PRUEBA DE HETEROSCEDASTICIDAD

Se desea estimar la regresin de gastos en investigacin y desarrollo sobre las utilidades y se dispone de la siguiente informacin sobre gastos de investigacin y desarrollo para 18 grupos de industrias en relacin con las utilidades,

Agrupacin industrialGastos en I&DUtilidades

1, Contenedores y empaques62,5185,1

2, Industrias financieras no bancarias92,91569,5

3, Industrias de servicios178,3276,8

4, Metales y minera258,42828,1

5, Vivienda y construccin 494,7225,9

6, Manufacturas en general1083,03751,9

7, Ind, Relac, Con descanso y esparcimiento1620,62884,1

8, papel y productos forestales421,74645,7

9, Alimentos509,25036,4

10, Salud6620,113869,9

11, Industria aeroespacial3918,64487,8

12, Productos del consumidor1595,310278,9

13, Productos elctricos y electrnicos6107,58787,3

14, Qumicos4454,116438,8

15,Conglomerados3163,89761,4

16, Equipo de oficina y computadoras13210,719774,5

17, Combustible1703,822626,6

18, Automotores,9528,218415,4

Regresin de gastos en investigacin y desarrollo sobre las utilidadesModelo Gastos = (1 + (2 utilidades + (Realice la prueba de hiptesis para la existencia de heteroscedasticidad,SOLUCION

Previamente se determin que los datos cumplen con estar dentro de una distribucin normal, para ello en la grfica P-P, se observ una tendencia aceptable (aunque no tan buena) dentro de esta distribucin, como se aprecia a continuacin:

Grf. 1.

Luego, para la prueba de heterocedasticidad, se observaron grficas de dispersin entre la variable predictora (X) y los residuos no estandarizados obtenidos. Los resultados mostraron que hay un incremento de la varianza a medida que los gastos en I&D aumentan. Como se aprecia a continuacin:

Grf. 2.

Ahora, Observando el diagrama de dispersin en la grfica de residuos, podemos ver que, aunque los residuos y los pronsticos parecen ser independientes (pues la nube de puntos no sigue ninguna pauta de asociacin clara, ni lineal ni de otro tipo), no est claro que las varianzas sean homogneas. Ms bien parece que conforme va aumentando el valor de los pronsticos tambin lo va haciendo la dispersin de los residuos: los pronsticos menores que la media (con puntuacin tpica por debajo de cero) estn ms concentrados que los pronsticos mayores que la media (con puntuacin tpica mayor que cero). Esto ratifica lo observado en la grfica inmediata anterior (Grf. 2)

Grf. 3La hiptesis de contraste ser:

H0: Var(i1/Xi1) es igual que Var(i2/Xi2)

Ha: Var(i1/Xi1) es diferente que Var(i2/Xi2)

Con las evidencias de las grficas, se afirma que las varianzas son diferentes.