Prueba F para la igualdad de varianzas

S1 = 𝟏

𝒎−𝟏 ∑ (𝒙𝟏

𝒎𝒊=𝟏 - �̅�) 2 S2 =

𝟏

𝒏−𝟏 ∑ (𝒚𝒏

𝒊=𝟏 -�̅�) 2

Pasos para realizar la prueba

1. Plantear el problema.

2. Plantear las hipótesis.

Cualquiera de las 3 hipótesis nulas puede probarse, estas son:

Ho: 𝜎1

2

𝜎22 ≤ 1 Ho:

𝜎12

𝜎22 ≥ 1 Ho:

𝜎12

𝜎22 = 1

3. Tenemos que sacar la media de los datos que se nos dan.

4. Ya con la media obtenida le restamos a cada dato la media al cuadrado:

(X-X̅)2

5. Ya que tenemos el resultado del paso 4 ya podemos sacar la varianza

sumando todos los resultados y diviendolos entre los grados de libertad

, aplicando la formula:

6. Obtenidas las varianzas ya podemos sustituir en nuestra formula:

F = 𝜎1

2

𝜎22

7. Sacaremos nuestros grados de libertad como:

Fm-1,n-1

8. Obtenidos los grados de libertad buscamos en la tabla A.7 el

resultado de f y miramos como es su , ya dependiendo el resultado

contestamos las hipótesis y llegamos a nuestras conclusiones.