Prueba de Corrida Arriba y Abajo de La Media

7/23/2019 Prueba de Corrida Arriba y Abajo de La Media

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PRUEBAS ESTADÍSTICAS DE ALEATO

Integrantes de equipo:

Cruz Cruz GerardoDe La Rosa Hernández DianaGarcía Jiménez AntolínRamírez érez !lor I"onne

INSTITUTO TECNOLÓGICO PINOTEPA

Tema:

Materia: SIMULA

INGENIERÍA EN SISTECOMPUTACIONALE

Facilitador: ING ESAU SANTIAG



#l principal én$asis en las prue%as estadísticas de%errespecto al generador de los n&meros aleatorios' (a qude)ciencia estadística en la distri%uci*n de la "aria%le uni$orme' se de%erá e+clusi"amente a la utilizaci*n de ugenerador de n&meros aleatorios,

or ello se aplicarán algunas de las muc-as prue%as esta-an sido desarrolladas para pro%ar la uni$ormidad ( aleindependencia de los mismos' lo cual signi)ca que la oc

un n&mero aleatorio no determina la ocurrencia del sigsucesi"amente



PRUEBA DE CORRIDA

Con.unto de n&meros que aparecen ordenados en $orma monot*creciente o decreciente,

/ecuencia ascendente o descendente de n&meros pseudoaleato La prue%a de las corridas sir"e para pro%ar la aleatoriedad

generados,

#sta prue%a se %asa en el n&mero de corridas o secuenciadescendentes, 0na corrida es una secuencia ascendente o n&meros pseudoaleatorios ad(acentes,

La" #i$%te"i" "o&: Ho: Los n&meros son pseudoaleatorios 012'34,

Ha: Los n&meros no son pseudoaleatorios 012'34,

#n este método se coloca el signo 678 o 698 en cada par de n&ad(acentes, /e puede demostrar que:

/i: R n&mero total de corridas 1arri%a ( a%a.o4 ; tama<o de la muestra



or e.emplo: 2=' >=' ?@' >' contiene una sola corrida' m2=' ' >=' >' ?@ contiene = corridas: 12=' 4' 1>=

/i se utiliza el signo 174 para identi)car que el n&mero quederec-a de otro que es ma(or' o 1B4 si es menor' se tiene qu

2=' 32' >=' ?@' >' 7' 7' 7' 7' 7

mientras que 2=''>='>'?@ 7'B'7'B,

#sta prue%a se %asa en el supuesto que el n&mero de co"aria%le aleatoria,



/i una secuencia tiene más de >2 n&meros' el n&mero de co"aria%le aleatoria distri%uida normalmente con media ( "arianc

La prue%a se realiza de la siguiente manera:

aso 3, /e $ormula la -ip*tesis Ho: La secuencia de n&meros es

aso >, /e selecciona una muestra de tama<o n 1n >24,

aso =, /e de)nen con los signos 174 ( 1B4 las posi%les corridas

aso E, /e de)ne a la estadística r como el n&mero de corridas,

aso ?, /i n >2 ( Ho es "erdadera' entonces r se aprdistri%uci*n normal con media



( "arianza

aso F, /e acepta Ho' a un ni"el de riesgo ' si

Donde 1,4 se encuentra ta%ulada en la distri%uci*n normal



PRUEBA DE CORRIDAS ARRIBA ' DEBA(O DE LA

#ste procedimiento consiste en determinar una secuencia de unoacuerdo a la comparaci*n de cada n&mero que cumpla con la conma(or a 2,? 1en el caso de los unos4 o ser menor a 2,? 1en el caso de

;&mero de corridas en la s

Cantidad de ceros en la se/

Cantidad de unos en la secde /

n Cantidad de n&meros

#l n se -alla de la siguiente m

Luego se determina eln&mero de corridas ( los"alores de (

alores que se emplean:



osteriormente se calcula el "alor esperado' la"arianza del n&mero de corridas ( el estadísticocon las siguientes ecuaciones:

• alor esperado:

• arianza del n&mero de corridas:

• #l estadístico:

• ara sa%er si el estadístico está $uera delinter"alo se emplea la siguiente $*rmula:

/i la condici*n anterior se cumple' entonces se conclu(e que los

e"aluados son independientes' de lo contrario se rec-aza al con.unt



PRUEBA DE CORRIDAS ARRIBA ' DEBA(O DE LA MEDIA

)E(EMPLO*

2,>=F 2,??=E 2,2F> 2,FE3@ 2,>@>2,@E2 2,F>?3 2,33 2,3@@ 2,EE3

2,@E 2,@?2 2,E=?> 2,3F3> 2,?>@?

2,3?F 2,F>?2 2,= 2,?? 2,?>F

2,?3?= 2,F>? 2,=E3> 2,>2> 2,3F3?

2,F2>

3KB /i el n&mero es ma(or o igual a 2,? se coloca 3' de lo conse coloca 2,

/ 23332332223322323333332323M



/ 23332332223322323333332323M

>K N%tenemos cuantos 2 ( 3 tenemos:

n >F

=K Hallamos el n&mero corridas/ 2 333 2 33 222 33 22 3 2 33333



+alor e"$erado:

El e"tad,"tico:

+aria&-a:

EK Calcular el "alor esperado ( la "arianza del n&mero decorridas



;os piden con un ?O de con)anza

Comparamos si nuestro se encuentra dentro del rangcon)anza,

Como cumple la condici*n' no se rec-aza que los n&merosindependientes con un ni"el de con)anza del ?O ( por tanpueden emplear en la simulaci*n,



R0#PA D# PN;DAD D# AJ0/Q#NLSNGNRNB/SIR;N

La prue%a de olmogoro" es considerada para el análisis deuna muestra un procedimiento de %ondad de a.uste' es decir'permite la medici*n del grado de concordancia e+istente entrela distri%uci*n de un con.unto de datos ( una distri%uci*nte*rica especí)ca,

#l o%.eti"o de esta prue%a de %ondad de a.uste es se<alar ( determinaestudiados o mediciones muéstrales pro"ienen de una po%laci*n que tdistri%uci*n te*rica determinada,

La prue%a de olmogoro" es una prue%a no paramétrica que se empleel grado de concordancia entre la distri%uci*n de datos empíricos de laalguna distri%uci*n te*rica especí)ca,



+ARIABLE ' FORMULAS DE LA PRUEBA DE .OLM

D estadístico de prue%a Ft $recuencia te*rica

Fo $recuencia o%ser"ada

ESTADISTICO DE PRUEBA

D 1!recuem N%s Relat B !recuem #sper Relat4

0 al$a



TABLA DE .OLMOGORO+1SMIRNO+

/e e+ponen los "alores que de%es %uscar de acuerprocedimiento anterior para determinar si se rec-a-ip*tesis $ormulada



#J#SLN

Procedimiento

1. Generar una muestra de números aleatorios uniformes de tamaño N.2. Ordenar dichos números en orden ascendente.

3. Calcular la distribución acumulada de los números generados co

exresión

!onde i es la osición "ue ocua el número aleatorio #i en el $ector ordenado

aso 2.

%. Calcular el estado de rueba &olmogoro$'(mirno$ del modo siguiente

!n ) m*x + ,n -#i / #i + ara toda #i



?, /i Dn es menor dal$a'n' entonces no se puede rec-azar la -ip*tlos n&meros generados pro"ienen de una distri%uci*n uni$ormedistri%uci*n de Dn-a sido ta%ulada como una $unci*n de n ( al2!n 1+4 !2 1+4,

#$ectuar la prue%a de olmogoro" 9 /mirno" a la siguiente muen&meros aleatorios uni$ormes,

0.1 0.31 0.1 0.% 0.01 0.00.2 0.3% 0.40 0.31 0.04 0.0

0.33 0.%5 0.44 0.0% 0.%3 0.52

0.2 0.3 0. 0.54 0.11 0.00

0.1 0.11 0.03 0.5 0.2 0.



/ustitu(endo los "alores en las $*rmulas correspondientes se tie



siguiendo con el paso E

Dn Sa+ TR;Di 9 !1R;Di4T 2,>=

Comparamos el "alor Dn 1calculado4 contra ta%las de la distri%uci*n olmogoro"B/mirno=2 ( un ni"el de signi)cancia al2a ?O' el es d3456 7 4898, como 2,>= es menor queentonces' no se puede rec-azar la uni$ormidn&meros aleatorios,



PIPLINGRA!UA

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