Proyecto SisMica

Universidad Nacional Autnoma de Mxico Facultad de Ingeniera

Divisin de Estudios de Posgrado

Proyecto de Ingeniera Ssmica

Maritza Galiote Jurez y Daniel Vega Rocha 1




INDICE

Datos del problema................................................................................................................. 3 Objetivos................................................................................................................................... 4 Metodologa............................................................................................................................. 5 Modelo estructural.................................................................................................................. 6 Cargas muertas y cargas vivas............................................................................................... 9 Bajada de cargas...................................................................................................................... 12 Cargas uniformemente repartidas en vigas........................................................................ 16

Espectro de diseo ssmico.................................................................................................... 17 Anlisis estructural.................................................................................................................. 21 Diseo de vigas y columnas.................................................................................................. 31

Anexos.................................................................................................................................. 67





DATOS DEL PROBLEMA

Dada la siguiente informacin sobre un edificio:

8 m

8 m

8 m

8 m

8 m

8 m 8 m 8 m 8 m

A

B

C

D

E

F

1 2 3 4 5

hueco hueco

Planta tipo

Ubicacin en la zona IIIc (NTC para diseo por sismo del RCDF-04). Factor de comportamiento ssmico Q = 3. Uso de Hospital (tipo A, segn el RCDF-04). Distorsin permisible de entrepiso = 0.012 Cimentacin con cajn rgido (sin pilotes). Concreto clase 1 con fc = 300 kg/cm. Acero de refuerzo con fy = 4,200 kg/cm. Sistemas de piso con losas macizas coladas monolticamente con las trabes. 8 niveles arriba del nivel de calle (PB) ms 1 stano. Anlisis dinmico modal espectral tridimensional.

Se requiere realizar lo siguiente.





OBJETIVOS

Analizar y disear el edificio segn la informacin anterior. Hacer consideraciones

prcticas. Disear, a cada 2 niveles, las columnas:

1-B 2-B 2-C

Disear, a cada 2 niveles, las vigas:

2-3 del eje A 1-2 y 2-3 del eje B B-C del eje 1 A-B y B-C del eje 2





METODOLOGA

De acuerdo con la informacin anterior, hemos propuesto el siguiente esquema de trabajo para cumplir con los objetivos anteriores: Proponer un modelo estructural del edificio, considerando el efecto de sitio y la interaccin

suelo-estructura. Obtener las cargas muertas y las cargas vivas por cada nivel del edificio, tomando en cuenta

las consideraciones del RCDF-04 en cuanto a este tipo de cargas. Realizar la bajada de cargas para calcular:

El peso (Wi) de cada sistema de piso. El centro de masa (CMi) de cada sistema de piso. La masa traslacional (Mt) y la masa rotacional (Mr) de cada sistema de piso. El peso total (W) del edificio.

Asignar cargas uniformes sobre las vigas del sistema estructural, retomando las cargas

muertas y cargas vivas obtenidas, el rea tributaria que corresponda y la longitud de trabe respectiva.

Obtener el espectro de diseo para la zona definida en el problema, de acuerdo con las

consideraciones del Apndice A de las NTC para diseo por sismo del RCDF-04. Hacer el anlisis estructural del modelo con ayuda de un programa de computadora:

Anlisis dinmico traslacional en direccin X. Anlisis dinmico traslacional en direccin Y Revisin de las distorsiones mximas de entrepiso para cada direccin. Obtencin de las fuerzas dinmicas horizontales (en X y en Y) a partir de los anlisis

dinmicos traslacionales. Anlisis esttico rotacional con las fuerzas ssmicas horizontales y las excentricidades de

diseo, segn las NTC para diseo por sismo. Obtencin de una envolvente de elementos mecnicos de las diferentes combinaciones de

carga. Diseo de trabes y columnas con los elementos mecnicos que resultan de la envolvente de

las combinaciones de carga consideradas.





MODELO ESTRUCTURAL

Posicin de los ejes coordenados del sistema global de referencia.

8 m 8 m 8 m 8 m 8 m

8 m

8 m

8 m

8 m

A B C D E F

1

2

3

4

5

YG

XGZG

Trabes principales y secundarias.

8 m 8 m 8 m 8 m 8 m

8 m

8 m

8 m

8 m

A B C D E F

1

2

3

4

5

Trabes Principales

Trabes Secundarias

C5

C1 C2 C3 C4

C6 C7 C8 C9 C10

C11

C17

C12

C18

C13

C19

C14

C20 C21

C15 C16

C22

C26C25C24C23





Sistemas de piso. Las losas se han considerado como diafragmas rgidos, es decir, asumiendo

que no existe desplazamiento relativo entre los nodos de un mismo sistema de piso.

8 m 8 m 8 m 8 m 8 m

8 m

8 m

8 m

8 m

A B C D E F

1

2

3

4

5

Trabes Principales

Trabes Secundarias

C5

C1 C2 C3 C4

C6 C7 C8 C9 C10

C11

C17

C12

C18

C13

C19

C14

C20 C21

C15 C16

C22

C26C25C24C23

Cajn de cimentacin. Consiste en muros perimetrales, base y tapa de concreto reforzado. Los

muros y la base son de 25 cm de espesor, la tapa de 20 cm. Para modelarlo, utilizamos elementos shell cuya relacin lado largo a lado corto es de 1.52.

Interaccin suelo-estructura. Se aadi un piso adicional que considera el efecto de sitio y la

interaccin suelo-estructura. Las dimensiones de las columnas de dicho piso se calcularon a partir de dos datos del terreno: el periodo dominante del sitio (Ts) y la profundidad a la roca basal (Hs), de acuerdo con el Apndice A de las NTC para diseo por sismo del RCDF-93.

A continuacin se presenta un croquis del eje B y otro del eje 2, ambos en elevacin, en los que podemos observar un modelo simplificado del sistema suelo-cimentacin-estructura. El modelo tridimensional fue realizado en el programa SAP2000 v8.0.





8 m 8 m 8 m 8 m

1 2 3 4 5

3.5 m

3.5 m

3.5 m

3.5 m

3.5 m

3.5 m

3.5 m

N1

N2

N3

N4

N5

N6

N7

N8

SOT

PB

3.5 m

3.5 m

EJE B

Piso ficticio

PF3.5 m

3.5 m

Cajn de cimentacin

8 m 8 m 8 m 8 m

A B C D E

3.5 m

3.5 m

3.5 m

3.5 m

3.5 m

3.5 m

3.5 m

N1

N2

N3

N4

N5

N6

N7

N8

SOT

PB

3.5 m

8 m

F

3.5 m

EJE 2

Piso ficticio

PF

3.5 m

3.5 m Cajn de cimentacin





Las dimensiones de la seccin transversal de trabes y columnas, en centmetros, se muestran a continuacin.

Principales Secundarias

8 35x75 30x5080x80

7 35x75 30x5080x80

6 35x75 30x5080x80

5 35x75 30x5090x90

4 35x75 30x5090x90

3 35x75 30x5090x90

2 35x75 30x50100x100

1 35x75 30x50100x100

PB 35x75 30x50100x100

SOT 35x75 30x50100x100

PF10x10

Lnea base

TrabesColumnasNIVEL





CARGAS MUERTAS Y CARGAS VIVAS

Utilizando el programa SAP2000 v8.0, slo fue necesario calcular las cargas muertas muertas y vivas en la losa de cada sistema de piso. El peso propio de trabes y columnas es calculado internamente por el programa, definiendo previamente las secciones transversales de los elementos y el tipo de material. De acuerdo con el captulo IV (Cargas Muertas) y el captulo V (Cargas Vivas) del RCDF-04, calculamos las cargas correspondientes a cada nivel. De esta forma, para el nivel 8 tenemos lo siguiente.

adicionalPeso propio = c h = 2400x0.12 288.0 20

Mortero = mortero h = 1500x0.03 45.0 20Impermeabilizante 10.0

Instalaciones 20.0363.0 40

405 kgf/m0.405 tf/m

W Wa Wm

0.015 0.07 0.10Azotea

tf/m

403.0

NIVEL 8 (Azotea) - Cargas Vivas

NIVEL 8 (Azotea) - Cargas Muertas

losa

Losa

De los niveles 7 a la planta baja (PB), propusimos las mismas cargas. De esta manera, tenemos lo siguiente.






Mortero = mortero h = 2000x0.03 60.0 20Mrmol 52.5

Instalaciones 20.0Muros divisorios 100.0

520.5 40

565 kgf/m0.565 tf/m

Tabique macizo = tabique Atabique = 1200x(18x0,07x0,14) 211.7Mortero = mort Amort = 2000x(18x0,07x0,01) 25.2

236.9240 kgf/m0.24 tf/m

W Wa Wm

0.070 0.09 0.17

NIVEL 7 - Cargas Vivas

Habitacin

tf/m

NIVEL 7 - Cargas Muertas

Muros de fachada

muros

losa

Losa

560.5

Finalmente, para el stano:






Mortero = mortero h = 2000x0.03 60.0 20Instalaciones 20.0

Muros divisorios 100.0660.0 40

700 kgf/m0.700 tf/m

Tabique macizo = tabique Atabique = 1200x(18x0,07x0,14) 211.7Mortero = mort Amort = 2000x(18x0,07x0,01) 25.2

236.9240 kgf/m0.24 tf/m

W Wa Wm

0.015 0.07 0.10

NIVEL SOT - Cargas Vivas

tf/m

NIVEL SOT - Cargas Muertas

Muros perimetrales

muros

losa

Losa

700.0





BAJADA DE CARGAS

Por reas tributarias y cargas concentradas en columnas:

C1 = 1 x 16 16 = 2 x (4-0.40) 7.2C2 = 2 x 16 32 = 2 x (4-0.40) 7.2C3 = 2 x 16 32 = 2 x (4-0.40) 7.2C4 = 1 x 16 16 = 2 x (4-0.40) 7.2C5 = 1 x 16 16 = 2 x (4-0.40) 7.2C6 = 3 x 16 48 = 2 x (4-0.40) 7.2C7 = 3 x 16 48 0 0.0C8 = 3 x 16 48 0 0.0C9 = 3 x 16 48 = 2 x (4-0.40) 7.2

C10 = 1 x 16 16 = 2 x (4-0.40) 7.2C11 = 2 x 16 32 = 2 x (4-0.40) 7.2C12 = 4 x 16 64 0 0.0C13 = 2 x 16 32 0 0.0C14 = 2 x 16 32 0 0.0C15 = 4 x 16 64 0 0.0C16 = 2 x 16 32 = 2 x (4-0.40) 7.2C17 = 1 x 16 16 = 2 x (4-0.40) 7.2C18 = 3 x 16 48 = 2 x (4-0.40) 7.2C19 = 3 x 16 48 0 0.0C20 = 3 x 16 48 0 0.0C21 = 3 x 16 48 = 2 x (4-0.40) 7.2C22 = 1 x 16 16 = 2 x (4-0.40) 7.2C23 = 1 x 16 16 = 2 x (4-0.40) 7.2C24 = 2 x 16 32 = 2 x (4-0.40) 7.2C25 = 2 x 16 32 = 2 x (4-0.40) 7.2C26 = 1 x 16 16 = 2 x (4-0.40) 7.2

Longitud de Muros[ m ]

Columnarea de Losa

[ m ]

8 m 8 m 8 m 8 m 8 m

8 m

8 m

8 m

8 m

A B C D E F

1

2

3

4

5

Trabes Principales

Trabes Secundarias

C5

C1 C2 C3 C4

C6 C7 C8 C9 C10

C11

C17

C12

C18

C13

C19

C14

C20 C21

C15 C16

C22

C26C25C24C23





De esta manera, obtuvimos el peso, el centro de masa, la masa traslacional y la masa rotacional de cada piso:

Peso Masa Tras. Masa Rot.W X CM Y CM mt mr

[ tf ] [ m ] [ m ] [ tf s / m ] [ tf s m ]8 426 20.0 16.0 43.38 8,296.737 618 20.0 16.0 63.00 12,047.106 618 20.0 16.0 63.00 12,047.105 618 20.0 16.0 63.00 12,047.104 618 20.0 16.0 63.00 12,047.103 618 20.0 16.0 63.00 12,047.102 618 20.0 16.0 63.00 12,047.101 618 20.0 16.0 63.00 12,047.10

PB 618 20.00 16.00 63.00 12,047.10SOT 721 20.00 16.00 73.50 12,543.81PF 0 20.00 16.00 0.00 0.00 6,090.50

Centro de MasaNivel

Debemos recordar que los pesos presentados en esta tabla no incluyen el peso propio de las vigas ni de las columnas, pues el SAP2000 los considerar adicionalmente. Estas masas servirn para realizar los anlisis dinmicos traslacionales.





CARGAS UNIFORMEMENTE REPARTIDAS EN VIGAS

Con las reas tributarias de las vigas y las cargas muertas y vivas en la losa, obtuvimos sus correspondientes cargas uniformemente repartidas (en tf/m):

8 m 8 m 8 m 8 m 8 m

8 m

8 m

8 m

8 m

A B C D E F

1

2

3

4

5

8 0.54 1.08 0.0933 0.1866 0.1333 0.26667 0.7534 1.5068 0.12 0.24 0.2267 0.45346 0.7534 1.5068 0.12 0.24 0.2267 0.45345 0.7534 1.5068 0.12 0.24 0.2267 0.45344 0.7534 1.5068 0.12 0.24 0.2267 0.45343 0.7534 1.5068 0.12 0.24 0.2267 0.45342 0.7534 1.5068 0.12 0.24 0.2267 0.45341 0.7534 1.5068 0.12 0.24 0.2267 0.4534

PB 0.7534 1.5068 0.12 0.24 0.2267 0.4534

Area tributaria 1

Area tributaria 2

Carga Muerta

NivelCarga Viva Media Carga Viva Mxima

Area tributaria 1

Area tributaria 2

Area tributaria 1

Area tributaria 2





ESPECTRO DE DISEO SSMICO

De acuerdo con el apndice A de las NTC para diseo por sismo del RCDF-04, la zona IIIc est delimitada por el siguiente rango de periodos dominantes (en segundos):

2.5 Ts 3.5

El espectro de diseo por sismo est dado por:

El coeficiente de aceleracin del terreno (a0), el coeficiente ssmico (c), el coeficiente k y los periodos caractersticos Ta y Tb del espectro de aceleraciones se obtienen en funcin del periodo dominante del sitio, usando las siguientes expresiones:





Para realizar el anlisis ssmico, las ordenadas espectrales as calculadas se pueden reducir por el factor de ductilidad (Q) y el de sobrerresistencia (R) de acuerdo con las siguientes expresiones:





Considerando Ts = 3 segundos:

Ts = 3 [ seg ]ao = 0.25 [ 1 ]c = 0.95 [ 1 ]Ta = 1.5 [ seg ]Tb = 3.6 [ seg ]k = 0.35 [ 1 ] = 1 [ 1 ]Q = 3 [ seg ]

El espectro de diseo ssmico sin reducir es:

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4

T [ seg ]

a/g

.5





El espectro de diseo ssmico reducido por ductilidad (Q) y sobrerresistencia (R) es el siguiente.

0.06

0.07

0.08

0.09

0.1

0.11

0.12

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

T [ seg ]

a/g

El espectro de diseo ssmico multiplicado por 1.5 por tratarse de una estructura del grupo A, es el siguiente.

Espectro de Diseo Ssmico

0.10

0.11

0.12

0.13

0.14

0.15

0.16

0.17

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5

T [ seg ]

a/g





ANLISIS ESTRUCTURAL

Para determinar las dimensiones de las columnas del piso ficticio, utilizamos el apndice A de las NTC para diseo por sismo del RCDF-93:

Kx = 8 G RxKr = 9 G Rr

Rx = (A/)^0.50Rr = (4I/)^0.25

G = 2 (H/Ts)G = 408.2 tf/mH = 50 mTs = 3.5 s

A = 1,024.00 mIx = 70,997.33 m^4Iy = 103,765.33 m^4

Rx = 18.05 mRy = 18.05 m

Rr x = 17.34 mRr y = 19.07 m

Kx x = 58,952.05 tf/mKx y = 58,952.05 tf/mKr x = 19,150,959.67 tf m/radKr y = 25,456,472.78 tf m/rad

26 (12EIc/L) = Kx

312 E Ic / L = Kx

Ic = (Kx L) / (312 E)

L = 3.5 mE = 2,424,871.13 tf/m

Ic = 0.003341 m^4Ic = 334,087.19 cm^4





Rango rx #columnas (rx) (#col) (rx)De C5 a C17 20 3 400 1,200De C1 a C23 12 5 144 720De C2 a C24 4 5 16 80De C3 a C25 4 5 16 80De C4 a C26 12 5 144 720

De C10 a C22 20 3 400 1,200 4,000

4000 (EAc/L) = Kry

Ac = (Kry L) / (4000 E)

Kr y = 25,456,472.78 tf m/radL = 3.5 mE = 2,424,871.13 tf/m

Ac = 0.00919 mAc = 91.86 cm

b = 9.6 cm

Rango ry #columnas (ry) (#col) (ry)De C1 a C4 16 4 256 1,024De C5 a C10 8 6 64 3

De C11 a C16 0 6 0De C17 a C22 8 6 64 3De C23 a C26 16 4 256 1,024

2,816

2816 (EAc/L) = Krx

Ac = (Krx L) / (2816 E)

Kr x = 19,150,959.67 tf m/radL = 3.5 mE = 2,424,871.13 tf/m

Ac = 0.00982 mAc = 98.16 cm

b = 9.9 cm

84084





Para el piso ficticio propusimos columnas de 10cmx10cm, y su momento de inercia (I) multiplicado por un factor de 400 para hacerlo compatible con el momento de inercia obtenido con la rigidez Kx. De esta manera, el modelo qued completado. Las dimensiones en planta de los pisos PB a N8 son:

A x y r I Ix CM

[ m ] [ m ] [ m ] [ m ] [ m^4 ] [ m^4 ]

1 192.00 20.00 28.00 12.00 1,024.00 28,672.00

2 256.00 20.00 20.00 4.00 1,365.33 5,461.33

3 256.00 20.00 12.00 4.00 1,365.33 5,461.33

4 192.00 20.00 4.00 12.00 1,024.00 28,672.00

896.00 68,266.67

A x y r I Iy CM[ m ] [ m ] [ m ] [ m ] [ m^4 ] [ m^4 ]

1 128.00 4.00 16.00 16.00 682.67 33,450.67

2 256.00 12.00 16.00 8.00 1,365.33 17,749.33

3 128.00 20.00 16.00 0.00 682.67 682.67

4 256.00 28.00 16.00 8.00 1,365.33 17,749.33

5 128.00 36.00 16.00 16.00 682.67 33,450.67

896.00 103,082.67

J = 191.24 Las dimensiones en planta del cajn de cimentacin son:

A x y r I Ix CM

[ m ] [ m ] [ m ] [ m ] [ m^4 ] [ m^4 ]

1 192.00 20.00 28.00 12.00 1,024.00 28,672.00

2 320.00 20.00 20.00 4.00 1,706.67 6,826.67

3 320.00 20.00 12.00 4.00 1,706.67 6,826.67

4 192.00 20.00 4.00 12.00 1,024.00 28,672.00

1,024.00 70,997.33

A x y r I Iy CM[ m ] [ m ] [ m ] [ m ] [ m^4 ] [ m^4 ]

1 128.00 4.00 16.00 16.00 682.67 33,450.67

2 256.00 12.00 16.00 8.00 1,365.33 17,749.33

3 256.00 20.00 16.00 0.00 1,365.33 1,365.33

4 256.00 28.00 16.00 8.00 1,365.33 17,749.33

5 128.00 36.00 16.00 16.00 682.67 33,450.67

1,024.00 103,765.33

J = 170.67





Anlisis esttico previo. Para obtener una primera aproximacin del cortante basal (al nivel de la Planta Baja, PB), realizamos un anlisis esttico con una estimacin de las dimensiones de las trabes y columnas para incluir su peso propio en el clculo de los pesos de cada piso. Los resultados son los siguientes:

hi Hi Wi Wi Hi Fi Vi[ m ] [ m ] [ t ] [ t m ] [ t ] [ t ]

N8 38.5 723.0 27,835.5 273.62

N7-N8 3.5 273.62

N7 35.0 972.0 34,020.0 334.41

N6-N7 3.5 608.03

N6 31.5 972.0 30,618.0 300.97

N5-N6 3.5 908.99

N5 28.0 989.0 27,692.0 272.21

N4-N5 3.5 1,181.20

N4 24.5 1,006.0 24,647.0 242.27

N3-N4 3.5 1,423.47

N3 21.0 1,006.0 21,126.0 207.66

N2-N3 3.5 1,631.14

N2 17.5 1,024.0 17,920.0 176.15

N1-N2 3.5 1,807.29

N1 14.0 1,041.0 14,574.0 143.26

PB-N1 3.5 1,950.54

PB 10.5 1,041.0 10,930.5 107.44

SOT-PB 3.5 2,057.99

SOT 7.0 1,276.0 8,932.0 87.80

PF-SOT 3.5 2,145.79

PF 3.5 820.0 2,870.0 28.21

10,870.0 221,165.0

Vo = 2,057.99

0.8 Vo = 1,646.39

Nivel Entrepiso





Anlisis dinmicos. Para el anlisis dinmico modal espectral consideramos, en cada direccin (X, Y) por separado, lo siguiente: Las masas traslacional y rotacional de cada piso concentradas en un punto de control (nodo

maestro): Dicho punto se localiza en el centro de masa del piso. Cabe recordar que las masas as concentradas no incluyen el peso propio de las vigas ni de las columnas, pues dejamos que el programa calculara dicho peso en funcin de las dimensiones de dichos elementos. Las cargas uniformes en las vigas an no se toman en cuenta.

El espectro de diseo ssmico reducido por ductilidad y sobrerresistencia, y amplificado por

1.5 por tratarse de una estructura del grupo A. Al realizar el anlisis dinmico modal, los periodos obtenidos con el programa fueron:

Periodo[ s ]

1 1.6352952 1.6308443 1.4196914 0.6642225 0.6634296 0.5764097 0.3776908 0.3343429 0.33045910 0.28362011 0.26821412 0.255297

Modo





Al realizar el anlisis dinmico modal espectral en direccin X, las distorsiones de entrepiso fueron:

NIVEL Ui Ui - Ui-1

8 0.174250.006310 0.001803

7 0.167940.009450 0.002700

6 0.158490.013040 0.003726

5 0.145450.015430 0.004409

4 0.130020.017360 0.004960

3 0.112660.017890 0.005111

2 0.094770.015490 0.004426

1 0.079280.009170 0.002620

PB 0.070110.001130 0.000323

SOT 0.07124

Al realizar el anlisis dinmico modal espectral en direccin Y, las distorsiones de entrepiso fueron:

NIVEL Ui Ui - Ui-1

8 0.174780.006730 0.001923

7 0.168050.009770 0.002791

6 0.158280.013230 0.003780

5 0.145050.015510 0.004431

4 0.129540.017340 0.004954

3 0.11220.017830 0.005094

2 0.094370.015390 0.004397

1 0.078980.009040 0.002583

PB 0.069940.001370 0.000391

SOT 0.07131





De los anlisis dinmicos modales espectrales en direccin X y Y, el cortante basal al nivel de Planta Baja (PB) result aproximadamente de

V0 = 1,419.28 tonf anlisis dinmico Que comparado con el 80% del cortante basal obtenido del anlisis esttico:

V0 = 1,646.39 tonf anlisis esttico

Observamos que es necesario escalar el cortante del anlisis dinmico por un factor de:

1646.39/1419.28 = 1.16

Pues bien, multiplicando el espectro de diseo ssmico por este factor de 1.16, obtuvimos la siguiente distribucin de fuerzas dinmicas:

Vi Fi Vi Fi[ t ] [ t ] [ t ] [ t ]

N8 217.463 216.656

N7-N8 217.463 216.656

N7 273.625 272.643

N6-N7 491.088 489.299

N6 254.669 252.901

N5-N6 745.757 742.200

N5 232.869 230.918

N4-N5 978.626 973.118

N4 207.742 205.814

N3-N4 1,186.368 1,178.932

N3 177.544 175.815

N2-N3 1,363.912 1,354.747

N2 151.714 150.235

N1-N2 1,515.626 1,504.982

N1 130.950 129.738

PB-N1 1,646.576 1,634.720

PB1,646.576 1,634.720

Direccin X

EntrepisoNivel

Direccin Y





Anlisis esttico con efecto de rotacin. Obtenidas las fuerzas dinmicas producidas por el espectro de diseo en ambas direcciones, ahora las aplicaremos estticamente con la excentricidad de diseo especificada en el RCDF-04. A partir del centro de masa, definimos en cada nivel (de PB a N8) los puntos de aplicacin de las fuerzas ssmicas horizontales a una distancia de 0.1b en cada direccin. En la direccin X del anlisis, tenemos que 0.1b = 0.1(32m) = 3.2 m. En la direccin Y del anlisis, tenemos que 0.1b = 0.1(40m) = 4 m. De esta manera, los puntos son:

8 m 8 m 8 m 8 m 8 m

8 m

8 m

8 m

8 m

A B C D E F

1

2

3

4

5

Para cada punto de los cuatro as ubicados, definimos 8 combinaciones de carga:





CM + CVa Sismo en X Sismo en Y1.1 1.1 0.331.1 1.1 -0.331.1 -1.1 0.331.1 -1.1 -0.331.1 0.33 1.11.1 0.33 -1.11.1 -0.33 1.11.1 -0.33 -1.1

En total, obtuvimos 33 combinaciones de carga: 32 por los cuatro puntos excntricos. 1 correspondiente a las fuerzas gravitacionales: 1.5 (CM+CVm)

Ingresando las fuerzas ssmicas horizontales en los pisos y las cargas verticales en las vigas en el SAP2000, obtuvimos una envolvente de todas las combinaciones de carga. Los diagramas de elementos mecnicos correspondientes a las vigas y columnas por disear se muestran al final del informe, en la seccin de anexos. Con ayuda de un programa realizado por nosotros mismos en VISUAL BASIC EXCEL, determinamos la cantidad de acero de refuerzo longitudinal y transversal para los elementos que se piden. Junto a este informe anexamos una copia en diskette de los 2 archivos *.xls que utilizamos para agilizar los clculos. Cabe mencionar el programa mencionado ya incluye los requisitos para marcos dctiles especificados en las NTCDCEC (captulo 7) del RCDF-04.





DISEO DE VIGAS Y COLUMNAS


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