Universidad Rafael LandvarAntigua Guatemala.Estrategias de RazonamientoSeccin 2Luis Eduardo Monzn Arriola

Proyecto grupalAplicacin de Conjuntos

NombreNo. Carnet

Maya Melisanda Zulema Coy Tzuqun2317715

Olga Floridalma Castellanos Mijangos2385115

Irma Azucena Pablo Sanic2264815

Claudia Celeste Garca Hernndez2319215

Sandra Vernica Hurtarte Lpez2362415

Rubn Elas Cuxil Tol2438015

Antigua Guatemala, 14 de marzo de 2015.

IntroduccinLos conjuntos son agrupaciones los cuales estn conformados por elementos, stos pueden ser cosas fsicas o cosas abstractas, existen diferentes tipos de conjuntos los cuales estn descritos en el presente informe. A travs de estos conjuntos podemos establecer relaciones entre agrupaciones. Con los conjuntos podemos dar a conocer de forma grafica resultados obtenidos de entrevistas, encuestas, etc. El presente trabajo tiene un doble valor como estrategia educativa y a la ves aprendizaje practico en el campo de aplicacin de conjuntos. Es el producto de la investigacin de campo y aplicacin de mtodos de razonamiento, el cual pretende reflejar los resultados del estudio realizado mediante la tutora adecuada.Consistente en el anlisis que nos permitir establecer la preferencia de las personas de que rama(s) deportiva(s) prefieren participar y con que bebida(s) prefieren hidratarse.Apoyando el tema de aplicacin de conjuntos hemos elaborado la siguiente investigacin, con los resultados concluyentes de los proyectos realizados con las grficas y operaciones correspondientes a las mismas y que muestran de forma organizada los resultados encontrados.Confiamos que el trabajo realizado nos permita desarrollar y facilitar el entendimiento del mismo, pues por medio de la practica se emiten juicios mas razonables y se aprende de forma aplicada la teora lo cual influye de forma significativa en la aprehensin de estos contenidos.

I. En cul deporte prefieres participar?Al encuestar a las 120 personas en relacin a la pregunta planteada, las respuestas obtenidas fueron:

Futbol.BaloncestoVoleibolNinguno

6844238

De estos resultados tambin se obtiene la siguiente informacin: 10 personas de las 120 prefieren futbol y baloncesto; 5 futbol y voleibol; 4 baloncesto y voleibol; 2 prefieren practicar los tres, y 8 de todos ellos no practican ninguno de los tres. Esta informacin es til para determinar el numero exacto de quienes practican solamente un deporte, lo cual nos lleva a realizar las ecuaciones siguientes.1. Futbol = 68 (10+5+2) = 51.2. Baloncesto = 44 (10+4+2) = 283. Voleibol = 23 (5+4+2) = 12

Con esta informacin, se realiza el siguiente cuadro en donde se tendr el valor de cada variable, lo cual servir para realizar la diagramacin correspondiente.

DescripcinValor

Futbol51

Baloncesto28

Voleibol12

Ninguno 08

Futbol y baloncesto10

Futbol y voleibol5

Baloncesto y voleibol4

Los tres2

Con la informacin de la tabla anterior, se proceder a realizar la siguientes operaciones de conjuntos y su diagrama correspondiente. 1. A U B2. A U C3. B U C4. A U B U C.

Diagramacin.U512810BAx/x A v x BA U B = x = 10

U51125CAx/x A v x CA U C = x = 5

U28124CBx/x B v x CB U C = x = 4

U51410BCA1228258x/x A v x B v x C A U B U C = x = 2

Resolucin de Preguntas.1. Cuntos estudiantes prefieren los tres deportes? a. 2 b. (A B) (B C) (A C)UBCA2

2. Cuntos estudiantes prefieren ftbol o baloncesto? a. 51 prefieren futbolb. 28 prefieren baloncestoc. A B = {x/x (A B) v x (B A)}d. A B = {x/x (51 28) v x (28 51)}UB5128A

3. Cuntos estudiantes no prefieren ninguno de los tres deportes? a. 8b. Ac = {x/x U x Ac}c. Ac = {x/x U 8 Ac}UAc = 8

4. Cuntos estudiantes prefieren solamente ftbol? a. 51b. A B C= {x/x A x B C}c. A B C= {51 A 51 B C}UBCA51

5. Cuntos estudiantes prefieren voleibol pero no, ftbol y baloncesto? a. 12b. A B C= {x/x C x A B}c. A B C= {12 C 12 A B}UBCA12

6. Dado los resultados obtenidos en las preguntas anteriores, sombrear el rea que corresponde en un diagrama de Venn y establecer las operaciones entre conjuntos que las generan. U51410BCA1228258A U B U C =

(A B) (A C) (B C) Ac

Las operaciones que generaron el diagrama de Venn fueron las siguientes:

Futbol51

Baloncesto28

Voleibol12

Futbol y baloncesto10A B

Baloncesto y voleibol4B C

Voleibol y futbol5C A

Los tres2A B C

Ninguno8Ac

II. Qu bebida prefiere para hidratarse? En el segundo proyecto, la pregunta en cuestin fue: Qu bebida prefiere para hidratarse?, en donde las 120 personas encuetadas nos proporcionaron la siguiente informacin. Agua puraBebida energizanteAgua gaseosaNinguna

6229414

La tabulacin de datos tambin proporciona la siguiente informacin: de los 120, 4 prefieren agua energizante y agua gaseosa para hidratarse, mientras que 5 toman agua pura y agua gaseosa; 3 de ellos prefieren hidratarse con agua pura y agua energizante; 2 prefieren las tres bebidas y 4 no prefieren ninguna. Esta informacin es til para determinar el numero exacto de quienes prefieren solamente una bebida para hidratarse. 1. Agua pura = 62 (3+2+5) = 52.2. Bebida energizante = 29 (3+2+4) = 203. Agua gaseosa = 41 (5+4+2) = 30

El valor de cada variable queda conformado de la siguiente manera: DescripcinValor

Agua pura52

Bebida energizante20

Agua Gaseosa30

Ninguno 4

Agua energizante y agua gaseosa4

Agua pura y agua gaseosa5

Agua pura y agua energizante3

Los tres2

Con la informacin de la tabla anterior, se proceder a realizar la siguientes operaciones de conjuntos y su diagrama correspondiente. 5. A U B6. A U C7. B U C8. A U B U C.

Diagramacin.U52203BAx/x A v x BA U B = x = 3

U52305CAx/x A v x CA U C = x = 5

U20304CBx/x B v x CB U C = x = 4

U5243BCA3020254x/x A v x B v x C A U B U C = x = 2

Resolucin de Preguntas.

1. Cuntos estudiantes prefieren las tres bebidas? a. 2 b. (A B) (B C) (A C)UBCA2

2. Cuntos estudiantes prefieren Agua pura o bebida energizante? a. 52 prefieren agua purab. 20 prefieren bebida energizantec. A B = {x/x (A B) v x (B A)}d. A B = {x/x (52 20) v x (20 52)} UB5220A

3. Cuntos estudiantes no consumen ninguna de las tres bebidas? a. 4b. Ac = {x/x U x Ac}c. Ac = {x/x U 4 Ac}UAc = 4

4. Cuntos estudiantes prefieren solamente agua pura? a. 51b. A B C= {x/x A x B C}c. A B C= {51 A 51 B C}UBCA52

5. Cuntos estudiantes prefieren agua energizante pero no, agua pura y agua gaseosa? a. 20b. A B C= {x/x B x A C}c. A B C= {20 B 12 A C}UBCA20

6. Dado los resultados obtenidos en las preguntas anteriores, sombrear el rea que corresponde en un diagrama de Venn y establecer las operaciones entre conjuntos que las generan. U5243BCA3020254A U B U C = (A B) (A C) (B C) Ac

Las operaciones que generaron el diagrama de Venn fueron las siguientes:

Agua pura52

Bebida energizante20

Agua gaseosa30

Agua pura y agua energ3A B

Agua energ. Y agua gas.4B C

Agua gas. Y agua pura5C A

Las tres2A B C

Ninguna4Ac

Conclusiones.Podemos concluir que, segn la investigacin de campo realizada a travs de las encuestas a un grupo de 120 personas. 68 de ellas participan en futbol como deporte preferido, sin embargo, dentro de ese grupo 10 participan tambin en basquetbol y 5 en voleibol. 2 de esos 68 participan en los 3 deportes mencionados y 8 de los 120 no participan en ninguno de los tres (eso no quiere decir que no practiquen algn otro). En cuanto a la pregunta En cul deporte prefieres participar?, luego de realizar las restas de aquellos que participan en mas de un deporte, podemos establecer que solamente 51 personas en si prefieren participar solamente en futbol, esto equivale a un 56%. En segundo lugar en preferencias esta el baloncesto, el cual tiene un 31%, lo que equivale a 28 personas del total encuestado. Y por ultimo, el voleibol lo practican solamente 12 personas como deporte de preferencia y nico, lo que le equivale un 13%. Por tal razn, concluimos que las personas prefieren el futbol por sobre los otros dos deportes. As tambin, en la otra investigacin de campo a travs de encuestas a un grupo similar (120), 62 de ellas prefieren hidratarse con agua pura, sin embargo 5 de las 62 tambin lo hace con agua gaseosa, 3 con agua energizante y de las 62, 2 se hidratan con las tres bebidas. Por lo que podemos determinar y concluir luego de las ecuaciones respectivas que 52 personas en total prefieren el agua pura como bebida de preferencia para hidratarse, esto le da un 51% del total. 30 personas prefieren hacerlo nicamente con agua gaseosa, lo que la pone en segundo lugar de preferencia con un 29% del total. Y solamente 20 se hidratan con bebida energizante, lo que la deja en tercer lugar con un 20% del total. Por lo que podemos concluir que el agua pura es la bebida de preferencia para hidratarse de las personas.Podemos entonces concluir que de esta investigacin que las personas prefieren participar en el futbol e hidratarse con agua pura.

Recomendaciones.En relacin a la informacin obtenida, el grupo hace las siguientes recomendaciones. 1. Es importante realizar algn deporte, solamente 8 de los 120 encuestados no practican ni un deporte de las opciones que se le dieron. 2. El agua no solo es buena para hidratarse, sino que es saludable tambin para el cuerpo. Y ya que la mayora de los encuestados prefieren el agua para rehidratarse, sabemos entonces que es bueno.Asuntos finales. 1. El trabajo elaborado es eficiente si se cuenta con los recursos necesarios para llevar a cabo cada paso y su respectiva metodologa. La forma mas efectiva de realizar un proyecto es trabajar de forma conjunta y organizada para obtener buenos resultados y de esa forma lograr lo que se desea alcanzar.2. Es necesaria la colaboracin de todos los integrantes del grupo para la aportacin de puntos de vista y su conocimiento terico-prctico. Y a la vez que cada uno de ellos tengan un sentido de disciplina al momento de trabajar.3. Los conocimientos previos del tema son importantes. Sin los conocimientos tericos no se realiza con efectividad la ejecucin del trabajo.4. Un buen equipo logra la eficacia en el trabajo con responsabilidad, dedicacin y esfuerzo.ANEXOS.Boletas utilizadas.Para ambas encuestas se utilizo la misma gua. EJERCICIO 1Qu bebida prefieres para hidratarte?

Estudiante No.AP=Agua puraBE=Bebida energizanteAG=Agua gaseosaN=Ninguno de los tres

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.