Proyectos Tipo Obras de Drenaje Sahop

DEt-- ,' ~TAMENTO DE VIAS Tf""'nESTRES

PROYECTOS TIPO DE

OBRAS DE DRENAJE PARA CARRETERAS

ME Xl~O , D. f . . DIC I E MBRE D E 1 9 65

http://literaturaparacamineros.blogspot.mx/

DIR. GRAL. DE PROYECTOS Y LABORATORIOS

DEPARTAMENTO DE VIAS TERRESTRES

PROYECTOS TIPO

DE

OBRAS DE DRENAJE PARA CARRETERAS

ME XI CO, D. F. DICIEMBRE DE 1965


Para reproducir cualquier parte del

texto o figura de la presente publi

caci6n se requiere la autorización

de la Secretaría de Obras Públicas.

Se suplica a los poseedores de un -

ejemplar, comunicar las correccio--

nes que se juzgue conveniente hacer,

citando figura, página y línea.

/


PROLOGO

La Secretaría de Obras Públicas ,a través de su Direc-

ci6n General de Proyectos y Laboratorios ha llevado a cabo la -

presente edtción de "PROYECTOS TIPO DE OBRAS DE DRENAJE PARA CA

RRETERAS" agrupando una vez revi~ados y ajustados a un criterio

g~neral acorde con el avance actual de la técni~a, los Proyec-

tos Tipo. que en forma dispersa y formulados con normas diferan

tes venían siendo utilizados por diversas Dependencias de esta

Secretaría.

En esta Colección se han incluido las alcantarillas -

que con mayor frecuencia se construyen. Para aquellos casos aún ~

no· tabulados, podrán obtenerse mediante la ayuda de los ejemplos

numéri.cos, gráficas, nomogramas, etc. , que para cada tipo de

obra se ilustra, recomendando se respeten los procedi~ientos y

criterios sustentados.


" A e L A R A e I o N "

La colección de Proyectos Tipo quedará integrada por las siguientes partes que se mencionan abajo, la mayoría de las cuales ya aparecen en esta fecha de su publicación.

Las partes faltantes se irán agregando conforme se -termine su elaboración:

Losas de Concreto Reforzado Normales y Esviajadas hasta 45º con variación de 50

Estribos de Mampostería para Losas de Concreto Reforzado, Normales y Esviajados hasta 450 con variación de 5°

Bóvedas de Medio Punto, de Mampostería Aleros de Mampostería Alcantarillas de Concreto Reforzado de Sección Rectan~

lar Aleros de Concreto Reforzado Tubos de Cajas de Muros de Tubos de Muros de Muros de

Concreto Reforzado Mampostería para Alcantarillas Cabeza Lámina de Acero, Corrugada

Sostenimiento, de Mampostería Sostenimiento, de Concreto

A t e n t a m e n t e LA DIRECCION

de Tubo


C O N T E N I D O = = ~ = = = = = = de la presente colección

A S U N T O

I.- LOSAS de Concreto Reforzado

Plano General (incluye datos de Proyecto) Especificaciones para P~oyecto y ejemplo

numérico . • . • • • • • • • • • • • Tablas conteniendo datos y dimensiones p~

ra Construcción • • • . • • • . • • Guarniciones Tipo para Losas de Concreto

Reforzado • . • • • • • • • • • • • Esqueleto para Plano Constructivo de Lo-

sas y Estribos • • . • • • • • • • •

Ir".- ESTRIBOS de Mampostería para Losas de Concr!. to Reforzado

Plano General • • • • . . . . . . . . . . Especificaciones para Proyecto y ejemplo

nllDlérico • • • • • • • • • • • • • • Tablas conteniendo datos y dimensiones p~

ra Construcción • • • • • • • • • •

III.- ~VEDAS de Medio Punto, de Mampostería

Plano General • • • • . . . . . . . . . . Especificaciones de Proyecto y ejemplo n~

mérico • • • • • • . • • • • • • • • Tablas conteniendo datos y dimensiones p~

ra Construcción • • • . • • • • .• . Obtención de fórmulas para el cálculo de

secciones en Bóvedas . •. . • • • • • Guarniciones Tipo para Bóvedas • • • • • Esqueleto para Plano Constructivo de Bóv!.

das • • . . . . . . . . . . . .

Núm. del plano

L-1

L-2 al L-6

L-7 al L-14

L-15

PCL

E-1

E-2 al E-13

E-14 al E-30

B-1

B-2 al B-6

B-7 al B-20

B-21 al B-44

B-45

PCB


ASUNTO

IV.- MUROS de Sostenimiento, de Mampostería

Núm. del plano

Plano General y tabla conteniendo datos y dimensiones para construcción • • • M-1

V.- TUBOS de Concreto Re~orzado

Plano General y tabla conteniendo datos y dimensiones para construcción • • • • T-1

Cajas de Mampostería para Alcantarillas de Tubo . . . . . . . . . . . • . . . . T-2

Dimensiones y Volúmenes de Muros de Cabeza para Alcantarillas de Tubo • • • • • T-3

VI.- ALCANTARILLAS de Concreto Reforzado de Sección Rectangular

Plano General • • • • • • • • • • • • • Tablas conteniendo datos y dimensiones pa

ra construcción, del Cajón •••••• Tablas conteniendo datos y dimensiones pa

ra construcción, del Alero ••••••

C-1

C-2 al C-5

C- 6 al C-9


·\tws~" {º.95 -poro colctgi > 0.75 r- L --~

-·· ?!'- 1 p~, .. -r s¿;n'(~/Wf!f+ Vars "o" L 27 " flora coect.dn .Co. 75

CORTE ELEVACION A-A

B ~ ' ~Corono del estribo -

r,;•'"" · -Vors."o" ÍVors. "R" -' 'ors'.'c" "

~ 1- ... \ A , A

1 -- l1c?- ' ·-"' \ V

\ • º•" ~ors. ~,

" / J

PARRILLA SUPERIOR PARRILLA INFERIOR

-V 1 LISTA DE VARILLAS '!) Cargo Vivo ; H20-Sf6 ó Ht5- 512 PLANTA

. O ES 1 G. C R O Q U 1 S NOTAS.- Esto nomencloturo regiro en el Proyecto Tipo de Losas poro

Alcontori lla varillos"A" e;=- 3 Adoptoción :- Poro luces de LOO a 4.00 se recomiendo losas de_ a.-----' concreto fC= 150 Kg/cm.2 y poro mayores de fé: = 200 Kg/cm.2_ -i m ~.., .! -¡m. En losas con solo ormodo en porrillo inferior, los extremos de los V.Q

rillos "s" se recibirdn en uno vorillo "e" yo incluÍda en lo tablo co_ rrespondiente .- Los vorillos "A''. son los únicos que llevan oonchos. Moteriotes :- Loso y ouorniciones de concreto de fé = 150 6 200 _

~ Varillos"B" 1 -ln~nl-

Ko/cm .2, revenimiento de 10. Vorillos"c" Cubicociones:· EI volumen del concreto se dete;minorÓ multiplicando lo Ion t-----t

gitud de lo olcontori llo por el volumen por metro líneol y ooregondo e 1 que correspondo o los guarniciones . - El peso del o cero total se determinará, sumando los correspondientes a codo tipo de vari lla_ . que se obtendrán multiplicando su número por lo lonoltud y peso. El r.!_ ""l _va.._ri-11-os_"_F_"-tl cubrimiento seró: r: 2.5+o.5 /i1 varilla "A''.

Vorillos"o"

Varillas" E" _ __ Lono.

5 ~

(/)

<t o _J (/) _J

w -a.. a::: <t > ,

1 1 soldodur~ 0 .3o0.S

1

<;5 O<:. ./.3 s b Ko/m.

0 .95 5 .7 13 8 19 0 . 566

1.27 7 .6 17 10 25 0. 997 ,

1.59 9 .5 21 11 32 l . 566

1.91 11 .4 26 12 38 2 . 262

2.22 13.3 30 13 45 3.066

2.54 15. 2 34 14 51 4 .003

2.86 17.1 39 15 57 5 .075

3.18 19.I 43 16 64 6. 265 Dimensiones en cm.

s. o. P. OIR.GRAL.OE PROYECTOS Y LABORATORIÓS

DEPARTAMENTO DE VIAS. TERRESTRES OFICINA DE OBRAS MENORES

LOSAS ENCLATURA


1- 2 /

ESPECIFICACIONES PARA PROYECTO DE LOSAS DE CONCRETO REFORZA!X) EN ALCANTARILlAS

I.- Consideraciones de carga:

Para el proporcior.amiento de losas para alcantarilJa - -(con luz hasta de 6.00 m) se tomarán en cuenta los efectos de carga viva, impacto y cargas permanentes debidas al peso propio de losa y colchón:

a).- La c.v. corresponde al camiór. tipo H15-S12 ó E20-S16 eli giendo entre ellos el que produce mayor esfuerzo.

b).- La c.v. se incrementará en un porcentaje por concepto de impacto de acuerdo con el espesor del colchón de la si-guiente manera:

Colchón

O á 30 cm

31 á 60 cm

61 á 90 cm

Impacto

30%

20%

10%

c) .- Las cargas permanentes corresponden a lo~ pesos propios de la losa de concreto reforzado con 2400 Kg/m3 y al col chón de tierra con 1600 Kg/m3, teniendo éste un espesor máximo de 4.25 m para éste tipo de alcantarilla.

II.- Esfuerzos permisibles:

Los esfuerzos permisibles en el concreto reforzado, se-rán los que se indican en el ejemplo anexo y corresponden a

los señalados en las Especificaciones para Puentes de Caminos, S.O.P. 1959.

Ejemplo: ·.

Proyecto de una losa de concreto para alcantarilla.

Datos:

Luz = 3.00 m

Colchón = O. 30 m

c.v. = H15-S12 ó H20-S16

Refuerzo principal paralelo -al tránsito.

Normas: Especificaciones de -Puentes para caminos , S.O.P. 1959.


_,.·

1.- Análisis de carga muerta.

Espesor supuesto = 0.27 m 1 = 3. 27 m

p losa = (1.27 p X 2400 = 648

Colch6r.. = 0 . 30 X 1600 = 480 Wcm = 1T21r Kg/ m

Mome!lto:

M 11 28 X (3.27) 2 1500 Kg m = 8 = cm

Cortante:

V = 11 28 X 3.27 cm 2 = 1832 Kg

2.- Análisis de c.v.

Ancho de distribución por rueda, para claros hasta de 3.66.m.

E= 0.1751 + 0.975 = 0.175 X 3.27 + 0 .97 5 = 1. 55 m

i = Impacto: 30% (colchón = 30 c~)

a) H15-S12:

Momentc p0r c.v. + i

M . CV+l.

= _1 ...,.• 3-....0..__P_l = 1 • 3 0 X 5 4 4 3 X 3 • 27 = 4 E 4 X 1.55

Cortante:

V _ 1 • 30 P ( l - h ) cv+i - El

= 1. )0 X 5443 (3 . 27 - 0 . 27) = 1 . 55 X 3. 27

Vcv+i = 4175 Kg

3730 Kg-m/ m

..

1-3


L-4

b) H20-S16

Momento por c.v.+i

CV+1 E 1 2 M . = 1. 3 O. ~ P ' ( l .- O •. 61 )

2

Mcv+i = ~:§~ ~ 3~~~ (3.27 2 0.61)2 = 3300 Kg-m/m

Cortante:

V . = 1 ·~0 P' [<1- 0.27) + (l- 1.49)]= CV+1

_ 1.30 X 3628 X 4•78 = - 1.55 X 3.27

Momento total:

4450 Kg

M = Mcm + Mcv = 1500 + 3730 = 2llQ. Kg-m

Cortante total:

V = Vcm + Vcv = 1832 + 4450 = 6282 Kg

III.- Disefio: Se construirá de concreto f~ = 150 Kg/cm2 y acero -fs = 1265 Kg/cm2 cuyas constantes son:

fe= 60 Kg/cm2 , k = 0.415, j = 0.86 K • 10.70 Kg/cm2

n = 15 ; Ve = 4.50 Kg/cm2 u= 15 Kg/cm2

a) Flexión: dm = (k' =~~O = 22.2 cm, (rige)

b) Cortante: dv = V bj Ve

6282 16.3 cm = 100 X 0.B6 X 4.5 =

e) Acero de refuerzo.- d = 23.5, r = 3.5 • h = 27 cm

As M 223000 20.4 cm2 = = 1265 X 0.86 X 23.5 = f s j d

vars. 1. 91 0, As = 2.84 cm 2

espaciadas a: 2.84 X 100 14 cm 20.4 =

------------- --------·-·----------


-r-------- -------------- ------·---- ·--·-· ---·-------

Adherencia.-

V 6282 ~o= u j d = 15 x o.86 x 23.5 = 20.8 cm

vars 1.91 ~ , :!:o= 6 cm

6 X 100 espaciadas: = 28 cm 20.8

rige AR.

La adherencia nos permite doblar alternadas las varillas rectas bajas.- En nuestro caso "corremos" dos (varillas A) y doblamos una (varilla B) cortando ésta donde ya no se requiere.

d) Acero por temperatura:

Ast = 0.003 bd ·= 0.003 X 100 X 23.5 = 6.98

vara. 1.91 ~ a 40.5 cm

2• cm

e) Acero de distribución: % As

o)

p = Q.:.2.2. = {1'

~ = 30% .¡3.27'

(máximo: 50%)

As' = 0.30 x As= 0.30 x 20.4 = 6.12 cm2 < Ast rige Ast. Hf5-Sl2

Poro V máx. p p

~~ -1 h 1- h -·--·-i , , , r

1

·~

t = 3.27 l = 3. 27

b ) H20-St6 R=V md'x.

Poro Vm&'x. Poro Mmóx. p' p'

h =espesor de la losa p' p'

t-- l-0.Gf t.22 -1 h -- 1.22---2

1 1 1' • ' i ~

l = 3 . 27 l = 3.27 -

mó• R= V


CROQUIS DE ARMADO

1 - --------- L=360 --- -----

- ---0 =208 - ---

~ e e Z !/', !---;;;., ., . j__

Vor A' 1.91@ 14

SECCION

-~18-1----- 9 Vor e {Ql 40.5 = 324 _ ____ ___,,.,..._18- .¡

V B - ars.

-T 42

-+ cri ... u

42

_l 1

.

- Vars. A

PLANTA

14 + 14 + 14 + 14 + 14 + 14

1 + 14 _.._

L-6


LOSAS D'E CON .. CRETO DE té = · I 5 O Ka I e m 2 . COL- L VOL PARRILLA INFERIOR PARRILLA SUPERIOR

(¿ 2 m3/m . VARILLAS "A'• 1 VARILLAS "B'' I VARS. "C" VARS. "O" I VARS. ''E" CHON fJ 1 ESP. 1 a !LONG.) 0 1ESP. 1 d. 1 n l n, Tm lLONG.I fJ 1 ESP. 1 N• 0 1 ESP. 1 NS! 1 0 1 ESP. !LONG.

Luz : 1.00 m. o .oo o

18 70 0 .252 1,27 'º 120 154 - - - -o. 75 - - -- 1.27 20 7 - - - - - --

0 .75 o 12 70 0 . 168 0 .95 11 124 150 - - - - - - -- 0.95 24 6 - - - - - -l. 25 l. 2 5 1.75 o 11 70 0. 154 0.95 . 12 l 124 150 - - - - - - - 0.95 24 6 - - - - - -1.75 o

10 70 0 .140 0 .95 1 1 124 150 - - - - - - - 0.95 24 6 - - - - - -2.25 '

2.25 o 12 70 0 .168 0.95 2 .75 10 . 5 124 , 150 - - - - - - ~- 0 .95 21 7 - - - -- - --

2 .75 o ' 12 70 0.168 0 .95 1 10 124 150 - - - - - - - 0 .95 20 7 -- - - - --3 .25

3 .Z5 0 12 70 .0 . 168 1.27 12. 5 120 154 - - ,- - - - - 1.27 30 5 -- - - - -- -3,75

3.75 o 12 70 0 .168 1.27 11.5 120 154 - - 1- - - - -- 1.27 30 5 -- - - -- - --4 .25 1 1

Luz : 1.50 m.

- o.oo o 120 100 0 .400 1.59 13 178 220 - - - - - - - 1.59 30 7 - - - - - -0 .75 1

0 .75 o l. 25 1

15 95 0 .285 1.27 13 y 26 170 204 1.27 39 118 1 9 1

13 - 144 1.27 28.5 9 - - - - - -1.2 5 o 1

122 ! 8 14 95 0.266 1.27 13.5Y27 170 204 1.27 40.5 11 - 144 1.27 34 8 - - - - - 1-1.75

l. 7 5 o 14 95 0 .266 1.27 13 y 26 170 204 1.27 39 122 8 11 - 144 1.27 28 9 - - - - - -2 .25 2 .25

15 ¡ 95 0.285 1.27 12 y 24 170 204 1.27 36 118 9 13 _ : 144 1.27 28 9 2 .75 o - - - - - -2 .75 o 16 95 0 .304 1.27 11 y 22 170 204 1. 27 33 J 18 10 14 - 146 1.27 28 (' 9 - - - - - -3 .25 3.25 o 3 .75 16 95 0 .304 1.27 10.5Y2 I 170 204 1.27 31 .5 118 10 14 - 146 1.27 24 10 - - - - -- - r ...,, 3,75 o 17 95 0.323 1.27 IOY 20 170 204 1.27 30 116 11 16 - 148 1.27 24 10 - - - - - -4 .25


COL- L VOL. (¿ T m3tm. CHON

o.oo o 0 . 75 23 . 125 0 .575

0 .75 l. 25 o 18 120 0.432

1.2 5 o 1.75 18 120 0.432

1.7 5 o 2.25

18 120 0 .432

2 .25 o 19 : 125 0.475 2 .75

2 .75 o 20 125 0.500 3.25

3 . 25 o 20 125 0 .500 3 .75

3 .75 o 4.25 22 125 0 .550

º ·ººo 0 .75 25 150 10 .150

0.75 o 21 150 0.630 I, 25

l . 25 o 22 150 0.660 1.75

1.75 o 22 150 0.660 2 .2!5

2 .2 !S o 23 150 0.690 2.7!5

~

-y 2.75 o

24 150 0.720 3 .25

3. 25 o 25 150 0.750 3.75

3. 7!5 o 4.2!5 27 150 0 .810

LOS AS 'DE CONCRETÓ DE te. 1 5 o Ka/cm2 •. PARRILLA INFERIOR PARRILLA SUPERIOR

V AR 1 L L AS "A" 1 VARILLAS "8" 1 VARS. "C" VARS. "O" I VARS. "E"

" 1 ESP. 1 a. ILONG.I ~ 1 ESP. l a. 1 n 1 n, 1 m ILDNG.I ~ 1 ESP. ! NI " 1 ESP. 1 N! 1 " 1 ESP. ILDNG.

Luz : 2 .00 m.

1.59 11 . 5 y 23 228 270 1.59 34.5 148 16 23 - 194 1.59 28.5 11 - - - - -1-i l. 59 1 15 y 30 218 260 1.59 45 158 11 16 - 190

! 1.59 42 8 - - - - - ¡-

1.59 16 y 32 218 260 1.59 · 48 1

158 11 16 - 190 1.59 43.5 8 - - - - _,_ 1.59 15Y 30 218 260 1.59 45 158 11 16 - 190 1.59 43.5 e - - - - - -

1.59 14.5Y29 228 270 1.59 43.5 156 12 17 - 190 1.59 38.5 9 - - - - - -1.59 13.5Y 27 228 270 1.59 40.5 156 : 13 18 - 192 1.59 38 9 - - - - - ·-

1

1.59 1 12.5 y 25 228 270 1.59 37.5 156 13 1

18 ' - 192 1.59 32 10 - - - - - -1.59 12 y 24 228 270 1.59 36 150 15 21 - 192 1.59 32 10 - -- - -- - -

Luz: 2. 50 m.

1.59 10 y 20 278 320 1.59 ! 30 178 18 25 - 228 1.59 30.5 12 - - - - - -.. -· 1.59 12.5 y 25 278 320 1.59 37.5 180 14 20 - 220 1.59 35 11 - - - - - -1.59 12.5Y 25 278 320 1.59 37.5 178 15 21 - 220 1.59 39.5 10 - - - - - -1.59 12 y 24 278 320 f.59 36 180 15 21 - 222 1.59 35 11 - - - - - -1.59 11.5 y 23 278 320 1.59 34.5 178 16 23 - 224 f.59 35 11 - - - - - -1.59 10.5 y 21 278 320 1.59 31.5 178 17 24 - 226 1.59 28 13 - - - - - - -1.91 : (,-.

14.5 y 29 276 328 l. 91 43.5 184 18 25 - 234 1. 59 30.5 12 - - - - - -l. 9 1 14 y 28 276 328 1.91 42 180 20 28 - 236 l. 91 39.5 10 - - - - - -

t-4 1

(J)


LOSAs -·oE CONCRETO.- DE .fe•' 50Ka/cm2. COL- 1 1 L IVOL. PARRILLA INFERIOR e T 3 VARILLAS "A" VARILLAS "B" VARS 11C" CHON m /m. • ESP. LONG. I& ESP. a.. n n, m. G. ,, ESP. N!

Luz : 3.00 m. o.oo Q 0 . 75 27 180 0.972 1.91 14 y 28 336 388 1.91 42 208 20 28 - 264 1.91 41.5 11 - - -0.15 1.25 o 24 175 0.840 1.91 15.5 y 31 326 378 1.91 46.5 216 17 24 ' - 264 1.59 32.5 13 - - -1. 25 r.75 ° 25 175 0.875 1.91 15. 5 y 31 326 378 1.91 46.5 214 18 25 - 264 1.59 32.5 , 13 - - -

1

1. 75 o 2 ,25 26 175 0.910 1.91 14.5Y 29 326 378 1.91 43.5 210 19 27 - 264 1.59 32.5 13 - -- -2.25 2.75 Q 27 180 0.972 1.91 13.5Y27 336 388 1.91 40.5 208 20 26 - 264 1,91 42 11 - - -2.75 3 .Z5 Q 28 175 0 .980 1.91 13 y 26 326 378 1.91 39 210 2 1 30 - 270 1.91 32.5 13 - - -3 . 25 3 .75

o 30 180 1.080 1.91 12 y 24 336 388 1.91 36 212 23 33 - 278 1.91 37 12 - - -3.75 o

32 180 1.152 1.91 ll.5Y23 336 388 1.91 34.5 212 2~ 3!> - 282 1.91 33.5 13 - - -4.25

Luz: 3.50 m. o . oo o

29 205 1.189 1.91 12.5Y25 386 438 1.91 37.5 238 22 31 - 300 J.91 38 13 - - -0.15

o .75 0 28 205 1.148 1.91 13.5Y27 386 438 1.91 40.5 238 21 30 - 298 1.91 38. 5 13 - - -1.25

1.25 r. 1 s ª 29 205 1.189 1.9 1 13 y 26 386 438 1.9 1 39 238 22 31 - 300 1.91 38.S 13 - - -l. 7 5 2 .25 o 30 205 1.230 1.91 12.5 y 25 386 438 1.91 37.5 238 23 33 - 304 1.91 38.5 13 - - -2. 25 o 2.7 5 31 205 1.271 1.91 11.SY 23 386 438 1.91 34.5 240 24 34 - 306 1.91 34.5 13 - - -2.75 o

33 205 1.353 1.91 11 y 22 386 4·39 1.91 33 242 26 37 - 316 1.91 32 15 - - -3.25

3.25 o 3 ,75 35 205 1.435 2.22 14 y 28 384 444 2.22 42 242 28 40 15 .352 1.9 1 38 11 0.95 30 14

3.75 o 4 .25 37 205 l. 517 2 .22 13 y 26 394 454 2.22 39 244 30 42 14 '356 1.91 36 12 0.95 28.5 15

- -- --- -- -- -- -- -- -

-- -- --- -- -- ---- --0.95 30

0 .95 28.5

--------

------400

410

,.... 1

CD


.. LOSAS O.E CONCRETO D·E 4.ÓO m.

COL- L VOL. PARRILLA INFERIOR

" T m3/m. VARILLAS "A" 1 VARILLAS "B" I VARS. "C" CHON QJ 1 ESP. 1 a.. ILONG.I eJ IESP. 1 a.. T n T n, Tm TLDNG.l f I ESP. IN!

té= 15 O Kg/cm2. o. 00 o

32 230 1.4 72 1.91 ll.5Y23 436 488 1.91 34.5 268 25 35 - 338 1.91 33,5 16 0 . 75

0.75 o 32 1. 2 !5

230 1.472 1.91 ll.5Y23 436 488 1.91 34.5 268 25 35 - 338 1.91 33.5 16

l. 25 1.7!5 o 32 ·230 1.472 2 .22 l 5.5Y 31 434 494 2.22 46.5 270 25 35 - 340 1,91 33.5 16

l. 7 5 ! .2 !5 o 34 230 1.564 2.22 14.5 y 29 434 494 2.22 43.5 270 27 38 - 346 2.22 43.5 13

2.2!5 i35 2 .7!5 o : 235 1.645 2.22 13 .5Y27 444 504 2.22 40.5 272 28 40 15 382 1.91 37 13

2·75 o 138

3 .25 235 jl.786 2.22 13 y 26 444 504 2.22 39 272 31 44 14 388 1.91 37 13

3.25 o 3.7 5

40 235 J.880 2.54 15.5 y 31 442 510 2.54 46:5 274 32 45 13 390 l. 91 34 14

3.75 4 .25 o 42 235 1.974 2.54 15 y 30 442 510 2.54 45 276 34 48 12 396 1.91 34 14

fé = 200 Ko cm2. 0.00 o o. 7 !5 26 225 1.170 2.22 13 y 26 424 484 2.22 39 266 19 27 - 320 l. 91 35 15

0.7 5 o 1.25

25 225 1.125 2.54 17.5 y 35 422 490 2 . 54 52.5 274 17 24 - 322 1,91 35 15

1.25 1.75 o 26 230 1. 196 2.54 17 y 34 432 500 2.54 51 298 18 25 - 348 l. 9 1 36 15

l. 7 !5 2.2 !5 o 28 230 1.288 2.22 12.5 y 25 434 494 2.2 2 37.5 266 21 30 - 326 1.91 33.5 16

2.25 o 2 .75 30 230 1.380 2.54 15 y 30 432 500 2 .54 45 268 22 31 - 330 1.91 31 17

2 . 7 5 o 31 230 1.426 2.54 14 y 28 432 500 2 .54 42 268 23 33 - 334 1.91 31 17 3.2 !5 3.2 !5

33 230 1.518 2.54 13.5Y 27 432 500 2 .54 40.5 270 25 35 340 1.91 29 18 3.75 o -3.75 4.25 o 34 235 1.598 2.54 12.5 y 25 442 510 2.54 37. 5 270 26 37 15 374 !.91 27.5 17

DE .LUZ PARRILLA SUPERIOR

VARS. ''O" I VARS. "E'' !ZI 1 ESP. 1N!1 f 1 ESP. ILONG.

- - - - - -

- -- - - - -- - - - -- -

- - - - -- -0.95 29.5 16 0 .95 29.5 460

0.95 28 17 0 .95 28 460

0 .95 26.5 18 0 .95 26.5 460

0.95 25 19 o .95 25 460

- - - - - -

-- - - -- -- -- - - - - -

- -- - -- -- -- -- - - - -- - - - - -

- - - - -- -0.95 29.5 16 0.95 29.5 460

...

11 t'-1 1

¡, o


LOS AS DE . CONCRETO DE 4. 50 m. COL- .!:.. VOL . PARRILLA INFERIOR

CHON e 2 m3/m.

VARILLAS "'A11 1 VAR I LLAS "8" 1 VARS. "C"-~ 1 ESP. 1 a ILONG.I QJ IESP. 1 a 1 n 1 n, 1 m. lLONG.l el 1 ESP. 1 Ni

fe= 1 50 Ka/rm2 -0 . 00 o 35 260 1.820 2.22 14 y 28 494 554 2.22 42 300 28 40 15 410 1. 91 41 13 0.75

0 .75 o 1.2 5

35 260 1.820 2.54 18 y 36 492 560 2 .54 54 306 27 38 15 412 1.91 41 13

1.2 5 l. 7 !5 o 36 260 1.872 2.22 13 .5Y27 494 554 2 .22 40.5 300 29 41 15 412 1. 9 1 41 13

1,7 5 2 .25 o 38 260 1.976 2.22 12.5Y 25 494 554 2.22 37,5 302 31 44 14 418 1.91 37.5 14

2.25 o 2.75 40 260 2.080 2.54 15. 5 y 31 492 560 2.54 46.5 302 32 45 13 418 1.91 35 15

2 .7 !5 o 43 260 2 .236 2.54 14.5 y 29 492 560 2.54 43.5 304 35 50 12 1428 1. 91 33 16 3.25

3.25 o 3 ,75

45 265 2.385 2.54 14 y 28 502 570 2.54 42 306 37 52 11 432 l. 9 1 31 .5 17

3 .75 o 4 .25

47 265 2.491 2.54 13 y 26 502 570 2.54 39 306 39 55 11 438 l. 91 29.5 18

te= 2 o o Kg/cm2. o.oo 0 .1 5 ° 29 255 1.479 2.54 15. 5 y 31 482 550 2.54 46.5 296 21 30 - 356 1.91 34.5 17

0 .75 d 28 255 1.428 2 .54 15.5 y 31 482 550 2.54 46.5 296 20 28 - 352 1,91 34.5 17 1.25

1.25 o 1.75 29 255 1.479 2.54 15 y 30 482 550 2. 54 45 318 21 30 - 378 1.91 34.5 17

1. 75 o 31 2? 5 1.581 2.54 14 y 28 482 550 2.54 42 298 23 33 - 364 1.91 32 18 2.25

2.25 o 2.75 33 260 l. 716 2.54 13 y 26 492 560 2.54 3 9 298 25 35 - 368 1.91 ·29 20

2.75 3 .25 o 34 255 1.734 2.54 12 .5Y25 482 550 2 .54 37.5 300 26 37 15 404 1.91 28.5 18

3 .25 o 3 ,75 37 260 1,924 2.86 15 y 30 490 568 2 .86 45 302 29 41 14 412 1.91 26 20

3 .75 o 4.25 38 260 1.9 76 2.86 14 y 28 490 568 2.86 42 302 30 42 13 412 1.91 24.5 21

DE LUZ PARRILLA SUPERIOR

VARS. "O" 1 VARS. "E'' es 1 ESP. 1 NI 1 es 1 ESP: !LONG.

0 .95 30.5 18 0 .95 30.5 510

0.9'5 30.5 18 0.95 30.5 510

0 .95 29.5 18 0 .95 29.5 510

0 .95 28 19 0.95 28 510

0.95 26 20 0 .95 26 510

0 .95 24.5 22 0 .95 24.5 510

0 .95 22.5 24 0.95 22.5 520

0.95 21 . 5 25 0 .95 21 .5 520

- - - - - -

- - - - - -

- - - - - -- - - - - -- - - - - -

0.95 30 17 0.95 30 500

0.95 29 18 0 .95 29 510

0 .95 27 19 0 .95 27 510

t"" 1


LOSAS DE CONCRETO DE 5.00 m. COL- L VOL. PARR .ILLA INFERIOR

<l 2 m3/m. VARILLAS "A" 1 V AR 1 L L AS "B" I VARS. "C"

CHON gJ 1 ESP. 1 a ILDNG.I Q5 IESP. 1 a 1 n 1 n, lm. ILDNG.1 ílf 1ESP. 1 Ni

fe= 15 o Kg/cm2. -0.00 o 0.75 38 285 2.166 2.22 12.5 y 25 544 604 2.22 37.5 330 31 44 14 446 l. 91 39 15

0.75 l. 25 o 38 285 2.166 2.54 16. 5 y 33 542 610 2.54 49.5 330 30 42 14 442 1.91 39 15

l. 2 5 40 285 2.280 2.54 16 y 32 542 610 2.54 48 332 32 45 13 448 l. 91 36 16 1.7 5 o

1.7 5 2 .25 o 42 285 2 .394 2.54 14.5Y29 542 610 2.54 43.5 332 34 48 12 452 1.91 36 16

2.25 2 .75 o 45 290 2 .610 2.54 14 y 28 552 620 2.54 42 334 37 52 11 460 1.91 32.5 18

2,75 3.2 5 o 48 290 2.784 2.54 13 y 26 552 620 2.54 39 336 40 57 11 472 1.9 1 32.5 18

3.25 o 3. 7 !5

50 290 2.900 2.86 15.5 y 31 550 628 2.86 46.5 338 42 59 10 476 1.91 30.5 19

3.7!5 4 .2!5 o 53 295 3 .127 2.86 14. 5 y 29 560 638 2.86 43.5 340 45 63 10 486 1.91 28 21

tés 2 00 Kg/cm2. o.oo 0 31 280 1.736 2.54 14 y 28 532 600 2.54 42 326 23 32 - 390 1.9 1 33.5 19 o. 7 !5 0.1 !5

0 31 280 1.736 2.54 14 y 28 532 600 2.54 42 326 23 33 - 392 1.91 33 19 1.25 l. f-!5

32 280 1.792 2.54 13.5 y 27 532 600 2.54 40.5 342 24 34 410 1.9 1 31.5 20 o -'· 1 !5 '· 7 !5 o 34 285 1.938 2 .54 12. 5 y 25 542 610 2.54 37.5 328 26 37 16 434 1.9 1 28.5 20 2.2 !5

2 .2 !5 o 2.75

36 285 2 .052 2.86 15 y 30 540 618 2.86 45 330 28 40 15 440 1.91 27 21

2 .7 !5 3.2 !5 o 38 285 2. 166 2.86 14 y 28 540 618 2.86 42 330 ¡30 42 13 440 1.91 1 27 2 1

3. 2 !5 o 41 290 2.378 3 .18 16.5 y 33 548 634 3. 18 49.5 332 33 47 13 452 1 23 1.91 1 25 3 . 75 3.75 4 . 25 o 42 290 2.436 3.1 e 15.5 y 31 548 634 3.18 46.5 332 34 48 12 452 1 1.91 i 23 25

DE LlJZ PARRILLA SUPERIOR

VARS. "O" I VARS. "E" gJ 1 ESP. 1 Ni) f 1 ESP. !LONG.

0.95 28 21 0 .95 28 560

0.95 27.5 21 0.95 27.5 560

0.95 26.5 22 0 .95 26.5 560

0.95 24. 5 24 0.95 24.5 560

0 .95 23 26 0 .95 23 570

0.95 22 27 0 .95 22 570

0.95 20.5 29 0 .95 20.5 570

0 .95 19.5 30 0.95 19 .5 580

- - - - -- -- --- - - -- - -- - - -- - -0 .95 32 18 0 .95 32 560

0 .95 30 19 0 .9 5 30 560

0.95 27 21 0.95 27 560

0.95 26 :22 0.95 26 570 1 1

0.95 25 ¡23 0.95 25 570

11 t'" 1

N


LOSAS DE CONCRETO DE. ·s.50 m. DE LUZ COL- L VOL. PARRILLA INFERIOR PARRILLA SUPERIOR

e 2 m3/m. VARILLAS 11A11 1 VARILLAS "8 11 1 VARS. "C" VARS. "O" I VARS. "E• CHON 0 1 ESP. l a. ILDNG.I 0 JESP. l a. l n ( n, Jm ]LONG.) 0 1 ESP. IN! 0 1 ESP. 1N!1 f} 1 ESP. IL.ONG.

te= 1 so Kg/cm2. -0.00 o o. 75 42 310 2.604 2.22 11 .5 y 23 594 654 2.22 34.5 362 35 49 13 486 1.91 37 17 0.95 25. 5 25 0.95 25.5 610

0.75 t.2 ~ o 42 310 2 .604 2 .54 15 y 30 592 660 2.54 45 362 34 48 12 482 1.91 37 11 0 .95 25 25 0.95 25 610

1.2 5 l. 7 5 o 44 315 !2.772 2 .54 14 y 28 602 670 2.54 42 362 36 5 1 12 488 !.91 35 18 0.95 ¡23.5 ·27 0.95 23.5 620

l. 7 5 o ! 46 315 2.898 2.54 13 y 26 602 670 2.54 39 364 38 54 11 494 l. 9 1 33.5 19 0 .95 l 22 29 0 .95 22 620 2 .25

2.25 50 315 3 . 150 2.54 12.5 y 25 602 670 2 .54 37.5 366 42 59 10 504 1.91 3 1. 5 20 0 .95 20.5 31 0 .95 20.5 620 2 .75 o

2.75 o 53 315 3.339 2.86 15 y 30 600 678 2.86 45 368 45 64 10 5!6 1.91 30 21 0.95 19 .5 33 0.95 19.5 620 3 .25 3 .25

56 -320 3.594 3.18 11.5 v 35 150 0 694 3.18 52.5 370 48 68 9 524 1.91 29 22 0 .95 18 .5 35 0 .95 18.5 630 3.7' o 3.75 4.25 o 59 320 3.776 2 .86 13.5 y 27 610 688 2.86 40.5 376 51 72 15 550 1.91 26.5 24 1.27 30 22 1.27 30 630

fe= 200 Kg/cm 2. -0.00 o

34 30512.014 2.54 13 y 26 582 650 2.54 39 356 26 37 - 430 l. 9 1 30. 5122 - - -- -- - --0.7 5 ~

0.15 34 310 ·2.100 2 .54 12.5Y 25 592 660 2 .54 37.5 358 26 37 - 432 1.9 1 31 !22 -- -- -1.2 5 o - - -1

1.2 5 35 310 2 . 170 2 .86 15.5 y 31 590 668 2.86 46.5 376 27 38 15 482 1.91 29.5 ¡2 1 0.95 31 20 0.95 31 610 o

l. 7 5 1

l. 7 5 138 310 2.356 2.86 14.5 y 29 590 668 2.86 43.5 360 30 42 14 472 l. 9 1 28 122 0.95 28 22 0 .95 28 610 o

2. 2 5 1 1

2.25 1 1

2.75 o 40 310 2.480 2.86 13.5 y 27 590 668 2.86 40.5 360 32 45 13 476 1.91 25.5 24 0 .95 27 23 0 .95 27 610

2 .7 5 42 j3: 5 362

134 24 :26 o 2 .646 3.18 15.5 y 31 598 684 3.18 46.5 48 12 482 1.9 1 0.95 25 25 o.95 25 620 3 .25

3. 25 45 '. 315 3 . 75 o 2.840 3.18 15 y 30 598 684 3.18 45 1364 37 52 11 490 1.91 23 27 0.95 23 27 0.95 23 620

1

, (.ti

3 . 75 ! 1

42 i 364 1

4.25 o 47 315 2.961 3 .18 14 y 28 598 684 3.18 39 55 11 1496 l. 9 1 22 28 0.95 22 28 0.95 i 22 620


LOSAS O.E CONCRETO DE 6.00 m. COL- L VOL. PARRILLA INFERIOR

(¡ 2 m3/m . VAR ILLAS "A" I VARILLAS 11 8 11 I VARS. 11C" CHON . '° 1 ESP. 1 d. ILONG.I 0 IESP. 1 a.. 1 n 1 n. 1 m ILONG.I "' 1 ESP. 1 N!!

te= 15 0 Kg/cm2. o . oo o. 75 o 45 340 3.060 2.54 13.5 y 27 652 720 2.54 40.5 39~ 37

1 52i11 518 1.91 36 19

o .75 0 46

l 340 3.128 2.54 13.5Y 27 652 720 2.54 40.5 392 38 54i11 522 1.91 36 19

1.25 ;

l. 2 5 l a 48 340 3.264 2.86 16.5Y33 650 728 2.86 49.5 394 40 51111 530 1.91 32.5 21

1.7 5

l. 7 5 ! 1.91 3t.5j22

2.2 5 ° 51 345 3.519 2.86 15 y 30 660 738 2.86 45 396 43 ·s1 110 538 i 1

2.2 5 66 ! 9 : 1

2 .7 s 0 55 345 3.795 2.86 14.5Y29 660 738 2.86 43.5 398 47 548 1.91 i 30 ·2~

1

2 .7 5 o 58 345 4.002 2.86 13.5 y 27 660 738 2.86 40.5 400 50 71 9 !560 ¡

25 3.25

1.91 ;27. 5

3 .25 61 350 4 .270 3.18 15.5 y 31 668 754 3. 18 46.5 402 53 75 8 568 1.91 27 26

3.75 ° 3.75 4 .25 o 65 350 4.550 3. 18 1 5 y 30 668 754 3.18 45 404 1s1 80 13 ¡590 1.91 25.5 27

1 1~/ je= 200 Kg/cm2. "2. , , ...-, . ;/' /, /

o.oo o ~ 1 • J , JI>

0 .15 37 335 2.479 2.86 15 y 30 640 718 2.86 45 388 29'41 14 498 l. 9 1 30.5 22 r-J> .... . o .1s 0 37 335 2.479 2 .54 l l.5Y 23 642 710

1.25 2.54 34.5 388 29 41 14 498 1.91 30.5 22

1.25 o l. 7 5 38 335 2 .546 2.86 14 y 28 640 ¡110 2 .86 i 42 398 30 42 13 508 l. 91 29 23

l. 7 5 o 42 340 2.856 2 .86 13 y 26 650 ~ 728 l 390 34 48 13 512 1.9 1 26 26 2 .25

2 .86¡ 39

2 .25 o 2 .75

44 340 2.992 3. 18 i 5 y 30 ,648 ¡734 1

1

3. 18 45 ¡ 392 36 51 12 518 1.9 1 25 27

2.75 o 46 340 3.i28 3.18 14 y 28 648 :734 3.18 42 394 38 54, 11 524 1.91 23 29

3 . 25 i 3 .25 3.75 o 49 345 3.380 3.18 13.5 y 27 658 744 3.18 40.5 396 41 5s! 11 534 1.91 22 31

3.75 0 4.25 52 345 3 .588 3. 18 12.5Y25 658 744 3.18 37.5 396 !44!62 10 540 1.91 20.5 33

DE LUZ PARRILLA SUPERIOR

VARS. "O" I VARS. "E" 0 1 ESP. 1 NQ 1 0 1 ESP. ILONG.

0.9~ 23 30 0.95 23 670

0.95 22.5 31 0.95 22.5 670

0.95 2 1.5 32 0.95 21.5 670 '

0 .95 20 135 0.95 20 680 1 1

0 .95 19 i36 0.95 19 680 l

0.95 1 17.5 140 1 0.95 ¡17.5 680

0 .95 16. 5 143 !

0.95i16.5 690

1.27 26.5 27 !

1.27 126.5 690

~/¡'

,

0.95 29 23 0.95 29 660

0.95 29 23 0.95 29 ¡sso 1

0 .95 27 25 0 .95 27 j660 . 0 .951 26

i 26 0.9 5 26 l670

0.95 24 28 0.95 24 ls10 1 1 ! '

0 .95 ·22.5 30 0 .95 22.5 ¡s10

0.95!21.5 32 0 .95 !

21.5 !680

Q.95 2C 34 0.95 20 680

I:'"' 1

~


r-------------------------------------------------------..:.L-15

Coronamiento dtl alero-----... .

Coronamiento fff oltro---

Coronamiento del olerO - ···· ...

CASO { 1) LOSAS CON COLCHON

CASO (2) LOSAS EN SUB·RASANTE

~--corono del comino

SECCION NORMAL

CASO { 3) LOSAS EN RASANTE

---Hombro

( Rasante)

---Corona del camino (Rasante)

SECCION NORMAL

VALORES DE z s. o. P. TALUD Cotol ll CO•ol21 coso (3

cm. em. em.

1.50• 1 23 38 38

2.oo·a 1 20 33 33

3.00• 1 1 7 27 2.7

Volumen 0,049 0.139 0 .069 ~/m .

NOTAS:- Las guarniciones se construirán de la mismo clase de concreto usado en lo losa.- Los voldmenes Indicados corresponden a un metro lineal dt 9uarnición.-

DIR •. GRAL. DE PROYECTOS Y LABORATORIO DEPARTAMENTO DE VIAS TERRESTRES

OFICINA DE OBRAS MENORES

GUARNICIONES TIPO PARA LOSAS DE CONCRETO REFORZADO

Jefe dt Oficina

3-º Revisión: Octubre de 1965


Nivel IZQ.Q__ ·- m. Nivellzq.o_ . _ _ m. Elev~ ____ m. Elev. m.

Elev. _ ___ m . -

Elev. ____ m.

Elt!v, _ __ m.

Elev. __ _ m.

~ - .. · ub·Rosonte Elev __ _

Etev. _ _ __J

Etev _ __ m.

1

' ~ CORTE A-A

Pend. Long.

Elev. ____ m. del comino_ -- · -ºlo

---m.

Estribos y aleros de

---m.

_ _ __ .m . Ele ___ _ lev. ___ m.

--Pendiente ___ º/o

PCL

Nivel Der. o _ _ m Nivel Der.o ___ m_ Elev. m. Elev. m

so y guarnición de concreto

fé=_Kg/cm2.

MEDIO CORTE NORMAL

MEDIO FRENTE NORMAL

LISTA DE VARILLAS DfSIG. NUM. OIA CROQUIS LONG. ESPAC. PESO

E Vors.

GANCHOS T \brs.8

- ~

~· /3 1 oc

~· PLANTA

Elev. _ _ __ m .-m

Elev. ____ m.

.!!'_ oc /3 Elev. ___ _ m. VOIS.F

2.5 ~----Vors.F

1-~- _l-~b a:> NOTAS.·-o 2.5 - "·" e T ·: . >. LOCALJZACION:-Sobre 1rozo ~.ech o en _ ____ por_. -

~ o wo .... CARGAS:- Corgo vivo tioo __ _ ___ . . _ _ 'E Q; ~ - b . .. ·b :;¡. l':Í cJi ~: LOSA :- Seró de concreto de fé: _ _ K<¡ /cm 2 .- LO ~ , arillo s "A","B" y "E" se CO· e o N e E p T o g0 1

: .. 1 J":/ ·'· 0000 locorán porolelos al eje del comino, y los vo •il lo s"c''y"D" po~olelos ol eje de ...,Mo_m_p_o.st•e•r"!"Ía-d•e•3•o•.•c•ta•s•e-c•o•n-~----t----.

1 ~ P. : · : · ".·/.·~ ~· .... • · .. ~ ... ,_ " •" >>>> lo obro. - Lo seporoción indicado pora los •0•11 las 'A''."B"y "E" se medirá se9ún ,

5 M J

0 o / ~ ¡, JdJ el eje de lo obro, y paro los vorillos "C:: ' y 'b" seg•ln el e¡e de l comino.-EI re- mortero de cemento 1:

i U ·~ ..... "· . ·:... . . cubrimiento será : super ior __ cm.,1nferior __ - . con. Concreto de _ _ Kg/cm2. M~

/ p_·. ~- · p · · ·.· c ·: . . ·J.· ··.. ESTRIBOSYALEROS:- sercinde__ - ·-·-·- ------- --~--

- --J.}/ _ _ ·~.· ... 0

· / · .. ~ ; ; . : ~: .. :<.~: " ·:'~· ·" ~ El recorte mínimo de los oleros será el indicado; en coso de qu~ se encuentre al Acero de refuerzo _ ___ __ Kg. , + terreno natural en uoo altura moyor será ~ n este ounto .- Quedo o juici0 del lno. Zampeado con mortero

DETALLE DE LA GUARNICION Residente:lo olturo definit ivo del ~rte delos oleros y lo orntf'~rió~ c1el tolud de los· de MJ. te rracer 1'as .- El desplan te se hora' en _ _ capaz de un esfuerza unitario -- --- -· -

SECCION NORMAL de trabajo de _ _ Kg /cm z, poro ello se podrá variar su elevac ión a -- Excavación tota l laprox. ) M~ ,_ ___________________ ... juicio del lng . Res idente hosfo en í __ cm, conservárdose los tolu - Closificac¡ón l _ ___ _ · · ---

MO DI F ICACION ES des del cuerpo y el vuelo y peral te del escalón . l"'!" ______ ...,.,___...., __ _. _______ ,.. 01 MEN S ION ES :- En centímetros.- Elevaciones re fer idos al B.N -Al proyecto

M A T E R 1 s E A L

- --------. -- ª __ m __ _ de Es t. :

En lo construcción -----------~~

1 l¡.,.•.__-- Long. ---•"""!

S. O. P. OIRGRAL. DE PROYECTOS Y LABORATORIOS

DEPARTAMENTO DE VIAS TERRESTRES OFI 1 NA D BRIGADA DE ESTUDIOS NQ __

CAMINO TRAMO

- ---- .. ---- - -- - ---

SUB· TAAMO : __ _ Km . ORIGEN HACIA

ALCANTARILLA DE LOSA DE x~~~~M.

Propuso: __ __ J"!t e dE' Seccion J~e ae Oticino Cc.lculÓ íl•vi1é : __ _

8'tintÓ : lng. lnq.M.A.Guticirrez f\4.

Jefe de Departamento Director (, enero!

og. seroio so1a1oi- liQullOr-. - "!nQA!fredo Menc1i1aoo1 óOa;:;:¡o

~lico, D.f' __ 196_ Hoja N'.,/ __ de ___ N~


e'

Copo de pi 30 cm. de

H

e

Copad• pi 30 CITl. de

· - Mampostería de ' 39. con mortero

de cemento 1: 5 H

- Mamposteda de 3~ con mortero de cemento 1:5

OREN

) 't.: ,<:::~ t TUIO OE SARRO H

,. ___ _!_.....,-.,.... ...... ..;..1!:.:l.._ ! 100111. - • 3.00 •. 1

1 OREN :'.>Cíol!''---+----+-TUi)() DE BARRO DE

~~.---- IOo•. f 1 3.00 • · L--.i"!~---::p._z

-...--:~~~ --...-

r-

14 e - , ESTRIBOS DE MAMPOSTERIA

H : Altura del estribo en m C

1: Colchón en m

e : Espesor de losa en cm ft: Esfuerzo unitario de ti:.g

bajoenelterreno Kg./cm2

3Q. Re~ QE,t\J~r)e. de 1~65 lnr/. 'Héctor Lope~.

NOTAS: Esta nomenclatura regirá en el proy.is to tipo de estribos de mampostería-Las dimensiones del estribo indicadas en las tablas,toman en cuenta el efecto de la C.V.(H 15-512 ~ H 20-516)corresp2!' diente al colchón real deque se trate .

MATERIALES: La mamposteda-seró de 3~ clase con mortero de cemento~: 5 .- En u tribos miido~ el concreto esdef~=IOOKgA:m2

5.0. P. DIRECCl.ON GRAL. DE PROYS. Y L AB S.

DEPARTAMENTO DE VIAS TERRESTRES OFICINA DE OBRAS MENORES

ESTRIBOS DE MAMPOSTERIA PARA LOSAS DE CONCRETO-NOMENCLATURA

PROYECTOS-TIPO

EL .t'E ~,~fL O

lt~~ lno.F&LAantfiJ de l Río P.

Abrll de 62

JEFE DE OFICINA

~M. f'T1

:1 ~ ~~i'Ofi~!.!i


E-2 ----- --------------- --- - ---··- . - -

ESPECIFICACIONES PARA EL PROYECTO DE ESTRIBOS DE MAMPOSTERIA EN ALCANTARILLA DE LOSA

1.- Consideraciones de carga:

Para el proporcionamiento de estribos se tomarán en cuenta -los efectos de carga viva, empuje de tierra, pesos propios de losa, colchón, estribo y terraplén sobre el cuerpo del estribo.

a).- La carga viva corresponde al camión tipo H15-S12 6 - - -H20-S16, eligiendo entre ellos el que produce mayores e~ fuerzos y para la posición más desfavorable, usando carga direc~a si el espesor del colchón es menor de 60 cm. Para colchones mayores de 60 cm, la carga viva se considerará como uniformemente distribuida sobre el área de -un cuadrado, cuyos lados sean iguales a 1.75 veces el e~ pesor del colchón; cuando estas áreas se superpongan, la carga total se considerará como uniformemente distribuida sobre el área definida por los límites exteriores de las áreas individuales, pero la longitud de distribución medida en sentido normal al camino, no excederá a la lo!!. gitud del estribo, (no invadiendo aleros).

b).- La determinación del empuje de tierra y su posición se -sujetarán a la teoría de Rank:ine. Para todos los casos -se tomará un ángulo de fricción igual a 33042• (talud --1.5:1) y el peso volumétrico de la tierra de 1600 Kg/m3.

c) .-

d) .-

El peso propio de la losa corresponde al del concreto -reforzado con peso volumétrico de 2400 Kg/m3; su espesor será el indicado en las tablas de losas, eligiendo pref~ rentemente el correspondiente a f 0 = 200 Kg/cm2.

Colchón: Se considerará a éste como el que gravita sobre la losa y está limitado longitudinalmente por las verticales que pasan por los extremos de la losa. Para su valuación se considera el 70~ del peso de la cufla definí-da anteriormente. Su peso volumétrico es de 1600 Kg/m3.

e).- El peso propio del estribo corresponde al de la mampost~ ría con peso volumétrico de 2200 Kg/mJ.

f) .-

g) .-

El peso propio del terraplén que obra sobre la espalda -del estribo se considera de 1600 Kg/m3 y está comprendido entre las verticales que pasan por el talón del estri bo y la orilla más próxima de la losa.

Los estribos se proyectarán para la combinación y posi-ción de cargas más desfavorables; analizando una sección intermedia y la sección en el desplante. El diseffo podrá ser gobernado por esfuerzo, volteo o deslizamiento. (vé~ se ejemplo).


2.- Esfuerzos de trabajo y coeficientes de seguridad:

Para las consideraciones de carga indicadas en 1, los esfuerzos de trabajo serán el 100% de los que a continuación se seflalan.

a).- Esfuerzos permisibles en suelo de cimentación:

Los esfuerzos calculados en el desplante del estribo, no excederán a los permisibles del terreno, que serán datos para cada caso particular. No se aceptarán tensiones en la cimentación, pudiéndose emplear el criterio de sección reducida, sin exceder el esfuerzo permisible a compre--sión. Los esfuerzos calculados tendrán tolerancia del + 5% con relación a los permisibles. -

b).- Esfuerzos permisibles en mampostería de tercera con mortero de cemento-arena 1:5.

A compresión: 10 Kg/cm2

A tensión: En el cuerpo del estribo (análisis para la sección intermedia) 0.5 Kg/cm2. (Toleran-cia _: 20%).

A tensión por flexión en el escalón: 1 Kg/cm2

Al cortante: 1.5 Kg/cm2

c).- Coeficientes de seguridad

Al volteo, valuado con la expresión:

Cv igual Suma Mv / Suma Mh mayor o igual a 1 . 7 5

donde:

Mv: Momento de las fuerzas verticales respecto a la arista de volteo.

Mh: Momento de las fuerzas horizontales respecto a la arista de volteo.

Al deslizamiento: valuado con la expresión:

Cd igual u Suma Fv/ Suma Fh mayor a 1.7 5 donde:

u igual a 0.55, (coeficiente de fricción )


S-4

Fv: Suma de fuerzas verticales

Fh: Suma de fuerzas horizontales

3.- Consideraciones geométricas

El talud del estribo, opuesto al terraplén será como máximo -1 : 1 o.

La corona del estribo tendrá un ancho gobernado por el coron~ miento del alero y por la altura de aquel; el valor mínimo de dicha corona será de 30 cm. La losa de concreto tendrá como -longitud de apoyo sobre el estribo la indicada en la tabla de losas; la reacción vertical de la losa se considera actuando a la mitad de dicha longitud de apoyo.


E-

CALCULO DE UN ESTRIBO PARA LOSA

D a t o s

Luz = 4.00 m '

e = 0 . 26 m

h' = 2.00 m '

d = o. 30 m

pz + P' = 1.00 m c.v . = H15-S12 6 H20-S16 z

f t 2 del camino = 21.00 m = 1.80 Kg/cm, corona

Especificaciones de Puentes, S.O.P.-1959 .

Análisis de la sección en el desplante

1.- Reacción por carga viva: Rcv

a) Número de carriles: N Corona - 0.61 = ~------..E,..._ ........ ---. =

N = 21.00 - 0.61 _ 6 7 3. 05 - • • . . = 6 carri les

b) Reacción por carril para

1 = Luz + 2d = 4 + 2 x 0.30 = 4.60 m

Y • •• V = 8560 Kg/carril (Fig.2)

Colchón = 1.50 m

e) Para 6 carriles; P = NV = 6 x 8560 = 51360 Kg

d) Longitud de estribo en que se distribuye P;

De la Fig. 1 se obtiene:

L' = 1.75 H' + C - 0.61 = 1.75 (3.00 + 0.26 + 1.50) +

+ 21.00 - 0.61 = 28.72 m

L" = C + 0.10 + 3 colchón= 21.00 + 0.10 + 3 X 1 . 50 =

= 25.60 m

eligiendo el valor menor • . 1 = 25.60 m

e) K P _ 0.75 X 51360 __ Rc.v. = L - 25.60 12.Q.2. Kg/ m

k = 0.75 (Art. 2.9 -S.O.P. 1959 )


2.- Reacción por carga muerta: R cm

= Pp losa: ¿ x 0.26 x 4.60 x 2400

Colchón:~ X 1.50 X 1600 X 4.60 X 0.70 =

3.- Reacción total: RT = Rcv + Rcm = 6800 Kg

4.- Empuje de tierra (sin c.v. en el respaldn

E-6 ·

1 435

3 860 5 295 Kg/m

hcv = O)

ED = 229 H (211 -H) = 229 x 3 (2 x 4.76 - 3) = 4 479.24 Kg

_ H2 + 3Hh" y - 3 (H+2h")

2 2 J + J X 1 .76

= j (3 + 2 X 1.76) =

M H = ED Y= 4479.24 x 1.27 = 5688.63 Kg-m

1. 27 m

5.- Esfuerzos en el desplante. (1ª combinación) .

RT

w1

w2

W3

w4

w5

w6

hcv = o y RT = 6818.oo Kg

Tanteo, B = 1.80 m; hcv =O

Fuerza

= = 6800.00

= 0.42+0.62 2 X 2 X 2200 = 2420.00

= Q. fi5±J. JQ X 0.5 X 2200 = 962.50 2

= l X 0.70 X 2.50 X 2200 = 1925.00 2 1 = 2 X 0.70 X 2.50 X 1600 = 1400. 00

= 0.85 X 1. 76 X 1600 = 2393.60

= 0.50 X 1. 80 X 2200 = 1~80.00 Pv = 17 81.10

Brazo

0 . 80

0.82

0.65

1. 33

1. 57

1 . 37 5

0.90 Mv = MH = MR =

Momento·

5440.40

1984.40

625.63

2560.25

2198.00

3291.20

1:z82 .oo 17741.48

- 2688.63 12052.85


l=4.89 1

1

=4.76

--------

(- _9.:_8~ _ -l- _ . _ _ _ __1_!1_cv

¡-~r -- -r 1 1 1

" 5 1 e h =i.761 1 R _J_

2.50

1 1 1 1 1 1 1 ------- e

- ,_ - - - ~-.-----.---1 1

1 '.45

1 ~d 1 1 t

Luz

h1

=2.00

e' B Mr - 2 - Pv

= 1. 80 -y- -

e' = 0.90 -

f Pv ( 1 - 100 B

E-7

120~2.85 178 1.10 =

0.69 = o. 21 m

- 6e ' + ~) =

l~-~5 --l 0.56 1 2 1 Pz

f = 17881 . 1 o ( 1 + 6 X 21) 18000 180

ly h 0.7o- ~;-~- -k _j_ __i __

~ b = l.35 ~0.45 f--r - B= f.80m - -.1

e Mv 177 4 1 . .48 _ 3 1 2 > 1 7 5 V = Mh = 5 688 • 6 3 - • •

f máx f mÍn

Cd =U Pv 0.55 X 17881.10 2 18 > 1 . 75 -"E~= 4479.24 = •

6.- Esfuerzos en el desplante

-

2 = 1 .70 = 1.80 Kg/cm = O. 30 Kg/cm2

2da. combinación: Rcm y cv sobre el respaldo .

hcv( 4 .76 ) = 0.13 m. (Fig. 5, Pág. B- 5)

hi = h" + hcv = 1.76 + 0.13 = 1.89 m; l:.: 4.89

E = 229 H (21 -H ) = 229 x 3 (2 x 4.89 - 3) = 4651.86 Kg

2 y= I + 3 X 3 X 1.89 1 28

3 (3 + 2 X 1.89) = • m ;

Md' = 46 57.86 x 1.28 = 596?.06 Kg m

B = 1.80 m


E-8

w• 5 = 0.85 X 0.13 X 1600 = 176. 80 l . 37 5 24 3. 1 o

Pv = 17881.10 M V = 17741.48

- Rcv= 1523.00 0.80 1218.40 P' = 16534.90 V M' = 16766 . 18

V

M' d = 5962 .06

M' = 10804.12 r

' 1.80 10804.12 o 24 e = ~ - 16534.90 = · m

f = 16~34.90 ( 1 -1 000 + {

fmáx = 1 • 65 < 1 • 80 Kg/ cm2

fmín = 0.18 Kg/cm2

Rige la 1ª combinación.

7.- Revisión al escalón

Datos: Pz + P~ = 1.00 m

ft = 1.80 Kg/cm2

La gráfica de la Fig. A, proporciona el volado máximo admi s i ble para los datos señalados:

Vz = 0.47 = 0.4 5 m

8.- Análisis de la sección intermedia

Las tensiones ·en el cuerpo del estribo no excederán a O. 5 -Kg/cm2. Se analiza una sección a 2.00 m de profundidad, medi da a partir de la corona del estribo .

hcv( 3•76 ) = 0.18 m; h" + hcv = 1.76 + 0 . 18 = 1.94 m

Ei = 2~9 X 2 (2 X J .94

= ~ + 3 X 2 X 1.94 yi 3 ( 2 + 2 X 1.94) =

Esfuerzos:

2) = 2693.04 Kg

0.89 m Mi = 2396 .81 Kg m

111 = 3. 94 m


Rcm

w1 - 0.65 + 0.45 2 X 2200 - 2

W3 1 = 2 X 0.56 X 2 X 2200

w4 1 = 2 X 0.56 X 2 X 1600

W" 5 = 0.71 X 1.94 X 1600

e' • 1. 21 --r - 4195.9~ = 12046.4

E-

= 5295 0.35 1853.25

= 2420 0.37 895.40

= 1232 0.84 1034.88

= 896 1.02 913.9?

= 2203.84 o.86 1895.30

pv = 12046.84 Mv = 6592.75

Mi = -2396.81

Mr = 4195.94

0.26 m

f 1 = 12046.84 ( 1 - 6 X 26) fe = 2.29 < 10 Kg/cm2

12100 + 121 = f t = 2 - 0.30; 0.30 < 0.50 Kg/cm

9.- R e s u 1 t a d o s

B = 1. 80 m b = 1. 35 m,

b2= 0.45 m b3= 0 • .15

f t= 1. 70 :!:: 1. 80 Kg/cm 2 (6%)

Cd > 1. 75 ft = - 0.30 Kg/cm 2 . '

Calculó: Ing. Héctor López Sibaja Revisó: Ing. Jaime Betanzos Tejeda

Vz = 0.45 m

h = O. 50 m

Cv > 1. 75

Pz + P' = z 1.00 m


( ,,,

DIAGRAMA PARA LA DETERMINACION DE LA LONGITUD DE DISTRIBUCION(~oL) DE LA C.V. (H15-Sl2 ó H20-Sl6) PARA ANCHOS DE CORONA CON VALOR DE 8.00, 14.00 Y 21.00 m. USADO PARA CALCULAR ESFUERZOS EN ESTRIBOS Y TERRENOS DE CIMENTACION EN QUE SE DESPLANTAN. COLCHON e' 3!5.00

~ ! ! 1 ~ ! l 1 ~ l~o ~ ~ ~

e.o ¡ 1 • 1 o ¡ ~ 25.oo,-+---~~+~~-:---l~w~~j_-+--+--r-:--+-~--::-:jf-+'~t--t---t--~

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~ 1

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_J

Q) 1 1 "O •

~ 15.00 1 1 ..... o o >

10.00

1

e"' < ';,,CJ..e ¡__ ~ Loso

L 11

=Longitud de distribucio 1

E 5.00 e

Q)

-o t()

+

'ºººº d + u

11 1!5.00 -

:.J

Q)

'O

(/)

20.00 ~ o o >

i-- para la C.V.(en m. ) ; - ,, ~ Estribo ~nn 1 H 1 = Altura comprendida entre , L

1 o.oo

el desplante-del estribo y I Lii1x1.15~'l

1

! 1 ! 1

1

o 9

la rasante, en m. 1 I,"' ·1--- -1.-- -+-!..---1 z 1 . ,

1

!

1 1 1

1 1

o o Q o C\J ,.;

o o o o ~ q .,f V IO

Valores de H0

= H+e+c' en rr ..

1

o o u)

FIG. 1

o o ,..:

~ ¡ 1 ft"Fi<:l q o (1) oí

filmn 6 o a

m 1

'-----------------------------------------------------------------------------------------------------...,,0


6,00 g

..

5.50

- 5.00

E -1

-o 4.50 C\I

+ 4.00 ,_ - -

N ::> _J

11 3.50

o V)

o - 3.00 Q,)

-o

o 250 -o -"O i 1

::> - 2.0- j O\ ¡ e:

! o -' 1.50 11

~ 1

1.0\... i i

1 i 1 1

i 1

0.5- , 1

g VI

~ ~ V

o ~' {Kg)

- 'I 1 / '/' ~ V -· V / -J 1

I . / /

/ 1 • I V V /

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,, J I , / /

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' ' 1 I / 1 V V ¡ J V 1

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>f é"I 1 ,

I V 1

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V f, ; <::º' 'V .~V r ~ ~ r' ~? l"\O/ -~ v ií ' V '?/¡ / ,,

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1

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1

1 V l/ . / ("\'y <• P :>rci n te j e ~e e on o \ iv o

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DIAGRAMA PAR A L A DETERMINAC ION DE LA REA CCION M AX IMA \V P10R~ C.>/. '

! PARA UN C ARRIL DE TRANSIT O Y QUE S6 USA PARA EL CALCULC

1 DE LOS ESFUERZOS EN EL CUERPO DE UN ESTRIBO Y EN EL SUEI ~o 1 DE CIMENTACION . 1

1

l"I 1


--e u -N

o.. + N

o.. Vl l.&J Q:

o ..J et >

300

1 1 f. f 1 1 1 1 1 1 ~ t ~ ~ f f f. l 1 -1 ¡f ~ Jl1 [ J1 1 1 l J

200

100

80

11 1 Y 1 TX 1 1 1 1/ ·.v 1 vr 1 Y ,. 1 ~ 1/ ~/¡ ·¡71 ¡ .y ¡ X ··I I/

lc.íf f. lí 1 vi· ; · 1 · 1/ ~o/ l 't cy l q,r71-y 1 171 t ¡ 1 !/

1 rf·l"f+r i· FFWJ +~ IJtv

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1

1

1 1

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1

1

~ t X k~'f- Lo17 1 1 1_.. v i.¡¡y 1 YVl ~'J?I l ld?

. 11- V I Y v l Y I 1 ..b7 : V l-/1 v 1~vr·1~~rY

17f7-l7171 -~ 1 V I 1 1 ¡ 1 ¡ 1 I I /{ Y 1/1 /l Y 1 1 o/I 1 1 1 l 1 1 1 -~ __..J..·

_,.

r i -V VT/ fJl ] 7 fTY l rn .¡- f Tl 1 L J;.!P1 1 ¡ i 171/f /t' 1 Y 1 l/f' 1 1 1 1 1 L. J \W1 1 ¡

52a.........¡_ rnz1=m t t 1 ¡ 1 ¡ ·1 1 1 r~ = lbóff<cf,fcm

··~AA 1 1~ t ~ t 1 1 1 1 1 1 l F" 1lr, 1 "id'

1 ~ -

i .~ 1 1r r lrtt1 1

1

' 1- 11 ·1

1 Fffl ~Ii¡1 1 ~ ~ f- t 1 t11 1 1 1 l f111 111' 50 100 150

VALORES DE Vz(cm.l

o

ft=esfuerzo unitario permisible en el terreno

NOTA : Deberán calcularse los peraltes ( P~ + Pz) e:i función de volados ( Vz) y de h Recomendondose que P~ seo de 50 cm como mínimo

s. o. P. DIRECCION GRAL DE PROYS . Y LABS.

DEPARTAMENTO DE V IAS T ERRESTRES OFICINA DE O~RAS MENORES

GRAFICA PARA DETERMINAR DIMENSIONES DEL ESCALO N EN

ESTRIBOS


E-13

Uso de las Tablas

Proporcionar un estribo de mampostería de 3ª , para los siguientes datos:

Luz = 4.00 m,

h' = 2.25 m

(Pz + P') = 1.00 z

C' = 1. 50 m

H

m

f t =

= 3.25

1. 80 Kg/cm 2

C.V. H 15-S 12 ó H 20-S 16

El caso H = 3.25 se obtiene promediando los valores 3.00 y 3. 50 que si existen en las Tablas.

Localizar en la Tabla, el caso que corresponde a los valores:

f t s 2 1.80 Kg/cm; Luz = 4.00 m, h' = 2.22

:: 2.00 +

2 2.50

Y e• :: 1. 50 m (Hoja E-22)

H C' B b Vz b2 b3 h h' Pz P' z

3.00 1. 50 180 135 45 45 35 50 2.00 50 50

3. 50 # • 1. 50 203 156 47 49 40 50 2 . 50 50 50

SOLUCION:

3.25 1. 50 191 145 46 47 37 50 50 50

Los elementos geomátricos de un estribo, que no aparezcan en --las Tablas, podrán obtenerse mediante interpolación lineal de -loa valores inmediatamente próximos. El valor de Vz no excederá al indicado en el diagrama de la Fi~. A.- La diferencia B-Vz nos da el valor de la base intermedia. (b)


H

e o lt')

..:

E o in -..:

e lt') .... ..:

e o q N

E o in

-

ESTRIBOS DE MAMPOSTERIA PARA LOSA DE

CONCRETO REFORZADO

e' B b Vz b2 b3 h h' Pz Pz 1

L u z 1.0 o m.

0.30 96 71 25 35 30 50 1 00 o 50 . --- ,___ 1.00 102 77 25 35 30 50 100 o 50

··- - ---- - . 1.50 106 81 2 !5 34 30 50 100 o 50 - .. ··- --- . ~ . .. . -2.00 111 8'3 2 8 35 30 50 100 o 50

--· r--- --- · ----- .. Z.50 117 87 30 35 30 50 100 o 50 - - .. 3.00 134 104 30 40 30 50 100 o 50 ,__ t- • . - - --· ·- -- 1.-----··-·- '--·-· ..__ .. - · 3.50 167 136 3 1 44 30 50 100 o 50

L u z 2 .00 m.

· Q30 86 61 25 37 30 50 100 o 50 _,_ _ --- . .. - --·----- --- - -- - --- ~---

1.00 100 71 29 37 30 50 100 o 50 1. 50 109 78 31 37 30 50 100 o 50

-- . -2.00 116 84 32 '3 7 30 so 100 o 50

·- -¡,.,.__ ____ ..__ ___ . - - - - -·· - -- - -

2.50 118 77 41 37 30 50 85 15 50

3.00 165 122 4 '3 41 30 50 100 25 50 - -- - - --·-·--- -- .. ..._ . . - ...... ---- --· .. . -- - ,__ . ·-

3.50 175 125 50 43 30 50 100 Z5 50

L u z 2 . 00 m.

0 .30 115 85 30 37 30 50 150 o 50 - ~ - - ··~ 1.00 135 105 30 39 30 50 150 o 50 -- - ~ - ·-.... - -- --1.50 1.50 105 45 38 30 50 125 25 50

. ---- ..... -- --· - ·- t- · - - -2.00 158 113 45 38 30 50 125 25 50 -- - -- ·- --- -- --- ··· -· - -2.50 169 119 50 38 30 50 120 30 50 ...-- ..... ·--- ---3 .00 187 130 57 40 30 50 105 45 50 -- - -- -· - . - --- ------3.50 192 132 60 42 30 50 100 50 50

L u z : 3 . 00 m.

0.30 74 49 25 33 30 50 100 o 50 ·-- --· ..... . . -

1.00 11 5 87 28 ~o 30 50 100 o 50 ----- - ~ ---- -- - - -- ~- - - --

1.50 151 120 31 44 30 50 100 o 50 - - .. - - ·· -----2.00 -- - - - -- -- -- -- -- ---- · ,_ -

~-1 ···_- --- - ------2 .50 -- - - -- - -- - - - -

_· 1-· .. -- -3 .00 -- -- - -- -- -- --,___. ,__ --·-- - ·- . -- ,__ ____

t---- - - ,_. -3. 50 -- - - -- -- -- -- - - --

~-·

E-14

f t

N . E u

.......

e> :111::

o o -

Abril de 196 1


H

E o o N

E o 1()

N

É 11) ,..._

N

E o o ~

E o o <\i


CONCRETO REFORZADO

e' B b b2 b3 h h' Pz Pz 1

Vz

L u z 3 . 00 m.

0.30 11 5 78 37 37 30 50 125 25 50 - .. -

1.00 120 10 50 37 30 50 112 38 50 ·--- ·- - - - -- ,_ . -- - - - . - - - -- - - -

1. 50 125 67 58 37 30 50 100 50 50 - --- - .. - .. .. -· .. ·--·-2.00 141 81 60 38 30 50 100 50 50

2.50 153 93 60 40 30 50 100 50 50 ~ t----· - 1--- ---· --·-- - - - - - -

3.00 188 125 63 40 30 50 100 !50 50 - -· ... .. ,_ . -

3.50 195 130 65 41 30 50 90 60 50

. L u z : 3.00 m .

0.30 165 127 38 45 35 50 170 30 50 - >----- ···--- - ---- --- - ·· -- - . -- - -. ·- - - -

1.00 175 118 57 45 35 50 150 50 50 - --- -· . -- - - - f- · ··-- r---- - - -- -- - .. - - - -1.50 18 5 11 5 10 45 35 50 125 75 50 --- - - - -- ---- -- -· ·- - ---- -2.00 238 186 52 46 35 50 200 o 50 *

2.50 220 147 73 52 35 50 200 25 50* · - .. - · - -- -

3.00 237 155 82 4 8 35 50 190 35 50* ·-- ,__ ___ --· - . . -

3.50 250 154 96 44 35 50 175 50 50*

L u z: 3 . 00 m.

0 .30 185 123 62 45 35 50 200 50 50 " --·- ,____ - - -- - · -· - ,____ ..

1.00 19 2 116 76 45 35 50 175 75 50 ----- - - ·- - 1- -

1.50 200 105 95 45 3 !5 50 150 100 50 .... . --- . -- --------- ·-2.00 224 127 97 45 35 50 150 100 50

·- - - . - - ---2.50 240 143 97 45 35 50 150 100 50

---- - .. - . . .. 3.00 260 156 104 47 35 50 137 113 50

.... ·- - --- - -3 .50 270 160 110 49 35 50 125 125 50

L u z: 4. 00 m.

0.30 100 63 37 36 30 40 125 35 40 ·-,__. - - - - ·- -

1. 00 128 80 48 37 30 40 122 38 40 -- . .. - --·-- - - - --- - - - . - - -l. 50 145 95 50 39 30 40 118 42 40

-- --- .. . " ... -2.00 - - - - - - - - -

--- -- -· ·-~- --2 .50 - - - - - - - - -- - ,_ . · -·- -- --- -3.00 - - - - - - - - -- - ····-· -- ·-3.50 - - - - - - - - -

* Estribos mi1ttos

f t

N

E u

.......

O> ~

o o -

Abril de 1961

E-15


H

E o 1()

N

e lt) ,... N

e o o ~

e o '° ~

E o o <i


CONCRETO REFORZADO


Vz

L u z : 4 . 00 m .

0.30 144 107 37 40 35 50 175 25 50

1. 00 170 132 38 42 3 5 50 170 30 50 - -·-- - - - -

1.50 197 137 60 44 3 5 50 150 50 5 0

2.00 2 1 5 139 76 43 35 50 20 0 2 5 50* - · - - . - - .. . -

2 .50 223 138 85 46 3 5 50 185 40 50 * -· ....__ -

3.00 244 148 96 50 35 50 175 50 50* 3.50 - - - - - - - · - . -

L u z : 4 .00 m.

0.30 170 110 60 43 35 50 200 50 50 ...__ __ - ·--- - --~ ·-- ·- - . -1.00 216 148 68 45 35 50 18 5 65 5 0 ,____ __ --.. - - --· 1.50 224 150 74 48 35 50 175 7 5 50

- ·- - 1- - -2.00 210 114 96 4 '3 35 50 200 50 50*

2.50 224 128 96 45 35 50 200 50 5 0 * ----- - -3.00 2 4 0 143 97 48 35 50 200 50 5 0 * - - r- - .. ·- -3.50 - - - - - - - - -

L u z 4. o o m.

0.30 210 132 78 47 40 5 0 21 0 90 5 0 - -1.00 250 157 93 48 40 50 20 0 100 50

- · ·-~-- --· - - - - -1.50 280 180 100 50 40 5 0 190 11 o 50 ---- -2.00 - - - - - - - - . -

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L u z 4 . 00 m.

0.30 245 158 87 49 40 50 250 100 50 ·--· · - - ..

1.00 282 174 108 50 40 50 2 2 5 12 5 5 0 - - ·- - ·---- -- - - - -- 1-- -· r- ·- .. -1.50 305 175 130 50 40 50 200 150 50

·- - -- .. . • - 1-- - - -· -- --- --2.00 - - - - - - - - -..... - - - -2.50 - - - - - - - - -..,.___ .. . - - - . . . - --- -3.00 - - - - - -- ·- - ----- - _,__ - -3.50 - - - - - - - - - ·-

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* Estribos mixtos

Abril de 19 61

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3.00 --3.50

-

ESTRIBOS MIXTOS PARA LOSA DE

CONCRETO REFORZADO

8 b Vz b2 b3 h h'

L u z 5 . 00 m.

156 100 56 43 35 50 250 191 120 71 44 35 40 233 -- . ·--· -216 134 82 46 35 40 223

-· - --- - - - - - -·- --- . - - - ·-- - - -~ -··· ·-- - - - - - -

- -- - ·- -· - - - - - - -

L u z 5.00 m.

196 128 68 44 35 40 285 - - ~ 228 140 88 46 35 40 270 - --260 160 100 47 35 40 255

-- ---- --- - - - - - -- . . -- '--- - - - - - -- .. - - ----- - - - - - --- - ·-·- -- >-- ··--- .. -- - -- -----··--- - - - - - -

L u z 5 . 00 m

230 142 88 44 35 40 319 .. -270 163 107 46 35 40 302 - - -·- ---298 178 120 47 35 40 290 ---- -- - - - - - -... -- - - - - - -- • . ¡.-. •• ---- - - - - - -

-· .... ---..._____ __

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L u z 6 . 00 m.

128 90 38 46 35 50 150 -

167 115 52 50 35 40 145 194 132 62 54 35 40 140

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Abril de 1961


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3.00

3.50

ESTRIBOS MIXTOS PARA LOSA DE CONCRETO REFORZADO

B b Vz b2 b3 h h '

L u z : 6 .00 m.

168 108 60 45 35 40 190 ·- 1------ - r-·--

198 13 3 65 50 35 40 185

226 154 72 53 35 40 175

- - - - - - --- - - - - - -

- - - - - - -.. -- - - - - - -

L u z : 6. 00 m.

205 141 64 48 35 40 240

230 150 80 50 35 40 227

246 161 85 52 35 40 218

- - - - - - -- -·- ,_. .

- - - - - - -- - - - - - -- - - - - - -

L u z: 6 . 00 m.

218 148 10 47 35 40 280

248 163 85 49 35 40 265

275 175 100 51 35 40 250

- - - - - - -

Pz Pz 1

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20 40 r- - - r- -

25 40

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L U z 6 . 00 m .

230 142 88 46 35 40 318 42 40

273 165 108 48 35 40 298 62 40

304 180 124 50 35 40 283 77 40

- - - - - - - - -- - - - - - - - -- - - - - - - - -- - - - - - - - -

Abr i l de 1961

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CONCRETO REFORZADO

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3 .50 123 103 20 40 30 50 100 o 50

L U Z 2. 00 m.

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2.00 88 68 20 36 - -t--- -- -- - -· .

2.50 100 80 20 36 ~- t-----<1--

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0 .30 114 79 35 35

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2 .00 122 96 26 -· - ---- --~-

2 50 125 100 25 . - -- - ~--!---

3.00 130 100 - ---+- -- - -

3.50 135 100

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37

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30

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Abril de 1961


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CONCRETO REFORZADO

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LUZ 2.00 m.

0 .30 105 85 20 37 30 !50 1 !50 o 50 ··- - --·-- -·--1.00 113 93 20 ' 38 30 5 o 150 o 50 / - ·-. - - ,..... ---l. 50 120 100 20 38 30 50 150 o 50 --2.00 123 103 20 38 30 !50 150 o 50

- -·- - --· 2.50 125 105 20 39 30 50 150 o 50 ---3.00 133 113 20 39 30 50 150 o 50 3 .50 140 120 20 40 30 50 150 o 50

LUZ: 2 . 5 o m.

0 .30 108 86 22 42 35 50 200 o 50 -- ~-

1.00 130 108 22 42 35 50 200 o 50 - - . . L50 145 123 22 43 35 50 200 o 50 ----- -2 .00 156 129 27 45 35 50 ltO 10 50 2 .!50 165 131 34 48 35 50 175 25 50 -

-~ 3 .00 181 144 n 47 35 50 170 30 50 3 .150 195 148 47 49 35 50 150 50 50

L U Z : 3 .00 m. "' 0 .30 6 IS 50 15 37 30 50 100

o 50 ~ 1.00 85 70 15 37 30 50 100 - -~ - . -50_ 1--Y~ -- -- ·--1.50 90 75 15 38 30 50 100 o 50 -· --2.00 92 75 17 S9 30 50 100 o 50 ·- ---· 2.50 95 75 20 40 30 50 100 o !50 3.00 98 78 20 40 30 50 100 o !50 -3.50 100 80 20 40 30 50 100 o 50

LUZ : 3 .00 m.

0 .30 121 99 22 45 . 35 50 200 o 50 1.00 136 113 23 45 35 52 198 2 50

··- ---1.50 150 126 24 48 35 155 195 5 50 2.00 160 128 32 46 35 50 182 18 50 2 50 170 130 40 47 35 50 165 35 50 -·-- - . --- - ,... 300 186 138 48 49 35 58 1415 55 50 . ' 3.50 202 145 57 50 35 65 135 65 50

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MÍxlco.D.F. Julio de 1962.


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ESTRIBOS DE MAMPOSTERIA PARA LOSA DE CONCRETO REFORZADO

e' 8 b 1/ z b2 b3 h h' Pz

LUZ : 3 .00 m.

0.30 153 113 40 50 35 ( 90 ' 210 40

1.00 157 11 1 46 50 35 96 204 46

1.50 160 110 50 50 35 100 200 50

2 .00 173 121 52 55 35 45 185 65

2.50 185 130 55 60 35 45 185 65

3 .00 205 147 58 70 35 48 178 72

3.50 _ill 163 60 80 35 50 170 80

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Míxico,O.F. Julio de 1962.

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L U Z: 4 .00 m.

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··-3.00 188 153 35 56 30 50 12 3 27 50 -- -- ---··-3 .50 230 195 35 66 30 50 121 29 !SO

L U z : 4 .00 m.

0 .30 118 84 34 36 30 50 175 25 $0 . . . .. ·-. 1.00 133 99 34 39 30 !SO 175 25 50 ~- -

1.50 151 117 34 42 30 50 17 !S 25 50 -

2 .00 172 135 37 45 30 50 173 2 7 50 ,__ . 2 .50 200 158 4 2 47 30 50 160 40 50 3.00 236 193 43 50 30 50 157 45 50 3.50 298 252 46 87 30 50 153 47 50

L u z : 4 . 00 m .

0 .30 145 100 45 42 35 !SO 200 50 !SO 1.00 16 2 11 T 45 44 35 !SO / 200 !SO 50 1.50 180 135 45 45 35 50 200 50 50 2 .00 200 155 45 49 35 !SO 200 !SO 50

-2 .50 2 35 190 45 52 35 !SO 196 54 50 3 .00 280 235 45 66 35 !SO 196 5 4 !SO -- e----.3.50 3 55 3 10 45 7 0 3 !S !SO 196 54 5 0

LUZ: 4 . 00 m.

0.30 180 134 46 48 40 50 2 50/ 50 !So ·-~ -1.00 191 1~5 46 48 40 50 250 50 !So

·-1.50 203 156 "7 49 40 50 250 50 50 2.00 235 177 58 52 40 !So 225 75 50

---2.50 268 198 70 54 40 50 200 100 !So - ~-3 .00 2 95 218 77 57 40 50 185 115 50 3.50 332 250 82 61 40 50 175 125 50

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L U z : 4.00 m.

0.30 200 1 !5 !5 45 49 40 !50 300 !50

1.00 240 19!5 45 !52 40 50 300 50 ·-

l.!S O 280 235 45 54 40 50 300 50

2.00 - - - - - - - --2 .50 - - - - - - - -3.00 - - - - - - - -3.50 - - - - - - - -

L U z: 5 . 00 m.

0.30 95 62 33 39 3!5 50 175 25

1.00 140 96 44 45 35 !50 150 50

1.50 148 101 47 47 35 50 150 50

2 .00 163 116 47 50 35 50 150 50

2.!5 0 185 138 47 53 .35 50 150 50

3.00 217 159 !58 57 35 50 125 75

3.50 250 180 70 61 35 50 100 100

LUZ : 5.00 m.

0.30 136 110 26 43 35 50 240 10

1.00 154 117 37 43 35 50 220 30

1.50 170 122 48 43 35 50 200 50

2 .00 192 136 56 47 35 50 180 70

2.50 220 158 62 50 35 50 170 80

3.00 260 194 66 58 38 50 160 90

3 .50 295 225 70 67 40 50 150 100

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Abril de 1961

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L u z 6.00 m.

0 .30 104 73 31 40 35 50 175 25 ---- ·--1.00 157 126 31 49 3 5 50 175 25

··- >--- --- ---l.t'O 170 132 38 52 35 50 165 35 .. --2.00 185 137 48 5 .. 35 50 150 50 -- - ·-· - ·---2 .50 - - - - - - - ---- - -· - - ---3.00 - - - - - - - --- .__ --3.50 - - - - - - - -

L u z: 6.00 m.

0 .30 132 97 35 44 35 50 225 25 1.00 165 12C 45 47 35 50 205 45 - ----- -- -1.50 185 135 50 49 35 50 190 60 - --2 .00 191 135 61 51 35 50 170 80 2 .50 210 140 70 5"2 35 50 150 100

·-- - · -- --- ---- - _ ,_ 3.00 - - - - - - - --3.50 - - - - - - - -

L u z : 6 . 00 m.

0.30 166 116 50 45 35 50 250 50 e- ---

1.00 200 145 55 48 35 50 235 65 i.-.-- ·- - -1.50 225 160 65 50 35 50 220 80 -- -- . - -- -- - -2.00 24'1 171 70 52 35 10 200 100 ,__ --- .

2.50 268 185 83 55 35 50 175 125 .. - ~---3.00 - - - -- - - - -- -- -- -- -3 .50 - - - - - - - -

Pz 1

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50

50

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Abr il de 1961

E-24


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L U z '. 6.00 m.

0 .30 190 135 55 45 35 50 275 75

1.00 230 170 60 48 35 50 260 90 . ·-

1.50 260 195 65 51 35 50 250 100

l.00 215 210 75 57 40 50 235 115

2.50 315 230 85 62 40 50 220 130

3 .00 - - - - - - - -3.50 - - - - - - - -

L U z : 6 . 00 m.

0 .30 240 185 55 52 40 50 325 75

1.00 280 215 65 54 40 50 300 100

1.50 110 ns 75 55 40 50 275 125

2.00 140 255 85 60 40 50 2 55 14 5

2.50 - - - - - - - -3.00 - - - - - - - -3.50 - - - - -..... - - -

-..

L u z : 6. 00 m.

0.30 280 225 5 5 54 40 50 375 75

1.00 325 250 75 56 40 50 330 120 1.50 355 270 85 58 40 50 300 150 2 .00 '590 300 90 62 40 50 275 175

2.50 - - - - - - - -3.00 - - - - - - - -3.50 - - - - - - - -

Pz 1

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50

50

50

50

50

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50

50

50 50

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Abri l de 1961

E-25


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e' B b Vz b2 b3 h h' Pz Pz 1

l u z : l. o o m.

0.30 82 78 o 36 30 40 100 o 50 - -·. . . .. -· .. -- - . -·-- . ... - - -· -1.00 87 83 o 36 30 40 100 o 50

·- . f- - >--- -1.50 92 88 o 36 30 40 100 o 50 - - - - -2.00 95 91 o 36 30 40 100 o 50

. --- --- ---2 .50 98 94 o 36 30 40 100 o 50 .. >-- - ---- -3.00 99 95 o 3g 30 40 100 o 50 . . . . -· ·- . ---· . ~-·---3.50 102 98 o 37 30 40 100 o 50

l u z l. 5 o m.

0.30 11 73 o 37 30 40 100 o 50 >--- - ..

1.00 80 76 o 37 30 40 100 o 50 ·-- - - ·-1.50 84 80 o 37 30 40 100 o 50 - -- -- . 2.00 86 82 o 37 30 40 100 o 50

-· -- ··- r--- ··-· - .. ·-· 2.50 90 86 o 37 30 40 100 o 50 ~ -· - -·- ¡.---- - - -·-·

3.00 95 91 o 37 30 40 100 o 50 -- --- . - . - ,__ -- - - -- -3.50 101 97 o 39 30 40 100 o 50

l u z: 2 . 00 m.

0 .30 7Z 68 o 37 30 40 100 o 50 - -1.00 73 69 o 37 30 40 100 o 50 -··- - . 1.50 75 71 o 37 30 40 100 o 50 - .. ·- t-- - -- ·- -2.00 77 73 o 37 30 40 100 o 50 ... --- - -2.50 82 78 o 37 30 40 100 o 50 .. ·-3.00 90 86 o 38 30 40 100 o 50 ,___ 3.50 100 96 o 40 30 40 100 o 50

l u z: 2 . 00 m.

0.30 95 91 o 37 30 40 150 o 50 ·- -- ~-----·- - ..

1.00 100 96 o 37 30 40 150 o 50 ,____. -·· -- ·-1.50 105 101 o 37 30 40 150 o 50 >----- -- - ··-- -·

2 .00 106 102 o 37 30 40 150 o 50 - ·- -··--

2 .50 11 o 106 o 38 30 40 150 o 50 -- · - - ·----3.00 116 11 2 o 39 30 40 150 o 50 - - - --3.50 125 121 o 40 30 40 150 o 50

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Abril de 1961

E-26


E-27


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1

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LUZ : 3 . 00 m.

0.30 65 50 15 37 30 50 100 o 50 -- . - -- - - ··-.__ N .

E 1.00 80 65 15 37 30 50 100 o 5 0 E ,__ .

u 1. 50 80 70 ;o 38 30 50 10 0 o 50 .......

o - -·· . - -· - -·- -- CI .llr:

IO 2.00 82 70 12 39 30 50 100 o 5 0 o - 2.50 8 3 70 13 40 30 50 100 o 50 o -- - -- - r<'i 3.00 84 70 14 40 30 50 100 o 50

>-- - - - -- .... . . ·- ---- --- __ .... 3.50 85 70 15 40 30 50 100 o 50

--~ --

México, O. F. Jul io de 1962. 3Q. Revis íón : Octubre de 1965


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E o o ,..,

E o o C\i

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CONCRETO REFORZADO


Vz

L U Z : 3.0 o m.

0 .30 108 103 o 44 35 50 200 o 50 --1.00 115 11 o o 45 35 50 200 o 50

---- - -1.50 122 11 7 o 47 35 50 200 o 50

- - · - - f--·

2.0 0 125 107 18 44 35 50 200 o 50 -·

2.50 127 109 18 44 35 50 200 o 50

3.00 137 114 23 4.5 35 50 185 15 50 ·- -

3.50 147 120 27 45 35 50 175 25 50

L u z : 3. o o m.

0 .30 151 117 34 44 35 1 50 225 25 50 - t- -- . - -- - >-· ··~

1.00 160 126 34 44 35 50 225 25 50 --->----· --

1.5 o 168 134 34 44 35 50 225 25 50 ~·

2 .00 172 136 36 44 35 50 213 37 50 ·------

2.50 175 137 38 45 35 50 200 50 50

3.00 176 13 C 38 45 35 50 200 50 5 0 -->-

3.50 177 139 38 46 35 50 200 50 50

L u z : 4 . 00 m.

0 .30 95 67 28 35 30 50 150 o 50 ·- -----~

LOO 88 65 23 35 30 50 150 o 50

1.50 85 64 21 35 30 50 150 o 50 -- -- ,____ -2.00 92 67 25 37 30 50 142 8 50

2.50 97 74 23 37 30 50 135 15 50 ·-~--

3.00 103 77 26 38 30 50 130 20 50

3.50 109 82 27 38 30 50 125 25 50

L U z : 4. 00 m.

0.30 118 90 28 41 35 50 187 13 50 ~- -

1.00 117 90 27 41 35 50 187 13 50 -->-·

1.50 117 92 25 41 35 50 187 13 50

2.00 123 94 29 43 35 50 176 24 50 •• ¡.._. - - - -· - --

Z.50 128 98 30 44 35 50 167 33 50

3.00 137 105 32 45 35 50 163 37 50

3.SC. 145 112 33 46 35 50 156 44 50

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Abril da 1961

.E-28

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ESTRIBOS DE MAMPOST'ERIA PARA LOSA DE CONCRETO REFORZADO

c.' B b Vz b2, b3 h h' Pz

. L U 'Z: 4 .00 m. ' 0 .10 141 11 3 28

4 42 35 40 225 25 - ··-· ----,_ __

~-- ·- -1.00 146 116 ~o 42 3 :s 40 225 25

-'-1.50 149 121 28 42 35 40 225 25

·-2.00 15 4 121 33 43 3S 45 212 38

2 .50 1'69 121 38 44 35 50 200 50

3 .00 170 131 39 46 3S 50 19S 55 - - ·- -. 3.50 180 1 140 40 48 35 60 190 50

L U z: 4 .00 m.

0 .30 171 133 38 47 40 50 262 38 'l:oo 1

------ >-· 174 138 36 48 40 50 262 38

1.50 178 145 33 48 40 50 262 38

2 .00 182 145 37 49 40 50 2 56 44 - ,_._

2.50 188 148 40 50 40 50 238 62 -

3.00 199 IS6 43 50 40 50 228 72 3.50 210 164 46 50 40 50 219 8 1

L u Z : 4 . 00 m.

0 .30 200 152 48 47 40 50 300 50 - 1-·

1.00 201 IS9 42 48 40 50 300 50 --

1.50 207 169 38 50 40 50 300 50 -2.00 209 169 40 50 40 50 287 63

->--2 .50 217 174 43 50 40 50 275 75 3 .00 227 179 48 so 40 50 262 88 3 .50 240 188 52 50 40 75 250 75

L U z : 5 . 00 m.

0 .30 186 149 37 49 40 so 315 35 1.00 194 158 36 50 40 50 310 1 40

1.50 203 167 36 52 40 55 305 40 -- >--- --,___

2 .00 217 177 40 53 40 60 2QO r.o . -

2.50 230 185 45 54 40 63 275 . 62

3. 00 243 191 52 55 40, 63 2 7 5 1$ 2

3 .50 256 196 60 S7 40 ' 63 27'5 62

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50 ----50

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Abril de 1961


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' LUZ: 6 .00 m .

0.30 62 51 11 35 31 50 160 o 1.00 64 51 13 35 31 50 159 o

.. - - .. 1.50 65 51 14 35 31 50 1~8 o . .._ ___ 2.00 - - - - - - - - -2.50 - - - - - - - - -3 .00 - - - - - - . - -3.50 - - - - - - - -

L U z: 6 . 00 m.

0 .30 108 98 10 43 35 50 250 o 1.00 11 7 97 22 44 35 50 233 17

1.50 12 6 96 '5 o 44 35 50 2 ~ 7 33 -- 1--- --- - - ·- - - ·-·

2 .00 135 99 36 46 35 50 206 44

2 .50 148 106 42 47 35 50 190 60

3.00 !68 117 5 1 51 35 50 170 80 .. - ·-·-· 3 .50 204 144 60 55 35 50 135 115

L u z : 6 . 00 m.

0 .30 140 122 18 50 40 50 283 17

1.00 151 125 26 50 40 50 278 22

1.50 163 130 33 51 40 50 260 40

2 .00 176 137 39 5 4 40 50 250 50

2 .50 l9 6 1 51 4 5 57 40 50 232 68

3.00 216 161 5 5 5 8 40 50 210 90

3.50 238 174 64 60 40 50 171 124

LU z: 6.00 m .

0 .30 171 148 25 5 1 40 50 333 17

1.00 18 5 152 33 5 2 40 55 322 28 ·- >---

1.50 199 184 35 5 3 40 60 304 41 -

2 .00 211 17 5 41 5 6 40 55 293 . 5 7

2 150 242 195 47 !51 40 50 274 78

3.00 263 205 58 60 40 50 250 100

3 .50 273 204 19 62 40 50 217 133

Pz ' f t

40

4: -- ·· --42 ·---..___

---

50

50

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50

150

50 N - -- E 50 u

...... o. ~

50 o 50 o 50 ftl

50

50

50

50

50

50

50

50

50

50

50

3.9. Revisión: Octubre de f965 Abril de 1961

E-30


d

G hcv

R Re . e Br V¡ ,Vd P'z f

F1 , Fz

V

. NOMENCLATURA = espésor del cglchÓn sobre lo clGye más lo éorgo vivo

t roducida, en m. · . = espesor reol del colchón sobre lo clave, en m. = carga ·vivo dF camión (ti 15- S 12 ó H20- S 16) , traducido

0'1Jspesor del colchón cons·iderondo un peso volumétrico de 1600 Kg: /m~, en m.

= rodio del lotrodós, en m. = rodio del edradós, en m. = espesor de lo clave , en cm . = onch(I total del cimiento, en cm . - escalones del cimiento, en cm. = peralte del cimiento, en cm. e: esfuerzo unitario de compresión en el desplante del

cimiento, Kg./cm.2 = esfuerzos unitarios en el desplante, cuando se eliminan

escalones. Kg./cm~ = volumen de mampostería m~ /m.

NOTAS: Este proyecto se utilizo en olcontarillos de bÓvedo con colchón (C) mínimo de l.OOm. y poro C.V. de camión HIS-512 ó H20-'Sl6 .- Los bóvedas se harán de mompo~tedo de 3a. clase con mortero de cemento 1: 5 .- En el cierre del orco se colora' uno clave de concreto simple de f'c= 100 f(g . /cm~ , de dimensiones no menores o los indicados.- Los juntas del orco serón ro di qles y con cuotropeo longitudinal colocando los piedras con su mayor dimension del lodo del extradós.:- Queda a juicio del lng. Residente proyector y construir zampeados; en suelos de roca podrán evitarse . Los bóvedas no consignados en las tablas podrán obtenerse por interpolación lineal.Los terraplen .es se construirán 15 dtas despue's de ejecutado 1 o obra, mediante copos de 30 cm . de espesor atacándose ambos lados simultáneamente.~ Lo ejecución de la obro así como los materiales empleados se sujetarán o los Especificaci ones Generales S.O.P. Todos los dimensiones se don en cm., excepto las indicadas er1 otro unidad.

L

~E •t- F _ A I 1 1 1

- - - - ~ - - - - _ l_ __ ~f]~f~ = ~c~ 1 1

l . 1 Rasante 1 • 1 1 • e

T1 ----~---~ ---- -Ll K 1 e '· T' 1--- Def.T"A"

l ____ --- l R

- /~ ' · 1 11 Momp. de 3o. 1

ro

1 t 1 clase con mor- 1 1 / 1 tero de cem. 1:5 1

~~I p~ & _l

s.o. P. DIRECCION GRAL. DE. PROYECTOS YLABS.

CLAVE DE CONCRETO SIMPLE fé = 100 Kg./cm.2

- - b .,

DEPARTAMENTO DE VIAS TERRESTRES OFICINA DE OBRAS MENORES

Jefe de Oficina

Revisó :

'td • ~~ • c..l-1 ......,

lng. H. López S .

Dibujo' :

J.?",.,~ c.._ '· J. Franco c.

T .• ··. :·: :· .· .... .

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- 1 1 1----0--l

DETALLE "A"

Poro R hasta 2.00m o: 20 ' b : 25

PROYECTO PARA ALCANTARILLA DE -

BOVEDA DE MEDIO PU

ln9.'l'lfilaildo del Rio f'Wralla

Mé~ ico,D. F. Julio de 1962. 39Rev.Oct. 65

'r -


uso DE r,AS TABLAS y E.n;MPLOS.

Ejemplo Núm. 1

Proyec.tar una bóveda de mampostería para los siguientes:

DATOS.-

~ = area hidráulica necesaria = 5.00 m2

2R =luz de l a obra= 2 .00 m (R = 1.00 m)

L = altura comprendida entre el lecho superior del cimiento y la rasante = 9 .30 m

f = esfuerzo unita~io perffiisible de compresión en el terreno - --- 2 • 00 Kg/ cm2

C.V. ~Carga Viva= H20-S16 ó H15-S12

SOLUCION.- (Fig. 8)

A_ - A 1 H -n z _ 5.00 - 0.96 _

2 02 ~ .- = 2R· - 2 X 1 - • - 2.00 m

donde Az = 0.96 (Figs. 6 y 7)

2.- c =colchón sobre la clave .suponiendo un valor de e = 0.30 m

C = 1 - (H + R +e ) = 9.30 - ( ?. .00 + 1.00 + 0.30) = 6.00 m

3. - h = carga viva de camión traducida a espesor de terraplén, , c.v. para e = 6.00 m:

4.-•

a )

b)

d )

Entrando a

R -

De la Fig. 5 hcv = 0.08 m

Art. 3.3 Especif. hcv = ·o (rige)

S . O.P . 1959

= e + hcv = 6 .00 + 0 . 00 == 6.00 m

las Tablas de Bóvedas (Pág. B-11 1. 00 m H = 2.00 m y d

con los a r gumentos

= 6 . 00 m,

se obtien en las dimens iones de l a obra, pa ra un esfu e r z o de

1.99; 2. 00 Kg/cm 2 ; se verifica el valer de e, ha ciendo el ajus t e n ecesario, si procede .

5.- Resultados :

e = 30 cm, Re =. 1. 81 m, A -· 94 cm F = 51 cm D = 272 cm , B . = 12? , v . . 45 cm, Vd -- 18 cm l l

BT = 185 cm, F' = 50 cm, f 1. 99 Kg;'crn 2 z =

V 7. 35 3 = m / m.


B-3

Ejemplo Núm. 2 1

Proyectar una bóveda de mampostería con los datos del

plo Núm. 1 , sólo que f ~ 3. 00 Kg/ cm2

1 ejem-- I

SOLUCION.- (Fig. 9)

1 ·• - Los argumentos R, H y d tienen el mismo valor en ambos ejem--

plos.

2.- Eliminando los volados del cimiento y prolongando los taludes

del estribo hasta la profundidad P~ = 0.50 m el esfuerzo máxi

mo en el terreno será el mayor de F1 y F2 (Pág. B-11 ), en est~

caso F2 = 2.87 ~ 3.00 Kg/cm2 (Tolerancia en más o en menos del

5% para cualquier caso).

3.- La base del cimiento (base del estribo) resulta:

donde P' E

X - z - 1)

E = (R + B1 ) - ( F + A) ;

1

oustituyendo valores dados en la Pág. B-11:

E = (1.00 + 1.22) - (0 .. 51 + 0.94) = 0.77 m

X = 0 • 50 X 0. 77 2 72 = 0.14 m Bn = 1.22 + 0.14 = 1.36 m .

4.- Esfuerzos

F máx F2 2.87 . 2 compresión (rige) = = = 3.00 Kg/cm ,

F mín = F1 = 1. 85 Kg/cm2

5.- Las dimensiones de la bóveda son las del ejemplo Núm. 1 ' cepto el volumen que vale:

vn 7.35 m3 - 2Vv; V P' (Vd + vi X -· = - 2) V z

V n = 7.35 2 (0.45 + 0.18 - 0.07) 0.50

0.56 = 6.79 m3/m

ex-

6.- Los valores de K y Z como datos constructivos en el lugar, se obtienen:

K = 'r' - Z,

Z = F Tan ~

T' = H + R + e - D

~ = ang A sen R:" ; e


~...:......._ _ _ ____________ --- ---- - - -

Sustituyendo:

T' = 2.00 + 1.00 + 0.30 - 2.72 = 0.58 ~

~ -- ane sen ?:~t = 31° 17' Tan 0 = 0.607

Z = 0 . 51 X 0.607 ~ 0.31 m

K = 0.58 - 0.31 = 0 . 27 m

HLS/ mea.

B-4


E

z

7.00

w 1.00

<f ..J ..J

a: <f ...... 5.00 z e( o ..J <f

<f ..J 4 .00 w cr m o C/)

z w 3.00 ..J el. e(

cr cr w ...... w 2.00 o ..J e( w a: a: 1.00 o (/)

w el. (/)

w 11

u

FIG. 5.- DIAGRAMA PARA DETERMINAR EL TERRAPLEN EQUIVALENTE DE LA CARGA VIVA

\ \ 1 1 1

-~r1 l 1

d : hcv +e - - • ~tl ...... - \ i\ Ej:Poro C =l. 00 - -, ,

.__ - -¡ ! \ hcv = 1.10 . .. - -- l \ 1 - - R • 1

1 d = 2 . 10 m. ...._ - --- ___ 1 1 \ 1 ' 1 \ 1 ' i 1 ~

1 l 1 1\. • • """'-. 1

1 1 """ ....... 1 ,.._ ..... ' ---t J. --~-~----. --· - 1-r--- -- ·-l '

1 1 1 1 ' 1 i 1 i 1

) -0.25 0.50 0.75 1.00 1.25

hcv. : TERRAPLEN EQUIVALENTE DE LA CARGA VIVA , EN m .

' i

1.50

FI G. 6.- A REA HID RAU LICA EFEC ...

Luz : 2R

m.

1.00

1.50

2.00

2 .50 3.00 3.50

4 .00

TIVA EN EL CAÑON DE LAS BOVEDAS = At

----

AR E A

--~~~2R'--~~--t

Espacio Altura A rea Peri me-li!re: h Az t ro rn.ojodo

2t -m. m. m .2 m .

0.30 0 .20 0. 195 0 .42

0 .40 0 .35 0 .505 0 .73

0 .50 0 .50 0.957 1.05

0.60 0 .65 1.548 l. 3 7 0.70 0 .80 2.281 1.69 0 .80 0.95 3.153 2 .00 0 .90 1.10 4 .166 2 .33

, 1

CD ' ' México , D.F. Julio de 1962 . <JI


FIG. 7

Ah= 2 RH + Az = 4. 96 m~ : 5 .00 m~

SECCION HIDRAULICA

FIG. 8 1 FIG. 9

1 ' . ~ .

t-E=77-t-F=Sl--;--A= 94] 1--E =77--;-F=51 .. t- A=94---"'t ~ /

1 } 1 1 • - i 1 1 ~ . ·~1 __ ~ _ · __ ~ __ ~:mrtYt'i~~ _h~v= o : : ~f§J$VéJíh_c1v:: o 1 1 1 1 1

1 1 '

, 1 • e= s.oo 1 1 1 1 e =600

L =9.30

., / !!¡

~· s, (1 o

~-8/ ., ~/ º8' -{§ • I

1 1 J 1 1 1 1 J , - 1-r--.-I--_-,--- -1 ' e = 30 1 K = 2 7 1 ¡ e = 30 -í i ' --T 1 IT=58 ------ ,

1 1 l 1 90º 1 1 Z=31 1 1 1 - - - ~ R = l.OO-~- J__ , R=LOO

'

~'~' 1 ~e, j ___ _ _ _ _..!_

--

1

• t\i1

q: ~/ ' 1 1 -1 g1 H=2.00 o :_/ OREN 1 H =2.00 OREN 1

_!··st g-1: I Tueo DE IOClll' '. TUBO DE IO Clll . ' ' .

1 I • S.00 •· ' o 3.00 • · l 1

: V=7.35~/m. 1 1 V=6.79m~/m . • ¡ f _,,: 1

1 • " ~ -

PI • • 1 P' 50 . 1 ,.. . . P. ' 50 z ··. ·•· z= ··:-;;: · .. · ............ z=

L\ ._ .. ·· :····.-:; .. '.• · · ·· ·~··•·'· ' ·' ··· ··. • .v .. • I· .. ·'·' )~;·~:··~· ~¡ .:_ 1,~~ X: ... · ·. · ' ~-·.· .. · .. ·.-.:,., .· .. ··;;;_ - - - - _ l V¡• t-45·1- · · B¡=122~1e-j=vd • r·t- ·· e¡= 122~

----- BT= 185 } . ¡• Bn= 1 36~ Ej. 1 : f : 2.00 K9- /Cm~ Ej. 2: f : 3.00 Ko.Jcm.2

~ 1

México, D.F. Julio de 1962 . CD

1

en


1 1 1

M l d ·1 e Re A F 1

D j j· . .

. 2 .00 25 1.05 49 31 147

3.00 25 1.04 50 31 146

/ 4 .00 25 1.03 51 30 144 a o o 5.00 25 1 .02 52 30 143 ' . r-t 6 .00 25 1 .00 53 29 ' 142 :

1

/ 7.00 25 0.99 54 29 141 8.00 25 0.98 55 28 139

i 1

- 2 .00 25 1.05 49 31 : 197 1 !

3 .00 25 1.04 50 1 31 ' 196 1

s 4.00 25 1. 03 51 1 30 194

! 30 o 5 .0 0 25 1 02 1 52 193 \¡"\

• r-t 6 .0 0 25 1 00 53 29 192

7.00 25 0.99 54 29 191

8.00 25 o .98 1 55 28 1

189

Bi Vi Vd

R = 0.50 m

75/ 25/ 30 /

75 25 1 :

20

75 / 25 / I 20 /

75 25 i 15 ;

75 25 1 15 1

75 ; 25 15

75 ¡ 25 15

R = 0.50 m

90 o 50 · '

90 o ¡ 50 '

90 o 1 : 40 !

90 o 35 1

90 o ! 35

90 o 35

90 1

o 1 30

1 '

Br pz• Pz 1

i f F¡ F2 V

1

130 / 50 - 0.59 0;60 1.50 3. 21c

120 1 50 - ! 0.87 i

0.70 1.80 3 .122

120/l 50 1 - 1.14 o.so 2 .16 ~ 3 .108 1

115 i 50 1 - 1. 3 8 j O · 90 1 2 · 4 5 1 3 . 06E '

1

115 l 50 - 1 1 .60 i 1 .02 1

2.76 3. 058

115 1 50 - 1 1 1 1 . 80 1 1. 20 ; 3 .oo 3 .066 1 1 1

115 ! 50 - 1 1 . 97 1 1.40 3 . 27 3 . 050

140 ~ 50 20 ~ o. 62 : o. 00 ! 2 . 20 4 . 234

140 50 20 0. 85 1 1

o.oo :2 .65 , 4 . 250

130 ' 50 20 1 .07 o.oo 3 .10 4 .116

125 1 50 20 1 . 28 o.oo 3.52 4 . 068 1 1

125 ' 50 1 20 1.48 ·o.oo 4 .00 4 .c56

125 50 20 1 .67 o 00 4 .38 14.066 1

120 1 50 1 20 1.84 o .oo 4 .90 3 . 988 l.Jj 1

--.J


1 1

1 1 H d e 1 Re A

1

F o Bi 1 V i 1

1 i

R = 0.75 m

l 128 :

2 .00 25 66 1 39 158 . 85 50 !

1 3.00 25 ¡ 127 ' 67 39 156 85 50

! 126 4 .00 25 68 38 155 85 50 s o 5.00 25 1125 69 38 153 85 50 1 o • 1

1 1

r-i 6 .00 25 1124 70 37 152 85 50 : 1

7.00 25 123 71 37 151 85 50 1 1

8.00 1 25 122 72 36 . 150 ' 85 1

45

R=o.75m 1 • 1

2 .00 25 128 66 39 : 208 100 1 5

206 1 100 ! 1

3 .00 25 127 67 39 20 .

4.00 25 126 68 38 205 100 JO e:

69 1 38 o 5 .00 25 125 203 100 35 l.(\

• 6.00 25 124 70 ! 37 202 100 40 r-i

1 123 71 1 37 201 100 40 i 7.00 25

' 8.00 : 25 122 72 36 200 100 40 1

1

Vd Br Pz' Pz

150 '

1

15 50 1 -1

145 : 50 1 -10 1 1

10 145 ' 50 -10 145 ; 50 -10 145 50 -

' 5 140 50 -5 135 50 -

25 130 50 -20 140 50 -20 150 50 -20 155 50 -1

15 : 155 50 ; -1

15 1 155 1 50 ' -1

15 1

155 50 ! -1 1

1 1 1 1

f F1 1 F2 i V

1

1

0.82 1.00 1.55 3.844 1

1.07 1 1.20 1

1.74 ! 3 .793 1 1.33 1.50 i

1.93 3.794

1.58 ¡ 1 . 90 2. 00 3.788

1.83 1.96 1

2. 22 1 3.776

i 2. 09 1

2. 60 ¡ 2.05 ¡ 3 .730 l

3 . 04 . 2. 22 i 3 .672 1 2.35

1

o.86 - - 4.546

1.13 ' - - 4.652

1.37 1.58 2.70 4.746

1.61 1. 25 2. 85 4.794

1. 82 1. 28 3 . o6 4. 778

2. 02 1 .60 3 .10 4 .78$

¡ 2. 21 1. 97 3 .33 4.778 td 1

CX>


H d e Re A ! F o Bi Vi i 1

R:o.75 m

2 .00 25 1.28 66 39 258 115 o

3 .00 25 1.27 67 39 256 115 o 4 .00 25 1.26 68 38 255 115 o

El o 5 .00 25 1.25 69 38 253 115 : o o

115 1 • 6 .00 25 1.24; 70 37 252 o N

7.00 25 1.23 71 37 251 115 o 8 .00 25 1.22 72 36 250 115 o

Calcul6 : Ing . H~ctor L6pez Sibaja

Revis~ : I ng. Jai~e Betanzos Te jeda

Vd 1 Br Pz' l

75 190 50

60 175 50

45 160 50

35 150 50

30 145 50

30 145 50

25 140 50

Pz f FI F2

65 0 .42

50 0.83

35 1.20 0.65 3.50

25 1.52 0. 60 3 .70

20 1.78 0. 58 3.90

20 2.0l ¡0.70 4.15

15 1 2. 21 0.89 14-44

Julio de 1962.

V

6.696

6.368

6.068

5.896

5. 802

5.814

5.730

t.d 1

'º


H d e Re A F o Bi Vi

R=l.00 m

2.00 30 1.94 88 55 179 95 50

3.00 30 1.94 89 54 178 95 50

4.00 30 1.89 91 53 176 95 50 e o 5.00 30 1.84 93 52 174 95 55 o . rt 6.00 30 1 .81 94 51 172 95 55

7.00 30 1.79 95 50 170 95 60

8.00 30 1.77 97 50 169 95 1 70

R =l.00 m

2 .00 30 1.94 88 55 229 'ºª 27

3 .00 30 1.94 89 54 228 108 32

4.00 30 1.89 91 53 226 108 40 6

o 5.00 30 i 1.84 93 52 224 108 45 1J'\ 1 .

6 .00 30 : 1.81 94 51 222 108 52 ,.;

7.00 30 i.79 95 50 220 108 55

8 .00 30 1.77 97 50 i 219 108 57

!

Vd Br Pz' Pz

20 165 50 -15 160 50 -

1

10 155 . 50 -5 155 60 -o 150 70 -o 155 80 -o 165 85 -

25 ' 160 50 -

20 160 50 -17 165 50 ' -

1

165 l

12 55 . -1

10 170 60 l -7 170 65 -5 170 65 1 -

f F¡ F2

0.97 1.40 1.60

1.24 1 .70 1.68

1.52 2.20 1.70

1.82 2 .60 1.70

2.13 3 .05 1.70

2.40 3.50 1 .50

2.60 4.04 1 .60

1. 08 0.75 1 2.15 1

1 1.30 1.12 1 2 .19

1

1.54 1. 58 . 2. 22 i l

1.80 2.00 ' 2.25

2.06 2.45 ¡ 2.28

2.36 1

2.90 2.22

2.56 3.39 2.30

V

5 .082

4.976

4.936

5.238

5.448

5.798

6 .157

5.986

5.980

6.042

6.203

6.394

6 .532

6.572 txl 1 ...... o


,

' H d e Re "· F o Bi Vi Vd Br

·f

R =l .• 00 m

2.00 30 i.94 SS 55 279 122 o 33 155

3.00 30 1.94 89 54 278 122 10 28 160

--- 4.00 )O 1.89 91 53 276 122 23 25 170 ' a 8 5.00 )O 1.84 93 52 !274 122 35 23 lt!O • !

N - 6.00 1 30 1.81 94 51 272 122 45 18 185 1

7.00 " 30 1.79 95 ! 50 270 122 48 15 185 ·' 1 !

~ 13 1

8.00 ! 30 1.77 97 1 50 1269 122 45 180 l

R=l.00 m

2.00 30 1.94 l gg 55 329 1 135 o 1 55 190 1 !

3 .00 30 1.94 89 5lt 328 l 135 o ¡ 50 185

4.00 30 1.89 91 53 326 1 135 1 o ! 40 175 a ' o ! 35 o · 5.00 30 1.84 93 52 324 ¡ 135 170

"' • N 6.00 30 1.61 94 51 322 . 135 '

o 30 1 165

7.00 30 1.79 95 ¡ 50 ·320 135 1 o 20 1 155 1

20 l 155 8 .00 30 1.77 99 50 319 ¡ 135 i o

Pz' Pz f Fr

1 50 1

- l l.lg 0.10

50 - '1.)6¡ 0.55

50 . . 1 - 1.56 0.95

50 - 1.77 1.40

50 - ' 1.99 1.85

50 - 2.25 2.30

50 - 2.51 2.74

50 50 1.03 -50 40 1.30 -50 30 1.56 i -

50 25 1.83 -50 10 2.10 -50 o 1 2.35 -

:

50 o 2.63 -

1

1

1

'

\

1

F2 1 V

2.64 7.082 ¡

2.10:7.124 !

2.75 ·7 .238 1

2.so !1.336 !

2.87 ;7.350 ·

2 .. 95 7.344

3.oo17 .314

- 8.999

- 8.860

- 8.694 . - 8.612

- 8 .466

- 8.298

- !8.356 bj 1

1-" .....,


1 ! H d e

1

Re A F

1

o Bi Vi

R = 1.25 m

242 : 125 1

65 2.00 30 2.15 101 77 1 1

3.00 30 2.13 104 76 237 ; 125 65

4.00 30 2.10 106 75 232 l 125 65 a o 5.00 30 2.07 109 74 227 125 65 "' • 6.00 1 2.04 74 224 125 i 65 r-f 30 111

1

7.00 30 2.04 113 71 223 125 ¡ 65 8.00 30 2.05 115 69 223 125 1 65

R = 1.25 m

2.00 30 : 2.15 101 77 292 137 45 1 1

3.00 30 2.13 104 76 287 1 137 45

4 .00 30 2.10 106 75 282 1 137 45 a 5.00 30 2.07 109 74 277 . 137 45 o o • 6.00 30 2.04 111 74 274 137 : 55 N

137 1

58 7.00 1 30 2.04 113 '71 i 273

1 1 ' 1

1 1 1

8.00 30 ¡ 2.05 115 69 ¡ 273 137 58

Vd Br Pz' Pz

20 210 60 -20 210 60 -1

1 1 15 205 60 -1

15 205 65 -10 200 75 -o 190 ªº -o l 190 80 -

1 43 225 55 -: ! ' 33 ! 215 55 -' 23 205 55 -: 1

18 1 200 55 -1 1

: 13 i 205 1

65 -1

' : 10 : 205 . 70 -1 l ! 1 5 1

200 75 -

. f

l.o6

1.34

1.63

1.91

2.20

2.4g

2.76

1.17

1.41

1.66

1.94

2.22

2.50

2.75

\

F1 F2 V

J

1.10 1.70 ~.018

1.46 1

1.e1 ¡g.022

1.83 2.00 7.922

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H d e Re A F o Bi Vi

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N 6 .00 32 2.31 130 88 279 148 62

7 .00 3) 2.40 1J4 83 283 1.+8 70 8.00 38 2-59 141 73 296 148 72

R = 1.50 m

2.00 30 2 .• 35 120 97 349 163 47 3.00 JO 2.33 121 96 341 163 37

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8 .00 38 2.59 141 73 346 163 70

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22 235 60 - 1.76

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o 220 95 - 2. 99

75 285 65 45 1.10

50 250 65 30 1.48

30 225 65 15 1.83

22 210 · 65 o 2.15

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20 250 85 o 2.67

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0 . 30 4.30 ~2 . 90 1

285 100 55 1.85 ' 0.40 4.30 ;22 . 00 :

310 100 30 2 .13 : o. 90 . 4 . 44 ~22 . 08 1 1 l .

310 100 25 : 2.37 ¡ 1 ... 5 : 4.46 :z2 .16 !

305 125 o . 2. 64 1.97 !4.47 ~4 . 22

300 1 125 o 2.92 2. 35 ' 4. 50 24 . 53 310 125 ¡ o J .18 2.83 ¡4. 50 r;25. 15

m 1 -

<O


_¡ ( ..

'

H d • Re A F o Bi Vi Vd BT Pz' Pz f F1 F2 V

R• 2.00 m /

'

2.00 JO 2.79 152 135 506 230 o 140 370 100 115 l.J2 -0.90 4.90 27.42

3.00 JO 2.ao 155 132 496 2JO o 95 325 100 95 1.60 o.oo 4.90 25.58

4 .00 31 2.81 158 129 489 2JO o 65 . 295 100 75 2.17 0.60 5.00 24.J5 a o o

5.00 «: 32 2.82 162 127 488 230 , o 55 - 285-" 100 55 2.47 1.00 5.20 24.09 • 6 .00 40 3.00 172 115 505 230 o 50 280 150 o 2.71 1.30 5.40 27.25 .jo

7.00 45 3.18 179 102 52J 2JO 5 50 285 ! 150 o 2.92 ~ 1.50 5.60 27.85 • 1

800 52 3.J7 188 88 534 230 52 53 335 150 l o J.12 1. 70 5.85 29.68

Calcul6.: Ing . H~ctor L6pez Siba ja

Revfs6 : Ing. J aime Bet anzos Te j eda Julio de 1962.


B- 21 -- - - - ------------

1 FORMULAS PARA EL CALCULO DE BOVEDAS J 1 • - NOMENCLATURA

R = Radio del intradós, (m)

d = Espesor del relleno en la clave, incluida la C. V. ( m )

p = Esf~erzo ~itario de compresión en la mampostería de 3~ ( 1 O Kg/cm )

e1 = Espesor de la clave del arco, (m)

e2 = Espesor del arco en la junta de ruptura, (m)

0 = Angulo central que define la junta de ruptura (grados)

K = Peso volumétrico de la mampostería (2200 Kg/m3 )

w = Peso volumétrico de la tierra (1 600 Kg/m3 )

B1 = Base superior (m)

B2 = Base inferior (m)

H = Altura del estribo en estudio (m )

L = Altura comprendida entre la rasante y el desplante de la estructura en estudio (m)

H2 = Reacción del arco en la junta de ruptura

o

2 wR 2 2 = Pe1 - (Rdw) j (1-cos 0) - ~ ( 1-cos 0) 2 cos 0 • • • • ( T )

e 1 y 0, se obtienen de la Gráfica "Arcos con junta de Ruptu

ra" del Ing. J. M. Pontón (Arc os de medio punt o ) ; ver Lámina B-44

~--------------------------- ·-· - -·- ·- - ---


(

1.!! Caso : 8 1 :!: O ••. (R+e 2 )senQf mayor que R

Rasan te 22- Caso : 8 = O

. · • ( R + e?) sen Qf menor que R /r/;$7"'/,&/~ ~~hS"/. ~/SS"~/,S::;iT~ ~~

1 . ~/§Y/r~r

1 ¡~7 d 1

l-- 06

P6

/ y ~ 1 ---ja, ~ I 1 fr

1

1 / ') i 11

T e, : L

_j_ 1

-1/ 1

R 1 ~ /~ ~/ 1 1 V/ Al - ' "-

h

T I

_J_

: 1 l :+ _!_ J a3 P5¡

j i : 1

~ªR ~ 1 ! 1 1 .

1 '__, Ar--f--- a5~

1

: 1 1

r- a4 1 __ , 1

82 --l 1 F 1 G. t at -1

T

ª2

1

1-

t6

1 T I 1

' a3

_l ~~~---~:cút l""- ºR_; 1 -H b f-- 1

f-- Os -1 l-A1 --i

' 05 ---l 1

' 82 ---J l i.-_ __ _

ªt -1

e, ___, l L

P¡~ h R

~

FIG. 2

e r

.__~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~--~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ r Dibujo: Jooqu(n Gómez Z.


B- 23

2.- DETERMINACION DE LA FORMULA PARA CALCULAR LA SECCI ON (B2) DEL ESTRIBO DE UNA BOVEDA DE MEDIO PUNTO A LA PROFUNDIDAD DEL - -CE.NTRO DEL RADIO DEL INTRADOS, CUANDO LA RESULTANTE CAE EN EL LIMITE (Izquierdo) DEL TERCIO MEDIO; para el caso en que B' ~ o.

Suma de MR 0 = Suma de MF0

I = II

Ver Fig. (1 )

0.33 R B2 = P1ª1 + P4ª4 + P5ª5 + P6a6 + P3ª3 - P2ª2 •... (1 )

Fuerzas:

p1 = conocido

p2 = " P3 = " P4 = " P5 = 300 h (B2-B1)

p6 = 1600 L (B2-B1 )

Brazos:

ª1 = B2 + A'

ª2 = conocido

ª3 = " B1

ª4 = B2 - 2

a 5 = 0.67 (B2-B1 )

a 6 = 0.50 (B2-B1 )

Suma de Fv = R = P1 + P4 + P5 + P6 ; substituyendo valores en ( 1 ):

B1 + P4 + P5 + P6) = p1 (B2 +A') + P4 (B2 - 2 ) +

+ 300 h (B2-B1 )2 0.67 + 1600 L (B2-B1 )2 0 . 5 +

+ P3ª3 - P2ª 2

I = II Simplificando I:

I = 0.33 B2 (P1 + P4 + 300 h B2 - 300 h B1 + 1600 L B2 - 16001 B1 )


B- 24 - - - - ·- -- - ----------- -· · -- -··

2 I = 0.3 3 P1B2 + 0. 33 P4B2 + 100 h B2 - 100 h B1B2 +

- 528 L B1B2

Desarrollando II :

II = P 1B2 + P 1A ,--~--;4B2 - O. 50 P 4B1 + 201 h Bff - :O; ~ B1 B~ + ]

+ 201 h B12 + 800 L Bff - 1600 L B1B2 + 800 L B1 + P3a 3 - P2a 2 ·'------------- - ----------- - -- --- - ··. -·· ---

I = II; Pasando I al 2~ miembro: O = II - I

Por lo tanto:

O = 0.67 P1B2 + P1A' + 0.67 P4B2 - 0.50 P4B1 + 101 h B~ -

2 2 2 - 302 h B1B2 + 272 L B2 + 201 h B1 - 1072 L B1B2 + 800 L B1 +

+ P3ª3 - · P2ª2

2 O = B2 (101 h + 272 L) + B2 (0.67 P1 + 0.67 P4 - 302 h B1 -

- 1072 L B1 ) + (P1A• - 0.50 P4B1 + 201 h Bf + 800 L Bi + P3a 3 -

- P2a2)

E = 101 h + 272 L

E1 = 0.67 P1 + 0.67 P4 - 302 h B1 - 1072 L B1 E2 = P1A' - 0.)0 P4B1 + 201 h Bf + 800 L Bf + P3a 3 - P2a 2

2 EB2 + E1B2 + E2 = O

2 El E2 B2 + ,- B2 + ~ = O

. '

----- - --- - - - - - J


_,.

.. - -·- . ---- - ---

Siendo: B2 = Base del estribo a la nrotundidad del centro del intradós que hace caer a la resultante en el límite (izquierdo) del tercio medio (8R = 0 . 333 B2 ).

FUERZAS Y BRAZOS QUE INTERVIENEN EN EL CALCULO ~E LA BASE B2, CUANDO B1 ;Í: O

1er caso.- (R + e2 ) sen 0 mayor que R Fig. 1

p1 H2 sen 0 B2 + A' A' R -e2 sen 0 = ª1 = . = (R + j ) '

P2 = H2 cos 0 ª2 = (R e2) +r coa 0

P3 = 229 h (2 L - h) ª3 = h2 + 3 h {L - h ¿ 3 (2 t - h)

P4 = K h B1 ª4 = B2 - 0.5 .B1

P5 = 300 (.B2 - .B1 ) h ª5 = 0.67 (.B2 - .B1 )

p6 = 1600 (B2 - .B1) L ª6 = 0.50 (.B2 - B,-)

CONSTANTES QUE INTERVIENEN PARA LA VALUACION DE B2 Y ESFUERZOS CO RRESPONDIENTES

E = 101 h + 272 L B1 = (R + e 2 ) sen 0 - R

302 h B1 - 1072 L B1

- 0.5 P4B1 + 201 h Bf + 800 L Bf + P3a 3 - P2a 2 E2

D1 = r -----~

1 B2 = Vt- -Dl' - ~ B2 = base del estribo a la profundidad del centro del intradós, -

que hace caer a la resultante en el lími t e (izquierdo) del -tercio medio (aR = O. 333 B2 ).

Suma de Pv

S1.1ma de Ph

2 Suma de Pv f i = -----...,._,---

B2 ESFUERZOS:

= Suma de fuerzas ver tica-les

= S1.1ma de fuerzas horizont~ les

,___ ______ _____ - - - ·-- ··-- --------- - -·- -- -- --


B-26

3.- DETERMINACION ~E LA FORMULA PARA CALCULAR LA SECCION (B2 ) - -DEL ESTRIBO DE UNA BOVEDA DE MEDIO PUNTO A LA PROFUNDI DAD DEL CENTRO DEL RADIO DEL INTRADOS, CUANDO LA RESU:::iTANTE CAE EN EL LIMITE (Izquierdo) DEL TERCIO MEDIO; PARA EL CASO EN ~UE - -B1 = O

Suma de MR0 = Suma de MF 0 Véase Fig. 2

I = II

B2 Suma de pv ~ = p1ª1 + p5ª? + p6ª6 - P2ª2 + P3ª3 •.... (1)

h = (R + e 2 ) cos ~ e?

A' = R - (R + ~) sen ~

Suma de Pv = P1+P5+P6

p1 = conocido ª1 = B2 + A'

P2 = " ª 2 = (R + ~) 3

cos ~

P3 = " ª3 = conoc i do

P5 = 300 h (B2 + b) ª 5 = 0.67 (B2 + b )

p6 = 1600 L (B2 + b) ª 6 = o. 50 (B2 + b )

b = R - (R + e2) sen~

B2 j

B2 I = Suma de Pv ~ = (P1+P5+P6 )

1600 J B2 L B2 + 1600 L b ~ I = [P1 + 300 h B2 + 300 h b +

p B = -1f + 100 h B~ + 100 h b B2 + 533 L Bff + 533 L b B2

2 I = B2 (100 h + 533 L) + B2 (0 .3 33 P1 + 100 h b + 533 1 b)

desarrollando II:

II = P1 (B2 +A ') + P5 (0.67 B2 + 0.67 b ) + P6 (0 . 50 B2 + 0. 50 b) +

+ P3ª3 - P2ª2

II =

+ 0 . 50 b P6 + P3a 3 - P2a 2 II = P1B2 + P1A' + 0.67 B2 (300 h B2 + 300 h b ) +

+ 0.67 b (300 h B2 + 300 h b) + 0. 50 B2 (1 600 L B2+1 600 L b ) +

+ 0 . 50 b ( 1600 L B2 + 1600 Lb ) + P3a3 - P2a 2


~ '"'' ' -- c. . -···-----------

II :: !11 3 2 + p A' + 201 h 2 201 h b B2 + 201 h b B2 + 20 1 h b2 + 1 B2 +

+ 800 2 L B2 + 800 Lb B2 + 800 L b B2 + 800 L b 2 + P3ª 3 - p 2ª 2

--···--

II 2 (201 h + 800 L) + B2 ( pl + 402 h b + 1600 Lb ) + p A' :=.: B2 1 +

---- - ·- -- . - · ·- ------···-- . -- -

Haciendo II - I = O

B~ (101 h + 267 L) + B2 (0.666 P1 + 302 h b + 1067 Lb ) + P1A1 +

+ 201 h b 2 + 800 L b 2 + P3a 3 - P2a 2 = O

A = 101 h + 267 L

A1 = 0.667 P1 + 302 h b + 1067 Lb

A2 = P1A• + 201 h b 2 + 800 1 b2 + P3a 3 - P2a 2

2 AB2 + A1B2 + A2 = O

2 A1 A2 B2 + ¡:- B2 + ¡:- = O

Siendo:

B2 = base del estribo a la profundidad del c entro de l intradós , -que hace caer a la resultante en el limite (izquierdo ) del -tercio medio (aR = 0. 333 B2 )

FUERZAS Y BRAZOS QUE INTERVIENEN EN EL CALCUT.O DE LA BASE B2 , CUAN DO B1 = o 20 Caso (R + e2) s en 0 menor que R (Fig. 2)

h = (R + e2) cos ~ b == R - (R + P.2) sen 0

1 = R + e 1 + d ª 1= B + A' . A' = R - (R + ~) s e n .0 2 '


B-28

sen $1 (R e2

cos 95 p1 = H2 ª2 = + r)

p2 = H2 cos 95 ª3 = h2

+ ) h {L - h2 3 (2 L - h)

P3 = 229 h (2 L - h) ª4 = o

P4 = o ª5 = 0.67 (B2 + b)

p) = 300 h (B2 + b) ª6 = 0.)0 (B2 + b)

p6 = 1 600 L ( B2 + b )

CONSTANTES QUE INTERVIENEN PARA LA VALUACION DE B2 Y ESFUERZOS -UNITARIOS CORRESPONDIENTES.

A = 101 h + 267 L

A1 = 0.667 P1 + 302 h b + 1067 Lb

A2 = F 1A• + 201 h b 2 + 800 1 b2

+ F3a 3 - F2a 2

B2 = base del estribo a la profundidad del centro del radio del -intradós que hace caer a la resultante del sistema, en el lí mite (izquierdo) del tercio medio, (~ = 0.333 B2 )

1 Suma de ph = p2 - P3 1 Suma de fuerzas horizontales

ES~'TERZOS:

2 Suma de p

[rd f' . = V o - 1

B2 =

' :»ea . -------- --------·-------------~


B-29 ------------------------· - - -

1

1

1

1

1

1

i-1---- ªVo----

1

rª's 1

1

p~

Q,) -o o E :> en

1-- B 3/ 3 ---l 1- 05

Oibujd . Jooqui'n Gómez Z.

1 1

1

1

' I P41

P5 I

1

... 1

o4

1

1

1

1

1

1

1 1 Sumo de fi>h

1 , .. 82 1

-~

83

FIG. 3

L

-1 1

-.s::: + .....J

"


~------- - ·---- _ _ B-30

4 . - DETERMINACION DE LA FORMULA PARA CALCULAR LA SECCION (B3) DEL ESTRIBO DE UNA BOVEDA DE MEDIO PUNTO A UNA PROFUNDIDAD COM--PRENDIDA ENTRE EL DIAMETRO HORIZONTAL QUE PASA POR EL CENTRO DEL INTRADOS Y LA PROFUNDIDAD CRITICA (her). EXPRESIONES VALI DAS PARA EL 1 A Y 2A CASOS.

Suma de MR0 = Suma de MF 0 t Véase Fig. 3

0.33 B3R• = Pva ªva + P4a4 + P5a5 + P6ª6 + P]ª] - lb.ah'

I = II

P = dato Va

P' = 3 " P' = 4

11

P' 5

P6 = 1600 L' (B3-B2 )

Desarrollando I:

ªva = 0.33 B2 + B3 - B2 = B3 - 0.67 B2 a' = dato 3 a' - O 50 B + B - B2 = B3 - 0 . 50 B2 4 - • 2 3

ªs = 0.67 (B3-B2 )

ª6 = 0.50 (B3-B2 )

I = 0.33 B3 (Pva + P4 + P5 + P6)

I = 0.33 B3 (Pva + P¡ + 300 h' B3 - 300 h' B2 + 1600 L' B3 -

- 1600 L' B2 )

I = 0.33 Pva B3 +

+ 528 L' Bf -

2 I = B3 (100 h' + 528 L') + B3 (0.33 Pva + 0.33 P¡ - 100 h' B2 -

- 528 L' B2 )

Desarrollando II:

II = Pva (B3 - 0 . 67 B2 ) + P4 (B3 - 0.50 B2 ) +

+ (300 h' B3 - 300 h' B2 ) (0.67 B3 - 0.67 B2 ) +

+ (1600 L' B3 - 1600 L' B2 ) (0.50 B3 - 0.50 B2 ) + P]ª] - Phah'

2 II = Pva B3 - 0.67 Pva B2 + P4 B3 - 0.50 P4 B2 + 201 h' B3 -

- 201 h' B2B3 - 201 h' B2B3 + 201 h' B~ + 800 L' B~ -

- 800 L' B2B3 - 800 L' B2B3 + 800 L' Bf + P}aj - Phah '

------- - --·---·----


B-31 .-------------·-----. - ---- ·-------------------~

II = B~(201 h' + 800 L')+B3 (Pva + P4 - 402 h 1 B2 - 1600 L'B2 ) +

+ (201 h' Bff - 0.67 Pva B2 - 0.50 P4 B2 + 800 L' Bi +

+ P3a3 - lbah' ) ----- ---- ... . . ---- -·- ··--~

Haciendo: II - I = O

O= B~ (101 h' + 272 L') + B3 (0.67 Pva + 0.67 P4 - 302 h' B2 -

- 1072 L' B2 ) + (201 h' Bff + 800 L' Bff - 0.67 Pva B2

- 0.50 P.4 B2 + P)ª) - lb.ah')

Haciendo: G = 101 h' + 272 L'

1072 L' B2

G2 = 201 h' B~ + 800 L' B~ - 0.67 Pva B2 - 0.50 P4 B2 + Pja) -

- lbah'

2 G B3 + G1

2 G1 B3 + G B3

G1 G = F

2 B3 + FB3 + F1 = O

B3 = ¡r; ~ Fl' - ~ 1

B3

= base del estribo a una profundidad comprendida entre el diá-metro horizontal que pasa por el centro del intradós y la pr~ fundidad crítica que hace caer a la resultante d~l sistema en el límite (izquierdo) del tercio medio.

~-------------- ·- ·- -- · ·- - - - --------------l


B-32

5.- FORMULAS QUE INTERVIENEN PARA EL CALCULO DE UNA BASE (B1), -COMPRENDIDA ENTRE EL DIAMETRO HORIZONTAL QUE PASA POR EL CENTRO DEL INTRADOS Y LA PROFUNDIDAD CRITICA (he ). EXPRESIONES VALIDAS PARA EL 1.n Y 2.n CASOS. r

Datos:

h' , L' = L + h' , B2 , Suma de Pva' Suma de Pha

h' máxima= her= Profundidad en la que la suma algebraica de fue zas horizontales es CERO.

En el cálculo de proyectos tipo, h' variará de 0.50 m en 0.50 m, hasta alcanzar su valor máximo, her

FUERZAS QUE INTERVIENEN: (Fig. 3) .

Suma

Suma Valores conocidos ªva

P' 3 = 229 h' (2 L' - h 1)

P' 4 = K B h' 2

P' 5 = 300 h' (B3-B2)

P' 6 = 1600 L' (B3-B2 )

CONSTANTES:

G = 1 01 h' + 272 L'

G1 = 0.67 Pva + 0.67 P' 4

G2 201 h' 2 800 L' = B2 +

- phah'

Gl G2 F = ~ F1 = G

[B 3 = 1?0_~-~--~ 1

-2 ~1' - h' 2 a' = h' + 3 h'

3 3 (2 L' - h')

a' 4 = B3 - 0.50 B2

a' 5 = 0.67 (B3-B2)

a' 6 = 0 . 50 (B3-B2)

- 302 h' B2 - 1072 L' B2

2 B2 - 0 . 67 Pva B2 - 0.50 P4 B2 + P3ª1 -

~~~~- de Pva = Suma ___ d~~va + P4+P5+PE,

Suma:· d~~-~~ = Suma -de-- Ph~ · -~:·~i--J

[i~ ~ !]


B-33

6. - EJEMPLO:

Proyectar las dimensiones de una bóveda (arco, estribos, ci mientos) para los siguientes datos:

DATOS: R = 1.00 m

1 Kg/m.2

p = 00,000

d = 6.00 m

I). SOLUCION:

Con: ii = 1ºº1ººº ~ 100,000 d 6 y R = T = 6.oo

Se lee en la gráfica "Arcos con junta de ruptura"

sen~ = 0.6719

cos ~ = 0.7406

(1-cos ~) = 0.2594

DE (I)

ª1 = 0.18 mj

e2 = e1

cos 0

1~ = 42º .. ~

o. 18 0.243 = o. 7 40b =

100000x0.18-0.67x1600x6x1x0.2594-0.333x1600x1 2xo . 2594 2

H2 = 2 X 0.-7406

H2 = 11000.29 Kg

(R + e2 ) sen~= 1.243 x 0.6719 = 0.836 menor que R Caso B1=0

Usense las fórmulas correspondientes

CALCULO DE B2 :

h = 1.243 X 0.7406 = 0.92 ; L = 1.00 + 0.18 + 6.00 = 7.18 m

b = 1 - 1.243 x 0.6719 = 0.16 m; b2 = 0.0256 m2

A' = 1 - ( 1 + 0.~43 ) 0.6719 = 0.27

P1 = 11000.29 x 0.6719 = 7 392.85 Kg


B-34 ~---------------------·--------·-· --

P2 = 11000.29 X 0.7406 = 8148.75 Kg

P3 = 229 X 0.92 (2 X 7.18 - 0.92) = 2831.54 Kg

ª2 = ( 1 + 0 ·~43 ) 0.7406 = 0.80 m

ª3 = o.~22 + 3 x o.~2

3 (0.92 + 2 X X 6.26 0.45 m 6.26) =

CONSTANTES:

A = 101x0.92+267x7.18 = 2009.98

A1 = 0.67x7392.85+302x0.92xó.16+1067x7.18x0.16 = 5823.43

A2 = 7392.85x0.27+201x0.92x0.0256+800x7.18x0.0256+2831.54x0.45-

- 8148.75x0.80 = - 3096.96

c = 5823.43 = 2009.98 2.90

J 2 1

B2 =V ·~0 + 1.545 - 1.45

Suma de pv = P1+P5+P6

c1 = -3096.~6 - 1 545 2009.9 - - •

1 B2 = O. 46 m

Suma de Pv = 7392.85+300x0.92(0.46+0.16)+1600x7.18(0.46+0.16)

¡suma de p = 14686. 53 Kg 1 V

Suma de ph = 8148.75-2831.54=5317.21 Kg ¡suma de Ph = 5317.21

ESFUERZOS:

f 1 = 21¿ó6~6¡g3 = 6.38 Kg/cm2 menor que 10 Kg/cm2 ,

II.- CALCULO DE LA BASE CRITICA (B0 r)

her = Profundidad en que se equilibran la componente horizoa tal del empuje del arco y el empuje de tierras.

P2 - P3 = O Suma de lh ' ./,---2--5--3-17-. 2-1-.

+ 229 - L = V7.18 + 229 - 7.18=1.468 m

Se calculan tres bases adicionales: a 50,50,46.8 cm= 1.468 m; a partir del centro del intradós.

DATOS:

her= 1.46 m B2 = 0.46 m Suma de Pha = 5317.21

. ' • t

L' = 8.64 m Suma de Pva = 14686.53 Kg Bl = O. 2116


B-35 ~-------------- - -- - -·· ·- -- - . -- -- --·-- --- - ·-

1

~

Ps

Rasante / ,

7.18 P) = 229 X 1.468 ( 2 X 8.64 - 1.468)

~-~!-~

1

1

-1 82=0.46 ~ Bcr = ? ~

e.o V . -11 ... u

.e

P) = 5317.00 =Suma de Pha (ya se esperaba)

a64 P¡ = 2200x0.46x1.46 = 1477.52 Kg

a' 1.462+3x1.46x7.18 3 = 3(2xB . 64-1.46) = 0 •706 m

CONSTANTES:

G = 101x1.46+272x8.64 = 2497.54

G1 = 0.67x14686.53+0.67x1477.52--302x1.46x0.46-1072x8.64x X 0.46 = G1 = 6772.18

G2 = 201x1.46x0.2116+800x8.64x

x0.2116-0.67x14686.53x0.46-

-0.50x1477.52x0.46+5317x0.706-

'

-5317.21x1.46= G2 = - 7329.64

'1 - - 7329.64 = - 2.94 - 2497.54

n 2.712 2 94 ~ ,• ¡ ----, Dcr = 4 + • - ~ Bcr = 0.84 m

PS = 300 X 1.46 (0.84 - 0.46) = 166.44 Kg

P6 = 1600 x 8.64 (0.84 - 0 . 46) = 5253.12 Kg

Suma de Pv =Suma de Pva+P4+P5+P6 = 14686.53+1477 . 52+166.44+

+ 5253.16

Suma de Pv = 21583.61 Kg

ESFUERZOS:

f 1 = 2 a62!5~6061 = 503 Kg/cm2 menor que 10

,____ ____________ , _ __________ _ ___ ------ - . - ··---- -__ __.


B-36

CALCULO DE LA BASE DEL ESTRIBO A 0.50 m BAJO EL NIVEL DEL CENTRO DEL INTRADOS.

Rasante DATOS :

o r1")

~~4§'~4§'?;§"4§14'§7/7§//Z§'/,1?¿

1 ~~ l Suma de Pva = 14686.53 1 "U co

1

Ps w ~! ~

Suma de pha = 5317 .21

pi 3

1 U) 11

1

1

1

1

Sumo de Pho=

= 5317. 21 11

-¡ -_J

o lO

o 11

..e

B2 = 0.46 m

h' = 0.50 m

L' = 7.68 m

o

P' 3 = 1715 . 21 Kg

a' 3 = 0.247

P' = 0.46x0.50x2200 4 l h f.--- 8 = o. 4 6 ffl-------j

~---- 83= ? -1

CONSTANTES:

(Usense expresiones de la hoja B-32)

G = 2139.46, G1 = 6322.38, G2 = - 5555.74

F = 2 . 96 F1 = - 2. 60

0.71 m

Suma de Pv = 18302.03 Kg, Suma de Ph = 3602 Kg

fl.. = 2 X 18302.03 2 7100 = 5.16 Kg/cm menor que 10,

Análogamente se procede con las otras profundidades. (Los resultados del cálculo se ilustran en la Fig. 4).

= 506 Kg

Los cimientos, se proyectarán para peraltes de 50 cm y 1 .00 m para diferentes profunidades que variarán de 50 en 50 cm a partir del centro del intradós .

La mampostería será de 3a clase con mortero de cemento en -proporción 1: 5 y se hará trabajar a la mampostería en el (o los) volado (s) a 1 Kg/ cm2 a la tensión.

-------- . --·---- - ----+


B-37

7.- CALCULO DE CIMIENTOS

Se calcularán zapatas de mampostería con peral tes d e 0.50 y 1.00 m1 para los niveles: Niv. 2, Niv . 3, ...... Niv. n y Niv . crítico \Fig. 4).

El valor n , depende del número de tramos con valor de 0. 50m en que se divide la profundidad crítica (h0 r ) .

L

í P3 he ~ ~

l 03 - _l

.-.L--- o --1 I 1-- : B' ---1

1--J Bn/3 f-- 1 1 Ps

~ª·1 1 1

1

1

1 1 Pvo : 1

1

t· l ¡ I

P5 1 11

1/1 I 1

Pho

1 Centro de A 05 1-1

momentos_/ - r----- 04 -- --- 1 07

FIG. 5 t-- Vz i - -.--i_.t... ____ _ Bn - ·--i ¡... Bt

Centro de momentos = O

Estribo

Nivel n

t' 1

1

Vzd 1---

El centro de momentos estará en la arista de giro, en éste caso se indica a la izquierda.

NOMENCLATURA:

Datos: K = 2200 Kg/m3 w = 1600 Kglm3

Pva = Reacción vertical del estribo en el nivel n, (Kg )

Pha = Reacción horizontal del estribo en el nivel n, (Kg)

Bri = Base del estribo en el nivel n (m)

(•) P7 , podrá o no existir según el caso numárico que se trate; váase ejemplo.


B-38 - ------------ - --·-

B' = Base que define el plano crítico para M y V

he = Peralte del cimiento (m)

L' = Longitud comprendida entre el desplante del cimiento y la ra san te

L = L' - he

P4 = 2200 he Bn

INCO GNI TAS •

Vzi = Volado izquierdo de la zapata (m)

vzd = Volado derecho de la zapata (m)

P5 = 2200 he Vz (Kg) 1 ª5 = 2 Vz

p6 = 1600 L Vz (Kg) 1 ª6 = ~ Vz

P7 = 2200 h 0 Vzd (Kg) Bt -1

ª7 = ~ Vzd

P3 = 229 he (2 L' - he) (Kg)' hc2 + 3 he (L' - he) ª3 = 3 (2 - he) L'

B Suma de Ph = !Jia - P3 a = n

Vzi + j

Bt = base total cimiento (m)

f 1 , fd = esfuerzos unitarios izquierdo y derecho, en el desplante (Kg/cm2 )

ESFUERZOS PERMISIBLES ( * ) Para la mampostería de 3ª clase con mortero de cemento 1:5

a).- A compresión . . • • 10 Kg/cm2

b).- A tensión . ....... ....... . 1 " e).- A cortante . 1. 5 "

10 Kg/cm2 (compresión)

- 1 " (tensión) ( • •)

P3 6 M f c + menor o igual f = 100 he + 100 hc2 -

f t igual - menor o

1. 2 V igual 1.00 Kg/cm2 V = 100 h menor o e

( cort~) ( • •)

*El esfuerzo calculado que rija en el diseño, tendrá una toleran cia de ~ 5% del permisible.

**Los valores M y V corresponden a los del plano crítico, definido por B'.

'mea.


B-39 r----------------- .. - ·--·· ----------- ·- --- -------

d).- Volteo Mv Cv = M'h" mayor e igual 2

e).- Deslizamiento Suma de Pvµ Cd = Suma de ph mayor e igual 2, µ = 0.6

f ).- No se aceptan tensiones en el terreno.

EJEMPLO No. 1 .- Fig. 4

Datos: NIVEL 2

R = 1.00 m he = 0.50 m :s2 = 0.46 m L=7.18m

d = 6.00 m L' = h0 +R+e+d = 7.68 m :a 1 = :S3 = 0.71 m

Pva = 14686.53 Kg Rha = 5317.21 Kg fterreno = 3•5 Kg/cm

SOLUCION:

P3 = 229 X 0.50 (2 X 7.68 - 0.50) = 1715.21 Kg

0.502 + 3 X 0.50 (7.68 - 0.50) ª3 = j (2 X 7.68 - 0.50J = 0. 247 m

Suma de Mh = 5317.21 x 0.50 - 1715.21 x 0.247 = 2234.60 Kg m

Suma de Ph = 5317.21 - 1715.21 = 3602.00 Kg ---

Tanteos: Vzi = 0.42 , Vzd = O, :s2 = 0 . 46

:st = 0.42 + 0.46 = o.88 m

Fuerzas Verticales Brazos

Pva = = 14686.53 O·. 573

P4 = 2200x0.50x0.46 = 506.00 0.65

P5 = 2200x0.50x0.42 = 462.00 0.21

p6 = 1600x7.18x0.42 = 4824.96 0.21

Suma de P = 20479.49 V

Suma de Mv Suma de M1:1

Mr

e = excentricidad

Momentos/ o

8415.38 328.90

97 .02

1013.24

= 9854.54

= 2234.60 = 7619.94

2

e -- :St Mr _ 0.88 _ ~619.94 __ 0.44 - 0.372 = 0.068 m (•) 2 - Suma de Pv - -r 0479 . 49

(•) Por resultar "e" positiva, conviene que Vzd = O

......_ ________________ --·-··· ·-----


,...------ - -- -- --- ---------- B-4

Suma de P ( + 6e) . Esfuerzos: f = V 1 e en cm B ' -100 Bt t

Bt = en cm 2 f = en Kg/cm

= 20470.49 ( 1 + 6 X 6.8) fizq 100 X 88 88 = 3.31 Kg/cm2 Compresión menor -

que 10

f der = • • • • • • · • · · • = 1. 24

REVISION AL ESCALON

" Compresión menor -que 10

f-· Bt = 0.88 -1

81 = O. 7 t m ·--¡ V =lo;,~ ;-- B' = O. 71 - --· - - · ·--1

J_ 1

6 1 : - 82=0.46 ---j

~ ;:-., t~ ~/ 1

. • • V = O. f 7

-f · - .

--~

11 ~--_J_

w

1).- CORTANTE

fc = 2.9f

Ps= ( P5+ Ps) _v_ - P6 V2d

1-L 24 ,+

1 2.07 J - _¡ ..

x1 = O. 40

V= W - (PS+Pfi) = [ 2· 91 ¿3• 31

X 17 X 100] - [ 462 .00+4824.96] ~ V= 5287.00 - 21 39.96 = 3147.04 Kg

V = 1. 5x3147.04 = 0.95 menor que 1.00 Kg/cm2 (toleranci a 5%) 100 X 50


2.- FLEXION V

z = J 2f . + f

1 e fi + f c

z = fL 2 3.~13! 2.~191 ~ 8.7 cm

M = 5287.00 X 8.7 - 2139.96 X 8.5 = 27807.24 Kg cm

f = 1715.21 + 100x50

6 X 27807 . 2~ __ 3 6 100 X 502 O. 4 + O. 7

f0

= 0.34 + 0.67 = 1.01 menor que 10 Kg/cm2 Compresión

ft = 0.34 - 0.67 = - 0.33 menor que - 1.00 Kg/cm2 Tensión

B-41

C -- 9854.g4 20479 49 - - - - 4 41 mayor que 2 Cd -- Jbo2 x0.6--3.4 mayor V 2234. 0 - • ' ~ que, 2

Por lo tanto rige el cortante.

CIMIENTOS Ejemplo No. 2

Datos:

Niv. 3,

B' = o.84 m,

Suma de pva =

P3 = 229 X 1

L = 7.68 m, he = B' / 3 = 0.236 m,

18302 Kg, Suma de

(17.36 - 1 ) = 3746.44

1. 00 m, L' = 8.68 m

B3 = 0.71

pha = 3602 Kg

Kg

ª3 = 1 . 002 + 3 X 1 é8.68 - 1.00~ = 0.50 3 (2 X 8.6 - 1.00)

Suma de Mh = 3602 X 1 - 3746.44 X 0 . 50 = 1728.78 Kg m

Suma de Ph = 3602.00 - 3746.44 = - 144.44 Kg

TANTEO.- VZi = 1.00 m, VZd = 0.20; Bt = Vzi + Vzd + B3

Bt = 1.91 m

Suma de Pva = P4 = 1.00 X 0.71 X 2.2 P5 = 1.00 X 100 X 2.2 p6 = 1. 00 X 7 • 68 X 1. 6 P7 = 0.20 X 1.00 X 2.2

Suma de Pv

= 18302 = 1562 = 2200 = 12288 = 440 = 34792

1.236 22621.27 1.355 2116.51 0.50 1100.00 0.50 6144.00 1.81 796.40 Suma de Mv = 32778.18 Suma de Mh =- 17 28.78

Mr = 31051.18

!----------- - --------------·-· ·- ··-·-· · ··-·-·.


e' = 1...:..i.!. 31051.18 _ 6 3 2 - 34792 - ·· cm

f 1· = 34792 [1 + 6 x 6·3] = 2.18 Kg/cm2 , fd = 1.46 Kg/cm2 19100 191

ESCALON IZQUIERDO: 1- 1.91---j ¡-o.87+o.84--l ¡.2=20

:TII 1 t.86 . 1

T 2.iB

l 1 J_ ~--t 1 - - -=i 0.64 0.72

---- -º·T- _l - J_

W = 1 •86 +

2 · 18 X 87 X 100 = 17574 Kg

(P' + P6') = 14488 X 87 5 100 = - 12604.56

V = W - (P5 + P6 ) = 4969.44 Kg

z = ª1._ 2 X 2.18 + 1.86 _O 447 m ~ 2.18 + 1.86 - .

M = 17574 X 44.7 - 12604.56 X 43.5 = 236832 Kg - cm

V = 1.5 X 4969.44 = 100 X 150 0.74 menor que 1

fe= 0.375 + 1.42 = 1.79 menor que 10

ft = - 1.04 = - 1.00 Kg/cm2

cv mayor que 2, cd mayor que 2

ESCALON DERECHO: Wd = 1 ·54¿1 · 46 x 20 X 100 = 3000 Kg

1P7 --f

f~ =t.54 .--,____ _

"""'""" ¡;;;;oo"'""

Wd z'-

_L ~

V =

- 440 " V = 2560 Kg

1 • 5X2560 =0.38 menor que -

100 X 100 1.00 Kg/cm2

1 2f +f' z'- V d e 20 2x1.46+1.~4 9 1- ~ fd+f6 = ~ 1.46 + 1. 4 = .


B-4 3 ¡------ - -------------- -- --

v• M = Wd Z' - P7 ~ = 30CX>x 9.9 - 440 x 10 = 26 300 Kg cm

f = ~ = 6 X 26300 2 t .. ¿ 2 = 0.15 menor que l . 00 Kg/cm bhc 100 X 100

~asante 0&'i@Yd$>-d§'~'*hS'ffil'AW~4!§>3§?,<§'T"°'

d= 6.00

R zt.00

ENVOLVENTE DEFINITIVA

fo= 6.38 kg /cm2

ft = 5.f6 kg/cm2

0.50

0.50

Niv. 2

fer= 5.03 kg/cma--..1.---Z4----J__:B~c:_!_r~0~.8~4~-~fd~=~O~- -~ i v. e r

* Espesor mi'nimo especif icodo = 25 cm

FIG. 4

Calculó: Ing. Háctor L6pez Sibaja Revisó: Ing. Jaime Betanzos Tejeda

mea.

Di ciembr e de 1965.


001

250000

200000

150000

I'

100 0 00 ( >

90000

a:: 80 000

' 0..10000

w 0 60000

Cf)

w 0::: 50 000

~45000 <:{

40 000 >

35 000

30000

25000

20000

15000

o

0.ot

O.Ol

Rasante-~

· .. ,'. '••

Junto de ruptura

/ /

/ /

/

/ /

/

/ /

/ /

/

I I I 1 I

I I

/ /

/

/

0.()3

colchón

Q04

d

e,

R

--Rasante

.·. . ... . ... . ... . . .. - ~

...._._S::--~ Junto de ruptura

' ' ' ' \ ' ' \ ' \ ' 1 ' 1 ' 1 ' 1 ' 1 \

/ /

/ /

,..1 ~--R ----.~~ 1 ', - - R- -..-J ',

I 1 1 1 1 1 ----------~

NOMENCLATURA

d = Espesor del colchón en la clave y carga viva traducida a colchón.en metros .

e1 = Espesor del arco en la clave,en metros . R = Radio del intradós,en metros. (2j = Angulo en el centro.que define la

junta de ruptura ,en grados

1 ' 1 ) 1 1 1 1 1 1 1 1 L----------1

P = Esfuerzo unitario de trabajo a la compresióm del material del arco,en kilos .por metro cuadrado .

002 · coe ºº' 0.1

10• 0 .005

0 .2

10•

U'

••• 40•

o.oo•

d/R 0.7 0 .8

NOTAS: Valores de e.¡R y 0 en funci6n de P/R y d/R . - Los valores de P/R y d/R son los terminos - . conocidos y aparecen en lo grofico en las escalos verticales y horizontales respectivamente, variando lo relocion P/R desde 10,000 o 300,000 y lo relocion d/R desde 0 .01o25.00. Los valores e•/R y 0 son los terminos buscados y oporécen en la grofico sobre- los curvas correspondientes ,variando lo relocion e1/R desde 0 .005 hasta 0 .5 y el angulo 0 desde 40ºo 80º Si. al entrar con los termines conocidos·P/R y d/R el punto de interseccion cae en lo

º·°'zona denominado arcos rebojodos,se resolvero el cas·o con lo grofico poro orcos rebajados .

ZONA DE ARCOS REBAJADOS

0·0•-- ---:z:.._ _ _ Curvos de eyR ----

B-44

250000

- 200 000

150000

100000

90 000

80000 < 70000 :t>

r o

60000 ::u rn (/)

500000

45000 rn '"O

40000'

::u 35000

30000

- 25000

- - .

Colculó. lng . José Moriono Pontón Oi r. Gral. de Car re t ero s en Coopera ción

S. O. P. DIR. GRAL. DE PROYECTOS Y LABORATORIOS

DEPARTAMENTO DE VIAS TERRESTRE S OFICINA DE OBRAS MENORES

GRAFICA PARA CALCULAR ARCOS CON JUNTA

DE RUPTURA

20000

Deportomento Te'cnico

~f;f;?~'T"""',,.--,-~,,-..,,-.,.-..-,..,.rr.,...-rrrri"",.,...-TTT,,........,...,,,...TTTt~'l"r'l..,..,.'l"l'll'T'T'l'!'T''l'l'T'nTITl'l',,.,.,l'l'mm'Tl'!fP'l'~MTl!!'ll'll!!'in'~""!"'"l""l""!'"l""""'"i,o.,."l"!'"l"!'"l"!'.,.,..,...,~""°T'!"l'~10000 México, D.F. Moyo de 1963 3 .Q Revis ión: Oc tubre de 1965

4 o.~ o.s 0 .1 o.e 0.9 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 202122232425

. .. t_ O R E S D E d I R .. ......... --'----'--- - - - --- --- ----------


G'6ornicion de Momposterfo de 3!:!

T--30

~30---1 1

l __ ·~~~ -r/ ~i~~~W&1-?~í*i%tx~t¡~:~:

Concreto de fc=IOOKoA::m2. Coronamiento del alero ---

SECCION NORMAL

RADIO VOLUMEN TOTAL oe: TIMPA NOS

cm. m3.

50 0.100

75 0.200

100 0.300

125 0.400

150 0.600 175 o.eoo 200 1.000

NOTAS:- El coronamiento de tos oleros en el arranque, serd dt 40 cm. medidos seo.in el eje dtl comino.- Lo lonoitud de ouornición G es: -G = 2 R + 9 O cm.- Los volúmenes tabulados se han ajustado al d'clmo dt m3. y comprenden

entrado y salido de la bóveda.-

PRNIOONES m3.

0 . 300

0.400

o.soo 0 .600

0 .700 0 .800 0 .900

S. O. P. DIRECCION GRAL.DE PROYS. Y LABS.

DEPARTAMENTO DE VIAS TERRESTRES OFICI NA DE OBRAS MENORES

GUARNICIONES TIPO PARA BOVEDAS

ln9.Fefn on3o del Ria Peralta lng. Fernando E

B-45

M'x lco, D. F. , Septiembre de 1963 32 Rev. Oct. 65


Nivel Izq. a __ _ Nivel Izq.o ___ m. Elev. Elev. m.

Pendiente del comino ___ %

Elev. __ _

Elev. ____ m.

Elev. ___ m.

Elev. ____ m.

VISTA e-e

-l 1--------- Elev. ____ m.

VISTA D-D

PCB NivelOec a ___ m. Nivel Der. a ___ m.

ub-rasante Elev. m. Elev. m.

Dentellón

Elev. ____ m.

Elev. ___ m. Elev. __ m.

Pendiente ___ 0/o

CORTE A-A

1 J-- Sentido del codenami~to 1--Eje deí comino :

1 .

CLAVE DE CONCRETO

Ele v. m.

Elev. __ m.

Dentellón

Ele'lt ____ m.

,_ Elev. m.

__ ! VISTA e-e

' '

-+---~ 1 ,

1 , 1 ,

-f-~ --~ -_:-.:.::---~-__.._, - -i---t- ""'--i-- - - -

- -1- -+--~-f---1 1 \1

--..l.--1---1 1

r¡--'

1

1 1

r--MEDIO-CORTE

NORMAL MEDIO-FRENTE

NORMAL

-~....,-D_e_n_t_el l~'~ ---l ~Ejedelaobra

"94 .. Elev. ___ m.

E _1 Elev. ___ m.

PLANTA VISTA E-E

S. O. P. OIR.GRAL DE PROYECTOS Y LABORATORIOS

DEPARTAMENTO DE VIAS TERRESTRES OFICINA06 BRIGADA DE ESTUDIOS Nº

C-AMINO TRAMO

NOTAS:- M A T E R A L E S SUB-TRAMO LOCALIZACION: Sobre trozo hecho en ___ de 196_ por Bri9odo N2_ .. _._ ____ ..,.._ ____________ .. Km.

CARtAI: Corvo Viva t ipo - --------..-- L--~C~O~N~C~E;,_!P;:_T!,._~0~-IC~- ~A~N~T~ID~AO~i~~ID~A~O~~OR~l~6~E~N~~~~~~~~~HA~C~l~A~~~~~-I MATERIALEI: Clave de concreto de fb 100 K9/cmi.,Area,E1triboe,Alero1, Tlmpo11111 y Guarniciones de Mampos ted o de 30. CIOH con mortero de ce- Mam poste río de tercero clase AL e ANTA R 1 L L A o E 8 ov E DA mento 1:5.- Zompeodo con mortero de cemento 1 ~5.- t d t 1 "' m.3 ADAPTACION DEL PROYECTO: El recorte mínimo de lo• 01tro1 1Há el in di- con mor ero e cernen ° : .J O E )( --------codo; en coso de que se encuentre ol terreno noturol en 11no altura mo- Concreto ciclópeo o en masa m.3

yor stró en ese punto.- Quedo o juicio del Ingeniero Res idente lo olturo Zampeado con mortero de ---- -----EN - -------definitivo de l corte .- EI des plante se horÓ e11 copozdeunestuerio cemento 1:5 m.3 --------.. ------... ------.. unitorio de trobájo de --1<9/Cml? poro ello se podrá vor ior st elevo - Excavac 1.0.n total ( aprox.) m.3 Propuso - --- Jefe de Sección Je-fe de Oficina

DETALLE DE LA GUARNICION cl(Ín hosto en ±._cm. constrvondose los taludes del cuerpo de los Calculó : ___ _ SECCION NORMAL estribos y el vuelo y pera lte del esca lón del cimiento .- Clasificación (_____ Revisó =----

DIMENSIONES: En centimetros.- Elevoelonn referidos ol e. N. so· Entintó : ___ _ ... ___________________ .. bre o m. __ de Est. - ----

M001 F l CACIO NE S cuyo elevocion 11 _ _ _ ___ _ _.n t--------------------... ESPECIFICACIONES:Rlgen los de lo 5. 0.P . de f96 _ Al proyecto -------------- ESPECIALH! - - ------------ ----

ln9. in9.M.A.Gut itrrez M .

Jefe de Departamento Director General

En lo construcción MÍllico,D. F. _196 _ Ni C.


M-1

e M E T o M u R o

f-1.00 Kg/cm.2 f • 2 .oo Kg/cm.2 f- 3.00 Kg./cm~

H Bi f 2 BT Vz1 Vzd P~ Pz Cd Cv fi fd Vol. Br Vzi Vzd P'z Pz Cd Cv f¡ f d \.QI. Br Vz1 Vzd P~ Pz Cd ~ f i fd Vol

100 74 0 .82 -0.27 74 o o 50 o 1.70 2.35 0.73 0.04 1. 176 74 o o so o 1.70 235 0.73 0.04 1.176 74 o o 50 o 1.70 2 .35 0.73 0.04 1.176

----+-----+--- --1-----+--+-·----~--+--t---t-----1---t- - - - ·--- --t---t---t---t---+---+---+----+- -+--+---+-----+---t--- - ¡_. . --+---+-----if-----11

2 00 9 1 1 .00 -0.14 11 5 1 o 1 4 50 o 1.77 2.27 1.05 f-0.06 2.196 11 5 1 o 14 50 o 1.77 2.27 1.05 0.06 ~. 196 115 1 o 14 50 o 1.77 2.27 1.05 f-0.002. 196 1

--r---t---t---+--··-+---+--+---+---+-----+-- -+---+---+---+---+-·-+---+---4---+----

300 11 O 1.67 -0.51 180 40 30 50 15 1.74 2.76 0.95 0.1 S 3.57C r 50 5 35 50 O 1.71 2.CD 1.57 kJ28 3.390 150 5 35 50 O 1.71 2.00 1.57 K)283.390 -1--- --+---+----+----+---- -- - ----+--+-----1------1f----t---+- -+ -- - -

400 155 1.97 -0.48 240 65 20 50 55 1.75 3.03 1.01 0 .305.343195 10 30 50 o 1.702.101.84-0244940 195 10 30 50 o 1.702. 10 l .84kJ2414.940

500 195 2.32-0.51 295100 o 75 85 1.712.981.140.448.278245 30 20 75 o 1.702.262.000.007528245 30 20 75 o l.702.262.000.CX:7.528

- · ·--+-----·--+-----+--+-----1-------+-- - . .. ·---+--- +----- ------ - - - - - - - --+----t---t----t---t---+----+----+---+---+---+----+---+----

600 240 2.61 -0.48360120 o 75 45 1.703.13 1.120.59- 315 40 35 75 25 1.772.562.060.0910.29~280 10 30 75 o 1.722.062.95-0499.990

• ----4----t-----+-----+----t---+---+---+--+-·--•--t-- --- ~ . - - - ---f-· .. +--+----+--+--+---+--+--+--t-----1~--+--+--+--+---+----+---+--+----..t

7 O O 28 5 2 . 75 -0.49 450 165 O 75 80 1.75 3.58 1.16 0.80 - 380 8 5 1 O 80 115 1.73 2.75 r .97 0.3514.0GE 335 20 30 80 O 1.75 2.20 2.94 f-02e 13.220 • 1

DATOS PARA EL PROYECTO C.M:- PESO DEL TERRAPLE N W- 1 600 Kg./m~

PESO DE LA MAMPOSTERIA

Y DEL CONCRETO SIMPLE 'IS° - 2 200 Kg/m.3

P.CY.-CARGAVIVA : HIS-512 cS H20-Sl6

C.d. -COEFICIENTE DE SEGURIDAD OESUZAMIENTO~l.7

C.v. - COEFICIENTE DE SEGURIDAD AL VOLTEO~ 2

ESFUERZOS UNITARIOS DE TRABAJO

MAMPOSTERIA : CORTANTE • 1.5 Kg/cm~

TENSION - 1.0 Kg/cm.2

COMPRESION-e.o Kg/ cm.2

Vol.- \()l..UMEN DE MAMPOSTERIA ( m'/ m.)

f- ESFUERZO UNITARIO PERMISIBLE EN EL

DESPLANTE, Kg/cmZ

l!S =ANGULO DE FRICCION INTERNA 33º42' (1.s:1)

, --·

2 1

. Copo de Piedra . "de30cm. de _ . · Espesor.

:r

f¡ r-~z; _ ··~~,·~~·: ":"~ ~ i- --~~Y' .. · ·-~ .fd .

~- BT --------e

MURO Y CIMIENTOr DE MAMPOSTERIA

NOTAS GENERALES : Los muros se harán de mo mposterfcl de 311 clase,con mortero de cemento l •S;exceptuando lo muros mixtos en aue el cimiento se construye de concr eto simple _ f 'c- 100 Kg./cm.2 .- En lo zona posterior del. muro se colo_ coró una copo de piedra triturado con 30 cm.de espesor limitado en su porte infe r ior por lo posiclo'n.de los tubos de borro que con dicimetro de IOcm. se colooorán a coda_ 3.00m. de seporoción;-Cuondo se presenten cambios en lo resistencia del terreno se di spondrán juntos de construcción con objeto de independizar los asen1afnien_ tos:--Todas los dimensiones se dan en centl'metros,exoep.. to los indicadas en otra unidad .- LO ejecución de los_ obras as í como los materia les empleados se sujetan o las Especificaciones Generales s. O. P. . Los valores subrayados en los columnas ·Cd~ indican que el disetlo lo rige el deslizomiento y no el esfuerzo llnifcrio-Si el terreno es roca sono debe suprimirse el volado del cimiento,sieodo lo profundidad mínimo de éste de 30cm.

S. O. P. DIR. GRAL. DE PROYECTOS Y LABORATORIOS

DEPARTAMENTO DE VIAS TERRESTRES OF ICINA DE OBRAS MENORES

MUROS DE MAMPOSTERIA PARA SOSTE_

N IMIENTO DE TIERRAS INCLUYENDO

EFECTO DE CARGA VIVA. (\ ./) / J\- \\ I

PROPú-'6~fRTAMENTO APR0B0" DIRECTO~~~L

1 N <J.rERNANOO DEL RIO PERALTA !NO.FERNANDO ESP1· "IERRE:Z

JU N 10 DE 1 9 8 2 1 3...Q.. Revisión: Oct.de65I \.. )


e gt 125---t 1 e , 125 . e ; ~I 1 ~!!

"lrT lll l TI 1 TI ·1TT111 ,T"l .,,.., ., TT lrjT .

11 \ 1 11 11 \ 1 \ 1 \ 1 \ 1 11 11 11 1 1 11 1 1 1: 1

u 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 '' c+--t-

-t -t -t -t -t -t -t -t t t- -t -t t-l T 1 PO I

Poro usarse en diámetros

de 60 cm

o ! e \ACERO DE REFUERZO! 12: 12: 0 5w CIRCULAR w~e 1-- . :~ :IE . o o w E -E Wz O i 'O 1 o .q o l¡J o • .....w . z ~ u Q.Z u 01-- - ...J ,a:<t Zzo wf-<t <ll- .q-W ~ ·..,•¡.......J !!::'::; ::::IEW - w :E w8 Q: :E :E E W ::::! E 2 ~ ~ ::i ~O o '2:1¡,1 ~ <t Q: u :E Q: u ::! .q u ...J za¡

1 <t<ll 0 wº <t<t ~ue oo=> A C u !:?Q. a> i ifi~">ot-

1 1, 60 1 7 . 5 ¡0.159 3 .60 0.64 ! 9 . 0 0.227

75 1 9 . o jo.237 4 .66 0 .64 7. o 0 .297

90 tO !0.314 2 L •tul 0.95 l t 8 . 6 0 .394 '.'1.81:7.A:'

'05 1

1 1.5 lo. 421 2L Ctu

0.95 16 0 .527 4.4.d.:A•

t 2 o 't 2 . 5 :o.520 2L •tu 0 .95 :t3. 4 0 .650 ~n"'

150 1 15 0 .777 2L ~tu

1.27 ' 18 . 2 0.972 RaAzf""'

• 2 L son 2 Lineas

o Q: wo <.>a¡ <l::¡ -H- 0 w .JC OQ:

eº (/)Q. w Q.

7.4

1 2 .7

2 5 .7

35

47. 2

76 .5

J ito Stc.C?(.~, "'º · ::.~!ar P. Forrt11ulÓ ~"~ ~JÓ

· l'10.C,, E1co~ont1 P. ..

MOo:FICAC:ONES AL PROYECTO

St ollodlÓ noto bojo TIPO ll. IV-3- 62 3.2 Rtvl1lo'n1 Octu~r• clt 196!1

Rt~•sÓ '1/4-\.7 J . u M. .no. Morctlo Lopu

cr~rr~~=t71 ~ I~ 2 ' 3

' 1 1

J, · :lmrn \ílf f 11 V\i~\IV \nr -e 2:- ~ l- J-~ J-~'-~-~-f ~ -J -J-

A·

...._ ~-------

'+9 125

MEDIA SECCION TIPOS I Y II

A----.-

MEDIA VISTA TIPO I

NOTAS GENERALES:

TIPO II

Poro uscr se en diámetros

de 75 o t 50 cm

Esle proyecto servirá poro o!contorlltos tonto de E l refuerzo lrdlccdo en uno solc IÍ neo

ferrocarril como de comlr>o, usándose un diámetro mí- SÓio es pJro "A'' = 75 cm.

n!mo de 75 c~ - Los di:Íme~ros inferiores se usarán po-

ro obras ouxlliores El colchón m1'n imo de terrocerío sobre

el tubc. será de 60cm poro ferrocarril; poro comino serÓ

de 60cm o lo ro son te.- No se cons ideraré llmite super:or -

de colchón - Elccr.creto será df! f'c = 250 Kg.,km2 .

Les especificaciones que deben sol isfocer ~os mote·

r :cles nsl como lo resistenclo de los t;ibos en Kc;s .t m. en

lo pruebo de los tres opoyos '>eró de acuerdo con lo clÓusulo

tOO - 14 de lo porte aº de los Especi~icociones Generoles de

Construcción de lo S.O. P. poro el coso de lubos de resis

tencio normal .

E! ocero lor>gitudinol será el necesario poro ormor.

Poro 2 iÍnecs de re fc erzo el recubr !mlenlo de -

codo une será :le 2 c m

SECRETARIA DE OBRAS PUBLICAS DIR.GRALDE PROYECTOS Y LABS.

DEPARTAMENTO DE PUENTES

TUBOS DE CONCRETO REFORZADO P~RA AL CANTA RILk~

~so: E:~~cmento -· _ ..

3 ....... .

· ng.Vicente Guerrero y Gom) •~ª r:a.~~~,.~'íc1

~.i\.M "~ 7 'Méx.,D.F.,r-l.orzo-1962.I Ni DE PLANOS 1


T-2 \"":"Tc=l/4 X I y l /3XI

Hombro - - B~ 15 /\,?: · 1 c=1/2 x 1y1x1 --' i..- ~ - Cor t e

Corono del - 1:30 .l ~ 30 1-.-:;/ é . com ino-¡ 1 1- 100 ---..l 1 1 1 / « L2 --·- ...,.¡

-:-1 .L : l l 1 1 ··~ . . - .=-i3º~A4 ~30 f= _J. .. r .. · · · · ··· - ·.·-.;~~ !Y 1 j h ; ¡---- -. '5

¡· ~ i 1' !~~~. ~ 1H2 ,. ;~~--.. ~JJ,, .ffil';"'"!"";r; ¡ ·. -~, .. t-- - t --- ._ _tl.

4 o - ~ í) ' < ~ 6' 14-- 4 0 -- '/ 4 ~ ~ _! ____ l__ ___ r ::..~=..~=~=~

A-+t;7 CORTE B-B

... -...._ _ __ L, - ~ - - --t

e~t7

CORTE A-A TUBO TA

0LEUO MURO ADYACENTE A MURO ADYACENTE CORTE LONG. CORTE TRANSVERSAL VOLU-

CORTE LACORONAOELCAMINO ALCORTE SEGUN A- A SEGUN 8-B MEN

cm. RELAc10N cm . cm. cm. cm . cm. cm. cm. cm. cm. cm.

o m

&O

o

o (\J

1 X 1 135 150 65 165 75 135 275 2 10 12 0 100 6 . 44 "-- - ------4--- -4--- -1------i-----+--- -1---- -+--·--4--- -+-l/2x I 135 150 6 5 195 85 11 5 26 5 2 10 120 100 6 . 78

t---+----+---+-- - -+----+-----+----+- +--- -+-- - -+----+----t l/3xl 135 150 65 180 80 110 2 55 21 0 12 0 100 6 . 36 t---+--- -+---+-- - -+----+-----+----1/4. 1 1 3 5 1 5 o 6 5 1 9 5 8 5 1 1 o 2 6 o 2 1 o 1 2 o 1 o o 6 . 6 2

lxl 150 16 5 7 5 18 0 8 0 135 2 90 2 30 140 115 7. 64 t---+----+---+----+-----+------+-------~- · - ------ L--- ··- -- . - +------+-- --

1/2 x I 150 165 75 210 95 115 2 8 5 230 140 115 8 19 t---+----+---4----1------i---·- 4--- - --"-----'--- __ 1...-_.. - - -

1/3 x I 15 0 16 5 75 19 5 8 5 1 10 2 70 2 30 140 115 7. 55 _______ ...._. _ _ _,__ _________ .. ---~---+---- ~----~- . . --+--- -t----1

l/4xl 150 16 5 7 5 210 95 110 2 80 2 30 140 115 8 .02

l xl 165 180 80 19 5 8 5 135 300 245 155 130 8 .82 t---+----+---+----+----+----· ·-t-- - --4------ +---+--·-+- --+----ti l/2xl 165 180 80 225 100 115 29 5 245 155 130 9.47

l/3x .1 165 180 8 0 210 95 1 10 28 5 2 45 155 130 8 .92

114•1 165 180 80 225 100 1 10 2 90 245 155 130 9 .28

l•I 180 19 5 8 5 21 0 95 13 5 3 15 265 175 145 10.28 "----------4----+----1------+--l / 2 X 1 1 8 0 1 9 5 8 5 2 4 0 1 1 0 1 1 5 3 1 5 2 6 5 1 7 5 1 4 5 1 1 . 0 4 t---+---4-----+- ~-·~-1----4----i--- -- ·--+---+----- t--- ---t

I / 3 • 1 1 8 O 1 9 5 8 5 2 2 5 1 O O 1 1 O 2 9 5 2 6 5 1 7 5 1 4 5 1 O. 2 3 t---+----+--- +----1------1------+-- - ·--_,_ _ __ _¿. __ _._ ___ - -+-- - -t----1

l/4x 1 180 195 85 240 110 11 o 3 0 5 2 65 175 145 10. 83

NOTAS:- S. O. P. DIR. GRAL. DE PROYECTOS Y LABORATORIOS

DEPARTAM ENTO DE VIAS TERRE STRES OF ICI NA DE OBRAS MENORE S

EI diseño de los cojas se hizo poro los

siouientes condiciones : Lon9itud cu neto: 1.0 0 m., Talud cune to: 3 x 1, profundidad cimiento:0.40m.

y coronamiento s de muros : O .~O m.-

Moteriales: Mampostería de 32 clase con mortero de cemento 1:5 .-EI vertedor de lo cojo se deberá constru ir Único

mente del lodo de oouos arr ibo, salvo el coso que

se encuentre en columpio.-

Quedo o ju icio del Proyectista dejar un depósito des

orenodor de 0 .10 m. de profund idad descontando el

volumen correspondiente.-

CAJAS DE MAMPOSTERIA PARA ALCANTARILLAS

DE TUBO Colcu l '~' ~~, .. ~et. Jefe de Gru po Jefe de

R . ·; ·'" __ ,, - •• ~~ ta" -ev1so ··'--J' . < .. -77,A / L ,, ' ~ -· lil -.- • <·'~ - . ... .

~n t i ntó'.- ; -; ~ l ng.Anoel Vivor Lop!"z lnC;i:'M.A&_y ~rrez M. Jefe dé. Óeportomen~ó Di re ctor Genera l

-------- --lng. Fernando del Rio Pe rol ta lng.Fernondo Esp inoso Gutiérrez

Méxoco,O.F: S ept. 1962 ó:H~v,,;.;,,,S~µt. ,,.,3


DIMENSIONES Y VOLUMENES DE MUROS DE CABEZA PARA ALCANTARILLAS DE TUBO

T-3

--- - -- L ~ 1 1--o ..¡ Ta lud terrecerías

~(h-,,--~1 - -tr :-' ~:06' -: H r-:' ~-~-~~1 .... ..-~ ..... ._...;"~..,,.-- - - '.. ~ i / - t - - __ ...J21

• 1 · p 1 ' 1 1 - ~ -- 1 - t. _ 1 1

1 FRENTE 1 1 ~ENTE 1 -lvt- b ~vi-

~:- ··- f -·t: 1' ~ I S~~O~ORMAL ~ [ T - 'l__J....,H_¡_J .,_------1- b B

i o 1 -l-+---+·----+!----1 PLA

1

NTA f= ·1- ~LANTA1

MURO PARA UN TUBO MURO PARA DOS TUBOS

H : ~ + 30 L• : 4 ~ n : 2 7 d = ~+2e+40 L~= 4,+d

AREA EN HECTAREAS QUE PUEDE DRENAR UN TUBO . DOS TUBOS

~cl--_P_L_A..-N_O--~~ºN_o_u~LA_o_o..._L_O~M_E_R~'-º_..._M~º-N_T_.+-~-P--L_A_N_o __ ~--º-N_o_uL_A_o_o+-L-º-.-M_E_R_1_o ___ M_O~N,...-T._ í4\ O.t 0.2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 . 6 0 . 7 0.8 0 . 9 1.0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 .5 O.€ 0 . 7 o . a 0 . 9 l .C

75 69 . 7 27.7 16 . 1 11 .0 8 . 2 6 . 4 5 . 2 4 . 4 3 . 7 3 . 2 139. 4 55.4 3 2 . 2 22.0 1€ . 4 12. 13 10.4 8.6 7 , 4 6 . 4 --90 113. 3 45.0 26.2 17. 9 13.3 10.4 8 . 5 7 . 1 6.1 5 . 3 226. 6 90 . 0 52 .4 35. 6 26.6 20.8 17.0 14, 2 12.2 10 . 6

105 170 .9 67.839.5 26 .9 20.0 15 .7 12. 8 10 . 7 9 . 1 7 . 9 341 . 8 135 . 6 7 9.0 53 .8 4 0 ,0 3 1.4 25.ó 2 1. 4 18 . 2 15.8

120 244 . o 96. a 56.4 38.4 2a. 5 22.4 1e.2 15 . 3 13.o 11.3 4 fi 8 .o 19~. 6 112.8 16. a 51.0- 4 4 .e 36 .4 3o. 6 26.0 22.6

150 442 . 3 115.€102.369.7 51 .740. 6 33.o 21. 6 23.6 20. 5 ea4 .6 351 .2 204.6 1"39.°4103.481 .2 66.055:2 47. 2 41.0

MUROS DE MAMPOSTERIA -TUBOS

ARE AS DIMENSIONES COMUNES PARA

UNO Y DOS TUBOS UN MURO CON

UN TUBO DOS TUBOS e

UN TUBO 2 TUBOS a Q b V B P H L1 Vol. n d cm. 75

cm. 9

m2.. m~. cm . cm. cm. cm. cm. cm. cm. cm. _m_3. __ ._c_m_.-+-_cm_ . ..._c_m __ .__..,_m_'3._~

o. 44 2 0 , 954 30 34 60 15 90 50 105 300 2 .45 150 13 1 43 1 3 . 33

• ~-- .. .!..Q._ ... º...:..?_3_6__,1-1_. _2_1_~ _ ~.Q_ _ ~ ~ §.._ 5-+_ 1_5_ .-_9_ 5 _ _ 5_ 0_+-1 _2_0_..3_ 6 _0-+-3_. 2_9__..,;i_ a_o__..,_1 4_ 8-+-5_o _ _ &-+--~· ~ ~ 105 11 .5 0 . 8€6 1. 732 30 · 34 70 15 100 50 135 420 4 .27 2 10 16 5 585 5 . 54 1 2 o 12.5 1 . 1 3 1 2 . 2 6-2--'l--3-0--3- 4 _ __..,_7_5-+-1-5--'~1-o-5~-5-0-+-I -5-0-+4-8 o 5 . 3 8 2 4 o 1 8 4 6 6 4 6 . 8 7

150 15 1, 767 3 . 534 -+-- - -1--- -t----+--+---+---t---t-

30 34 85 15 115 50 180 600 8 . 10 300 220 8 20 10.08

MUROS DE CONCRETO -TUBOS

A REAS DIMENSIONES COMUNES PARA

UNO Y DOS TUBOS UN MURO CON

UN TUBO DOS TUBOS e

UN TUBO 2 TUBOS a Q b V B p H LI Vol. n d L ~ Vol.

l---'c,....,m,_,.-+-""'c"-m..;..+-_.;..;.m_2...;.,_+-...;.m"'--'2-·-+-....;;c-'-m-'-.+--'c:....m-'--'-. -+-'c:....m'-.-+-....;;c..:..m_.-+-.::..c_m'-. +-c.:...m_. +-'c:..:.m'-.-+-....;;c..:..m_.-+-~m~ _sm . cm. cm. m ~ . 75 9 0.442 0.884 25 28 45 10 65 45 105 300 1.73 15 0 131 431 2 .35

---+----t--- -- --90 10 0.636 1. 272 25 28 50 10 70 45 120 360 2 .38 18 0 148 5 08 3 . 14

-1 -=-o-=5-+-1-1.-5--0-.-e-6-6-+-1 -. 1-3-2-+--2-5--t--2-a-+-5-o-+-1-0--11--1-5--4-5-+-1 3 5 4 2 o 3 . 1 6 2 1 o 1 6 s s e s 4 . o e ---+----t---+----t----t--- +----+---·- r--- - -- . -t----t---+--t----t----t---t-·- -1 ~1_2_0-+-1~2_.5 __ 1_. _1 _3_1-+_2 _. 2_6_2-+-_2_5 ___ 2 _a_ -t-6_ 0_+-1_0--11--ª-º-- 4- s-+_1 _5_0-+4_a_o_-t·4 .o 5 2 4 o 1 a 4 6 6 4 s. 1 4

150 15 1,767 3 . 534 25 28 70 10 90 45 180 600 3.27 300 220 820 7.76

CARGA DE PROYECTO.-H20-Sl6 MATERIALfS PARA LOS l;IUROS.- Con-:reto simple o en maso de fe:_ IOC K9/cm . o momposterta 1e 3o. clo>e. NOTAS :-AI diseñar U'IO ol:on!orillo se elec¡ir-1 oa p~n1itnle io., o'l ~i.e se ob· te1190 e l proyecto mós económico.-E:iespesor mínimo del turoplén sobre ti f'Jbo bojo los hombros del comino serd de 50 cm; e11 cosos utroordinorios podrá reducirte o 45 cm.- Los dimens i one~ do':los poro el m1>ro de coDtzo padrón variarse en mós o en menos de oc••f''dO con los condiciones del terrPno y o criterio del 11111. Pro1·ectisto.-Cuondo conven90,podrón eliminarse ti o los mu• ros de eobezo prolon9ondo el tubo.- E. volu"1en dado es poro un m1>ro.- EI dr ... a qu e pueden drenar 101 tubos estó coln.lodo porr .~del ln9. Pro¡ectisto bosdndos e en lo fórmula de To lbol1 \o=0.1832C ~'\en donde o= Óreo hi· drÓulica,-A=Óreo dre11odo y C=coeficiente q1>e dei;eode del tc•rreno.) poro uno precipitación de 10 cm. por hora y deberá modificara e proporcionolmenle con 10 pr.icipitoción del lu9or.-ESPECIFICACIONES: - SOP 1964

S. O. P. OIR,GRAL.OE PROYECTOS Y LABORATORIOS

DEPARTAMENTO DE VIAS TERRESTRES OF IC INA DE OBRAS MENORES

Colculó:_ : ...._:t. ...,,., "' Jefe de S ecc ió., He\iisd : :2 ) {..;...L;..., ~ ,~ ... - -- -- ,,,,

Oib1>jÓ :_.r:..-,_7 ..-_ loa . M'lgl¡ílA. G·Jtierrez M.

J1efe fl•~i19$l94)1ento ( \! ~.1,. .. -~'º Genera l r\ ....¿ ../;a_¿'~ ~~ ~ ··"-1 á IJ

lng . Fenrnnro· áe l kio P. ln~ .Ferno,.,d Espinoso G . ....,......

México,O.F.....D.k....58 3.Q Revisión f od,ubre de 1965


...i Desplante llori zon tal Aleros; elev.--Dentellón de mampostería de 3a. clase con mortuo

.•

~----+---t '

CORTE ELEVACI

Plontilla ~.!!.!'.__

SEGUN

Pendiente del cajon

Sentido del escurrimiento

A-A Dentel l ón de reforzado

~-~de~= 5 ---/·-----------

A

Cntel IÓn de mampasterla de 3a. e lose con morter~ de cemento 1: ~~ 1

'O

- -----·-···--- . __ ,___ ____ _

Eje del camino

Cruce est.

/

- - - -1--

Senti do del cacle_ nomiento

----+-+--=·je de lo obro _---.. _ __,~--- _____ __j PL

DIMENSIONES NTA

GENERALES

Vors. L

Va rs. K

Va r•'-D ____ _

vors. I ó 0417 S .

Vars.FÓH

vars . C-- 1-t::::!:===i===:t::==::::!:====t=:::f::::t:==::::=l==:::!::!-~

ARMADO INTERIOR CORTE ELEVACION

V~rs_._l_Ó_H _ _

ffi:ttt::t:t:t:t:tttt:tttt:tttttt:ttttitlillillillillillUlLl A R M A O O 1-+-4-+-+1+-1-+

-1--+--+--+---+---+---+-+--1-_..--l--l--l--l,__l-1SUPERIOR 1--+-++-+++-+-+~

Vur.. G

ARMADO EXTERIOR

Va rs. E --- _____ _ _ _,_,,..__ ...... ~•-..+

A R M A DO t-1-+-++l-- +--+--+--+-+---l N FER IOR i++.,..¡...,...,..i-HH......+.....+-.-...++-,..¡...,..+-------"--+-..,..h·...++-~-..¡..,..,..,__. .......... 1-+-1

Va rs. F ó H

LOS A SUPERIOR PLANTA

LOSA ·~FER 1 O R

elev . el ev.

---.- ' : ~_ya_r..Lf _j_ •.

1--.... Vars . R

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C-1

CANTIDADES DE OBRA L 1 STA DE -VA R 1 t L A-S

DESIONACION N U M. D 1 A M. LON O. CROQUIS ES P. PESO

VA RS. A ' 1

VARS. B • • z ~~~~-+~-f---j~==:=::===:=::~-+~-J---j

V A RS. C . Arron ue aleros elev.

:·: v.Y!J_IS~ ·~- Va rs . J

1~ i- j Va rs. S

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~-Mater ial de terror.eríos 1

1 ~ VARS. M , , 1 f.t.~ Carona~ ient~

compoctodo a 9 5 % o 1 · -una protundidad voroa- h , S E C C 1 O N DEL

, ctel alero u '\ o VARS. N

C A J O N(\ DETALLE DE LA GUARNICION 1 'j ble(h• _ _ _ m. prame· J · 60º

dia>cantodoo partir de1 -z~ _ _ _ _ _ -· ___ _ '°" \ SECCION NORMAL desplant e, hasta garantí· ----- - -- ... \

zar uno capacidad de

carga de - - kg /cm2 NOTAS :

Conforme o este proyecto se const r ui rá lo Alcantarllla de cajón - - - - ·-- en to Est. ··- ---del comino

Localización: Sabr e el trazo ejecut ado por la Brigada de Locollzoclón Núm. _ ·- en _

Capacidad: Caroo Vi va H -20-S-16

Materiales: Concreto de le'• __ kg.1cm.2 con revenimiento de 10 y toma rlo máximo del ac;¡regodo grueso 3 .8 1 Refuerzo de ace ro redondo corrugado .

Desplante : Se hará en terreno _ copaz de una totigb de trabQjo de ___ k9. / cm2 ,después de haber compact ado ,nivelada y l impiado lo superfi cie del desplan t e.

Procedimientos de construccidn : Las excavac iones serán los mínimas posibles. En cajones con altura mayor de l. 50m. se usarán los juntos de calodtJ J .C. , las que deberán ser límpiodos , lovodos y lechodeodas ontes de r eanudar el vaciado. El ref uerzo se colocará con escanti l lon es met áli cos o de concr et o y amorres de olambre o soldadur a . Los em pa1mes del reluer zo podr án hacerse traslopondo lo s var illas o con soldadura o tope en cuyo caso el bis el deberá hacerse por medios mecánico s, no per mit i éndose por ningún motivo el uso del soplete. Los paredes ver t icales podrán descimbrar se o los 7 dfos y lo loso hor izon te 1 o los 14 dí os como mínimo de e!ecluodos sus colo dos. Los r ellenos padrón nacerse uno v ez ter minado el descimbrado. Se abrl · rá el poso al t r á nsi to o los 21 días del Últi mo colado.

Cantidades dt obro : Los ll)ngi t udes de los var illas incluyen los gonchos pero r:p los empalmes. Las va ri l lo s " E" podrán ser pro longación de los var i llas " D" evitándose el 1 ro slo pe . Los vorí l los • G" se prolo ngo rón "!IJ JI dentro del alero. L os v ar i ll os " F " e'' I" sr. usoróncuondoe l colchón seo iQual o meno r qu e 0. 60m .

Dimensiones y Elevaciones: Dimensiones en cent{met r os . Elevocíones en merros referi das a l 8 .N. ____ sobr e ·------ª _ _ _ m. o lo ---· de lo Es1. - -·-- c1.1yo elev.ac iÓn es de m.

Especificaciones : Rigen IGS E$pecíl i c.oc iones Gener ales de Constr1.1cciÓn s. O. P. de 1964

Especi ales :

---- -----··----- - ---- --- - --- --·- -----··-·----- -

---~-- - --·---------- - ---------·- ---------

--- ---- -··----

RESUMEN Concreto de t'c = ----- Kgs / cm

2 ---------- m

Acero de r e f uerzo ------------------- kg

Dentellonesdt ma mpos ter ía de 3a. c la se con mor tero de cemento t : ·5

Zampeados con mortero de cemento 1 : 5 ; d e 30 c m . de espesor .

m

m

Exca vaciones. ( -------------- m

S. O. P. OIR. GRAL. DE PROYECTOS Y LABORATORIOS

DEPTO. DE VIAS TERRESTRES OFICINA DE A LCANTARILLADO Y ESTRUCTURAS MENORES

CAMINO: ________ _ T RAMO . --------------1 SUBTRAMO: ___________ _ ORIGEN :-----------------~ KM :

ESTRUCTURA CALCUL0 :-------1

J EF E DE SECCION JEFE DE OFI CINA

REVISO : _____ _

DIBUJO '. -------1

CALCO : ~-----'"' -ln_g_._A_n_g_el- v i_v_a_r _L-.--

JEFE DE DEPARTAMENTO

ING.SERGIO SAL AZAR AGUIL AR

MEXICO,D.F.'--DE 19_ HOJA N.l._DE -- N~---·--· ·


r---------...... ----...... ----...---------..---.----...... ----..... ---------------------------------·~~---~ - .. - ---------------------------------...... i------------------------------------------------------------------------------------------------------_,.,..,._~~--~--.-. L H

m m

1.00 l. 00

1.50 1.00

1.50 l. 50

2.00 l. 00

2 .00 1.50

2 .00 2 .00

2.50 1.00

2 .50 1.50

2 .50 2 .00

2.50 2 .50

3 .00 1.00

3.00 1.50

3.00 2 .00

3.00 2.50

3.00 3.00

3 .50 1.50

3.50 2 .00

3 .50 2.50

3.50 3 .00

3 .50 3 .50

4 .00 2.00

4 .00 2 .50

4 .00 3.00

4.00 3.50

4 .00 4.60

4 .50 2 .00

4 . 50 2.50

4 . 50 3.00

4 . 50 3 .50

4 .50 4.00

5 .00 2.00

5.00 2.50 5.00 3 .00

5. 00 3 .50

5. 00 4.00

5 .50 2 .00

5 .50 2 .50

5.50 3.00

5.5 o 3.50

5.50 4.00

C' m

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11

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A e E RO D E REFUERZO e a cm cm

f Vol A A H p VARILLAS A VARILLAS B VARILLAS C VARILLAS O VARILLAS E VARILLAS G V RILL S

Kg/crff- m3/ m 1--~--r~~-r~~-+-~~....,......~~--~~+-~--.,..--~---,~~--+-~~"""'T"""~~-.-~~+-~~~~~,....-~--t~~"""'T"""~~-,-~-r-~~-:-~~~----1 25' ESP. LONG. JO ESP. LONG. S?f ESP. LONG. 16 ESP. LONG. Z ESP. No . .0' ESP. No. Kglm3 $' ESP LONG.

ll 10 0.40 0.51 1. 27 2 3. o 1 2 o 1.27 19.5 12 0 0 . 95 26 . 0 1 2 O O . 9 5 2 6. O 1 7 O O. 9 5 7 8 . O 1 o o o. 9 5 2 7 . 5 2 o o . 9 5 2 7. 5 2 o 9 5 . 5

1 3 1 o o .4 o o . 7 4 1. 27 20. 5 1 7 o 1.27 1 8. o 17 0 0 .95 1 5 .5 120 0 . 95 15 . 5 199 0.95 46 . 5 129 0 .95 27.5 20 0.95 32.0 24 94.5

14 1 o 0.40 0.93 1. 2 7 20. o 1 7 o l. 27 17 . o 1 7 o 0.9 5 16 . 0 170 0 .95 16 . 0 251 0.95 48.0 1 3 1 o. 9 5 3 2 . o 2 4 o . 9 5 3 2. o 2 4 8 4. 5

15 1 o 0.45 1.0 1 1. 27 13. 5 220 1. 27 15. 5 2 20 0 . 9 5 1 O. 5 1 2 O O . 9 5 1 O . 5 2 2 8 O. 9 5 3 1 . 5 1 5 8 o . 95 3 6 . 5 1 6 o . 9 5 3 5. o 2 8 9 8 . 6

1 6 1 o o .4 5 l. 24 1. 27 14. 5 2 2 o 1. 27 14. o 2 20 0.95 1 1. 5 170 0 .95 11 . 5 2 8 o o. 9 5 3 4. 5 160 0 . 95 40 . 0 20 0.95 35.0 28 87.4

1 7 1 o o . 50 1. 49 1.27 14 . 0 220 1 . 27 12.5 2 20 0.95 1 l . 5 220 0 . 95 11 .5 -~32 o . 95 34. 5 f 6 2 O. 95 4 2. O 2 4 O . 95 4 2 . O 2 4 8 1 . 1

1 7 1 o o .40 l. 32 l. 59 1 7 . 5 2 7 o 1 .5 9 20. 5 2 7 o 1. 2 7 14.5 120 1. 27 14 .5 2 6 o 1 . 2 7 4 3. 5 199 0 . 95 36. 5 16 0.95 37 . 0 32 101.9

1 8 1 o 0 . 45 1. 58 1. 59 18. o 2 7 o 1.59 r 9 . o 2 7 o r . 21 16 . 0 170 1. 27 16.0 3 1 2 1 . 2 7 4 8 . o 201 0 .95 40 . 0 20 0.95 43 . 0 28 90. I

18 1 o 0 . 50 1. 76 1.59 17 . 0 270 1.59 16.0 270 1.27 15.5 2 20 1. 2 7 15 . 5 362 1.27 46 . 5 2 o 1 o .95 4 2. o 2 4 o. 9 5 4 3 . o 2 8 9 4. 1

20 10 o. 55 2. 1 8 1.59 17.0 270 1. 9 1 2 1. 5 270 1.27 re . o 2 70 1. 27 16.0 4 16 1. 27 48 .0 2 o 5 o. 9 5 3 7. o 3 2 o . 9 5 3 7. o 3 2 8 5. 3

19 1 o 0 .40 1. 68 1.59 16. o 3 2 o 1. 27 1 2 . 0 .320 1. 27 12 .0 1 20 l . 27 12 . 0 289 l. 2 7 36.0 228 0.95 36. 5 1 6 0.95 44.0 32 99.8

1 9 r o o .4 5 r . a 7 1.59 15 . 0 3 20 1.59 1 6 . 0 320 1. 27 12.0 1 7 o 1 .27 12. o 339 r . 27 36.0 228 0.95 40. 0 20 0 . 95 44.0 32 103 .5

2 o 1 o o .50 2. 1 8 1.59 15.0 3 20 1.59 1 4. o 320 1. 27 12 . 5 2 2 o 1. 27 12 . 5 3 9 1 1. 27 37. 5 230 0 .95 42.0 24 0 . 95 38 . 5 36 99.0

2 1 1 o o .55 2.50 1.59 14 . o .3 2 o 1 .59 1 2.5 320 1. 27 12.5 270 1 .27 12 . 5 44 3 1. 27 37. 5 2 3 2 o . 95 3 7 . o 3 2 o . 9 5 3 4. o 4 o 98. 2

2 3 1 o o .65 2.99 1.59 13 . 0 320 1.59 1 1.5 320 1. 27 1 1. 5 320 1.27 11.5 497 l . 27 34. s 2 36 0.95 31.0 44 0 . 95 31 . 0 44 97.3

2 1 1 o 0.45 2.2 9 1 . 59 1 3. 5 3 7 o 1 .5 9 14.0 370 1.27 ro.o 1 70 1. 27 ro .o 368 l. 2 7 3 O.O 257 0.95 40.0 20 0.95 36.0 44 108.1

22 1 o 0.50 2.63 1. 59 1 3 .5 3 7 o 1. 59 1 .3 .o 370 1.27 10.5 220 1.27 10 . 5 420 l. 27 3 1.5 259 0.95 35.0 28 0 . 95 32.5 48 103.3

23 1 o 0.60 2.99 1.59 12.5 370 1. 59 11 . 5 37 0 1.27 J 0.5 2 7 o 1. 27 10.5 472 1. 27 31.5 261 0 . 95 32 . 5 36 0.95 32 . 5 48 102. 2

25 1 o 0 .65 3.52 1.59 12.5 370 1. 59 11 .O 3 70 1. 27 11.0 320 1.27 11 . O 526 1. 27 33. o 2 65 0 .95 2 8.0 4 8 O . 95 27 . 5 56 94.2 2 7 1 O O. 70 4.0 9 1.59 11 . 5 370 1.91 14. 0 37 0 1.27 10.0 370 1.27 10.0 580 1.27 30.0 269 0.95 25.5 60 0 . 95 25. 5 60 95.4

2 o 1 o o . 5 o 2. 5 8 l . 91 1 4 . 5 4 2 o 1 .9 1 14. o 420 l.59 11.0 220 1.59 11 .o 44 4 1. 59 33. 0 2 9 3 o . 9 5 4 2 . o 2 4 o . 9 5 3 7. o 4 8 1 5 3 . 1 22 1 o 0.55 3 . 07 1.91 1 4. 5 4 2 o 1 .9 1 1 3 . 5 4 2 0 1.59 12.5 270 1.59 12 .5 498 1.59 37.5 297 0.95 3 2.5 3 6 O . 95 34 . O 52 132.4

23 10 0.60 3.45 1.91 14 . 0 4 20 1.91 1 2.5 420 1. 59 12.5 320 1.59 12.5 550 1. 59 37.5 299 0.95 31.0 44 0.95 31.5 56 129.8

24 1 o O. 70 3 .85 1.91 13. 0 440 2 .22 15.0 440 1.59 11 . 5 390 1.59 11 . 5 6 o 2 1. 59 34.5 301 0.95 30. 0 52 0 . 95 29.0 60 138.4

26 1 o 0.75 4.45 1.91 1 2. 5 4 4 o 2 . 2 2 14. o 4 40 1.59 10.5 440 1.59 10. 5 656 1. 59 3 1 . s 3 os o . 9 5 2 7. o e 4 o. 9 5 2 1 . o e 4 r 3 7. 6 22 1 o 0.50 3.0 7 1.91 13.5 4 70 1.91 13.5 4 70 1. 59 10.0 2 20 1.59 ro.o 473 1.59 30.0 322 0.95 35. 0 28 0.95 32.5 60 150.5

23 ro 0.55 3 .45 1.91 13.0 470 l. 9 1 12. o 4 70 1.59 10.5 270 1.59 10 .5 525 1.59 31.5 324 0.95 32.5 36 0 . 95 32.5 60 144 . 6

24 1 o 0.65 3. 85 1.91 12. 0 470 l. 9 1 11. o 4 7 o 1.5 9 10.5 3 2 O· 1.59 10.5 577 1. 59 3 1. 5 3 2 6 O. 9 5 3 1 . O 4 4 O. 9 5 3 O. 5 64 14 3. 3

26 1 o 0.70 4 . 45 1. 9 1 1 2. o 4 7 o 1.9 1 10 . 5 4 7 o ' 1.59 10.5 370 1.59 10 . 5 6.3 1 1.59 31 . 5 3 30 0 .95 27.5 56 0 . 95 27. o 72 134.7

27 1 o 0 . 75 4 .90 2 .2 2 15. 5 4 9 o 2 .54 17 . 0 490 l . 91 13 .5 4 40 1.91 13 .5 6 86 l. 9 1 40. 5 345 0 .95 2 5. 5 6 8 O. 95 25 . 5 76 146. 2

23 1 o 0 .5 o 3 .45 1. 9 1 1 2 .0 5 2 o 1 .9 1 12. o s 2 0 1.91 11 .5 220 1. 91· 1 1 .5 503 1.9 1 34.5 362 0.95 30.0 32 0 . 95 31 . 5 68 170.7

24 1 o 0.5 5 3.85 2..22 16.0 540 2.22 15 . 0 5 4 o l . 91 12.5 290 1.91 1 2 .5 555 1.9 r 3 7.5 364 0.95 28.5 40 0 . 95 30 . 0 72 164.4

26 1 O O. 6 O 4.45 2 .22 1 6.0 54 o 2.22 14 . 5 54 0 1. 91 1 3 .5 3 4 o 1 . 91 1 .3 .5 6 09 1.9 1 40. 5 368 0.95 25 . 5 52 0.95 26 . 5 80 147. 8

27 10 0 .70 4. 90 2 . 22 15.0 5 4 o 2 .5 4 1 7. o 5 4 o 1.91 1 3.5 390 l. 91 13.5 6 6 l l. 9 1 40.5 3 70 0 .95 2 5 . 5 6 O O . 95 25.5 8 4 146 . 8

29 ro o.75 s.57 2 .22 14.5 540 2.54 16 .0 54 0 ¡ 1.91 13.o 440 1. 91 13_0 715 1.91 39. o 374 o.95 22.5 76 0 . 95 23. o 92 142.9

2 5 1 O O . 5 O 4 . O 2 1 . 9 1 1 l. 5 5 7 O 1 . 9 1 l 1 . O 5 7 O .......!....!! ·..:::9...!..I _¡____:_:I º~·~5--1-...!:2~2~0~....:I...:.... 9..::__:_I -+.....:...l -=0....:..·...::..5 -1--5=--=.3....:2=-i-_:I ;_:· 9_1~-=-3_1 =·5---+_3:........:....9_;,,l-+-0_._9_5-+-_3_0_._0-+-3-2-+-0-._9_5-+-2-8_._0-+-8_ 4-+--l 6_ 9_. 3_1

26 10 0.60 4 . 45 1.91 11.0 590 2 .22 14 . 0 590 1 1.91 11 .0 290 1.91 11.0 584 1.91 33.0 393 0 . 95 26.0 44 0 . 95 26.5 88 167. 4

27 10 0.65 4.90 2.22 14.5 590 2.22 13 . 0 5901

1. 91 11 .5 340 1.91 11.5 636 1. 91 34. 5 395 0.95 25 .5 52 0 . 95 25. 0 92 161 .0 ~----1~~--+~~-+-~~-+-~~-+--~~+-~~+-~---<t--~-+~~-+-~~--~---~--t-~~;-~-i--~~1

29 10 0 . 70 5.57 2 .22 14 . 0 590 2.22 12.5 590 1 1.91 12.0 390 1 .91 12.0 690 1.91 36.0 399 0 .95 24 . 0 64 0 . 95 23 . 0 100 149. 2 -~--+~~-+~~-+-~~-+-~~-+-~~+-~~1--~--1~~-+~~-f-~~-+-~-t--~--t-~-;---~-r-~-1

31 10 o . 75 6 . 29 2 . 22 14.o s9o 2.54 is . o s~o i r .91 12.0 440 1.91 12 . 0 744 1. 91 36 .o 403 o . 95 21.s e o o.95 21s108 14?'3

r

cm

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\ Va rs. A \. V:i_rs. E L..! ) o

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¡\Ja· ~, , ,, vars · H / o Cl // 1 , ....... ,

-- ... - .___

Va rs . B

.1...::::-......~:l==¿~=~~=~:r~::::::::::::::s,::::~=::::::==::::!=;=~~;=~:~:.J ClJ 1 ¡e.e{ L/4 1 \_ Vars.E r ·1 J --~ e+ -~ L - .,._e

N O T A S L o s e 1 e rn en t os o e o m e' t r i e os de u n cajón, que no aparezca nen las tablas, podrán

I

obtenerse mediante interpolacion lineal de los valores inmediatamente próximos al caso por resolver--Los espaciamiamientos y las longitu_ des de las varillas esto'n expresados en cm·-Estas n o tas s e e o m p 1 e rn e n ta n e o n 1 a s de 1 pro y e et o C - 1 .

C-3

NOMENCLATURA : L = e s p o e i o 1 i b r e ha r i z o n ta 1 , e n m H = espacio libre vertical, en m e' 2 espesor de relleno sobre lo alconto r illa,en m e s espesor de losas y muros, en cm f = esfuerzo unitario en el desplante produ ci do

Vol. = J2f = p •

por los cargos, en Kg/c m2 volumen del concreto del cojÓn,en rn3/ rn dia'metro de lo varilla de refuerzo,en cm cantidad de acero derefuerzo_,Kg / m3

f 1c • esfuerzo unit . de ruptura del concreto a 2 e o m p r es i ó n o 1 os 2 8 dí os de e do d , en K g/ e m

8 Z = ro d i o de 1 o e u r v o de 1 re f u e r z o a : 1 o do de la e o r te 1 o J . e. = Junto de e o 1 ad o

r : recubrimiento ,medido desde el eje del re f uerzo principal .

s. o. P. DIR.GRAL.DE PROYECTOS Y LABORATORIOS

DEPTO. DE VIAS TERRESTRES OFNA.DE ALCANTARILLADO Y ESTRUCTURAS MENORES

PROYECTOS TI PO ALCANTARILLAS DE SECCION RECTANGULAR

DE CONCRETO REFORZADO

CAJONES Calculó : llt.s Jefe de Sección Jefe de Oficina Revisó:~ _/ ,Úün.1~ Dibujó-"( ,.,, .,,,. -~---~-....,.--· ~-Ca 1 e o : ,,: : lng,; Ange}. Vivar L. l~~GutiérrezM.

Jefe d~rD~tomento/ D irect~\,~r< 1 _,,---.ti' ..-J ~...-v..... \~ ~ ~

lrfg . Se(gio·Salaí'ar Aguilar lng.Alfredo M~,óbc tf>garric

----------------·----·- ---M~éK.~Agosto l~6~ Hojo No. de 1 '·' ·,~,, --


L H

m m

1.00 1.00

1.50 1.00

1.50 1.5 o 2.00 1.00

2.00 1.50

2.00 2.00

2 .50 1.00

2.50 1. 5 o 2.50 2.00

2.50 2.50

3 .00 1 . 00

3.00 1. 5 o 3.00 2.00

3.00 2 . 50

3.00 3.00

3 . 50 1 .50

3 .50 2 . 00

3.50 2.50

3 .50 3. o o 3 .50 3_50

4 ·ºº 2.00 4. 00 2. 5 o 4.00 3.00

4.00 3.50

4.00 4.00

4.50 2.00

4.50 2.50

4 .50 3.00

4.50 3 . 50

4.50 4.00

5.00 2.00

5.00 2 .5 o 5.00 3.0 o 5.00 3 . 50

e' m

E

o

o

C\I

z

o

:e

u

o

A C E R o O E R E F u E R Z O e a f Vo 1

2 3 Kg/cm m /m

VARILLAS A VARILLAS B V AR 1 L LAS e VARILLAS D VARI L LAS E V AR I LLAS G VAR I L LAS H P

Jó ESP 3

~ Es p L O NG. .0 E s P. No. § Es p N o. Ko / rn cm. cm

.R5 ESP 125' ESP LONG LO NG LONG ff ESP LONG

11 10 0.45 0 .5/ i.27 21.0 120 1.27 18.0 120 0 . 95 19. 5 120 0 . 95 19 . 5 170 0 . 95 58. 5 100 0.95 27.5 20 0 . 95 27.5 20 106.8

13 10 0 .45 0.73 1. 27 1 8 . 5 170 1.27 16 . 0 170 0 . 95 13 . 0 1 20 0 . 95 13 . 0 1 99 0 . 95 39. 0 129 0 . 95 27.5 20 0 . 95 32.0 24 104.4

14 10 0.50 0.93 1.27 1 9 . 0 170 1 .27 16 . o 1 70 0 .95 12 . 5 1 70 0 .95 12 . 5 25 1 0.9 5 37.5 1 3 1 0.95 32. 0 24 0 . 95 32.0 24 95.5 1 5 10 0 . 45 1 . 01 1.59 2 1.5 220 1.59 19 . 5 220 1. 27 16.0 1 20 1.27 16 .0 2 3 1 1. 27 48.0 170 0.95 36 . 5 16 0.95 35.0 28 109.8

16 10 0.55 1.24 1. 59 22 . 0 220 1.59 19.0 220 1.27 1 6.5 170 1. 27 16 . 5 283 1. 27 4 9 . 5 172 0 . 95 40. 0 20 0 . 95 35. 0 28 100. 1

18 10 0.60 1.58 1. 59 21 . 5 220 1. 59 18.0 220 1. 27 1 6 . 0 22 0 1 . 27 16 . 0 337 1. 27 48.0 1 76 0 . 95 42.0 24 0 . 95 42. 0 24 88.7

17 10 0 .45 1 .32 1. 27 12 . 0 270 1. 27 11 . 0 270 1. 27 11 . 0 120 1.27 11 . 0 260 1. 27 33. 0 1 99 0 . 95 36.5 1 6 0 . 95 37 .0 32 118.8 18 10 0.55 1 . 58 1.59 1 8.0 270 1.59 15.5 270 1. 27 1 3 . 0 170 1. 27 l 3 . 0 3 1 2 1.27 39 . 0 20 1 0.95 40 . 0 20 0 . 95 43 .0 28 1 0 3.4

20 1 o 0 . 60 1. 98 1.59 18.0 270 1.59 15 . 5 270 1. 27 13.5 220 1.27 13 . 5 366 1. 27 40 . 5 205 0.95 42.0 24 0 . 95 37 .0 32 9 1.7

21 10 0 . 70 2.29 1. 59 16. 5 270 1.59 13. O 270 l. 27 1 2 . 0 270 1 . 27 12 . 0 4 1 8 L. 27 36. 0 207 O. SS 37.0 32 0 . 95 37.0 32 9 7 .2 1 9 1 o o. 5 o 1 . 6 8 1 . 5 9 1 6 . o 3 2 o 1 . 5 9 1 4 . 5 3 2 o 1. 5 9 1 3 . 5 1 2 o 1 . 5 9 1 3. 5 2 9 2 1 . 5 9 4 o. 5 2 4 1 o . 9 5 3 6 . 5 1 6 o. 9 5 4 4 . o 3 2 1 2 4 .4

21 10 0.55 2.08 1. 59 16.0 320 1. 59 14.0 320 1. 27 1 1. 0 170 1. 27 11.0 343 1. 27 33 . 0 232 0 . 95 40 . 0 20 0.95 34 .0 40 101.0

22 10 0 . 60 2 . 41 1. 59 15.0 320 1 . 59 13.0 320 1. 27 11 . 0 220 1 . 27 11 . 0 395 1. 27 33 .0 2 34 0 . 95 35. 0 28 0.95 34.0 40 99.2 23 10 0 . 70 2.76 1.59 1 3 . 5 320 1.59 11.0 320 1. 27 10. 0 270 1. 27 10.0 447 1. 27 3 0 .0 236 0 . 95 32.5 36 0 . 95 31 .0 44 1 0 5 .2 25 1 O 0 . 75 3.2·7 1.59 13.5 32 O 1 .59 11. O 320 1.27 1 O .O 3 20 1 . 27 10 .0 5 01 1. 27 30. 0 240 0.95 28. 0 48 0 . 95 28.0 48 98.2

23 10 0 . 55 2 . 53 1. 91 19.5 370 1 .91 17 . 5 370 1.59 14.0 170 1.59 14 . 0 375 1.59 42.0 274 0 . 95 32. 0 24 0 . 95 32.5 48 109.3

2 4 1 O O . 6 O 2. 8 9 1 . 9 1 1 8. 5 3 7 O 1 . 9 1 1 6 . O 3 7 O 1 . 5 9 1 4 . O 2 2 O 1 . 5 9 1 4 . O 4 2 7 l . 5 9 4 2 . O 2 7 6 O. 9 5 3 O. O 3 2 O. 9 5 3 O. O 5 2 1 O 8. 5 l-----<l--~.f.....-...~--l~~--l>--~-+~~--1-~~-1-~~-l-~

26 10 0 . 70 3 . 41 1.91 18 . 0 370 1 . 91 15 . 0 370 1.59 14 . 0 270 1.59 14 .0 481 1.59 42. 0 280 0 . 9 5 26. 0 44 0 . 95 27.5 56 1 03.0 27 10 0.75 3 . 82 1.91 17 . 0 370 1 . 91 13 . 5 370 1.59 13.5 320 1 .59 13 . 5 533 1. 59 40. 5 282 0 . 95 25. 5 52 0 . 95 25.5 60 1 04. 2

2 8 1 O O. 8 O 4. 2 5 1 . 9 1 1 6 . O 3 7 O 1 . 9 1 12. 5 3 7 O 1. 5 9 1 2 . 5 3 7 o 1 . 5 9 1 2 . 5 5 8 5 1. 5 9 3 7 . 5 2 8 4 O. 95 2 4 . O 6 4 O. 95 2 4 . O 6 4 1 O 8.0

23 10 0.60 2.99 1. 91 14.0 420 1.9 1 12 . 5 420 1.59 10 . 0 220 l.59 10 . 0 450 1. 59 30 . 0 299 0 . 95 30. 0 32 0 .95 3 1.5 56 146.8

2 4 1 o o. 6 5 3 . 3 7 1. 9 1 1 3 . 5 4 2 o 1 . 9 1 1 1 . 5 4 2 o 1. 5 9 1 o . 5 2 7 o 1 . 5 9 1 o. 5 5 o 2 1 . 5 9 3 1 . 5 3 o 1 o. 95 2 8 . 5 4 o o. 9 5 2 9 . o 6 o 1 4 o. 8 l----<l--~+-~--l~~--l~~-+~~-+~~-+~~-+-~~-+~~-+-~~--~~-1-~~---- ~ ~-l-~~-l-~~-~~~~~~-4-~~+-~~-t-~+--~~+--~--lf----i~~--1

25 10 0.75 3.77 1.9 ¡ 1 3.0 420 l.91 10. 5 420 1.59 1 0.0 320 1.59 10.0 554 1. 59 30 .0 303 0 . 95 28. 0 48 0 . 95 29. 0 6 0 14 2 .0

26 10 0 .80 4 . 19 2 . 22 16 . 5 440 2 .54 17.5 440 1.9 1 14.0 390 l.91 14 . 0 609 l .91 42 . 0 3 1 8 0 . 95 27. 5 56 0. 95 27 . 0 64 146.3

28 10 0 . 90 4 . 81 2 . 22 16.0 440 2.54 16.0 440 1.9 1 13. 0 440 1.91 13. 0 663 1. 91 39 . 0 322 0.95 24 . 0 72 0.95 24 . 0 72 1 46. 2 25 1 o o . 60 3 . 5 2 1. 9 1 1 2 . 5 4 9 o 2. 2 2 15 . 5 490 1. 9 1 1 2 . 5 240 1. 91 12 . 5 482 l.9 1 37. 5 34 1 0.95 30.0 32 0 . 95 28. 5 68 i 56.0 2 6 1 o O. 7 O 3. 9 3 2. 2 2 i 6 . 5 4 9 O 2 . 2 2 14 . 5 4 9 o 1 . 9 1 1 3 . o 2 9 o 1 . 9 1 1 3 . o 5 3 4 1 . 91 3 9. o 3 4 3 o. 95 2 6 . o 4 4 o. 9 5 2 7 . o 7 2 1 5 o. 7

2 7 Jo o. 7 5 4. 3 6 2. 2 2 1 6. o 4 9 o 2 . 2 2 13 . 5 490 1 . 91 12 . 5 34 o 1 . 9 1 12 . 5 .586 1.9 1 37 . 5 345 0 . 95 25.5 52 0. 95 25. 5 76 15 1. 5 28 1 o 0 . 804 . 81 2.22 15. 0490 2.54 16.0 490 1. 9 1 12 .5 390 1 .91 12. 5 638 1. 91 37.5 347 0 . 95 24 . 0 64 0 . 95 24 . 0 80 1 5 0 .6

30 1 o 0 .90 5.48 2 . 22 1 5 . o 4 9 o 2. 54 ¡ 5. 5 4 9 O 1. 9 1 12.5 4 4 O 1. 9 1 12. 5 6 9 2 1. 9 1 3 7. 5 3 5 1 O. 95 22. 5 7 6 O. 95 2 1 .5 8 8 1 42.0

27 10 0.60 4 . 09 1.9 1 1 1. 5 5 4 o 2 . 22 14 . o 540 1 . 91 10 .5 240 1 . 9 1 10.5 511 1. 91 31.5 37 0 0 . 95 26. o 36 0 . 95 25.5 8 4 1 65. 0

28 1 o O . 70 4 .53 1. 9 1 1 1.0 54 o 2.22 13. 0 540 1. 91 11 . 0 290 1 . 91 11 .0 563 1.9 1 33.0 372 0 . 95 23. 5 48 1 0.95 24.0 88 1 59.6 29 1 o 0 . 75 4 . 99 2.22 14.5 540 2.22 12.0 540 1.91 J I.O 340 1. 91 11 . 0 6 1 5 1 .91 33.0 374 0 . 95 23.5 56 0.95 23.0 92 1 57 . 6

30 1 o 0.80 5.4 8 2.2 2 14 . 0 54 o 2 . 22 11 . 5 540 1.91 11.0 390 1.91 11 . 0 667 1. 9 1 33. 0 376 0 . 95 22. 5 68 0 .95 22. 0 96 155.0 5 . o o 4. o o 3 2 1 o o. 9 o 6 . l 8 2. 2 2 1 3 . 5 5 4 o 2 . 2 2 1 1 . O 5 4 O 1 . 9 1 1 1 . O 4 4 O 1 . 9 1 1 1 . O 7 2 1 1 . 9 1 3 3. O 3 8 O O. 95 2 O. 5 8 4 O. 9 5 2 O. O 1 O 4 1 4 8 . 2 5 . 5 o 2 . o o 2 8 1 o o. 6 5 4 . 5 3 2. 2 2 1 3. 5 5 9 o 2 . 2 2 12. o 590 2 . 22 12.0 240 2.22 12 . 0 541 2.22 36 . 0 409 0 . 95 23.0 40 0 . 95 24 .0 96 185 .4 5.50 2 . 50 30 10 0.70 5.18 2. 22 13.5 590 2.54 15 . 5 590 2.22 13.5 290 2 . 22 13.5 595 2 . 22 40.5 4 1 3 0 . 95 21. 5 52 0 . 95 2 2 .0 104 164 .0 5 .5 o 3. o o 3 1 1 o o . 7 5 5. 6 7 2 . 2 2 1 3. o 5 9 o 2 . 2 2 11 . o 5 9 o 1. 9 1 1 O.O 3 4 o 1 . 9 1 10 . 0 644 l . 9 1 3 O. O 4 O 3 O. 95 2 O. 5 64 O. 95 2 1. 5 10 8 16 1 .4 5.50 3.50 32 10 0.80 6.18 2.22 12.5 590 2.22 10.5 590 1.91 1 o.o 390 1. 9 1 1 O.O 696 1. 91 30. 0 405 0 . 95 20. 0 78 0. 95 2 0. 5 112 159.0 5 . 5 o 4. o o 3 4 1 o o. 90 ·6. 9 4 2. 2 2 1 2. 5 5 9 o 2. 2 2 1 o . o 5 9 o 1 . 9 1 ________________ .._ ____ .._ ____ ..._ __ ..._ __ .&.... ____ .._ ____ .__ __ __. ____ ___,, ____ .;...i.~---""----...... ----..... 1 O. O 4 4 o 1 . 91 !O. O 750 1. 91 3 00 409 () 0 5 18. 5 92 0.95 1 9 .0 120 152 .0

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J . C .

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, 1 Vors.H Vor s . B , 1 / J . c .

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11 ~ Q ./""b"- I '- t Q r./ J pe ~-.....,._ •7~,~.~~~-.,¡...-~~~~~~~__,,~_,,. __ 1_0_c' t

u o- -U: '\V o o o o O 1 O ICl Cl> 1\. 1"1 ..,/' ti '\... " " n " " ; .., -

N O T A s : L o s e 1 e m e n t o s g e o rn é t r i c o s de u n e a j ó n • I

que no aparezca n e n l as tabla s ,po dro n o bt e ne r se med i a n te i nte r po l ac i ó n li nea l de los val o r e s in rn e_ d i ata m e n te prox ·1mo s a l c as o po r r eso i ve r ·

Los espaciam i e nt os y los l on gi t u des de l a s v a r i ll a s están ex presados en c m ·- Est as n ot a s s e corn pl emen_ t a n con los del proyec t o c-1 .

C-4

N O M E N CLA TU RA : L = espac io l i b r e hor i z ont al, e n m H ;: espacio li b r e v e r t i ca l , e n m e ' = e s p eso r de rel l e no sob r e lo o lc on ta r i llo,en m e = espe s or de losa s y m u ros, e n c m f = es fuer z o u ni ta rio en e l des p la nte pro d u c i d o

p o r l o s c a rga s, en Kg / cm 2 Vo l. = v o l um en del co n c r e t o de l c a jÓn, en m3 / m 13 = di á me tr o de lo va rill a de re fue r z o.e n cm p = ca n ti dad de ac er o de r e f u e r z o, Kg / m3 f'c = e s f ue r z o un i t. de ru ptur a de l c oncret o a 2 ~ ,

c o m p r e s i o n a 1 o s 2 8 d ' os de e do d, en Kg / e m 8 .0"= r ad i o de l o c urvo del r e f u e r z o a = 1 o do de 1 o ca rt e 1 o J.C = j u nt o d e co l a do . r = r e c u b r i m i e n t o,m e d i do desde el ej e d el

r efu e r z o p ri nc i p a l .

S. O. P. DIR.GRAL.DE PROYECTOS Y LABORATORIOS

DEPTO. DE VIAS TERRESTRES OFNA.DE ALCANTARILLADO Y ESTRUCTURAS MENORES

PROYECTOS TIPO ALCANTAR!LLAS DE SECCION RECTANGULAR

DE CONCRE TO REFORZADO

CAJONES Calculó : fU-5 J e fe de Se cc ión Jefe de Oficina Revisó : .~ _ _, . ...- . n . ·---r-;-- , Dibujó-:- i..r-rrn .,. e P ·¿ .- -Ca 1 có: ,;r- l)lg . ~ngelyivo r L. ln~~~~utiérrez M .

J e)>- e~t~tO/ Oi rectol.\;i.~\

~ A9JiTCJr lng. Alfredo Men~ LJgarric

' J r Agosto196~ /Hc j o No de ] No. ~ __


~ A L E R o s ~ va rs. R e- 1 vors. J

~)'3 -~~

L H C' 8 V V e t l z d h b Vol. V A R · L L A S p V A R 1 L L A S o V AR 1 L L A S J VARILLAS R V ARILLAS s VAR 1 L L AS K p' f ' e 1 2

mJpz lmÓx 1 mi'n VmÓ.11 UmÓX Um/n. lmáx lmi'n . Zm~x Zm1'n ,

1 mín. lmÓx 1m1n lmÓx. 1 m(n ,

l ·ni'n. 2

m m m cm cm cm cm cm cm cm cm c rn cm ;a Esp . No. Vmín. .Jlf Esp. No. w .16" Esp . No. 1m ax. _g¡ Esp. No. .2f Esp. No . flJ Esp. No. lmox Kg/pz Kg / cm 1\ ~

l . o o 1. o o 69 8 51 10 195 169 14 7 1 0 11 3 10 0 . 19 o .95 60 3 1 o 7 2 7 95 20 o o . 0 .95 60 1 6 4 - 5 3 o o 0.9 5 3 0 3 6 5 3 6 0 .95 3 o 3 156 5 2 0 .9 5 3 o 1 1 1 5 - 0.9 5 - 1 1 o o - 5 Vo rs. s

1 .5 o l . o o 7 3 1 2 51 10 19 9 172 1 7 4 1 o 1 1 5 'º 0 .20 o .95 60 3 1 1 3 3 o 9 7 2 2 3 o 0 .95 60 1 68 - 54 o o 0 .95 30 4 65 30 0 .95 30 3 15 9 55 0. 95 30 1 1 1 7 - 0 .9 5 - 1 102 - 5 - l> 1 5 o 1. 5 o 1 1 o 24 75 1 1 287 2 4 8 2 18 1 o 166 10 0 . 4~ 0 . 95 2 4 9 1 8~ 4 9 154 3 7 1 6 o 0.95 24 6 1 o 8 97 80 15 5 0 .95 2 2 1 1 9 0 1 7 0.95 3 3 5 24 5 16 0.95 30 2 206 91 0.95 - 1 16 3 - 19

2 .00 l. o o 7 3 1 2 51 10 202 1 7 5 2o 1 10 11 7 10 0 . 21 0.95 60 3 1 15 3 3 99 24 3 o 0 .95 60 1 69 - 5 5 o o 0 .95 30 4 6 5 30 0 . 95 3 o 3 163 59 0 . 95 30 1 1 19 - O. 95 1 130 - 5 , .c. -

Vo rs. Q

2 . ºº 1. 5 o 1 1 o 24 75 1 1 2 90 25 1 24 5 1 o 168 10 0 .44 o .95 2 3 10 1 85 4 1 156 30 1 6 o 0 .95 2 3 6 1 0 9 99 8 1 15 6 0 .95 2 1 1 1 90 2 2 0 .95 3 3 5 248 20 0 .95 30 2 208 92 IQ. 95 - 1 '63 - 19

~ -

2 00 2. o o 14 9 37 98 1 4 379 328 2 89 1 2 219 10 O. SE 1.2 7 2 6 1 2 2 52 4 7 206 32 3 o o 1 .27 2 6 7 1 5 1 134 1 o 6 2 8 1 1 0 . 95 13 25 1 14 20 0 . 95 28 7 34 1 50 0 .95 36 2 285 14 7 0 . 95 - 1 168 - 49 2 5 o 1. 0 o 72 1 1 5 1 10 206 178 228 10 11 9 10 0 . 21 0 . 95 5 9 3 1 1 6 3 6 102 28 2 o o .95 59 2 69 66 56 o o 0 . 95 30 4 65 3-0 0 . 95 30 3 1 00 62 0.95 30 1 121 - o. 95 - 1 132 - 6 L Vo rs . P \ 2 5 o 1. 5 o E 1 1 1 21 79 1 1 2 94 254 27 2 10 17 o 10 0 .45 0 .95 2 2 1 0 1 84 49 159 3 7 1 3 o 0 .95 2 2 6 107 99 8 2 1 3 4 0 . 95 2 1 1 1 94 23 0 .95 .3 3 5 252 2.3 0 . 95 30 2 215 1 05 O. 95 - 1 163 - 20

_L ~ ~ 2 5 0 2 .0 o 151 34 10 3 1 4 381 3 29 3 1 5 12 220 10 0 .87 t.2 7 26 1 2 25 1 48 207 3 3 2 7 o 1. 27 26 7 14 8 133 1o6 2 5 10 0.95 13 26 119 20 0 . 95 28 7 343 52 O. 95 36 3 291 25 0.95 - 1 170 - 50 o ~ ~ ~~~ V --

2 5 o 2 . 5 o 19 1 4 7 12 6 1 8 472 407 360 14 27 2 1 o 1.54 1 .59 2 9 14 3 2D 4 7 258 3 o 4 1 o l. 59 29 8 1 9 z 168 132 39 16 1. 27 15 29 150 20 0 .95 2 o 13 440 24 0 .95 31 4 390 44 0.95 - 1 260 - 1 12 1() v N ,, 1 o

~~ T¡ . t 1 3 .0 o 1.0 o 78 1 2 56 10 20 9 1 81 25 4 1 o 121 10 0 . 22 0 . 95 5 6 3 1 20 4 3 1 o 4 3 4 3 o o .95 56 2 7 1 68 5 7 1 o 0 .95 30 5 70 24 0 .95 30 4 169 14 0.95 30 1 1.30 - 0 .95 - 1 13 2 - 6 - \ 3. 0 0 l. 5 o 0 .95 2 2 1 60 39 1 3 o o .95 ~ 2 0 . 95 21 1 1 94 26 0.95 33 5

SECCION E-E o 1 1 1 21 79 1 1 296 2 56 298 10 171 10 O. 4~ 10 1 E 5 5 o 7 1 o 8 98 8 2 13 3 253 25 0 . 95 30 2 217 105 0 .95 - 1 163 - 21 ·" ,_,,,. L NOTAS : Acotaciones en cm, excepto donde se indique otro unid<! d. - Los 3 .00 2 . 0 o 152 34 10 3 1 5 3 84 332 342 1 2 22 2 10 o .9( 1 . 27 2 8 1 1 2 5 3 5 4 209 39 2 8 o 1 .27 2 8 7 1 5 o 1 3 3 1 o 7 2 6 9 1. 27 22 16 125 20 0 .95 2 5 8 349 46 0 .95 36 3 293 26 0.95 - 1 170 - 51 ~~ /. ~ <;)>! oleros se han proyectado has to lo fugo ( t). q u edondo o ju i clo del lno.

3 .0 o 2.5 o 1 9 1 47 126 1 8 4 73 4 09 386 1 4 273 10 1 .55 1 .59 2 9 1 4 3 ' 1 4 8 259 3 1 4 1 o 1 .59 29 8 1 9 2 168 13 2 39 16 1. 27 15 29 150 20 0.95 20 13 44 1 28 o .95 31 4 391 44 0 .95 - 1 261 - 1 12 ...J / Residente re cortarlos convenientemente en codo caso portlculor,evL 3 .0 0 3. o o - 233 60 15 o 2 3 562 487 4 3 1 1 7 325 10 2. 5~ 1 . 59 23 22 3S~ 39 315 22 5 9 o 1 .59 2 3 12 239 2 07 16 1 58 25 1 .27 1 1 46 174 20 0.95 14 22 537 27 0 .95 23 6 496 65 0 .95 23 2 403 1 87 211 tondo que el derrame de losterraceríos invado el cauce ._ El cimiento 3 .5 o 1. 5 o 1 11 2 1 79 1 1 299 2 59 324 10 173 10 0 .46 o .95 2 1 1 1

~* 44 1 62 3 3 1 3 o 0 .95 2 1 7 109 99 8 3 13 3 0 .95 20 1 2 95 21 0.95 33 5 257 28 0 .95 30 2 219 1 07 0 .95 - 1 165 - 21 . 1 qe1 o lero se desplo nta ró en su e lo ca paz de sopor to r el corres pon d len te

3 .5 o 2. o o 152 34 1 03 1 5 387 3 35 368 1 2 224 10 o .92 1 . 27 2 7 12 4 5 2 1 1 31 2 8 o l. 2 7 27 7 1 5 1 13 5 108 2 6 10 1. 27 21 16 126 20 0.9!5 2 5 8 352 49 0.95 36 3 296 26 0 .95 - 1 170 - 53 Eje de la obro ==-=-=-- .1

esfuerzo unitario ind icodo en los Tablas de Cojones, anexos. De reque_ - - - -3 .50 2 . 5 o " 1 92 4 7 12 6 1 9 476 4 12 4 1 3 14 2 75 10 1 . 5~ 1 . 59 3 1 13 323 54 261 35 4 2 o 1 .59 3 1 7 1 9 4 1 7 2 133 40 18 1.59 22 20 157 20 0 .95 18 14 447 4 1 0.95 31 4 394 45 0.95 - 1 263 - 1 12 -t i 1 l rlrse uno mayor o menor pro fu n di dad en el des pi onte.ocosion o ndo va r ta

"'cl1 , , , .

~ 3 . 0 o 2 . 6~ ' PLANTA clonen lo altura del alero, este se escogero entre los tobulados,con 3 .5 o 2 37 64 1 50 2 3 56 6 490 458 1 7 3 27 10 1 .59 23 22 "'2 3 1 7 24 6 3 o 1.59 2 3 12 24 4 210 162 6 1 27 1.2 7 1 1 4 6 174 20 0 .95 14 22 54 o 31 0 .95 23 6 499 66 0 .95 23 2 415 ~. 1 1 214 .,

---lb!--- lo condición de c¡uesu volor "f''sea lo más cercano al esfuerzo unitario ~ - 50 3 .5 o 2 7 3 73 1 7 3 2 7 65 6 5 68 503 2 o 3 79 1 2 4 . 14 1 .91 25 24 4t7 39 369 20 73 o 1 .91 2 5 13 285 244 189 72 31 159 14 44 205 20 0 .95 12 30 832 29 0 . 95 18 8 598 122 0.95 18 3 525 201 374

de trabajo del suelo de cimentación . _ Recubrim iento del acero : 3 .5cm+ • . 00 2 .o o 150 34 103 13 384 332 392 1 1 222 10 0 .84 1. 27 22 14 2 !' I 50 209 36 26 o 1.27 22 9 148 131 10 6 25 8 1.2 7 1 9 1 8 126 20 0.95 31 7 344 21 0 .95 33 3 299 54 0 . 95 - 1 170 - 59

, - ..... 0 . 5 z varilla · - Estos Notos son cotnplementorios de los del Plano z ,. r

~ . 00 2.5 o 189 47 126 18 474 410 437 13 274 10 1.45 1.59 24 17 3. o 45 260 28 39 o 1.59 24 10 190 166 1 32 38 14 1.27 13 3 3 150 20 0 .95 2 3 1 1 144 1 42 0.95 35 3 385 123 0 .95 - 1 263 - 127 -t-~

NOMENCLATURA: General. • .oo 3 . o o 234 64 486 67 0 .95 2 390 1 44 235

. Vors . R 15 o 20 562 4 87 481 15 325 10 2.35 1. 91 2 8 18 3~ l2 42 310 23 57 o 1.91 28 10 237 204 15 7 55 22 1.59 15 35 181 20 0 .95 17 18 534 33 0.95 28 5 28 "' h "'altura de lo pantalla. Q ' r1 •LO O 3.5 o 274 17 173 24 651 563 525 18 376 12 3 . 78 l. 91 22 26 4~ l4 54 365 32 74 o 1.91 22 15 283 240 185 73 30 1.59 12 49 205 20 0.95 14 25 625 43 0.95 21 7 588 1 16 0.95 21 3 515 1 59 397 Vors.P b • espesor de remate de lo pan tollo

• 00 4 .0 o 315 90 197 2 8 741 641 57 o 20 428 1 5 5.72 2 .22 25 27 5 13 46 416 23 89 o 2.22 25 15 326 275 21 1 87 36 1.91 14 50 236 20 0.95 1 1 37 718 32 0.95 18 10 683 75 0 .95 18 4 621 1 76 639 e = espesordelo basedelopontollo . :I: S. O. P. '

4 . ~ o 2 . 0 o 150 34 103 1 3 387 335 418 1 1 224 10 0 .85 1. 27 22 15 2 ! .3 37 211 24 26 o 1.27 22 9 14 9 132 107 25 8 1.27 18 19 126 20 0 .95 3 1 7 34 7 25 0.95 35 3 302 54 0 .95 1 170 60 .e d "espesor del cimiento. - - DIR.GRAL.DE PROYECTOS Y LABORATORIOS 4 .5 o 2. 5 o 34~2

Vors Py Q v;,vlE .. volado delon1ero y trasero, u 189 47 126 16 476 412 463 15 27 10 1. 50 1 . 59 24 17 49 263 29 3 9 o 1.59 24 10 190 167 134 38 14 1.27 13 35 150 20 0 .95 23 1 1 44 4 44 0.95 28 3 387 120 0.95 - 1 263 - 123

• / Vors. J DEPTO. DE VIAS TERRESTRES respe.cttvomente .

4 . 5 o 3. o o 234 64 150 20 564 488 507 15 3~6 10 2 .36 l. 9 1 28 18 3 !.3 43 31 1 24 57 o 1..91 28 10 237 204 157 56 22 1.59 15 35 181 20 0.95 17 18 53 e 35 0.95 28 5 488 67 0 .95 28 2 392 1 44 236 8 ·base del cimiento. OFNA. DE ALCANTARILLADO Y ESTRUCTURAS MENORES 4. 5 o 3.5 o _J 2 74 77 17 3 24 654 566 552 18 378 12 3 .80 1. 91 22 27 4 ( 6 40 367 21 74 o 1.91 22 IS 284 241 186 13 30 1.59 12 51 205 20 0.95 1 4 25 628 46 0 .95 21 7 591 1 1 6 0.95 21 3 517 160 4 05 o Va rs. K ¡/ vors. s

~ • /]~ ~1 1 • Qistonclo de fugo. 4. 50 4 . 00 315 90 197 28 743 643 596 20 429 1 5 5 .71 2 . 22 24 '28 5 ¿{4 49 417 28 89 o 2.22 24 15 327 278 21 1 87 38 1.91 14 50 236 20 0 .95 1 1 37 719 33 0.95 18 10 685 75 0 .95 18 4 622 176 651 o t " long itud del alero PROYECTOS TIPO --5 .00 2 . 00 o 444 1 1 225 10 0 .85 1. 27 21 15 2~. 4 49 212 34 26 o 1.27 21 9 149 133 1o8 25 9 1.27 18 19 126 20 0 .95 31 7 349 27 0 .95 33 3 303 54 Q95 - 1 170 62

'Q d " 1 • .. • JT i!'. e s·emioberturo de boqulllo ALCANTARILLAS DE SECCION RECTANGULAR 1 5 o 34 103 13 389 337 - N -r(L~ V C I \/2 J Vo l. " volumen del a le ro 5.0 o 2 . 5 o 189 47 126 18 478 413 489 13 276 10 1. 47 l. 59 24 17 3 : ;2 47 262 30 39 o 1.59 24 10 19 1 167 133 38 14 1.27 12 35 150 20 0 .95 23 1 1 444 46 0 .95 35 3 388 124 0.95 - 1 263 - 1 29 I 1 B 1

o=i o DE CONCRETO REFORZADO

5 00 3 . 0 o u 2 34 64 150 2~38 l. 91 27 19 3E'5 38 313 20 57 o 1.91 27 10 238 207 158 56 24 1.59 14 36 181 20 0.95 17 18 539 39 0.95 28 5 491 68 0.95 28 2 394 ' 45 243 SEéCION p " peso del acero/alero. ALEROS 20 568 491 534 15 328 10

5.00 3. 5 o 274 77 173 24 656 5 68 578 18 379 12 3.82 l. 91 22 27 4f7 42 368 22 74 o 1.9 1 22 15 284 241 187 73 30 1.59 12 51 205 20 0.95 14 25 63 o 48 0 .95 21 7 592 1 1 7 0.95 21 3 519 '.! 61 406 ColculÓ : Ht.5 Jefe de Sección Jefe de Oficina 1

5 .0 o 4 .o o 321 91 202 28 746 646 623 21 431 15 5 .95 2 . 22 24 28 5¿¡8 51 420 2e 90 o 2.2~ 24 15 330 281 213 · 88 39 1.91 14 48 240 20 0.95 1 1 37 723 37 0 .95 17 11 691 63 0 .95 17 4 630 í~ 1 2 657 Revis~ _¿ . ~ ,,~ÍA ... ~

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5 .5 o 2.0 o 150 34 103 13 393 340 47 1 1 1 227 10 O.SE l . 27 21 15 2fte 51 214 36 26 o 1.27 21 9 15 o 134 10 9 2 5 9 1.27 l 7 20 126 20 0.95 3 1 7 352 30 0.95 33 · 3 306 55 0 .95 - 1 17 2 - 63 Coleó : ..rr li:iq1~.A.Gutiérrez M.

3:i9 ,Wg. ~ngel Vivar L.

5. 50 2 . 5 o 194 51 128 1 7 481 416 515 13 278 10 1.52 1.59 25 17 39 264 22 44 o l.5S 25 9 197 173 134 43 18 1.27 12 35 150 20 0.95 2 1 12 44 9 49 0 .95 35 3 39 1 125 0.95 - 1 264 - 1 29 Jet e!!7'_ ó~t~ v Direct- ·• ~~I 5.50 3 . 0 o 234 64 150 20 569 493 559 15 329 10 2 .39 1.91 27 19 31 16 40 314 21 57 o 1.9 1 27 10 239 207 159 56 24 1.59 14 36 181 20 0.95 17 18 54 1 40 0.95 28 5 492 68 0.95 28 2 395 i' 4 6 244 / - ..... _, ~ lnb.:- Sérgjt>_,iólo'f'or AgY'for lng.Alfredo ~ rric 5.50 3.5 o 276 74 178 24 659 571 604 18 381 1 2 3.8& 1-91 21 28 41°6 48 370 27 72 o 1.9 1 21 16 282 240 188 70 28 1.59 12 51 210 20 0 .95 1 4 ~6 834 27 0.95 21 8 .597 54 0.95 21 3 516 J 42 423 - ~ -5 .5 o 4 . o o 321 91 202 28 750 649 650 21 433 1 5 6.02 2.22 24 28 5''.º 54 422 30 90 o 2.2~ 24 15 331 282 214 88 39 1.9.I 14 48 20 20 0.95 1 1 37 726 40 0 .95 17 1 l 694 64 0.95 17 4 633 (~ 13 661 Mé1ico.D.F:AQ<>sto l96!5 Hojo No._ d1 _ No. ~ _J


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1. 00 1 . 0 0 70 9 51 1 0 1 9 5 169 147 10 11 3 10 0.19 o. 9 5 60 3 108 2 7 95 2 o o o 0.9 5 60 1 l. 50 1 ' 00 73 1 2 5 1 ro 199 1 7 2 r74 10 r 1 5 10 o. 20 o. 95 60 3 1 13 30 97 2 2 3 o 0 .95 60 1

1 . 50 1 . 50 102 1 6 1 5 1 1 2 8 7 248 218 10 166 10 0.42 o. 95 2 4 9 1 7 5 4 6 154 3 7 9 o 0 .95 24 6 2 . 00 1 . 00 73 1 2 51 ro 202 175 2 or 10 1 1 7 10 0.21 o. 95 6 o 3 1 1 5 3 3 99 2 4 3 o 0 .95 60 1 2 . 00 1 . 50 102 1 6 7 5 1 1 290 2 5 1 24 5 1 o 168 1 o 0 . 42 o. 9 5 2 3 1 o 1 7 7 39 156 30 9 o 0 .95 23 6

2 . 00 2 . 00 14 3 2 6 103 14 381 329 290 1 2 220 10 0.85 l. 2 7 2 6 l 2 2 43 4 6 2 o 7 3 3 19 o 1.27 26 7

2.. 50 1. 00 73 1 2 5 1 1 o 2 06 1 78 228 10 1 1 9 10 o. 21 o. 95 5 9 3 1 1 7 36 102 2 B 3 o 0 .95 59 2 2 . 50 1 . 50 E 1o7 1 7 7 9 1 1 2 94 254 2 7 2 10 1 7 o 10 0 .4 4 o. 9 5 2 2 10 18 1 4 7 1 59 3 7 1 o o 0 .95 2 2 6

2 . 50 2 . o o 144 26 103 1 5 3 84 3 3 2 3 1 7 1 2 222 10 o.as l. 2 7 28 1 1 245 52 209 3 9 2 o o 1.2 7 28 7

2 . 50 2. 5 o 179 3 5 1 2 6 18 4 7 2 409 361 14 2 7 3 10 1.50 l. 59 2 9 1 4 309 4 6 2 5 9 3 1 2 9 o 1.59 29 8 o o 3 .00 1 . 00 76 1 o 5 6 10 2 09 1 81 2 5 4 10 12 1 10 0 .2 2 o. 95 5 6 3 11 8 42 104 3 4 o 0 .95 !56 2

3 . 00 1 .50 o 10 7 1 7 7 9 1 1 299 2 59 299 1 0 1 73 10 0 . 46 0.9 5 2 l 1 1 184 43 1 6 2· 3 3 10 o 0 .9!5 2 .1 1 3 .00 2 00 144 2 6 1 o 3 1 5 387 33 5 343 1 2 224 JO 0.90 l. 2 7 2 1 1 2 24 7 43 2 1 1 31 20 o 1.27 2 7 7

3 .00 Z.50 1 84 3 9 1 z 6 1 9 476 41Z 388 14 z 75 10 1. 56 l . 5.9 3 l 1 3 316 ~z 2 61 3 !) 34 o l. ~9 31 7

3 .00 3 .0 0 N 2 25 5 2 1 5 o 2 3 566 490 4 33 17 327 10 2 . 57 l. 59 23 2 2 3 89 40 317 24 !5 1 o 1 .59 23 12 - - ·- ~------ - r- · -

3 . 50 1 .50 108 1 7 79 10 303 2 62 3 26 10 17 5 10 0 .47 0.9 5 23 10 186 4 7 163 37 '1 o 0 .95 23 6 ·-3 .5 o 2 . o o 144 2 6 1 o 3 15 391 338 3 70 1 2 226 1 o 0 .91 1.2 7 26 13 25 0 35 2 13 24 20 o 1.2 1 2 6 7 3 .50 2 . 50 11 1 84 3 9 1 2 6 19 4 81 416 415 15 278 10 1.64 l. 59 3 o 14 3~ 44 265 2 8 34 o l. 5 9 30 8 - - . 3 .50 3 .00 22!5 52 1 5 o 2 3 5 69 493 459 1 7 329 10 2.59 l. 58 22 2 3 ~_!... 4 2 319 26 51 o 1.59 2 2 1 3 - >----

3 . 50 3 .5 o 2 7 1 6 6 1 7 8 27 6 58 569 5 04 20 380 1 2 4 . 22 l. 9 1 2 5 2 4 461 39 370 2 1 66 o l. 91 25 r3

4 .00 2 . 00 1 4 2 2 6 103 1 3 389 3 37 3 94 1 1 225 10 o .83 l. 2 7 2 1 1 5 247 47 212 34 re o 1.27 2 1 9 z o 4 . 00 2 .50 18 1 3 9 1 2 6 16 4 78 4 13 439 13 276 10 l. 44 l. 5 9 24 1 7 314 4 6 262 30 3 1 1.59 24 10

4 .00 3 .00 o 222 5 2 15 o 20 566 490 4 83 15 327 10 2 .31 l. 91 2 7 19 382 3 5 312 19 46 o 1.9 1 2 7 10

4 .00 3.50 262 65 l 7 3 24 654 566 !5 2 7 1 8 378 1 2 3 .73 l. 9 1 2 2 2 7 454 39 367 2 1 6 3 o 1.9 1 22 15 4 .oo 4 . 00 3 05 7 5 2 02 2 8 744 6 44 572 21 43 o 1 5 5.ao 2 . 2 2 24 2 8 !5 2 1 48 419 27 74 o 2.22 24 15 :e 4 . 50 2 . 00 1 4 2 2 6 103 1 3 3 93 34 o 421 1 ! 227 10 0 .85 l . 2 1 2 r 1 5 2 49 49 214 36 18 o l. 2 7 21 9

4 . 5 o 2_ 5 o u 1 82 3 9 12 6 1 7 4 0 1 416 465 13 278 1 o l. 48 1.5 9 25 1 7 317 37 2 64 22 32 o 1.59 25 9 4 .5 o 3 . 00 22 2 5 2 150 20 569 493 509 16 329 10 2. 41 l. 9 1 2 7 19 385 38 315 2 1 46 o l. 9 1 27 10 4 ·,50 3 .5 0 ...J 268 66 1 78 24 6 58 569 554 18 380 1 2 3 . 80 l. 9 1 2 2 2 7 4 57 42 369 23 64 o 1.9 1 2 2 1 5 4 . 50 4 .00 3 09 79 2 02 28 748 647 599 21 432 1 5 5.86 2 .2 2 Z4 28 527 51 421 29 78 o 2.22 24 15 5. 00 2 .00 o 14 6 30 103 1 3 396 34 3 448 1 r 229 10 0.8 7 l. 27 zo 1 6 2 !5 5 48 216 35 2 2 o l. 27 20 10 5. 00 2 . 50 188 4 o 13 1 17 4 84 4 19 492 13 280 10 l. 52 l. 59 2 5 1 7 320 39 26 6 2 4 3 3 o 1.59 25 9 5 . 00 3 . 00 u 2 28 5 3 155 20 573 496 536 16 331 10 2.46 1.9 1 2 6 2 o 388 3 5 3 1 7 1 8 4 7 o l. 9 1 26 1 1 5 .00 3. 5 o 2 68 6 6 178 24 661 57 2 580 ' ª 382 12 3.84 1.9 1 2 1 2 8 4 59 48 37 1 28 6 4 o 1.91 2 1 16

5. 00 4 . 00 309 79 20 2 28 751 650 625 2 1 434 1 5 5 .9 1 2.22 24 29 529 36 4 23 1 6 1 8 o 2 .22 24 15

5.50 2 . 00 149 2 7 108 14 398 344 4 74 1 1 230 10 0 .90 l. 2 7 2 2 1 5 2 !53 4 3 217 3 1 2 o o 1.2 7 2 2 9 5 . 50 2 . 50 188 40 1 3 1 17 4 88 42 2 5 1 9 13 282 1 o f. 54 l. 5 9 24 18 32 2 36 268 22 3 3 o 1.59 24 10 !5 .50 3 . 00 2 28 5 3 15 5 20 57 6 499 563 1 6 33 3 10 2. 48 l. 9 1 26 20 390 3 7 319 2 o 47 o 1.91 2 6 1 1 5 . 50 3 . 50 2 68 66 178 24 665 57 5 607 1 8 384 1 2 3 . 86 l. 9 1 2 1 28 46 1 50 373 30 6 4 o 1.91 2 1 16 ~.50 4 . 00 310 7 9 2 o 2 29 755 653 65 2 2 1 436 15 6 . 0 2 2. 2 2 24 29 1532 39 425 18 79 o 2.22 24 16

R o 1 L L A s Q VA R 1 L L A s J

l móx 1m1n. w Zmóx Z mi'n z Esp. No. l mÓx. r mi'n.

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100 93 80 B ¡ 0 . 95 24 9 89 26

69 - 55 1 1 0 . 95 30 4 65 3 0 101 9 5 81 8 1 0 .95 2 3 9 90 30

141 1 26 106 1 8 6 0 . 95 1 3 2 4 1 19 2 2

10 6 1 56 1 o 0. 9 5 3 o 5 65 21

103 96 8 2 9 2 0 .95 2 3 10 94 25 142 1 2 9 107 19 5 1.2 1 2 3 r 5 12 5 20

181 1 62 132 28 9 l. 27 1 5 28 150 2 1

70 67 5 1 o o 0.95 3 o 4 10 ·33 105 97 83 9 o 0.95 2 1 1 1 94 24

144 1. 3 1 108 1 9 6 l. 2 7 2 2 15 1 25 21

186 167 133 3 2 14 1.59 2 3 19 15 6 2 0 2 33 204 162 5 o 2 1 1.5 9 1 1 30 18 1 20 107 99 84 10 3 0.95 20 1 1 95 2 8

14 5 132 1 09 19 6 1.27 2 1 1 6 12 6 20

189 168 136 33 12 l. 2 7 1 5 2 8 15 o 2 o

234 204 163 5 o 2 o l. 2 7 1 1 47 1 7 4 20 2 79 24 1 189 6 5 27 1 . !5 9 14 4 4 2 0 9 20

14 1 129 108 1 7 5 0 . 95 1 0 3 1 1 19 23 1 83 163 133 30 10 l. 27 1 2 34 150 2 1 226 220 1!59 4 4 1 7 1. 59 14 3 6 1 8 1 20

272 235 186 61 24 1.59 1 2 5 1 20!5 20 314 272 2r3 7 2 3 1 1.9 1 14 48 240 2 o 142 1 3 o 109 1 7 5 0 .95 ro 3 1 1 19 24

185 166 134 31 1 2 l. 2 7 ' 2 35 15 o 2 o

228 202 160 4 4 1 e l. 59 15 34 18 1 20

274 237 187 6 2 25 l. 59 1 2 50 220 20

31 9 275 214 7 6 3 3 f. 9 1 14 50 2 4 o 2 0

147 132 ·1 1 o 2 1 6 1.2 7 1 7 20 126 20

187 168 135 3 2 1 3 1.59 19 23 162 21

230 202 161 45 1 7 1.59 15 34 186 20

2 75 237 188 6 2 2 4 1.59 1 1 53 2 10 20

32 o 276 215 7 6 3 3 1.9 j 1 4 5 o 240 20

146 1 32 11 o 1 9 5 1.27 1 7 20 131 20

1 88 168 136 3 2 1 1 1.27 1 2 3 7 155 20 2 31 2 03 162 4 5 17 l. 59 15 3 !5 18 6 20 276 238 18 9 · 6 2 2 4 1. 59 1 1 54 21 o 20 322 275 2 16 17 3 1 l. 9 1 14 50 240 2 o

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3 7 7 2 8 4 2 o .9 5 1 7

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1 2 456 56 0 .95 35

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39 1 44 0 .95

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219 107 0 .95

29 6 26 0.9 5

394 4 5 0 .9 5 499 66 0 .95

222 10 8 0 .95

300 26 0 .95

404 8 5 0 .95

502 66 0 .9 5 6 01 7 o o .95 1 8

303 54 0 .95

388 124 0.95

489 68 0 .95

59 1 11 6 0 .95 2 1

690 6 3 0 .95 1 7

3 06 5 5 0 .95

391 125 0 .95

498 119 0.95

596 54 0 .95 21

693 6 3 o .95 1 7

309 5 5 o .95

39 7 139 0 .95

503 410 . 95

599 54 0.95 2 1

,696 64 0.95 1 7

314 70 0 .95

'399 14 0 0.95

50 6 4 1 0.9 5 602 54 0 .95 2 699 64 0 .9 5 1 7

1.

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165 5 3

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513 3 3 43 73

165 5ó

1 97 1 27

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493 2 8 2 396

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373 236

4 9 a 2 89 4 o 2

6 1 5 2 9 3652 165 65

2 o 7 1 3 o 3 79 2 48

50 1 290 4 2 2

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2 o 8 135

381 2 52

503 29 2 425 62 1 29667 1

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Vor s . S \

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Eje d.e lo obro==::--:-.. _ _ ! .1-p L A- N 1_T_A_ .r

NOMENCLATUR A: h o l tura de lo ponto 11 e

Vors R C-8

1

Vo r s . O

' i ~ Va r s . _ _ P_

¡ ~ 1

t 1

SECC ION E- E 1

NOTAS :A cot ac iones en cm, excepto donde se in d iq u e otro un idod ·-Los o l eros se hon proy ectado host o l o f uoo (t ) , qu edando o ju i c i o del ln o .

Res idente r eco r ta rl o s conve n i enteme n te en cod o co s o porlicu l o r , evi_ t o n d o q ue elderrome de l o s t erroc e rfas in vad o e l c au ce . - E l c i mi e n t o de l a l er o se despl ontor á en suelo capaz de s opor t ar e l c orr esp o ndiente esf u erzo un i t ari o i nd i cado en lasTob l os de Cojon e s,onex o s. De r equeri..,e uno mayor o meno r pro f undidad en e l des pl onte,o cosi onondo Yorio _ ci ó'n en lo o l turo de l a l e ro , és te se esc o oe r á e n tre l os t ob ulado1 ,con l o condic ió'n de que s u va l or''f " seo l o m6s cerca n o ol es fue rz o uni t a r io de tra bajo del sue lo de cime n toc io"n · - Recubr i mi ent o del a c er o: 3.!5 cm+

0 .. 5 .ifvorill o ·-Es tos Notos son complemen t ar ios de lo s del P i o n o

Gene rol .

b es p eso r de r emat e de lo po n_ to 11 o .

S . O. P. e · = e spe so r de l o base de lo pon_

to l l o.

d = espeso r de l cimiento .

~~=vo lado de l on l e ro y t r as e r o , r espect i vamente .

B ba s e de l c i m i e nto 1 d i s tanc i o de fu(JO .

= l ono i tu d del a l e r o z sem 1ober t u r o de boqui lla

Vol.: vol um e n de l a lero . P = peso del ac e ro / al e ro

DIR. GRAL.DE PROYECTOS Y LABORATORIOS DEPTO. DE VIAS TERRESTRES

OFNA. DEALCANTARIL.LAOOY ESTRUCTURAS MENORES

PROYECTOS TIPO Al.CANTARILLAS DESECCION RECTANGULAR

DE CONCRETO REFORZADO

ALEROS


...

A L E R o s i(., Vors . R Vors: J

~~ -- -....... C-9 L H C' 8 V¡ V2 e t l z d h b Vol. V A R 1 L L A S p V A R 1 L L A s Q VA RIL L AS J V A RILLAS R VAR IL LA S s V AR 1 L LA S K p ' t'c -2 m3/pz 1 móx 1 mln. VmÓX V m (n U m6) Um1~ 1 móx 1 mín ZmÓ)( Z m i'n 1 mox .

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lmÓx. 1 m{n lmÓx. l mi'n. lmÓx. 1 mi'n. m m m c m cm cm cm c m cm cm c m cm c m 15 Esp. No. 15 Esp. No . w PJ Es p. No . lmin .JJ Esp. No . 1IJ Esp . No. 15 Esp. No . l<.g/pz Kglcm

I\ 1 . 0 0 1. 0 0 72 1 1 5 1 10 1 9 7 1 1 o 1 4 8 10 1 1 4 10 0 .2 o 0.9 5 60 3 1 1 1 29 96 2 1 2 o 0.95 60 1 67 - 5 4 o o 0.95 3 o 4 6 5 2 9 0.95 3 o 3 157 5 3 0.95 - 1 11 6 - 0.95 - 1 1 0 0 -- 5 ,

Vars. s 1 118 0 .95 1 .5 o 1 . 00 72 1 1 51 10 200 17 3 175 10 116 10 0 .20 0 .95 60 3 113 31 98 23 2 o 0 .95 60 1 68 - 55 o o 0.95 30 4 65 2 9 0.95 30 3 1 61 57 0 .95 - - - 1 102 -- 5

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, 69 56 1 - - 1 -- 6 &; Vo rs. O 2 00 1 . 5 o 105 15 79 1 1 294 254 247 10 170 10 0.44 0 .95 22 r o 179 47 159 37 8 o 0 .95 22 6 101 95 82 7 o 0 .9 5 24 9 94 2 9 0 .95 3 3 5 252 23 0 .95 30 2 215 105 0 .95 - 1 163 - 19 ./ . ~

2 .00 2 . 00 14 o 22 103 15 382 3 31 29 1 1 2 221 10 0 .87 1.27 28 1 1 240 50 208 38 1 6 o 1.27 28 7 138 12 6 107 I S 3 1.27 24 1 3 125 26 0 .95 25 8 34 7 44 0 .95 36 3 292 2 6 0.95 - 1 165 - 47 2 .5 o 1. 0 0 78 12 56 1 0 209 18 1 229 10 12 1 10 0 .22 0.95 56 3 120 43 104 34 3 o 0.95 56 2 71 68 57 1 o 0.95 30 5 70 24 0 .95 30 4 169 20 0 .95 30 1 130 - 0 .95 - 1 125 - · 6

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2 . 5 0 1 . :so 105 15 79 1 1 299 259 274 10 173 10 0 .45 0 .95 21 1 1 182 42 162 33 8 o 0 .95 21 7 103 96 83 7 o 0 .95 22 1 o 94 2 7 0.95 3 3 5 257 28 0 .95 30 2 219 107 0 .95 - 1 16 3 - 20 ~

~ E -1.. 2 . 5 o. 2 . o o 140 22 103 1 5 387 335 318 1 2 224 10 0 .89 1. 27 27 12 244 42 21 1 3 1 16 o 1.27 2 7 7 140 1 28 108 1 5 4 1.27 23 14 12 5 2 3 0.95 25 8 352 49 0.95 3 6 3 296 26 0.95 - 1 185 - 50 o

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2 . 5 o 2 . 5 o 176 31 126 19 476 412 363 14 275 10 1.53 1. 59 3 1 13 308 51 261 35 26 o 1.59 3 1 7 179 1 83 133 2 5 9 1.59 23 18 156 22 0 . 95 1 8 14 447 41 0 .95 31 4 394 45 0 .95 - 1 15 6 - 107 ltl -- .-- i:s 1 v / -,- t 1 o 3 . 00 1 . 00 78 12 56 10 214 185 257 10 124 10 0 . 23 0 .95 52 3 123 53 108 43 3 o 0 .95 52 2 73 70 59 2 o 0 .95 30 5 70 25 0 .95 30 4 175 19 0.95 30 1 133 - 0.95 - 1 125 - 7 - \ 1 1

1. 5 o 0 .95 23 1 0 183 46 163 37 8 o 7 S E C C I ON E- E 3 .00 105 14 7 9 1 2 303 262 3 01 10 175 ro 0.47 0 .95 23 6 104 9 8 84 1 0 .95 22 1 o 94 29 0 .95 35 5 259 16 0 .95 30 2 222 108 0 .95 - 1 163 - 19

~~ ... o o 15 4 L- / NOTAS: Acotociohes en cm,excepto donde se Indique otro unidad ,_Los 3 .0 0 2 . 00 140 22 103 1 5 39 1 338 345 12 226 1 0 0 .90 l. 27 26 13 246 35 213 24 16 1.27 2 6 7 14 1 13 ·0 1 09 1.27 22 1 5 125 2 1 0.95 25 8 356 53 0 .95 36 3 299 26 0.95 36 1 165 - - 52 ./ ¡,< y Q;>(J ol eros se han proyectado hasta la fuga (t) , quedondo a j uicio del tng. 3 .o o 2 . 5 o 176 3 1 12 6 19 479 4 15 389 14 277 10 1.55 1.59 3 0 1 4 3 1 0 4 1 263 2 7 26 o l. SS 30 8 180 162 1 34 25 7 1.59 23 1 9 156 20 0 .95 18 1 4 450 45 0.95 31 4 397 45 0 .95 - 1 270 - 113 ..J ,1

Residente recorta rlos convenientemente en coda caso parttcutar.evL 3 . 00 3 . o o 2 17 44 150 2 3 569 4 93 434 1 7 329 1 0 2 . 55 l. 59 22 23 383 4 1 319 26 43 o 1.59 22 13 226 199 163 42 16 1.27 1 1 4 7 174 2 o 0 .95 14 2 2 544 3 4 0.95 23 6 502 6 6 0 .95 - 1 35 1 - 216 t ondo que el derrame de las terrace ríos invado el co uce._ El e í mi en to I")

3 .50 1 . 50 109 18 79 12 308 266 329 1 0 178 1 0 0.49 0 .95 22 11 191 42 1e1 32 12 o 0.95 22 7 1 09 1 o1 88 1 1 2 0 .95 1 9 13 95 22 0. 95 35 5 264 21 0 .95 30 2 226 110 0.95 - 1 163 - 22 del alero se desplantará en suelo capaz de soportar el correspond l ente -3 .:so 2 . 00 140 22 103 1 5 3 96 343 373 12 229 10 0.92 l. 27 25 13 249 46 217 34 1 6 o 1.27 25 8 142 13 o 1 11 15 3 1.27 21 16 126 20 0 .95 25 8 361 58 0 .95 36 3 303 27 0 .95 - 1 16~ - 55 Ej~ de la obro~ ·r-- ~ esfuerzo un i tor lo i nd i codo en tas Toblos de CoJones.onexos. Oe reQu •-- - -3 . 50 2 . 50 11 182 32 131 19 484 419 417 14 280 10 1.60 1.59 2 9 15 31 4 34 266 20 27 o l. 59 29 8 182 165 138 26 9 1.2 7 14 30 15 5 20 0.9!5 18 1 4 455 so 0 .95 31 4 404 81 0.95 - 1 290 - 47 ~ i 1 1 rirse uno mayor o menor pro f un d id ad en el desp lo nte, oc as Ion ando vari o_

¡ ciÓn en to altura del a l ero ,éste se escogerá ent re los tabulados.con 3 .5 o 3 . 00 2r9 41 155 23 573 496 461 1 7 331 10 2. 59 1.59 22 23 382 43 32 1 28 40 o 1.59 22 13 224 1 99 164 39 14 l. 27 1 1 47 179 20 0 .95 14 22 547 38 0 .95 23 8 507 82 0.95 - 1 337 - 218 PLAN T A

3 .5 o 3 .50 260 54 178 28 663 574 506 20 383 1 2 4 . 17 l. 91 26 23 453 44 373 26 56 o 1.91 26 13 269 2 35 191 54 33 640 30 0.95 18 9 606 71 0 .95 18 2 486 2 65 374 -jbl-- lo condición de que su vo tor"f "sea lo más cercano al esfuerzo unitario 20 1.59 13 45 209 20 0.95 1 1 ,, t-- de trabaj o del suelo de cimentacíon ._ Rec ubri miento del ace ro : 3 .Scm +

4 . 00 2 . o o 138 22 103 1 3 393 340 396 1 1 227 10 0 .84 1.27 2 I ' 15 245 4 8 214 36 14 o 1.27 2 1 9 139 12 8 109 13 3 0 .95 1 1 29 1 19 26 0 .95 31 7 352 3 0 0.95 33 3 306 SS 0.95 - 1 165 - 57 0 .5 15 vo r i l l o . _Es t os Notas son comp lementarlos de las del Plano 4 .o o 2 . :so z 174 31 126 17 481 4 1 6 440 13 278 10 1.45 1. 59 25 17 309 35 264 22 24 o 1.59 25 9 178 162 134 23 8 1.27 1 3 33 I S O 0.95 49 0.95 35 3 39 1 125 0 .95 300

• r Gene r o l. 20 2 1 12 44 9 - 1 - 122 ~ -- NO MEN CLAT URA :

4 .00 3 . 00 216 4 1 155 20 57 1 494 485 15 330 10 2 .32 1.91 2 7 1 9 374 3 8 315 22 35 o l. g 1 27 1 0 2 17 195 15 9 33 12 1.59 14 3 6 18 6 20 0.95 1 7 18 543 42 0.95 28 s 496 83 0 .9 5 - 1 301 - 236 ' ........_ vors. R h • altura de to pantalla

4 .00 3 . 5 0 o 256 54 17 8 2 4 659 57 1 529 18 38 1 12 3 .72 1.91 2 1 28 446 45 370 27 52 o 1. 91 2 1 16 263 230 188 51 18 1.59 2 5 1 210 20 0.95 14 26 634 27 0.95 2 1 e 597 54 0.95 21 2 465 2 0 8 408 • (¡7 b .. espesor de remate de lo pontollo vors. P 4 .o o 4 . 00 421 29 68 o 2.22 2 4 15 307 269 214 65 2 7 1.2 1 4 50 240 20 0.95 39 0.95 17 893 3 592 e • espesordelabasede lopontat l a 297 67 202 28 748 647 574 2 1 43 2 1 5 5. 75 2 .22 24 28 ste 50 1 1 37 725 1 1 6 3 0 .95 17 212 641 . 4 . 50

::r: 229 10 0 . 85 1.27 20 16 247 46 2 16 35 14 o 1.27 20 140 1 28 110 13 2 0 .95 o 31 1 19 24 0 .95 s::. d • espesor del c imiento s. o. ?. 2 . 00 138 22 103 13 396 343 423 1 1 10 31 7 356 33 0 .95 33 3 309 55 0 .95 - 1 200 - - 61 OIR.GRAL.DE PROYECTOS Y LABORATORIOS Vors. P y O V1Y2" voto do delantero y t rasero . 4 . 5 o 2 . 50 180 32 131 17 486 421 4 68 13 281 10 l. 50 1. 59 24 17 313 so 2 67 35 25 o 1.59 24 10 180 163 1 35 24 7 1.27 2 34 155 23 0 .95 2 1 12 4 54 54 0.95 35 3 398 139 0.9 5 - 1 300 - · 130 DEPTO. DE V IAS TERRESTRES u respectivo mente . 4 . 50 3 . 00 216 4 1 155 20 575 497 5 12 1 5 332 10 2 . 34 1.91 26 20 376 35 317 19 35 o l. 91 26 1 1 218 1 95 160 34 10 1.59 4 36 186 21 0 .95 1 7 1 8 546 46 0 .95 28 5 499 84 0 .95 - 1 3 0 3 - 2 4 6 • Vars. J 8 base del cimiento . OF"NA. DE ALCANTARILLA DO Y ESTRUCTURAS MENORES .

4 . 50 3 . 50 256 54 178 24 663 574 556 18 383 2 3 . 75 1.91 2 1 28 448 47 372 29 52 o 1.91 2 1 16 264 232 189 51 18 1.59 1 53 210 20 0 .95 1 4 26 637 3 1 0 .95 2 1 8 800 54 0 .95 21 2 4 67 2 0 9 415 o Va rs.K / Vars. S l .. distancio de fugo ...J

~ • '~ j__ 4 . 5 o 4 .o o 297 67 202 28 753 652 601 21 435 5 s. 80 2 .22 23 30 5 19 40 424 2 1 8 6 o 2 .22 23 16 308 270 215 65 26 1.9 1 4 5 o 24 o 20 0 .95 1 1 37 730 44 0.95 17 1 1 698 64 0.95 17 3 596 2 14 667 o t • longi tu d del otero. PROYECTOS TIPO 5 . 00 2 . 00 14 5 23 10 8 1 4 40 1 34 7 450 1 1 232 o 0 .90 l. 27 22 15 25 1 44 219 33 16 o 1.27 22 9 143 131 1 1 1 15 3 1.27 8 19 ! 3 1 0 .95 24 1 200 62

~~ ¡J ~ ./ 1 • · · · IT i! • sem i abertura de boqu i lla ALCANTARILLAS DESECCION RECTANGULAR o 23 28 8 363 0.95 33 3 316 7 1 0.95 - - N T¡i..1 v1 24 7 t C I V? 1 Vol.• volum~n del otero . 5 . 00 2 . 50 180 3 2 131 17 490 4 24 495 13 283 o 1.52 1. 59 24 18 3 15 36 269 23 25 o l. 59 24 10 181 184 136 1.27 2 35 155 20 0 .9!5 21 13 458 21 0 .95 35 3 401 140 0 .95 - 1 300 - 13 2 1 B J DE CONCRETO RE FORZADO SE'CC 1 O N o-o p • peso del acero / o lero.

ALEROS 5 . 00 3 . 00 u 217 41 155 21 580 502 540 IS 335 o 2 .48 1.91 27 19 381 44 321 27 36 o 1.91 27 1 1 222 197 163 34 10 1.59 5 34 186 2 1 0 .95 16 2 o 552 28 0 .95 25 6 509 42 0.95 - 1 327 - 245 3 75 20 52 1.59 1 5 3 210 5.00 3 . 50 256 54 178 24 668 578 584 18 386 2 3 .80 1. 91 2 1 29 4 51 36 o 1.91 2 1 16 265 2 33 190 51 19 20 0 .95 14 26 642 36 0 .95 21 8 605 55 0 .95 21 2 471 2 11 420

Ca l~u l~ Jef e de Sección J efe de Oficina 5 .00 4.00 298 67 202 2 9 756 655 628 2 1 437 5 5.92 2 . 22 24 29 522 39 4 26 19 67 o 2.2:2 24 16 3 10 269 2 16 66 25 1.91 3 52 2 41 2 o 0 .95 1 1 37 733 47 0 .95 17 1 1 701 64 0 .95 17 3 600 2 15 667 ReY1so :

~ ' ..,,_ ,h. - ~ -

Dibu j o :r ,!'__..-) -~ - ~o z. 00 145 2~ 1013 1 4 4 05 350 477 1 1 234 o 0 .9 1 l. 27 2 1 16 2 54 42 221 31 1 6 o 1.27 2 1 9 144 13 3 112 1 5 4 1.27 7 1 9 1a1 2 7 0 .95 28 6 367 27 0.95 33 3 319 72 0.95 - 1 200 - 64 ¿- ~A:Gl.riérrez M. Co l eó : l(;llll . A_nc¡ e) Vivar L. 5 .5 o 2 . 50 180 32 13 1 17 493 4 27 52 1 13 285 o 1.53 l. 59 23 19 317 34 271 21 25 o 1.59 23 1 1 182 1 64 137 24 e 127 2 36 155 23 0 .95 21 13 461 25 0 .95 35 3 404 141 0 .95 - 1 300 - 139 Jet~~~'º/ V Direc~ ~~ 5 .5 o 3.00 221 45 155 2 1 583 5 05 566 16 337 o 2 .52 l. 91 26 2 0 387 4 1 323 25 40 o 1.9 1 26 1 1 227 202 164 38 13 1 .59 5 35 186 2 0 0 .95 16 20 556 29 0 .95 25 6 512 42 0 .95 - 1 351 - · 2 55

l ng.IS~io Se'fozar Agy.ifor !~Al fredo M rrio 5 . 5 o 3 . 50 257 54 178 25 672 581 6 11 18 388 2 3 .8 8 1 .91 21 2 9 4 54 39 377 22 53 o 1.91 21 16 267 2 35 19 1 52 19 l. 59 1 56 210 20 0.95 13 28 64 7 3 9 0 .95 21 8 608 55 0 .95 21 2 4 74 212 432 , ' I 5 .50 4 .00 298 67 202 29 760 658 655 21 439 5 5.96 2. 22 24 29 524 4 1 428 22 67 o 2 .22 24 16 31 1 2 7 1 217 66 25 l. 91 3 5 2 24 1 20 0.95 1 1 38 737 32 0.95 17 1 1 704 64 0 .95 17 3 602 2 16 67 1 MÍ•ieo, D. f. A9osto196!5 Hojo No. d• No .


Proyectos Tipo Obras de Drenaje Sahop

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