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Proyecto Fin de Carrera Ingeniería Aeronáutica Evaluación del flujo de tensiones normales en el cajón de torsión de un ala de aeronave constituida de grafito-epoxi Autor: Daniel Toledo Melgar Tutor: Juan Carlos Marín Vallejo Grupo de Elasticidad y Resistencia de Materiales Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2016

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ProyectoFindeCarreraIngeniería Aeronáutica

Evaluación del flujo de tensiones normales en el cajón de torsión de un ala de aeronave constituida de grafito-epoxi

Autor: Daniel Toledo Melgar Tutor: Juan Carlos Marín Vallejo

Grupo de Elasticidad y Resistencia de Materiales Escuela Técnica Superior de Ingeniería

Universidad de Sevilla Sevilla, 2016

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Proyecto Fin de Carrera Ingeniería Aeronáutica

Evaluación del flujo de tensiones normales en el cajón de torsión de un ala de aeronave

constituida de grafito-epoxi

Autor:

DanielToledoMelgar

Tutor:JuanCarlosMarínVallejo

ProfesorTitulardeUniversidad

GrupodeElasticidadyResistenciadeMaterialesEscuelaTécnicaSuperiordeIngeniería

UniversidaddeSevillaSevilla,2016

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ProyectoFindeCarrera:Evaluacióndelflujodetensionesnormalesenelcajóndetorsióndeunaladeaeronaveconstituidadegrafito-epoxi

Autor: DanielToledoMelgarTutor: JuanCarlosMarínVallejo

EltribunalnombradoparajuzgarelProyectoarribaindicado,compuestoporlossiguientesmiembros:

Presidente:Vocales: Secretario:

Acuerdanotorgarlelacalificaciónde:

Sevilla,2016

ElSecretariodelTribunal

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Evaluacióndelflujodetensionesnormalesenelcajóndetorsióndeunaladeaeronaveconstituidadegrafito-epoxi

Memoria

DanielToledoMelgar

ListaderevisionesRevisión Fecha Descripción00 24-08-2015 Primeraredacción01 03-02-2016 Corrección0102 26-04-2016 Corrección02

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Índice

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DanielToledoMelgar

Índice1.Introducción..............................................................................................11.1.Introducciónyantecedentes....................................................................................................11.2.Descripcióndelproyectoyobjetivos...................................................................................4

2.DescripcióndelprogramadecálculoNdipala5.exe....................................7

3.IntroduccióndelageometríadelmodeloalprogramaNdipala5.exe........11

4.Archivodecargas....................................................................................154.1.Introducción..................................................................................................................................154.2.Sistemadereferencia................................................................................................................164.3.Cálculodelascargas..................................................................................................................17

5.ObtenciónderesultadosmedianteNdipala5.exe.....................................295.1.Introducción..................................................................................................................................295.2.Ejecucióndelprogramadecálculo......................................................................................305.3.Resultadosdeloscálculos.......................................................................................................315.3.1.CasodecargaA00018......................................................................................................32Tensiones.....................................................................................................................................................32Deformaciones...........................................................................................................................................38

5.3.2.CasodecargaA00985......................................................................................................44Tensiones.....................................................................................................................................................44Deformaciones...........................................................................................................................................50

5.3.3.CasodecargaA02283......................................................................................................56Tensiones.....................................................................................................................................................56Deformaciones...........................................................................................................................................62

5.3.4.CasodecargaA02378......................................................................................................68Tensiones.....................................................................................................................................................68Deformaciones...........................................................................................................................................74

5.3.5.CasodecargaB06410......................................................................................................80Tensiones.....................................................................................................................................................80Deformaciones...........................................................................................................................................86

5.3.6.CasodecargaDGUST_ENV.............................................................................................92Tensiones.....................................................................................................................................................92Deformaciones...........................................................................................................................................98

5.3.7.CasodecargaA02283_60%_Neg-Bending..........................................................104Tensiones..................................................................................................................................................104Deformaciones........................................................................................................................................110

6.Análisisderesultados............................................................................117

7.Conclusiones.........................................................................................129Desarrollosfuturos.....................................................................................................................131

8.Referencias............................................................................................133

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1.Introducción

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1DanielToledoMelgar

1.Introducción

1.1.IntroducciónyantecedentesElavanceexperimentadoenelcampodelosmaterialescompuestosenlas

últimas décadas, tanto científica como tecnológicamente, ha propiciado laconsideracióndeestosmaterialesparasustituiralostradicionalesenfuncionesestructurales.Lareducciónenpesoqueselograconelusodeestosmaterialeshahecho que se conviertan en uno de los componentes básicos en la industriaaeronáutica,comopruebaquelosdiseñosmásrecientescontenganmásdel50%en peso de material compuesto (AIRBUS 350, Boeing 787), lo que supone unconsiderableahorroencombustibleyportantoundecididocompromisoconlasostenibilidad. Esta tendencia ha conducido a plantearse el diseño enmaterialcompuestodeunodeloselementosmáscaracterísticosdelasaeronaves,comoson las alas. Respecto a este problema, que ha sido objeto de estudiorecientemente en el proyecto europeo ALCAS (Advanced Low Cost AircraftStructures,VIProgramaMarco),actualmenteestamosasistiendoalasprimerasimplementacionesanivelcomercial,comoelA350XWBqueintegralaestructurabásicadelcajóncentraldelasalasconstituidaencompuestodefibradecarbono.

Lacomplejidadgeométricadeestoselementos, juntoconlainherenteala

naturaleza del material compuesto (anisotropía), ha hecho decantarsehabitualmente a los diseñadores por el uso de herramientas numéricas,mayoritariamente Elementos Finitos (EF), para llevar a cabo el análisisestructural.Sinembargo,aunquelosmodelosdeEFresultanapropiadosparaelanálisisdeunaconfiguraciónconcreta(esdecir,unageometría,unadisposicióndelaminadosyunascargasdeterminadas),elusodeestaherramientanuméricaen el proceso de diseño de elementos constituidos por laminados dematerialcompuestoresultamuycostosoencuantoatiempodeprocesodelosresultadosy de modificación de los modelos. Como consecuencia de ello, han surgidoplanteamientos alternativos en problemas similares que han afrontado estasdificultades con anterioridad. Así, primero en el caso del diseño de palas dehelicópteros, y posteriormente en el diseño de palas de aerogenerador se handesarrollado modelos simplificados de Resistencia de Materiales (RM) queaprovechan la esbeltez de estos elementos para tratarlos como barras conseccióndepareddelgadaconstituidaporlaminadosdematerialcompuesto.

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Evaluacióndelflujodetensionesnormalesenelcajóndetorsióndeunaladeaeronaveconstituidadegrafito-epoxi

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En la bibliografía científica relacionada podemos encontrar desde librosenteros [1], hasta capítulos completos [2] dedicados a este tipo de elementosestructurales. Específicamente y para el análisis de palas de helicópteros, eltrabajo de Chandra y Chopra [3] plantea una extensión de la teoría deVlasov,considerando una sección cerrada bi-celular constituida por laminados dematerialcompuestosometidaaflexiónytorsión.Losresultadosexperimentalesqueobtuvieronhanservidocomoreferenciaen trabajosposteriores.VolovoiyHodges [4, 5] aplicaron el método variacional asintótico a secciones de pareddelgada anisótropas abiertas y cerradas multicelulares. Yu y Hodges [6],siguiendoesta línea, presentaron resultadosparavalidar elmétodoanterior, yYuyotros [7]desarrollaronunageneralizaciónde la teoríadeVlasov sobre labase delmétodo asintótico. Jung y otros [8] emplearon un enfoquemixto quecombinalaformulaciónenrigidezconladeflexibilidad,incluyendoelefectodela deformación a cortante, acoplamientos elásticos y restricción al alabeo. Unplanteamientomássimple loencontramosenel trabajodeBarberoyotros[9],que asumen las hipótesis cinemáticas de la teoría de barras de Timoshenko(secciones planas) aplicándolas al caso de secciones abiertas y cerradassimétricas, con laminados simétricos y equilibrados, sometidas a axil y flexión.Massa y Barbero [10] desarrollan un modelo de RM extendiendo el trabajoanterior a secciones de forma arbitraria e incluyendo la acción de la torsión.SalimyDavalos[11]realizanunaextensióndelateoríadeVlasovparaanalizarseccionesabiertasy cerradasde formaarbitrariay constituidaspor laminadoscon secuencia de apilado también arbitraria. El objeto común de todos estostrabajoseslaevaluacióndelosdesplazamientos,cuyoconocimientoesrelevantepara el análisis aeroelástico de las palas de helicóptero. Las hipótesis básicascomunes a todas estas teorías son: el uso de la Teoría Clásica de Laminados(TCL)paraevaluarlarigidezequivalentedecadalaminado,yladiscretizacióndelasecciónensegmentoscorrespondientesalosdistintoslaminados.

En el caso del diseño de las palas de aerogenerador, además de los

desplazamientos,resultaimprescindibleelconocimientodelestadotensionalenlasección.Enestesentido,ysiguiendolashipótesisbásicasdescritas,juntoconlahipótesisdeseccionesplanas,Paluch[12]desarrollóunaformulaciónexplícitaparalastensionesydeformacionesnormaleslongitudinalesusandoelconceptodecentroelástico.Siguiendoesteplanteamiento,Cañasyotros [13],miembrosdelGERM,empleanestemodeloRMparaeldiseñodeunapalade700kW.Enestetrabajoserealizóunacomparacióndelflujodetensionesnormalesobtenidomediante el modelo RM con el obtenido mediante un modelo EF empleandodiscretizaciones similares, observándose un buen acuerdo entre ambosresultados. Así mismo, los valores de las deformaciones calculadas fueroncontrastados con las medidas mediante bandas extensométricas durante unensayodeflexiónsobreunprototipoaescalareal,obteniéndoseunbuenajuste.Como consecuencias importantes que se obtienen de este trabajo, hay quemencionarenprimerlugarelhechodequeelusodelmodeloRMparaelprocesodediseñoresultamáseficientequeelmodeloEF,yademásquealdisponerdeunaexpresiónexplícitadelastensionesydeformacionesnospermiteidentificarlosparámetrosfundamentalesdediseño.EstemodeloRMhasidoempleadocon

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1.Introducción

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éxitosobreotrasconfiguracionesdepalasrealesparaanálisisdefalloporfatiga,comosedescribeenMarínyotros[14,15].

DadoslosresultadossatisfactoriosqueofreceelmodeloRMparaelcálculo

de las tensiones normales longitudinales, nos planteamos (Fernandes y otros[16]) la obtención de una expresión explícita para el flujo de tensionestangenciales como extensión de la formula de Jourawski. Esta idea se hadesarrollado para secciones multicelulares constituidas por laminados dematerial compuesto, elmodelo obtenido fue verificadomediante un problemacon solución analítica conocida, y finalmente aplicado sobre una configuraciónrealdepala,obtenidadelareferencia[14],comparándoselosresultadosconlosdeunmodeloEFdediscretizaciónsimilar.

Dadalasimilitudgeométricadelaspalasdeaerogeneradorconlasalasde

las aeronaves, parece razonable considerar los modelos simplificadosdesarrollados para las primeras con el fin de aplicarlos a estas estructurasaeronáuticas. En este sentido, en un trabajo reciente (Quirante [17]), se hacomprobadolaviabilidaddelmodeloRMparaeldiseñodelcajóndetorsióndeun ala de aeronave, contrastando los resultados en términos del flujo detensionesnormaleslongitudinalesconlosobtenidosmedianteunmodelodeEFcon discretización similar, para un caso de carga concreto. En el presenteProyecto se parte del modelo RM del cajón de torsión, confeccionado en eltrabajo anterior, y de un programa de desarrollo propio que implementa elmodeloRMparapalas de aerogenerador con secciónmulti-celular (BarrosoA.[18]).

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Evaluacióndelflujodetensionesnormalesenelcajóndetorsióndeunaladeaeronaveconstituidadegrafito-epoxi

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1.2.DescripcióndelproyectoyobjetivosEste proyecto se enmarca en el trabajo de desarrollo de unprogramade

cálculo (por ahora llamado Ndipala5.exe) basado en aplicar la teoría de laResistencia de Materiales a cálculos estructurales en alas fabricadas conmateriales compuestos. La estructura evaluada es elDemostradorDAICA, queestá inspiradoenelcajóndetorsióndelalade lasaeronavesC-235yC-295deEADS-CASA.

De desarrollarse con éxito, el programa permitirá realizar los cálculosestructurales,enunafasepreliminardediseño,paraelcajóndetorsióndelalade una aeronave de una forma más rápida y sencilla de lo que permiten losmodelosdeElementosFinitoshabitualmenteutilizados.Elobjetivoesprescindirde los complejos modelos de Elementos Finitos y de sus largos tiempos deconfecciónymodificacióndelosmodelos,einterpretacióndelosresultados,enuna fase preliminar del diseño, donde aún no se requiere una gran precisiónnuméricaenlosresultadosparapodertomardecisiones.

Losmaterialescompuestos (yconcretamente la fibradegrafitoenmatriz

de resina epoxi) son cada vez más utilizados en la industria aeronáutica encomponentesestructurales,debidoasusbuenaspropiedadesmecánicasapesardesubajopeso,suexcelenteresistenciaalafatigaylacorrosión,ysucapacidadde ser fabricado con unas propiedades mecánicas casi a medida según sufunción. Por esta razón es interesante tener herramientas de cálculo quepermitan una sencilla y rápida variación de las propiedades del materialcompuesto (como número de capas, orientación, espesor, etc.), ofreciendotambiénresultadosrápidosapartirdeloscualespodamostomardecisionesdediseñoadecuadas.

Figura1.1-AeronaveCASAC-295

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1.Introducción

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Eltrabajoaquírealizadoconsisteen,unavezcomprobadoqueelprogramade cálculo da resultados satisfactorios (cercanos a los que da sobre la mismaestructuraelmodelodeElementosFinitos):

- Introducir en el programa de cálculo correctamente todos los datos

geométricosdelcajóndetorsiónconsiderado.- Introducir los datos de esfuerzos aplicados sobre la estructura, para

los distintos casos de carga que se deben comprobar según lanormativaaplicable.

- Ejecutarelprogramadecálculoparacadaunodeloscasos,obteniendoasílosresultadosdeflujodetensionesnormalesenlaestructura.

- Evaluarlosresultadosobtenidosparahallarlospuntosmásdébilesdela estructura, y extraer conclusionesquepodríanoptimizareldiseñodelamisma.

Figura1.2-ModelodeElementosFinitosdelcajóndetorsión

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2.DescripcióndelprogramadecálculoNdipala5.exe

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2.DescripcióndelprogramadecálculoNdipala5.exe

EsteprogramautilizalateoríadelaResistenciadeMaterialesparacrearunmodelo de viga en voladizo a partir de cierta información relevante sobre laestructuradematerialcompuesto,ycalculaelflujodetensionesnormalesylasdeformacionesnormales longitudinalesenunciertonúmerodeseccionesde laestructura.

Para ejecutar el programa se requiere generar almenos dos archivos de

texto que contengan todos los datos de entrada necesarios para realizar loscálculos.

ElprimeroeselarchivoSecaxi.txt,quecontienelainformacióngeométricasobre el modelo, además de los materiales de los que está constituido y suspropiedades. Este archivo es procesado primero por un segundo programa,Ndatap.exe,quereordenatodoslosdatosparaqueNdipala5.exepuedaleerlos.Lainformación se estructura de la manera descrita en la Tabla 2.1 para que elprogramaNdatap.exeseacapazdeleertodoslosdatoscorrectamente.

Ndatap.exegeneraráelarchivoSecaxi.ent,queseráutilizadocomoentrada

para el programa Ndipala5.exe. Además generará otro archivo de registroSecaxi.salquenoseutilizaenesteproyecto.

Elsegundoarchivoquesedebegenerarsellamacarga.txt,ycontienetodos

los datos sobre el estado de carga a calcular por el programa. Los datos deentrada del programa Ndipala5.exe son: la definición geométrica del archivosecaxi.ent,loscasosdecargaestáticosdelarchivocarga.txt,loscasosdecargaafatigadelarchivofatiga.txt(enestetrabajonoseabordaeldiseñoafatigayportantonoseutilizaránestosdatos),ylaspropiedadesmecánicasdelosmaterialesdel archivo fichpro2.txt. La estructura y generación del archivo de cargas sedetallaránenlaseccióncorrespondientedeestedocumento.

En la Figura2.1 sepuedenobservar los archivosquemanejan y generan

ambosprogramas.

Figura2.1–Flujodearchivosmanejadosporelprogramadecálculo

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Evaluacióndelflujodetensionesnormalesenelcajóndetorsióndeunaladeaeronaveconstituidadegrafito-epoxi

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Titulo41,-3880.00,45.0,34.01120,80,12,6,40

EncabezadoydatosglobalesTítulonºúltimasección,zúlt.sec.,radiozo,ciclos/snºnodos, nºrigidizadores, nºlaminados, nºcapas,nºsecciones

0.00...-3840.00

LocalizacióndelasseccionesdecálculoCoordenadazdelassecciones

4001,125,6.03,0.00,1........................128,16.50851842,0.292711187,-3840.00,11

Definicióndetodosloselementosdelapielnºnodoinicialelemento,r,θ,z,nºlaminado

4006,4024,0.00,3...............112,118,-3840.0,12

Definicióndeloselementosespina(largueros)nodoi,nodoj,zsección,nºlaminado

1,133,90,0.067375,3,45,0.03368753,-45,0.0336875,1,0,0.2945251,0,0.294525,1,0,0.2945251,0,0.294525,1,0,0.2945251,0,0.294525,1,0,0.2945251,0,0.294525,2,45,0.11386382,-45,0.1138638...12,63,90,0.0151594,3,45,7.58E-033,-45,7.58E-03,1,0,0.06626811,0,0.0662681,1,0,0.0662681

Definicióndeloslaminadosnºlaminado,nºdeláminasdellaminadonºcapa,ánguloorientaciónlámina,espesorlámina...

1,12,23,34,45,56,6

Definicióndematerialeshomogéneosnºcapa,nºmaterial(1Ddb,2Nuff,3Mat,4Balsa,5Bti)

701702

701702

ni

nj

ni

nj

Tabla2.1–EstructuradeSecaxi.txt

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2.DescripcióndelprogramadecálculoNdipala5.exe

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3.IntroduccióndelageometríadelmodeloalprogramaNdipala5.exe

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3.IntroduccióndelageometríadelmodeloalprogramaNdipala5.exe

LageometríaylaminadosdelmodelolosrecibeelprogramaNdipala5.exea

través del archivo Secaxi.ent, el cual es generado por Ndatap.exe a partir delarchivodetextoSecaxi.txt.

Estearchivoyahabíasidogeneradoconanterioridad[17],peroenélhabía

erroresquehandebidosercorregidosparaqueelcálculorealizado finalmenteporNdipala5.exesealomásexactoposible.

Porun lado, seha cambiado laperspectivadesde laque seproyectan las

seccionesdelaestructura,yaqueestabandefinidasdemaneraqueelbordedeataquequedaraalaizquierda,cuandoenelprogramadecálculolaproyeccióndelasecciónqueseusaestalqueelbordedeataquequedaaladerecha.Estoseharealizadoconvirtiendolascoordenadaspolarescorrespondientesdecadapunto.

Después,sehacorregidoelordenenquelosnodossondefinidos,yaqueel

programade cálculo contemplaun recorrido antihorariode los elementosqueconforman la sección (flecha roja), pero éstos estaban definidos en orden delsentido horario. El sentido de asignación de los materiales (los distintoslaminados) a cada elemento también hubo de cambiarse, de formaque a cadanodo se le asigna el material del elemento siguiente, en sentido antihorario(flechasazules).

Figura3.1–Definicióngeométricadelosnodos:previa(izquierda)ycorregida(derecha)

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Evaluacióndelflujodetensionesnormalesenelcajóndetorsióndeunaladeaeronaveconstituidadegrafito-epoxi

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12DanielToledoMelgar

Finalmente, tambiénsehancorregido treserrorespuntualesen losquea

alguno de los elementos se le había asignado un laminado que no lecorrespondía. Este tipo de errores se han podido identificar porque alrepresentargráficamentelosvaloresdelflujodetensionesenlasecciónseveíaalgúnpuntoenelqueelvaloreramuchomayoromuchomenorquelospuntosvecinos, sin ningún motivo (como podría ser en los puntos de esquina o lasfaldillasdeloslargueros).

Enlasgráficassiguientes,vemosresaltadosenrojodichospuntos.

-1000

-800

-600

-400

-200

0

200

400

600

800

1000

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Nxi(Kg/cm)-Estación3

Figura3.2–Recorridodelasecciónyasignacióndenodosaelementos

Figura3.3–Flujodetensionesnormalesenlasección3,conerrorespuntuales

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3.IntroduccióndelageometríadelmodeloalprogramaNdipala5.exe

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Nxi(Kg/cm)-Estación4

Figura3.4–Flujodetensionesnormalesenlasección4,conerrorespuntuales

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4.Archivodecargas

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4.Archivodecargas

4.1.IntroducciónComoyasehacomentadoanteriormente,elestadodecargase introduce

mediante un archivo de texto llamado carga.txt. La estructura delmismo estádescritaenlaTabla4.1,yseexponeconunejemploacontinuación.

NºcasoNombrecasocoord.Ydelasección(cm), Mz(N·m), Mx(N·m), Axil(N), Vx(N), Vz(N)…, …, …, …, …, ……, …, …, …, …, …

Ejemplo,paraelprimercasodecarga,A00018:

1A00018-204.2,317617.4089,-22437.38708,5248.198662,97515.3599,-7086.647693-242,280756.6029,-19758.63425,5248.198662,97515.3599,-7086.647693-267.8,259205.9416,-18202.22995,4868.313957,91858.20786,-6539.190474-324.8,211390.9381,-14784.03674,4501.394903,85825.36495,-5995.138258-364.7,181417.5379,-12649.11541,4147.441986,79414.83415,-5454.386529-400.8,155997.826,-10850.35257,3806.456513,72628.6658,-4916.041226-434.2,133986.5284,-9312.248503,3498.374668,65923.65658,-4415.078995-460,116978.225,-8173.158123,3498.374668,65923.65658,-4415.078995-482.5,104274.363,-7295.693864,3201.262587,58887.05331,-3916.820022-513.8,85842.71532,-6069.729197,3201.262587,58887.05331,-3916.820022-550.5,67564.57125,-4862.078225,2916.1209,51519.85456,-3421.319314-589.2,49957.92519,-3740.281264,2642.952116,43821.1146,-2927.526008-623.6,35534.55847,-2880.640082,2374.767828,35609.03027,-2426.907476-664.4,20218.92945,-2015.059685,2118.551971,27050.32015,-1929.209614-711.8,5621.123124,-1237.180903,1874.307517,18146.03448,-1433.486024-774,-7432.235954,-588.1538192,1642.029038,8896.069751,-941.7340174

Los diferentes casos de carga a estudiar, según la normativa

correspondiente,sonA00018,A00985,A02283,A02378,B06410,DGUST_ENVyA02283_60%_Neg-Bending,ycorrespondenalasdistintassituacionesdevueloymaniobrasrelevantesquepuederealizarlaaeronave.

Tabla4.1–Estructuradelarchivocarga.txt

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Evaluacióndelflujodetensionesnormalesenelcajóndetorsióndeunaladeaeronaveconstituidadegrafito-epoxi

Memoria

16DanielToledoMelgar

4.2.SistemadereferenciaElsistemadereferenciautilizadoestalqueelejeYtranscurrealolargodel

ala,ypasaporunaseriedepuntosseleccionadoscomocentrosdecargadecadasección,sobreloscualeshayquereducirlascargasaplicadasparatrasladarlasalmodelodeResistenciadeMateriales.

ElejeXestáapuntandohaciaelbodedeataquedelala,aproximadamente

contenido en el plano de las cuerdas, y el eje Z apunta hacia arribaperpendicularmentealplanodecuerdas,formandountriedroaderechas.

El origen de coordenadas se encuentra en el encastre del ala, aunque

nuestro modelo comienza a 194 cm del origen, punto donde se sitúa elempotramientodelmismo.

Figura4.1–SistemadereferenciautilizadoporNdipala5.exe

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4.Archivodecargas

26-04-2016

17DanielToledoMelgar

4.3.CálculodelascargasLas cargas aplicadas en el modelo de Elementos Finitos son cargas

puntualescolocadassobreciertospuntosalolargodelala(sobreelejedecargasmencionadoanteriormente).Estospuntosdeaplicaciónnosecorrespondenconlasseccionesdecálculo,yparaconocerlosvaloresaaplicarsedebenreducirlascargasa lospuntosdecadasecciónigualqueseharíaenunmodelodevigaenvoladizo según la Resistencia de Materiales. En la Figura 4.2 se muestra unesquema de la viga en voladizo con los puntos de aplicación de carga y lalocalizacióndelasseccionesdecálculo(marcadasenverde).

Así, para calcular la resultante de cargas aplicadas en cada sección, secontabilizantodaslascargasqueenesteesquemaseencuentranaladerechadelpuntodecálculo.

Hay que tener en cuenta que en cada punto de aplicación de carga hay

aplicadas cargas de todo tipo, es decir, fuerzas y momentos aplicados en ladireccióndelostresejescoordenados.

Una vez extraídos los datos de las cargas aplicadas en cada punto en el

modelodeElementosFinitos,sehantrasladadoalsistemadereferenciaquesedescribe en la sección 4.1, que es el que utiliza el programa Ndipala5.exe.Despuésyasepuedeaplicarlaresultantedecargasparacadaseccióndecálculo.

CasodecargaA00018–Fuerzasaplicadas

Puntodeaplicación(coord.Y,cm)

Encoord.delmodelodeE.F. Encoord.delmodelodeR.M.

Fx(N) Fy(N) Fz(N) Fx(Vx,N) Fy(Axil,N) Fz(Vz,N)

242 -250.00 -83.29 5690.16 5657.15 379.88 -547.46

290 -227.00 -50.68 6063.97 6032.84 366.92 -544.05

338 -204.00 -17.97 6439.78 6410.54 353.95 -540.75

386 -182.00 14.64 6813.57 6786.16 340.99 -538.35

431 -149.00 43.25 6728.96 6705.00 308.08 -500.96

476 -129.00 71.56 7058.94 7036.61 297.11 -498.26

521 -109.00 100.82 7387.86 7367.20 285.14 -495.50

566 -90.00 130.13 7717.78 7698.75 273.17 -493.79

612 -70.00 161.97 8229.81 8212.08 268.18 -500.62

658 -49.00 192.06 8574.71 8558.71 256.22 -497.70

704 -29.00 222.10 8918.61 8904.29 244.24 -495.72

750 -7.00 252.14 9262.50 9249.96 232.28 -491.75

800 -471.00 -1174.19 9006.81 8896.07 1642.03 -941.73

Figura4.2–Esquemadeviga,puntosdeaplicacióndecargasyseccionesdecálculo.Cotasencm.

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Evaluacióndelflujodetensionesnormalesenelcajóndetorsióndeunaladeaeronaveconstituidadegrafito-epoxi

Memoria

18DanielToledoMelgar

CasodecargaA00018–Momentosaplicados

Puntodeaplicación(coord.Y,cm)

Encoord.delmodelodeE.F. Encoord.delmodelodeR.M.

Mx(N·mm) My(N·mm) Mz(N·mm) Mx(N·mm) My(N·mm) Mz(N·mm)

242 2151585.50 384544.16 -1876.56 130704.90 -378221.93 2148734.99

290 2447131.00 207317.75 -18982.00 119817.46 -201322.90 2444770.67

338 2561670.80 20646.82 -22265.81 112759.38 -14765.69 2559325.36

386 2246806.00 -160696.06 -18472.18 90595.72 165664.50 2244693.53

431 2034842.50 -339078.88 -784.26 87821.28 344146.71 2032094.81

476 1675127.90 -522428.88 23400.18 83543.50 527524.14 1671607.48

521 1164830.30 -711929.00 60194.84 83649.43 717289.87 1160083.56

566 551812.69 -931255.38 107886.08 87692.54 937129.12 545410.12

612 -293383.44 -1142870.80 164948.14 89349.73 1149121.79 -301614.07

658 -1324401.80 -1337331.90 232600.14 92753.80 1344028.15 -1334760.06

704 -2457457.30 -1593203.00 310576.78 97907.39 1600520.48 -2470343.70

750 -3969061.30 -1986305.80 437173.88 124581.60 1995560.67 -3986501.63

800 9709005.00 1877768.60 -951587.63 -343273.25 -1898335.66 9745501.11

CasodecargaA00018–Resultantesencadaseccióndecálculo

SecciónCoordenadaY

(cm)

EnelmodelodeR.M.

Vx(Vf,N) Ny(Axil,N) Vz(Vl,N) Mx(Ml,N·m) Mz(Mf,N·m)

1 204.2 97515.37 5248.20 -7086.65 -22437.39 -317617.44

2 242.0 97515.37 5248.20 -7086.65 -19758.64 -280756.63

3 267.8 91858.22 4868.31 -6539.19 -18202.23 -259205.96

4 324.8 85825.38 4501.39 -5995.14 -14784.04 -211390.95

5 364.7 79414.84 4147.44 -5454.39 -12649.12 -181417.55

6 400.8 72628.68 3806.46 -4916.04 -10850.36 -155997.84

7 434.2 65923.67 3498.37 -4415.08 -9312.25 -133986.54

8 460.0 65923.67 3498.37 -4415.08 -8173.16 -116978.23

9 482.5 58887.06 3201.26 -3916.82 -7295.70 -104274.37

10 513.8 58887.06 3201.26 -3916.82 -6069.73 -85842.72

11 550.5 51519.86 2916.12 -3421.32 -4862.08 -67564.57

12 589.2 43821.12 2642.95 -2927.53 -3740.28 -49957.92

13 623.6 35609.03 2374.77 -2426.91 -2880.64 -35534.56

14 664.4 27050.32 2118.55 -1929.21 -2015.06 -20218.92

15 711.8 18146.03 1874.31 -1433.49 -1237.18 -5621.11

16 774.0 8896.07 1642.03 -941.73 -588.15 7432.24

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4.Archivodecargas

26-04-2016

19DanielToledoMelgar

CasodecargaA00985–Fuerzasaplicadas

Puntodeaplicación(coord.Y,cm)

Encoord.delmodelodeE.F. Encoord.delmodelodeR.M.

Fx(N) Fy(N) Fz(N) Fx(Vx,N) Fy(Axil,N) Fz(Vz,N)

242 -1244 465.017 14737.872 14656.82437 302.4755016 -2013.615009

290 -1215 445.793 14199.139 14120.07655 293.5961573 -1956.459673

338 -1186 425.571 13660.459 13583.32936 285.7162152 -1899.307111

386 -1156 405.297 13120.78 13045.63545 277.8387289 -1841.103635

431 -1057 361.749 11812.265 11743.59959 253.2097685 -1673.756995

476 -1031 344.929 11338.495 11271.60586 245.3167386 -1622.997445

521 -1006 327.11 10864.778 10799.56044 238.4213706 -1573.239298

566 -979 308.345 10392.112 10328.61815 232.5311138 -1521.538897

612 -975 297.733 10132.312 10069.18343 229.5612963 -1503.947511

658 -948 279.866 9638.57 9577.269871 221.6727506 -1451.144079

704 -921 260.896 9142.883 9083.358914 214.7840395 -1398.238853

750 -894 242.976 8648.142 8590.446318 206.8962093 -1345.383137

800 -723 -1500.77 10571.047 10425.76103 2049.219824 -1275.254468

CasodecargaA00985–Momentosaplicados

Puntodeaplicación(coord.Y,cm)

Encoord.delmodelodeE.F. Encoord.delmodelodeR.M.

Mx(N·mm) My(N·mm) Mz(N·mm) Mx(N·mm) My(N·mm) Mz(N·mm)

242 1428880.594 3151876.409 201907.299 440989.7898 -3133090.508 1416355.326

290 1152018.564 2877766.917 195314.392 405599.2095 -2860459.591 1140217.778

338 1132735.752 2615951.966 201159.777 396718.4652 -2598750.767 1120655.47

386 1096020.727 2218638.407 192108.665 364979.506 -2202555.335 1084464.46

431 1526528.747 2009567.75 221976.655 406323.9374 -1991031 1512819.305

476 2171526.61 1813984.18 262031.951 469743.7663 -1791855.34 2154836.875

521 3028665.984 1628584.865 314974.798 557636.2513 -1601595.355 3008030.736

566 4255150.703 1486246.906 391975.167 691077.5505 -1452068.71 4228804.686

612 5599892.757 1315001.673 470500.915 830707.7858 -1273270.774 5567594.068

658 7140607.332 1207108.221 559157.695 993999.2191 -1156671.528 7101557.176

704 8972498.223 1002821.552 662433.917 1182043.319 -942249.5524 8925532.424

750 12241312.37 946513.754 868964.262 1555902.948 -866271.3547 12179057.74

800 -25741000 -2251646.93 -2284281.51 -3741199.005 2058669.216 -25586172.27

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Evaluacióndelflujodetensionesnormalesenelcajóndetorsióndeunaladeaeronaveconstituidadegrafito-epoxi

Memoria

20DanielToledoMelgar

CasodecargaA00985–Resultantesencadaseccióndecálculo

SecciónCoordenadaY

(cm)

EnelmodelodeR.M.

Vx(Vf,N) Ny(Axil,N) Vz(Vl,N) Mx(Ml,N·m) Mz(Mf,N·m)

1 204.2 147295.2693 5051.239714 -21075.98611 -57117.93085 -403471.9579

2 242.0 147295.2693 5051.239714 -21075.98611 -49151.2081 -347794.3461

3 267.8 132638.445 4748.764213 -19062.3711 -44674.11299 -314990.0324

4 324.8 118518.3684 4455.168055 -17105.91143 -34895.00042 -245440.0639

5 364.7 104935.039 4169.45184 -15206.60432 -28973.57143 -202898.6122

6 400.8 91889.4036 3891.613111 -13365.50068 -24121.45011 -168032.2816

7 434.2 80145.80401 3638.403343 -11691.74369 -20117.26274 -139229.8752

8 460.0 80145.80401 3638.403343 -11691.74369 -17100.79286 -118552.2578

9 482.5 68874.19815 3393.086604 -10068.74624 -15045.38281 -103406.8992

10 513.8 68874.19815 3393.086604 -10068.74624 -11893.86523 -81849.27513

11 550.5 58074.63771 3154.665233 -8495.506946 -9220.376417 -62766.34008

12 589.2 47746.01956 2922.13412 -6973.968048 -6976.694216 -46916.52933

13 623.6 37676.83613 2692.572823 -5470.020538 -5582.834757 -37227.65086

14 664.4 28099.56626 2470.900073 -4018.876459 -4437.914003 -29569.8404

15 711.8 19016.20734 2256.116033 -2620.637606 -3824.0493 -25884.52963

16 774.0 10425.76103 2049.219824 -1275.254468 -4072.805592 -28297.20064

CasodecargaA02283–Fuerzasaplicadas

Puntodeaplicación(coord.Y,cm)

Encoord.delmodelodeE.F. Encoord.delmodelodeR.M.

Fx(N) Fy(N) Fz(N) Fx(Vx,N) Fy(Axil,N) Fz(Vz,N)

242 -989 419.436 15033.663 14962.74702 364.1517597 -1774.444974

290 -963 407.448 14575.663 14506.73298 352.2575579 -1724.510761

338 -938 394.566 14119.712 14052.66328 341.3604811 -1675.682414

386 -912 383.629 13662.657 13597.64665 328.4661094 -1625.797659

431 -832 348.167 12393.773 12334.56342 297.78147 -1479.499103

476 -809 338.163 11992.747 11935.31436 286.8754686 -1435.542565

521 -787 328.055 11589.723 11534.01507 275.9661619 -1392.480089

566 -764 317.105 11189.748 11135.76463 266.0597937 -1348.578556

612 -758 313.358 11022.715 10969.30663 261.0882525 -1333.844956

658 -735 302.36 10602.715 10551.08353 250.1832286 -1288.895396

704 -711 291.414 10183.713 10133.91067 239.2811747 -1242.999438

750 -688 280.417 9763.712 9715.686623 228.3750999 -1198.049826

800 -583 -1614.52 10865.404 10720.67554 2178.58172 -1150.851778

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4.Archivodecargas

26-04-2016

21DanielToledoMelgar

CasodecargaA02283–Momentosaplicados

Puntodeaplicación(coord.Y,cm)

Encoord.delmodelodeE.F. Encoord.delmodelodeR.M.

Mx(N·mm) My(N·mm) Mz(N·mm) Mx(N·mm) My(N·mm) Mz(N·mm)

242 1672528.546 2063656.002 191340.815 386233.3282 -2046246.381 1660222.367

290 1505105.84 1892602.481 179964.419 357185.6439 -1876480.444 1493624.506

338 1556422.762 1730805.485 179331.262 350768.4687 -1714797.721 1544904.236

386 1512900.706 1478682.818 167083.911 323084.9557 -1463779.892 1502082.803

431 1938383.326 1355452.582 185739.335 357477.4193 -1338578.115 1926005.954

476 2543529.676 1243273.963 217422.822 414830.6355 -1223239.801 2528664.773

521 3330864.322 1138518.434 256871.799 489838.4882 -1114409.525 3312855.787

566 4460697.652 1070252.925 319257.166 607530.0583 -1039882.388 4437875.697

612 5662061.604 980515.695 381621.107 727815.0092 -943718.1512 5634329.318

658 7023179.371 948172.655 453772.612 869213.8938 -903920.3344 6989805.573

704 8645532.494 828387.822 538529.206 1032260.25 -775426.2326 8605499.464

750 11629595.8 845024.118 706127.866 1356230.155 -775106.8374 11576701.71

800 -24798000 -2875547.53 -1922129.96 -3363406.68 2703225.236 -24663418.17

CasodecargaA02283–Resultantesencadaseccióndecálculo

SecciónCoordenadaY

(cm)

EnelmodelodeR.M.

Vx(Vf,N) Ny(Axil,N) Vz(Vl,N) Mx(Ml,N·m) Mz(Mf,N·m)

1 204.2 156150.1104 5670.428278 -18671.17752 -50883.64915 -432485.9688

2 242.0 156150.1104 5670.428278 -18671.17752 -43825.94405 -373461.2271

3 267.8 141187.3634 5306.276518 -16896.73254 -39852.82642 -338695.1605

4 324.8 126680.6304 4954.01896 -15172.22178 -31178.99701 -264760.2701

5 364.7 112627.9671 4612.658479 -13496.53937 -25923.45284 -219511.6358

6 400.8 99030.32048 4284.19237 -11870.74171 -21614.90514 -182367.4741

7 434.2 86695.75706 3986.4109 -10391.2426 -18054.90383 -151612.101

8 460.0 86695.75706 3986.4109 -10391.2426 -15373.96324 -129244.5957

9 482.5 74760.4427 3699.535431 -8955.700039 -13544.06896 -113042.464

10 513.8 74760.4427 3699.535431 -8955.700039 -10740.93485 -89642.44545

11 550.5 63226.42762 3423.569269 -7563.21995 -8354.812349 -68920.74744

12 589.2 52090.66299 3157.509476 -6214.641394 -6348.250423 -51473.52534

13 623.6 41121.35636 2896.421223 -4880.796438 -5092.972414 -40461.25095

14 664.4 30570.27284 2646.237995 -3591.901042 -4053.288627 -31348.63205

15 711.8 20436.36216 2406.95682 -2348.901604 -3479.921106 -26254.099

16 774.0 10720.67554 2178.58172 -1150.851778 -3662.664624 -27451.13366

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Evaluacióndelflujodetensionesnormalesenelcajóndetorsióndeunaladeaeronaveconstituidadegrafito-epoxi

Memoria

22DanielToledoMelgar

CasodecargaA02378–Fuerzasaplicadas

Puntodeaplicación(coord.Y,cm)

Encoord.delmodelodeE.F. Encoord.delmodelodeR.M.

Fx(N) Fy(N) Fz(N) Fx(Vx,N) Fy(Axil,N) Fz(Vz,N)

242 -903 414.443 15033.925 14967.24171 369.3871681 -1688.576548

290 -883 399.471 14519.002 14453.99083 357.4814094 -1641.654996

338 -861 385.655 14007.023 13943.84092 344.5805788 -1592.890261

386 -841 371.683 13492.048 13430.59052 331.6734728 -1545.965987

431 -769 335.178 12184.166 12128.1434 299.9702938 -1405.615472

476 -751 322.505 11732.209 11677.70184 289.0540732 -1363.986561

521 -732 310.883 11281.199 11228.31196 277.1405262 -1321.408583

566 -714 298.211 10829.242 10777.87046 266.2233069 -1279.779672

612 -710 291.427 10604.289 10553.38763 261.251985 -1264.012035

658 -692 278.706 10132.307 10082.97341 249.3371087 -1221.335098

704 -672 265.039 9661.377 9613.663332 238.4273959 -1176.715959

750 -653 252.318 9189.396 9143.302376 226.5153109 -1133.040444

800 -556 -1613.156 11120.683 10976.73783 2190.635487 -1137.249039

CasodecargaA02378–Momentosaplicados

Puntodeaplicación(coord.Y,cm)

Encoord.delmodelodeE.F. Encoord.delmodelodeR.M.

Mx(N·mm) My(N·mm) Mz(N·mm) Mx(N·mm) My(N·mm) Mz(N·mm)

242 1540552.652 2121466.198 182812.409 373856.2176 -2104784.567 1528873.687

290 1303479.178 1951683.329 172651.591 342447.0419 -1936414.786 1292656.895

338 1312027.176 1791491.376 173823.694 335678.9005 -1776357.702 1301131.835

386 1273775.429 1537143.311 159215.832 305800.3223 -1523226.459 1263697.028

431 1706748.124 1420304.734 176839.365 339889.6971 -1404440.997 1695153.994

476 2345324.868 1310302.803 201452.624 392053.1823 -1291554.34 2331567.418

521 3184693.153 1213771.949 234187.594 463515.3595 -1191145.846 3168072.143

566 4390628.683 1151822.108 285808.85 574780.2578 -1123279.852 4369653.305

612 5694706.338 1071633.388 336734.311 689526.037 -1036967.524 5669278.504

658 7184330.118 1046021.141 396320.706 825462.7523 -1004195.997 7153742.262

704 8957375.499 937856.929 465401.861 981360.5892 -887713.1005 8920742.277

750 12155114.58 976089.152 605917.024 1290619.012 -909790.2639 12106744.9

800 -25550000 -3027856.22 -1713872.54 -3202993.568 2864149.826 -25425286.91

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4.Archivodecargas

26-04-2016

23DanielToledoMelgar

CasodecargaA02378–Resultantesencadaseccióndecálculo

SecciónCoordenadaY

(cm)

EnelmodelodeR.M.

Vx(Vf,N) Ny(Axil,N) Vz(Vl,N) Mx(Ml,N·m) Mz(Mf,N·m)

1 204.2 152977.7562 5701.678117 -17772.23066 -48526.61001 -421715.4939

2 242.0 152977.7562 5701.678117 -17772.23066 -41808.70682 -363889.902

3 267.8 138010.5145 5332.290949 -16083.65411 -38032.98602 -329812.1139

4 324.8 123556.5237 4974.80954 -14441.99911 -29779.03927 -257468.7056

5 364.7 109612.6828 4630.228961 -12849.10885 -24777.65904 -213193.7621

6 400.8 96182.09224 4298.555488 -11303.14286 -20673.73403 -176875.0081

7 434.2 84053.94884 3998.585194 -9897.527391 -17283.35848 -146833.4851

8 460.0 84053.94884 3998.585194 -9897.527391 -14729.79642 -125147.5663

9 482.5 72376.247 3709.531121 -8533.54083 -12983.55974 -109326.0003

10 513.8 72376.247 3709.531121 -8533.54083 -10312.56146 -86672.23496

11 550.5 61147.93504 3432.390595 -7212.132247 -8034.082209 -66590.57086

12 589.2 50370.06458 3166.167288 -5932.352575 -6114.679882 -49796.47051

13 623.6 39816.67695 2904.915303 -4668.34054 -4910.118714 -39362.77907

14 664.4 29733.70354 2655.578194 -3447.005442 -3909.043088 -30916.45501

15 711.8 20120.04021 2417.150798 -2270.289483 -3348.287409 -26493.12796

16 774.0 10976.73783 2190.635487 -1137.249039 -3498.714369 -28279.58671

CasodecargaB06410–Fuerzasaplicadas

Puntodeaplicación(coord.Y,cm)

Encoord.delmodelodeE.F. Encoord.delmodelodeR.M.

Fx(N) Fy(N) Fz(N) Fx(Vx,N) Fy(Axil,N) Fz(Vz,N)

242 -709 368.356 15721.28 15660.44125 451.8664164 -1530.815771

290 -697 352.415 15073.225 15013.9542 433.9483845 -1484.91567

338 -685 337.472 14425.119 14367.46852 415.0310549 -1439.012901

386 -673 321.427 13775.067 13718.9845 397.112509 -1393.008286

431 -620 287.529 12325.854 12274.73691 355.3673142 -1264.235045

476 -610 273.673 11755.797 11706.03882 339.438162 -1224.4143

521 -599 260.763 11184.69 11136.39537 322.512168 -1183.539972

566 -588 246.96 10615.632 10568.74857 306.5850395 -1142.772881

612 -590 237.419 10261.646 10215.1283 297.6067028 -1126.243962

658 -580 224.252 9666.519 9621.464929 279.6792323 -1085.111155

704 -568 210.035 9070.446 9026.907725 262.756359 -1041.93158

750 -557 194.818 8474.425 8432.297779 246.8320939 -999.7533557

800 -419 -1747.221 12498.589 12351.01343 2396.907108 -1072.550756

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Evaluacióndelflujodetensionesnormalesenelcajóndetorsióndeunaladeaeronaveconstituidadegrafito-epoxi

Memoria

24DanielToledoMelgar

CasodecargaB06410–Momentosaplicados

Puntodeaplicación(coord.Y,cm)

Encoord.delmodelodeE.F. Encoord.delmodelodeR.M.

Mx(N·mm) My(N·mm) Mz(N·mm) Mx(N·mm) My(N·mm) Mz(N·mm)

242 1006127.375 1283800.424 218174.429 337350.0954 -1267882.455 993330.1309

290 709519.281 1263119.767 202732.238 305365.8811 -1248849.637 697936.7164

338 720810.749 1254801.225 191804.162 294622.519 -1241082.714 709784.6403

386 778329.026 1174720.087 166014.22 267718.2458 -1162301.671 768573.8291

431 1327700.929 1194964.487 165300.652 296778.6151 -1181050.865 1317230.169

476 2134773.025 1226556.904 170843.702 346140.8641 -1210099.675 2122906.08

521 3197637.701 1271910.927 178997.18 412195.4072 -1252054.17 3183887.391

566 4687186.018 1362765.483 200875.687 516618.9686 -1337560.807 4670249.265

612 6337902.519 1435509.36 219154.967 624928.6467 -1404728.25 6317746.813

658 8224558.11 1564103.635 242653.22 753697.1469 -1526750.534 8200586.959

704 10460694.53 1618303.835 271284.991 901956.9546 -1573255.157 10432160.31

750 14360036.95 1900571.887 344578.724 1193618.63 -1840625.248 14322322.82

800 -29633000 -5306185.2 -1201922.9 -3025079.228 5154929.473 -29529484.54

CasodecargaB06410–Resultantesencadaseccióndecálculo

SecciónCoordenadaY

(cm)

EnelmodelodeR.M.

Vx(Vf,N) Ny(Axil,N) Vz(Vl,N) Mx(Ml,N·m) Mz(Mf,N·m)

1 204.2 154093.5803 6505.642545 -15988.30563 -43735.53235 -421980.5316

2 242.0 154093.5803 6505.642545 -15988.30563 -37691.95282 -363733.1582

3 267.8 138433.1391 6053.776129 -14457.48986 -34299.27574 -329010.7917

4 324.8 123419.1849 5619.827744 -12972.57419 -26880.61681 -256026.6322

5 364.7 109051.7163 5204.796689 -11533.56129 -22383.3958 -211328.2474

6 400.8 95332.73184 4807.68418 -10140.55301 -18693.66364 -174759.5614

7 434.2 83057.99492 4452.316866 -8876.317962 -15643.95737 -144628.4924

8 460.0 83057.99492 4452.316866 -8876.317962 -13353.86734 -123199.5297

9 482.5 71351.95611 4112.878704 -7651.903662 -11782.41882 -107395.2338

10 513.8 71351.95611 4112.878704 -7651.903662 -9387.37297 -85062.07155

11 550.5 60215.56074 3790.366536 -6468.36369 -7340.463434 -65345.02211

12 589.2 49646.81217 3483.781496 -5325.590809 -5618.952277 -49163.82969

13 623.6 39431.68387 3186.174794 -4199.346847 -4542.536851 -39588.16284

14 664.4 29810.21894 2906.495561 -3114.235692 -3652.329043 -32316.23201

15 711.8 20783.31121 2643.739202 -2072.304112 -3159.391647 -29322.2975

16 774.0 12351.01343 2396.907108 -1072.550756 -3303.976424 -32741.13956

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4.Archivodecargas

26-04-2016

25DanielToledoMelgar

CasodecargaDGUST_ENV–Fuerzasaplicadas

Puntodeaplicación(coord.Y,cm)

Encoord.delmodelodeE.F. Encoord.delmodelodeR.M.

Fx(N) Fy(N) Fz(N) Fx(Vx,N) Fy(Axil,N) Fz(Vz,N)

242 0 840.005 16027.013 16027.0763 -1.215329658 -838.7882619

290 0 797.243 15211.132 15211.19207 -1.153273756 -796.0883897

338 0 754.481 14395.251 14395.30783 -1.091217854 -753.3885176

386 0 711.719 13579.371 13579.4246 -1.029109687 -710.6886978

431 0 628.446 11990.55 11990.59732 -0.908637401 -627.5363097

476 0 590.866 11273.534 11273.5785 -0.854382947 -590.010627

521 0 553.234 10555.519 10555.56069 -0.800411659 -552.4326607

566 0 515.706 9839.501 9839.539849 -0.745926302 -514.9592093

612 0 488.332 9317.218 9317.254777 -0.706126984 -487.6250547

658 0 449.025 8567.247 8567.280833 -0.649604924 -448.3746422

704 0 409.822 7819.273 7819.303862 -0.592568795 -409.2287445

750 0 370.515 7069.302 7069.329919 -0.536046735 -369.978332

800 0 826.082 15761.377 15761.43922 -1.194654725 -824.8859609

CasodecargaDGUST_ENV–Momentosaplicados

Puntodeaplicación(coord.Y,cm)

Encoord.delmodelodeE.F. Encoord.delmodelodeR.M.

Mx(N·mm) My(N·mm) Mz(N·mm) Mx(N·mm) My(N·mm) Mz(N·mm)

242 -78070.797 886189.28 -46446.779 -4020.361616 -887616.1081 -75532.96745

290 -754445.19 400511.917 -20991.552 -39403.37007 -403126.5856 -752312.6185

338 -1026822.038 -66187.605 3469.012 -53670.49288 63465.68756 -1025596.343

386 -1057156.296 -477526.971 25028.05 -55283.71282 475284.9953 -1057017.34

431 -625755.981 -855630.45 44845.136 -32762.5031 855087.6361 -627245.3996

476 129911.822 -1218556.415 63866.74 6707.30784 1220580.172 126391.2554

521 1206947.641 -1565721.449 82062.286 62974.22285 1571170.446 1200998.727

566 2731596.743 -1940469.379 101703.501 142633.4147 1950607.403 2722530.372

612 4536394.495 -2271592.077 119058.239 236937.2982 2287126.756 4523946.391

658 6687027.888 -2562972.499 134330.013 349318.688 2584796.695 6670833.1

704 9181858.756 -2885649.636 151242.104 479687.1606 2914748.96 9161359.718

750 13354975.18 -3445637.6 180592.083 697753.8055 3486933.777 13327220.87

800 -25438000 4658608.95 -244166.1 -1329181.188 -4734661.368 -25390358.82

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Evaluacióndelflujodetensionesnormalesenelcajóndetorsióndeunaladeaeronaveconstituidadegrafito-epoxi

Memoria

26DanielToledoMelgar

CasodecargaDGUST_ENV–Resultantesencadaseccióndecálculo

SecciónCoordenadaY

(cm)

EnelmodelodeR.M.

Vx(Vf,N) Ny(Axil,N) Vz(Vl,N) Mx(Ml,N·m) Mz(Mf,N·m)

1 204.2 151406.8858 -11.47729143 -7923.985408 -22481.24408 -429574.9744

2 242.0 151406.8858 -11.47729143 -7923.985408 -19485.97759 -372343.1715

3 267.8 135379.8095 -10.26196177 -7085.197146 -17653.97922 -337339.7022

4 324.8 120168.6174 -9.108688013 -6289.108756 -13853.04889 -264714.3292

5 364.7 105773.3096 -8.017470159 -5535.720239 -11491.17723 -219584.9729

6 400.8 92193.88497 -6.988360471 -4825.031541 -9542.680441 -182353.5456

7 434.2 80203.28764 -6.079723071 -4197.495231 -7918.440698 -151317.2825

8 460.0 80203.28764 -6.079723071 -4197.495231 -6835.486929 -130624.8343

9 482.5 68929.70915 -5.225340124 -3607.484604 -5936.106199 -113438.2245

10 513.8 68929.70915 -5.225340124 -3607.484604 -4806.963518 -91863.22552

11 550.5 58374.14846 -4.424928465 -3055.051944 -3708.95825 -70880.90612

12 589.2 48534.60861 -3.679002163 -2540.092734 -2788.758592 -53295.44281

13 623.6 39217.35383 -2.972875179 -2052.46768 -2208.474933 -42204.40839

14 664.4 30650.073 -2.323270255 -1604.093037 -1749.075117 -33422.72059

15 711.8 22830.76914 -1.730701459 -1194.864293 -1500.335227 -28665.72161

16 774.0 15761.43922 -1.194654725 -824.8859609 -1543.677687 -29488.83266

CasodecargaA02283_60%_Neg-Bending–Fuerzasaplicadas

Puntodeaplicación(coord.Y,cm)

Encoord.delmodelodeE.F. Encoord.delmodelodeR.M.

Fx(N) Fy(N) Fz(N) Fx(Vx,N) Fy(Axil,N) Fz(Vz,N)

242 593.4 -251.6616 -9020.1978 -8977.648213 -218.4910558 1064.666984

290 577.8 -244.4688 -8745.3978 -8704.039789 -211.3545348 1034.706457

338 562.8 -236.7396 -8471.8272 -8431.597967 -204.8162887 1005.409449

386 547.2 -230.1774 -8197.5942 -8158.587993 -197.0796656 975.4785955

431 499.2 -208.9002 -7436.2638 -7400.73805 -178.668882 887.6994621

476 485.4 -202.8978 -7195.6482 -7161.188618 -172.1252812 861.3255392

521 472.2 -196.833 -6953.8338 -6920.409045 -165.5796971 835.4880537

566 458.4 -190.263 -6713.8488 -6681.458779 -159.6358762 809.1471338

612 454.8 -188.0148 -6613.629 -6581.583978 -156.6529515 800.3069734

658 441 -181.416 -6361.629 -6330.650115 -150.1099372 773.3372376

704 426.6 -174.8484 -6110.2278 -6080.346404 -143.5687048 745.7996629

750 412.8 -168.2502 -5858.2272 -5829.411974 -137.0250599 718.8298957

800 349.8 968.712 -6519.2424 -6432.405324 -1307.149032 690.5110666

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4.Archivodecargas

26-04-2016

27DanielToledoMelgar

CasodecargaA02283_60%_Neg-Bending–Momentosaplicados

Puntodeaplicación(coord.Y,cm)

Encoord.delmodelodeE.F. Encoord.delmodelodeR.M.

Mx(N·mm) My(N·mm) Mz(N·mm) Mx(N·mm) My(N·mm) Mz(N·mm)

242 -1003517.128 -1238193.601 -114804.489 -231739.9969 1227747.829 -996133.4204

290 -903063.504 -1135561.489 -107978.6514 -214311.3863 1125888.266 -896174.7038

338 -933853.6572 -1038483.291 -107598.7572 -210461.0812 1028878.633 -926942.5416

386 -907740.4236 -887209.6908 -100250.3466 -193850.9734 878267.9352 -901249.6816

431 -1163029.996 -813271.5492 -111443.601 -214486.4516 803146.869 -1155603.573

476 -1526117.806 -745964.3778 -130453.6932 -248898.3813 733943.8806 -1517198.864

521 -1998518.593 -683111.0604 -154123.0794 -293903.0929 668645.7147 -1987713.472

566 -2676418.591 -642151.755 -191554.2996 -364518.035 623929.4327 -2662725.418

612 -3397236.962 -588309.417 -228972.6642 -436689.0055 566230.8907 -3380597.591

658 -4213907.623 -568903.593 -272263.5672 -521528.3363 542352.2007 -4193883.344

704 -5187319.496 -497032.6932 -323117.5236 -619356.1501 465255.7395 -5163299.678

750 -6977757.479 -507014.4708 -423676.7196 -813738.0928 465064.1024 -6946021.027

800 14878800 1725328.518 1153277.976 2018044.008 -1621935.141 14798050.9

CasodecargaA02283_60%_Neg-Bending–Resultantesencadaseccióndecálculo

SecciónCoordenadaY

(cm)

EnelmodelodeR.M.

Vx(Vf,N) Ny(Axil,N) Vz(Vl,N) Mx(Ml,N·m) Mz(Mf,N·m)

1 204.2 -93690.06625 -3402.256967 11202.70651 30530.18949 259491.5813

2 242.0 -93690.06625 -3402.256967 11202.70651 26295.56643 224076.7362

3 267.8 -84712.41804 -3183.765911 10138.03953 23911.69585 203217.0963

4 324.8 -76008.37825 -2972.411376 9103.333069 18707.39821 158856.162

5 364.7 -67576.78028 -2767.595088 8097.92362 15554.07171 131706.9815

6 400.8 -59418.19229 -2570.515422 7122.445025 12968.94308 109420.4845

7 434.2 -52017.45424 -2391.84654 6234.745563 10832.9423 90967.26061

8 460.0 -52017.45424 -2391.84654 6234.745563 9224.377944 77546.75741

9 482.5 -44856.26562 -2219.721259 5373.420024 8126.441375 67825.47841

10 513.8 -44856.26562 -2219.721259 5373.420024 6444.560907 53785.46727

11 550.5 -37935.85657 -2054.141562 4537.93197 5012.88741 41352.44847

12 589.2 -31254.3978 -1894.505685 3728.784836 3808.950254 30884.1152

13 623.6 -24672.81382 -1737.852734 2928.477863 3055.783449 24276.75057

14 664.4 -18342.1637 -1587.742797 2155.140625 2431.973176 18809.17923

15 711.8 -12261.8173 -1444.174092 1409.340962 2087.952663 15752.4594

16 774.0 -6432.405324 -1307.149032 690.5110666 2197.598774 16470.6802

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5.ObtenciónderesultadosmedianteNdipala5.exe

26-04-2016

29DanielToledoMelgar

5.ObtenciónderesultadosmedianteNdipala5.exe

5.1.IntroducciónEl programaNdipala5.exe toma los datos geométricos del problema y los

materialesdelaestructuradelarchivoSecaxi.ent,ytomalosdatosdecargadelarchivocarga.txt.Teniendolosdatosdeentrada,aplicalateoríadelaResistenciadeMateriales para obtener el flujo de tensiones normales en cada una de lasseccionesdecálculo.EstosdatoslospresentaenelarchivodesalidaFlujoNxi.txt.Ademásdelflujodetensiones,estearchivodesalidatambiénpresentalosdatosde deformaciones medias y máximas para cada elemento de las distintassecciones.

LaestructuradearchivoFlujoNxi.txteslasiguiente.

estacionk elementoi Nxi(Kg/cm) DefMedxi DefMax

Nºseccióndecálculo Nºelemento Flujodetensiones

normales

Valordedeformaciónmedia

Valordedeformaciónmáxima

… … … … …Ejemplo,paraelprimercasodecarga,A00018:

estacionkelementoiNxi(Kg/cm)DefMedxiDefMax111.3660.00000970.000228812-60.147-0.0004277-0.000646813-147.601-0.0007392-0.000832314-184.652-0.0009247-0.001017915-664.730-0.0010000-0.001062516-693.048-0.0010426-0.001103417-545.880-0.0011029-0.001151018-568.296-0.0011482-0.001194019-588.803-0.0011896-0.0012339110-607.729-0.0012278-0.0012706111-624.912-0.0012626-0.0013035112-787.268-0.0012808-0.0013251113-799.910-0.0013014-0.0013447…

Tabla5.1–EstructuradelarchivodesalidaFlujoNxi.txt

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Evaluacióndelflujodetensionesnormalesenelcajóndetorsióndeunaladeaeronaveconstituidadegrafito-epoxi

Memoria

30DanielToledoMelgar

5.2.EjecucióndelprogramadecálculoTodoslosarchivosquemanejaránlosprogramasNdatap.exeyNdipala5.exe

debenestarcontenidosenunamismacarpetaenunsistemaWindows.PrimeroseejecutaNdatap.exe,elcualnospideunarchivodeentradaque

selepasaescribiendo“Secaxi.txt”,elarchivoconlosdatosdelmodelo.Luegoseescriben los nombres para los archivos de salida: “Secaxi.ent” y “Secaxi.sal”.Ambos archivos serán generados por Ndatap.exe. Entonces se ejecuta elprograma de cálculoNdipala5.exe, el cual nos pedirá el archivo con los datosgeométricos, en este caso se escribe “Secaxi.ent”, que contiene los datosreordenadosporNdatap.exe.Luegoseintroduceelarchivodecargasescribiendo“carga.txt”,yporúltimoseeligeelnombreparaelarchivodesalida“salida.txt”.El programa realiza entonces sus cálculos y genera dos archivos de salida:FlujoNxi.txtysalida.txt.

Ndipala5.exe también utiliza los archivos fatiga.txt y FICHPRO2.txt, pero

éstosnosonobjetodeestudioenesteproyecto.TampocoseutilizaráelarchivodesalidaSecaxi.sal.Elarchivosalida.txtseutilizaráparaobtenerlosespesoresdecadaunodeloselementosdelaestructura.

Este flujo de archivos entre ambos programas, con sus entradas y sus

salidas,estáesquematizadoenlaFigura5.1,mostradaacontinuación.

Como ya se ha mencionado anteriormente, la información de salida

relevanteparaesteproyectoseencuentraenFlujoNxi.txt.

Figura5.1–Flujodearchivosmanejadosporelprogramadecálculo

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5.ObtenciónderesultadosmedianteNdipala5.exe

26-04-2016

31DanielToledoMelgar

5.3.ResultadosdeloscálculosDel archivoFlujoNxi.txt obtenemos directamente los valores del flujo de

tensionesnormalesquerecorrelasección,asícomolasdeformacionesmáximasqueenellaseproducen.Sinembargo,paraelestudiode losresultados,esmásconvenienteutilizartensionesenvezdeflujodetensiones,yaquesonéstaslasque determinarán si el material ha llegado al límite de su resistencia o no.Además,tambiénseincluiráunestudiodelasdeformaciones,yaqueelcriteriodediseñocontemplaunarestricciónenlasdeformaciones.

Los valores del flujo de tensiones vienen dados en kg/cm, por lo que

primero deberán ser convertidos al Sistema Internacional (N/m), y luegoconvertidos a tensiones (N/m2) al dividir por el espesor de cada elementocorrespondiente. Estos valores de los espesores de cada elemento aparecentabuladosenelarchivosalida.txt.

Semuestraesteprocesoparalosprimerosvaloresdelprimerodeloscasos

decarga,A00018,amododeejemplo.

Estaciónk Elementoi Nxi(Kg/cm) Nxi(N/m) Espesor(cm) σxi(Pa)1 1 1.366 1340.046 0.4 335011.51 2 -60.147 -59004.207 0.4 -14751051.751 3 -147.601 -144796.581 0.44 -32908313.861 4 -184.652 -181143.612 0.44 -41169002.731 5 -664.73 -652100.13 1.1 -592818301 6 -693.048 -679880.088 1.1 -61807280.73… … … … … …

𝑁!"𝑁𝑚 = 𝑁!"

𝑘𝑔𝑐𝑚 · 9,81

𝑁𝑘𝑔 · 100

𝑐𝑚𝑚

𝜎!(𝑃𝑎) = 𝑁!"𝑁𝑚 ·

1𝐸𝑠𝑝𝑒𝑠𝑜𝑟 (𝑚)

Unavezrealizadalatransformacióndeunidadesdetodosloselementosde

todas las secciones de cálculo, para cada unode los casos de carga, es posiblerepresentar gráficamente los resultados de tensiones y deformaciones, paraobservarsustendencias.

Tabla5.1–Transformacióndeunidadesdelosresultados

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Evaluacióndelflujodetensionesnormalesenelcajóndetorsióndeunaladeaeronaveconstituidadegrafito-epoxi

Memoria

32DanielToledoMelgar

5.3.1.CasodecargaA00018

TensionesTensionesencadaelemento,valoresenMPa.

-160

-120

-80

-40

0

40

80

120

160

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Estación1

-160

-120

-80

-40

0

40

80

120

160

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Estación2

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5.ObtenciónderesultadosmedianteNdipala5.exe

26-04-2016

33DanielToledoMelgar

-160

-120

-80

-40

0

40

80

120

160

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Estación3

-160

-120

-80

-40

0

40

80

120

160

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Estación4

-160

-120

-80

-40

0

40

80

120

160

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Estación5

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Evaluacióndelflujodetensionesnormalesenelcajóndetorsióndeunaladeaeronaveconstituidadegrafito-epoxi

Memoria

34DanielToledoMelgar

-160

-120

-80

-40

0

40

80

120

160

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Estación6

-160

-120

-80

-40

0

40

80

120

160

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Estación7

-160

-120

-80

-40

0

40

80

120

160

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Estación8

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5.ObtenciónderesultadosmedianteNdipala5.exe

26-04-2016

35DanielToledoMelgar

-160

-120

-80

-40

0

40

80

120

160

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Estación9

-160

-120

-80

-40

0

40

80

120

160

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Estación10

-160

-120

-80

-40

0

40

80

120

160

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Estación11

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Evaluacióndelflujodetensionesnormalesenelcajóndetorsióndeunaladeaeronaveconstituidadegrafito-epoxi

Memoria

36DanielToledoMelgar

-160

-120

-80

-40

0

40

80

120

160

0 10 20 30 40 50 60

Estación12

-160

-120

-80

-40

0

40

80

120

160

0 10 20 30 40 50 60

Estación13

-160

-120

-80

-40

0

40

80

120

160

0 10 20 30 40 50 60

Estación14

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5.ObtenciónderesultadosmedianteNdipala5.exe

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37DanielToledoMelgar

-160

-120

-80

-40

0

40

80

120

160

0 10 20 30 40 50 60

Estación15

-160

-120

-80

-40

0

40

80

120

160

0 10 20 30 40 50 60

Estación16

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Evaluacióndelflujodetensionesnormalesenelcajóndetorsióndeunaladeaeronaveconstituidadegrafito-epoxi

Memoria

38DanielToledoMelgar

DeformacionesDeformacionesencadaelemento.

-0.003-0.0025-0.002-0.0015-0.001-0.0005

00.00050.0010.00150.0020.00250.003

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Estación1

-0.003-0.0025-0.002-0.0015-0.001-0.0005

00.00050.0010.00150.0020.00250.003

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Estación2

-0.003-0.0025-0.002-0.0015-0.001-0.0005

00.00050.0010.00150.0020.00250.003

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Estación3

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5.ObtenciónderesultadosmedianteNdipala5.exe

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39DanielToledoMelgar

-0.003-0.0025-0.002-0.0015-0.001-0.0005

00.00050.0010.00150.0020.00250.003

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Estación4

-0.003-0.0025-0.002-0.0015-0.001-0.0005

00.00050.0010.00150.0020.00250.003

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Estación5

-0.003-0.0025-0.002-0.0015-0.001-0.0005

00.00050.0010.00150.0020.00250.003

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Estación6

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Evaluacióndelflujodetensionesnormalesenelcajóndetorsióndeunaladeaeronaveconstituidadegrafito-epoxi

Memoria

40DanielToledoMelgar

-0.003-0.0025-0.002-0.0015-0.001-0.0005

00.00050.0010.00150.0020.00250.003

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Estación7

-0.003-0.0025-0.002-0.0015-0.001-0.0005

00.00050.0010.00150.0020.00250.003

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Estación8

-0.003-0.0025-0.002-0.0015-0.001-0.0005

00.00050.0010.00150.0020.00250.003

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Estación9

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5.ObtenciónderesultadosmedianteNdipala5.exe

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41DanielToledoMelgar

-0.003-0.0025-0.002-0.0015-0.001-0.0005

00.00050.0010.00150.0020.00250.003

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Estación10

-0.003-0.0025-0.002-0.0015-0.001-0.0005

00.00050.0010.00150.0020.00250.003

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Estación11

-0.003-0.0025-0.002-0.0015-0.001-0.0005

00.00050.0010.00150.0020.00250.003

0 10 20 30 40 50 60

Estación12

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Evaluacióndelflujodetensionesnormalesenelcajóndetorsióndeunaladeaeronaveconstituidadegrafito-epoxi

Memoria

42DanielToledoMelgar

-0.003-0.0025-0.002-0.0015-0.001-0.0005

00.00050.0010.00150.0020.00250.003

0 10 20 30 40 50 60

Estación13

-0.003-0.0025-0.002-0.0015-0.001-0.0005

00.00050.0010.00150.0020.00250.003

0 10 20 30 40 50 60

Estación14

-0.003-0.0025-0.002-0.0015-0.001-0.0005

00.00050.0010.00150.0020.00250.003

0 10 20 30 40 50 60

Estación15

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5.ObtenciónderesultadosmedianteNdipala5.exe

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43DanielToledoMelgar

-0.003-0.0025-0.002-0.0015-0.001-0.0005

00.00050.0010.00150.0020.00250.003

0 10 20 30 40 50 60

Estación16

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Evaluacióndelflujodetensionesnormalesenelcajóndetorsióndeunaladeaeronaveconstituidadegrafito-epoxi

Memoria

44DanielToledoMelgar

5.3.2.CasodecargaA00985

TensionesTensionesencadaelemento,valoresenMPa.

-160

-120

-80

-40

0

40

80

120

160

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Estación1

-160

-120

-80

-40

0

40

80

120

160

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Estación2

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5.ObtenciónderesultadosmedianteNdipala5.exe

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-160

-120

-80

-40

0

40

80

120

160

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Estación3

-160

-120

-80

-40

0

40

80

120

160

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Estación4

-160

-120

-80

-40

0

40

80

120

160

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Estación5

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Evaluacióndelflujodetensionesnormalesenelcajóndetorsióndeunaladeaeronaveconstituidadegrafito-epoxi

Memoria

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-160

-120

-80

-40

0

40

80

120

160

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Estación6

-160

-120

-80

-40

0

40

80

120

160

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Estación7

-160

-120

-80

-40

0

40

80

120

160

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Estación8

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26-04-2016

47DanielToledoMelgar

-160

-120

-80

-40

0

40

80

120

160

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Estación9

-160

-120

-80

-40

0

40

80

120

160

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Estación10

-160

-120

-80

-40

0

40

80

120

160

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Estación11

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Evaluacióndelflujodetensionesnormalesenelcajóndetorsióndeunaladeaeronaveconstituidadegrafito-epoxi

Memoria

48DanielToledoMelgar

-160

-120

-80

-40

0

40

80

120

160

0 10 20 30 40 50 60

Estación12

-160

-120

-80

-40

0

40

80

120

160

0 10 20 30 40 50 60

Estación13

-160

-120

-80

-40

0

40

80

120

160

0 10 20 30 40 50 60

Estación14

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5.ObtenciónderesultadosmedianteNdipala5.exe

26-04-2016

49DanielToledoMelgar

-160

-120

-80

-40

0

40

80

120

160

0 10 20 30 40 50 60

Estación15

-160

-120

-80

-40

0

40

80

120

160

0 10 20 30 40 50 60

Estación16

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Evaluacióndelflujodetensionesnormalesenelcajóndetorsióndeunaladeaeronaveconstituidadegrafito-epoxi

Memoria

50DanielToledoMelgar

DeformacionesDeformacionesencadaelemento.

-0.003-0.0025-0.002-0.0015-0.001-0.0005

00.00050.0010.00150.0020.00250.003

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Estación1

-0.003-0.0025-0.002-0.0015-0.001-0.0005

00.00050.0010.00150.0020.00250.003

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Estación2

-0.003-0.0025-0.002-0.0015-0.001-0.0005

00.00050.0010.00150.0020.00250.003

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Estación3

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5.ObtenciónderesultadosmedianteNdipala5.exe

26-04-2016

51DanielToledoMelgar

-0.003-0.0025-0.002-0.0015-0.001-0.0005

00.00050.0010.00150.0020.00250.003

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Estación4

-0.003-0.0025-0.002-0.0015-0.001-0.0005

00.00050.0010.00150.0020.00250.003

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Estación5

-0.003-0.0025-0.002-0.0015-0.001-0.0005

00.00050.0010.00150.0020.00250.003

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Estación6

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Evaluacióndelflujodetensionesnormalesenelcajóndetorsióndeunaladeaeronaveconstituidadegrafito-epoxi

Memoria

52DanielToledoMelgar

-0.003-0.0025-0.002-0.0015-0.001-0.0005

00.00050.0010.00150.0020.00250.003

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Estación7

-0.003-0.0025-0.002-0.0015-0.001-0.0005

00.00050.0010.00150.0020.00250.003

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Estación8

-0.003-0.0025-0.002-0.0015-0.001-0.0005

00.00050.0010.00150.0020.00250.003

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Estación9

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5.ObtenciónderesultadosmedianteNdipala5.exe

26-04-2016

53DanielToledoMelgar

-0.003-0.0025-0.002-0.0015-0.001-0.0005

00.00050.0010.00150.0020.00250.003

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Estación10

-0.003-0.0025-0.002-0.0015-0.001-0.0005

00.00050.0010.00150.0020.00250.003

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Estación11

-0.003-0.0025-0.002-0.0015-0.001-0.0005

00.00050.0010.00150.0020.00250.003

0 10 20 30 40 50 60

Estación12

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Evaluacióndelflujodetensionesnormalesenelcajóndetorsióndeunaladeaeronaveconstituidadegrafito-epoxi

Memoria

54DanielToledoMelgar

-0.003-0.0025-0.002-0.0015-0.001-0.0005

00.00050.0010.00150.0020.00250.003

0 10 20 30 40 50 60

Estación13

-0.003-0.0025-0.002-0.0015-0.001-0.0005

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Estación14

-0.003-0.0025-0.002-0.0015-0.001-0.0005

00.00050.0010.00150.0020.00250.003

0 10 20 30 40 50 60

Estación15

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5.ObtenciónderesultadosmedianteNdipala5.exe

26-04-2016

55DanielToledoMelgar

-0.003-0.0025-0.002-0.0015-0.001-0.0005

00.00050.0010.00150.0020.00250.003

0 10 20 30 40 50 60

Estación16

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Evaluacióndelflujodetensionesnormalesenelcajóndetorsióndeunaladeaeronaveconstituidadegrafito-epoxi

Memoria

56DanielToledoMelgar

5.3.3.CasodecargaA02283

TensionesTensionesencadaelemento,valoresenMPa.

-160

-120

-80

-40

0

40

80

120

160

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Estación1

-160

-120

-80

-40

0

40

80

120

160

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Estación2

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5.ObtenciónderesultadosmedianteNdipala5.exe

26-04-2016

57DanielToledoMelgar

-160

-120

-80

-40

0

40

80

120

160

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Estación3

-160

-120

-80

-40

0

40

80

120

160

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Estación4

-160

-120

-80

-40

0

40

80

120

160

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Estación5

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Evaluacióndelflujodetensionesnormalesenelcajóndetorsióndeunaladeaeronaveconstituidadegrafito-epoxi

Memoria

58DanielToledoMelgar

-160

-120

-80

-40

0

40

80

120

160

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Estación6

-160

-120

-80

-40

0

40

80

120

160

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Estación7

-160

-120

-80

-40

0

40

80

120

160

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Estación8

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5.ObtenciónderesultadosmedianteNdipala5.exe

26-04-2016

59DanielToledoMelgar

-160

-120

-80

-40

0

40

80

120

160

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Estación9

-160

-120

-80

-40

0

40

80

120

160

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Estación10

-160

-120

-80

-40

0

40

80

120

160

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Estación11

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Evaluacióndelflujodetensionesnormalesenelcajóndetorsióndeunaladeaeronaveconstituidadegrafito-epoxi

Memoria

60DanielToledoMelgar

-160

-120

-80

-40

0

40

80

120

160

0 10 20 30 40 50 60

Estación12

-160

-120

-80

-40

0

40

80

120

160

0 10 20 30 40 50 60

Estación13

-160

-120

-80

-40

0

40

80

120

160

0 10 20 30 40 50 60

Estación14

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5.ObtenciónderesultadosmedianteNdipala5.exe

26-04-2016

61DanielToledoMelgar

-160

-120

-80

-40

0

40

80

120

160

0 10 20 30 40 50 60

Estación15

-160

-120

-80

-40

0

40

80

120

160

0 10 20 30 40 50 60

Estación16

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Evaluacióndelflujodetensionesnormalesenelcajóndetorsióndeunaladeaeronaveconstituidadegrafito-epoxi

Memoria

62DanielToledoMelgar

DeformacionesDeformacionesencadaelemento.

-0.003-0.0025-0.002-0.0015-0.001-0.0005

00.00050.0010.00150.0020.00250.003

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Estación1

-0.003-0.0025-0.002-0.0015-0.001-0.0005

00.00050.0010.00150.0020.00250.003

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Estación2

-0.003-0.0025-0.002-0.0015-0.001-0.0005

00.00050.0010.00150.0020.00250.003

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Estación3

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5.ObtenciónderesultadosmedianteNdipala5.exe

26-04-2016

63DanielToledoMelgar

-0.003-0.0025-0.002-0.0015-0.001-0.0005

00.00050.0010.00150.0020.00250.003

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Estación4

-0.003-0.0025-0.002-0.0015-0.001-0.0005

00.00050.0010.00150.0020.00250.003

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Estación5

-0.003-0.0025-0.002-0.0015-0.001-0.0005

00.00050.0010.00150.0020.00250.003

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Estación6

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Evaluacióndelflujodetensionesnormalesenelcajóndetorsióndeunaladeaeronaveconstituidadegrafito-epoxi

Memoria

64DanielToledoMelgar

-0.003-0.0025-0.002-0.0015-0.001-0.0005

00.00050.0010.00150.0020.00250.003

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Estación7

-0.003-0.0025-0.002-0.0015-0.001-0.0005

00.00050.0010.00150.0020.00250.003

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Estación8

-0.003-0.0025-0.002-0.0015-0.001-0.0005

00.00050.0010.00150.0020.00250.003

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Estación9

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5.ObtenciónderesultadosmedianteNdipala5.exe

26-04-2016

65DanielToledoMelgar

-0.003-0.0025-0.002-0.0015-0.001-0.0005

00.00050.0010.00150.0020.00250.003

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Estación10

-0.003-0.0025-0.002-0.0015-0.001-0.0005

00.00050.0010.00150.0020.00250.003

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Estación11

-0.003-0.0025-0.002-0.0015-0.001-0.0005

00.00050.0010.00150.0020.00250.003

0 10 20 30 40 50 60

Estación12

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Evaluacióndelflujodetensionesnormalesenelcajóndetorsióndeunaladeaeronaveconstituidadegrafito-epoxi

Memoria

66DanielToledoMelgar

-0.003-0.0025-0.002-0.0015-0.001-0.0005

00.00050.0010.00150.0020.00250.003

0 10 20 30 40 50 60

Estación13

-0.003-0.0025-0.002-0.0015-0.001-0.0005

00.00050.0010.00150.0020.00250.003

0 10 20 30 40 50 60

Estación14

-0.003-0.0025-0.002-0.0015-0.001-0.0005

00.00050.0010.00150.0020.00250.003

0 10 20 30 40 50 60

Estación15

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5.ObtenciónderesultadosmedianteNdipala5.exe

26-04-2016

67DanielToledoMelgar

-0.003-0.0025-0.002-0.0015-0.001-0.0005

00.00050.0010.00150.0020.00250.003

0 10 20 30 40 50 60

Estación16

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Evaluacióndelflujodetensionesnormalesenelcajóndetorsióndeunaladeaeronaveconstituidadegrafito-epoxi

Memoria

68DanielToledoMelgar

5.3.4.CasodecargaA02378

TensionesTensionesencadaelemento,valoresenMPa.

-160

-120

-80

-40

0

40

80

120

160

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Estación1

-160

-120

-80

-40

0

40

80

120

160

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Estación2

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5.ObtenciónderesultadosmedianteNdipala5.exe

26-04-2016

69DanielToledoMelgar

-160

-120

-80

-40

0

40

80

120

160

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Estación3

-160

-120

-80

-40

0

40

80

120

160

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Estación4

-160

-120

-80

-40

0

40

80

120

160

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Estación5

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Evaluacióndelflujodetensionesnormalesenelcajóndetorsióndeunaladeaeronaveconstituidadegrafito-epoxi

Memoria

70DanielToledoMelgar

-160

-120

-80

-40

0

40

80

120

160

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Estación6

-160

-120

-80

-40

0

40

80

120

160

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Estación7

-160

-120

-80

-40

0

40

80

120

160

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Estación8

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5.ObtenciónderesultadosmedianteNdipala5.exe

26-04-2016

71DanielToledoMelgar

-160

-120

-80

-40

0

40

80

120

160

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Estación9

-160

-120

-80

-40

0

40

80

120

160

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Estación10

-160

-120

-80

-40

0

40

80

120

160

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Estación11

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Evaluacióndelflujodetensionesnormalesenelcajóndetorsióndeunaladeaeronaveconstituidadegrafito-epoxi

Memoria

72DanielToledoMelgar

-160

-120

-80

-40

0

40

80

120

160

0 10 20 30 40 50 60

Estación12

-160

-120

-80

-40

0

40

80

120

160

0 10 20 30 40 50 60

Estación13

-160

-120

-80

-40

0

40

80

120

160

0 10 20 30 40 50 60

Estación14

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5.ObtenciónderesultadosmedianteNdipala5.exe

26-04-2016

73DanielToledoMelgar

-160

-120

-80

-40

0

40

80

120

160

0 10 20 30 40 50 60

Estación15

-160

-120

-80

-40

0

40

80

120

160

0 10 20 30 40 50 60

Estación16

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Evaluacióndelflujodetensionesnormalesenelcajóndetorsióndeunaladeaeronaveconstituidadegrafito-epoxi

Memoria

74DanielToledoMelgar

DeformacionesDeformacionesencadaelemento.

-0.003-0.0025-0.002-0.0015-0.001-0.0005

00.00050.0010.00150.0020.00250.003

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Estación1

-0.003-0.0025-0.002-0.0015-0.001-0.0005

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Estación2

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00.00050.0010.00150.0020.00250.003

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Estación3

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5.ObtenciónderesultadosmedianteNdipala5.exe

26-04-2016

75DanielToledoMelgar

-0.003-0.0025-0.002-0.0015-0.001-0.0005

00.00050.0010.00150.0020.00250.003

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Estación4

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Estación5

-0.003-0.0025-0.002-0.0015-0.001-0.0005

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0 10 20 30 40 50 60 70 80

Estación6

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Evaluacióndelflujodetensionesnormalesenelcajóndetorsióndeunaladeaeronaveconstituidadegrafito-epoxi

Memoria

76DanielToledoMelgar

-0.003-0.0025-0.002-0.0015-0.001-0.0005

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Estación7

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Estación8

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Estación9

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5.ObtenciónderesultadosmedianteNdipala5.exe

26-04-2016

77DanielToledoMelgar

-0.003-0.0025-0.002-0.0015-0.001-0.0005

00.00050.0010.00150.0020.00250.003

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Estación10

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Estación11

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Estación12

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Evaluacióndelflujodetensionesnormalesenelcajóndetorsióndeunaladeaeronaveconstituidadegrafito-epoxi

Memoria

78DanielToledoMelgar

-0.003-0.0025-0.002-0.0015-0.001-0.0005

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Estación14

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0 10 20 30 40 50 60

Estación15

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5.ObtenciónderesultadosmedianteNdipala5.exe

26-04-2016

79DanielToledoMelgar

-0.003-0.0025-0.002-0.0015-0.001-0.0005

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0 10 20 30 40 50 60

Estación16

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Evaluacióndelflujodetensionesnormalesenelcajóndetorsióndeunaladeaeronaveconstituidadegrafito-epoxi

Memoria

80DanielToledoMelgar

5.3.5.CasodecargaB06410

TensionesTensionesencadaelemento,valoresenMPa.

-160

-120

-80

-40

0

40

80

120

160

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Estación1

-160

-120

-80

-40

0

40

80

120

160

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Estación2

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5.ObtenciónderesultadosmedianteNdipala5.exe

26-04-2016

81DanielToledoMelgar

-160

-120

-80

-40

0

40

80

120

160

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Estación3

-160

-120

-80

-40

0

40

80

120

160

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Estación4

-160

-120

-80

-40

0

40

80

120

160

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Estación5

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Evaluacióndelflujodetensionesnormalesenelcajóndetorsióndeunaladeaeronaveconstituidadegrafito-epoxi

Memoria

82DanielToledoMelgar

-160

-120

-80

-40

0

40

80

120

160

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Estación6

-160

-120

-80

-40

0

40

80

120

160

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Estación7

-160

-120

-80

-40

0

40

80

120

160

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Estación8

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5.ObtenciónderesultadosmedianteNdipala5.exe

26-04-2016

83DanielToledoMelgar

-160

-120

-80

-40

0

40

80

120

160

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Estación9

-160

-120

-80

-40

0

40

80

120

160

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Estación10

-160

-120

-80

-40

0

40

80

120

160

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Estación11

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Evaluacióndelflujodetensionesnormalesenelcajóndetorsióndeunaladeaeronaveconstituidadegrafito-epoxi

Memoria

84DanielToledoMelgar

-160

-120

-80

-40

0

40

80

120

160

0 10 20 30 40 50 60

Estación12

-160

-120

-80

-40

0

40

80

120

160

0 10 20 30 40 50 60

Estación13

-160

-120

-80

-40

0

40

80

120

160

0 10 20 30 40 50 60

Estación14

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5.ObtenciónderesultadosmedianteNdipala5.exe

26-04-2016

85DanielToledoMelgar

-160

-120

-80

-40

0

40

80

120

160

0 10 20 30 40 50 60

Estación15

-160

-120

-80

-40

0

40

80

120

160

0 10 20 30 40 50 60

Estación16

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Evaluacióndelflujodetensionesnormalesenelcajóndetorsióndeunaladeaeronaveconstituidadegrafito-epoxi

Memoria

86DanielToledoMelgar

DeformacionesDeformacionesencadaelemento.

-0.003-0.0025-0.002-0.0015-0.001-0.0005

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Estación1

-0.003-0.0025-0.002-0.0015-0.001-0.0005

00.00050.0010.00150.0020.00250.003

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Estación2

-0.003-0.0025-0.002-0.0015-0.001-0.0005

00.00050.0010.00150.0020.00250.003

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Estación3

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5.ObtenciónderesultadosmedianteNdipala5.exe

26-04-2016

87DanielToledoMelgar

-0.003-0.0025-0.002-0.0015-0.001-0.0005

00.00050.0010.00150.0020.00250.003

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Estación4

-0.003-0.0025-0.002-0.0015-0.001-0.0005

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Estación5

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00.00050.0010.00150.0020.00250.003

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Estación6

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Evaluacióndelflujodetensionesnormalesenelcajóndetorsióndeunaladeaeronaveconstituidadegrafito-epoxi

Memoria

88DanielToledoMelgar

-0.003-0.0025-0.002-0.0015-0.001-0.0005

00.00050.0010.00150.0020.00250.003

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Estación7

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Estación8

-0.003-0.0025-0.002-0.0015-0.001-0.0005

00.00050.0010.00150.0020.00250.003

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Estación9

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5.ObtenciónderesultadosmedianteNdipala5.exe

26-04-2016

89DanielToledoMelgar

-0.003-0.0025-0.002-0.0015-0.001-0.0005

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Estación10

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Estación12

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Evaluacióndelflujodetensionesnormalesenelcajóndetorsióndeunaladeaeronaveconstituidadegrafito-epoxi

Memoria

90DanielToledoMelgar

-0.003-0.0025-0.002-0.0015-0.001-0.0005

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Estación14

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0 10 20 30 40 50 60

Estación15

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5.ObtenciónderesultadosmedianteNdipala5.exe

26-04-2016

91DanielToledoMelgar

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Estación16

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Evaluacióndelflujodetensionesnormalesenelcajóndetorsióndeunaladeaeronaveconstituidadegrafito-epoxi

Memoria

92DanielToledoMelgar

5.3.6.CasodecargaDGUST_ENV

TensionesTensionesencadaelemento,valoresenMPa.

-160

-120

-80

-40

0

40

80

120

160

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Estación1

-160

-120

-80

-40

0

40

80

120

160

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Estación2

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5.ObtenciónderesultadosmedianteNdipala5.exe

26-04-2016

93DanielToledoMelgar

-160

-120

-80

-40

0

40

80

120

160

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Estación3

-160

-120

-80

-40

0

40

80

120

160

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Estación4

-160

-120

-80

-40

0

40

80

120

160

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Estación5

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Evaluacióndelflujodetensionesnormalesenelcajóndetorsióndeunaladeaeronaveconstituidadegrafito-epoxi

Memoria

94DanielToledoMelgar

-160

-120

-80

-40

0

40

80

120

160

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Estación6

-160

-120

-80

-40

0

40

80

120

160

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Estación7

-160

-120

-80

-40

0

40

80

120

160

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Estación8

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5.ObtenciónderesultadosmedianteNdipala5.exe

26-04-2016

95DanielToledoMelgar

-160

-120

-80

-40

0

40

80

120

160

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Estación9

-160

-120

-80

-40

0

40

80

120

160

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Estación10

-160

-120

-80

-40

0

40

80

120

160

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Estación11

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Evaluacióndelflujodetensionesnormalesenelcajóndetorsióndeunaladeaeronaveconstituidadegrafito-epoxi

Memoria

96DanielToledoMelgar

-160

-120

-80

-40

0

40

80

120

160

0 10 20 30 40 50 60

Estación12

-160

-120

-80

-40

0

40

80

120

160

0 10 20 30 40 50 60

Estación13

-160

-120

-80

-40

0

40

80

120

160

0 10 20 30 40 50 60

Estación14

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5.ObtenciónderesultadosmedianteNdipala5.exe

26-04-2016

97DanielToledoMelgar

-160

-120

-80

-40

0

40

80

120

160

0 10 20 30 40 50 60

Estación15

-160

-120

-80

-40

0

40

80

120

160

0 10 20 30 40 50 60

Estación16

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Evaluacióndelflujodetensionesnormalesenelcajóndetorsióndeunaladeaeronaveconstituidadegrafito-epoxi

Memoria

98DanielToledoMelgar

DeformacionesDeformacionesencadaelemento.

-0.003-0.0025-0.002-0.0015-0.001-0.0005

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Estación1

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Estación2

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0 10 20 30 40 50 60 70 80

Estación3

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5.ObtenciónderesultadosmedianteNdipala5.exe

26-04-2016

99DanielToledoMelgar

-0.003-0.0025-0.002-0.0015-0.001-0.0005

00.00050.0010.00150.0020.00250.003

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Estación4

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Estación5

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Estación6

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Evaluacióndelflujodetensionesnormalesenelcajóndetorsióndeunaladeaeronaveconstituidadegrafito-epoxi

Memoria

100DanielToledoMelgar

-0.003-0.0025-0.002-0.0015-0.001-0.0005

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Estación8

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Estación9

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5.ObtenciónderesultadosmedianteNdipala5.exe

26-04-2016

101DanielToledoMelgar

-0.003-0.0025-0.002-0.0015-0.001-0.0005

00.00050.0010.00150.0020.00250.003

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Estación10

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Estación12

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Evaluacióndelflujodetensionesnormalesenelcajóndetorsióndeunaladeaeronaveconstituidadegrafito-epoxi

Memoria

102DanielToledoMelgar

-0.003-0.0025-0.002-0.0015-0.001-0.0005

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Estación14

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Estación15

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5.ObtenciónderesultadosmedianteNdipala5.exe

26-04-2016

103DanielToledoMelgar

-0.003-0.0025-0.002-0.0015-0.001-0.0005

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Estación16

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Evaluacióndelflujodetensionesnormalesenelcajóndetorsióndeunaladeaeronaveconstituidadegrafito-epoxi

Memoria

104DanielToledoMelgar

5.3.7.CasodecargaA02283_60%_Neg-Bending

TensionesTensionesencadaelemento,valoresenMPa.

-160

-120

-80

-40

0

40

80

120

160

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Estación1

-160

-120

-80

-40

0

40

80

120

160

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Estación2

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5.ObtenciónderesultadosmedianteNdipala5.exe

26-04-2016

105DanielToledoMelgar

-160

-120

-80

-40

0

40

80

120

160

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Estación3

-160

-120

-80

-40

0

40

80

120

160

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Estación4

-160

-120

-80

-40

0

40

80

120

160

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Estación5

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Evaluacióndelflujodetensionesnormalesenelcajóndetorsióndeunaladeaeronaveconstituidadegrafito-epoxi

Memoria

106DanielToledoMelgar

-160

-120

-80

-40

0

40

80

120

160

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Estación6

-160

-120

-80

-40

0

40

80

120

160

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Estación7

-160

-120

-80

-40

0

40

80

120

160

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Estación8

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5.ObtenciónderesultadosmedianteNdipala5.exe

26-04-2016

107DanielToledoMelgar

-160

-120

-80

-40

0

40

80

120

160

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Estación9

-160

-120

-80

-40

0

40

80

120

160

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Estación10

-160

-120

-80

-40

0

40

80

120

160

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Estación11

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Evaluacióndelflujodetensionesnormalesenelcajóndetorsióndeunaladeaeronaveconstituidadegrafito-epoxi

Memoria

108DanielToledoMelgar

-160

-120

-80

-40

0

40

80

120

160

0 10 20 30 40 50 60

Estación12

-160

-120

-80

-40

0

40

80

120

160

0 10 20 30 40 50 60

Estación13

-160

-120

-80

-40

0

40

80

120

160

0 10 20 30 40 50 60

Estación14

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5.ObtenciónderesultadosmedianteNdipala5.exe

26-04-2016

109DanielToledoMelgar

-160

-120

-80

-40

0

40

80

120

160

0 10 20 30 40 50 60

Estación15

-160

-120

-80

-40

0

40

80

120

160

0 10 20 30 40 50 60

Estación16

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Evaluacióndelflujodetensionesnormalesenelcajóndetorsióndeunaladeaeronaveconstituidadegrafito-epoxi

Memoria

110DanielToledoMelgar

DeformacionesDeformacionesencadaelemento.

-0.003-0.0025-0.002-0.0015-0.001-0.0005

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Estación1

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0 10 20 30 40 50 60 70 80

Estación2

-0.003-0.0025-0.002-0.0015-0.001-0.0005

00.00050.0010.00150.0020.00250.003

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Estación3

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5.ObtenciónderesultadosmedianteNdipala5.exe

26-04-2016

111DanielToledoMelgar

-0.003-0.0025-0.002-0.0015-0.001-0.0005

00.00050.0010.00150.0020.00250.003

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Estación4

-0.003-0.0025-0.002-0.0015-0.001-0.0005

00.00050.0010.00150.0020.00250.003

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Estación5

-0.003-0.0025-0.002-0.0015-0.001-0.0005

00.00050.0010.00150.0020.00250.003

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Estación6

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Evaluacióndelflujodetensionesnormalesenelcajóndetorsióndeunaladeaeronaveconstituidadegrafito-epoxi

Memoria

112DanielToledoMelgar

-0.003-0.0025-0.002-0.0015-0.001-0.0005

00.00050.0010.00150.0020.00250.003

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Estación7

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0 10 20 30 40 50 60 70 80

Estación8

-0.003-0.0025-0.002-0.0015-0.001-0.0005

00.00050.0010.00150.0020.00250.003

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Estación9

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5.ObtenciónderesultadosmedianteNdipala5.exe

26-04-2016

113DanielToledoMelgar

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Estación10

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Estación11

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Estación12

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Evaluacióndelflujodetensionesnormalesenelcajóndetorsióndeunaladeaeronaveconstituidadegrafito-epoxi

Memoria

114DanielToledoMelgar

-0.003-0.0025-0.002-0.0015-0.001-0.0005

00.00050.0010.00150.0020.00250.003

0 10 20 30 40 50 60

Estación13

-0.003-0.0025-0.002-0.0015-0.001-0.0005

00.00050.0010.00150.0020.00250.003

0 10 20 30 40 50 60

Estación14

-0.003-0.0025-0.002-0.0015-0.001-0.0005

00.00050.0010.00150.0020.00250.003

0 10 20 30 40 50 60

Estación15

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5.ObtenciónderesultadosmedianteNdipala5.exe

26-04-2016

115DanielToledoMelgar

-0.003-0.0025-0.002-0.0015-0.001-0.0005

00.00050.0010.00150.0020.00250.003

0 10 20 30 40 50 60

Estación16

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6.Análisisderesultados

26-04-2016

117DanielToledoMelgar

6.Análisisderesultados

Laprimera evidenciaque sepuedeobservar en las gráficasde la secciónanterioresquetantolastensionescomodeformacionesnormalesenelcajóndetorsión son máximas en las secciones más cercanas al encastre, y vandisminuyendohacialapuntadelala.Esteresultadoeradeesperardebidoaquelaestructuraseencuentraenvoladizoyseproduceentodoslosdistintoscasosdecarga.

Tensionesmáximaspositivasynegativas(MPa)

Casosdecarga

SeccionesA00018 A00985 A02283 A02378 B06410 DGUST_ENV

A02283_60%_Neg-Bending

1 104.411-103.105

136.109-131.039

144.623-140.344

140.895-136.832

140.428-136.839

139.844-140.046

84.206-86.774

2 115.324-116.201

146.392-143.850

155.896-154.295

151.781-150.318

151.166-150.145

151.858-154.742

92.577-93.538

3 110.692-111.317

137.970-135.309

147.084-145.380

143.116-141.550

142.247-141.128

142.837-145.494

87.228-88.250

4 103.996-103.541

124.058-120.419

132.607-129.765

128.864-126.173

127.671-125.381

129.041-130.229

77.859-79.564

5 116.162-101.126

131.839-113.214

141.862-122.334

137.740-118.794

136.308-117.664

139.779-122.904

73.400-85.117

6 114.838-98.191

125.464-106.236

135.467-115.101

131.360-111.613

129.598-110.171

133.519-115.179

69.060-81.281

7 106.509-94.474

112.400-98.299

121.715-106.919

117.859-103.535

115.917-101.905

119.575-107.136

64.152-73.029

8 98.360-87.223

101.247-88.524

109.762-96.395

106.269-93.324

104.471-91.799

109.142-97.833

57.837-65.857

9 102.780-103.747

103.925-103.154

112.790-112.660

109.064-108.940

106.936-106.938

110.963-113.400

67.596-67.674

10 88.822-90.374

86.180-86.438

93.783-94.543

90.675-91.396

88.882-89.617

94.335-97.202

56.726-56.270

11 80.560-78.753

76.408-73.378

83.275-80.448

80.461-77.714

78.815-76.193

83.747-83.013

48.269-49.965

12 65.460-63.809

62.690-60.052

68.300-65.825

66.080-63.667

65.151-62.801

69.099-68.479

39.495-40.980

13 49.479-48.456

52.606-51.059

56.855-55.377

55.310-53.859

55.549-54.090

58.106-57.893

33.226-34.113

14 33.866-32.949

50.158-48.219

52.821-51.137

52.050-50.429

54.242-52.710

55.004-54.999

30.682-31.692

15 11.375-10.315

50.285-48.389

50.771-49.077

51.135-49.530

56.327-54.842

54.084-54.063

29.446-30.462

16 14.015-13.067

53.645-51.139

51.884-49.556

53.271-51.031

61.248-59.024

54.174-53.425

29.734-31.131

Tabla6.1–ValoresmáximosdeTensionesencadaseccióndecadacasodecarga

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Evaluacióndelflujodetensionesnormalesenelcajóndetorsióndeunaladeaeronaveconstituidadegrafito-epoxi

Memoria

118DanielToledoMelgar

A continuación, en las Tablas 6.2 y 6.3 semuestran los valoresmáximos

quelleganaalcanzarelflujodetensionesylastensiones,tantoenlospuntosqueseencuentranatraccióncomolosqueseencuentranacompresión.Además,semuestracuálessonlospuntosyenquéseccionesseencuentran.

Valoresmáximosdetracción

Casodecarga Nximáximo(N/m)

Sección Elemento Tensiónmáxima(MPa)

Sección Elemento

A00018 896929.281 1 42 116.1619936 5 46

A00985 1186412.571 1 42 146.3922943 2 47

A02283 1254576.375 1 42 155.8960043 2 47

A02378 1221593.193 1 42 151.7807871 2 47

B06410 1214682.048 1 42 151.165560 2 47

DGUST_ENV 1196636.553 1 42 151.8583095 2 51

A02283_60%_Neg-Bending 687758.499 1 19 92.57714836 2 18

Tabla6.2–ValoresmáximosdeFlujodetensionesydeTensiónenelementosatracción

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

0 100 200 300 400 500 600 700 800Coord.Y

Tensionesmáximaspositivasynegativasalolargodelala(MPa)

Figura6.1–Tensionesmáximasalcanzadasalolargodelala

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6.Análisisderesultados

26-04-2016

119DanielToledoMelgar

Valoresmáximoscompresión

Casodecarga Nximáximo(N/m)

Sección Elemento Tensiónmáxima(MPa)

Sección Elemento

A00018 -843341.175 1 20 -116.201412 2 21

A00985 -1068621.939 1 19 -143.8500944 2 18

A02283 -1146264.165 1 19 -154.2954256 2 18

A02378 -1117761.21 1 19 -150.3175598 2 18

B06410 -1118648.034 1 19 -150.1452605 2 18

DGUST_ENV -1144251.153 1 20 -154.7420482 2 21

A02283_60%_Neg-Bending -752745.825 1 42 -93.53757143 2 47

EnlasFiguras6.2y6.3estándestacadosencolorrojoloselementosqueen

algunodeloscasosdecargaalcanzanestosvaloresmáximosdeTensión.

Tabla6.3–ValoresmáximosdeFlujodetensionesydeTensiónenelementosacompresión

-250

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

250

300

-600 -400 -200 0 200 400 600

Sección2

Figura6.2–PuntosdelaSección2enlosquesedantensionesmáximas

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Evaluacióndelflujodetensionesnormalesenelcajóndetorsióndeunaladeaeronaveconstituidadegrafito-epoxi

Memoria

120DanielToledoMelgar

Se puede observar que los puntos donde se dan tensiones máximas detracción se sitúan en el recubrimiento inferior, y de compresión en elrecubrimiento superior. Esto es de esperar, ya que en situaciones de vuelonormales el ala flectaría hacia arriba. En el caso de carga A02283_60%_Neg-Bending se daría la situación contraria, ya que esta situación tiene cargasopuestasalcasoA02283,queessimilaralresto.

Hayquepuntualizar,respectoalavaloracióndelosresultadostensionales,

que la correcta interpretación de estos requeriría la evaluación de valoresadmisiblesdeloslaminados,tareaquequedafueradeltrabajoprevistoparaesteproyecto y que constituiría uno de los desarrollos futuros. Por ello, hay queremarcarelhechodequelosmáximostensionalesdetectadosnotienenporquéserlospuntosmássolicitadosaefectosdediseño.

-300

-200

-100

0

100

200

300

-600 -400 -200 0 200 400 600

Sección5

Figura6.3–PuntosdelaSección5enlosquesedantensionesmáximas

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6.Análisisderesultados

26-04-2016

121DanielToledoMelgar

Acontinuaciónsemuestranlosvaloresdedeformaciónmáximospositivosynegativosobtenidosentodosloscasosdecarga.

Deformacionesmáximaspositivasynegativas(defx10-3)

Casosdecarga

SeccionesA00018 A00985 A02283 A02378 B06410 DGUST_ENV

A02283_60%_Neg-Bending

1 1.9724-1.4286

2.5423-1.8127

2.7102-1.9427

2.6413-1.8943

2.6368-1.8952

2.6509-1.9389

1.1656-1.6261

2 2.1980-1.6067

2.7581-1.9872

2.9467-2.1334

2.8699-2.0786

2.8634-2.0778

2.8978-2.1381

1.2800-1.7680

3 2.1078-1.5408

2.5981-1.8692

2.7786-2.0100

2.7045-1.9572

2.6920-1.9522

2.7259-2.0121

1.2060-1.6671

4 1.9811-1.5379

2.3362-1.7851

2.5057-1.9241

2.4357-1.8710

2.4168-1.8600

2.4647-1.9321

1.1545-1.5034

5 1.9836-1.6015

2.2507-1.7901

2.4220-1.9358

2.3515-1.8800

2.3265-1.8628

2.3860-1.9447

1.1615-1.4532

6 1.9631-1.8840

2.1441-2.0333

2.3151-2.2039

2.2448-2.1372

2.2142-2.1102

2.2816-2.2073

1.3223-1.3891

7 2.1235-1.8139

2.2405-1.8833

2.4262-2.0500

2.3493-1.9852

2.3101-1.9545

2.3832-2.0547

1.2300-1.4557

8 1.9616-1.6754

2.0185-1.6967

2.1884-1.8488

2.1188-1.7900

2.0825-1.7612

2.1759-1.8770

1.1093-1.3131

9 2.0497-1.7808

2.0721-1.7664

2.2495-1.9284

2.1753-1.8648

2.1331-1.8310

2.2135-1.9441

1.1570-1.3497

10 1.7724-1.5520

1.7188-1.4803

1.8712-1.6192

1.8091-1.5653

1.7730-1.5353

1.8819-1.6666

0.9715-1.1227

11 1.6082-1.5757

1.5253-1.4656

1.6627-1.6066

1.6065-1.5520

1.5740-1.5213

1.6727-1.6607

0.9640-0.9976

12 1.3080-1.2801

1.2535-1.1996

1.3655-1.3162

1.3211-1.2731

1.3021-1.2562

1.3820-1.3734

0.7897-0.8193

13 0.9889-0.9723

1.0524-1.0204

1.1374-1.1078

1.1065-1.0775

1.1109-1.0825

1.1625-1.1611

0.6647-0.6825

14 0.6775-0.6522

1.0034-0.9570

1.0575-1.0133

1.0422-0.9991

1.0856-1.0439

1.0973-1.0894

0.6080-0.6345

15 0.2280-0.2065

1.0068-0.9614

1.0172-0.9738

1.0246-0.9826

1.1279-1.0872

1.0801-1.0723

0.5843-0.6103

16 0.2701-0.2530

1.0338-0.9861

1.0003-0.9554

1.0274-0.9842

1.1812-1.1393

1.0445-1.0343

0.5732-0.6002

Tabla6.4–ValoresmáximosdeDeformacionesencadaseccióndecadacasodecarga

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Evaluacióndelflujodetensionesnormalesenelcajóndetorsióndeunaladeaeronaveconstituidadegrafito-epoxi

Memoria

122DanielToledoMelgar

En la Tabla 6.5 se presentan los valoresmáximos de deformación, tanto

positivoscomonegativos.

Valoresmáximospositivos ValoresmáximosnegativosCasodecarga Def.máxima Sección Elemento Def.máxima Sección Elemento

A00018 0.002198 2 50,51 -0.001884 6 18,19

A00985 0.0027581 2 49,50 -0.0020333 6 16,17A02283 0.0029467 2 49,50 -0.0022039 6 17,18

A02378 0.0028699 2 49,50 -0.0021372 6 17,18

B06410 0.0028634 2 50,51 -0.0021102 6 17,18DGUST_ENV 0.0028978 2 51,52 -0.0022073 6 18,19,20A02283_60%_Neg-Bending

0.0013223 6 17,18 -0.001768 2 49,50

Tabla6.5–Valoresmáximosdedeformación

Máximopositivodediseño

Máximonegativodediseño-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

0 100 200 300 400 500 600 700 800Coord.Y

Deformacionesmáximaspositivasynegativasalolargodelala(defx10-3)

Figura6.4–Deformacionesmáximasalcanzadasalolargodelala,ysuslímitesdediseño

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6.Análisisderesultados

26-04-2016

123DanielToledoMelgar

Igual que para las tensiones, se representan en las siguientes figuras loselementosenlosquesedanvaloresdedeformaciónmáximos.

Unavezmás,sepuedeobservarcómolosmáximosvaloresdedeformaciónpositiva se dan en el recubrimiento inferior, mientras que los máximos dedeformaciónnegativasedanenelrecubrimientosuperior.Ydenuevo,elcasodecargaA02283_60%_Neg-Bendingesunaexcepción.

-250

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

250

300

-600 -400 -200 0 200 400 600

Sección2

Figura6.3–PuntosdelaSección2enlosquesedandeformacionesmáximas-250

-150

-50

50

150

250

-600 -400 -200 0 200 400 600

Sección6

Figura6.6–PuntosdelaSección6enlosquesedandeformacionesmáximas

Figura6.5–PuntosdelaSección2enlosquesedandeformacionesmáximas

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Evaluacióndelflujodetensionesnormalesenelcajóndetorsióndeunaladeaeronaveconstituidadegrafito-epoxi

Memoria

124DanielToledoMelgar

Delanálisisanterior,sepuededestacarlosiguiente:

Valoresmáximos

Tracción Compresión

Tensión

Valor 155.896MPa -154.742MPaSección 2 2Elemento 47 21

Casodecarga A02283 DGUST_ENV

Deformación

Valor 0.0029467 -0.0022073Sección 2 6Elemento 49,50 18,19,20

Casodecarga A02283 DGUST_ENV

Losvaloresmásaltosdetensiónalcanzadosson155.896MPa(tracción)y

-154.742MPa(compresión),sinembargo,nosetienendatossobrelaresistenciade los laminados en términos de tensión, por lo que se van a comparar estosvalores con una estimación de la resistencia basada en la resistencia de lasláminasa0º,suponiendoqueéstassonlasúnicasresistentes.

Laresistenciadeunaláminaatracciónes

𝑋! = 1880 𝑀𝑃𝑎Yacompresión

𝑋! = 1350 𝑀𝑃𝑎Conestosdatos,sepuedeestimarlaresistenciadellaminadocomo𝑒! · 𝑋!𝑒!

= 𝑛! · 𝑋!𝑛!

≅ 𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑙𝑎𝑚𝑖𝑛𝑎𝑑𝑜 𝑎 𝑡𝑟𝑎𝑐𝑐𝑖ó𝑛 = 𝑋!∗

𝑒! · 𝑋!𝑒!

= 𝑛! · 𝑋!𝑛!

≅ 𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑙𝑎𝑚𝑖𝑛𝑎𝑑𝑜 𝑎 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛 = 𝑋!∗

Donde𝑒! = 𝐸𝑠𝑝𝑒𝑠𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑙á𝑚𝑖𝑛𝑎𝑠 𝑎 0º ; 𝑛! = 𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑙á𝑚𝑖𝑛𝑎𝑠 𝑎 0º

𝑒! = 𝐸𝑠𝑝𝑒𝑠𝑜𝑟 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒𝑙 𝑙𝑎𝑚𝑖𝑛𝑎𝑑𝑜 ; 𝑛! = 𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑙á𝑚𝑖𝑛𝑎𝑠

Tabla6.6–ValoresmáximosabsolutosdeTensiónyDeformación

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6.Análisisderesultados

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125DanielToledoMelgar

Por lo que, sabiendo el número de láminas a 0º de los elementos mássolicitadosesposiblecalcularestaaproximacióndelaresistencia.

Sección Elemento 𝑛! 𝑛! 𝑋!∗ (MPa) 𝑋!∗ (MPa)𝜎!,!!"# / 𝜎!,!!"#

(MPa)

Tracción2 47 34 10 552.941 - 155.896

2 49 22 6 512.727 - 154.251

2 50 22 6 512.727 - 154.425

Compresión

2 21 30 14 - 630 -154.742

6 18 33 9 - 368.182 -112.655

6 19 33 9 - 368.182 -112.7756 20 22 6 - 368.182 -115.179

Así,yasetienenvaloresconlosquecompararlastensionesalcanzadasen

estoselementos.Se puede calcular un coeficiente de seguridad para cada uno de estos

elementosdividiendoel valorde la resistenciaporelmáximovalorde tensiónalcanzado.

Sección Elemento 𝑋!∗ /𝑋!∗ (MPa) 𝜎!!"# (MPa) C.S.

Tracción2 47 552.941 155.896 3.552 49 512.727 154.251 3.322 50 512.727 154.425 3.32

Compresión

2 21 630.000 154.742 4.076 18 368.182 112.655 3.276 19 368.182 112.775 3.266 20 368.182 115.179 3.20

Seobservacómoéstosvaloresdecoeficientedeseguridadsonmuyaltos,

desde3.20hasta4.07, loqueindicaqueloslaminadospodríansoportarmuchamáscargaantesdellegaralfallodesusláminasa0º.

Tabla6.7–Resistenciaaproximadadeloselementosmássolicitados

Tabla6.8–Coeficientedeseguridad

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Evaluacióndelflujodetensionesnormalesenelcajóndetorsióndeunaladeaeronaveconstituidadegrafito-epoxi

Memoria

126DanielToledoMelgar

Asimismo, se observa que los coeficientes de seguridad más bajos se

alcanzanenlazonadecompresión,paralospuntosconsiderados.

Respecto a los casos de carga, el caso que provoca valores mayores detracción es el caso de carga A02283, mientras que el que provoca mayoresvaloresdecompresióneselcasodecargaDGUST_ENV.

Respecto a las zonas de la estructura más solicitadas tensionalmente, la

secciónmássolicitadaeslanúmero2(cercanaalempotramiento),ytambiénlas5y6paralazonadecompresión.Enlasección2,atracción,lazonaquesoportamayoresesfuerzosseencuentraenelrecubrimientoinferior,desdeelelemento47 al 50. Y en la sección 6, la zona más solicitada a compresión está en elrecubrimientosuperior,entreloselementos18y21.

Respectoa losvaloresmásaltosdedeformación,puedensercomparados

conlasdeformacionesadmisiblespropuestasporlanormativadeaplicacióneneste caso. Según este criterio, el límite de deformación es 0.0036 positiva y -0.0036negativa.Elmáximovalordedeformaciónpositivaaquíregistradoesde0.0029467,un82%delvalor límite,yelmáximovalornegativoes-0.0022073,un61%delmáximovalorpermitido.

-650

-550

-450

-350

-250

-150

-50

50

150

250

350

450

550

650

Sec2,Elem47

Sec2,Elem49

Sec2,Elem50

Sec2,Elem21

Sec6,Elem18

Sec6,Elem19

Sec6,Elem20

MPa

Tensionesmáximasyvaloresderesistencia

Rangodeseguridad

Valormáximoalcanzado

Figura6.7–Tensionesmáximasalcanzadascomparadasconsusvaloresderesistencia.

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6.Análisisderesultados

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127DanielToledoMelgar

Elrangodeseguridadrespectoalasdeformacioneses,enelpeordeloscasos,deun18%.Estollevaapensarqueposiblementeestaestructurahayasidodiseñadaenexcesodel ladode laseguridad,e invitaaconsiderarposiblesmejoraseneldiseño.Enconcreto,estosuponequeesposibleunareduccióndelnúmerodeláminasde0ºdelosrecubrimientosquehagaquelasdeformacionesmáximasalcancenloslímites admisibles. Esta reducción deberá ser progresiva a lo largo de ladirección longitudinal, de acuerdoa ladistribucióndedeformacionesobtenida(véansetabla6.4yfigura6.4),yserámayorsobreelrecubrimientosuperiorquesobreelinferior.No obstante, hay que puntualizar que en el caso del recubrimiento superior(sometido a lasmáximasdeformacionesnegativas), espreciso tener en cuentalos problemas de inestabilidad que puedan controlar el diseño de esta zona, yportantolimitarlareduccióndelasláminasa0ºposible.

Valormáximoalcanzado Valormáximo

alcanzado

Rangodeseguridad Rangode

seguridad

0.0000

0.0006

0.0012

0.0018

0.0024

0.0030

0.0036

Def.positivas Def.negativas

Restriccióndediseñoendeformaciones

Figura6.8–Criteriodediseñoendeformacionesaplicadoalosmáximosvaloresalcanzados

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7.Conclusiones

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129DanielToledoMelgar

7.ConclusionesTrascalcularyanalizarlastensionesydeformacionesqueseproducenen

el cajón de torsión estudiado cuando se somete a los casos de cargaconsiderados,esposibleconcluirlosiguiente:

Las secciones más cercanas al encastre de la estructura son las más

solicitadas,tantoentensionescomoendeformaciones.Losmayoresvalorespositivosde tensionesydeformaciones sedanenel

recubrimiento inferior, mientras que los mayores negativos se dan en elrecubrimiento superior. La excepción es el caso de carga A02283_60%_Neg-Bending,quetieneunascargascontrariasalrestodecasos.

El casode cargaqueprovoca traccionesmáximasesel casoA02283, y el

queprovocacompresionesmáximaseselcasodecargaDGUST_ENV.Laseccióndelcajóndetorsiónmássolicitadaeslanúmero2,porserlamás

cercanaalempotramiento,ytambiénlas5y6enelrecubrimientosuperiorparaesfuerzosdecompresión.Enlasección2,lazonaquesoportamayoresesfuerzosatracciónseencuentraenelrecubrimientoinferior,entreloselementos47y50.Y en la sección 6, la zona con mayores esfuerzos a compresión está en elrecubrimientosuperior,entreloselementos18y21.

Considerando las tensiones, el elemento más solicitado a tracción es el

elementonúmero47de lasección2,quesoportaunatensiónde155.896MPa.Suvalorderesistenciaestimadaes552.941MPa,porloquetrabajaríaenelpeordeloscasosconunCoeficientedeSeguridadde3.55.

Elelementomássolicitadoacompresióneselelementonúmero21de lasección 2, que soporta una tensión de -154.742 MPa. Su valor de resistenciaestimadaes-630.000MPa,por loquetrabajaríaenelpeorde loscasosconunCoeficientedeSeguridadde4.07.

Estosresultadosindicanquelospuntosdondesealcanzanlosmáximosdelas tensiones presentan coeficientes de seguridad satisfactorios. Sin embargo,comosemencionóenelcapítuloanterior,estonoesrepresentativoaefectosdediseño.

Considerando las deformaciones, los elementos con mayor deformación

positiva son los elementos número 49 y 50 de la sección 2, que alcanzan unadeformaciónde0.0029467.Ellímitededeformaciónadmisiblees0.0036,porlo

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Evaluacióndelflujodetensionesnormalesenelcajóndetorsióndeunaladeaeronaveconstituidadegrafito-epoxi

Memoria

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quetrabajaríanenelpeordeloscasosconunadeformacióndel82%delmáximoadmisible.

Loselementosconmayordeformaciónnegativasonloselementosnúmero18, 19 y 20 de la sección 6, que alcanzan una deformación de -0.0022073. Ellímitededeformaciónadmisiblees-0.0036,porloquetrabajaríanenelpeordeloscasosconunadeformacióndel61%delmáximoadmisible.

Se podría decir una vezmás que no hay riesgo de que se alcancen estosvaloreslímitededeformaciónenningúnpuntodelaestructura,estandotambiénalgoenexcesodelladodelaseguridad.

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7.Conclusiones

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DesarrollosfuturosSiguiendo la estela de este proyecto, y a la vista de los resultados, sería

posiblecontinuarrealizandounprocesodeoptimizacióndeldiseñodelcajóndetorsión.Sepuedeasumirquelaestructuraesmásresistentedelonecesario.Estoharíaposiblerediseñaralgunasdesuspartesde formaqueésta tuvieramenosmaterial. La estructura podría ser así, por tanto, más económica y ligera, endefinitiva, más eficiente. La optimización se realizaría mediante un procesoiterativo, realizando un cambio en los laminados de la estructura, eliminandoláminasresistentesa0º,paraluegohacerdenuevoloscálculosyvercuálfueelresultado, ya que los efectos de uno de estos cambios en el conjunto de laestructura no se podrían conocer a priori. El criterio de diseño con el quecompararseríaendeformaciones.

Porotro lado,tambiénsería interesantecontinuarconotroproyectopara

determinar la resistencia de los laminados de grafito-epoxi en términos detensiones, ya que un procedimiento completo de diseño en materialescompuestos incluye tanto una limitación de las deformaciones como de lastensiones.

Además,yaqueesteproyectosehacentradoentensionesydeformaciones

normales, sería posible realizar un estudio similar para tensiones ydeformacionestangenciales,incluyendounestudiodeloslímitesdedeformaciónylaresistenciadelaestructuraentensiones.

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8.Referencias

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133DanielToledoMelgar

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Evaluacióndelflujodetensionesnormalesenelcajóndetorsióndeunaladeaeronaveconstituidadegrafito-epoxi

Memoria

134DanielToledoMelgar

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