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ProyectoFindeCarreraIngeniería Aeronáutica
Evaluación del flujo de tensiones normales en el cajón de torsión de un ala de aeronave constituida de grafito-epoxi
Autor: Daniel Toledo Melgar Tutor: Juan Carlos Marín Vallejo
Grupo de Elasticidad y Resistencia de Materiales Escuela Técnica Superior de Ingeniería
Universidad de Sevilla Sevilla, 2016
Proyecto Fin de Carrera Ingeniería Aeronáutica
Evaluación del flujo de tensiones normales en el cajón de torsión de un ala de aeronave
constituida de grafito-epoxi
Autor:
DanielToledoMelgar
Tutor:JuanCarlosMarínVallejo
ProfesorTitulardeUniversidad
GrupodeElasticidadyResistenciadeMaterialesEscuelaTécnicaSuperiordeIngeniería
UniversidaddeSevillaSevilla,2016
ProyectoFindeCarrera:Evaluacióndelflujodetensionesnormalesenelcajóndetorsióndeunaladeaeronaveconstituidadegrafito-epoxi
Autor: DanielToledoMelgarTutor: JuanCarlosMarínVallejo
EltribunalnombradoparajuzgarelProyectoarribaindicado,compuestoporlossiguientesmiembros:
Presidente:Vocales: Secretario:
Acuerdanotorgarlelacalificaciónde:
Sevilla,2016
ElSecretariodelTribunal
Evaluacióndelflujodetensionesnormalesenelcajóndetorsióndeunaladeaeronaveconstituidadegrafito-epoxi
Memoria
DanielToledoMelgar
ListaderevisionesRevisión Fecha Descripción00 24-08-2015 Primeraredacción01 03-02-2016 Corrección0102 26-04-2016 Corrección02
Índice
26-04-2016
DanielToledoMelgar
Índice1.Introducción..............................................................................................11.1.Introducciónyantecedentes....................................................................................................11.2.Descripcióndelproyectoyobjetivos...................................................................................4
2.DescripcióndelprogramadecálculoNdipala5.exe....................................7
3.IntroduccióndelageometríadelmodeloalprogramaNdipala5.exe........11
4.Archivodecargas....................................................................................154.1.Introducción..................................................................................................................................154.2.Sistemadereferencia................................................................................................................164.3.Cálculodelascargas..................................................................................................................17
5.ObtenciónderesultadosmedianteNdipala5.exe.....................................295.1.Introducción..................................................................................................................................295.2.Ejecucióndelprogramadecálculo......................................................................................305.3.Resultadosdeloscálculos.......................................................................................................315.3.1.CasodecargaA00018......................................................................................................32Tensiones.....................................................................................................................................................32Deformaciones...........................................................................................................................................38
5.3.2.CasodecargaA00985......................................................................................................44Tensiones.....................................................................................................................................................44Deformaciones...........................................................................................................................................50
5.3.3.CasodecargaA02283......................................................................................................56Tensiones.....................................................................................................................................................56Deformaciones...........................................................................................................................................62
5.3.4.CasodecargaA02378......................................................................................................68Tensiones.....................................................................................................................................................68Deformaciones...........................................................................................................................................74
5.3.5.CasodecargaB06410......................................................................................................80Tensiones.....................................................................................................................................................80Deformaciones...........................................................................................................................................86
5.3.6.CasodecargaDGUST_ENV.............................................................................................92Tensiones.....................................................................................................................................................92Deformaciones...........................................................................................................................................98
5.3.7.CasodecargaA02283_60%_Neg-Bending..........................................................104Tensiones..................................................................................................................................................104Deformaciones........................................................................................................................................110
6.Análisisderesultados............................................................................117
7.Conclusiones.........................................................................................129Desarrollosfuturos.....................................................................................................................131
8.Referencias............................................................................................133
1.Introducción
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1DanielToledoMelgar
1.Introducción
1.1.IntroducciónyantecedentesElavanceexperimentadoenelcampodelosmaterialescompuestosenlas
últimas décadas, tanto científica como tecnológicamente, ha propiciado laconsideracióndeestosmaterialesparasustituiralostradicionalesenfuncionesestructurales.Lareducciónenpesoqueselograconelusodeestosmaterialeshahecho que se conviertan en uno de los componentes básicos en la industriaaeronáutica,comopruebaquelosdiseñosmásrecientescontenganmásdel50%en peso de material compuesto (AIRBUS 350, Boeing 787), lo que supone unconsiderableahorroencombustibleyportantoundecididocompromisoconlasostenibilidad. Esta tendencia ha conducido a plantearse el diseño enmaterialcompuestodeunodeloselementosmáscaracterísticosdelasaeronaves,comoson las alas. Respecto a este problema, que ha sido objeto de estudiorecientemente en el proyecto europeo ALCAS (Advanced Low Cost AircraftStructures,VIProgramaMarco),actualmenteestamosasistiendoalasprimerasimplementacionesanivelcomercial,comoelA350XWBqueintegralaestructurabásicadelcajóncentraldelasalasconstituidaencompuestodefibradecarbono.
Lacomplejidadgeométricadeestoselementos, juntoconlainherenteala
naturaleza del material compuesto (anisotropía), ha hecho decantarsehabitualmente a los diseñadores por el uso de herramientas numéricas,mayoritariamente Elementos Finitos (EF), para llevar a cabo el análisisestructural.Sinembargo,aunquelosmodelosdeEFresultanapropiadosparaelanálisisdeunaconfiguraciónconcreta(esdecir,unageometría,unadisposicióndelaminadosyunascargasdeterminadas),elusodeestaherramientanuméricaen el proceso de diseño de elementos constituidos por laminados dematerialcompuestoresultamuycostosoencuantoatiempodeprocesodelosresultadosy de modificación de los modelos. Como consecuencia de ello, han surgidoplanteamientos alternativos en problemas similares que han afrontado estasdificultades con anterioridad. Así, primero en el caso del diseño de palas dehelicópteros, y posteriormente en el diseño de palas de aerogenerador se handesarrollado modelos simplificados de Resistencia de Materiales (RM) queaprovechan la esbeltez de estos elementos para tratarlos como barras conseccióndepareddelgadaconstituidaporlaminadosdematerialcompuesto.
Evaluacióndelflujodetensionesnormalesenelcajóndetorsióndeunaladeaeronaveconstituidadegrafito-epoxi
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2DanielToledoMelgar
En la bibliografía científica relacionada podemos encontrar desde librosenteros [1], hasta capítulos completos [2] dedicados a este tipo de elementosestructurales. Específicamente y para el análisis de palas de helicópteros, eltrabajo de Chandra y Chopra [3] plantea una extensión de la teoría deVlasov,considerando una sección cerrada bi-celular constituida por laminados dematerialcompuestosometidaaflexiónytorsión.Losresultadosexperimentalesqueobtuvieronhanservidocomoreferenciaen trabajosposteriores.VolovoiyHodges [4, 5] aplicaron el método variacional asintótico a secciones de pareddelgada anisótropas abiertas y cerradas multicelulares. Yu y Hodges [6],siguiendoesta línea, presentaron resultadosparavalidar elmétodoanterior, yYuyotros [7]desarrollaronunageneralizaciónde la teoríadeVlasov sobre labase delmétodo asintótico. Jung y otros [8] emplearon un enfoquemixto quecombinalaformulaciónenrigidezconladeflexibilidad,incluyendoelefectodela deformación a cortante, acoplamientos elásticos y restricción al alabeo. Unplanteamientomássimple loencontramosenel trabajodeBarberoyotros[9],que asumen las hipótesis cinemáticas de la teoría de barras de Timoshenko(secciones planas) aplicándolas al caso de secciones abiertas y cerradassimétricas, con laminados simétricos y equilibrados, sometidas a axil y flexión.Massa y Barbero [10] desarrollan un modelo de RM extendiendo el trabajoanterior a secciones de forma arbitraria e incluyendo la acción de la torsión.SalimyDavalos[11]realizanunaextensióndelateoríadeVlasovparaanalizarseccionesabiertasy cerradasde formaarbitrariay constituidaspor laminadoscon secuencia de apilado también arbitraria. El objeto común de todos estostrabajoseslaevaluacióndelosdesplazamientos,cuyoconocimientoesrelevantepara el análisis aeroelástico de las palas de helicóptero. Las hipótesis básicascomunes a todas estas teorías son: el uso de la Teoría Clásica de Laminados(TCL)paraevaluarlarigidezequivalentedecadalaminado,yladiscretizacióndelasecciónensegmentoscorrespondientesalosdistintoslaminados.
En el caso del diseño de las palas de aerogenerador, además de los
desplazamientos,resultaimprescindibleelconocimientodelestadotensionalenlasección.Enestesentido,ysiguiendolashipótesisbásicasdescritas,juntoconlahipótesisdeseccionesplanas,Paluch[12]desarrollóunaformulaciónexplícitaparalastensionesydeformacionesnormaleslongitudinalesusandoelconceptodecentroelástico.Siguiendoesteplanteamiento,Cañasyotros [13],miembrosdelGERM,empleanestemodeloRMparaeldiseñodeunapalade700kW.Enestetrabajoserealizóunacomparacióndelflujodetensionesnormalesobtenidomediante el modelo RM con el obtenido mediante un modelo EF empleandodiscretizaciones similares, observándose un buen acuerdo entre ambosresultados. Así mismo, los valores de las deformaciones calculadas fueroncontrastados con las medidas mediante bandas extensométricas durante unensayodeflexiónsobreunprototipoaescalareal,obteniéndoseunbuenajuste.Como consecuencias importantes que se obtienen de este trabajo, hay quemencionarenprimerlugarelhechodequeelusodelmodeloRMparaelprocesodediseñoresultamáseficientequeelmodeloEF,yademásquealdisponerdeunaexpresiónexplícitadelastensionesydeformacionesnospermiteidentificarlosparámetrosfundamentalesdediseño.EstemodeloRMhasidoempleadocon
1.Introducción
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3DanielToledoMelgar
éxitosobreotrasconfiguracionesdepalasrealesparaanálisisdefalloporfatiga,comosedescribeenMarínyotros[14,15].
DadoslosresultadossatisfactoriosqueofreceelmodeloRMparaelcálculo
de las tensiones normales longitudinales, nos planteamos (Fernandes y otros[16]) la obtención de una expresión explícita para el flujo de tensionestangenciales como extensión de la formula de Jourawski. Esta idea se hadesarrollado para secciones multicelulares constituidas por laminados dematerial compuesto, elmodelo obtenido fue verificadomediante un problemacon solución analítica conocida, y finalmente aplicado sobre una configuraciónrealdepala,obtenidadelareferencia[14],comparándoselosresultadosconlosdeunmodeloEFdediscretizaciónsimilar.
Dadalasimilitudgeométricadelaspalasdeaerogeneradorconlasalasde
las aeronaves, parece razonable considerar los modelos simplificadosdesarrollados para las primeras con el fin de aplicarlos a estas estructurasaeronáuticas. En este sentido, en un trabajo reciente (Quirante [17]), se hacomprobadolaviabilidaddelmodeloRMparaeldiseñodelcajóndetorsióndeun ala de aeronave, contrastando los resultados en términos del flujo detensionesnormaleslongitudinalesconlosobtenidosmedianteunmodelodeEFcon discretización similar, para un caso de carga concreto. En el presenteProyecto se parte del modelo RM del cajón de torsión, confeccionado en eltrabajo anterior, y de un programa de desarrollo propio que implementa elmodeloRMparapalas de aerogenerador con secciónmulti-celular (BarrosoA.[18]).
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1.2.DescripcióndelproyectoyobjetivosEste proyecto se enmarca en el trabajo de desarrollo de unprogramade
cálculo (por ahora llamado Ndipala5.exe) basado en aplicar la teoría de laResistencia de Materiales a cálculos estructurales en alas fabricadas conmateriales compuestos. La estructura evaluada es elDemostradorDAICA, queestá inspiradoenelcajóndetorsióndelalade lasaeronavesC-235yC-295deEADS-CASA.
De desarrollarse con éxito, el programa permitirá realizar los cálculosestructurales,enunafasepreliminardediseño,paraelcajóndetorsióndelalade una aeronave de una forma más rápida y sencilla de lo que permiten losmodelosdeElementosFinitoshabitualmenteutilizados.Elobjetivoesprescindirde los complejos modelos de Elementos Finitos y de sus largos tiempos deconfecciónymodificacióndelosmodelos,einterpretacióndelosresultados,enuna fase preliminar del diseño, donde aún no se requiere una gran precisiónnuméricaenlosresultadosparapodertomardecisiones.
Losmaterialescompuestos (yconcretamente la fibradegrafitoenmatriz
de resina epoxi) son cada vez más utilizados en la industria aeronáutica encomponentesestructurales,debidoasusbuenaspropiedadesmecánicasapesardesubajopeso,suexcelenteresistenciaalafatigaylacorrosión,ysucapacidadde ser fabricado con unas propiedades mecánicas casi a medida según sufunción. Por esta razón es interesante tener herramientas de cálculo quepermitan una sencilla y rápida variación de las propiedades del materialcompuesto (como número de capas, orientación, espesor, etc.), ofreciendotambiénresultadosrápidosapartirdeloscualespodamostomardecisionesdediseñoadecuadas.
Figura1.1-AeronaveCASAC-295
1.Introducción
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Eltrabajoaquírealizadoconsisteen,unavezcomprobadoqueelprogramade cálculo da resultados satisfactorios (cercanos a los que da sobre la mismaestructuraelmodelodeElementosFinitos):
- Introducir en el programa de cálculo correctamente todos los datos
geométricosdelcajóndetorsiónconsiderado.- Introducir los datos de esfuerzos aplicados sobre la estructura, para
los distintos casos de carga que se deben comprobar según lanormativaaplicable.
- Ejecutarelprogramadecálculoparacadaunodeloscasos,obteniendoasílosresultadosdeflujodetensionesnormalesenlaestructura.
- Evaluarlosresultadosobtenidosparahallarlospuntosmásdébilesdela estructura, y extraer conclusionesquepodríanoptimizareldiseñodelamisma.
Figura1.2-ModelodeElementosFinitosdelcajóndetorsión
2.DescripcióndelprogramadecálculoNdipala5.exe
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2.DescripcióndelprogramadecálculoNdipala5.exe
EsteprogramautilizalateoríadelaResistenciadeMaterialesparacrearunmodelo de viga en voladizo a partir de cierta información relevante sobre laestructuradematerialcompuesto,ycalculaelflujodetensionesnormalesylasdeformacionesnormales longitudinalesenunciertonúmerodeseccionesde laestructura.
Para ejecutar el programa se requiere generar almenos dos archivos de
texto que contengan todos los datos de entrada necesarios para realizar loscálculos.
ElprimeroeselarchivoSecaxi.txt,quecontienelainformacióngeométricasobre el modelo, además de los materiales de los que está constituido y suspropiedades. Este archivo es procesado primero por un segundo programa,Ndatap.exe,quereordenatodoslosdatosparaqueNdipala5.exepuedaleerlos.Lainformación se estructura de la manera descrita en la Tabla 2.1 para que elprogramaNdatap.exeseacapazdeleertodoslosdatoscorrectamente.
Ndatap.exegeneraráelarchivoSecaxi.ent,queseráutilizadocomoentrada
para el programa Ndipala5.exe. Además generará otro archivo de registroSecaxi.salquenoseutilizaenesteproyecto.
Elsegundoarchivoquesedebegenerarsellamacarga.txt,ycontienetodos
los datos sobre el estado de carga a calcular por el programa. Los datos deentrada del programa Ndipala5.exe son: la definición geométrica del archivosecaxi.ent,loscasosdecargaestáticosdelarchivocarga.txt,loscasosdecargaafatigadelarchivofatiga.txt(enestetrabajonoseabordaeldiseñoafatigayportantonoseutilizaránestosdatos),ylaspropiedadesmecánicasdelosmaterialesdel archivo fichpro2.txt. La estructura y generación del archivo de cargas sedetallaránenlaseccióncorrespondientedeestedocumento.
En la Figura2.1 sepuedenobservar los archivosquemanejan y generan
ambosprogramas.
Figura2.1–Flujodearchivosmanejadosporelprogramadecálculo
Evaluacióndelflujodetensionesnormalesenelcajóndetorsióndeunaladeaeronaveconstituidadegrafito-epoxi
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Titulo41,-3880.00,45.0,34.01120,80,12,6,40
EncabezadoydatosglobalesTítulonºúltimasección,zúlt.sec.,radiozo,ciclos/snºnodos, nºrigidizadores, nºlaminados, nºcapas,nºsecciones
0.00...-3840.00
LocalizacióndelasseccionesdecálculoCoordenadazdelassecciones
4001,125,6.03,0.00,1........................128,16.50851842,0.292711187,-3840.00,11
Definicióndetodosloselementosdelapielnºnodoinicialelemento,r,θ,z,nºlaminado
4006,4024,0.00,3...............112,118,-3840.0,12
Definicióndeloselementosespina(largueros)nodoi,nodoj,zsección,nºlaminado
1,133,90,0.067375,3,45,0.03368753,-45,0.0336875,1,0,0.2945251,0,0.294525,1,0,0.2945251,0,0.294525,1,0,0.2945251,0,0.294525,1,0,0.2945251,0,0.294525,2,45,0.11386382,-45,0.1138638...12,63,90,0.0151594,3,45,7.58E-033,-45,7.58E-03,1,0,0.06626811,0,0.0662681,1,0,0.0662681
Definicióndeloslaminadosnºlaminado,nºdeláminasdellaminadonºcapa,ánguloorientaciónlámina,espesorlámina...
1,12,23,34,45,56,6
Definicióndematerialeshomogéneosnºcapa,nºmaterial(1Ddb,2Nuff,3Mat,4Balsa,5Bti)
701702
rθ
701702
rθ
ni
nj
ni
nj
Tabla2.1–EstructuradeSecaxi.txt
2.DescripcióndelprogramadecálculoNdipala5.exe
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3.IntroduccióndelageometríadelmodeloalprogramaNdipala5.exe
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3.IntroduccióndelageometríadelmodeloalprogramaNdipala5.exe
LageometríaylaminadosdelmodelolosrecibeelprogramaNdipala5.exea
través del archivo Secaxi.ent, el cual es generado por Ndatap.exe a partir delarchivodetextoSecaxi.txt.
Estearchivoyahabíasidogeneradoconanterioridad[17],peroenélhabía
erroresquehandebidosercorregidosparaqueelcálculorealizado finalmenteporNdipala5.exesealomásexactoposible.
Porun lado, seha cambiado laperspectivadesde laque seproyectan las
seccionesdelaestructura,yaqueestabandefinidasdemaneraqueelbordedeataquequedaraalaizquierda,cuandoenelprogramadecálculolaproyeccióndelasecciónqueseusaestalqueelbordedeataquequedaaladerecha.Estoseharealizadoconvirtiendolascoordenadaspolarescorrespondientesdecadapunto.
Después,sehacorregidoelordenenquelosnodossondefinidos,yaqueel
programade cálculo contemplaun recorrido antihorariode los elementosqueconforman la sección (flecha roja), pero éstos estaban definidos en orden delsentido horario. El sentido de asignación de los materiales (los distintoslaminados) a cada elemento también hubo de cambiarse, de formaque a cadanodo se le asigna el material del elemento siguiente, en sentido antihorario(flechasazules).
Figura3.1–Definicióngeométricadelosnodos:previa(izquierda)ycorregida(derecha)
Evaluacióndelflujodetensionesnormalesenelcajóndetorsióndeunaladeaeronaveconstituidadegrafito-epoxi
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Finalmente, tambiénsehancorregido treserrorespuntualesen losquea
alguno de los elementos se le había asignado un laminado que no lecorrespondía. Este tipo de errores se han podido identificar porque alrepresentargráficamentelosvaloresdelflujodetensionesenlasecciónseveíaalgúnpuntoenelqueelvaloreramuchomayoromuchomenorquelospuntosvecinos, sin ningún motivo (como podría ser en los puntos de esquina o lasfaldillasdeloslargueros).
Enlasgráficassiguientes,vemosresaltadosenrojodichospuntos.
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Nxi(Kg/cm)-Estación3
Figura3.2–Recorridodelasecciónyasignacióndenodosaelementos
Figura3.3–Flujodetensionesnormalesenlasección3,conerrorespuntuales
3.IntroduccióndelageometríadelmodeloalprogramaNdipala5.exe
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Nxi(Kg/cm)-Estación4
Figura3.4–Flujodetensionesnormalesenlasección4,conerrorespuntuales
4.Archivodecargas
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4.Archivodecargas
4.1.IntroducciónComoyasehacomentadoanteriormente,elestadodecargase introduce
mediante un archivo de texto llamado carga.txt. La estructura delmismo estádescritaenlaTabla4.1,yseexponeconunejemploacontinuación.
NºcasoNombrecasocoord.Ydelasección(cm), Mz(N·m), Mx(N·m), Axil(N), Vx(N), Vz(N)…, …, …, …, …, ……, …, …, …, …, …
Ejemplo,paraelprimercasodecarga,A00018:
1A00018-204.2,317617.4089,-22437.38708,5248.198662,97515.3599,-7086.647693-242,280756.6029,-19758.63425,5248.198662,97515.3599,-7086.647693-267.8,259205.9416,-18202.22995,4868.313957,91858.20786,-6539.190474-324.8,211390.9381,-14784.03674,4501.394903,85825.36495,-5995.138258-364.7,181417.5379,-12649.11541,4147.441986,79414.83415,-5454.386529-400.8,155997.826,-10850.35257,3806.456513,72628.6658,-4916.041226-434.2,133986.5284,-9312.248503,3498.374668,65923.65658,-4415.078995-460,116978.225,-8173.158123,3498.374668,65923.65658,-4415.078995-482.5,104274.363,-7295.693864,3201.262587,58887.05331,-3916.820022-513.8,85842.71532,-6069.729197,3201.262587,58887.05331,-3916.820022-550.5,67564.57125,-4862.078225,2916.1209,51519.85456,-3421.319314-589.2,49957.92519,-3740.281264,2642.952116,43821.1146,-2927.526008-623.6,35534.55847,-2880.640082,2374.767828,35609.03027,-2426.907476-664.4,20218.92945,-2015.059685,2118.551971,27050.32015,-1929.209614-711.8,5621.123124,-1237.180903,1874.307517,18146.03448,-1433.486024-774,-7432.235954,-588.1538192,1642.029038,8896.069751,-941.7340174
Los diferentes casos de carga a estudiar, según la normativa
correspondiente,sonA00018,A00985,A02283,A02378,B06410,DGUST_ENVyA02283_60%_Neg-Bending,ycorrespondenalasdistintassituacionesdevueloymaniobrasrelevantesquepuederealizarlaaeronave.
Tabla4.1–Estructuradelarchivocarga.txt
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4.2.SistemadereferenciaElsistemadereferenciautilizadoestalqueelejeYtranscurrealolargodel
ala,ypasaporunaseriedepuntosseleccionadoscomocentrosdecargadecadasección,sobreloscualeshayquereducirlascargasaplicadasparatrasladarlasalmodelodeResistenciadeMateriales.
ElejeXestáapuntandohaciaelbodedeataquedelala,aproximadamente
contenido en el plano de las cuerdas, y el eje Z apunta hacia arribaperpendicularmentealplanodecuerdas,formandountriedroaderechas.
El origen de coordenadas se encuentra en el encastre del ala, aunque
nuestro modelo comienza a 194 cm del origen, punto donde se sitúa elempotramientodelmismo.
Figura4.1–SistemadereferenciautilizadoporNdipala5.exe
4.Archivodecargas
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4.3.CálculodelascargasLas cargas aplicadas en el modelo de Elementos Finitos son cargas
puntualescolocadassobreciertospuntosalolargodelala(sobreelejedecargasmencionadoanteriormente).Estospuntosdeaplicaciónnosecorrespondenconlasseccionesdecálculo,yparaconocerlosvaloresaaplicarsedebenreducirlascargasa lospuntosdecadasecciónigualqueseharíaenunmodelodevigaenvoladizo según la Resistencia de Materiales. En la Figura 4.2 se muestra unesquema de la viga en voladizo con los puntos de aplicación de carga y lalocalizacióndelasseccionesdecálculo(marcadasenverde).
Así, para calcular la resultante de cargas aplicadas en cada sección, secontabilizantodaslascargasqueenesteesquemaseencuentranaladerechadelpuntodecálculo.
Hay que tener en cuenta que en cada punto de aplicación de carga hay
aplicadas cargas de todo tipo, es decir, fuerzas y momentos aplicados en ladireccióndelostresejescoordenados.
Una vez extraídos los datos de las cargas aplicadas en cada punto en el
modelodeElementosFinitos,sehantrasladadoalsistemadereferenciaquesedescribe en la sección 4.1, que es el que utiliza el programa Ndipala5.exe.Despuésyasepuedeaplicarlaresultantedecargasparacadaseccióndecálculo.
CasodecargaA00018–Fuerzasaplicadas
Puntodeaplicación(coord.Y,cm)
Encoord.delmodelodeE.F. Encoord.delmodelodeR.M.
Fx(N) Fy(N) Fz(N) Fx(Vx,N) Fy(Axil,N) Fz(Vz,N)
242 -250.00 -83.29 5690.16 5657.15 379.88 -547.46
290 -227.00 -50.68 6063.97 6032.84 366.92 -544.05
338 -204.00 -17.97 6439.78 6410.54 353.95 -540.75
386 -182.00 14.64 6813.57 6786.16 340.99 -538.35
431 -149.00 43.25 6728.96 6705.00 308.08 -500.96
476 -129.00 71.56 7058.94 7036.61 297.11 -498.26
521 -109.00 100.82 7387.86 7367.20 285.14 -495.50
566 -90.00 130.13 7717.78 7698.75 273.17 -493.79
612 -70.00 161.97 8229.81 8212.08 268.18 -500.62
658 -49.00 192.06 8574.71 8558.71 256.22 -497.70
704 -29.00 222.10 8918.61 8904.29 244.24 -495.72
750 -7.00 252.14 9262.50 9249.96 232.28 -491.75
800 -471.00 -1174.19 9006.81 8896.07 1642.03 -941.73
Figura4.2–Esquemadeviga,puntosdeaplicacióndecargasyseccionesdecálculo.Cotasencm.
Evaluacióndelflujodetensionesnormalesenelcajóndetorsióndeunaladeaeronaveconstituidadegrafito-epoxi
Memoria
18DanielToledoMelgar
CasodecargaA00018–Momentosaplicados
Puntodeaplicación(coord.Y,cm)
Encoord.delmodelodeE.F. Encoord.delmodelodeR.M.
Mx(N·mm) My(N·mm) Mz(N·mm) Mx(N·mm) My(N·mm) Mz(N·mm)
242 2151585.50 384544.16 -1876.56 130704.90 -378221.93 2148734.99
290 2447131.00 207317.75 -18982.00 119817.46 -201322.90 2444770.67
338 2561670.80 20646.82 -22265.81 112759.38 -14765.69 2559325.36
386 2246806.00 -160696.06 -18472.18 90595.72 165664.50 2244693.53
431 2034842.50 -339078.88 -784.26 87821.28 344146.71 2032094.81
476 1675127.90 -522428.88 23400.18 83543.50 527524.14 1671607.48
521 1164830.30 -711929.00 60194.84 83649.43 717289.87 1160083.56
566 551812.69 -931255.38 107886.08 87692.54 937129.12 545410.12
612 -293383.44 -1142870.80 164948.14 89349.73 1149121.79 -301614.07
658 -1324401.80 -1337331.90 232600.14 92753.80 1344028.15 -1334760.06
704 -2457457.30 -1593203.00 310576.78 97907.39 1600520.48 -2470343.70
750 -3969061.30 -1986305.80 437173.88 124581.60 1995560.67 -3986501.63
800 9709005.00 1877768.60 -951587.63 -343273.25 -1898335.66 9745501.11
CasodecargaA00018–Resultantesencadaseccióndecálculo
SecciónCoordenadaY
(cm)
EnelmodelodeR.M.
Vx(Vf,N) Ny(Axil,N) Vz(Vl,N) Mx(Ml,N·m) Mz(Mf,N·m)
1 204.2 97515.37 5248.20 -7086.65 -22437.39 -317617.44
2 242.0 97515.37 5248.20 -7086.65 -19758.64 -280756.63
3 267.8 91858.22 4868.31 -6539.19 -18202.23 -259205.96
4 324.8 85825.38 4501.39 -5995.14 -14784.04 -211390.95
5 364.7 79414.84 4147.44 -5454.39 -12649.12 -181417.55
6 400.8 72628.68 3806.46 -4916.04 -10850.36 -155997.84
7 434.2 65923.67 3498.37 -4415.08 -9312.25 -133986.54
8 460.0 65923.67 3498.37 -4415.08 -8173.16 -116978.23
9 482.5 58887.06 3201.26 -3916.82 -7295.70 -104274.37
10 513.8 58887.06 3201.26 -3916.82 -6069.73 -85842.72
11 550.5 51519.86 2916.12 -3421.32 -4862.08 -67564.57
12 589.2 43821.12 2642.95 -2927.53 -3740.28 -49957.92
13 623.6 35609.03 2374.77 -2426.91 -2880.64 -35534.56
14 664.4 27050.32 2118.55 -1929.21 -2015.06 -20218.92
15 711.8 18146.03 1874.31 -1433.49 -1237.18 -5621.11
16 774.0 8896.07 1642.03 -941.73 -588.15 7432.24
4.Archivodecargas
26-04-2016
19DanielToledoMelgar
CasodecargaA00985–Fuerzasaplicadas
Puntodeaplicación(coord.Y,cm)
Encoord.delmodelodeE.F. Encoord.delmodelodeR.M.
Fx(N) Fy(N) Fz(N) Fx(Vx,N) Fy(Axil,N) Fz(Vz,N)
242 -1244 465.017 14737.872 14656.82437 302.4755016 -2013.615009
290 -1215 445.793 14199.139 14120.07655 293.5961573 -1956.459673
338 -1186 425.571 13660.459 13583.32936 285.7162152 -1899.307111
386 -1156 405.297 13120.78 13045.63545 277.8387289 -1841.103635
431 -1057 361.749 11812.265 11743.59959 253.2097685 -1673.756995
476 -1031 344.929 11338.495 11271.60586 245.3167386 -1622.997445
521 -1006 327.11 10864.778 10799.56044 238.4213706 -1573.239298
566 -979 308.345 10392.112 10328.61815 232.5311138 -1521.538897
612 -975 297.733 10132.312 10069.18343 229.5612963 -1503.947511
658 -948 279.866 9638.57 9577.269871 221.6727506 -1451.144079
704 -921 260.896 9142.883 9083.358914 214.7840395 -1398.238853
750 -894 242.976 8648.142 8590.446318 206.8962093 -1345.383137
800 -723 -1500.77 10571.047 10425.76103 2049.219824 -1275.254468
CasodecargaA00985–Momentosaplicados
Puntodeaplicación(coord.Y,cm)
Encoord.delmodelodeE.F. Encoord.delmodelodeR.M.
Mx(N·mm) My(N·mm) Mz(N·mm) Mx(N·mm) My(N·mm) Mz(N·mm)
242 1428880.594 3151876.409 201907.299 440989.7898 -3133090.508 1416355.326
290 1152018.564 2877766.917 195314.392 405599.2095 -2860459.591 1140217.778
338 1132735.752 2615951.966 201159.777 396718.4652 -2598750.767 1120655.47
386 1096020.727 2218638.407 192108.665 364979.506 -2202555.335 1084464.46
431 1526528.747 2009567.75 221976.655 406323.9374 -1991031 1512819.305
476 2171526.61 1813984.18 262031.951 469743.7663 -1791855.34 2154836.875
521 3028665.984 1628584.865 314974.798 557636.2513 -1601595.355 3008030.736
566 4255150.703 1486246.906 391975.167 691077.5505 -1452068.71 4228804.686
612 5599892.757 1315001.673 470500.915 830707.7858 -1273270.774 5567594.068
658 7140607.332 1207108.221 559157.695 993999.2191 -1156671.528 7101557.176
704 8972498.223 1002821.552 662433.917 1182043.319 -942249.5524 8925532.424
750 12241312.37 946513.754 868964.262 1555902.948 -866271.3547 12179057.74
800 -25741000 -2251646.93 -2284281.51 -3741199.005 2058669.216 -25586172.27
Evaluacióndelflujodetensionesnormalesenelcajóndetorsióndeunaladeaeronaveconstituidadegrafito-epoxi
Memoria
20DanielToledoMelgar
CasodecargaA00985–Resultantesencadaseccióndecálculo
SecciónCoordenadaY
(cm)
EnelmodelodeR.M.
Vx(Vf,N) Ny(Axil,N) Vz(Vl,N) Mx(Ml,N·m) Mz(Mf,N·m)
1 204.2 147295.2693 5051.239714 -21075.98611 -57117.93085 -403471.9579
2 242.0 147295.2693 5051.239714 -21075.98611 -49151.2081 -347794.3461
3 267.8 132638.445 4748.764213 -19062.3711 -44674.11299 -314990.0324
4 324.8 118518.3684 4455.168055 -17105.91143 -34895.00042 -245440.0639
5 364.7 104935.039 4169.45184 -15206.60432 -28973.57143 -202898.6122
6 400.8 91889.4036 3891.613111 -13365.50068 -24121.45011 -168032.2816
7 434.2 80145.80401 3638.403343 -11691.74369 -20117.26274 -139229.8752
8 460.0 80145.80401 3638.403343 -11691.74369 -17100.79286 -118552.2578
9 482.5 68874.19815 3393.086604 -10068.74624 -15045.38281 -103406.8992
10 513.8 68874.19815 3393.086604 -10068.74624 -11893.86523 -81849.27513
11 550.5 58074.63771 3154.665233 -8495.506946 -9220.376417 -62766.34008
12 589.2 47746.01956 2922.13412 -6973.968048 -6976.694216 -46916.52933
13 623.6 37676.83613 2692.572823 -5470.020538 -5582.834757 -37227.65086
14 664.4 28099.56626 2470.900073 -4018.876459 -4437.914003 -29569.8404
15 711.8 19016.20734 2256.116033 -2620.637606 -3824.0493 -25884.52963
16 774.0 10425.76103 2049.219824 -1275.254468 -4072.805592 -28297.20064
CasodecargaA02283–Fuerzasaplicadas
Puntodeaplicación(coord.Y,cm)
Encoord.delmodelodeE.F. Encoord.delmodelodeR.M.
Fx(N) Fy(N) Fz(N) Fx(Vx,N) Fy(Axil,N) Fz(Vz,N)
242 -989 419.436 15033.663 14962.74702 364.1517597 -1774.444974
290 -963 407.448 14575.663 14506.73298 352.2575579 -1724.510761
338 -938 394.566 14119.712 14052.66328 341.3604811 -1675.682414
386 -912 383.629 13662.657 13597.64665 328.4661094 -1625.797659
431 -832 348.167 12393.773 12334.56342 297.78147 -1479.499103
476 -809 338.163 11992.747 11935.31436 286.8754686 -1435.542565
521 -787 328.055 11589.723 11534.01507 275.9661619 -1392.480089
566 -764 317.105 11189.748 11135.76463 266.0597937 -1348.578556
612 -758 313.358 11022.715 10969.30663 261.0882525 -1333.844956
658 -735 302.36 10602.715 10551.08353 250.1832286 -1288.895396
704 -711 291.414 10183.713 10133.91067 239.2811747 -1242.999438
750 -688 280.417 9763.712 9715.686623 228.3750999 -1198.049826
800 -583 -1614.52 10865.404 10720.67554 2178.58172 -1150.851778
4.Archivodecargas
26-04-2016
21DanielToledoMelgar
CasodecargaA02283–Momentosaplicados
Puntodeaplicación(coord.Y,cm)
Encoord.delmodelodeE.F. Encoord.delmodelodeR.M.
Mx(N·mm) My(N·mm) Mz(N·mm) Mx(N·mm) My(N·mm) Mz(N·mm)
242 1672528.546 2063656.002 191340.815 386233.3282 -2046246.381 1660222.367
290 1505105.84 1892602.481 179964.419 357185.6439 -1876480.444 1493624.506
338 1556422.762 1730805.485 179331.262 350768.4687 -1714797.721 1544904.236
386 1512900.706 1478682.818 167083.911 323084.9557 -1463779.892 1502082.803
431 1938383.326 1355452.582 185739.335 357477.4193 -1338578.115 1926005.954
476 2543529.676 1243273.963 217422.822 414830.6355 -1223239.801 2528664.773
521 3330864.322 1138518.434 256871.799 489838.4882 -1114409.525 3312855.787
566 4460697.652 1070252.925 319257.166 607530.0583 -1039882.388 4437875.697
612 5662061.604 980515.695 381621.107 727815.0092 -943718.1512 5634329.318
658 7023179.371 948172.655 453772.612 869213.8938 -903920.3344 6989805.573
704 8645532.494 828387.822 538529.206 1032260.25 -775426.2326 8605499.464
750 11629595.8 845024.118 706127.866 1356230.155 -775106.8374 11576701.71
800 -24798000 -2875547.53 -1922129.96 -3363406.68 2703225.236 -24663418.17
CasodecargaA02283–Resultantesencadaseccióndecálculo
SecciónCoordenadaY
(cm)
EnelmodelodeR.M.
Vx(Vf,N) Ny(Axil,N) Vz(Vl,N) Mx(Ml,N·m) Mz(Mf,N·m)
1 204.2 156150.1104 5670.428278 -18671.17752 -50883.64915 -432485.9688
2 242.0 156150.1104 5670.428278 -18671.17752 -43825.94405 -373461.2271
3 267.8 141187.3634 5306.276518 -16896.73254 -39852.82642 -338695.1605
4 324.8 126680.6304 4954.01896 -15172.22178 -31178.99701 -264760.2701
5 364.7 112627.9671 4612.658479 -13496.53937 -25923.45284 -219511.6358
6 400.8 99030.32048 4284.19237 -11870.74171 -21614.90514 -182367.4741
7 434.2 86695.75706 3986.4109 -10391.2426 -18054.90383 -151612.101
8 460.0 86695.75706 3986.4109 -10391.2426 -15373.96324 -129244.5957
9 482.5 74760.4427 3699.535431 -8955.700039 -13544.06896 -113042.464
10 513.8 74760.4427 3699.535431 -8955.700039 -10740.93485 -89642.44545
11 550.5 63226.42762 3423.569269 -7563.21995 -8354.812349 -68920.74744
12 589.2 52090.66299 3157.509476 -6214.641394 -6348.250423 -51473.52534
13 623.6 41121.35636 2896.421223 -4880.796438 -5092.972414 -40461.25095
14 664.4 30570.27284 2646.237995 -3591.901042 -4053.288627 -31348.63205
15 711.8 20436.36216 2406.95682 -2348.901604 -3479.921106 -26254.099
16 774.0 10720.67554 2178.58172 -1150.851778 -3662.664624 -27451.13366
Evaluacióndelflujodetensionesnormalesenelcajóndetorsióndeunaladeaeronaveconstituidadegrafito-epoxi
Memoria
22DanielToledoMelgar
CasodecargaA02378–Fuerzasaplicadas
Puntodeaplicación(coord.Y,cm)
Encoord.delmodelodeE.F. Encoord.delmodelodeR.M.
Fx(N) Fy(N) Fz(N) Fx(Vx,N) Fy(Axil,N) Fz(Vz,N)
242 -903 414.443 15033.925 14967.24171 369.3871681 -1688.576548
290 -883 399.471 14519.002 14453.99083 357.4814094 -1641.654996
338 -861 385.655 14007.023 13943.84092 344.5805788 -1592.890261
386 -841 371.683 13492.048 13430.59052 331.6734728 -1545.965987
431 -769 335.178 12184.166 12128.1434 299.9702938 -1405.615472
476 -751 322.505 11732.209 11677.70184 289.0540732 -1363.986561
521 -732 310.883 11281.199 11228.31196 277.1405262 -1321.408583
566 -714 298.211 10829.242 10777.87046 266.2233069 -1279.779672
612 -710 291.427 10604.289 10553.38763 261.251985 -1264.012035
658 -692 278.706 10132.307 10082.97341 249.3371087 -1221.335098
704 -672 265.039 9661.377 9613.663332 238.4273959 -1176.715959
750 -653 252.318 9189.396 9143.302376 226.5153109 -1133.040444
800 -556 -1613.156 11120.683 10976.73783 2190.635487 -1137.249039
CasodecargaA02378–Momentosaplicados
Puntodeaplicación(coord.Y,cm)
Encoord.delmodelodeE.F. Encoord.delmodelodeR.M.
Mx(N·mm) My(N·mm) Mz(N·mm) Mx(N·mm) My(N·mm) Mz(N·mm)
242 1540552.652 2121466.198 182812.409 373856.2176 -2104784.567 1528873.687
290 1303479.178 1951683.329 172651.591 342447.0419 -1936414.786 1292656.895
338 1312027.176 1791491.376 173823.694 335678.9005 -1776357.702 1301131.835
386 1273775.429 1537143.311 159215.832 305800.3223 -1523226.459 1263697.028
431 1706748.124 1420304.734 176839.365 339889.6971 -1404440.997 1695153.994
476 2345324.868 1310302.803 201452.624 392053.1823 -1291554.34 2331567.418
521 3184693.153 1213771.949 234187.594 463515.3595 -1191145.846 3168072.143
566 4390628.683 1151822.108 285808.85 574780.2578 -1123279.852 4369653.305
612 5694706.338 1071633.388 336734.311 689526.037 -1036967.524 5669278.504
658 7184330.118 1046021.141 396320.706 825462.7523 -1004195.997 7153742.262
704 8957375.499 937856.929 465401.861 981360.5892 -887713.1005 8920742.277
750 12155114.58 976089.152 605917.024 1290619.012 -909790.2639 12106744.9
800 -25550000 -3027856.22 -1713872.54 -3202993.568 2864149.826 -25425286.91
4.Archivodecargas
26-04-2016
23DanielToledoMelgar
CasodecargaA02378–Resultantesencadaseccióndecálculo
SecciónCoordenadaY
(cm)
EnelmodelodeR.M.
Vx(Vf,N) Ny(Axil,N) Vz(Vl,N) Mx(Ml,N·m) Mz(Mf,N·m)
1 204.2 152977.7562 5701.678117 -17772.23066 -48526.61001 -421715.4939
2 242.0 152977.7562 5701.678117 -17772.23066 -41808.70682 -363889.902
3 267.8 138010.5145 5332.290949 -16083.65411 -38032.98602 -329812.1139
4 324.8 123556.5237 4974.80954 -14441.99911 -29779.03927 -257468.7056
5 364.7 109612.6828 4630.228961 -12849.10885 -24777.65904 -213193.7621
6 400.8 96182.09224 4298.555488 -11303.14286 -20673.73403 -176875.0081
7 434.2 84053.94884 3998.585194 -9897.527391 -17283.35848 -146833.4851
8 460.0 84053.94884 3998.585194 -9897.527391 -14729.79642 -125147.5663
9 482.5 72376.247 3709.531121 -8533.54083 -12983.55974 -109326.0003
10 513.8 72376.247 3709.531121 -8533.54083 -10312.56146 -86672.23496
11 550.5 61147.93504 3432.390595 -7212.132247 -8034.082209 -66590.57086
12 589.2 50370.06458 3166.167288 -5932.352575 -6114.679882 -49796.47051
13 623.6 39816.67695 2904.915303 -4668.34054 -4910.118714 -39362.77907
14 664.4 29733.70354 2655.578194 -3447.005442 -3909.043088 -30916.45501
15 711.8 20120.04021 2417.150798 -2270.289483 -3348.287409 -26493.12796
16 774.0 10976.73783 2190.635487 -1137.249039 -3498.714369 -28279.58671
CasodecargaB06410–Fuerzasaplicadas
Puntodeaplicación(coord.Y,cm)
Encoord.delmodelodeE.F. Encoord.delmodelodeR.M.
Fx(N) Fy(N) Fz(N) Fx(Vx,N) Fy(Axil,N) Fz(Vz,N)
242 -709 368.356 15721.28 15660.44125 451.8664164 -1530.815771
290 -697 352.415 15073.225 15013.9542 433.9483845 -1484.91567
338 -685 337.472 14425.119 14367.46852 415.0310549 -1439.012901
386 -673 321.427 13775.067 13718.9845 397.112509 -1393.008286
431 -620 287.529 12325.854 12274.73691 355.3673142 -1264.235045
476 -610 273.673 11755.797 11706.03882 339.438162 -1224.4143
521 -599 260.763 11184.69 11136.39537 322.512168 -1183.539972
566 -588 246.96 10615.632 10568.74857 306.5850395 -1142.772881
612 -590 237.419 10261.646 10215.1283 297.6067028 -1126.243962
658 -580 224.252 9666.519 9621.464929 279.6792323 -1085.111155
704 -568 210.035 9070.446 9026.907725 262.756359 -1041.93158
750 -557 194.818 8474.425 8432.297779 246.8320939 -999.7533557
800 -419 -1747.221 12498.589 12351.01343 2396.907108 -1072.550756
Evaluacióndelflujodetensionesnormalesenelcajóndetorsióndeunaladeaeronaveconstituidadegrafito-epoxi
Memoria
24DanielToledoMelgar
CasodecargaB06410–Momentosaplicados
Puntodeaplicación(coord.Y,cm)
Encoord.delmodelodeE.F. Encoord.delmodelodeR.M.
Mx(N·mm) My(N·mm) Mz(N·mm) Mx(N·mm) My(N·mm) Mz(N·mm)
242 1006127.375 1283800.424 218174.429 337350.0954 -1267882.455 993330.1309
290 709519.281 1263119.767 202732.238 305365.8811 -1248849.637 697936.7164
338 720810.749 1254801.225 191804.162 294622.519 -1241082.714 709784.6403
386 778329.026 1174720.087 166014.22 267718.2458 -1162301.671 768573.8291
431 1327700.929 1194964.487 165300.652 296778.6151 -1181050.865 1317230.169
476 2134773.025 1226556.904 170843.702 346140.8641 -1210099.675 2122906.08
521 3197637.701 1271910.927 178997.18 412195.4072 -1252054.17 3183887.391
566 4687186.018 1362765.483 200875.687 516618.9686 -1337560.807 4670249.265
612 6337902.519 1435509.36 219154.967 624928.6467 -1404728.25 6317746.813
658 8224558.11 1564103.635 242653.22 753697.1469 -1526750.534 8200586.959
704 10460694.53 1618303.835 271284.991 901956.9546 -1573255.157 10432160.31
750 14360036.95 1900571.887 344578.724 1193618.63 -1840625.248 14322322.82
800 -29633000 -5306185.2 -1201922.9 -3025079.228 5154929.473 -29529484.54
CasodecargaB06410–Resultantesencadaseccióndecálculo
SecciónCoordenadaY
(cm)
EnelmodelodeR.M.
Vx(Vf,N) Ny(Axil,N) Vz(Vl,N) Mx(Ml,N·m) Mz(Mf,N·m)
1 204.2 154093.5803 6505.642545 -15988.30563 -43735.53235 -421980.5316
2 242.0 154093.5803 6505.642545 -15988.30563 -37691.95282 -363733.1582
3 267.8 138433.1391 6053.776129 -14457.48986 -34299.27574 -329010.7917
4 324.8 123419.1849 5619.827744 -12972.57419 -26880.61681 -256026.6322
5 364.7 109051.7163 5204.796689 -11533.56129 -22383.3958 -211328.2474
6 400.8 95332.73184 4807.68418 -10140.55301 -18693.66364 -174759.5614
7 434.2 83057.99492 4452.316866 -8876.317962 -15643.95737 -144628.4924
8 460.0 83057.99492 4452.316866 -8876.317962 -13353.86734 -123199.5297
9 482.5 71351.95611 4112.878704 -7651.903662 -11782.41882 -107395.2338
10 513.8 71351.95611 4112.878704 -7651.903662 -9387.37297 -85062.07155
11 550.5 60215.56074 3790.366536 -6468.36369 -7340.463434 -65345.02211
12 589.2 49646.81217 3483.781496 -5325.590809 -5618.952277 -49163.82969
13 623.6 39431.68387 3186.174794 -4199.346847 -4542.536851 -39588.16284
14 664.4 29810.21894 2906.495561 -3114.235692 -3652.329043 -32316.23201
15 711.8 20783.31121 2643.739202 -2072.304112 -3159.391647 -29322.2975
16 774.0 12351.01343 2396.907108 -1072.550756 -3303.976424 -32741.13956
4.Archivodecargas
26-04-2016
25DanielToledoMelgar
CasodecargaDGUST_ENV–Fuerzasaplicadas
Puntodeaplicación(coord.Y,cm)
Encoord.delmodelodeE.F. Encoord.delmodelodeR.M.
Fx(N) Fy(N) Fz(N) Fx(Vx,N) Fy(Axil,N) Fz(Vz,N)
242 0 840.005 16027.013 16027.0763 -1.215329658 -838.7882619
290 0 797.243 15211.132 15211.19207 -1.153273756 -796.0883897
338 0 754.481 14395.251 14395.30783 -1.091217854 -753.3885176
386 0 711.719 13579.371 13579.4246 -1.029109687 -710.6886978
431 0 628.446 11990.55 11990.59732 -0.908637401 -627.5363097
476 0 590.866 11273.534 11273.5785 -0.854382947 -590.010627
521 0 553.234 10555.519 10555.56069 -0.800411659 -552.4326607
566 0 515.706 9839.501 9839.539849 -0.745926302 -514.9592093
612 0 488.332 9317.218 9317.254777 -0.706126984 -487.6250547
658 0 449.025 8567.247 8567.280833 -0.649604924 -448.3746422
704 0 409.822 7819.273 7819.303862 -0.592568795 -409.2287445
750 0 370.515 7069.302 7069.329919 -0.536046735 -369.978332
800 0 826.082 15761.377 15761.43922 -1.194654725 -824.8859609
CasodecargaDGUST_ENV–Momentosaplicados
Puntodeaplicación(coord.Y,cm)
Encoord.delmodelodeE.F. Encoord.delmodelodeR.M.
Mx(N·mm) My(N·mm) Mz(N·mm) Mx(N·mm) My(N·mm) Mz(N·mm)
242 -78070.797 886189.28 -46446.779 -4020.361616 -887616.1081 -75532.96745
290 -754445.19 400511.917 -20991.552 -39403.37007 -403126.5856 -752312.6185
338 -1026822.038 -66187.605 3469.012 -53670.49288 63465.68756 -1025596.343
386 -1057156.296 -477526.971 25028.05 -55283.71282 475284.9953 -1057017.34
431 -625755.981 -855630.45 44845.136 -32762.5031 855087.6361 -627245.3996
476 129911.822 -1218556.415 63866.74 6707.30784 1220580.172 126391.2554
521 1206947.641 -1565721.449 82062.286 62974.22285 1571170.446 1200998.727
566 2731596.743 -1940469.379 101703.501 142633.4147 1950607.403 2722530.372
612 4536394.495 -2271592.077 119058.239 236937.2982 2287126.756 4523946.391
658 6687027.888 -2562972.499 134330.013 349318.688 2584796.695 6670833.1
704 9181858.756 -2885649.636 151242.104 479687.1606 2914748.96 9161359.718
750 13354975.18 -3445637.6 180592.083 697753.8055 3486933.777 13327220.87
800 -25438000 4658608.95 -244166.1 -1329181.188 -4734661.368 -25390358.82
Evaluacióndelflujodetensionesnormalesenelcajóndetorsióndeunaladeaeronaveconstituidadegrafito-epoxi
Memoria
26DanielToledoMelgar
CasodecargaDGUST_ENV–Resultantesencadaseccióndecálculo
SecciónCoordenadaY
(cm)
EnelmodelodeR.M.
Vx(Vf,N) Ny(Axil,N) Vz(Vl,N) Mx(Ml,N·m) Mz(Mf,N·m)
1 204.2 151406.8858 -11.47729143 -7923.985408 -22481.24408 -429574.9744
2 242.0 151406.8858 -11.47729143 -7923.985408 -19485.97759 -372343.1715
3 267.8 135379.8095 -10.26196177 -7085.197146 -17653.97922 -337339.7022
4 324.8 120168.6174 -9.108688013 -6289.108756 -13853.04889 -264714.3292
5 364.7 105773.3096 -8.017470159 -5535.720239 -11491.17723 -219584.9729
6 400.8 92193.88497 -6.988360471 -4825.031541 -9542.680441 -182353.5456
7 434.2 80203.28764 -6.079723071 -4197.495231 -7918.440698 -151317.2825
8 460.0 80203.28764 -6.079723071 -4197.495231 -6835.486929 -130624.8343
9 482.5 68929.70915 -5.225340124 -3607.484604 -5936.106199 -113438.2245
10 513.8 68929.70915 -5.225340124 -3607.484604 -4806.963518 -91863.22552
11 550.5 58374.14846 -4.424928465 -3055.051944 -3708.95825 -70880.90612
12 589.2 48534.60861 -3.679002163 -2540.092734 -2788.758592 -53295.44281
13 623.6 39217.35383 -2.972875179 -2052.46768 -2208.474933 -42204.40839
14 664.4 30650.073 -2.323270255 -1604.093037 -1749.075117 -33422.72059
15 711.8 22830.76914 -1.730701459 -1194.864293 -1500.335227 -28665.72161
16 774.0 15761.43922 -1.194654725 -824.8859609 -1543.677687 -29488.83266
CasodecargaA02283_60%_Neg-Bending–Fuerzasaplicadas
Puntodeaplicación(coord.Y,cm)
Encoord.delmodelodeE.F. Encoord.delmodelodeR.M.
Fx(N) Fy(N) Fz(N) Fx(Vx,N) Fy(Axil,N) Fz(Vz,N)
242 593.4 -251.6616 -9020.1978 -8977.648213 -218.4910558 1064.666984
290 577.8 -244.4688 -8745.3978 -8704.039789 -211.3545348 1034.706457
338 562.8 -236.7396 -8471.8272 -8431.597967 -204.8162887 1005.409449
386 547.2 -230.1774 -8197.5942 -8158.587993 -197.0796656 975.4785955
431 499.2 -208.9002 -7436.2638 -7400.73805 -178.668882 887.6994621
476 485.4 -202.8978 -7195.6482 -7161.188618 -172.1252812 861.3255392
521 472.2 -196.833 -6953.8338 -6920.409045 -165.5796971 835.4880537
566 458.4 -190.263 -6713.8488 -6681.458779 -159.6358762 809.1471338
612 454.8 -188.0148 -6613.629 -6581.583978 -156.6529515 800.3069734
658 441 -181.416 -6361.629 -6330.650115 -150.1099372 773.3372376
704 426.6 -174.8484 -6110.2278 -6080.346404 -143.5687048 745.7996629
750 412.8 -168.2502 -5858.2272 -5829.411974 -137.0250599 718.8298957
800 349.8 968.712 -6519.2424 -6432.405324 -1307.149032 690.5110666
4.Archivodecargas
26-04-2016
27DanielToledoMelgar
CasodecargaA02283_60%_Neg-Bending–Momentosaplicados
Puntodeaplicación(coord.Y,cm)
Encoord.delmodelodeE.F. Encoord.delmodelodeR.M.
Mx(N·mm) My(N·mm) Mz(N·mm) Mx(N·mm) My(N·mm) Mz(N·mm)
242 -1003517.128 -1238193.601 -114804.489 -231739.9969 1227747.829 -996133.4204
290 -903063.504 -1135561.489 -107978.6514 -214311.3863 1125888.266 -896174.7038
338 -933853.6572 -1038483.291 -107598.7572 -210461.0812 1028878.633 -926942.5416
386 -907740.4236 -887209.6908 -100250.3466 -193850.9734 878267.9352 -901249.6816
431 -1163029.996 -813271.5492 -111443.601 -214486.4516 803146.869 -1155603.573
476 -1526117.806 -745964.3778 -130453.6932 -248898.3813 733943.8806 -1517198.864
521 -1998518.593 -683111.0604 -154123.0794 -293903.0929 668645.7147 -1987713.472
566 -2676418.591 -642151.755 -191554.2996 -364518.035 623929.4327 -2662725.418
612 -3397236.962 -588309.417 -228972.6642 -436689.0055 566230.8907 -3380597.591
658 -4213907.623 -568903.593 -272263.5672 -521528.3363 542352.2007 -4193883.344
704 -5187319.496 -497032.6932 -323117.5236 -619356.1501 465255.7395 -5163299.678
750 -6977757.479 -507014.4708 -423676.7196 -813738.0928 465064.1024 -6946021.027
800 14878800 1725328.518 1153277.976 2018044.008 -1621935.141 14798050.9
CasodecargaA02283_60%_Neg-Bending–Resultantesencadaseccióndecálculo
SecciónCoordenadaY
(cm)
EnelmodelodeR.M.
Vx(Vf,N) Ny(Axil,N) Vz(Vl,N) Mx(Ml,N·m) Mz(Mf,N·m)
1 204.2 -93690.06625 -3402.256967 11202.70651 30530.18949 259491.5813
2 242.0 -93690.06625 -3402.256967 11202.70651 26295.56643 224076.7362
3 267.8 -84712.41804 -3183.765911 10138.03953 23911.69585 203217.0963
4 324.8 -76008.37825 -2972.411376 9103.333069 18707.39821 158856.162
5 364.7 -67576.78028 -2767.595088 8097.92362 15554.07171 131706.9815
6 400.8 -59418.19229 -2570.515422 7122.445025 12968.94308 109420.4845
7 434.2 -52017.45424 -2391.84654 6234.745563 10832.9423 90967.26061
8 460.0 -52017.45424 -2391.84654 6234.745563 9224.377944 77546.75741
9 482.5 -44856.26562 -2219.721259 5373.420024 8126.441375 67825.47841
10 513.8 -44856.26562 -2219.721259 5373.420024 6444.560907 53785.46727
11 550.5 -37935.85657 -2054.141562 4537.93197 5012.88741 41352.44847
12 589.2 -31254.3978 -1894.505685 3728.784836 3808.950254 30884.1152
13 623.6 -24672.81382 -1737.852734 2928.477863 3055.783449 24276.75057
14 664.4 -18342.1637 -1587.742797 2155.140625 2431.973176 18809.17923
15 711.8 -12261.8173 -1444.174092 1409.340962 2087.952663 15752.4594
16 774.0 -6432.405324 -1307.149032 690.5110666 2197.598774 16470.6802
5.ObtenciónderesultadosmedianteNdipala5.exe
26-04-2016
29DanielToledoMelgar
5.ObtenciónderesultadosmedianteNdipala5.exe
5.1.IntroducciónEl programaNdipala5.exe toma los datos geométricos del problema y los
materialesdelaestructuradelarchivoSecaxi.ent,ytomalosdatosdecargadelarchivocarga.txt.Teniendolosdatosdeentrada,aplicalateoríadelaResistenciadeMateriales para obtener el flujo de tensiones normales en cada una de lasseccionesdecálculo.EstosdatoslospresentaenelarchivodesalidaFlujoNxi.txt.Ademásdelflujodetensiones,estearchivodesalidatambiénpresentalosdatosde deformaciones medias y máximas para cada elemento de las distintassecciones.
LaestructuradearchivoFlujoNxi.txteslasiguiente.
estacionk elementoi Nxi(Kg/cm) DefMedxi DefMax
Nºseccióndecálculo Nºelemento Flujodetensiones
normales
Valordedeformaciónmedia
Valordedeformaciónmáxima
… … … … …Ejemplo,paraelprimercasodecarga,A00018:
estacionkelementoiNxi(Kg/cm)DefMedxiDefMax111.3660.00000970.000228812-60.147-0.0004277-0.000646813-147.601-0.0007392-0.000832314-184.652-0.0009247-0.001017915-664.730-0.0010000-0.001062516-693.048-0.0010426-0.001103417-545.880-0.0011029-0.001151018-568.296-0.0011482-0.001194019-588.803-0.0011896-0.0012339110-607.729-0.0012278-0.0012706111-624.912-0.0012626-0.0013035112-787.268-0.0012808-0.0013251113-799.910-0.0013014-0.0013447…
Tabla5.1–EstructuradelarchivodesalidaFlujoNxi.txt
Evaluacióndelflujodetensionesnormalesenelcajóndetorsióndeunaladeaeronaveconstituidadegrafito-epoxi
Memoria
30DanielToledoMelgar
5.2.EjecucióndelprogramadecálculoTodoslosarchivosquemanejaránlosprogramasNdatap.exeyNdipala5.exe
debenestarcontenidosenunamismacarpetaenunsistemaWindows.PrimeroseejecutaNdatap.exe,elcualnospideunarchivodeentradaque
selepasaescribiendo“Secaxi.txt”,elarchivoconlosdatosdelmodelo.Luegoseescriben los nombres para los archivos de salida: “Secaxi.ent” y “Secaxi.sal”.Ambos archivos serán generados por Ndatap.exe. Entonces se ejecuta elprograma de cálculoNdipala5.exe, el cual nos pedirá el archivo con los datosgeométricos, en este caso se escribe “Secaxi.ent”, que contiene los datosreordenadosporNdatap.exe.Luegoseintroduceelarchivodecargasescribiendo“carga.txt”,yporúltimoseeligeelnombreparaelarchivodesalida“salida.txt”.El programa realiza entonces sus cálculos y genera dos archivos de salida:FlujoNxi.txtysalida.txt.
Ndipala5.exe también utiliza los archivos fatiga.txt y FICHPRO2.txt, pero
éstosnosonobjetodeestudioenesteproyecto.TampocoseutilizaráelarchivodesalidaSecaxi.sal.Elarchivosalida.txtseutilizaráparaobtenerlosespesoresdecadaunodeloselementosdelaestructura.
Este flujo de archivos entre ambos programas, con sus entradas y sus
salidas,estáesquematizadoenlaFigura5.1,mostradaacontinuación.
Como ya se ha mencionado anteriormente, la información de salida
relevanteparaesteproyectoseencuentraenFlujoNxi.txt.
Figura5.1–Flujodearchivosmanejadosporelprogramadecálculo
5.ObtenciónderesultadosmedianteNdipala5.exe
26-04-2016
31DanielToledoMelgar
5.3.ResultadosdeloscálculosDel archivoFlujoNxi.txt obtenemos directamente los valores del flujo de
tensionesnormalesquerecorrelasección,asícomolasdeformacionesmáximasqueenellaseproducen.Sinembargo,paraelestudiode losresultados,esmásconvenienteutilizartensionesenvezdeflujodetensiones,yaquesonéstaslasque determinarán si el material ha llegado al límite de su resistencia o no.Además,tambiénseincluiráunestudiodelasdeformaciones,yaqueelcriteriodediseñocontemplaunarestricciónenlasdeformaciones.
Los valores del flujo de tensiones vienen dados en kg/cm, por lo que
primero deberán ser convertidos al Sistema Internacional (N/m), y luegoconvertidos a tensiones (N/m2) al dividir por el espesor de cada elementocorrespondiente. Estos valores de los espesores de cada elemento aparecentabuladosenelarchivosalida.txt.
Semuestraesteprocesoparalosprimerosvaloresdelprimerodeloscasos
decarga,A00018,amododeejemplo.
Estaciónk Elementoi Nxi(Kg/cm) Nxi(N/m) Espesor(cm) σxi(Pa)1 1 1.366 1340.046 0.4 335011.51 2 -60.147 -59004.207 0.4 -14751051.751 3 -147.601 -144796.581 0.44 -32908313.861 4 -184.652 -181143.612 0.44 -41169002.731 5 -664.73 -652100.13 1.1 -592818301 6 -693.048 -679880.088 1.1 -61807280.73… … … … … …
𝑁!"𝑁𝑚 = 𝑁!"
𝑘𝑔𝑐𝑚 · 9,81
𝑁𝑘𝑔 · 100
𝑐𝑚𝑚
𝜎!(𝑃𝑎) = 𝑁!"𝑁𝑚 ·
1𝐸𝑠𝑝𝑒𝑠𝑜𝑟 (𝑚)
Unavezrealizadalatransformacióndeunidadesdetodosloselementosde
todas las secciones de cálculo, para cada unode los casos de carga, es posiblerepresentar gráficamente los resultados de tensiones y deformaciones, paraobservarsustendencias.
Tabla5.1–Transformacióndeunidadesdelosresultados
Evaluacióndelflujodetensionesnormalesenelcajóndetorsióndeunaladeaeronaveconstituidadegrafito-epoxi
Memoria
32DanielToledoMelgar
5.3.1.CasodecargaA00018
TensionesTensionesencadaelemento,valoresenMPa.
-160
-120
-80
-40
0
40
80
120
160
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Estación1
-160
-120
-80
-40
0
40
80
120
160
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Estación2
5.ObtenciónderesultadosmedianteNdipala5.exe
26-04-2016
33DanielToledoMelgar
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0
40
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Estación5
Evaluacióndelflujodetensionesnormalesenelcajóndetorsióndeunaladeaeronaveconstituidadegrafito-epoxi
Memoria
34DanielToledoMelgar
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Estación8
5.ObtenciónderesultadosmedianteNdipala5.exe
26-04-2016
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Estación11
Evaluacióndelflujodetensionesnormalesenelcajóndetorsióndeunaladeaeronaveconstituidadegrafito-epoxi
Memoria
36DanielToledoMelgar
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Estación14
5.ObtenciónderesultadosmedianteNdipala5.exe
26-04-2016
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Memoria
38DanielToledoMelgar
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Estación3
5.ObtenciónderesultadosmedianteNdipala5.exe
26-04-2016
39DanielToledoMelgar
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Estación5
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Estación6
Evaluacióndelflujodetensionesnormalesenelcajóndetorsióndeunaladeaeronaveconstituidadegrafito-epoxi
Memoria
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Estación9
5.ObtenciónderesultadosmedianteNdipala5.exe
26-04-2016
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Estación12
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Memoria
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Estación15
5.ObtenciónderesultadosmedianteNdipala5.exe
26-04-2016
43DanielToledoMelgar
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Estación16
Evaluacióndelflujodetensionesnormalesenelcajóndetorsióndeunaladeaeronaveconstituidadegrafito-epoxi
Memoria
44DanielToledoMelgar
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Estación2
5.ObtenciónderesultadosmedianteNdipala5.exe
26-04-2016
45DanielToledoMelgar
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Estación5
Evaluacióndelflujodetensionesnormalesenelcajóndetorsióndeunaladeaeronaveconstituidadegrafito-epoxi
Memoria
46DanielToledoMelgar
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Estación8
5.ObtenciónderesultadosmedianteNdipala5.exe
26-04-2016
47DanielToledoMelgar
-160
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-80
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0
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Estación11
Evaluacióndelflujodetensionesnormalesenelcajóndetorsióndeunaladeaeronaveconstituidadegrafito-epoxi
Memoria
48DanielToledoMelgar
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Estación14
5.ObtenciónderesultadosmedianteNdipala5.exe
26-04-2016
49DanielToledoMelgar
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Estación16
Evaluacióndelflujodetensionesnormalesenelcajóndetorsióndeunaladeaeronaveconstituidadegrafito-epoxi
Memoria
50DanielToledoMelgar
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Estación3
5.ObtenciónderesultadosmedianteNdipala5.exe
26-04-2016
51DanielToledoMelgar
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Estación6
Evaluacióndelflujodetensionesnormalesenelcajóndetorsióndeunaladeaeronaveconstituidadegrafito-epoxi
Memoria
52DanielToledoMelgar
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Estación9
5.ObtenciónderesultadosmedianteNdipala5.exe
26-04-2016
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Evaluacióndelflujodetensionesnormalesenelcajóndetorsióndeunaladeaeronaveconstituidadegrafito-epoxi
Memoria
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Estación15
5.ObtenciónderesultadosmedianteNdipala5.exe
26-04-2016
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Estación16
Evaluacióndelflujodetensionesnormalesenelcajóndetorsióndeunaladeaeronaveconstituidadegrafito-epoxi
Memoria
56DanielToledoMelgar
5.3.3.CasodecargaA02283
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Estación2
5.ObtenciónderesultadosmedianteNdipala5.exe
26-04-2016
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Memoria
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Estación7
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Estación8
5.ObtenciónderesultadosmedianteNdipala5.exe
26-04-2016
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Estación11
Evaluacióndelflujodetensionesnormalesenelcajóndetorsióndeunaladeaeronaveconstituidadegrafito-epoxi
Memoria
60DanielToledoMelgar
-160
-120
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Estación13
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-120
-80
-40
0
40
80
120
160
0 10 20 30 40 50 60
Estación14
5.ObtenciónderesultadosmedianteNdipala5.exe
26-04-2016
61DanielToledoMelgar
-160
-120
-80
-40
0
40
80
120
160
0 10 20 30 40 50 60
Estación15
-160
-120
-80
-40
0
40
80
120
160
0 10 20 30 40 50 60
Estación16
Evaluacióndelflujodetensionesnormalesenelcajóndetorsióndeunaladeaeronaveconstituidadegrafito-epoxi
Memoria
62DanielToledoMelgar
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Estación1
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Estación2
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Estación3
5.ObtenciónderesultadosmedianteNdipala5.exe
26-04-2016
63DanielToledoMelgar
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Estación4
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Estación5
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Estación6
Evaluacióndelflujodetensionesnormalesenelcajóndetorsióndeunaladeaeronaveconstituidadegrafito-epoxi
Memoria
64DanielToledoMelgar
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Estación7
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Estación8
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Estación9
5.ObtenciónderesultadosmedianteNdipala5.exe
26-04-2016
65DanielToledoMelgar
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Estación11
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Estación12
Evaluacióndelflujodetensionesnormalesenelcajóndetorsióndeunaladeaeronaveconstituidadegrafito-epoxi
Memoria
66DanielToledoMelgar
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Estación14
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Estación15
5.ObtenciónderesultadosmedianteNdipala5.exe
26-04-2016
67DanielToledoMelgar
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Estación16
Evaluacióndelflujodetensionesnormalesenelcajóndetorsióndeunaladeaeronaveconstituidadegrafito-epoxi
Memoria
68DanielToledoMelgar
5.3.4.CasodecargaA02378
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Estación1
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Estación2
5.ObtenciónderesultadosmedianteNdipala5.exe
26-04-2016
69DanielToledoMelgar
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Estación4
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Estación5
Evaluacióndelflujodetensionesnormalesenelcajóndetorsióndeunaladeaeronaveconstituidadegrafito-epoxi
Memoria
70DanielToledoMelgar
-160
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Estación8
5.ObtenciónderesultadosmedianteNdipala5.exe
26-04-2016
71DanielToledoMelgar
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Estación9
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Estación11
Evaluacióndelflujodetensionesnormalesenelcajóndetorsióndeunaladeaeronaveconstituidadegrafito-epoxi
Memoria
72DanielToledoMelgar
-160
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Estación12
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Estación13
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120
160
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Estación14
5.ObtenciónderesultadosmedianteNdipala5.exe
26-04-2016
73DanielToledoMelgar
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-80
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0
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Estación15
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0
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Estación16
Evaluacióndelflujodetensionesnormalesenelcajóndetorsióndeunaladeaeronaveconstituidadegrafito-epoxi
Memoria
74DanielToledoMelgar
DeformacionesDeformacionesencadaelemento.
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Estación3
5.ObtenciónderesultadosmedianteNdipala5.exe
26-04-2016
75DanielToledoMelgar
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Estación4
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Estación5
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Estación6
Evaluacióndelflujodetensionesnormalesenelcajóndetorsióndeunaladeaeronaveconstituidadegrafito-epoxi
Memoria
76DanielToledoMelgar
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Estación7
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Estación8
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Estación9
5.ObtenciónderesultadosmedianteNdipala5.exe
26-04-2016
77DanielToledoMelgar
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Estación11
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Estación12
Evaluacióndelflujodetensionesnormalesenelcajóndetorsióndeunaladeaeronaveconstituidadegrafito-epoxi
Memoria
78DanielToledoMelgar
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Estación15
5.ObtenciónderesultadosmedianteNdipala5.exe
26-04-2016
79DanielToledoMelgar
-0.003-0.0025-0.002-0.0015-0.001-0.0005
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Estación16
Evaluacióndelflujodetensionesnormalesenelcajóndetorsióndeunaladeaeronaveconstituidadegrafito-epoxi
Memoria
80DanielToledoMelgar
5.3.5.CasodecargaB06410
TensionesTensionesencadaelemento,valoresenMPa.
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Estación2
5.ObtenciónderesultadosmedianteNdipala5.exe
26-04-2016
81DanielToledoMelgar
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Estación5
Evaluacióndelflujodetensionesnormalesenelcajóndetorsióndeunaladeaeronaveconstituidadegrafito-epoxi
Memoria
82DanielToledoMelgar
-160
-120
-80
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0
40
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160
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Estación8
5.ObtenciónderesultadosmedianteNdipala5.exe
26-04-2016
83DanielToledoMelgar
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0
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Estación9
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Estación11
Evaluacióndelflujodetensionesnormalesenelcajóndetorsióndeunaladeaeronaveconstituidadegrafito-epoxi
Memoria
84DanielToledoMelgar
-160
-120
-80
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0
40
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Estación14
5.ObtenciónderesultadosmedianteNdipala5.exe
26-04-2016
85DanielToledoMelgar
-160
-120
-80
-40
0
40
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120
160
0 10 20 30 40 50 60
Estación15
-160
-120
-80
-40
0
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0 10 20 30 40 50 60
Estación16
Evaluacióndelflujodetensionesnormalesenelcajóndetorsióndeunaladeaeronaveconstituidadegrafito-epoxi
Memoria
86DanielToledoMelgar
DeformacionesDeformacionesencadaelemento.
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Estación2
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Estación3
5.ObtenciónderesultadosmedianteNdipala5.exe
26-04-2016
87DanielToledoMelgar
-0.003-0.0025-0.002-0.0015-0.001-0.0005
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Estación4
-0.003-0.0025-0.002-0.0015-0.001-0.0005
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Estación5
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Estación6
Evaluacióndelflujodetensionesnormalesenelcajóndetorsióndeunaladeaeronaveconstituidadegrafito-epoxi
Memoria
88DanielToledoMelgar
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Estación7
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Estación8
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Estación9
5.ObtenciónderesultadosmedianteNdipala5.exe
26-04-2016
89DanielToledoMelgar
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Estación10
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Estación11
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Estación12
Evaluacióndelflujodetensionesnormalesenelcajóndetorsióndeunaladeaeronaveconstituidadegrafito-epoxi
Memoria
90DanielToledoMelgar
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Estación13
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Estación14
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Estación15
5.ObtenciónderesultadosmedianteNdipala5.exe
26-04-2016
91DanielToledoMelgar
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Estación16
Evaluacióndelflujodetensionesnormalesenelcajóndetorsióndeunaladeaeronaveconstituidadegrafito-epoxi
Memoria
92DanielToledoMelgar
5.3.6.CasodecargaDGUST_ENV
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Estación2
5.ObtenciónderesultadosmedianteNdipala5.exe
26-04-2016
93DanielToledoMelgar
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Estación3
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Estación4
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Estación5
Evaluacióndelflujodetensionesnormalesenelcajóndetorsióndeunaladeaeronaveconstituidadegrafito-epoxi
Memoria
94DanielToledoMelgar
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Estación7
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Estación8
5.ObtenciónderesultadosmedianteNdipala5.exe
26-04-2016
95DanielToledoMelgar
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Estación9
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Estación11
Evaluacióndelflujodetensionesnormalesenelcajóndetorsióndeunaladeaeronaveconstituidadegrafito-epoxi
Memoria
96DanielToledoMelgar
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Estación14
5.ObtenciónderesultadosmedianteNdipala5.exe
26-04-2016
97DanielToledoMelgar
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Estación16
Evaluacióndelflujodetensionesnormalesenelcajóndetorsióndeunaladeaeronaveconstituidadegrafito-epoxi
Memoria
98DanielToledoMelgar
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Estación3
5.ObtenciónderesultadosmedianteNdipala5.exe
26-04-2016
99DanielToledoMelgar
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Estación4
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Estación5
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Estación6
Evaluacióndelflujodetensionesnormalesenelcajóndetorsióndeunaladeaeronaveconstituidadegrafito-epoxi
Memoria
100DanielToledoMelgar
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Estación8
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Estación9
5.ObtenciónderesultadosmedianteNdipala5.exe
26-04-2016
101DanielToledoMelgar
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Estación10
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Estación12
Evaluacióndelflujodetensionesnormalesenelcajóndetorsióndeunaladeaeronaveconstituidadegrafito-epoxi
Memoria
102DanielToledoMelgar
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Estación15
5.ObtenciónderesultadosmedianteNdipala5.exe
26-04-2016
103DanielToledoMelgar
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Estación16
Evaluacióndelflujodetensionesnormalesenelcajóndetorsióndeunaladeaeronaveconstituidadegrafito-epoxi
Memoria
104DanielToledoMelgar
5.3.7.CasodecargaA02283_60%_Neg-Bending
TensionesTensionesencadaelemento,valoresenMPa.
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Estación2
5.ObtenciónderesultadosmedianteNdipala5.exe
26-04-2016
105DanielToledoMelgar
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Estación4
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Estación5
Evaluacióndelflujodetensionesnormalesenelcajóndetorsióndeunaladeaeronaveconstituidadegrafito-epoxi
Memoria
106DanielToledoMelgar
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Estación6
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Estación7
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Estación8
5.ObtenciónderesultadosmedianteNdipala5.exe
26-04-2016
107DanielToledoMelgar
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Estación9
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Estación10
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Estación11
Evaluacióndelflujodetensionesnormalesenelcajóndetorsióndeunaladeaeronaveconstituidadegrafito-epoxi
Memoria
108DanielToledoMelgar
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-120
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40
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Estación13
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Estación14
5.ObtenciónderesultadosmedianteNdipala5.exe
26-04-2016
109DanielToledoMelgar
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-120
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0
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Estación15
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0
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160
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Estación16
Evaluacióndelflujodetensionesnormalesenelcajóndetorsióndeunaladeaeronaveconstituidadegrafito-epoxi
Memoria
110DanielToledoMelgar
DeformacionesDeformacionesencadaelemento.
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Estación2
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Estación3
5.ObtenciónderesultadosmedianteNdipala5.exe
26-04-2016
111DanielToledoMelgar
-0.003-0.0025-0.002-0.0015-0.001-0.0005
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Estación4
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Estación5
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Estación6
Evaluacióndelflujodetensionesnormalesenelcajóndetorsióndeunaladeaeronaveconstituidadegrafito-epoxi
Memoria
112DanielToledoMelgar
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Estación8
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Estación9
5.ObtenciónderesultadosmedianteNdipala5.exe
26-04-2016
113DanielToledoMelgar
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Estación12
Evaluacióndelflujodetensionesnormalesenelcajóndetorsióndeunaladeaeronaveconstituidadegrafito-epoxi
Memoria
114DanielToledoMelgar
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-0.003-0.0025-0.002-0.0015-0.001-0.0005
00.00050.0010.00150.0020.00250.003
0 10 20 30 40 50 60
Estación15
5.ObtenciónderesultadosmedianteNdipala5.exe
26-04-2016
115DanielToledoMelgar
-0.003-0.0025-0.002-0.0015-0.001-0.0005
00.00050.0010.00150.0020.00250.003
0 10 20 30 40 50 60
Estación16
6.Análisisderesultados
26-04-2016
117DanielToledoMelgar
6.Análisisderesultados
Laprimera evidenciaque sepuedeobservar en las gráficasde la secciónanterioresquetantolastensionescomodeformacionesnormalesenelcajóndetorsión son máximas en las secciones más cercanas al encastre, y vandisminuyendohacialapuntadelala.Esteresultadoeradeesperardebidoaquelaestructuraseencuentraenvoladizoyseproduceentodoslosdistintoscasosdecarga.
Tensionesmáximaspositivasynegativas(MPa)
Casosdecarga
SeccionesA00018 A00985 A02283 A02378 B06410 DGUST_ENV
A02283_60%_Neg-Bending
1 104.411-103.105
136.109-131.039
144.623-140.344
140.895-136.832
140.428-136.839
139.844-140.046
84.206-86.774
2 115.324-116.201
146.392-143.850
155.896-154.295
151.781-150.318
151.166-150.145
151.858-154.742
92.577-93.538
3 110.692-111.317
137.970-135.309
147.084-145.380
143.116-141.550
142.247-141.128
142.837-145.494
87.228-88.250
4 103.996-103.541
124.058-120.419
132.607-129.765
128.864-126.173
127.671-125.381
129.041-130.229
77.859-79.564
5 116.162-101.126
131.839-113.214
141.862-122.334
137.740-118.794
136.308-117.664
139.779-122.904
73.400-85.117
6 114.838-98.191
125.464-106.236
135.467-115.101
131.360-111.613
129.598-110.171
133.519-115.179
69.060-81.281
7 106.509-94.474
112.400-98.299
121.715-106.919
117.859-103.535
115.917-101.905
119.575-107.136
64.152-73.029
8 98.360-87.223
101.247-88.524
109.762-96.395
106.269-93.324
104.471-91.799
109.142-97.833
57.837-65.857
9 102.780-103.747
103.925-103.154
112.790-112.660
109.064-108.940
106.936-106.938
110.963-113.400
67.596-67.674
10 88.822-90.374
86.180-86.438
93.783-94.543
90.675-91.396
88.882-89.617
94.335-97.202
56.726-56.270
11 80.560-78.753
76.408-73.378
83.275-80.448
80.461-77.714
78.815-76.193
83.747-83.013
48.269-49.965
12 65.460-63.809
62.690-60.052
68.300-65.825
66.080-63.667
65.151-62.801
69.099-68.479
39.495-40.980
13 49.479-48.456
52.606-51.059
56.855-55.377
55.310-53.859
55.549-54.090
58.106-57.893
33.226-34.113
14 33.866-32.949
50.158-48.219
52.821-51.137
52.050-50.429
54.242-52.710
55.004-54.999
30.682-31.692
15 11.375-10.315
50.285-48.389
50.771-49.077
51.135-49.530
56.327-54.842
54.084-54.063
29.446-30.462
16 14.015-13.067
53.645-51.139
51.884-49.556
53.271-51.031
61.248-59.024
54.174-53.425
29.734-31.131
Tabla6.1–ValoresmáximosdeTensionesencadaseccióndecadacasodecarga
Evaluacióndelflujodetensionesnormalesenelcajóndetorsióndeunaladeaeronaveconstituidadegrafito-epoxi
Memoria
118DanielToledoMelgar
A continuación, en las Tablas 6.2 y 6.3 semuestran los valoresmáximos
quelleganaalcanzarelflujodetensionesylastensiones,tantoenlospuntosqueseencuentranatraccióncomolosqueseencuentranacompresión.Además,semuestracuálessonlospuntosyenquéseccionesseencuentran.
Valoresmáximosdetracción
Casodecarga Nximáximo(N/m)
Sección Elemento Tensiónmáxima(MPa)
Sección Elemento
A00018 896929.281 1 42 116.1619936 5 46
A00985 1186412.571 1 42 146.3922943 2 47
A02283 1254576.375 1 42 155.8960043 2 47
A02378 1221593.193 1 42 151.7807871 2 47
B06410 1214682.048 1 42 151.165560 2 47
DGUST_ENV 1196636.553 1 42 151.8583095 2 51
A02283_60%_Neg-Bending 687758.499 1 19 92.57714836 2 18
Tabla6.2–ValoresmáximosdeFlujodetensionesydeTensiónenelementosatracción
-200
-150
-100
-50
0
50
100
150
200
0 100 200 300 400 500 600 700 800Coord.Y
Tensionesmáximaspositivasynegativasalolargodelala(MPa)
Figura6.1–Tensionesmáximasalcanzadasalolargodelala
6.Análisisderesultados
26-04-2016
119DanielToledoMelgar
Valoresmáximoscompresión
Casodecarga Nximáximo(N/m)
Sección Elemento Tensiónmáxima(MPa)
Sección Elemento
A00018 -843341.175 1 20 -116.201412 2 21
A00985 -1068621.939 1 19 -143.8500944 2 18
A02283 -1146264.165 1 19 -154.2954256 2 18
A02378 -1117761.21 1 19 -150.3175598 2 18
B06410 -1118648.034 1 19 -150.1452605 2 18
DGUST_ENV -1144251.153 1 20 -154.7420482 2 21
A02283_60%_Neg-Bending -752745.825 1 42 -93.53757143 2 47
EnlasFiguras6.2y6.3estándestacadosencolorrojoloselementosqueen
algunodeloscasosdecargaalcanzanestosvaloresmáximosdeTensión.
Tabla6.3–ValoresmáximosdeFlujodetensionesydeTensiónenelementosacompresión
-250
-200
-150
-100
-50
0
50
100
150
200
250
300
-600 -400 -200 0 200 400 600
Sección2
Figura6.2–PuntosdelaSección2enlosquesedantensionesmáximas
Evaluacióndelflujodetensionesnormalesenelcajóndetorsióndeunaladeaeronaveconstituidadegrafito-epoxi
Memoria
120DanielToledoMelgar
Se puede observar que los puntos donde se dan tensiones máximas detracción se sitúan en el recubrimiento inferior, y de compresión en elrecubrimiento superior. Esto es de esperar, ya que en situaciones de vuelonormales el ala flectaría hacia arriba. En el caso de carga A02283_60%_Neg-Bending se daría la situación contraria, ya que esta situación tiene cargasopuestasalcasoA02283,queessimilaralresto.
Hayquepuntualizar,respectoalavaloracióndelosresultadostensionales,
que la correcta interpretación de estos requeriría la evaluación de valoresadmisiblesdeloslaminados,tareaquequedafueradeltrabajoprevistoparaesteproyecto y que constituiría uno de los desarrollos futuros. Por ello, hay queremarcarelhechodequelosmáximostensionalesdetectadosnotienenporquéserlospuntosmássolicitadosaefectosdediseño.
-300
-200
-100
0
100
200
300
-600 -400 -200 0 200 400 600
Sección5
Figura6.3–PuntosdelaSección5enlosquesedantensionesmáximas
6.Análisisderesultados
26-04-2016
121DanielToledoMelgar
Acontinuaciónsemuestranlosvaloresdedeformaciónmáximospositivosynegativosobtenidosentodosloscasosdecarga.
Deformacionesmáximaspositivasynegativas(defx10-3)
Casosdecarga
SeccionesA00018 A00985 A02283 A02378 B06410 DGUST_ENV
A02283_60%_Neg-Bending
1 1.9724-1.4286
2.5423-1.8127
2.7102-1.9427
2.6413-1.8943
2.6368-1.8952
2.6509-1.9389
1.1656-1.6261
2 2.1980-1.6067
2.7581-1.9872
2.9467-2.1334
2.8699-2.0786
2.8634-2.0778
2.8978-2.1381
1.2800-1.7680
3 2.1078-1.5408
2.5981-1.8692
2.7786-2.0100
2.7045-1.9572
2.6920-1.9522
2.7259-2.0121
1.2060-1.6671
4 1.9811-1.5379
2.3362-1.7851
2.5057-1.9241
2.4357-1.8710
2.4168-1.8600
2.4647-1.9321
1.1545-1.5034
5 1.9836-1.6015
2.2507-1.7901
2.4220-1.9358
2.3515-1.8800
2.3265-1.8628
2.3860-1.9447
1.1615-1.4532
6 1.9631-1.8840
2.1441-2.0333
2.3151-2.2039
2.2448-2.1372
2.2142-2.1102
2.2816-2.2073
1.3223-1.3891
7 2.1235-1.8139
2.2405-1.8833
2.4262-2.0500
2.3493-1.9852
2.3101-1.9545
2.3832-2.0547
1.2300-1.4557
8 1.9616-1.6754
2.0185-1.6967
2.1884-1.8488
2.1188-1.7900
2.0825-1.7612
2.1759-1.8770
1.1093-1.3131
9 2.0497-1.7808
2.0721-1.7664
2.2495-1.9284
2.1753-1.8648
2.1331-1.8310
2.2135-1.9441
1.1570-1.3497
10 1.7724-1.5520
1.7188-1.4803
1.8712-1.6192
1.8091-1.5653
1.7730-1.5353
1.8819-1.6666
0.9715-1.1227
11 1.6082-1.5757
1.5253-1.4656
1.6627-1.6066
1.6065-1.5520
1.5740-1.5213
1.6727-1.6607
0.9640-0.9976
12 1.3080-1.2801
1.2535-1.1996
1.3655-1.3162
1.3211-1.2731
1.3021-1.2562
1.3820-1.3734
0.7897-0.8193
13 0.9889-0.9723
1.0524-1.0204
1.1374-1.1078
1.1065-1.0775
1.1109-1.0825
1.1625-1.1611
0.6647-0.6825
14 0.6775-0.6522
1.0034-0.9570
1.0575-1.0133
1.0422-0.9991
1.0856-1.0439
1.0973-1.0894
0.6080-0.6345
15 0.2280-0.2065
1.0068-0.9614
1.0172-0.9738
1.0246-0.9826
1.1279-1.0872
1.0801-1.0723
0.5843-0.6103
16 0.2701-0.2530
1.0338-0.9861
1.0003-0.9554
1.0274-0.9842
1.1812-1.1393
1.0445-1.0343
0.5732-0.6002
Tabla6.4–ValoresmáximosdeDeformacionesencadaseccióndecadacasodecarga
Evaluacióndelflujodetensionesnormalesenelcajóndetorsióndeunaladeaeronaveconstituidadegrafito-epoxi
Memoria
122DanielToledoMelgar
En la Tabla 6.5 se presentan los valoresmáximos de deformación, tanto
positivoscomonegativos.
Valoresmáximospositivos ValoresmáximosnegativosCasodecarga Def.máxima Sección Elemento Def.máxima Sección Elemento
A00018 0.002198 2 50,51 -0.001884 6 18,19
A00985 0.0027581 2 49,50 -0.0020333 6 16,17A02283 0.0029467 2 49,50 -0.0022039 6 17,18
A02378 0.0028699 2 49,50 -0.0021372 6 17,18
B06410 0.0028634 2 50,51 -0.0021102 6 17,18DGUST_ENV 0.0028978 2 51,52 -0.0022073 6 18,19,20A02283_60%_Neg-Bending
0.0013223 6 17,18 -0.001768 2 49,50
Tabla6.5–Valoresmáximosdedeformación
Máximopositivodediseño
Máximonegativodediseño-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
0 100 200 300 400 500 600 700 800Coord.Y
Deformacionesmáximaspositivasynegativasalolargodelala(defx10-3)
Figura6.4–Deformacionesmáximasalcanzadasalolargodelala,ysuslímitesdediseño
6.Análisisderesultados
26-04-2016
123DanielToledoMelgar
Igual que para las tensiones, se representan en las siguientes figuras loselementosenlosquesedanvaloresdedeformaciónmáximos.
Unavezmás,sepuedeobservarcómolosmáximosvaloresdedeformaciónpositiva se dan en el recubrimiento inferior, mientras que los máximos dedeformaciónnegativasedanenelrecubrimientosuperior.Ydenuevo,elcasodecargaA02283_60%_Neg-Bendingesunaexcepción.
-250
-200
-150
-100
-50
0
50
100
150
200
250
300
-600 -400 -200 0 200 400 600
Sección2
Figura6.3–PuntosdelaSección2enlosquesedandeformacionesmáximas-250
-150
-50
50
150
250
-600 -400 -200 0 200 400 600
Sección6
Figura6.6–PuntosdelaSección6enlosquesedandeformacionesmáximas
Figura6.5–PuntosdelaSección2enlosquesedandeformacionesmáximas
Evaluacióndelflujodetensionesnormalesenelcajóndetorsióndeunaladeaeronaveconstituidadegrafito-epoxi
Memoria
124DanielToledoMelgar
Delanálisisanterior,sepuededestacarlosiguiente:
Valoresmáximos
Tracción Compresión
Tensión
Valor 155.896MPa -154.742MPaSección 2 2Elemento 47 21
Casodecarga A02283 DGUST_ENV
Deformación
Valor 0.0029467 -0.0022073Sección 2 6Elemento 49,50 18,19,20
Casodecarga A02283 DGUST_ENV
Losvaloresmásaltosdetensiónalcanzadosson155.896MPa(tracción)y
-154.742MPa(compresión),sinembargo,nosetienendatossobrelaresistenciade los laminados en términos de tensión, por lo que se van a comparar estosvalores con una estimación de la resistencia basada en la resistencia de lasláminasa0º,suponiendoqueéstassonlasúnicasresistentes.
Laresistenciadeunaláminaatracciónes
𝑋! = 1880 𝑀𝑃𝑎Yacompresión
𝑋! = 1350 𝑀𝑃𝑎Conestosdatos,sepuedeestimarlaresistenciadellaminadocomo𝑒! · 𝑋!𝑒!
= 𝑛! · 𝑋!𝑛!
≅ 𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑙𝑎𝑚𝑖𝑛𝑎𝑑𝑜 𝑎 𝑡𝑟𝑎𝑐𝑐𝑖ó𝑛 = 𝑋!∗
𝑒! · 𝑋!𝑒!
= 𝑛! · 𝑋!𝑛!
≅ 𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑙𝑎𝑚𝑖𝑛𝑎𝑑𝑜 𝑎 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛 = 𝑋!∗
Donde𝑒! = 𝐸𝑠𝑝𝑒𝑠𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑙á𝑚𝑖𝑛𝑎𝑠 𝑎 0º ; 𝑛! = 𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑙á𝑚𝑖𝑛𝑎𝑠 𝑎 0º
𝑒! = 𝐸𝑠𝑝𝑒𝑠𝑜𝑟 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒𝑙 𝑙𝑎𝑚𝑖𝑛𝑎𝑑𝑜 ; 𝑛! = 𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑙á𝑚𝑖𝑛𝑎𝑠
Tabla6.6–ValoresmáximosabsolutosdeTensiónyDeformación
6.Análisisderesultados
26-04-2016
125DanielToledoMelgar
Por lo que, sabiendo el número de láminas a 0º de los elementos mássolicitadosesposiblecalcularestaaproximacióndelaresistencia.
Sección Elemento 𝑛! 𝑛! 𝑋!∗ (MPa) 𝑋!∗ (MPa)𝜎!,!!"# / 𝜎!,!!"#
(MPa)
Tracción2 47 34 10 552.941 - 155.896
2 49 22 6 512.727 - 154.251
2 50 22 6 512.727 - 154.425
Compresión
2 21 30 14 - 630 -154.742
6 18 33 9 - 368.182 -112.655
6 19 33 9 - 368.182 -112.7756 20 22 6 - 368.182 -115.179
Así,yasetienenvaloresconlosquecompararlastensionesalcanzadasen
estoselementos.Se puede calcular un coeficiente de seguridad para cada uno de estos
elementosdividiendoel valorde la resistenciaporelmáximovalorde tensiónalcanzado.
Sección Elemento 𝑋!∗ /𝑋!∗ (MPa) 𝜎!!"# (MPa) C.S.
Tracción2 47 552.941 155.896 3.552 49 512.727 154.251 3.322 50 512.727 154.425 3.32
Compresión
2 21 630.000 154.742 4.076 18 368.182 112.655 3.276 19 368.182 112.775 3.266 20 368.182 115.179 3.20
Seobservacómoéstosvaloresdecoeficientedeseguridadsonmuyaltos,
desde3.20hasta4.07, loqueindicaqueloslaminadospodríansoportarmuchamáscargaantesdellegaralfallodesusláminasa0º.
Tabla6.7–Resistenciaaproximadadeloselementosmássolicitados
Tabla6.8–Coeficientedeseguridad
Evaluacióndelflujodetensionesnormalesenelcajóndetorsióndeunaladeaeronaveconstituidadegrafito-epoxi
Memoria
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Asimismo, se observa que los coeficientes de seguridad más bajos se
alcanzanenlazonadecompresión,paralospuntosconsiderados.
Respecto a los casos de carga, el caso que provoca valores mayores detracción es el caso de carga A02283, mientras que el que provoca mayoresvaloresdecompresióneselcasodecargaDGUST_ENV.
Respecto a las zonas de la estructura más solicitadas tensionalmente, la
secciónmássolicitadaeslanúmero2(cercanaalempotramiento),ytambiénlas5y6paralazonadecompresión.Enlasección2,atracción,lazonaquesoportamayoresesfuerzosseencuentraenelrecubrimientoinferior,desdeelelemento47 al 50. Y en la sección 6, la zona más solicitada a compresión está en elrecubrimientosuperior,entreloselementos18y21.
Respectoa losvaloresmásaltosdedeformación,puedensercomparados
conlasdeformacionesadmisiblespropuestasporlanormativadeaplicacióneneste caso. Según este criterio, el límite de deformación es 0.0036 positiva y -0.0036negativa.Elmáximovalordedeformaciónpositivaaquíregistradoesde0.0029467,un82%delvalor límite,yelmáximovalornegativoes-0.0022073,un61%delmáximovalorpermitido.
-650
-550
-450
-350
-250
-150
-50
50
150
250
350
450
550
650
Sec2,Elem47
Sec2,Elem49
Sec2,Elem50
Sec2,Elem21
Sec6,Elem18
Sec6,Elem19
Sec6,Elem20
MPa
Tensionesmáximasyvaloresderesistencia
Rangodeseguridad
Valormáximoalcanzado
Figura6.7–Tensionesmáximasalcanzadascomparadasconsusvaloresderesistencia.
6.Análisisderesultados
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Elrangodeseguridadrespectoalasdeformacioneses,enelpeordeloscasos,deun18%.Estollevaapensarqueposiblementeestaestructurahayasidodiseñadaenexcesodel ladode laseguridad,e invitaaconsiderarposiblesmejoraseneldiseño.Enconcreto,estosuponequeesposibleunareduccióndelnúmerodeláminasde0ºdelosrecubrimientosquehagaquelasdeformacionesmáximasalcancenloslímites admisibles. Esta reducción deberá ser progresiva a lo largo de ladirección longitudinal, de acuerdoa ladistribucióndedeformacionesobtenida(véansetabla6.4yfigura6.4),yserámayorsobreelrecubrimientosuperiorquesobreelinferior.No obstante, hay que puntualizar que en el caso del recubrimiento superior(sometido a lasmáximasdeformacionesnegativas), espreciso tener en cuentalos problemas de inestabilidad que puedan controlar el diseño de esta zona, yportantolimitarlareduccióndelasláminasa0ºposible.
Valormáximoalcanzado Valormáximo
alcanzado
Rangodeseguridad Rangode
seguridad
0.0000
0.0006
0.0012
0.0018
0.0024
0.0030
0.0036
Def.positivas Def.negativas
Restriccióndediseñoendeformaciones
Figura6.8–Criteriodediseñoendeformacionesaplicadoalosmáximosvaloresalcanzados
7.Conclusiones
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7.ConclusionesTrascalcularyanalizarlastensionesydeformacionesqueseproducenen
el cajón de torsión estudiado cuando se somete a los casos de cargaconsiderados,esposibleconcluirlosiguiente:
Las secciones más cercanas al encastre de la estructura son las más
solicitadas,tantoentensionescomoendeformaciones.Losmayoresvalorespositivosde tensionesydeformaciones sedanenel
recubrimiento inferior, mientras que los mayores negativos se dan en elrecubrimiento superior. La excepción es el caso de carga A02283_60%_Neg-Bending,quetieneunascargascontrariasalrestodecasos.
El casode cargaqueprovoca traccionesmáximasesel casoA02283, y el
queprovocacompresionesmáximaseselcasodecargaDGUST_ENV.Laseccióndelcajóndetorsiónmássolicitadaeslanúmero2,porserlamás
cercanaalempotramiento,ytambiénlas5y6enelrecubrimientosuperiorparaesfuerzosdecompresión.Enlasección2,lazonaquesoportamayoresesfuerzosatracciónseencuentraenelrecubrimientoinferior,entreloselementos47y50.Y en la sección 6, la zona con mayores esfuerzos a compresión está en elrecubrimientosuperior,entreloselementos18y21.
Considerando las tensiones, el elemento más solicitado a tracción es el
elementonúmero47de lasección2,quesoportaunatensiónde155.896MPa.Suvalorderesistenciaestimadaes552.941MPa,porloquetrabajaríaenelpeordeloscasosconunCoeficientedeSeguridadde3.55.
Elelementomássolicitadoacompresióneselelementonúmero21de lasección 2, que soporta una tensión de -154.742 MPa. Su valor de resistenciaestimadaes-630.000MPa,por loquetrabajaríaenelpeorde loscasosconunCoeficientedeSeguridadde4.07.
Estosresultadosindicanquelospuntosdondesealcanzanlosmáximosdelas tensiones presentan coeficientes de seguridad satisfactorios. Sin embargo,comosemencionóenelcapítuloanterior,estonoesrepresentativoaefectosdediseño.
Considerando las deformaciones, los elementos con mayor deformación
positiva son los elementos número 49 y 50 de la sección 2, que alcanzan unadeformaciónde0.0029467.Ellímitededeformaciónadmisiblees0.0036,porlo
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quetrabajaríanenelpeordeloscasosconunadeformacióndel82%delmáximoadmisible.
Loselementosconmayordeformaciónnegativasonloselementosnúmero18, 19 y 20 de la sección 6, que alcanzan una deformación de -0.0022073. Ellímitededeformaciónadmisiblees-0.0036,porloquetrabajaríanenelpeordeloscasosconunadeformacióndel61%delmáximoadmisible.
Se podría decir una vezmás que no hay riesgo de que se alcancen estosvaloreslímitededeformaciónenningúnpuntodelaestructura,estandotambiénalgoenexcesodelladodelaseguridad.
7.Conclusiones
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DesarrollosfuturosSiguiendo la estela de este proyecto, y a la vista de los resultados, sería
posiblecontinuarrealizandounprocesodeoptimizacióndeldiseñodelcajóndetorsión.Sepuedeasumirquelaestructuraesmásresistentedelonecesario.Estoharíaposiblerediseñaralgunasdesuspartesde formaqueésta tuvieramenosmaterial. La estructura podría ser así, por tanto, más económica y ligera, endefinitiva, más eficiente. La optimización se realizaría mediante un procesoiterativo, realizando un cambio en los laminados de la estructura, eliminandoláminasresistentesa0º,paraluegohacerdenuevoloscálculosyvercuálfueelresultado, ya que los efectos de uno de estos cambios en el conjunto de laestructura no se podrían conocer a priori. El criterio de diseño con el quecompararseríaendeformaciones.
Porotro lado,tambiénsería interesantecontinuarconotroproyectopara
determinar la resistencia de los laminados de grafito-epoxi en términos detensiones, ya que un procedimiento completo de diseño en materialescompuestos incluye tanto una limitación de las deformaciones como de lastensiones.
Además,yaqueesteproyectosehacentradoentensionesydeformaciones
normales, sería posible realizar un estudio similar para tensiones ydeformacionestangenciales,incluyendounestudiodeloslímitesdedeformaciónylaresistenciadelaestructuraentensiones.
8.Referencias
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