Proyecto Fin de Carrera Ingeniería Aeroná · PDF fileProyecto Fin de Carrera...

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    Equation Chapter 1 Section 1

    Proyecto Fin de Carrera

    Ingeniera Aeronutica

    Clculo de las tensiones en el borde de la entalla bajo

    carga proporcional

    Autor: Carmen Prez Saavedra

    Tutor: Carmen Madrigal Snchez

    Dept. Ingeniera Mecnica y de Fabricacin

    Escuela Tcnica Superior de Ingeniera

    Universidad de Sevilla

    Sevilla, 2015

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    Proyecto Fin de Carrera

    Ingeniera Aeronutica

    Clculo de las tensiones en el borde de la entalla

    bajo carga proporcional

    Autor:

    Carmen Prez Saavedra

    Tutor:

    Carmen Madrigal Snchez

    Profesora Ayudante Doctora

    Dept. de Ingeniera mecnica y de Fabricacin

    Escuela Tcnica Superior de Ingeniera

    Universidad de Sevilla

    Sevilla, 2015

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    Proyecto Fin de Carrera: Clculo de las tensiones en el borde de la entalla bajo carga

    proporcional

    Autor: Carmen Prez Saavedra

    Tutor: Carmen Madrigal Snchez

    El tribunal nombrado para juzgar el Proyecto arriba indicado, compuesto por los siguientes

    miembros:

    Presidente:

    Vocales:

    Secretario:

    Acuerdan otorgarle la calificacin de:

    Sevilla, 2015

    El Secretario del Tribunal

  • vi

    A mi familia y amigos.

  • vii

    Agradecimientos

    En primer lugar quiero agradecer a mi tutora Carmen Madrigal Snchez, quien ha sido mi gua durante este camino, y quien ha tenido la paciencia, y ha brindado el apoyo necesario durante el mismo.

    Y especialmente a mi familia y amigos ms cercanos, por apoyarme siempre y sin los que habra sido imposible pasar todos stos aos.

  • viii

    Resumen

    El objetivo de este proyecto ser el estudio de las tensiones en el borde de la entalla de una probeta

    sometida a distintos estados de carga realizando dos anlisis principales, uno en estado puramente

    elstico y otro en estado elasto-plstico.

    A lo largo del proyecto se desarrollar todo el camino seguido hasta la obtencin de las grficas y

    resultados representativos del problema.

    Para la realizacin de este proyecto se har uso del programa ABAQUS tanto como para el estudio

    en si, como para la representacin de la mayora de resultados. De igual forma y como soporte se

    har uso de programas como MATLAB para la exposicin de resultados.

    Y por ltimo, una vez obtenido todo el conjunto de datos se realizar un anlisis de los mismos.

  • ix

    ndice

    AGRADECIMIENTOS VII

    RESUMEN VIII

    NDICE IX

    NDICE DE TABLAS IX

    NDICE DE FIGURAS IX

    NOTACIN IXI

    1 INTRODUCCIN Y CONTENIDOS 14

    1.1 INTRODUCCIN 14 1.2 ALCANCE Y OBJETIVOS 19 1.3 MEDIOS EMPLEADOS 19

    2 ANLISIS DE TENSIONES POR ELEMENTOS FINITOS 21

    2.1 MATERIAL Y PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL 21 2.2 INTRODUCCIN A ABAQUS 22 2.3 DEFINICIN DEL MODELO UTILIZANDO LA HERRAMIENTA ABAQUS 28 2.4 HERRAMIENTAS PARA LA VISUALIZACIN DE RESULTADOS 33

    3 ANLISIS ELSTICO DE TENSIONES Y DEFORMACIONES EN EL BORDE DE LA ENTALLA 34

    4 ANLISIS PLSTICO DE TENSIONES Y DEFORMACIONES EN EL BORDE DE LA ENTALLA 41

    4.1 MTODO GENERALIZADO PARA ESTIMAR TENSIONES Y DEFORMACIONES PLSTICAS EN EL BORDE DE LA ENTALLA 4.1.1 APROXIMACIN DE TENSIONES Y DEFORMACIONES 41 4.2 RESULTADOS 43

    CONCLUSIONES 45

    BIBLIOGRAFA 46

  • x

    ndice de Tablas

    Tabla 2.1-1. Propiedades del material 21

    Tabla 2.2-1. Definicin de esfuerzos 22

    Tabla 2.2-2. Unidades utilizadas 28

  • xi

    ndice de Figuras

    Figura 1.1-1. Ejemplos de fallo por fatiga. 15

    Figura 1.1-2. Modos de apertura de grieta 17

    Figura 1.1-3. Relacin longitud de grieta y el rango de tensiones 18

    Figura 2.1-1. Curva de tensin-deformacin para 2024-T3 bajo diferentes condiciones de carga. 21

    Figura 2.2-1. Sistema cartesiano de coordenadas 22

    Figura 2.2-2. Jerarqua de anlisis en ABAQUS 24

    Figura 2.2-3. Pantalla de inicio de preprocesador 24

    Figura 2.2-4. Cuadro de dilogo Create Part 25

    Figura 2.2-5. Pantalla de inicio del visualizador 26

    Figura 2.2-6. Query information 27

    Figura 2.3-1. Probeta a estudio 28

    Figura 2.3-2. Probeta cilndrica 28

    Figura 2.3-3. Create Partition 29

    Figura 2.3-4. Partition realizado en la probeta 30

    Figura 2.3-5. Vista general del mallado 30

    Figura 2.3-6. Mallado en el borde de la entalla 31

    Figura 2.3-7. Constrain en el extremo superior 31

    Figura 2.3-8. Constrain en el extremo inferior 32

    Figura 2.4-1. Create Path 33

    Figura 2.4-2. Path. Node list 33

    Figura 3-1. Path en el espesor y radial desde el borde de entalla 34

    Figura 3-2. Resultados para von Mises, max. principal, y tensin tangencial mxima carga pura torsin 35

    Figura 3-3. Resultados tensionales sobre el espesor de la entalla para carga pura axial (a) y torsional (b) 37

    Figura 3-4. Resultados tensionales tomados radialmente desde el borde de la entalla para carga pura axial (a)

    y torsional (b) 38

    Figura 3-5. Resultados para la distribucin de tensiones equivalentes de von Mises alrededor del borde de la

    entalla en la superficie exterior de la probeta 39

    Figura 3-6. Factor de concentracin de tensiones equivalentes frente a ratio de tensin axial nominal y

    tensin tangencial. Localizacin de las tensiones mximas 40

    Figura 4.1-1. Definicin de las tensiones y deformaciones en el borde de la entalla 42

    Figura 4.2-1. Estimacin de la regla de Neuber comparada con los resultados de FEA para tensin normal

    frente a tensin equivalente tanto para traccin como para torsin 44

    Figura 4.2-1. Estimacin de la regla de Neuber comparada con los resultados de FEA para deformacin

    normal frente a deformacin equivalente tanto para traccin como para torsin 45

  • xii

    Notacin

    = Tensin

    = Deformacin

    p = Tensin equivalente

    p = Deformacin equivalente

    Kt = Factor de concentracin de tensiones

    Ktq = Factor de concentracin de tensiones equivalente

    = Ratio de tensiones

    S = Tensin nominal

    S* = Tensin nominal modificada

    e* = Deformacin nominal modificada

    E = Mdulo de Young

    = Coeficiente de Poisson

    G = Mdulo elstico transversal

    = Tensin tangencial

    K = Coeficiente resistencia al endurecimiento

    n = Exponente resistencia al endurecimiento

  • xiii

  • 14

    1 INTRODUCCIN Y CONTENIDOS

    1.1 Introduccin

    Podramos tomar como definicin de Fatiga (Pook 1983): "fallo de un metal sometido a carga

    repetitiva o variable de cualquier otra forma, pero cuyo valor mximo no es lo suficientemente alto

    como para causar fallo si se aplica individualmente".

    Diversos artculos y libros estiman que al menos la mitad de los fallos mecnicos son debidos a un

    proceso de fatiga. La mayora de estos fallos se produce de manera inesperada, llegando a provocar

    situaciones de gran riesgo. Afectan a muy diversos elementos, desde microchips o huesos hasta las

    grandes estructuras.

    Figura 1.1-1. Ejemplos de fallo por fatiga.

    El fallo por fatiga es consecuencia de la aparicin de pequeas grietas en el material y de su

    posterior crecimiento a travs del mismo reduciendo su capacidad portante hasta provocar la

    rotura. La comprensin de los mecanismos que conducen al fallo por fatiga es de vital importancia

    para un correcto diseo de los diversos elementos ingenieriles.

    Los primeros fallos importantes debido a tensiones cclicas se producen en la industria ferroviaria

    sobre 1840, fecha sobre la cual se acua tambin el trmino fatiga, introducido para describir fallos

    producidos por cargas repetitivas.

    En Alemania, entre los aos 1850 y 1870 August Whler realiza ensayos de fatiga en laboratorio

    relacionados con fallos en ejes de ferrocarriles. Se considera el primer estudio sistemtico sobre

    fatiga. As como tambin introduce el concepto de curva S-N y de lmite de fatiga. Su trabajo fue

    ampliado por otros autores como Gerber que estudia la influencia de la tensin media o

    Bauschinger que muestra como el lmite elstico se modificaba tras aplicar cargas de signo

    opuesto, que le llev a definir conceptos como el endurecimiento y ablandamiento en metales.

    A principios del siglo XX, Ewing y Humfrey emplean el microscopio ptico para estudiar la

    naturaleza del proceso de fatiga. Observan bandas de deslizamiento y la formacin de grietas as

    como su evolucin con el nmero de ciclos.

    En 1920 Griffith, publica sus resultados sobre fractura frgil en vidrios encontrando que su

  • 15

    resistencia dependa del tamao de las grietas existentes en el slido y estableciendo as las bases

    de la Mecnica de fractura. En 1937 Neuber, estudia el efecto del gradiente de tensiones en entallas

    e introduce el concepto de volumen elemental, en el que considera que la tensin media en un

    pequeo volumen en el borde de la entalla es ms importante que el valor mximo de tensin en la

    entalla. En el ao 1945 Miner formula el criterio lineal de acumulacin de dao por fatiga basado

    en los trabajos de Palmgren. Actualmente se conoce como la regla de Palmgren-Miner. En estos

    aos investigadores como Weibull introducen parmetros estadsticos que permitieron el estudio

    probabilstico de la fatiga.

    En los aos 50 Irwin implanta el concepto de Factor de Intensidad de Tensiones, considerndose la

    base de la Mecnica de Fractura Elstica Lineal y las po