Proyecto Hyperion Investigación Algorítmica 1 LogycSystems.

Proyecto Hyperion

Investigación Algorítmica

1

LogycSystems

Agenda

Algoritmos Investigados Conclusiones Preguntas

2Proyecto Hyperion - Presentación de Investigación Algorítmica

Proyecto Hyperion - Presentacion de Investigacion Algoritmica 3

Algoritmos Investigados

3Proyecto Hyperion - Presentación de Investigación Algorítmica

Descripción del conjunto de algoritmos que pueden servir como base para la construcción de una solución para el problema de la Programación de Tareas

Voraces (greedy) GRASP Búsqueda Tabú


Algoritmos Voraces


Algoritmos Voraces

Descripción

Normalmente usados en problemas de optimización. Aplica a problemas donde se busca maximizar o

minimizar una función objetivo Dado un conjunto de elementos de entrada se van

seleccionando o desechando estos para formar un conjunto de elementos que cumplan con la restricciones.

La solución final no tiene porque ser optima siempre

Proyecto Hyperion - Presentación de Investigación Algorítmica 6

Algoritmos Voraces


Algoritmos VoracesVentajas y Desventajas

Rapidez en hallar una solución, cuando la

encuentran

Fácil implementación y realización de pruebas

Moderado costo computacional

× Toma de decisiones sin tomar en cuenta lo que

pueda ocurrir mas adelante

× Pueden caer en ciclos


Problemas con velocidad de respuesta vital Problemas con árboles de decisiones muy grandes,

donde es casi imposible analizar la totalidad de posibilidades

Ejemplos: Búsqueda de caminos mínimos sobre grafos Búsqueda de árbol mínimo recubridor Selección de proyectos simple

Algoritmos Voraces

Aplicaciones


GRASP


Algoritmo GRASP

Descripción• Algoritmo de Búsqueda meta-heurística.• Combina métodos de optimización

determinísticos y estocásticos.• Etapas: Construcción y Procedimiento de

búsqueda local.


Algoritmo GRASP Algoritmo – Problema de cortes en Láminas


Ventajas y Desventajas

Algoritmo GRASP

Los algoritmos GRASP son recomendables cuando el conjunto de datos a trabajar es muy grande.

La solución obtenida no es la óptima, pero es altamente aceptable.

Este algoritmo se puede utilizar con gran éxito en sectores que tengan que ver con empaquetamientos.


Aplicaciones

Algoritmo GRASP

Para resolver el problema de Multi-Agente

Viajero: Una aplicación en la Distribución de

Mercaderías.

La localización multiobjetivo de Molinos de

Vientos

Corte 2D con agrupamiento tipo guillotina con

rotación para tableros


Búsqueda Tabú


Descripción

• Algoritmo de Búsqueda Meta heurístico que guía un procedimiento heurístico de búsqueda local en la búsqueda de optimalidad global.

Búsqueda Tabú

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Limitante: se detiene al encontrar un mínimo local

“Local Search”


Búsqueda Tabú = Búsqueda local + Memoria a corto plazo

Lista Tabú

Búsqueda Tabú


Procedimiento de resolución inteligente

Memoria adaptativa

Exploración responsiva

Búsqueda Tabú


Restricciones Tabú

Criterio de aspiración

Elementos Claves

Evita Ciclos

Escapa de un pobre óptimo

local

Evita movidas hacia atrás


Ejemplo Programación de Tareas

[Introducción a la Búsqueda Tabú]

T1

T2

T3

T4

T5

T6

Maquina


Ejemplo

Permutación Inicial

Solución Adyacente

Valor Función Objetivo = 39

Valor Función Objetivo = 47

15 posibles intercambios


Iteración 1Iteración 0

Estructura Lista Tabú

Nota: Las Restricciones Tabú no son inviolables.

Ejemplo


Iteración 2 Iteración 3

Movimiento de no Mejora

Iteración 4

Iteración 6 Iteración 5


Factores

Vecinos.

Tamaño de la Lista Tabú.

Numero de Vecinos No tabúes generados en una

Iteración.


Estructuras de Memoria Tabú Complementarias

Veces que cada par de tareas ha sido intercambiado

… 14 Iteraciones después

Ejemplo


Ventajas y Desventajas

Supera las limitaciones de los algoritmos heurísticos :

Miopía y voracidad

Evita movimientos hacia atrás (Lista Tabú)

Su enfoque es mas determinista.

× Difícil de Implementar

× Alto Costo Computacional


Aplicaciones

Problemas de Planificación (Horarios)

Diseño (Espacios arquitectónicos, redes tolerantes a

errores)

Lógica e Inteligencia artificial (Reconocimiento de

patrones)

Telecomunicaciones (asignación de rutas)

Producción, inventario e inversión (planeación de

inventarios)


Conclusiones

Preguntas


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