UNIDAD II: PROBLEMAS DE RACIONES DE UNA VARIABLE.

EJEMPLOS: #1 Los libros le costaron 500 Um, lo que podemos decir que es 5 veces más que el costo de los cuadernos que es de 100 Um. El total del gasto de libros y cuadernos es descontado de la cantidad inicial la cuales de 800 Um Estas relaciones las podemos visualizar de la siguiente manera:800 Um500 Um 100 Um Dinero restante =? 4) Aplica la estrategia de solución del problema.

La cantidad de dinero restante es menor a la cantidad inicial debido a que se gastó en los libros 500 Um como también en los cuadernos 100 Um, es decir un total de 600 Um fueron gastados de la cantidad de dinero inicial de 800 Um, por lo tanto la cantidad restante es de 200 Um.

  

Ejemplo: #2

Mercedes está estudiando idiomas y considera que el ruso es más difícil que el alemán. Piensa además que el italiano es más fácil que el francés ¿Cuál es el idioma que es menos difícil para Mercedes y cuál considera el más difícil?

Respuesta:

El idioma menos difícil es el italiano y el más difícil es el ruso.

Ejemplo: #3

  José es más bajo que Patricio, pero más alto que Manuel. Manuel a la vez es más bajo que José, pero más alto que Rodrigo. ¿Quién es más alto y quien le sigue en estatura?

 

 

Respuesta:

La persona de mayor estatura (más alta) es Patricio y le sigue en estatura José. 

Ejemplo: #4

Elena, María y Susana estudian tres idiomas (francés, italiano y alemán), y entre lastres tienen 16 libros de consulta. De los cuatro libros de Elena, la mitad son de francés y uno de italiano. María tiene la misma cantidad de libros de Elena, pero solo tiene la mitad de los libros de francés y la misma cantidad de libros de italiano que Elena. Susana tiene tres libros de alemán, pero en cambio tiene tantos libros de italiano como libros de alemán tiene María. ¿Cuántos libros de francés tiene Susana y cuántos libros de cada idioma tienen entre todas?

REPRENSENTACION GRAFICA:

 

Ejemplo: #5

Leonel, Justo y Raúl juegan en el equipo de fútbol del Club. Uno juega de portero, otro de centrocampista y el otro de delantero. Se sabe que: Leonel y el portero festejaron el cumpleaños de Raúl. Leonel no es el centro campista. ¿Qué posición juega cada uno de los muchachos?

REPRESENTACION GRAFICA:

Respuesta:

Las posiciones de cada muchacho son: Leonel juega de delantero, Justo juega de portero y Raúl de centro campista.

UNIDAD III:

PROBLEMAS DE RELACIONES CON DOS VARIABLES.

Rosa, Edwin, pablo tienes un club para compartir discos de música y películas.

Entre los tres tienes 20 objetos, de los cuales 14 son discos de música y 6 películas. Rosa tienes 3 discos de música y Edwin tiene el mismo número de películas. Edwin tiene en total tres objetos más q rosa. ¿Cuántos objetos tipo discos de música tiene Edwin, y cuantos tipos e películas tiene pero si pablo si rosa tiene 5 objetos en total.

nombreTipo obj.

ROSA EDWIN PABLO TOTAL

Discos de música

3 5 6 14

películas 2 3 1 6

total 5 8 7 20

Ejemplo: #2

Tres señoras Bertha, Blanca, Allison tienen un 30 prendas de vestir de las cuales 15 son blusas y el resto son faldas y pantalones. Bertha tiene tres blusas y tres faldas, Allison que tiene 8 prendas de vestir tiene 4 blusas. El número de pantalones de Bertha es igual al de blusas que tiene Allison. Blanca tiene tantos pantalones como blusas tiene Bertha ¿Cuántas faldas tiene blanca.

PRENDAS

NOMBRES

BLUSAS FALDAS PANTALONES TOTAL

BERTHA 3 4 3 10

BLANCA 8 1 3 12

ALLISON 4 1 3 8

TOTAL 15 5 10 30

RESPUESTA : 1

EJEMPLO: #3

Las profesiones e delia, Ana y Leonila son diferentes. Ellas son arquitecta, abogada y aunque no necesariamente en ese orden. Ana contrato la arquitecta para que le diseñara su casa. Lea le dijo a la abogada que se iba a reunir con Ana el día siguientes ¿cuáles son las profesiones de delia , Ana y Leonila.

nombreprofesión

Delia Ana Leonila

Arquitecta F F V

Abogada V F Fmedica F V F

RESPUESTA:

ARQUITECTA ES: LEONILA.

ABOGADA: DELIA.

MEDICA: ANA.

Ejercicios: #4

Las nietas de la señora Belinda María, Josefa, cristina tienen 9 pulseras y 6 anillos es decir un total de 15 accesorios. Clara tiene 3 anillos, y Isabel tiene tantas pulseras como anillos tiene clara y en total tiene un accesorio más que clara, que tiene 4. ¿Cuántas pulseras tiene clara y Belinda.

REPRESENTACION GRAFICA:

Unida IV:

PROBLEMAS DE RALATIVOS A EVENTOS DINAMICOS.

Luisa gastó 500 Um en libros y 100 Um en cuadernos. Si tenía disponibles 800 Um para gastos de materiales educativos, ¿Cuánto dinero le queda para el resto de los útiles escolares?

 

La primera compra y la segunda compra suman 600 Um Al dinero disponible que es 800 Um le restamos la suma de la primera y la segunda compra que son 600 Um” 800 Um500 Um 100 Um Sobra200 Um Suma: 600 UmAplica la estrategia de solución del problema:

“La suma del costo de libros 500 Um y 100 Um de los cuadernos es

Igual a 600 Um, por lo que le restamos del dinero disponible que es 8oo

Um y es igual a 200 Um”

500Um (libros) + 100 Um (cuadernos) = 600Um800Um -600Um (libros y cuadernos) = 200 Um

EJERCICIOS

Ángel dice: “El padre del sobrino de mi tío es mi padre”. ¿Qué parentesco existe entre el padre del sobrino y el tío de Ángel?

RESPUESTA:

EL PADRE EL SOBRINO y el tío de Ángel son hermanos.

EJERCICIOS:

Mercedes está estudiando idiomas y considera que el ruso es más difícil que el alemán. Piensa además que el italiano es más fácil que el francés y que el alemán es más difícil que el francés. ¿Cuál es el idioma que es menos difícil para Mercedes y cuál considera el más difícil?

REPRESENTACIÓN GRAFICA:

Respuesta:

el idioma menos dificultoso es el italiano y más difícil es ruso.

Ejercicios :

De un total de nueve personas, tres toman la prueba A, tres toman la prueba B y los tres restantes la prueba C. Las nueve personas están divididas en partes iguales entre españoles, ecuatorianos y chilenos. También, de las nueve personas tres son agrónomos, tres físicos, y tres médicos. De las tres personas que fueron sometidas a una misma prueba (A,B o C), no hay dos o más de la misma nacionalidad o profesión. Si una de las personas que se sometió a la prueba B es un médico español, una de las personas que se sometió a la prueba A es un medico ecuatoriano y a la prueba C es un agrónomo ecuatoriano.

REPRESENTACION GRAFICA:

UNIDAD V:

SOLUCION POR BUSQUEDA EXHAUSTIVA. 

Ejemplo:

Leopoldo, Jesús y Rafael juegan en el equipo de futbol del club. Uno juega de portero, otro de centro campista y el otro de delantero. Se sabe que Leopoldo y el portero festejaron el cumpleaños de Rafael. Leopoldo no es el centro campista. ¿Qué posición juega cada uno delos muchachos?

Leopoldo Jesús Rafael

Portero F V f

Centro campista

F F v

delantero v f f

Respuestas:Leopoldo es delanteroJesús: portero.Rafael: centro campista.

Ejercicios :

De un total de nueve personas, tres toman la prueba A, tres la prueba B y los tres restantes la prueba C. las nueve personas están divididos en partes iguales entre españoles, ecuatorianos y chilenos. También de las nueve personas tres son agrónomos, tres físicos y tres médicos. De las tres personas que fueron sometidas a una misma prueba (A, B o C), no hay dos o más de la misma nacionalidad o profesión. Si una de las personas que se sometió a la prueba B es un médico español, una de las personas que se sometió a la prueba A es un médico ecuatoriano y a la prueba C un agrónomo ecuatoriano. ¿A qué pruebas se sometieron el medico chileno y el agrónomo español?

Ecuatoriano

chileno español

Agrónomo Prueba C Prueba B Prueba AFísico Prueba B Prueba A Prueba Cmedico Prueba A Prueba C Prueba B

EJEMPLOS: 

El señor Pedro le pide a un compañero, que adivine la edad de sus  tres hijas. Le da como información que el producto de las edades es 36, y que la suma de las edades  es igual al número de empleados de la empresa. El compañero le dice que no tiene suficiente información, y Pedro le dice que tuvo tres hijas porque no quería tener una única hija. ¿Cuáles son las edades de cada una de las hijas de Pedro?

EJEMPLOS:

El diagrama está formado por 10 círculos , cada uno de ellos contiene una letra . A cada letra le corresponde un dígito del 1 al 9 .Los números colocados en las intersecciones de los círculos corresponden a la suma de los números asignados a los dos círculos que se encuentran (por ejemplo, B y C deben de ser dos números que sumados dan 12). Que número corresponde a cada letra?

¿Qué relaciones puedes sacar de la figura?

A+B=7 F+H=7B+C=12 G+H=11D+C=6 I+H=9E+C=14 A+H=5

¿Cómo derivamos la relación siguiente?A+B+D+E+F+G+I+4C+4H+A=7+12+6+14+7+11+9+5

¿Cuánto es la suma de A+B+C+D+E+F+G+H+I = 45?¿Puedo saber si C es par o impar?La C es número impar porque está representada por el 5 ¿Qué valores pueden tener A Y C?A=2 y C=5¿Qué valores pueden tener A y H?A= 2 y H=3.

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