2014

Universidad de los Andes

Bogotá D.C

ICYA3202 – Diseño Estructural Proyecto Experimental

2

Contenido Objetivo del Ensayo ............................................................................................................................. 3

Montaje ............................................................................................................................................... 3

Descripción de los Especímenes ......................................................................................................... 3

Vigueta 1 ......................................................................................................................................... 4

Vigueta 2 ......................................................................................................................................... 4

Vigueta 3 ......................................................................................................................................... 4

Procedimiento del Ensayo ................................................................................................................... 5

Resultados Individuales ....................................................................................................................... 6

Forma de Falla ................................................................................................................................. 6

Vigueta 1 ..................................................................................................................................... 6

Vigueta 2 ..................................................................................................................................... 7

Vigueta 3 ..................................................................................................................................... 8

Instrumentos Interpretados, Parámetros Obtenidos ..................................................................... 9

Cálculos Adicionales: Diseño de Viga ............................................................................................ 10

Diseño a Flexión ........................................................................................................................ 10

Diseño a Cortante ...................................................................................................................... 11

Interpretación de Resultados ............................................................................................................ 12

Momentos, Cortantes y Refuerzos................................................................................................ 12

Comparaciones .............................................................................................................................. 14

Conclusiones ..................................................................................................................................... 15


3

Objetivo del Ensayo Se busca que el estudiante maneje todos los conocimientos que abordaron a lo largo del curso y

esté en la capacidad de aplicarlos a un caso real experimental, en donde su capacidad crítica y

analítica pueda determinar el porqué de cada uno de los fenómenos que atacan un elemento

estructural de concreto.

En este informe se aplicarán los conocimientos adquiridos en el curso a un experimento de una

vigueta de concreto reforzado. Se planea estudiar el comportamiento de la vigueta que estará

construida bajo diferentes limitaciones, cuando se ponga a trabajar bajo cargas puntuales en dos

puntos de su luz.

El estudiante será capaz de encontrar las razones de los diferentes modos de falla, y usará su

capacidad crítica para determinar cuál será la mejor decisión que un ingeniero civil debe tomar

respecto al diseño estructural de una vigueta de concreto.

Montaje El proyecto experimental consistió en realizar 3 ensayos de flexión, cada uno sobre una vigueta

previamente fundida con características de refuerzo diferentes. Los ensayos se realizaron 28 días

después de la fundición de las viguetas en el laboratorio, tiempo en el cual tuvieron la hidratación

adecuada para garantizar un curado óptimo. Las tres viguetas tenían las mismas dimensiones y tanto

la carga como los apoyos del ensayo fueron ubicados en el mismo lugar para las tres.

Ilustración 1:Esquema del montaje experimental.

Descripción de los Especímenes Cada una de las tres viguetas ensayadas en el laboratorio tiene estas propiedades geométricas.

Tabla 1: Propiedades de todas las Viguetas

b 0.15 m

d 0.135 m

h 0.15 m

L total (L) 0.9 m

L libre 0.7 m


4

Vigueta 1 La vigueta uno es una de las viguetas que sí tiene acero de refuerzo. Se manejará una separación

de estribos de 48 mm. Las longitudes de las barras, el tipo de barras y su disposición en la vigueta

se muestran en la siguiente ilustración:

Ilustración 2: Despiece de la Vigueta 1. Medidas en metros.

Vigueta 2 La vigueta uno es una de las viguetas que sí tiene acero de refuerzo. Se manejará una separación

de estribos de 48 mm. Las longitudes de las barras, el tipo de barras y su disposición en la vigueta

se muestran en la siguiente ilustración:

Ilustración 3: Despiece de la Vigueta 2. Medidas en metros.

Vigueta 3 La vigueta es la vigueta que no tiene acero de refuerzo. Las longitudes de las barras, el tipo de

barras y su disposición en la vigueta se muestran en la siguiente ilustración:


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Ilustración 4: Despiece Vigueta 3. Medidas en metros.

Procedimiento del Ensayo Previo a los ensayos (exactamente 28 días antes), las 3 viguetas fueron fundidas en el laboratorio,

utilizando la granulometría y la relación agua-cemento adecuadas para garantizar un concreto de

28MPa, resistencia requerida para que los cálculos realizados previos a los ensayos fueran los

pertinentes. El acero constaba de varillas de diferente espesor (dependiendo de la vigueta) con

resistencia a la tensión de 420MPa.

Ilustración 5: Foto del montaje realizado

Dos días después de fundir las viguetas, se procedió a vaciarlas y ubicarlas en un sumidero para su

adecuada hidratación para garantizar su curado, y de este modo obtener la resistencia esperada a

los 28 días del 100% (día de los ensayos).


6

Ilustración 6: Momento en que se fundían las viguetas

El día del ensayo se ubicaron las viguetas en la máquina de compresión de acuerdo al montaje

mostrado en la ¡Error! No se encuentra el origen de la referencia.. La carga inducida sobre la vigueta

se incrementó progresivamente hasta llegar a la carga última resistida por la vigueta, desde ese

punto en adelante se redujo la carga hasta la ocurrencia de la falla en las viguetas.

Resultados Individuales

Forma de Falla

Vigueta 1 La Vigueta 1 falló de la forma en la que se había previsto: falló por flexión. Se empezaron a presentar

grietas en la parte inferior de la viga, y a una lectura de carga de 4912 Kg (P= 24,56 kN), la vigueta

falló totalmente desde la fibra inferior hasta la fibra superior.


7

Ilustración 7: Esquema de modo de falla Vigueta 1

Ilustración 8: Forma de falla Vigueta 1

Vigueta 2 A diferencia de la Vigueta 1, la Vigueta 2 no falló como se había previsto. La vigueta falló a cortante,

desde la fibra superior mostró un agrietamiento en el punto donde se aplicaba la placa. La grieta

trató de bajar hasta el punto donde está el apoyo y sufrió falla total. A una carga de 13340 kg (P=

66,7 kN) la vigueta falló totalmente hasta el colapso.


8


Ilustración 10: Forma de falla vigueta 2

Vigueta 3 La Vigueta 3 falló de la forma en la que se había previsto: falló por flexión. Se empezaron a presentar

grietas en la parte inferior de la viga, y a una lectura de carga de 821 Kg (P= 4,11 kN), la vigueta falló

totalmente desde la fibra inferior hasta la fibra superior.


9


Ilustración 12: Forma de falla vigueta 3

Instrumentos Interpretados, Parámetros Obtenidos La máquina de la Universidad de los Andes arrojó los datos correspondientes a cada una de las

cargas a las que las viguetas fallaron hasta el colapso. Los resultados son los siguientes:

Tabla 2: Lectura de la máquina de compresión de la Universidad de Los Andes.

Lectura

Vigueta Kg kN P (kN)

1 4912 49,12 24,56

2 13340 133,4 66,7

3 821 8,21 4,105


10

Cálculos Adicionales: Diseño de Viga

Diseño a Flexión Se propondrá un nuevo diseño para la viga, que sea más adecuado para las cargas solicitadas. Para

este caso, se asumirá una carga P de 8 toneladas (80kN). El momento máximo en el centro de la luz

será:

𝑀𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 = 𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎𝑠𝑒𝑟𝑣 𝑖𝑐𝑖𝑜 ∗ (𝑙𝑛

3) = 80𝐾𝑁 ∗ (

0.7

3) = 18,67 𝐾𝑁. 𝑚

A partir del momento fue posible calcular la cuantía como sigue:

𝜌 =𝑓′

𝑐

1.18 ∗ 𝑓𝑦

− √(𝑓′

𝑐

1.18 ∗ 𝑓𝑦

)

2

−𝑀𝑢 ∗ 𝑓′

𝑐

0.59 ∗ Ф ∗ 𝑓𝑦2 ∗ 𝑏 ∗ 𝑑2

= 0.0240

Ahora, la cuantía mínima y la máxima son las siguientes:

𝜌𝑚𝑖𝑛 =1.4

𝑓𝑦= 0.0033

𝜌𝑚𝑎𝑥 = 0.85 ∗ β1 ∗𝑓′

𝑐

𝑓𝑦∗

0.003

0.003 + 0.005= 0.0180625

Como se puede ver, el valor de la cuantía excede al de la cuantía máxima, lo que quiere decir que la

viga debe ser doblemente reforzada en el centro de la luz. Se asumirá un recubrimiento inferior de

1,5 cm.

Para el diseño de una viga doblemente reforzada se tiene que:

𝜌0.05 = 0.0181

(𝐴𝑠 − 𝐴𝑠′) = 𝜌0.05 ∗ 𝑑 ∗ 𝑏 = 3.657𝑐𝑚2

𝑎 =(𝐴𝑠 − 𝐴𝑠′) ∗ 𝑓𝑦

0.85 ∗ 𝑓𝑐′ ∗ 𝑏

= 0.0430𝑚

𝑀𝑛2 = (𝐴𝑠 − 𝐴𝑠′) ∗ 𝑓𝑦 ∗ (𝑑 −𝑎

2) = 17,43𝐾𝑛. 𝑚

𝑀𝑛1 = (𝑀𝑢

0.9) − 𝑀𝑛2 = 3,31 𝐾𝑁. 𝑚

𝐴𝑠′ =𝑀𝑛1

𝑓𝑦 ∗ (𝑑 − 𝑑′)= 0,66 𝑐𝑚2

𝐴𝑠 = 𝐴𝑠′ + (𝐴𝑠 − 𝐴𝑠′) = 4,31 𝑐𝑚2

𝜌 =𝐴𝑠

𝑏 ∗ 𝑑= 0.0213

𝜌′ =𝐴𝑠′

𝑏 ∗ 𝑑= 0.00324


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𝜌𝑙𝑖𝑚𝑖𝑡𝑒 = 0.85 ∗ β1 ∗𝑓𝑐

′

𝑓𝑦∗

𝑑′

𝑑∗ (

0.003

0.003 − 𝜀𝑦) + 𝜌′ = 0.02108

𝜌𝑙𝑖𝑚𝑖𝑡𝑒 < 𝜌 → 𝐸𝑙 𝑟𝑒𝑓𝑢𝑒𝑟𝑠𝑜 𝑎 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛 𝑠í 𝑒𝑠𝑡á 𝑓𝑙𝑢𝑦𝑒𝑛𝑑𝑜

Para 𝐴𝑠′ = 0,66 𝑐𝑚2 → 3 𝑁𝑜. 2

Para 𝐴𝑠 = 4,31 𝑐𝑚2 → 2 𝑁𝑜. 6

También, se diseñó la viga cada 5 cm, teniendo en cuenta lo siguiente:

𝐴𝑠𝑀í𝑛𝑖𝑚𝑜 = 0,675 𝑐𝑚2 → 3 𝑁𝑜. 2

El diseño a flexión se muestra a continuación:

Tabla 3: Diseño a flexión de la vigueta sometida a P=80kN

Diseño a Cortante A partir de la carga de servicio de 80KN se diseña la viga a cortante:

𝜏𝑢𝑑 =𝑉𝑢𝑑

𝑏 ∗ 𝑑= 3,96𝑀𝑝𝑎

𝜏𝑐 =√𝑓𝑐

′

6= 0.882𝑀𝑝𝑎

𝜏𝑠 =𝜏𝑢𝑑

𝜑− 𝜏𝑐 = 4,4 𝑀𝑃𝑎

Tabla 4: Condiciones del esfuerzo cortante para estribos.

Caso1 𝜏𝑢 ≤𝜙 ∗ 𝜏𝑐

2 No requiere Flejes

Caso2 𝜙 ∗ 𝜏𝑐

2< 𝜏𝑠 <

1

3√𝑓𝑐

′ 𝑆𝑚𝑎𝑥 = 𝑚𝑖𝑛 {

𝑑/260𝑐𝑚

3 ∗ 𝐴𝑣 ∗ 𝑓𝑦𝑡

𝑏𝑤

Caso3 1

3√𝑓𝑐

′ < 𝜏𝑠 <2

3√𝑓𝑐

′ 𝑆𝑚𝑎𝑥 = 𝑚𝑖𝑛 {𝑑/4

30𝑐𝑚

Caso4 𝜏𝑠 >2

3√𝑓𝑐

′ Se debe cambiar la sección


12

Para nuestro caso de la vigueta, estamos dentro del Caso 4: La vigueta debe cambiarse de sección

transversal.

Al cambiar la sección transversal, cambia todo el diseño a flexión de tal forma en que ya no se

requiere que la viga sea doblemente reforzada. Se decide aumentar la altura de la viga hasta 30 cm

para que cumpla todos los requerimientos de flexión y cortante.

Con una sección transversal de 0,3m x 0,15m, un recubrimiento de 1,5cm y una carga P de 80kN, el

diseño de la viga es mostrado a continuación. Es necesario decir que el acero de refuerzo mínimo

cambia a:

𝐴𝑠𝑀í𝑛𝑖𝑚𝑜 = 1,43 𝑐𝑚2 → 2 𝑁𝑜. 3

Tabla 5: Diseño a flexión de la vigueta con la sección transversal cambiada.

𝜏𝑢𝑑 =𝑉𝑢𝑑

𝑏 ∗ 𝑑= 1,88 𝑀𝑝𝑎

𝜏𝑐 =√𝑓𝑐

′

6= 0.882𝑀𝑝𝑎

𝜏𝑠 =𝜏𝑢𝑑

𝜑− 𝜏𝑐 = 1,62 𝑀𝑃𝑎

En este caso, la vigueta pertenece al Caso 1 de cortante. Esto quiere decir que la vigueta no

requiere flejes. Sin embargo sí se pondrán los estribos a una separación de d/2 (0,1425m)

Interpretación de Resultados

Momentos, Cortantes y Refuerzos Para los momentos, se tuvo en cuenta el peso propio de la viga. Esto se hizo para determinar un

comportamiento más exacto de la vigueta:

𝑊𝑝𝑝 = 23.54𝑘𝑁𝑚3⁄ ∗ 0.15𝑚 ∗ 0.15𝑚 = 0.530𝑘𝑁

𝑚⁄

El diagrama de cortante y momento se muestra a continuación en función de la carga P:


13

Ilustración 13: Diagrama de cortante en función dela fuerza P

Ilustración 14: Diagrama de cortante en función dela fuerza P


14

Ilustración 15: Diagrama de momento en función de fuerza P

Ilustración 16: Diagrama de momento en función de fuerza P

Comparaciones Se analizan los resultados obtenidos con las cargas de falla de cada una de las viguetas, junto con

las cargas sugeridas en el preinforme. El porcentaje de error se calculó con la siguiente ecuación:

%𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 = 𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑇𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑎 − 𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝐸𝑥𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙

𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎𝑇𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑎∗ 100

Para cada una de las viguetas, se calculó el porcentaje de error correspondiente:

Tabla 6: Comparación de resultados entre cargas obtenidas en laboratorio y cargas calculadas en preinforme.

Lectura Experimental Teórico

Vigueta Kg kN P (kN) P (kN) Error (%)

1 4912 49,12 24,56 14,83 65,61

2 13340 133,4 66,7 53,26 25,23

3 821 8,21 4,11 8,04 48,94

Principalmente, el porcentaje de error es notorio por tener un valor tan grande. Es necesario aclarar

que el error obtenido fue tan desfasado porque los datos que se tomaron (geometría, disposición


15

de las barras de refuerzo), no fue exacto y era muy alejado de la realidad. Este tipo de cálculos

estructurales provocan que un cambio pequeño en una dimensión cause una gran variación en las

cargas obtenidas.

También, es necesario mencionar que siempre se cometerán errores humanos a la hora de hacer

prácticas de laboratorio. La precisión humana no es exacta y conlleva a que ocurran errores sin que

algún individuo lo note. La precisión en ubicar las barras de refuerzo, en agregar el concreto, el

encofrado y el desencofrado; y el tiempo de curado, no maneja valores exactos y llevan a una

acumulación de errores pequeños que se reflejarán en los cálculos.

Ahora, si se compara el resultado obtenido con la viga calculada a una carga P de 80 kN, es posible

ver que ninguna de las viguetas previamente construidas en el laboratorio hubiera aguantado la

solicitación establecida. Era necesario cambiar el diseño de refuerzo de la viga.

Conclusiones Con lo anterior, se pudo evidenciar que se debe llevar un control permanente en obra, tanto del

proceso constructivo hasta la toma de datos de geometría y propiedades estructurales. Un cambio

mínimo puede representar un cambio muy grande en el cálculo de la fuerza, tal y como se presenció

en el informe. La importancia de la correcta granulometría usada para mezclar el concreto, ya que

de esta depende la resistencia que este tendrá. Ésta al ser mayor, aumenta la resistencia de los

elementos y las cargas a las cuales falla, lo cual en obra no es muy preocupante; sin embargo, en

caso de ser menor a la resistencia calculada para el concreto (f’c) en la estructura, se generaría una

falla en obra puesto que las cargas que podrían aplicarse serían menores y esto podría llevar a que

la estructura falle. Debido a esto, se logró comprender la importancia de llevar un adecuado control

en obra de la calidad de los materiales que son usados.

Tal y como se mencionó anteriormente, el porcentaje de error es notorio por tener un valor tan

grande. Es necesario aclarar que el error obtenido fue tan desfasado porque los datos que se

tomaron (geometría, disposición de las barras de refuerzo), no fue exacto y era muy alejado de la

realidad. Este tipo de cálculos estructurales provocan que un cambio pequeño en una dimensión

cause una gran variación en las cargas obtenidas.

Se diseñó una vigueta con la solicitación de 80 kN, y su diseño es mucho mejor que los ensayados

en el laboratorio. Su rendimiento no es ni excesivo ni mínimo. El cambio de la sección provocó que

la vigueta no necesitara doble refuerzo tal y como se había concluido al principio del informe. Un

cambio de la sección de una vigueta puede facilitar las cosas en obra: puede que sea necesario más

concreto pero es una viga totalmente segura.

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