Prueba parcial 8vo
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Liceo Santa Marta Octavo Básico A Sra. Susana Cruz Araya Marzo 2012 Guía de Aprendizaje ÁREA Y PERÍMETRO DE CIRCUNFERENCIA El Pi fue concebido inicialmente por el jeque árabe Sheik Yerbouti , que una tarde de domingo sin fútbol estaba tremendamente aburrido, y mientras observaba unos cuantos círculos en la caja de arena de su gato favorito se le ocurrió una forma de molestar la vida de las personas humanas en el futuro (y, definitivamente, lo logró). En cuanto tuvo la idea de visualizar el número Pi, una cantidad inconmensurable de números se le agolpó en la cabeza, provocándole una muerte súbita. Antes de morir, se le ocurrió decir que el área de un círculo era el radio al cuadrado por Pi, que como ya se dijo es incalculable, a menos que uno sea un matemático o un geómetra. Los matemáticos griegos decidieron indicar, con una letra de su alfabeto, el número de veces que la circunferencia contiene su propio diámetro. La letra escogida fue la letra π. Del número π, se conocen muchas cifras (tiene infinitas). Como las primeras son 3,141592653589...pero normalmente consideramos como valor de π 3,14. Para determinar la longitud y área de una circunferencia, empleamos las siguientes fòrmulas: Fórmula: Longitud de la circunferencia = π . diámetro Como el diámetro es el radio multiplicado por dos (d= 2r), se suele escribir: Perímetro de la circunferencia = π · diámetro = 2 · π · r El área del círculo se calcula de la siguiente forma: Como el perímetro del círculo es 2 · π · r, el semiperímetro será π · r, y la apotema será el mismo radio del círculo; por lo tanto el área del cìrculo es : π · r 2 ¿Necesitas ayuda? Apreta Ctrl + clic sobre la imagen Guía de Área y Perímetro de Circunferencia Página 1
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Liceo Santa Marta Octavo Básico A Sra. Susana Cruz Araya Marzo 2012
Guía de AprendizajeÁREA Y PERÍMETRO DE CIRCUNFERENCIA
El Pi fue concebido inicialmente por el jeque árabe Sheik Yerbouti, que una tarde de domingo sin fútbol estaba tremendamente aburrido, y mientras observaba unos cuantos círculos en la caja de arena de su gato favorito se le ocurrió una forma de molestar la vida de las personas humanas en el futuro (y, definitivamente, lo logró). En cuanto tuvo la idea de visualizar el número Pi, una cantidad inconmensurable de números se le agolpó en la cabeza, provocándole una muerte súbita. Antes de morir, se le ocurrió decir que el área de un círculo era el radio al cuadrado por Pi, que como ya se dijo es incalculable, a menos que uno sea un matemático o un geómetra.
Los matemáticos griegos decidieron indicar, con una letra de su alfabeto, el número de veces que la circunferencia contiene su propio diámetro. La letra escogida fue la letra π. Del número π, se conocen muchas cifras (tiene infinitas). Como las primeras son 3,141592653589...pero normalmente consideramos como valor de π 3,14.
Para determinar la longitud y área de una circunferencia, empleamos las siguientes fòrmulas:
Fórmula: Longitud de la circunferencia = π . diámetro
Como el diámetro es el radio multiplicado por dos (d= 2r), se suele escribir:
Perímetro de la circunferencia = π · diámetro = 2 · π · r
El área del círculo se calcula de la siguiente forma:
Como el perímetro del círculo es 2 · π · r, el semiperímetro será π · r, y la apotema será el mismo radio del círculo; por lo tanto el área del cìrculo es : π · r2
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Liceo Santa Marta Octavo Básico A Sra. Susana Cruz Araya Marzo 2012
1. Calcula el Perímetro, radio o diámetro de cada circunferencia según corresponda: .
a) r = 12 m ► A = ___________
b) A = 50,24 m2 ► r = ___________
c) d = 5,4 m ► A = ___________
2. Calcula el área, radio o diámetro de cada circunferencia según corresponda:
a) r = 12 m ► A = ___________
b) A = 50,24 m2 ► r = ___________
c) d = 5,4 m ► A = ___________
3. Observa la figura. Luego calcula área y perímetro de ambas circunferencias y/o círculos, según corresponda.
G F
E D20 cm
10 cm
A B C
20 cm 10 cm
Perímetro circunferencia menor ► _________
Área circunferencia mayor ► _________
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