Proyecto Fin de Carrera Ingeniería...

Proyecto Fin de Carrera

Ingeniería Industrial

ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE VIABILIDAD DE UN

SISTEMA DE DISCO STIRLING

Autor: Juan María Muñoz Sánchez

Tutor: Manuel A. Silva Pérez

Dep. de Ingeniería Energética

Grupo de Termodinámica y Energías Renovables

Escuela Técnica Superior de Ingeniería

Universidad de Sevilla

Sevilla, 2014


| ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE VIABILIDAD DE UN SISTEMA DE DISCO STIRLING 2

Proyecto Fin de Carrera Ingeniería Industrial

ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE VIABILIDAD DE UN

SISTEMA DE DISCO STIRLING

Autor:

Juan María Muñoz Sánchez

Director:

Manuel A. Silva Pérez

Dep. de Ingeniería Energética

Grupo de Termodinámica y Energías Renovables

Escuela Técnica Superior de Ingeniería

Universidad de Sevilla

Sevilla, 2014



Proyecto Fin de Carrera: ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE VIABILIDAD DE UN SISTEMA DE

DISCO STIRLING

Autor: Juan María Muñoz Sánchez Tutor: Manuel A. Silva Pérez

El tribunal nombrado para juzgar el Proyecto arriba indicado, compuesto por los siguientes miembros:

Presidente:

Vocales:

Secretario:

Acuerdan otorgarle la calificación de:

Sevilla, 2014

El Secretario del Tribunal

INDICE


INDICE ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE VIABILIDAD DE UN SISTEMA DE DISCO STIRLING .................. 1

Proyecto Fin de Carrera ............................................................................................. 2

INDICE ....................................................................................................................... 4

MOTIVACIÓN Y OBJETIVO .......................................................................................... 9

TECNOLOGIA TERMOSOLAR .................................................................................... 11

EL RECURSO SOLAR .............................................................................................. 11

ENERGÍA TERMOSOLAR ....................................................................................... 12

TECNOLOGÍA DE TORRE (FOCO PUNTUAL) Cg ≈ 103 .............................................. 16

TECNOLOGÍA DE CANAL PARABÓLICO (FOCO LINEAL) Cg ≈ 101 ........................ 18

CONCENTRADORES LINEALES DE FRESNEL (FOCO LINEAL) Cg ≈ 101 ....................... 19

TECNOLOGÍA DE DISCO PARABÓLICO (FOCO PUNTUAL) Cg ≈ 104...................... 20

COMPARACIÓN .................................................................................................... 21

ESPAÑA ................................................................................................................ 22

DISCO STIRLING ....................................................................................................... 23

HISTORIA ............................................................................................................. 23

SISTEMA .............................................................................................................. 26

CONCENTRADOR.................................................................................................. 26

SISTEMA DE SIGUIMIENTO ................................................................................... 29

RECEPTOR ............................................................................................................ 29

MOTOR STIRLING ................................................................................................. 31

EQUIPOS AUXILIARES ........................................................................................... 33

ANÁLISIS ENERGÉTICO ......................................................................................... 34

INVESTIGACIÓN ................................................................................................... 36

OPTIMIZACIÓN SISTEMA ......................................................................................... 38

OPTIMIZACION DE AREA CAPTACION ................................................................... 38

METODOLOGÍA EMPLEADA .................................................................................. 38

ANÁLISIS DE RESULTADOS I (OPTIMIZACIÓN) ....................................................... 54

ANÁLISIS ESTADÍSTICO ............................................................................................. 55

ANÁLISIS DE PARÁMETROS .................................................................................. 55

ANÁLISIS DE LA INCERTIDUMBRE EN LA RADIACIÓN ............................................ 57

CARACTERIZACIÓN DE LAS INCERTIDUMBRES. ASIGNACIÓN DE DISTRIBUCIONES 59

INDICE


MÉTODO DE MUESTREO ...................................................................................... 64

ANÁLISIS DE RESULTADOS II (ESTUDIO ESTADÍSTICO) ........................................... 68

ANÁLISIS DE RESULTADOS ....................................................................................... 71

CONCLUSIONES ....................................................................................................... 73

BIBLIOGRAFIA .......................................................................................................... 74

ANEXO I. FLUJOS DE CAJA DESPUÉS DE IMPUESTOS DE CASO BASE ......................... 76

ANEXO II. PROTOTIPO WGA-ADDS 10 kW ................................................................ 80

INDICE


ÍNDICE DE FIGURAS

Fig 1 Evolución y previsión población mundial [13] ....................................................... 9

Fig 2 Crecimiento consumo energético por regiones ................................................... 10

Fig 3 Espectro solar [29] .............................................................................................. 11

Fig 4 Mapa solar [1]..................................................................................................... 11

Fig 5 Esquema de funcionamiento de CSP [1] .............................................................. 12

Fig 6 Ángulo límite de una parábola [1] ....................................................................... 13

Fig 7 Factor de interceptación [9] ................................................................................ 14

Fig 8 Sombras y bloqueos [1]....................................................................................... 15

Fig 9 Flujo de radiación en kWh/m2 en el receptor [9] ................................................ 15

Fig 10 Desviación de foco ideal [9] .............................................................................. 16

Fig 11 Central de tecnología de torre PS20 Abengoa Solar, Sevilla [1] ......................... 16

Fig 12 Esquema de funcionamiento de central de torre Gemasolar, Fuentes de

Andalucía, Torresol Energy [1] .................................................................................... 17

Fig 13 Colector cilindro parabólico [2] ......................................................................... 18

Fig 14 Esquema de funcionamiento de planta de cilindro parabólico [2] ..................... 18

Fig 15 Concentrador lineal de Fresnel[2] ..................................................................... 19

Fig 16 Colector disco parabólico [2]............................................................................. 20

Fig 17 Localización centrales solares termoeléctricas en España [25] .......................... 22

Fig 18 Sector termosolar en España [25] ..................................................................... 22

Fig 19 Potencia instalada en España [25] ..................................................................... 22

Fig 20 Producción termosolar mensual (GWh) [25] ..................................................... 22

Fig 21 Prototipo EURODISH [1] .................................................................................... 24

Fig 22 Prototipo BIG DISH [33] .................................................................................... 25

Fig 23 Prototipo SunCatcher SES [36] ......................................................................... 25

Fig 24 Prototipo PowerDish Infinia [37] ....................................................................... 25

Fig 25 Esquema de sistema disco Stirling [8] ............................................................... 26

Fig 26 Tipos de estructura de disco [9] ........................................................................ 27

Fig 27 Comparación estructuras de disco [9] ............................................................... 27

Fig 28 Disco parabólico de módulos cóncavos [1] ........................................................ 28

Fig 29 Esfuerzos sobre un captador, sin viento (dcha), y con viento (izq) [9]................ 28

Fig 30 Esquema de receptor de disco Stirling [2] ......................................................... 29

Fig 31 Receptor de tubos de iluminación directa [2] .................................................... 30

Fig 32 Receptor de tipo HEAT PIPE [2] ......................................................................... 30

Fig 33 Diagrama P-v ciclo Stirling ................................................................................. 31

Fig 34 Motor Stirling de pistón libre ............................................................................ 32

Fig 35 Etapas de funcionamiento de motor Stirling [9] ................................................ 33

Fig 36 Diagrama de Sankey Eurodish 10 kW [9] ........................................................... 35

Fig 37 Previsión de reducción de costes de sistema disco Stirling por DOE [12] ........... 36

Fig 38 Disco Stirling con tanque de almacenamiento térmico [12]............................... 37

Fig 39 Diagrama de proceso de diseño ........................................................................ 38

INDICE


Fig 40 SAM Elección de tecnología .............................................................................. 40

Fig 41 Irradiación solar directa Sevilla (W/m2) ............................................................ 40

Fig 42 Motor SOLO v161 [1] ........................................................................................ 41

Fig 43 Desglose Costes IDAE [2] ................................................................................... 42

Fig 44 Costes IDAE [2] ................................................................................................. 42

Fig 45 Evolución del coste de inversión del sistema de conversión [2] ......................... 43

Fig 46 Evolución del coste de inversión total de la central [2] ...................................... 43

Fig 47 Evolución del coste de inversión del sistema de captación [2] ........................... 44

Fig 48 SAM - LCOE vs Area proyectada ........................................................................ 46

Fig 49 SAM - LCOE vs Area proyectada II ..................................................................... 46

Fig 50 SAM - LCOE vs Separación de sistemas de captación ......................................... 47

Fig 51 SAM - LCOE vs Número de Sistemas de captación en cada dirección? ............... 47

Fig 52 Factor de sombra para las distintas configuraciones ......................................... 48

Fig 53 Evolución del VAN sobre el TIR.......................................................................... 49

Fig 54 Flujos de caja después de impuestos I ............................................................... 50

Fig 55 Flujos de caja después de impuestos II (Caso BASE) .......................................... 51

Fig 56 Producción de energía mensual ........................................................................ 51

Fig 57 Diagrama de Sankey Central 1 MW ................................................................... 52

Fig 58 Análisis de sensibilidad financiero ..................................................................... 52

Fig 59 Comparación Diagramas de Sankey .................................................................. 54

Fig 60 Comparación diagrama de Sankey .................................................................... 54

Fig 61 Análisis de Sensibilidad ..................................................................................... 56

Fig 62 Análisis de sensibilidad II ................................................................................... 56

Fig 63 Función de distribución de reflectancia ............................................................. 60

Fig 64 Función de distribución de factor intercepción ................................................. 60

Fig 65 Función de distribución de la absortividad del absorbedor ............................... 61

Fig 66 Función de distribución de la absortividad de la cavidad ................................... 61

Fig 67 Función de distribución del área proyectada ..................................................... 62

Fig 68 Función de distribución del coste del sistema de captación .............................. 62

Fig 69 Función de distribución del coste del motor ..................................................... 63

Fig 70 Histograma LCOE-CDF ....................................................................................... 65

Fig 71 Histograma PPA-CDDF ...................................................................................... 65

Fig 72 Histograma VAN-CDF ........................................................................................ 66

Fig 74 Histograma Producción Energía Anual-CDF ....................................................... 66

Fig 73 Histograma Factor Capacidad-CDF .................................................................... 66

Fig 75 Producción de Energía Anual ............................................................................ 68

Fig 76 Previsión de LEC tecnología termosolar IDEA [2] ............................................... 71

INDICE


ÍNDICE DE TABLAS

Tabla 1 Comparación tecnologías CSP [1] .................................................................... 21

Tabla 2 Costes en SAM ................................................................................................ 43

Tabla 3 Costes en SAM (estimación 2014) ................................................................... 44

Tabla 4 Resultados I .................................................................................................... 49

Tabla 5 Resultados II ................................................................................................... 50

Tabla 6 Resultados III (Caso BASE) ............................................................................... 50

Tabla 7 Comparación Casos ......................................................................................... 53

Tabla 8 Resultados Análisis Estadístico ........................................................................ 67

MOTIVACIÓN Y OBJETIVO



En los últimos años, la demanda mundial de energía ha experimentado un aumento

exponencial. Uno de los factores más determinantes es el crecimiento de la población

mundial, que se ha unido a la industrialización de nuevos países emergentes.

Las energías renovables son las fuentes de energía con el crecimiento más rápido,

siendo este de un 2.5% anual. Aun así, los combustibles fósiles aún suministran el 80%

de la energía consumida en el mundo. El consumo de gas natural, es el que está

experimentando un incremento más alto, del 1.7% anual. Mientras que el consumo de

carbón crece más que el de petróleo debido al incremento de demanda por parte de

regiones como China e India.

A este problema hay que añadir las emisiones de gases de efecto invernadero,

ocasionado en la utilización de combustibles fósiles para la producción de energía. Se

prevé que las emisiones sufran un incremento de 31 mil millones de toneladas en

2010, a un total de 36 en 2020, y más adelante 45 mil millones de toneladas en 2040,

un crecimiento del 46%. 13)

El agotamiento de recursos fósiles, la subida de los precios y la inestabilidad de

mercados, hace primordial la búsqueda de nuevas fuentes de energía, sobre todo para

aquellos países energéticamente dependientes del exterior, como son los de la Unión

Europea, y en concreto España. Así, las nuevas políticas energéticas deberían seguir

tres objetivos fundamentales:

Disminuir la dependencia en el ámbito energético

Uso eficiente de la energía

Reducir el impacto medioambiental

Fig 1 Evolución y previsión población mundial 13)



La mejora de las técnicas

de combustión de

carbón, como las técnicas

de oxy-fuel, usando como

comburente únicamente

oxígeno y como

combustible el carbón

gasificado, y el desarrollo

de técnicas de

separación, tanto en la

post-combustión, como

en procesos combinados

como ocurre en la

combustión “chemical

looping”, y el

almacenamiento de contaminantes tratan de lograr estos objetivos. Las energías

renovables deben jugar un papel importante en la consecución de tales puntos. 3)

Entre las distintas tecnologías renovables, en España destacan la energía eólica y la

energía solar, siendo en esta última uno de los países con mayor potencia instalada.

Por otra parte, en los procesos de diseño y optimización, existe una incertidumbre

asociada. En este caso para una central termosolar, esta incertidumbre está

relacionada con los recursos disponibles, el funcionamiento y coste de los

componentes, y a las condiciones en las que funciona. Es por ello de gran interés tener

una caracterización lo más completa posible de la central.

El objetivo de este trabajo es realizar un estudio sobre el sistema de disco parabólico

con motor Stirling de 10 kW, optimizando en primer lugar los parámetros del sistema

y de la distribución para una planta de 1 MW, y realizar un estudio estadístico de los

parámetros característicos y su incertidumbre usando el método de muestreo

hipercubo latino con ayuda del software informático SAM.

Fig 2 Crecimiento consumo energético por regiones

TECNOLOGIA TERMOSOLAR



EL RECURSO SOLAR

El Sol es una fuente de energía con las siguientes características: 1)

Alta calidad energética. El 93% de la radiación solar es exergía.

Baja densidad superficial pero suficiente para las aplicaciones prácticas.

Es aleatoria, pero menos que en otras fuentes renovables. Se sabe con cierta

aproximación cuando hay más o menos radiación.

Está muy distribuida geográficamente.

Es intermitente en el tiempo, y variable en intensidad.

Tiene una densidad energética relativamente baja.

Fig 4 Mapa solar 1)

Fig 3 Espectro solar 29)



ENERGÍA TERMOSOLAR

Esta tecnología se basa en la utilización de la radiación solar para conseguir una

temperatura determinada y mediante una máquina térmica extraer trabajo del

sistema.

De baja temperatura

Se basa en el uso de captadores planos para suministrar agua caliente sanitaria, con el

ahorro energético que conlleva. Pueden diseñarse para instalaciones de calefacción o

producción de frío. Estos sistemas de captación necesitan alcanzar temperaturas en el

agua almacenada de aproximadamente 90°C.

De alta temperatura

Para aplicaciones industriales y generación de electricidad principalmente, todas

basadas en la concentración de la radiación solar directa para lograr altas

temperaturas de trabajo.

Existen varias tecnologías de concentración que siguen un esquema común:

La radiación se concentra en un sistema

de captación, y es dirigida hacia el

receptor. Esto se consigue mediante

superficies reflectantes como pueden ser

espejos de vidrio. Los más comunes, a

base de una película de plata y capas de

cobre, presentan una alta reflectancia y

durabilidad a la vez que un bajo peso y

coste.

El receptor transfiere esa radiación

concentrada en energía térmica,

calentando un fluido de trabajo, y

mediante una máquina térmica se extrae

trabajo del mismo. Normalmente se

emplean materiales con superficies

selectivas o materiales con propiedades

análogas.

La relación de concentración geométrica en un concentrador óptico se define como:

𝐶𝑔 =𝐴𝑐𝑎𝑝

𝐴𝑎𝑏𝑠

Fig 5 Esquema de funcionamiento de CSP 1)



Siendo Acap el área de captación y Aabs el área de absorbedor. Para cada valor de Cg hay

una temperatura óptima. Y a mayor Cg, mayores son la temperatura óptima y el

rendimiento global.

Esta relación presente un valor límite, debido a que el sol no es una fuente luminosa

puntual. Visto desde la superficie terrestre el disco solar subtiende a un ángulo sólido

que corresponde a un semiángulo de apertura de 16’. Por tanto, la radiación solar

directa sobre la superficie terrestre no está formada por rayos paralelos entre sí, sino

que se distribuyen sobre un cono de semiángulo s alrededor de la línea que une el

punto de observación con el centro del disco solar.

Mediante argumentos basados en el segundo principio de la termodinámica se llega a

la siguiente relación de concentración máxima:

𝐶𝑚𝑎𝑥,3𝐷 =1

𝑠𝑖𝑛2(𝜃𝑠)

𝐶𝑚𝑎𝑥,2𝐷 =1

𝑠𝑖𝑛(𝜃𝑠)

El máximo valor del factor de concentración es de 46189, en concentración en 3

dimensiones, mientras que el valor disminuye a 215 para 2 dimensiones. Los valores

reales distan de estos valores debido a errores ópticos como la aberración y la

reflectancia, y errores de superficie como deformaciones en la superficie, ondulaciones

y errores de seguimiento. 8)

En la óptica parabólica entra en juego el término ángulo de borde, , el ángulo que

forman la línea que une un extremo de la parábola con el foco y el eje óptico de la

parábola, y la relación focal, f/d, cociente entre la distancia focal de la parábola y el

diámetro de apertura.

Analizando la expresión, resulta que el factor de concentración máximo se alcanza

para un ángulo de borde de 45º. Y este ángulo puede

relacionarse con la geometría del paraboloide de la forma

que sigue:

𝑓𝑑

⁄ =1

4 tan (2𝜃)

Para la óptica parabólica se demuestra que el valor óptimo

de es 45º, y una relación focal f/d de 0.6, por lo que las

relaciones de concentración máximas disminuyen a 11550

para 3 dimensiones y 108 para 2 dimensiones. Fig 6 Ángulo límite de una parábola 1)



El siguiente factor que marcará la efectividad del sistema concentrador es la cantidad

de energía concentrada que es capaz de penetrar en el interior del receptor, el factor

de interceptación, Φ.

Este factor depende de los errores de la superficie concentradora, canteo y

alineamiento de espejo y receptor, y de errores de seguimiento. Existe una relación

directa entre el factor de interceptación y el área del

receptor e inversa con las pérdidas por radiación. A medida

que el área de receptor aumenta, la fracción de energía que

alcanza el receptor es mayor; por otro lado, éste aumento

de área, que intercambia energía de forma radiante con el

exterior hará crecer las pérdidas. Por tanto se deberá

analizar si la ganancia neta de la energía ganada por el

aumento del área de receptor y la perdida por el aumento

de las pérdidas asociadas, es favorable.

Los fluidos de trabajo usados deben presentar características térmicas apropiadas

como una alta capacidad y conductividad térmica. No debe ser corrosivo, tóxico o

inflamable; y es de interés que sea de bajo coste y con una tecnología de manejo

asequible. Se usan por tanto: aceites térmicos, agua, sales fundidas, aire.

La radiación aprovechada es la directa, y debido a la trayectoria que describe el sol

sobre la tierra, el concentrador debe de tener un mecanismo de seguimiento que le

permita modificar su posición durante el día.

Además, estos sistemas se encuentran a la intemperie y expuestos a agentes externos.

Los reflectores se ensucian y deterioran y pierden eficiencia, por lo que es necesario un

mantenimiento adecuado para que estos se mantengan limpios y no se deterioren.

Antes de comenzar con la descripción de cada una de las tecnologías existentes, se

definen una serie de conceptos que las caracterizan: 1)

Factor Coseno (ángulo de incidencia)

La posición relativa del reflector y el receptor son fijas; sin embargo el sol tiene un

movimiento aparente, por lo que la dirección de la línea sol-reflector es variable.

Sombras y Bloqueos

Las centrales termosolares están compuestas por unidades de sistemas de captación

según la tecnología usada, que interaccionan entre ellas y provocan pérdidas en la

captación de energía. Existen dos tipos: las sombras, una pérdida de energía captada

por los sistemas de captación; y los bloqueos, una pérdida de energía reflejada por los

sistemas de captación.

Fig 7 Factor de interceptación 9)



Transmisión

La distancia entre el reflector y el receptor es muy variable para cada tipo de

tecnología, y a largas distancias la presencia de la atmósfera puede interferir en la

reflexión y atenuar la energía que llega al receptor.

Intercepción, Desbordamiento

A causa de los errores ópticos y de seguimiento, la concentración no es ideal y por

tanto no todos los rayos alcanzan el mismo punto del foco, se distribuyen en una

imagen proyectada sobre el plano del receptor, es decir, se sitúan alrededor del punto

ideal localizado en el foco, no entrando todos ellos en la capacidad. Este fenómeno es

conocido como desbordamiento o spillage. En la imagen se aprecia la distribución de

radiación que llega al receptor de una central termosolar de tecnología de torre.

Fig 9 Flujo de radiación en kWh/m2 en el receptor 9)

Fig 8 Sombras y bloqueos 1)



Según la ley de Snell, el ángulo de incidencia es igual al de reflexión para una superficie

especular perfecta. Sin embargo, esto no ocurre debido a imperfecciones a nivel macro

y microscópico de la superficie reflectora. Los errores macroscópicos están asociados

al proceso de fabricación y generan una desviación global de la forma de la superficie

haciendo que el punto focal quede desviado del ideal. Por otro lado, los errores

microscópicos provocan una ligera desviación en la normal de la superficie en dicha

zona, provocando de nueva una desviación del punto focal ideal.

Además existen errores de seguimiento, suciedad, apunte del receptor y del propio

captador debido a esfuerzos que deforman la superficie reflectora.

Estos errores y factores provocan que el desbordamiento aumente, disminuyendo el

factor de interceptación.

TECNOLOGÍA DE TORRE (FOCO PUNTUAL) Cg ≈ 103

En esta tecnología el sistema de captación lo forma un

campo de espejos planos llamados heliostatos, que

mediante seguimiento en dos ejes dirigen la radiación solar

directa a un receptor común situado en una torre. En el

receptor tiene lugar la transformación de la radiación solar

concentrada en energía térmica mediante el incremento de

la entalpía de un fluido de trabajo.

Los helióstatos están formados por una estructura que le

sirve de soporte y mecanismos que permiten orientarlo,

sobre el que se coloca la superficie reflectora. El campo de helióstatos en su conjunto

es un sistema óptico de foco puntual capaz de alcanzar relaciones de concentración de

hasta 3000.

Fig 11 Central de tecnología de torre PS20 Abengoa Solar, Sevilla 1)

Fig 10 Desviación de foco ideal 9)



Para el receptor existen numerosas propuestas de receptores solares con distintas

configuraciones y adaptados a distintos fluidos caloportadores (que pueden ser agua,

sales fundidas, aire,…). El receptor representa la parte más crítica de una central de

torre desde el punto de vista técnico, ya que centraliza todo el intercambio de la

energía radiante de la central.

Debido al alto flujo de radiación solar que se alcanza en el receptor, éste puede

trabajar a altas temperaturas sin excesivas pérdidas térmicas, lo que permite su

integración en ciclos termodinámicos eficientes.

Uno de los inconvenientes es la naturaleza intermitente de la energía solar, por tanto

para incrementar las horas de operación de una central termosolar, el

almacenamiento es necesario. Para ello se usan, entre otros sistemas, acumuladores

de calor con sales que además de regular la producción, mejoran el funcionamiento de

la planta reduciendo los transitorios. 2)

Fig 12 Esquema de funcionamiento de central de torre Gemasolar, Fuentes de Andalucía, Torresol Energy 1)

Del mismo modo que admite el almacenamiento térmico, se puede usar como central

híbrida, acoplando otro sistema de calentamiento del fluido de trabajo, como por

ejemplo una caldera de gas.

En España existen instalaciones pioneras en su tipo como la PS 10 (10 MW) como

central de torre y Gemasolar (20MW) como planta con almacenamiento en tanque de

sales fundidas.

Las vías de investigación siguen por encontrar fluidos caloportadores que funcionen en

los rangos de temperatura que en el proceso se obtienen, hasta 700 °C, mejorar la

calidad de los captadores en sus parámetros ópticos o forma, como del resto de



componentes. Por otra parte, hay empresas como e-Solar y Brightsource Energy, que

tratan de adoptar un concepto más modular, con helióstatos de pequeño tamaño

agrupados en torno a varias torres de menor altura que las tradicionales. 2)

TECNOLOGÍA DE CANAL PARABÓLICO (FOCO LINEAL) Cg ≈ 101

Se utilizan sistemas de captación

modulares compuestos por espejos

cilindro-parabólico enlazados que reflejan

la radiación solar sobre un tubo receptor

que se encuentra en el foco del mismo,

por el que circula un fluido de trabajo, en

general, aceites térmicos. El seguimiento

se realiza mediante el giro alrededor de

un eje paralelo a su línea focal, de modo

que cada captador sigue la trayectoria

solar a lo largo del día.

La radiación concentrada calienta este fluido por los tubos receptores hasta

temperaturas de trabajo de hasta 400°C, que es el límite accesible para los aceites

térmicos más usados.

El sistema de transformación de energía solar a eléctrica se realizar mediante un ciclo

de turbina de vapor en el que el aporte de calor se realiza mediante intercambiadores

Fig 13 Colector cilindro parabólico 2)

Fig 14 Esquema de funcionamiento de planta de cilindro parabólico 2)



entre el fluido caloportador y agua, consiguiendo la evaporación y sobrecalentamiento

de ésta última.

De nuevo debido a la naturaleza intermitente de la energía solar, es necesario

incrementar las horas de operación. Para ello puede usarse la hibridación con calderas

de combustible fósil o biomasa y el almacenamiento térmico. 2)

Las líneas de investigación siguen por disminuir costes de producción, y buscar un

fluido caloportador adecuado. Se ha probado la generación directa de vapor, el

empleo de sales fundidas y de CO2 como fluido caloportador, y nuevos aceites.

CONCENTRADORES LINEALES DE FRESNEL (FOCO LINEAL) Cg ≈ 101

Se utiliza como sistema de captación una matriz de espejos planos que asemejan

geométricamente la forma de un canal parabólico de superficie continua. El

funcionamiento es muy similar al de cilindro parabólico; es una alternativa de bajo

coste, ya que los espejos son planos, y se elimina el acoplamiento mecánico entre

espejo y receptor, ya que éste último permanece fijo.

El mayor inconveniente es un factor de concentración más bajo, por tanto una

temperatura máxima de trabajo limitada (450 °C), traducido en un bajo rendimiento.

2)

Fig 15 Concentrador lineal de Fresnel2)



TECNOLOGÍA DE DISCO PARABÓLICO (FOCO PUNTUAL) Cg ≈ 104

Se utiliza como sistema de captación un conjunto de espejos que reflejan la radiación

sobre el receptor que calienta un fluido de trabajo como hidrógeno o helio, hasta

temperaturas de trabajo de unos 750 °C. El receptor está conectado a una unidad de

conversión de potencia, en general, un motor Stirling con alta eficiencia.

El seguimiento se realiza en dos ejes, de forma que la incidencia se puede mantener a

0º en todo el tiempo de funcionamiento. 2)

Fig 16 Colector disco parabólico 2)



COMPARACIÓN

En la siguiente tabla, se muestra el impacto de los distintos mecanismos de pérdidas

energéticas en la concentración en las distintas tecnologías:

CP- Canal Parabólico; CLF- Concentradores Lineales de Fresnel; RC- Receptor Central;

DP- Disco Parabólico

En ella se puede observar que la única tecnología a la que no le afecta el ángulo de

incidencia, es el disco parabólico, debido a su capacidad de orientar el área de

apertura completamente perpendicular al sol.

En el caso de sombras y bloqueos, se indican los elementos que en cada tecnología los

provocan.

La tecnología más afectada por la transmisión atmosférica es la de receptor central o

torre, debido a la distancia entre el reflector (helióstato) y el receptor encontrado en la

torre.

Tanto la reflectancia de la superficie reflectora como el factor de intercepción afectan

a todas las tecnologías.

Tabla 1 Comparación tecnologías CSP 1)



ESPAÑA

En España existen 2204 MW de potencia instalada en energía termosolar, llegando a

cubrir el 2.5% de la demanda española, de los cuales el 95% es de la tecnología de

cilindro parabólico, lo que pone de manifiesto el desarrollo y comercialización de este

tipo de tecnología.

Fig 20 Producción termosolar mensual (GWh) 25)

Fig 17 Localización centrales solares termoeléctricas en España 25)

Fig 18 Sector termosolar en España 25)

Fig 19 Potencia instalada en España 25)

DISCO STIRLING


DISCO STIRLING

HISTORIA

La tecnología de los sistemas disco-motor es la más antigua de las tecnologías

solares y se remonta a inicios del siglo XIX, cuando varias empresas demostraron la

posibilidad de desarrollar sistemas solares basados en los ciclos de Rankine y de

Stirling. La tecnología moderna fue desarrollada en la década de 1970 y a

principios de 1980 por las compañías United Stirling AB, Advanco Corporation,

McDonnell Douglas Aerospace Corporation (MDA), NASA’s Jet Propulsion

Laboratory, y el DOE. Esta tecnología se basaba en la utilización de tubos de

iluminación directa y en pesadas estructuras de elevado coste.

En las últimas décadas, los sistemas disco parabólico han evolucionado tanto en

Europa como en EE.UU. hacia la construcción de unidades autónomas conectadas

a motores Stirling situados en el foco, con potencias de 7-25 kW. Los sistemas

disco Stirling presentan una alta eficiencia en la conversión de la radiación solar en

energía eléctrica, entre 25-30%, en condiciones nominales de operación. Además,

se pueden conseguir relaciones de concentración superiores a 3.000, lo que

permite alcanzar temperaturas entre 650 y 800°C y eficiencias nominales en los

motores Stirling entre 30-40%. [3]

La experiencia operacional con sistemas disco Stirling se circunscribe a unas pocas

unidades ensayadas fundamentalmente en EE.UU., Europa y Australia, y, aquí en

España tanto en la Plataforma Solar de Almería, como en la Escuela Superior de

Ingenieros de Sevilla. La primera generación de discos estuvo formada por

configuraciones faceteadas de vidrio/metal, que se caracterizaron por unas altas

concentraciones (C=3.000) y excelentes resultados, pero a precios muy elevados

(estimaciones por encima de 300 Euro/m2 para grandes producciones) y

estructuras muy pesadas. El disco Vanguard fue operado en Rancho Mairage

(California) en el desierto de Mojave durante un periodo de 18 meses (Febrero

1984-Julio 1985) y llevaba un motor/generador de 25 kW de United Stirling AB. El

gas de trabajo era hidrógeno y la temperatura de 720°C. Posteriormente, entre

1984-1988, McDonnell Douglas desarrolló un disco con la misma tecnología pero

con algunas mejoras. Se construyeron seis unidades de 25 kW que operaron varias

compañías eléctricas. Transferida a Boeing, la licencia de la tecnología la posee el

consorcio SES, que desde 1988 está relanzando su aplicación con la denominación

de disco SES/Boeing.

DISCO STIRLING


En Europa, los principales

desarrollos se han llevado a cabo

por empresas alemanas

(Steinmüller; SBP y SOLO

Kleinmotoren). Éstas

desarrollaron seis unidades de 9-

10 kW, tres de ellas ensayadas en la

Plataforma Solar de Almería, con

más de 30.000 horas de

operación. Se trata de sistemas

que conllevan una significativa

reducción de costes, aunque a

cambio de menores rendimientos. El motor trabaja con helio a 630°C y presenta

rendimientos del 20 %, sensiblemente inferior a los planteados por Boeing/SES. El

proyecto europeo EURODISH (1998-2001), con participación de empresas

españolas (Inabensa, CIEMAT-PSA), mejoró los prototipos anteriores (rediseño del

concentrador y motor, revisión y simplificación del sistema de seguimiento y

control, utilización de hidrógeno como fluido termoportador, etc.). Se

construyeron tres unidades EURODISH ensayadas en Vellore (India), Milán (Italia) y

la Plataforma Solar de Almería. Posteriormente, el proyecto alemán ENVIRODISH

(2002-2005), además de incorporar mejoras de los componentes del prototipo

EURODISH, comenzó a preparar su introducción en el mercado. Así, en el año 2004

se construyeron tres unidades de referencia en la Escuela Superior de Ingenieros

de Sevilla, Odeillo (Francia) y Würzbug (Alemania).

En Australia, ya en el año 1978, el Energy Research Center (ERC) de la Universidad

de Camberra construyó en White Cliffs una de las primeras centrales

termoeléctricas del mundo, constituida por 14 discos parabólicos de 20 m2 que

funcionaron durante varios años. Solar Systems convirtió la planta termoeléctrica

en fotovoltaica.

Solar Systems también ha construido desde entonces varios prototipos de discos

parabólicos, en los que su PCU es un receptor fotovoltaico de ultra-alta eficiencia,

y ha construido plantas de hasta 1.5 MW de sistema CPV Dense Array como la que

se encuentra en Mildura, Australia. 34)

También en Australia, Wizard Power recibió una ayuda por parte de la Agencia de

Energía Renovable de Australia (ARENA), para el desarrollo y construcción de una

planta en Whyalla con la tecnología de disco BIG DISH. El prototipo que fue

construido y testado en la Universidad de Australia (ANU), es un concentrador de

Fig 21 Prototipo EURODISH 1)

DISCO STIRLING


500 m2 de superficie, que

consigue relaciones de

concentración medias de

2200 soles, llegando a

valores pico de 14100 soles,

el cual en su cuarta

generación presentó como

sistema receptor-conversor

para producir vapor

sobrecalentado a 550º y 0.5

MPa. Por problemas de

financiación y fiabilidad, el

proyecto sufrió una

variación. ARENA colaboró para una mejora del prototipo y la adaptación de un

sistema de almacenamiento con amonio. Wizard Power concluyó que el amonio

resultaba menos atractivo que el almacenamiento con sales térmicas. Finalmente

ARENA decidió retirar la financiación por no haber cumplido una serie de

condiciones. 33)

En EEUU también han existido proyectos prometedores que no han terminado de

la manera esperada. El Departamento de Energía (DOE) estadounidense autorizó a

SES y a Tessera Solar la construcción de dos plantas, Imperial Valley Solar y Calico,

que habrían sumado un total de 1.6 GW de tecnología Stirling. Por diversos

motivos, ambos proyectos se quedaron sin construir.

El NREL (National Renewable Energy Laboratory)

estadounidense, puso en marcha Maricopa Solar, en

Arizona, una planta de 1.5MW tecnología de disco Stirling

a cargo de Tessera Solar con 60 sistemas SunCatcher de

SES de 25 kW cada uno. El proyecto fue demostrativo y

estuvo en marcha desde Enero de 2010 a Noviembre de

2011 cuando fue dada de baja. 36)

Se encuentra en construcción otro

proyecto a cargo de Infinia, propiedad de

Tooele Army Depot, de una planta de

1.5MW de disco Stirling en Utah, con 430

sistemas PowerDish de 35 m2 de superficie

y 3.5kW de potencia. 37)

Fig 23 Prototipo SunCatcher SES 36)

Fig 22 Prototipo BIG DISH 33)

Fig 24 Prototipo PowerDish Infinia [37]

DISCO STIRLING


SISTEMA

Un sistema de disco Stirling se compone de: 4)

Concentrador parabólico

Sistema de seguimiento

Receptor

Unidad de conversión de potencia

De tal modo, el tipo de concentrador requerirá una determinada estructura, la cual

necesita un sistema de seguimiento acorde a ella para su correcto funcionamiento; por

tanto estos tres elementos deben estar relacionados.

CONCENTRADOR

El concentrador tiene la función de concentrar y dirigir el flujo de radiación hacia el

receptor. Posee una superficie reflectante de metal, vidrio o plástico que se asemeja

en su construcción a un paraboloide de revolución.

El tamaño del concentrador está determinado por el motor utilizado, el receptor y las

condiciones de radiación directa del emplazamiento. Es decir, dependerá de la

potencia nominal que queramos generar en un periodo de tiempo para unas

condiciones determinadas de radiación y rendimientos asociados al sistema.

Se utilizan superficies reflectantes de diversos materiales, por ejemplo, planchas de

plástico reforzado con fibra de vidrio. Al tratarse de longitudes focales cortas, es

Fig 25 Esquema de sistema disco Stirling 8)

DISCO STIRLING


necesario espejos delgados para conseguir las curvaturas que se requieren.

Dependiendo del material y el espesor utilizado, los concentradores solares tienen

rendimientos de reflexión del 90 al 94 %.

El concentrador ideal tiene forma de paraboloide de revolución, pero su fabricación

presenta dificultades constructivas y por tanto un coste elevado. Existen diversas

configuraciones para su aproximación:

(a) Membrana tensada de un solo componente

(b) Membranas de metal

(c) Espejos de fibra formando una superficie

(d) Láminas de cristal formando una estructura

A nivel óptico los más eficientes son los discos de membrana tensada, pero su elevado

coste complica su competitividad en el mercado actual. Se usan otro tipo de

estructuras compuestas de distintas superficies que a pesar de sacrificar parte de su

eficiencia son más baratas y por lo tanto más competitivas.

Fig 26 Tipos de estructura de disco 9)

Fig 27 Comparación estructuras de disco 9)

DISCO STIRLING


Para tomar la decisión de qué tipo

escoger hay que considerar aspectos

de fabricación y disponibilidad en

mercado.

Se observa en el cuadro que la

estructura de láminas de cristal es la

más ligera. Aparte la fabricación de la

estructura es más fácil, por el hecho de

cortar y pegar cristales, en vez de

montar las membranas en pesadas

estructuras.

Otra ventaja es la transmisión de esfuerzos de las láminas en la estructura, de forma

que no pierdan su forma característica y mantengan su poder de reflexión. Mientras la

estructura de membrana tensionada reparte los esfuerzos a toda la estructura, lo que

resulta en desajustes de la propia forma de la membrana, y por tanto en pérdida de

capacidad de reflexión. En una estructura formada por piezas, los esfuerzos internos

no se transmiten de la misma forma, de modo que en el conjunto la pérdida de

reflexión por desajustes es mucho menor. Tan importante es este factor, que las

estructuras de membrana tensionada han perdido fuerza a favor de estructuras

compuestas por láminas como las de los últimos prototipos usados y vistos en el

anterior capítulo.

Es de especial interés por ello estudiar las cargas a la que pueden verse sometidas las

estructuras y las deformaciones producidas por tales esfuerzos, ya que la capacidad de

reflexión depende directamente del área de apertura del disco.

Fig 29 Esfuerzos sobre un captador, sin viento (dcha), y con viento (izq) 9)

Fig 28 Disco parabólico de módulos cóncavos 1)

DISCO STIRLING


Otro tipo de estructura apuesta por la modularidad con espejos cóncavos que reducen

los esfuerzos internos y mejora el embalaje, montaje y mantenimiento.

SISTEMA DE SIGUIMIENTO

El sistema necesita orientarse de modo que los rayos de la radiación directa del sol

sean paralelos al eje de la parábola. Para lograr esto es necesario realizar un

seguimiento en dos ejes, puede realizarse de dos modos: de elevación-acimutal o en

coordenadas polares.

Con seguimiento elevación-acimutal, la estructura gira en un plano paralelo a la tierra

(acimutal) y en otro perpendicular (altitud). Este sistema permite al concentrador girar

arriba-abajo e izquierda-derecha mediante el uso de unos pequeños servomotores. La

velocidad de rotación terrestre es variable a lo largo del día, por lo que es necesario un

sistema de control, basado en el empleo de sensores de sol (sun sensors) o en

algoritmos de cálculo de la posición solar para realizar el seguimiento.

En el seguimiento de rastreo polar, el sistema de captación gira respecto a un eje

paralelo al eje de rotación de la tierra y se realiza el seguimiento en coordenadas

polares. En la actualidad, su escaso uso se da en sistemas pequeños, debido a las

cargas a soportar de la estructura.

RECEPTOR

El receptor conecta de forma térmica el

concentrador y el motor Stirling. Tiene dos

objetivos fundamentales: absorber la radiación

concentrada y transmitir esta energía absorbida

al motor Stirling con las mínimas pérdidas.

Los receptores usados son de cavidad, en los

que la radiación concentrada entra por la

apertura llegando posteriormente al

absorbedor. De esta forma se consiguen

disminuir las pérdidas radiantes y convectivas y

homogeneizar el flujo incidente en el absorbedor.

En la actualidad se usan dos tipos de receptores:

Receptores de tubos de iluminación directa

Fig 30 Esquema de receptor de disco Stirling 2)

DISCO STIRLING


Los receptores directamente iluminados

permiten una adaptación directa del calentador

de los motores Stirling convencionales. El

receptor está formado por un haz de tubos por

los que circula el fluido de trabajo del motor

(hidrógeno o helio) a una alta presión (5-20

MPa). El flujo de radiación incide directamente

sobre los tubos y es transmitida al fluido de

trabajo en forma de energía térmica. De esta

forma el fluido de trabajo alcanza temperaturas

de hasta 800°C lo que dificulta el empleo de

recubrimientos selectivos para un mejor funcionamiento. El mayor inconveniente de

los receptores de iluminación directa es la falta de homogeneidad en la transmisión de

energía, lo que provoca la existencia de picos en la temperatura de los tubos, limitando

ésta para evitar sobrepasar la temperatura máxima permitida por los materiales.

Receptores de reflujo

Emplean un fluido intermedio para la transmisión de calor. Se evapora generalmente

un metal líquido en la superficie del absorbedor, éste más tarde es condensado y

vuelve por gravedad a la superficie. La gran capacidad de transmisión de calor de los

metales líquidos permite usar receptores más pequeños. Usando un fluido intermedio

se consigue un calentamiento más uniforme, por lo que se pueden usar temperaturas

máximas más altas. Estos motivos, unidos a que se facilita la hibridación del sistema,

atribuyen a este tipo de receptor unas ventajas considerables respecto a los tubos de

iluminación directa.

Existen dos tipos:

Pool-Boiler. Hay una poza de metal líquido siempre en contacto con el

absorbedor, donde el metal se evapora.

Heat-Pipe. El líquido asciende por capilaridad por unos tubos donde se evapora

para ir a condensar al calentador del motor. El almacenamiento de metal

líquido en este caso es mucho más

pequeño.

Al tener una masa menor, y por tanto

menos inercia térmica, presenta una

rápida respuesta a transitorios.

La desventaja radica en la existencia

de un mayor número de ciclos en

motor y receptor en días nublados.

Fig 31 Receptor de tubos de iluminación directa 2)

Fig 32 Receptor de tipo HEAT PIPE 2)

DISCO STIRLING


MOTOR STIRLING

El ciclo Stirling es el ciclo termodinámico más eficiente para transformar energía

térmica en mecánica o eléctrica. Se trata de un motor de combustión externa, por lo

que su funcionamiento es independiente de la forma en la que se genere el calor, es

decir, es posible complementarlo con un quemador de gas que produzca calor cuando

el día es nublado, o por la noche. Además no produce ruido y su ciclo de vida potencial

es muy alto.

El motor convierte el calor en energía mecánica de una forma similar a los

convencionales. Comprimen un fluido de trabajo cuando este está frío, se calienta, y se

expande a través de un pistón o turbina para obtener trabajo. A continuación, este

trabajo se transforma en energía eléctrica a través de un alternador.

El ciclo Stirling se compone de cuatro procesos termodinámicos:

1-2. Compresión isotérmica a Tf

2-3. Absorción de calor a volumen constante

3-4. Expansión isoterma a Tc

4-1. Cesión de calor a volumen constante

Existen dos tipos de motores Stirling desarrollados para la generación de energía

eléctrica: motor cinemático y motor de pistón libre.

El motor cinemático consiste en un sistema herméticamente cerrado con dos cilindros

llenos del gas de trabajo altamente presurizado. Los pistones están conectados a un

cigüeñal. Cuando el gas del cilindro de expansión es calentado, se expande, empujando

el pistón e induciendo trabajo. Parte de este trabajo se usa para empujar el fluido

caliente del cilindro de expansión hacia el cilindro de compresión, haciéndolo circular

por el regenerador donde parte del calor es almacenado. A continuación, pasa por un

enfriador donde se enfría. Una vez se encuentre completamente en el cilindro de

compresión, el pistón sube debido a la inercia del cigüeñal comprimiendo el gas de

trabajo a baja temperatura. El fluido vuelve al cilindro de expansión reabsorbiendo el

calor en el regenerador. En el motor cinemático, el pistón principal está conectado al

cigüeñal mediante un mecanismo de biela-manivela con el fin de eliminar esfuerzos

sobre las paredes de los cilindros.

En el motor de pistón libre no existe conexión entre el cigüeñal y el pistón. La potencia

generada no se transmite a un eje giratorio, sino que es aprovechada directamente del

movimiento alternativo del pistón mediante un alternador eléctrico, bomba hidráulica

Fig 33 Diagrama P-v ciclo Stirling

DISCO STIRLING


o dispositivo coaxial. Así, se reduce el número de piezas móviles y por tanto el número

de conexiones que en general vienen con cargas de fricción.

Fig 34 Motor Stirling de pistón libre

El trabajo obtenido en la expansión del fluido es mayor del necesario para la

compresión. Esta diferencia es el trabajo útil del cual se puede producir energía,

conectado el eje de un generador eléctrico al cigüeñal del motor.

La refrigeración del fluido se realiza a través de un radiador para intercambiar el calor

entre el motor y la atmósfera.

Los motores de ciclo Stirling usados en sistemas solares de alta temperatura usan helio

o hidrógeno como fluido de trabajo. La temperatura de éste puede superar los 700°C,

y la presión 20 MPa.

DISCO STIRLING


Fig 35 Etapas de funcionamiento de motor Stirling 9)

EQUIPOS AUXILIARES

Alternador: es el dispositivo de conversión de la energía mecánica en eléctrica

utilizado en los sistemas disco Stirling. Los motores Stirling utilizan generadores de

inducción para poder acoplarse a la red. Al sincronizarse los generadores con la red

estos pueden suministrar potencia trifásica, ya sea a 230 o a 460 voltios. Estos

generadores son capaces de convertir la energía mecánica en electricidad con una

eficiencia de alrededor del 94%.

En el caso de los motores de pistón libre, suele emplearse un generador lineal que

genera corriente alterna a alta frecuencia, que posteriormente es rectificada. El

sistema dispone de unos inversores que convierten la corriente continua en

alterna a la frecuencia de la red. Ello permite emplear máquinas de corriente

continua como generadores, pudiendo funcionar a régimen de giro variable,

teniendo con ello más flexibilidad para adaptarse a la demanda de electricidad

instantánea.

DISCO STIRLING


Sistema de Refrigeración: los motores necesitan transferir al medio ambiente grandes

cantidades de calor debido a sus capacidades estructurales. Los motores Stirling

utilizan un radiador para realizar el intercambio de calor entre el motor y la atmósfera.

Sistema de Control: el modo de funcionamiento autónomo se logra mediante el uso de

controladores electrónicos situados en el plato para el control de la función de

seguimiento y para regular el funcionamiento del motor. Algunos sistemas utilizan un

controlador de motor por separado. En las grandes instalaciones existe un Sistema de

Control y de Adquisición de Datos (SCADA) que se utiliza para poder monitorizar y

supervisar el funcionamiento del sistema, y para recoger sus principales datos de

funcionamiento, de manera sincronizada con otras instalaciones de producción de

energía eléctrica.

ANÁLISIS ENERGÉTICO

En este apartado se muestra el balance energético sobre un sistema de disco

parabólico. 9)

Se usa como referencia el sistema Eurodish de 10 kW, situado en la Escuela Superior

de Ingeniería en la localidad de Sevilla, del cual existe documentación para realizar el

mismo. Posteriormente se realizará una comparación con el que se obtendrá de este

documento.

Los datos técnicos del sistema Eurodish son:

CONCENTRADOR

Paraboloide de revolución formado por 12 espejos

60 m2 de área de espejos

56.745 m2 de área proyectada

8.5 m de diámetro

4.5 m de distancia focal

Factor de intercepción del 93%

Reflectividad del 94%

Área sombreada por barras y motor de 3 m2 aproximadamente

RECEPTOR

Absorbedor de tubos de 3 mm de diámetro

Diámetro de la cavidad de 18 cm

Diámetro del absorbedor de 26 cm

DISCO STIRLING


UNIDAD DE CONVERSIÓN DE POTENCIA

Motor Stirling SOLO 161 de tipo cinemático

2 cilindros

Hidrógeno.

Se muestra el diagrama de Sankey anual del sistema, obtenido mediante simulación

del GTER de la Escuela Superior de Ingenieros, de un año tipo usando los datos del

periodo 1999-2007, en la localidad de Sevilla ( 37.4°N 6°O).

Se puede observar que las mayores pérdidas energéticas, casi el 50 %, se producen en

la máquina térmica; en el sistema de captación se pierde casi el 30% de la energía que

entra entre sombras, pérdidas por reflexión, desbordamiento, y pérdidas térmicas en

la cavidad, tanto por conducción, como por convección como por radiación.

Las pérdidas por conducción se mantienen prácticamente constantes durante todo el

año, y es la menor de las pérdidas térmicas que se sufren en la cavidad.

Las pérdidas por radiación son significativamente superiores, debido al salto de

temperatura existente entre la cavidad (800 ºC) y las superficies con las que se

encuentre (en este caso se tomaría la temperatura del cielo) y también se mantienen

prácticamente constantes.

Las pérdidas por convección también son significativamente superiores a las de

conducción, debido al salto de temperatura ente la temperatura de la cavidad (800ºC)

y del aire existente en el interior de la misma que puede alcanzar unos 150 ºC. Pero

también hay que tener en cuenta la acción del viento que provoca un intercambio de

convección forzada que incrementa estas pérdidas radiantes.

Fig 36 Diagrama de Sankey Eurodish 10 kW 9)

DISCO STIRLING


INVESTIGACIÓN

En tecnología de disco existen varias líneas de investigación con el interés de reducir

las pérdidas asociadas al proceso, y la disminución de costes de fabricación para que

llegue al punto de competir comercialmente con las tecnologías de canal parabólico o

central de torre. Se ha identificado bajo varios programas de la DOE (Department of

Energy) estadounidense como una tecnología con un alto potencial para llegar a un

coste objetivo de 6 ₵/kWh. 12)

Una primera vía es el trabajo sobre los materiales ópticos usados en el concentrador.

Si representamos gráficamente la distribución de los costes asociados a cada elemento

del sistema, se puede comprobar que los relativos al sistema de captación son de

aproximadamente el 50%. Por tanto es un área de acción con resultados

potencialmente altos.

Existe una nueva generación de reflectores ópticos, candidatos a ser alternativas a los

espejos convencionales. El objetivo fundamental es desarrollar materiales de

revestimiento para mejorar las características de los espejos poliméricos. La resistencia

a abrasión del vidrio es mucho mayor que la de los polímeros, por tanto las superficies

de vidrio son más resistentes a la erosión por viento y limpieza mecánica. Mediante el

tratamiento superficial se trata de incrementar la resistencia de los polímeros a estos

agentes externos, mejorando su eficiencia y precio. El objetivo es encontrar un

material que tenga una duración de 15 a 30 años bajo un amplio rango de condiciones

meteorológicas, una reflexión cercana al 95%, mantenga la especularidad y

reflectancia con una degradación menor del 10% en la vida de uso. 11)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

₡/KWH

0

5

10

15

20

25

2010 2020

₡/K

WH

Thermal Storage

Receiver/Transfer

Power Block

Solar Field

Fig 37 Previsión de reducción de costes de sistema disco Stirling por DOE 12)

DISCO STIRLING


Por otra parte, CSIRO australiano y SANDIA estadounidense, tienen en sus proyectos

de investigación el objetivo de reducir las pérdidas del receptor mediante receptores

de alta temperatura. De esta manera, se podrá aumentar la escala de los prototipos sin

que las pérdidas por radiación debido a este aumento de tamaño no penalice el

rendimiento del sistema. 12)

Hibridación. La posibilidad de añadir un quemador de gas al receptor, de tal forma

que, complemente el aporte de calor cuando el recurso solar no es suficiente.

Mediante un controlador se puede actuar sobre la cantidad de calor requerida, ya sea

por días nublados (siendo un aporte combinado de energía solar y energía del

quemador), o incluso de noche (con el único aporte de energía del quemador).

Almacenamiento. Se persigue la

idea de incluir un sistema de

almacenamiento térmico para

ampliar el tiempo de

funcionamiento del sistema. En la

práctica, incluir éste acoplado al

receptor aumentando la masa en el

foco del disco provocaría grandes

desequilibrios estructurales, siendo

necesario la modificación de ésta

incrementando el coste. Por tanto

se plantea mover el sistema de

almacenamiento y el motor Stirling

a la parte posterior del disco. De modo que, aparte del tanque de almacenamiento,

hay que incluir un sistema de transporte e intercambiadores. Trabajos de Sandia

indican que 6 horas de almacenamiento permiten reducir el LCOE en torno a

0.01$/kWh. 12)

Fig 38 Disco Stirling con tanque de almacenamiento térmico 12)

OPTIMIZACIÓN SISTEMA



OPTIMIZACION DE AREA CAPTACION

Para el diseño de una central de energía solar, es necesario seguir un algoritmo para

llegar al diseño óptimo.

En el diseño de una central termosolar entran en juego un gran número de variables

como propiedades ópticas, térmicas, mecánicas, etc; sistemas con curvas de

rendimiento y consumos propios; y las dimensiones y costes de los componentes. A su

vez estas variables están relacionadas entre sí, y estas relaciones se describen

mediantes modelos físicos complejos.

Los objetivos del diseño se centran en:

Minimizar las pérdidas ópticas y técnicas

Maximizar el rendimiento del bloque de potencia

Minimizar las pérdidas energéticas y exergéticas del sistema de

almacenamiento

Optimizar el funcionamiento de la central

Y finalmente realizar esto al menor

coste, por tanto el objetivo principal es

un compromiso entre eficiencia y coste.

Mientras que el objetivo de una central

termosolar es la máxima producción de

energía con la máxima rentabilidad;

esta rentabilidad depende del marco

legal, el mercado, y la financiación; por

lo que el diseño finalmente persigue

una optimización técnico-económica.

METODOLOGÍA EMPLEADA

Para la optimización del sistema, se

usará el software informático SAM

System Advisor Model, de NREL,

National Renewable Energy Laboratory.

Se trata de un programa informático con diversas bases de datos sobre tecnologías de

energías renovables, y que permite realizar simulaciones con los datos de diseño del

sistema o central.

Fig 39 Diagrama de proceso de diseño



En primer lugar es necesario definir nuestra central termosolar:

Emplazamiento (latitud, longitud y altitud)

Potencia eléctrica nominal

Factor de capacidad, con su grado de hibridación y capacidad del sistema de

almacenamiento

Tecnología del campo solar

Punto de diseño

Régimen económico y fiscal

A la hora del diseño existen dos enfoques: tradicional, en el que el diseño se realiza

para cada subsistema independiente optimizando cada uno para el punto de diseño, y

una vez realizado se ajusta para las condiciones distintas del punto de diseño; y un

enfoque holístico, en el que la centra funciona como un todo y las condiciones de

trabajo más frecuentes no son las de diseño, ya que conseguir el máximo rendimiento

de cada subsistema no garantiza el punto de diseño óptimo para el rendimiento de la

central. 1)

En el siguiente apartado se desarrolla la optimización de una central de disco Stirling

de 1 MW con sistemas de 10 kW, mediante un enfoque holístico, para el mejor

rendimiento técnico-económico de la central como un todo.

En SAM, el Área de apertura viene definido como Projected Mirror Area. Se muestran

los pasos a seguir y sus correspondientes operaciones en SAM para el cálculo del

mismo.

En primer lugar elegimos la tecnología a usar: Sistema de Disco Parabólico, opción

Utility Independent Power Producer (IPP).

Le sigue seleccionar la localización del emplazamiento. A pesar de que SAM es un

software de desarrollo estadounidense, es posible seleccionar algunas bases de datos

meteorológicas de otros países. Se selecciona Sevilla, y se muestran los datos

característicos:

SEVILLA, ESPAÑA (37.42° N 5.9° 0 31m)

Radiación Directa Normal Anual: 2089.7 kWh/m2



Fig 40 SAM Elección de tecnología

Fig 41 Irradiación solar directa Sevilla (W/m2)



Seguidamente, se selecciona una base de datos existente sobre un sistema de disco

parabólico, sobre el que se revisarán los datos de entrada para calcular el óptimo para

nuestro emplazamiento. En este punto SAM contiene dos modelos: uno del SES

(Stirling Energy Systems) de 25 kW; y otro del WGA-ADDS de 10 kW, el cual se elegirá.

El siguiente paso en SAM será determinar el número de unidades que necesitaremos

para nuestra planta y su distribución. Se deja por defecto para calcular el área óptima

de captación para una sola unidad, y más tarde se volverá para determinar la

distribución óptima.

Ahora SAM pide los datos sobre el sistema de captación. Los datos sobre la superficie

del sistema de captación son parámetros a optimizar, la reflectancia de los espejos

igual a 0.94 es un valor real de los espejos comerciales existentes hoy en día.

RECEPTOR

Entre los datos del receptor, tenemos el diámetro de apertura, dato que se optimizará

más adelante, y los datos de referencia de la cavidad que se dejaran por defecto ya

que pertenecen a un sistema de 10 kW y por tanto válidos para el sistema.

MOTOR STIRLING

De nuevo para los datos del motor Stirling se usarán los existentes; ya que

corresponden a un motor Stirling de 10 kW.

El motor es el modelo SOLO 161 de la empresa alemana SOLO Kleinmotoren Gmhb. Se

trata de un motor de tipo cinemático, de 2 cilindros, con un volumen de 160 cc y usa

como fluido de trabajo hidrógeno.

Fig 42 Motor SOLO v161 1)



CONSUMOS INTERNOS

Aquí se muestran los consumos internos del sistema para la refrigeración del motor. Se

consideran válidos para nuestro sistema de 10 kW.

VALORES DE REFERENCIA

En esta pantalla se muestran datos de referencias para el sistema de captación, el

receptor, y pérdidas parásitas.

En los datos del sistema de captación se presenta el factor de interceptación, que la

tecnología actual puede llevar hasta un valor de 0.89. Y la distancia focal es un valor

geométrico que como se describió antes cumplirá aproximadamente la relación f/d

0.6; por tanto se prevé que oscilará entre 5.2m y 5.5m. Se fija en 5.3m, y

posteriormente se ajustará para mantener la relación.

COSTES

Los datos de costes se obtienen del Estudio Técnico Evaluación del potencial de

energía solar termoeléctrica, del IDAE. 2)

La central de referencia sobre la que se aplican estos se costes es una central de 10

MW, compuesta de 400 discos parabólicos, de 25 kW cada uno. Se trata de datos

contrastados por lo que pueden ser usados para el propósito del documento.

Fig 44 Costes IDAE 2)

Fig 43 Desglose Costes IDAE 2)



Dichos costes se reorganizan para introducirlos en los campos de datos de costes que

usa SAM, y quedan del siguiente modo:

COSTES EN SAM

DIRECTOS

Site Improvements 45 $/m2

Collector Costs 515 $/m2 projected area

Receiver Costs 630 $/kWe

Engine Costs 1480 $/kWe Tabla 2 Costes en SAM

En el mismo documento del IDAE, se estima una evolución de costes bastante

significativa, que predice para el momento de la realización de este documento una

disminución de los mismos al 60 % de los actuales. Por tanto, se asume que el progreso

estimado ha sido logrado, y se disminuyen los costes de la forma que sigue:

Fig 46 Evolución del coste de inversión total de la central 2)

Fig 45 Evolución del coste de inversión del sistema de conversión 2)



Para compensar el posible error cometido, además de posteriormente hacer el análisis

estadístico con una distribución acorde, se estima el valor de imprevistos en el 10%.

DATOS FINANCIEROS

Para el análisis financiero se escogerá la opción de especificar la tasa interna de

rentabilidad (IRR Internal Rate of Return) para que SAM calcule el precio de contrato

de compra,PPA (Power Purchase Agreement).

Se estima una tasa interna de rentabilidad del 10%, requiriendo una tasa de cobertura

de servicio de deuda (DSCR Debt Service Coverage Ratio) mínimo del 1.3. Se le permite

a SAM la determinación de la evolución del PPA para la minimización del LCOE,

Levelized Cost Of Energy, o Coste Normalizado de la Energía. El LCOE nos sirve, según

su propia definición, para comparar costes unitarios a lo largo de la vida útil del

proyecto de diferentes tecnologías; se define como el cociente entre el coste total

COSTES EN SAM (estimación 2014)

DIRECTOS

Site Improvements 27 $/m2

Collector Costs 309 $/m2 projected area

Receiver Costs 378 $/kWe

Engine Costs 888 $/kWe

Tabla 3 Costes en SAM (estimación 2014)

Fig 47 Evolución del coste de inversión del sistema de captación 2)



asociado con el proyecto durante su vida útil y la electricidad generada durante el

mismo periodo. 1)

𝐿𝐶𝑂𝐸 =𝐶𝐴𝑃𝐸𝑋 + 𝑂𝑃𝐸𝑋𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 · 𝐴ñ𝑜𝑠𝑉𝑖𝑑𝑎 Ú𝑡𝑖𝑙

𝐸𝐸𝑙é𝑐𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎𝐴𝑛𝑢𝑎𝑙· 𝐴ñ𝑜𝑠𝑉𝑖𝑑𝑎 Ú𝑡𝑖𝑙

La fracción de deuda se le permite a SAM calcularla para la minimización del LCOE,

estableciendo que será a 20 años, con un tipo de interés del 7 % anual.

El periodo de análisis será de 25 años, estimando una tasa de inflación del 2.50 %

anual, y una tasa de descuento para este tipo de proyectos del 8 % anual.

En el campo de los impuestos, se establece que el tipo impositivo que afecta al

proyecto es del 30 % anual; y el impuesto sobre las ventas asciende al 7% del coste

total instalado. 23)

La amortización se considera lineal en los 25 años del período de análisis.

El valor residual de la instalación no se considera. Es cierto que puede existir un valor

residual que se pueda recuperar, pero debería incluir a su vez un coste para el

desmonte de la instalación.

Del mismo modo no se consideran incentivos fiscales, estableciendo el proyecto en las

condiciones más pesimistas.

SIMULACION PARAMETRICA

Se eligen las variables paramétricas a simular, en este caso, el área total de espejos, y

área de apertura del receptor, estableciendo una relación entre las dos. Esta relación

será que el área total de espejos es 3 m2 mayor que el área efectiva, debido al hueco

del motor y de la sobra de la estructura sobre sí mismo.

Para evaluar el óptimo se observará el valor del LCOE.

De una primera simulación se obtiene el siguiente resultado:



Fig 48 SAM - LCOE vs Area proyectada

Se observa que el LCOE mínimo se obtiene para un diámetro de apertura del receptor

de 0.21 m. Se fija tal dato en la pestaña correspondiente, y se realiza una segunda

simulación entre 63 y 64 m2 de área proyectada:

Fig 49 SAM - LCOE vs Area proyectada II

El área de apertura para el mínimo LCOE se consigue con una superficie de 63.4 m2,

esto es un diámetro de apertura de 9 m, longitud focal de 5.4 m, y área total del

sistema de captación de 67.4 m2.

Ahora se realiza una nueva simulación para calcular la separación y distribución óptima

entre sistemas de captación para minimizar los efectos de sombra y bloqueos.



Fig 50 SAM - LCOE vs Separación de sistemas de captación

Para el mínimo LCOE se observan los siguientes resultados:

Separación de sistemas de captación Norte-Sur: 11 m

Separación de sistemas de captación Este-Oeste: 19 m

Se comprueba que la separación de sistemas de captación Este-Oeste es mayor que la

separación Norte-Sur; esto es de esperar ya que la trayectoria solar provoca sombras

de mayor longitud en esta dirección, y es algo que queremos evitar.

Fig 51 SAM - LCOE vs Número de Sistemas de captación en cada dirección?

La distribución óptima la fijarán el área de campo necesaria y el factor sombra. El

resultado óptimo obtenido es de 5 sistemas de captación en la dirección Norte-Sur y

20 sistemas de captación en la dirección Este-Oeste. Uno de los parámetros que

influyen en esta decisión es el factor sombra, que se representa a continuación para

las distintas configuraciones posibles.



Fig 52 Factor de sombra para las distintas configuraciones

En la figura se representa la evolución horaria del factor de sombra relativa al mayor

valor de las tres configuraciones simuladas. Este se consigue para la configuración de

20 filas Norte-Sur y 5 filas Este-Oeste; obteniendo un factor de sombra medio para la

configuración de 10 filas Norte-Sur y 10 filas Este-Oeste cercano al 65% del máximo; y

un factor de sombra del 35% del valor máximo para la configuración que se escogerá: 5

filas Norte-Sur y 20 filas Este-Oeste.

Para los datos de referencia definidos, y los resultados obtenidos en la optimización

del área de captación y distribución se generan los siguientes resultados:

Planta de 1MW, localizada en Sevilla, España, conformada por 100 sistemas de

captación de disco parabólico de las siguientes características:

Area de apertura de sistemas de captación: 63.4 m2

Diámetro de apertura de receptor: 0.2 m

Campo Solar: 5 hileras en dirección Norte-Sur, 20 hileras en dirección Este-Oeste

Separación de 11m Norte-Sur, separación de 19m Este-Oeste

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

12

59

51

777

51

03

31

29

11

54

91

80

72

06

52

32

32

58

12

83

930

973

35

53

61

33

87

14

12

94

38

74

64

549

035

16

15

41

95

67

75

93

56

19

36

45

167

096

96

77

22

57

48

37

74

17

99

98

25

78

51

5

Dish-to-Dish shading Performance Factor

Dish-to-Dish shading performance factor hourly | Number of Collectors | East-West=5 | Number ofCollectors | North-South=20





Annual Energy 1990070.00 kWh

PPA price 29.50 ₡/kWh

LCOE Nominal 33.25 ₡/kWh

LCOE Real 26.82 ₡/kWh

Internal rate of return (%) 10.00 %

Minimum DSCR 1.30

Net present value ($) -85195.50 $

Calculated ppa escalation (%) 1.60 %

Calculated debt fraction (%) 75.10 %

Capacity factor 22.72 %

Tabla 4 Resultados I

Se observa que para los parámetros fijados, el VAN del proyecto resulta negativo, por

lo que la rentabilidad de la inversión se encuentra por debajo de la tasa de rechazo. El

valor prefijado del 10% resulta no válido.

Se realiza un análisis paramétrico para observar cómo evoluciona el valor del VAN, en

función de la tasa de rentabilidad TIR.

Fig 53 Evolución del VAN sobre el TIR

Se comprueba que la TIR que hace que el VAN sea 0 es del 10.7%. Por tanto, se fija el

valor de TIR mínimo en 11%, y se simula de nuevo.






Minimum DSCR 1.30

Net present value ($) 25678.90 $






Tabla 5 Resultados II

En este caso, existe un valor sobre el que reflexionar. El valor que SAM ha calculado de

la evolución del PPA como óptimo para minimizar el valor del LCOE, es 0.51%; muy

inferior al valor del inflación 2.5%; cuando deberían ser muy parecidos. Esto provoca

que los flujos de caja del proyecto obtengan una evolución inusual, estableciendo unos

flujos decrecientes en los últimos años del proyecto, cuando cabría esperar que fuesen

crecientes durante la duración del proyecto.

Se realiza una nueva simulación, estableciendo una evolución del PPA calculado del

2.5%, valor de la inflación, y se obtienen los siguientes resultados:






Minimum DSCR 1.30

Net present value ($) 45345.50 $




Tabla 6 Resultados III (Caso BASE)

Fig 54 Flujos de caja después de impuestos I



La evolución de los flujos de caja en este caso, sí es creciente.

Se establece éste como caso BASE; y sobre él se realizarán modificaciones para ver

cómo se comporta según qué escenario.

Fig 55 Flujos de caja después de impuestos II (Caso BASE)

Fig 56 Producción de energía mensual



La determinación de estos datos financieros es orientativa. A la hora de poner en

marcha el proyecto, y según las condiciones económicas de la empresa al cargo y las

posibilidades de financiación de la misma, se deberá modificar los datos de entrada del

modelo para adecuarlo a tal situación. En la siguiente imagen se muestra la

sensibilidad del LCOE a la modificación de éstos parámetros financieros aplicados

individualmente:

Fig 58 Análisis de sensibilidad financiero

Y en la siguiente tabla se muestran algunos escenarios posibles y sus resultados:

Fig 57 Diagrama de Sankey Central 1 MW



El caso 0 corresponde al caso nominado como BASE.

En el caso 1, la duración del préstamo pasa a ser de 25 años en lugar de 20.

En el caso 2, el ratio de crecimiento del PPA se reduce al 2%, relativamente inferior al

2.5% de la inflación.

En el caso 3, no se requiere un Servicio de Recuperación de Deuda mínimo.

Se observa que el caso 3 es el que minimiza el valor del LCOE, pero no es un valor al

que podamos acceder fácilmente porque el valor del DSCR mínimo debe estar por

encima de 1 para asegurar que la deuda puede ser solventada con el valor del TIR

escogido, que se mantiene en todos los casos en 11 % para mantener el VAN positivo.

De hecho, con este valor del DSCR, se observa que el VAN es inferior al del resto de los

casos.

El caso 1 mejora el valor del caso base “0”, pero llevando la duración del préstamo a 25

años cabría esperar un aumento de la tasa de interés reduciéndose esta mejora.

0 1 2 3

PPA price 28.45 ¢/kWh 26.96 ¢/kWh 29.24 ¢/kWh 25.89 ¢/kWh

LCOE Real 27.76 ¢/kWh 26.31 ¢/kWh 27.41 ¢/kWh 25.26 ¢/kWh

Minimum DSCR 1.3 1.3 1.3 0.92

Net present value ($) $ 45,345.47 $ 36,518.53 $ 40,173.95 $ 23,851.31

Calculated ppa escalation (%) 2.50% 2.50% 2.00% 2.50%

Calculated debt fraction (%) 71.83% 73.91% 74.27% 90.24%

Tabla 7 Comparación Casos



ANÁLISIS DE RESULTADOS I (OPTIMIZACIÓN)

El alto rendimiento de los sistemas disco Stirling les convierte en uno de los sistemas

con más proyección en el futuro. Con rendimientos pico en prototipos de hasta el 30%,

los sistemas disco Stirling poseen un atractivo mayor para el futuro que las

instalaciones fotovoltaicas. El problema de aumentar su rendimiento, para conseguir

sistemas más competitivos económicamente, pasa por seguir investigando la mejora

de sus componentes.

Como sistema de disco Stirling, se comprueba en la imagen que es muy similar al

sistema Eurodish colocado en la Escuela Superior de Ingenieros de Sevilla, en cuanto a

tamaño (63 sobre 60 m2) y eficiencia (cercano al 18% sobre el 17%) en valores anuales.

Fig 60 Comparación diagrama de Sankey

Fig 59 Comparación Diagramas de Sankey

ANÁLISIS ESTADÍSTICO



En el modelado de procesos tanto las variables de diseño, como las condiciones

exteriores de funcionamiento pueden no ser muy precisas. Hay dos componentes que

explican nuestra incapacidad de predecir de forma precisa un evento futuro:

Riesgo: efecto aleatorio propio del sistema bajo análisis. Se puede reducir alterando el

sistema.

Incertidumbre: nivel de ignorancia acerca de los parámetros que caracterizan el

sistema a modelar. Se puede reducir a veces con mediciones adicionales, mayor

estudio o consultas externas.

Si una proporción importante de la variabilidad total, combinación de riesgo e

incertidumbre, se debe a la incertidumbre, nuestra estimación acerca del evento

futuro puede mejorarse recopilando mejor información.

Por ello, los estudios de incertidumbre, sensibilidad e importancias sobre las variables

de los modelos computacionales y su respuesta se han vuelto una práctica relevante

en los últimos años. Estos estudios permiten realizar un análisis del comportamiento

del modelo frente a la variación de las variables de entrada. Esto permite caracterizar

la respuesta, hacer un estudio de la sensibilidad del modelo a la variación de las

variables de entrada y realizar una clasificación importante de éstas en base a la

sensibilidad. Este mejor conocimiento de la influencia de cada variable en el

comportamiento del modelo permite realizar estudios más detallados sobre un

subconjunto de éstas.

Un análisis estadístico de un modelo computacional consta de diversas tareas:

selección de variables bajo estudio, asignación de distribuciones característica a cada

variable, generación de muestras para el modelo, ejecución del programa y

determinación de la incertidumbre de los resultados del modelo. 17)

ANÁLISIS DE PARÁMETROS

En primer lugar, es necesario identificar las variables significativas del proceso.

Mediante SAM se realiza un análisis de sensibilidad para comprobar cuánto se ve

modificado el valor del LCOE con la variación de qué variables.



Fig 61 Análisis de Sensibilidad

Fig 62 Análisis de sensibilidad II

En la figura se puede observar el impacto en el LCOE por la variación de cada una de

las variables.

En primer lugar, se encuentran las variables que determinan el rendimiento del

sistema de captación como son el área de captación, reflexión de la superficie, y

absortividad de la cavidad y absorbedor. De nuevo aquí, se refleja la importancia de la

caracterización del recurso solar, ya que es la cantidad de energía que concentrará el

sistema.

En segundo lugar, se refleja la importancia del valor de los costes de los componentes,

ya que en el aspecto económico la inversión inicial es la más significativa debido a que

los costes de operación y mantenimiento son mucho menores.



ANÁLISIS DE LA INCERTIDUMBRE EN LA RADIACIÓN

La radiación solar es el “combustible” para todas las centrales termosolares. Como con

todas las centrales productoras de energía, el conocimiento de la calidad y la cantidad

de este combustible es esencial para precisar el análisis de funcionamiento del sistema

y su viabilidad financiera como proyecto. Para sistemas termosolares, la variabilidad

del recurso solar representa una de las mayores incertidumbres en la predicción del

funcionamiento de la central.

Para poder determinar el valor de radiación se usan dos métodos: un método empírico

mediante instrumentos de medición que traen consigo errores de calibración y errores

de precisión; y mediante el uso de modelos meteorológicos o satélite, en el que el

usuario modela el comportamiento de la atmósfera con la presencia de nubes, vapor

de agua, y aerosoles.

Los modelos empíricos desarrollados para la medición de la radiación solar, y la

validación de los métodos de medida incluyen siempre incertidumbre en su medida en

adición de la inherente imprecisión del modelo.

La incertidumbre en la medición comienza con la referencia en la calibración, el

proceso de calibración y las características de diseño del propio sensor. La componente

de radiación solar concentrada en los sistemas de concentración es la normal directa

(DNI - Direct Normal Irradiance), y se mide con un instrumento llamado pirheliómetro,

que consiste en un par termoeléctrico con una de sus uniones situada sobre una

superficie receptora. Se trata de un instrumento de tipo telescópico con una apertura

de pequeño diámetro con una superficie receptora que debe mantenerse en todo

momento perpendicular a la dirección de la radiación solar, por tanto es necesario el

uso de un sistema de seguimiento adecuado. El error asociado a los pirheliómetros se

encuentra entre el ±0.5% y el ±3% del valor DNI. 21)

Otro método para determinar el valor de la radiación es el uso de información de

satélites geoestacionarios y estimar la radiación solar directa mediante modelos que

asemejan la influencia de la atmósfera en la atenuación de la energía. El error asociado

a estos modelos es muy variable, pudiendo alcanzar valores cercanos a ±15%.21)

Por ello, el conocimiento de la variabilidad espacio-temporal del recurso solar es

fundamental para alcanzar todo el potencial de los sistemas termosolares de

concentración. La información derivada de los datos históricos de radiación se usa para

tomar decisiones, seleccionando la tecnología de conversión óptima, diseño del

sistema para la localización definida y la operación y mantenimiento de sistemas ya

instalados. Estos datos históricos pueden ser resultado de: 20)



Programas de medida in-situ (pirheliómetros)

Ventajas: Preciso, alta resolución temporal

Inconvenientes: Aplicación local, requiere mantenimiento y calibración

Estimación a partir de imágenes de satélite (geoestacionarios o de órbita polar)

Ventajas: Aplicación global, series de medidas razonablemente extensas en el

tiempo

Inconvenientes: baja resolución temporal, complejo proceso de recuperación

de datos, y precisión dependiente de la información del satélite

Modelos numéricos (global o regional)

Ventajas: Aplicación global, series de datos extensas en el tiempo, aumento de

la resolución mediante el aumento de la capacidad de computación

Inconvenientes: Baja precisión debido a los modelos físicos de formación y

disipación de nubes

Estos archivos de datos presentan fluctuaciones que pueden afectar desde segundos a

años. Archivos de datos de larga duración pueden ser representativos del clima si el

periodo de registro es al menos de 30 años. Esta duración ha sido fijada por convenio,

ya que un intervalo de 30 años es considerado como suficiente para reflejar tendencias

climáticas de larga duración y filtrar las fluctuaciones interanuales de corta duración y

otras anomalías. Estas series de datos se suelen encontrar en ficheros TMY (Typical

Meteorological Year), que contienen 8760 datos horarios que tipifican las condiciones

de una localización específica sobre un largo periodo de tiempo.

Otro método usado en el análisis estadístico es el denominado P50-P90. En el que se

calcula la producción de energía anual mínima que se obtendrá en el 50% y el 90 % del

tiempo de funcionamiento, respectivamente. Para ello es necesario tener acceso a un

histórico de datos de radiación solar de tipo TMY. Por ejemplo, un resultado con valor

P90 de 0.7 MWh y valor P50 de 1 MWh para la producción de energía anual, significa

que durante el 50% del tiempo de funcionamiento la producción del sistema será

superior a 1 MWh, y que se garantizará la producción mínima de 0.7 MWh durante el

90% del tiempo de funcionamiento.



CARACTERIZACIÓN DE LAS INCERTIDUMBRES. ASIGNACIÓN DE DISTRIBUCIONES

La buena práctica en la estimación de incertidumbres de los datos de entrada se basa

en varios principios. Lo ideal es tener cientos de mediciones de la cantidad de entrada

y poder estimar los intervalos de confianza por métodos estadísticos clásicos. Sin

embargo, en la mayoría de los casos no se dispone de datos o éstos son escasos. Según

la situación, se pueden utilizar distintos tipos de información en proporción variable:

• Mediciones disponibles de la cantidad.

• Información sobre los valores extremos de la cantidad.

• El dictamen de expertos.

Cuando no se pueden obtener datos fiables o los datos disponibles no proporcionan

suficiente información estadística, puede ser necesario recurrir a la opinión de

expertos acerca de la naturaleza y propiedades de los datos de entrada. Es posible que

los expertos prefieran indicar niveles relativos de incertidumbre u otras informaciones

cualitativas en vez de dar información cuantitativa sobre la incertidumbre y calidad de

los datos.

Es aceptable recurrir a la opinión de expertos para hacer esas estimaciones

cuantitativas de la incertidumbre, siempre que se tengan en cuenta todos los datos

disponibles y que las opiniones sean fruto del razonamiento de personas con

conocimientos o experiencia especiales sobre la cantidad en cuestión, y a condición de

que el dictamen esté documentado y se pueda explicar con suficiente claridad para

satisfacer un examen independiente. 16)

Reflectancia espejos

El valor nominal de la reflectividad del sistema de captación es de 0.94, el cual se

mantendrá como valor máximo. Una vez que los espejos se expongan a condiciones

ambientales pierden reflectividad debido a la suciedad acumulada y deterioro por el

tiempo. La pérdida debido a la suciedad puede verse recuperada por medio de

técnicas de limpieza, pero la pérdida debida a otros desperfectos debidos a ralladuras,

arañazos, golpes o deterioro por corrosión no son recuperables. 18) Por tanto se usará

una distribución triangular con valor máximo 0.94, valor mínimo 0.88, y un valor más

probable de 0.92, debido a la no total recuperación de su reflectividad nominal.



Factor de intercepción

El valor nominal del factor de intercepción, φ, es de 0.89. Debido al desbordamiento y

errores en el sistema de seguimiento este valor se verá modificado. Al no disponer de

material empírico para modelar su distribución, manejaremos el criterio de valores

límites. Se usará una distribución triangular con valor máximo 0.94, valor mínimo 0.84;

y su valor más probable el valor nominal 0.89.

Absortividad absorbedor

El valor nominal de la absortividad del absorbedor es de 0.9. Debido a la suciedad y el

deterioro del mismo, este valor se verá modificado. Mediante técnicas de limpieza, la

pérdida de eficiencia es recuperable, pero la pérdida “irrecuperable” que afecta a la

reflectividad del concentrador no será en este caso tan significativa al estar el

absorbedor más protegido. Al no disponer de material empírico para modelar su

distribución, manejaremos el criterio de valores límites. Se usará una distribución

triangular con valor máximo 0.95, valor mínimo 0.85; y su valor más probable su valor

nominal, 0.9.

0

0.2

0.4

0.6

0.82 0.84 0.86 0.88 0.9 0.92 0.94 0.96

Φ Intercept Factor

0

0.2

0.4

0.6

0.87 0.88 0.89 0.9 0.91 0.92 0.93 0.94 0.95

ρ Reflectance

Fig 63 Función de distribución de reflectancia

Fig 64 Función de distribución de factor intercepción



Fig 65 Función de distribución de la absortividad del absorbedor

Absortividad cavidad

El valor nominal de la absortividad de la cavidad es de 0.6. Debido a la suciedad y el

deterioro del mismo, este valor se verá modificado. Al no disponer de material

empírico para modelar su distribución, manejaremos el criterio de valores límites. Por

tanto se usará una distribución triangular con valor máximo 0.65 y valor mínimo 0.5.

Fig 66 Función de distribución de la absortividad de la cavidad

Área de sistemas de captación

Aunque el área de sistema de captación ha sido optimizada para tal localización, a la

hora de fabricarlo en serie es probable que nuestra medida no sea accesible. Por ello,

se usará una distribución uniforme de ±10 % de su valor optimizado.

0

0.2

0.4

0.6

0.84 0.86 0.88 0.9 0.92 0.94 0.96

α Absorber Absorptance

0

0.2

0.4

0.6

0.45 0.5 0.55 0.6 0.65 0.7

α Cavity Absorptance



Fig 67 Función de distribución del área proyectada

Costes

Los costes usados también tienen su incertidumbre. Por un lado cabe esperar una

disminución en los mismos, pero se ha supuesto que los costes de referencia son los

que en 2010 pronosticaba el IDAE. Por ello, se usarán distribuciones triangulares.

En el caso de los costes del sistema de captación, se usará una distribución con valor

máximo +5% del coste estimado, y valor mínimo -10% del coste estimado.

Fig 68 Función de distribución del coste del sistema de captación

En el caso de los costes del motor, se usará una distribución con valor máximo +5% el

coste estimado, y valor mínimo -25% del coste estimado.

0

0.5

1

1.5

59 60 61 62 63 64 65 66 67

m2

Projected Mirror Area

0

0.2

0.4

0.6

270 280 290 300 310 320 330

$/m2

Collector Cost



Fig 69 Función de distribución del coste del motor

0

0.2

0.4

0.6

700 750 800 850 900 950

$/kW

Engine Cost



MÉTODO DE MUESTREO

El siguiente paso es la generación de muestras. Tradicionalmente las técnicas de

muestreo más usadas son Muestreo Aleatorio, Muestreo Estratificado y más

recientemente Muestreo por Hipercubo Latino y Muestreo por Hipercubo Latino

Escalable.

El muestreo aleatorio permite la generación de muestras para una variable mediante

un método de muestreo aleatorio simple. En el Estratificado todas las áreas del

espacio muestral de las variables se encuentran representadas. El Hipercubo Latino

está basado en un esquema de muestreo restringido, proporcionando mejores

resultados que los anteriores. Y por último el Hipercubo Latino Escalable ajusta el

tamaño de la muestra si los resultados obtenidos han resultado insuficientes para la

correcta caracterización de las variables.

En el estudio que trata, se usará el Método Hipercubo Latino:

Es un método de muestreo estratificado sin reemplazo (muestreo con memoria)

1. Se segmenta la distribución de probabilidad acumulada 𝐹(𝑥) en 𝑛 intervalos

(donde 𝑛 es el número de iteraciones a realizar)

2. Se genera un número aleatorio que corresponderá a un determinado segmento

𝐹(𝑥)

3. Se genera un segundo número aleatorio para determinar el punto preciso del

muestreo dentro de ese intervalo 𝐹(𝑥)

4. Se calcula el valor de 𝑥 correspondiente a la Función Inversa 𝐺(𝐹(𝑥))

5. Se repite el proceso en la segunda iteración, pero descartando el segmento ya

muestreado

6. Se repite el proceso hasta completar el número de iteraciones de la muestra

En otras palabras, consiste en la selección de los parámetros y variables a muestrear, la

asignación de distribuciones de probabilidad a cada uno, división de cada distribución

en un número fijado a priori de intervalos equiprobables, la generación de una

muestra aleatoria dentro de cada intervalo y para cada variable, y el apareamiento de

muestras entre variables, de tal modo que se obtienen vectores de valores de entrada,

uno por cada intervalo.

Con cada vector de valores de entrada, el modelo numérico es ejecutado una vez. Es

decir, el método requiere correr el modelo tantas veces como intervalos se hayan

supuesto en la división de las distribuciones de probabilidad, independientemente del

número de variables muestreadas. Esta técnica permite reducir la cantidad de

simulaciones requeridas por análisis para obtener una representatividad, en

comparación con un análisis de Montecarlo clásico.



El único problema, es que la representatividad de los resultados solamente se puede

evaluar para cada simulación. En caso de no ser satisfactoria, se deben repetir todos

los pasos con un número mayor de muestras, no pudiendo utilizar los resultados

anteriores. Esta limitación se hace aún más seria cuando el modelo resulta muy

complejo, y los tiempos de simulación son muy altos; por ello la obtención del

Hipercubo Escalable, que permite escalar muestras.

En el apartado de análisis estadístico de SAM se introducen las distribuciones definidas

en el apartado anterior, se fija el valor n de número de muestras en 1000, y se simula.

El resultado representa para cada variable de salida un gráfico de frecuencias, junto la

línea de frecuencia acumulada.

Fig 71 Histograma PPA-CDDF

Fig 70 Histograma LCOE-CDF



Fig 74 Histograma Factor Capacidad-CDF

Fig 73 Histograma VAN-CDF

Fig 72 Histograma Producción Energía Anual-CDF



LCOE Real

(cents/kWh)

Capacity factor

(%)

Annual Energy (kWh)

Net present value ($)

PPA Price

(cents/kWh)

Annual Efficiency

Solar-Electric (%)

PROMEDIO 28.03 22.32 1955788 42187.5 28.73 15.48

MEDIANA 28.03 22.37 1960455 42189.3 28.73 15.47

MODA 28.64 22.77 2022190 43259.9 29.35 15.51

Tabla 8 Resultados Análisis Estadístico



ANÁLISIS DE RESULTADOS II (ESTUDIO ESTADÍSTICO)

En el presenta documento, se hizo especial atención a la incertidumbre de las variables

asociadas al sistema.

Para un cálculo determinista, los resultados del caso base fueron:

Annual Energy (kWh)

Capacity factor (%)

LCOE Real (cents/kWh)

1990070 22.72 27.76

Mediante el estudio estadístico se puede representar con qué probabilidad se

obtendrían los resultados obtenidos en el caso determinista:

Fig 75 Producción de Energía Anual

Se observa que la producción de energía anual se encontrará en un rango con valor

mínimo el 92.5% del valor determinista, y valor máximo el 102.5% del valor

determinista, valor que se superará con una probabilidad del 33%.



Fig 76 Factor de Capacidad

Se observa que el factor de capacidad se encontrará en un rango con valor mínimo el

92% del valor determinista, y valor máximo el 102% del valor determinista, valor que

se superará con una probabilidad del 32%.

Se comprueba que para el mismo sistema, factor de capacidad y energía anual tienen

la misma distribución.

Fig 77 LCOE

Se observa que el valor del LCOE se encontrará en un rango con valor mínimo el 93.5%

del valor determinista, y valor máximo el 107% del valor determinista, valor que se

superará con una probabilidad del 57%.



Mediante un método determinista, al valor de diseño se deberá aplicar un factor de

seguridad que sobredimensionará la central, en un aspecto técnico para conseguir la

potencia deseada con seguridad, y con ello aumentando proporcionalmente el coste

de capital de la central. Mediante un método estadístico de este tipo se acota con

seguridad ese aspecto, mejorando las consideraciones tanto técnicas como

económicas.

A este estudio, debe añadirse el correspondiente a la radiación solar, que es el factor

con incertidumbre más determinante en la producción de energía de la central, y por

tanto para su diseño.

ANÁLISIS DE RESULTADOS



En este apartado se comparan los costes esperados para los sistemas disco Stirling, con

el coste de las diferentes tecnologías de producción eléctrica.

Según los cálculos del estudio de EPIA, el coste de la generación de electricidad

fotovoltaica en Europa podría disminuir del rango de 0.16-0.35€/kWh en 2010 a un

rango de 0.08-0.18€/kWh para el año 2020, dependiendo del tamaño del sistema y

nivel de irradiación.

Con respecto a los parques eólicos, el LCOE se encuentra en torno a 0.05-0.011 €/kWh

para los parques terrestres, y 0.12-0.19 €/kWh para parques marinos.

Los costes ponderados de generación de electricidad a partir de biogás dependen de la

carga y el tipo de combustible, encontrándose en un margen de 0.14 a 0.22 €/kWh.

En los sistemas basados en generadores diésel, los costes debido al encarecimiento del

combustible irán creciendo en los próximos años. En la actualidad el LCOE de las

nuevas centrales eléctricas convencionales puede llegar hasta 0.053€/kWh para

lignito, 0.080€/kWh para hulla, y 0.098€/kWh para centrales de gas de ciclo

combinado. 24)

En lo referente a la energía solar termoeléctrica se espera que los sistemas disco

Stirling, a pesar de partir de un desarrollo comercial posterior, logren alcanzar una alta

competitividad en las próximas décadas respecto a los sistemas de concentradores

cilíndrico parabólico y a los campos de helióstatos, ya que los discos tienen unos

márgenes de mejora altos.

Fig 76 Previsión de LEC tecnología termosolar IDEA 2)

La instalación de módulos disco Stirling aislados tiene un impacto ambiental bastante

reducido. Si lo comparamos con una instalación fotovoltaica, el sistema disco Stirling

tiene la ventaja de estar compuesto por materiales mayoritariamente fáciles de

reciclar, y poco contaminantes en situaciones de abandono. No ocurre lo mismo con



las placas de silicio que componen los módulos fotovoltaicos, ya que son costosas de

reciclar y altamente contaminantes en caso de abandono.

En el caso de las grandes centrales compuestas por numerosos módulos disco Stirling,

el impacto producido es pequeño si lo comparamos con las centrales térmicas de la

actualidad, pero es considerable cuando se introduce en un medio virgen.

Realizando un Análisis del Ciclo de Vida de un sistema de disco Stirling de 10 kW, es

posible caracterizar de una manera determinada, el impacto que supone el sistema en

su ciclo de vida, en cada una de las categorías que especifica el método CML (Center of

Environmental Science of Leiden University). 22)

Mediante este método se considera el impacto de todo el ciclo de vida del sistema;

desde la extracción y proceso de los materiales, transporte, montaje, operación y

mantenimiento y desmontaje y eliminación de residuos.

De la combinación global de resultados y la contribución de los diferentes

componentes a cada categoría de impacto, es posible concluir que la categoría más

afectada es el impacto tóxico en los ecosistemas marinos, provocado

fundamentalmente por la etapa de montaje del concentrador. En segundo lugar, la

emisión de gases de efecto invernadero, que se detallará más tarde. Por último, es

también importante la contribución a la toxicidad humana que se refiere a los efectos

de sustancias tóxicas en el entorno humano, en la que el concentrador es el

componente más perjudicial.

Por otra parte, debido a la generación de energía a través de una fuente renovable, su

producción implica un ahorro energético con respecto a los sistemas convencionales.

Considerando la generación de 1kWh con el mix eléctrico español de 2004; un sistema

de energía solar evitaría 622 kg CO2 eq / kWh.

Cada unidad de 10 kW, con una producción de 21000 kWh anuales, es capaz de evitar

la emisión anual de 13 toneladas de CO2 a la atmósfera.

CONCLUSIONES


CONCLUSIONES

Los actuales sistemas de producción de energía eléctrica presentan problemas a nivel

económico, político y medioambiental. Estos problemas, lejos de disminuir, se

acentúan cada año, por lo que se hace necesario encontrar nuevas formas de

producción de energía. Estas nuevas formas de producción de energía eléctrica deben

ser lo suficientemente efectivas como para sustituir a los sistemas basados en la

quema de combustibles fósiles, además de ser respetuosas con el medio ambiente;

son las denominadas energías renovables.

De entre las distintas tecnologías renovables, el presente documento se centró en el

estudio de la energía solar termoeléctrica, y más concretamente en el estudio de los

sistemas disco Stirling como sistemas de generación de energía eléctrica.

En lo referente a los costes, los sistemas disco Stirling se muestran como una

alternativa de futuro altamente competitiva. Como se estudió en la sección de costes

del presente documento, la viabilidad de estos sistemas, en un hipotético caso de

producción en cadena que reduzca los costes de producción hasta un 50%. Se espera

que la producción en serie de miles de unidades anuales reduzca los costes de manera

muy significativa, reduciéndose de manera especial los costes del motor, del sistema

de seguimiento y del conjunto concentrador-receptor. Si se continúa en esta línea,

como se prevé en la publicación del IDAE, futuras producciones en cadenas de montaje

podrían abaratar aún más el producto, llegando a convertir a los sistemas disco Stirling

en sistemas altamente competitivos.

En el estudio de viabilidad, se hizo especial atención a la incertidumbre en el proceso

de conversión de energía solar en eléctrica, asociada a los componentes del sistema

como a la disponibilidad del recurso solar. Es de interés realizar un análisis en

profundidad de estas incertidumbres para acotar al máximo el diseño de la central sin

necesidad de sobredimensionarla, ya que eso se traduce en una menor inversión de

capital y la consiguiente facilidad para conseguir financiación.

Con todo ello se concluye que los sistemas disco Stirling pueden ser una buena opción

de futuro, si los costes siguen la tendencia de disminución, especialmente en España

debido a sus características climatológicas, ya que aseguran una manera limpia y eficaz

de producción de energía eléctrica, a la vez que aseguran ser económicamente

competitivos frente a otros tipos de producción. Además, su capacidad híbrida

permitirá en el futuro disponer de sistemas auxiliares basados en la quema de

biomasa, lo cual permitirá disponer de energía eléctrica obtenida de manera renovable

las 24 horas del día.

BIBLIOGRAFIA


BIBLIOGRAFIA

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Silva Pérez

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http://www.nrel.gov/csp/solarpaces/project_detail.cfm/projectID=265

ANEXO I. FLUJOS DE CAJA DESPUÉS DE IMPUESTOS DE CASO BASE



0 1 2 3 4 5 6 7

Energy (kWh) 0 1791825 1791825 1791825 1791825 1791825 1791825 1791825

Energy Price ($/kWh) 0 0.319 0.327 0.335 0.344 0.352 0.361 0.37

Energy Value ($) 0 571981.69 586281.25 600938.25 615961.69 631360.75 647144.75 663323.38

Operating Expenses

O&M Fixed expense ($) 0 0 0 0 0 0 0 0

O&M Capacity-based expense ($) 0 75000 76875 78796.88 80766.8 82785.97 84855.62 86977.01

O&M Production-based expense ($) 0 7167.3 7346.48 7530.14 7718.4 7911.36 8109.14 8311.87

Insurance expense ($) 0 24767.8 25387 26021.68 26672.22 27339.02 28022.5 28723.06

Property tax net assessed value ($) 0 4953561 4953561 4953561 4953561 4953561 4953561 4953561

Property tax expense ($) 0 0 0 0 0 0 0 0

Net Salvage Value ($) 0 0 0 0 0 0 0 0

Total operating expense ($) 0 106935.1 109608.48 112348.7 115157.41 118036.34 120987.26 124011.94

Total operating income ($) 0 465046.56 476672.75 488589.56 500804.31 513324.41 526157.5 539311.44

Financing

Debt balance ($) 0 -3788711 -3696293.25 -3597406.25 -3491597.25 -3378381.5 -3257240.75 -3127620

Interest payment ($) 0 265209.78 258740.53 251818.44 244411.8 236486.7 228006.84 218933.41

Principal payment ($) 0 92417.74 98886.98 105809.08 113215.71 121140.81 129620.67 138694.11

Total P&I debt payment ($) 0 357627.5 357627.5 357627.5 357627.5 357627.5 357627.5 357627.5

Tax Effect on Equity (State)

State depreciation schedule (%) 0 4 4 4 4 4 4 4

State depreciation ($) 0 208049.56 208049.56 208049.56 208049.56 208049.56 208049.56 208049.56

State Income Taxes ($) 0 -2874.46 3458.93 10052.55 16920.03 24075.85 31535.39 39314.97

State tax savings ($) 0 2874.46 -3458.93 -10052.55 -16920.03 -24075.85 -31535.39 -39314.97

After tax net equity cash flow ($) -1412528.13 110293.52 115586.3 120909.5 126256.76 131621.05 136994.61 142368.97

PreTax Debt Service Coverage Ratio 0 1.3 1.33 1.37 1.4 1.44 1.47 1.51



9 10 11 12 13 14 15 16

Energy (kWh) 1791825 1791825 1791825 1791825 1791825 1791825 1791825 1791825

Energy Price ($/kWh) 0.389 0.399 0.409 0.419 0.429 0.44 0.451 0.462

Energy Value ($) 696904.13 714326.75 732184.94 750489.5 769251.75 788483.06 808195.13 828400

Operating Expenses

O&M Fixed expense ($) 0 0 0 0 0 0 0 0

O&M Capacity-based expense ($) 91380.22 93664.73 96006.34 98406.5 100866.66 103388.33 105973.04 108622.36

O&M Production-based expense ($) 8732.66 8950.97 9174.75 9404.12 9639.22 9880.2 10127.21 10380.39

Insurance expense ($) 30177.17 30931.59 31704.88 32497.51 33309.95 34142.69 34996.26 35871.17




Total operating expense ($) 130290.04 133547.3 136885.97 140308.13 143815.83 147411.22 151096.5 154873.92

Total operating income ($) 566614.13 580779.44 595298.94 610181.44 625435.94 641071.81 657098.63 673526.13

Financing

Debt balance ($) -2840523.25 -2681732.25 -2511826 -2330026.25 -2135500.75 -1927358.13 -1704645.75 -1466343.38

Interest payment ($) 198836.63 187721.27 175827.83 163101.84 149485.05 134915.08 119325.2 102644.04

Principal payment ($) 158790.89 169906.25 181799.69 194525.67 208142.47 222712.44 238302.31 254983.47

Total P&I debt payment ($) 357627.5 357627.5 357627.5 357627.5 357627.5 357627.5 357627.5 357627.5



State depreciation ($) 208049.56 208049.56 208049.56 208049.56 208049.56 208049.56 208049.56 208049.56

State Income Taxes ($) 55904.77 64753.02 73997.54 83660.5 93765.47 104337.52 115403.36 126991.38

State tax savings ($) -55904.77 -64753.02 -73997.54 -83660.5 -93765.47 -104337.52 -115403.36 -126991.38

After tax net equity cash flow ($) 153081.81 158398.91 163673.88 168893.39 174042.95 179106.8 184067.77 188907.22

PreTax Debt Service Coverage Ratio 1.58 1.62 1.66 1.71 1.75 1.79 1.84 1.88



18 19 20 21 22 23 24 25

Energy (kWh) 1791825 1791825 1791825 1791825 1791825 1791825 1791825 1791825

Energy Price ($/kWh) 0.486 0.498 0.51 0.523 0.536 0.55 0.563 0.577

Energy Value ($) 870337.75 892096.19 914398.63 937258.56 960690.06 984707.31 1009325 1034558.13

Operating Expenses

O&M Fixed expense ($) 0 0 0 0 0 0 0 0

O&M Capacity-based expense ($) 114121.37 116974.41 119898.77 122896.23 125968.64 129117.85 132345.8 135654.45

O&M Production-based expense ($) 10905.89 11178.54 11458 11744.45 12038.06 12339.02 12647.49 12963.68

Insurance expense ($) 37687.14 38629.32 39595.05 40584.93 41599.55 42639.54 43705.54 44798.17




Total operating expense ($) 162714.41 166782.27 170951.83 175225.63 179606.27 184096.42 188698.83 193416.3

Total operating income ($) 707623.38 725313.94 743446.81 762032.94 781083.81 800610.88 820626.13 841141.81

Financing

Debt balance ($) -938527.63 -646597.06 -334231.31 0 0 0 0 0

Interest payment ($) 65696.94 45261.79 23396.19 0 0 0 0 0

Principal payment ($) 291930.59 312365.72 334231.31 0 0 0 0 0

Total P&I debt payment ($) 357627.5 357627.5 357627.5 0 0 0 0 0



State depreciation ($) 208049.56 208049.56 208049.56 208049.56 208049.56 208049.56 208049.56 208049.56

State Income Taxes ($) 151856.91 165200.91 179200.36 193894.19 200561.98 207396.47 214401.81 221582.28

State tax savings ($) -151856.91 -165200.91 -179200.36 -193894.19 -200561.98 -207396.47 -214401.81 -221582.28

After tax net equity cash flow ($) 198138.94 202485.53 206618.92 568138.75 580521.81 593214.44 606224.38 619559.5

PreTax Debt Service Coverage Ratio 1.98 2.03 2.08 0 0 0 0 0

ANEXO II. PROTOTIPO WGA-ADDS 10 kW

El proceso de optimización se realiza sobre una base de datos de un sistema de 10 kW,

que corresponde al modelo de WGA-ADDS.

En este anexo se muestran los datos característicos de este prototipo.

Variable STIRLING ENGINE

Heater Head Set Temperature

903

Heater Head Lowest Temperature

903

Engine Operating Speed

1800

Displaced Engine Volume

1.60 × 10-4

Beale Constant Coefficient

8.50686 × 10-2

Beale First-order Coefficient

1.94116 × 10-5

Beale Second-order Coefficient

-3.18449 × 10-10

Beale Third-order Coefficient

0

Beale Fourth-order Coefficient

0

Pressure Constant Coefficient

-7.36342 × 10-1

Pressure First-order Coefficient

3.6416 × 10-4

Variable PARASITICS

Pump Parasitic Power 100

Pump Speed (rpm) 1800

Cooling Fluid Type 50% EG

Cooling Fluid Temperature (K)

288

Cooling Fluid Volumetric Flow Rate (gal/min)

7.5

Cooling System Fan Test Power (W)

410

Cooling System Fan Test Speed (rpm)

890

Fan Air Density 1.2

(kg/m3)

Fan Volumetric Flow Rate (CFM)

4000

Variable COLLECTOR

Projected Mirror Area 41.2

Total Mirror Area 42.9

Insolation Cut In 275

Wind Stow Speed 16

Receiver Aperture Diameter for Reference Intercept Factor

0.14

Reference Intercept Factor

0.998

Reference Focal Length of Mirror

5.45

Variable RECEIVER

Absorber Absorptance 0.9

Absorber Surface Area 0.15

Cavity Wall Absorptance 0.6

Cavity Wall Surface Area

0.15

Internal Diameter of the Cavity Perpendicular to

the Receiver Aperture 0.35

Internal Depth of the Cavity Perpendicular to the Aperture

0.35

Receiver Insulation Thickness

0.075

Insulation Thermal

Conductivity 0.06

Delta Temp. for DIR Receiver

70

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