Proyecto Fin de Máster Máster en Sistemas de Energía Eléctrica

194
i Equation Chapter 1 Section 1 Proyecto Fin de Máster Máster en Sistemas de Energía Eléctrica Impacto de la Generación Distribuida en Redes de Media Tensión Desequilibradas Autora: Stephany Isamar Suriel Cabrera Tutora: Esther Romero Ramos Dpto. Ingeniería Eléctrica Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2018

Transcript of Proyecto Fin de Máster Máster en Sistemas de Energía Eléctrica

i

Equation Chapter 1 Section 1

Proyecto Fin de Máster

Máster en Sistemas de Energía Eléctrica

Impacto de la Generación Distribuida en Redes de

Media Tensión Desequilibradas

Autora: Stephany Isamar Suriel Cabrera

Tutora: Esther Romero Ramos

Dpto. Ingeniería Eléctrica

Escuela Técnica Superior de Ingeniería

Universidad de Sevilla

Sevilla, 2018

ii

iii

Proyecto Fin de Máster

Máster en Sistemas de Ingeniería Eléctrica

Impacto de la Generación Distribuida en Redes de

Media Tensión Desequilibradas

Autora:

Stephany Isamar Suriel Cabrera

Tutora:

Esther Romero Ramos

Profesora titular

Dpto. de Ingeniería Eléctrica

Escuela Técnica Superior de Ingeniería

Universidad de Sevilla

Sevilla, 2018

iv

v

Proyecto Fin de Máster: Impacto de la Generación Distribuida en Redes de Media Tensión Desequilibradas

Autora: Stephany Isamar Suriel Cabrera

Tutora: Esther Romero Ramos

El tribunal nombrado para juzgar el Proyecto arriba indicado, compuesto por los siguientes miembros:

Presidente:

Vocales:

Secretario:

Acuerdan otorgarle la calificación de:

Sevilla, 2018

El Secretario del Tribunal

vi

vii

A mi familia

A mis maestros

viii

ix

Agradecimientos

En primer lugar, le agradezco a Dios por permitirme lograr esta meta y demostrarme que no importa que

tan difícil sea el camino, siempre estas para ayudarme a vencer los obstáculos y darme fuerzas cuando más lo

necesito.

Gracias a mi madre Daysi Cabrera, quien con su esfuerzo y dedicación ha forjado en mí principios y valores,

los cuales me han guiado por el camino del bien. Sin ti nada de esto hubiera sido posible, eres mi soporte querida

madre. Gracias a mi hermana Jeniffer Lebrón que siempre estuvo ahí diciéndome: “tú puedes, tú lo vas a lograr”.

Hermana tus palabras son una de las mejores motivaciones para seguir luchando, gracias por confiar en mí y ser

mi ejemplo que seguir. Gracias a mi cuñado Spyros Vazdekis, por aconsejarme y apoyarme durante todo este

proceso.

A mis amigos, en especial a Carolina Catillo, María Martínez, Mayerling Castro, gracias por darme ánimos

y apoyarme en esta etapa de mi vida.

A Salvador Sichili, gracias por acompañarme durante todo este recorrido, la distancia nunca fue un

impedimento para sentir tu apoyo.

A Esther Romero, por su orientación y dedicación.

Stephany Isamar Suriel Cabrera

Sevilla 2018

x

xi

Resumen

En la actualidad el desarrollo y la aplicación de tecnologías en los sistemas de distribución juegan un papel

muy importante. Estas son utilizadas para garantizar la eficiencia, la calidad y la fiabilidad del sistema. Dentro

de esas tecnologías están las empleadas en la Generación Distribuida, como es caso de las energías renovables.

La implementación de la Generación Distribuida en las redes de distribución ha aumentado en los últimos

años, por lo que ha surgido la necesidad de evaluar su operación bajo esta condición.

El objetivo de este documento es estudiar los efectos causados por la implementación de Generación

Distribuida en las redes de media tensión con diseño americano, con el propósito de conocer las variaciones que

se producen bajo la incidencia de diversos niveles de penetración de energía renovable.

Por otro lado, se enfoca en estudiar las características de este tipo de redes para facilitar la interpretación, el

modelado y la adecuación de la red de bajo estudio.

Se realiza un análisis comparativo a partir de cuatros escenarios principales, con generación distribuida y

sin generación distribuida. En los escenarios con generación distribuida, se aplica generación renovable

progresivamente.

xii

Abstract

Nowadays, the development and application of technologies in distribution systems play a very important

role. These are used to guarantee the efficiency, quality and reliability of the system. Within those technologies

are those employed in the Distributed Generation, as is the case of renewable energies.

The implementation of Distributed Generation in distribution networks has increased in recent years, so the

need to evaluate its operation under this condition has arisen.

The objective of this document is to study the effects caused by the implementation of Distributed

Generation in medium voltage networks with American design, with the purpose of knowing the variations that

occur under the incidence of different levels of renewable energy penetration.

On the other hand, it focuses on studying the characteristics of this type of networks to facilitate the

interpretation, modeling and adequacy of the network under study.

A comparative analysis is made from four main scenarios, with distributed generation and without

distributed generation. In the scenarios with distributed generation, progressively renewable generation is

applied.

xiii

Índice

Agradecimientos ix

Resumen xi

Abstract xii

Índice xiii

Índice de Tablas xvi

Índice de Figuras xx

Notación xxv

1. Introducción 26 1.1 Objetivos 27

2. Sistema de Distribución 28 2.1 Subestación de distribución 29

2.2 Configuración primaria distribución 30

2.2.1 Tipos de configuración de red 32

2.3 Transformadores distribución 35

2.4 Distribución secundaria 36

2.4.1 Configuración secundaria 36

2.5 Desequilibrio en redes de distribución 37

2.5.1 Conceptos básicos 37

2.5.2 Índice de desbalance 39

2.5.3 Causas de desbalance en redes distribución 39

2.6 Generación distribuida 40

2.6.1 Tecnologías 40

3. Descripción y estudio de la red de distribución media tensión desequilibrada 42 3.1 Modelo de la red de estudio 42

3.1.1 Modelo de línea 42

3.1.2 Modelo de transformador trifásico 47

3.1.3 Modelo de transformador monofásico 49

3.2 Descripción de la red de estudio 51

3.3 Descripción de los casos estudio 54

3.3.1 Programa de simulación 54

4. Resultados de los análisis de la red 55 4.1 Análisis de escenario base sin GD 55

4.1.1 Tensiones 56

4.1.2 Intensidades 58

4.1.3 Desequilibrios 64

4.1.4 Pérdidas 67

4.2 Análisis de escenario base con GD 68

4.2.1 Aplicación de dos generadores 70

4.2.1.1 Tensiones 70

4.2.1.2 Intensidades 72

4.2.1.3 Desequilibrios 75

4.2.1.4 Pérdidas 77

4.2.2 Aplicación de cuatro generadores 77

4.2.2.1 Tensiones 77

4.2.2.2 Intensidades 78

4.2.2.3 Desequilibrios 82

4.2.2.4 Pérdidas 83

xiv

4.2.3 Aumento del 25% 83

4.2.3.1 Tensiones 83

4.2.3.2 Intensidades 84

4.2.3.3 Desequilibrios 88

4.2.3.4 Pérdidas 89

4.2.4 Aumento del 50% 90

4.2.4.1 Tensiones 90

4.2.4.2 Intensidades 91

4.2.4.3 Desequilibrios 95

4.2.4.4 Pérdidas 96

4.2.5 Aumento del 75% 96

4.2.5.1 Tensiones 96

4.2.5.2 Intensidades 97

4.2.5.3 Desequilibrios 101

4.2.5.4 Pérdidas 102

4.2.6 Aumento de 100% 102

4.2.6.1 Tensiones 102

4.2.6.2 Intensidades 103

4.2.6.3 Desequilibrios 107

4.2.6.4 Pérdidas 108

4.3 Análisis diario sin GD 109

4.3.1 Tensiones 110

4.3.2 Intensidades 116

4.3.3 Desequilibrios 124

4.3.4 Pérdidas 126

4.4 Análisis diario con GD 127

4.4.1 Aplicación de dos generadores 128

4.4.1.1 Tensiones 128

4.4.1.2 Intensidades 133

4.4.1.3 Desequilibrios 136

4.4.1.4 Pérdidas 138

4.4.2 Aplicación de cuatro generadores 139

4.4.2.1 Tensiones 139

4.4.2.2 Intensidades 143

4.4.2.3 Desequilibrios 147

4.4.2.4 Pérdidas 148

4.4.3 Aumento de 25 % 149

4.4.3.1 Tensiones 149

4.4.3.2 Intensidades 153

4.4.3.3 Intensidades 157

4.4.3.4 Pérdidas 158

4.4.4 Aumento de 50 % 159

4.4.4.1 Tensiones 159

4.4.4.2 Intensidades 163

4.4.4.3 Desequilibrios 167

4.4.4.4 Pérdidas 168

4.4.5 Aumento de 75 % 168

4.4.5.1 Tensiones 169

4.4.5.2 Intensidades 171

4.4.5.3 Desequilibrios 175

4.4.5.4 Pérdidas 176

4.4.6 Aumento de 100 % 177

4.4.6.1 Tensiones 177

4.4.6.2 Intensidades 180

4.4.6.3 Desequilibrios 184

4.4.6.4 Pérdidas 185

5. Conclusiones 186

xv

6. Anexos 188 A. Esquemas de las estructuras del sistema 188

B. Matriz de Impedancia 191

Referencias 195

xvi

ÍNDICE DE TABLAS

Tabla 3.1:Submatrices para conexiones comunes de transformadores [15]. 49

Tabla 3.2: Datos del modelo equivalente correspondiente a cargas trifásicas [18]. 53

Tabla 3.3: Datos del modelo equivalente correspondiente a cargas mofásicas [18]. 53

Tabla 4.1: Datos de las cargas trifásicas [18]. 55

Tabla 4.2: Datos de las cargas monofásicas [18]. 55

Tabla 4.3: Definición de los nudos de la red. 56

Tabla 4.4: Medidas de las intensidades del circuito 1. 62

Tabla 4.5: Medidas de flujo de potencia. 62

Tabla 4.6: Capacidad de los generadores fotovoltaicos. 69

Tabla 4.7: Valores máximos y mínimos de intensidades del circuito 1. 116

Tabla 4.8: Valores máximos y mínimos de intensidades del circuito 2 (QUAD-1). 116

Tabla 4.9: Valores máximos y mínimos de intensidades del circuito 3 (QUAD-1). 116

Tabla 4.10: Valores máximos y mínimos de intensidades del circuito 4 (QUAD-1). 117

Tabla 4.11: Valores máximos y mínimos de intensidades de los circuitos 3 y 4 (Double-6). 120

Tabla 4.12: Diferencia entre intensidades de barras QUAD-1 y CKT6-1. 121

Tabla 4.13: Diferencia entre intensidades de barras QUAD-1 y CKT6-2. 121

Tabla 4.14: Diferencia entre intensidades de barras QUAD-1 y CKT3-12. 121

Tabla 4.15: Diferencia entre intensidades de barras QUAD-1 y CKT4-12. 121

Tabla 4.16: Intensidades máximas y mínimas del neutro (Derivaciones 3Ø). 121

Tabla 4.17: Intensidades máximas y mínimas de circuitos monofásicos. 122

Tabla 4.18:Valores máximos y mínimos del neutro (Circuitos 1Ø) 122

Tabla 4.19: Diferencias en las tensiones entre el caso base y la aplicación de GD (QUAD-1) 129

Tabla 4.20: Diferencias en las tensiones entre el caso base y la aplicación de GD (DOUBLE-6). 130

Tabla 4.21: Diferencias en las tensiones entre el caso base y la aplicación de GD (CKT1-6). 131

Tabla 4.22: Diferencias en las tensiones entre el caso base y la aplicación de GD (CKT2-6). 131

Tabla 4.23: Diferencias en las tensiones entre el caso base y la aplicación de GD (CKT3-12). 131

Tabla 4.24: Diferencias en las tensiones entre el caso base y la aplicación de GD (CKT4-12). 131

Tabla 4.25: Diferencias de las tensiones entre el caso base y la aplicación de GD circuitos monofásicos. 132

Tabla 4.26: Diferencias de las tensiones del neutro entre el caso base y la aplicación de GD circuitos 3Ø.133

Tabla 4.27: Diferencias de las tensiones del neutro entre el caso base y la aplicación de GD circuitos 1Ø.133

Tabla 4.28: Diferencias de las intensidades entre el caso base y la aplicación de GD (QUAD-1). 134

Tabla 4.29: Diferencias de las intensidades entre el caso base y la aplicación de GD circuitos 1Ø. 135

Tabla 4.30: Diferencias de las intensidades del neutro entre el caso base y la aplicación de GD circuitos 3Ø.

136

Tabla 4.31: Diferencias de las intensidades del neutro entre el caso base y la aplicación de GD circuitos 1Ø.

136

Tabla 4.32: Diferencias en las tensiones entre el caso base y la aplicación de cuatro generadores (QUAD-1).

140

xvii

Tabla 4.33: Diferencias de las tensiones entre el caso base y la aplicación de cuatro generadores (DOUBLE-6).

140

Tabla 4.34: Diferencias de las tensiones entre el caso base y la aplicación de cuatro generadores (CKT1-6).

141

Tabla 4.35: Diferencias de las tensiones entre el caso base y la aplicación de cuatro generadores (CKT2-6).

141

Tabla 4.36: Diferencias de las tensiones entre el caso base y la aplicación de cuatro generadores (CKT3-12).

141

Tabla 4.37: Diferencias de las tensiones entre el caso base y la aplicación de cuatro generadores (CKT4-12).

141

Tabla 4.38: Diferencias en las tensiones entre el caso base y la aplicación de cuatro generadores en los circuitos

1Ø. 142

Tabla 4.39: Diferencias de las tensiones del neutro entre el caso base y la aplicación de cuatro generadores en

circuitos 3Ø. 143

Tabla 4.40: Diferencias de las tensiones del neutro entre el caso base y la aplicación de cuatro generadores en

circuitos 1Ø. 143

Tabla 4.41: Diferencias de las intensidades entre el caso base y la aplicación de cuatro generadores (QUAD-1,

C1). 143

Tabla 4.42: Diferencias de las intensidades entre el caso base y la aplicación de cuatro generadores (QUAD-1,

C2). 144

Tabla 4.43: Diferencias de las intensidades entre el caso base y la aplicación de cuatro generadores (QUAD-1,

C3). 144

Tabla 4.44: Diferencias de las intensidades entre el caso base y la aplicación de cuatro generadores (QUAD-1,

C4). 144

Tabla 4.45: Diferencias de las intensidades entre el caso base y la aplicación de cuatro generadores, circuitos

1Ø. 146

Tabla 4.46: Diferencias de las intensidades del neutro entre el caso base y la aplicación de cuatro generadores,

circuitos 3Ø. 146

Tabla 4.47: Diferencias de las intensidades del neutro entre el caso base y la aplicación de cuatro generadores,

circuitos 1Ø. 147

Tabla 4.48: Diferencias en las tensiones entre el caso base y el aumento del 25% (QUAD-1). 149

Tabla 4.49: Diferencias en las tensiones entre el caso base y el aumento del 25% (DOUBLE-6). 150

Tabla 4.50: Diferencias de las tensiones entre el caso base y el aumento del 25% (CKT1-6). 150

Tabla 4.51: Diferencias de las tensiones entre el caso base y el aumento del 25% (CKT2-6). 150

Tabla 4.52: Diferencias de las tensiones entre el caso base y el aumento del 25% (CKT3-12). 151

Tabla 4.53: Diferencias de las tensiones entre el caso base y el aumento del 25% (CKT4-12). 151

Tabla 4.54: Diferencias en las tensiones entre el caso base y el aumento del 25%, circuitos 1Ø. 152

Tabla 4.55: Diferencias de las tensiones del neutro entre el caso base y el aumento del 25%, circuitos 3Ø.

153

Tabla 4.56: Diferencias de las tensiones del neutro entre el caso base y el aumento del 25%, circuitos 1Ø.

153

Tabla 4.57: Diferencias de las intensidades entre el caso base y el aumento del 25% (QUAD-1, C1). 153

Tabla 4.58: Diferencias de las intensidades entre el caso base y la aplicación de cuatro generadores (QUAD-1,

C2). 154

Tabla 4.59: Diferencias de las intensidades entre el caso base y la aplicación de cuatro generadores (QUAD-1,

xviii

C3). 154

Tabla 4.60: Diferencias de las intensidades entre el caso base y la aplicación de cuatro generadores (QUAD-1,

C3). 154

Tabla 4.61: Diferencias de las intensidades entre el caso base y el aumento del 25%, circuitos 1Ø. 156

Tabla 4.62: Diferencias de las intensidades del neutro entre el caso base y el aumento del 25%, circuitos 3Ø. 156

Tabla 4.63: Diferencias de las intensidades del neutro entre el caso base y el aumento del 25%, circuitos 1Ø. 157

Tabla 4.64: Diferencias en las tensiones entre el caso base y el aumento del 50% (QUAD-1). 160

Tabla 4.65: Diferencias en las tensiones entre el caso base y el aumento del 50 % (DOUBLE-6). 160

Tabla 4.66: Diferencias de las tensiones entre el caso base y el aumento del 50% (CKT1-6). 161

Tabla 4.67: Diferencias de las tensiones entre el caso base y el aumento del 50% (CKT2-6). 161

Tabla 4.68: Diferencias de las tensiones entre el caso base y el aumento del 50% (CKT3-12). 161

Tabla 4.69: Diferencias de las tensiones entre el caso base y el aumento del 50% (CKT4-12). 161

Tabla 4.70: Diferencias en las tensiones entre el caso base y el aumento del 50%, circuitos 1Ø. 162

Tabla 4.71: Diferencias de las tensiones del neutro entre el caso base y el aumento del 50%, circuitos 3Ø

162

Tabla 4.72: Diferencias de las tensiones del neutro entre el caso base y el aumento del 50%, circuitos 1Ø

163

Tabla 4.73: Diferencias de las intensidades entre el caso base y el aumento del 50% (QUAD-1, C1). 163

Tabla 4.74: Diferencias de las intensidades entre el caso base y el aumento del 50% (QUAD-1, C2). 164

Tabla 4.75: Diferencias de las intensidades entre el caso base y el aumento del 50% (QUAD-1, C3). 164

Tabla 4.76: Diferencias de las intensidades entre el caso base y el aumento del 50% (QUAD-1, C4). 164

Tabla 4.77: Diferencias de las intensidades entre el caso base y el aumento del 50%, circuitos 1Ø. 166

Tabla 4.78: Diferencias de las intensidades del neutro entre el caso base y el aumento del 50%, circuitos 3Ø 166

Tabla 4.79: Diferencias de las intensidades del neutro entre el caso base y el aumento del 50%, circuitos 1Ø. 167

Tabla 4.80: Diferencias en las tensiones entre el caso base y el aumento del 75% (QUAD-1). 170

Tabla 4.81: Diferencias de las tensiones entre el caso base y el aumento del 75%, circuitos 1Ø. 170

Tabla 4.82: Diferencias de las tensiones del neutro entre el caso base y el aumento del 75%, circuitos 3Ø. 171

Tabla 4.83: Diferencias de las tensiones del neutro entre el caso base y el aumento del 75%, circuitos 1Ø. 171

Tabla 4.84: Diferencias de las intensidades entre el caso base y el aumento del 75% (QUAD-1, C1). 173

Tabla 4.85: Diferencias de las intensidades entre el caso base y el aumento del 75% (QUAD-1, C2). 173

Tabla 4.86: Diferencias de las intensidades entre el caso base y el aumento del 75% (QUAD-1, C3). 173

Tabla 4.87: Diferencias de las intensidades entre el caso base y el aumento del 75% (QUAD-1, C1). 174

Tabla 4.88: Diferencias de las intensidades entre el caso base y el aumento del 75%, circuitos 1Ø. 174

Tabla 4.89: Diferencias de las intensidades del neutro entre el caso base y el aumento del 75%, circuitos 3Ø. 175

Tabla 4.90: Diferencias de las intensidades del neutro entre el caso base y el aumento del 75%, circuitos 1Ø.

xix

175

Tabla 4.91: Diferencias en las tensiones entre el caso base y el aumento del 100% (QUAD-1). 178

Tabla 4.92: Diferencias de las tensiones entre el caso base y el aumento del 100%, circuitos 1Ø. 179

Tabla 4.93: Diferencias de las tensiones del neutro entre el caso base y el aumento del 100%, circuitos 3Ø. 180

Tabla 4.94: Diferencias de las tensiones del neutro entre el caso base y el aumento del 100%, circuitos 1Ø. 180

Tabla 4.95: Diferencias de las intensidades entre el caso base y el aumento de l00 % (QUAD-1, C1). 181

Tabla 4.96: Diferencias de las intensidades entre el caso base y el aumento del 100% (QUAD-1, C2). 181

Tabla 4.97: Diferencias de las intensidades entre el caso base y el aumento del 100% (QUAD-1, C3). 181

Tabla 4.98: Diferencias de las intensidades entre el caso base y el aumento del 100% (QUAD-1, C4). 181

Tabla 4.99: Diferencias de las intensidades entre el caso base y el aumento del 100%, circuitos 1Ø. 183

Tabla 4.100: Diferencias de las intensidades del neutro entre el caso base y el aumento del 100%, circuitos 3Ø. 183

Tabla 4.101: Diferencias de las intensidades del neutro entre el caso base y el aumento del 100%, circuitos 1Ø. 184

xx

ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 2.1 : Componentes básicos del sistema eléctrico de potencia,[3]. 28

Figura 2.2: Diseño de subestación: Dos transformadores con esquema de interruptor y medio [2]. 30

Figura 2.3 : Esquema típico de una subestación de distribución, [4]. 31

Figura 2.4: Alimentador primario de tipo radial.[6] 33

Figura 2.5: Alimentador primario tipo bucle [6]. 34

Figura 2.6: Esquema de sistema de red primaria [6]. 35

Figura 2.7: Configuración “Spot” [4]. 36

Figura 2.8: Parte de una red mallada [4]. 37

Figura 2.9: Sistema general de fasores que muestra el desequilibrio de magnitud y ángulo [9]. 37

Figura 2.10: Representación de las tensiones a través de las componentes simétricas [3]. 38

Figura 2.11: Conjunto desequilibrado de fasores de corriente representado por componentes simétricos [9].

38

Figura 3.1: Segmento de línea en estrella de cuatro hilos con conexión a tierra. 43

Figura 3.2: Estructura trifásica simple [2]. 45

Figura 3.3: Estructura trifásica doble circuito [2]. 46

Figura 3.4: Estructura trifásica con cuatro circuitos (Modificación de [2]). 47

Figura 3.5: Modelo general del transformador trifásico [15]. 48

Figura 3.6: Esquema de conexión Yg-Y de transformador trifásico [16]. 48

Figura 3.7: Modelo de circuito acoplado de un transformador de 3 hilos monofásicos. 50

Figura 3.8: Red equivalente para un transformador monofásico de 3 hilos. 50

Figura 3.9: Diagrama unifilar del caso de estudio Voltaje Neutro a Tierra [18]. 51

Figura 3.10: Distribución de los circuitos desde de la subestación [18]. 52

Figura 3.11: Esquema de conexión de trasformador monofásico. 53

Figura 4.1: Evolución de la magnitud de las tensiones por nudo en pu (Caso base). 57

Figura 4.2: Evolución de la tensión del neutro por barra (Caso base). 58

Figura 4.3: Red con los puntos de medidas de las intensidades. 58

Figura 4.4: Evolución de las intensidades del circuito 1. 59

Figura 4.5: Evolución de las intensidades del circuito 2. 60

Figura 4.6: Evolución de las intensidades del circuito 3. 60

Figura 4.7: Evolución de las intensidades del circuito 4. 61

Figura 4.8: Evolución de las intensidades de las derivaciones monofásicas. 63

Figura 4.9: Evolución de las intensidades del neutro por cada barra. 63

Figura 4.10: Resumen del valor máximo, mínimo y medio de las intensidades circuito 3Ø. 64

Figura 4.11: Índice de desbalance VUF por barra a través de la secuencia directa (Caso base). 65

Figura 4.12: Índice de desbalance VUF por barra a través de la secuencia homopolar (Caso base). 66

Figura 4.13: Índice de desbalance IUF por línea a través de la secuencia directa (Caso base). 67

Figura 4.14: Índice de desbalance IUF por línea a través de la secuencia homopolar (Caso base). 67

xxi

Figura 4.15: Pérdidas en base la potencia total del sistema (Caso base). 68

Figura 4.16: Red con generadores fotovoltaicos. 69

Figura 4.17: Evolución de la magnitud de las tensiones por nudo en pu (Caso con dos generadores). 71

Figura 4.18: Evolución de la tensión del neutro por barra (Caso con dos generadores). 71

Figura 4.19: Evolución de las intensidades del circuito 2 (Caso con dos generadores). 72

Figura 4.20: Evolución de las intensidades del circuito 4 (Caso con dos generadores). 73

Figura 4.21: Evolución de las intensidades de las derivaciones monofásicas (Caso con dos generadores). 73

Figura 4.22: Evolución de las intensidades del neutro por cada barra (Caso con dos generadores). 74

Figura 4.23: Resumen del valor máximo, mínimo y medio de las intensidades 3Ø (Caso con dos generadores).

74

Figura 4.24: Índice de desbalance VUF por barra a través de la secuencia directa (Caso con dos generadores).

75

Figura 4.25: Índice de desbalance VUF por barra a través de la secuencia homopolar (Caso con dos generadores).

75

Figura 4.26: Índice de desbalance IUF por barra a través de la secuencia directa (Caso con dos generadores).

76

Figura 4.27: Índice de desbalance IUF por barra a través de la secuencia homopolar (Caso con dos generadores).

76

Figura 4.28: Pérdidas en base la potencia total del sistema (Caso con dos generadores). 77

Figura 4.29: Evolución de la magnitud de las tensiones por nudo en pu (Caso con cuatro generadores). 78

Figura 4.30: Evolución de la tensión del neutro por barra (Caso con cuatro generadores). 78

Figura 4.31: Evolución de las intensidades del circuito 1 (Caso con cuatro generadores). 79

Figura 4.32: Evolución de las intensidades del circuito 2 (Caso con cuatro generadores). 79

Figura 4.33: Evolución de las intensidades del circuito 3 (Caso con cuatro generadores). 80

Figura 4.34: Evolución de las intensidades del circuito 4 (Caso con cuatro generadores). 80

Figura 4.35: Evolución de las intensidades de las derivaciones monofásicas (Caso con cuatro generadores).

81

Figura 4.36: Resumen del valor máximo, mínimo y medio de las intensidades 3Ø (Caso con cuatro generadores).

81

Figura 4.37: Índice de desbalance VUF por barra (Caso con cuatro generadores). 82

Figura 4.38 : Índice de desbalance IUF por barra (Caso con cuatro generadores). 82

Figura 4.39: Pérdidas en base la potencia total del sistema (Caso con cuatro generadores). 83

Figura 4.40: Evolución de la magnitud de las tensiones por nudo en pu (Aumento del 25%). 84

Figura 4.41: Evolución de la tensión del neutro por barra (Aumento del 25%). 84

Figura 4.42: Evolución de las intensidades del circuito 1 (Aumento 25%). 85

Figura 4.43: Evolución de las intensidades del circuito 2 (Aumento 25%). 85

Figura 4.44: Evolución de las intensidades del circuito 3 (Aumento 25%). 86

Figura 4.45: Evolución de las intensidades del circuito 4 (Aumento 25%). 86

Figura 4.46: Evolución de las intensidades de las derivaciones monofásicas (Aumento del 25%). 87

Figura 4.47: Resumen del valor máximo, mínimo y medio de las intensidades 3Ø (Aumento 25%). 87

Figura 4.48 : Índice de desbalance VUF por barra (Aumento del 25%). 88

xxii

Figura 4.49: Índice de desbalance IUF por barra (Aumento del 25%). 88

Figura 4.50: Pérdidas en base la potencia total del sistema (Aumento del 25%). 89

Figura 4.51: Potencia activa en cabecera (Caso base y aumento de 25%). 89

Figura 4.52: Evolución de la magnitud de las tensiones por nudo en pu (Aumento del 50%). 90

Figura 4.53: Evolución de la tensión del neutro por barra (Aumento del 50%). 91

Figura 4.54: Evolución de las intensidades del circuito 1 (Aumento 50%). 92

Figura 4.55: Evolución de las intensidades del circuito 2 (Aumento 50%). 92

Figura 4.56: Evolución de las intensidades del circuito 3 (Aumento 50%). 93

Figura 4.57: Evolución de las intensidades del circuito 4 (Aumento 50%). 93

Figura 4.58: Evolución de las intensidades de las derivaciones monofásicas (Aumento del 50%). 94

Figura 4.59: Resumen del valor máximo, mínimo y medio de las intensidades 3Ø (Aumento 50%). 94

Figura 4.60: Índice de desbalance VUF por barra (Aumento del 50%). 95

Figura 4.61: Índice de desbalance IUF por barra (Aumento del 50%). 95

Figura 4.62: Pérdidas en base la potencia total del sistema (Aumento del 50%). 96

Figura 4.63: Evolución de la magnitud de las tensiones por nudo en pu (Aumento del 75%). 97

Figura 4.64: Evolución de la tensión del neutro por barra (Aumento del 75%). 97

Figura 4.65: Evolución de las intensidades del circuito 1 (Aumento 75%). 98

Figura 4.66: Evolución de las intensidades del circuito 2 (Aumento 75%). 98

Figura 4.67: Evolución de las intensidades del circuito 3 (Aumento 75%). 99

Figura 4.68: Evolución de las intensidades del circuito 4 (Aumento 75%). 99

Figura 4.69: Evolución de las intensidades de las derivaciones monofásicas (Aumento del 75%). 100

Figura 4.70: Resumen del valor máximo, mínimo y medio de las intensidades 3Ø (Aumento 75%). 100

Figura 4.71: Índice de desbalance VUF por barra (Aumento del 75%). 101

Figura 4.72: Índice de desbalance IUF por barra (Aumento del 75%). 101

Figura 4.73: Pérdidas en base la potencia total del sistema (Aumento del 75%). 102

Figura 4.74: Evolución de la magnitud de las tensiones por nudo en pu (Aumento del 100%). 103

Figura 4.75: Evolución de la tensión del neutro por barra (Aumento del 100%). 103

Figura 4.76: Evolución de las intensidades del circuito 1 (Aumento 100%). 104

Figura 4.77: Evolución de las intensidades del circuito 2 (Aumento 100%). 104

Figura 4.78: Evolución de las intensidades del circuito 3 (Aumento 100 %). 105

Figura 4.79: Evolución de las intensidades del circuito 4 (Aumento 100%). 105

Figura 4.80: Evolución de las intensidades de las derivaciones monofásicas (Aumento del 100%). 106

Figura 4.81: Evolución de las intensidades del neutro por cada barra (Aumento 100%). 106

Figura 4.82: Resumen del valor máximo, mínimo y medio de las intensidades 3Ø (Aumento 100%). 107

Figura 4.83: Índice de desbalance VUF por barra (Aumento del 100%). 107

Figura 4.84: Índice de desbalance IUF por barra (Aumento del 100%). 108

Figura 4.85: Pérdidas en base la potencia total del sistema (Aumento del 100 %) 108

Figura 4.86: Perfil de carga residencial [21]. 109

Figura 4.87: Perfil de carga industrial [21]. 109

xxiii

Figura 4.88: Evolución de las tensiones barra QUAD-1. 110

Figura 4.89: Evolución de las tensiones barra DOUBLE-6, circuito 3. 111

Figura 4.90: Evolución de las tensiones barra DOUBLE-6, circuito 4. 111

Figura 4.91: Evolución de las tensiones barra CKT1-6. 112

Figura 4.92: Evolución de las tensiones barra CKT2-6. 113

Figura 4.93: Evolución de las tensiones barra CKT3-12. 113

Figura 4.94: Evolución de las tensiones barra CKT4-12. 114

Figura 4.95: Evolución de las tensiones de los circuitos monofásicos. 114

Figura 4.96: Evolución de las tensiones del neutro en los circuitos trifásicos. 115

Figura 4.97: Evolución de las tensiones del neutro en los circuitos monofásicos. 115

Figura 4.98: Evolución de las intensidades en la barra QUAD-1. 119

Figura 4.99: Evolución de las intensidades de la barra doble circuito 3. 120

Figura 4.100: Evolución de las intensidades de la barra doble circuito 4. 120

Figura 4.101: Evolución de las intensidades de los circuitos monofásicos 123

Figura 4.102: Índice de desbalance VUF por barra a las 11 horas (secuencia directa). 124

Figura 4.103: Índice de desbalance VUF por barra a las 11 horas (secuencia homopolar). 125

Figura 4.104: Índice de desbalance IUF por barra a las 11 horas (secuencia directa). 125

Figura 4.105: Índice de desbalance IUF por barra a las 11 horas (secuencia homopolar). 126

Figura 4.106: Evolución de la potencia activa en el circuito 1(Barra QUAD-1). 126

Figura 4.107: Evolución de las pérdidas en escenario diario sin GD. 127

Figura 4.108: Evolución del factor de producción de los generadores fotovoltaico. 127

Figura 4.109: Evolución de las tensiones barra QUAD-1 (Aplicación de dos generadores). 128

Figura 4.110: Evolución de las tensiones barra DOUBLE-6, circuito 3 (Caso con 2 generadores). 129

Figura 4.111: Evolución de las tensiones barra DOUBLE-6, circuito 4 (Caso con 2 generadores). 130

Figura 4.112: Evolución de las tensiones en los circuitos monofásicos. 132

Figura 4.113: Evolución de las intensidades en la barra QUAD-1, circuito 2 (Caso con 2 generadores). 134

Figura 4.114: Evolución de las intensidades en la barra QUAD-1, circuito 4 (Caso con 2 generadores). 134

Figura 4.115: Evolución de las intensidades de los circuitos monofásicos (Caso con 2 generadores). 135

Figura 4.116: Índice de desbalance VUF por barra a las 11 horas, aplicación de dos generadores (secuencia

directa). 137

Figura 4.117: Índice de desbalance VUF por barra a las 11 horas, aplicación de dos generadores (secuencia

homopolar). 137

Figura 4.118: Índice de desbalance IUF por barra a las 11 horas, aplicación de dos generadores (secuencia

directa). 138

Figura 4.119: Índice de desbalance IUF por barra a las 11 horas, aplicación de dos generadores (secuencia

homopolar). 138

Figura 4.120: Evolución de las pérdidas en escenario diario con dos generadores. 139

Figura 4.121: Evolución de las tensiones barra QUAD-1 (Aplicación de cuatro generadores). 139

Figura 4.122: Evolución de las tensiones en los circuitos monofásicos, aplicación de cuatro generadores. 142

Figura 4.123: Evolución de las intensidades en la barra QUAD-1. 145

xxiv

Figura 4.124: Índice de desbalance VUF por barra a las 11 horas aplicación de cuatro generadores. 147

Figura 4.125: Índice de desbalance IUF por barra a las 11 horas aplicación de cuatro generadores. 148

Figura 4.126: Evolución de las pérdidas en escenario diario con cuatro generadores. 148

Figura 4.127: Evolución de las tensiones barra QUAD-1 (Aumento 25%). 149

Figura 4.128: Evolución de las tensiones en los circuitos 1Ø, (Aumento 25%). 152

Figura 4.129: Evolución de las intensidades en la barra QUAD-1 (Aumento 25%). 155

Figura 4.130: Índice de desbalance VUF por barra a las 11 horas aumento del 25%. 157

Figura 4.131: Índice de desbalance IUF por barra a las 11 horas aumento del 25%. 158

Figura 4.132: Evolución de las pérdidas en escenario diario aumento del 25%. 158

Figura 4.133: Evolución de la potencia activa en el circuito 1, aumento del 25% (Barra QUAD-1). 159

Figura 4.134: Evolución de las tensiones barra QUAD-1 (Aumento 50%). 159

Figura 4.135: Evolución de las intensidades en la barra QUAD-1 (Aumento 50%). 165

Figura 4.136: Índice de desbalance VUF por barra a las 11 horas aumento del 50%. 167

Figura 4.137: Índice de desbalance VUF por barra a las 11 horas aumento del 50%. 168

Figura 4.138: Evolución de las pérdidas en escenario diario aumento del 50%. 168

Figura 4.139: Evolución de las tensiones barra QUAD-1 (Aumento 75%). 169

Figura 4.140: Evolución de las intensidades en la barra QUAD-1 (Aumento 75%). 172

Figura 4.141: Índice de desbalance VUF por barra a las 11 horas aumento del 75%. 176

Figura 4.142: Índice de desbalance IUF por barra a las 11 horas aumento del 75%. 176

Figura 4.143: Evolución de las pérdidas en escenario diario aumento del 75%. 177

Figura 4.144: Evolución de las tensiones barra QUAD-1 (Aumento 100%). 177

Figura 4.145: Evolución de las tensiones barra CKT4-12 (Aumento 100%). 178

Figura 4.146: Evolución de las tensiones en los circuitos 1Ø, (Aumento 100%). 179

Figura 4.147: Evolución de las intensidades en la barra QUAD-1 (Aumento 100%). 182

Figura 4.148: Índice de desbalance VUF por barra a las 11 horas aumento del 100%. 184

Figura 4.149: Índice de desbalance IUF por barra a las 11 horas aumento del 100%. 185

Figura 4.150: Evolución de las pérdidas en escenario diario aumento del 100%. 185

Figura 6.1: Esquema de transformador de subestación de los cuatros circuitos en un mismo poste [18]. 188

Figura 6.2: Esquema de transformador trifásico de distribución y estructura trifásica [18]. 189

Figura 6.3: Esquema de transformador monofásico de distribución y estructura monofásica [18]. 189

Figura 6.4: Estructura de cuatros circuitos en un mismo poste y de dos circuitos en un mismo poste [18]. 190

Figura 6.5: Matriz de impedancia de los dos circuitos en un mismo poste. 191

Figura 6.6: Matriz de impedancia de los cuatros circuitos en un mismo poste. 192

Figura 6.7: Matriz de impedancia de circuitos trifásicos. 193

Figura 6.8: Matriz de impedancia de circuito monofásicos. 193

Figura 6.9: Matriz de impedancia de los tríplex. 194

Figura 6.10: Matriz de impedancia de transformador monofásico. 194

xxv

Notación

A Ampere

BT Baja Tensión

Hz Hercios

kVA kilo Voltioamperio

kVAR Kilo Voltioamperio Reactivo

kV Kilo Voltio

kW kilo Watios

pu por unidad

RMG Radio Medio Geométrico

V Voltios

Y Conexión estrella

Ø Fase

OLTC On Load Tap Changer

26

1. INTRODUCCIÓN

Durante décadas, el combustible fósil ha sido el principal recurso para el funcionamiento del sistema de

energía eléctrica. Sin embargo, este recurso es agotable, no renovable y representa una amenaza a largo plazo

para el medio ambiente. Para mitigar los efectos de los combustibles fósiles, a lo largo de los años el sistema

eléctrico se ha involucrado en factores ambientales, socioeconómicos y técnicos.

Convertir la energía alternativa es una solución que garantiza la eficiencia del sistema, la sostenibilidad y la

protección del medio ambiente. La energía renovable es hoy en día una de esas alternativas, dentro de esta

categoría se encuentran la energía eólica, la hidroeléctrica, la energía solar, la geotérmica, la biomasa, etc.

Debido a este escenario, el sistema de energía eléctrica ha sufrido una transición de red pasiva a red activa,

integrando recursos de energía renovable diversificados, tecnologías avanzadas para la automatización, control

y administración del sistema eléctrico.

En la actualidad la aplicación de energías alternativas no solo se enfoca en los sistemas de generación a gran

escala, sino que también son utilizadas a menor escala como en los sistemas de distribución. La utilización de

pequeñas unidades de generación cerca de los usuarios finales se le denomina Generación Distribuida (GD).

La implementación de GD en los sistemas eléctricos se ha incrementado de forma significativa, esto junto

al aumento de cargas no lineales produce variaciones en el estado de la red. Todo esto tomando en cuenta la

necesidad de mantener la calidad y fiabilidad en todo el sistema. Para la aplicación de GD es ineludible tomar

en consideración las características del sistema en cual se emplea, aspectos como el diseño original de la red, los

parámetros de seguridad y control, el flujo de potencia, sistema de puesta tierra entre otros [1].

Por esta razón surge la necesidad de estudiar el impacto que provoca la penetración de generación

distribuida, para así conocer y evaluar los nuevos estados del sistema

Este trabajo consta de 5 capítulos:

El capítulo 2 presenta la verificación de literaturas donde se explica los sistemas de distribución y sus

componentes, los desequilibrios y la generación distribuida. El capítulo 3 describe la red utilizada para el

estudio, su modelo matemático y la metodología empleada para este. El capítulo 4 muestras lo resultados

obtenidos luego del análisis de la red con y sin generación distribuida, y finalmente el capítulo 5 que muestra las

conclusiones y recomendaciones del estudio realizado.

27

1.1 Objetivos

Este trabajo tiene como propósito fundamental estudiar los efectos causados por la penetración de

Generación Distribuida (GD) en un sistema de media tensión con diseño americano, tomando en cuenta las

características de este tipo de redes y las variables que inciden en el funcionamiento de éstas. Todo esto con el

fin de proponer mejoras que ayuden a mitigar el impacto que causan estas tecnologías a la red.

Los objetivos específicos que se proponen para este estudio son:

Conocer y estudiar las peculiaridades de las redes de distribución con diseño americano.

Interpretar, modelar y adecuar la red destinada para el estudio.

Evaluar a través de diversos escenarios de variación de generación y consumo los efectos ocasionados

por la Generación Distribuida.

28

2. SISTEMA DE DISTRIBUCIÓN

El sistema eléctrico de potencia consiste en la generación, el transporte y la distribución de energía eléctrica.

Está formado por diversos componentes que hacen posible el funcionamiento del ciclo eléctrico, estos se

observan en la Figura 2.1.

El sistema de distribución es el medio mediante el cual la energía eléctrica es transformada a niveles de

tensión adecuados para el suministro a los usuarios finales. Este se inicia usualmente en las subestaciones de

distribución que son alimentadas por una o más líneas de subtransmisión. En algunos casos, no existen sistemas

de subtransmisión, por lo que la subestación es alimentada directamente de las líneas de transmisión de alta de

tensión [2].

Figura 2.1 : Componentes básicos del sistema eléctrico de potencia,[3].

Los transformadores de las subestaciones de distribución se encargan de disminuir los niveles de tensión

provenientes del sistema de transmisión (35 a 230 kV) para distribuirlo entre los diferentes circuitos primarios.

Estos circuitos son de media tensión y operan entre 600V a 35 kV. Antes de llegar al consumidor, los

trasformadores de distribución disminuyen la tensión de distribución primaria a niveles de baja tensión

comúnmente 120/240 dependiendo de su uso [4]. A continuación, se describen los sistemas de distribución con

esquema americano (Ver Figura 2.3), en este estudio no se toma en cuenta la alternativa del esquema europeo.

29

2.1 Subestación de distribución

El objetivo de las subestaciones de distribución radica en transformar niveles de tensión de

subtransmisión a niveles primario de distribución. Estas suelen tener diversos tamaños y configuraciones que

dependerán de las características de su área de ubicación. Una subestación ubicada en zona rural puede tener

una capacidad nominal de 5 MVA, mientras que un área urbana la estación puede superar los 200 MVA [4] [5].

En la Figura 2.2 se observa el diseño de una subestación con dos transformadores con esquema de interruptor y

medio.

Según [2] los principales componentes de una subestación de distribución son :

1) Conmutación del lado de alta y del lado de media: La conmutación del lado de alta tensión se

efectúa a través de un interruptor simple. En las subestaciones de mayor envergadura se pueden

utilizar disyuntores de alta tensión en una variedad de diseños de barra. La conmutación de media

tensión se consigue a través de interruptores automáticos controlados por relé. En muchos casos se

sustituirá la combinación relé/interruptor y se emplearán reconectadores. En los diseños de algunas

subestaciones se incluirá en cada alimentador un interruptor en la barra de media tensión además

de interruptores automáticos.

2) Transformación de potencia: Como se mencionó anteriormente, la función de una subestación

de distribución es reducir la tensión hasta niveles admisibles de distribución. Los diseños de las

subestaciones requieren dos o más transformadores trifásicos, que pueden ser unidades trifásicas o

tres unidades monofásicas. Los transformadores de subestación pueden variar desde 5MVA para

zonas rurales pequeñas, hasta más de 80 MVA para zonas urbanas [4]. Existen varios niveles de

tensión de distribución estándar, los comunes en alta tensión son: 345 kV, 23,9 kV, 144 kV, 132

kV. Mientras, que en medias tensión es 12,47 kV y en sistemas más antiguo 4,16 kV.

3) Regulación de voltaje: La variación en la carga de los alimentadores influye en la variación de la

caída de tensión entre la subestación y el usuario final. Para esto es necesario herramientas que

permitan mantener los niveles de tensión en un rango aceptable, de forma que al variar la carga

varía simultáneamente la tensión en subestación. En algunas ocasiones la regulación de tensión se

logra a través de un transformador con cambiadores de tomas bajo carga conocidos por su sigla en

inglés “OLTC”. Su funcionamiento consiste en el cambio de las tomas de los devanados de baja

tensión del transformador conforme varia la carga. Muchas de los transformadores de subestaciones

tendrán tomas fijas en el devanado de alta tensión, estos son utilizados cuando la tensión de fuente

de energía está por encima o por debajo de la tensión nominal del sistema. La configuración de las

tomas fijas tiene un rango de operación de ± 5%. En algunas ocasiones cada alimentador tendrá su

propio regulador, en vez de un regulador para toda la barra.

4) Protección: Toda subestación debe estar protegida ante cualquier incidencia, como los

cortocircuitos. En un esquema simple la protección automática contra cortocircuitos dentro de la

30

subestación es a través de los fusibles del lado de alta tensión del transformador. Ahora bien, a

medida que los diseños de subestaciones se vuelvan más extensos y complejos, los sistemas de

protecciones deberán tener la capacidad para garantizar la cobertura de protección de cualquier

elemento de la red, como los transformadores, barras de alta y media tensión entre otros. Para la

interrupción de los cortocircuitos que ocurren fuera de la subestación se utiliza disyuntores o

reconectadores de alimentadores individuales.

Figura 2.2: Diseño de subestación: Dos transformadores con esquema de interruptor y medio [2].

2.2 Configuración primaria distribución

Los circuitos de distribución poseen varias configuraciones según los parámetros y características del área

de aplicación. Uno de los parámetros fundamentales de estas configuraciones es el nivel de tensión a la cual es

necesario operar el sistema. En el caso de los sistemas americanos las tensiones están comprendidas entre 2,4

kV a 34,5 kV.

31

Figura 2.3 : Esquema típico de una subestación de distribución, [4].

El esquema tradicional consiste en la distribución de circuitos a través de un alimentador que sale de la

subestación como se muestra en la Figura 2.3. El alimentador principal o línea principal es la red troncal trifásica

que regularmente posee un conductor de gran calibre como es el conductor de aluminio de 750 kcmil o el de

500 kcmil. El alimentador principal se divide en circuitos laterales o derivaciones que pueden ser trifásicas,

bifásicas o monofásicas. Éstos circuitos laterales son aislados a través de fusibles que se accionan al detectar

alguna falla [4].

En media tensión la configuración más utilizada es la de cuatro hilos con varias conexiones a tierra: tres

conductores de fase y un neutro multi aterrizado. El cuarto hilo en este sistema conectado en Y es utilizado como

neutro para el primario o como neutro común cuando ambos, primario y secundarios están presentes.

Generalmente los transformadores de distribución de las subestaciones se encuentran conectados en estrella (Y)

en el lado primario con el neutro aterrizado y conectado al neutro común. El neutro es aterrizado en diferentes

puntos a lo largo del recorrido del circuito primario, como en los transformadores de distribución y en la entrada

del suministro de los clientes [3].

Según [3] el sistema primario delta de tres hilos también es popular, aunque no tan ampliamente

utilizado como el sistema de cuatro hilos multi aterrizado. Otras configuraciones utilizadas son las monofásicas

(una fase + neutro), bifásicas (dos fases + neutro) y las trifásicas sin neutro (solo tres fases).

32

2.2.1 Tipos de configuración de red

Las características de la configuración de las redes de distribución dependen del área de aplicación en

la cual se desarrollan. Estas áreas pueden ser rurales o urbanas y se define tomando en consideración ciertos

factores, entre los cuales están:

La densidad y naturaleza de las cargas.

Requerimientos técnicos y componentes de la red.

Entorno geográfico.

Costos de construcción.

Continuidad y calidad del servicio.

La distribución primaria cuenta con tres configuraciones fundamentales, la cuales se explican a

continuación.

Sistema primario radial

Es una de las configuraciones más comunes; además, de ser la más simple y económica. Esta consiste

en un alimentador primario principal que proveniente de una subestación de distribución el cual puede ser

trifásicos o trifásicos a cuatro hilos. Éste se divide en derivaciones primarias laterales que a su vez cuentan con

otras derivaciones sub laterales que alimentan a los transformadores de distribución; estos laterales pueden ser

tanto trifásicos como monofásicos. Los laterales monofásicos se conectan al alimentador través de fusibles que

permiten aislar el circuito en caso de que ocurra una falla. Estos laterales monofásicos también son conectados

alternativamente entre las tres fases de forma que garanticen el balance de las cargas en las tres fases del sistema.

Los conductores utilizados dependerán del nivel de intensidad según el área del circuito. En la salida de

la subestación los valores de intensidad serán elevados, por lo que esta decrecerá a medida que los laterales se

deriven del alimentador.

Los sistemas primarios radiales poseen una baja fiabilidad respecto a la continuidad del servicio, para

evitar esto, la red debe de contar con mecanismos de protección que reduzca las interrupciones, como

seccionalizadores, fusibles, reconectadores, entre otros [3] [6]. En la Figura 2.4 se observa el esquema de este

tipo de configuración.

33

Figura 2.4: Alimentador primario de tipo radial.[6]

Sistema primario tipo anillo

El sistema primario tipo anillo es favorable para aquellas cargas que requieren alta fiabilidad del

servicio. En esta el alimentador recorre el área de carga y retorna a la subestación de distribución, pudiendo

proporcionar alimentación bidireccional desde la subestación [3].

Regularmente el calibre del conductor permanece durante todo el bucle, es seleccionado de forma que

pueda soportar su carga normal más la carga de la otra mitad del bucle [6].

El sistema cuenta con reconectadores y seccionadores que son utilizados para aislar las fallas que

puedan ocurrir en la red y reducir las interrupciones del servicio. El anillo opera con el reconectador o interruptor

de conexión normalmente abierto.

La potencia para un cliente puede ser suministrada a través de una trayectoria única desde la subestación

de distribución. Esto dependerá del estado de apertura /cierre de los reconectadores o seccionadores. Cada uno

de los interruptores del circuito en la subestación de distribución pueden conectarse en secciones de barra

separadas y alimentarse desde transformadores de distribución separados [3].

34

Figura 2.5: Alimentador primario tipo bucle [6].

Sistema de red primaria mallada

El sistema red primaria mallada ofrece mayor calidad de servicio y fiabilidad que los sistemas

mencionados anteriormente. Está formado por una red de alimentadores interconectado que son abastecido por

diversas subestaciones. Las subestaciones convencionales de distribución pueden ser sustituidas por unidades

autónomas más pequeñas en las ubicaciones seleccionadas de la red [3].

Para mantener los niveles de tensión dentro del rango adecuado se utilizan reguladores de tensión

ubicados en la subestación de distribución. También se logra por medio de la ubicación efectiva de los

transformadores de distribución, cercanos a los a grandes puntos de carga.

Las fallas en los alimentadores interconectados son despejadas dependiendo su ubicación; por medio

de interruptores en caso de ocurran en la subestación de distribución o a través de fusibles si sucede en la red

primaria.

35

Figura 2.6: Esquema de sistema de red primaria [6].

2.3 Transformadores distribución

Los transformadores de distribución son aquellos que convierten la tensión del sistema primario (4,16

kV a 34.5 kV) a niveles de tensión asequibles para el usuario final (< 480 V). Estos pueden ser trifásicos o

monofásicos y su capacidad ronda entre los 5kVA hasta 500 kVA [7]. Existen transformadores tipo poste que

son utilizados en instalaciones aéreas y tipo pedestal que son utilizados para instalaciones soterradas; la selección

de estos dependerá de los requerimientos de la carga.

La impedancia de los transformadores de distribución es sumamente baja. Los transformadores con

capacidad menores que 50 kVA tienen impedancias menores al 2%, mientras que los transformadores trifásicos

tipo pedestal de 750 a 3750 kVA usualmente tienen una impedancia de 5,75% [4],[8]. Este tipo de

transformadores trifásicos tienen ventajas y desventaja. Como ventaja estos presentan menos parpadeo de

tensión para el arranque del motor u otras cargas de carácter fluctuante, además proveen mejor regulación de

voltaje. Una de las desventajas es que estos incrementan la corriente de falla en el secundario, y esta corriente

afecta más el lado primario según su configuración.

36

2.4 Distribución secundaria

La distribución secundaria consiste en la distribución de energía eléctrica a los usuarios finales desde

las redes de media tensión a través de transformadores de distribución. En las áreas residenciales el servicio más

común es el 120/240 V, monofásico de tres hilos. Por otro lado, en las áreas urbanas donde existe mayor densidad

de carga, tanto residencial como industrial el servicio más común es el 108 Y/ 120 V, trifásico de cuatros hilos

[3].

2.4.1 Configuración secundaria

Dentro de las configuraciones más comunes secundarias se encuentran las redes secundarias por punto

o “spot” y las redes malladas.

Sistema secundario por punto “spot”

En la configuración “spot” el secundario se encuentra conectado en red y es alimentado por diversos

circuitos de distribución primario como se muestra en la Figura 2.7. Esta configuración es utilizada para suplir

energía a una única carga concentrada que requiera un alto nivel de fiabilidad. Generalmente es alimentado por

tres a cinco alimentadores primarios. La tensión de operación de este tipo de red es de 480Y /277 o 208Y/120

V. Cuenta con un sistema de protección entre el primario y el secundario, en el cual se utiliza disyuntores de

baja tensión que realizan la apertura cuando ocurra alguna falla [3],[4].

Figura 2.7: Configuración “Spot” [4].

Sistema secundario mallado

La configuración mallada alimenta diversas cargas en diferentes áreas de la red (Ver Figura 2.8). Estas

son empleadas en zonas donde existe alta densidad de carga y se requiere alta fiabilidad del servicio. Su nivel

de operación de tensión es de 208Y/120 V. De cinco a diez circuitos de distribución primaria alimentan la red

secundaria en múltiples ubicaciones. Estas redes pueden alimentar cargas comerciales residenciales o

industriales, tanto trifásicas como monofásicas. Las redes secundarias malladas pueden tener picos de carga de

5 a 50 MVA [3],[4].

37

Figura 2.8: Parte de una red mallada [4].

2.5 Desequilibrio en redes de distribución

2.5.1 Conceptos básicos

Desbalance

En un sistema trifásico el concepto desbalance se refiere a la desigualdad en magnitud de las tensiones

y corrientes de fase donde los ángulos de sus fasores no están desfasados 120° (Ver Figura 2.9).

Figura 2.9: Sistema general de fasores que muestra el desequilibrio de magnitud y ángulo [9].

38

Componentes simétricas

Las componentes simétricas fueron desarrolladas por Fortescue en 1918. Este método permite

representar cualquier conjunto de fasores desbalanceado a través de tres conjuntos de fasores

balanceados [9]. Las componentes simétricas se definen de la siguiente manera [3]:

1) Secuencia cero (homopolar): Consiste en tres fasores con igual magnitud y en la misma dirección.

2) Secuencia positiva (directa): Consiste en tres fasores con igual magnitud y un desplazamiento de

±120° y secuencia positiva.

3) Secuencia negativa (inversa): Consiste en tres fasores con igual magnitud y un desplazamiento de

±120°, y secuencia negativa.

En la Figura 2.10 se observa el sistema general de fasores que muestra el desequilibrio de magnitud y

ángulo y en la Figura 2.11 se muestra la representación de las tensiones a través de las componentes simétricas.

Figura 2.10: Representación de las tensiones a través de las componentes simétricas [3].

Figura 2.11: Conjunto desequilibrado de fasores de corriente representado por componentes simétricos [9].

39

La expresión matemática entre los tres fasores balanceados y los fasores desbalanceados se presenta en

la ecuación 2.1.

[𝑀0

𝑀1

𝑀2

] = [1 1 11 𝑎 𝑎2

1 𝑎2 𝑎] = [

𝑀𝑎

𝑀𝑏

𝑀𝑐

] [ 2.1]

Donde 𝑎 = 𝑒𝑗2

3𝜋 = 1 < 120°

2.5.2 Índice de desbalance

Existen diversos índices que permiten determinar el nivel de desbalance en un sistema eléctrico. En este

trabajo se utilizará el índice propuesto por la norma IEC que emplea las componentes simétricas para su

determinación. Este es conocido con “Voltage Unbalance Factor” (VUF).

El índice VUF se expresa como la relación en porcentaje entre la secuencia negativa (V2) y la secuencia

positiva (V1).

𝑉𝑈𝐹 = 100 ∗

𝑉2

𝑉1

[2.2]

Una de las formas de determinar las componentes de secuencia es a través de la siguiente expresión [10]:

𝑉1 =

𝑉𝑎𝑏 + 𝑎 ∗ 𝑉𝑏𝑐 + 𝑎2𝑉𝑐𝑎

3

[2.3]

𝑉2 =

𝑉𝑎𝑏 + 𝑎2 ∗ 𝑎𝑉𝑏𝑐 + 𝑉𝑐𝑎

3

[2.4]

Otra forma de expresar el desbalance es a través de la relación en porcentaje entre la secuencia cero

(V0) y la secuencia positiva (V1).

𝑉𝑈𝐹 = 100 ∗

𝑉0

𝑉1

[2.5]

Esta definición puede ser aplicada también en las corrientes de las líneas.

2.5.3 Causas de desbalance en redes distribución

Los sistemas distribución deberían ser perfectamente balanceados si se busca una mayor eficiencia, pero

debido a diversas causas externas esta condición no es totalmente posible. Esto se debe a que el sistema se ve

sometido a situaciones que producen estados de desequilibrios. Entre las causas de desbalance en las redes de

distribución están:

40

1) La distribución desproporcional de las cargas monofásicas provoca desequilibrio en las fases del

sistema trifásico, lo que ocasiona alteraciones en los niveles de tensión.

2) La tracción eléctrica monofásica, los trenes y vehículo eléctrico pueden afectar el balance de la red

si no se toma en consideración las medidas adecuadas a la hora del diseño.

3) Impedancias asimétricas del devanado del transformador, los bancos abiertos y transformadores

abiertos en conexión delta [11].

4) Las impedancias asimétricas de transmisión que pueden ser afectadas por la transposición

incompleta de líneas de transmisión.

5) Fusibles fundidos en bancos de condensadores trifásicos.

2.6 Generación distribuida

La Generación Distribuida (GD) puede ser definida como una unidad generadora de pequeña escala

que se encuentra próximo al punto de consumo [12]. Las fuentes de energía empleada por los generadores

distribuidos pueden ser renovables o no renovable. Las fuentes renovables son aquellas cuyas fuentes primarias

son inagotables por ejemplo las que utilizan recursos como el viento y la radiación solar. Nórmamele son no

controlables, pues no siempre el recurso está disponible. Sin embargo, las no renovables son aquellas que

pueden ser controladas, debido a la disponibilidad de sus recursos para la producción de energía.

Existen distintas tecnologías utilizadas en la generación renovable distribuida como lo son las turbinas

de viento, celdas de combustible y fotovoltaica. Para transformar la fuente de energía en potencia, es necesario

utilizar convertidores de potencia que como su nombre lo indica, convierten la potencia de salida de la fuente de

energía en un interfaz de sistema estándar de 50 o 60 Hz, estos pueden ser: generadores síncronos, generadores

de inducción e inversores.

2.6.1 Tecnologías

Algunas de las tecnologías utilizadas en la GD se explican brevemente a continuación [3], [13],[14]:

Fotovoltaica solar

Las tecnologías fotovoltaicas utilizan algunas propiedades semiconductoras para convertir directamente

la radiación solar en energía eléctrica. Esta tecnología tiene como ventaja la emisión nula, servicio de larga

duración, bajo precio de mantenimiento, operación silenciosa y no implica gastos en combustibles. A pesar de

que la energía solar es inagotable, esta es muy dependiente de las condiciones del clima y posee un periodo de

indisponibilidad (horas de la noche). Dentro de las desventajas de esta tecnología se puede mencionar; además,

el alto costo de inversión inicial. Una alta penetración y superación de la demanda puede causar además

fluctuaciones de tensiones inesperadas, así como también altas pérdidas y baja estabilidad de tensión.

41

Turbinas de viento

Las turbinas de viento son dispositivos que transforman energía cinética proveniente del viento en

energía eléctrica. Las turbinas de viento se clasifican según su rotación, estas pueden ser de eje vertical o de eje

horizontal. Al igual que las fotovoltaicas, estas no requieren costo de combustible y son libre de emisiones, pero

éstas, al contrario de la fotovoltaica, no poseen operación silenciosa. La producción de energía de estos

dispositivos usualmente no controlables, debido a que su fuente es inagotable y redundante. En las redes de

distribución, las turbinas de viento pueden provocar parpadeo de tensión, debido a la variación de potencia en la

salida. En caso de ocurran vientos excesivos y bajos niveles de consumo, esto podría provocar aumento en las

tensiones, baja estabilidad de tensión y aumento en las perdidas.

Turbinas de gas de Biomasa

Las plantas de energía de biomasa generan electricidad a partir del ciclo de vapor, donde la materia

prima para producir biomasa proviene de residuos que son transformados en vapor en una caldera. La biomasa

puede convertirse en biogás, este puede limpiarse y transformase a los estándares de gas natural cuando se

convierte en biometano. La biomasa tiene diversas utilidades alternativas, esta puede ser empleada en la caldera

para producir energía en una planta existente, lo que significa menores costos y menos emisiones producidas

por la quema de combustible. Esta también puede ser utilizada en máquinas accionadas por pistón o en celdas

de combustibles para generar electricidad. Las turbinas de gas tienen mayor respuesta ante la variación de la

carga y una regulación eficiente de frecuencia de estado estacionario en comparación con los motores

alternativos y turbinas de vapor. Además, estas requieren de menor mantenimiento y producen menos emisiones

que los motores alternativos.

Baterías para el almacenamiento de energía:

El almacenamiento de energía es sumamente importante en cuanto de generación distribuida se trata y

es que este sistema representa un soporte al momento de alta penetración de energía renovable o cuando el

recurso primario no está disponible. Estas se han convertido en un elemento clave en los sistemas de distribución,

especialmente en las redes inteligentes ya que permite mejorar la eficiencia, sostenibilidad y confiabilidad. Las

baterías para el almacenamiento de energía conocida por sus siglas en inglés como (BES) es una tecnología

reciente y muy prometedora para aplicaciones de potencia. Existen numerosas tecnologías de almacenamiento

como lo son el ion-litio, níquel, cadmio ácido, hidruro y plomo ácido, siendo esta última la tecnología más

antigua y de bajo costo de inversión. Otras de las ventajas es que puede ser diseñado para un gran volumen de

almacenamiento de energía o para carga y descarga rápida.

42

3. DESCRIPCIÓN Y ESTUDIO DE LA RED DE

DISTRIBUCIÓN MEDIA TENSIÓN DESEQUILIBRADA

Después de conocer las peculiaridades más notables de las redes de distribución de media tensión, se

pasa a describir los componentes de la red objeto de estudio y establecer las pautas para su análisis. En este

capítulo se muestra:

Modelo de la red de estudio.

La descripción de la red.

La descripción del estudio realizado y cuyos resultados se muestran en la sección 4.

3.1 Modelo de la red de estudio

Para comprender la red de estudio es fundamental conocer el modelo matemático de sus principales

componentes, así como también las variables que intervienen en su interpretación.

En el modelado de las redes de distribución, particularmente en las desequilibradas es necesario tomar

en cuenta lo que sucede con el neutro del sistema, por lo que algunos modelos matemáticos que son utilizados

en sistemas equilibrados no pueden ser utilizados para modelos desequilibrados. A continuación, se explica el

modelo matemático de los principales componentes del sistema.

3.1.1 Modelo de línea

Debido a que los sistemas de distribución están formados por líneas monofásicas, bifásicas y trifásicas

sin transponer que suministran a cargas desbalanceadas, es necesario tomar en cuenta la impedancia propia y

mutua de los conductores; además, de considerar el camino de retorno de la tierra para la corriente

desbalanceadas. Por esta razón, John Carson formuló una aproximación donde se tomara en cuenta la

impedancia propia y mutua del conductor, así como también el camino de retorno para la corriente a través de

la tierra [2]. Las ecuaciones 3.1 y 3.2 muestran las aproximaciones resultantes para las ecuaciones modificadas

de Carson que representan la impedancia propia y mutua.

𝑍𝑖𝑖 = 𝑟𝑖 + 0,09530 + 𝑗0,12134(𝑙𝑛

1

𝐺𝑀𝑅𝑖+ 7,93402)𝛺/𝑚𝑖𝑙𝑙𝑎

[3.1]

𝑍𝑖𝑗 = 0,09530 + 𝑗0,12134(𝑙𝑛

1

𝐷𝑖𝑗+ 7,93402)𝛺/𝑚𝑖𝑙𝑙𝑎

[3.2]

Donde:

𝑍𝑖𝑖 es la impedancia propia del conductor i (Ω/milla).

𝑍𝑖𝑗 es la impedancia mutua del conductor i (Ω/milla).

43

𝑟𝑖 es la resistencia del conductor i (Ω/milla).

𝐺𝑀𝑅𝑖 es el radio geométrico del conductor i (ft).

𝐷𝑖𝑗 es las distancias entre el conductor i y j.

Las ecuaciones 3.1 y 3.2 son utilizadas para representar la matriz de impedancia primitiva de n

conductores x n conductores. A continuación, se muestra la determinación de la matriz de impedancia de un

sistema a cuatro hilos con neutro multi aterrizado (Ver Figura 3.1). Aplicando la reducción de Kron y la segunda

ley de Kirchoff se tiene:

Figura 3.1: Segmento de línea en estrella de cuatro hilos con conexión a tierra.

[ 𝑉𝑎𝑔

𝑉𝑏𝑔

𝑉𝑐𝑔𝑉𝑛𝑔]

=

[ 𝑉′𝑎𝑔

𝑉′𝑏𝑔

𝑉′𝑐𝑔𝑉′𝑛𝑔]

+ [

𝑍𝑎𝑎 𝑍𝑎𝑏 𝑍𝑎𝑐 𝑍𝑎𝑛

𝑍𝑏𝑎 𝑍𝑏𝑏 𝑍𝑏𝑐 𝑍𝑏𝑛

𝑍𝑐𝑎 𝑍𝑐𝑏 𝑍𝑐𝑐 𝑍𝑐𝑛

𝑍𝑛𝑎 𝑍𝑛𝑏 𝑍𝑛𝑏 𝑍𝑛𝑛

] . [

𝐼𝑎𝐼𝑏𝐼𝑐𝐼𝑛

] [3.3]

De forma simplificada se tiene:

[𝑉𝑎𝑏𝑐

𝑉𝑛𝑔] = [

𝑉′𝑎𝑏𝑐

𝑉′𝑛𝑔] + [

𝑍𝑖𝑗 𝑍𝑖𝑛

𝑍𝑛𝑔 𝑍𝑛𝑛] . [

𝐼𝑎𝑏𝑐

𝐼𝑛] [3.4]

Como el neutro esta aterrizado 𝑉𝑛𝑔 y 𝑉′𝑛𝑔 son igual cero:

[𝑉𝑎𝑏𝑐] = [𝑉′𝑎𝑏𝑐] + [𝑍𝑖𝑗]. [𝐼𝑎𝑏𝑐] + [𝑍𝑖𝑛]. [𝐼𝑛] [3.5]

[0] = [0] + [𝑍𝑛𝑗]. [𝐼𝑎𝑏𝑐] + [𝑍𝑛𝑛]. [𝐼𝑛] [3.6]

44

De la ecuación 3.6 se determina [𝐼𝑛]:

[𝐼𝑛] = −[𝑍𝑛𝑛]−1. [𝑍𝑖𝑛]. [𝐼𝑎𝑏𝑐] [3.7]

Sustituyendo ecuación 3.7 en 3.6:

[𝑉𝑎𝑏𝑐] = [𝑉′𝑎𝑏𝑐] + ([𝑍𝑖𝑗]−. [𝑍𝑖𝑛]. [𝑍𝑛𝑛]−1). [𝐼𝑎𝑏𝑐] [3.8]

[𝑉𝑎𝑏𝑐] = [𝑉′𝑎𝑏𝑐] + [𝑍𝑎𝑏𝑐]. [𝐼𝑎𝑏𝑐]

Donde:

[𝑍𝑎𝑏𝑐] = [𝑍𝑖𝑗] − [𝑍𝑖𝑛]. [𝑍𝑛𝑛]−1. [𝑍𝑛𝑗]. [3.9]

La ecuación 3.9 es el resultado de la reducción de Kron, la matriz de impedancia de fase se expresa:

[𝑍𝑎𝑏𝑐] = [

𝑍𝑎𝑎 𝑍𝑎𝑏 𝑍𝑐𝑏

𝑍𝑏𝑎 𝑍𝑏𝑏 𝑍𝑏𝑐

𝑍𝑐𝑎 𝑍𝑐𝑏 𝑍𝑐𝑐

] 𝛺/𝑚𝑖𝑙𝑙𝑎

[3.10]

La admitancia se define como el inverso de la impedancia tal y como se muestra en la ecuación 3.11.

[𝑌𝑎𝑏𝑐] = [𝑍𝑎𝑏𝑐]−1 [3.11]

Es necesario destacar que para el análisis de la red de estudio se toma en cuenta el efecto capacitivo de

las líneas (admitancia en paralelo). La admitancia en paralelo está formada por la conductancia y la suceptancia

capacitiva. Como la capacitancia suele ser muy pequeña, ésta se desprecia. La capacitancia de una línea es el

resultado de la diferencia de potencial entre dos conductores. Para el cálculo de la capacitancia en paralelo se

aplica el mismo concepto general de la ecuación de Carson.

Para líneas aéreas la matriz primitiva del coeficiente potencial será de n conductores x n conductores.

Para un sistema a cuatro hilos en estrella aterrizado la matriz primitiva del coeficiente potencial será de la

siguiente forma:

[𝑃𝑝𝑟𝑖𝑚] =

[ 𝑃𝑎𝑎 𝑃𝑎𝑏 𝑃𝑎𝑐 . 𝑃𝑎𝑛

𝑃𝑏𝑎 𝑃𝑏𝑏 𝑃𝑏𝑐 . 𝑃𝑏𝑛

𝑃𝑐𝑎 𝑃𝑐𝑏 𝑃𝑐𝑐 . 𝑃𝑐𝑛

. . . . .𝑃𝑛𝑎 𝑃𝑛𝑏 𝑃𝑛𝑏 . 𝑃𝑛𝑛]

[3.12]

De forma simplificada se tiene:

[𝑃𝑝𝑟𝑖𝑚] = [

[𝑃𝑖𝑗] [𝑃𝑖𝑛]

[𝑃𝑛𝑗] [𝑃𝑛𝑛]] [3.13]

45

Utilizando la reducción de Kron se tiene:

[𝑃𝑎𝑏𝑐] = [𝑃𝑖𝑗] − [𝑃𝑖𝑛]. [𝑃𝑛𝑛]−1. [𝑃𝑛𝑗] [3.14]

El inverso de matriz del coeficiente potencial es igual a la matriz de capacitancia [𝐶𝑎𝑏𝑐]:

[𝐶𝑎𝑏𝑐] = [𝑃𝑎𝑏𝑐]−1 [3.15]

Ignorando la conductancia, se tiene que la matriz de admitancia en paralelo es:

[𝑌𝑎𝑏𝑐] = 0 + 𝑗ω[𝐶𝑎𝑏𝑐] [3.16]

A continuación, se muestra la matriz de impedancia aplicando la reducción de Kron de los tipos de

estructuras que se utilizan en este estudio las cuales se observan en la Figura 3.2, Figura 3.3 y Figura 3.4.

Figura 3.2: Estructura trifásica simple [2].

[𝑍] = [

𝑍𝑎𝑎 𝑍𝑎𝑏 𝑍𝑎𝑐

𝑍𝑏𝑎 𝑍𝑏𝑏 𝑍𝑏𝑐

𝑍𝑐𝑎 𝑍𝑐𝑏 𝑍𝑐𝑐

]

46

Figura 3.3: Estructura trifásica doble circuito [2].

[𝑍] =

[ 𝑍11𝑎𝑎 𝑍11𝑎𝑏 𝑍11𝑎𝑐 𝑍12𝑎𝑎 𝑍12𝑏𝑎 𝑍12𝑏𝑐

𝑍11𝑏𝑎 𝑍11𝑏𝑏 𝑍11𝑏𝑐 𝑍12𝑏𝑎 𝑍12𝑏𝑏 𝑍12𝑏𝑐

𝑍11𝑐𝑎 𝑍11𝑐𝑏 𝑍11𝑐𝑐 𝑍12𝑐𝑎 𝑍12𝑐𝑏 𝑍12𝑐𝑐

𝑍21𝑎𝑎 𝑍21𝑎𝑏 𝑍21𝑎𝑐 𝑍22𝑎𝑎 𝑍22𝑎𝑏 𝑍22𝑎𝑐

𝑍21𝑏𝑎 𝑍21𝑏𝑏 𝑍21𝑏𝑐 𝑍22𝑏𝑎 𝑍22𝑏𝑏 𝑍22𝑏𝑐

𝑍21𝑐𝑎 𝑍21𝑐𝑏 𝑍21𝑐𝑐 𝑍22𝑐𝑎 𝑍22𝑐𝑏 𝑍22𝑐𝑐 ]

47

Figura 3.4: Estructura trifásica con cuatro circuitos (Modificación de [2]).

[𝑍] =

[ 𝑍11𝑎𝑎 𝑍11𝑎𝑏 𝑍11𝑎𝑐 𝑍12𝑎𝑎 𝑍12𝑎𝑏 𝑍12𝑎𝑐 𝑍13𝑎𝑎 𝑍13𝑎𝑏 𝑍13𝑎𝑐 𝑍14𝑎𝑎 𝑍14𝑎𝑏 𝑍14𝑎𝑐

𝑍11𝑏𝑎 𝑍11𝑏𝑏 𝑍11𝑏𝑐 𝑍12𝑏𝑎 𝑍12𝑏𝑏 𝑍12𝑏𝑐 𝑍13𝑏𝑎 𝑍13𝑏𝑏 𝑍13𝑏𝑐 𝑍14𝑏𝑎 𝑍14𝑏𝑏 𝑍14𝑏𝑐

𝑍11𝑐𝑎 𝑍11𝑐𝑏 𝑍11𝑐𝑐 𝑍12𝑐𝑎 𝑍12𝑐𝑏 𝑍12𝑐𝑐 𝑍13𝑐𝑎 𝑍13𝑐𝑏 𝑍13𝑐𝑐 𝑍14𝑐𝑎 𝑍14𝑐𝑏 𝑍14𝑐𝑐

𝑍21𝑎𝑎 𝑍21𝑎𝑏 𝑍21𝑎𝑐 𝑍22𝑎𝑎 𝑍22𝑎𝑏 𝑍22𝑎𝑐 𝑍23𝑎𝑎 𝑍23𝑎𝑏 𝑍23𝑎𝑐 𝑍24𝑎𝑎 𝑍24𝑎𝑏 𝑍24𝑎𝑐

𝑍21𝑏𝑎 𝑍21𝑏𝑏 𝑍21𝑏𝑐 𝑍22𝑏𝑎 𝑍22𝑏𝑏 𝑍22𝑏𝑐 𝑍23𝑏𝑎 𝑍23𝑏𝑏 𝑍23𝑏𝑐 𝑍24𝑏𝑎 𝑍24𝑏𝑏 𝑍24𝑏𝑐

𝑍21𝑐𝑎 𝑍21𝑐𝑏 𝑍21𝑐𝑐 𝑍22𝑐𝑎 𝑍22𝑐𝑏 𝑍22𝑐𝑐 𝑍23𝑐𝑎 𝑍23𝑐𝑏 𝑍23𝑐𝑐 𝑍24𝑐𝑎 𝑍24𝑐𝑏 𝑍24𝑐𝑐

𝑍31𝑎𝑎 𝑍31𝑎𝑏 𝑍31𝑎𝑐 𝑍32𝑎𝑎 𝑍32𝑎𝑏 𝑍32𝑎𝑐 𝑍33𝑎𝑎 𝑍33𝑎𝑏 𝑍33𝑎𝑐 𝑍34𝑎𝑎 𝑍34𝑎𝑏 𝑍34𝑎𝑐

𝑍31𝑏𝑎 𝑍31𝑏𝑏 𝑍31𝑏𝑐 𝑍32𝑏𝑎 𝑍32𝑏𝑏 𝑍32𝑏𝑐 𝑍33𝑏𝑎 𝑍33𝑏𝑏 𝑍33𝑏𝑐 𝑍34𝑏𝑎 𝑍34𝑏𝑏 𝑍34𝑏𝑐

𝑍31𝑐𝑎 𝑍31𝑐𝑏 𝑍31𝑐𝑐 𝑍32𝑐𝑎 𝑍32𝑐𝑏 𝑍32𝑐𝑐 𝑍33𝑐𝑎 𝑍33𝑐𝑏 𝑍33𝑐𝑐 𝑍34𝑐𝑎 𝑍34𝑐𝑏 𝑍34𝑐𝑐

𝑍41𝑎𝑎 𝑍41𝑎𝑏 𝑍41𝑎𝑐 𝑍42𝑎𝑎 𝑍42𝑎𝑏 𝑍42𝑎𝑐 𝑍43𝑎𝑎 𝑍43𝑎𝑏 𝑍43𝑎𝑐 𝑍44𝑎𝑎 𝑍44𝑎𝑏 𝑍44𝑎𝑐

𝑍41𝑏𝑎 𝑍41𝑏𝑏 𝑍41𝑏𝑐 𝑍42𝑏𝑎 𝑍42𝑏𝑏 𝑍42𝑏𝑐 𝑍43𝑏𝑎 𝑍43𝑏𝑏 𝑍43𝑏𝑐 𝑍44𝑏𝑎 𝑍44𝑏𝑏 𝑍44𝑏𝑐

𝑍31𝑐𝑎 𝑍41𝑐𝑏 𝑍41𝑐𝑐 𝑍42𝑐𝑎 𝑍42𝑐𝑏 𝑍42𝑐𝑐 𝑍33𝑐𝑎 𝑍43𝑐𝑏 𝑍43𝑐𝑐 𝑍44𝑐𝑎 𝑍44𝑐𝑏 𝑍44𝑐𝑐 ]

3.1.2 Modelo de transformador trifásico

En la Figura 3.5 se muestra el modelo general de un trasformador trifásico, el elemento en serie

representa la matriz de admitancia de fuga por unidad, mientras que el elemento en paralelo modela las pérdidas

del núcleo. Según [15] la relación entre las tensiones y las corrientes en los lados de un trasformador es:

𝐼 = 𝑌𝑇 . 𝑈 [3.17]

48

Donde la matriz de la admitancia nodal es:

𝑌𝑇= [

𝑌𝑝𝑝 𝑌𝑝𝑠

𝑌𝑠𝑝 𝑌𝑠𝑠]

[3.18]

La inyección de intensidades y las tensiones de barra de línea a neutro en el secundario se define a través

de las ecuaciones 3.19 y 3.20.

𝐼 = [𝐼𝑝 𝐼𝑠]𝑇 [3.19]

𝑉 = [𝑉𝑝 𝑉𝑠]𝑇 [3.20]

Figura 3.5: Modelo general del transformador trifásico [15].

Los transformadores trifásicos utilizados en este estudio poseen una configuración estrella aterrizada –

estrella (Yg-Y), (Ver Figura 3.6 ). Las submatrices según su tipo de conexión se muestran en la Tabla

3.1.

Figura 3.6: Esquema de conexión Yg-Y de transformador trifásico [16].

49

Tabla 3.1:Submatrices para conexiones comunes de transformadores [15].

Las submatrices se definen de la siguiente manera:

𝑌𝑢 = 𝑌𝑡 [1 0 00 1 00 0 1

] 𝑌𝑤 =𝑌𝑡

√3[−1 1 0 0 −1 1 1 0 −1

] 𝑌𝑘 =𝑌𝑡

3[ 2 −1 −1−1 2 −1−1 −1 2

]

La matriz correspondiente a la conexión estrella aterrizada- estrella se muestra a continuación:

𝑌𝑇= 𝑌𝑡

[ 1 0 0 −

2

3

1

3

1

3

0 1 0 1

3−

2

3

1

3

0 0 1 1

3

1

3−

2

3

−2

3

1

3

1

3 2

3−

1

3−

1

3

1

3−

2

3

1

3−

1

3

2

3−

1

3

1

3

1

3−

2

3−

1

3−

1

3

2

3]

El modelo del transformador de subestación sería una extensión del modelo del transformador de dos

devanados, en este se considera el devanado terciario para la determinación de la matriz de admitancia.

3.1.3 Modelo de transformador monofásico

Los transformadores monofásicos son comúnmente utilizados en los sistemas de distribución

americanos, donde predominan tramos que contienen cargas monofásicas.

En la Figura 3.7 se muestra el modelo de circuito acoplado de un transformador de tres hilos

monofásicos. Este modelo representa el circuito equivalente sin acoplamiento. La complicación del resultado lo

hace poco práctico. Por lo que es necesario modificar el circuito como se muestra en la Figura 3.8, donde las

50

cargas monofásicas que se agregan a las fases A y B en el lado del secundario de este transformador están

relativamente equilibradas [17].

Figura 3.7: Modelo de circuito acoplado de un transformador de 3 hilos monofásicos.

Figura 3.8: Red equivalente para un transformador monofásico de 3 hilos.

La matriz de admitancia primitiva y la matriz de conexión del transformador de tres hilos monofásico

se expresa en las ecuaciones 3.21 y 3.22.

1 2 3 4

𝑌𝑝𝑟𝑖𝑚=

[

𝑌𝑡

20 −𝑌𝑡 0

0𝑌𝑡

20 𝑌𝑡

−𝑌𝑡 0 2𝑌𝑡 00 𝑌𝑡 0 2𝑌𝑡]

1

2

3

4

[3.21]

51

a b A B N

𝑁= [

1 −1 0 0 01 −1 0 0 00 0 1 0 −10 0 0 1 −1

]

1234

[3.22]

3.2 Descripción de la red de estudio

La red utilizada es la propuesta en el informe “ Neutral to Earth Voltage (NEV) TEST Case” de la

Sociedad de Potencia de Energía del Instituto de Ingeniería Eléctrica y Electrónica conocido por su sigla en

inglés como IEEE PES [18].

El sistema consiste en una red trifásica de 378 nudos que opera a 60 Hz. Este posee derivaciones

monofásicas alimentadas a través de una subestación de 138-13,2 kV que cuenta con un trasformador 54 MVA

de tres devanados, con un reactor de 0,3 ohmios en el neutro del devanado de media tensión para limitar las

contribuciones de la corriente de falla. Este tipo de trasformador es utilizado usualmente en áreas donde el

sistema de transmisión pueda necesitar una resistencia a tierra adicional, (Ver Figura 3.9) [18].

Figura 3.9: Diagrama unifilar del caso de estudio Voltaje Neutro a Tierra [18].

52

Desde la subestación se distribuyen cuatro alimentadores trifásicos con un neutro compartido,

suspendido cada uno de un conductor mensajero conectado a tierra (Ver Figura 3.10). Esta estructura se

encuentra en un mismo poste durante un recorrido de 5 vanos de 75 m cada uno.

Figura 3.10: Distribución de los circuitos desde de la subestación [18].

Como se observa en la Figura 3.9 a partir del quinto poste los circuitos se separan, mientras que dos de

ellos siguen una misma trayectoria durante seis vanos más. En cada lateral de los circuitos trifásicos existe una

derivación monofásica procedente de una de las fases del alimentador principal.

Al final de cada circuito se encuentra un modelo equivalente de carga. Las cargas trifásicas son

representadas a través de un transformador (13,2-0,48 kV) trifásico conectado Y-Y-tierra. Estas son

desbalanceadas y están definidas por la demanda (kW), el factor de potencia (FP) y la corriente del 3er armónico

fundamental (% I3).

Las cargas monofásicas son de carácter residencial y son modeladas a través de un trasformador (13,2-

0,12/0,24 kV) conectado de línea a neutro (no a tierra). Posee un devanado de Baja Tensión (BT) con toma

central (120/240), un tramo de cable tríplex para BT, tres cargas equivalentes, dos de ellas de 120 V y una de

240 V. La borna X2 del transformador está conectada al neutro en la parte superior del poste, tal y como se

realiza en la práctica (Ver Figura 3.11). Uno de los cuatros circuitos monofásicos está conectado a la fase C de

uno de los cuatros circuitos trifásicos que salen de la subestación y que se encuentran en un mismo poste.

53

Figura 3.11: Esquema de conexión de trasformador monofásico.

Los datos de los modelos equivalentes de las cargas se muestran en la Tabla 3.2 y Tabla 3.3. En estas se

observan la capacidad de los transformadores, su conexión y la resistencia a tierra destinada para el aterrizaje de

estos. Para las cargas monofásicas se especifica el tipo de conductor y su longitud. Los detalles de la demanda

serán especificados conforme se desarrollen los casos de estudio.

Tabla 3.2: Datos del modelo equivalente correspondiente a cargas trifásicas [18].

Carga Capacidad del TR

(kVA) Conexión

Resistencia a Tierra

(Rg) (Ohmios)

1 5.000 YgYg 25

2 8.000 YgYg 15

3 7.000 YgYg 10

4 10.000 YgYg 10

Tabla 3.3: Datos del modelo equivalente correspondiente a cargas mofásicas [18].

Carga Capacidad del TR

(kVA) Conexión

Longitud

(m)

Resistencia a

Tierra (Ohmios) Tipo de conductor

1ª 25 1-ph, Ctr-tap 50 25 Tríplex 1/0 Al

2C 15 1-ph, Ctr-tap 30 10 Tríplex 1/0 Al

3B 25 1-ph, Ctr-tap 30 50 Tríplex 1/0 Al

4B 37,5 1-ph, Ctr-tap 20 50 Tríplex 4/0 Al

54

Cada uno de los conductores del neutro están conectados conjuntamente en todo el circuito y aterrizados

en cada poste por medio de una resistencia de 100 ohmios. La inductancia de 10 m del cable descendente es de

aproximadamente 12μH. Se asume que la resistencia de puesta tierra en la subestación es de 2 ohmios. La

resistencia de puesta tierra de la carga Rg varía de acuerdo con la Tabla 3.2 y Tabla 3.3.

La red también cuenta con cuatro bancos de capacitores de 1200 kVAR con conexión estrella de línea

a neutro.

En el anexo A se encuentran los detalles por área de esta red, la configuración de los transformadores,

las estructuras de MT y los tipos de conductores utilizados.

3.3 Descripción de los casos estudio

Se quiere realizar el análisis de una red de media tensión desequilibrada con diseño americano, que

posee derivaciones monofásicas, neutro común para todo el sistema entre otras características. Esta red será

evaluada bajo diferentes niveles de penetración de Generación Distribuida (GD). Los casos de estudios son:

Análisis de escenario base sin GD: Estudio de un escenario concreto de consumo donde se identifican

los valores más significativos de las magnitudes eléctricas.

Análisis de escenario base con GD: Verificación del estado de la red tras la aplicación de diferentes

niveles de generación distribuida sobre un escenario concreto de consumo.

Análisis diario sin GD: Estudio de escenario 24 horas con ausencia de generación distribuida para

conocer el estado de la red y observar las diferencias respecto al escenario con GD.

Análisis diario con GD: Estudio de escenario 24 horas con implementación progresiva de generación

distribuida para contemplar los límites de las magnitudes eléctricas de la red.

3.3.1 Programa de simulación

El programa utilizado para el análisis de la red es OpenDSS (Open Distribution System Simulator), el

cual es una herramienta integral de simulación que posee características especiales para crear modelos de

sistemas de distribución de energía eléctrica en el dominio de la frecuencia. Además, realiza diversos análisis

relacionados con la planificación y la calidad de los sistemas de distribución [19].

Varias de las funciones de OpenDss están orientadas al análisis de generación distribuida. Otras

características están relacionadas con el estudio de eficiencia energética, aplicaciones de redes inteligentes y

análisis de armónicos.

Este programa cuenta con una variedad de métodos de análisis, entre los cuales están:

Flujo de potencia instantáneo.

55

Flujo de potencia diario.

Flujo de potencia anual.

Análisis de armónicos.

Análisis dinámico.

Estudio de faltas.

Estudio de falla de Montecarlo.

Etc.

4. RESULTADOS DE LOS ANÁLISIS DE LA RED

4.1 Análisis de escenario base sin GD

En el escenario base la red se encuentra en su estado original con una tensión nominal en cabecera de

13,2 kV y un consumo de potencia constante. Los datos de las cargas trifásicas y monofásicas se muestran en la

Tabla 4.1 y Tabla 4.2. Para las cargas trifásicas se especifica su potencia activa (P), factor de potencia (FP), la

potencia activa y reactiva total por fase, y el porcentaje de la corriente del 3er armónico fundamental (%I3) por

fase. En el caso de las cargas monofásicas se definen los mismos parámetros que para las trifásicas a diferencia

de que estas poseen conexiones de línea a línea y de línea a neutro; esto se puede observar con el valor de la

tensión en la configuración de cada carga.

Tabla 4.1: Datos de las cargas trifásicas [18].

Fase 1 Fase 2 Fase 3 Total

Carga P1 (kW) FP1 %I3 P2 (kW) FP2 %I3 P3(kW) FP3 %I3 PT (kW) QT (kVAR)

1 1000 0,9 8 1400 0,85 8 1500 0,95 8 3900 1845,0

2 2400 0,9 10 2500 0,9 10 2300 0,9 10 7200 3487,1

3 2000 0,8 7 1800 0,9 7 2100 0,9 7 5900 3388,9

4 4000 0,9 8 3000 0,9 8 3500 0,8 8 10500 6015,3

Tabla 4.2: Datos de las cargas monofásicas [18].

120 V 120 V 240 V Total

Carga P1 (kW) FP1 %I3 P2 (kW) FP2 %I3 P3 (kW) FP3 %I3 PT (kW) QT (kVAR)

1A 12 1,0 5,0 1,0 1,0 20,0 4,0 0,7 50,0 6,2 4,1

2C 1,5 1,0 10,0 2,5 1,0 30,0 5,0 1,0 1,0 9,0 0,0

3B 1,7 0,8 20,0 2,2 0,8 15,0 4,0 0,9 1,0 7,9 4,9

4B 12,0 0,95 2,0 7,0 0,9 10,0 20,0 0,8 1,0 39,0 22,3

El flujo de potencia es realizado en el programa de simulación OpenDss, utilizando el modo de solución

“Snap”, el cual resuelve un solo flujo de potencia instantáneo en un estado puntual. Para la simulación se tomó

la barra de 138 kV como el nudo slack. El resultado se obtuvo en un número total de 6 iteraciones.

56

El análisis consiste en observar las magnitudes más significativas de la red, entre las cuales están:

Tensiones mínimas, máximas y medias

Intensidades mínimas, máximas y medias

Desequilibrio de tensiones de fase

Desequilibrio de intensidades de fase

Pérdidas

4.1.1 Tensiones

Para la evaluación de las tensiones es necesario tomar en cuenta el límite de operación de la red. Para esto se

utilizó como límite de tensión máximo y mínimo 1,05 pu y 0,975 pu , según especifica [20] en el rango A de

tensiones de utilización y servicio para sistemas de cuatro hilos.

El análisis de las tensiones fue realizado a través de la evolución de los valores máximos, mínimos y

medios por cada nudo del sistema.

Para determinar los valores máximos, mínimos y medios se evaluaron todas las tensiones registradas

en cada fase por circuito. Las fases 1 (A), 2 (B) y 3 (C) corresponden a la barra de cabecera de donde salen las

tres fases y a los circuitos trifásicos individuales del sistema. Los nudos que poseen dos cifras indican el circuito

al cual pertenecen y su fase. Por ejemplo, el circuito 11, se refiere al circuito 1 fase 1, también conocida como

fase A. Las dos cifras en los nudos son utilizadas para los casos donde existe más de un circuito en un mismo

poste. En la tabla se muestra la definición de cada nudo de la red.

Tabla 4.3: Definición de los nudos de la red.

Nudos Definición

1 Fase A

2 Fase B

3 Fase C

11 Circuito 1, Fase A

12 Circuito 1, Fase B

13 Circuito 1, Fase C

21 Circuito 2, Fase A

22 Circuito 2, Fase B

23 Circuito 2, Fase C

31 Circuito 3, Fase A

32 Circuito 3, Fase B

33 Circuito 3, Fase C

41 Circuito 4, Fase A

42 Circuito 4, Fase B

43 Circuito 4, Fase C

Según la figura 4.1 el valor máximo registrado fue de 1,0413 pu correspondiente al nudo 2 de la barra

de 138 kV, mientras que el mínimo fue de 0,93296 pu perteneciente al nudo 3 de la barra CKT4-LOAD de

57

donde se encuentra conectada la carga LOAD 4. Por último, el valor medio fue de 0,9869 pu. El valor máximo

obtenido está dentro del límite de operación prestablecido. Sin embargo, el valor mínimo se encuentra por debajo

de este límite, con una diferencia de 4% del valor mínimo de operación.

Es importante resaltar que el programa de simulación genera informes de tensiones donde se contempla

las tensiones de línea a tierra. Ante la necesidad de analizar las tensiones de fase, se procedió a determinar estos

valores utilizando las tensiones de neutro a tierra como muestra la ecuación [ 4.1] .

𝑉𝐿𝑁 = 𝑉𝐿𝐺 − 𝑉𝑁𝐺1 [ 4.1]

Figura 4.1: Evolución de la magnitud de las tensiones por nudo en pu (Caso base).

En la Figura 4.2 se muestra la evolución de la tensión del nudo 10 el cual representan el neutro

compartido de la red. Los valores máximos, mínimos y medio obtenidos fueron de 0,0690 pu, 0,0020 pu y

0,0266 pu respectivamente. El valor máximo proviene de la barra CKT4-18 donde se encuentra ubicada la mayor

carga del sistema (LOAD 4) con un valor de 10.500 kW, mientras que el valor mínimo proviene de la barra

DOUBLE-2 correspondiente al circuito doble que incluye los circuitos 3 y 4.

1 VLN: Voltaje de Línea a Neutro VLG: Voltaje de Línea a Tierra

58

Figura 4.2: Evolución de la tensión del neutro por barra (Caso base).

4.1.2 Intensidades

La red de estudio cuenta con diversos cambios durante su trayectoria. Debido a esto el análisis de las

intensidades se realizó tomando en cuenta los cambios de los circuitos y sus respectivas derivaciones

monofásicas. En la Figura 4.3 se observa la ubicación de las barras seleccionadas para la evaluación de las

intensidades.

Figura 4.3: Red con los puntos de medidas de las intensidades.

59

Para el estudio se han elegido 7 puntos de medida, 3 de ellos en los 4 alimentadores que salen de la

subestación, mientras que los demás fueron ubicados en las derivaciones monofásicas de cada circuito.

La Figura 4.4 muestra la evolución de las intensidades de fase del circuito 1 en cada punto de medida.

Se observa como los primeros tres puntos de medida las intensidades permanecen igual, excepto en el tramo por

donde circulan las intensidades IC1L3Ø. Donde las intensidades de fase I1 (A), I2 (B), I3 (C) e I10 (N) aumentan

en un 11%, 12%, 6% y 5% respectivamente. Esto es debido a que antes de este se existe un banco de

condensadores y próximo a este se encuentran conectadas la carga LOAD 1 (4.314 kVA) y la derivación

monofásica proveniente de la fase A (1) de dicho circuito.

Figura 4.4: Evolución de las intensidades del circuito 1.

En el circuito 2, como se observa en la Figura 4.5, I3 varia su valor en un 0,4% en el tramo donde

circulan las intensidades IQ23Ø de donde proviene la derivación monofásica de la fase C (3).

60

Figura 4.5: Evolución de las intensidades del circuito 2.

Al igual que el circuito 1, en el circuito 3 se registró un aumento de intensidad próximo a la carga LOAD

3 (6.804 kVA) y la derivación monofásica correspondiente a la fase B (2). Según se muestra en la Figura 4.6

este aumento se registró en el tramo donde circulan las intensidades IC3L3Ø. El incremento de I1, I2, I3 fue de

9%, 7%, 7% respectivamente.

También, se observa como la intensidad del neutro aumenta más del doble de su valor (112%) cuando

se realiza el cambio al circuito doble que se forma en conjunto con el circuito 4.

Figura 4.6: Evolución de las intensidades del circuito 3.

61

En el circuito 4 sucede el mismo caso que el circuito 3 (Ver Figura 4.7), esto se debe a que ambos

poseen características similares, forman parte del circuito doble y sus derivaciones monofásicas están conectados

a la misma fase (B). El incremento se registró en el tramo donde circulan las intensidades IC4L3Ø donde I1 e I2

aumentaron un 4% e I3 un 2%.

En el caso de I10, al igual que el circuito 3 se registró un aumento de 112% luego de que el circuito

hiciera el cambio al circuito doble, a diferencia del circuito 3, el valor de I10 siguió incrementando hasta los

192,35 A.

Figura 4.7: Evolución de las intensidades del circuito 4.

Después de analizar la evolución de las intensidades en los circuitos trifásicos del sistema, se pudo

contemplar cómo estas incrementan su valor en el último punto de medida, excepto en el circuito 2 donde las

intensidades permanecen iguales. Este incremento se debe a que existen condensadores para el control de

tensiones próximo al punto de medida y a la carga de cada circuito.

Para comprobar este incremento se toma como ejemplo el circuito 1 y se analiza el tramo de la red

donde se encuentra conectado el condensador. En la Figura 4.3 se observa las intensidades del circuito.

Los cálculos se realizaron con todas las fases comprobando el incremento registrado, pero para fines de

ilustrativos solo se muestran los cálculos de la fase 1 (A) del circuito 1.

62

Tabla 4.4: Medidas de las intensidades del circuito 1.

Intensidades Fase Magnitud (A) Ángulo

IC13Ø 1 132,91 -11

ICap1 1 52,62 85,2

IC11Ø 1 0,978 -37,4

IC1L3Ø 1 147,18 -31,6

IC1C3Ø = IC13Ø − 𝐼𝐶𝑎𝑝1

IC1C3Ø = (132,91 < −11) − (52,622 < 85,2)

IC1C3Ø = 148,14 < −31,68

IC1L3Ø = IC1C3Ø − IC11Ø

IC1L3Ø = (148,14 < −31,68) − (0,98 < −37,4)

IC1L3Ø = 147,17 < −31,6

Después de verificar que el condensador es la causa del incremento de las intensidades, se analiza el

flujo de potencia en las ramas asociadas a este. Primero se observa el flujo proveniente del resto de la red hacia

el circuito 1 (SC1), luego el aporte del condensador (SCap1) y por último el flujo que se dirige hacia las cargas

(SC1L). En la tabla se observa como la potencia reactiva aumenta tras la aplicación del condensador.

Tabla 4.5: Medidas de flujo de potencia.

Fase P (kW) Q (kVAR)

SC1

1 1007,5 108,3

2 1414,6 507,0

3 1506,0 152,2

SCap1

1 -0,7 -401,1

2 -0,6 -415,5

3 1,2 -398,4

SC1L

1 1007,9 508,9

2 1414,8 921,4

3 1504,6 549,9

La Figura 4.8 muestra la evolución de las intensidades de las derivaciones monofásicas. Se observa

como el mayor valor registrado fue 5,7587 A en la fase B (2) y 5,9721 A en el neutro (I10) ambos

correspondientes al circuito 4 monofásico.

63

Figura 4.8: Evolución de las intensidades de las derivaciones monofásicas.

En la Figura 4.9 se observa la evolución de la intensidad del neutro por cada punto de medida (barra).

Tal y como se contempló es los resultados anteriores, el mayor valor registrado de la intensidad del neutro

corresponde al circuito 4, específicamente en la barra CKT4-15. Cercana a esta están conectadas la derivación

monofásica perteneciente a la fase B (2) del circuito y la carga LOAD 4 (12.101 kVA).

Figura 4.9: Evolución de las intensidades del neutro por cada barra.

64

En la Figura 4.10 se muestra el resumen de los valores máximo, mínimo y medio de las intensidades de

los circuitos trifásicos. Los valores máximos se registraron en la barra CKT4-15, mientras que los mínimos se

observaron en la barra 13KVBUS, excepto el valor mínimo de la intensidad del neutro, que fue registrado en la

barra CKT2-6.

Tras observar los valores de las intensidades en cada uno de los puntos de medición , se pudo verificar

que el valor máximo es de 608,34 A, valor que se encuentra dentro del rango de operación normal (670 A) [18]

del conductor ACSR 477 utilizado en el circuito donde se registró el valor máximo.

Figura 4.10: Resumen del valor máximo, mínimo y medio de las intensidades circuito 3Ø.

4.1.3 Desequilibrios

Durante el análisis de las intensidades se pudo evidenciar como el valor de la intensidad que circula por

el neutro es diferente de cero, comprobando de esta manera que la configuración de la red corresponde a la de

un sistema desequilibrado.

Para conocer el estado de desequilibrio de las tensiones, se utiliza el índice de desbalance definido por

la norma IEC y conocido como VUF2, el cual es evaluado a través del método de las componentes simétricas

tal y como se explica en el apartado 2.4. Este se determinó utilizando las tensiones de línea a línea de cada barra

de la red.

𝑉𝑈𝐹 = 100 ∗

𝑉2

𝑉1

[4.1]

2 VUF: Voltage Unbalance Factor

65

𝑉𝑈𝐹 = 100 ∗

𝑉0

𝑉1

[4.2]

De acuerdo con la norma ANSI C84.1-2006 los sistemas de suministro eléctrico deben diseñarse y

operarse para limitar el desequilibrio máximo de tensión a un 3% cuando se mide en el medidor de ingresos de

servicios eléctricos en condiciones sin carga [20].

El análisis será realizado a través de la secuencia positiva y negativa. En algunos casos se evaluará en

el índice a través de la secuencia cero.

En la Figura 4.11 se muestran los resultados del índice de desbalance de las tensiones por cada barra

del sistema. El máximo índice de desequilibrio registrado se encuentra en el circuito 3 (CKT3), específicamente

en la barra CKT3-25 con un valor de 1,337%, este porcentaje es menor al desequilibrio máximo permitido (3%).

Este desbalance se debe a la existencia de derivaciones monofásicas en el sistema, las cuales se encuentran

distribuidas por cada fase de la red. En el caso del circuito 3 se tiene una derivación monofásica proveniente de

la fase B que influye en el desbalance del circuito.

En el caso de la secuencia homopolar se tiene que el índice máximo registrado fue de 2,003% en la

barra CKT4-18 del circuito 4 (Ver Figura 4.12).

Figura 4.11: Índice de desbalance VUF por barra a través de la secuencia directa (Caso base).

66

Figura 4.12: Índice de desbalance VUF por barra a través de la secuencia homopolar (Caso base).

Para determinar el desequilibrio de las intensidades, también se aplica el índice de desbalance de la

norma IEC, pero con los valores de las intensidades de las ramas.

𝐼𝑈𝐹 = 100 ∗

𝐼2𝐼1

[4.2]

𝐼𝑈𝐹 = 100 ∗

𝐼0𝐼1

[4.4]

En la Figura 4.13 se muestran los resultados del índice de desbalance de las intensidades por cada línea

del sistema. El índice máximo registrado es de 15,22% y se presenta en las líneas del circuito 3 (CKT3) y del

circuito doble (DOUBLE) de donde se deriva el circuito.

En el caso de la secuencia homopolar se tiene que el índice máximo registrado fue de 19,98%, este se

detectó en los circuitos formados por los cuatro alimentadores (QUAD) y en el circuito 1 (CKT1), (Ver Figura

4.14).

67

Figura 4.13: Índice de desbalance IUF por línea a través de la secuencia directa (Caso base).

Figura 4.14: Índice de desbalance IUF por línea a través de la secuencia homopolar (Caso base).

4.1.4 Pérdidas

Por otro lado, las pérdidas totales del sistema tienen un valor de 519,9 kW, de la cual 308,9 kW

pertenecen a las pérdidas originadas por las líneas y 209,9 kW causada por los transformadores, lo que representa

1,9 % de la potencia total (27.340 ,3 kW) por cada circuito (Ver Figura 4.15).

68

Figura 4.15: Pérdidas en base la potencia total del sistema (Caso base).

4.2 Análisis de escenario base con GD

Después de analizar el escenario base y conocer el comportamiento de la red, se procedió a aplicar

diferentes niveles de generación distribuida utilizando generadores fotovoltaicos para así verificar la capacidad

de la red y si existe alguna mejora tras su aplicación. Al igual que el escenario base también se analizan las

magnitudes eléctricas de más interés.

Los generadores fotovoltaicos se encuentran ubicados estratégicamente en varios puntos de consumos,

tal y como se muestra en la Figura 4.16. Inicialmente los generadores tienen una capacidad igual a la potencia

consumida en cada punto y luego se aumenta su valor progresivamente. En la Tabla 4.6 se muestra la capacidad

de los generadores.

69

Figura 4.16: Red con generadores fotovoltaicos.

Tabla 4.6: Capacidad de los generadores fotovoltaicos.

Generadores Capacidad

(kW) 25% 50% 75% 100%

GFV13 3.900 4.875 5.850 6.825 7.800

GFV2 7.200 9.000 10.800 12.600 14.400

GFV3 5.900 7.375 8.850 10.325 11.800

GFV4 10.500 13.125 15.750 18.375 21.000

El análisis cuenta con 6 casos de estudios donde se evalúa porcentualmente la aplicación de los

generadores, estos son:

Aplicación de dos generadores donde se registra mayor consumo

3 GFV1: Generador Fotovoltaico 1

70

Aplicación de cuatro generadores.

Aumento de 25% de la capacidad nominal de los cuatro generadores.

Aumento de 50% de la capacidad nominal de los cuatro generadores.

Aumento de 75% de la capacidad nominal de los cuatro generadores.

Aumento de 100% de la capacidad nominal de los cuatro generadores.

4.2.1 Aplicación de dos generadores

Con el objetivo de mejorar las condiciones de la red y minimizar las pérdidas se procede a identificar

cuales puntos de consumo representan una carga elevada. Estos puntos se encuentran en el circuito 2 y circuito

4, con un consumo de 7.200 kW y 10.500 kW lo que representa un 64% de la carga total (27,500 kW), por lo

que se colocaron dos generadores fotovoltaicos con igual capacidad que las cargas para ver los efectos que

causan en el sistema.

4.2.1.1 Tensiones

Luego de agregar los dos generadores y efectuar el flujo de potencia se inicia la interpretación de

resultados. La Figura 4.17 muestra la evolución de las tensiones por cada nudo del sistema. Se observa como las

tensiones incrementaron ínfimamente con respecto al caso sin generación fotovoltaica. Los valores máximos,

mínimos y medio arrojados son de 1,0445 pu, 0,9526 pu y 0,9964 pu respectivamente. Al igual que en el caso

base el valor máximo fue registrado en el nudo 2 y el mínimo en el 3.

Las diferencias obtenidas con relación al caso base son 0,3098 % para el valor máximo, 2,104 % para

el valor mínimo y 0,9704 % para el valor medio. A pesar de que se detectó un leve aumento en las tensiones, los

valores máximos y medio se mantienen dentro del rango de operación permisible (+ 1,05, -0,975). No obstante,

el valor mínimo aún se encuentra por debajo del límite inferior de operación con una diferencia de 1,7947%.

71

Figura 4.17: Evolución de la magnitud de las tensiones por nudo en pu (Caso con dos generadores).

La Figura 4.18 muestra la evolución de la tensión del nudo 10 donde se encuentra conectado el neutro

compartido del sistema. El valor máximo fue de 0,0682 pu, el mínimo 0,0025 pu y el medio 0,0263 pu. Los

valores máximo y mínimo proceden de las mismas barras donde se detectaron en el caso base. El valor mínimo

incremento en un 20,4143 % con respecto al caso base, mientras que los valores máximos y medio disminuyeron

en un 1,1334 % y 1,1942 %.

Figura 4.18: Evolución de la tensión del neutro por barra (Caso con dos generadores).

72

4.2.1.2 Intensidades

El análisis de las intensidades fue realizado en los puntos de medidas especificados en la Figura 4.3,

como se efectuó en el caso base. A continuación, se muestran los resultados obtenidos de los circuitos donde

influye la aplicación de los generadores, estos se comparan con el caso base para verificar la evolución de las

intensidades. Estos resultados se pueden comprobar gráficamente en la Figura 4.19 y Figura 4.20.

Cada uno de los circuitos experimentaron reducciones en sus intensidades, aunque unos más que otros,

como es el caso del circuito 2 y 4, donde se colocaron los generadores.

En el circuito 2 se contemplaron disminuciones significativas en cada una de sus fases, las intensidades

I1, I2, e I3 tuvieron descensos de 70,612%, 69,902% y 70,596%. Con la relación a la intensidad del neutro, el

mayor descenso registrado fue de 13,266% en el tramo por donde circulan las intensidades IC23Ø. Estas

reducciones están directamente vinculadas con la aplicación de generación distribuida en uno de sus puntos de

carga.

En el circuito 4 las intensidades también disminuyeron considerablemente, I1 redujo en un 62,761%, I2

en un 65,161%, I3 en un 44,891%, mientras que I10 obtuvo una reducción máxima de 12,292%.

Figura 4.19: Evolución de las intensidades del circuito 2 (Caso con dos generadores).

73

Figura 4.20: Evolución de las intensidades del circuito 4 (Caso con dos generadores).

En necesario verificar como influye esta aplicación a los circuitos monofásico. En la Figura 4.21 se

muestran las intensidades monofásicas por circuito. Éstas redujeron su valor en comparación con el caso base,

aunque los valores máximos continúan ocurriendo en el circuito 4 específicamente en la fase B (2) y en el neutro

con un valor de 5,6609 A y 4,2279 A.

Figura 4.21: Evolución de las intensidades de las derivaciones monofásicas (Caso con dos generadores).

74

La Figura 4.22 muestra la evolución de la intensidad del neutro por cada punto de medida. En

comparación con el caso base se apreció una reducción en cada barra, el valor máximo (186 A) fue percibido en

la barra CKT4-15, por lo que se obtuvo una disminución de 3,125%.

Figura 4.22: Evolución de las intensidades del neutro por cada barra (Caso con dos generadores).

En la Figura 4.23 se muestra el resumen de los valores máximo, mínimo y medio de las intensidades de

los circuitos trifásicos. La mayor intensidad fue registrada en la barra CKT4-15 con un valor de 361,57 A (I3),

mientras que el valor mínimo también corresponde a I3 y tiene un valor de 95,89 A, el cual se obtuvo en la barra

QUAD-1 en el circuito 2.

Figura 4.23: Resumen del valor máximo, mínimo y medio de las intensidades 3Ø (Caso con dos generadores).

75

4.2.1.3 Desequilibrios

Por otro lado, el mayor desbalance obtenido a través del índice de desbalance VUF sigue sucediendo

en la barra CKT3-25 con un valor de 1,07%, esta vez el valor redujo un 19,9701% con respecto al caso base.

Esta disminución es producto del implemento de la generación distribuida en los puntos donde se encuentran las

cargas LOAD 2 y LOAD 4 que como se mencionó anteriormente son las mayores cargas que poseen la red. Es

importante resaltar que esta disminución se observó en todas las barras evaluadas en el sistema.

En el caso de la secuencia homopolar se tiene que el índice máximo registrado fue de 1,966 % en la

barra CKT4-18 del circuito 4, lo que indica una reducción de 1,847% con respecto al caso base. (Ver Figura

4.25).

Figura 4.24: Índice de desbalance VUF por barra a través de la secuencia directa (Caso con dos generadores).

Figura 4.25: Índice de desbalance VUF por barra a través de la secuencia homopolar (Caso con dos generadores).

76

Con relación al desbalance determinado a través del índice IUF, se observa en Figura 4.26 que el máximo

resultado (15,1 %) se obtuvo en el circuito 3 (CKT3) y en el circuito doble (DOUBLE). Estos mismos circuitos

fueron los detectados con un mayor desbalance en el caso base.

A diferencia del caso base en este escenario hubo disminución de 0,7947% en los circuitos mencionados

anteriormente. Sin embargo, se registró un aumento significativo en los circuitos donde se aplicaron los

generadores fotovoltaicos.

En el caso de la secuencia homopolar se tiene que el índice máximo registrado fue de 37,78%, este se

detectó el circuito 4 donde se encuentra ubicado uno de los generadores (Ver Figura 4.27).

Figura 4.26: Índice de desbalance IUF por barra a través de la secuencia directa (Caso con dos generadores).

Figura 4.27: Índice de desbalance IUF por barra a través de la secuencia homopolar (Caso con dos generadores).

77

4.2.1.4 Pérdidas

En cuanto a las pérdidas totales del sistema, estas poseen un valor de 213 kW, lo cual representa una

disminución del 59,0306 % en comparación con el caso base. Las pérdidas de las líneas son de 127,8 kW y la

de los transformadores es de 83,3 kW (Ver Figura 4.28). La implementación de la generación distribuida

representa una válvula de alivio para el sistema en este caso, ya que permite abastecer la demanda con menores

de pérdidas en la red.

Figura 4.28: Pérdidas en base la potencia total del sistema (Caso con dos generadores).

4.2.2 Aplicación de cuatro generadores

En este escenario se evalúa el comportamiento de la red tras la aplicación de cuatro generadores

fotovoltaicos en cada punto de consumo con una capacidad igual a la carga de cada punto (Ver Tabla 4.6).

4.2.2.1 Tensiones

Las tensiones siguen aumentando con relación al caso base. A pesar de su incremento no han superado

el límite máximo de operación. Se tiene que el valor máximo es de 1,0460 pu, el mínimo de 0,9571 pu y el

medio de 1,0032 pu, con una diferencia de 0,4472%, 2,5914% y 1,6523% con respecto al caso base.

78

Figura 4.29: Evolución de la magnitud de las tensiones por nudo en pu (Caso con cuatro generadores).

La tensión del neutro como se muestra en la Figura 4.30 mantiene la misma tendencia que en el caso

anterior, debido a que el valor máximo sigue disminuyendo con respecto al caso base, esta vez en un 3,2176.No

obstante, el valor mínimo incrementó en un 27,3745% con respecto al caso base.

Figura 4.30: Evolución de la tensión del neutro por barra (Caso con cuatro generadores).

4.2.2.2 Intensidades

Las intensidades de los circuitos trifásicos disminuyeron su valor en más de un 40% en comparación

con el caso base, excepto la intensidad del neutro que su máxima reducción fue de un 24%. A continuación, se

muestran las variaciones de las intensidades en cada circuito donde se realizaron las mediciones.

79

Figura 4.31: Evolución de las intensidades del circuito 1 (Caso con cuatro generadores).

Figura 4.32: Evolución de las intensidades del circuito 2 (Caso con cuatro generadores).

80

Figura 4.33: Evolución de las intensidades del circuito 3 (Caso con cuatro generadores).

Figura 4.34: Evolución de las intensidades del circuito 4 (Caso con cuatro generadores).

La Figura 4.35 presenta las intensidades de los circuitos monofásicos, estas disminuyeron de forma que

el valor máximo registrado en la derivación del circuito 4 obtuvo una reducción de un 2%. Igualmente, la

intensidad del neutro tuvo una reducción de un 3% en su valor máximo, también ubicado en el circuito 4.

81

Figura 4.35: Evolución de las intensidades de las derivaciones monofásicas (Caso con cuatro generadores).

La intensidad del neutro sufrió reducciones con respecto al caso base. Esta tuvo la misma evolución que

el caso anterior (Ver Figura 4.22), pero esta vez el valor máximo (185.4 A) ubicado en la barra CKT4-15 obtuvo

una reducción de 3,613%.

En la Figura 4.36 se puede apreciar de forma general las reducciones mencionadas en el análisis de los

circuitos. En esta se muestra un resumen de las intensidades máximas, mínimas y medias de las mediciones

realizadas.

Figura 4.36: Resumen del valor máximo, mínimo y medio de las intensidades 3Ø (Caso con cuatro generadores).

82

4.2.2.3 Desequilibrios

El índice de desbalance VUF luego de aplicación de los cuatro generadores presenta una reducción en

cada barra evaluada (Ver Figura 4.37). En la barra CKT3-25, donde se registró el índice máximo tanto en el

caso base como en el caso actual se obtuvo un valor de 0,8142%, con una diferencia de 39,1025% con relación

al caso base.

Figura 4.37: Índice de desbalance VUF por barra (Caso con cuatro generadores).

Acerca del índice de desbalance IUF, en la Figura 4.38 se observa el aumento registrado en cada barra

del sistema. El índice máximo se obtuvo en los circuitos 3 (CKT3) y en el doble (DOUBLE) con un valor de

35.55% y 38.56%, este comportamiento coincide con respecto al caso base debido a que los valores máximos

fueron registrados en ambos circuitos, pero la escala del incremento es de más del doble en este caso.

Figura 4.38 : Índice de desbalance IUF por barra (Caso con cuatro generadores).

83

4.2.2.4 Pérdidas

La disminución de las pérdidas continúa (Ver Figura 4.39), se tiene que las pérdidas totales de la red

son de 106,2 kW, lo que indica una disminución de 79,5730% en comparación con el caso base. Como se ha

mencionado en casos anteriores las pérdidas son atribuidas a las líneas y a los transformadores, por lo que en

esta ocasión se tiene que las pérdidas de las líneas representan un 0,23% y la de los transformadores 0,15% de

la potencia total.

Figura 4.39: Pérdidas en base la potencia total del sistema (Caso con cuatro generadores).

4.2.3 Aumento del 25%

A continuación, se muestran los resultados obtenidos del flujo de potencia después de incrementar en

un 25% la potencia nominal de los cuatros generadores fotovoltaicos del sistema.

4.2.3.1 Tensiones

La Figura 4.40 muestra el aumento de las tensiones con respecto al caso base, se tiene que el valor

máximo es de 1,0466 pu, el mínimo de 0,9610 y el medio de 1,0050 pu, teniendo una diferencia con respecto al

caso base de 0,5098%, 3,0091% y 1,8382%. A pesar del incremento, las tensiones máximas siguen dentro del

rango máximo permitido, pero este no es el caso del valor mínimo el cual se encuentre por debajo de 0,975 pu.

Los valores máximos y mínimos aún siguen siendo registrados en los nudos 3 y 2 del sistema.

84

Figura 4.40: Evolución de la magnitud de las tensiones por nudo en pu (Aumento del 25%).

A diferencia de las tensiones de fase, la tensión del neutro continúa disminuyendo su valor máximo e

incrementando su valor mínimo. Según se observa en la Figura 4.41, se tiene que el valor máximo es de 0,0661

pu, el mínimo es de 0,0027 pu y el medio de 0,0251 pu con una diferencia de 4,1365%, 33,6082% y 5,7228%

con relación al caso base.

Figura 4.41: Evolución de la tensión del neutro por barra (Aumento del 25%).

4.2.3.2 Intensidades

La disminución de las intensidades continúa, en este caso la reducción máxima por cada fase con

respecto al caso base es de 64% (I1), 66%, (I2) y 90% (I3), los valores de I2 e I3 se obtuvieron en el circuito 1,

mientras que el de I1 en el circuito 4. Las variaciones de las intensidades se muestran a partir de la Figura 4.42

hasta la Figura 4.45.

85

En el caso del neutro la mayor reducción fue de 27% y ocurrió en el tramo por donde circulan las

intensidades IQ23Ø; sin embargo, el máximo valor registrado (183.32 A) solo obtuvo una reducción de 5% en

comparación con el caso base.

Figura 4.42: Evolución de las intensidades del circuito 1 (Aumento 25%).

Figura 4.43: Evolución de las intensidades del circuito 2 (Aumento 25%).

86

Figura 4.44: Evolución de las intensidades del circuito 3 (Aumento 25%).

Figura 4.45: Evolución de las intensidades del circuito 4 (Aumento 25%).

Las intensidades de los circuitos monofásicos se observan en la Figura 4.46, al comparar estas

intensidades con el caso base se obtuvo que la máxima reducción detectada fue de un 2,337% en la derivación

monofásica del circuito 1, mientras que la menor disminución fue en el circuito 3 con un 1,696 %.

87

Figura 4.46: Evolución de las intensidades de las derivaciones monofásicas (Aumento del 25%).

La Figura 4.47 presenta el resumen de las intensidades máximas, mínimas y medias obtenidas en esta

modalidad. Al aumentar el 25% de generación se detectaron reducciones con respecto al caso base, pero con

relación al caso anterior algunas de las intensidades aumentaron su valor.

Figura 4.47: Resumen del valor máximo, mínimo y medio de las intensidades 3Ø (Aumento 25%).

88

4.2.3.3 Desequilibrios

Con el aumento del 25% de la generación fotovoltaica el índice de desbalance VUF redujo de forma tal

que el valor máximo localizado en la barra CKT3-25 es de 0,729 %, donde en el caso base era de 1,337 %

existiendo una diferencia del 45,4749%. Como se observa en la Figura 4.48 esta disminución se contempló en

todas las barras evaluadas de la red.

Figura 4.48 : Índice de desbalance VUF por barra (Aumento del 25%).

Por otra parte, el índice de desbalance IUF sigue incrementando. Se tiene que el máximo valor es de

31,37% localizados en el circuito 3 y en el circuito doble. El aumento fue de 106,11% con relación al caso base.

Figura 4.49: Índice de desbalance IUF por barra (Aumento del 25%).

89

4.2.3.4 Pérdidas

En este caso las pérdidas son menores al caso base (128,4 kW), pero a diferencia del caso anterior, estas

aumentaron. Con respecto al caso base existe una disminución de 75,3029%, y en comparación con el caso

anterior el incremento es 17,2897%. En la Figura 4.50 se observan los detalles de las pérdidas obtenidas.

Figura 4.50: Pérdidas en base la potencia total del sistema (Aumento del 25%).

Debido al aumento de las pérdidas surgió la necesidad de verificar cuales podrían ser las causas de dicho

aumento, por esta razón se verificó el flujo de potencia activa en cabecera (Barra 13 KVBUS).

En la Figura 4.51 se muestra la evolución de la potencia activa en el caso base y tras el aumento del

25% de la generación de los cuatros generadores fotovoltaicos. Se observa como este incremento produjo

inversión de flujo de potencia lo que indica que en este escenario la demanda ha superado la generación.

Figura 4.51: Potencia activa en cabecera (Caso base y aumento de 25%).

90

4.2.4 Aumento del 50%

Luego de verificar los resultados obtenidos en el caso anterior se procedió a incrementar al 50% la

potencia nominal de los generadores.

4.2.4.1 Tensiones

A medida que se aumenta la capacidad de generación incrementa también las tensiones del sistema, en

este caso tenemos un aumento con respecto al caso base de 0,5526 % en el valor máximo, 3,16842% en el valor

mínimo y 1,8531% en el valor medio. Los valores máximos, mínimos y medio registrados fueron 1,0471 pu,

0,9635 pu y 1,0055 pu. Al igual que los casos anteriores y como se observa en la

Figura 4.52 el valor máximo es inferior al valor máximo de funcionamiento, mientras que el mínimo está por

debajo del valor establecido.

Figura 4.52: Evolución de la magnitud de las tensiones por nudo en pu (Aumento del 50%).

En la Figura 4.53 se muestra la evolución de la tensión del neutro, en este caso la disminución del valor

máximo fue de 4,4075% con respecto al caso base. El valor mínimo redujo a un 5,7129%, mientras que el valor

mínimo sufrió un aumento de 40,5537%.

91

Figura 4.53: Evolución de la tensión del neutro por barra (Aumento del 50%).

4.2.4.2 Intensidades

Las intensidades se muestran desde la Figura 4.54 hasta la Figura 4.58 , se observa como la reducción

con respecto al escenario base va disminuyendo conforme aumenta la generación distribuida, lo contrario sucede

con relación al escenario del 25%, ya que estos valores han aumentado progresivamente. La máxima reducción

en los circuitos trifásicos fue de 55% (I1), 53% (I2) y 70% (I3).

En los circuitos monofásicos también se obtuvieron reducciones en comparación con el caso base. La

máxima disminución (2,48%) fue registrada en la derivación del circuito 1 procedente de la fase A (1). Por otra

parte, valores máximos ubicados en el circuito 4, redujeron 2,39% (I2) y 3,96% (I10).

La intensidad del neutro registró una reducción máxima de 29% en el tramo por donde circulan las

intensidades IQ23Ø; no obstante, el máximo valor fue 182,31 A, obtenido en el circuito 4.

92

Figura 4.54: Evolución de las intensidades del circuito 1 (Aumento 50%).

Figura 4.55: Evolución de las intensidades del circuito 2 (Aumento 50%).

93

Figura 4.56: Evolución de las intensidades del circuito 3 (Aumento 50%).

Figura 4.57: Evolución de las intensidades del circuito 4 (Aumento 50%).

94

Figura 4.58: Evolución de las intensidades de las derivaciones monofásicas (Aumento del 50%).

Por último, la Figura 4.59 presenta el resumen de los valores máximos, mínimos y medios de las

intensidades de fase medidas en los puntos especificados. Esto evidencia las reducciones con respecto al caso

base y los aumentos con relación a los casos anteriores de aplicación de generación distribuida.

Figura 4.59: Resumen del valor máximo, mínimo y medio de las intensidades 3Ø (Aumento 50%).

95

4.2.4.3 Desequilibrios

Con el aumento del 50% de la generación, el índice de desbalance VUF redujo en cada barra evaluada

(Ver Figura 4.60). El valor máximo ubicado en la barra CKT3-25 disminuyó a 0,6744%, existiendo una

diferencia de 49,5587 % respecto al escenario base.

Figura 4.60: Índice de desbalance VUF por barra (Aumento del 50%).

Referente al índice IUF, se tiene un aumento en las barras analizadas con respecto al caso base (Ver

Figura 4.61). No obstante, se obtuvo una reducción en comparación al caso anterior. El valor máximo localizado

en el circuito 3 y en el circuito doble tiene valor de 22,02 %, por lo que se tiene una diferencia de 44,6781% con

relación al caso base.

Figura 4.61: Índice de desbalance IUF por barra (Aumento del 50%).

96

4.2.4.4 Pérdidas

Las pérdidas continúan aumentando con respecto a los casos de aplicación de GD anteriores; sin

embargo, siguen siendo menores con respecto al caso base (Ver Figura 4.62). El valor obtenido es de 198,8 kW,

de los cuales el 0,43% de las pérdidas corresponde a las líneas y el 0,29% a los transformadores. En comparación

con el caso base se tiene una reducción de 61,7619%, mientras que con el caso anterior (25%) se tiene un

aumento de 54,8287%.

Figura 4.62: Pérdidas en base la potencia total del sistema (Aumento del 50%).

4.2.5 Aumento del 75%

Con la intensión de contemplar el comportamiento de la red y tras observar lo ocurrido en el caso

anterior se procedió a aumentar nuevamente la capacidad de los generadores, esta vez a un 75 %.

4.2.5.1 Tensiones

En la Figura 4.63 se observa como las tensiones siguen aumentando gradualmente su valor, en esta

ocasión se tiene que el valor máximo es de 1,0474 pu, el mínimo es 0,9645 pu y el medio es de 1,0047 pu. Al

comparar estos valores con el caso base, se comprueba que la diferencia es del 0,5822% para el valor máximo,

3,3704 % para el valor mínimo y 1,8082 para el valor medio.

97

Figura 4.63: Evolución de la magnitud de las tensiones por nudo en pu (Aumento del 75%).

La tensión del neutro ha disminuido su valor máximo e incrementado su valor mínimo. Se tiene en este

caso que el valor máximo es de 0,0087 pu, el mínimo es de 0,0004 pu y el medio es de 0,0033 pu. Mientras que

los valores máximos y medio obtuvieron una reducción de 4,0060% y 4,9275% respectivamente. El valor

mínimo aumento en un 48,1961%.

Figura 4.64: Evolución de la tensión del neutro por barra (Aumento del 75%).

4.2.5.2 Intensidades

Los resultados del análisis de las intensidades se muestran desde la Figura 4.65 hasta la Figura 4.68 .

Las máximas disminuciones con la relación al caso base son de 41% (I1), 35% (I2), 49 % (I3) y 29% (I10) y se

encuentran en el circuito 1 y 4. En cambio, existe aumento en el circuito 1 de un 22% en la intensidad de la fase

A (1).

98

En los circuitos monofásicos los descensos han sido sucesivos. El valor máximo de estos corresponde

a la derivación del circuito 4 y tiene un valor de 5,616 A, en comparación con el caso base este tiene una

diferencia de un 2%. Lo mismo sucede con la intensidad del neutro, el máximo valor es de 5,7505 A, y posee

una diferencia de 4% con respecto al caso base.

Figura 4.65: Evolución de las intensidades del circuito 1 (Aumento 75%).

Figura 4.66: Evolución de las intensidades del circuito 2 (Aumento 75%).

99

Figura 4.67: Evolución de las intensidades del circuito 3 (Aumento 75%).

Figura 4.68: Evolución de las intensidades del circuito 4 (Aumento 75%).

100

Figura 4.69: Evolución de las intensidades de las derivaciones monofásicas (Aumento del 75%).

Los valores máximos, mínimos y medios por fase se muestran en la Figura 4.59. Se observa como la

intensidad de la fase C (3) de la barra CKT4-15 tiene el máximo valor medido (505,04 A), esta fase también

posee el valor mínimo (100.99 A), pero esta vez la intensidad corresponde al circuito al 1.

Figura 4.70: Resumen del valor máximo, mínimo y medio de las intensidades 3Ø (Aumento 75%).

101

4.2.5.3 Desequilibrios

En la Figura 4.71 se muestra como el índice de desbalance VUF disminuyó su valor en cada barra

evaluada del sistema. El valor máximo es de 0,6556 localizado en la misma barra (CKT3-25) que en los casos

anteriores. Con respecto al caso base se obtuvo una reducción de 50,9649%.

Figura 4.71: Índice de desbalance VUF por barra (Aumento del 75%).

El índice de desbalance IUF registró aumentos y reducciones en algunas de las barras analizadas. En el

circuito 4 (CKT4) se obtuvieron reducciones entre 9,0817 % y 15,8362% con relación al caso base. Respecto a

valor máximo localizado en los circuitos 3 y doble, se registró un aumento de 4,8620% en comparación al caso

base. A diferencia del caso anterior el incremento fue menor, ya que para el 50% del aumento de generación

este valor fue de 22,02% y para el caso actual fue de 15,96 %.

Figura 4.72: Índice de desbalance IUF por barra (Aumento del 75%).

102

4.2.5.4 Pérdidas

El incremento de las pérdidas persiste, en este escenario las pérdidas totales son 317,2 kW de los cuales

0,68% pertenecen a las líneas y el 0,46% a los transformadores. En comparación con el caso base la diferencia

es de 38,9883%, lo que indica que, a pesar del aumento, las pérdidas sin generación continúan siendo mayores.

Con relación al caso anterior el incremento fue del 59,5573%.

Figura 4.73: Pérdidas en base la potencia total del sistema (Aumento del 75%).

4.2.6 Aumento de 100%

Por último, se incrementó la capacidad de los generadores al doble de su potencia nominal. A

continuación, se muestran los resultados arrojados luego de esta implementación.

4.2.6.1 Tensiones

En la Figura 4.74 se muestra el aumento de las tensiones, el valor máximo se mantiene por debajo del

límite superior permitido (1,05 pu), lo contrario sucede con el valor mínimo que se encuentra fuera del límite

establecido (0,975 pu). Los valores máximos, mínimo y medio son 1,0466 pu, 0,961 pu y 1,005 pu

respectivamente. En comparación con el caso base existe una diferencia de 0,5098% respecto al valor máximo,

3,0091% para el mínimo y 1,8382 % para el valor medio.

103

Figura 4.74: Evolución de la magnitud de las tensiones por nudo en pu (Aumento del 100%).

La Figura 4.75 muestra la evolución de la tensión del neutro, se observa como el valor máximo

(0,0661pu) es registrado en la barra CKT4-18, mientras que el valor mínimo corresponde a la barra DOUBLE-

2 y posee un valor de 0,0027 pu. Por otro lado, el valor medio de las barras evaluadas es de 0,0251 pu. Los

valores máximos y medio redujeron 4,3150% y 6,0702 % con respecto al caso base, mientras que el valor

mínimo aumentó en 25,1543%.

Figura 4.75: Evolución de la tensión del neutro por barra (Aumento del 100%).

4.2.6.2 Intensidades

Las intensidades han experimentado más incremento que reducciones con relación al caso base. Se han

detectado aumentos en cada una de las intensidades de fase, el máximo aumento ocurrió en el circuito 1 en la

fase A (1) con un valor de 52,84%, a este le sigue el circuito 4 en la fase B (2) con un valor de 23,2% y por

último la fase C (3) que fue la que obtuvo menor aumento, 4,60% en el circuito 2.

104

Las reducciones de los circuitos trifásicos rondan entre 14% y 28 % para cada una de las fases. En los

circuitos monofásicos la reducción varía entre 1% y 4% al igual que en los casos anteriores. Estas evoluciones

se pueden apreciar desde la Figura 4.76 hasta la Figura 4.80 .

Figura 4.76: Evolución de las intensidades del circuito 1 (Aumento 100%).

Figura 4.77: Evolución de las intensidades del circuito 2 (Aumento 100%).

105

Figura 4.78: Evolución de las intensidades del circuito 3 (Aumento 100 %).

Figura 4.79: Evolución de las intensidades del circuito 4 (Aumento 100%).

106

Figura 4.80: Evolución de las intensidades de las derivaciones monofásicas (Aumento del 100%).

Como se observa en la Figura 4.81, la intensidad del neutro ha reducido considerablemente en cada

punto de medida. Si se compara con el caso base se puede contemplar como las reducciones han sido de forma

gradual, donde la disminución máxima obtenida fue de 73% en el circuito 4 específicamente en la barra QUAD-

5.

Figura 4.81: Evolución de las intensidades del neutro por cada barra (Aumento 100%).

La Figura 4.82 muestra el resumen de las intensidades de fase máximas, mínimas y medias en cada

punto de medida. A pesar de que se registraron aumentos con relación al caso base, estos no fueron lo suficiente

107

para exceder el amperaje normal de los conductores utilizados en la red.

Figura 4.82: Resumen del valor máximo, mínimo y medio de las intensidades 3Ø (Aumento 100%).

4.2.6.3 Desequilibrios

El índice de desbalance VUF incrementó tras el aumento del 100% de la generación distribuida (Ver

Figura 4.83). El valor máximo fue de 0,7215%, en comparación con el caso base hubo una reducción de

46,0359%. Por el contrario, en el caso anterior el valor máximo fue de 0,6556%, lo que indica que en este caso

el valor máximo fue mayor que el caso anterior.

Figura 4.83: Índice de desbalance VUF por barra (Aumento del 100%).

Al determinar el índice de desbalance IUF se observó un aumento en algunas barras del sistema,

mientras que en la mayoría se obtuvieron reducciones (Ver Figura 4.84). El valor máximo registrado fue de

12,17% por lo que se evidencia esta reducción, ya que el valor máximo en el caso base fue de 15,22%, lo que

108

representa una diferencia de 20,0394%.

Figura 4.84: Índice de desbalance IUF por barra (Aumento del 100%).

4.2.6.4 Pérdidas

En este caso las pérdidas representan un 1,76% de la potencia total con un valor de 438,8 kW, de los

cuales 286,4 kW pertenecen a las pérdidas provocadas por las líneas y 195,7 kW a los transformadores como se

muestra en la Figura 4.85. En comparación con el caso anterior se tiene un aumento de 38,3354%, mientras que

la diferencia con respecto al caso base es de 15,5991%.

Figura 4.85: Pérdidas en base la potencia total del sistema (Aumento del 100 %)

109

4.3 Análisis diario sin GD

Luego de analizar la red bajo el escenario concreto de consumo se procede a la realización del estudio

del escenario 24 horas con ausencia de generación distribuida. Para esto se utiliza curvas de carga tipo industrial

y residencial [21] las cuales representan la evolución de las cargas durante el día. Estas curvas se encuentran en

valores por unidad y se muestran en la Figura 4.86 y la Figura 4.87. Las cargas de carácter residencial serán las

localizadas en los tramos monofásicos, mientras que las industriales serán las cargas trifásicas del sistema, para

observar los detalles de estas cargas (Ver Tabla 4.1 y Tabla 4.2).

Figura 4.86: Perfil de carga residencial [21].

Figura 4.87: Perfil de carga industrial [21].

110

En este escenario se utiliza el mismo esquema que los análisis anteriores, para el estudio de las tensiones

e intensidades se tomaron las medidas en los puntos especificados en la Figura 4.3. A continuación, se muestran

los resultados por cada punto de medición.

4.3.1 Tensiones

En la Figura 4.88 se observa como en las primeras horas de la madrugada existe un incremento de

tensión que supera el límite máximo establecido (1,05 pu), este valor se registra exactamente a las 2:00 horas.

Los valores máximos registrados por fase son de 1,0505 pu en la fase A (1), 1,0531 pu en la fase B (2) y 1,0486

pu en la fase C (3), siendo la fase B la que posee mayor nivel de tensión a lo largo de la curva horaria.

Los valores de tensión descienden su valor a partir de las 8:00 horas hasta las 11:00 horas, en esta última

hora es donde se registran los valores mínimos por fases, estos son 1,0071 pu en la fase A (1), 1,0224 pu en la

fase B (2) y 1,0023 pu en la fase C (3). El valor mínimo se obtuvo en la fase C (3) que a pesar de su resultado se

encuentra dentro del mínimo establecido (0,975 pu).

Si se observa la evolución de las curvas de cargas, se puede contemplar cómo en las horas de menor

consumo (horas valle) se registran los mayores niveles de tensión y en las de mayor consumo (horas punta) se

registran los niveles mínimos tensión. Es necesario destacar que las cargas industriales son predominantes en el

sistema, por lo que el comportamiento de esta va asociado a la evolución de las cargas industriales.

Las tensiones en los puntos de medidas presentan una evolución horaria similar, por esta razón se

verifican los valores máximos y mínimos con el objetivo de analizar el comportamiento por cada fase.

Figura 4.88: Evolución de las tensiones barra QUAD-1.

En la Figura 4.89 y Figura 4.90 se muestra las tensiones de la barra DOUBLE-6 de donde se derivan el

circuito 3 y 4.

111

Los valores máximos registrados en el circuito 3 son 1,0491 pu, 1,0543 pu, y 1,048, mientras que los

valores mínimos son 0,996 pu, 1,0239 pu y 0,9954 pu estos corresponden a las fases A, B y C respectivamente.

En cuanto al circuito 4, se tiene que los valores máximos son 1,04824 pu (fase A), 1,0533 pu (fase B) y

1,0464 pu (fase C). Por otro lado, los valores mínimos son 0,9929 pu (fase A), 1,0204 (fase B), pu y 0,9894 pu

(fase C).

Según se observa en las figuras, el valor máximo registrado en ambos circuitos pertenece a la fase B, el

cual excede el límite máximo aceptable (1,05 pu). Mientras, que los valores mínimos están dentro del límite

permitido (0,975 pu).

Figura 4.89: Evolución de las tensiones barra DOUBLE-6, circuito 3.

Figura 4.90: Evolución de las tensiones barra DOUBLE-6, circuito 4.

112

En la Figura 4.91 se muestra la evolución de las tensiones en la barra CKT1-6, se puede observar

como los valores máximos registrados por fase fueron de 1,0507 pu en la fase A (1), 1,0537 pu en la fase (2) y

1,0490 pu en la fase C (3), tanto el valor de la fase A como el de la B exceden el límite máximo admisible. En

cuanto a los valores mínimos se tiene que para la fase A (1) el valor registrado fue de 1,0030 pu, en la fase B (2)

1,0215 pu y en la fase C (3) 0,9994 pu, estos valores se encuentran dentro del valor mínimo permitido.

Figura 4.91: Evolución de las tensiones barra CKT1-6.

La Figura 4.92 presentan las tensiones de fase de la barra CKT2-6, los valores máximos registrados

son 1,0495 pu, en la fase A (1), 1,0535 pu, en la fase B (2), y 1,0483 pu en la fase C (3). De estos valores solo

el de la fase B excede el límite permitido. Por otro lado, los valores mínimos son 0,9980 pu en la fase A (1),

1,0205 pu en la fase B (2) y 0,99663 pu en la fase C (3), estos resultados se encuentran dentro del valor mínimo

admisible.

113

Figura 4.92: Evolución de las tensiones barra CKT2-6.

Las tensiones de la barra CKT3-12 se muestran en la Figura 4.93, se observa como la fase B (2) posee

mayor valor en su distribución horaria en comparación con la demás fase. Los valores máximos de las tensiones

son 1,04773 pu en la fase A (1), 1,0555pu en la fase B (2) y 1,0475 pu en la fase C (3). De estos valores solo el

de la fase B excede el límite prestablecido. En cambio, los valores mínimos se encuentran dentro del límite

aceptable, con un valor de 0,9863 pu en la fase A (1), 1,0250 pu en la fase B (2) y 0,9890 pu en la fase C (3).

Figura 4.93: Evolución de las tensiones barra CKT3-12.

En la Figura 4.94, se observa la evolución de las tensiones en la barra CKT4-12. El máximo valor

(1,0539 pu) se obtuvo en fase B, mientras que la demás fase tiene un valor de 1,0459 pu (fase A) y 1,0440 pu

(fase C). Los valores mínimos son 0,9789 pu, 1,0193 pu y 0,9764 pu correspondientes a las fases A, B y C

114

respectivamente. El valor máximo de la fase B excede el límite máximo permitido, mientras que las fases A y

C se encuentran cercanos al valor mínimo del límite inferior permitido.

Figura 4.94: Evolución de las tensiones barra CKT4-12.

Las tensiones de los circuitos monofásicos se encuentran en la Figura 4.95, se observa como las

tensiones de las derivaciones monofásicas de los circuitos 3 y 4 muestran una evolución similar en tal punto que

ambas graficas se unen a lo largo de las 24 horas de funcionamiento, esto es porque ambos provienen de la fase

B (2) del sistema.

Las tensiones máximas de los circuitos CKT1-1-1, CKT3-1-1 y CKT4-1-1 exceden el valor máximo

permisible (1,05 pu), estos tienen un valor de 1,0512 pu, 1,0552 pu y 1,0541 pu respectivamente. No obstante,

la tensión máxima del CKT2-1-1 (1,0484 pu) no excede el valor mencionado anteriormente. Las tensiones

mínimas de los circuitos están entre 0,9991 pu y 1,0201pu, valores que se encuentran dentro del rango aceptable.

Figura 4.95: Evolución de las tensiones de los circuitos monofásicos.

115

En la Figura 4.96 y Figura 4.97 se muestran las medidas de las tensiones del neutro en los circuitos

trifásicos y monofásicos de la red.

En los circuitos trifásicos se observa como la barra CKT-12 donde inicia el circuito 4, posee mayor

tensión durante las 24 horas. Este comportamiento es debido a las características que predominan en el circuito.

Si se verifica los resultados en el caso base donde el estudio se realiza con una carga puntual (Figura 4.2), se

puede contemplar como la tensión del neutro de este circuito posee la mayor parte de los valores máximos

registrados en el sistema. Por otra parte, la tensión con menor valor en la evolución horaria corresponde a la

barra DOUBLE-6, donde se derivan los circuitos 3 y 4.

En los circuitos monofásicos se observa algo parecido que los circuitos trifásicos, y es que la barra que

tiene el mayor nivel de tensión corresponde al circuito 4, mientras que la que posee menor valor corresponde al

circuito 2, específicamente la barra CKT2-1-1.

Figura 4.96: Evolución de las tensiones del neutro en los circuitos trifásicos.

Figura 4.97: Evolución de las tensiones del neutro en los circuitos monofásicos.

116

4.3.2 Intensidades

El análisis de las intensidades se realizó a través de las mediciones realizadas en los puntos elegidos tal

como se efectuó con el estudio de las tensiones. En la Figura 4.98 se muestra la variación de las intensidades de

los circuitos que forman parte de la barra QUAD-1.

La parte (a) de la figura presenta las intensidades del circuito 1, en esta se observa como los valores

máximos registrados corresponde a la fase C (3) y los mínimos a la fase A (1). En la Tabla 4.7 se muestran los

valores máximos y mínimos obtenidos por cada fase y la hora a la cual fueron registrados estos resultados.

Tabla 4.7: Valores máximos y mínimos de intensidades del circuito 1.

Hora I1 (A) I2 (A) I3 (A)

Máximo 11 131,8610 191,8900 197,8930

Mínimo 2 51,9926 55,4201 65,2433

Las intensidades del circuito 2 se muestran en la parte (b), se puede contemplar como en algunas horas

del día las intensidades tienen valores similares, excepto en las horas donde incrementa la demanda. Los valores

máximos obtenidos pertenecen a la fase B (2), mientras que los mínimos corresponden a la fase C (3). Al igual

que el circuito 1, las intensidades máximas y mínimas fueron registradas a las 11:00 y a las 2:00 horas, según se

muestra en la Tabla 4.8.

Tabla 4.8: Valores máximos y mínimos de intensidades del circuito 2 (QUAD-1).

Hora I1 (A) I2 (A) I3 (A)

Máximo 11 339,3440 344,6070 323,8560

Mínimo 2 87,0223 90,0391 83,9881

A diferencia del circuito 2 la intensidad que tiene los valores máximos es la de la fase A (1), mientras

que la de la fase B (2) posee los valores mínimos, estos resultados se observan en la Tabla 4.9.

Tabla 4.9: Valores máximos y mínimos de intensidades del circuito 3 (QUAD-1).

Hora I1 (A) I2 (A) I3 (A)

Máximo 11 312,559 241,076 295,946

Mínimo 2 71,9432 68,6985 77,475

La evolución de las intensidades del circuito 4 muestra una tendencia parecida a la del circuito 3 (ver

Figura 4.98, partes (c) y (d)). La Tabla 4.9 presenta los valores máximos y mínimos de este circuito, al igual que

el circuito 3, los valores máximos y mínimos se obtuvieron en las fases A (1) y B (2).

117

Tabla 4.10: Valores máximos y mínimos de intensidades del circuito 4 (QUAD-1).

Hora I1 (A) I2 (A) I3 (A)

Máximo 11 583,179 416,834 559,699

Mínimo 2 145,081 108,037 133,169

Con relación a la intensidad del neutro, se observa que el valor máximo (85.9830 A) fue registrado a

las 9 horas, mientras que el mínimo se obtuvo a las 2 horas con un valor de 21,6570 A.

119

(a)

(b)

(c)

(d)

Figura 4.98: Evolución de las intensidades en la barra QUAD-1.

120

En la Figura 4.99 y Figura 4.100 se muestran las intensidades de la barra DOUBLE-6 de donde se

derivan los circuitos trifásicos 3 y 4. En ambos circuito se observa que el mayor valor de intensidad proviene

de las fases A (1), mientras que el menor corresponde a la fase B (2). La tabla presenta los valores máximos y

mínimos registrados durante las 24 horas en los dos circuitos.

Tabla 4.11: Valores máximos y mínimos de intensidades de los circuitos 3 y 4 (Double-6).

Hora I31 (A) I32 (A) I33 (A) I41 (A) I42 (A) I43 (A)

Máximo 11 312,568 241,079 295,948 583,187 416,84 559,704

Mínimo 2 71,9462 68,6919 77,4706 145,085 108,037 133,171

En cuanto a la intensidad del neutro, de acuerdo a la Figura 4.99 y Figura 4.100 el valor máximo se

obtuvo a las 9 horas con un valor de 180.504 A, mientras que el mínimo (46,8998 A) se registró a las 2 horas.

Figura 4.99: Evolución de las intensidades de la barra doble circuito 3.

Figura 4.100: Evolución de las intensidades de la barra doble circuito 4.

121

Según se ha observado en las gráficas de las barras QUAD-1 y DOUBLE 6, las intensidades tienen una

variación similar durante las 24 horas. Este mismo caso sucede con las intensidades de las derivaciones trifásicas,

ya que los valores máximos y mínimos han sido registrados en las mismas fases por cada circuito. A

continuación, se muestra las diferencias entre los valores de las intensidades registradas en la barra QUAD-1 y

en cada barra correspondiente a las derivaciones trifásicas.

Tabla 4.12: Diferencia entre intensidades de barras QUAD-1 y CKT6-1.

Hora I1 (A) I2 (A) I3 (A)

Máximo 11 0,0030% 0,0021% 0,0000%

Mínimo 2 0,0152% 0,0137% 0,0126%

Tabla 4.13: Diferencia entre intensidades de barras QUAD-1 y CKT6-2.

Hora I1 (A) I2 (A) I3 (A)

Máximo 11 0,0021% 0,0012% 0,2347%

Mínimo 2 0,0015% 0,0031% 0,2827%

Tabla 4.14: Diferencia entre intensidades de barras QUAD-1 y CKT3-12.

Hora I1 (A) I2 (A) I3 (A)

Máximo 11 0,0054% 0,0025% 0,0014%

Mínimo 2 0,0072% 0,0192% 0,0115%

Tabla 4.15: Diferencia entre intensidades de barras QUAD-1 y CKT4-12.

Hora I1 (A) I2 (A) I3 (A)

Máximo 11 0,0026% 0,0026% 0,0018%

Mínimo 2 0,0055% 0,0000% 0,0030%

Los valores máximos y mínimos de la intensidad del neutro se muestran en la Tabla 4.16, siendo la

barra CKT4-12 la que tiene mayor valor, mientras que el valor mínimo fue registrado en la barra CKT2-6.

Tabla 4.16: Intensidades máximas y mínimas del neutro (Derivaciones 3Ø).

Hora CKT1-6 CKT2-6 CKT3-12 CKT4-12

Máximo 11 75,9288 21,5032 46,7276 189,841

Mínimo 2 2,.1017 5,13538 11,261 50,787

En la Figura 4.101 se muestran las variaciones de las intensidades de los circuitos monofásicos. Si se

analiza el comportamiento de las evolución de las intensidades se puede apreciar como las de fase tienen aspecto

similar a la curva de carga residencial. Esto es debido a que la naturaleza de las cargas monofásicas es residencial.

122

La Tabla 4.17 presenta los valores máximos y mínimos obtenidos en cada circuito monofásico estos

valores fueron registrados a las 20:00 y 4:00 horas, se observa como en la barra CKT4-1-1 se registra los valores

más elevados en comparación con los demás circuitos, mientras que en la barra CKT1-1-1 sucede lo inverso.

Tabla 4.17: Intensidades máximas y mínimas de circuitos monofásicos.

Hora CKT1-1-1 CKT2-1-1 CKT3-1-1 CKT4-1-1

I1 (A) I3 (A) I2 (A) I2 (A)

Máximo 20 0,8678 1,0637 1,0804 5,1522

Mínimo 4 0,1632 0,2055 0,2054 0,9756

A diferencia de las intensidades de fase, las del neutro poseen la misma evolución de las intensidades

del neutro registradas en los circuitos trifásicos, esto se debe a que el neutro de cada circuito forma parte del

neutro común de todo el sistema. En la Figura 4.101 se observa como la intensidad del neutro supera en algunos

casos la intensidad de fase por circuito, pero en el caso de las barras CKT2-1-1 y CKT4-1-1 en las horas de

mayor demanda la intensidad de fase supera la del neutro.

En la Tabla 4.18 se muestra como el valor máximo de la intensidad del neutro corresponde a la

derivación procedente del circuito 4.

Tabla 4.18: Valores máximos y mínimos del neutro (Circuitos 1Ø)

Hora CKT1-1-1 CKT2-1-1 CKT3-1-1 CKT4-1-1

Máximo 11 1,9673 1,6787 1,9712 4,9216

Mínimo 2 0,5301 0,4155 0,4684 1,3146

123

(a)

(b)

(c)

(d)

Figura 4.101: Evolución de las intensidades de los circuitos monofásicos

124

Después de analizar y verificar los resultados de intensidades obtenidos, se llegó a las siguientes conclusiones:

La existencia de fases con mayor valor de intensidad que otras, es debido al desbalance asociado a la

distribución de las cargas en el sistema. Si se observa los valores máximos y mínimo de las intensidades

y se verifica el reparto de las cargas por cada fase (Ver Tabla 4.1 y Tabla 4.2), se puede apreciar como

la proporción de cargas por fase influye directamente en el valor de la intensidad.

La variación de las intensidades coincide con la forma de la curva de carga que predomina en cada

circuito. A medida que incrementa la demanda aumenta conjuntamente los valores de las intensidades

y viceversa, esto es producto de la relación que existe entre ambas variables.

Los valores máximos de las intensidades se encuentran por debajo del amperaje normal de los

conductores designados para cada circuito.

4.3.3 Desequilibrios

Tras analizar las tensiones e intensidades del sistema en los puntos de medidas, se procede a verificar

en cual estado se encuentran los desbalances en el sistema, para esto se tomó la hora donde se obtuvieron

mayores cambios en los de tensiones e intensidades (11:00 horas).

La Figura 4.102 presenta el índice de desbalance VUF por cada barra del sistema. Se observa como los

mayores índices alcanzados corresponde al circuito 3, donde el máximo fue de 1,338 % específicamente en la

barra CKT3-5.

En el caso de la secuencia homopolar se tiene que el índice máximo registrado fue de 2,051 % en la

barra CKT4-18 del circuito 4 (Ver Figura 4.103).

Figura 4.102: Índice de desbalance VUF por barra a las 11 horas (secuencia directa).

125

Figura 4.103: Índice de desbalance VUF por barra a las 11 horas (secuencia homopolar).

Por otra parte, el índice de desbalance IUF se muestra en la Figura 4.104, según la evaluación realizada

los circuitos que presentan el mayor porcentaje de desbalance son el circuito 3 y el circuito doble, con un valor

de 15,32%.

En el caso de la secuencia homopolar se tiene que el índice máximo registrado fue de 20,05%, este se

detectó en los circuitos formados por los cuatro alimentadores (QUAD) y en el circuito 1 (CKT1) (Ver Figura

4.105).

Figura 4.104: Índice de desbalance IUF por barra a las 11 horas (secuencia directa).

126

Figura 4.105: Índice de desbalance IUF por barra a las 11 horas (secuencia homopolar).

4.3.4 Pérdidas

Para conocer la evolución de la potencia activa se tomó como ejemplo el circuito1 y se realizaron

medidas en cabecera en cada una de sus fases (Ver Figura 4.106 ).

Figura 4.106: Evolución de la potencia activa en el circuito 1(Barra QUAD-1).

En cuanto a las pérdidas de la red, el mayor valor alcanzado fue de 513 kW lo que representa un 1,89%

de la potencia total, este ocurrió a las 11:00 horas, donde se registra el pico de la demanda del sistema. Estos

resultados se pueden apreciar en la Figura 4.107 .

127

Figura 4.107: Evolución de las pérdidas en escenario diario sin GD.

4.4 Análisis diario con GD

Después de conocer el funcionamiento de la red en el escenario 24 horas, se efectúa la implementación

progresiva de generación distribuida de forma similar al proceso realizado para el estudio del escenario concreto

de consumo. Se utiliza las curvas de carga industrial y residencial que se presentaron en el apartado anterior y

que se muestran en la Figura 4.86 y Figura 4.87, lo datos de estas cargas se encuentran en la Tabla 4.1 y la Tabla

4.2.

Para la representación de la generación distribuida se utilizan generadores fotovoltaicos ubicados en

varios puntos según se muestra en la Figura 4.16. La capacidad y la distribución de los mismos se harán de

acuerdo con el análisis de escenario base con GD. La producción de energía de los generadores viene dada por

la curva que se muestra en Figura 4.108 [21], esta se encuentra expresada en términos en por pu. Es necesario

aclarar que durante las horas iniciales y nocturnas la producción de los generadores es nula para fines de

simulación.

Figura 4.108: Evolución del factor de producción de los generadores fotovoltaico.

128

El análisis de los parámetros de estudios se realiza al igual que en los casos anteriores, donde las

tensiones e intensidades se evalúan en los puntos de medidas establecidos. A continuación, se muestran los

resultados obtenidos tras la aplicación de los generadores fotovoltaicos.

4.4.1 Aplicación de dos generadores

Para este escenario se colocan dos generadores, cada uno en los puntos que representan mayor consumo

en todo el sistema, estos se encuentran situados en los circuitos 2 y 4, estos poseen una capacidad de 7.200 kW

y 10.500 kW.

4.4.1.1 Tensiones

Durante el análisis de las tensiones se observó el aumento de estas en horas donde existe generación

fotovoltaica, esto se debe al aporte de potencia por parte de los generadores y a la disminución de la demanda

tras la aplicación de estos. En la Figura 4.109 se muestra la evolución de las tensiones en el primer punto de

medida (Barra QUAD-1).

Figura 4.109: Evolución de las tensiones barra QUAD-1 (Aplicación de dos generadores).

Los valores máximos no mostraron ninguna variación y continúan ocurriendo a la misma hora (2:00

horas), que en el escenario sin generación. El motivo de esto es que a esa hora no existe producción de energía

por parte de los generadores fotovoltaicos.

En cambio, los valores mínimos se obtuvieron a las 9:00 horas con un valor de 1,0072 pu en la fase A

(1), 1,0022 pu en la fase B (2) y 1,0024 pu en la fase C (3).

En la Tabla 3.2 se muestra las diferencias de las tensiones con respecto al caso base en las horas donde

existe generación, se observa que en la hora donde se detectaron las diferencias máximas por fase fue a las 11

129

horas. Esta hora es donde se registra el máximo consumo del día por lo que la variación se atribuye a la reducción

de la potencia demanda abastecida por los generadores.

Tabla 4.19: Diferencias en las tensiones entre el caso base y la aplicación de GD (QUAD-1)

Hora V1 V2 V3

10 0,1040% 0,0902% 0,0850%

11 1,0344% 0,6084% 0,6826%

12 0,8905% 0,5170% 0,7446%

13 0,6614% 0,3944% 0,5745%

14 0,8266% 0,4854% 0,7057%

15 0,3754% 0,2218% 0,3305%

16 0,2451% 0,1424% 0,2085%

17 0,0154% 0,0091% 0,0136%

En necesario resaltar que la evolución de las tensiones es parecida al caso base, excepto en aquellas

horas donde existe generación fotovoltaica, por lo que se mostrará solo los cambios que se han originado tras la

aplicación de los generadores.

En la Figura 4.110 y Figura 4.111 se muestran las tensiones de los circuitos 3 y 4 en la barra DOUBLE-

6. El mínimo de ambos circuitos ocurre a las 9 horas, en el circuito 3 estos valores son 0,9963 pu (Fase A),

1,0239 pu (Fase B) y 0,9954 pu (fase C). En cuanto al circuito 4 se tiene que los valores mínimos son 0,9930

pu, 1,0204 pu y 0,9895 pu en las A (1), B (2) y C (3) respectivamente.

Figura 4.110: Evolución de las tensiones barra DOUBLE-6, circuito 3 (Caso con 2 generadores).

130

Figura 4.111: Evolución de las tensiones barra DOUBLE-6, circuito 4 (Caso con 2 generadores).

Las diferencias con relación al caso base se presentan en la Tabla 4.20, se observa como al igual que

el caso anterior la mayor diferencia se detecta a las 11 horas.

Tabla 4.20: Diferencias en las tensiones entre el caso base y la aplicación de GD (DOUBLE-6).

Hora V31 V32 V33 V41 V42 V43

10 0,1182% 0,0885% 0,0768% 0,1558% 0,1276% 0,1074%

11 1,2319% 0,5376% 0,5846% 1,6266% 0,9081% 0,8785%

12 1,0868% 0,4147% 0,6589% 1,5330% 0,8493% 1,0405%

13 0,7890% 0,3287% 0,5340% 1,0676% 0,5942% 0,7746%

14 0,9965% 0,3974% 0,6424% 1,3740% 0,7605% 0,9667%

15 0,4428% 0,1873% 0,3147% 0,5845% 0,3195% 0,4377%

16 0,2886% 0,1206% 0,1983% 0,3774% 0,2026% 0,2738%

17 0,0180% 0,0077% 0,0130% 0,0235% 0,0130% 0,0178%

Las diferencias de las tensiones de las barras CKT1-6, CKT2-6, CKT4-13 y CKT4-12 con respecto al

caso base se muestran desde Tabla 4.21 hasta Tabla 4.24, se observa como a las 11 horas ocurre el aumento

máximo en cada circuito. La tensión correspondiente a la fase a (V1) es la que registra mayor aumento a esta

hora. También, se observa como el circuito 4 ha alcanzado el mayor incremento en comparación con los demás

circuitos, a este le sigue el circuito. Esto se debe a la aplicación de los dos generadores en lo puntos de consumo

de estos circuitos.

131

Tabla 4.21: Diferencias en las tensiones entre el caso base y la aplicación de GD (CKT1-6).

Hora V1 V2 V3

10 0,1124% 0,0900% 0,0808%

11 1,1456% 0,5784% 0,6305%

12 0,9988% 0,4680% 0,7030%

13 0,7318% 0,3622% 0,5548%

14 0,9202% 0,4428% 0,6750%

15 0,4126% 0,2047% 0,3227%

16 0,2691% 0,1316% 0,2034%

17 0,0168% 0,0085% 0,0133%

Tabla 4.22: Diferencias en las tensiones entre el caso base y la aplicación de GD (CKT2-6).

Hora V1 V2 V3

10 0,1428% 0,1115% 0,1027%

11 1,4436% 0,7771% 0,8377%

12 1,3329% 0,6990% 0,9416%

13 0,9378% 0,5024% 0,7043%

14 1,2009% 0,6352% 0,8771%

15 0,5162% 0,2740% 0,3987%

16 0,3338% 0,1745% 0,2507%

17 0,0209% 0,0112% 0,0164%

Tabla 4.23: Diferencias en las tensiones entre el caso base y la aplicación de GD (CKT3-12).

Hora V1 V2 V3

10 0,1244% 0,0891% 0,0718%

11 1,3451% 0,5057% 0,5190%

12 1,1967% 0,3584% 0,6099%

13 0,8627% 0,2920% 0,5112%

14 1,0931% 0,3485% 0,6063%

15 0,4826% 0,1678% 0,3059%

16 0,3148% 0,1085% 0,1921%

17 0,0195% 0,.0070% 0,0127%

Tabla 4.24: Diferencias en las tensiones entre el caso base y la aplicación de GD (CKT4-12).

Hora V1 V2 V3

10 0,2024% 0,1647% 0,1312%

11 2,1751% 1,2164% 1,0903%

12 2,1309% 1,1906% 1,3628%

13 1,4437% 0,7987% 0,9857%

14 1,8820% 1,0426% 1,2466%

15 0,7773% 0,4191% 0,5488%

16 0,4992% 0,2642% 0,3409%

17 0,0313% 0,0170% 0,0222%

132

En la Figura 4.112 se muestra las variaciones de las tensiones de los circuitos monofásicos. Se observa

como las tensiones de los circuitos han incrementado en las horas donde los generadores están funcionando. En

la Tabla 4.25 se muestra la comparación de estas tensiones con el caso base. Según muestran los resultados la

derivación del circuito 4 ha presentado el mayor incremento.

Figura 4.112: Evolución de las tensiones en los circuitos monofásicos.

Tabla 4.25: Diferencias de las tensiones entre el caso base y la aplicación de GD circuitos monofásicos.

Hora CKT1-1-1 (V1) CKT2-1-1 (V3) CKT3-1-1 (V2) CKT4-1-1 (V2)

10 0,1128% 0,0936% 0,0917% 0,1830%

11 1,1513% 0,7565% 0,5172% 1,3733%

12 1,0027% 0,8413% 0,3583% 1,3655%

13 0,7345% 0,6389% 0,2927% 0,9023%

14 0,9237% 0,7904% 0,3489% 1,1867%

15 0,4142% 0,3647% 0,1684% 0,4694%

16 0,2701% 0,2296% 0,1090% 0,2953%

17 0,0168% 0,0150% 0,0069% 0,0189%

La Tabla 4.26 y la Tabla 4.27 presentan las diferencias encontradas en las tensiones del neutro en los

circuitos trifásicos y monofásicos tras la aplicación de los generadores.

En el caso del neutro de los circuitos trifásicos, se registraron reducciones a partir de las 12: 00 horas,

en algunos puntos sucedió lo inverso, como es el caso de la barra DOUBLE-6 donde se registró un aumento de

5,4561% a las 11 horas. La máxima reducción ocurrió a las 12 horas en la barra QUAD-1 con un valor de

9,5622%.

133

Tabla 4.26: Diferencias de las tensiones del neutro entre el caso base y la aplicación de GD circuitos 3Ø.

Hora CKT1-6 CKT2-6 CKT3-12 CKT4-12 QUAD-1 DOUBLE-6

10 0,7076% 0,9555% 0,5688% 0,5808% 0,6467% 1,4323%

11 0,3012% 1,1438% 1,8324% 1,1607% 2,2498% 5,4561%

12 2,6539% 4,0945% 7,8063% 7,1958% 9,5622% 3,9928%

13 2,7476% 3,3720% 5,8149% 5,4477% 7,4327% 0,5129%

14 3,0116% 4,0305% 7,2117% 6,7113% 9,0441% 1,9068%

15 1,7918% 2,0064% 3,2853% 3,1054% 4,2743% 0,4805%

16 1,1469% 1,2224% 2,0168% 1,8869% 2,6261% 0,3734%

17 0,0811% 0,0887% 0,1448% 0,1373% 0,1924% 0,0310%

18 0,0053% 0,0064% 0,0076% 0,0067% 0,0122% 0,0070%

Durante la evaluación de las tensiones del neutro de los circuitos monofásico se observó cómo estas

luego de la implementación de los generadores aumentaron su valor, registrándose el máximo aumento en la

barra CKT4-1-1 a las 11 horas.

Tabla 4.27: Diferencias de las tensiones del neutro entre el caso base y la aplicación de GD circuitos 1Ø.

Hora CKT1-1-1 CKT2-1-1 CKT3-1-1 CKT4-1-1

10 0,2817% 0,7128% 0,7498% 0,5993%

11 0,0177% 1,5414% 2,9965% 0,7410%

12 0,7958% 7,8240% 9,2406% 6,8357%

13 1,0320% 6,3000% 6,5057% 5,2573%

14 1,0508% 7,5610% 8,2727% 6,4359%

15 0,7194% 3,6873% 3,5548% 3,0135%

16 0,4783% 2,2802% 2,2444% 1,8177%

17 0,0320% 0,1664% 0,1576% 0,1330%

18 0,0013% 0,0106% 0,0067% 0,0068%

Aunque las tensiones se incrementaron en las horas de producción de energía renovable, estas no

excedieron el límite máximo prestablecido (1,05 pu); no obstante, se siguen observando tensiones elevadas en

horas de la madrugada, donde existe menor demanda de potencia.

4.4.1.2 Intensidades

Con relación a las intensidades se observa como a partir de las 10:00 horas hasta las 17:00 horas se

detectó reducciones en cada uno de los circuitos, pero en los circuitos 2 y 4 se registraron diminuciones mayores

al 50%. Las máximas reducciones ocurrieron en el circuito 2 donde la fase A (1) obtuvo el mayor valor (73,81%).

Con relación al circuito 4 la máxima reducción se registró en la fase B (2) con un valor de 67,68%. Estos

resultados se pueden verificar en la Figura 4.113 y Figura 4.114 como también en la Tabla 4.28.

134

Figura 4.113: Evolución de las intensidades en la barra QUAD-1, circuito 2 (Caso con 2 generadores).

Figura 4.114: Evolución de las intensidades en la barra QUAD-1, circuito 4 (Caso con 2 generadores).

Tabla 4.28: Diferencias de las intensidades entre el caso base y la aplicación de GD (QUAD-1).

Hora I21 I22 I23 I41 I42 I43

10 7,3391% 7,0088% 7,5978% 5,6742% 8,3054% 5,4348%

11 66,1435% 64,1296% 67,7150% 56,0464% 67,6826% 42,6597%

12 61,0865% 64,1110% 57,1589% 64,6792% 43,5174% 42,7957%

13 63,0905% 60,7148% 65,3200% 52,7306% 66,7057% 43,5207%

14 73,8064% 73,4783% 73,4980% 65,8584% 65,3957% 48,6267%

15 30,7698% 29,3395% 31,9728% 25,8740% 34,3454% 23,1670%

16 18,8098% 178964% 19,5268% 15,8822% 21,0963% 14,3151%

17 1,3147% 1,2472% 1,3645% 1,1108% 1,4763% 1,0320%

135

En la barra DOUBLE-6 se apreció variaciones significativas en el circuito 4, el cual tiene una evolución

muy similar a la que se observa en la barra QUAD-1 (C4). La máxima reducción es de 67,6794% registrada en

la fase B a las 11: 00 horas.

En las derivaciones trifásicas ocurre lo mismo que en los demás puntos de medidas, ya que se han

registrados las mismas escalas de variación. Las reducciones se observan sustancialmente en las derivaciones

correspondientes al circuito 2 y 4 donde se encuentran ubicados los generadores.

En cuanto a los circuitos monofásicos se detectaron reducciones con respecto al caso base en las

intensidades desde las 10:00 hasta las 17:00 horas, siendo la reducción máxima a las 11: 00 horas con un valor

de 1,4251% en la derivación del circuito 4.

Figura 4.115: Evolución de las intensidades de los circuitos monofásicos (Caso con 2 generadores).

Tabla 4.29: Diferencias de las intensidades entre el caso base y la aplicación de GD circuitos 1Ø.

Hora CKT1-1-1

(I1)

CKT2-1-1

(I3)

CKT3-1-1

(I2)

CKT4-1-1

(I2)

10 0,1169% 0,0955% 0,0937% 0,1913%

11 1,1764% 0,7653% 0,5283% 1,4251%

12 1,0277% 0,8473% 0,3668% 1,4088%

13 0,7544% 0,6475% 0,3001% 0,9438%

14 0,9464% 0,7986% 0,3584% 1,2324%

15 0,4268% 0,3683% 0,1732% 0,4882%

16 0,2785% 0,2325% 0,1119% 0,3061%

17 0,0183% 0,0158% 0,0064% 0,0185%

136

Las intensidades en el neutro del sistema también han sufrido cambios en horarios donde existe

producción fotovoltaica (Ver Tabla 4.30 y Tabla 4.31). En los circuitos trifásicos la reducción máxima se obtuvo

a las 12:00 horas en la barra QUAD-1 con valor de 18,9542%. Por otro lado, en los circuitos monofásicos la

máxima disminución fue de 7,0412 % en la barra CKT3-1-1 a la misma hora a la cual se registró en los circuitos

monofásicos.

Tabla 4.30: Diferencias de las intensidades del neutro entre el caso base y la aplicación de GD circuitos 3Ø.

Hora CKT1-6 CKT2-6 CKT3-12 CKT4-12 QUAD-1 DOUBLE-6

10 0,0735% 1,7500% 1,0604% 0,4114% 0,2049% 0,4552%

11 0,2710% 1,5195% 0,4051% 2,6075% 10,2165% 3,8866%

12 0,5334% 1,5360% 5,6167% 9,2315% 18,9542% 9,6747%

13 0,3124% 8,8231% 3,6274% 6,6134% 13,8008% 6,8826%

14 0,4385% 10,4415% 4,8238% 8,3356% 17,2251% 8,7093%

15 0,1643% 5,5252% 1,9135% 3,6535% 7,6329% 3,7853%

16 0,1071% 3,8451% 1,2010% 2,2198% 4,8072% 2,3611%

17 0,0084% 0,2744% 0,0830% 0,1598% 0,3433% 0,1663%

18 0,0005% 0,0254% 0,0041% 0,0067% 0,0136% 0,0061%

Tabla 4.31: Diferencias de las intensidades del neutro entre el caso base y la aplicación de GD circuitos 1Ø.

Hora CKT1-1-1 CKT2-1-1 CKT3-1-1 CKT4-1-1

10 0,2408% 0,5833% 0,5570% 0,2604%

11 0,3030% 0,2681% 2,5107% 1,7557%

12 0,5958% 6,5196% 7,0412% 4,3120%

13 0,8606% 4,8166% 4,7623% 3,1712%

14 0,8581% 6,0684% 6,2248% 4,0143%

15 0,6466% 2,9945% 2,7991% 2,0287%

16 0,4504% 1,8389% 1,8224% 1,3224%

17 0,0297% 0,1389% 0,1267% 0,0922%

18 0,0009% 0,0108% 0,0034% 0,0017%

4.4.1.3 Desequilibrios

Al igual que en el caso base se evalúa el nivel de desbalance de la red a las 11:00 horas, para así conocer

el impacto que se genera luego de implementar la generación distribuida. En la Figura 4.116 se muestra la

evolución del índice VUF y se aprecia como los valores máximos se registran en el circuito 3, donde el mayor

índice se obtuvo en la barra CKT3-25 con un valor de 1,117%. Esto indica que el desequilibrio ha reducido en

un 16,5172%% en comparación con el caso base. Las disminuciones se observan a nivel general, pero en los

circuitos donde se encuentran los generadores fotovoltaicos se aprecian reducciones de hasta un 36% como es

el caso de la barra CKT2-19 correspondiente al circuito 2.

En el caso de la secuencia homopolar se tiene que el índice máximo registrado fue de 1,996 % en la

barra CKT4-18 del circuito 4, lo que representa una reducción de 2,682 % con respecto al caso base (Ver Figura

137

4.117).

Figura 4.116: Índice de desbalance VUF por barra a las 11 horas, aplicación de dos generadores (secuencia directa).

Figura 4.117: Índice de desbalance VUF por barra a las 11 horas, aplicación de dos generadores (secuencia homopolar).

Según el índice IUF (Ver Figura 4.118) el máximo porciento de desequilibrio se encuentra en las barras

del circuito 3 y el circuito doble, con un valor de 15,22% lo que representa una reducción de 0,6527% con

respecto al caso base. A pesar de que ocurrieron reducciones en algunas barras, también se obtuvieron

incrementos del más del doble de su valor inicial, en las barras que forman parte de los circuitos donde se

encuentran los generadores.

En el caso de la secuencia homopolar se tiene que el índice máximo registrado fue de 35,69 % en el

circuito 4. En el caso base el índice máximo se detectó en algunas de las barras de los circuitos de que forman

parte de los cuatros alimentadores y en el circuito 1. Esta variación se atribuye a que uno de los generadores se

encuentra en el circuito 4.

138

Figura 4.118: Índice de desbalance IUF por barra a las 11 horas, aplicación de dos generadores (secuencia directa).

Figura 4.119: Índice de desbalance IUF por barra a las 11 horas, aplicación de dos generadores (secuencia homopolar).

4.4.1.4 Pérdidas

En la Figura 4.120 se observa las pérdidas del sistema durante las 24 horas del día. La pérdida máxima

se obtuvo a las 9:00 horas con un valor de 512,8 kW. Anteriormente el máximo se registró a las 11:00 horas,

pero al aplicar la generación fotovoltaica este valor redujo en un 56,6%. La reducción máxima se detectó a las

14:00 horas con un porcentaje de 60,8%.

139

Figura 4.120: Evolución de las pérdidas en escenario diario con dos generadores.

4.4.2 Aplicación de cuatro generadores

En este escenario se coloca cuatro generadores, cada uno en los puntos de consumo industrial. La

capacidad de estos es igual a la carga en cada punto para más detalles ver la Tabla 3.2.

4.4.2.1 Tensiones

Las tensiones en el horario de implementación de generación fotovoltaica se han elevado, esto se puede

observar en la Figura 4.121. El máximo incremento sucedió a las 11:00 horas en la fase A (1) con un porciento

de 1,3891% con respecto al caso sin generación (Ver Tabla 4.32).

Al igual que el caso anterior el máximo se registra a las 2:00 horas y el mínimo a las 9:00 horas, esto

no variará en los próximos casos, ya que a estas horas la demanda no se ve influenciada por la generación

renovable.

Figura 4.121: Evolución de las tensiones barra QUAD-1 (Aplicación de cuatro generadores).

140

Tabla 4.32: Diferencias en las tensiones entre el caso base y la aplicación de cuatro generadores (QUAD-1).

Hora V1 V2 V3

10 0,1462% 0,1352% 0,1364%

11 1,3891% 0,8703% 1,0809%

12 1,1518% 0,7299% 1,0403%

13 0,9036% 0,5824% 0,8410%

14 1,0990% 0,7017% 1,0103%

15 0,5273% 0,3345% 0,4944%

16 0,3462% 0,2159% 0,3169%

17 0,0220% 0,0139% 0,0206%

En la barra DOBLE-6 los incrementos rondaron entre 0,0142% (Fase B, circuito 3) y 2,0451%, este

último fue detectado en el circuito 4, fase A (1). De los dos circuitos que forman parte de circuito doble, la fase

A (1) es la que ha registrado el mayor aumento con respecto al caso sin generación, estos incrementos sucedieron

a las 11:00 horas tal y como se muestra en la Tabla 4.33 .

Tabla 4.33: Diferencias de las tensiones entre el caso base y la aplicación de cuatro generadores (DOUBLE-6).

Hora V31 V32 V33 V41 V42 V43

10 0,1859% 0,1487% 0,1481% 0,2018% 0,1733% 0,1589%

11 1,8736% 0,9225% 1,1710% 2,0451% 1,1533% 1,2865%

12 1,6684% 0,7803% 1,1543% 1,8563% 1,0520% 1,3298%

13 1,2319% 0,6071% 0,9291% 1,3529% 0,7724% 1,0437%

14 1,5400% 0,7393% 1,1186% 1,7016% 0,9661% 1,2706%

15 0,6971% 0,3433% 0,5454% 0,7604% 0,4255% 0,6057%

16 0,4540% 0,2208% 0,3487% 0,4941% 0,2717% 0,3853%

17 0,0288% 0,0142% 0,0227% 0,0312% 0,0175% 0,0252%

En los puntos de las derivaciones trifásicas los incrementos de las tensiones han ocurrido en cada una

de las fases, siendo la fase A (1) la que ha presentado el mayor aumento. Los resultados máximos se detectaron

en el circuito 4 con un valor de 2,6381% (Fase A), 1,4495% (Fase B) y 1,6589 % (Fase C). Los datos de la fase

A y B sucedieron a las 11:00 horas, mientras que el correspondiente a la fase C ocurrió a las 12:00 horas. Los

resultados de estas mediciones se muestran desde Tabla 4.34 hasta la Tabla 4.37.

141

Tabla 4.34: Diferencias de las tensiones entre el caso base y la aplicación de cuatro generadores (CKT1-6).

Hora V1 V2 V3

10 0,1712% 0,1445% 0,1439%

11 1,6755% 0,9225% 1,1410%

12 1,4642% 0,7842% 1,1208%

13 1,0989% 0,6102% 0,8980%

14 1,3634% 0,7435% 1,0833%

15 0,6270% 0,3458% 0,5260%

16 0,4092% 0,2226% 0,3364%

17 0,0260% 0,0145% 0,0219%

Tabla 4.35: Diferencias de las tensiones entre el caso base y la aplicación de cuatro generadores (CKT2-6).

Hora V1 V2 V3

10 0,1911% 0,1546% 0,1539%

11 1,8704% 1,0023% 1,2286%

12 1,6710% 0,8731% 1,2149%

13 1,2300% 0,6653% 0,9623%

14 1,5396% 0,8182% 1,1665%

15 0,6946% 0,3733% 0,5606%

16 0,4519% 0,2397% 0,3583%

17 0,0286% 0,0155% 0,0234%

Tabla 4.36: Diferencias de las tensiones entre el caso base y la aplicación de cuatro generadores (CKT3-12).

Hora V1 V2 V3

10 0,2152% 0,1651% 0,1639%

11 2,2514% 1,0262% 1,3006%

12 2,0717% 0,8910% 1,3194%

13 1,4889% 0,6694% 1,0405%

14 1,8848% 0,8281% 1,2641%

15 0,8304% 0,3718% 0,6053%

16 0,5387% 0,2382% 0,3855%

17 0,0340% 0,0154% 0,0252%

Tabla 4.37: Diferencias de las tensiones entre el caso base y la aplicación de cuatro generadores (CKT4-12).

Hora V1 V2 V3

10 0,2504% 0,2113% 0,1831%

11 2,6381% 1,4495% 1,5147%

12 2,4934% 1,3861% 1,6589%

13 1,7578% 0,9696% 1,2633%

14 2,2456% 1,2401% 1,5588%

15 0,9701% 0,5204% 0,7231%

16 0,6269% 0,3302% 0,4568%

17 0,0396% 0,0213% 0,0299%

142

El aumento de generación en los puntos de carga trifásicos ha contribuido al aumento en las tensiones

de los circuitos monofásicos, en la Figura 4.122 se muestra la evolución de estas. El aumento máximo (1,8157%)

se obtuvo a las 11:00 horas en el circuito 1. En los circuitos 2, 3 y 4 se registraron aumentos máximos de

0,8413%, 1,3104% y 1,6057% respectivamente, estas diferencias son con respecto al caso base sin generación.

Los resultados se pueden verificar en la Tabla 4.38.

Figura 4.122: Evolución de las tensiones en los circuitos monofásicos, aplicación de cuatro generadores.

Tabla 4.38: Diferencias en las tensiones entre el caso base y la aplicación de cuatro generadores en los circuitos 1Ø.

Hora CKT1-1-1

(V1)

CKT2-1-1

(V3)

CKT3-1-1

(V2)

CKT4-1-1

(V2)

10 0,1852% 0,0936% 0,1978% 0,2303%

11 1,8157% 0,7565% 1,3104% 1,6057%

12 1,6294% 0,8413% 1,2279% 1,5609%

13 1,1986% 0,6389% 0,8689% 1,0730%

14 1,5007% 0,7904% 1,1053% 1,3839%

15 0,6765% 0,3647% 0,4685% 0,5703%

16 0,4399% 0,2296% 0,2976% 0,3611%

17 0,0279% 0,0150% 0,0191% 0,0233%

Las tensiones del neutro han disminuido conforme se aumenta la capacidad de energía renovable, en

los circuitos trifásicos las reducciones máximas ocurrieron entre las 12:00 y 14:00 horas, el mayor porcentaje

fue de 14,9243% en la barra QUAD-1. A diferencia de los demás puntos, en la barra DOUBLE-6 se percibieron

aumento de hasta 9,55663 % en las primeras 5 horas, luego de las 15 horas estos redujeron su valor.

En los circuitos monofásicos la mayor reducción (10,0538 %) se alcanzó a las 14:00 horas en la

derivación correspondiente al circuito 3. Los demás circuitos obtuvieron su máxima reducción a las 12:00 horas

143

(Ver Tabla 4.40).

Tabla 4.39: Diferencias de las tensiones del neutro entre el caso base y la aplicación de cuatro generadores en circuitos 3Ø.

Hora CKT1-6 CKT2-6 CKT3-12 CKT4-12 QUAD-1 DOUBLE-6

10 0,8758% 1,1054% 0,4961% 0,5387% 0,5097% 2,0074%

11 2,2153% 2,3537% 6,3795% 4,6142% 8,4855% 4,5663%

12 3,3322% 5,3833% 12,4884% 10,9267% 14,9273% 9,5521%

13 4,3634% 5,6729% 9,2849% 8,1303% 12,0850% 0,7849%

14 4,3981% 6,1446% 11,4963% 10,0659% 14,4260% 4,3765%

15 3,0130% 3,6558% 5,2198% 4,5771% 7,0159% 1,4603%

16 1,9923% 2,3506% 3,2683% 2,8356% 4,4238% 1,2068%

17 0,1426% 0,1695% 0,2339% 0,2051% 0,3220% 0,0962%

18 0,0053% 0,0064% 0,0076% 0,0067% 0,0122% 0,0070%

Tabla 4.40: Diferencias de las tensiones del neutro entre el caso base y la aplicación de cuatro generadores en circuitos 1Ø.

Hora CKT1-1-1 CKT2-1-1 CKT3-1-1 CKT4-1-1

10 0,2337% 0,7128% 1,1838% 0,6231%

11 2,7682% 1,5414% 7,3652% 3,1651%

12 4,2649% 7,8240% 9,2433% 9,3218%

13 3,1985% 6,3000% 9,1041% 7,1351%

14 3,9594% 7,5610% 10,0538% 8,7291%

15 1,8107% 3,6873% 5,7805% 4,0717%

16 1,1604% 2,2802% 3,8219% 2,5061%

17 0,0781% 0,1664% 0,2720% 0,1828%

18 0,0013% 0,0106% 0,0067% 0,0068%

4.4.2.2 Intensidades

Los descensos de las intensidades en las horas de generación fotovoltaica continúan (Ver Figura 4.123).

En la barra QUAD-1 de donde salen los 4 circuitos del sistema se percibe disminuciones de hasta 93,8053%,

esto ocurrió a las 13: horas en la fase A (1) del circuito 1. En los demás circuitos, las reducciones mayores se

alcanzaron a las 14:00 horas, a diferencia de la fase C (3) del circuito 4. Desde la Tabla 4.41 hasta la Tabla 4.44

se muestran las diferencias obtenidas en cada circuito de la barra examinada.

Tabla 4.41: Diferencias de las intensidades entre el caso base y la aplicación de cuatro generadores (QUAD-1, C1).

Hora I11 I12 I13

10 10,3041% 6,7725% 6,9661%

11 90,7003% 62,4279% 71,1643%

12 31,0589% 68,7206% 86,0013%

13 93,8053% 60,3326% 63,5343%

14 66,4694% 75,5836% 89,9717%

15 43,5058% 28,7057% 29,3255%

16 26,3953% 17,4688% 17,7770%

17 1,8118% 1,2220% 1,2207%

144

Tabla 4.42: Diferencias de las intensidades entre el caso base y la aplicación de cuatro generadores (QUAD-1, C2).

Hora I21 I22 I23

10 7,3920% 7,0557% 7,6537%

11 66,4099% 64,2729% 67,9617%

12 61,3099% 64,2265% 57,3446%

13 63,2850% 60,8244% 65,4906%

14 74,0317% 73,6009% 73,6914%

15 30,9266% 29,4267% 32,1128%

16 18,9263% 17,9602% 19,6315%

17 1,3241% 1,2520% 1,3728%

Tabla 4.43: Diferencias de las intensidades entre el caso base y la aplicación de cuatro generadores (QUAD-1, C3).

Hora I31 I32 I33

10 5,4946% 8,2621% 6,9712%

11 49,9163% 74,1338% 64,6949%

12 50,3508% 54,5317% 68,2425%

13 49,3128% 72,0935% 61,2247%

14 56,3908% 77,4163% 76,1524%

15 25,4918% 34,6970% 29,3516%

16 15,7998% 21,1210% 17,9015%

17 1,1290% 1,4682% 1,2502%

Tabla 4.44: Diferencias de las intensidades entre el caso base y la aplicación de cuatro generadores (QUAD-1, C4).

Hora I41 I42 I43

10 5,6177% 8,3549% 5,3752%

11 56,3242% 67,8184% 42,9969%

12 64,8872% 43,6610% 43,0340%

13 52,9344% 66,8120% 43,7438%

14 66,0658% 65,5185% 48,8667%

15 26,0440% 34,4273% 23,3364%

16 16,0079% 21,1569% 14,4376%

17 1,1210% 1,4809% 1,0415%

145

(a)

(b)

(c)

(d)

Figura 4.123: Evolución de las intensidades en la barra QUAD-1.

146

Las intensidades de las derivaciones trifásicas y del circuito doble poseen la misma evolución que la del

punto QUAD-1.

Las intensidades de los circuitos monofásicos sufrieron tanto disminuciones como aumentos. El máximo

incremento (1,8425%) fue registrado en la derivación correspondiente al circuito 1, mientras que el mayor

aumento sucedió en la derivación del circuito 2 con un valor 0,3986%, esto valores máximos se registraron a las

11:00 horas (Ver Tabla 4.45). Ese necesario resaltar que solo en la barra CKT2-1-1 se detectaron los

incrementos.

Tabla 4.45: Diferencias de las intensidades entre el caso base y la aplicación de cuatro generadores, circuitos 1Ø.

Hora CKT1-1-1

(I1)

CKT2-1-1

(I3)

CKT3-1-1

(I2)

CKT4-1-1

(I2)

10 0,1916% 0,0521% 0,2021% 0,2404%

11 1,8425% 0,3986% 1,3296% 1,6633%

12 1,6595% 0,2848% 1,2457% 1,6071%

13 1,2252% 0,2648% 0,8857% 1,1206%

14 1,5295% 0,2989% 1,1241% 1,4342%

15 0,6952% 0,1645% 0,4796% 0,5927%

16 0,4532% 0,1090% 0,3049% 0,3738%

17 0,0301% 0,0075% 0,0186% 0,0228%

Las diferencias de las intensidades del neutro se observan en la Tabla 4.46 y en la

Tabla 4.47. En los circuitos trifásicos las reducciones alcanzaron un máximo valor de 28,5079% en la barra

QUAD-1 a las 12 horas. En cada circuito las disminuciones ocurrieron a la hora mencionada, excepto en la barra

CKT2-6 en la cual se detectó a las 11:00 horas. Estos resultados pueden verificarse en la Tabla 4.46.

En el caso de los circuitos monofásicos la máxima disminución en el neutro sucedió a las 14:00 horas con

un porciento de 7,6147%, en la barra CKT3-1-1. En los demás circuitos el valor máximo se registró a las 12:00

horas (Ver Tabla 4.47).

Tabla 4.46: Diferencias de las intensidades del neutro entre el caso base y la aplicación de cuatro generadores, circuitos

3Ø.

Hora CKT1-6 CKT2-6 CKT3-12 CKT4-12 QUAD-1 DOUBLE-6

10 0,0735% 1,7500% 1,0604% 0,4114% 0,2209% 0,3229%

11 0,2710% 12,5195% 0,4051% 2,6075% 19,9684% 9,2129%

12 0,5334% 11,5360% 5,6167% 9,2315% 28,5079% 15,3915%

13 0,3124% 8,8231% 3,6274% 6,6134% 21,3914% 11,0268%

14 0,4385% 10,4415% 4,8238% 8,3356% 26,2543% 13,8579%

15 0,1643% 5,5252% 1,9135% 3,6535% 11,9943% 6,0836%

16 0,1071% 3,8451% 1,2010% 2,2198% 7,6548% 3,8481%

17 0,0084% 0,2744% 0,0830% 0,1598% 0,5515% 0,2722%

18 0,0005% 0,0254% 0,0041% 0,0067% 0,0136% 0,0061%

147

Tabla 4.47: Diferencias de las intensidades del neutro entre el caso base y la aplicación de cuatro generadores, circuitos 1Ø.

Hora CKT1-1-1 CKT2-1-1 CKT3-1-1 CKT4-1-1

10 0,1691% 0,5833% 0,8745% 0,2739%

11 3,1815% 0,2681% 5,9142% 3,0220%

12 4,1315% 6,5196% 7,1791% 5,3623%

13 3,0785% 4,8166% 6,6586% 4,0097%

14 3,8322% 6,0684% 7,6147% 5,0311%

15 1,7755% 2,9945% 4,5220% 2,6195%

16 1,1562% 1,8389% 3,0807% 1,7379%

17 0,0775% 0,1389% 0,2165% 0,1225%

18 0,0009% 0,0108% 0,0034% 0,0017%

4.4.2.3 Desequilibrios

Los datos arrojados sobre el índice de desbalance VUF a las 11:00 horas se muestran en la Figura 4.124,

el mayor índice se obtuvo en la barra CKT3-25 con un porciento de 0,8895%, siendo el circuito 3 el que presenta

los valores máximos del índice. En comparación con el escenario sin generación los valores han disminuido

hasta un 46%.

A diferencia del índice VUF, el índice IUF ha aumentado su valor en comparación con el caso base, el

máximo índice detectado es de 35,61% en el circuito 3 y doble (Ver Figura 4.125).

Figura 4.124: Índice de desbalance VUF por barra a las 11 horas aplicación de cuatro generadores.

148

Figura 4.125: Índice de desbalance IUF por barra a las 11 horas aplicación de cuatro generadores.

4.4.2.4 Pérdidas

Tras la aplicación de los cuatros generadores en las zonas de consumo industrial, las pérdidas decrecieron.

Las reducciones se manifestaron desde 10:00 horas hasta 17:00 horas como se observa en Figura 4.126. La

pérdida máxima sin generación sucedió a las 11:00 horas, en este caso se detectó una reducción de 83,9% siendo

esta la mayor registrada durante las 24 horas.

Figura 4.126: Evolución de las pérdidas en escenario diario con cuatro generadores.

149

4.4.3 Aumento de 25 %

Luego de estudiar los escenarios anteriores y comprobar que las variables varían proporcionalmente a los

cambios realizados, es necesario conocer la capacidad y el funcionamiento de la red al aumentar

progresivamente la generación renovable. En esta ocasión se ha aumentado un 25% de la capacidad total.

4.4.3.1 Tensiones

Como se observa en la Figura 4.127 las tensiones permanecen en aumento en las horas de aplicación de

generación fotovoltaica; sin embargo, lo valores alcanzados durante estas horas no excede la tensión máxima

permitida (1,05 pu). Al comparar este escenario con el caso sin generación se obtuvieron diferencias de hasta un

1,5628%, este valor fue la máxima diferencia alcanzada en cada una de las tensiones de fase de los circuitos que

forman parte de la barra QUAD-1. Los mayores aumentos fueron registrados a las 11:00 horas tal y como se

muestra en la Tabla 4.48.

Figura 4.127: Evolución de las tensiones barra QUAD-1 (Aumento 25%).

Tabla 4.48: Diferencias en las tensiones entre el caso base y el aumento del 25% (QUAD-1).

Hora V1 V2 V3

10 0,1814% 0,1675% 0,1689%

11 1,5628% 0,9622% 1,2265%

12 1,1931% 0,7286% 1,0404%

13 1,0393% 0,6660% 0,9609%

14 1,2039% 0,7551% 1,0882%

15 0,6363% 0,4038% 0,5961%

16 0,4233% 0,2647% 0,3892%

17 0,0275% 0,0175% 0,0258%

En la Tabla 4.49 se observa las diferencias encontradas luego de la evaluación de la barra DOUBLE-6.

Los aumentos máximos alcanzados ocurrieron a las 11:00 horas en la fase A (1) de los circuitos perteneciente a

150

esta barra (Circuito 3 y 4). Los resultados fueron de 2,1451% en el circuito 3 y 2,3524% en el circuito 4, siendo

este último el mayor valor registrado de cada una de las fases.

Tabla 4.49: Diferencias en las tensiones entre el caso base y el aumento del 25% (DOUBLE-6).

Hora V31 V32 V33 V41 V42 V43

10 0,2311% 0,1843% 0,1836% 0,2508% 0,2150% 0,1970%

11 2,1451% 1,0231% 1,3349% 2,3524% 1,3045% 1,4824%

12 1,8097% 0,7943% 1,1598% 2,0323% 1,1240% 1,3657%

13 1,4383% 0,6980% 1,0628% 1,5848% 0,9013% 1,2010%

14 1,7342% 0,8042% 1,2078% 1,9276% 1,0808% 1,3883%

15 0,8455% 0,4155% 0,6578% 0,9234% 0,5173% 0,7319%

16 0,5565% 0,2709% 0,4284% 0,6062% 0,3343% 0,4741%

17 0,0360% 0,0178% 0,0284% 0,0390% 0,0219% 0,0314%

Tras aumentar la generación en cada uno de los circuitos trifásicos incrementó también las tensiones de

estos. Desde la Tabla 4.50 hasta la Tabla 4.51 se muestran las diferencias encontradas entre el incremento del

25% de generación y el caso sin generación fotovoltaica. Los valores máximos de cada uno de los circuitos se

obtuvieron a las 11:00 horas, siendo el circuito 4 el que mayor incremento registró a esta hora en cada una de

sus fases. Las diferencias máximas de este circuito son de 3,0679% (Fase A), 1,6627% (Fase B) y 1,7705%

(Fase C).

Tabla 4.50: Diferencias de las tensiones entre el caso base y el aumento del 25% (CKT1-6).

Hora V1 V2 V3

10 0,2127% 0,1791% 0,1784%

11 1,9083% 1,0250% 1,3008%

12 1,5688% 0,7992% 1,1302%

13 1,2776% 0,7019% 1,0283%

14 1,5238% 0,8092% 1,1719%

15 0,7594% 0,4184% 0,6346%

16 0,5012% 0,2731% 0,4133%

17 0,0324% 0,0180% 0,0274%

Tabla 4.51: Diferencias de las tensiones entre el caso base y el aumento del 25% (CKT2-6).

Hora V1 V2 V3

10 0,2374% 0,1918% 0,1907%

11 2,1422% 1,1208% 1,4044%

12 1,8157% 0,9057% 1,2372%

13 1,4370% 0,7691% 1,1049%

14 1,7358% 0,8995% 1,2689%

15 0,8427% 0,4525% 0,6768%

16 0,5539% 0,2942% 0,4403%

17 0,0357% 0,0193% 0,0292%

151

Tabla 4.52: Diferencias de las tensiones entre el caso base y el aumento del 25% (CKT3-12).

Hora V1 V2 V3

10 0,2675% 0,2048% 0,2030%

11 2,5999% 1,1473% 1,4943%

12 2,2905% 0,9328% 1,3495%

13 1,7504% 0,7763% 1,1962%

14 2,1487% 0,9156% 1,3783%

15 1,0097% 0,4513% 0,7311%

16 0,6613% 0,2926% 0,4742%

17 0,0425% 0,0193% 0,0315%

Tabla 4.53: Diferencias de las tensiones entre el caso base y el aumento del 25% (CKT4-12).

Hora V1 V2 V3

10 0,3115% 0,2624% 0,2272%

11 3,0679% 1,6627% 1,7705%

12 2,7932% 1,5344% 1,7469%

13 2,0772% 1,1454% 1,4645%

14 2,5824% 1,4188% 1,7279%

15 1,1817% 0,6356% 0,8758%

16 0,7705% 0,4071% 0,5630%

17 0,0494% 0,0266% 0,0374%

En la Figura 4.128 se muestra la evolución de las tensiones monofásicas tras el aumento del 25% de la

generación fotovoltaica. Los mayores niveles de tensión durante las 24 horas lo presentan las derivaciones

correspondientes a los circuitos 3 y 4, que además de poseer una variación similar también pertenecen a la misma

(Fase B).

La Tabla 4.54 presenta las diferencias entre el aumento del 25% y el caso sin generación. Se observa

como el mayor aumento fue registrado en el circuito 1 con un valor de 2,0796% a las 11:00 horas. En general

las tensiones sufrieron incrementos en cada uno de los circuitos.

152

Figura 4.128: Evolución de las tensiones en los circuitos 1Ø, (Aumento 25%).

Tabla 4.54: Diferencias en las tensiones entre el caso base y el aumento del 25%, circuitos 1Ø.

Hora CKT1-1-1 (V1) CKT2-1-1 (V3) CKT3-1-1 (V2) CKT4-1-1 (V2)

10 0,2302% 0,1794% 0,1978% 0,2303%

11 2,0796% 1,3098% 1,3104% 1,6057%

12 1,7704% 1,1327% 1,2279% 1,5609%

13 1,4004% 1,0307% 0,8689% 1,0730%

14 1,6918% 1,1746% 1,1053% 1,3839%

15 0,8207% 0,6361% 0,4685% 0,5703%

16 0,5395% 0,4144% 0,2976% 0,3611%

17 0,0348% 0,0274% 0,0191% 0,0233%

En la Tabla 4.55 y en la Tabla 4.56 se muestra la comparación de las tensiones del neutro entre el caso

actual y el escenario sin generación. En los circuitos trifásicos se registraron descensos de hasta 15,3695% (Barra

QUAD-1). Las variaciones máximas de cada circuito esta comprendidas entre las 12:00 horas hasta 15:00 horas.

En la barra DOUBLE-6, sucedió lo contrario, ya que en las primeras 5 horas de generación se detectaron

aumentos de hasta 8,5688%, después de las 15:00 horas las tensiones empezaron a reducir su valor.

Con relación a los circuitos monofásicos las reducciones máximas se registraron a las 12:00 horas,

excepto en el punto CKT2-1-1 donde este valor se obtuvo a las 14:00 horas. En la barra mencionada

anteriormente se detectó la máxima reducción de los cuatros circuitos, con un valor de 11,9522%.

153

Tabla 4.55: Diferencias de las tensiones del neutro entre el caso base y el aumento del 25%, circuitos 3Ø.

Hora CKT1-6 CKT2-6 CKT3-12 CKT4-12 QUAD-1 DOUBLE-6

10 1,0908% 1,3762% 0,6151% 0,6687% 0,6339% 2,5081%

11 2,4818% 2,9553% 8,1501% 6,1720% 10,4131% 6,6577%

12 1,5823% 3,9189% 13,2172% 11,5671% 14,5674% 16,5299%

13 4,5476% 6,1283% 10,7507% 9,4136% 13,7203% 2,6381%

14 3,7808% 5,8343% 12,7701% 11,1818% 15,3695% 8,5688%

15 3,5410% 4,3355% 6,3039% 5,5278% 8,4258% 1,4229%

16 2,4163% 2,8707% 4,0256% 3,4997% 5,4336% 1,3714%

17 0,1778% 0,2113% 0,2921% 0,2560% 0,4017% 0,1192%

18 0,0051% 0,0062% 0,0068% 0,0067% 0,0122% 0,0070%

Tabla 4.56: Diferencias de las tensiones del neutro entre el caso base y el aumento del 25%, circuitos 1Ø.

Hora CKT1-1-1 CKT2-1-1 CKT3-1-1 CKT4-1-1

10 0,2899% 0,8425% 1,1838% 0,6231%

11 3,4088% 8,1297% 7,3652% 3,1651%

12 4,5406% 10,3367% 9,2433% 9,3218%

13 3,7074% 11,2501% 9,1041% 7,1351%

14 4,4090% 11,9522% 10,0538% 8,7291%

15 2,1901% 7,2555% 5,7805% 4,0717%

16 1,4240% 4,7361% 3,8219% 2,5061%

17 0,0978% 0,3511% 0,2720% 0,1828%

18 0,0013% 0,0105% 0,0067% 0,0068%

4.4.3.2 Intensidades

La evolución de las intensidades de la barra QUAD-1 en horas de generación ha descendido en tal punto

que la mayor reducción registrada es de 87,8861% a las 14:00 horas en la fase C (3) del circuito 1. Las máximas

disminuciones ocurren de 13:00 a 14:00 horas, lo contrario sucede a las 12 horas donde detectó un aumento de

10,3464 en la fase A (1) del circuito 1. Esto resultados se pueden verificar desde la Tabla 4.57 hasta la Tabla 4.60.

Tabla 4.57: Diferencias de las intensidades entre el caso base y el aumento del 25% (QUAD-1, C1).

Hora I11 I12 I13

10 12,8709% 8,4522% 8,7017%

11 67,3385% 69,5503% 87,8861%

12 10,3464% 44,6497% 58,0855%

13 82,5844% 71,3328% 79,1551%

14 33,7818% 69,1609% 87,8455%

15 54,2631% 35,6251% 36,5783%

16 32,9446% 21,7604% 22,1904%

17 2,2647% 1,5277% 1,5262%

154

Tabla 4.58: Diferencias de las intensidades entre el caso base y la aplicación de cuatro generadores (QUAD-1, C2).

Hora I21 I22 I23

10 9,2223% 8,8038% 9,5494%

11 70,9024% 70,3526% 70,4546%

12 34,9578% 39,6978% 28,5438%

13 72,6239% 70,7936% 74,0030%

14 62,4145% 65,1005% 58,6861%

15 38,2650% 36,4640% 39,7424%

16 23,5378% 22,3570% 24,4250%

17 1,6546% 1,5645% 1,7157%

Tabla 4.59: Diferencias de las intensidades entre el caso base y la aplicación de cuatro generadores (QUAD-1, C3).

Hora I31 I32 I33

10 6,8491% 10,3126% 8,6992%

11 53,0895% 73,7602% 72,0638%

12 32,1379% 21,7417% 43,9698%

13 55,1382% 80,7892% 72,2098%

14 50,8035% 56,2322% 68,9961%

15 31,2273% 43,0790% 36,3960%

16 19,5549% 26,3194% 22,2878%

17 1,4102% 1,8352% 1,5624%

Tabla 4.60: Diferencias de las intensidades entre el caso base y la aplicación de cuatro generadores (QUAD-1, C3).

Hora I41 I42 I43

10 7,0084% 10,4196% 6,6929%

11 63,7826% 63,9461% 45,3263%

12 49,0286% 11,5325% 26,6117%

13 62,0550% 70,2416% 48,2092%

14 65,2261% 45,4441% 43,6165%

15 32,1572% 42,4349% 28,4550%

16 19,8808% 26,2881% 17,8656%

17 1,4005% 1,8506% 1,3012%

155

(a)

(b)

(c)

(d)

Figura 4.129: Evolución de las intensidades en la barra QUAD-1 (Aumento 25%).

156

Las diferencias obtenidas en las intensidades de los circuitos monofásicos se muestran en la Tabla 4.61.

Estas intensidades redujeron su valor tras el aumento de generación, la máxima reducción detectada fue de

2,1056 %, a las 11:00 horas en el circuito 1. Los demás valores máximos también fueron registrados a esta hora.

Tabla 4.61: Diferencias de las intensidades entre el caso base y el aumento del 25%, circuitos 1Ø.

Hora CKT1-1-1 (I1) CKT2-1-1 (I3) CKT3-1-1 (I2) CKT4-1-1 (I2)

10 0,2380% 0,0352% 0,2508% 0,2983%

11 2,1056% 0,1610% 1,5147% 1,9133%

12 1,8028% 0,0115% 1,3697% 1,8036%

13 1,4289% 0,1311% 1,0393% 1,3242%

14 1,7217% 0,0907% 1,2771% 1,6507%

15 0,8423% 0,1097% 0,5844% 0,7238%

16 0,5553% 0,0778% 0,3755% 0,4610%

17 0,0301% 0,0075% 0,0186% 0,0228%

Con relación a las intensidades del neutro se observa en la Tabla 4.62 y la Tabla 4.63 como estos

redujeron su valor en comparación con el caso sin generación. En los circuitos trifásicos la máxima diminución

(15,3695%) ocurrió QUAD-1 a las 14:00 horas. Las demás reducciones sucedieron desde 12:00 a 14:00 horas,

lo inverso pasó con la barra DOUBLE-6 donde las primeras 5:00 horas se detectaron aumentos de hasta

16,5299%. A partir de las 15:00 horas la intensidad empezó a reducir.

En los circuitos monofásicos la mayor reducción fue de 13,1480% y se obtuvo a las 12:00 horas en la

derivación del circuito 2. Las máximas disminuciones sucedieron entre las 12:00 y 14:00 horas según muestra

la Tabla 4.63.

Tabla 4.62: Diferencias de las intensidades del neutro entre el caso base y el aumento del 25%, circuitos 3Ø.

Hora CKT1-6 CKT2-6 CKT3-12 CKT4-12 QUAD-1 DOUBLE-6

10 1,0908% 1,3762% 0,6151% 0,6687% 0,6339% 2,5081%

11 2,4818% 2,9553% 8,1501% 6,1720% 10,4131% 6,6577%

12 1,5823% 3,9189% 13,2172% 11,5671% 14,5674% 16,5299%

13 4,5476% 6,1283% 10,7507% 9,4136% 13,7203% 2,6381%

14 3,7808% 5,8343% 12,7701% 11,1818% 15,3695% 8,5688%

15 3,5410% 4,3355% 6,3039% 5,5278% 8,4258% 1,4229%

16 2,4163% 2,8707% 4,0256% 3,4997% 5,4336% 1,3714%

17 0,1778% 0,2113% 0,2921% 0,2560% 0,4017% 0,1192%

18 0,0051% 0,0062% 0,0068% 0,0067% 0,0122% 0,0070%

157

Tabla 4.63: Diferencias de las intensidades del neutro entre el caso base y el aumento del 25%, circuitos 1Ø.

Hora CKT1-1-1 CKT2-1-1 CKT3-1-1 CKT4-1-1

10 0,2093% 0,3800% 1,0851% 0,3407%

11 3,8179% 7,6679% 6,7304% 3,7862%

12 4,4074% 13,1480% 6,0006% 5,4324%

13 3,5686% 11,0769% 7,2940% 4,5756%

14 4,2711% 13,1034% 7,5434% 5,4455%

15 2,1465% 6,7610% 5,3683% 3,1495%

16 1,4164% 4,3512% 3,7412% 2,1349%

17 0,0962% 0,3229% 0,2700% 0,1527%

18 0,0009% 0,0108% 0,0034% 0,0017%

En cuanto al nivel de desbalance del sistema, se observa en Figura 4.130 como el índice máximo

corresponde a la barra CKT3-25 con un valor de 0,802%, siendo los circuitos 3 y 4 los que registran los mayores

niveles de desbalance según el índice VUF. En comparación con el caso base, estos valores han reducido un

rango de 30% a 53%.

4.4.3.3 Intensidades

La Figura 4.131 presenta la variación del índice de desbalance IUF, se contempla como el máximo índice

se detectó en los circuitos 3 y el doble, con un valor de 38,65%. Tras el aumento del 25% se registraron aumentos

significativos con relación al caso sin generación.

Figura 4.130: Índice de desbalance VUF por barra a las 11 horas aumento del 25%.

158

Figura 4.131: Índice de desbalance IUF por barra a las 11 horas aumento del 25%.

4.4.3.4 Pérdidas

La evolución de las pérdidas a lo largo de las 24 horas se muestra en la figura. En las horas donde existe

generación se observan reducciones. La máxima disminución se aprecia a las 11:00 horas donde se obtuvo un

80% con respecto al caso base. Es necesario resaltar, que en comparación con el caso anterior las pérdidas

aumentaron su valor.

Figura 4.132: Evolución de las pérdidas en escenario diario aumento del 25%.

Tras observar que en algunas horas las perdidas aumentaron su valor con respecto al caso anterior, se

procedió a verificar la evolución de la potencia activa durante las 24 horas, para esto se tomó como ejemplo el

circuito 1 y se midieron las potencias de cada fase en la cabecera del circuito. En la Figura 4.133 se observa

159

como en a partir de las 11:00 horas hasta las 14:00 horas se presencia inversión de flujo, lo que indica que la

generación a ciertas horas supera la demanda.

Figura 4.133: Evolución de la potencia activa en el circuito 1, aumento del 25% (Barra QUAD-1).

4.4.4 Aumento de 50 %

Después de observar los efectos en la red tras aumentar el 25% de la generación, se procedió a

incrementar nuevamente la capacidad de los generadores, esta vez a un 50% de su potencia nominal.

4.4.4.1 Tensiones

La evolución de las tensiones en la barra QUAD-1 se muestra en la Figura 4.134 , estas han aumentado

su valor en cada una de las fases de los circuitos que forman parte de esta. Los incrementos máximos fueron

registrados a las 11:00 horas donde la fase A (1) es la que posee el mayor valor (1,6185%). Las diferencias

existentes entre el caso actual y escenario sin generación se presentan en la Tabla 4.64.

Figura 4.134: Evolución de las tensiones barra QUAD-1 (Aumento 50%).

160

Tabla 4.64: Diferencias en las tensiones entre el caso base y el aumento del 50% (QUAD-1).

Hora V1 V2 V3

10 0,2035% 0,1855% 0,1901%

11 1,6185% 1,0077% 1,2846%

12 1,1616% 0,7055% 1,0003%

13 1,0941% 0,7117% 1,0175%

14 1,2247% 0,7745% 1,1071%

15 0,6906% 0,4464% 0,6521%

16 0,4631% 0,2953% 0,4300%

17 0,0304% 0,0196% 0,0289%

Al igual que la barra QUAD-1, en la barra DOUBLE-6 las tensiones incrementaron en cada una de las

fases. Los máximos aumentos se registran a las 11:00 horas tal y como se observa en la Tabla 4.65. Las máximas

diferencias con respecto al escenario sin generación se detectaron en la fase A (1), con un valor de 2,2695% en

el circuito 3 y 2,4243% en el circuito 4.

Tabla 4.65: Diferencias en las tensiones entre el caso base y el aumento del 50 % (DOUBLE-6).

Hora V31 V32 V33 V41 V42 V43

10 0,2624% 0,2054% 0,2090% 0,2752% 0,2330% 0,2175%

11 2,2695% 1,0905% 1,4217% 2,4243% 1,3486% 1,5360%

12 1,8502% 0,7973% 1,1422% 2,0145% 1,1032% 1,3128%

13 1,5445% 0,7607% 1,1415% 1,6522% 0,9458% 1,2547%

14 1,8199% 0,8459% 1,2508% 1,9623% 1,1004% 1,3996%

15 0,9284% 0,4665% 0,7279% 0,9858% 0,5583% 0,7882%

16 0,6148% 0,3066% 0,4786% 0,6514% 0,3636% 0,5156%

17 0,0401% 0,0203% 0,0320% 0,0423% 0,0241% 0,0344%

Con relación a los circuitos trifásicos se tiene que los máximos incrementos alcanzados en cada circuito

suceden a las 11:00 horas. En la fase A (1) es donde se registra los máximos aumentos de los cuatros circuitos

de la red. Las diferencias máximas existentes entre el caso actual y el escenario sin generación son: 2,0118% en

el circuito 1, 2,2776%, en el circuito 2, 2,7787 en el circuito 3 y 3,174% para el circuito 4. Siendo el circuito 4

el que posee el mayor aumento en cada una de las fases. Estos resultados se pueden verificar desde la Tabla

4.66 hasta la Tabla 4.69.

161

Tabla 4.66: Diferencias de las tensiones entre el caso base y el aumento del 50% (CKT1-6).

Hora V1 V2 V3

10 0,2407% 0,1990% 0,2019%

11 2,0118% 1,0851% 1,3753%

12 1,5904% 0,7943% 1,1029%

13 1,3684% 0,7586% 1,0971%

14 1,5911% 0,8436% 1,2044%

15 0,8330% 0,4662% 0,6983%

16 0,5533% 0,3067% 0,4592%

17 0,0362% 0,0204% 0,0307%

Tabla 4.67: Diferencias de las tensiones entre el caso base y el aumento del 50% (CKT2-6).

Hora V1 V2 V3

10 0,2698% 0,2141% 0,2168%

11 2,2776% 1,1987% 1,4951%

12 1,8696% 0,9187% 1,2237%

13 1,5516% 0,8391% 1,1866%

14 1,8327% 0,9504% 1,3156%

15 0,9297% 0,5077% 0,7486%

16 0,6148% 0,3327% 0,4916%

17 0,0401% 0,0220% 0,0329%

Tabla 4.68: Diferencias de las tensiones entre el caso base y el aumento del 50% (CKT3-12).

Hora V1 V2 V3

10 0,3059% 0,2296% 0,2332%

11 2,7787% 1,2446% 1,6196%

12 2,3873% 0,9708% 1,3700%

13 1,8967% 0,8612% 1,3032%

14 2,2848% 0,9871% 1,4564%

15 1,1149% 0,5137% 0,8173%

16 0,7340% 0,3354% 0,5348%

17 0,0477% 0,0223% 0,0358%

Tabla 4.69: Diferencias de las tensiones entre el caso base y el aumento del 50% (CKT4-12).

Hora V1 V2 V3

10 0,3367% 0,2807% 0,2476%

11 3,1474% 1,7056% 1,8251%

12 2,7798% 1,5143% 1,6904%

13 2,1504% 1,1890% 1,5190%

14 2,6227% 1,4380% 1,7382%

15 1,2485% 0,6755% 0,9338%

16 0,8189% 0,4356% 0,6058%

17 0,0530% 0,0287% 0,0405%

En cuanto a las tensiones de los circuitos monofásicos, en la Tabla 4.70 se observa las diferencias

encontradas tras el aumento del 50% y el caso sin generación. Estas tensiones han sufrido aumento de forma

162

que el máximo fue obtenido en la derivación correspondiente al circuito 1 con un valor de 2,2131%. Los valores

máximos de cada circuito fueron registrados a las 11:00 horas.

Tabla 4.70: Diferencias en las tensiones entre el caso base y el aumento del 50%, circuitos 1Ø.

Hora CKT1-1-1 (V1) CKT2-1-1 (V3) CKT3-1-1 (V2) CKT4-1-1 (V2)

10 0,2615% 0,2135% 0,2769% 0,3045%

11 2,2131% 1,3994% 1,6552% 1,8949%

12 1,8267% 1,0351% 1,4595% 1,7298%

13 1,5134% 1,1253% 1,1546% 1,3169%

14 1,7888% 1,1928% 1,3915% 1,6155%

15 0,9058% 0,7360% 0,6574% 0,7375%

16 0,5988% 0,4881% 0,4242% 0,4739%

17 0,0391% 0,0329% 0,0278% 0,0311%

Las tensiones del neutro a diferencia de las tensiones de fase han disminuido su valor con respecto al

escenario sin generación. La máxima reducción ocurrió en la barra QUAD-1 a las 14:00 horas con un valor de

15,2594%. En cambio, la barra DOUBLE-6 obtuvo aumentos en las primeras 5 horas, donde el máximo

registrado fue 11,6351%. Es necesario aclarar que las diferencias máximas sucedieron en un periodo

comprendido entre las 12:00 horas y las 14:00 horas (Ver Tabla 4.71 ).

En los circuitos monofásicos se tienen descensos desde 0,0013% hasta 11,9051%. Las máximas

diferencias se obtuvieron entre las 12:00 y 14:00 horas, en esta última de obtuvo la mayor reducción 11,9051%

la cual se localiza en el circuito 2 (Ver Tabla 4.72)

Tabla 4.71: Diferencias de las tensiones del neutro entre el caso base y el aumento del 50%, circuitos 3Ø

Hora CKT1-6 CKT2-6 CKT3-12 CKT4-12 QUAD-1 DOUBLE-6

10 1,0726% 1,3653% 0,5821% 0,6778% 0,5257% 2,5052%

11 2,2644% 3,0016% 8,7979% 6,7390% 10,9208% 8,4399%

12 0,1502% 2,8641% 13,3742% 11,8779% 13,3700% 21,4700%

13 4,4016% 6,1899% 11,3507% 9,9308% 14,2941% 4,0824%

14 3,0779% 5,4337% 13,2352% 11,6547% 15,2594% 11,6341%

15 3,7152% 4,5962% 6,7631% 5,8920% 9,1000% 1,2930%

16 2,5773% 3,0810% 4,3474% 3,7514% 5,9341% 1,4165%

17 0,1925% 0,2292% 0,3175% 0,2757% 0,4432% 0,1307%

18 0,0051% 0,0062% 0,0068% 0,0067% 0,0122% 0,0070%

163

Tabla 4.72: Diferencias de las tensiones del neutro entre el caso base y el aumento del 50%, circuitos 1Ø

Hora CKT1-1-1 CKT2-1-1 CKT3-1-1 CKT4-1-1

10 0,2468% 0,8540% 1,3311% 0,8149%

11 3,8886% 8,6554% 7,8855% 4,8724%

12 5,0309% 7,6283% 4,5364% 9,8404%

13 4,1104% 11,9051% 9,6290% 8,5763%

14 4,8798% 11,2576% 8,3806% 9,8987%

15 2,4288% 8,3172% 7,2459% 5,1757%

16 1,5816% 5,5557% 4,9981% 3,2831%

17 0,1092% 0,4202% 0,3719% 0,2432%

18 0,0013% 0,0104% 0,0067% 0,0068%

4.4.4.2 Intensidades

La evolución de las intensidades en la barra QUAD-1 se muestra en la Figura 4.135. Las máximas

diferencias fueron detectadas desde las 13:00 hasta las 15:00 horas.

En el circuito 1 se observan reducciones de hasta 94,6878% (Fase C), siendo este el máximo valor

registrado, también se observó un aumento a las 12:00 horas en fase A (1) de 51,7320%. En el circuito 2 la

máxima disminución se obtuvo en la fase B (2) a las 13:00 horas con un valor de 73,1015%.

Por otro lado, en el circuito 3 la fase con mayor reducción fue la C (3) con una diferencia de 76,0806%. En

este también se detectó un aumento de 11,8965% en la fase B (2), este ocurrió a la misma hora que se registró

en el circuito 1. En el circuito 4 la máxima reducción sucedió en la fase B (2) a las 13:00 horas con un valor de

70,2683%.

Tabla 4.73: Diferencias de las intensidades entre el caso base y el aumento del 50% (QUAD-1, C1).

Hora I11 I12 I13

10 15,4217% 10,1098% 10,4246%

11 41,9428% 67,1158% 91,3363%

12 51,7320% 17,2647% 30,1284%

13 59,5993% 75,5691% 94,6878%

14 1,1360% 51,4396% 65,8205%

15 64,9624% 42,3706% 43,7840%

16 39,4534% 25,9998% 26,5714%

17 2,7148% 1,8314% 1,8286%

164

Tabla 4.74: Diferencias de las intensidades entre el caso base y el aumento del 50% (QUAD-1, C2).

Hora I21 I22 I23

10 11,0302% 10,5309% 11,4273%

11 64,1942% 65,9737% 61,1074%

12 6,1177% 12,0162% 2,2668%

13 72,7424% 73,1015% 71,5883%

14 42,4577% 46,7792% 36,7139%

15 45,3293% 43,2908% 47,0920%

16 28,0591% 26,6958% 29,1377%

17 1,9813% 1,8763% 2,0559%

Tabla 4.75: Diferencias de las intensidades entre el caso base y el aumento del 50% (QUAD-1, C3).

Hora I31 I32 I33

10 8,3458% 12,3401% 10,4117%

11 50,0827% 59,9141% 68,9420%

12 9,0669% 11,8965% 16,5986%

13 55,8553% 73,6791% 76,0806%

14 37,5853% 30,8567% 50,9718%

15 36,5449% 51,2506% 43,2500%

16 23,1697% 31,4682% 26,6097%

17 1,6869% 2,2011% 1,8723%

Tabla 4.76: Diferencias de las intensidades entre el caso base y el aumento del 50% (QUAD-1, C4).

Hora I41 I42 I43

10 6,9785% 10,4387% 6,6693%

11 63,8264% 63,9715% 45,3683%

12 49,0185% 11,5104% 26,5575%

13 62,0976% 70,2683% 48,2498%

14 65,2488% 45,4575% 43,6226%

15 32,2121% 42,4649% 28,5085%

16 19,9265% 26,3131% 17,9094%

17 1,4049% 1,8527% 1,3052%

165

(a)

(b)

(c) (d)

Figura 4.135: Evolución de las intensidades en la barra QUAD-1 (Aumento 50%).

166

En la Tabla 4.77 se muestra las diferencias encontradas al comparar el caso actual con el escenario sin

generación, en esta se observa como las diferencias máximas de cada circuito suceden a las 11:00 horas. La

derivación correspondiente al circuito 1 es la que posee la mayor diferencia obtenida la cual tiene un valor de

2,2379%.

Tabla 4.77: Diferencias de las intensidades entre el caso base y el aumento del 50%, circuitos 1Ø.

Hora CKT1-1-1

(I1)

CKT2-1-1

(I3)

CKT3-1-1

(I2)

CKT4-1-1

(I2)

10 0,2704% 0,0698% 0,2832% 0,3178%

11 2,2379% 0,2515% 1,6733% 1,9567%

12 1,8569% 0,0875% 1,4777% 1,7782%

13 1,5420% 0,2266% 1,1713% 1,3687%

14 1,8180% 0,1078% 1,4098% 1,6686%

15 0,9288% 0,2103% 0,6715% 0,7650%

16 0,6160% 0,1521% 0,4340% 0,4901%

17 0,0421% 0,0116% 0,0272% 0,0305%

Las diferencias entre las intensidades del neutro del caso actual y el caso base se presentan en la Tabla

4.78 y en la Tabla 4.79. En los circuitos trifásicos las máximas diferencias se registran a las 11:00 horas, como

es el caso de la barra QUAD-1 donde se registró la mayor reducción de los puntos de medidas, este valor es de

30,7034%. Aunque en la mayoría de los puntos examinados se detectaron reducciones, esto no sucede con la

barra CTK1-6 donde hubo incrementos de hasta 3,1917%. En los circuitos monofásicos las máximas

disminuciones se manifiestan desde la 12:00 hasta las 14:00 horas, donde la máxima reducción ocurre en la

derivación correspondiente al circuito 2 con un valor de 13,5227%.

Tabla 4.78: Diferencias de las intensidades del neutro entre el caso base y el aumento del 50%, circuitos 3Ø

Hora CKT1-6 CKT2-6 CKT3-12 CKT4-12 QUAD-1 DOUBLE-6

10 0,2484% 2,5207% 1,6667% 0,8238% 0,6027% 0,3207%

11 2,6416% 15,0340% 13,9211% 4,4391% 25,5771% 12,3002%

12 3,1917% 16,7282% 20,1028% 9,7503% 30,7034% 17,4544%

13 2,5801% 11,2302% 15,3767% 8,0861% 26,3441% 13,6571%

14 3,0389% 13,8682% 18,5706% 9,5029% 30,3391% 16,4359%

15 1,5276% 7,4386% 8,9897% 4,8383% 15,7692% 7,9016%

16 1,0158% 5,3908% 5,9049% 3,0677% 10,3131% 5,1033%

17 0,0773% 0,4171% 0,4272% 0,2270% 0,7636% 0,3685%

18 0,0005% 0,0254% 0,0041% 0,0067% 0,0134% 0,0060%

167

Tabla 4.79: Diferencias de las intensidades del neutro entre el caso base y el aumento del 50%, circuitos 1Ø.

Hora CKT1-1-1 CKT2-1-1 CKT3-1-1 CKT4-1-1

10 0,1573% 0,3722% 0,9710% 0,3571%

11 4,3216% 8,7455% 6,4580% 3,9766%

12 4,9173% 12,1998% 3,9912% 5,4200%

13 3,9875% 12,2310% 7,1596% 4,7344%

14 4,7614% 13,5227% 6,6058% 5,5478%

15 2,3959% 7,8249% 5,6830% 3,3076%

16 1,5804% 5,1375% 4,0317% 2,2548%

17 0,1079% 0,3865% 0,2964% 0,1621%

18 0,0009% 0,0108% 0,0034% 0,0017%

4.4.4.3 Desequilibrios

El índice de desbalance VUF indica que el mayor grado de desbalance se concentra en el circuito 3,

donde el máximo valor 0,7322% corresponde a la barra CKT3-25. En comparación con el caso sin generación

los índices han reducido su valor hasta el 57%.

Figura 4.136: Índice de desbalance VUF por barra a las 11 horas aumento del 50%.

El índice IUF se muestra en la Figura 4.137, se observa como estos han incrementado su valor con

respecto al caso base; los aumentos registrados son a partir del 30%. Los circuitos que presentan el mayor índice

son el circuito 3 y el doble, con un valor de 32,26%.

168

Figura 4.137: Índice de desbalance VUF por barra a las 11 horas aumento del 50%.

4.4.4.4 Pérdidas

La evolución de las pérdidas se muestran en la Figura 4.138, estas en comparación con el caso base han

disminuido en las horas donde existen generación, estas reducciones registradas alcanzan hasta el 80%. En el

caso de la hora que presentó el mayor valor en el caso base, esta presenta una reducción de un 76%.

Figura 4.138: Evolución de las pérdidas en escenario diario aumento del 50%.

4.4.5 Aumento de 75 %

Mientras más generación se implementa las magnitudes de la red aumentan o disminuyen. Durante el

análisis se ha prestado suma atención a las variables que con su cambio excesivo puedan afectar al

funcionamiento de la red. Se ha observado como las tensiones en cada punto de medida han aumentado sin

169

exceder los límites permitidos, mientras que con las intensidades sucede lo contrario. A pesar de esto, se ha

llegado a un punto donde la capacidad de los cuatros generadores ha aumentado más de la mitad de su potencia

nominal, lo que indica que la red puede estar experimentando inversión de flujo que contribuye al aumento de

las pérdidas. El aumento de las pérdidas se ha percibido en algunas horas luego del incremento del 25%, en el

caso de la hora donde se registró la máxima pérdida esta disminuyó su valor con respecto al caso sin generación;

sin embargo, incrementó con respecto a los casos anteriores.

Según lo analizado, los cambios han sido progresivos por lo que esta sección se mostrará la variación de

los parámetros en los puntos de medidas claves, tomando en consideración aquellos que podrían afectar al

funcionamiento de la red.

Tras el aumento del 75% se pudo contemplar como las tensiones aumentan su valor en las horas de

generación fotovoltaica, pero este incremento no es lo suficiente para exceder el límite admisible de 1,05 pu.

Anteriormente se ha explicado que durante la evolución del perfil de tensiones se observa que a las 2:00 horas

existe un valor de tensión que supera el límite mencionado, como la generación no influye en ese punto, será

necesario aplica ciertas medidas para mitigar este suceso.

4.4.5.1 Tensiones

Si se observa en la Figura 4.139 y se compara con los casos anteriores, se puede evidenciar el incremento

antes mencionado. La Tabla 4.80 muestra las diferencias encontradas en la barra QUAD-1 con respecto al caso

base, la máxima registrada ocurre a las 11:00 horas en la fase A (1) y tiene un valor de 1,7257%.

Figura 4.139: Evolución de las tensiones barra QUAD-1 (Aumento 75%).

170

Tabla 4.80: Diferencias en las tensiones entre el caso base y el aumento del 75% (QUAD-1).

Hora V1 V2 V3

10 0,2581% 0,2272% 0,2328%

11 1,7257% 1,0112% 1,3170%

12 1,0074% 0,5090% 0,7304%

13 1,2135% 0,7608% 1,0980%

14 1,2316% 0,7188% 1,0419%

15 0,8288% 0,5258% 0,7742%

16 0,5672% 0,3559% 0,5236%

17 0,0384% 0,0243% 0,0361%

Es necesario aclarar que se ha elegido la barra QUAD-1 como uno de los puntos clave, debido a que de

esta salen los 4 alimentadores trifásicos de la subestación de distribución, por lo que lo cambios que ocurran

aguas abajo repercuten en este punto.

Al igual que los puntos trifásicos, es importante observar las tensiones en los circuitos monofásicos, como

se muestra en la Tabla 4.81, estas han sufrido incremento de hasta 2,4078%, siendo este la máxima diferencia

registrada con respecto al caso sin generación, este valor fue detectado en la derivación del circuito 1. Las

diferencias máximas ocurren a las 11:00 horas.

Tabla 4.81: Diferencias de las tensiones entre el caso base y el aumento del 75%, circuitos 1Ø.

Hora CKT1-1-1 (V1) CKT2-1-1 (V3) CKT3-1-1 (V2) CKT4-1-1 (V2)

10 0,3273% 0,2470% 0,3308% 0,3899%

11 2,4078% 1,4192% 1,7308% 2,1991%

12 1,7637% 0,8266% 1,3644% 1,8917%

13 1,6989% 1,1845% 1,2583% 1,5949%

14 1,8782% 1,1408% 1,4154% 1,8644%

15 1,0816% 0,8274% 0,7608% 0,9338%

16 0,7273% 0,5583% 0,4990% 0,6077%

17 0,0486% 0,0384% 0,0334% 0,0407%

En cuanto a la tensión del neutro de estos circuitos, se observa como en los circuitos trifásicos se han

registrado disminuciones con relación al caso base. Las máximas se detectaron desde las 13:00 hasta las 15:00

horas, donde la barra QUAD-1 registró un valor de 15,4462%, siendo este el mayor registrado en cada punto de

medida. En la barra DOUBLE-6 sucede lo contrario, ya que a partir de las 10:00 horas hasta las 14:00 horas

hubo aumentos de hasta 35,2086%, esto también sucedió en las barras CKT1-6 y CKT2-6 a las 12:00 horas, con

un valor de 4,9057% y 2,3641%. En los circuitos monofásicos también se presenciaron disminuciones, la

máxima ocurrió en la derivación perteneciente al circuito 2, con un valor de 12,0676%. Los resultados se

muestran en la Tabla 4.82 y Tabla 4.83.

171

Tabla 4.82: Diferencias de las tensiones del neutro entre el caso base y el aumento del 75%, circuitos 3Ø.

Hora CKT1-6 CKT2-6 CKT3-12 CKT4-12 QUAD-1 DOUBLE-6

10 1,1995% 1,5519% 0,6983% 0,8750% -0,6140% 2,8019%

11 1,3820% 2,3641% 10,0975% 7,8681% 11,6189% 13,5762%

12 4,9057% 2,3502% 11,8068% 10,3227% 8,7442% 35,2086%

13 3,9358% 5,9723% 12,7754% 11,1867% 15,4462% 8,0861%

14 0,6519% 3,1170% 13,5467% 11,8586% 14,1482% 20,1077%

15 4,3530% 5,4384% 8,2388% 7,2249% 10,8756% 0,9066%

16 3,1642% 3,8072% 5,4417% 4,7427% 7,3003% 1,5232%

17 0,2472% 0,2942% 0,4071% 0,3566% 0,5601% 0,1641%

18 0,0051% 0,0062% 0,0068% 0,0067% -0,0122% 0,0070%

Tabla 4.83: Diferencias de las tensiones del neutro entre el caso base y el aumento del 75%, circuitos 1Ø.

Hora CKT1-1-1 CKT2-1-1 CKT3-1-1 CKT4-1-1

10 0,2561% 0,8679% 1,1829% 1,0645%

11 4,1561% 8,3365% 7,8196% 5,7299%

12 4,2066% 3,2372% 0,4914% 7,8946%

13 4,4225% 12,0676% 10,0061% 9,6034%

14 4,7308% 9,5582% 6,5073% 9,7894%

15 2,8684% 9,2656% 8,6160% 6,3879%

16 1,9193% 6,3271% 6,1170% 4,1949%

17 0,1364% 0,4886% 0,4714% 0,3183%

18 0,0013% 0,0104% 0,0067% 0,0064%

4.4.5.2 Intensidades

Las intensidades continúan su descenso en comparación con el caso base, aunque existen horas donde se

ha registrado aumento; no obstante, en comparación con los casos de incremento anteriores estas han aumentado

su valor en algunas horas del día. En la figura se puede verificar los cambios que suceden en la barra QUAD-1

durante la aplicación de generación, si se comparan con los casos anteriores, se puede apreciar como los valores

picos han incrementado su valor progresivamente.

172

(a)

(b)

(c)

(d)

Figura 4.140: Evolución de las intensidades en la barra QUAD-1 (Aumento 75%).

173

Las diferencias encontradas con respecto al caso base se muestran desde la Tabla 4.84 hasta la Tabla

4.87. Se observa con las mayores diferencias ocurren en lapso de 12:00 hasta 15:00 horas, la máxima

disminución se registró en el circuito 1, en la fase 3, con un valor de 89,7401%. Además, se detectaron aumentos

en cada uno de los circuitos a las 12:00 horas, siendo la fase A del circuito la que presenta el mayor incremento

(93,2557%).

Tabla 4.84: Diferencias de las intensidades entre el caso base y el aumento del 75% (QUAD-1, C1).

Hora I11 I12 I13

10 18,0008% 11,7895% 12,1659%

11 16,5007% 56,7665% 75,3190%

12 93,2557% 11,1823% 1,9540%

13 36,6762% 70,1263% 89,7401%

14 31,4300% 30,5855% 43,7732%

15 75,6608% 48,9405% 51,0077%

16 45,9911% 30,2276% 30,9831%

17 3,1696% 2,1377% 2,1360%

Tabla 4.85: Diferencias de las intensidades entre el caso base y el aumento del 75% (QUAD-1, C2).

Hora I21 I22 I23

10 12,8687% 12,2763% 13,3189%

11 50,9067% 54,1304% 45,8262%

12 23,5032% 16,7241% 34,0221%

13 63,7911% 66,2649% 60,3235%

14 20,3281% 25,5962% 12,8778%

15 52,1575% 49,8811% 54,1403%

16 32,5854% 31,0081% 33,8344%

17 2,3148% 2,1896% 2,4011%

Tabla 4.86: Diferencias de las intensidades entre el caso base y el aumento del 75% (QUAD-1, C3).

Hora I31 I32 I33

10 9,8809% 14,3844% 12,1353%

11 42,1796% 41,5375% 57,6784%

12 15,9520% 46,0139% 11,9606%

13 51,5323% 58,2594% 70,0894%

14 20,6601% 4,5598% 29,9873%

15 41,5505% 59,1339% 49,9309%

16 26,7807% 36,5855% 30,9289%

17 1,9718% 2,5685% 2,1866%

174

Tabla 4.87: Diferencias de las intensidades entre el caso base y el aumento del 75% (QUAD-1, C1).

Hora I41 I42 I43

10 9,7589% 14,5125% 9,2952%

11 58,3903% 31,7376% 34,3804%

12 3,6372% 56,5231% 18,8935%

13 65,7068% 47,5018% 44,3164%

14 38,2366% 5,4901% 16,0149%

15 43,7068% 56,9577% 37,4480%

16 27,4496% 36,2843% 24,4015%

17 1,9592% 2,5898% 1,8194%

Al igual que las intensidades de los circuitos trifásicos, los circuitos monofásicos también han

experimentado reducciones con relación al caso base. Las disminuciones máximas ocurren a las 11:00 horas,

excepto en la barra CKT2-1-1 que sucede a las 15:00 horas. El valor máximo fue de 2,4310% en la derivación

del circuito 1.

Tabla 4.88: Diferencias de las intensidades entre el caso base y el aumento del 75%, circuitos 1Ø.

Hora CKT1-1-1 (I1) CKT2-1-1 (I3) CKT3-1-1 (I2) CKT4-1-1 (I2)

10 0,3378% 0,1038% 0,3379% 0,4066%

11 2,4310% 0,2702% 1,7476% 2,2626%

12 1,7932% 0,2978% 1,3827% 1,9407%

13 1,7279% 0,2857% 1,2777% 1,6564%

14 1,9074% 0,0563% 1,4339% 1,9206%

15 1,1078% 0,3027% 0,7752% 0,9650%

16 0,7473% 0,2227% 0,5100% 0,6277%

17 0,0523% 0,0172% 0,0325% 0,0398%

Las diferencias de las intensidades del neutro entre del caso actual y el caso base se muestran en la Tabla

4.89 y la Tabla 4.90. En los circuitos trifásicos las mayores disminuciones se obtuvieron a las 12:00 horas, la

máxima alcanzada fue de 20,7675% en el circuito 3. Además, se registraron aumentos de hasta 3,0847% en el

circuito 1.

En cuanto a los circuitos monofásicos se tiene que las máximas reducciones suceden de 13:00 a 14:00

horas. La máxima registrada fue de 13,1681% en la derivación correspondiente al circuito 2.

175

Tabla 4.89: Diferencias de las intensidades del neutro entre el caso base y el aumento del 75%, circuitos 3Ø.

Hora CKT1-6 CKT2-6 CKT3-12 CKT4-12 QUAD-1 DOUBLE-6

10 0,2918% 3,0360% 0,6540% 1,0512% 0,8212% 0,3012%

11 2,7602% 16,8128% 16,7753% 5,8764% 27,8955% 14,2532%

12 2,9577% 20,5626% 20,7494% 9,2218% 27,7013% 17,0516%

13 2,7732% 12,6539% 18,4766% 9,5607% 29,0543% 15,6457%

14 3,0847% 16,3497% 20,7675% 10,2499% 30,7687% 17,5722%

15 1,7319% 8,3550% 11,6982% 6,1979% 18,7869% 9,6698%

16 1,1717% 6,1634% 7,9014% 4,0637% 12,5860% 6,3895%

17 0,0919% 0,4963% 0,5950% 0,3076% 0,9587% 0,4731%

18 0,0005% 0,0254% 0,0041% 0,0058% 0,0132% 0,0059%

Tabla 4.90: Diferencias de las intensidades del neutro entre el caso base y el aumento del 75%, circuitos 1Ø.

Hora CKT1-1-1 CKT2-1-1 CKT3-1-1 CKT4-1-1

10 0,1433% 0,3650% 0,8440% 0,4624%

11 4,5798% 9,1494% 6,4610% 4,4338%

12 4,1328% 9,8425% 0,3362% 4,0883%

13 4,2616% 13,0448% 7,4879% 5,2539%

14 4,6059% 13,1681% 5,3111% 5,3591%

15 2,8109% 8,8056% 6,7593% 4,0756%

16 1,9044% 5,8866% 4,9338% 2,8707%

17 0,1344% 0,4500% 0,3763% 0,2128%

18 0,0009% 0,0108% 0,0034% 0,0014%

4.4.5.3 Desequilibrios

El índice de desbalance VUF se muestra en la Figura 4.141 se observa como los máximos alcanzados se

concentran en el circuito 3, específicamente en la barra CKT-25 con un valor de 0,6826%. El índice ha reducido

su valor con respecto con el caso sin generación hasta un 58%.

176

Figura 4.141: Índice de desbalance VUF por barra a las 11 horas aumento del 75%.

Por otra parte, el índice IUF ha incrementado su valor en las barras examinadas. Los porcientos máximos

se encuentran en el circuito 3 y en el doble como se verificó en los casos anteriores, esta vez alcanzó un valor de

24,12% (Ver Figura 4.142). Con relación al caso anterior, el valor máximo detectado redujo su valor en un

25,23%.

Figura 4.142: Índice de desbalance IUF por barra a las 11 horas aumento del 75%.

4.4.5.4 Pérdidas

Luego del incremento del 75% de generación las pérdidas incrementaron en algunas horas con relación

al caso anterior, pero con respecto al caso base aún continúan siendo menores, excepto a las 12:00 horas donde

hubo un incremento del 44%. La máxima disminución sucedió a las 13:00 horas con un valor de 76%. Estas

variaciones se observan en la Figura 4.143).

177

Figura 4.143: Evolución de las pérdidas en escenario diario aumento del 75%.

4.4.6 Aumento de 100 %

Como última parte del estudio se procede a aumenta la generación el doble de su potencia nominal para

conocer el estado y la capacidad de la red bajo esta condición. Al igual que en el caso anterior se analiza la

variación de las magnitudes en los puntos claves.

4.4.6.1 Tensiones

En la Figura 4.144 se muestra la evolución de las tensiones en la barra QUAD-1, donde se observa que

cada una de su fase ha incrementado su valor en horas de generación. Con relación al caso sin generación el

aumento máximo registrado ocurre a las 11:00 horas en la fase A (1), con un valor de 1,7189%. Las diferencias

encontradas en cada una de las fases se presentan en la Tabla 4.91.

Figura 4.144: Evolución de las tensiones barra QUAD-1 (Aumento 100%).

178

Tabla 4.91: Diferencias en las tensiones entre el caso base y el aumento del 100% (QUAD-1).

Hora V1 V2 V3

10 0,2956% 0,2563% 0,2639%

11 1,7189% 0,9688% 1,2625%

12 0,7817% 0,2907% 0,4107%

13 1,2541% 0,7721% 1,1159%

14 1,1570% 0,6296% 0,9159%

15 0,9128% 0,5784% 0,8509%

16 0,6342% 0,3983% 0,5862%

17 0,0437% 0,0279% 0,0412%

Los aumentos en las tensiones se manifiestan también en las derivaciones trifásicas, la evolución del

perfil coincide con el de la barra QUAD-1, pero el incremento reflejado en cada circuito es mayor en algunas de

sus fases, estos dependen de la distribución de las cargas por fase y que tanto influye la generación en cada una

de ellas. Un ejemplo de esto es la evolución del circuito 4, en la figura se puede observar como la tensión de la

fase B (2) aumenta su valor de forma que se aproxima al límite superior establecido.

Figura 4.145: Evolución de las tensiones barra CKT4-12 (Aumento 100%).

En los circuitos monofásicos, al igual que en los trifásicos se observa el aumento en horas de generación,

esto se puede evidenciar en la Figura 4.146 . Se aprecia como la tensión correspondiente al circuito 4 en horas

de generación se aproxima al límite superior admisible (1,05 pu). Los valores máximos se obtuvieron a las

11:00 horas, el mayor de estos se ubica en la derivación del circuito 1 y tiene un valor de 2,4767%. Las

diferencias encontradas entre el caso actual y el caso base se presentan en la Tabla 4.92.

179

Figura 4.146: Evolución de las tensiones en los circuitos 1Ø, (Aumento 100%).

Tabla 4.92: Diferencias de las tensiones entre el caso base y el aumento del 100%, circuitos 1Ø.

Hora CKT1-1-1 (V1) CKT2-1-1 (V3) CKT3-1-1 (V2) CKT4-1-1 (V2)

10 0,3750% 0,2800% 0,3723% 0,4406%

11 2,4767% 1,3694% 1,7811% 2,3010%

12 1,6175% 0,5012% 1,2648% 1,8478%

13 1,7980% 1,2084% 1,3389% 1,7163%

14 1,8763% 1,0164% 1,4221% 1,9216%

15 1,1986% 0,9100% 0,8471% 1,0429%

16 0,8158% 0,6252% 0,5618% 0,6854%

17 0,0555% 0,0438% 0,0382% 0,0464%

Con relación a la tensión del neutro se han detectado tanto reducciones como incrementos con respecto

al caso base. En los circuitos trifásicos las máximas reducciones se detectaron desde la 13:00 horas hasta las

15:00 horas, la diferencia máxima registrada durante esas horas fue 13,3483% en la barra CKT3-12. En cuanto

a los aumentos, estos se manifestaron en su gran mayoría en la barra DOUBLE-6 durante las primeras 5 horas

de generación, el máximo incremento sucedió a las 12:00 horas con un valor de 46,9892% (Ver Figura 4.93)

En los circuitos monofásicos las máximas reducciones sucedieron a la 13:00 horas. El valor máximo es

de 11,7343% y fue registrado en la barra CKT2-1-1. Por otro lado, los incrementos registrados ocurriendo en

las barras CKT2-1-1 y CKT3-1-1 a las 12:00 horas. El máximo valor obtenido es de 6,8678% y se localiza en

la barra CKT3-1-1 (Ver Tabla 4.94).

180

Tabla 4.93: Diferencias de las tensiones del neutro entre el caso base y el aumento del 100%, circuitos 3Ø.

Hora CKT1-6 CKT2-6 CKT3-12 CKT4-12 QUAD-1 DOUBLE-6

10 1,2511% 1,6352% 0,7337% 0,9713% 0,5980% 2,9490%

11 0,0332% 1,1828% 10,2867% 8,0162% 10,8902% 18,3268%

12 9,7786% 7,3066% 9,4468% 8,2359% 2,9371% 46,9892%

13 3,1561% 5,3726% 13,3483% 11,6877% 15,5459% 11,6199%

14 1,8741% 0,6855% 13,0075% 11,3798% 11,8967% 7,3928%

15 4,6387% 5,8617% 9,0910% 7,9719% 11,9156% 0,4307%

16 3,4898% 4,2250% 6,1028% 5,3230% 8,1603% 1,5129%

17 0,2814% 0,3353% 0,4643% 0,4071% 0,6385% 0,1858%

18 0,0051% 0,0062% 0,0068% 0,0067% 0,0122% 0,0065%

Tabla 4.94: Diferencias de las tensiones del neutro entre el caso base y el aumento del 100%, circuitos 1Ø.

Hora CKT1-1-1 CKT2-1-1 CKT3-1-1 CKT4-1-1

10 0,2390% 0,8754% 1,0380% 1,2023%

11 4,2745% 7,1705% 6,3482% 5,6831%

12 3,5818% 2,9969% 6,8678% 5,5993%

13 4,6331% 11,7343% 9,3210% 9,9298%

14 4,6064% 6,8061% 3,4121% 9,1053%

15 3,1686% 10,0896% 9,3014% 7,0318%

16 2,1514% 7,0516% 6,7766% 4,7057%

17 0,1553% 0,5577% 0,5375% 0,3630%

18 0,0013% 0,0103% 0,0067% 0,0064%

4.4.6.2 Intensidades

Durante el análisis de las intensidades también se percibieron reducciones e incrementos en comparación

con el caso base. En el caso de los circuitos trifásicos las reducciones máximas se alcanzaron a las 13:00 y a las

15:00 horas específicamente, en esta última hora se registró en la fase A (1) del circuito 1 la diferencia máxima

con un valor de 86,3073%. En cuanto a los incrementos, estos se obtuvieron a las 12:00 horas y a las 14:00

horas. A las 12:00 horas cada una de las fases de los cuatros circuitos experimentaron aumentos de hasta

134,9803% (Fase A, circuito 1). No obstante, a las 14:00 horas los incrementos solo sucedieron en algunas de

las fases de cada circuito, siendo el máximo valor 64,0531%, también localizado en la fase A (1) del circuito 1.

181

Tabla 4.95: Diferencias de las intensidades entre el caso base y el aumento de l00 % (QUAD-1, C1).

Hora I11 I12 I13

10 20,5607% 13,4492% 13,8939%

11 9,0178% 42,6557% 58,1928%

12 134,9803% 40,0503% 26,3954%

13 13,7764% 58,6822% 74,2659%

14 64,0531% 8,7215% 21,6820%

15 86,3073% 55,2022% 58,1874%

16 52,4900% 34,3928% 35,3635%

17 3,6226% 2,4434% 2,4408%

Tabla 4.96: Diferencias de las intensidades entre el caso base y el aumento del 100% (QUAD-1, C2).

Hora I21 I22 I23

10 14,6808% 14,0019% 15,1919%

11 34,9524% 39,0747% 28,3064%

12 53,5216% 45,8709% 66,2323%

13 50,4880% 54,2578% 45,4601%

14 2,6022% 3,4442% 11,6621%

15 58,5008% 56,0906% 60,6391%

16 37,0066% 35,2484% 38,4319%

17 2,6448% 2,5022% 2,7433%

Tabla 4.97: Diferencias de las intensidades entre el caso base y el aumento del 100% (QUAD-1, C3).

Hora I31 I32 I33

10 11,3799% 16,4102% 13,8438%

11 30,9372% 21,8064% 42,9369%

12 41,9915% 80,2750% 40,9961%

13 43,2253% 40,7387% 58,3350%

14 1,8545% 22,0272% 8,0519%

15 45,9556% 66,5116% 56,2868%

q16 30,2304% 41,6373% 35,1738%

17 2,2526% 2,9354% 2,4983%

Tabla 4.98: Diferencias de las intensidades entre el caso base y el aumento del 100% (QUAD-1, C4).

Hora I41 I42 I43

10 11,1282% 16,5425% 10,5790%

11 47,8683% 12,0556% 23,3851%

12 20,8687% 91,1678% 44,2956%

13 59,1744% 30,5476% 36,8402%

14 20,3915% 32,1967% 1,8183%

15 49,0318% 62,9378% 41,1595%

16 31,1352% 41,1127% 27,4875%

17 2,2381% 2,9590% 2,0781%

182

(a)

(b)

(c)

(d)

Figura 4.147: Evolución de las intensidades en la barra QUAD-1 (Aumento 100%).

183

En los circuitos monofásicos ocurrieron más reducciones que aumentos, las máximas reducciones

sucedieron en su mayoría a las 11:00 horas como es el caso del valor máximo (2,4985%) situado en la barra

CKT1-1-1, también a las 15:00 horas se registró la disminución máxima (0,3854%) de la barra CKT2-1-1. En

cuanto a los aumentos, estos detectaron solo en la barra CKT2-1-1 con un valor máximo de 0,6282 %.

Tabla 4.99: Diferencias de las intensidades entre el caso base y el aumento del 100%, circuitos 1Ø.

Hora CKT1-1-1 (I1) CKT2-1-1 (I3) CKT3-1-1 (I2) CKT4-1-1 (I2)

10 0,3876% 0,1371% 0,3802% 0,4590%

11 2,4985% 0,2214% 1,7976% 2,3650%

12 1,6472% 0,6282% 1,2821% 1,8958%

13 1,8269% 0,3090% 1,3582% 1,7799%

14 1,9051% 0,0695% 1,4404% 1,9779%

15 1,2260% 0,3854% 0,8627% 1,0768%

16 0,8378% 0,2897% 0,5740% 0,7073%

17 0,0596% 0,0229% 0,0371% 0,0456%

Las diferencias entre el caso actual y en caso sin generación de las intensidades del neutro se muestran

en la Tabla 4.100 y la Tabla 4.101. En los circuitos trifásicos las máximas reducciones se registraron a desde las

12:00 horas hasta las 14:00 horas. El valor máximo obtenido fue de 30,2916% en la barra QUAD-1, mientras

que el máximo aumento se detectó a las 14:00 horas en la barra CKT1-6. Es necesario resaltar que en la barra

CKT1-6 fue donde se registraron el mayor número de incrementos durante las horas de generación.

En los circuitos monofásicos también hubo aumentos y disminuciones con respecto al caso base. Las

máximas reducciones se obtuvieron desde las 11:00 horas hasta las 15:00 horas. El valor máximo (13,5062%)

se detectó a las 13:00 horas en la barra CKT2-1-1. En el caso de los aumentos, se registró uno con un valor de

4,2940%, este ocurrió a las 12:00 horas en la barra CKT3-1-1.

Tabla 4.100: Diferencias de las intensidades del neutro entre el caso base y el aumento del 100%, circuitos 3Ø.

Hora CKT1-6 CKT2-6 CKT3-12 CKT4-12 QUAD-1 DOUBLE-6

10 0,3451% 3,4756% 0,1530% 1,0512% 1,0970% 0,2479%

11 2,8071% 18,2461% 17,4121% 5,8764% 28,3534% 14,9134%

12 2,5572% 23,6499% 19,6723% 9,2218% 23,5407% 15,6927%

13 2,9301% 13,8130% 19,5429% 9,5607% 30,2916% 16,6025%

14 3,0551% 18,5844% 21,0134% 10,2499% 29,8465% 17,6724%

15 1,9087% 9,0327% 12,8915% 6,1979% 20,6786% 10,7004%

16 1,3084% 6,7580% 8,8294% 4,0637% 14,0752% 7,1679%

17 0,1047% 0,5652% 0,6786% 0,3076% 1,0932% 0,5396%

18 0,0005% 0,0254% 0,0041% 0,0058% 0,0132% 0,0059%

184

Tabla 4.101: Diferencias de las intensidades del neutro entre el caso base y el aumento del 100%, circuitos 1Ø.

Hora CKT1-1-1 CKT2-1-1 CKT3-1-1 CKT4-1-1

10 0,1103% 0,3529% 0,7222% 0,5196%

11 4,7196% 8,8658% 5,4104% 4,3285%

12 3,5758% 5,8803% 4,2940% 2,5870%

13 4,4705% 13,5062% 7,0736% 5,3727%

14 4,5086% 11,9639% 3,1459% 4,8470%

15 3,1045% 9,6930% 7,3063% 4,4734%

16 2,1323% 6,5992% 5,4677% 3,2106%

17 0,1531% 0,5128% 0,4284% 0,2428%

18 0,0009% 0,0108% 0,0034% 0,0014%

4.4.6.3 Desequilibrios

Con respecto al desbalance, el índice VUF indica que los circuitos 3 y 4 poseen mayor porciento de

desbalance, el valor máximo (0,6561%) se registró en la barra CKT3-25. Este obtuvo una reducción de

50,9641% con respecto al caso base. La máxima reducción alcanzada fue de 56% en el circuito 2.

Figura 4.148: Índice de desbalance VUF por barra a las 11 horas aumento del 100%.

El índice IUF presenta aumentos y reducciones con respecto al caso base. El valor máximo (18,24%)

corresponde al circuito doble y al circuito 3. Con respecto al caso base este valor incremento en un 19,06%,

mientras que en comparación con el anterior este disminuyó un 24,12%. Además, se obtuvieron reducciones en

el circuito 4 de hasta 8%.

185

Figura 4.149: Índice de desbalance IUF por barra a las 11 horas aumento del 100%.

4.4.6.4 Pérdidas

En la Figura 4.150 se muestra la evolución de las pérdidas tras el aumento del 100% de generación, se

observa como a la 12:00 horas las pérdidas aumentan más de un 100% en comparación del caso sin generación,

estas incluso superan las mayores registradas durante el estudio con un valor de 686,2 kW. Esto se debe a que

la generación supera la demanda a esta hora, y se produce inversión de flujo. En las demás horas donde existe

generación se detectaron reducciones con relación al caso base.

Figura 4.150: Evolución de las pérdidas en escenario diario aumento del 100%.

186

5. CONCLUSIONES

El propósito fundamental de este estudio era evaluar los efectos causados por la penetración de

Generación Distribuida (GD) en un sistema de media tensión desequilibrado con diseño americano, tomando en

cuenta las características de este tipo de red y las variables que inciden en el funcionamiento de esta.

Tras la realización de este estudio se pudo observar y analizar la operación de una red de media tensión

ante diversos escenarios de aplicación progresiva de generación distribuida. Para esto se desarrollaron cuatro

escenarios principales, partiendo de la comparación entre la red sin generación renovable y con generación

renovable representada a través de generadores fotovoltaicos.

En el primer escenario “Escenario Base sin GD”, la red se encuentra en su estado original con un

consumo de potencia constante, en este se verificaron las magnitudes significativas con el objetivo de conocer

el funcionamiento de la red en estado normal. Los resultados obtenidos en esta sección se resumen en niveles de

tensión dentro de margen máximo (1,05 pu), pero fuera del margen mínimo (0,975 pu), intensidades menores al

amperaje normal de los conductores utilizados en la red y existencia de tensiones e intensidades en el neutro por

ser una red desequilibrada. En cuanto a los desequilibrios, se evidencia la existencia de distribución de cargas

desproporcionadas, a pesar de que los resultandos obtenidos se encuentren dentro del porcentaje máximo

permitido (3%). Las pérdidas en este escenario representan 1,9% de la potencia total del sistema.

En el segundo escenario “Escenario base con GD”, se aplicó generación distribuida progresivamente,

por lo que se creó 6 casos de análisis en base a la ubicación estratégicas de los generadores fotovoltaicos. En el

primer caso, después de la aplicación de dos generadores en los puntos de carga de mayor consumo, se

registraron aumentos mínimos de tensión, lo cuales no excedieron el límite máximo permitido. Las intensidades

y el índice de desbalance también redujeron. Al igual sucedieron con las pérdidas, ya que se registró un aumento

de 59%. Después se aplicaron cuatro generadores a los cuales se le aumentó progresivamente su capacidad hasta

alcanzar el doble de su capacidad nominal. La tendencia de los resultados fue similar al caso con dos

generadores. A excepción de los casos que a partir del aumento del 25%, se detectaron incrementos en las

intensidades y en las pérdidas con relación a los casos anteriores, pero no con relación al caso base. A partir del

aumento de 75% se registraron incrementos en las intensidades en algunos circuitos. Después de contemplar el

aumento de las pérdidas, se procedió a verificar el estado del flujo de potencia, comprobando de esta manera la

existencia de inversión de flujo de potencia activa en la red.

El tercer escenario “Análisis diario sin GD”, se analizó la red en un escenario de 24 horas con ausencia

de generación distribuida. Para el estudio se utilizó curvas de carga típica industrial y residencial. Se observó la

evolución de las tensiones e intensidades en varios puntos de la red. Los resultados obtenidos indican que las

horas de menos consumo, los niveles de tensiones aumentan y las intensidades disminuyen. Mientras que en

horas de mayor consumo ocurre lo contrario. Las tensiones exceden en límite máximo admisible en horas de la

187

madrugada donde existe menos demanda de energía. El máximo y el mínimo de los valores de tensión fueron

registrados a las 2:00 horas y 11:00 horas respectivamente, lo opuesto sucede con las intensidades. En cuanto

al desbalance este se evaluó a la hora donde se registró mayor nivel de tensión (11:00 horas), por lo que el

resultado obtenido no supera el porcentaje máximo permitido (3%). Las pérdidas en este caso ocurren también

a las 11:00 horas y representan 1,89% de la potencia total del sistema.

En el cuarto y último escenario “Análisis diario con GD”, se aplica generación fotovoltaica utilizando

el mismo método que el segundo escenario. Para este se utilizó una curva de carga típica que representa la

evolución de producción de potencia de los generadores. Los resultados reflejaron los efectos después de la

aplicación de los generadores fotovoltaicos en las horas de producción. Las tensiones aumentaron su valor en

este lapso, mientras que las intensidades disminuyeron. Las tensiones e intensidades del neutro redujeron, al

igual que el índice de desbalance y las pérdidas. A medida que se aumentó la generación fotovoltaica, las

tensiones continuaron su aumento sin exceder el límite máximo; no obstante, las intensidades redujeron en

algunos casos y aumentaron en otros. Los incrementos de las intensidades se observaron a partir del aumento

del 25%. También, se registraron aumentos en las pérdidas a partir del 25% con relación a los casos anteriores

y se comprobó que la causa de este aumento se debió a la presencia de inversión de flujo en varias de las horas

de producción fotovoltaica, ya que en esas horas la generación supera la demanda.

Es necesario destacar que todos los cambios ocurridos en los circuitos trifásicos se reflejan de igual forma

en los circuitos monofásicos.

Después de analizar los resultados del estudio se recomienda lo siguiente:

Aplicar medidas de planificación y diseño que consideren la implementación de la generación

distribuida a corto, mediano y largo plazo de las redes de distribución.

Ajustar y reconfigurar la red para mitigar los efectos adversos ocasionados por la GD.

Aplicar métodos de control y gestión de tensiones para aquellas horas donde exista aumento o reducción

de tensión, como transformadores de variación de tomas, reguladores de tensión y baterías de

condensadores.

Emplear sistemas de protección que tenga la capacidad de proteger la red y que respondan

efectivamente ante cualquier eventualidad producida por los GD.

Aplicar medidas que permitan la optimización del sistema ante a la implementación de GD, como las

baterías para el almacenamiento de energía.

Implementar medidas y mecanismos que contribuyan a la reducción de pérdidas como el equilibrado o

transferencia de cargas, control de tensiones y/o reactiva, entre otros.

188

6. ANEXOS

A. Esquemas de las estructuras del sistema

Figura 6.1: Esquema de transformador de subestación de los cuatros circuitos en un mismo poste [18].

189

Figura 6.2: Esquema de transformador trifásico de distribución y estructura trifásica [18].

Figura 6.3: Esquema de transformador monofásico de distribución y estructura monofásica [18].

190

Figura 6.4: Estructura de cuatros circuitos en un mismo poste y de dos circuitos en un mismo poste [18].

191

B. Matriz de Impedancia

Figura 6.5: Matriz de impedancia de los dos circuitos en un mismo poste.

Double Circuit Line with one Neutral and 2 Messenger Wires

R MATRIX ohms per km

Ckt1, ph 1 0.190558

Ckt1, ph 2 0.0580748 0.190558

Ckt1, ph 3 0.0580746 0.0580748 0.190558

Ckt2, ph 1 0.0580187 0.0580186 0.0580184 0.190446

Ckt2, ph 2 0.0580045 0.0580046 0.0580045 0.0579484 0.190418

Ckt2, ph 3 0.0580184 0.0580186 0.0580187 0.0579623 0.0579484 0.190446

Neut 0.0581311 0.0581312 0.0581311 0.0580748 0.0580608 0.0580748 0.190671

M1 0.0581875 0.0581876 0.0581875 0.0581311 0.0581171 0.0581311 0.0582441 1.06361

M2 0.0582157 0.0582158 0.0582157 0.0581593 0.0581453 0.0581593 0.0582723 0.0583289 1.06366

jX MATRIX ohms per km @60Hz

Ckt1, ph 1 0.868584

Ckt1, ph 2 0.515614 0.868584

Ckt1, ph 3 0.446527 0.485043 0.868584

Ckt2, ph 1 0.515672 0.489541 0.44099 0.8687

Ckt2, ph 2 0.472731 0.497383 0.472731 0.497441 0.868729

Ckt2, ph 3 0.44099 0.471238 0.515672 0.446643 0.497441 0.8687

Neut 0.483789 0.514717 0.476439 0.452583 0.454412 0.449199 0.868468

M1 0.452467 0.463025 0.449083 0.427554 0.426666 0.425771 0.51544 1.00385

M2 0.439146 0.446247 0.436736 0.417206 0.415857 0.415842 0.48484 0.567615 1.00379

C MATRIX nF per km

Ckt1, ph 1 1.04E+01

Ckt1, ph 2 -1.91E+00 1.09E+01

Ckt1, ph 3 -4.51E-01 -1.20E+00 1.01E+01

Ckt2, ph 1 -2.31E+00 -1.23E+00 -4.66E-01 1.00E+01

Ckt2, ph 2 -9.25E-01 -1.46E+00 -1.04E+00 -1.86E+00 1.02E+01

Ckt2, ph 3 -4.39E-01 -8.88E-01 -2.45E+00 -6.86E-01 -1.91E+00 9.94E+00

Neut -1.19E+00 -1.90E+00 -1.16E+00 -5.49E-01 -5.34E-01 -5.63E-01 1.06E+01

M1 -5.65E-01 -5.42E-01 -5.77E-01 -2.93E-01 -2.39E-01 -2.99E-01 -1.75E+00 9.08E+00

M2 -4.82E-01 -4.04E-01 -5.02E-01 -2.75E-01 -2.15E-01 -2.81E-01 -1.06E+00 -2.74E+00 8.71E+00

192

Figura 6.6: Matriz de impedancia de los cuatros circuitos en un mismo poste.

Quad-Circuit Line with one Neutral and 4 Messenger wires

R MATRIX ohms per km (symmetric)

Ckt1, ph 1 0.190558

Ckt1, ph 2 0.0580748 0.190558

Ckt1, ph 3 0.0580746 0.0580748 0.190558

Ckt2, ph 1 0.0580187 0.0580186 0.0580184 0.190446

Ckt2, ph 2 0.0580186 0.0580187 0.0580186 0.0579625 0.190446

Ckt2, ph 3 0.0580184 0.0580186 0.0580187 0.0579623 0.0579624 0.190446

Ckt3, ph 1 0.0579625 0.0579625 0.0579623 0.0579065 0.0579064 0.0579062 0.190334

Ckt3, ph 2 0.0579625 0.0579625 0.0579624 0.0579064 0.0579065 0.0579064 0.0578505 0.190334

Ckt3, ph 3 0.0579623 0.0579624 0.0579625 0.0579062 0.0579064 0.0579065 0.0578502 0.0578504 0.190334

Ckt4, ph 1 0.0579065 0.0579064 0.0579062 0.0578505 0.0578505 0.0578502 0.0577946 0.0577946 0.0577944 0.190222

Ckt4, ph 2 0.0578924 0.0578925 0.0578924 0.0578365 0.0578365 0.0578365 0.0577806 0.0577807 0.0577806 0.0577249 0.190194

Ckt4, ph 3 0.0579062 0.0579064 0.0579065 0.0578502 0.0578504 0.0578505 0.0577944 0.0577945 0.0577946 0.0577386 0.0577249 0.190222

Neut 0.0581311 0.0581312 0.0581311 0.0580748 0.0580749 0.0580748 0.0580186 0.0580187 0.0580186 0.0579625 0.0579485 0.0579624 0.190671

M1 0.0581875 0.0581876 0.0581875 0.0581311 0.0581312 0.0581311 0.0580748 0.0580749 0.0580748 0.0580186 0.0580046 0.0580186 0.0582441 1.06361

M2 0.0582157 0.0582158 0.0582157 0.0581593 0.0581594 0.0581593 0.058103 0.058103 0.0581029 0.0580467 0.0580327 0.0580467 0.0582723 0.0583289 1.06366

M3 0.058244 0.0582441 0.058244 0.0581875 0.0581876 0.0581875 0.0581311 0.0581312 0.0581311 0.0580748 0.0580608 0.0580748 0.0583006 0.0583573 0.05839 1.06372

M4 0.0582723 0.0582723 0.0582722 0.0582157 0.0582158 0.0582157 0.0581593 0.0581594 0.0581593 0.058103 0.0580889 0.0581029 0.0583289 0.0583856 0.05841 0.0584424 1.06378

jX MATRIX ohms per km @60Hz

Ckt1, ph 1 0.868584

Ckt1, ph 2 0.515614 0.868584

Ckt1, ph 3 0.446527 0.485043 0.868584

Ckt2, ph 1 0.515672 0.489541 0.44099 0.8687

Ckt2, ph 2 0.489541 0.515672 0.471238 0.51573 0.8687

Ckt2, ph 3 0.44099 0.471238 0.515672 0.446643 0.485159 0.8687

Ckt3, ph 1 0.463468 0.455056 0.427994 0.515788 0.489657 0.441106 0.868816

Ckt3, ph 2 0.455056 0.463468 0.446643 0.489657 0.515788 0.471354 0.515846 0.868816

Ckt3, ph 3 0.427994 0.446643 0.463468 0.441106 0.471354 0.515788 0.446759 0.485275 0.868816

Ckt4, ph 1 0.432955 0.428983 0.413074 0.463584 0.455172 0.42811 0.515904 0.489773 0.441222 0.868932

Ckt4, ph 2 0.421733 0.426712 0.421733 0.444577 0.454255 0.444577 0.472963 0.497615 0.472963 0.497673 0.868961

Ckt4, ph 3 0.413074 0.424542 0.432955 0.42811 0.446759 0.463584 0.441222 0.47147 0.515904 0.446875 0.497673 0.868932

Neut 0.483789 0.514717 0.476439 0.452583 0.463141 0.449199 0.42767 0.432745 0.425887 0.408212 0.406629 0.407139 0.868468

M1 0.452467 0.463025 0.449083 0.427554 0.432629 0.425771 0.408096 0.411037 0.407023 0.39238 0.390646 0.391671 0.51544 1.00385

M2 0.439146 0.446247 0.436736 0.417206 0.421002 0.415842 0.399795 0.402139 0.398932 0.385495 0.38376 0.384903 0.48484 0.567615 1.00379

M3 0.427438 0.432513 0.425655 0.40798 0.410921 0.406907 0.392264 0.394173 0.391555 0.379159 0.377446 0.378657 0.46312 0.515324 0.56756 1.00373

M4 0.41709 0.420886 0.415726 0.399679 0.402023 0.398816 0.385379 0.386964 0.384787 0.373293 0.371615 0.372863 0.446266 0.484724 0.51527 0.567499 1.00367

C MATRIX nF per km

Ckt1, ph 1 10.55

Ckt1, ph 2 -1.73851 11.0981

Ckt1, ph 3 -0.318506 -1.06732 10.2557

Ckt2, ph 1 -1.92225 -0.882472 -0.218354 10.9123

Ckt2, ph 2 -0.884209 -1.59307 -0.676542 -1.55055 11.2117

Ckt2, ph 3 -0.220645 -0.667496 -2.13759 -0.240202 -0.938222 10.6575

Ckt3, ph 1 -0.615536 -0.314266 -0.141457 -1.85031 -0.852009 -0.2136 10.8388

Ckt3, ph 2 -0.32002 -0.380179 -0.306454 -0.863642 -1.58823 -0.654799 -1.64563 11.0773

Ckt3, ph 3 -0.140042 -0.295802 -0.732059 -0.209263 -0.641198 -2.03873 -0.291855 -0.993974 10.6218

Ckt4, ph 1 -0.349672 -0.166591 -0.129998 -0.681908 -0.365376 -0.202814 -2.11478 -1.10861 -0.367435 10.0936

Ckt4, ph 2 -0.171926 -0.141101 -0.206674 -0.323138 -0.366646 -0.391536 -0.815835 -1.37733 -0.915282 -1.81178 10.2141

Ckt4, ph 3 -0.11966 -0.157589 -0.40504 -0.183884 -0.326919 -0.77403 -0.343021 -0.787597 -2.2343 -0.634207 -1.85724 10.0287

Neut -1.07943 -1.79669 -1.05667 -0.376221 -0.447886 -0.420458 -0.167009 -0.152471 -0.189377 -0.119832 -0.0951625 -0.125801 10.6747

M1 -0.461664 -0.456593 -0.472771 -0.174144 -0.149051 -0.190063 -0.0923831 -0.0661001 -0.0997896 -0.0776527 -0.0584196 -0.0789934 -1.61332 9.3045

M2 -0.317387 -0.272881 -0.331389 -0.129337 -0.0987386 -0.140783 -0.0743838 -0.0493921 -0.0797027 -0.0665337 -0.0497436 -0.0674804 -0.805837 -2.29505 9.60977

M3 -0.252521 -0.19626 -0.267531 -0.110921 -0.0776489 -0.120712 -0.0683504 -0.0431179 -0.0729938 -0.0643355 -0.0480896 -0.0652382 -0.512633 -1.00768 -2.2416 9.52204

M4 -0.243637 -0.17605 -0.260841 -0.114292 -0.0750726 -0.124481 -0.0745194 -0.0454256 -0.0794967 -0.0730647 -0.0547538 -0.0741499 -0.42049 -0.67776 -1.1137 -2.52526 8.82658

193

Figura 6.7: Matriz de impedancia de circuitos trifásicos.

Figura 6.8: Matriz de impedancia de circuito monofásicos.

Single-Circuit 3-phase line with one Neutral and one Messenger Wire

R MATRIX ohms per km

Phase 1 0.190558

Phase 2 0.058061 0.19053

Phase 3 0.058075 0.0580607 0.190558

Neutral 0.058131 0.0581171 0.058131 0.245238

M1 0.058188 0.0581735 0.058188 0.058244 1.0636

jX MATRIX ohms per km @60Hz

Phase 1 0.868584

Phase 2 0.497325 0.868613

Phase 3 0.446527 0.497325 0.868584

Neutral 0.483789 0.498506 0.476439 0.881721

M1 0.452467 0.454296 0.449083 0.51544 1.0039

C MATRIX nF per km

Phase 1 9.34393

Phase 2 -2.21046 9.9367

Phase 3 -0.99714 -2.24979 9.27241

Neutral -1.64312 -1.8341 -1.48396 9.85518

M1 -0.95955 -0.789194 -0.93153 -2.14449 8.1337

Single-phase line with one neutral and one messenger wire

R MATRIX ohms per km

Phase 0.740557

Neutral 0.058131 0.74067

M1 0.058188 0.0582441 1.0636

jX MATRIX ohms per km @60Hz

Phase 1.0133

Neutral 0.483789 1.01318

M1 0.452467 0.51544 1.0039

C MATRIX nF per km

Phase 7.60841

Neutral -1.92134 8.20497

M1 -1.23479 -2.33524 7.8409

194

Figura 6.9: Matriz de impedancia de los tríplex.

Figura 6.10: Matriz de impedancia de transformador monofásico.

1/0 Al Triplex

R matrix ohms/ 1000 ft

0.20176 0.01805 0.01805

0.01805 0.20176 0.01805

0.01805 0.01805 0.20176

X matrix @ 60 Hz ohms/ 1000 ft

0.28577 0.25445 0.24649

0.25445 0.28577 0.25445

0.24649 0.25445 0.28577

C matrix (nodal) nF/ 1000 ft

15 (Symmetric)

-12 15

-12 -12 15

4/0 Al Triplex

R matrix ohms/ 1000 ft

0.10972 0.01805 0.01805

0.01805 0.10972 0.01805

0.01805 0.01805 0.10972

X matrix @ 60 Hz ohms/ 1000 ft

0.27766 0.24642 0.23845

0.24642 0.27766 0.24642

0.23845 0.24642 0.27766

C matrix (nodal) nF/ 1000 ft

15 (Symmetric)

-12 15

-12 -12 15

G matrix (conductance) S

Primary Phase (H1) 0.003820637

Primary Neutral (H0) -0.003820637 0.003820637

Sec 1, X1 -0.121305229 0.121305229 33.83529219 This winding connected X1 to X2

Sec 1, X2 0.121305229 -0.121305229 -33.83529219 33.83529219

Sec 2, X2 -0.121305229 0.121305229 -26.13241013 26.13241013 33.83529219 This winding connected X2 to X3

Sec 2, X3 0.121305229 -0.121305229 26.13241013 -26.13241013 -33.83529219 33.83529219

jB matrix (Susceptance) S

Primary Phase (H1) -0.010580226

Primary Neutral (H0) 0.010580226 -0.010580226

Sec 1, X1 0.335922174 -0.335922174 -43.87841203 This winding connected X1 to X2

Sec 1, X2 -0.335922174 0.335922174 43.87841029 -43.87841029

Sec 2, X2 0.335922174 -0.335922174 22.54735227 -22.54735227 -43.87841203 This winding connected X2 to X3

Sec 2, X3 -0.335922174 0.335922174 -22.54735227 22.54735227 43.87841029 -43.87841029

120V

7620V

120V

X2

X1

X3

H1

H0

PRIMARY

SECONDARY 1

SECONDARY 2

195

REFERENCIAS

[1] G. Luna Russi, R. A. Gómez Suárez, and E. Rivas Trujillo, “Evaluación del impacto de la generación

distribuida sobre el perfil de tensión en redes de distribución.,” p. 7, 2016.

[2] W. H. Kersting, Distribution system modeling and analysis, 3rd. ed. Boca Raton [etc.] : Taylor & Francis,

2012.

[3] D. Glover, M. Sarma, and T. Overbye, Power System Analysis & Design, vol. 53, no. 9. 2012.

[4] T. Short, Electric Power Distribution Handbook, no. C. 2003.

[5] A. Naranjo, Proyecto del sistema de distribución eléctrico, 1st ed. Caracas: Editorial Equinoccio, 2006.

[6] T. Gonen and T. Gonen, Electric power distribution engineering. CRC Press, 2014.

[7] J. J. Burke, Power distribution engineering : fundamentals and applications. M. Dekker, 1994.

[8] T. Committee, I. Power, and E. Society, IEEE Approved Draft Standard for Submersible, Three-Phase

Transformers, 3750 kVA and Smaller: High Voltage, 34 500 GrdY/19 920 Volts and Below; Low

Voltage, 600 Volts and Below, vol. 2016. 2016.

[9] S. Beharrysingh, “Phase unbalance on networks and its mitigation Phase unbalance on low-voltage

electricity networks and its mitigation using static balancers by,” Loughborough University Institutional

Repository, 2014.

[10] E. C. Q. O and J. A. P. P, “Tensión y su Influencia con los Efectos en la Operación de Motores Trifásicos

de Inducción : La necesidad de una Nueva Definición,” pp. 1–6, 2006.

[11] tenologia Ecamec, “Desbalance de Tensiones en sistemas trifásicos,” 2009.

[12] W. El-Khattam, K. Bhattacharya, Y. Hegazy, and M. M. a. Salama, “Optimal Investment Planning for

Distributed Generation in a Competitive Electricity Market,” IEEE Trans. Power Syst., vol. 19, no. 3,

pp. 1674–1684, 2004.

[13] N. Mithulananthan, D. Quoc Hung, and K. Y. Lee, Intelligent Network Integration of Distributed

Renewable Generation. Cham: Springer, 2017.

[14] S. Rahman, “Green power: what is it and where can we find it?,” IEEE Power Energy Mag., vol. 1, no.

1, pp. 30–37, 2003.

[15] J. Kang and L. Fu, “Three-phase transformer models for load flow calculations in power systems,” pp.

4114–4118, 2008.

[16] T. H. Chen, M. S. Chen, T. Inoue, P. Kotas, and E. A. Chebli, “Three-phase cogenerator and transformer

models for distribution system analysis,” IEEE Trans. Power Deliv., vol. 6, no. 4, pp. 1671–1681, 1991.

[17] T. H. Chen, J. . Chang, and Y. . Chang, “Models of grounded mid-tap open-wye and open-delta

connected transformers for rigorous analysis of a distribution system,” vol. 143, no. I, p. 7, 1996.

[18] N. V. Nev, T. Case, and D. Penido, “IEEE PES Test Feeders,” no. April, pp. 1–6, 2010.

[19] R. C. Dugan, “Reference Guide: The Open Distribution System Simulator (OpenDSS),” Electr. Power

Res. Institute, Inc., no. November, pp. 1–177, 2013.

[20] E. P. Systems and V. Ratings, “ANSI C84.1-2006 American National Standard,” 2006.

[21] K. Rudion, A. Orths, Z. A. Styczynski, and K. Strunz, “Design of benchmark of medium voltage

distribution network for investigation of DG integration,” 2006 IEEE Power Eng. Soc. Gen. Meet., p. 6

pp., 2006.