Proyecto Sistema Sinfin Engrane Recto
-
Upload
abarhan-eli-aizana-villanueva -
Category
Documents
-
view
227 -
download
1
description
Transcript of Proyecto Sistema Sinfin Engrane Recto
Diseño de un sistema sin fin corona yDiseño de un sistema sin fin corona y engranajes cilíndricosengranajes cilíndricos
proyectar un impulsor para el mecanismo de carga de un horno, como se vee en el esquema conociendo la potencia de la rueda movida y el numero de revoluciones de la misma, considerando que la carga tiene que ser constante en un sola dirección, comparadas periódicamente de 8min y común recurso de trabajo del reductor no menor de 20 000 horas los demás datos se dan en la tabla adjunta
Datos:
ElectromotorBrida Reductor tornillo sin fin coronaTransmisión dentada cilíndricaTransmisión tornillo sin fin corona
INGENIERIA MECANICA Página 1
Parámetros:
Parámetros Variante
Potencia del órgano de trabajo 5
Numero de revoluciones 5.2
1) Calculo de potencia del motor.2) Elección del motor según catálogos (Delcrosa u otros).3) Esquema cinemático.4) Determinación de los momentos encada uno de los componentes del circuito
cinemático.5) Calculo de las transmisiones.6) Calculo de los ejes y elementos.7) Elección de rodamientos.8) Esbozo del reductor (2 ó 3 vistas). Escala 1:19) Planos de ubicación
SOLUCIÓN:
1) CALCULO DE LA POTENCIA DEL MOTOR :
1.1) Calculo de POT
INGENIERIA MECANICA Página 2
POT=5HP ( 746W1HP )=3 ,73KW
1.2) Calculo de potencia del motor:
Pm=POT
nT
……………………………………………(1)
Hallando nT :
nT=n31 . n2 .n3 . n4………….……………………………………………(2)
3 pares de Rodamientos = n31= 0 ,99993
1 brida a través de un elemento = n2 = 0,97
1 tornillo sin fin y corona = n3= 0,5
1 transmisión cilíndrica = n4= 0,93
Reemplazando en la ecuación (2) :
nT=0 ,99993 .0 ,97 .0 ,5 .0 ,93=0 ,4509
Reemplazando en la ecuación (1) :
Pm=3 ,73 KW0 ,4509
=8 ,27 kw
1.3) Calculo de la potencia real :
PR=K P .Pm…………………………………………………………………………(3)
K P=1 ,0−1 ,15
Dato de carga constante K P=1 ,05
Reemplazando en la ecuación (3) :
PR=(1 ,05 ) (8 ,27 kw )=8 ,68kw
INGENIERIA MECANICA Página 3
1.4) Calculo de potencia nominal :
Pn=PR√ CFR
CFN
………………………………………………………….….….(4)
Por definición:
CFR=15min
CFN=8min
Reemplazando en la ecuación (4) :
Pn=8 ,68√ 158
=11 ,89kw
2) SELECCIÓN DEL MOTOR SEGÚN CATALOGO:
2.1) de catalogo Siemens obtenemos:
DESCRIPCIÓN MODELO
Potencia
enHP
Velocidaden
RPM
Tensióna 60 Hzen Volts
TamañoArmazón
NEMA
RGZEUso general
Catálogo Spiridon
RGZESDServicio pesado
No. de parte
RGZZESDA prueba de
explosiónCatálogo Spiridon
15
360018001200900
220/440220/440220/440220/440
254T254T284T286T
1LA02542FE71
1LA02544FE71
1LA02846FE71
1LA02868FE71
1LA92542YK30*1LA92544YK30*1LA02846SE71*1LA02868SE71*
1MJ92542YP301MJ92544YP30
**
Fuente : catalogo general de motores eléctricos siemens 2005
2.2) Para elegir el tipo de motor utilizamos el marco teórico de relación de transmisión
INGENIERIA MECANICA Página 4
uadm .≥usist .……………………………………………………………………………………………….(5)
uadm=u tornillo sin fin . uengranajecilind ....................................................(6)
usist .=N m
N OT
………………………………………………………………………………………………….….(7)
De tablas:
utornillo sin fin=10−120=90
uengranaje cilind .=6−10=10
Nm=3600 ;1800 ;1200 ;900
Dato del problema NOT=5,2
Reemplazando en la ecuación (6) :
uadm=90x 10=900
Reemplazando en la ecuación (7) :
usist .=36005,2
=837 ,2
usist .=18005,2
=418 ,6
usist .=12005,2
=279 ,1
usist .=9005,2
=209 ,3
Comparando con la ecuación (5) obtenemos:
900≥837 ,2
Elegimos el motor:
DESCRIPCIÓN MODELOPotenci
aen
Velocidad
en
Tensióna 60 Hz
en
TamañoArmazó
n
RGZEUso general
Catálogo
RGZESDServicio pesado
RGZZESDA prueba de
explosión
INGENIERIA MECANICA Página 5
HP RPM Volts NEMA Spiridon No. de parte Catálogo Spiridon
15 3600220/44
0 254T1LA02542FE7
11LA92542YK30
*1MJ92542YP3
0
3) ANÁLISIS CINEMÁTICO
3.1) relación de Transmisión dentada admisible:
U transmision dentada=Z g
Z p
………………………………………………………..(8)
U transmision dentada=uadmisible=(6−10)
Por criterio del diseñador: uadmisible=6
Elección del numero de dientes para la transmisión dentada de tabla criterio del diseñador:
ZP=(12−17)
Por criterio del diseñador ZP=¿14
Reemplazando en la ecuación (8) :
Zg=6 x 14=48
3.2) relación de Transmisión del tornillo sin fin:
Para el cálculo se utilizara la relación de transmisión total
INGENIERIA MECANICA Página 6
U total=nmotor
n¿gano detrabajo
=u tornillosin fin . utransmisiondentada…………(9)
Deduciendo tenemos:
utornillo sin fin=nmotor
norganode trabajo .u transmisiondentada
………………………(10)
Reemplazando datos en la ecuación (10) :
utornillo sin fin=3600
5.2 x6=115.38
Calculo del numero de dientes de la corona:
utornillo sin fin=Zcorona
¿de filetes delsin fin………………………………………………(11)
Elección del numero de filites del tornillo sin fin y corona en tablas criterio del diseñador:
¿de filetesdel sin fin=(1−4 )
Por criterio del diseñador ¿de filetesdel sin fin=1
Reemplazando datos en la ecuación (11) :
Zcorona=115,38 x1=115,38
Zcorona≈116
4) DETERMINACIÓN DE LOS MOMENTOS ENCADA UNO DE LOS COMPONENTES DEL ESQUEMA CINEMÁTICO
El Cálculo es desde el motor hacia el órgano de trabajo
M n=M n−1 .(un . nn)………………………………………………………………….(12)
4.1) Momento en el motor
INGENIERIA MECANICA Página 7
Pn=W .Mm
Donde:
Pn: potencia del motor elegido = 15HP = 11033,013(N-m)/sW : velocidad angular = 3600 rpm = 376,99 rad/s Mm: momento del motor
Reemplazando en la ecuación (9) :
11033,013 (N−m)/s=376,99 . Mm
→ Mm=29.26 Nm
4.2) Momento en el tornillo sin fin
M 1=Mm(u .nbrida . nrodamiento)………………………………………..…...(13)
Reemplazando en la ecuación (13) :
M 1=29.26 (1.0,97 .0,9999)
M 1=28,39 Nm
4.3) Momento en la corona:
M 2=M 1(utornillo sin fin . nrodamiento .n tornillo sin fin)……………………….(14)
Reemplazando datos en la ecuación (14) :
M 2=28,39(115,38.0,9999 .0.4 )
M 2=1309,90 Nm
4.4) Momento en el piñón de la transmisión cilíndrico
M 3=M 2……………………………………………………………………………(15)
Reemplazando datos en la ecuación (15) :
M 3=1309,90 Nm
INGENIERIA MECANICA Página 8
CALCULO DE LASCALCULO DE LAS TRANSMISIONES DELTRANSMISIONES DEL
TORNILLO SIN FINTORNILLO SIN FIN CORONACORONA
4.5) Momento en el engranaje cilíndrico
M 4=M3(utransmisiondentada . nrodamientos . ntransmision dentada)……...(16)
Reemplazando datos en la ecuación (16) :
M 4=1309,90(6.0,9999 .0 .93)
M 4=7301,93Nm
Hallando el modulo:
Se utilizara: T G=σC CV dG
2 FG
30
σ C=¿Esfuerzo de contacto admisible (bronce al fosforo) = 0,0103GPa (de tablas boletín N°9)
CV=¿ Factor de velocidad = 1 (boletín N°9)
INGENIERIA MECANICA Página 9
dG=¿ Diámetro de paso de la rueda
Calculando:
d g=mZg
cosλ=
m(116 )cos17,657
=121,735m
Si tanλ=Z wm
π dw
=1(m)π (8m)
Si q=(8−12) tenemos q=8
λ=2,279
FG=¿ Ancho de cara del engranaje =10.25m
(Flanco recomendado: 8m≤F≤12.5m)
Reemplazando estos datos en la ecuación:
T G=(0 ,0103 ) (1 ) (121,735m )2(10 .25m)
30
Si: T G=M 2=1309,90 Nm
Igualando:
1309 ,90=(0 ,0103 ) (1 ) (121,735m )2(10 .25m)
30
m=2.92≈3
RELACIONES FUNDAMENTALES DEL TORNILLO SIN FIN CORONA
AVANCE DEL TORNILLO SIN FIN:
L=Zw Px
Si Zw=1 y sabemos que PX=mπcos λ
=(3)π
cos2,279=9,432
LONGITUD DEL TORNILLO SIN FIN:
Lw=(4 ,5+N g
50 )Px=(4 ,5+ 11650 )9,432=64,326
INGENIERIA MECANICA Página 10
CALCULO GEOMÉTRICO
DIÁMETRO DEL CILINDRO PRIMITIVO DEL TORNILLO:
d1=qm Si q=(8−12) tenemos q=8
d1=qm=8 x3=24
d2=Z2m=116 (3 )=348
DIÁMETRO DEL CÍRCULO PRIMITIVO DEL TORNILLO SIN FIN:
dw 1=m (q+2x )=3 (8+2(0,05))=24,3
Nota: x= 0,05 por tabla
ANGULO DE ELEVACIÓN POR EL CILINDRO PRIMITIVO DEL FILETE DE TORNILLO:
γ=arcatanZ1
q=7,125
DISTANCIA ENTRE EJES:
aw=m2
(q+Z2+2x )=32
(8+116+2(0,05))=186,15
DIÁMETRO DEL CÍRCULO DE LA CABEZA DEL TORNILLOda1=d1+2ha
¿ m=24+2(1)(3)=30
da2=d2+2m(h¿¿a¿+x )=348+2 (3 ) (1+0 ,05 )=354,3¿
Nota : ha¿=1
DIÁMETRO DEL CIRCULO DE PIE DEL TORNILLO SIN FIN:
d f 1=d1−2m(h¿¿ a¿+c1¿ )=24−2 (3 ) (1+0 ,2 )=16,8¿
d f 2=d2−2m(h¿¿a¿+c2¿−x )=348−2 (3 ) (1+0 ,2−0 .05 )=341,1¿
Nota: c2¿=c1
¿=0 ,2
ANCHO DE LA CORONA DE LA RUEDA HELICOIDAL:
Siendo Z1=2⇒ b2 ≤0,75da1
INGENIERIA MECANICA Página 11
CALCULO DE LASCALCULO DE LAS TRANSMISIONES DELTRANSMISIONES DEL ENGRANAJE RECTOENGRANAJE RECTO
b2=0,75 (30 )=22,5
RADIO DEL CÓNCAVO DE LA RUEDA HELICOIDAL
ℜ=aw−da2
2=186,15−354,3
2=9
Formula de esfuerzo de la AGMA σ=W t Ka
K v
Pd
F
K S K m
JHallando W t:
Si: d= zm=14m
n=31,2 rpm⟺n1 Z1=n2 Z2⇒ n14=5,2 x84⇒n=31,2
potencia=P=15 Hp
P=M 3 xn=1309 ,90 x(31,22π60 )P=4279,78 Nm≈5,82Hp
INGENIERIA MECANICA Página 12
W t=33000 xNx12
πdn
Reemplazando
W t=33000 x5,82 x12
π 14m .31,2
W t=1679,52
m
FACTOR DE APLICACIÓN Ka=1Según tabla de shigley pag. 747
HALLANDO EL FACTOR DINÁMICO K v
Si Qv=7
B=0,25 (12−7)23=0,731
A=50+56 (1−B )=50+56 (1−0,731 )=65,064
V max=[ A+(QV−3 ) ]2=[65,064+ (7−3 ) ]2=4769,836
K v=( A+√VA )
B
=( 65,064+√4769,83665,064 )
0,731
=1,697
PASO DIAMETRAL Pd:
Pd=Zd
= 1414 m
= 1m
ANCHO DE CARA F: 8m≤F≤12,5m⇒ 10,25m
FACTOR DE TAMAÑO:K s=1
FACTOR DE DISTRIBUCIÓN DE CARGA: Km=1.3
FACTOR GEOMÉTRICO: J=0.25
Reemplazando:
INGENIERIA MECANICA Página 13
σ=W t Ka
K v
Pd
F
K S K m
J=
1679,52(1)m(1,697)
1m (10,25m )
1(1.3)0.25
Formula de resistencia de la AGMA σ adm=S t K L
K t K R
ESFUERZO DE ROTURA DEL MATERIAL SE USARA ACERO: St=45000 psi
FACTOR DE DURACIÓN: K L=1,2
FACTOR DE TEMPERATURA: K t=1
FACTOR DE CONFIABILIDAD: K R=0,762
Reemplazando:
σ adm=S t K L
K t K R
=45000 (1,2)(1 )(0,762)
Como sabemos que:
σ ≤σ adm
1679,52(1)m(1,697)
1m (10,25m)
1(1.3)0.25
≤45000(1,2)(1 )(0,762)
m=0,192 pulg≈ 4,87⇒5
CALCULO DE LAS DIMENSIONES GEOMÉTRICAS DEL PIÑÓN:
PASO CIRCULAR:PC=mπ=5π=15 ,708
DISTANCIA ENTRE LOS EJES:
C=Z P+Zg
2m=14+84
2(5 )=245
DIÁMETRO DEL CÍRCULO PRIMITIVO:
INGENIERIA MECANICA Página 14
CALCULO DECALCULO DE LOS EJESLOS EJES
d=Z p m=14 (5 )=70
DIÁMETRO DEL CÍRCULO DE BASE:db=dcos ϕ=70 (cos20 )=65.778
Nota Hori tabla N° 4 engranajes rectos ϕ=20°
PASO CIRCULAR BASE:p=pCcosϕ=15 ,708 xcos 20=14 ,761
ANCHO DE FLANCO DE DIENTES 8m≤F≤12,5m⇒ 10,25m=10,25 (5 )=51 ,25
CALCULO DE LAS DIMENSIONES GEOMÉTRICAS DEL ENGRANAJE:
PASO CIRCULAR:PC=mπ=5π=15 ,708
DISTANCIA ENTRE LOS EJES:
C=Z P+Zg
2m=14+84
2(5 )=245
DIÁMETRO DEL CÍRCULO PRIMITIVO:d=Z p m=84 (5 )=420
DIÁMETRO DEL CÍRCULO DE BASE:db=dcos ϕ=420 (cos20 )=394,67
Nota HORI tabla N° 4 engranajes rectos ϕ=20°
PASÓ CIRCULAR BASE:p=pCcosϕ=15 ,708 xcos 20=14 ,761
ANCHO DE FLANCO DE DIENTES 8m≤F≤12,5m⇒ 10,25m=10,25 (5 )=51 ,25
INGENIERIA MECANICA Página 15
CALCULO DE EJE NÚMERO 1
CÁLCULO DE LA CARGA TANGENCIAL
Conocemos:
d1=qm=8 x3=24mm=0,945 pug
Potencia=15 Hp
n=3600 rpm
Potencia=W wt
33000 ( πdn12 )
15 Hp=W wt
33000 ( π 24(3600)12(25,4 ) )⇒W wt=555,85 lb
Sabemos que λ=2,279 entonces hallaremos ϕn de tablas shigley pag. 678 (8va edicion)
ϕn=14 ,5°
Hallando W:
W=Wwt
cosϕn senλ= 555,85
cos 14 ,5 sen2,279=14438,06 lb
W X=555,85 lb
W y=Wsenϕn=14438,06 lb ( sen14 ,5 )=3615 lb
W z=W ( cosϕn cosλ )=14438,06 lb (cos14,5 cos2,279 )=13967,12lb
Análisis de cargas sobre sin fin (W) y engranaje (G)
INGENIERIA MECANICA Página 16
HACIENDO LA SUMA DE MOMENTOS EN EL PUNTO A
∑ M AX=0
−3615 (52,163 )+RCY (104,326 )=0
RCY=1807,5lb
∑ FY=0
RAY−3615+1807,5=0
RAY=−1807,5lb
∑ M AY =0
−14438,06 (52,163 )−RCX (104,326 )=0
RCX=−7219,03lb
∑ F X=0
RAX +14438,06−7219,03=0
RAX=7219,0 3 lb
INGENIERIA MECANICA Página 18
PLANO ZY
0≤ X ≤52,163
M=VX
PARA X=0→M=0
PARA X=52,163
M=94284,6225 lb .mm
PLANO ZX
0≤ X ≤52,163
M=VX
PARA X=0→M=0
PARA X=52,163
M=−376566,2619 lb .mm
INGENIERIA MECANICA Página 19
CALCULO DEL DIÁMETRO DEL EJE POR TEOREMA DEL ESFUERZO CORTANTE MAXIMA:
d=[ 32nπ SY
(M 2+T2 )1 /2]1 /3
n=factor de seguridad=1.3
Acero HDIN CK45 SY=550 N /mm2
Análisis del punto B:
M=√94284,62252+(−376566,2619 )2=388190,3394 lbmm=1726748,54 Nmm
T=6670,16 lbmm=29670,2104 Nmm
Reemplazando en la formula:
d=[ 32nπ SY
(M 2+T2 )12 ]
13=[ 32 (1.3 )
π (550 )( 1726748,542+29670,21042)
12]
13=34,64mm
INGENIERIA MECANICA Página 20
CALCULO DE EJE NÚMERO 2
CÁLCULO DE LA CARGA TANGENCIAL
Conocemos:
dc=348mm
d p=70mm
n=3600 rpm
−W ga=14438,06 lb
−W gr=−3615 lb
−W ¿=−13967,12 lb
Calculando la carga en el engranaje G:
−W pz=2 Mnd p
=2(1309.9)1 000
70=37425,7 N=8413,67 lb
W pr=−W pt tag α=8413,67 tag20=3062,33 lb
INGENIERIA MECANICA Página 21
HACIENDO LA SUMA DE MOMENTOS EN EL PUNTO D
∑ M DZ=0
−3615 (36 )+FY (72 )+8413,67 (197)=0
FY=−21213,24 lb
∑ M DY=0
13967,12 (36 )+FZ (72 )−3062,33(197)=0
FZ=1395,32 lb
∑ FZ=0
−DZ−13967,12−1395,32+3062,33=0
DZ=−12300,11 lb
∑ F y=0
DY−36 15+(−21213,24)+8413,67=0
DY=16414,57 lb
INGENIERIA MECANICA Página 22
PLANO XY
36≤ X ≤72
M=16414,57 X−3615(X−36)
M=12799,57 X+130140
PLANO XZ
0≤ X ≤36
M=12300,11 X
M=12300,11 X−13967,12(X−36)
M=−1667,01 X+502816,32
INGENIERIA MECANICA Página 23
ME=√590924,522+9731,042=591004,64 lbmm=2627972,08 Nmm
MF=√1051709.042+3062,332=1051713,50lbmm=4676568,55 Nmm
T E=2430278,88 lbmm=10806522,66 Nmm
T F=294478,45bmm=1309899,248Nmm
CALCULO DEL DIÁMETRO DEL EJE POR TEOREMA DEL ESFUERZO CORTANTE MAXIMA:
d=[ 32nπ SY
(M 2+T2 )1 /2]1 /3
n=factor de seguridad=1.3
Acero HDIN CK45 SY=550 N /mm2
Reemplazando en la formula:
d E=[ 32 (1.3 )π (550 )
(2627972,082+10806522,662 )12 ]
13=64,45mm
d F=[ 32 (1.3 )π (550 )
( 4676568,552+1309899,2482 )12 ]
13=48,90mm
INGENIERIA MECANICA Página 24
CALCULO DE EJE NÚMERO 3
HACIENDO LA SUMA DE MOMENTOS EN EL PUNTO A
∑ FZ=0
H AZ=3062,32 lb
∑ FY=0
HY
HY=8413,67 lb
INGENIERIA MECANICA Página 25
M=3062,32 X
M I=√1051708,752+3827902=1119204,842lbmm=4978447,765 Nmm
T=1030674,575 lbmm=4584647,369 Nmm
CALCULO DEL DIÁMETRO DEL EJE POR TEOREMA DEL ESFUERZO CORTANTE MAXIMA:
d=[ 32nπ SY
(M 2+T2 )1 /2]1 /3
n=factor de seguridad=1.3
Acero HDIN CK45 SY=550 N /mm2
Reemplazando en la formula:
d=[ 32 (1.3 )π (550 )
( 4978447,7652+4584647,3692 )12]
13=54,62mm
RODAMIENTOS DE TABLAS SKF
RODAMIENTO NUMERO 1 Y 2 _PARA EL EJE 1
Se elige rodamiento cónico por soportar cargas radiales y axiales con diámetro d=34,64mm≈35mm
INGENIERIA MECANICA Página 27
FRadial en A=7441,87 lb=33,10293kN
L10=60. 10−6 . n .L10h
L10=60. 10−6 .3600 .20 000=4320
CP
=L10
1p
CP
=432013=16,29
P1=X F radial en A
P1=33,10293kN
P2=X F radial enC
P2=33,10293kN
C2=C1=33,10293 (16,29 )=539,25 KN ≈539000 N atablas skf
d A ,C=120mm
RODAMIENTO NÚMERO 3 Y 4 _PARA EL EJE 2
Se elige rodamiento DE AGUJAS por soportar cargas radiales con diámetro d=64,45mm≈65mm
FRadial en E=14427,3582 lb=64,175kN
L10=60. 10−6 . n .L10h
L10=60. 10−6 (31,2 )20 000=37,44
CP
=L10
1p
CP
=37,4413=3,35
P4=Fradial en E
P4=64,175 kN
INGENIERIA MECANICA Página 28
C3=64,175 (3,35 )=214.986 KN ≈212000 N atablas skf
d E=65mm
Rodamiento de agujas con pestañas con aro interior NA6913
Se elige rodamiento DE AGUJAS por soportar cargas radiales con diámetro d=48,90mm≈50mm
FRadial en F=21259,1 lb=93,074 kN
L10=60. 10−6 . n .L10h
L10=60. 10−6 (31,2 )20 000=37,44
CP
=L10
1p
CP
=37,4413=3,35
P4=Fradial en F
P4=64,175 kN
C3=93,074 (3,35 )=311,7979 KN ≈73700N atablas skf
d F=50mm
Rodamiento de agujas con pestañas con aro interior NA6910
RODAMIENTO NUMERO 4 , PARA EL EJE 3
Se elige rodamiento DE AGUJAS por soportar cargas radiales con diámetro d=54,62mm≈55mm
FRadial en I=8953,64 lb=39,827 kN
L10=60. 10−6 . n .L10h
L10=60. 10−6 (5,2 )20 000=6,24
CP
=L10
1p
INGENIERIA MECANICA Página 29