Escuela Preparatoria Anexa a la Normal N.3 de Toluca PROYECTO MULTIDISIPLINARIO Puente Baluarte Profesor: Teodoro Alfredo Santos Cruz Integrantes: Karla Emily Amaro Prez NL.2 Marcela Contreras Pichardo NL. 11 Abigail del Rocio Najera Martnez NL. 38 Marisol Robles Andrade NL.45 Grado: 2 Grupo: I

Ciclo Escolar 2011-2012

Listado de temas asociados con el puente baluarte 1) Fsica a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) Maquinas simples Palanca Polea Cua Torno Ley de Hooke Elasticidad Centro de gravedad Centroide Centro de masa Diagrama de Cuerpo Libre

MAQUINAS SIMPLES En el puente baluarte se construy usando las maquinas simples que hemos visto en fsica. Para empezar definiremos que es una mquina simple es un artefacto mecnico que transforma un movimiento en otro diferente, valindose de la fuerza recibida para entregar otra de magnitud, direccin o longitud de desplazamiento distintos a la de la accin aplicada. En una mquina simple se cumple la ley de la conservacin de la energa: la energa ni se crea ni se destruye; solamente se transforma. Una mquina simple, ni crea ni destruye trabajo mecnico, slo transforma algunas de sus caractersticas. PALANCA Uno de ellos fue la palanca que es una mquina simple que tiene como funcin transmitir una fuerza y un desplazamiento. Est compuesta por una barra rgida que puede girar libremente alrededor de un punto de apoyo. La palanca es una mquina simple que se emplea en una gran variedad de aplicaciones. Probablemente, incluso, las palancas sean uno de los primeros mecanismos ingeniados para multiplicar fuerzas. Es cosa de imaginarse el colocar una gran roca como puerta a una caverna o al revs, sacar grandes rocas para habilitar una caverna. Con una buena palanca es posible mover los ms grandes pesos y tambin aquellos que por ser tan pequeos tambin representan dificultad para tratarlos. La palanca ayudo en la construccin en el uso de herramientas como la de unas pinzas para alambre, carretillas, etc. Como vemos el uso de la palanca fue indispensable para construir este puente. Palanca de primer tipo o primera clase o primer grupo o primer gnero: Se caracteriza por tener el fulcro entre la fuerza a vencer y la fuerza a aplicar. Palanca de segundo tipo o segunda clase o segundo grupo o segundo gnero: Se caracteriza porque la fuerza a vencer se encuentra entre el fulcro y la fuerza a aplicar. Palanca de tercer tipo o tercera clase o tercer grupo:

Se caracteriza por ejercerse la fuerza a aplicar entre el fulcro y la fuerza a vencer. Este tipo de palanca parece difcil de encontrar como ejemplo concreto, sin embargo el brazo humano es un buen ejemplo de este caso, y cualquier articulacin es de este tipo, tambin otro ejemplo lo tenemos al levantar una cuchara con sopa o el tenedor con los tallarines, una corchetera funciona tambin aplicando una palanca de este tipo. Que este lo vemos aplicado en la construccin con la fuerza aplicada del brazo de los trabajadores.

POLEA Otra que se uso fue la polea que es una mquina simple que sirve para transmitir una fuerza. Se trata de una rueda, generalmente maciza y acanalada en su borde, que, con el curso de una cuerda o cable que se hace pasar por el canal, se usa como elemento de transmisin para cambiar la direccin del movimiento en mquinas y mecanismos. Adems, formando conjuntos sirve para reducir la magnitud de la fuerza necesaria para mover un peso. la polea es el punto de apoyo de una cuerda que movindose se arrolla sobre ella sin dar una vuelta completa actuando en uno de sus extremos la resistencia y en otro la potencia.

La polea simple se emplea para elevar pesos, consta de una sola rueda con la que hacemos pasar una cuerda. Se emplea para cambiar el sentido de la fuerza haciendo ms cmodo el levantamiento de la carga, entre otros motivos, porque nos ayudamos del peso del cuerpo para efectuar el esfuerzo, la fuerza que tenemos que hacer es la misma al peso a la que tenemos que levantar. Polea simple fija La manera ms sencilla de utilizar una polea es colgar un peso en un extremo de la cuerda, y tirar del otro extremo para levantar el peso. Una polea simple fija no produce una ventaja mecnica: la fuerza que debe aplicarse es la misma que se habra requerido para levantar el objeto sin la polea. La polea, sin embargo, permite aplicar la fuerza en una direccin ms conveniente. la polea se uso en la construccin por medio de las gras es una mquina de elevacin de movimiento discontinuo destinado a elevar y distribuir cargas en el espacio suspendidas de un gancho que cuentan con poleas acanaladas, contrapesos, mecanismos simples, para crear ventaja mecnica y lograr mover grandes cargas. Las gras se usaron para mover grandes cantidades de peso y masa y elevarlas a grandes alturas que ayudo a subir materiales para la construccin.

CUA La cua es una mquina simple que consiste en una pieza de madera o de metal terminada en ngulo diedro muy agudo. Tcnicamente es un doble plano inclinado porttil. La cua sirve para hender o dividir cuerpos slidos, para ajustar o apretar uno con otro esta se uso al momento de usar herramientas como el desarmador y cinceles estas herramientas se usaron para la construccin del puente. La cua se utilizo con los desarmadores y los cinceles para poder empezar a construir piezas para el puente. TORNO Se denomina torno, a un conjunto de mquinas y herramientas que permiten mecanizar piezas de forma geomtrica de revolucin. Estas mquinas-herramienta operan haciendo girar la pieza a mecanizar (sujeta en el cabezal o fijada entre los puntos de centraje) mientras una o varias herramientas de corte son empujadas en un movimiento regulado de avance contra la superficie de la pieza, cortando la viruta de acuerdo con las condiciones tecnolgicas de mecanizado adecuadas. Una de las tareas que pueden ejecutarse en un torno paralelo es efectuar roscas de diversos pasos y tamaos tanto exteriores sobre ejes o interiores sobre tuercas. Para ello los tornos paralelos universales incorporan un mecanismo llamado Caja Norton, que facilita esta tarea y evita montar un tren de engranajes cada vez que se quisiera efectuar una rosca. La caja Norton es un mecanismo compuesto de varios engranajes que fue inventado y patentado en 1890, que se incorpora a los tornos paralelos y dio solucin al cambio manual de engranajes para fijar los pasos de las piezas a roscar. Esta caja puede constar de varios trenes desplazables de engranajes o bien de uno basculante y un cono de engranajes. La caja conecta el movimiento del cabezal del torno con el carro portaherramientas que lleva incorporado un husillo de rosca cuadrada. Para efectuar un roscado con herramienta hay que tener en cuenta lo siguiente: Las roscas pueden ser exteriores (tornillos) o bien interiores (tuercas), debiendo ser sus magnitudes coherentes para que ambos elementos puedan enroscarse.

Los elementos que figuran en la tabla son los que hay que tener en cuenta a la hora de realizar una rosca en un torno

Mecanizado de espirales Un espiral es una rosca tallada en un disco plano y mecanizada en un torno, mediante el desplazamiento oportuno del carro transversal. Para ello se debe calcular la transmisin que se pondr entre el cabezal y el husillo de avance del carro transversal de acuerdo al paso de la rosca espiral. Es una operacin poco comn en el torneado. Ejemplo de rosca espiral es la que tienen en su interior los platos de garras de los tornos, la cual permite la apertura y cierre de las garras.

Taladrado Muchas piezas que son torneadas requieren ser taladradas con brocas en el centro de sus ejes de rotacin. Para esta tarea se utilizan brocas normales, que se sujetan en el contrapunto en un portabrocas o directamente en el alojamiento del contrapunto si el dimetro es grande. Las condiciones tecnolgicas del taladrado son las normales de acuerdo a las caractersticas del material y tipo de broca que se utilice. Mencin aparte merecen los procesos de taladrado profundo donde el proceso ya es muy diferente sobre todo la constitucin de la broca que se utiliza. No todos los tornos pueden realizar todas estas operaciones que se indican, sino que eso depende del tipo de torno que se utilice y de los accesorios o equipamientos que tenga. Todas las maquinas que acabamos de mencionar ayudan hacer herramientas como el tornillo y una herramienta muy usada el taladro el cual es usado para meter el los tornillos con el taladro.

LEY DE HOOKE En fsica, la ley de elasticidad de Hooke o ley de Hooke, originalmente formulada para casos del estiramiento longitudinal, establece que el alargamiento unitario que experimenta un material elstico es directamente proporcional a la fuerza aplicada. La forma ms comn de representar matemticamente la Ley de Hooke es mediante la ecuacin del muelle o resorte, donde se relaciona la fuerza ejercida sobre el resorte con la elongacin o alargamiento. Cuando un objeto de somete a fuerzas externas, sufre cambios de tamao o de forma, o de ambos. Esos cambios dependen del arreglo de los tomos y su enlace en el material. Cuando un peso jala y estira a otro y cuando sele quita este peso y regresa a su tamao normal decimos que es un cuerpo elstico. ELASTICIDAD Elasticidad: Propiedad de cambiar de forma cuando acta una fuerza de deformacin sobre un objeto, y el objeto regresa a su forma original cuando cesa la deformacin. Los materiales no deformables se les llama inhelsticos (arcilla,plastilina y masa de repostera). El plomo tambin es inhelstico, porque se deforma con facilidad de manera permanente. Si se estira o se comprime ms all de cierta cantidad, ya no regresa a su estado original, y permanece deformado, a esto se le llama lmite elstico. *Cuando se tira o se estira de lago se dice que est en tensin (largas y delgadas). *Cuando se aprieta o se comprime algo se dice que est en compresin (cortas y gruesas). La cantidad de estiramiento o de compresin (cambio de longitud), es directamente proporcional a la fuerza aplicada. Esto se ve en el puente con los 152 tirantes que logran con la elasticidad poder cargar parte del peso del puente logrando este tambin el centro de gravedad. El mdulo de Young o mdulo de elasticidad longitudinal es un parmetro que caracteriza el comportamiento de un material elstico, segn la direccin en la que

se aplica una fuerza. Este comportamiento fue observado y estudiado por el cientfico ingls Thomas Young. Para un material elstico lineal e istropo, el mdulo de Young tiene el mismo valor para una traccin que para una compresin, siendo una constante independiente del esfuerzo siempre que no exceda de un valor mximo denominado lmite elstico, y es siempre mayor que cero: si se tracciona una barra, aumenta de longitud. Tanto el mdulo de Young como el lmite elstico son distintos para los diversos materiales. El mdulo de elasticidad es una constante elstica que, al igual que el lmite elstico, puede encontrarse empricamente mediante ensayo de traccin del material. Adems de este mdulo de elasticidad longitudinal, puede definirse el mdulo de elasticidad transversal de un material.

CENTRO DE GRAVEDAD Todos los objetos poseen una fuerza gravitatoria que atrae a los objetos hacia el suelo, se puede definir como centro de gravedad por el hecho de tener una masa determinada(aqu es donde se concentran todas las fuerzas), aqu es donde se puede aplicar la tercera ley de Newton en la cual se habla que por cada fuerza que acta sobre un cuerpo, esta realiza una fuerza igual, pero en sentido opuesto al cuerpo que lo produjo, de otra forma se dice: Las fuerzas siempre se presentan en pares de igual magnitud, sentido opuesto y estn situadas sobre la misma recta. En un puente colgante se debe de soportar el peso, a travs de los cables y habr una tensin que ser mayor del otro extremo, al del peso en los anclajes, ya que si no fuese as el puente se vendra abajo, el viento entre otros factores son tambin tomados en cuenta, por ejemplo ninguno de nosotros se hunde en el suelo ya que existe una fuerza de igual direccin y magnitud pero en sentido contrario. El puente debe de soportar su propio peso as como la carga de los cimientos a las columnas. A travs de los cables el peso se transmite a la comuna. En todo cuerpo se encuentra el punto donde se centra el peso y se puede considerar centro de gravedad. Este punto se puede encontrar dentro o fuera del objeto. Mientras que la aceleracin de la gravedad sea constante, el centro de gravedad se encuentra en el mismo punto de encuentra el centro me masas. Cuando el centro de gravedad se encuentra fuera de la base del soporte, el objeto se considera inestable (se realiza una torsin desplazadora). Por medio del centro de gravedad se puede calcular el equilibrio de un sistema, como por ejemplo una casa o un edificio, esto ayudara al ingeniero a poder comprender el mejor lugar para colocar los cimientos del edificio o de la casa segn corresponda. En nuestro proyecto que es el puente se puede aplicar muy bien ya que fueron hechos los clculos necesarios para poder realizar los planos y que no sufriera algn derrumbe. En un puente hay por ejemplo 2 cimientos el que se encuentre mas cerca del centro de gravedad es el que soporta mas peso. El centro de gravedad depende del campo gravitatorio. De acuerdo con la informacin anterior, los videos buscados en internet, aportaciones por medio del profesor se concluyo con 3 teorias: El centro de gravedad se encuentra arriba del puente.

El centro de gravedad se encuentra debajo del puente. Se encuentran varios centros de gravedad.

La teora mas aceptada por los integrantes del equipo fue la tercera, ya que creemos que sus centros de gravedad se encuentran en las pilas que sostienen el puente y que al mismo tiempo los pilones son se diferente manera ya que el puente puede sostener mas peso de un lado que de otro.

CENTROIDE El centroide se puede definir como el centro el centro geomtrico de una figura. Se puede calcular dependiendo de tres casos especficos: El volumen de un objeto se divide en elementos del volumen dv, se puede determinar su centroide calculando momentos en los elementos en torno a los jes de coordenadas. La formula seria la siguiente: X = x dv Y = y dv Z = z dv dv dv dv

En el rea de un objeto se puede localizar el centroide dividiendo el rea de elementos diferentes dA y calculando los momentos de estos en torno a sus coordenadas: X = x dA Y = y dA Z = z dA dvA dA dA En la lnea la manera de encontrar un centroide es: X = x dL Y = y dL Z = z dL dL dL dL Puede ser tambin llamado baricentro, es el punto de isometra de u cuerpo (se refiere a traslaciones, rotaciones o combinaciones que puede tener un conjunto.

Si un cuerpo es simtrico este se encontrara fcilmente, para una varilla el centroide es el punto medio, para una esfera o circunferencia tambin se encuentra en el centro, para el caso de un triangulo es la interseccin de las medianas. Para figuras irregulares es necesario calculo integran y calculo diferencial para hallar sus coordenadas, lo mismo que sucede con el centro de masa si no es distribuida uniformemente. Concluyo el equipo que el puente no cuenta con cancroide ya que no es un cuerpo hueco y lo que tiene el centro de gravedad ya que se trata de un cuerpo solido que ocupa un lugar en el espacio.

CENTRO DE MASA Centro de masa punto donde se encuentra concentrada toda la masa y se abrevia como c.m. antes de seguir explicando Qu es el centro de masa?, primero nos debemos de preguntar Qu es la masa y el peso?. Masa y peso no son lo mismo, existe una estrecha relacin entre ellos, un objeto con ms masa es ms pesado que un objeto con menos masa. La masa y el peso son cantidades proporcionales y es por eso que en la vida cotidiana se utilizan los conceptos de manera distinta. La masa es una propiedad de la materia, se puede definir tambin como una medida de la cantidad de la materia. La masa se mide por ejemplo con la balanza, su unidad de medida es el kilogramo (kg). El peso es igualmente propiedad general de la materia, es directamente proporcional a la masa del objeto, la masa de un objeto es siempre la misma, pero el peso varia dependiendo del lugar donde se encentre el objeto (por ejemplo, la luna o la tierra), para medir el peso se utiliza una bascula y su unidad de medida es el kilogramo fuerza (kgf) y cada kgm equivale a 9.8 n (newtons). Es posible que el centro de gravedad y el centro de masas coincidan, aunque no siempre sucede as, solo en raras ocasiones. El centro de masas depende de donde se encuentre distribuida la materia El centro de masas puede coincidir con el centroide, cuando la distribucin de la materia tiene propiedades como la simetra.

El centro de masas coincide con el centro de gravedad cuando el campo gravitatorio es uniforme. Su abreviatura es CM. Si un centro de masa se mueve es porque el objeto se encuentra en movimiento. Puede ser aplicada la siguiente formula:

F= fuerza externa neta. M= masa total. ACM= aceleracin del centro de masa. El centro de masa del puente de acuerdo con el equipo se encuentra en los cimientos ya que es donde se aplica el mayor porcentaje de fuerza para que el puente soporte las adversidades del clima si es que llega a haber cambios de clima.

DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE Diagrama de cuerpo libre (DCL) es una representacin geogrfica o diagrama vectorial en el cual se muestran todas las fuerzas que actan sobre un cuerpo libre, este diagrama facilita la localizacin de las fuerzas y es llamado tambin diagrama de fuerzas aunque no es lo correcto, las flechas dan la idea de donde esta la magnitud y direccin de dichas fuerzas, se excluyen las fuerzas externas. Consiste en colocar al objeto dentro de un plano de coordenadas y por medio de vectores representar las fuerzas aplicadas ubicadas desde el origen, si existiesen o mas fuerzas en las que se tuviera inters es necesario separarlas y que cada una se represente en un DCL. Se debe tomar en cuenta que las fuerzas son interacciones entre cuerpos y si existen fuerzas actuando sobre el cuerpo que se analiza, debe de haber fuerza sobre los cuerpos con los que interacta, lo cual puede definirse como principio de accin y reaccin.

Algunos tipos de esfuerzos que actan sobre el puente pueden ser las siguientes: De traccin.- cuando las fuerzas que actan sobre un objeto tienden a estirarlo, como sucede con los cables del puente. De compresin.- cuando las fuerzas que soporta la pieza tiende a aplastarse como es el caso de los pilares en el puente. De flexin.- las fuerzas que actan sobre la pieza tienden a doblarla como sucede en las vigas. De corte o cizalladura.- las fuerzas que soportan la pieza tienden a cortarla, el el puente podran ser el punto de apoyo de las vigas. De torsin.- cuando las fuerzas que soportan la pieza tienen a torcerla es el caso de los ejes, los cigeales y las manivelas.

Esfuerzos que soportan las estructuras.

Traccin

Compresin

Flexin

Corte o cizalladura

Torsin

Diagrama de cuerpo libre a travs de la imagen anterior el equipo se pudo dar cuenta de las fuerzas que actan tambin sobre el como compresin, flexin y traccin que podran ser las mas fciles de definir y encontrar. El equipo concluyo que la carretera ejerce una fuerza de flexin a causa del peso de los automviles, de compresin pues las pilas tienen un gran peso y todo el peso se va hacia abajo ya que es el peso de la pila y el puente que sostiene, las fuerzas de traccin se encuentran en los tirantes de acero ya que ejercen fuerzas paralelas.

Karla Emily Amaro Prez Con las investigaciones hechas descubr que es el puente ms grande del mundo segn el Rcord Guiness. El Puente Baluarte tendr un costo de 2.180 millones de pesos (158,7 millones de dlares), se supone que el puente iba estar en el 2010 pero se inaugur el 5 de enero del 2012. Lo que ms me llamo la atencin de la inauguracin fue lo que dijo el presidente Felipe Caldern es una de las obras que nos hacen sentir orgullosos de la ingeniera mexicana, adems ofrecer conexin directa de la regin noreste del pas con la costa del Pacfico, lo que estimular el comercio y turismo de la regin" lo cual para m es muy cierto una pues es una obra que habla muy bien de la ingeniera mexica y este puente nos ayuda mucho para lograr ms avances en los prximos aos. Tambin se habl de la segunda parte de este proyecto que es la carretera Durango-Mazatln registra a la fecha avance de 80 por ciento y la ejecucin de aproximadamente 17 mil millones de los ms de 20 mil millones. El proyecto consiste en la construccin de una autopista de altas especificaciones con una longitud de 230 kilmetros, de los cuales se han terminado 160 kilmetros, cuenta con 61 tneles y 115 estructuras entre pasos, puentes y viaductos, mismos que abarcan 30 kilmetros de longitud. La obra inici 2001 y espera que se termine en su totalidad para que pueda ser inaugurada antes de que termine la administracin del presidente Felipe Caldern, tal vez pronto tengamos otro proyecto Se aproxima que en el Puente Baluarte se utiliz 103 mil toneladas de concreto y casi 17 mil de acero y se estima que el nmero de empleados en la obra lleg a 1,500 en su mximo nivel y actualmente se estima que 800 personas trabajan para terminar en su totalidad la estructura. La empresa encargada fue TRADECO y uno de los ingenieros fue Salvador Snchez Nez explic que el puente es una estructura que tiene 152 tirantes, con claro central de ms de medio kilmetro de largo y 20 metros de ancho; est sentado sobre doce apoyos denominados pilas y pilones, dos principales y nueve secundarios as como un estribo de concreto reforzado; la ms alta de estas pilas rebasa los 153 metros con bases de 18 por 30 metros. Personalmente a m me toc ver como la maquinas simples se relacionaban con este puente lo cual me hizo entender ms la funcin de estas mquinas.

Marisol Robles Andrade N.L. 45

El proyecto del puente Baluarte Es el puente ms importante y emblemtico que se haya construido en la historia de nuestro pas tanto por lo que representa su construccin y tener el claro atirantado ms largo de Amrica latina con 520 metros.

En este proyecto se pueden encontrar distintos temas de fsica pero a mi uno en especial se me hizo muy interesante por la dificultad que es aplicarlo al puente o mejor para poder ubicarlo CENTRO DE GRAVEDAD Como sabemos el centro de gravedad es la fuerza gravitatoria que atrae a los objetos hacia el suelo - punto donde se concentran todas las fuerzas y como se puede observar en la imagen nos es muy fcil ubicar el centro de gravedad bueno primero razone y llegue a la conclusin de que el puente debera tener varios centros de gravedad ya que la fuerzas que lo atraen al suelo son varias y se concentran en varios lugares del puente leyendo e investigando poco a poco me fui dando cuenta de que era correcta mi hiptesis como enseguida se los voy a mostrar:

Centro de Gravedad

Es as como localizamos los varios centros de gravedad algo complicado

En estas imgenes se muestra que dificultad se encuentra en la construccin de un Puente