Prueba de diagnóstico
11
Realizadores: Jaime Vera - Fernando Martínez UNIVERSIDAD DE LA FRONTERA Facultad de educación y humanidades DIAGNÓSTICO DE DISPOSICIONES DE APRENDIZAJE “Ecuaciones y Factorización, 1° Año Medio” Datos del alumno: Nombre Completo: Establecimiento: Fecha: Curso: Objetivo: Antes de comenzar a realizar el trabajo curricular, el profesor deberá aplicar el siguiente test de diagnóstico. Mediante la realización de este, el profesor será capaz de notar cuales son los contenidos aprendidos por los estudiantes en el año escolar o semestre escolar que ya pasó. El propósito general será “diagnosticar” a los alumnos, es decir, tener una idea general de los conocimientos previos de los alumnos; a partir de los conocimientos previos adquiridos por los alumnos se dará inicio con las actividades curriculares. Instrucciones: La prueba consta de 10 preguntas enumeradas del 1 al 10, entre cada pregunta pueden existir otras preguntas relacionadas con el mismo ítem que serán nombradas con las letras de abecedario (a, b, c, etc.). El alumno deberá responder lo máximo que pueda, recordando materias pasadas. La prueba tiene los espacios necesarios para responder, las líneas segmentadas son para que el alumno responda y/o argumente con palabras a las preguntas. Los rectángulos servirán al alumno para realizar los cálculos necesarios para responder a las preguntas. Duración Prueba: 60 minutos.
Transcript of Prueba de diagnóstico
Realizadores: Jaime Vera - Fernando Martínez
UNIVERSIDAD DE LA FRONTERA Facultad de educación y humanidades
DIAGNÓSTICO DE DISPOSICIONES
DE APRENDIZAJE
“Ecuaciones y Factorización, 1° Año Medio”
Datos del
alumno:
Nombre Completo:
Establecimiento:
Fecha: Curso:
Objetivo: Antes de comenzar a realizar el trabajo curricular, el profesor deberá
aplicar el siguiente test de diagnóstico. Mediante la realización de este, el profesor
será capaz de notar cuales son los contenidos aprendidos por los estudiantes en
el año escolar o semestre escolar que ya pasó. El propósito general será
“diagnosticar” a los alumnos, es decir, tener una idea general de los conocimientos
previos de los alumnos; a partir de los conocimientos previos adquiridos por los
alumnos se dará inicio con las actividades curriculares.
Instrucciones: La prueba consta de 10 preguntas enumeradas del 1 al 10, entre
cada pregunta pueden existir otras preguntas relacionadas con el mismo ítem que
serán nombradas con las letras de abecedario (a, b, c, etc.). El alumno deberá
responder lo máximo que pueda, recordando materias pasadas.
La prueba tiene los espacios necesarios para responder, las líneas
segmentadas son para que el alumno responda y/o argumente con palabras a las
preguntas. Los rectángulos servirán al alumno para realizar los cálculos
necesarios para responder a las preguntas.
Duración Prueba: 60 minutos.
Realizadores: Jaime Vera - Fernando Martínez
UNIVERSIDAD DE LA FRONTERA Facultad de educación y humanidades
1) Tenemos la siguiente ecuación de primer grado la cual se presenta en la
siguiente expresión: 3x + 2x -3 + 20 - x= -3x.
a) ¿Cómo desarrollarías la ecuación, para obtener la solución correcta?,
explica:
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
b) ¿Qué entiendes tú por ecuación de primer grado?, explica
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
c) Con respecto a la ecuación planteada, ¿crees tú que sería necesario
conocer los valores de x, para que se cumpla una igualdad numérica? ;
Luego, ¿es posible una igualdad numérica en una ecuación de primer
grado? Argumenta.
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
2) El siguiente polinomio: 3x(t-4)+ 2x+ 4c-6x(t-4) + 10 ; esta dada en términos de
x, acompañada de coeficientes numéricos y factores empleados.
a) ¿A que familia de factorización corresponde dicho polinomio? ¿por qué?
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
Realizadores: Jaime Vera - Fernando Martínez
UNIVERSIDAD DE LA FRONTERA Facultad de educación y humanidades
b) Desarrolla aquí la factorización del polinomio anteriormente dado, indica los
pasos que hiciste para obtener el resultado que según tu apreciación es el
valido.
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
3) Una igualdad notable es una igualdad propiamente tal de dos factores que
representan prácticamente lo mismo en sus términos, y que cuya expresión esta
dada en términos de uno o del otro.
a) ¿Es verdadero o falso lo que se plantea? Si es verdadera tu respuesta,
establece un ejemplo concreto para respaldar tu afirmación, de ser falsa,
explica con tus palabras el porqué.
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
b) Con respecto a lo señalado anteriormente (igualdad de polinomios), Jaime
dice que (a+b)2=a2+2ab+b2, sin embargo Fernando señala categóricamente
que (a+b)2=a2+b2.
Según tu criterio, ¿quien crees que está en lo correcto? Marca con una X
Fernando____ Jaime____
¿Por qué estas de acuerdo con él? , explica.
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
Realizadores: Jaime Vera - Fernando Martínez
UNIVERSIDAD DE LA FRONTERA Facultad de educación y humanidades
4)
a) Un repostero ha mezclado 8 kg de azúcar con una cierta cantidad de miel.
El precio del azúcar es 1 euros por kilogramo, el de la miel 7 euros por
kilogramo y el de la mezcla ha resultado a 3 euros/kg.
¿Qué cantidad de miel mezcló? hacer cuadro para el desarrollo
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
b) Por un videojuego, un cómic y un helado, Andrés ha pagado 117 euros. El
videojuego es cinco veces más caro que el cómic, y éste cuesta el doble
que el helado. ¿Cuál es el precio de cada artículo?
Haz aquí los cálculos necesarios
c) Si Luis tiene 3 años mas que Juan y juntas sus edades suman 75 años,
¿Qué edad tiene Luis y Juan?
Haz aquí los cálculos que necesites
Realizadores: Jaime Vera - Fernando Martínez
UNIVERSIDAD DE LA FRONTERA Facultad de educación y humanidades
Remplaza la edad de Juan en “n”: nx +2n +2x+9
¿Cuál es el resultado?
5)
Y=
X=
Con respecto a este rectángulo, El largo (X) mide 18 centímetros más que el
ancho y su perímetro mide 76 centímetros.
a) ¿Cuál es la dimensión de X e Y?
b) Calcula el área del rectángulo.
Realizadores: Jaime Vera - Fernando Martínez
UNIVERSIDAD DE LA FRONTERA Facultad de educación y humanidades
6) La factorización del polinomio: 24x³ − 36x² +18x − 3 , es:
i) 3x(x-2) ii)3(2x-1)3
a) ¿Qué mecanismo de factorización es para ti el mas acorde para encontrar
la solución? Resuelve la ecuación en el cuadro
b) ¿Qué es una factorización? ¿Para que se realizan estas operaciones
matemáticas? ¿que la diferencia de una ecuación de primer grado?
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
7) Si Rodrigo tiene la siguiente ecuación para resolver: 3x -2 + x = 1 + 4x - 3,
luego la resuelve llegando a un resultado equivocado; el profesor, con el ánimo de
ayudarlo le pregunta a Rodrigo que tipo de ecuación es aquella.
a) ¿Que le dirías a Rodrigo sobre la solución final de la ecuación?
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
b) ¿Crees que es necesario saber a que tipo de ecuación corresponde dicha
expresión y además es adecuado plantear esta interrogante? Justifica tu
respuesta dando ejemplos claros.
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
Realizadores: Jaime Vera - Fernando Martínez
UNIVERSIDAD DE LA FRONTERA Facultad de educación y humanidades
8) Sea la siguiente situación: 2(x - 7) - 3(x + 2) + 4(x + 1) - 2 = 0
a) ¿Que crees tu que pasaría con la expresión si elimino el signo igual?
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
b) Realiza la operación y luego escribe tu conclusión con el resultado
obtenido.
c)
Conclusión:
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
d) ¿Se puede decir que es un común polinomio o un trinomio cuadrado
perfecto? Detalla tus razones
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
9) Halle un número tal que la mitad de este más la cuarta parte más uno, sea igual
al número pedido.
a) ¿Como crees que se obtiene este resultado?
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
Realizadores: Jaime Vera - Fernando Martínez
UNIVERSIDAD DE LA FRONTERA Facultad de educación y humanidades
b) Si al resultado le triplico el factor común (2x + 4) ¿que resultaría?
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
10) Centrémonos en la vida cotidiana, y desde tu punto de vista, solo lo que creas
a tu criterio:
a) ¿Para que crees tu que se usa la factorización y las ecuaciones en la
cotidianeidad?
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
b) Luego de responder a esta interrogante; como sientes que puedes aplicar
ambos conceptos en un ejemplo concreto en la vida; detalla tu modelo de
aplicación:
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
Realizadores: Jaime Vera - Fernando Martínez
UNIVERSIDAD DE LA FRONTERA Facultad de educación y humanidades
Rúbricas de evaluación:
Rúbrica de conceptos generales:
Conceptos Escala Comentarios Puntaje
4. Excelente 3. Muy Bien 2. Bien 1. Deficiente
Ecuaciones de
primer grado
Análisis El estudiante
es capaz de
ver el ejercicio
en su totalidad
y de resolverlo
El estudiante
es capaz de
ver el
ejercicio en
su totalidad
en la mayoría
de los casos y
resolverlo
El estudiante
es capaz de
ver levemente
ejercicio en
su totalidad y
resolverlo no
en el 100%
El estudiante
no es capaz
de resolver
ejercicios por
si solo.
Aplicación El estudiante
aplica reglas
básicas
matemáticas a
la perfección
El estudiante
es capaz de
aplicar reglas
básicas
matemáticas
en su mayoría
El estudiante
es capaz de
aplicar reglas
básicas
matemáticas
en algunos
casos
El estudiante
no es capaz
de aplicar
reglas básicas
matemáticas
Dominio de
contenidos
Demuestra
completo
entendimiento
del tema
Demuestra un
buen
entendimiento
del tema
Demuestra
levemente
entendimiento
del tema
Nulo
entendimiento
del tema
Desarrollo Uso adecuado
y claro del
idioma en su
totalidad
Uso
adecuado y
claro del
idioma en la
mayoría del
tiempo
Uso
adecuado y
claro del
idioma en
algunos
momentos
Nulo uso del
idioma, no
deja claro lo
que desea
explicar
Realizadores: Jaime Vera - Fernando Martínez
UNIVERSIDAD DE LA FRONTERA Facultad de educación y humanidades
Conceptos Escala Comentarios Puntaje
4. Excelente 3. Muy Bien 2. Bien 1. Deficiente
Factorización
Análisis El estudiante
es capaz de
ver el ejercicio
en su totalidad
y de resolverlo
El estudiante
es capaz de
ver el
ejercicio en
su totalidad
en la mayoría
de los casos y
resolverlo
El estudiante
es capaz de
ver levemente
ejercicio en
su totalidad y
resolverlo no
en el 100%
El estudiante
no es capaz
de resolver
ejercicios por
si solo.
Aplicación El estudiante
aplica reglas
básicas
matemáticas a
la perfección
El estudiante
es capaz de
aplicar reglas
básicas
matemáticas
en su mayoría
El estudiante
es capaz de
aplicar reglas
básicas
matemáticas
en algunos
casos
El estudiante
no es capaz
de aplicar
reglas básicas
matemáticas
Dominio de
contenidos
Demuestra
completo
entendimiento
del tema
Demuestra un
buen
entendimiento
del tema
Demuestra
levemente
entendimiento
del tema
Nulo
entendimiento
del tema
Desarrollo Uso adecuado
y claro del
idioma en su
totalidad
Uso
adecuado y
claro del
idioma en la
mayoría del
tiempo
Uso
adecuado y
claro del
idioma en
algunos
momentos
Nulo uso del
idioma, no
deja claro lo
que desea
explicar
Realizadores: Jaime Vera - Fernando Martínez
UNIVERSIDAD DE LA FRONTERA Facultad de educación y humanidades
Rúbrica de conceptos matemáticos:
Conceptos Escala Comentarios Puntaje
4. Excelente 3. Muy Bien 2. Bien 1. Deficiente
Manejo de
conceptos
matemáticos
Muestra
completo
entendimiento
de los
conceptos
matemáticos
Muestra
entendimiento
medio de
conceptos
matemáticos
Muestra
levemente el
entendimiento
de conceptos
matemáticos
No muestra
entendimiento
de conceptos
matemáticos
Explicación La explicación
es detallada y
clara
La explicación
es clara
La
explicación es
difícil de
entender pero
incluye
información
útil
La explicación
no muestra
ningún
elemento o
información
útil
Terminologías y
Notación
Matemática
Correcto uso de
notación y de
terminologías
matemáticas en
todo el
transcurso de la
prueba.
Correcto uso
de terminología
y notación,
mostrando solo
en pequeños
momentos
fallas
Uso
levemente del
uso de la
terminología y
notación
matemática
No usa
terminología ni
notación
matemática
Razonamiento
Matemático
Uso complejo y
refinado del
razonamiento
matemático
Usos efectivo
del
razonamiento
matemático
Cierta
evidencia del
razonamiento
matemático
Ninguna
evidencia de
razonamiento
matemático
