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Estadstica Administrativa II2015-2USAPPruebas de hiptesis1Miercoles, 6 de mayo1HiptesisAfirmacin relativa a un parmetro de la poblacin sujeta a verificacinUSAP2

Prueba de HiptesisProcedimiento basado en la evidencia encontrada en una muestra y el uso de la teora de probabilidad para determinar si la hiptesis es una afirmacin razonable.USAP3

Procedimiento de 5 pasos para probar una hiptesisEstablecer la hiptesis nula y la alternativaSeleccionar el nivel de significanciaIdentificar el estadstico de pruebaFormular la regla de decisinTomar la decisin4USAP

4Paso 1Establecer la hiptesis nula (H0) y la hiptesis alternativa (H1)5Establecer H0 y Ha Hiptesis nulaEnunciado relativo al valor de un parmetro poblacional que se formula con el fin de probar evidencia numrica.Hiptesis alternativaEnunciado que se acepta si los datos de la muestra ofrecen suficiente evidencia para rechazar la hiptesis nula.6Ejemplo 1. . .En una fbrica de jugos, el contenido de las latas que se producen es de 330 ml. Al momento de despachar el producto, el fabricante debe garantizar que es ese el contenido que lleva cada lata.

7Cada vez que el fabricante revisa la produccin, antes de enviar el pedido a los distribuidores, para asegurarse que en promedio todas las latas contienen 330 ml. A este proceso se le llama Prueba de hiptesis

330 ml. . . Ejemplo 1Formulacin de la hiptesis nula y alternativa

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330 mlEjemplo 2. . .En un estudio que se hizo en una fbrica de ropa, result que en promedio, la variacin de la rotacin del personal es menor a los 3 aos9La muestra indica que los empleados que contrata le duran un mximo de 3 aos; habr que probar si en forma general ese fenmeno se est dando en toda la fbrica. Habr que tomar alguna media extrema?esa rotacin es normal?

. . . Ejemplo 2Formulacin de la hiptesis nula y alternativa

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Paso 2Seleccionar nivel de significancia11Seleccionar el nivel de significancia12Ejemplo . . .Si el intervalo de confianza se espera que sea 95%, el nivel de significancia o nivel de riesgo ser 5%.

13Si el intervalo de confianza de un estudio se realiza con 90% de confianza, el nivel de significancia o nivel de riesgo es de 10%

Nivel de significanciaProbabilidad de rechazar la hiptesis nula cuando es verdadera.14ErroresErroresError tipo IAl realizar la prueba de hiptesis, concluye que la Hiptesis Nula (H0) se rechaza; sin embargo, el resultado no es correcto, se debi haber aceptado.Error tipo IIAl realizar la prueba de hiptesis, concluye que la Hiptesis Nula (H0) se acepta; sin embargo, el resultado no es correcto, se debi haber rechazado15Errores16

Ejemplo . . .En una ferretera se compraron 100 cajas de bateras alcalinas (cada caja trae 50 unidades) y se evaluaron 2 cajas para verifican que venan completas.

Da la casualidad que las dos cajas venan incompletas (hacan falta 5 unidades en cada caja) y el responsable de bodega pens que todas dems venan iguales; por lo tanto devolvi todo el pedido. 17Paso 3Identificar el estadstico de prueba18Estadstico de prueba19Paso 4Regla de decisin20

Ejemplo 1. . .Paso 1: Hiptesis nula y alternativa

21Paso 2: Nivel de significanciaPaso 3: Estadstico de pruebaPaso 4: Regla de decisinEjemplo 2. . .Paso 1: Hiptesis nula y alternativa

22Paso 2: Nivel de significanciaPaso 3: Estadstico de pruebaPaso 4: Regla de decisin

Paso 5Toma de decisin23

Toma de decisinValor crticoDeterminado en la regla de decisin.Estadstico de pruebaCalculado a partir de la frmula del paso 3 y los datos de la muestra24

Valores CrticosCmo ubicar el estadstico de prueba25Lunes, 11 de mayo25Ejemplo . . .Los valores crticos son 1.87 y -1.87; el valor del estadstico de prueba es 1.61

26El valor crtico es 3.20 y el valor del estadstico de prueba es 35La hiptesis nula se acepta

La hiptesis nula se rechaza

Lunes, 11 de mayo26

Heinz, un fabricante de ctsup, utiliza una mquina para llenar con 16 onzas de su salsa en botellas. A partir de su experiencia de varios aos con la mquina despachadora, la empresa sabe que la cantidad del producto en cada botella tiene una distribucin normal con una media de 16 onzas y una desviacin estndar de 0.15 onzas. Establecer la hiptesis nula y la hiptesis alternativaSeleccionar el nivel de significanciaOmitir la determinacin del estadstico de pruebaFormular la regla de decisin27EjercicioUna muestra de 50 botellas llenadas durante la hora pasada revel que la cantidad media por botella era de 16.017 onzas. sugiere la evidencia que la cantidad media despachada es diferente de 16 onzas. Utilizar un nivel de significancia de 0.0528Fin de lapresentacinMuchas graciasLind, D.A., Marchal, W.G., Wathen, S.A. (15). (2012). Estadstica Aplicada a los Negocios y la Economa. Mxico: McGrawHill

David M. Levine, Timothy C. Krehbiel, Mark L. Berenson. 2006.Estadstica para Administracin. (4 edicin). Naucalpan de Jurez, Mxico.: Pearson Prentice HallPara ms informacin descargar el documento 101_pruebas-de-hipotesis-docx