Proyecto multigenerador MIDI

7/24/2019 Proyecto multigenerador MIDI

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Multiplicador MIDI

Marco Terico

IntroduccinEs muy importante reconocer la importancia de la creatividad humanapara generar nuevos inventos, ideas o estmulos artsticos. Pero tambinexisten herramientas que pueden intensifcar y explotar al mximo lasprobabilidades que existen reerente a un obeto de trabao. En ste casoutili!aremos la m"sica, si bastante estimulantes son muchas pie!asmusicales que estn escritas, grabadas y remasteri!adas, podemosinnovar y crear una herramienta que tome cada una de las unidadesmusicales ya establecidas en ellas para aleatoriamente y sin quebrantar

su estructura base, tengamos miles de posibilidades extra a partir detales maravillas para con nuestra creatividad crear un panorama muchoms amplio de composici#n, arreglo, composici#n y conocer nuevasronteras tanto emocionales como artsticas.

Objetivo General

Proponer un sot$are que acilite e impulse la creatividad a partir de unameloda en ormato %&'& generando miles de composiciones nuevasrespetando su estructura y composici#n.

Objetivos Especfcos

(.) Encontrar un %&'& y revisar su estructura dentro de un sot$are quepermita visuali!arlo como, *uitar Pro, +ubase, etc..) -eali!ar un programa que almacene datos en distintas tablas, cadatabla ser el equivalente a un comps de la composici#n %&'&..) +rear la salida en ormato %&'& de los n"meros aleatoriosorgani!ados en las nuevas tablas para obtener miles de %&'&/s en baseal inicial.

Funcionamiento0 partir de la esctructura musical que contiene el archivo %&'& sesepararn los compases y se insertarn en una tabla basada en lastablas de %o!art, esto signifca que cada tabla ser un compas el midi ycada nota tendr un n"mero dentro del rango %&'&, el rango de notas%&'& es de 1 a (2 y en cada tabla se asignar un n"mero por cada notaya escrita dentro del %&'& por eemplo3

4i la composici#n inicia con un 'o5 el n"mero que se asignar ser el 56ya que es el n"mero consecutiva contando cada nota desde el 'o( hasta


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el 'o5 y el programa reali!ado en 7ava tomar por cada tablaequivalente a un comps sus n"meros y los ordenar aleatoriamente, asno se perder la tonalidad ya que los n"meros asignados corresponden ala composici#n original y se generaran miles de composiciones en basea una composici#n de %o!art, 8ethoven o cualquier canci#n de infnidad

de gnero, compositor incluyendo las propias.

Jueo de los dados!

+#digo 7ava que simula tirada de dados

4e puede reali!ar una intera! que elia aleatoriamente ciertos n"merosatrav! de un uego de dados, para esto hay que hacer una clase 7avaque simulara tiradas de dados de distinto rango 9no es lo mismo un dado

de seis caras que uno de cien:. El c#digo elaborado simula la tirada deun dado del rango que quieras o de un conunto de dados iguales.

0 continuaci#n est un eemplo de c#digo para ste uego que esextremadamente simple, nada que nadie con una mnima idea deprogramaci#n no hubiera podido hacer incluso meor. 4oy consciente deque no ser el ms efciente pero me vale; no obstante si tenispropuestas de meora no lo dudis y usad los comentarios, que para esoestn.

pac double resultado; resultado?%ath.random9:@rango; AA 4e le suma ( si el valor del 1 es(1.

return 9int:resultado; B

public static 0rray=ist tirar'ados9int numero, int rango: > 0rray=ist resultados?ne$ 0rray=ist9:; or 9int i?1; iCnumero; iDD: > resultados.add9tirar'ado9rango::; B return resultados; B


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B

+on ste eemplo podemos imaginar la selecci#n de ciertos n"merosque en realidad en el mundo digital de la m"sica tienen la asignaci#n deuna nota en especfco, as relacionaremos y controlaremos la estructura

musical de los temas elegidos mediante una intera! muy importantellamada %&'&.

+ada comps musical contiene ciertas notas, cada nota representa unnumero, cada n"mero ser asignado aleatoriamente a los dados y comoresultado obtendremos miles de temas distintos en base a unacomposici#n proesional y estructurada.

Para entender a ondo el uncionamiento y origen de ste programa

explicaremos paso por paso las herramientas que sern utili!adas dentrodel proyecto.

"a M#sica $ su %onte&to

=a m"sica es una orma de expresi#n abstracta, ya que mediantesmbolos se identifcan sonidos que corresponden y tienen un signifcadoen especfco, por otro lado, sta puede ser interpretada de dierentesormas, ya que cada persona tiene un criterio propio. 4in embargo,

tambin es una habilidad que no siempre puede ser desarrollada portoda la gente o por una mayora. Es una de las ra!ones por lo que setrabaa en este proyecto, ya que es una orma en la que sin tenerconocimiento ni habilidad para la m"sica, puede ser eecutada demanera automati!adaF con la ayuda de una herramienta como lo es lacomputadora, generando y eecutando nuevas obras musicales.

%onceptos Musicales!

Es necesario, que de manera breve se explique la notaci#n yescritura de las notas musicales. +omo tres elementos bsicos a dar aconocer en este documento, se tiene3 a: el pentagrama, b: la clave y c:notas musicales. 4ern mencionados ms signos, pero esto no quieredecir que son todos los existentes, ya que el mundo de la m"sica es muyextenso y compleo. En este proyecto se expondr solo lo necesario paradar una idea general del mismo.

'entarama


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El pentagrama se compone de 5 lneas hori!ontales, paralelas yequidistantes donde se escriben los signos musicales, y no solo estos,sino muchos ms. 'ependiendo del espacio o lnea en la que seencuentre una fgura musical es el nombre que recibe, la cual est en

unci#n de la clave que se utilice.

[1]

%lave

=a clave es el signo que se escribe al principio de cadapentagrama y tiene la unci#n de dar nombre a las notas dependiendode la altura de stas. 4on usadas tres claves3

+lave de 4ol3

+lave de Ga3

+lave de 'o3

=a colocaci#n de cada una de stas es dierente en el pentagrama;por otro lado, la clave de Ga y la clave de 'o se pueden utili!ar endierentes posiciones, dos posiciones para la primera y cuatro para lasegunda, dndoles a las fguras musicales dierentes nombres.

(otas Musicales

=a representaci#n de los sonidos de las notas musicales se hacemediante su colocaci#n en el pentagrama y los valores de cada una deellas se representan mediante su fgura. =as notas musicales sedierencian una de otra por su nombre y posici#n en el pentagrama.

=a clave da nombre a la nota escrita en la lnea donde est ella, y

las notas restantes toman el nombre ascendente o descendentemente.

Hombre de notas musicales en +lave de 4ol

Para dar nombre a las notas en clave de Ga se hace unatransposici#n a una ra. mayor alta, entonces el 'o de la Gigura .(debe cambiar por un mi en clave de Ga en Ita lnea. 4in embargo, si


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comparamos la Gigura .( con la Gigura . encontramos que un =a enclave de 4ol, debe cambiarse por un 'o en clave de Ga, es decir, que losnombres de las notas cambian quedando de la siguiente manera3

Hombre de notas musicales en +lave de Ga

Fiuras Musicales

4on smbolos que nos indican la duraci#n de las notas musicales.Jay 2 fguras de notas. Kna fgura de nota dura la mitad del valor de la

fgura inmediata superior, y el doble de la inmediata inerior.

Giguras %usicales

)lteraciones

=as alteraciones son los signos que se escriben a la i!quierda delas notas y sirven para modifcar su entonaci#n. Estas aumentan odisminuyen en un semitono al sonido que acompaLan, entonces entre'o y -e, donde hay un tono de dierencia, la nota intermedia se llama'o M 9'o sostenido: o -e b 9-e bemol:. 0 continuaci#n se muestran lossemitonos existentes.


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)lteraciones

=as principales alteraciones son34ostenido3

8emol3

8ecuadro3

%ompases

4on racciones que se colocan al principio del pentagrama y quedividen el tiempo de la pie!a musical en partes iguales. El comps nosda las pautas y marcas del tiempo que debemos usar al interpretarrtmicamente la pie!a musical.

=os compases se clasifcan seg"n su divisi#n en tres grupos38inarios, ternarios y cuaternarios, y se representan con una racci#n,donde el dividendo indica las partes en las que se divide el comps, y eldivisor el valor de cada parte. +omo eemplo tenemos IAI, esto es, que

el comps se divide en cuatro partes. +ada parte vale una cuarta de laredonda, es decir una negra.

Tonalidad $ )rmadura

Es un grupo de sonidos que orman un sistema y estn regidos poruna nota principal llamada t#nica. =a tonalidad se defne en una pie!amusical, a partir de la escala y acordes que se utilicen. Para saber latonalidad de una obra es sufciente con ver la armadura, que es el grupo

de alteraciones que acompaLan a la clave al principio de la pie!amusical. Podemos encontrar estas alteraciones, todas sostenidos o todasbemoles, stas se pueden encontrar en el siguiente orden3


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Tonalidades

=a tonalidad puede tener dos modalidades, mayor y menor.%odalidades que quedan defnidas por la escala mayor o menor que userespectivamente.

=o anterior es una breve explicaci#n, desarrollo y nombramientode los principales signos que se utili!an en la m"sica, con la fnalidad deque el proyecto no resulte de dicil comprensi#n. 8sicamente, las obrasa generar estn en tonalidades de 'o mayor 9para minuetos: y -e mayory 4ol %ayor 9para el combinatorio de minuetos y tros respectivamente:,los compases estn escritos en clave de sol y a en cuarta lnea;fnalmente, las notas musicales y sus fguras diferen unas de otras,dando una coherencia y armona a cada comps que es escuchado.

M#sica $ Matem*ticas

=a m"sica no son solo signos, tambin son matemticas. Kna partede las matemticas estudia los n"meros, sus patrones y ormas,elementos que son inherentes a la ciencia, la composici#n y la eecuci#nde la m"sica. Por otra parte cuando llegamos a encontrar esta relaci#nentre una y otra ello no impide que se hayan desarrollado de ormaindependiente.

El mundo actual dicilmente sera concebido sin las matemticas,ya que muchos de los inventos y tecnologas desarrolladas hasta el da

de hoy son debido a las matemticas. =a m"sica podra parecer in"til;sin embargo, est cargada de emociones, trasmite estados

de nimo como triste!a, alegra, puede ser suave o agresiva, espiritual oreligiosa, pero no se puede hablar de un teorema tristeF o de unademostraci#n agresivaF.

Nanto los matemticos como los m"sicos centran su tiempo enresolver problemas o componer e interpretar, respectivamente, peroqui!s ninguno se da cuenta de que estn completamente entregados a

disciplinas que son paradigmas de lo abstracto.

0mbas disciplinas tienen aspectos que las distinguen de muchasotras, debido a que se tiene que tener cierto grado de iniciaci#n paraintroducirse en la lectura de una partitura, as como para seguir lademostraci#n de un teorema. =a escritura, que es capa! de indicarnostiempos, ritmos y altura de los sonidos como notaci#n en la m"sica; o,una numeraci#n tan sofsticada como la arbiga y notaciones tandesarrolladas que dan estructura y sentido a los conceptos


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0s como estas disciplinas tienen algo que las distinguen una deotra, no lo es as con la aparici#n de cada una de ellas. 0mbas nacen pornecesidades del hombre. =as matemticas nacen por la necesidad deregistrar el paso del tiempo y las observaciones del cielo, en un

principio, stas consistieron en n"meros y conteos; ms tarde senecesitaba llevar registro de las cosechas, del ganado y de lasoperaciones de comercio, as ue como se desarrollaron signos ypalabras para los n"meros. Por otra parte, se tiene idea de que lasprimeras expresiones de m"sica se hicieron en la prehistoria debido adescubrimientos que se hicieron en cuevas y tumbas; este arte nace dela necesidad de protegerse de ciertos en#menos naturales, de alear alos espritus malignos, de atraer la ayuda de los dioses, de honrarlos,estear y celebrar el cambio de las estaciones

[2].

+elacin en la )nti,edad

4e cree que la fgura legendaria de Pitgoras naci# en la isla de4amos, actualmente Nurqua, alrededor del aLo 5O1 antes de +risto. 4edice que Pitgoras acuL# la palabra matemticas, que signifca lo quees aprendidoF. El pensamiento de este clebre y el de sus seguidores uealtamente respetado por sus ideas flos#fcas y religiosas durante los

siglos & y 0. de +. en *recia y el 4ur de &talia. Pitgoras se centra endescribir un sistema de ideas que busca unifcar los en#menos delmundo sico y del mundo espiritual en trminos de n"meros, enparticular, en trminos de ra!ones y proporciones de enteros. 4edescubri# un sonido al que llamaban =a m"sica de las eserasF, el cualprovena de las #rbitas de los cuerpos celestiales que giraban alrededorde la Nierra, produciendo de esta orma sonidos que armoni!aban entres.

Pitgoras estudi# la naturale!a de los sonidos musicales. =am"sica griega exista ya tiempo atrs, era esencialmente mel#dica msque arm#nica y era microtonal, es decir, su escala contena muchos mssonidos que la escala de doce sonidos del mundo occidental. Esto no esalgo inusual en las tradiciones musicales orientales, donde la m"sica esenteramente mel#dica. =os intervalos ms pequeLos no se puedenescribir en la notaci#n actual aunque algunos cantantes modernos einstrumentistas de a!! los eecuten


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Pitgoras descubri# que exista una relaci#n numrica entre tonosque sonaban arm#nicosF y ue el primero en darse cuenta de que lam"sica, siendo uno de los medios esenciales de comunicaci#n y placer,poda ser medida por medio de ra!ones de enteros. 4e sabe que elsonido producido al tocar una cuerda depende de la longitud, grosor y

tensi#n de la misma. +ualquiera de estas variables aecta la recuenciade vibraci#n de la cuerda. =o que Pitgoras descubri# es que al dividir lacuerda en ciertas proporciones era capa! de producir sonidosplacenteros al odo

Q3R.

Encontr# tambin, que al dividir una cuerda a la mitad produca un

sonido que era una octava ms aguda que el original, de un 'oI a un

'o5, siendo el 'oIel original a tocar y el 'o5el de la octava siguiente,en m"sica el 'o central, llamado as por encontrarse en el centro de un

teclado, es llamado 'oI, las octavas restantes son numeradasascendentemente para los agudos y descendentemente para los graves.Por otra parte cuando la ra!#n era 3 se produca una quinta, distanciarecorrida entre un 'o y un 4ol en la misma octava, y que otras ra!onessencillas producan sonidos agradables.

=a ra!#n por la cual a estos intervalos se les encuentra ms

agradables que a otros se debe, principalmente, a la sica de la cuerdatocada. +uando una cuerda de S cm. se rasga, no s#lo se produce unaonda de S cm., sino que adems se orman dos ondas de (O cm., tresde (, cuatro de 6, y as sucesivamente. =a cuerda vibra en mitades,tercios, cuartos, etc. +ada vibraci#n subsidiaria produce arm#nicos,estas longitudes de onda producen una secuencia de arm#nicos de unmedio, un tercio, un cuarto, etc. de la longitud de la cuerda. =os sonidosson ms agudos y mucho ms suaves que el sonido de la cuerdacompleta, llamada undamental, donde generalmente no son percibidos

por cualquier persona, pero lo anterior tambin distingue a uninstrumento musical de otro, pues stos suenan dierente. Por otro lado,la dierencia tambin se hace notar dentro del mismo instrumento, yaque 'o y 4ol, a una distancia de quinta, comparten muchos de losmismos arm#nicos, stos sonidos se me!clan produciendo un resultadoagradable.

=os pitag#ricos, quienes se dedicaban al estudio de la naturale!ade los sonidos y las matemticas, carecan de inormaci#n acerca deondas sonoras, recuencias y de c#mo la anatoma del odo aecta la


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altura de un sonido. En realidad, la regla que establece que la recuenciaest relacionada con la longitud de la cuerda no ue ormulada sinohasta el siglo T&&, cuando el ranciscano Gray %arn %ersenne defni#algunas reglas sobre la recuencia de una cuerda vibrando

[4].

Kna de las enseLan!as clave de la escuela pitag#rica era que losn"meros lo eran todo, y nada se poda concebir o crear sin stos. Jabaun n"mero especialmente venerado, el (1, al igual que la tetractys,siendo la suma de (, , , y I. =a tetractys era el smbolo sagrado de lospitag#ricos, un tringulo de cuatro hileras representando lasdimensiones de la experiencia. =a noci#n pitag#rica puede ser dada conuna equivalencia algebraica moderna, la cual se muestra a continuaci#n,

sta es extensa por lo que no se haceexplcita en estedocumento.

( punto U 9n1? (:

lnea U U 08

plano U U U 0088

I s#lido U U U U 0.0,808,8.

Q5R

En el caso de la m"sica, simboli!aba las proporciones entre lasnotas, empe!ando por la proporci#n (3 para la octava y assucesivamente en proporciones para las siguientes dimensiones.

=a armona de las eseras proviene de esta numerologa musicalque lleg# tambin a inVuir en el modelo planetario de Wepler 9(52()

(S1: unos ,111 aLos ms tarde. =os experimentos de Pitgoras con elmonocordio, el cual era una caa rectangular de madera, con una solacuerda y, una clavia que permita alargar o acortar la cuerda seg"n loscorrespondientes intervalos arm#nicos grabados en la caa; la cuerda eratocada con un plectro o con los dedos. =os experimentos con esteelemento llev# a un mtodo de afnaci#n, con intervalos en ra!#n deenteros, conocido como la afnaci#n pitag#rica. =a escala producida poresta afnaci#n se llam# escala pitag#rica diat#nica y ue usada durantemuchos aLos en el mundo occidental. 4e deriva del monocordio, y deacuerdo con la doctrina pitag#rica, todos sus intervalos pueden ser


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expresados como ra!ones de enteros. Existen dierencias de afnaci#nentre esta escala y la escala temperada usada actualmente.

Kn eemplo claro de personaes que escribieron sobre %atemticasy m"sica durante el perodo clsico, sin duda alguna se encuentra

Euclides, quien se cree que escribi# el primer libro de Elementos deEuclides, el cual es de origen Pitag#rico y ue la base del estudio dematemticas; por otra parte, tambin escribi# sobre m"sica. +omo otroeemplo se tiene a 0rquitas, uno de los ms brillantes pitag#ricos, quienescribi# tratados de geometra s#lida y tambin es autor de un tratadotitulado 4obre la %"sicaF. Hic#mano, personae que en el aLo (11 '. de+. produo &ntroducci#n a las matemticasF e &ntroducci#n a lageometraF, tratados ambos; y que en adici#n a ello escribi# tambin&ntroducci#n a la m"sicaF y un tratado de armona, se encuentra como

autor dentro del periodo clsico. Este "ltimo personae defne laaritmtica como cantidad absoluta y la m"sica como cantidad relativa,habla sobre la importancia de las ra!ones de enteros en su Neora de lam"sica

[6]

Edad Media $ +enacimiento

=a tradici#n pitag#rica ue propiciada por 4everino 8oecio 9IO1)

5I:, fl#soo y matemtico, cuyos textos de matemticas ueron usadospor siglos. Hacido en -oma en el siglo , ue el principal traductor de lateora de la m"sica en la Edad %edia. Escribi# Principios de la %"sicaF,interpretando los trabaos de Hic#maco, Ptolomeo y Euclides. Xl creaque la m"sica y las proporciones que representaban los intervalosmusicales estaban relacionadas con la moralidad y la naturale!ahumana y preera las proporciones pitag#ricas. Escribi# adems variasobras originales3 sobre las cuatro artes del Quadrivium,de las que seconservan las reerentes a aritmtica y m"sica De institutione

arithmeticay

De institutione musica, escritas entre los aLos 511)515.

Harmonies Mundi Libri V, se reinterpreta la armona musical. =osestudios matemticos del movimiento de los planetas, llevaron a daruna notaci#n racional de la m"sica, confrmando que la m"sicadesarrollada a partir de este estudio, era la verdadera m"sicaF,poli#nica y no s#lo una escala esttica como se haba afrmado en aLosatrs por dierentes escritores. 'esarroll# sonidos correspondientes a los


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planetas entonces conocidos. En su teora neopitag#rica de lasmatemticas detrs del universo, sus explicaciones sicas de lasvibraciones y su implicaci#n en la armona universal lo llevaron a laconvicci#n de que la uente de la respuesta humana a la m"sica debebuscarse en el alma y el intelecto y no en la materia sica.

Q7R.

-erie de Fibonacci

Esta serie provee numerosos eemplos de la relaci#n entre m"sicay matemticas. Estos n"meros son elementos de una serie infnitanombrada as por Gibonacci, matemtico medieval quien naci# en el aLode ((21 despus de +risto y cuyo nombre verdadero era =eonardoPisano Gibonacci. 4u fgura es importante debido a que introduo en

Europa la notaci#n arbiga sustituyendo a la romana.El primer n"mero de esta serie es (, y cada n"mero de la serie esel resultado de la suma de los dos anteriores. =a serie toma el siguienteaspecto3

1, (, (, , , 5, O, (, (, I, 55, O6, (II, ...

Esta serie posee propiedades muy interesantes, entre las cuales sedestaca la relaci#n existente entre los n"meros que la componen.

U =a ra!#n de los n"meros que son consecutivos de la serie, es decir,

(A(, (A, A, A5, 5AO, OA(, etc., tiende a tener como resultado aldecimal 1.S(O.

U =a ra!#n de los n"meros no consecutivos de la serie, es decir, (A,(A, A5, AO, 5A(, OA(, etc., tiende a tener como resultado al n"mero1.O.

U =a ra!#n de cualquier n"mero de la serie al siguiente n"mero msbao, es decir, (A(, (AO, OA5, etc., tiende a tener como resultado el

n"mero (.S(O, que es el inverso de 1.S(O.

U =a ra!#n de cualquier n"mero de la serie al siguiente n"mero msbao no consecutivo, es decir, (AO, (A5, OA, etc., tiende a tener comoresultado el n"mero

.S(O, que es el inverso de 1.O.

=a proporci#n de estas ra!ones, sea en racci#n o en decimal, esconsiderada por muchos como atractiva a la vista, balanceada y bella, yes nombrada proporci#n 9secci#n: urea.


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'ebido a que la proporci#n urea es estticamente atractiva seusa ampliamente en el arte y en la arquitectura. %uchos elementos de lanaturale!a se desarrollan en esta proporci#n, las vueltas del caracol, loscuernos del cimarr#n, la orma en que nacen las ramas y hoas de ciertasplantas, etctera.

=as superfcies se dividen para obtener la proporci#n urea, dandolugar a una composici#n balanceada y arm#nica. =os n"meros de la seriese utili!an debido a que es una manera cil de lograr la proporci#nurea. =a cual no s#lo es agradable a la vista, sino al odo tambin.

Ho se sabe si el uso de la serie es intencional o de maneraintuitiva, tal ve! el compositor la usa sin saber, s#lo porque se oye bien.Por eemplo, 8eethoven no s#lo la emplea en el tema de su Yuinta4inona, sino adems en la orma en que incluye este tema en eltranscurso de la obra, separado por un n"mero de compases que

pertenece a la serie. El compositor h"ngaro 8la 8art#< utili!# estatcnica para el diseLo de sus composiciones. =a utili!# para desarrollaruna escala que denomin# la escala Gibonacci

Q8R."a Meloda con In.uencia de las Matem*ticas

En la composici#n de una pie!a musical existe una estructura queest inVuida por las matemticas, en algunas ocasiones ms obvias queen otras.

Kn procedimiento bsico para obtener cohesi#n en una pie!amusical es la reafrmaci#n de una secuencia de sonidos una y otra ve!,en orma variada para evitar la monotona y dar carcter a lacomposici#n. 4e debe hacer de tal manera que resulte placentera al odoy de inters a la mente. 4i estas variaciones son bien elaboradas, stasayudarn a que la pie!a musical se recuerde ms cilmente; de estaorma se har ms atractiva, ya que el reconocer rases repetitivas esimportante para el placer musical. 0lgunas de las tcnicas usadas paradar unidad a una composici#n, sin hacerla aburrida, estn basadas en el

plano geomtrico.=as transormaciones musicales estn ntimamente relacionadascon las transormaciones geomtricas bsicas. Kna transormaci#ngeomtrica recoloca una fgura geomtrica rgida en el plano,preservando su orma y tamaLo. =a orma original no se distorsiona conla manipulaci#n. 0s, una rase musical tendr motivos que se repiten enorma idntica o se repiten en orma ms aguda o ms grave; en otrasocasiones, en ve! de ascender descienden o retroceden. -otaci#n,traslaci#n y reVexi#n, son transormaciones geomtricas que seencuentran en la mayora de las melodas populares, y un anlisis de las


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obras maestras musicales lo demuestran, no hay una obra que nocuente con esta caracterstica. Xsta se da a notar desde las obras de8ach, %o!art, 8eethoven, etc. sin excluir a los 8eatles o cualquier otracanci#n. =as transormaciones geomtricas son un recurso muy utili!adoaunque normalmente no es asociado con las matemticas, la orma ms

sencilla de aplicar la traslaci#n a la m"sica es la repetici#n.

MIDI $ su conte&to

%&'& en sus siglas signifca Musical Instrument Digital Interface. =ahistoria de %&'& es muy extensa en la actualidad. 'e orma general, lasinteraces %&'& y las versiones del ormato %&'& tienen como abuelos alos sinteti!adores y a los samplers. =os sinteti!adores eran aparatos quetenan como intera! un teclado, producan sonidos extraLos y eran

programables. =os samplers son aparatos que muestrean 9graban:audio. Estos "ltimos pueden muestrear una nota que esta almacenadaen memoria -0% o en discos Vexibles para despus reproducir la nota osonido. 0ctualmente las interaces, los teclados y el sot$are %&'& sonmuy comunes y sirven para aprovechar al mximo la tecnologa digitalen m"sica.

Niempo despus de que la especifcaci#n de %&'& ue creada, seempe!aron a desarrollar los secuenciadores, el hard$are en desarrollose centraba en ello. Estos secuenciadores uncionan como grabadoras,

ya que los m"sicos al tocar una canci#n en un teclado, y si el puerto desalida de %&'& esta conectado, ste enva los datos directamente alsecuenciador para registrar la canci#n. El m"sico, entonces, con solopresionar el bot#n de reproducci#n la m"sica se eecuta exactamentecomo la original. Este hecho ue de gran ayuda y avance para losm"sicos, ya que en aLos atrs al componer obras tenan que reunirsecon los m"sicos para hacer las interpretaciones y partiendo de estepunto hacer los arreglos necesarios para que stas quedaran bien, todoese proceso llevaba hasta das, pues la eecuci#n que los m"sicos hacan

en primera instancia no siempre era la adecuada, pues tambin senecesitaba de un tiempo destinado a ensayos para que las obrasquedarn lo meor montadas posible; sin embargo, con el avance de latecnologa este hecho qued# en el pasado, ya que los compositores y,por qu no, eecutantes tambin, podan escuchar las composicionesreali!adas, hacer los arreglos dependiendo de una herramienta que solograba la primera ve! y la reproduce cuantas veces sea necesario.

/0u1 es MIDI2


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=a idea base en el desarrollo de esta interase era que uninstrumento, al ser eecutado, pudiera enviar la inormaci#n a unsegundo instrumento en tiempo real, de manera que ste pudieraeecutar al unsono la meloda del primero, pero con un sonido dierente.

%&'& es un sistema de hard$are, el cual utili!a bsicamente tresconexiones, dos bsicas y una tercera opcional. =as dos primeras sonpara transmitir 9ZKN: y recibir 9&H: inormaci#n hacia y desde otroinstrumento, mientras que la restante 9NJ-K:, se usa solo en caso denecesitar encadenarse a otros dispositivos %&'&. Estos son puertosencontrados en los instrumentos electr#nicos como el teclado, perotambin se encuentra a este sistema con especifcaciones del sot$arepara permitir que los instrumentos musicales electr#nicos 9y tambin lascomputadoras: se comuniquen uno a otro.

Q9R.

=as taretas de sonido emplean esencialmente dos mtodos parala generaci#n de sonidos. =a uente principal son grabaciones del tipoP+% 9como los archivos @.[0 para P+:. Xstas son realmentegrabaciones digitales, como las que el lector de discos compactoseecuta al leer un disco compacto en un sistema estreo. Estos archivosusan cerca de (1 %egabytesAminuto para producir sonido estreo. Estos

archivos en una grabaci#n muy corta pueden ocupar mucho espacio endisco duro.

El segundo mtodo que una tareta de sonido utili!a para producirsonido es mediante un sinteti!ador incorporado. =a m"sica es eecutadacuando un archivo %&'& acciona los sonidos en el sinteti!ador. Estosarchivos %&'& son pequeLos y su espacio de almacenae lo es tambin,pues solo ocupa, en promedio 11


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relativamente pequeLos.

0 continuaci#n se muestra una tabla comparativa de archivos@.%&' y archivos de audio digitali!ado como los archivos @.[0

MIDI )udio Diitali3ado

Formato del .mid o .m\.$av 9P+:, .ai\ 9%ac:, .mp9ormato

arc4ivo comprimido:, .voc, .au]

Ejemplo 0rchivoT.mid Q(1 W8R ) I0rchivoT.mp Q5I W8R ) Isegundos

segundos

+elacin

El tamaLo de un archivo%&'&

El tamaLo del archivo esproporcional a

tama5o6tie

m7

no es proporcional altiempo que

su duraci#n y a la calidad delmismo, a

po

dura, sino al n"mero deeventos mayor calidad, ms espacio.

que tiene. Por eemplo, un( segundo con calidad de +'estreo 9

archivo %&'& de (11 bytescanales:, sin comprimir ocupa3(2S

podra durar ms de (1horas. W8As.Por otro lado, una canci#ncon

( segundo con calidad detelono

muchsimos eventos9muchas ocupar3 (S W8As.notas, cambios deinstrumentos,

cambios de volumen,eectos:

puede ocupar (1W8 y durar

menos de un minuto.

%alidad de 'epende del banco de'epende de la calidad degrabaci#n, es

reproducci

n

instrumentos utili!ado, esdecir,

decir, recuencia de muestreo yn"mero

de la uente de sonido. de bits por muestra.

Edicin de

los 4encilla y rpida.%s lenta y costosa. 0 cambio,permite


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datos

numerosos eectos, ecuali!aci#n,etc.

%onversin

=a conversi#n de unarchivo

+onvertir un archivo de audio a%&'&

entre

%&'& a audio esrelativamente es mucho ms compleo. 'ebe

8ormatos

sencilla, ya que tan s#lohay que

reali!arse un anlisis de la seLalcon

capturar la seLal generadapor la algoritmos muy compleos y conuente de sonido yalmacenarla muchas limitaciones.

en un archivo $av.

Tabla 9!: +omparaci#n de archivos .%&' y .[0

Generalidades de MIDI

%&'& ue la respuesta industrial a un mercado que demandabacompatibilidad de los instrumentos electr#nicos. =os instrumentosequipados con %&'& emplean micro ) procesadores para convertiracciones de eecuci#n 9qu tecla se acciona, con qu velocidad, qupedales estn accionados, qu programa se usa, etc.: en un Vuo dedatos codifcados digitalmente. =os datos digitales se pasan de un

instrumento a otro a travs de una intera! serial, requiriendo un s#locable para cada conexi#n. Por medio de este mtodo unamultiplicidad de instrumentos puede compartir datos musicales.

0ctualmente pueden encontrarse puertos de comunicaci#n%&'& no s#lo en sinteti!adores, sino tambin en consolas, controlesde lu!, procesadores de eectos y computadoras personales.

Estructura de datos MIDI

Kn comando o mensae especifca una acci#n a eecutarse, por

eemplo, la acci#n de un 'o central que es mandado de unacomputadora a un teclado, ste "ltimo lo recibe y eecuta el comando, siest dentro de sus posibilidades; en caso contrario, lo ignora. +adamensae %&'& est codifcado en una cadena de datos digitales.

=os datos %&'& se organi!an en bytes de O bits, precedidos de unstart bit 91: y seguidas de un stop bit 9(:. Estos "ltimos permiten almicroprocesador del instrumento receptor distinguir el fnal de un bytedel comien!o del siguiente.


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=os bytes de datos %&'& se combinan en mensaes, que consistenen un byte de estado 9status byte: seguido de uno o varios bytes dedatos 9data bytes:. =os bytes de estado defnen el tipo de comando quese transmite, como puede ser un note on, pitch bend, patch change,etc., los cuales sern explicados ms adelante, y su primer bit es

siempre (. =os bytes de datos indican inormaci#n especfca respectodel comando del byte de estado como lo es el volumen de la nota, valorde inVexi#n de tono 9pitch bend:, n"mero de patch, etc. y su primer bites siempre 1.

Por otra parte %&'& permite tener (1 Zctavas y O semitonos paraun teclado, lo cual excede en ms de octavas a cualquier piano. %&'&nos da un rango de valor de notas de 1 a (2. 4e anexa, al fnal de estedocumento, una orma en la cual se dan a conocer todos los valoresutili!ados para mandar los mensaes a la intera! %&'& y poder

interactuar con ella

=os mensaes %&'& se clasifcan en dos grupos3 mensaes de canaly mensaes de sistema.

En el actual proyecto se usan mensaes por canal de vo!, pero semencionan los dierente tipos existentes debido a que se quiere dar aconocer que no es la "nica orma de mandar inormaci#n a %&'&, el pasode inormaci#n se puede complicar tanto como se quiera y de otra ormatambin puede ser usada de la orma en la que ms convenga,dependiendo del caso de uso.

Mensaes de !anal

=os datos %&'& se pueden asociar a (S canales. Kn instrumentopuede recibir datos en un canal o canales especfcos e ignorar datos enotros canales. El canal %&'& por el que un instrumento recibe lasinstrucciones principales se denomina su canal principal.

+omo el nombre lo indica, los mensaes de canal contieneninormaci#n que se destina para un canal de recepci#n especfco. Jay

dos tipos de mensaes3U %ensaes de canal de vo! 9Voice channel message:3 estosconstituyen la mayor parte de la inormaci#n %&'&. +ontrolan el circuitointerno de generaci#n de sonido, defniendo cundo y c#mo ha detocarse una nota. Pueden usarse para otros prop#sitos tambin3 losmensaes de "ote #n pueden disparar sonidos de percusi#n enmquinas de ritmo, controlar luces en un escenario o aders en unaconsola de me!cla.

U %ensaes de canal de modo 9Mode channel message:3 defnen la


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respuesta de los instrumentos a los mensaes anteriores y deben serenviados a travs del canal principal del instrumento que los recibir.Existen cuatro modos3 (: #mni on $ %oly

U 9responde a todos los canales y eecuta poli#nicamente:; : #mnion $ Mono

9responde a todos los canales y eecuta mon#dicamente:; : #mnio& $ %oly

9responde s#lo a su canal asignado y eecuta poli#nicamente: y I:#mni o& $ Mono

9responde s#lo a su canal asignado y eecuta mon#dicamente:.

Mensajes de Sistema

En ve! de ser codifcados por canal, los mensaes de sistema sedirigen o bien a todos los instrumentos de un sistema, o bien a alg"nsinteti!ador de una marca especfca. Estos mensaes son de tres tipos3

U 4istema +om"n 9'ystem !ommon:3 se dirigen a todos losinstrumentos de un sistema, sin importar el canal %&'&. *eneralmenteusados con secuenciadores y mquinas de ritmo, estos mensaes llevaninormaci#n tal como3 la canci#n a eecutar, en qu punto debecomen!ar, etc.

U 4istema de tiempo -eal 9'ystem (eal )ime:3 llevan reerenciatemporal a equipos %&'&, por eemplo a una mquina de ritmo, queutili!a un relo de sincroni!aci#n. Para este tipo de sistema se cuenta conun pulso de relo de mensae, el cual provee un pulso de relo a unarecuencia de I pulsos por negra; otros mensaes son comandos 'tart,'topy !ontinuepara playbac< de secuenciadores.

U 4istema exclusivo 9'ystem E*clusive:3 tiene ormatos especiales

para cada marca y modelo de equipo %&'& es utili!ado para transmitirdatos como valores de parmetros en un patch, memoria de sampleo odatos de archivo de un secuenciador; s#lo aplicables a un instrumentoen particular. Estos mensaes usan en su byte de estado un n"mero queidentifca al abricante. +ada compaLa programa a sus instrumentospara reconocer s#lo sus n"meros de identifcaci#n.

-istemas de Tiempo +eal


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En esta secci#n se hablar de qu son los sistemas de tiempo realy sus caractersticas, lo anterior con la fnalidad de dar nasis a estetipo de sistema, ya !!que el proyecto a desarrollar se basa en laeecuci#n de obras musicales en tiempo real. Kno de los actoresdeterminantes en el diseLo de este tipo de sistemas es el de asegurar

un comportamiento predecible, cualesquiera que sean las condicionesde aplicaci#n de los mismos.

El aspecto undamental que dierencia a los sistemas de tiemporeal del resto de los sistemas convencionales, es el hecho de queadems de ser necesaria la satisacci#n de todos los requerimientoscomputacionales normales, la correcci#n del sistema depende tambindel tiempo en que son producidos esos resultados. En otras palabras, unresultado l#gicamente correcto pierde todo signifcado si el tiempo deespera por el mismo sobrepasa ciertos lmites preestablecidos.

Defnicin

Existen muchas defniciones para los sistemas de tiempo real,entre ellas una defnici#n que se encontr#, la cual expresa de la meormanera este concepto, es la defnici#n que da 'onald *illies. En sudefnici#n expresa que un sistema de tiempo real es aquel en el quepara que las operaciones computacionales estn correctas no dependesolo de que la l#gica e implementaci#n del programa sea correcto, sinotambin en

Q10R.

El tiempo en el que dicha operaci#n entrega su resultado. 4i lasrestricciones de tiempo no son respetadas el sistema se dice que haallado, es decir que el sistema es err#neo.

0 partir de la defnici#n anterior se puede afrmar que es esencialque las restricciones de tiempo en los sistemas sean cumplidas; paragaranti!ar el comportamiento, en el tiempo requerido, se necesita que el

sistema sea predecible. Es tambin deseable que el sistema obtenga unalto grado de utili!aci#n a la ve! que cumple con los requerimientos detiempo.

Kn eemplo de este tipo de sistema es el de un robot que necesitatomar una pie!a de una banda sinn. 4i el -obot llega tarde, la pie!a yano estar donde deba recogerla. Por lo tanto el trabao se llev# acaboincorrectamente, aunque el robot haya llegado al lugar adecuado. 4i elrobot llega antes de que la pie!a llegue, la pie!a a"n no estar ah y elrobot puede bloquear su paso, lo cual provocar que el obetivo no sea


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cumplido y en consecuencia el sistema sea err#neo.

En el actual proyecto el sistema de tiempo real es estricto, ya queal eecutar una obra musical no puede haber ning"n tipo de retraso, eltiempo de eecuci#n es, en equivalencia para la eecuci#n musical,

precisa, sin esto la obra no tendra ritmo, pie!a esencial dentro de laeecuci#n de una obra.

%aractersticas del -istema

Determinismo

El determinismo es una cualidad clave en los sistemas de tiemporeal. Es la capacidad de determinar con una alta probabilidad, cunto es

el tiempo que se toma una tarea en iniciarse. Esto es importante por quelos sistemas de tiempo real necesitan que ciertas tareas se eecutenantes de que otras puedan iniciar.

Esta caracterstica se refere al tiempo que tarda el sistema antesde responder a una interrupci#n. Este dato es importante ya que casitodas las peticiones de interrupci#n se generan por eventos externos alsistema, por eemplo una petici#n de servicio, as que es importantedeterminar el tiempo que tardar el sistema en aceptar la petici#n deservicio.

(esponsividad

=a -esponsividad se enoca en el tiempo que se tarda una tarea eneecutarse una ve! que la interrupci#n ha sido atendida. =os aspectos alos que se enoca son3

U =a cantidad de tiempo que se lleva el iniciar la eecuci#n de unainterrupci#n.

U =a cantidad de tiempo que se necesita para reali!ar las tareas que

pidi# la interrupci#n.

U =os eectos de interrupciones anidadas.

Kna ve! que el resultado del clculo de determinismo y responsividad esobtenido.4e convierte en una caracterstica del sistema y un requerimiento paralas aplicaciones que corrern en el. Por eemplo, si se diseLa unaaplicaci#n en un sistema en el cual el 65^ de las tareas deben terminaren cierto periodo de tiempo entonces es recomendable asegurarse que


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las tareas eecutadas en esa aplicaci#n no caigan en el 5^ de baodesempeLo

+suarios !ontroladores

En estos sistemas, el usuario, por dar un eemplo, los procesos quecorren en el sistema, tienen un control mucho ms amplio de ste.

U El proceso es capa! de especifcar su prioridad.

U El proceso es capa! de especifcar el maneo de memoria querequiere 9qu parte estar en cach, qu parte en memoria s$ap y qualgoritmos de memoria s$ap usar:.

El proceso especifca qu derechos tiene sobre el sistema.

0unque lo anterior parece anrquico, es decir que los procesos tomendecisiones por s y se controlen a s mismos, no lo es, debido a que lossistemas de tiempo real usan tipos de procesos que ya incluyen estascaractersticas, y usualmente estos tipos de procesos son mencionadoscomo requerimientos. Kn eemplo de usuarios controladores es elsiguiente3 cuando se especifca que los procesos de mantenimiento nodebern exceder el ^ de la capacidad del procesador, a menos de queen el momento que sean eecutados el sistema se encuentre en laventana de tiempo de menor uso.

!onabilidad

=a confabilidad en un sistema de tiempo real es otra caractersticaclave. El sistema no debe de ser solamente libre de allas, ms a"n, lacalidad del servicio que presta no debe de degradarse ms all de unlmite determinado.

El sistema debe de seguir en uncionamiento a pesar decatstroes, o allas mecnicas. Ksualmente una degradaci#n en elservicio en un sistema de tiempo real lleva consecuencias catastr#fcas .

#peraci-n a prueba de fallas duras .fail soft operation/

El sistema debe de allar de manera que, cuando ocurra una alla,el sistema preserve la mayor parte de los datos y capacidades delsistema en la mxima medida posible. Yue el sistema sea estable,quiere decir que si para el sistema es imposible cumplir con todas lastareas sin exceder sus restricciones de tiempo, entonces el sistemacumplir con las tareas ms crticas y de ms alta prioridad.


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+e;uerimientos

'ebido que los sistemas de tiempo real tienen caractersticasespeciales dierentes a los dems tipos de sistemas es importante saberqu tipo de requerimientos deben de tomarse en cuenta en el proceso

de desarrollo.'esde el punto de vista de 8ina -amamurthy , seLala que si bien

es cierto que los requerimientos reerentes al tiempo real se aplican atodo el sistema, a menudo se tiene que agregar o modifcar sot$are,interaces o hard$are para que estos requerimientos se cumplan. %sa"n, el sot$are debe de estar preparado para que en la eventualidad deque un trabao no cumpla con sus requerimientos de tiempo, cancele losdems trabaos relacionados con l. Por eemplo, si una petici#n deentradaAsalida toma ms del tiempo establecido y se cancela por el

sistema, el sot$are de entradaAsalida debe de inormar al usuario delproceso que este evento ocurri#. Esto es claramente parte de launcionalidad y de comportamiento del sistema.Por lo anterior se deben tener claramente establecidos losrequerimientos del sistema, ya que stos pueden tener cambiossignifcativos dentro del desarrollo de este mismo, por lo tanto, que enocasiones se puede llegar a conundir las caractersticas de sistema conlos requerimientos de este mismo. Kna caracterstica es algo que ya esten el sistema y que no puede ser califcada como err#nea o correcta, yuna restricci#n deber de ser cumplida siempre y la orma en que estas

restricciones se cumplen puede ser validada como err#nea o correctaKn sistema de tiempo real se puede volver muy compleo, en

realidad para este proyecto lo interesante es la principal caractersticacon la que este tipo de sistema tiene que cumplir. =a eecuci#n delprograma debe ser de tal orma que no debe perder tiempo entre laeecuci#n de una instrucci#n y otra, algunas veces cuando son sistemascon un rango de error esto puede pasar, pero para el actual proyecto esimposible, ya que si la eecuci#n de la obra musical o secuencia de notasuera retra!ada o adelanta el sistema se califcara de err#neo, aunque

las notas y la secuencia de stas uera la correcta, puesto que el ritmono sera respetado y en tal caso, el sistema allara; en ausencia de loanterior el sistema se eecutara de la manera en que debe y sera unsistema sin problemas.

Q11].

Proyecto multigenerador MIDI

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