Prueba 2012 ciclo superior
6
a) Para calcular el tiempo que tarda en caer la piedra lo único que debemos de hacer es igualar h(t) a cero y resolver la ecuación 2 0 5 0 5 0 ht t t t t 1 2 2 0 5 0 5 t t t El tiempo 0 es antes de lanzar la piedra y el tiempo 5 sería cuando la piedra alcanza altura máxima y vuelve a bajar (2,5 segundos subida y 2,5 segundos bajada) b) Como hemos dicho en el apartado anterior, a los 2,5 segundos alcanza la altura máxima. Para calcularla lo único que tenemos que hacer es sustituir la t por 2,5 2 2, 5 5 2,5 2, 5 12, 5 6, 25 6, 25 h c) El domino sería de 0 a 5 0,5 El recorrido sería de 0 a 6,25 0; 6, 25
-
Upload
yeray-andrade -
Category
Education
-
view
108 -
download
1
Transcript of Prueba 2012 ciclo superior
a) Para calcular el tiempo que tarda en caer la piedra lo único que debemos de hacer es
igualar h(t) a cero y resolver la ecuación
20 5 0 5 0h t t t t t 1
2 2
0
5 0 5
t
t t
El tiempo 0 es antes de lanzar la piedra y el tiempo 5 sería cuando la piedra alcanza altura
máxima y vuelve a bajar (2,5 segundos subida y 2,5 segundos bajada)
b) Como hemos dicho en el apartado anterior, a los 2,5 segundos alcanza la altura
máxima. Para calcularla lo único que tenemos que hacer es sustituir la t por 2,5
22,5 5 2,5 2,5 12,5 6,25 6,25h
c) El domino sería de 0 a 5 0,5
El recorrido sería de 0 a 6,25 0;6,25
3
2 32 2x x
6 32 2x x Como las bases son las mismas, para que esta ecuación se cumpla
los exponentes deben de ser iguales
6 3x x 6 3 0x x 3 0x 0
03
x
2 1 2:
2 3 3
x x
x x
2 1 3
2 3 2
x x
x x
1
2
x
x
2
21
2 32
xx x
22 2 1
2 32
x xx x
2 24 2 2 1 6x x x x
23 4 7 0x x Ecuación de segundo grado
24 4 4 3 7
2 3x
4 16 84
6
4 100 4 10
6 6
4 10 61
6 6
4 10 14 7
6 6 3
2 3 1x x 2 2
2 3 1x x 2
2 3 1x x 22 3 2 1x x x
2 4 4 0x x Ecuación de segundo grado
2
4 4 4 1 4 4 16 16 4 02
2 1 2 2x
Rosas Rojas = x Rosadas = y Blancos = z
2 2 24
4 2 36
3 2 24
x y z
x y z
y z
24 3
2
yz
De la tercera ecuación podemos despejar una incógnita y sustituirla en las otras dos, con las que
haremos un sistema de ecuaciones
24 32 2 24
2
24 34 2 36
2
yx y
yx y
4 4 24 3 48
4 24 3 36
x y y
x y y
4 24
4 2 12
x y
x y
REDUCCION
Multiplicamos por -1 la primera4 24
4 2 12
x y
x y
12
3 12 43
y y
4y 4 2 4 12x 20
4 12 8 54
x x
De la tercera ecuación
123 4 2 24 2 12 6
2z z z
Solución: 5 ramos rojos, 4 rosados y 6 blancos
logb a x xa b
a) 1
0,252
x
21 1 1 1
24 2 2 2
x x
x
b) 3 1 2 3 2125 5 5 5 5 5 3 62
x xx xx
Si la raíz es uno, significa que si yo sustituyo el valor de la x por 1, el resultado debe dar cero y
cuando sustituyamos la x por 12 nos debe dar 12
2
2
2 1 1 0
2 0 0 12
a b
a b
2 0
12
a b
b
Como b = 12 2 12 0 14a a
Solución: 22 14 12p x x x
xi fi Fi xifi xi2fi
48 4 4 192 9216
59 19 23 1121 66139
70 86 109 6020 421400
81 72 181 5832 472392
92 41 222 3772 347024
103 7 229 721 74263
Sumatoria 229 17658 1390434
Media i ix f
xN
17698
77,1229
Varianza 2
2 2 2· 139043477,1 127,35
229
i iX
x fx
N
Desviación típica 2 127,35 11,2X X
Mediana 229
114,52 2
e
Nm a este valor le corresponde 81
Observando los resultados se observa que la respuesta correcta en este problema sería la b)
1 1/6
2 1/6
3 1/6
1 4 1/6
1/6 5 1/6
6 1/6
1 1/6
2 1/6
3 1/6
2 4 1/6
1/6 5 1/6
6 1/6
1 1/6
2 1/6
3 1/6
3 4 1/6
1/6 5 1/6
6 1/6
1 1/6
2 1/6
3 1/6
4 4 1/6
1/6 5 1/6
6 1/6
1 1/6
2 1/6
3 1/6
5 4 1/6
1/6 5 1/6
6 1/6
1 1/6
2 1/6
3 1/6
6 4 1/6
1/6 5 1/6
6 1/6
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 6
· · ·6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 36 Respuesta correcta la c)
