Prueba Recuperatorio del 2do Examen
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Universidad P´ ublica de El Alto Carrera de Ingenier´ ıa Civil La Paz - Bolivia. Docente: Dr. Mario ξττo s Chavez Gordillo PhD. ✲ ✲ ❄ ❄ 30 puntos Recuperatorio del 2 do Examen Mi´ ercoles 9 de Julio del 2014 C.I. ................................ Firma ................................ Paterno ................ Materno ................ Nombres ................ ① (6 puntos) (a) Halle dos soluciones reales y linealmente independientes de la ecuaci´ on diferencial y ′′ + py ′ + qy =0 en el caso en que p 2 - 4q< 0. (b) Hallar usando el M´ etodo de Variaci´ on de par´ ametros la soluci´ on general de la ecuaci´ on y ′′ - 4y ′ +4y =(x +1)e 2x . ② (6 puntos) Encuentre la soluci´ on general de y ′′ - xf (x)y ′ + f (x)y =0, donde f (x) es cualquier funci´ on continua. ③ (6 puntos) Hallar y (ln2), sabiendo que y es soluci´ on del problema a valor inicial y ′′ - 2y ′ +2y =2e 2x , y (0) = 1, y ′ (0) = 2. ④ (6 puntos) Determine la soluci´ on general de y ′′ - 3y ′ +2y =4x + e 2x utilizando el M´ etodo de Coeficientes Indeterminados. ⑤ (6 puntos) Una fuerza de 10 N estira un resorte 0.125 m. Despu´ es, al extremo libre de ese resorte se fija una masa de 5 kg. a) Encuentre la ecuaci´on del movimiento si la masa se suelta desde un punto que est´a a 0.4 m arriba de la posici´on de equilibrio con una velocidad dirigida hacia abajo de 1.2 m/s. b) Escriba la ecuaci´on del movimiento en su forma alternativa. c) ¿Cu´antas oscilaciones completas realiza el cuerpo durante un intervalo de 8π segundos? Por favor, coloque el inicial del apellido paterno en el cuadro. Que tengas ´ exito.
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Universidad Publica de El Alto
Carrera de Ingeniera Civil
La Paz - Bolivia.
Docente: Dr. Mario os Chavez Gordillo PhD.
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30 puntos
Recuperatorio del 2do Examen Miercoles 9 de Julio del 2014
C.I. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Firma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Paterno . . . . . . . . . . . . . . . .Materno . . . . . . . . . . . . . . . .Nombres . . . . . . . . . . . . . . . .
(6 puntos) (a) Halle dos soluciones reales y linealmente independientes de la ecuaciondiferencial y +py+ qy = 0 en el caso en que p24q < 0. (b) Hallar usando el Metodode Variacion de parametros la solucion general de la ecuacion y4y+4y = (x+1)e2x.
(6 puntos) Encuentre la solucion general de y xf(x)y + f(x)y = 0, donde f(x) escualquier funcion continua.
(6 puntos) Hallar y(ln2), sabiendo que y es solucion del problema a valor inicial
y 2y + 2y = 2e2x, y(0) = 1, y(0) = 2.
(6 puntos) Determine la solucion general de y 3y + 2y = 4x + e2x utilizando elMetodo de Coeficientes Indeterminados.
(6 puntos) Una fuerza de 10 N estira un resorte 0.125 m. Despues, al extremo librede ese resorte se fija una masa de 5 kg. a) Encuentre la ecuacion del movimiento si lamasa se suelta desde un punto que esta a 0.4 m arriba de la posicion de equilibrio conuna velocidad dirigida hacia abajo de 1.2 m/s. b) Escriba la ecuacion del movimientoen su forma alternativa. c) Cuantas oscilaciones completas realiza el cuerpo duranteun intervalo de 8pi segundos?
Por favor, coloque el inicial del apellido paterno en el cuadro. Que tengas exito.
